SOBA BORUSU AÇINIM LEVHALARININ KESİLMESİNDE MALİYETLERİN ENKÜÇÜKLENMESİ Doğan EROL Anadolu Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü 1. PROBLEMİN TANIMLANMASI Şekil - 1'de 5 değişik soba borusu için açınım boyutlarını içeren bir levha grubu görülmektedir. Eğsr herbir çeşit dikdörtgen levhadan 1 'er adet gerekiyorsa, bunların belli boyuttaki bir stok plakadan kesilmesi kolaydır. Oysa herbir çeşit dikdörtgen parçadan birden fazla ve farklı miktarlar gerekiyorsa, bu işin kolay olmadığı konuya yakın kişilerce iyi bilinmektedir. Böylesi durumlarda kesme işleminin, maliyeti enküçükleyecek bir plana göre yapılması düşünülmelidir. Böylelikle burada problemin, kesmeyi yönlendirecek planların hazırlanması ve bunların miktarlarının tesbit edilmesi olduğu anlaşılmaktadır. 1x2-2x3 Boyutlarında ve herbirinden belirli miktarlarda istenen levhalar 60 -
2. ÖNERİLEN ÇÖZÜM YAKLAŞİMİ Önerilen sezgisel çözüm yaklaşımında; istenen herbir dikdörtgen parçanın bir özelliği gözönüne alınarak parça listesi hazırlanması, yaklaşımın başlangıcını oluşturur. Bu aşamada, sözgelimi alanı en büyük olan veya talep miktarı en fazla olan parçaya öncelik tanınarak bir parça aday listesi düzenlenmesi, problemin sıralama ve çizelgeleme yaklaşımı ile ele alınmasıyla ilgilidir. Çözüm yaklaşımı, kesme planlarının türetilmesi, türetilen kesme planlarının uygulama çizimlerinin hazırlanması ve bir karşılaştırma yapılması olarak üç temel aşamaya sahiptir. 2.1. Kesme Planlarının Türetilmesi Bu çözüm aşamasında, aday listesinin ilk parçasının ana malzemeye mümkün konum ve miktarlarda yerleşiminden sonra; elde edilen alt alanlara da yerleşim denemeleri yapılarak kesme planları türetilir. Alt alanlar, ilk parçanın yerleşimi sonrası ana malzemenin kısa ve uzun kenarlarına çekilen paralel çizgiler yardımı ile elde edilir. Böylece elde edilen 4 alt alana da ana malzemeye olduğu gibi parça yerleşimleri yapılarak; herbir dikdörtgen parçanın talebi karşılanır. Alt alanların oluşturulması, ilk parçanın ana malzemeye paralel konumda yerleştiği duruma göre Şekil 2'de gösterilmektedir. Şekil 2. a- Kısa Kenar Paralelinin Alt Alanları b- Uzun Kenar Paralelinin Alt Alanları 2.2. Uygulama Çizimlerinin Hazırlanması Bilgisayar yazıcısından elde edilen kesme planlarının, giyotin makaslarda kesme işlemine uyarlanması için bu kesme planlarının uygulama çizimlerinin hazırjanması gerekmektedir. Böylelikle hangi parçaya ne şekilde ulaşılacağı bilinebileceği gibi, kesme sayısı, kesme maliyeti, malzeme kullanım etkinliği vb. denetlenebilir süreç maliyetlerinin tahmini mümkün olabilmektedir. 2.3. K@sm@ Planlarının Karşılaştırılması Mümkün tüm önceliklere göre türetilen kesme planlarının bir tabloda, fire oranları ve denetlenebilir maliyetler yönüyle karşılaştırması yapılarak karar vericiye sunulması, önerilen sezgisel yaklaşımın son aşamasıdır. Bu aşamada, uygulama için sn iyi kesme planları grubuna karar verilebilir. 3. SEZGİSEL ÇÖZÜM YAKLAŞIMININ İŞLEM ADİMLARİ Çözüm yaklaşımında kesme planlarını türeten ve onları bazı maliyet bileşenlerine göre karşılaştıran işlemler aşağıdaki şekilde özetlenebilir : Adım 1. Mümkün bir öncelik kuralı benimsenerek parça aday listesi düzenlenir. Âdım 2. Listenin ilk adayının ana malzemeye yerleşimi gerçekleştirildikten sonra alt alanlarının boyutları hesaplanır. - 61 -
Adım 3. AK alanlara, onların da mümkün alt alanlarına aday parça yerleştirmeleri yapılır. Adım 4. Ai ve  2 ile A3 ve A4 alt alanlarına yapılabilmiş yerleştirmelerin toplam alanları hesaplanarak karşılaştırılıp en büyük olanı alınır. Eşitlik halinde, geride kalan alanlardan boyutları kullanılabilir olanlar tercih edilir. Adım 5. Bir kesme planı türediği bildirilerek bunun miktarı, kendisinde bulunan ve en küçük, talep miktarına sahip parçaya göre belirlenir. Ayrıca, bu planda bulunan parçaların miktarlarına göre, karşılanamamış talep miktarları da hesaplanır. Adım 6. Karşılanamamış talep miktarına göre aday listesi güncelleştirilerek Adım 2'ye dönülür. Karşılanamamış talep miktarları sıfır oluncaya kadar 2-6 adımları tekrarlanır. Adım 7. Diğer öncelik kuralları için 2-6 adımlan tekrarlanır. Adım 8. Benimsenen önceliklere göre türetilen herbir kesme planı kümesi, denetlenebilir süreç maliyetleri yönüyle bir tabloda karşılaştırılır. Bu şekilde, karar vericiye birden çok çözüm seçeneği imkanı yaratılır. 4. UYGULAMA * Önerilen çözüm yaklaşımının bir bilgisayar programı hazırlandıktan sonra bu program, 25 değişik plaka ve 1140 plaka sayısı için çalıştırıldığında oldukça doyurucu düzeyde kesme planları türetilebildiği görülmüştür. 14 değişik tip dikdörtgen parça verilerinden hareketle elde edilen kesme planları ve bunların uygulama çizimleri ile karşılaştırma tabtesu aşağıda verilmektedir. KESME PLANLARI Veriler L» 2400 Birim W»1220 Birim 62
- 63 -
5. SONUÇ Giyotin makas kesmesine bağlı iki boyutlu malzeme edilme probleminin, sıralama ve çizelgeleme problemi yaklaşımı ile ele alınması halinde, karar vericiye birden çok çözümler türetilebildiği ortaya çıkmaktadır. Uygulama çizimlerinden hareketle denetlenmesi gereken önemli maliyet bileşenlerinin yüksek bir doğrulukla tahmin edilebilme yöntemi bu çalışmada açıklanmaktadır. Talep edilen herbir parçanın herbir kesme planında bulanabilme miktarına kısıt koymaksızın kesme planları türetebilme olanağı, önerilen yordamsal çözüm yaklaşımı ile yaratılmaktadır. Ayrıca, kesme planları uygulama çizimlerinin bilgisayar destekli yapılması konusunun incelemeğe değer nitelikte olduğu, bu çalışmanm ortaya çıkardığı önemli sonuçlardan birisi olmaktadır. KAYNAKÇA 1 - Christofides, Nand Whitlock, C, 1977, An Algorithm for Two - Dimensiol Cutting Problems, Operations Res., 25, 30-44. 2- DAĞLI, C. H., TATOĞLU, M. Y., 1987, An Approach to Two - Dimensional Cutting Stock Problems, int. J. Prod. Res., 25, 175-190. 3- EROL, D., 1989, Giyotinle Kesmede İki Boyutlu Dilme Probleminin Çözümünde Yordamsal Bir Yaklaşım, Yayınlanmamış Doktora Tezi, Anadolu Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir. 4- WANG, P. Y., 1983, Two Algorithms for Constrained Two - Dimensional Cutting Stock Problems, Operational Res., 31, 573-586. - 64 -