Ölçüm Sisteminin Analizi Measurement System Analysis Dr. Nihal Erginel
TOPLAM DEĞİŞKENLİK Süreçten kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik
Süreç Değişkenlik Kaynakları Hammadde Operatör Makine Ekipman vb. Ölçüm Sistemi Değişkenlik Kaynakları Ölçüm aleti Operatör Ölçüm metodu vb.
Toplam Değişkenlik Ölçüm yapılan parçadan kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik 2 toplam 2 parça 2 ölçümsistemi Montgomery,1985
Ölçüm Sistemi Analizinin Kullanım Alanları Ölçümlere dayanan çalışmaların başlangıç noktasında Yeni ölçüm aletinin kabulünde İki ölçüm aletinin karşılaştırılmasında Kullanılan ölçüm aletinin değerlendirilmesinde vb.
Ölçüm Sistemindeki Değişkenlik Doğruluk(accuracy) Hassasiyet(precision)
Hassasiyet, ölçüm cihazı ve ölçümü yapan operatörlerden kaynaklanan değişkenlikler ile ilgilidir Tekrar edilebilirlik(repeatability) Tekrar üretilebilirlik(reproducibility) 2 ölçülendeğ er 2 gerçekdeğer 2 tekraredilebilirlik 2 tekrarüretilebilirli k Kolarik, 1995
Tekrar edilebilirlik (repeatability): Ölçüm cihazından kaynaklanan değişkenlik tekrar edilebilirlik olarak tanımlanmaktadır. Tekrar edilebilirlik, ölçüm cihazının aynı ölçüyü aynı operatör ile pek çok kere ölçtüğünde meydana gelen değişkenliktir.
Tekrar üretilebilirlik (reproducibility): Operatörlerden kaynaklanan değişkenlik ise, tekrar üretilebilirlik olarak tanımlanmaktadır. Tekrar üretilebilirlik, aynı ölçüm cihazı ile aynı ölçünün farklı operatörler tarafından ölçüldüğünde meydana gelen değişkenliktir. Tekrar üretilebilirlik, operatörlerin farklılıklarından kaynaklanan etkiyi içerdiği gibi, operatör x parça etkileşiminden kaynaklanan etkileri de kapsamaktadır.
Ölçüm sisteminin güvenirliliğinin test edilebilmesi için aynı ölçüm cihazı kullanılarak birden fazla operatörün, birden fazla parçayı, birden fazla kere ölçmesi gerekmektedir. Bu verileri toplamak için gerekli adımlar aşağıda verilmiştir:
Ölçüm sisteminin güvenirliliğinin testi için gerekli verilerin toplanması: 1) Parçaların numaralandırılması, 2) İlk operatörün önceden numaralanmış tüm parçalardaki belirlenmiş ölçüyü rassal bir sırada birer kez ölçmesi, 3) Sırasıyla ikinci, üçüncü,...operatörlerin önceden numaralanmış tüm parçalardaki belirlenmiş ölçüyü rassal bir sırada birer kez ölçmesi, 4) Tüm operatörlerin ilk ölçümlerini tamamlamalarından sonra, tekrar ölçüm sayısı kadar 2 ve 3. Adımların tekrarlanması. 5) Paket program ile verilerin analiz edilmesi ve yorumlanması
Süreç değişkenliğinin belli bir yüzdesine, tekrar edilebilirlik ve tekrar üretilebilirlik bileşenlerinden oluşan ölçüm sistemi katkıda bulunur, mi % R & R ölçümsiste 100 toplam (Breyfogle, 1999) Yukarıdaki formül, ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenliğin, toplam değişkenlik içindeki oranını göstermektedir. % R&R 0.10 olması istenir. Ancak uygulamalarda 0.30 a kadar da kabul edilebilir.
Tekrar edilebilirlik ve tekrar üretilebilirlik değişkenlerinden oluşan ölçüm sistemi ile ilgili toleransın yüzdesi: % Tolerans 5.15 ölçümsiste mi tolerans (Breyfogle, 1999) Burada tolerans Üst Spesifikasyon Limitinden, Alt Spesifikasyon Limitini çıkararak tespit edilir. Toleransın yüzde kaçının ölçüm hatası tarafından kullanıldığını açıklar. 5.15 Sigma = 5.15 x faktörün standart sapması. 5.15 değeri, cihaz anakütle dağılımının değişkenliğini temsil edebilmek için deneysel olarak geliştirilmiştir.
% Katkı (Contribution) = Varyansa bağlı olarak her faktörün yüzde katkısı Tekraredebilirlik = 100 x tekraredebilirlik varyansı/ toplam değişimin varyansı. % Çalışma Varyansı (% Study Variance) = 5.15 x faktör standart sapmasının, 5.15 x toplam değişimin standart sapmasına oranı. % Süreç Değişkenliği = 5.15 x faktör standart sapmasının süreç değişimine oranı. Tekraredebilirlik = 100 x 5.15 tekraredebilirlik standart sapması / süreç değişimi. Farklı Kategorilerin Sayısı = parça standart sapmasının toplam cihaz R&R standart sapmasının 1.41 katına oranı.
ÖRNEK: Yer karosu pasta yoğunluk Son karonun renk ölçümleri-a değeri
Pasta yoğunluk Gage R&R Gage R&R Study - ANOVA Method Gage R&R for yogunluk Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P parça 9 127736 14192,9 130,847 0,00000 operatör 1 416 416,0 3,835 0,08185 operatör*parça 9 976 108,5 0,722 0,68424 Repeatability 20 3006 150,3 Total 39 132135 Two-Way ANOVA Table Without Interaction Source DF SS MS F P parça 9 127736 14192,9 103,345 0,00000 operatör 1 416 416,0 3,029 0,09238 Repeatability 29 3983 137,3 Total 39 132135
Gage R&R %Contribution StdDev Study Var %Study Var Source VarComp (of VarComp) (SD) (5,15*SD) (%SV) Total Gage R&R 151,3 4,13 12,2992 63,341 20,32 Repeatability 137,3 3,75 11,7190 60,353 19,36 Reproducibility 13,9 0,38 3,7329 19,224 6,17 operatör 13,9 0,38 3,7329 19,224 6,17 Part-To-Part 3513,9 95,87 59,2781 305,282 97,91 Total Variation 3665,2 100,00 60,5406 311,784 100,00 Number of Distinct Categories = 7
Gage R&R (ANOVA) for yogunluk Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc: Components of Variation By parça Percent 100 50 %Contribution %Study Var 1750 1700 1650 Sample Range 0 Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part R Chart by operatör 70 mesut nedim 60 50 40 30 20 10 0 UCL=38,06 R=11,65 LCL=0 1600 parça 1750 1700 1650 1600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 By operatör Sample Mean 1750 1650 1550 0 0 Xbar Chart by operatör mesut nedim UCL=1695 Mean=1673 LCL=1651 Average operatör 1750 1700 1650 1600 parça mesut nedim operatör*parça Interaction 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 operatör mesut nedim
Birinci grafikte (Components of Variation) da Gage R&R = %20.32 olarak bulunmuştur. <%30 olduğu için yoğunluk ölçüm sistemi kabul edilebilir yeterliliktedir. Altıncı grafik (operatör*parça interaction) operatör ile parçaların etkileşimini göstermektedir. 2. parçada birinci ve ikinci operatör ölçüm ortalamaları arasında fark vardır. Ancak bu fark, ölçüm sisteminin analizinin yeterli bulunmasını etkilememiştir. İkinci grafik (R chart by operatör), operatörün iki ölçümü arasındaki farkı göstermektedir. Birinci operatörün 4. parça ölçümünde iki tekrarı arasındaki fark kabul edilebilir limitlerin üzerinde çıkmıştır. Ancak genel olarak yoğunluk için ölçüm sistemi yeterli görülmektedir. Üçüncü grafik (Xbar Chart by operatör), operatörlerin aynı parçayı iki kez ölçümlerinin ortalamalarını göstermektedir. İki operatör için de sırasıyla gösterilmiştir. Dördüncü grafik (By parça), herbir parça için alınan 4 ölçümüm dağılımlarını göstermektedir. 2. ve 4. parçaların öiçümleri diğer parçalara göre daha dağınıktır. Beşinci grafik (By operatör), operatörlerin toplamda yaptıkları 20 ölçümün ortalamalarını ve dağılımlarını vermektedir.
Yer Karosu, Renk-a Ölçümleri Analiz Sonuçları Renk a deðeri Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc: MÝNOLTA 20.08.2001 Banu Doðan Sample Mean 0.4 0.3 0.2 0 Xbar Chart by Operator ERDOGAN SIBEL 3.0SL=0.3950 X=0.2783-3.0SL=0.1617 Average 0.4 0.3 0.2 Part ID 1 Operator*Part Interaction 2 3 4 5 Operator ERDOGAN SIBEL Sample Range 0.3 0.2 0.1 0.0 0 R Chart by Operator ERDOGAN SIBEL 3.0SL=0.2935 R=0.1140-3.0SL=0.000 0.4 0.3 0.2 0.1 Oper IDERDOGAN By Operator SIBEL Percent 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Components of Variation Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part %Total Var %Study Var 0.4 0.3 0.2 0.1 Part ID 1 2 By Part 3 4 5
Teşekkürler