6 SIGMA FELSEFESİ. Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 6 SIGMA FELSEFESİ 6 Doç. Dr. Nihal ERGİNEL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

2 Sigma seviyesi, süreçlerin yeterliliği ifade eden bir ölçüttür. Süreçlerin sigma seviyelerinin artması demek, değişkenliğin azalması ve hata oranlarında iyileştirmeler anlamına gelmektedir.

3 Sürecin Merkezlenmesi ve Yeteneği ASL LSL Nominal USL ÜSL (Sustained Capability) Uzun Dönem Kısa Dönem Performansı (short term) Dinamik Ortalama Uzun Dönem Performansı (long term) Süreç ortalamasında zaman içindeki değişkenliğin dinamik olması nedeniyle uzun dönem dağılımı kısa döneme kıyasla daha geniştir. (Sustained Capability) Kısa Dönem ASL ÜSL

4 Hedef Olarak 6 Sigma (Dağılımda ± 1.5 Sapma PPM 2 308, , , Süreç Yeteneği Bir Milyonda Kusur Sayısı Sigma ölçü birimi; birimdeki kusur sayısı, bir milyondaki kusurlu sayısı ve başarısızlık/hata olasılığı gibi karakteristiklerle doğrudan ilişkilidir.

5 Performansa Klasik Yaklaşım %99 İyi nin Pratik Anlamı 3 Yeteneği Uzun Dönem Çıktısı % Eski Standart * Bir saatte kaybolan mektup * * Her gün yaklaşık 15 dakika süreyle pis su içilmesi Her hafta yanlış ameliyat yapılması 4 Yeteneği Uzun Dönem Çıktısı % Mevcut Standart * * Her gün büyük havalimalarında piste 2 tane erken veya geç iniş olması 6 Yeteneği Bir yılda adet yanlış reçete yazılması Uzun Dönem Çıktısı % Yeni Standart * Her ay yaklaşık 7 saat elektrik kesintisi

6 Başlıca Değişkenlik Kaynakları Tasarım Parça ve Malzeme Süreç

7 6 SIGMA NIN HEDEFLERİ: Müşteri Tatmininin Arttırılması Kusurların Azaltılması Çıktının İyileştirilmesi İş Veriminin Yükseltilmesi Yeteneğin Arttırılması 6 Sigma Standardlarının belirlenmesi Süreç Yeteneği Tutarlı Ölçüm Yöntemi Rekabetin Sağlanması Stratejik İyilileştirmeler 6 Sigma amaçları doğrudan ve ölçülebilir olarak işletmenin amaçları ile bağlantılıdır.

8 6 Sigma Başarı Faktörleri İşletme Göstergeleri Ortak Süreç Göstergeleri Kıyaslama Hedeflerin Yaygınlaştırılması 6 Sigma Siyah Kuşak Sahipleri B 6 Başarılı Faaliyetler 6 Quality 6 A Deney Tasarımı & İPK Kalite ve Zaman Odaklılık 6 C İmal Edilebilirlik için Tasarım Yöntemleri Kalite Politikasi ve Yayılımı Kalite Konseyi ve Yardımcı Üyelik Yetkilendirilmiş Yüksek Performanslı İş Ortamı

9 Projedeki Roller Ve Görevler Proje Öncesinde Proje Esnasında Proje Sonrasında Karakuşak Yeşilkuşak Proje Lideri Proje amacının sponsor ile tartışılması Taslak sözleşmenin hazırlanması Proje üyelerinin seçimi Zaman planının yapılması Projenin yürütülmesi Toplantıların yönetimi Kayıtların tutulması Uygulamaların izlenmesi İyileştirilmiş metodların kullanıldığından emin olunması Ekip Üyeleri Proje lideri tarafından verilen görevlerin yapılması Toplantılara katılım Gerekli metotların ve becerilerin öğrenilmesi İyileştirilmiş metotların kullanılması

10

11 ALTI SİGMA METODOLOJİSİ VE UYGULAMALARI DMAIC DEFINE (TANIMLAMA) MEASURE(ÖLÇME) ANALYZE(ANALİZ) IMPROVE(GELİŞTİRME) CONTROL(KONTROL) 11

12 Performans 6 Sigma nın Etkisi Kötü 6-Sigma Atılımı ÜKL AKL Eski Standart İyi ÜKL AKL Yeni Standart Zaman TÖAIK T-Tanımlama Ö-lçüm A-naliz İ-yileştirme K-ontrol

13 PROBLEM ÇÖZME MODELİ TANIMLAMA ÖLÇME ANALİZ İYİLEŞTİRME KONTROL Proje Yönetimi dpu/rty Süreç Haritaları Müşterinin sesi (kalite için kriterler) KANO modeli Beyin Fırtınası Mevcut Dırum Analizi Veri toplama formu Pareto Analizi HTEA (FMEA) Sebep-Sonuç Matrisi Tanımlayıcı İstatistik Grafiksel Analizler ÖSA (Gage R&R) Cp,Cpk Zaman Serileri Çok Değişkenli Analizler Korelasyon Hipotez testleri Güven aralıkları T-testi F-testi Ki-kare Testi ANOVA Fayda-Maliyet Analizi Rassal Bloklama Çoklu Regresyon Deney tasarımı Tam Faktöryel Deneyler 2k Faktöryel Deneyler Kesirli Faktöryel Deneyler Cevap Yüzeyi Metodu ANCOVA Kalite Kontrol Planı İPK Sürekli İyileştirme Sistemleri Dokümantasyon ve Standardizasyon Sonuçların Değerlendirilmesi Tolerans Analizi Altı Sigma Toleranslandırması Hızlandırılmış Ömür Deneyi Z-tahminleri ve normal dağılım Pilot Uygulama Uygulama

14 Tanımlama Define Proje Tanımının Yapılması Ve Problemin Tanımı Proje sözleşmesi Süreç Haritaları Müşterinin Sesi (Kalite İçin Kriterler) Kano Modeli Beyin Fırtınası Mevcut Durum Analizi 14

15 Tanımlama Müşterinin Sesi 15

16 Tanımlama Süreç Analizi ÜST DÜZEY SÜREÇ HARİTASI Tedarikçiler Girdiler Süreç Çıktılar Müşteriler Alüminyum tedarikçileri Enjeksiyon makinaları üreticisi Gaz alma tablet üreticileri Curuf alma tozu tedarikçileri Kalıp tedarikçileri Alüminyum malzeme Enjeksiyon makinası Ergitme ocağı Operatör Gaz alma tableti Su bazlı yağ Kalıp Curuf alma tozu Enjeksiyon makinasında silindir kafası üretimi Silindir kafası Kabuklanma Kalite güvence yöneticiliği EBİ Nihai Müşteri 16

17 Süreç Akış Şeması Sembolleri 2 Operasyon/Faaliyet Depolama Gecikme Karar/Muayene Taşıma Devam Bağlacı Bunlar önerilen sembollerdir. Hangi sembolün kullanılacağına ilişkin tanımlanmış kurallar yoktur. Bununla beraber, işletme genelinde süreç akış şeması oluştururken tutarlı davranınız. Süreç Akış Yönü

18 Tanımlama Süreç Analizi DETAYLI SÜREÇ HARİTALARI 18

19 Ölçme Measure Veri Toplama Formu Önceliklendirme Matrisi Pareto Analizi Zaman Serileri Çizelgesi Ölçüm Sistemleri Analizi Sigma Seviyeleri Normal Değılım Eğrisi Z dönüşümü Kontrol Grafikleri 19

20 İyileştirme Önceliklendirme Matrisi 20

21 Kayıt/Kontrol Formları Kayıt/Kontrol Formları grafiksel teknikler içinde en yararlı olan sorun belirleme aracıdır. Genelde kusurların kaydetmek için kullanılır. Olay(lar) zaman, vardiya, parti, vb. temelinde kaydedilir. Nedensel analiz için bilgi sağlar.

22 Kayıt/Kontrol Formu Örneği Shift: Check Sheet for Laser Production (Fabric) Date: Hour: Total Machine Error III 3 Splatter I I I I I 5 Incomplete Cut I 1 Folds IIIII 5 Burnt II 2 Tear 0 Operator error III I II I 7 Dirt I 1 Others I I 2 Total Volume

23 Kayıt/Kontrol Formları - Kusur Yoğunluk Diyagramı Kaplama kusurlarını araştırma çalışmaları

24 Verilerin grafiksel analizinde kullanılan araçlar: Histogram Nokta İşaretleme Kutu Gösterimi Seyir Grafiği Kontrol Grafiği Serpme Diyagramı Pareto Diyagramı Sebep ve Sonuç Diyagramı

25 Histogram Çıktı değişkeni DBP dir (siyah karbon üretiminde kullanılır.) Bunlar 12 günde derlenen verilerdir. Minitab de: Graph>Histogram, seçiniz. Grafik değişkeni DBP dir. Options... ı tıklayınız ve Number of intervals = 8 olarak giriniz. DBP Time Day Graph>Histogram Frequency (The First Ten Observations) DBP

26 Nokta İşaretlemesi Verilerin nasıl dağıldığınının bir başka gösterim aracı da Nokta İşaretlemesidir. Minitab bu işaretlemeyi Session penceresinde gösterir. Minitab de: Graph>Character Graphs>Dotplot, : : :.. :. :. : : :... : : : : : : : :. : : : : : : : : : : : : : : : : DBP

27 Kutu Gösterimi Kutu Gösterimi verilerin nasıl dağıldığını gösteren basit bir araçtır. Histogram a benzer, fakat dikdörtgenler yatay çizilir. DBP Graph>Boxplot, grafikteki Y değişkeni DBP dir Q3+1.5(Q3- Q1) aralığındaki en yüksek nokta Q3: 75% Medyan Q1: 25% Q1-1.5(Q3- Q1) aralığındaki en küçük nokta Graph>Boxplot, grafikteki Y değişkeni DBP, X değişkeni Day dir. DBP Day 4 5 6

28 Seyir Grafiği Seyir grafikleri, verilerin zamana göre değişimini gösterir. Genel eğilim veya özel düzenlerin araştırılmasında kullanılır. EWMA315.MTW dosyasındaki DBP değişkeni için seyir grafiğini çiziniz. Minitab te: Graph>Time Series Plot seçiniz ve DBP değişkeninin grafiğini çiziniz DBP Index

29 Serpme Diyagramlarına Ek İşaretlemeler Lab Online Lab Online Lab Online

30 Kontrol Grafiği Kontrol Grafikleri süreç ortalamasını ve değişimini zamana göre izlemek için kullanılır ve sürecin kontrol altında olup olmadığı belirlenir. Seyir grafiğine benzer, ancak süreç ortalaması ile alt ve üst kontrol sınırlarını içerir. Aynı veri grubunu kullanarak, Minitab te: Stat>Control Charts>Individuals I Chart for DBP SL=109.6 Individual Value 100 X= SL= Observation Number

31 İyileştirme Pareto Analizi 31

32 Analiz Analyze Hipotez Testleri Sebep Sonuç Analizi Anova FMEA Beyin Fırtınası Güven Aralıkları Regresyon ve Korelasyon Kısa Uzun dönem sigma seviyeleri 32

33 Gage R&R Toplam Değişkenlik: Süreçten kaynaklanan değişkenlik Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik

34 Hipotez Testleri Ho: A süreci ile B süreci aynı çıktıyı üretmektedirler. Ha: A süreci ile B süreci aynı çıktıyı üretmemektedirler. Süreçler arası fark yoktur. Süreçler arası fark vardır. Ho: Ha: a a b b Bu hipotez testleri oranlar için de yapılabilir.

35 Anlam Düzeyi... Anlamsız... Ne kadar anlamsızlar? (Bu anlam düzeyi dır) Gözlemlerin rassal olarak ortaya çıkma şansının %10 dan az olmasını istiyoruz. ( =.10). Bu şansın yüzde beş olması daha iyi olur. ( =.05). Yüzde bir olması çok daha iyidir. ( =.01). Bu alfa düzeyi fark olmadığı varsayımına ve bir tür referans dağılıma bağlı olarak belirlenir. Kabul edebileceğimiz risk düzeyi, kararın olabilir hatasının sonuçlarını dikkate alarak belirlenmelidir.

36 İyileştirme Improve Fayda Maliyet Analizi Beyin Fırtınası Matematiksel Modelleme Deney Tasarımı Çözümün Seçilmesi Risklerin değerlendirilmesi Pilot Uygulama Uygulama 36

37 ANOVA analizi Deney planlaması 2k tasarımlar Deney analizi

38 2k tasarımlarla faktör sayısı 6-7 lerden 3-4 lere indirgenir. 3-4 etkin faktörün seviyeleri arttırılarak deney planlaması yapılır.

39 Tek Faktör Deneyleri Bu tasarım için matematiksel model aşağıda verilmiştir: yti t ti Burada : yti t -inci deneyden alinan bir sonuç; genel ortalama; t t inci deney; ti Rassal Hata Ho hipotezi, deney teriminin sıfır olduğunu varsayar. Klasik Hipotezler Ho : Ha : 1 2 En az bir 3 k 4 farklı

40 İstatistiksel Varsayımlar Çıktının Anakütle Varyansları verilen faktörün tüm düzeylerin de eşittir (Varyansların Homojenliği). Minitab de bu varsayımı Stat>ANOVA>Homogeneity of Variance prosedürü ile test edebiliriz. Gözlem Ortalamaları bağımsız ve normal olarak dağılmışlardır. Rassallaştırma ve uygun örnek büyüklüğü kullanılırsa, bu varsayım genellikle geçerlidir. Uyarı: Kimyasal süreçlerde, bağımlı ortalamalar riski yüksektir ve rassallaştırma her zaman dikkate alınmalıdır. Matematiksel Modelin hataları bağımsız olarak, ortalama = 0 ve sabit varyansa sahip normal dağılıma uygun dağılırlar.

41 Tek Faktörlü Tasarımlara ilişkin Uyarılar Çıktı bir aralıkta veya oran temelinde ölçülmelidir. (Verim, Sıcaklık, Volt, vb.) Girdi Değişkeni Faktör olarak bilinir. Tek Faktörlü Tasarımlarda, Faktör bir aralık veya oran olmasına karşın nitel değişken gibi işlem görür. Faktör, doğası gereği sürekli olsa da, alt gruplarda sınıflanmalıdır. Örneğin, bir hattın düşükten yükseğe basınç ölçüleri elimizde olabilir. Medyan Ayırımı yaparak Faktörü Düşük ve Yüksek olmak üzere, iki düzeyde sınıflandırabiliriz,

42 Tek Faktörlü Deneylerin Analizi Gözlemlerin tümü bir sütunda olacak şekilde MINITAB de veri seti yaratınız. Girdi değişkeni veya faktör, ilgili faktörün farklı düzeylerini belirtecek şekilde bir sütuna atanır. Stat>Anova>Oneway... Prosedürünü çalıştırınız. F-oranını açıklayınız. F-değerinin yüksek ve p-değerinin kabul edilebilir riskten (%5-10) küçük olması durumunda Ho hipotezini reddediniz. F-oranı ile ilgili olasılık 0.05 den küçük ise, Stat>Anova>Main Effects Plot... veya Graph>Interval Plot... komutlarını kullanarak ortalamalar arasındaki farklılaşmayı grafik ile gösteriniz. Minitab ın Anova bölümündeki Residual Plot seçeneği ile artıklarla ilgili sınamaları yapınız. Pratik önemi test etmek için etkinin Pasta_Grafiğini çiziniz. Stat>ANOVA>Homogeneity of Variance... Prosedürünü kullanarak varyansların homojenliğini test ediniz. Sonuç ve önerilerinizi belirtiniz. En iyi ayar değerlerini doğrulayınız. İyileşmeyi standartlaştırınız.

43 Artıkların (Residuals) Normallik Testi Minitab te: Stat>Basic Statistics>Normality Test... komutunu giriniz. Artıklar Normal e yakın olmalıdır (Noktalar bir doğru üzerinde yer almalıdır). R e s i d u a l P l o t f o r D i e t E x p e r i m e n t Bu grafik, grup varyanslarını eşit olduğu varsayımını test eder. R e s i d u a l s V s. D i e t C o n d i t i o n P r o b a b i l i t y R E S I A v e r a g e : 0 S t d D e v : N o f d a t a : R E S I 1 5 A n d e r s o n - D a r l i n g N o r m a l i t y T e s t A - S q u a r e d : p - v a l u e : D i e t 3 4

44 R E S I 1 R E S I 1 Ek Sınamalar 5 0 R e s i d u a l s V s. F i t t e d V a l u e s Bu grafik, matematiksel modelin FITS için düşükten yükseğe olan değerleri ile uyum sağlayıp sağlamadığını araştırır. - 5 F I T S 1 9. Sütundaki Test sırasını ekleyiniz. Bu grafik, Artıkların deney esnasında nasıl davrandıklarını araştırır. Deneyi etkileyebilecek bazı faaliyetlerin yapıldığını işaret edecek olan bu grafik en önemli grafiktir. Rassal olmayan desenler uyarılardır R e s i d u a l s V s. T e s t O r d e r O r d e r

45 Artıkların (Residuals) Grafikleri Stat>Anova>Residual Plots komutunu kullanarak artıkları hızlı bir biçimde analiz edebiliriz. Artıkların I-Chart ında Çıktıların deneyde ölçüldüğü sırada girildiğinin varsayıldığına dikkat ediniz. Residual Plots for Diet Data Normal Plot of Residuals I Chart of Residuals 5 10 UCL=7.054 Residual 0 Residual 0 X =0.000 LCL= Normal Score Observation Number Histogram of Residuals Residuals vs. Fits Frequency Residual Residual Fit

46 Epsilon-Kare (Pasta-Grafiği): Pratik Önem R 2 SS SS BG Total Pıhtılaşma süresindeki değişkenliğin %67 si dyet farklılıkları ile açıklanbilir.

47 Kontrol Control Kalite Kontrol Planı İstatistiksel Süreç Kontrolü Sürekli İyileştirme Sistemleri Dokümantasyon ve Standardizasyon Sonuçların Değerlendirilmesi Çıkarılan Dersler Tanıma Ve Takdir KAPANIŞ 47

48 Kontrol Grafikleri

49 Şansa bağlı değişkenlik (genel nedenler) Her üretim/ servis sektöründe bulunan, küçük etkiye sahip faktörlerden kaynaklanan ve genelde çevre şartlarının etkisinden oluşan değişkenliktir. Ortadan kaldırılması maliyetlidir. Ortam sıcaklığı, nem, toz, elektrik dalgalanmaları vb.

50 Belirlenebilir nedenlere bağlı değişkenlik (özel nedenler) Süreçte değişkenliği oluşturan bir neden söz konusudur. Bu neden dolayısıyla süreç kontrol dışına çıkmıştır ve bu neden belirlenebilir. Bu neden ortadan kalkmadıkça değişkenlik giderilemez. Kesici ucun körelmesi, makine ayalarının değişmesi, malzeme değişikliği, kalıp değişikliği vb.

51 Verileri analiz edip kullanmıyor isek, veri toplamanın bir faydası yoktur. Kullanılmayan verilerin toplanmasında problemler yaşanabilir. Nasıl olsa kimse farketmez, dünkü değeri yazıvereyim Topluyoruz da ne oluyor, hiçbir değişiklik yok Zaman kaybı... Verileri analiz etmek; problem(ler)in belirlenebilmesi için

52 Verilerin yorumlanması Red Kabul Red Alt sınır Üst sınır Bu yaklaşım bize, kontrol edilen ürünün ilgili karakteristiğin kabul/red durumunu gösterir. Zamana göre gidişatı veya bir sonraki ürün hakkında herhangi bir bilgi vermez.

53 Kontrol Grafikleri Kontrol grafikleri, değişkenliklerin şansa bağlı mı, yoksa belirlenebilir nedenlerden mi olduğunu ayırt etmemizi sağlar.

54 Kontrol Sınırlarının hesaplanması Y : ilgilenilen süreç karakteristiği Y : ortalama Y : standart sapma olmak üzere, ÜKS= Y + 3 Y OÇ = Y AKS= Y - 3 Y

55 Minitab-Kontrol Grafikleri Stat>Control Charts> şeklindedir.

56 Sınırlar Ölçüm Değeri 3 Sigma 2 Sigma 1 Sigma 1 Sigma 2 Sigma 3 Sigma ÜKL AKL ZAMAN

57 Kontrol Grafiklerinin Yorumlanması Bir nokta ÜKS veya AKS nin dışında ise, (3-sigma limit) Ardışık üç noktanın iki tanesi 2-sigma limitlerinin dışında ise, Ardışık beş noktanın dört tanesi 1-sigma limitlerinin dışında ise, Ardışık dokuz nokta orta çizginin bir tarafında ise, Yani noktalar belli bir düzen gösteriyorlar ise, süreç kontrol altında değildir.

58 Minitab da kuralların tanımlanması

59 Sürekli iyileşme için; Üst yönetimin desteğini sağlayın, Gerçekten yarar sağlanabilecek süreçleri seçin, İyileştirilmesi yarar sağlayacak hedef karakteristikleri tanımlayın, Herbir süreç için Süreç İyileştirme Ekibi oluşturun, değişkenliklerin nedenlerini araştırın ve ortadan kaldırılmasını sağlayın, Ölçümleri kolay kullanılacak ve yeterli hassasiyeti sağlayacak cihazlardan seçin ve Ölçüm Sistemi Analizlerini yapın,

60 Veri türleri Niteliksel Veriler - Ölçülemeyen ancak iyi/kötü, geçer/geçmez, hatalı/hatasız vb. olarak ayırt edilebilen verilerdir. Niceliksel Veriler - Veriler (ölçülebilir) süreklidir. Bir borunun çapı, elektrik direnci, bir aracın ağırlığı vb. karakteristiklerin ölçümünden kaynaklanır.

61 Kontrol Grafiklerinin Seçimi Kontrol Grafikleri Niceliksel KG Niteliksel KG Örnek büyüklüğü Kusur sayısı Kusurlu sayısı n=1 n<10 n>10 Örnek büyük. sabit Örnek büyük. değiş. Örnek büyük. sabit Örnek büyük. değiş. X birimler KG X, R KG X, S KG p KG np KG c KG u KG

62 Önemli Kontrol Grafikleri Nicel Ölçüler İçin Kontrol Grafikleri Birimler ve Hareketli Değişim Aralığı KG. X-Ortalama ve R KG. X-Ortalama ve S KG. Nitel Ölçüler İçin Kontrol Grafikleri p-kg. np- KG. c- KG. u- KG.

63 Süreç Yetenek Analizi

64 SONUÇ Standartlaşma Müşteri İstekleri Hedef Tasarruf Rekabet Sistem Değişkenlik Sürekli Gelişim Karlılık Kalite Verimlilik Yenilik 64