KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI v NET BUGÜNKÜ DEĞER Pof.D.Hasip Yniova E Blok 1.kat no.113 www.yniova.info yniova@ankaa.du.t yniova@gmail.com
Poj Ömü Boyunca indignmiş Nakit Akımı Başlangıç sabit smay yatıımı= 100 000 $ İşltm smaysi= 10 000 $ Pojnin faydalı ömü (hizmt ömü)= 5 yıl Hizmt ömü sonunda kutaılan dğ= 10 000 $ Yılla itibaiyl nt nakit akımının (toplam gli-amotisman haiç tüm masafla), dola olaak tahmin diln dğl Yılla Nakit akımı 1 30 000 2 31 000 3 36 000 4 40 000 5 43 000
Gi dönüş hızını i il göstisk, 5 yıl sona, yıl sonu glili sas alınaak, nakit akımı 1 30 000 $ (1+i) 4 + 31 000 $ (1 + i ) 3 +36 000 $ (1+i) 2 + 40 000 $ (1+i) +43 000 $ = S S smbolü, pojnin 5 yıl sonaki yani glcktki dğini ifad tmktdi. Bu önkt Faiz oanı= i Kutaılmış dğ 10 000 $ İşltm smaysi 10 000 $ olduğuna gö başlangıç yatıımının glck tki dği S, şu şkild yazılabili. 2 S= 110 000 $ (1+i) 5-10 000 $ - 10 000 $ 30 000 $ (1+i) 4 + 31 000 $ (1 + i ) 3 +36 000 $ (1+i) 2 + 40 000 $ (1+i) +43 000 $ = 110 000 $ (1+i) 5-10 000 $ - 10 000 $
1 v 2 bağıntılaı şitlnk dnm yanılma yöntmiyl i dği bulunu. Bu önk için i= 0.207 bulunmuştu. Bu dnm yanılma mtodunu kolaylaştımak amacıyla bi indigm faktöü tanımlanı. Bu faktö yıllık nakit akımıyla çapılaak, o yıla ait nakit akımının bugünkü dği bulunu. Yılla itibaiyl nakit akımlaının bugünkü dğlinin toplamı başlangıç yatıımına şit olduğunda gi dönüş hızı için vasayılan i dği hsaplanmış gçk dğ olu. İndigm faktöü 1 (1 i) n d n
30 000 $ (1+i) -1 + 31 000 $ (1 + i ) -2 +36 000 $ (1+i) -3 + 40 000 $ (1+i) -4 +43 000-5 $ = P P smbolü, pojnin BUGÜNKÜ DĞERİNİ (t=0) ifad tmktdi. P= 110 000 $
Yıl Nakit akımı $ 0 110 000 İndigm faktöü İ = 0,15 İ =0,20 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $ 1 30 000 0,8696 26 100 0,8333 25 000 2 31 000 0,7561 23 400 0,6944 21 500 3 36 000 0,6575 23 300 0,5787 20 700 4 40 000 0,5718 22 900 0,4823 19 300 5 43 000 20 000 * 0,4972 31 300 0,4019 25 300 127 000 118 000 * kutaılmış dğ + işltm smaysi= 20 000 $ Önğin 1. yıl için ; n=1, i=0,15 dn = 1/ (1+0.15) 1 = 0.8696
Yıl Nakit akımı $ 0 110 000 İndigm faktöü İ = 0,15 İ =0,20 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $ 1 30 000 0,8696 26 100 0,8333 25 000 2 31 000 0,7561 23 400 0,6944 21 500 3 36 000 0,6575 23 300 0,5787 20 700 4 40 000 0,5718 22 900 0,4823 19 300 5 43 000 20 000 * 0,4972 31 300 0,4019 25 300 127 000 118 000 * kutaılmış dğ + işltm smaysi= 20 000 $ Önğin 1. yıl için ; n=1, i=0,15 dn = 1/ (1+0.15) 1 = 0.8696
Yıl Nakit akımı $ 0 110 000 İndigm faktöü İ = 0,25 İ =0,207 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $ 1 30 000 0,8000 24 000 0,829 24 900 2 31 000 0,6400 19 800 0,687 21 200 3 36 000 0,5120 18 400 0,570 20 500 4 40 000 0,4096 16 400 0,472 18 800 5 43 000 20 000 * 0,3277 20 600 0,391 24 600 * kutaılmış dğ + işltm smaysi= 20 000 $ 99 200 110 000 Toplam Bugünkü Dğ / Başlangıç Yatıımı i= 0,15 için 1,155 i= 0,20 için 1,016 i= 0,25 için 0,902 i=0,207 için 1,000
FAİZ VE NAKİT AKIMININ SÜREKLİ OLMASI duumunda da İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI YÖNTEMİ UYGULANABİLİR için vasayım yapılı =0.225 için indigm faktölini çizlgy yazalım P&T Bl.6 tablo-6 v tablo-5 dki faktöl kullanılı. n a n b 1 F, 1 F
Nakit akımı yıl sonu itibaiyl 31 000 $ 0-1 30 000 1-2 31 000 0 1 2 3 4 5 Sükli Nakit Akımı 31 000 $ 0 1 2 3 4 5
Nakit akımı yıl sonu itibaiyl 31 000 $ 0-1 30 000 1-2 31 000 0 1 2 3 4 5 31000x Sükli Nakit Akımı 1 0 1 2 3 4 5
Nakit akımı yıl sonu itibaiyl 31 000 $ 0-1 30 000 1-2 31 000 0 1 2 3 4 5 Sükli Nakit Akımı 31 000 x Fb $ F b 1 n 0 1 2 3 4 5
Yıl Sükli Nakit Akımı, $ 0 110 000 = 0,225 İndigm faktöü Fb Fa 0-1 30 000 0,8954 26 850 1-2 31 000 0,7151 22 200 2-3 36 000 0,5710 20 550 3-4 40 000 0,4560 18 250 4-5 5 43 000 20 000 * 0,3648 0,3426 15 650 6 500 110 000 Bugünkü Dğ, $
Yıl Sükli Nakit Akımı, $ 0 110 000 = 0,225 İndigm faktöü Fb Fa 0-1 30 000 0,8954 26 850 1-2 31 000 0,7151 22 200 2-3 36 000 0,5710 20 550 3-4 40 000 0,4560 18 250 4-5 5 43 000 20 000 * 0,3648 0,3426 15 650 6 500 110 000 Bugünkü Dğ, $
İndignmiş Nt Nakit Akımı Yöntmi Hakkında Göüldüğü gibi bu yöntm, poj dğlndiilmsind pojnin faydalı ömünü göz önünd bulunduan, paanın zaman dğini içn, uygulanan amotisman yöntmin gö faklı sonuç vmyn bi yöntmdi. SERMAYENİN GERÇEK KARLILIĞI İÇ GERİ DÖNÜŞ HIZI HAKİKİ VERİM Olaak tanımlanan bu yöntmin tmli, pojnin faydalı ömü boyunca sağlayacağı nt nakit akımlaını, yatıım tutaına şit kılan indigm oanını hsaplamaktı. Kısaca, bi yatıım pojsi il ilgili paasal giiş v çıkışlaı şitlyn indigm oanını hsaplamaktı. Söz konusu indigm oanı, smay yatıımının iç gi dönüş hızı vya gçk kalılığı olaak tanımlanı.
Bu yöntmin bğnilmyn taaflaı şunladı: a) Pojlin, faydalı ömüli boyunca sağladıklaı nakit akımlaının bazı yıllada ngatif olması halind pojnin gçk kalılığının hsaplanması imkansızlaşı vya bidn fazla kalılık oanı hsaplanabili. Bu duumda yöntm anlamını yitii. b) Bazn kalılık oanı daha düşük olmakla bilikt ömü uzun olan bi poj, kısa ömülü bi pojy tcih dilbili.
NET BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bundan öncki, indignmiş nakit akımı yöntmind, başlangıç yatıım dğiyl kıyaslandığında bugünkü dği sıfı yapacak şkild yıllık nakit akımlaını indigyn bi faktö saptadık. Bu faktö faiz vya indigm faktöüydü. Diğ bi adıyla bu faktö bi indks dğidi. Bi İNDEKS ti. NET BUGÜNKÜ DEĞER (NET PRESENT WORTH, NET PRESENT VALUE, VENTURE WORTH) yöntmid bu yöntm bağlı bi yöntmdi. Bi pojnin nt bugünkü dği pojnin yatıım dönmi başından itiban işltm ömünün sonuna kada gticği hacamalaın öncdn blilnmiş bi faiz oanı il dğlndimnin yapıldığı zamana indignmiş dğli il işltm dönmi boyunca ld dilck glilin aynı zamana indignmiş dğlinin cbisl toplamıdı.
Bi öncki önkt, smay yatıımının faizinin i= %15 olduğu duumu l alalım. Bu koşullada nakit akımlaının bugünkü dği 127 000 $ dı. Başlangıç smaysi 110 000$ olduğuna gö, pojnin nt bugünkü dği 127 000-110 000= 17 000$ dı. Bu yöntmin kitiği (A. Tigl sayfa 141-142 d) Pojnin ömü boyunca sağlayacağı nakit akımlaı öncdn saptanan bi faiz oanı il blilnmiş bi zaman bazına indigyk yatıım tutaı il kaşılaştıılmaktadı. Bu ndnl PROJENİN GERÇEK KARLILIK ORANINI GÖSTERMEMEKTEDİR. Çünkü asgai bi ölçü kabul dilmkt v bu ölçüyü aşan pojlin finans dilmsini haklı gömktdi.
İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI YÖNTEMİ ÖRNEK Sayfa 310
Önk 3: Bi kimya tsisinin kuulmasından 1 yıl önc 200 000$ a aazi satın alınmıştı. 1 yıl sün montaj sıasında yapılan masafla is 600 000 $ dı. İşltm masaflaı 200 000 $ olaak saptanmıştı. Tsisin hizmt ömü 10 yıl olup kutaılan dği 100 000 $ dı. Pojy olan yıllık nakit akımı (nt ka+ yıllık amotisman) 310 000 $ dı. Bilşiklştiilmiş sükli faiz v sükli nakit akımı söz konusudu. a) Sıfı anındaki (işltmy alma anı) nakit akımını, kalılık indksin bağlı olaak vn ifadyi tütiniz. a-1) Sıfı anında aazi dğini a-2) Sıfı anında montaj masaflaını a-3) Sıfı anında nakit akımını hsaplayınız. b) Hizmt ömünün sonunda nakit akımını, kalılık indksin () bağlı olaak vn ifadyi tütiniz. c) Kalılık indksini ( ) hsaplayınız. d) Poblmin gafiksl çözümünü yapınız.
Yıl 0 Nakit akımı $ 1 310 000 2 310 000 3 310 000 4 310 000 5 310 000 6 310 000 7 310 000 8 310 000 9 310 000 10 310 000 İndigm faktöü Vasayım 1 Vasayım 2 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $
Çözüm 3: Poblmin çözümü için, çşitli faiz oanlaını kullanaak (dnm-yanılma) nt nakit akımını hizmt ömü sonunda sıfı yapan faiz oanının bulunması gki. Bulunan bu faiz oanı, kalılık indksi vya indignmiş nakit akımının gi dönüş hızı olup yapılan hsaplamalada nakit akımının sükli olduğu göz önünd bulunduulmalıdı. a-1) Aazi dği: İşltmy almadan 1 yıl önc 200 000$ a aazi satın alındığına gö fans olaak sçiln sıfı noktasındaki aazinin dği glcktki dğ olaak düşünülüs, Sıfı anında aazi dği= 200 000 a-2) Montaj masaflaı: 600 000 $ lık montaj masaflaı 1 yıllık süy unifom olaak dağıtılmıştı. Bu paanın sıfı anındaki dğini bulmak için Tablo 4-f dn yaalanılmalıdı. Sıfı anındaki montaj masaflaı = 600000 1 1 ( T T 1 ) C f F C C
İşltm masaflaı sıfı anında 200 000 $ dı 1 Sıfı anındaki toplam nakit akımı C Po 200000 600000( ) 200000 gçk bi dği bulunduğunda, hizmt ömünün sonundaki toplam nakit akımı; işltm smaysi, kutaılan dğ v aazi masaflaını da göz önün alındığında sıfı olmalıdı. Yıllık nakit akımı 310 000 $ olup sükli v unifomdu. Yin Tablo 4f dn S 310000 1 ( 9 8 7 6... 1 B Hizmt ömünün 1.yılının sonunda (işltmy aldıktan 1 yıl sona) nakit akımı S 1 310000 1
Bu1.yıldaki nakit akımının hizmt ömü sonundaki dği S 1 9 1 310000 2.Yıldaki nakit akımın hizmt ömü sonundaki dği S 1 8 2 310000 S 1 9 310000 S 10 310000 1 S 310000 1 ( 9 8 7 6... 1
Pojy 10 yıl boyunca yapılan nakit akımı toplamının glcktki dği, sıfı anındaki toplam nakit akımının glcktki dğin (10. yıl onundaki) şit olmalıdı. Sıfı anındaki toplam nakit akımının glcktki dğini hsaplakn işltm masafı, aazi masafı v kutaılan dğ hsaptan düşülmlidi. S C P o ( 10 ) 100000 200000 200000.C c) Kalılık indksi ( ) hsabı: 310000 vya 310000 1 ( 1 ( 9 9 8 8...... 1) 1) C P o C P ( 10 o ( 10 ) 100000 200000 200000 ) 100000 200000 200000 0...(D) C P o 200000 600000 1 200000
Bağıntısını bi üsttki dnklmd yin yazasak v dnm yanılma il çözüm için kolaylık sağlamak amacıyla tüm timli 10 il bölsk 310000 1 ( 9 8... 10 1) 200000 600000 1 200000 1 (100000 200000 200000) 10 Sadlştiisk 310000( 1 ) ' n 10 n' 1 1 n 200000 0 600000 1 200000 (100000 200000 1 200000) 10 0...(E) 1 n' Faktöü iskonto timidi. Pojy olan bilşiklştiilmiş yıllık nakit akımı h yıl için sabit olup 310000 1 di
Daha önc önk 2 d açıkladığımız gibi h yıl için bi indigm faktöü blilnk şdğ bugünkü dğ hsaplanabili. R 310000 n 1 P R [ ] n Yıllık ödmlin bugünkü dği 310000( 1 ) ' n 10 n' 1 1 n ' n 3100000 1 n 1 9 8 Bu şkild (D) bağıntısındaki 310000 [(... 1)] timi 310000 n 1 Timi il y dğiştibili hatılatma S R [ n 1 ] Bu basitlştiilml yapıldıktan sona (D) v (E) bağıntısı dnm-yanılma il çözülü. D v E bağıntısının çözümü aşağıda yapılmıştı.
=0,20 =0,25 =0,40 =0,26 A Pojy olan nakit akımının Bugünkü dği 1 1,107 1,136 1,230 1,142 310000( vya ' n 10 1 ) n' 1 n 310000 n 1 n ' 1 n 1 4,31 3,68 2,45 3,565 n 1 335 000 $ 1 140 000 760 000 1 107 000 P&T s.313
B) Aazinin BD 200000 C) Montaj masaflaının BD 600 000 1 D) İşltm smaysinin BD E) İS + Aazi + V S için BD 1 500000 F) Bugünkü dğlin toplamı F = A B C D +E n =0,20 =0,25 =0,40 =0,26 1,221 244 000 $ 1,284 257 000 $ 1,492 298 000 $ 1,297 259 000 $ 1,107 1,136 1,230 1,142 664 000 $ 682 000 $ 738 000 $ 685 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 200 000 $ 0,135 0, 0822 0,0183 0,744 68 000 $ 41 000 $ 9000 $ 37 000 $ 295 000 $ 42 000 $ - 467 000 $ 0
D) Poblmin gafiksl çözümü Poblmin çözümü sıasında blitiln basitlştiilml göz önün alınaak (D) bağıntısı gnllştiilis Hhangi bi n yılındaki nakit akımı = Pojy yıllık sabit nakit akımı* x n 1 - Aazi dği x (n z) - x - Montaj masaflaı İşltm smaysi x Y 1 ( ) Y n n Z= Aazinin alındığı andan stat-up a kada gçn sü dan Y= Montaj süsi
Önk 3 için Y=1 Z=1 =0.226
16 Kutaılan dğ + Aazi + İS + Miyon $ 12 8 Kümülatif Nakit Pozisyonu = Vgidn sona NET KAR + Amotisman - TSY 4 Aazi SSY -1 0 1 2 3 4 5 6 7-2 -4 yıl İS -8-10 KÜMÜLATİF NAKİT AKIŞ DİAGRAMI Önk-3 için diagamı çiziniz
ALTERNATİF YATIRIMLARIN KIYASLANMASI ÖRNEK Sayfa 321
ALTERNATİF YATIRIMLARIN KIYASLANMASI ÖRNEK Sayfa 325