Yapay Sinir Ağı Tabanlı Modülasyon Tanıma Sistemlerinde Kullanılan Eğitim Algoritmalarının Karşılaştırmalı Başarım Analizi

Yapay Sinir Ağı Tabanlı Modülasyon Tanıma Sistemlerinde Kullanılan Eğitim Algoritmalarının Karşılaştırmalı Başarım Analizi Büşra ÜLGERLİ, Gökay YÜCEL, Ahmet ALTUN, Engin ÖKSÜZ, Ali ÖZEN Nuh Naci Yazgan Üniversitesi HARGEM Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü KAYSERİ busraulgerli@gmail.com, gokayyucel38.gy@gmail.com, ahmtt.93@gmail.com, enginksz@hotmail.com, aozen@nny.edu.tr Özet Bu bildiride, toplanır beyaz Gauss gürültülü (Additive White Gaussian Noise, AWGN) ve frekans seçici Rayleigh sönümlemeli kanala maruz kalmış taban bant sinyallerinin sınıflandırılması için kullanılan Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks, ANN) nda eğitim algoritmalarının başarımları analiz edilmektedir. ANN sınıflayıcıda alınan sinyallerin yüksek dereceli logaritmik momentlerinden yararlanılmaktadır. Yapay sinir ağlarının nı doğrudan etkileyen optimum ağırlık kümesinin bulunmasında farklı eğitim algoritmaları kullanılmaktadır. Yapılan çalışmada, ANN nın eğitilmesinde en çok kullanılan Levenberg Marquardt (LM) algoritması ile Ölçeklenmiş Eşlenik Bayır (Scaled Conjugate Gradient, SCG) algoritmasının başarımları karşılaştırılmaktadır. Bilgisayar benzetim sonuçları düşük eğitim adımlarında bile sınıflandırıcının sınıflandırıcıdan daha iyi sınıflama doğruluğuna ulaştığını göstermektedir. Anahtar Kelimeler Modülasyon tanıma; ; ; yüksek dereceli logaritmik moment. 1. GİRİŞ Sivil ve askeri haberleşme sistemlerinde, alınan sinyalin modülasyon tipinin otomatik olarak belirlenmesi çok önemlidir. Özellikle elektronik saldırı ve savunma yöntemleri olarak hedef yakalama, dinleme ve boğma işlemlerinde modülasyon tanıma çok büyük bir öneme sahiptir. Çeşitli tipteki yayılma kanalları ve gürültü içindeki sayısal modülasyon tiplerini sınıflamak için ilgili sinyallerin değişik özniteliklerini kullanan girişimler 1960 ların başından bu yana yapılmaktadır. Bugüne kadar geliştirilen modülasyon sınıflandırıcılar temel olarak iki gruba ayrılır. Sinyalin olabilirlik işlevi üzerine geliştirilen olabilirlik tabanlı sınıflandırıcılar en iyi çözümü sunarlar ancak işlem karmaşıklıkları yüksektir. Bu nedenle daha düşük işlem karmaşıklığı ve en iyiye yakın çözüm sunan öznitelik tabanlı sınıflandırıcı yöntemleri geliştirilmiştir. Öznitelik tabanlı modülasyon tanıma, öznitelik çıkarma ve karar verme aşamalarını içerir. Sinyalin karmaşık zarfının ve anlık bileşenlerinin istatistikleri, sinyalin dalgacık dönüşümü, sinyalin Fourier dönüşümü genellikle kullanılan özniteliklere örnek gösterilebilir. Karar verme aşamasında ise karar ağacı, sinir ağları, destek vektör makinaları tercih edilen karar yapılarıdır [1]. Haberleşme sistemlerinde kullanılan sinyaller, modülasyon tipleri ve frekansları bakımından çok geniş bir alana yayılmıştır. Sinyal doğrulama, girişim tanıma, spektrum yönetimi, yazılım tanımlı radyo, bilişsel radyo, akıllı modem gibi sivil amaçlı ve elektronik harp, gözetim, tehdit analizi, hedef yakalama gibi askeri amaçlı birçok işbirlikçi ve işbirlikçi olmayan haberleşme uygulamalarında bu sinyallerin tanımlanması ve gözlenmesi gereklidir [1, 2]. Öznitelik tabanlı otomatik sınıflandırma probleminin çözümünde alınan sinyalden sınıflandırmada kullanılacak özniteliklerin çıkarılmasından sonra karar verici yapı olarak öğrenen makinalar ın kullanımına yönelik bir eğilim vardır. Karar verici yapı olarak çok katmanlı yapay sinir ağları pek çok çalışmada kullanılmıştır [3-7]. [3] te, ilk defa, Ghani ve Lamontagne otomatik modülasyon tanıma için geri yayılım öğrenme algoritması ile çok katmanlı yapay sinir ağlarının kullanımını önerdi. [4] te, Nandi ve Azzouz analog ve sayısal modülasyon tanıma için sinir ağı sınıflandırıcı ve sabit eşik sınıflandırıcı yöntemlerini önerdi. [5] te Sehier analog ve sayısal modülasyon sınıflandırma için sinyallerin çevrimsel spektral özellikleri ile yapay sinir ağlarını kullanan bir yöntem sundu. [7] de, Ebrahimzadeh ve Seyedin özellik çıkarıcı olarak dalgacık paket analizi yöntemi ve sınıflandırıcı olarak da geri yayılım öğrenme algoritması ile çok katmanlı sinir ağlarından oluşan modülasyon tanımlayıcıyı geliştirdi. Bunlara ek olarak, karar verici yapıda destek vektör makinaları da (Support Vector Machine, SVM) pek çok çalışmada kullanılmıştır [8, 9]. Wang ve Ren, yüksek dereceli logaritmik momentleri ve SVM yi birleştirdikleri yeni bir sayısal modülasyon sınıflandırma algoritması geliştirmişlerdir [9]. Bununla birlikte, yukarıdaki sınıflandırıcılar SNR > 5 db için uygun sonuçlar verirken SNR değeri 0 db den daha küçük olduğunda 206

sınıflandırıcıların düşmektedir. Literatür, sınıflandırıcı olarak yapay sinir ağlarının (Artificial Neural Networks, ANN) kullanımının alternatiflerinden daha iyi başarımla sonuçlandığını gösterse de [3-7], ANN nın verimliliği ile ilgili bazı sorunlar da tespit edilmiştir; örneğin, ANN nın düşük SNR değerlerinde genelleme yeteneği üzerinde sınırlamalar vardır [7]. Bu sorunlar ANN nin eğitimi aşamasında kullanılan öğretim yöntemine bağlıdır ve bu problemi çözmek için literatürde ANN nın eğitilmesinde pek çok optimizasyon tekniği denenmiş ve sonuçları ortaya konmuştur [10, 11]. Genetik algoritma, parçacık sürü optimizasyon algoritması, evrimsel algoritma v.b. algoritmalar hem tek başlarına hem de hibrid olarak yapay sinir ağlarının eğitilmesinde kullanılmışlardır. Bu bildiride, sayısal haberleşme sinyallerinin tanınması için etkin öznitelikler olarak dördüncü, altıncı ve sekizinci derece logaritmik momentleri kullanan çok katmanlı yapay sinir ağları modülasyon sınıflandırıcı olarak kullanılmaktadır. Eğitim algoritmalarının sınıflandırıcının üzerindeki etkilerini analiz etmek için literatürde en çok kullanılan Levenberg Marquardt (LM) algoritması ile Ölçeklenmiş Eşlenik Bayır (Scaled Conjugate Gradient, SCG) algoritması test edilmiştir. Modülasyon tanıma için sinyal özniteliklerinin çıkarılması 2. bölümde özetlenmektedir. 3. bölümde ANN tabanlı modülasyon tanıma yöntemi ayrıntılı olarak incelenmektedir. 4. bolümde ise bilgisayar benzetim sonuçları ele alınarak elde edilen sonuçlar karşılaştırmalı olarak verilmektedir. 2. Sınıflandırıcı İçin Sinyal Özniteliklerinin Çıkarılması Sayısal haberleşme sistemlerinde, bilgi parametrelerinin değişimine göre, Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (Frequency Shift Keying, FSK), Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (Amplitude Shift Keying, ), Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Phase Shift Keying, ) ve Dört Evreli Genlik Modülasyonu (Quadrature Amplitude Modulation, ) olmak üzere dört ana sayısal sinyal tipi vardır. Bunların çoğunluğu da m-seviyeli biçimde kullanılır [12]. Farklı tipteki sayısal sinyaller farklı özniteliklere sahiptir. Bu yüzden, modülasyon tanıma için uygun öznitelikleri bulmak, özellikle de yüksek seviyeli ya da karesel olmayan tipler olması durumunda, ciddi bir problemdir. Kötü öznitelikler seçildiğinde, basit bir işlemi gerçeklemek ileri düzeydeki bir sınıflandırıcı için bile mümkün olmayabilir. Ancak, iyi öznitelikler seçildiğinde, karmaşık problemleri çözmek basit bir sınıflandırıcı için mümkün olabilir [1, 13]. Bu çalışmada, İkili Faz Kaydırmalı Anahtarlama (Binary Phase Shift Keying, B),,,,,, ve modüleli sayısal sinyal tipleri değerlendirmeye alınarak benzetimler yapıldı. Yüksek dereceli istatistikler otomatik modülasyon tanıma probleminin öznitelik tabanlı çözümünde oldukça ilgi çeken özniteliklerdendir. Logaritmik momentler sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonunun biçimini tanımlamak için iyi bir yol sağlayabilir. Ayrıca, logaritmik momentler bir takım özellikleri ile Gauss gürültülü ortamda M- ve M- sinyallerinin sınıflandırılmasında kullanılmaktadır. Gauss dağılımlı rastgele değişkenlerin üçüncü ve daha yüksek dereceli logaritmik momentlerinin sıfır olması ve bağımsız rastgele değişkenlerin toplamlarının logaritmik momentlerinin logaritmik momentleri toplamına eşit olması en çok kullanılan özelliklerindendir. Bu sebepten dolayı logaritmik moment kullanımıyla, AWGN gürültüsünün etkisi azaltılabilmekte ve hiçbir dönüşüm gerektirmeden zaman düzleminde uygulanabilmektedir. Belirtilen avantajlarından dolayı bu çalışmada, yukarıda bahsedilen sayısal sinyal tiplerinin sınıflandırılması için alınan sinyalin karmaşık zarfının dördüncü, altıncı ve sekizinci dereceden logaritmik momentleri kullanılmaktadır. Karar verici yapı olarak da ANN nın kullanımı ön Moment ve logaritmik moment ile ilgili bilgiler ışığında [1], moment ile logaritmik moment arasındaki ilişki kullanılarak dördüncü, altıncı ve sekizinci dereceden logaritmik momentlerin daha sadeleştirilmiş tanımları eşitlik (1), (2) ve (3) ile verilmektedir: C 42 = M 42 M 20 2 2 2M 21 (1) C 63 = M 63 6M 20 M 41 9M 21 M 42 + 18M 2 20 M 21 3 + 12M 21 C 80 = M 80 35M 2 40 630M 4 21 + 420M 2 2 20 M 40 (3) Hesaplanan dördüncü, altıncı ve sekizinci dereceden logaritmik momentlerin, bu çalışmada düşünülen sayısal sinyal türleri için teorik değerleri Tablo 1 de gösterilmektedir. Bu değerler, gürültü yokken birim varyansa sahip, teorik sinyal gücü ile normalize edilmiş ve işaretin boyutu sonsuz kabulleri altında hesaplanmıştır. Tablo 1. Çalışmada kullanılan sayısal sinyal türleri için dördüncü, altıncı ve sekizinci dereceden logaritmik momentlerin teorik değerleri. C pq B C 42-2 -1-1.36-1 -1.22-1 -0.68-0.618 C 63 16 4 8.32 4 7.81 4 2.2 1.72 C 80-244 -34-30.08 1 9.56 0.0016-13.95-11.595 3. Yapay Sinir Ağı (ANN) Tabanlı Sınıflandırıcı Bugün yapay sinir ağları olarak isimlendirilen alan, birçok nöronun belirli biçimlerde bir araya getirilip bir işlevin gerçeklenmesi üzerindeki yapısal olduğu kadar matematiksel ve felsefi sorunlara yanıt arayan bir bilim dalı olmuştur. Yapay sinir ağları, karar hızı açısından insan beyni ile yarışabilecek aşamayı henüz katedememiş olmalarına rağmen, karmaşık eşleştirmelerin hassas bir biçimde gerçeklenebilmesi ve yapısal gürbüzlüğe sahip olmaları (2) 207

nedeniyle gün geçtikçe uygulama alanları genişlemektedir. Bu anlamda yapay sinir ağları konusu üzerinde çalışırken, bir ağ yapısının çözebileceği problem uzayının, insan beyninin çözebildiği problem uzayının oldukça kısıtlanmış bir alt kümesi olacağı gözden kaçırılmamalıdır. Günümüzde yapay sinir ağları örüntü tanıma, işaret işleme, sistem tanılama ve non-lineer denetim alanlarında yapay sinir ağlarının değişik modelleri ve değişik öğrenme stratejileri başarı ile kullanılmıştır [14, 15]. Bu çalışmada kullanılan yapay sinir ağı tabanlı otomatik modülasyon sınıflandırıcının blok diyagramı Şekil 1 de verilmektedir. Gönderilen Sinyal AWGN + + Alınan Sinyal Öznitelik Çıkarma Şekil 1. Yapay sinir ağı tabanlı modülasyon sınıflandırıcı. Şekil 1 deki öznitelik çıkarma bloğunda, alınan sinyalin yüksek dereceli istatistikleri hesaplanır. Bu çalışmada dördüncü, altıncı ve sekizinci dereceden logaritmik momentler hesaplanmaktadır. Sınıflandırıcı bloğunda çıkarılan öznitelikleri kullanan çok katmanlı yapay sinir ağları kullanılmaktadır. Yapay sinir ağlarının eğitilmesinde optimum ağırlık kümesinin bulunması için LM ile SCG eğitim algoritmaları kullanılmaktadır. Yapay Sinir Ağlarının Eğitilmesi İleri beslemeli ANN mimarisi nöronlardan çıkan bütün bağlantıların bir sonraki katmandaki nöronlara gittiği, geriye doğru ya da aynı katmanlar arasında bağlantıların bulunmadığı çok katmanlı ANN yapılardır. Tipik olarak çok katmanlı, ileri beslemeli ANN, girdi katmanı, gizli katman ve çıktı katmanından oluşur. İleri beslemeli ANN nın eğitilme problemi kısıtlı bir doğrusal olmayan problem olarak görülebilir [16]. ANN eğitim yöntemi, verilen bir girdi vektör seti ve onlara karşılık gelen çıktı değerine karşılık, hesaplanan çıktı değerleri ve beklenen çıktı değerlerinin birbirine yakınlaşmasını sağlayacak olan nöronlar arası optimum bağlantı ağırlıklarının hesaplanmasıdır. İterasyonlar arası optimum bağlantı ağırlıkları belirli bir beklenen çıktı ve hesaplanan çıktı fark duyarlılığında birbirlerine yaklaştıklarında (<=%0.01), ANN nın öğrendiği sonucuna varılmaktadır. Hesaplanan çıktının formülü eşitlik (4) te, minimize (optimize) edilecek hata fonksiyonu da eşitlik (5) te verilmektedir. n Y i = f i ( w ij x j + θ i ) (4) j=1 Sınıflandırıcı Modülasyon Tipi Belirlenen Sinyal Eşitlik (4) teki Y i nöronun çıkış değerini, x j j nci nöronun giriş değerini, w ij nöron ve x j girişleri arasındaki bağlantı ağırlığını, q i nöronun bias değerini ve f i ise nöronun transfer fonksiyonunu göstermektedir. Bu çalışmada transfer fonksiyonu olarak sigmoid fonksiyonu ve eğitim aşamasında amaç fonksiyonu olarak MSE (Mean Square Error) kullanılmıştır. N MSE = 1 N (d k o k ) 2 K j=1 k=1 Eşitlik (5) te MSE hata değeri hesaplanırken N toplam örnek sayısını, K sınıf (nöron çıkışı) sayısını, d k k ncı nöronun beklenen çıkış değerini ve o k da hesaplanan k ncı çıkış değerini göstermektedir. Test aşamasında ise hatalı olarak sınıflandırılmış örneklerin yüzdesi (Classification Error Percentage, CEP) eşitlik (6) daki gibi hesaplanarak sınıflandırma başarımları ölçülmüştür. Hatalı Sınıflandırılmış Örnekler CEP = 100 Test Örnekleri Sınıflandırma nın hesaplanmasında kazanan hepsini alır (Winner Takes All, WTA) metodu ile çıktı nöronlarından bir sınıf tayin edilerek örnekler sınıflandırılmıştır. Elde edilen yeni çıktı istenen çıktıyla karşılaştırıldıktan sonra eğer aynı değillerse örnek yanlış sınıflandırılmış sayılmaktadır. Bu, tüm test verileri için hesaplanmakta ve toplamda hatalı sınıflandırılmış örnek sayısı, test veri setine bölünerek hatanın yüzdesi hesaplanmaktadır [17]. 4. Bilgisayar Benzetim Sonuçları Bilgisayar benzetimleri iki evreden oluşmaktadır. Birinci evrede AWGN kanal benzetimleri ikinci evrede ise frekans seçici Rayleigh sönümlemeli kanallar üzerinden benzetimler yapılarak sınıflandırıcıların başarımları analiz edilmektedir. 4.1. AWGN Kanal Benzetim Sonuçları Birinci evrede, ANN tabanlı modülasyon tanıma yönteminin nı değerlendirmek için Şekil 1 de verilen sınıflandırıcı bilgisayar ortamında gerçeklenmiştir. Modülasyon sınıflandırıcı girişindeki alınan işaretin AWGN li olduğu varsayılmıştır. Yedi farklı SNR seviyesinde her bir modülasyon tipi için 1000 örnek olmak üzere toplam 24000 rasgele temel bant sinyal üretilmiştir. Örnekleme frekansı 1 MHz, simge hızı 25 khz, simge sayısı 8000 ve darbe şekli dikdörtgen olarak seçilmiştir. Taşıyıcı frekanslarının doğru olarak kestirildiği ve sembol eş zamanlamasının doğru yapıldığı kabul edilmektedir. Böylece, sadece temel bant sinyalleri dikkate alınmaktadır. ANN sınıflandırıcı, 3 özniteliğin kullanıldığı giriş katmanı, 25 nörondan oluşan gizli katman ve 8 farklı modülasyon tipinin ayırt edildiği 8 nöronlu çıkış katmanından oluşturulmuştur. ANN temelli sınıflandırıcı eğitimi sırasında öğrenme algoritması olarak LM ve SCG algoritması kullanılan ve sınıflandırıcıları ile test edilmiştir. Sınıflandırıcıların eğitimi aşamasında, her bir (5) (6) 208

modülasyon tipi için 1000 simgeden oluşan toplam 8000 sinyal kullanılmış ve 10 ar koşma (run time) ile benzetim sonuçları kaydedilmiştir. ve modelinin eğitiminde eğitim veri kümesinin 10000 devri sonunda eğitimler durdurulmuştur. ile sınıflandırıcılarının başarımları 1000 test datası kullanılarak karıştırma matrisleri ile gösterilmiştir. -5 db SNR değeri için Tablo 2 de ve Tablo 3 te yöntemi kullanılarak B,,,,,, ve modüleli sinyallerin doğru sınıflandırma oranları karıştırma matrisleri ile Tablo 2. -5 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %15.32 %17.50 %13.51 - - %8.10 %4.65 %40.92 %0.31 %4.38 %5.01 %8.48 %2.87 %12.41 %25.29 %41.25 %1.26 %11.52 %5.63 %2.48 %1.55 %8.43 %32.06 %37.07 %7.18 %2.79 %0.31 %11.30 %0.31 %3.12 %23.84 %51.15 - %10.95 %4.35 %22.67 %4.42 %3.74 %22.50 %31.37 - %6.52 %4.40 %12.10 %5.33 %8.75 %39.50 %23.40 - %1.25 - %17.78 - %5.78 %25.84 %49.35 %0.31 %1.24 %2.19 %13.16 %0.62 %15.01 %59.08 %8.39 Tablo 3. -5 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %11.87 %12.83 %5.62 - - %28.48 %7.13 %34.07 - %3.42 %0.62 %13.19 %3.19 %13.68 %35.25 %30.65 %0.32 %9.64 %0.93 %3.41 %0.31 %18.15 %25.13 %42.11 - %0.31 %0.62 %16.93 %1.24 %9.98 %28.53 %42.39 - %6.23 %3.11 %18.63 %8.18 %14.95 %16.57 %32.33 - %6.20 %3.15 %12.09 %7.23 %11.57 %38.55 %21.21 - %0.62 %0.62 %9.96 %0.31 %9.65 %33.29 %45.51 - - - %24.11 - %11.55 %55.33 %9.01 yönteminin B, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ANN sınıflandırıcı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 2 ve 3 ten 0 db SNR değeri için Tablo 4 te ve Tablo 5 te yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 4. 0dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %54.69 - %20.61 - %7.19 - - %17.51 - %21.22 - %0.64 %8.46 %39.37 %12.77 %17.54 %0.31 %0.93 %23.28 - %75.16 - - %0.32 %0.32 %1.25 %2.50 %38.80 %8.42 %22.15 %12.79 %13.77 - - %0.31 - %99.69 - - - - %1.24 %0.95 %26.93 %7.23 %43.41 %18.38 %1.86 - - - %10.27 - %1.55 %33.68 %54.50 - - - %15.76 - %1.55 %50.50 %32.19 Tablo 5. 0dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %73.17 - %9.97 - %4.08 %0.62 - %12.16 - %27.73 - %0.32 %6.91 %29.38 %14.98 %20.68 %0.31 - %19.22 - %78.89 %0.62 - %0.96 - - %0.31 %31.65 %8.43 %18.11 %25.91 %15.59 - - - - %100 - - - - - %0.96 %13.29 %6.56 %47.52 %27.30 %4.37 - - %0.62 %6.85 %0.31 %4.05 %37.71 %50.46 - - - %10.09 %0.32 %3.13 %49.22 %37.24 yönteminin ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ANN sınıflandırıcı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 4 ve 5 ten 5 db SNR değeri için Tablo 6 da ve Tablo 7 de yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 6. 5dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %81.87 - %10.00 - - - - %8.13 - %64.33 %0.62 - - %18.18 - %16.87 %3.42 - %70.65 - %11.23 %1.88 - %12.82 - %0.32 - %32.56 %0.64 %59.32 - %7.16 - - %10.00 %1.55 %84.41 - - %4.04 - %2.19 %0.94 %11.59 %1.24 %79.33 %0.95 %3.76 %3.76 %0.94 - - - %2.19 %25.30 %67.81 %5.64 - - %1.87 - %4.05 %28.48 %59.96 Tablo 7. 5 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %75.92 - - - - - - %24.08 - %82.74 - - - %6.31 %2.51 %8.44 - - %79.07 - %7.77 %10.34 - %2.82 - - - %41.33 - %36.83 %21.84 - - - - %0.62 %95.66 - - %3.72 - - - %12.49 - %70.92 %16.59 - - - - - - - %25.31 %74.69 - - - - - - %36.76 %63.24 yönteminin B ve modülasyon türleri dışında 209

diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 6 ve 7 den 10 db SNR değeri için Tablo 8 de ve Tablo 9 da yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 8. 10 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %85.94 - %10.00 - - - - %4.06 %0.31 %88.73 - - - %9.69 - %1.27 - - %99.07 - %0.93 - - - - - - %45.04 - %53.10 - %1.86 %9.07 - - %0.93 %90.00 - - - - - - %17.81 - %82.19 - - %0.64 - - - - %1.87 %50.65 %46.84 %10.98 - - %3.42 - %0.62 %13.04 %71.94 yönteminin ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 8 ve 9 dan Tablo 9. 10 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %93.75 - - - - - - %6.25 - %99.36 - - - - - %0.64 - - %97.83 - %1.86 - - %0.31 - - - %53.53 - %46.47 - - - - - - %100 - - - - - - %11.90 - %88.10 - - - - - - - - %43.49 %56.51 - - - - - - %11.16 %88.84 15 db SNR değeri için Tablo 10 da ve Tablo 11 de yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 10. 15 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %90.00 - %10.00 - - - - - %0.31 %89.68 %0.62 - - %9.07 - %0.32 %3.76 - %80.00 - %0.62 - - %15.62 - - - %48.16 - %51.84 - - %12.80 - %4.38 - %80.00 - - %2.82 - - - %18.76 - %79.37 - %1.87 - - - - - - %80.00 %20.00 %7.20 - - - - - %7.76 %85.04 Tablo 11. 15 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %99.37 - - - - - - %0.63 - %100 - - - - - - - - %99.69 - - - - %0.31 - - - %67.60 - %32.40 - - - - - - %100 - - - - - - %3.12 - %96.88 - - - - - - - - %84.71 %15.29 - - - - - - %3.72 %96.28 yönteminin bütün modülasyon türleri için yüksek doğrulukla karar verdiği açıkça modüleli sinyalin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve sınıflandırıcısı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 10 dan 20 db SNR değeri için Tablo 12 de ve Tablo 13 te yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 12. 20 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %90.00 - %10.00 - - - - - - %70.00 %0.63 - - %6.57 - %22.80 %4.38 - %80.00 - %0.31 - - %15.31 - - - %52.52 - %47.48 - - %12.49 - %4.38 - %80.00 - - %3.13 - - - %20.00 - %80.00 - - - - - - - - %87.44 %12.56 %7.19 - - - - - %2.81 %90.00 Tablo 13. 20 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %84.15 - %15.85 - - - - - - %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %96.80 %3.20 - - - - - - - %100 yönteminin bütün modülasyon türleri için yüksek doğrulukla karar verdiği açıkça modüleli sinyalin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve sınıflandırıcısı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 12 den 25 db SNR değeri için Tablo 14 te ve Tablo 15 te yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin 210

Tablo 14. 25dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %90.00 - %10.00 - - - - - %10.00 %70.00 - - - %4.06 - %15.94 %12.83 - %70.00 - %14.03 - - %3.14 - - - %56.28 - %43.72 - - %10.00 - %10.00 - %80.00 - - - - - - %10.00 - %90.00 - - - - - - - %5.32 %88.08 %6.60 %11.88 - - %1.55 - - %6.57 %80.00 Tablo 15. 25dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %98.76 - %1.24 - - - - - - %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %100 - - - - - - - - %100 yönteminin bütün modülasyon türleri için hatasız karar verdiği Tablo 15 ten açıkça modüleli sinyalin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve sınıflandırıcısı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 14 ten ile sınıflandırıcısının yukarıdaki tablolarda verilen, ve modülasyonlu sinyalleri doğru sınıflandırma olasılığı (Probability of Correct Classification, PCC) başarımları da Şekil 2 de gösterilmektedir. 4.2. Frekans Seçici Rayleigh Sönümlemeli Kanal Benzetim Sonuçları İkinci evrede, ANN tabanlı modülasyon tanıma yönteminin nı değerlendirmek için modülasyon sınıflandırıcı girişindeki alınan işaretin AWGN ye ek olarak frekans seçici Rayleigh sönümlemeli kanal tarafından bozulduğu varsayılmıştır. Frekans seçici kanal benzetim çalışmalarında, Proakis kanal profili [19], ortalama dal ağırlık katsayıları (0.407, 0.815, 0.407) olan, 3 dallı Rayleigh sönümlemeli kanal modeli kullanılmıştır. Aynı SNR seviyelerinde aynı modülasyon türleri aynı ANN modeli kullanılarak değerlendirilmiştir. Taşıyıcı frekanslarının doğru olarak kestirildiği ve sembol eş zamanlamasının doğru yapıldığı kabul edilmektedir. 0 db SNR değeri için Tablo 16 da ve Tablo 17 de yöntemi kullanılarak B,,,,,, ve modüleli sinyallerin doğru sınıflandırma oranları karıştırma matrisleri ile yönteminin B,, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B, ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ANN sınıflandırıcı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 16 ve 17 de Tablo 16. 0dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %10.65 %1.57 %20.66 %0.31 %39.30 %1.24 - %26.27 %4.99 %10.06 %1.24 %10.91 %9.03 %10.91 %21.23 %31.63 %6.56 %11.56 %5.30 %18.16 %13.48 %14.94 %8.98 %21.02 %6.85 %9.39 %1.88 %19.10 %11.49 %4.41 %12.16 %34.72 1 LM - ANN Sınıflayıcı %3.42 %6.66 %0.96 %22.48 %12.75 %11.22 %16.02 %26.49 0.8 %5.02 %7.19 %4.36 %18.13 %8.72 %7.75 %12.88 %35.95 PCC 0.6 0.4 0.2 SCG - ANN Sınıflayıcı 0-5 0 5 10 15 20 25 SNR (db) %2.50 %3.14 %0.64 %22.46 %3.13 %5.30 %43.98 %18.85 %1.55 %2.81 %0.62 %20.02 %4.06 %9.65 %22.76 %38.53 Tablo 17. 0dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.00 %0.31 %26.34 %0.62 %41.48 %9.97 - %21.28 Şekil 2. ve sınıflandırıcıların sınıflandırma başarımları. Şekil 2 den de açıkça görüldüğü gibi ile karşılaştırıldığında yöntemin tüm SNR değerleri için daha yüksek doğrulukla sinyalleri ayırt edebildiği açıkça - %5.33 %0.62 %20.29 %5.89 %17.45 %33.75 %16.67 - %11.25 %5.28 %38.47 %3.17 %13.40 %3.95 %24.48 - %10.02 %0.93 %38.45 %4.03 %4.41 %34.39 %7.77 - %4.10 - %37.18 %8.99 %8.10 %9.24 %32.39 - %8.10 %1.24 %32.23 %0.93 %9.96 %20.74 %26.80 211

- %0.32 - %33.70 - %4.38 %52.72 %8.88 - %1.24 - %27.81 - %9.35 %13.67 %47.93 5 db SNR değeri için Tablo 18 de ve Tablo 19 da yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 18. 5dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %1.26 - %13.75 - %51.60 %1.56 - %31.83 - %41.87 %5.61 %0.31 %0.93 - - %48.49 Tablo 20. 10dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %1.88 - %9.99 - %49.08 - - %39.05 %0.62 %41.57 %1.87 - - - - %55.94 - - %10.00 %41.25 %30.01 - %9.06 %9.68 %0.62 %1.58 %12.50 %19.73 %34.33 %8.08 - %23.16 - - %10.00 %45.64 %25.92 - %11.54 %6.90 - %8.75 %18.75 %0.31 %0.93 %13.42 - %57.84 - - %10.00 %46.89 %35.28 - %3.44 %4.39 %0.31 %10.04 %9.05 %22.54 %15.29 %15.85 %1.28 %25.64 - %11.86 %0.32 %1.55 %0.31 %0.31 %0.00 %85.65 %0.31 %8.73 %0.62 %0.64 %1.26 %0.95 - %87.49 - - %10.00 %42.19 %27.21 %0.62 %8.39 %11.59 - %11.89 %9.96 %11.89 %7.81 %7.18 - %51.27 - %10.97 %1.24 %15.31 %3.73 %3.73 %15.51 %51.05 %0.93 %9.06 %2.83 %11.30 %0.93 %0.93 %13.42 %58.09 Tablo 19. 5dB SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.63 - %12.48 - %47.83 %2.49 - %36.57 - %31.91 %0.31 - %0.93 %4.65 - %62.20 - - %0.00 %62.81 %19.98 - %14.37 %2.84 - %1.55 %0.93 %33.86 %10.25 %5.26 %6.30 %4.85 - - - %65.01 %9.47 %0.62 %15.86 %9.04 - %5.32 %0.93 %12.83 %7.82 %16.22 - %56.88 - %3.44 - %25.13 - %1.24 %27.98 %42.21 - %2.18 - %8.78 - %0.95 %17.80 %70.29 yönteminin B,, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ANN sınıflandırıcı ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 18 ve 19 da 10 db SNR değeri için Tablo 20 de ve Tablo 21 de yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 21. 10 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.31 - %7.80 - %44.08 %0.31 - %47.50 - %28.12 - - - - - %71.88 - - %0.00 %82.81 %0.94 - %16.25 - - %0.95 %3.11 %19.44 %30.00 %15.27 - %31.23 - - - %75.34 %0.62 - %24.04 - - %4.06 %7.21 - %2.17 %31.86 - %54.70 - %4.38 - %2.79 - %1.25 %3.11 %88.47 - %1.26 - %0.96 - %0.98 %1.68 %96.54 yönteminin B,, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B, ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 20 ve 21 de 15 db SNR değeri için Tablo 22 de ve Tablo 23 de yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 22. 15 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %7.49 - %0.31 - %51.57 %0.31 - %40.32 %14.05 %27.19 %10.00 - - %9.38 - %39.38 %3.76 - %0.00 %50.00 %30.00 - %10.00 %16.24 %6.56 - %3.10 %9.69 %66.60 %3.76 - %10.29 %8.44 - - %37.21 %30.00 - %13.10 %11.25 212

%9.06 %14.38 %12.82 - %0.31 %3.14 - %60.29 %9.38 %10.62 - - - - %0.00 %80.00 %8.13 %10.00 - - - - - %81.87 Tablo 23. 15 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.00 - %5.31 - %45.01 - - %49.68 - %28.45 - - - - - %71.55 - - %0.00 %79.39 - - %20.61 - - %0.31 %1.55 %13.77 %50.65 %8.13 - %25.59 - - - %68.74 %0.00 - %31.26 - - %3.43 %8.12 - %0.31 %36.92 - %51.22 - %6.87 - - - %0.31 %2.50 %90.32 - %1.88 - - - - %1.88 %96.24 yönteminin B ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B, ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 22 ve 23 de 20 db SNR değeri için Tablo 24 te ve Tablo 25 te yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 24. 20 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %18.43 - - - %34.07 - - %47.50 %4.69 %36.24 %8.75 - - - - %50.32 %11.87 - %0.00 %40.27 %19.39 - %8.15 %20.32 %18.14 - %2.79 %15.33 %44.13 %0.31 - %19.30 %14.99 - - %31.55 %10.95 - %22.82 %19.69 - %11.87 %13.78 - - %8.45 - %65.90 %0.94 %11.87 - - - - %0.00 %87.19 %0.63 %10.31 %0.31 - - - - %88.75 Tablo 25. 20 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.00 - %4.04 - %45.34 - - %50.62 - %27.20 - - - - - %72.80 - - %0.00 %79.37 - - %20.63 - - %0.62 %0.93 %13.77 %56.32 %7.15 - %21.21 - - - %63.11 %4.37 - %32.52 - - %2.81 %7.82 - %0.31 %41.91 - %47.15 - %6.54 - - - - %2.19 %91.27 - %1.56 - - - - %1.56 %96.88 yönteminin B,, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 24 ve 25 te 25 db SNR değeri için Tablo 26 da ve Tablo 27 de yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 26. 25 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %20.0 - - - %43.45 - - %36.55 %13.75 %37.19 %0.63 - - - - %48.43 - - %0.00 %41.88 %9.69 - %28.43 %20.0 %9.69 - %10.93 %15.01 %50.35 %14.02 - - - %3.12 - %40.0 %10.0 - %30.0 %16.88 %10.0 %6.88 %13.14 - %0.94 %15.63 - %53.41 %10.0 %11.56 - - - - %0.00 %78.44 %10.0 %10.62 - - - - - %79.38 Tablo 27. 25 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.00 - %2.18 - %46.58 - - %51.24 - %26.88 - - - - - %73.12 - - %0.00 %79.05 - - %20.95 - - - %1.24 %13.14 %56.30 %1.24 - %28.08 - - - %67.80 %0.00 - %32.20 - - %2.81 %8.13 - - %42.21 - %46.85 - %5.91 - - - - %2.19 %91.90 - %2.50 - - - %0.31 %1.25 %95.94 213

yönteminin B,, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 26 ve 27 de 30 db SNR değeri için Tablo 28 de ve Tablo 29 da yöntemi kullanılarak aynı sinyallerin Tablo 28. 30 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %20.0 - %37.18 - %42.82 - - - %14.06 %36.88 %0.63 - - - - %48.43 - - %0.00 %41.88 %9.69 - %28.43 %20.0 %10.0 - %10.62 %13.14 %49.72 - - %16.52 - %3.12 - %40.0 %10.0 - %30.0 %16.88 %9.68 %6.87 %14.39 - %1.57 %15.02 - %52.47 %10.0 %11.56 - - - - %0.00 %78.44 %10.0 %10.62 - - - - - %79.38 Tablo 29. 30 db SNR değeri için sınıflandırıcının B B %0.00 - %1.56 - %47.51 - - %50.93 - %26.57 - - - - - %73.43 - - %0.00 %78.74 - - %21.26 - - - %0.93 %12.52 %61.92 %0.31 - %24.32 - - - %67.49 %0.00 - %32.51 - - %3.12 %8.48 - - %41.25 - %47.15 - %5.92 - - - - %1.88 %92.20 - %2.18 - - - %0.31 %1.57 %95.94 yönteminin B,, ve modülasyon türleri dışında diğer modülasyon türleri için daha doğru karar verdiği açıkça B ve modüleli sinyallerin diğer sinyallerle en çok karıştığı ve ile sınıflandırıcıları ile en zor ayırt edilebildiği Tablo 28 ve 29 da AWGN kanal ve frekans seçici Rayleigh sönümlemeli kanallara maruz kalan sinyallerin ile sınıflandırıcısının yukarıdaki tablolarda verilen, ve modülasyonlu sinyalleri doğru sınıflandırma olasılığı başarımları da Şekil 3 te gösterilmektedir. PCC 1 0.8 0.6 0.4 0.2 AWGN Kanal Sonuçları 0-5 0 5 10 15 20 25 30 SNR (db) Şekil 3. AWGN ve frekans seçici Rayleigh sönümlemeli kanallarda ile sınıflandırıcıların sınıflandırma başarımları. Şekil 3 ten de açıkça görüldüğü gibi ile karşılaştırıldığında yöntemin tüm SNR değerleri için daha yüksek doğrulukla sinyalleri ayırt edebildiği açıkça Ayrıca, AWGN kanal sonuçlarının frekans seçici Rayleigh sönümlemeli kanal sonuçlarından daha iyi olduğu 5. Sonuçlar Otomatik modülasyon tanıma, özellikle askeri haberleşme sistemlerinde oldukça büyük bir öneme sahiptir. Sınıflandırılacak modülasyon türlerinin sayısı ve çok yollu sönümlemeli kanal etkisiyle bu işlem oldukça zorlaşmaktadır. Taban bant sinyalin yüksek dereceli logaritmik momentlerinden elde edilen öznitelikler ile doğru sınıflandırma yapılabildiğinden bu çalışmada öncelikle öznitelik olarak kullanılabilecek üç yüksek dereceli istatistik seçilmiştir. Çalışmada bu öznitelikleri kullanan çok katmanlı yapay sinir ağları modülasyon sınıflandırıcı olarak kullanılmıştır. Sınıflandırıcının nı test etmek için eğitim aşamasında SCG ve LM algoritması ile eğitilmiş sınıflandırıcıların karşılaştırılmıştır. Özellikle 10000 gibi düşük eğitim adımlarında incelenen sınıflandırıcılar ile M- ve M- sinyallerin sınıflandırılmasında başarılı sonuçlar alınmıştır. Bilgisayar benzetim sonuçları SNR değeri arttıkça her iki sınıflandırıcının daha iyi sınıflandırma doğruluğuna ulaştığını göstermiştir. 7. Kaynaklar AWGN Kanal Rayleigh Kanal Frekans Seçici Rayleigh Sönümlemeli Kanal Sonuçları [1] Çoban, Z., Haberleşme Sistemlerinde Sayısal Kiplenim Yöntemlerinin Otomatik Sınıflandırılması, Yüksek Lisans Tezi, Hacettepe Üniversitesi, Fen Bil. Ens., Elektrik-Elektronik Mühendisliği ABD, Ankara, 2010. [2] Azzouz E. E. and Nandi A. K., Automatic Modulation Recognition of Communication Signals, Kluwer Academic Publishers, 1996. [3] Ghani N. and Lamontagne R., Neural Networks Applied to the Classification of Spectral Features for Automatic Modulation Recognition, Proc. MILCOM, pp. 1494 1498, 1993. [4] Nandi A. K. and Azzouz E. E., Algorithms for 214

Automatic Modulation Recognition of Communication Signals, IEEE Trans. Commun., 46, pp. 431 436, 1998. [5] Sehier C. L. P., Automatic Modulation Recognition with a Hierarchical Neural Network, Proc. MILCOM, pp. 111 115, 1993. [6] Mingquan L., Xianci X., and Leming L., Cyclic Spectral Features Based Modulation Recognition, Proc. ICCT, pp. 792 795, 1996. [7] Ebrahimzadeh A. and Seyedin S. A., A New Method for Automatic Digital Signal Type Identification, Proc. CIS, 2005. [8] Shermeh A. E. and Movahedy D., Automatic Identification of 2 and 4 Using SVM, ICIS, 2008. [9] Wang L. and Ren Y., Recognition of digital modulation signals based on high order cumulants and support vector machines, ISECS International Colloquium on Computing, Communication, Control and Management, pp. 271 274, 2009. [10] Jones, A. J., Genetic algorithms and their applications to the design of neural networks. Neural Computing & Applications, 32 45, 1993. [11] Verma, B., Ghosh, R., A novel evolutionary neural learning algorithm, Evolutionary Computation, CEC 02. Proceedings of the 2002 Congress on, 2, 1884 1889, 2002. [12] Proakis J. G., Digital Communications, N.Y., USA: McGraw-Hill, 2001. [13] Swami A. and Sadler B. M., Hierarchical Digital Modul. Classification Using Cumulants, IEEE Trans. Comm. 48, pp. 4429, 2000. [14] Narendra, K. S. ve K. Parthasarathy, Identification and Control of Dynamical Systems Using Neural Networks, IEEE Transactions on Neural Networks, cilt 1, no 1, sayfa 27,1990. [15] Efe, M. Ö., E. Abadoğlu ve O. Kaynak, Analysis and Design of a Neural Network Assisted Nonlinear Controller for a Bioreactor, International Journal of Robust and Nonlinear Control, cilt.9, no.11, sayfa 799-815, 1999. [16] Haykin, S., Neural Networks: A Comprehensive Foundation, MacMillan Publishing Company, N.Y., 1994. [17] Ozturk, C., Yapay Sinir Ağlarının Yapay Arı Kolonisi Algoritması ile Eğitilmesi, Doktora Tezi, Erciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Bilgisayar Mühendisliği ABD, Kayseri, 2011. [18] YÜCEL G., ÜLGERLİ B., Yapay Sinir Ağı ve Parçacık Sürü Optimizasyon Tabanlı Modülasyon Tanıma Sistemlerinde Kullanılan Eğitim Algoritmalarının Karşılaştırmalı Başarım Analizi, Elektronik Tasarım ve Uygulaması Tezi, Nuh Naci Yazgan Üniversitesi, Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Kayseri, Ocak - 2016. [19] John. G. Proakis, Digital Communications, Fourth Edition, Mc Graw Hill International Editions, 2001. 215