DÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25

Transkript

1 DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda ışının aynalarda yansımalarının oranı, n 3 = = 3 olur n 1 CEVA E Şe kil de gö rül dü ğü gi bi ve 5 nu ma ra lı ışık ışın la rı ışık kay na ğın dan çık mış ola bi lir CE VA B 3 ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında aynasında n = 4, aynasında n = 3 kez yansıyarak dışarı çıkar Tİ 79

2 1 DE SRU DE SRUAR ÇÖZÜER r 5 1 cis mi yö nün de ha re ket et ti ri lir se, 1 ve gö rün tü le ri 1 yö nün de ha re ket eder CE VA A Şekilde görüldü gibi, ve 4 numaralı görüntüler noktasal ışıklı cisminin aynalardaki görüntülerinden değildir noktasının ya olan uzaklığı ile görüntülerinin ya olan uzaklıkları eşittir ve nin bütün görüntüleri r = yarıçaplı bir çember üzerinde bulunur ve 4 çember üzerindedir ama bu çember üzerindeki her nokta nin görüntüsü değildir V y yön ( ) (+) araba V düzlem ayna 3V 5m/s 53 o 37 V V görüntüsünün yere göre hızı yatay yer = V ayna V araba = 3V V ESE AAR V y V = +4V olur cis mi nin ya tay ve dü şey hız la rı, V x = 5cos 37 o = 50,8 = 4 m/s V y = 5sin 37 o = 50,6 = 3 m/s 3 araba yön ( ) (+) V V düzlem ayna olur nin gö rün tü sü ne gö re hı zı, V bağ = V V ı bu lu nur = V + ( V ı ) = 8 m/s V y =3m/s fi V fi V V y =3m/s V =4m/s V =4m/s CE VA D yatay düzlem 6 θ = 180 α 0 = 180 α Vgörargöhı zı = ( V ay na V a ra ba ) α = = ( V V) = ( 3V) α = 00 α = 100 olur 0 α = 6V olur CE VA E CEVA A 80 Tİ

3 7 10 θ 1 = olur İlk du rum da ay na nın ya tay la yap tı ğı açı 30 o dir θ = 75 olur θ 3 i 1 30 = = olur i 75 5 CEVA A Ay na 180 o dön dü rül dü ğün de, ışı nı ay naya gön de ril di ğinde şe kil de ki dört gen den, θ + 90 = 360 θ + 40 = ( ) (+) θ = 10 o olur Bu durumda ışını 3 yolunu izler ı ışınının ışını ile çakışması için ışının dönmesi gerekir Ayna ( ) yönde döndüğünde ı ışını dönerek kendi üzerinden dönmüş olur CEVA E ESE AAR 11 Düz lem ay na ΙΙ ko numu na ge ti ril di ğin de ışık kay na ğı nın gö rün tüsü nok ta sın da olu şur Ι ΙΙ 9 1 Ι 3x Ι x x x + 3x + x = 180 5x = 180 x = 36 1 cis mi nin ve ay na la rın da ay rı ay rı ol mak üze re top lam gö rün tü sü olu şur α = 3x 336 α = = 54 olur Ι ışık ışı nı nın ken di üze rin den ge ri dön me si için, düz lem ay na 1 yö nün de 54 dön dü rül me li dir cis min den çı kan ışın lar bir ay na ya ge lip yan sı dık tan sonra 1 di ğer ay na ya ge le me ye ce- ğin den gö rün tü nün gö rün tü sü oluş maz ay na sı ok yö nünde çev ril di ğin de de fark lı bir du rum oluş maz CEVA B Tİ 81

4 DE SRU 3 TE SRUAR ÇÖZÜER 5 1 şık kaynağından çıkan ışınlar önce sonra aynasında yansıdığında şekilde görüldüğü gibi, tavanın C-E aralığı aydınlanır tavan A B C D E düfley CEVA B Şekilde görüldüğü gibi, noktasından aynasına bakan bir gözlemci, aynası yardımıyla,, cisimlerinin görüntüsünü görebilir 3 V 6x V 5x yatay Her aralığa x diyelim 6 x Vt = 5x Vt t 3 = t 5 olur A B ESE AAR 6 1 göz lem ci sinden şe kil de göste ri len ışın lar gönde ril di ğin de, cis mi nin ta ma mı göz lem ci nin görüş ala nı için de ka lır Ay na da ki gö rüş ala nı cismin den do la yı küçül müş tür Fa kat cis mi nin ta mamı nı gö re bi lir h 1 = 3 br olur göz lem ci si ayna ya bak tı ğın da, cis mi nin an cak bi ri mi ni gö rür Bu du rum da h = br olur 1 CE VA A A nok ta sın dan ay na sı na ba kan bir göz lem ci nin gördü ğü gö rün tü sa yı sı n A = 3, B nok ta sın dan ay na sı na ba kan di ğer göz lem ci nin gör dü ğü gö rün tü sa yı sı n B = olur 4 Şe kil de gö rül dü ğü gi bi, nok ta sın dan ay nası na ba kan göz, ve ci sim le ri nin gö rün tü sü nü gö re bi lir CE VA E 8 Tİ

5 DE SRU 4 TE SRUAR ÇÖZÜER 5 1 Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada,, cisimlerinin görüntüsünü görebilir Şe kil de gö rül dü ğü gi bi, nok ta sın dan ay na sı na ba kan göz lem ci, say dam ol ma yan nok ta sal ci sim ler den yalnız ca ve ci sim le ri nin gö rün tü sü nü gö re bi lir den dolayı nin görüntüsünü göremez Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan gözlemci, düzlem aynada ve cisimlerinin görüntüsünü görebilir noktası gözlemcinin görüş alanı dışındadır 3 Şe kil de gö rül dü ğü gibi, nok ta sın dan düz lem ay na ya ba kan bir gözlem ci,, ve ci sim leri nin gö rün tü le rini gö re- mez ESE AAR 6 Şe kil de gö rül dü ğü gibi, nok ta sın dan düz lem ay na ya ba kan göz lem ci ve ci sim le ri nin gö rün tü sü nü gö re bi lir CE VA B CE VA E 4 Şekilde görüldüğü gibi, noktasında düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada,, cisimlerinin görüntüsünü göremez CEVA E Tİ 83

6 DÜZE AAAR TEST - 1 İ ÇÖZÜÜ Şekilde görüldüğü gibi, ışık ışını noktasal ışık kaynağından çıkmış olabilir CEVA A Şekilde görüldüğü gibi, ve 3 noktalarından düzlem aynaya bakan gözlemciler hem 1, hem de noktasal ışıklı cisimlerinin görüntüsünü görebilir CEVA E 5 x + y = 180 Şekilde görüldüğü gibi, cismin ikinci görüntüsünün yeri 5 noktasındadır CEVA E 5 ESE AAR x + x = 180 Ι Ι 3x = 180 x 1 x = y x α = = x α = olur ışık ışınının kendi üzerinden geri dönebilmesi için, düzlem ayna 1 yönünde döndürülmelidir 3 6 D C B A A C B D ışını aynasında 1 = 4 defa yansıyarak sistemi terketmiştir ışını aynasından = 3 defa yansıyarak sistemi terketmiştir 1 = 4 3 olur ABCD cis mi nin düz lem ay na da ki gö rün tü sü şe kil de ki gi bi olur ö zün ay na da gö rüş ala nı çi zil di ğin de, bu olu şan görüntünün hep si gö rü le mez al nız ca gö rüş ala nı için de ki cismin 1 bölmesini gö re bi lir CE VA E 84 Tİ

7 7 nok ta sın dan ba kan bir göz, ve ci sim le ri nin gö rün tü le ri ni hem hem de ay na sın da gö re bi lir 11 krmz yeflil CE VA A ay na sın da olu şan ilk üç gö rün tü nün ren gi: 1 görüntü yeflil görüntü krmz 3 görüntü krmz olur 8 α = 40 9 α = 0 olur ansıyan ışının doğrultusundan doğrultusuna geçebilmesi için 40 dönmesi gerekir Ayna θ açısı kadar döndüğünde yansıyan ışın θ açısı kadar döndüğüne göre, düzlem ayna yönünde 0 döndürülmüştür ESE AAR 1 düfley V A Her aralığa x diyelim 10x Vt 1 = 6x Vt 5 = 5 3 t t = 3s olur 6x B yatay Şekilde görüldüğü gibi, noktasından düzlem aynaya bakan bir gözlemci, düzlem aynada ve cisimlerinin görüntüsünü görebilir CEVA B 10 nok ta sın da ki göz lem ci ay - na sı na ba ka rak ay na sın da,, ve nokta la rı nı gö rür CEVA B Tİ 85

8 DÜZE AAAR TEST - İ ÇÖZÜÜ 1 ay na sı ok yö nün de 10 dön dü rü lür se, ay na sın dan yan sı yan Ι ı ışı nı 1 yö nün de 0 dö ner Ι 1 Ι 4 α α α α α + α = 90 α = olur Düzlem ayna ok yönünde döndürülmüştür CEVA A nok ta sal ışık kay na ğın - dan çı kan ışın lar ve ay na sı na ula şıp yan sı ya bilir Fa kat Z ay na sı nın parlak yü ze yi ne ge lip yan sı ya- maz cis mi nin ay na lar da top lam n = gö rün tü sü Z olu şur nok ta sal ışık kayna ğın dan çı kan ışın lar, ve Z ay na la rı nın her bi rin den yan sı ya bi le ce ğin den, top lam n = 3 gö rün tü sü olu şur n ve n taraf tarafa oranlanırsa, n = n 3 bulunur ESE AAR h yol: Şe kil de ki özel üç gen ler den, 9h + 16h = 1 5h = 1 h = 1 m olur 5 1h h 1m 3 Z şın la rın ke siş ti ği yük sek lik, h yer = 1h = 1 1 = 0, 48 m = 48 cm olur 5 yol:, ve Z ışık kay nak la rın dan çı kan ışın lar şe kil deki yol la rı iz le ye rek, nok ta sı na ge lir şın la rın ay na ya gel me açı larının tanjantı, tan θ = 1 4 tan θ = 1 tan θ Z = 1 olur Açı la rı ara sın da θ = θ Z > θ iliş ki si var dır CE VA A 37 Şekildeki taralı üçgenlerden: h x 1 x 1m h h 4h tan 37 = x & x1 = = 1 tan 37 3 h h 3h tan 53 = x & x = = tan 53 4 x1+ x= 1m 4h 3h + = h 1 1 = 1& h = m = 100 cm = 48 cm CE VA B 86 Tİ

9 6 Şekilde görüldüğü gibi, noktasından aynasına bakan bir gözlemci, aynası yardımıyla ve cisimlerinin görüntüsünü görebilir Şekilde görüldüğü gibi, noktasından aynasına bakan bir gözlemci, noktasal ışıklı cisminin aynalardaki görüntülerinden en çok 3 tanesini görebilir 3 Şekilde görüldüğü gibi; ve ışık ışınları noktasal ışık kaynağından çıkmış olabilir 1 9 yön ( ) (+) araba V düzlem ayna 3 4 3V ESE AAR 10 1 göz lem ci si ilk durumda say dam ol ma yan ci sim den do la yı, ci sminin gö rün tü sü ı nok ta- sı nı gö re mez ve ci sim le ri nin gö rün tü le ri ı ve ı nok ta la rı nı gö re bilir göz lem ci si saydam 1 ol ma yan ci smin gö rün tü sün den do la yı, cis mi nin ı gö rün tü sü nü gö re mez ve ci sim le ri nin ı ve ı gö rün tü le ri ni gö rür 11 Her iki du rum da da cis mi nin gö rün tü sü nü gö re bi lir CE VA B Şekilde görüldüğü gibi: 1 aynasında gözlemci kendisini görür Ι yargı doğrudur aynasında gözlemci kendisini aynası yardımıyla görür ΙΙ yargı doğrudur ve aynalarında gözlemcinin toplam 3 görüntüsü oluşur ΙΙΙ yargı yanlıştır 1 θ = 180 α θ = 180 3θ θ = 180 6θ 5θ = 180 θ = 36 olur θ α = 3θ yatay yer V görüntüsünün arabaya göre hızı = ( V ayna V araba ) = (3V V) = +V olur CEVA B Tİ 87

10 88 Tİ ESE AAR