4 Manyetzma Test n Çözümler 4.. K L M. Mıknatıslarda aynı kutuplar brbrn teceğnden K ve M mıknatısları hızlanır. Cevap C dr. Mıknatıs kaç parçaya bölünürse bölünsün ortaya çıkan yen parçalar yne k kutupludur. e başlangıçtak parçasına göre sağ tarafı, sol tarafı olacaktır. I II III doğrusu böyle olmalıdır r çubuk mıknatısın çevresndek manyetk alan çzgler şekldek gbdr. u alan çzgler çne br pusula ğnes konulduğunda ğnenn ucu okun gösterdğ yönde dengeye gelr. u nedenle I ve II pusula ğneler hareket etmeyeblr. Ancak III numaralı ğne 80 dönerek ok doğrultusunu alır. Cevap E dr. hat lgn Yayıncılık 5. d T d T d T 3 3. Mıknatısın ucu pusula ğnesnn ucunu yönünde ter, mıknatısın ucu pusula ğnesnn ucunu 3 yönünde çeker. leşke yönünde olduğundan pusula ğnes yönünde dengeye gelr. 3 Cevap dr. Aynı kutuplu mıknatıslar brbrn terken zıt kutuplu olanlar brbrn çeker. Mıknatısların brbrne uyguladığı tme veya çekme kuvvet aralarındak uzaklığın karesyle ters orantılı olarak değşr. I ve III tek mıknatıslar brbrn tmektedr. I dek k mıknatıs arasındak uzaklık d, III tek k mıknatıs arasındak uzaklık d olduğundan T gerlme kuvvet en küçüktür.
MAYETİZMA 6. Katı basıncı, ağırlık P katı = yüzey bağıntısıyla bulunur. T T T 3 Şekl I dek mıknatısın basıncı P olarak verlmş. Şekl II de ucu ucunu çektğ çn basınç azalacak ve P > P olacaktır. Şekl III te ucu ucunu ttğ çn basınç artacak ve P 3 > P olacaktır. Cevap E dr. demr çubuk alümnyum çubuk I II III Demr çubuk mıknatıs hâlne geleceğ çn T en büyük olacaktır. Cevap E dr. 7. X d Y A C Mıknatısların aynı kutupları brbrn ter, zıt kutupları brbrne çeker. et kuvvet ok yönünde olduğuna göre Z le P kutupları aynı şaretldr. O Z d P hat lgn Yayıncılık 9. K L M 8. K, L, M letkenlernden geçen akım şddetler arasında K > L = M lşks vardır. Şekl I Şekl II Şekl III yatay ağ el kuralı uygulandığında bobnlern mıknatıslanma durumu şekldek gb olur. Üzernden akımı geçen br tel manyetk alan çne konulduğunda tele etk eden kuvvetn büyüklüğü; akım şddetnn büyüklüğüne manyetk alanının büyüklüğüne / teln uzunluğuna bağlıdır. una göre F K > F L = F M dr.
MAYETİZMA 3 0. K nok ta sı na Şe kl III te k g b br mık na tıs ko nul duğun da O nok ta sın da k top lam man ye tk alan kü çü lür ve II. yar gı yan lış olur. Mıknatısların brbrne uyguladıkları kuvvetler eşt ve zıt yönlüdür. u nedenle manyetk kuvvetlern T p gerlmes üzernde herhang br etks yoktur. İptek gerlme kuvvet mıknatısların ağırlıklarının eğk düzleme paralel bleşenlernn toplamına eşttr. T = mg snα + mg snα II I. say fa düz le mn dek tel den ge çen akı mı O nok ta sın da man ye tk ala nını oluş tu rur ve net man ye tk alan şd det ar tar. II I. yar gı doğru dur. Şekl I O T = 0 0,6 + 0 0,6 T = 6 + 6 = bulunur. hat lgn Yayıncılık. O Şekl I Ya tay düz lem üze r ne ko nu lan çu buk mık na tıs, Şe kl I de k g b br man ye tk alan oluş tu rur.. ağ-el ku ra lı nı uy gu lar sak, be lr t len nok ta lar da manye tk alan vek tör le r şekldek gb olur. toplam O K Şekl II K nok ta sı na ko nu lan say fa düz le m ne dk tel den ge ç r len akı mı çev re sn de Şe kl II de k g b br manye tk alan oluş tu rur. u nun O nok ta sın da k de ğe r ol sun. öy le ce O nok ta sın da k top lam man ye tk alan ar tar. O hâl de I. yar gı Odoğ ru dur. K Şekl III K ve M nok ta la rın da vek tör ler eşt ve zıt yön lü ol duğun dan bu nok ta lar da b leş ke man ye tk alan sı fır olur. L ve nok ta la rın da se vek tör ler ay nı yönlü ol duk la rın dan, bu nok ta lar da k b leş ke manyetk alan sı fır ol maz. Cevap C dr.
4 MAYETİZMA 3. X Y = Z P R 5. = 3 =5 d d d d 3 =3 ay fa düz le mn de ve br b r ne pa ra lel k tel den, ge çen akım lar ay nı yön lü se, b leş ke man ye tk ala nın sı fır ol du ğu nok ta, tel ler ara sın da dır. =, =3 ol du ğun dan b leş ke man ye tk alan P nok tasın da sı fır dır. Düz tel den ge çen akı mın, te ln çev re sn de oluş turdu ğu b leş ke man ye tk ala nın bü yük lü ğü; tel = K d olup, yö nü sağ-el ku ra lıy la bu lu nur. akı mı nın A nok ta sın da oluş tur du ğu man ye tk ala nın yö nü say fa düz le mn de ve yu ka rı doğ ru dur. nn bü yük lü ğü se; 4 = K = K = K dr. d d d 3 akı mı nın A nok ta sın da oluş tur du ğu 3 man ye tk ala nın yö nü say fa düz le mn de ve aşa ğı doğ ru dur. 3 ün bü yük lü ğü se; 4. A Üze rn den akım ge çen düz br te ln çev re sn de k man ye tk alan şd de t; tel = K d ba ğın tı sı le, yö nü se sağ el ku ra lıy la bu lu nur. ve akım la rı nın A nok ta sın da oluş tur du ğu b leş ke man ye tk ala nın b le şen le r ve dr. n bü yük lü ğü b rm, nn bü yük lü ğü se b rmdr. u na gö re; = = K 3 d = = K d ya za b l rz. a ğın tı la rı ta raf ta ra fa oran lar sak; hat lgn Yayıncılık 3 5 5 3 = K = K = K olur. d d d ve 3 vek tör le r ters yön lü olup bü yük lük olarak 3 > dr. leş ke man ye tk ala nın sı fır ola blme s çn; vek tö rü le ay nı yön lü ol ma lı dır. u nun çn akı mı nın yö nü şe kl de k g b, büyüklüğü se; 5 4 K K = K d d d = bulunur. Cevap C dr. = 3 bulunur. Cevap E dr.
MAYETİZMA 5 6. =4 3 = 3 Üze rn den akım ge çen düz te ln çev re sn de olu şan man ye tk alan şd de t: tel = K d ba ğın tı sı le bu lu nur. Üze rn den akım ge çen letken çem be rn mer ke zn de olu şan man ye tk alan şd de t se; r halka ba ğın tı sı le bu lu nur. ağ-el ku ra lı na gö re ve akım la rı nın çem be rn mer ke zn de oluş tur du ğu man ye tk alan la rın yö nü şe kl üze rn de ve rl d ğ g b dr. u na gö re; 4 = K = K 7 d d r. 3. 6 = K = K = K 9 d d d bu lu nur. ve zıt yön lü olup > dr. O nok ta sın da b leş ke man ye tk ala nın sı fır ola bl me s çn; 3 man ye tk ala nın yö nü 7 b ç mn de ol malı dır. u nun çn 3 akı mı () yö nün de ak ma lı dır. 3 akımı nın şd de t se; hat lgn Yayıncılık + 3 = 4 6 3 K + K = K & d d d 3 = bulunur. Cevap C dr.
6 MAYETİZMA Test nn Çözümler. ağ eln baş parmağı akımın yönünü gösterecek bçmde tel avuç çne alınır. Yana açılan dört parmak manyetk alanın yönünü gösterr. Mıknatısın oluşturduğu manyetk alanın büyüklüğü olarak verlmş. Akımın oluşturduğu manyetk alanın büyüklüğü de olsun. v 3. Şekl I de halanın merkeznde oluşan bleşke manyetk alan olsun. = tel + halka r + K r 6 + K r = 8K r 8 K r = olarak verlmştr. tel halka K = L = 0 Şekl II de çembern merkeznde oluşan manyetk alan olsun. = halka tel 6 - K r 4 = olur. tel halka M = olur. una göre K > M > L dr. Cevap dr. hat lgn Yayıncılık. 4. r K = r r L = r Çembern merkezndek manyetk alanın büyüklüğü; r le verlr. r yarıçaplı yarım çember çn; r r = K = K r r r yarıçaplı çember çn; r r = K r bulunur. P noktasındak bleşke manyetk alan; r r 3 r P = K + K r r = K r bulunur. Cevap C dr. üyüklüğü olan manyetk alanın çne atılan K ve L parçacıkları sırasıyla r, r yarıçaplı çembersel yollar zlyor. mv r = bağıntısına göre r le q ters orantılıdır. q v K < v L olduğundan q K > q L dr. mv Yne r = bağıntısına göre r le v doğru orantılıdır. r K q = r ve r L = r olduğuna göre v K = r, v L = r alınablr. u durumda P L = P K olablr. Cevap E dr.
MAYETİZMA 7 5. akımının A noktasında oluşturduğu manyetk alanın büyüklüğü, akımının oluşturduğu manyetk alanın büyüklüğü dr. 7. I A Üzernden akım geçen sayfa düzlemne dk tellern A noktasına olan uzaklıkları eşttr. A noktasındak bleşke manyetk alan I yönündedr. A ve akımların geçtğ teller sayfa düzlemnde olduğundan bu akımların oluşturduğu manyetk alan vektörler sayfa düzlemne dktr. ağ el kuralına göre; = K = 7 d ( ) = K = 9 d bulunur. ektörler zıt yönlü olduğundan; A = 9 + 7 A =- bulunur. 6. hat lgn Yayıncılık 8. Halkadan geçen akımın O noktasında oluşturduğu manyetk alan şddet; r = 6K r 9 K ve L tellernden geçen akımların O noktasında oluşturduğu manyetk alanlar sayfa düzlemnde olup brbrn kuvvetlendrr. u k akımın oluşturduğu manyetk alan şddet; ( 4) = 8K r dr. ve manyetk alan kuvvetler brbrne dk olup bleşkeler 0 K r dr. Cevap E dr. = = 3 = 3 bulunur. Cevap C dr.
8 MAYETİZMA 9.. Üzerlernden ve akımları geçen paralel k teln brbrne uyguladığı manyetk kuvvetlern büyüklüğü; F = F = K, dr. d Paralel tellern üzerndek akımlar aynı yönlü se teller brbrne doğru çeklr. Akımlar zıt yönlü olursa teller brbrnden uzaklaşacak şeklde tlr. Yalnız akımının O noktasında oluşturduğu manyetk alan; 6 = K = K d 3 r = 4K r = 7 dr. Yalnız akımının O noktasında oluşturduğu manyetk alan; r 6 = K r 3 = 9 dr. O noktasında bleşke manyetk alan - olur. F F net = 0 bulunur. F Cevap E dr. hat lgn Yayıncılık. 0. K = olsun. d X = = Y = + = X = olur. Y Üzernden akımı geçen teln A noktasında oluşturduğu manyetk alan olsun. = K = 7 d Üzernden 4 akımı geçen teln A noktasında oluşturduğu manyetk alan olsun. 4 4 = K = K = 7 d d Üzernden 5 akımı geçen teln A noktasında oluşturduğu manyetk alan 3 olsun. 5 0 3 = K = K = 95 d d A = 7 + 7 + 95 = 9
MAYETİZMA 9 3. Üzernden akımı geçen çembern O noktasında oluşturduğu manyetk alan olsun. r 6 6 K r = olarak verlmştr. Üzernden akımı geçen çembern O noktasında oluşturduğu manyetk alan olsun. r 6 = olur. ve vektörler eşt ve dk k vektördür. unların bleşkes olur. Cevap dr. hat lgn Yayıncılık 5. üyüklüğü olan manyetk alan çne v hızıyla atılan q yüklü parçacığa uygulanan manyetk kuvvet, F = qv bağıtıyla bulunur. Manyetk alan çndek yüklü csme uygulanan F kuvvet aynı zamanda merkezcl kuvvettr. u nedenle; F = qv mv r = qv mv r = q P = qr yazablrz. Momentumlar eşt olduğundan; P = P q 3 r = q r q q =- bulunur. 3 Yükler zıt yönde dolandıklarına göre zıt şaretldr. 4. Üzerlernden ve akımları geçen k teln brbrne uyguladığı manyetk kuvvetn büyüklüğü; F = K, d bağıntısıyla bulunur. u kuvvetn büyüklüğü akımların yönüne bağlı değldr. Cevap dr. 6. Düzgün çembersel hareket yapan br csmn hızı; rr v = = rrf T bağıntısıyla bulunur. üyüklüğü olan manyetk alan çnde v hızı le çembersel hareket yapan yüklü br csmn yörünge yarıçapı; mv r = q bağıntısı le bulunuyor d. uradan; m rr f r = q q f = bulunur. rm
0 MAYETİZMA Test 3 ün Çözümler. Öz ndüksüyon akımının yönü; devre akımı artarken devre akımına zıt, devre akımı azalırken devre akımıyla aynı yöndedr. artıyorsa Devre akımı artıyorsa, öz ndüksyon akımı devre akımına zıt yöndedr. azalıyorsa f = vort, 0 + v f =, f = v, f v =, f = v, una göre her k durumdak emk lar brbrene eşttr. f f = bulunur. Cevap C dr. Devre akımı azalıyorsa öz ndüksyon akımı devre akımıyla aynı yöndedr. Kapalı durumdak anahtarı açılırsa devre akımı hızla azalır. Öz ndüksyon akımı bu azalmayı karşılamak çn le aynı yönde akar. K sürgüsü P ye getrlrken devre akımı yne azalır ve öz ndüksyon akımı le aynı yönde akar. hat lgn Yayıncılık. Düzgün manyetk alan çnde hareketl çubuğun uçları arasındak emk ε = v/ bağıntısı le bulunur. u bağıntıyı Şekl I ve Şekl II dek durumlara ayrı ayrı uygulayalım. 3. Ohm kanununa göre ε = R dr. Ayrıca manyetk alan çndek hareketl çubuğun uçları arasındak emk ε = v/ dr. u k bağıntıyı brbrne eştlersek; R = v/ 0 = 0 v 0,5 v = 4 m/s bulunur. Lenz kanununa göre, ndüksyon akımının yönü kendsn meydana getren nedene karşı koyacak yöndedr. ağ el kuralına göre çerçevenn KL kısmına uygulanan kuvvet sola doğru olduğundan çerçeve sağ tarafa doğru, I yönünde hareket etmeldr. Cevap dr.
MAYETİZMA 4. 6. Çerçevede ndüksyon akımının oluşablmes çn akı değşm olması gerekr. r çerçevede ndüksyon emk sı oluşablmes çn çerçeve düzlemnden geçen akıda br değşklk olması gerekr. erlen grafkte 0-3 sanyeler arasında akı sabttr. 3-9 sanyeler arasında akı değşm meydana gelmektedr. Dz f =- Dt ( z - z) f =- Dt ( 0-8) f =- 9-3 8 f = = 3 volt 6 Cevap dr. hat lgn Yayıncılık P saat bres yönü Çerçeve KM kenarı etrafında saat bres yönünde döndürülürse akı değşm gerçekleşr. Çerçeve düzgün manyetk alan çnde P oku yönünde hareket ettrlrse veya le aynı yönde hareket ettrlrse akı değşm olmadığından ndüksyon akımı oluşmaz. 7. 5. ε K = v / ε L = v / snα ε M = v / Cevap dr. L bobnndek akı değşm ne kadar büyük se bu bobn üzerndek ndüksyon emk sı, dolayısıyla ndüksyon akımı da o kadar büyük olur. L bobnnn brm uzunluğundak sarım sayısını artırmak bu bobndek ndüksyon emk sını artırır. A anahtarı kapatıldığında K bobnnden daha büyük akım geçer. u bobn üzernde oluşan manyetk alan şddet artar. öylece L bobn üzernde daha büyük akı değşm olur. unun sonucunda L bobnndek ndüksyon emk sı ve buna bağlı olarak ndüksyon akımı artar.
MAYETİZMA 8. 0. R R İndüksyon akımının oluşablmes çn çerçeve üzernde akı değşm gerçekleşmeldr. II. bölgede düzgün manyetk alan olduğundan çerçeve bu kısımda hareket ederken akı değşm gerçekleşmez. u nedenle II. bölgede ndüksyon akımı oluşmaz. I. ve III. bölgelerde akı değşmnden dolayı ndüksyon akımı oluşur. Cevap dr. hat lgn Yayıncılık v Şekl I de mıknatıs le makara aynı yönde aynı v hızı le hareket etmektedr. Aralarındak bağıl hız sıfırdır. r başka fadeyle, makara üzernde akı değşm olmadığından ndüksyon akımı oluşmaz. Şekl II de mıknatıs ve makara zıt yönlerde v hızı le hareket etmektedr. unların bağıl hızı v olur. Şekl II dek makara üzernde akı değşm olduğundan ndüksyon emk sı oluşur. Şekl III te makara le mıknatıs arasındak bağıl hız v dr. Yan Şekl III tek makarada da akı değşm vardır. u nedenle bu makara üzernde ndüksyon emk sı oluşur. R 3 Cevap E dr. 9.. K L İndüksyon emk sı çubuğun taradığı alan le doğru orantılıdır. Çubuk dönerken, çubuğun PK kısmı A kadar alan tararsa, KM kısmı 4A kadar alan tarar. una f göre; f = 4 bulunur. A anahtarı ansızın açılırsa K bobnnn dolayısıyla L bobnnn eksenlernden geçen manyetk alan çzgler hızla azalır. r başka fadeyle, L bobnnn sarımlarından geçen manyetk akı azalır. u azalmaya karşı çıkmak çn L bobn üzernde öncekyle aynı yönde br manyetk alan oluşur. ağ el kuralına göre ndüksyon akımının yönü y den e doğrudur. Cevap E dr.
MAYETİZMA 3. II. Çözüm (Pratk Çözüm) İndüksyon emk sı çubuğun taradığı alan le doğru orantılıdır. Çubuğun OL parçasının uzunluğu brm, OK parçasının uzunluğu 3 brmdr. u 3 nedenle f 9 f = = bulunur. 4 Yanıt E dr. İndüksyon akımının oluşması çn bobnlern brbrne yaklaşması ya da uzaklaşması gerekr. v hızının artışı oluşan ndüksyon akımının artmasını sağlar. I. önerme doğrudur. İndüksyon akımı II. bobn üzernde oluştuğu çn n sarım sayısının artması ndüksyon akımını arttırır. II. önerme doğrudur. I. bobnde normal devre akımının büyük ya da küçük olması II. bobnndek ndüksyon akımını etklemez. u nedenle doğru cevap I ve II dr. Cevap dr. 3. O K L hat lgn Yayıncılık 4. normal I. Çözüm KO çu bu ğu na sağ-el ku ra lı uy gu la nır sa K ucu nun (+), O ucu nun da ( ) le yük len d ğ bu lu nur. OL çu bu ğu na sağ-el ku ra lı uy gu la nır sa L ucu nun (+) le O ucu nun da ( ) le yük len d ğ bu lu nur. Yan da k şe kl den de gö rü leceğ g b KO ve OL ara sın da oluşan ε, ε emk la rı ters bağ lı k üre teç g b dav ra nır. Çubukların emk ları, ε =.v.l =.ω.r.l bağın tısı le bulunur. ağıntıdak ω daresel yörün genn açısal hızıdır. KO çubuğunun yarıçapı 3 brm, OL çubuğunun yarıçapı brm alınarak; ε =.ω.3.3l= 9ωl ε =.ω..l= 4ωl ε 9 ε = bulunur. 4 ε ε K + O + L Şekl I normal 30 60 Şekl II Çer çe ve Şekl I de k g b man ye tk alan çz g le rne dk se, çer çe ve yü ze y nn nor ma ly le man ye tk alan vek tö rü ara sın da k açı 0 dr. u du rum da man ye tk akı; Φ =.A.cos0 = 4.0.0,5. =.0 Wb bu lu nur. Çer çe ve dön dü rü le rek Şekl II de k ko numa ge t r lr se, çer çe ve yü ze y nn nor ma ly le manye tk alan çz g le r ara sın da k açı 60 olur. İkn c du rum da k man ye tk akı; Φ =.A.cos60 = 4. 0. 0,5. 0,5 =. 0 Wb bu lu nur. Çer çe ve nn ha re ke ty le oluşan man ye tk akı de ğş m ( Φ= Φ Φ ); Φ=.0. 0 =.0 Wb bu lu nur. Yanıt A dır.
4 MAYETİZMA 5. 6. K L 3v v ok Man ye tk alan çn de, alan çz g le r ne dk ola rak ha re ket eden let ken br çu buk ta oluşan n dük s yon emk sı ε =.v.l ba ğın tı sı le bu lu nu yor du. u na gö re, ε. 3v., ε = =. v. 3, bulunur. Yanıt C dr. L makarası üzernde reostanın sürgüsü ok yönünde kaydırılırsa bu makara üzernde oluşan devre akımı azalır. Devre akımı azalınca L makarasının sarımları üzernde devre akımı le aynı yönde öz ndüksyon akımı oluşur. L makarasından geçen devre akımı azalınca K makarasındak akı azalır. K makarasındak akı azalışına karış koymak çn öncek manyetk alan le aynı yönde br manyetk alan daha oluşur. ağ el kuralı uygulandığında K makarası üzerndek ndüksyon akımı II yönünde oluşur. Cevap dr. hat lgn Yayıncılık