Programı : YAPI MÜHENDİSLİĞİ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK ÇOK KATLI BİR YAPIDA DIŞMERKEZ VE MERKEZİ GÜÇLENDİRİLMİŞ SİSTEMLERİN İRDELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Çağlar GÖZÜAÇIK Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı : YAPI MÜHENDİSLİĞİ HAZİRAN 006

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK ÇOK KATLI BİR YAPIDA DIŞMERKEZ VE MERKEZİ GÜÇLENDİRİLMİŞ SİSTEMLERİN İRDELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Çağlar GÖZÜAÇIK (501031008) Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 5 Mayıs 006 Tezin Savunulduğu Tarih : 14 Haziran 006 Tez Danışmanı : Diğer Jüri Üyeleri: Doç.Dr. Filiz PİROĞLU Prof.Dr.Erdoğan UZGİDER Yrd.Doç.Dr.Fevzi DANSIK HAZİRAN 006

ÖNSÖZ İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü, İnşaat Bölümü Yapı Programı çerçevesinde gerçekleştirilen bu yüksek lisans tez çalışmasında deprem yüklemesi göz önüne alınmadan boyutlandırılan çelik San Donato Milanese yapısı süneklik düzeyi yüksek merkezi güçlendirilmiş ve süneklik düzeyi yüksek dışmerkez güçlendirilmiş çelik çerçeveler olarak iki farklı çözümlenmiş, metrajı ve maliyet analizi yapılarak bu iki çözüm karşılaştırılmıştır. Ülkemizin yaşadığı acı depremlerden sonra, yüksek enerji yutma kapasitesiyle ön plana çıkan çelik yapıların, sağladığı hızlı yapım süreciyle yüksek yapılarda da yaygınlaşacağı inancıyla bu tez çalışması hazırlanmıştır. Çalışmalarım süresince değerli fikir ve tecrübelerinden yararlandığım, sayın hocam Doç. Dr. Filiz Piroğlu na, yapının değişik çözümlerinde bana fikir veren ve her tür türlü desteği veren çok değerli mühendis arkadaşlarıma, eğitim hayatım boyunca maddi, manevi her türlü desteği fazlasıyla sağlayan aileme ve bu yoğun çalışma süresinde anlayışından ve desteğinden dolayı nişanlım Sibel İnceçayır a teşekkürlerimi bir borç bilirim. Mayıs,006 Çağlar GÖZÜAÇIK ii

İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY v vi vii ix xii xiv 1. GİRİŞ 1 1.1 Konu 1 1. Yapının Tanımı 1 1.3 Hesap Yöntemleri ve Yapılan Kabuller 3. YÜK ANALİZİ 8.1 Sabit Yükler 8. Kar Yükü 9.3 Hareketli Yükler 9.4 Rüzgâr Yükü 9.5 Deprem Yükü 10 3. YAPI ELEMANLARININ BOYUTLANDIRILMASI 19 3.1 Kompozit Yapı Elemanlarının Hesabı 19 3.1.1 Kompozit Döşemelerin Hesabı 19 3.1. Kompozit Döşeme Kirişlerinin Hesabı 7 3. Kolonların Boyutlandırılması 33 3..1. 1. ve 5. Kat Arasındaki Kolonların Boyutlandırılması 36 3... 5. ve 9. Kat Arasındaki Kolonların Boyutlandırılması 43 3..3. 9. ve 13. Kat Arasındaki Kolonların Boyutlandırılması 48 3..4. 1. ve 7. Kat Arasındaki Köşe Kolonların Boyutlandırılması 51 3..5. 7. ve 13. Kat Arasındaki Köşe Kolonların Boyutlandırılması 53 3.3. Çerçevelerin Boyutlandırılması 55 3.3.1. Çerçeve Ana Kirişlerinin Boyutlandırılması 55 3.3.. Kolonların Kirişlerden Güçlü Olma Koşulunun İrdelenmesi 57 3.4. Güçlendirme Elemanlarının Boyutlandırılması 58 3.4.1. Güçlendirme Elemanlarının Merkezi Şekilde Boyutlandırılması 58 3.4.. Güçlendirme Elemanlarının Dışmerkez Şekilde Boyutlandırılması 59 3.5. Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması 65 3.6. Kolon Ayaklarının Hesabı 67 3.6.1. HEM550 Tipi Kolon Ayağı 69 3.6.. Boru Tipi Kolon Ayağı 73 3.7. Radye Temelin Boyutlandırılması 75 iii

4. ELAMAN BİRLEŞİMLERİNİN DETAYLANDIRILMASI 80 4.1. Kolon Kiriş Birleşim Detayları 80 4.1.1. Kolon Kiriş Ankastre Bağlantılarının Hesabı 80 4.1.. Kolon Kiriş Kayma Bölgesinin Kontrolü 84 4.1.3. Kolon Kiriş Bağlantısının Mafsallı Şekilde Hesabı 89 4.. Merkezi Güçlendirme Elemanlarının Bağlantı Detayları 91 4..1. Çaprazların Kirişe Bağlantısı 91 4... Çaprazların Kirişle Birlikte Kolona Bağlantısı 93 4.3. Dışmerkez Güçlendirme Elemanlarının Bağlantı Detayları 100 4.3.1. Çaprazların Kirişe Bağlantısı 100 4.3.. Bağ Kirişlerinin Kolona Bağlantısı 103 4.4. Döşeme Kirişlerinin Bağlantı Detayı 104 4.5. Eleman Ekleri 106 4.5.1. Kolon Kesitinin Değiştiği Noktada Ekler 106 4.5.. Kullanılan Hadde Profilleri İçin Şantiye Ekleri 111 5. MALİYET ANALİZİ 118 5.1. Merkezi Güçlendirilmiş Çerçeveler İçin Metraj 118 5.. Dışmerkez Güçlendirilmiş Çerçeveler İçin Metraj 119 5.3. Birim Fiyatlar ve Tarifleri 119 5.4. Merkezi Güçlendirilmiş Yapının Toplam Maliyeti 10 5.5. Dışmerkez Güçlendirilmiş Yapının Toplam Maliyeti 10 6. SONUÇLAR 11 KAYNAKLAR 15 EKLER 16 ÖZGEÇMİŞ 18 iv

KISALTMALAR TS DBYYHY G Q SPECX SPECY EX EY : Türk Standartları Enstitüsü : Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkındaki Yönetmelik : Düşey Sabit Yükler : Düşey Hareketli Yükler : x Doğrultusunda Mod Birleştirme Yöntemine Göre Bulunan Deprem Yükü : y Doğrultusunda Mod Birleştirme Yöntemine Göre Bulunan Deprem Yükü : x Doğrultusunda Eşdeğer Deprem Yükü : y Doğrultusunda Eşdeğer Deprem Yükü v

TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo 1.1. :Çelik Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı. 4 Tablo.1. :Etkin Yer İvmesi Katsayısı... 11 Tablo.. :Hareketli yük katılım katsayısı. 11 Tablo.3. :Bina önem katsayısı.. 11 Tablo.4. :Spektrum Karakteristik Periyotları. 1 Tablo.5. :Dışmerkez Güçlendirilmiş Sistemde Modlara Göre Kütle Katılım oranları Oranları.. 15 Tablo.6. :Merkezi Güçlendirilmiş Sistemde Modlara Göre Kütle Katılım.oranları Oranları.. 16 Tablo.7. :Merkezi Güçlendirilmiş Sistemde Deprem Yükünün Katlara Dağılımı. 17 Tablo.8. :Dışmerkez Güçlendirilmiş Sistemde Deprem Yükünün Katlara lımı Dağılımı. 18 Tablo 3.1. :Büyütme Katsayıları. 35 Tablo 3.. :D a Arttırma Katsayıları... 36 Tablo 3.3. :Enkesit Koşulları... 37 Tablo 3.4. :Merkezi Güçlendirme için Yatay Ötelemeler... 66 Tablo 3.5. :Dışmerkez Güçlendirme için Yatay Ötelemeler.. 67 Tablo 3.6. :Merkezi Güçlendirme için Radye Temel Donatı Hesabı.. 79 Tablo 3.7. :Dışmerkez Güçlendirme için Radye Temel Donatı Hesabı.. 79 Tablo 4.1. :Alın Levhalı,Bulonlu Birleşim Detayının Uygulama Sınırları. 80 Tablo 4.. :Alın Levhasız Bulonlu Birleşim Detayının Uygulama Sınırları.. 83 vi

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa No Şekil 1.1. :Seçilen Güçlendirme Düzenleri... Şekil 1.. :Dispozisyon Planı. 3 Şekil.1. :Rüzgar Yük Katsayıları 9 Şekil.. :İvme Spektrumu... 1 Şekil 3.1. :Kompozit Döşeme Beton- Çelik Bağlantı Tipi 19 Şekil 3.. :Sac Profil ve Plağın Boyutları.. 0 Şekil 3.3. :Yapıda Kullanılan Kompozit Döşeme Kesiti... 1 Şekil 3.4. :Katlanmış İnce Cidarlı Eğilme Elemanı. 4 Şekil 3.5. :Karma Kirişte Kesit Etkileri.... 7 Şekil 3.6. :Kayma Elemanlarının Kesit Görünüşü 31 Şekil 3.7. :Yapıda Kullanılan Kolonlar. 36 Şekil 3.8. :Yapıda Kullanılan Dairesel Kolonlar.. 51 Şekil 3.9. :Kolonların Kirişlerden Güçlü Olması.. 57 Şekil 3.10. :Merkezi Güçlendirme Sistemi Boyutları.. 59 Şekil 3.11. :Bağlantı Kirişinde Meydana Gelen Dönmeler 61 Şekil 3.1. :Bağlantı kirişinin Boyutları.. 65 Şekil 3.13. :Tepki Kuvvetinin Levhaya Aktarılma Hali.. 68 Şekil 3.14. :Ankastre Kolon Ayağı.. 71 Şekil 3.15. :Ankastre Ayak İçin Sonlu Eleman Modeli... 71 Şekil 3.16. :Taban Plakasındaki Gerilmeler.... 73 Şekil 3.17. :Dairesel Kolonların Ankastre Bağlantısı.. 74 Şekil 3.18. :G+Q Kombinasyonuna Göre Zemin Gerilmesi 76 Şekil 3.19. :G+Q+Sx Kombinasyonuna Göre Zemin Gerilmesi. 76 Şekil 3.0. :G+Q+Sy Kombinasyonuna Göre Zemin Gerilmesi. 78 Şekil 4.1. :Alın Levhalı, Bulonlu Kolon- Kiriş Birleşim Detayı... 81 Şekil 4.. :Alın Levhasız, Bulonlu Kolon- Kiriş Birleşim Detayı 83 Şekil 4.3. :Kolon Kiriş Birleşim Detayı 86 Şekil 4.4. :Kolon-Kiriş Tip Birleşim Detayı.. 88 Şekil 4.5. :Kiriş Mafsallı Birleşim Detayı. 90 Şekil 4.6. :Mafsallı Birleşim İçin Elde Edilen Von Misses Gerilmeleri 90 Şekil 4.7. :Düğüm Noktası Serbest Cisim Diyagramı... 93 Şekil 4.8. :Merkezi Güçlendirme Elemanı Birleşim Detayı.. 95 Şekil 4.9. :Rijitleştirilmiş Boru Kesitin Çaprazlara Bağlantısı.. 100 Şekil 4.10. :Dışmerkez Güçlendirme Elemanı Birleşim Detayı.. 10 Şekil 4.11. :Bağ Kirişi Kolon Birleşim Detayı 104 Şekil 4.1. :Döşeme Kirişi Birleşim Detayı. 105 Şekil 4.13. :HEM550 profilinin HEA500 e Bağlantı Detayı... 109 vii

Şekil 4.14. :HEA500 profilinin HEB80 e Bağlantı Detayı 110 Şekil 4.15. :D=350 Boru Kesitin D=300 Boru kesite Bağlantı Detayı 110 Şekil 4.16. :HEM550 İçin Şantiye Eki. 113 Şekil 4.17. :HEA500 İçin Şantiye Eki. 114 Şekil 4.18. :HEB80 İçin Şantiye Eki. 117 Şekil 4.19. :HEB40 İçin Şantiye Eki. 117 viii

SEMBOL LİSTESİ A :Enkesit alanı A(T) :Spektral ivme katsayısı A k :Kesme alanı A net :Net enkesit alanı A smin :Minumum donatı kesit alanı b :Genişlik b cf :Kolon kesitinin başlık genişliği b e :Efektif genişlik b x, b y :Zımbalama çevresinin x ve y doğrultularındaki boyutları d :Eğilme elemanlarında faydalı yükseklik D :Dairesel halka kesitlerde dış çap d :Basınç donatısı merkezinden ölçülen beton örtüsü D a :Akma gerilmesi arttırma katsayısı d b :Kiriş enkesit yüksekliği d c :Kolon enkesit yüksekliği E :Deprem yükü e :Bağ kirişi boyu E c :Beton elastisite modülü e min :Minumum dışmerkezlik E s :Yapı çeliği elastisite modülü f :Sehim f cd :Beton tasarım basınç dayanımı f ctd :Beton tasarım eksenel çekme dayanımı f yd :Boyuna donatı tasarım akma dayanımı G :Sabit yük simgesi h :Döşeme kalınlığı, eleman yüksekliği, kiriş toplam yüksekliği, kolonun eğilme düzlemindeki kesit boyutu h i :Binanın i inci katının kat yüksekliği I x :Eylemsizlik momenti (xx yönü) I :Bina önem katsayısı i :Eylemsizlik yarıçapı K :Donatı hesabına esas katsayı k s :Donatı hesabına esas katsayı k v :Zemin düşey yatak katsayısı l b :Kirişin yanal doğrultuda mesnetlendiği noktalar arasındaki uzaklık l n :Kiriş uçlarındaki olası plastik mafsal noktaları arasındaki uzaklık M :Binanın toplam kütlesi M d :Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eğilme momenti :Eğilme momenti kapasitesi M p ix

M pa M pü n N çp N d N di N dmax N max Q q i R R a (T) r y S(T) T t T A, T B t bf t cf t min t p T r, T s t t t w u u p U x U y V d V e V ke V p V pn V t V t W W p β γ a bem em :Kolonun alt ucunda hesaplanan moment kapasitesi :Kolonun üst ucunda hesaplanan moment kapasitesi :Hareketli yük katılım katsayısı :Eksenel çekme kapasitesi :Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet :i nci kattaki tasarım eksenel yükü :Yük katsayıları kullanılarak,sadece düşey yüklere göre veya deprem yüklerine göre hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğü :En büyük tasarım eksenel yükü :Hareketli yük etkisi :Binanın i inci katındaki toplam hareketli yük :Taşıyıcı sistem davranış katsayısı :Deprem yükü azaltma katsayısı :Kiriş başlığının ve gövdenin 1/5 inin yanal doğrultudaki atalet atalet yarıçapı :Spektrum katsayısı :Binanın doğal titreşim periyodu (s) :Kalınlık :Spektrum karakteristik periyotları :Kiriş kesitinin başlık kalınlığı :Kolon kesitinin başlık kalınlığı :Kayma bölgesindeki en küçük levha kalınlığı :Takviye levhaları dahil olmak üzere, kayma bölgesindeki toplam levha kalınlığı :Binanın r inci ve s inci doğal titreşim periyotları(s) :Takviye levhası kalınlığı :Gövde kalınlığı :Kayma bölgesi çevresinin uzunluğu :Zımbalama çevresi (yüklenen alana d/ uzaklıkta) :X yönü öteleme kütle katılım oranı :Y yönü öteleme kütle katılım oranı :Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti :Kolon-kiriş birleşim bölgesinin gerekli kesme dayanımı :Kayma bölgesinin gerekli kesme dayanımı :Kesme kuvveti kapasitesi :İndirgenmiş kesme kuvveti kapasitesi :Binaya etkiyen toplam deprem yükü (taban kesme kuvveti) :Eşdeğer deprem yükü yönteminde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda binaya etkiyen toplam eşdeğer deprem yükü :Binanın hareketli yük katılım katsayısı kullanılarak bulunan toplam ağırlığı :Plastik mukavemet momenti : Burkulma Boyu Katsayısı :Zımbalamada eğilme etkisini yansıtan katsayı :Yapı çeliğinin akma gerilmesi :Elemanın narinliğine bağlı olarak hesaplanan basınç emniyeti :Emniyet gerilmesi x

i ρ min Ω o γ p z :Binanın i inci katındaki göreli kat ötelemesi :Minumum donatı oranı :Büyütme katsayısı :Bağ kirişi dönme açısı :Zemin emniyet gerilmesi xi

ÇELİK ÇOK KATLI BİR YAPIDA DIŞMERKEZ VE MERKEZİ GÜÇLENDİRİLMİŞ SİSTEMLERİN İRDELENMESİ ÖZET Bu tez çalışmasında çelik yüksek katlı bir büro yapısının süneklik düzeyi yüksek merkezi güçlendirilmiş ve süneklik düzeyi yüksek dışmerkez güçlendirilmiş çelik taşıyıcı sistemden oluşacak iki farklı şekildeki çözümlerinin karşılaştırılması için yatay ve düşey yükler altında statik, dinamik ve çelik hesapları, ilgili imalat çizimleri ve maliyet analizi yapılmıştır. Taşıyıcı sistem modeli oluşturulurken mümkün olduğunca mevcut sistemin geometrisi sabit tutulmuş, sadece taşıyıcı sistemde değişiklik yapılmıştır. Yapının taşıyıcı sistemi için deprem ve rüzgâr yüklerinin sünekliği yüksek merkezi ve süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çaprazlardan oluşan çelik çerçeve sistemi ile karşılanacak şekilde iki farklı çözüm düzenlenmiştir. Yapı 3,4 m kat yüksekliğine sahip 13 kattan oluşmuştur. Kat alanları 1035m olup, her kat alanı için 55 m asansör ve merdiven boşluğu mimari amaçlar için bırakılmıştır. Yapı cepheleri m olup geçilen en büyük açıklık bir yönde 6,5m diğer yönde 5,5m dir. Yapı üçlü simetriye sahip üçgen bir form şekilde modellenmiştir. Kat döşemeleri 110cm arayla döşenmiş kirişlerle kompozit döşeme olarak çözümlenmiştir. Yapıda bulunan kolonlar, kirişler, çaprazlar ve döşeme kirişleri boyutlandırılırken ve bağlantı detayları oluşturulurken; TS648 (Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları), Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik 006, dikkate alınmıştır. Yapının temellerinin hesaplanmasında TS500 de (Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları) bulunan kurallara uyulmuştur. Yapının, 1. derece deprem bölgesinde ve Z3 sınıfı zemin üzerinde yer aldığı kabul edilmiştir. Yapıda malzeme olarak C30 kalitesinde betonarme betonu ve S40 kalitesinde betonarme çeliği kullanılmıştır. Zemin emniyet gerilmesi 50 kn/m, zemin düşey yatak katsayısı 0000 kn/m 3 alınmıştır. Yapıda kullanılan çelik profiller ve levhalar St 37 kalitesindedir. Yapının taşıyıcı sisteminin üst yapısının çözümü üç boyutlu olarak ETABS v8.5.0 (Extented 3D Analysis of Building Systems) ile yapılmıştır. Oluşturulan matematik modelin mesnet tepkileri, elemanların dönmeleriyle birlikte SAFE v7.01 programına aktarılarak temelin çözümlemesi yapılmıştır. Oluşturulan bilgisayar modelinde kolon ve kirişler çubuk eleman, döşemeler kompozit döşeme, temel ise kabuk eleman olarak tanımlanmıştır. Temel sistemi radye temel olarak seçilmiştir. Temel sistemi zemin düşey yatak katsayısından hareketle bulunan çökme yayları tanımlanarak modellenmiştir. xii

Taşıyıcı sistemin boyutlandırılmasında düşey ve yatay yüklerin hesabı ve uygun kombinasyonların oluşturulmasında Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik,TS648, TS498 (Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri) kullanılmıştır. Yapı ile ilgili imalat çizimler XSteel v8.0 ve AutoCAD 005 programıyla yapılmıştır. Bu çizimler aşağıdaki sıra ile verilmiştir. Dispozisyon planı Temel planı ve detayı Akslardan Kesitler Birleşim Detayları Son bölümde yapının maliyet analizi yapılmıştır. Bu analizde betonarme ve çelik kısım ayrı ayrı hesaplanmış, toplam yapı maliyeti belirlenmiş, dışmerkez ve merkezi güçlendirilmiş çerçevelerin karşılaştırılması yapılmıştır. xiii

COMPARISON OF CONCENTRICALLY BRACED AND ECCENTRICALLY BRACED FRAMES IN A HIGH RISE STEEL STRUCTURE SUMMARY The main objectives of this study is to design, prepare drawings and make cost analysis of a high rise steel structure which consists of eccentrically braced moment frames or concentrically braced moment frames to resist the earthquake forces or wind forces, in order to make comparison of these two different kind of bracing systems for lateral performance. In the computer model, as far as possible, the present system is kept firm in clear span, only changes are made in structural system. Load carrying system of the structure is constructed by using eccentrically braced and also concentrically braced elements regarding ductility under the earthquake and wind loads. The structure has 13 floors which have 3.4m heights. Every floor has an area of 1035m, and has 55m space used for elevator and stairs for architectural aims. Structure has m wide in sides, and the maximum clarity in one side is 6.5m, and on the other side 5.5m. Every storey has three equal rectangular plan views, which constitutes a triangular plan of the building finally. Floors are consisted of floor beams which have 110cm openings and designed as composite members. In this study, in the design of horizontal and vertical stability frames, columns, beams, and its own connections; TS648 (Building Code for Steel Structures), Turkish Earthquake Code called Regulations for Buildings of Disaster Regions 006, are taken into consideration. Furthermore, in the calculation of foundation of structure, the rules given in the TS500 (Requirements for Design and Construction of Reinforced Concrete Structures) are used. It is assumed that the structure is based in the first degree earthquake zone and on the Z3 soil class. For the design of the structure, quality of C30 concrete and quality of S40 reinforced concrete steel bars are used. Also, the ground safety tension 50 kn/m, ground support coefficient 0000 kn/m 3 are assumed. All steel members have quality of St37. The ETABS v8.5.0 is used as a computational program to analyze the superstructure as a load carrying system. The support reactions of current structure with rotations of elements are transferred to SAFE v7.01 program and an analysis of the base structure is under taken. In the computer model, the columns and the beams are defined as xiv

frame elements; floors are defined as composite floors, and the base structure is defined as a shell element. Base structure is chosen as mat foundation. Base structure is actually modeled with considering spring elements depending upon ground horizontal support coefficient. In the design of structural system of the high rise building, the adequate combinations of horizontal and vertical loads are formed with respect to Turkish Earthquake Code called Regulations for Buildings of Disasters Regions 006,TS468 and TS498 (Design Loads for Buildings) is considered. Drawings for the structure are prepared by Xsteel v8.0 and AutoCAD 005 program. These drawings are in order as follows: Disposition Plan, Basic Plan and Details, Axis Cross Sections, Connection Details. At the end the cost analysis is prepared. In this analysis, reinforced concrete and steel parts are formed separately, then the total cost is calculated and the comparison of concentrically and eccentrically braced frames is done. xv

1. GİRİŞ 1.1. Konu Sunulan bu çalışmada kesit geometrisi bakımından alışılagelmiş simetrik yapıların dışında olan bir çelik yüksek yapının TS648, TS500 ve Deprem Yönetmeliği ne göre detaylı olarak boyutlandırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla deprem yüklemesi göz önüne alınmadan boyutlandırılan çelik San Donato Milanese yapısının mimari planları örnek alınmıştır. Yapının dış konturları sabit kabul edilmiş, sadece taşıyıcı sistem ve elemanlar değiştirilmiştir. Bu incelemenin sonunda çelik yapılar ile ilgili olarak boyutlamada önemle üzerinde durulması gereken bazı noktalara da değinilmiş, yapının depreme karşı merkezi ve dışmerkezi güçlendirilmiş sistem olarak çözümlerinin karşılaştırılması yapılmış, boyutlanan yapının gerekli imalat çizimleri ekte verilmiş ve en son bölümde yapının bu doğrultuda maliyet analizi yapılmıştır. 1.. Yapının Tanımı Yapı şer metre üç cepheye sahip 1035 m kat alanına sahip 13 katlı bir büro binasıdır (Şekil 1.1 ve Şekil 1.). Yapını temelinde 0,7 m yüksekliğinde radye temel sistemi tercih edilmiştir. Boyutlandırılan yapının taşıyıcı sistemi süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çaprazlardan oluşan çerçevelerden ve ayrıca süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çelik çaprazlardan oluşan çerçevelerden meydana gelmiştir. Dispozisyon planında da görüldüğü gibi (Şekil 1.) bu güçlendirilmiş çaprazlı çerçeveler dış akslarda oluşturulmuştur. Döşeme sistemi olarak kompozit döşeme seçilmiştir. Yapı hakkındaki diğer bilgiler aşağıda özetlenmiştir: Toplam yapı yüksekliği: 44, m dir. Kat yükseklileri: Normal kat yüksekliği: 3.40 m Yapının En Yüksek Kotu : + 44, m 1

Yapının yaklaşık olarak kat ve oturma alanı 1035 m dir. Yapıda kullanılan malzemeler: Üst Yapı Çeliği : St37 Beton Kalitesi : C30 Donatı Çeliği : S40 Yapı I. Derece Deprem Bölgesinde olup A o =0.40 alınmıştır. Yapı Z3 sınıfı zemin üzerinde yer almaktadır. Zemin karakteristik periyotları T A =0.0 ve T B =0.60 s olarak kabul edilmiştir. +44. 13x3400 +0.00 5500 5500 5500 5500 000 5500 5500 5500 000 5500 Şekil 1.1: Seçilen Güçlendirme Düzenleri Yapının üzerinde bulunduğu zemin için Zemin emniyet gerilmesi z =50 kn/m Düşey yatak katsayısı k v =0000 kn/m 3 alınmıştır. Yapı büro + işyeri kullanım amacına hizmet edecek olup, Hareketli yük katılım katsayısı n=0.3 Bina önem katsayısı ise I=1.0 alınmıştır. Temel sistemi 0,7 m yüksekliğinde radye temeldir.

Birleşimlerde kullanılan bağlantı bulonları H10.9 yüksek mukavemetli bulon, ankraj bulonları H5.6 kalitesindedir. Şekil 1. Dispozisyon Planı 1.3. Hesap Yöntemleri ve Yapılan Kabuller Yapının ön boyutlandırılması, statik hesabı ve kesin boyutlandırılmasında bilgisayar modelleri kullanılmıştır. Hazırlanan bilgisayar modelinde kolon ve kirişler çubuk elemanlarla, radye temel ise kabuk elemanlarla tariflenmiştir. Döşemeler ise levha elemanlarla modellenmiş olup herhangi bir hareket kısıtlaması tanımlanmamıştır. Düşey yüklerin ilgili elemanlara aktarımı ETABS v 8.50 tarafından otomatik olarak yapılmıştır. İkinci bölümde yapıya etkiyen yükler tanımlanmıştır. Yüklerin belirlenmesinde hangi yönetmeliklerden yararlanıldığı ve bilgisayar modeline nasıl aktarıldığı açıklanmıştır. Sabit ve hareketli yükler yapının kullanım amacı göz önünde bulundurularak TS498 den alınmıştır [3]. 3

Tablo 1.1: Çelik Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (R) BİNA TAŞIYICI SİSTEMİ Süneklik Düzeyi Normal Sistemler Süneklik Düzeyi Yüksek Sistemler Deprem yüklerinin tamamının çerçevelerle taşındığı binalar 5 8 Deprem yüklerinin tamamının, üstteki bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı binalar 4 Deprem yüklerinin tamamının çaprazlı perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından taşındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu 4 5 (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu 7 (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu 4 6 Deprem yüklerinin çerçeveler ile birlikte çaprazlı çelik perdeler veya yerinde dökme betonarme perdeler tarafından birlikte taşındığı binalar (a) Çaprazların merkezi olması durumu 5 6 (b) Çaprazların dışmerkez olması durumu 8 (c) Betonarme perdelerin kullanılması durumu 4 7 Deprem yüklerinin belirlenmesinde Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmeliğin ilgili kurallarına uyulmuştur. Yapının, yatay yük analizinde x ve y doğrultularını temsil edebilecek derecede yüksek kütle katılım oranına sahip modlara karşı gelen periyotlar, yapının x ve y doğrultusu karakteristik periyotları olarak kullanılmıştır. Yapının modal analizi sonucu bulunan taban kesme kuvveti değerleri, Deprem Yönetmeliği ne göre bulunan eşdeğer deprem yükü yöntemiyle hesaplanan toplam taban kesme kuvveti değerine uygun katsayılarla çarpılarak yükseltilmiştir. Yapıda deprem kuvvetinin süneklik düzeyi yüksek çerçeveler ve merkezi güçlendirilmiş çelik çapraz sistemlerin kullanılması durumunda, taşıyıcı sistem davranış katsayısı olarak R=6; deprem kuvvetlerinin süneklik düzeyi yüksek dışmerkez güçlendirilmiş çelik çapraz sistemlerin kullanılması durumunda ise R=8 seçilmiştir (Tablo 1.1). Belirlenen yüklerin yapıya etkisi incelenmiş, yapının deplasmanları yönetmelikte belirlenen sınır şartlardan daha elverişsiz koşul oluşturmamasına dikkat edilmiştir. Yapıda asal eksenlerin paralel olmaması durumunda Deprem Yönetmeliğince getirilen iç kuvvelerin hesabında bir diğer deprem doğrultusunun %30 unun iç kuvvetlere eklenmesi zorunluluğuna uyulmuş, eleman boyutlandırılması bu kombinasyonların en olumsuzuna göre yapılmıştır [1]. 4

Üçüncü bölümde yapı elemanlarının boyutlandırılmasına geçilmiştir. Çelik elemanların boyutlandırılması TS648 e göre yapılmıştır. Betonarme radye temel detaylandırılırken TS500 e uygun çözümler üretilmiştir. Kat döşemesi hesaplanırken döşeme alt kalıbı sacının, betonun priz almadan önce kalıp olarak görev yaptığı, betonun priz aldıktan sonra döşeme alt donatısı gibi çalıştığı hesaplarda gösterilmiştir. Döşeme kirişleri ise kompozit olarak çözümlenmiştir. Çerçeve ana kirişleri sehim şartları ve kesit gerilmeleri sınır değerlerine göre seçilmiştir. Ek düzenlemesi kesitin kapasitesine göre yapılmıştır. Tüm birleşimler yüksek mukavemetli bulonlarla (H10.9) teşkil edilmiştir [1]. Güçlendirilmiş çerçeve çaprazlarının ve eklerinin düzenlenmesinde sünekliği arttıracak önlemler alınmış ve bu tür düzenleme kurallarına uyulmuştur [1]. Yapının temeli radye temel olarak boyutlandırılmıştır. Yapının temelinin modeli SAFE v7.01 ile yapılmıştır. Çelik elemanların boyutlamasında kullanılan yükleme kombinasyonları TS 498 e göre belirlenmiştir. Bu kombinasyonlar aşağıda görülmektedir. Esas Yükler (H): Öz yük, faydalı yük, kar yükü İlave yükler (Z): Rüzgar yükü, ısı değişimi sonucu meydana gelen kuvvetler, montaj safhalarındaki yük durumları [5] 1. E yüklemesi: Sadece Esas Yükler. EİY yüklemesi: Esas Yükler ve İlave Yükler Deprem durumunda DBYYHY Madde 4..3.5 e göre bu kombinasyonlara deprem yükleri eklenmiş EİY yüklemesinde izin verilen %15 gerilme artırımı %33 e çıkarılmıştır. Birleşimlerde kullanılan kaynak hesabı için artırılmış emniyet gerilme değerleri kullanılmıştır. [1] Çelik yapının boyutlandırılmasında hareketli yük için dolu boş yüklemeleri yapılmış, kullanılan kombinasyonlar bu durumda aşağıdaki şekilde bilgisayar modelinde tanımlanmıştır: 5

1. G. G+Q 3. G+(W veya T) 4. G+Q+(W veya T) 5. G ± E 6. 0.9G ± E 7. G+Q ± E Radye temelin boyutlandırılmasında kullanılan kombinasyonlar TS500 den alınmıştır. Bu kombinasyonlar aşağıda verilmiştir. 1. 1.4G+1.6Q. G+1.Q+1.T 3. G+1.3Q+1.3W 4. 0.9G+1.3W 5. G+L+E 6. 0.9G+E Temel zemin emniyeti gerilmesinin kontrolünün yapıldığı kombinasyonlar aşağıda verilmişir. 1. G+Q. 0.67(G+Q+E) 3. 0.80(G+W) G :Ölü yük Q : Döşeme hareketli yükü W : Rüzgar yükü E : Deprem Yüklemesi T : Sıcaklık Değişimi Bu tez çalışmasında kullanılan beton çeliği ve beton ile ilgili malzeme karakteristikleri aşağıda verilmiştir. f ck = 3 kn/cm (C30 için) f cd = kn/cm f ctd = 0.15 kn/cm 6

f yk = 4 kn/cm f yd =36.5 kn/cm (S40 için) Bu tez çalışmasında kullanılan yapı çeliği (St37) ile ilgili malzeme karakteristikleri aşağıda verilmiştir. = a çem,h 4 kn/cm = 14.40 kn/cm = 16.56 kn/cm çem,hz τ = em,h τ = em,hz 8.31kN/cm 9.56 kn/cm Son bölümde yapının betonarme ve çelik metrajları yapılmış ve buna bağlı olarak yapının maliyet analizi gerçekleştirilmiştir. Maliyet analizinde Bayındırlık Bakanlığının belirlediği birim fiyatlarından yararlanılmıştır. 7

. YÜK ANALİZİ Bina zati yükleri hesaba katılırken boyutlandırılan hadde profillerinin ağırlıkları program tarafından otomatik hesaplanmış, geri kalan yükler ise giriş bilgisi olarak programa uygun şekilde tanıtılmıştır..1. Sabit Yükler Sabit yükler TS498 yönetmeliği uyarınca belirlenmiştir [3]. Yönetmeliğe göre, sabit yükler yapı içerisindeki tüm elemanların ağırlıklarının oluşturduğu statik kuvvetler olarak tanımlanmıştır. Döşemeler, kirişler, kolonlar, tüm çaprazlar, döşeme kirişleri, döşeme ve tavan kaplaması, sabit bölücü duvarlar, cephe ve çatı kaplaması ve mekanik dağıtım sistemlerinin ağırlıklarıdır. Kullanılan malzemelerin düşey yük analizi aşağıda verilmiştir. 1 cm lik kompozit döşemede yük analizi: Kaplama + sıva... 0.05 =1.10 kn/m Betonarme plak (1 cm kalınlığında)... 0.1 5 =.50 kn/m Tesisat + havalandırma... Bölme duvar yükleri... =0.75 kn/m =0.75 kn/m g = 5.10 kn/m Cephelerde sabit yük olarak aşağıdaki yük değerleri alınmıştır. Alimünyum saç... 0.04 19 =7.5 kn/m Tanımlanan diğer taşıcı elemanların öz ağırlıkları ETABS programı tarafından yapı çözümlenirken otomatik olarak alınmıştır [11]. 8

.. Kar Yükü Kar yükü TS498 de yapının denizden yüksekliğine göre ve sınıflandırılan dört bölgeye göre belirlenmektedir. Yapının denizden yüksekliğinin 00 metreden az ve birinci bölgede bulunduğu kabul edilmiştir [3]. Buna kar yükü değeri aşağıda verilen şekliyle kabul edilmiştir. P = 0.75 kn/m ko (P : Zati karyükü değeri) ko.3. Hareketli Yükler Hareketli yüklerin seçiminde yapının kullanım amacı gözönünde bulundurulur [3]. Yapının katlı bölümü büro ve atölye olarak kullanılacaktır. Buna göre döşemelere yayılı yük olarak aşağıda verilen değer hareketli yük değeri olarak kabul edilmiştir. q =.00 kn/m (q: Hareketli yük hesap değeri) Ayrıca çatı bölümünde onarım ve montaj için hareketli yük değeri aşağıda verilmiştir. q = 1.00 kn/m ç (q : Çatı hareketli yük hesap değeri) ç.4. Rüzgâr Yükü Rüzgar yüklerinin belirlenmesinde TSE 498 den yararlanılmıştır. Belirlenen yük değerleri Şekil.1 de verilmiştir [3]. Rüzgar Yönü +0.8q (1.sina-0.4) q a -0.4q -0.4q Şekil.1: Rüzgar Yük Katsayıları 9

Binada yüksekliklere göre hesapta kullanılan rüzgar yükü değerleri ise : q r = 0.8 kn/m H<5m (q r : Rüzgar yükü) q = 1.1 kn/m r H>5m.5. Deprem Yükü Yapının deprem yükü hesabı tamamıyla Deprem Yönetmeliği kurallarına göre yapılmıştır [1]. Yapının deprem yükü analizi ile ilgili tüm yapı ve zemin parametreleri, bu yönetmeliğin ışığı altında değerlendirilmiş ve yönetmeliğin uygun gördüğü değerler hesaplarda kullanılmıştır. Yapı üç boyutlu olarak modellenmiş olup yatay yük analizinde hem modal analiz yöntemi hem de eşdeğer deprem yükü yöntemi kullanılmıştır. DBYYHY Bölüm de belirtilen her iki yöntemde de elastik deprem yükünün bulunmasında kullanılan Elastik Deprem Yükleri İçin Spektral Katsayısı A(T) %5 sönüm oranı için tasarım ivme spektrumunun yerçekimi ivmesi g ye bölünmesine karşı gelen Spektral İvme Katsayısı; A(T)=A 0.I.S(T) (.1) ile verilir. Etkin yer ivmesi katsayısı adını alan A 0 için değerler Tablo.1 de tanımlanmıştır [1]. Yapılan kabuller: Yapı 1. derece deprem bölgesinde olup A 0 =0,40 alınmıştır. Bina önem katsayısı olan (I) Tablo.3 e göre (yapı işyeri ve büro olarak kullanılacaktır) I=1.0 alınmıştır [1]. Yapının deprem hesabına esas olan kütlesinin hesabında kullanılacak olan hareketli yük katılım katsayısı Tablo. den (n=0.30) olarak alınmıştır [1]. Denklem.1 de Spektrum Katsayısı, S(T), yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyodu T ye bağlı olarak Denklem.a, Denklem.b, Denklem.c den uygun olan ile hesaplanacaktır [1]. S(T) = 1 + 1.5 T / T A (0 T T A ) (.a) S(T) =.5 (T A < T T B ) (.b) S(T) =.5 (T B / T ) 0.8 (T > T B ) (.b) 10

Tablo.1: Etkin yer ivmesi katsayısı (A o ) Deprem Bölgesi A o 1 0.40 0.30 3 0.0 4 0.10 Tablo.: Hareketli yük katılım katsayısı (n) n Binanın Kullanım Amacı Depo, antrepo, vb. 0.80 Okul, öğrenci yurdu, spor tesisi, sinema, tiyatro, konser salonu, garaj, 0.60 lokanta, mağaza, vb. Konut, işyeri, otel, hastane, vb. 0.30 Tablo.3: Bina önem katsayısı ( I ) Binanın Kullanım Amacı veya Türü 1. Deprem sonrası kullanımı gereken binalar ve tehlikeli madde içeren binalar a) Deprem sonrasında hemen kullanılması gerekli binalar (Hastaneler,dispanserler, sağlık ocakları, itfaiye bina ve tesisleri, PTT ve diğer haberleşme tesisleri, ulaşım istasyonları ve terminalleri, enerji üretim ve dağıtım tesisleri; vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, ilk yardım ve afet planlama istasyonları) b) Toksik, patlayıcı, parlayıcı, vb özellikleri olan maddelerin bulunduğu veya depolandığı binalar. İnsanların uzun süreli ve yoğun olarak bulunduğu ve değerli eşyanın saklandığı binalar a) Okullar, diğer eğitim bina ve tesisleri, yurt ve yatakhaneler, askeri kışlalar, cezaevleri, vb. b) Müzeler 3. İnsanların kısa süreli ve yoğun olarak bulunduğu binalar Spor tesisleri, sinema, tiyatro ve konser salonları, vb. 4. Diğer binalar Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (Konutlar, işyerleri, oteller, bina türü endüstri yapıları, vb) Bina Önem Katsayısı ( I ) 1.5 1.4 1. 1.0 Denklem.a, Denklem.b, Denklem.c deki Spektrum Karakteristik Periyotları, T A ve T B, yerel zemin sınıflarına bağlı olarak Tablo.4 te verilmiştir. 11

Tablo.4: Spektrum Karakteristik Perıyotları ( T A, T B ) S(T) Yerel Zemin Sınıfı T A (saniye) T B (saniye) Z1 0.10 0.30 Z 0.15 0.40 Z3 0.15 0.60 Z4 0.0 0.90.5 S(T) =.5 (T B / T ) 0.8 1.0 T A T B T Şekil.: İvme Spektrumu Yapı Z4 sınıfı zemin üzerinde bulunmaktadır. T A =0,0s ve T B =0,90s Depremde taşıyıcı sistemin kendine özgü doğrusal elastik olmayan davranışını gözönüne almak üzere Denklem.b ve Denklem.c de verilen spektral ivme katsayısına göre bulunacak deprem yükleri, aşağıda tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısına bölünecektir [1]. R a (T) = 1.5 + (R 1.5) T / T A (0 T T A ) (.3a) R a (T) = R (T > T A ) (.3b) Taşıyıcı sistem davranış katsayısı R, süneklik düzeyi yüksek merkezi güçlendirilmiş çelik çaprazlı sistem kullanılması durumunda 6, süneklik düzeyi yüksek dışmerkez güçlendirilmiş çelik çaprazlı sistem kullanılması durumunda 8 alınmıştır (Tablo 1.1). Verilen yatay yük hesabına esas olan yapı ve zemin parametreleri ışığı altında yapının üç boyutlu olarak deprem hesabı ETABS v8.50 ile yapılmıştır [11]. Yapının modal analiz sonuçları incelendiğinde Deprem Yönetmeliğinde verilen mod katkılarının birleştirilmesi bahsindeki kurallara uygun olarak mod katkıları tam karesel birleştirme yöntemi ile birleştirilmiştir. 1

Binaya etkiyen toplam deprem yükü, kat kesme kuvveti, iç kuvvet bileşenleri, yerdeğiştirme ve göreli kat ötelemesi gibi büyüklüklerin her biri için ayrı ayrı uygulanmak üzere, her titreşim modu için hesaplanan ve eşzamanlı olmayan maksimum katkıların istatistiksel olarak birleştirilmesi için uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir: T s < T r olmak üzere, gözönüne alınan herhangi iki titreşim moduna ait doğal periyotların daima T s / T r < 0.80 koşulunu sağlaması durumunda, maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Karelerin Toplamının Kare Kökü Kuralı uygulanabilir [1]. Yukarıda belirtilen koşulun sağlanamaması durumunda, maksimum mod katkılarının birleştirilmesi için Tam Karesel Birleştirme (CQC) Kurali uygulanacaktır. Bu kuralın uygulanmasında kullanılacak çapraz korelasyon katsayılarının hesabında, modal sönüm oranları bütün titreşim modları için %5 olarak alınacaktır [1]. Modal analiz için yeterli mod sayısını belirlenmesinde toplam 36 mod gözüne alınmıştır. Hesaba katılması gereken yeterli titreşim modu sayısı, gözönüne alınan birbirine dik x ve y yatay deprem doğrultularının her birinde, her bir mod için hesaplanan etkin kütle lerin toplamının, hiçbir zaman bina toplam kütlesinin %90 ından daha az olmaması kuralına göre belirlenecektir. Ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda etkin kütle hesabında, bina toplam kütlesinin %5 inden büyük olan bütün titreşim modları gözönüne alınacaktır. Modal analiz sonuçları Tablo.5 de verilmiştir. Bu tabloda, (Ux:Herhangi bir moda ait X yönü etkin kütle katılım oranı) (Uy:Herhangi bir moda ait Y yönü etkin kütle katılım oranı) Deprem yönetmeliği.8.5 e göre; Göz önüne alınan deprem doğrultusunda, 6.8.4 e göre birleştirilerek elde edilen bina toplam deprem yükü V tb nin, Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nde Denk.6.4 ten hesaplanan bina toplam deprem yükü V t ye oranının aşağıda tanımlanan β değerinden küçük olması durumunda (V tb < β V t ), Mod Birleştirme Yöntemi ne 13

göre bulunan tüm iç kuvvet ve yer değiştirme büyüklükleri, Denklem.4 e göre büyütülecektir. B D = (β V t / V tb ) B B (.4) A1, B veya B3 türü düzensizliklerden en az birinin binada bulunması durumunda Denklem.5 de β=0.90, bu düzensizliklerden hiçbirinin bulunmaması durumunda ise β=0.80 alınacaktır. Gözönüne alınan deprem doğrultusunda, binanın tümüne etkiyen Toplam Eşdeğer Deprem Yükü (taban kesme kuvveti), V t, Denklem.5 ile belirlenecektir: V = t W A(T 1) Ra(T ) 1 0.10 A I W (.5) o Denklem.5 te yer alan ve binanın deprem sırasındaki toplam ağırlığı olarak gözönüne alınacak olan W, Denklem.6 ile belirlenecektir. N W= w i=1 i (.6) Denklem.6 teki w i kat ağırlıkları ise Denklem.7 ile hesaplanacaktır. w i = g i + n q i (.7) Denklem.7 de yer alan Hareketli Yük Katılım Katsayısı, n, Tablo. de verilmiştir ve bu değer mevcut yapı için 0.3 alınmıştır. Yapının ETABS v8.50 den doğrudan hesaplanan ağırlığı W =8101.98 x 9,81 =79480.4 kn.sn /m Yapının modal analiz sonuçları incelendiğinde eşdeğer deprem yükü ile toplam taban kesme kuvvetinin hesaplamasında kullanılması gereken X ve Y doğrultusu karakteristik öteleme periyotlarının yapının X ve Y doğrultusundaki hareketini en iyi temsil eden (içinde barındıran) ; Merkezi Güçlendirilmiş Sistem için Tablo.6 dan: T x =1.355 s (1. Mod) Ty=1.350 s (. Mod) 14

Tablo.5:Dışmerkez Güçlendirilmiş Sistemde Modlara Göre Kütle Katılım Oranları Mod Peryot UX UY ToplamUX ToplamUY 1 1,590 17,437 48,740 17,437 48,740 1,570 49,118 17,534 66,555 66,74 3 1,04 0,00 0,060 66,575 66,334 4 0,506 5,605 1,68 7,180 79,016 5 0,50 1,51 5,55 84,69 84,54 6 0,337 0,00 0,005 84,693 84,546 7 0,71,881 4,003 87,575 88,549 8 0,71 3,974,865 91,548 91,414 9 0,190 1,519 1,96 93,068 93,341 10 0,189 1,899 1,5 94,967 94,863 11 0,18 0,000 0,000 94,967 94,863 1 0,145 0,664 0,905 95,63 95,768 13 0,144 0,891 0,671 96,53 96,439 14 0,19 0,000 0,000 96,53 96,439 15 0,116 0,31 0,494 96,836 96,933 16 0,116 0,488 0,317 97,34 97,50 17 0,098 0,000 0,000 97,34 97,50 18 0,097 0,5 0,311 97,548 97,561 19 0,097 0,306 0,6 97,854 97,787 0 0,084 0,03 0,47 98,057 98,034 1 0,084 0,43 0,05 98,300 98,39 0,079 0,000 0,000 98,301 98,39 3 0,075 0,154 0,146 98,455 98,385 4 0,075 0,141 0,155 98,596 98,540 5 0,069 0,417 0,039 99,013 98,579 6 0,069 0,038 0,49 99,051 99,008 7 0,067 0,000 0,000 99,051 99,008 8 0,06 0,80 0,035 99,33 99,043 9 0,06 0,033 0,91 99,365 99,334 30 0,058 0,000 0,000 99,365 99,334 31 0,055 0,345 0,00 99,710 99,336 3 0,055 0,00 0,36 99,71 99,698 33 0,05 0,000 0,000 99,71 99,698 34 0,048 0,000 0,000 99,71 99,698 35 0,044 0,86 0,003 99,998 99,700 36 0,044 0,00 0,300 100,000 100,000 Dışmerkez Güçlendirilmiş Sistem için Tablo.5 den: T x =1.590 s (1. Mod) Ty=1.570 s (. Mod) olduğu görülür. Bu periyotlar ve Denklem.a yardımı ile, S(T x ) = 1.14 S(T y ) = 1.31 Dışmerkez Güçlendirme Merkezi Güçlendirme 15

Tablo.6: Merkezi Güçlendirilmiş Sistemde Modlara Göre Kütle Katılım Oranları Mod Peryot UX UY ToplamUX ToplamUY 1 1,355 46,74 15,963 46,74 15,963 1,350 15,98 46,786 6,74 6,748 3 0,841 0,000 0,000 6,74 6,749 4 0,385 17,19 4,577 79,854 67,36 5 0,384 4,569 17,08 84,4 84,408 6 0,4 0,000 0,000 84,4 84,408 7 0,194 6,731 1,40 91,154 85,648 8 0,194 1,38 6,719 9,391 9,366 9 0,130,878 0,486 95,69 9,85 10 0,130 0,484,878 95,754 95,731 11 0,15 0,000 0,000 95,754 95,731 1 0,096 1,04 0,16 96,958 95,947 13 0,096 0,16 1,07 97,174 97,154 14 0,085 0,000 0,000 97,174 97,154 15 0,077 0,661 0,1 97,835 97,76 16 0,077 0,1 0,663 97,957 97,939 17 0,065 0,458 0,084 98,415 98,03 18 0,065 0,084 0,459 98,499 98,483 19 0,063 0,000 0,000 98,499 98,483 0 0,057 0,373 0,06 98,871 98,545 1 0,057 0,06 0,375 98,933 98,919 0,05 0,96 0,045 99,9 98,964 3 0,051 0,045 0,98 99,74 99,6 4 0,051 0,000 0,000 99,74 99,6 5 0,048 0,155 0,04 99,49 99,86 6 0,048 0,04 0,156 99,45 99,443 7 0,045 0,153 0,016 99,605 99,459 8 0,045 0,016 0,155 99,61 99,614 9 0,043 0,000 0,000 99,61 99,614 30 0,041 0,151 0,01 99,77 99,66 31 0,041 0,01 0,154 99,784 99,780 3 0,038 0,000 0,000 99,784 99,780 33 0,035 0,15 0,001 99,999 99,781 34 0,035 0,001 0,19 100,000 100,000 35 0,034 0,000 0,000 100,000 100,000 36 0,03 0,000 0,000 100,000 100,000 Sistemin toplam taban kesme kuvveti Denklem.5 ile hesaplanır. Dışmerkez güçlendirme için ; 79480.4 1.0 0.4 1.14 V t = = 4530.38 kn > 0.10 1 0.4 79480.4=3179.1 kn 8 16

Merkezi güçlendirme için ; 79480.4 1.0 0.4 1.31 V t = = 409.76 kn > 0.10 1 0.4 79480.4=3179.1 kn 6 Bu yüklerin katlara kütleleri oranında paylaştırılması Tablo.7 ve Tablo.8 de gösterilmiştir. Ayrıca bina üst kotu H> 5m olduğu için ek olarak hesaplanması gereken tepe kuvveti ise Denklem.8 ile hesaplanır [1]. F = 0.0075 N V (.8) N F N t = 0.0075 13 4530. 38 = 441. 71KN (.8) = 0.0075 13 409. 76 = 39. 90KN (.8) F N Tablo.7: Merkezi Güçlendirilmiş Sistemde Deprem Yükünün Katlara Dağılımı Kat H i ( m ) w i ( kn ) w i x h i w i xh i (w i xh i ) / Σ F(kN) 13 44, 598,146 6438,05 98,0099 0,139 961,47 1 40,8 610,3491 490,4 9,31584 0,131 905,6 11 37,4 610,3491 87,06 84,685 0,10 830,15 10 34 610,3491 0751,87 76,9987 0,109 754,68 9 30,6 614,3611 18799,45 69,69199 0,099 683,68 8 7, 618,7954 16831,3 6,39557 0,088 61,10 7 3,8 618,7954 1477,33 54,5961 0,077 535,59 6 0,4 618,7954 163,43 46,79667 0,066 459,08 5 17 67,9483 10675,1 39,57406 0,056 388, 4 13,6 637,705 8666,879 3,194 0,046 315,19 3 10, 64,717 6551,171 4,8604 0,034 38,5 6,8 647,0557 4399,979 16,3119 0,03 160,01 1 3,4 647,4943 01,481 8,161174 0,01 80,06 17

Tablo.8: Dışmerkez Güçlendirilmiş Sistemde Deprem Yükünün Katlara Dağılımı Kat H i ( m ) w i ( kn ) w i x h i w i xh i (w i xh i ) / Σ F(kN) 13 44, 598,146 6438,05 98,0099 0,139 63,63 1 40,8 610,3491 490,4 9,31584 0,131 595,88 11 37,4 610,3491 87,06 84,685 0,10 546, 10 34 610,3491 0751,87 76,9987 0,109 496,56 9 30,6 614,3611 18799,45 69,69199 0,099 449,84 8 7, 618,7954 16831,3 6,39557 0,088 40,75 7 3,8 618,7954 1477,33 54,5961 0,077 35,40 6 0,4 618,7954 163,43 46,79667 0,066 30,06 5 17 67,9483 10675,1 39,57406 0,056 55,44 4 13,6 637,705 8666,879 3,194 0,046 07,39 3 10, 64,717 6551,171 4,8604 0,034 156,76 6,8 647,0557 4399,979 16,3119 0,03 105,9 1 3,4 647,4943 01,481 8,161174 0,01 5,68 18

3. YAPI ELEMANLARININ BOYUTLANDIRILMASI Yapı elemanları boyutlandırılırken elemanın taşıyıcı sistemdeki görevi dikkate alınmış, hesaplanan iç kuvvetlerin oluşturduğu kombinasyon değerlerine göre TS648 de verilen hesap yöntemleri kullanılmıştır [3]. Her elemanın ekleri ve birleşim detayları elemanın boyutlandırılması sonrasında hesaplanmış ve bölüm başlığına dahil edilmiştir. Farklı çözümlerin önerildiği elemanlarda ise sadece seçilen kesiti içeren çözümün detayı verilmiştir. 3.1. Kompozit Yapı Elemanlarının Hesabı 3.1.1. Kompozit Döşemelerin Hesabı Kompozit çalışmanın gerçekleşebilmesi için, katlanmış çelik sac ile betonun beraber çalışması gerekir. Sac ile beton arasındaki aderans, bu beraber çalışma için yeterli değildir ve ihmal edilir. Aderansın sağlanması için Şekil 3.1 de olduğu gibi çelik kamalar kullanılmıştır [7]. Şekil 3.1: Kompozit Döşeme Beton-Çelik Bağlantı Tipi Plak bir miktar hasır donatı ile güçlendirilmiştir. Hasır donatı konulmasının sebebi yükün homojen dağıtılması ve yangın mukavemetini artırmaktır [9]. Korozyona dayanıklı olması açısından galvanize sac kullanılmıştır. Çelik sacın elastisite modülü 0000 KN/m dir. Sac kalınlığı t, en az 0.7 mm olmalıdır. Sac kalınlığı 0.8 mm seçilmiştir ve minimum sac kalınlığından büyüktür. 19

Şekil 3.: Sac Profil ve Plağın Boyutları Kompozit döşemenin boyutlandırılmasında aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır [7] ; b d d d 0 0 t a 50 mm 50 mm 90 mm 80 mm (3.1) Katlanmış Sacın Kalıp Sürecinde Çalışması: Katlanmış sac, kalıp görevini üstlenirken, üzerine yük olarak; kendi ağırlığı (g a ), beton ağırlığı (g b ), ve inşaat sürecindeki hareketli (p 0 ) yükleri gelir. Mesnet açıklığı 3m den küçük olduğu için p 0= KN/m olarak alınmıştır. Burada HiBond 40/1 tip çelik saç kullanılmıştır. Katlanmış sacdaki kesit zorları sürekli kiriş kabulüyle belirlenmiştir [7]. Karma Çalışma Süreci: Kompozit plak, bu aşamada bütün işletme yüklerini (g+q) taşıyacak şekilde ele alınmıştır. Mesnetlerde kesitin %0, si kadar mesnet donatısı koyulmuştur [1]. Kompozit Döşeme Mukavemet Hesapları: Kompozit döşeme mukavemet hesapları 1 metre genişliğinde döşeme şeridi için yapılmıştır. Hesaplarda ilk önce Denklem 3. kullanılarak çelik kesitin taşıma sınır durumundaki eksenel yükü bulunur, ardından Denklem 3.3 ile tarafsız eksenin yeri belirlenir. Z=αa a A s (3.) Z d y= 0 α (100cm) b br d s/ (3.3) 0

Bu bilgilerden sonra kesitin pozitif moment kapasitesi denklem 3.4 deki gibidir. y M u =Z d s (3.4) Sehim kontrolü yapılırken beton kısım eşdeğer çelik şeklinde ataleti Denklem 3.5 deki gibi ataleti azaltılarak hesaplanır. ' b b = eff n (3.5) Denklem 3.5 de kullanılan n=e a/e b ; çelik elastisite modülünün beton elastisite modülüne oranıdır. Burada basit kirişler için kullanılan sehim formülü Denklem 3.6 dan yararlanılabilir[6]. 5 q l 4 f max = 384 E I (3.6) Burada kullanılan simgeler: α a : α b : Çelik malzeme emniyeti için azaltma katsayısı Beton malzeme emniyeti için azaltma katsayısı br : Beton Ezilme Gerilmesi A s : Kullanılan Çelik alanıdır. 150 t = 0.8 mm 80 100 5 50 60 40 100 Şekil 3.3 : Yapıda Kullanılan Kompozit Döşeme Kesiti 1

Seçilen kesit için karma çalışma ön koşullarının irdelenmesi [1] : t = 0.8 mm > t = 0.7 mm min d = 50 mm < max d = 80 mm a a (3.1) d = 50 mm min d = 50 mm 0 0 d t = 100 mm min d t = 90 mm Çelik sac levha, simetrik dalgalı olduğu için ağırlık merkezi 40 mm yüksekliğin ortasından geçer. b0 = 80 mm > min bo = 40 mm Çelik sac levha, simetrik dalgalı olduğu için ağırlık merkezi 40 mm yüksekliğin ortasından geçer. Katlanmış sacın büküm yarıçapı ise r= 5mm <8 mm den küçüktür [7]. Yüklerin Belirlenmesi: Katlanmış sacın ağırlığı (Şekil 3.3); ( + ) 100 5 A S= 10+,5 4 0,08=9.4 cm /m g =0.00094 1 78.5=0.074 kn/m a (Katlanmış çelik sac) Beton kesitin ağırlığı 1 0.1+0.15 g b = 1 0.06+ 0.04 1 5=.38 kn/m 0.5 (Beton) Buradan toplam özyük; g =g +g =0.074+.38=.454 kn/m s b a

Sıva ve kaplamadan gelen ağırlık ise; ' g = 0.05 = 1.1 kn/m g =.45 +.1 = 4.55 kn/m Katlanmış çelik sacın kalıp sürecinde hesabı (1.1 m genişlik için) : g=1.1 g =1.1.45 =.69 kn/m =.69 kg/cm s q=1.1*.00=.0 kn/m =.0 kg/cm 100 0.08 4 I ( 0.1 10 1.95 ) 7.74cm 5 1 3 4 a = + = (Çelik Saçın Atalet Momenti) 5 q l 4 5 (.+.69) 110 4 f max = = =0.16cm 384 E I 384 100000 7.74 (3.6) max f = 0.16cm < f lim 110 = = 0.733 cm (uygun) 150 Profillenmiş çelik sacları oluşturan düzlemsel parçaların genellikle genişlik/et kalınlığı oranları büyüktür. Eğilme momenti veya basınç etkisi altında olan bu düzlemsel parçalarda basınç gerilmelerinin değeri akma gerilmesine ulaşmadan yerel burkulma meydana gelebilir. Bu çelik sacın dayanım rijitliğini azaltır. İnce cidarlı elamanların bu tipinin hesabı için yönetmelikler etkili genişlik kavramını kullanırlar. Basınç başlığının etkili genişliği, enkesitin tarafsız ekseninin yerine ve başlıktaki maksimum gerilmeye bağlıdır. Bu süreçte, profillenmiş çelik sac enkesit karakteristikleri ince cidarlı elemanlar ile ilgili boyutlama kurallarına göre ele alınarak gerekli kontroller yapılır [9]. Şekil 3. ve 3.3 den alınan değerlerler bu kontrol yapılırsa; bb 10.35.35 = = 15 > 45 = 45 = 44.5 (Kalın cidarlı hesap yapılamaz) t 0.08.4 a ' b = b-t = 10 0.5 = 9 cm 3

' b 9 ' = = 11.5 < 500, d g =.5 + 4 0.5 = 3.7 cm t 0.08 ' dg 3.7 = = 46.5 < 150 (İnce cidarlı hesap yapılabilir) t 0.08 = =0.6 = 0.6 4 = 14.4 kn/cm em F ' b 1000 = 11.5 > 1.64 = 65.4 t 14.4 Buradan etkin genişlik; 1000 be = 1.64 0.08 = 5.3 cm 14.4 '' b -be = 10 5.3 = 4.77 cm Burada kullanılan simgeler; b' : Profil eğrilik yarıçapların uzunluğu düşülmüş basınç başlığı b b : Basınç başlığı d' g : Basınç başlığına komşu dikey saç kısmı b e : Yanal burkulmayla kaybedilen kesit boyu b'': Etkili basınç başlığı genişliği Şekil 3.4: Katlanmış İnce Cidarlı Eğilme Elemanı 4

Bundan sonra tarafsız eksenin yeri bulunursa; ' 4.77 0.08 4.45 y = = 0.341 cm 1.47 4.77 0.08 4 Negatif değer aşağıya kaymayı belirtmektedir. Kesitin atalet momenti; I = 7.74 4 4.77 0.08.45 (1.47 4 4.77 0.08) 0.341 = 17.30 cm e 17.30 3 We = = 6.17 cm.806 Sacda oluşan kesit etkileri; l max M = (g+q) /8 = (0.069 + 0.00) 110 / 8 = 73.96 kncm max Q = (g+q) l=(0.069+0.00) 110=5.38 kn Sacdaki gerilmelerin kontrolü yapılırsa; M 73.96 = 11.98 kn/cm < 14.4 kn/cm W 6.17 maks = = (uygun) e Q 5.38 F (4 0.08) 0.08 4 maks τ = = =.18 kn/cm 11.98 3.18 1.56 kn/cm 0.75 4 18.00 kn/cm v = + = < = (uygun) Karma plakta taşıma gücü kontrolü (1 metre genişlik için) yapılırsa, yukarda belirtilen kompozit çalışma için kullanılan denklemlerden: q =g+q= 4.55+.00= 6.55 kn/m Z=1 4 9.4=6.06 kn (3.) do = 7 cm 6.06 y= = 0.9cm < d 9.5 = = s 0.7 3.5 100 4.75 cm (3.3) 5

0.9 Mu = 6.06 (8.0 ) = 1704 kncm (3.4) (1.7 0.0655) 110 maks M = = 168.41 kncm 8 max M = 168.41 kncm < M u =1704 kncm (uygun) Sehim kontrolü: E =300 kn/cm, E b = 1000 kn/cm a E 1000 E 300 a n= = = 6.56 b Elastisite modülü hesaplanırken beton kesit eşdeğer çelik kesite dönüştürülürse; ' 100 b = =7.6 cm 6.56 (3.5) F = 6 7.6 = 45.7 cm b Fa = 9.4 cm Tarafsız eksenin yeri ve atalet momenti bulunur; y 0 45.7 3 + 9.4 8 = = 3.85 cm 45.7 + 9.4 yu = 10 3.85 = 6.15 cm 3 7.*6 6 4 Ix = + 43.0 3.85 + 0.03+ 9.41 8.65 = 605cm 1 4 Buradan sehim ise; 4 5 q l 4 5 0.0655 110 110 f maks = = = 0.098cm = 0.366cm 4 384 E I 384.1 10 605 300 (3.6) 6

Döşemeler için rijit diyafram etkisinin sağlanması için her iki doğrultuda % 0.0 lik donatı konması tavsiye edilmektedir [9]. A 0, 00 10 100 cm.1cm s = = (Seçilen Q1/1 Hasır Çelik Uygun) 3.1.. Kompozit Döşeme Kirişlerinin Hesabı Betonarme döşeme plaklarıyla çelik döşeme kirişlerinin ortak çalıştırılmasıyla ortaya çıkan karma (kompozit kirişler) kirişler, üzerlerine serbestçe oturan bir betonarme plağı yalnız başlarına taşımaya çalışan çelik kirişlere göre daha ekonomiktir. Çünkü bir karma kirişte, eğilmeden ileri gelen kuvvet çiftinin çekme bileşeni çelik profilce, basınç bileşeni ise ya yalnız betonarme plakça, ya da betonarme plak ve çelik profilin bir bölümünce ortak olarak taşınmaktadır. Dolayısıyla da çelik profil, eğilmenin basınç bileşenini taşımaktan ya bütünüyle, ya da büyük ölçüde kurtulmaktadır. Betonarme tablanın bir ölü yük olmaktan çıkıp eğilmenin basınç bileşenini taşıyan yararlı bir elemana dönüşmesinin yanı sıra, böyle bir ortak çalışmada kuvvet çiftine ait z manivela kolunun da büyümesi ikinci bir ekonomik etken oluşturmaktadır. Karma kirişlerin çelik kirişlere karşı gösterdikleri bu üstünlük, betonarme kirişlerle kıyaslanmalarında da ortaya çıkar. Bir betonarme kirişe göre her zaman daha hafif olan karma kiriş kullanıldığında, konstrüksiyon yüksekliği açısından bir sınırlama mevcutsa, aynı yükseklikteki betonarme kirişten daha az çelik kullanılarak teşkil edilebilir. Burada karma kirişlerin hesabı plastik yöntem kullanılarak yapılmıştır [1]. Şekil 3.5: Karma Kirişte Kesit Etkileri Bu yöntemin temeli Şekil 3.5 de görülmektedir. Hesap için gerekli kavramlar işlem sırasına göre aşağıda verilmektedir. 7

Etkin betonarme döşeme genişliği; lx ; lx:kirişler arası aks aralığı b eff = l / 4 ; l : Kiriş açıklığı 16d + b ao ; d: tabla kalınlığı, b ao:çelik profilin üst başlığı (3.7) Beton ve çelik kesitin taşıma gücü kapasiteleri çekme ve basınçta sırasıyla; Z =αf a a a (3.8) D =α b brbeff y (3.9) Tarafsız eksenin yeri; α F a F a y= (3.10) α b b br eff Moment kolu ve moment kapasitesinin bulunması; 1 F h = t + b t a oa bo ao bo t g (3.11) y d olması durumunda : M u =Z e=z h ao +d- y (3.1) Yükler ve gerilmelerin hesabı: Kaplama + sıva... 0.05 =1.10 kn/m Betonarme plak... 0.10 5 =.50 kn/m Tesisat + havalandırma... =1.50 kn/m 5.10 kn/m q... =.00 kn/m (Döşeme hareketli yük değeri) g... 5.10 1.1=5.61KN/m 1 g... =0.19KN/m (g :Kiriş zati ağırlığı) 0 0 g =... g +g t 1 0 q 1... 1.1.0=.KN/m (1 metrearalık için yük) 1 0 1 =5.8 KN/m q=... g +g +q =6.8KN/m 8

1.1m b eff = 6.5/4 =1.56 m 16 0.08+0.073=1.35 m (3.7) b eff = 1.1m IPE 180 (Çelik kalitesi ST37) : E a =1000 kn/cm, a =4.0kN/cm, F=3.95cm, I =1316cm x 4 C30 Betonu için: E b =300KN/cm, a =.5 KN/cm α a =0.94 değeri yerine konulduğunda [1].Çelik kesitin taşıma gücü; Z = 0.94 4 3.95= 540.3 KN (3.8) Bu durumda tarafsız eksenin yeri aşağıdaki gibi hesaplanır. 540.3 y= =.95cm d = 10 0.74.5 110 (3.10) 1 3.95 h oa= 0.69 + 7.3 0.69 17.61 0.41 = (3.11) Son olarak kesitin taşıyabileceği moment kapasitesi bulunmuş olur..95 M u =540.3 17.61+10- =1410 KNcm (3.1) 1.7 q l 1.7 0.068 65 M= = = 5645KNcm M u =1410 KNcm (uygun) 8 8 Sehim kontrolü: E =300 kn/cm, E b = 1000 kn/cm a 9

E 1000 E 300 a n= = = 6.56 b Eşdeğer kesit: 110 b'= 8.38 cm 6.56 = (3.5) F = 10 8.38 = 83.80 cm b Fa = 3.95cm y 0 3.95 9 83.80 5 = = 1.88 cm 83.8 + 3.95 3 10 8.38 Ix = + 83.8 (5 + 1.88) + 1316 + 3.95 1.88 1 Ix = 5091cm 4 4 5 0.068 65 l 65 maks 4 f = = 1.06cm = =.08cm 384.1 10 605 300 300 (3.6) Kayma Elemanlarının Hesabı: Bir kayma kirişte, kayma bağlantılarının amacı çelik enkesitle betonarme plağı birbirlerine, bir bütün olarak çalışabilecekleri şekilde bağlamaktır. Bir kayma elemanının Alman normunca uyması gereken büyüklükleri şekilde verilmiştir [1]. hs 5cm.3cm d 1 Kayma Elemanı için tavsiye edilen değerler ta d 1.5 d 1 Bir kayma elemanın yük taşıma kapasitesi Denklem 3.13 den bulunur [1]. 30

d d1 hs h d ta Şekil 3.6: Kayma Elemanlarının Kesit Görünüşü H = 0.3 α d β E 0.55 d (3.13) lu br 1 wn b 1 FH E b :Betonun Elastisite Modülü = FH :Kayma bağlantısının akma sınırı (max FH 35 kn / cm ) h / d1 = 3.0için 0.85 α = h / d1 4.için1.00 (3.14) Başlık saplamalarının birbirlerine uzaklıkları: Enine doğrultuda e 4 d 1 Boyuna doğrultuda e b 5 d1 4 d;60 cm (3.15) Bir moment ekstremum noktası ile bir moment sıfır noktası arası olarak sınırlandırılacak bir kayma bölgesine konulması gerekli kayma bağlantı elemanı sayısı, plastik hesapta Denklem 3.16 ile hesaplanır. H n h = α H H lu (3.16) H : söz konusu bölgede plaka çelik arasındaki kayma kuvveti α :genellikle 0.85 değerinde alınan bir güvenlik katsayısıdır. H 31

Ele alınan kayma bölgesinde, çelik profilin taşıyabileceği z kuvveti ile beton tablanın taşıyabileceği Db basınç kuvvetinden küçük olanına eşittir. Z=α a F Fa H= D=α b d b br eff min (3.17) Kayma elemanı olarak akma sınırı FH kamalar seçilmiştir. Denklem 3.14 uyarınca; = 35 kn/cm boyu 6 cm, kalınlığı 1.8 cm olan α = {6 /1.8 = 3.33 3 için 0.85 olur. Kamanın yük taşıma kapasitesi ise buradan; H lu = 0.55 1.8 35 = 6.37 kn 0.3 0.85 1.8 300 3.5 93.6 kn (3.13) Hlu = 6.37 kn α a =0.94, α b =0.74 değeri 3.17 Denkleminde yerine konulduğunda beton ve çelik kesitte oluşan çekme ve basınç kapasitelerine bağlı olarak kayma kuvveti aşağıda görüldüğü gibi elde edilir[1]. Z = 0.94 4 3.95= 540.3 KN (3.8) Db = 0.74.5 110 10 = 1381.5 kn (3.9) H=540.3 kn (3.17) Bu durumda kullanılacak kama sayısı ve aralıkları aşağıdaki gibi belirlenir; 540.3 n h = 10,19 1 adet 0.85 6.37 = (3.16) 5 1.8=9 cm eb 3 10 = 30 cm 60cm (3.15) Seçilen 1 şer adet Kama elemanları 30 cm arayla çakılacaktır. 3

3.. Kolonların Boyutlandırılması Çerçeve ana kirişleri genellikle alt katlarda sıcaklık değişiminin üst katlarda ise depremin etkili olduğu kombinasyonlarda en kritik iç kuvvet değerlerine erişmiştir. Eleman hem normal kuvvete hem de döşeme kirişlerine mesnetlik etmesi dolayısıyla kesme kuvvetinin oluşturduğu momente sahiptir. Elemanın boyutlandırılması eksenel basınç ve eğilme etkisindeki çubuklar için yapılan hesaplar uygulanacaktır. Eleman boyutlandırılırken Denklem 3.18 koşulu sağlanırsa Denklem 3.0, aksi halde 3.19 denklemleri kullanılır [4]. eb bem 0.15 (3.18) eb C mx C bx + bem eb eb 1- ' Bx 1- ' ex ey my by + By 1 (3.19a) eb bx by + + 1 0.6 a Bx By (3.19b) eb bx by + + 1 (3.0) bem Bx By Denklemlerde y ekseni için bulunan terimler kontrol edilen ana kirişte bu eksen doğrultusunda iç kuvvet bulunmaması dolayısıyla kullanılmayacaktır. eb bem : Yalnız eksenel basıç etkisi altında hesaplanan gerilme : Yalnız eksenel basınç kuvveti etkisinde uygulanacak emniyet gerilmesi, : Yalnız eğilme momentleri etkisinde hesaplanan eğilme-basınç bx Bx by By başlığı gerilmeleri, : Yalnız eğilme momentleri etkisinde uygulanacak eğilme-basınç başlığı için gerilmeleriemniyet gerilmeleri ' ' ex, ey : (x-x) ve (y-y) asal eksenleri etrafındaki burkulmalar için hesaplanan ve Euler gerilmsinden türetilen gerilmeler C mx,c my : Elemanın uçlarına etkiyenm x, M y moment diyagramlarını ve hesap yapılan düzleme dik doğrultuda çubuğun tutulma düzenini göz önüne tutan katsayılar 33

Herhangi bir enkesitte basınç başlığı olarak enkesitin başlık elemanıyla, basınç bölgesindeki gövde yüksekliğinin (1/3) nün çalıştığı varsayılır [4]. P eb = F (3.1) bem = ω çem x (3.) M = d +t ( ) x b 1 1 Ix (3.3) 7 3.10 C b a λ yb λ yb Bx = - 7 a 3 9 10 Cb (3.4) 3.10 C 10 C λ = (3.5) 7 7 b b yb Bx a λyb = Bx 4 84 10 Cb (3.6) d s F ky b 0.6 (3.7) Bx a Elemanın zayıf yönde narinliğine göre Denklem 3.4 veya Denklem 3.5 ile yalnız eğilme momentleri etkisi altında uygulanacak eğilme basınç başlığı emniyet gerilmeleri hesaplanır. Ayrıca bulunan bu emniyet gerilmesi Denklem 3.7 ile bulunan değerden küçük olmalıdır. En kesitte basınç başlığı dolu kesit, dikdörtgene yakın formda ve alanı da çekme başlığından küçük değilse Denklem 3.6 denklemiyle emniyet gerilmesi sınırlandırılır [4]. 3.19a Denkleminde geçen ifadesi ise denklem 3.8 den hesaplanır. ' e 89 10 = ' e λx 4 (3.8) Kolon hesapları yukarda bahsi geçen elastik yöntem yoluyla yapılmıştır. Bu hesapların haricinde D.B.Y.Y.H.Y. e göre çelik yapı elemanlarının ve birleşim 34

detaylarının tasarımında, aşağıda verilen artırılmış deprem yükleri de göz önüne alınacaktır. Bu yüklemeler: 1.0 G + 1.0 Q ± Ω E ve ya 0.9 G ± Ω E o o şeklinde olacaktır. Büyütme katsayıları ise Tablo 3.1 den alınacaktır. Tablo 3.1: Büyütme Katsayıları TAŞIYICI SİSTEM TÜRÜ Ω o Süneklik düzeyi yüksek çerçeveler.5 Süneklik düzeyi normal çerçeveler.0 Merkezi çelik çaprazlı perdeler.0 Dışmerkez çelik çaprazlı perdeler.5 Gerekli durumlarda kullanılmak üzere, yapı elemanlarının dayanım kapasiteleri ve birleşim elemanlarının gerilme kapasiteleri ise D.B.Y.Y.H.Y de şu şekilde tanımlanmıştır: Eğilme momenti kapasitesi : M p =W p a (3.9a) Kesme kuvveti kapasitesi: V =0.60 b t p a (3.9b) Eksenel basınç kapasitesi: N =1.7 A (3.9c) bp bem Eksenel çekme kapasitesi: N = A (3.9d) çp a net Birleşim elamanlarının gerilme kapasiteleri ise: Tam penatrasyonlu Kaynak : a (3.9e) Kısmi penatrasyonlu, köşe kaynak ve bulonlu birleşimler: 1.7 bem (3.9f) Çelik yapı elemanlarının ve birleşim detaylarının gerekli kapasitelerinin hesabında, a akma gerilmesi yerine D a a arttırılmış akma gerilmesi değerleri kullanılacaktır. 35

Arttırılmış akma gerilmesinin hesabında uygulanacak D a katsayıları, yapı çeliğinin sınıfına ve eleman türüne bağlı olarak, Tablo 4.1 de verilmiştir [1]. TABLO 3.: D a Arttırma Katsayıları Yapı Çeliği Sınıfı ve Eleman Türü Fe 37 çeliğinden imal edilen hadde profilleri 1. Diğer yapı çeliklerinden imal edilen hadde profilleri 1.1 Tüm yapı çeliklerinden imal edilen levhalar 1.1 Modelde 1 5 katları arası: HEM550, 5 9 katları arası HEA500 ve 9 13 katları arasında HEB80 tip kolon, olmak üzere toplam 3 farklı kolon bulunmaktadır (Şekil 3.7). Ayrıca binanın kesişim noktalarında kiriş bağlantılarında güçlük göz önüne alınarak, 350 ve 300mm çaplarında t=0 ve t=15mm et kalınlığına sahip boru elemanlar kullanılmıştır. Kolonların boyutlandırılması yapılırken en olumsuz kesit tesirlerine göre yapılmıştır. Ayrıca kolonlar D.B.Y.Y.H.Y. da belirtilen enkesit koşullarından Tablo 3.3.de belirtilen eğilme ve eksenel basınç etkisindeki elemanların koşullarını sağlamalıdır. D a Şekil 3.7: Yapıda Kullanılan Kolonlar 3..1. 1. ve 5. Kat Arasındaki Kolonların Boyutlandırılması Bu katdaki kolonlarda HEM550 profili kullanılmıştır. Elemanlar eğilme ve basınç etkisinde olan elemanlardır. Özellikle çaprazların yerleştirildiği akslarda deprem kuvvetlerinden dolayı büyük normal kuvvetler göze çarpmaktadır. Diğer iç akslardaki kolonlar ise çerçeve davranışının getirdiği moment ve düşey yükler 36

altında normal kuvvetler ile zorlanmaktadır. Bunun için iki farklı tip kolon bu katlar için incelenebilir. Tablo 3.3: Enkesit Koşulları Eleman Tanımı Eğilme Etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Eğilme Etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Narinlik Oranları Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem Sınır Değerler Süneklik Düzeyi Normal Sistem b / t 0.3 Es a 0.4 Es a h/ t w 3. Es a 4.0 Es a Basınç Etkisindeki T Kesitleri L Kesitleri h/ t w 0.3 Es a 0.4 Es a Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki I Kesitleri U Kesitleri Eğilme ve eksenel basınç etkisindeki dairesel halka kesitler Eğilme veya eksenel basınç etkisindeki dikdörtgen kutu kesitler h/ t w N d A 0.10 için a N d 3. Es a 1 1.7 a A N d A > 0.10 için a N d 1.33 Es a.1 a A D / t 0.05 E s a b / t veya h t / w N d A 0.10 için a N d 4.0 Es a 1 1.7 a A N d A > 0.10 için a N d 1.66 Es a.1 a A E 0.07 s a 0.7 Es a 1.1 Es a Burada: b : I kesitlerinde yarım başlık genişliği U kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde başlık genişliği h : I,U,T kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde gövde yüksekliği L kesitlerinde büyük kenar uzunluğu 37

D : t : Dairesel halka kesitlerde (borularda) dış çap I,U,T kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde başlık kalınlığı halka kesitlerde (borularda) kalınlık t w : I,U,T,L kesitleri ve dikdörtgen kutu kesitlerde gövde kalınlığı HEM550 için kesit özellikleri: A=354cm W = 15cm W = 693cm xx 3 3 xx yy i = 7, 35cm i = 3, 65cm yy h=57.cm b=30.6cm t =4cm t =.1cm f Güçlendirilmiş çerçeve aksları için en olumsuz kesit etkileri: w P= -4834 KN, M xx = 737 kncm, M yy = 16481 kncm, T 33 = 43,3 kn HEM550 için enkesit kontrolü: Tablo 3. den; N d ( ) A = 4834/ 4 354 = 0.56 > 0.10 için a ( ) 57..1=7.4 1.33 1000 4,1 0.56 = 60.58 (uygun) b t = 15.3 4 = 3.83 0.3 E = 8.87 (uygun) s a TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.8 (x yönünde) βky = 0.84 (y yönünde) 0.8 340 0.84 340 λx = = 39, λy = = 1 7.35 3.65 λ = 39 ω = 1.16 x y 4834 eb = =13.65 kn/cm 354 (3.1) 8.16 bemx = bemy = =4.8 kn/cm 1.16 (3.) 16481 bx = =.38 kn/cm 693 (3.3) 38

737 by = =0.58 kn/cm 15 (3.3) 3677,7 3677,7 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.06 468,45 468,45 (EK A) 53 53 Cby = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.15 737 737 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 5450, 4 kg/cm 54,5 kn/cm (3.8) 39 3677,7 Cm = 0.6 0.4 < 0.4 468,45 (EK B) Basınç başlığının yanal burkulma tehlikesinin kontrolü için basınç başlığı atalet momenti ve narinliği bulunursa; 3 30.6 I yb = 4.0 = 9550cm 1 3 I 9550 yb i yb = = = Fb 30.6 4 8.83cm λ yb 7 340 3 10 1 = = 38.5 < = 111 için ; 8.83 400 3.4 ve 3.5 denklemleri kullanılarak sadece eğilmede emniyet gerilmesi; 400 38.5 Bx1= 400=1505 kg/cm =15.05 kn/cm 7 3 9 10 1.06 (3.4) 4 84 10 1.06 Bx= = 5305 kg/cm 53.05 kn/cm >14.4 kn/cm 57 340 30.6 4 (3.6) =14.4 kn/cm Bx Yanal burkulma tehlikesi yoktur. 39

0.6 4 1.33=19.15 kn/cm Bx (3.7) 13.65 0.4 0.58 0.4.38 + + = 0.56 + 0.01+ 0.07 = 0.64 < 1 4.8 13.65 13.65 1-19.15 1-19.15 54.5 54.5 (3.19a) Kesme güvenliğinin kontrolü: Kesme kuvvetinin sadece gövde tarafından taşındığı kabulüyle hesap yapılmıştır. V= 43.3 kn Fg = 11 cm V 74.61 τ = = 0.61 kn/cm < 9.56 kn/cm F 11 g Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Merkezi Güçlendirilmiş çözümde Tablo 3.1 den etkiler : Ω = için bu kolonlarda oluşan o P= -7145 KN, M xx =1 kncm, M yy =330 kncm A=383cm W = 7933cm 3 p M =19039KNcm N P bp = 919KN 88 330 + = 0.91 < 1 (uygun) 919 19039 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -6168 KN, M xx =178 kncm, M yy =3501 kncm A=383cm W = 7933cm 3 p M =W =190390KNcm N = F = 13788KN P p a bp a a 40

6168 35010 + = 0.68 < 1 (uygun) 919 190390 Güçlendirilmemiş çerçeve aksları için en olumsuz kesit etkileri : P= -457 KN, M xx =310kNcm, M yy = 4599 kncm,t 33 = 1.5 kn TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.8 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) βky = 0.84 (y yönünde burkulma boyu katsayısı) 0.8 340 0.84 340 λx = = 39, λ y = = 1 7.35 3.65 λ = 39 ω = 1.16 x y 457 eb = =1.0 kn/cm 354 (3.1) 19.15 bemx = bemy = =16.51 kn/cm 1.16 (3.) 4599 bx = =0.66 kn/cm 693 310 by = =0.5 kn/cm 15 (3.) 3434 3434 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.13 4599 4599 (EK A) 56 56 Cby = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.08 310 310 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 5450, 4 kg/cm 54,5 kn/cm (3.8) 39 41

3434 Cm = 0.6 0.4 < 0.4 4599 (EK B) Basınç başlığının yanal burkulma tehlikesinin kontrolü için basınç başlığı atalet momenti ve narinliği bulunursa; 3 30.6 I yb = 4.0 = 9550cm 1 3 9550 i yb = = 8.83cm 30.6 4 λ yb 7 340 3 10 1 = = 38.5 < = 111 için ; 8.83 400 400 38.5 Bx1= 400=1505 kg/cm =15.05 kn/cm 7 3 9 10 1.08 (3.4) 4 84 10 1.08 Bx = = 5305 kg/cm 53.05 kn/cm >14.4 kn/cm 57 340 30.6 4 (3.6) Yanal burkulma tehlikesi yoktur. Bx (3.7) 0.6 4 1.33=19.15 kn/cm 1.0 0.4 0.5 0.4 0.66 + + = 0.7 + 0.01+ 0.0 = 0.75 < 1 16.51 13.65 13.65 1-19.15 1-19.15 54.5 54.5 (3.19a) 1.0 0.5 0.66 + + = 0.64 < 1 (3.19b) 19.15 19.15 19.15 Kesme güvenliğinin kontrolü: Kesme kuvvetinin sadece gövde tarafından taşındığı kabulüyle hesap yapılmıştır. V= 1.5 kn Fg = 11 cm 4

V 1.5 τ = = 0.11 kn/cm < 9.56 kn/cm F 11 g Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω = için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -706 KN, M xx =178 kncm, M yy =3000 kncm A=383cm W = 7933cm 3 p M =190390KNcm N P bp = 919KN 706 3000 + = 0.89 < 1 919 190390 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -5880 KN, M xx =178 kncm, M yy =3781 kncm A=383cm W = 7933cm 3 p M =190390KNcm N P bp = 919KN 5880 3781 + = 0.84 < 1 919 190390 3.. 5. ve 9. Kat Arasındaki Kolonların Boyutlandırılması Bu kattaki kolonlarda HEA500 profili kullanılmıştır. HEA500 için kesit özellikleri: A=198cm W = 691cm W = 3549cm xx 3 3 xx yy i = 7.7cm i = 0.95cm yy h=49cm b = 30cm t =.3cm t = 1.cm f w En olumsuz kesit tesirleri: 43

P= -909 KN, M xx = 737 kncm, M yy = 640 kncm, T33= 6,89 KN Tablo 3.3 den enkesit kontrolü; N d ( ) A = 3309/ 4 198 = 0.69 > 0.10 için a ( ) 49 1.=40.83 1.33 1000 4,1 0.69 = 55.47 (uygun) b t = 15.3 = 6.5 0.3 E = 8.87 (uygun) s a TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.8 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) βky = 0.84 (y yönünde burkulma boyu katsayısı) 0.8 340 0.84 340 λx = = 38, λy = = 14 7.7 0.95 λ = 38 ω = 1.16 x y 909 eb = =14.69 kn/cm 198 (3.1) 19.15 bemx = bemy = =16.50 kn/cm 1.16 (3.) 3549 bx = =1.34 kn/cm 640 (3.3) 737 by = =1.06 kn/cm 691 (3.3) 10 10 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.08 640 640 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 5450, 4 kg/cm 54,5 kn/cm (3.3) 39 44

10 Cm = 0.6 0.4 < 0.4 640 (EK B) Basınç başlığının yanal burkulma tehlikesinin kontrolü için basınç başlığı atalet momenti ve narinliği bulunursa; 3 30 I yb =.3 = 5175cm 1 3 5175 i yb = = 8.66cm.3 30 λ yb 7 340 3 10 1 = = 39.5 < = 111 için; 8.66 400 400 39.5 Bx= 400=1501 kg/cm =15.01 kn/cm 7 3 9 10 1 (3.4) 4 84 10 1.0 Bx= = 3409 kg/cm 34.09 kn/cm >14.4 kn/cm 50 340 30.3 (3.6) Yanal burkulma tehlikesi yoktur. Bx (3.7) 0.6 4 1.33=19.15 kn/cm 14.69 0.4 1.06 0.4 1.34 + + = 0.89 + 0.03 + 0.04 = 0.96 < 1 16.50 14.69 14.69 1-19.15 1-19.15 54.5 54.5 (3.19a) 14.69 0.5 0.66 + + = 0.79 < 1 (3.19b) 19.15 19.15 19.15 Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Merkezi Güçlendirilmiş çözümde Ω = için bu kolonlarda oluşan etkiler: o P= -558 KN, M xx =1 kncm, M yy =9498 kncm 3 A=198cm W p =3949cm 45

M =14164KNcm N P bp = 718KN 558 9498 + = 0.85 < 1 (uygun) 718 14164 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler: o P= -3895 KN, M xx =178 kncm, M yy =4144 kncm 3 A=198cm W p =3949cm M =14164KNcm N P bp = 718KN 3895 4144 + = 0.58 < 1 (uygun) 718 14164 Güçlendirilmemiş çerçeve aksları için en olumsuz kesit etkileri: P= -379 KN, M xx =147kNcm, M yy = 448 kncm HEA500 için kesit özellikleri: A=198cm W = 691cm W = 3549cm xx 3 3 xx yy i = 7.7cm i = 0.95 cm yy TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.8 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) βky = 0.84 (y yönünde burkulma boyu katsayısı) 0.8 340 0.84 340 λx = = 38, λy = = 14 7.7 0.95 λ = 39 ω = 1.16 x y 379 eb = =1.0 kn/cm 198 (3.1) 46

19.15 bemx = bemy = =16.51 kn/cm 1.16 (3.) 448 bx = =0.64 kn/cm 693 (3.3) 147 by = =1.13 kn/cm 15 (3.3) 448 448 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.1 693 693 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 5450, 4 kg/cm 54,5 kn/cm (3.8) 39 3434 Cm = 0.6 0.4 < 0.4 4599 (EK B) Basınç başlığının yanal burkulma tehlikesinin kontrolü için basınç başlığı atalet momenti ve narinliği bulunursa; 3 30 I yb =.3 = 5175cm 1 3 5175 i yb = = 8.66cm.3 30 λ yb 7 340 3 10 1 = = 39.5 < = 111 için; 8.66 400 400 39.5 Bx= 400=1501 kg/cm =15.01 kn/cm 7 3 9 10 1 (3.4) 4 84 10 1.0 Bx= = 3409 kg/cm 34.09 kn/cm >14.4 kn/cm 50 340 30.3 (3.6) Yanal burkulma tehlikesi yoktur. 0.6 4 1.33=19.15 kn/cm Bx (3.7) 47

1.0 0.4 0.64 0.4 1.13 + + = 0.7 + 0.01+ 0.0 = 0.75 < 1 16.51 13.65 13.65 1-19.15 1-19.15 54.5 54.5 (3.19a) 1.0 0.64 1.13 + + = 0.7 < 1 (3.19b) 19.15 19.15 19.15 Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω = için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -3817 KN, M xx =89 kncm, M yy =4093 kncm A=181cm W = 7933cm 3 p M =983KNcm N P bp = 4344KN 3817 4093 + = 0.9 < 1 (uygun) 4344 983 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -3050 KN, M xx =178 kncm, M yy =495 kncm 3 A=198cm W p =3949cm M =983KNcm N P bp = 4344KN 3050 495 + = 0.75 < 1 (uygun) 4344 983 3..3 9. ve 13. Kat Arasındaki Kolonların Boyutlandırılması HEB80 için kesit özellikleri: A=131cm W = 471cm W = 1376cm xx 3 3 xx yy i = 7.09 i = 1.1 yy h=8cm b = 8cm t = 1.8cm t = 1.05cm f w 48

Güçlendirilmemiş çerçeve aksları için en olumsuz kesit etkileri: P= -887 KN, M xx =365 kncm, M yy = 30 kncm Tablo 3.3 den enkesit kontrolü; N d ( ) A = 887/ 4 131 = 0.9 > 0.10 için a ( ) 8 1.05=6.6 1.33 1000 4,1 0.9 = 71.0 (uygun) b t = 14 1.8 = 7.77 0.3 E = 8.87 (uygun) s a TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.8 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) βky = 0.84 (y yönünde burkulma boyu katsayısı) 0.8 340 0.84 340 λx = = 38, λy = = 14 7.09 1.1 λ = 39 ω = 1.16 x y 887 eb = =7.15 kn/cm 131 (3.1) 19.15 bemx = bemy = =16.51 kn/cm 1.16 (3.) 30 bx = =.16 kn/cm 1376 (3.3) 365 by = =5.09 kn/cm 471 (3.3) 430 430 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.1 30 30 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 5450, 4 kg/cm 54,5 kn/cm (3.8) 39 49

3434 Cm = 0.6 0.4 < 0.4 4599 (EK A) Basınç başlığının yanal burkulma tehlikesinin kontrolü için basınç başlığı atalet momenti ve narinliği bulunursa; 3 8 I yb = 1.8 = 393cm 1 3 393 i yb = = 8.08cm 1.8 8 λ yb 7 340 3 10 1 = = 4.06 < = 111 için ; 8.08 400 400 4.06 Bx= 400=1486 kg/cm =14.86 kn/cm 7 3 9 10 1 (3.4) 4 84 10 1.0 Bx= = 4447 kg/cm 44.47 kn/cm >14.4 kn/cm 8 340 8 1.8 (3.6) Yanal burkulma tehlikesi yoktur. Bx (3.7) 0.6 4 1.33=19.15 kn/cm 7.15 0.4.16 0.4 5.09 + + = 0.7 + 0.05 + 0.1 = 0.89 < 1 16.51 7.15 7.15 1-19.15 1-19.15 54.5 54.5 (3.19a) 7.15.16 5.09 + + = 0.75 < 1 (3.19b) 19.15 19.15 19.15 Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω = için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -1450 KN, M xx =89 kncm, M yy =4093 kncm A=131cm W = 1534cm 3 p 50

M =36818KNcm N P bp = 976KN 1450 4093 + = 0.59 < 1 (uygun) 976 36818 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -1464 KN, M xx =178 kncm, M yy =168 kncm A=131cm W = 1534cm 3 p M =36818KNcm N P bp = 976KN 1464 168 + = 0.50 < 1 (uygun) 976 36818 3..4 1. ve 7. Kat Arasındaki Köşe Kolonların Boyutlandırılması BORU 350-0 mm için kesit özellikleri: A=07cm W = W = 1618cm i =i = 11.69 xx yy 3 xx yy D = 35cm t = cm Şekil 3.8: Yapıda Kullanılan Dairesel Kolonlar Güçlendirilmiş çerçeve aksları için en olumsuz kesit etkileri: P= -1844 KN, M xx =4016 kncm, M yy = 710 kncm 51

D t 35 E 17.5 0.05 s = = = 43.75 (uygun) a TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.94 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) 0.94 340 λx = λy = =.33 15. λ = 3 ω = 1.04 x y 1844 eb = =8.91 kn/cm 07 (3.1) 14.44 bemx = bemy = =13.88 kn/cm 1.04 (3.) 4016 bx = =.48 kn/cm 1618 (3.3) 710 by = =0.44 kn/cm 1618 (3.3) 1 1 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.6 4016 4016 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 5450, 4 kg/cm 54,5 kn/cm (3.8) 39 1 Cm = 0.6 0.4 < 0.4 4016 (EK B) Bx 4 84 10 1.6 = (3.6) 8 340 35 = 3891 kg/cm 38.91 kn/cm 0.6 4=14.4 kn/cm Bx (3.7) 5

8.91 0.4 0.44 0.4.48 + + = 0.65 + 0.09 + 0.05 = 0.79 < 1 13.88 6.8 6.8 1-14.40 1-14.40 54.5 54.5 (3.19a) 8.91 0.44.48 + + = 0.6 < 1 (3.19b) 19.15 19.15 19.15 Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω = için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -766KN, M xx =87 kncm, M yy =409 kncm A=07cm W = 180cm 3 p M =530KNcm N P bp = 4968KN 766 09 + = 0.60 < 1 (uygun) 4968 530 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler: o P= -593 KN, M xx =45 kncm, M yy =3784 kncm A=07cm W = 180cm 3 p M =530KNcm N P bp = 4968KN 593 4968 + = 0.6 < 1 (uygun) 4968 530 3..5 7. ve 13. Kat Arasındaki Köşe Kolonların Boyutlandırılması BORU 300 15 mm için kesit özellikleri: A=134cm W = W = 911cm i =i = 10.09 xx yy 3 xx yy D = 30cm t = 1.5cm 53

Güçlendirilmiş çerçeve aksları için en olumsuz kesit etkileri : P= -99.4 KN, M xx =3407 kncm, M yy = 6488kNcm D t 30 Es = = 0 0.05 = 43.75 (uygun) 1.5 a TS648 Nomograflarından bulunan burkulma boyu katsayıları; βkx = 0.87 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) 0.87 340 λx = λy = = 30 10.09 λ = 30 ω = 1.09 y y 99.4 eb = =7.41 kn/cm 134 (3.1) 19.15 bemx = bemy = =18.41 kn/cm 1.04 (3.) 3704 bx = =4.06 kn/cm 911 (3.3) 6788 by = =7.46 kn/cm 911 (3.3) 660 660 Cbx = 1.75 1.05 + 0.3 = 1.0 661 661 (EK A) 4 ' ' 89 10 ex = ey = = 911 kg/cm 9.11kN/cm (3.8) 30 Bx 4 84 10 1.6 = (3.6) 8 340 30 = 3741 kg/cm 37.41 kn/cm Bx (3.7) 0.6 4 1.33=19.15 kn/cm 54

7.41 0.4 7.46 0.4 4.06 + + = 0.41+ 0.15 + 0.1 = 0.68 < 1 18.41 6.8 6.8 1-19.15 1-1915 9.11 9.11 (3.19a) 7.41 7.46 4.06 + + = 0.87 < 1 (3.19b) 19.15 19.15 19.15 Bu kolon için dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω = için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -816.94KN, M xx =5104 kncm, M yy =103 kncm A=134cm W = 119cm 3 p M =956KNcm N P bp = 316KN 766 09 + = 0.93 < 1 (uygun) 316 956 Aynı kolon için dış merkez güçlendirilmiş çözümde dayanım kapasitesi kontrolü: Tablo 3.1 den Ω =.5 için bu kolonlarda oluşan etkiler o P= -831.77 KN, M xx =4559 kncm, M yy =986 kncm A=134cm W = 119cm 3 p M =956KNcm N P bp = 316KN 593 4968 + = 0.97 < 1 (uygun) 316 956 3.3 Çerçevelerin Boyutlandırılması 3.3.1. Çerçeve Ana Kirişlerinin Boyutlandırılması Çerçeve ana kirişlerinde HEB40 profili kullanılmıştır. Kolonlarda olduğu gibi bu elamanın da hesabı yine TS 648 e göre hesabı yapılacaktır. Kirişlerin yanal doğrultuda döşeme kirişleri ile mesnetlendiği düşünülmüş yanal burkulma için bu 55

boyları hesaba katılmıştır. Genel olarak kirişlerde hesaplanan en olumsuz kesit tesirleri; M xx =1788 kncm, V yy = 108 kn HEB40 için kesit özellikleri: A=106cm W = 36cm W = 938cm i = 6.1 i = 10.30 xx 3 3 xx yy yy h=4cm b = 4cm t = 1.7cm t = 1.0cm f w HEB40 için enkesit kontrolü Tablo 3.1 : b t = 1 1.7 = 7.05 0.3 E = 8.87 s a h t w = 4 1.0 = 4 3. E = 94 s a Basınç başlığının yanal burkulma tehlikesinin kontrolü için basınç başlığı atalet momenti ve narinliği bulunursa; 3 4 I yb = 1.7 = 1958 1 1958 i yb = = 6.9 4 1.7 λ yb 7 550 3 10 1 = = 80 < = 111 6.9 400 400 80 Bx= 400=1174 kg/cm =11.74 kn/cm 7 3 9 10 1 (3.4) Bx 4 84 10 1.0 = (3.6) 6 550 31.5 = 1836 kg/cm 18.36 kn/cm >14.4 kn/cm Üst ve alt başlıkta yanal burkulma tehlikesi yoktur. 56

M yy 1788 bx = = = 13.63 kg/cm < 19.1 kn/cm (uygun) W 938 yy 3.3.. Kolonların Kirişlerden Güçlü Olması Koşulunun İrdelenmesi Çerçeve türü sistemlerde veya perdeli-çerçeveli sistemlerin çerçevelerinde, göz önüne alınan deprem doğrultusunda her bir kolon - kiriş düğüm noktasına birleşen kolonların eğilme momenti kapasitelerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki eğilme momenti kapasiteleri toplamının 1.1D a katından daha büyük olacaktır (Şekil 3.9). ( M + M ) 1. 1 D ( M + M + M + M ) (3.30) pa pü a pi vi pj vj Bu denklemdeki M vi ve M vj terimleri, zayıflatılmış kiriş enkesitleri kullanılması veya kiriş uçlarında guseler oluşturulması halinde, kiriş uçlarındaki olası plastik mafsallardaki kesme kuvvetlerinden dolayı, kolon yüzünde meydana gelen ek eğilme momentlerini göstermektedir. Plastik momentlerin kirişlerin kolon yüzündeki kesitlerinde oluşması halinde, bu terimler sıfır değerini almaktadır [1]. Denklem 3.30, depremin her iki yönü için elverişsiz sonuç verecek şekilde ayrı ayrı uygulanacaktır. Kolon eğilme momenti kapasitelerinin hesabında, depremin yönü ile uyumlu olarak bu moment kapasitelerini en küçük yapan tasarım eksenel kuvvetleri gözönüne alınacaktır. Deprem yönü M pa M pa Deprem yönü M pj M pj M pi M pi M pü M pü Şekil 3.9: Kolonların Kirişlerden Güçlü olması 57

Tek katlı binalarda ve çok katlı binaların kolonları üst kata devam etmeyen düğüm noktalarında Denklem 3.30 un sağlanıp sağlanmadığına bakılmayacaktır. Yapıda kat kirişleri bütün katlar boyunca kesit değiştirmediği için yapının en üst katlarında bu kontrolün yapılması yeterli olacaktır. HEB80 kolon ve HEB40 Kirişler için; (1534 + 1534)=3068KNcm 1. 1 1. (1053 + 1053)=779KNcm (3.30) 3.4 Güçlendirme Elemanlarının Boyutlandırılması 3.4.1 Güçlendirme Elemanlarının Merkezi Şekilde Boyutlandırılması Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çaprazlı perdeler, basınç elemanlarının bazılarının burkulması halinde dahi, sistemde önemli ölçüde dayanım kaybı meydana gelmeyecek şekilde boyutlandırılırlar. Bu sistemler D.B.Y.Y.H.Y. a göre Tablo 3.3 de tanımlanan enkesit koşullarını sağlamak zorundadır. Ayrıca çaprazların narinlik oranı Denklem 3.31 sınır değerini aşmayacaktır [1]. 5.87 Es a (3.31) Binanın bir aksı üzerindeki merkezi çapraz elemanlar, o aks doğrultusundaki depremde ve her bir deprem yönünde etkiyen yatay kuvvetlerin en az %30 unu ve en çok %70 i basınç çaprazları tarafından karşılanacak şekilde düzenlenecektir [5]. Çaprazların boyutlandırılması: Seçilen profil HEB 60 A=118cm ixx = 11. iyy = 6.58 b=13cm t =1.75cm l=438cm b λ = 438 6.58 = 67 < 5.87 = 173 (3.31) E s a Tablo 3.7.1 e göre enkesit kontrolleri yapılırsa b t = 13 1.75 = 7.4 < 0.3 E = 8.84 (uygun) b s a 58

N d h t w A = 1306.4 4 118 = 0.46 > 0.10 için a N d =6<1.18 Es a = 54.47 a A (uygun) Şekil 3.10: Merkezi Güçlendirme Sistemi Boyutları Seçilen profil HEB 60 profil için eksenel basınç kapasitesi: λ = 438 6.58 = 67 w = 1.37 En olumsuz yüklemeye göre hesapta: =1306.4 /118 1.37= 15.16 < 4 kn/cm (uygun) Artırılmış yüklere göre hesapta: N =1.7 A=1.7 14.4 118 / 1.37= 108.49 kn > 1761.95 kn (uygun) bp bem 3.4. Güçlendirme Elemanlarının Dışmerkez Şekilde Boyutlandırılması Dışmerkez olarak güçlendirilmiş çerçeve sistemleri, yüksek elastik rijitliğe, çevrimsel yatay yükler altında stabil bir inelastik davranışa ve mükemmel bir süneklik ve enerji yutma kapasitesine sahiptir. Bu yüzden yüksek sismik aktivitesi olan bölgeler için oldukça uygun taşıyıcı sistemlerdir [5]. Dışmerkez sistemlerin tasarımında izlenen yol kısaca; inelastik davranışı bağlantı kirişi üzerinde sınırlandırmak ve bağlantı kirişi etrafındaki çerçeve sistemini, bağlantı kirişinden gelecek maksimum kuvvetlere göre boyutlandırmaktır. 59

Dış merkez güçlendirilmiş çerçevelerin boyutlandırılmasında A.B.Y.Y.H.Y e göre bağ kirişleri, kolon ve çaprazlarında başlık genişliği / kalınlığı ve gövde derinliği/kalınlığı ve çap/kalınlık oranlarında Tablo 3.3 e uyulmalıdır. Ayrıca çaprazların narinlik oranları aşağıdaki değeri aşmayacaktır. 4.3 Es a (3.3) Bağ kirişinin V d tasarım kesme kuvveti, aşağıdaki koşulların her ikisini de sağlayacaktır. Denklem 3.9a ve Denklem 3.9b yardımıyla M p ve V p bulunabilir. V d 0.8V (3.33) p V M / e (3.34) d p Burada bahsi geçen yapı elemanlarının dayanım kapasiteleri yine merkezi güçlendirme sistemlerinde olduğu gibi Denklem 3.5a ya göre hesaplanacaktır. Bağ kirişinin V d tasarım eksenel kuvvetinin; N d A > 0.15 (3.35) a olması halinde, denklem 3.33 ve 3.34 te verilen 3.36 ve 3.37 kullanılacaktır. M p ve V değerleri yerine denklem p M p N d = 1.18M p 1 a A (3.36) V N d p = Vp 1 a A (3.37) Bağlantı kirişlerin dönme kapasitelerini sınırlandırmak için uzunluklarına göre aşağıdaki dönme kapasitelerini sağlamak gerekir [1]. M (3.38a) V p e=1.6 veya daha kısa olan bağlantı kirişleri için: 0,10 radyan P M (3.38b) V p e=.6 veya daha büyük olan bağlantı kirişleri için: 0,03 radyan P 60

Bağlantı kirişinde meydana gelen dönmelerin hesaplanmasında elastik analizden alınan değerler denklem 3.39 yardımıyla Şekil 3.11 de açıklandığı gibi hesaplanabilir. δ a θ= 1+ h e (3.39) V kontrol =min(v P;V rp ) (3.40) Şekil 3.11: Bağlantı Kirişinde Meydana Gelen Dönmeler Dış merkez güçlendirilmiş çerçeve kirişlerinin üst ve alt başlıkları, bağlantı kirişleri uçlarında ve Denklem 3.41 de belirtilen uzunluğunu geçmeyen aralıklarla kiriş gövde düzlemi dışına harekete karşı tutulmalıdır [1]. E l 0.45 bf (3.41) a Bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yükleme, deprem hesaplarında hesaplanan iç kuvvetlerin, bağ kirişi kesit seçimi sonucu hesaplanan Mp M d ve Vp V d tasarım büyütme katsayılarının büyüğü ile çarpımı suretiyle belirlenecektir. Çaprazlar bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yüklemenin 1.5D a katından, kolonlar ve kat kirişinin bağ kirişi dışında kalan bölümü ise bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yüklemenin 1.1D a katından oluşan iç kuvvetlere göre boyutlandırılacaktır. Çerçeve kirişinin azaltılmış moment kapasitesi denklem 3.4 ile belirlenebilir. M = W ( ) (3.4) rp p y a 61

Çerçeve kirişi ve bağlantı kirişi olarak adlandırılan kiriş parçalarında kullanılan gövde takviye levhaları, kiriş gövdesinin buruşmasını önlemek ve kiriş gövdesinde kesme kuvvetinin etkin olduğu düktil bir akma oluşturabilmek için teşkil edilirler., bunun için bağlantı kirişinin her iki ucunda ve belirli aralıklarla elaman boyunca gövde takviye levhaları teşkil edilmelidir. Bu gövde takviyeleri denklem 3.43 de verilen koşulları sağlaması gerekir [1]. b > b t t 0.75t f w w (3.43) Gövde takviye levhalarının ara mesafeleri ise aşağıda belirtilen değerleri aşması gerekmektedir; 0,10 radyan dönme açısı için 30t d / 5 (3.44a) w 0,03 radyan dönme açısı için 5t d / 5 (3.44b) Gövde takviye levhaları Ast Bağlantı kirişinin boyutlandırılması: w y kuvvetini taşıyabilmelidir. Seçilen profil HEB 360 için kesit özellikleri: A=181cm W = 400cm W = 683cm xx 3 3 yy p i = 7, 49cm i = 15, 46cm yy h=36cm b=30cm t =.5cm t =1.5cm Vp = 0.6 4 36 1.5 = 648kN f w V = 4.53 < 0.8 V = 518.4kN (3.33) d p 30 Tablo 3.7.1 e göre enkesit kontrolü 6.66 0,31 1000 4 9.5 = = M p =W P = y 683 4=6439 KNcm (3.9a) Mp 6439 = = 99cm e= 110 cm seçilebilir. V 648 P 6

Bağlantı kirişine etkileyen bileşke yükler: N d A = 40.3 4 181 = 0, 09 < 0.15 a = M 6439 e = 110 (3.34) p Vd 4.53 =1170.76 KN Çerçeve kirişinin yanal burkulması: HEB360 profilinde başlık genişliği : b f =30 cm Bir tarafta kalan çerçeve kirişinin uzunluğu l=(550-110)/=0 cm E 1000 l=0cm 0.45 bf 0.45 30= 399.33 cm = 4 (3.41) y Sadece bağlantı kirişinin uçlarında tutulması yeterlidir. Üst başlık için kompozit döşemenin yanal burkulmayı önlendiği kabul edilebilir, alt başlık için ise L100.10 profili kullanılmalıdır. Çerçeve kirişinin analizi: Mp Md = 6439 3905=1.65 ve Vp Vd = 648 4.53 = 1.53 olduğu için tasarım büyütme katsayısı 1.65 seçilir[1]. Çerçeve kirişlerinde statik analizden elde edilen normal kuvvet D a =1. iken; M =1.1 1.65 0319=4454.78KNcm kiriş D a Bağlantı kirişinin dışında ve bir tarafında kalan çerçeve kiriş parçasının uzunluğu 0 cm olup narinlik ve buna bağlı olarak bulunan burkulma katsayısı tespit edilir: Narinlik : λ = βl / i y = 1 0 / 7.48 = 9.4 w=1.09 Çerçeve kirişlerinde statik analizden elde edilen normal kuvvet N kiriş =3.4KN 1.98 3.4 M rp = W p ( y a ) = 68 4 1.09 = 5758.89 181 (3.4) M = 5758.89 M = 4454.78KNcm (uygun) rp kiriş 63

Bağlantı kirişinde meydana gelen dönmeler (Şekil 3.1): Elastik analizden bulunan maks =0.8 cm δ a 0.8 0 θ= 1+ = 1+ = 0, 01 < 0,10 radyan h e 340 110 (3.39) Güçlendirme (Örgü) Elamanlarının Analizi; Seçilen profil HEB 40 Tablo 3.7.1 e göre enkesit kontrolü 1 7.05 0,30 1000 4 9 1.7 = = lörgü 404.96 i y λ y= β =1 =54 w=1.30 7.48 4.3 E = 1 > 54 (3.3) s a N çapraz =1.5 1. 1.65 533.15=1319.54KN M çapraz =1.5 1. 1.65 3114.3=7707.89KN Lörgü = + = 0 + 340 = 404.96 a h cm lörgü 404.96 i y λ y= β =1 =54 w=1.30 7.48 181 4 N kritik = = 3341.54KN 1.30 N M 1319.54 7707.89 N M 3341.54 4 938 çapraz çapraz + = + = 0.74 < 1 kritik kritik Çerçeve kirişi ve bağlantı kirişinde gövde takviye levhalarının hesabı: b > b t = 30 1.5 = 7.5 t 0.75t = 0.93 10mm t 10mm f w w (uygun) (3.43) 0,10radyan dönme açısı için 38t d / 5 = 38 1.5 36 / 5 = 6.8 (3.44a) w 64

Şekil 3.1: Bağlantı Kirişinin Boyutları 36.66 cm arayla baş ve son dahil olmak üzere toplam 4 adet d=10mm levhayla güçlendirilmesi uygundur. Gövde takviye levhaları A y = 15 4 = 360KN kuvvetini taşıyabilmelidir. a=5mm köşe kaynağı için st l=(l -a) = 33 cm A = 33 0.5 = 33cm k Kaynak dikişinde gerilme tahkiki 360 10.91 19 / 33 τ k = = KN cm (uygun) 3.5 Kat Ötelemelerinin Sınırlandırılması Herhangi bir kolon veya perde için, ardışık iki kat arasındaki yerdeğiştirme farkını ifade eden azaltılmış göreli kat ötelemesi, i, Denklem 3.45 ile elde edilecektir [1]. i = di di 1 (3.45) Yukarıdaki denklemde d i ve d i 1, her bir deprem doğrultusu için binanın i inci ve (i 1) inci katlarında herhangi bir kolon veya perdenin uçlarında azaltılmış deprem yüklerine göre hesaplanan yatay yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Her bir deprem doğrultusu için, binanın i inci katındaki kolon veya perdeler için etkin göreli kat ötelemesi, δ i, Denklem 3.46 ile elde edilecektir. δ i = R i (3.46) 65

Her bir deprem doğrultusu için, binanın herhangi bir i inci katındaki kolon veya perdelerde, Denklem 3.46 ile hesaplanan δ i etkin göreli kat ötelemelerinin kat içindeki en büyük değeri (δ i ) max, Denklem 3.47 de verilen koşulu sağlayacaktır: ( δ ) h i max i 0. 0 (3.47) Binanın kat ötelemeleri merkezi güçlendirilmiş sistem ve dışmerkez güçlendirilmiş sistem için Tablo 3.4 ve ve Tablo 3.5 de ayrı ayrı incelenecektir. Merkezi Güçlendirme için: δ = R = 6 (3.46) i i i ( δi) max 6 i i = 0. 0 0. 0033 (3.47) h h h i i i Denklem 3.47 de sağlanan değerin Tablo 3.4 de aşılmadığı görülmüştür. Tablo 3.4: Merkezi Güçlendirme için Yatay Ötelemeler Kat i X Yönü Deprem Dışmerkez Güçlendirme için: i i Y Yönü Deprem h i h i 13 10,16073 0,003008 9,89614 0,003008 1 9,138118 0,003133 8,90033 0,003133 11 8,07794 0,003181 7,865916 0,003181 10 6,991316 0,003174 6,8138 0,003174 9 5,91039 0,003071 5,763468 0,003071 8 4,867759 0,00959 4,74714 0,00959 7 3,861861 0,00735 3,767748 0,00735 6,931937 0,0047,86131 0,0047 5,106906 0,00163,058161 0,00163 4 1,371407 0,001814 1,34195 0,001814 3 0,754673 0,000965 0,739675 0,000965 0,46548 0,000754 0,41751 0,000754 1 0,17007 0,000501 0,165653 0,000501 i δ = R = 8 (3.46) i i i ( δi) max 8 i i = 0. 0 0. 005 (3.47) h h h i i i 66

Denklem 3.47 de sağlanan değerin Tablo3.5 de aşılmadığı görülmüştür. Tablo 3.5: Dışmerkez Güçlendirme için Yatay Ötelemeler Kat i X Yönü Deprem i i Y Yönü Deprem h i h i 13 8,4957 0,001988 8,581390 0,001995 1 7,816467 0,0009 7,90950 0,003 11 7,065341 0,00347 7,147113 0,00365 10 6,67369 0,00457 6,343009 0,00480 9 5,43093 0,00443 5,499874 0,00467 8 4,601343 0,00459 4,660948 0,00486 7 3,765398 0,00395 3,815668 0,0044 6,9515 0,0078,991505 0,00309 5,17674 0,00136,06373 0,00167 4 1,450465 0,001848 1,46964 0,001877 3 0,85 0,001006 0,831563 0,0010 0,480055 0,000830 0,484110 0,000844 1 0,197836 0,000547 0,19731 0,000580 i 3.6. Kolon Ayaklarının Hesabı Çelik taşıyıcı sistem elemanlarının temel bağlantı detaylarında, düşey yükler ve depremin ortak etkisinden oluşan mesnet tepkileri esas alınarak gerekli gerilmeleri kontrolleri yapılacaktır. Ayrıca, temel bağlantı detayının taşıma kapasitesi temele birleşen kolonun eğilme momenti kapasitesinin 1.1D a katından oluşan eğilme momenti ile temele birleşen kolon ve çaprazların eksenel yük kapasitelerinin 1.1D a katından oluşan toplam düşey ve yatay kuvvetler ve arttırılmış yüklemelerden meydana gelen iç kuvvetlerden küçük olanlarını da sağlayacaktır: Bağlantı detayının taşıma kapasitesinin hesabında, Denklem 3.9 da verilen gerilme sınır değerleri kullanılacaktır [1]. Buna göre, mesnetlenme şekli ankastre olarak varsayılan HEM550 profil kolonların hesabı yapılmıştır. Ankastre Kolon Ayağı: Düşey kuvvet ve yatay kuvvetle beraber momentin aktarılması ankastre kolon ayağı yapılır. Bu birleşimde, kuvvet akışı aşağıdaki gibi oluşur. Düşey kuvvet ve moment, düşey kaynaklarla guse levhalarına, buradan da taban levhasına aktarılır. Taban levhasındaki bu etkilerin temele aktarabilmesinde, çekme kuvvetlerini ankraj bulonları, basınç etkilerini ise temas yüzeyi karşılar. Taban levhasının 67

belirlenmesinde en büyük normal kuvvet içeren kombinasyon, ankraj bulonlarının sayısı ve çapını belirlerken en büyük moment veya en büyük çekme kuvvetini içeren kombinasyonun oluşturduğu tepki kuvvetleri hesapta kullanılmıştır [6]. N M T Z A D e1 ez ed A/8 Şekil 3.13: Tepki Kuvvetinin Levhaya Aktarılma Hali Maksimum basınç ve çekme kuvvetleri: M + Nmaks e D = e + e z d z (3.48) M Nmin e Z = e + e z d d (3.49) Şekilden de görüldüğü gibi; e z ve e değerleri şu şekilde hesaplanır: d e z A = e1 (3.50) ed 3 = A (3.51) 8 Beton basınç gerilmesi kontrolü [5]: D p = B ( A/ 4) p em (3.51) Ankraj bulon çapı ve adedi Denklem 3.53 kullanılarak tespit edilir. 68

= z Z çem n F (3.53) z z : Çekme kuvvetinin ankraj bulonlarında oluşturduğu gerilme F z : Ankraj bulonunun diş dibi alanı Z : Ankraj bulonlarına gelen çekme kuvveti Guse Levhası Yüksekliği Hesabı: Kesit tesirlerinin plakalarda oluşturduğu en büyük kesitte gerilmeler kontrol edilir. B b t 1 1 = iken; c M 1 c1 pb B = p ve M = c1 4 den M maks seçilir ve t M maks.45 guse levhası yüksekliği hesaplanır. em Normal kuvvet ve moment, guse levhalarına a1 kaynaklarıyla aktarılır. Bu kaynaklardan birine gelen kuvvet Denklem 3.54 ile hesaplanır. N g, a N M = + (3.54) 4 h P h = + a 1 1 a1 τ em olacak şekilde levha yükseklikleri belirlenir. Kesme kaması için tahkikler: Kesme için kullanılan eleman ve elemanı taban levhasına bağlayan kaynaklar (d kaynakları) tahkik edilir. 3.6.1. HEM550 Tipi Kolon Ayağı Ankraj hesaplarında depremin oluşturduğu en olumsuz kesit zorları göz önüne alınmış, her iki deprem için de çeşitli kombinasyonlar incelenmiştir. Bunlardan en olumsuzları; 69

N=4711 kn, M y =1661 knm, T x =54.5 kn (X yönü depremde basınç) N=-1066 kn, M y =166 knm, T x =541 kn (X yönü depremde çekme) N=4711 kn, M y =1661 knm, T x =54.5 kn (Y yönü depremde basınç) N=-1066 kn, M y =166 knm, T x =541 kn (Y yönü depremde çekme) Maksimum basınç ve çekme kuvvetleri: A 10 ez = e1 = 15 = 45 cm (3.50) 3 3 ed = A = 10 = 45 cm (3.51) 8 8 1661+ 4711 45 D = = 496.17KN 45 + 45 1661 4711 45 Z = = 14KN 45 + 45 1661+ 1066 45 D = = 673.17KN 45 + 45 1661 1066 45 Z = = 39KN 45 + 45 (3.48) (3.49) (3.48) (3.49) Bu kombinasyonlar denendiğinde görüldüğü gibi kolona gelen momentler, normal kuvvet yanında mertebe olarak çok küçük kalmakta, alt kat kolonlarında yatay kuvvet daha çok çaprazlama düzenleriyle karşılandığından, kolonlar neredeyse mafsallı kolon şeklinde çalışmaktadır. Burada beton basınç gerilmesinin c=l/4 boyunda hemen hemen düzgün yayıldığı kabulü yapılacak, kolonda çekme kuvveti olması durumunda ise ankrajların hepsine gelen kuvvetler moment kolları oranında dağıtılacaktır. Bununla birlikte bu yaklaşık yönteme ek olarak bir sonlu elemanlar modeli kurularak levhaların kesitleri bu şekilde kontrol edilecektir [10]. Beton ezilme gerilmesinin kontrolü: 4711 p = = KN cm p = KN cm 70 90 0.74 / em 0.9 / (BS30) (3.5) 70

Şekil 3.14: Ankastre Kolon Ayağı Sonlu eleman modelinde beton ve taban plakası arasındaki etkileşim elastik yaylar ile sağlanmıştır. Burada elde edilen en büyük yay kuvvetinin o yaya ait alana bölümünden elde edilen gerilme ise; p = KN cm = KN cm p = KN cm 10.61 /13.67 0.78 / em 0.9 / (BS30) Şekil 3.15: Ankastre Ayak İçin Sonlu Eleman Modeli 71

Taban plakasında gerilmelerin kontrolü: Taban plakasında meydana gelen gerilmeler ise sonlu eleman modelinin çözümüyle Şekil 3.16 den 0.8 14.4KN/cm = 11.5KN/cm mertebesini aşmadığı görülmüştür. Guse levhalarını taban levhasına bağlayan kısımlarda ise oluşan maksimum gerilmeye göre kaynak dikişleri kontrol edilirse: = 17.8 KN / cm p = 1.5 1.5 = 18.75 KN / cm (uygun) maks em Benzer şekilde kolon gövdesini guse levhalarına bağlayan kaynakların kontrolü ise: = 4.5 KN / cm p = 0.7 1.5 = 8.75 KN / cm (uygun) maks em Kama elemanında kontrol: İki yönde de yaklaşık aynı kesme kuvvetleri oluştuğundan kesme elemanı olarak yapma kutu kesit seçilmiştir. Seçilen eleman: 30 30 1.5cm 541 p = 0.60 kn/cm < 0.90 kn/cm 30 35 5 ' ( ) (3.5) Profilde kontrol: M ( 35 5) 3 = 0.60 = 8100 kncm 8100 167 = 4.97 kn/cm < 16.56 kn/cm (3.53) Kamayı taban levhasına bağlayan kaynaklar: I k ( 30 1 ) 3 4 = 1 + 1 (30 1.) 15 = 168 cm 1 F = 1 30 = 10 cm k 8100 30 = + 0.7 = 7.81kN/cm < 1.50kN/cm 168 7

Şekil 3.16: Taban Plakasındaki Gerilmeler 514 τ k = = 5.14 kn/cm < 1.50 kn/cm 10 v = 5.14 + 7.81 = 9.34 kn/cm < 1.50 kn/cm (uygun) 3.6.. Boru Tipi Kolon Ayağı Çapları 00mm den büyük olan kolonlarda nervür levhalarının üst kısımlarına gelecek basınç kuvvetleri etkisiyle boru ezilebileceğinden nervür levhaları dik olarak yerleştirildikten sonra boru ucunda açılan yarıklara sokularak kaynaklanır [5]. Eleman eksene göre de simetrik olduğu için gelen kuvvetler tarafsız eksene göre birleştirilerek hesaplanan en olumsuz kombinasyon: N=5 kn, M t =91 kncm, T t =384 kn (X yönü depremde) Maksimum basınç ve çekme kuvvetleri: A 75 ez = e1 = 10 = 7.5 cm (3.50) 3 3 ed = A = 75 = 8.13 cm (3.51) 8 8 73

Şekil 3.17: Dairesel Kolonların Ankastre Bağlantısı 91 + 5 7.5 D = = 199.06 KN 8.13 + 7.5 91 158 8.13 Z = = 1038.08KN 8.13 + 7.5 (3.48) (3.49) Beton basınç gerilmesi kontrolü: 199.06 p = = 0.67 p 0.9 em = 1 3.14 70 4 (3.5) Ankraj bulonlarına bu olumsuz kombinasyonda gerek duyulmamaktadır, zira ankrajların altında da beton basınç almaktadır. Guse Levhası Yüksekliği Hesabı: Kesit tesirlerinin plakalarda oluşturduğu en büyük kesitte gerilmeler kontrol edilir. c 1 = 10 iken; 74

5 M 1 = 0.67 = 5.34KNcm 8 5.34 t.45 = 3.98 guse levhası yüksekliği hesaplanır. t=40mm seçilir 19.15 Normal kuvvet ve moment, guse levhalarına a1 kaynaklarıyla aktarılır. Bu kaynaklardan birine gelen kuvvet Denklem 3.54 ile hesaplanır. 5 91 N g, a = + = 344.37KN 8 50 (3.54) 344.37 h1 = + 0.5 30cm 1 1.50 olacak şekilde levha yükseklikleri bulunur. 3.7. Radye Temelin Boyutlandırılması Temel boyutlanması sırasında SAFE v7.01 programından yararlanılmıştır. Oluşturulan üst yapı yükleri programa aktarılmıştır. Maksimum zemin gerilmesinin zemin emniyet gerilmesini aşmamasına dikkat edilmiştir. Şekil 3.18. de Bölüm 1 de verilen kombinasyonlardan sırasıyla G+Q Kombinasyonundan, maksimum 184 KN/m, G+Q+Sx kombinasyonundan maksimum 75 KN/m, G+Q+Sy kombinasyonundan maksimum 56 KN/m bulunmuştur. Bunlar binanın oturacağı zemin için düşünülen = 00 kn / cm değerinden küçüktür. Deprem durumunda zem ise izin verilen yüzde elli artırım ile zemin emniyet gerilmesi deprem için zem = 300 kn / cm e çıkmış olacaktır. Bu da yine deprem durumunda elde edilen gerilmelerden büyük bir değerdir. Temellerin donatılması için üç farklı donatı bölgesi belirlenmiş ve bunlara göre hesap edilmiştir. Bunlar sırasıyla, çaprazların bulunduğu aksların alt bölgesi, buna dik doğrultu ve de diğer geriye kalan temel bölgeleridir. Kesitler için minimum donatı denklem 3.55 ile hesaplanır [8]. A smin =0.00 b w d t (3.55) b w : Eleman eğilme genişliği (temel için 1 m genişlik) d t :Kesit yüksekliğinden pas payının çıkarılmış boy (temel için 0.60 m, pas payı 0.05m) 75

Kesit yüksekleri için gereken minimum donatının hesaplanması: A smin =0.00 100 55=11.00 cm 16 /17 Φ (3.55) Şekil 3.18: G+Q Kombinasyonuna Göre Zemin Gerilmesi Şekil 3.19: G+Q+Sx Kombinasyonuna Göre Zemin Gerilmesi 76

Kesite gerekli donatı alanının hesaplanması: 1 ( ) t b w d K= M (3.56) Bulunan K değeri İ.T.Ü İnşaat Fakültesi Betonarme Yapılar Çalışma Grubu nun hazırladığı Betonarme Tablo ve Abaklar kullanılarak k s değeri bulunur. Denklem 3.57 ile mevcut moment için gerekli donatı alanı mm cinsinden bulunur. Bulunan donatı alanı Denklem 3.55 de bulunan minimum donatı alanından az ise kesite minimum donatı seçilir. k M s A s = (3.57) d t 4m genişlik için sonlu elemanlardan elde edilen momentler ile merkezi güçlendirilmiş temel için hesaplar Tablo 3.6 da gösterilmiştir. Radye temel hesapları dışmerkez güçlendirilmiş çerçeve sistemleri için tekrarlandığında, radye temel hesabında daha çok ölü yüklerden kaynaklanan normal kuvvetler etkin olduğundan dolayı çok fazla bir donatı değişikliği gözlenmeyecektir. Burada çaprazlama düzenlerinin altında bulunan radye temel bölgesi için hesap tekrarlandığında bu ufak fark gözlemlenebilir (Tablo 3.7). Zımbalama kontrolü: Zımbalama çevresinin taşıyabileceği en büyük kuvvetin mevcut iç kuvvetten az olması gerekmektedir [4]. Şekil 3.16 da görüldüğü gibi normal kuvvet ile birlikte moment olan elemanlarda aynı zımbalama çevresinde değişik yükler oluşmaktadır. Bu farklı durum yönetmelikte Denklem 3.58 ile dikkate alınmıştır ve Denklem 3.59 ile alt sınır belirtilmiştir. N=4711 kn, M y =1661 knm, T x =54.5 kn e min =0.015+0.03 h (3.58) V pr = γ f ctd u p dt (3.59) 77

1 γ = ex + ey 1+ 1.5 b b x y (3.60) b = b + d t (3.61) b: Kolon genişliği f ctd : Beton hesap çekme dayanımı u p : Zımbalama çevresi Şekil 3.0: G+Q+Sy Kombinasyonuna Göre Zemin Gerilmesi e min =0.015 cm+0.03 0.6=0.033 m (3.58) b = 1.5 + 0.55 =.05 m (3.61) x b = 1. + 0.55 = 1.75 m (3.61) y 1 γ = = 0.94 0.033 + 0.033 1+ 1.5.05 1.75 (3.60) 78

( ) u =.05 + 1.75 = 7.6 m p V = 0.94 150 7.6 0.55 = 4910 kn pr V pr >V pd (Seçilen kesit kalınlığı uygun) Tablo 3.6: Merkezi Güçlendirme için Radye Temel Donatı Hesabı M (Knm/m) K 10 k -5 s A s Seçilen Donatı X yönü I. Bölge Alt 55.3 47.4.95 34. Φ 0 / 9 X yönü I.Bölge Üst 105.7 117..85 13.9 Φ 16 /15 X yönü II. Bölge Alt 1833.4 65.89 4.08 Φ 0 /1 X yönü II. Bölge Üst 61.9 1974.78 7.74 Φ 16 /17 X yönü II. Bölge Alt 909.9 139.77 11.44 Φ 16 /17 X yönü III. Bölge Üst 315.8 3841.81 4.0 Φ 16 /17 Y yönü I-II. Bölge Üst 1608.0 75..76 0.17 Φ 0 /15 Y yönü I-II. Bölge Alt 793.6 155.78 10.03 Φ 16 /17 Y yönü III. Bölge Üst 1054. 1147.77 13.7 Φ 16 /15 Y yönü III. Bölge Alt 9.4 547.81.93 Φ 16 /17 Tablo 3.7: Dışmerkez Güçlendirme için Radye Temel Donatı Hesabı M (Knm/m) K 10 k -5 s A s Seçilen Donatı X yönü I. Bölge Alt 039.3 59.3.91 6.97 Φ 0 /1 X yönü I.Bölge Üst 693.7 174.8 8.89 Φ 16 /15 79

4. ELEMAN BİRLEŞİMLERİNİN DETAYLANDIRILMASI Bu bölümde, elemanların birleşimleri detaylandırılmıştır. Yapının elamanları boyutlandırılırken izlenen yollarda ön plana çıkan süneklik prensibi, elaman bağlantılarının hesaplanmasında ve tasarımında da ön plana çıkmıştır. Deprem yönetmeliğine göre bu tip elemanlarda izlenmesi gereken yola uyulmuştur. 4.1. Kolon Kiriş Birleşim Detayları 4.1.1. Kolon Kiriş Ankastre Bağlantılarının Hesabı Alın levhalı, bulonlu kiriş-kolon birleşim detayı Şekil 4.1 de verilmiştir. Detayda, Fe 37 çeliğinden yapılan alın levhası kirişin başlık levhalarına tam penetrasyonlu küt kaynak ile, gövde levhasına ise çift taraflı köşe kaynağı ile birleştirilmektedir. Alın levhasının kolona bağlantısı için, en az ISO 8.8 kalitesinde tam öngermeli bulonlar kullanılacaktır [1]. Bu detayın süneklik düzeyi yüksek çerçevelere uygulanabilmesi için, birleşim detayı parametrelerinin Tablo 4.1 de verilen uygulama sınırlarını sağlaması gerekmektedir. Tablo 4.1: Alın Levhalı, Bulonlu Birleşim Detayının Uygulama Sınırları Birleşim Detayı Parametreleri Kiriş ve kolon için izin verilen malzeme sınıfı Fe 5 Kiriş enkesit yüksekliği Uygulama Sınırları 750 mm Kiriş açıklığı / enkesit yüksekliği oranı 7 Kiriş başlık kalınlığı 0 mm Kolon enkesit yüksekliği 600 mm Bulon sınıfı 8.8 veya 10.9 Bulon öngerme koşulları Alın levhası malzeme sınıfı Fe 37 Başlık levhası kaynağı Tam öngerme Tam penetrasyonlu küt kaynak 80

Fe 37 alın levhası takviye levhaları (gerektiğinde) tam penetrasyonlu küt kaynak süreklilik levhaları (gerektiğinde) en az ISO 8.8 kalitesinde tam öngermeli bulon şim (gerektiğinde) Şekil 4.1: Alın Levhalı, Bulonlu Kiriş-Kolon Birleşim Detayı Bu çalışmada uygulanacak deprem yönetmeliğine uygun bulonlu birleşim örneğine göre kullanılan yüksek mukavemetli (10.9) bulonlar Denklem 4.1 ve Denklem 4. i sağlamalıdır [5]. M p < T ub ( d o +d 1) (4.1) Burada kullanılan ifadeler; T ub = Bulon diş dibi enkesiti ile taşıyabileceği maksimum çekme kuvveti d 0 = Üst bulon gurubunun üstekinin alt başlığa mesafesi d 1 = Üst bulon gurubunun alttakinin alt başlığa mesafesi A b Ve n τ sem (4.) Burada kullanılan ifadeler; A b = Bulon gövde en kesit alanı 81

τ sem =Bulona ait kayma emniyet gerilmesi n =Birleşimdeki bulon sayısı Alın levhasının seçiminde ise eğilmeden ve kaymadan dolayı akma oluşmaması için gerekli t p Denklem 4.4 ve Denklem 4.5 sağlanacaktır. s = b g (4.3) p t = p M bp 1 1 bp db 1 0.8a ( db-p f ) + +(p f+s) + + pf s g pf p (4.4) M P t p = (4.5) 1.1 a b p ( d b -t bf ) Burada kullanılan ifadeler; d b = Alın levhası yüksekliği p f = Bulon kiriş arasındaki düşey mesafe b p = Alın levhası genişliği g = Bulonlar arası yatay mesafe Alın levhalı birleşimin haricinde D.B.Y.Y.H.Y. de verilen bir diğer bağlantı türü de Şekil 4. de verilmiştir. Detayda, kirişin kolona bağlantısı ek başlık levhaları ve gövdedeki kayma levhası ile sağlanmaktadır. Ek başlık levhaları kolona tam penetrasyonlu küt kaynak ile, kayma levhası ise küt kaynak veya köşe kaynağı ile birleştirilmiştir. Kiriş başlık ve gövde levhalarının ek başlık levhasına ve kayma levhasına bağlantısı için en az ISO 8.8 kalitesinde bulonlar kullanılacaktır. Bu detayın süneklik düzeyi yüksek çerçevelere uygulanabilmesi için, birleşim detayı parametrelerinin Tablo 4. de verilen uygulama sınırlarını sağlaması gerekmektedir. 8

veya tam penetrasyonlu küt kaynak takviye levhaları (gerektiğinde) en az ISO 8.8 kalitesinde tam öngermeli bulon en az ISO 8.8 kalitesinde bulon süreklilik levhaları (gerektiğinde) veya kayma levhası ek başlık levhası şim (gerektiğinde) Şekil 4.: Alın Levhalısız, Bulonlu Kiriş-Kolon Birleşim Detayı Tablo 4.: Alın Levhasız, Bulonlu Birleşim Detayının Uygulama Sınırları Birleşim Detayı Parametreleri Kiriş ve kolon için izin verilen malzeme sınıfı Fe 5 Uygulama Sınırları Kiriş enkesit yüksekliği 800 mm Kiriş açıklığı / enkesit yüksekliği oranı 8 Kiriş başlık kalınlığı 0 mm Kolon enkesit yüksekliği 600 mm Bulon sınıfı 8.8 veya 10.9 En büyük bulon boyutu M 30 Başlık levhası bulonlarının öngerme koşulları Tam öngerme Ek başlık levhası malzeme sınıfı Fe 37, Fe 4, Fe 50 Ek başlık levhası kaynağı Tam penetrasyonlu küt kaynak Deprem yönetmeliğine göre; Süneklik Düzeyi yüksek çerçevelerin moment aktaran kiriş kolon birleşimlerinde aşağıdaki üç koşul bir arada sağlanacaktır. 83

(a) Birleşim en az 0.04 radyan toplam göreli kat ötelemesi açısını sağlayacaktır. Bunun için deneysel veya analitik yöntemlerle geçerliliği kanıtlanmış detaylar kullanılacaktır. (b) Birleşimin kolon yüzündeki gerekli eğilme dayanımı, birleşen kirişin eğilme moment kapasitesinin 0.80 1.1Da katından daha az olmayacaktır. Ancak bu dayanımın üst limiti, düğüm noktasına birleşen kolonlar tarafından söz konusu birleşme aktarılan en büyük eğilme momenti ile uyumlu olacaktır. (c) Birleşimin gerekli V e kesme kuvveti dayanımı Denklem 4.6 ile hesaplanacaktır. V =V ±1.1R e dy a (M +M ) pi l n pj (4.6) Birleşim elemanlarının dayanım kapasitelerinin hesabında Bölüm 3 de bahsi geçen gerilme kapasiteleri kullanılacaktır. Bulonlu olarak teşkil edilen, eğilme aktaran kiriş kolon birleşimlerinde sadece uygun bulon kullanılacak, kaba bulon kullanılmayacaktır. Ancak, öngermeli olarak kullanılan yüksek dayanımlı bulonlar bu kısıtlamanın dışındadır [1]. 4.1.. Kolon Kiriş Kayma Bölgesinin Kontrolü Kolon kiriş birleşim detayında, kolon ve kirişlerin sınırladığı kayma bölgesi aşağıdaki koşulları sağlayacak şekilde boyutlandırılacaktır [1]. (a) Kayma bölgesinin gerekli V e kesme kuvveti dayanımı, düğüm noktasına birleşen kirişlerin eğilme moment kapasitelerinin toplamının 0.80 katından meydana gelen kesme kuvvetine eşit olarak alınacaktır. 1 1 V ke =0.80ΣM p - db H ort (4.7) (b) Kayma bölgesinin V p kesme kuvveti kapasitesi Denklem 4.8 ile hesaplanacak ve denklem 4.9 ün sağlandığına bakılacaktır. 84

V =0.6 d t p a c p 3b t 1+ d b d t cf cf c p (4.8) V >V (4.9) p ke (c) Kolon gövde levhasının ve eğer kullanılmış ise takviye levhalarının her birinin en küçük kalınlığı, Denklem 4.10 u sağlayacaktır. tmin u 180 (4.10) Bu koşulun sağlanamadığı durumlarda takviye levhaları ve kolon gövde levhası birbirlerine kaynakla bağlanarak birlikte çalışmaları sağlanacak ve levha kalınlıkları toplamının yine Denklem 4.10 u sağladığı kontrol edilecektir. (d) Kayma bölgesinde takviye levhaları kullanılması halinde, bu levhaların kolon başlık levhalarına bağlanması için tam penatrasyonlu küt kaynak veya köşe kaynağı kullanılacaktır. Bu kaynaklar, takviye levhası tarafından karşılanan kesme kuvvetini güvenle aktaracak şekilde kontrol edilecektir. Moment aktaran kiriş kolon birleşim detaylarında, kolon gövdesine kiriş başlıkları seviyesinde süreklilik levhaları konularak kiriş başlıklarındaki çekme ve basınç kuvvetlerinin kolona güvenle aktarılması sağlanacaktır [1]. (a) Süreklik levhalarının kalınlıkları, tek taraflı kiriş birleşimlerinde birleşen kirişin başlık kalınlığından, kolona iki taraftan birleşmesi durumda ise birleşen kirişlerin başlık kalınlıklarının büyüğünden daha az olmayacaktır. (b) Süreklik levhalarının kolon gövde ve başlıklarına bağlantısı için tam penetrasyonlu küt kaynak kullanılacaktır. Süreklik levhasının kolon gövdesine bağlantısı için öşe kaynağı da kullanılabilir. Ancak bu kaynağın, süreklilik levhasının kesme kapasitesine eşit bir kuvveti kolon gövdesine aktaracak boy ve kalınlıkta olması gereklidir. (c) Kolon başlık levhasının Denklem 4.11 deki koşulları sağlaması durumunda süreklilik levhasına gerek olmayabilir. t t cf bf bf cf 0.54 b t bbf 6 (4.11) 85

Kiriş kolon birleşimin 1. Tip için hesabı: HEB40 kirişleri için kesit özellikleri; Wp = 1053cm 3 h b =4cm bbf = 4cm t bf = 1.7cm t bw = 1.0cm M = M = 1053 4=573KNcm pi pj ( 573+573) V e=9.85±1.1 =-0.94;184.75KN (4.6) 550 M4 bulonlar için ( ) π 0.86.4 T ub =100 4 =334.6KN p ( ) M =573kNcm< 334.6 6 = 34798.4kNcm (4.1) Şekil 4.3: Kolon Kiriş Birleşim Detayı.4 184.75 π Ab = = 4.5 = 0.96cm 4 8 4 (4.) s = 6 1 = 17.66 (4.3) 86

573 tp = 1.81 6 1 1 6 44 1 0.8 4 ( 44 5 ) + + (5 + 17.66) + + 5 17.66 1 5 573 tp = 1.3 1.1 4 4 34-1.70 ( ) (4.4) (4.5) t p =0mm seçilir. 1 1 V ke =0.80 573 - =1565.9KN 4 340 (4.7) Moment aktaran birleşimlerde süreklilik levhaları minimum HEB40 ın flanş kalınlığı olacağı için t=0 mm seçilirse; HEB 80 kolonlar için t=0 mm süreklilik levhaları ile; 3 8 1.8 V p=0.6 4 6 4 1+ 4 8 4 =1649.3KN (4.8) V = 1649.3 V = 1565.9KN (4.9) p ke HEA 500 kolonlar için t=0 mm süreklilik levhaları ile; 3 30.3 V p=0.6 4 49 4 1+ 4 49 4 =3108.6KN (4.8) V = 3108.6 V = 1565.9KN (4.9) p ke HEM550 kolonlarında t cf =4cm için süreklilik levhalarına ihtiyaç duymaksızın; t =0.54 4 1.7 =3.44cm cf 4 t cf = =4cm 6 3 30.6 4 V p=0.6 4 57..1 1+ =611.0KN 4 57..1 (4.11) (4.8) V =611.0 V =1565.9 (4.9) p e 87

tmin ( 4 + 8) 180 = 0.57 (4.10) Kullanılan levhaların kalınlıkları yeterlidir. Kiriş kolon birleşimin.tip için hesabı: W =1053cm p 3 M = M = 1053 4=573KNcm pi pj Şekil 4.4: Kolon Kiriş Tip Birleşim Detayı ( 573+573) V e=9.85±1.1 =-0.94;184.75KN (4.6) 550 M4 bulonlar için ; π.5 N SLem =7 =13.5KN 4 88

N SL =3.5 1.75=140KN 573 n= 8 adet 13.5 4 M4 başlıklarda M0 bulonlar için ; π.0 N SLem =7 =84.78KN 4 N SL =3 1=64KN 6 n= 4 adet M0 gövdede 64 N 573 4 = 10.1 1.5KN/cm a = < (uygun) a k l (8+1+1) 4.1.3. Kolon- Kiriş Bağlantısının Mafsallı Şekilde Hesabı Kat köşelerinde daha kolay bir uygulama için boru kolon tipi seçilmiş ve hesaplar bu doğrultuda gerçekleştirilmiştir. Burada ana kirişlerin boru kolona bağlantısı için bir sonlu eleman modeli hazırlanmış ve gerilme tahkikleri yapılmıştır (Şekil 4.6). Kirişlerden statik hesap sonucu aktarılan maksimum kuvvet T= 76,3 KN Bulonların tahkiki: π d 3.14.1 M0 τem = 7 = 93.45KN 4 4 Gövdede em (minσt) d = 43 1.0.1 = 90.3KN P em =min(p s ;P l ) =90.3 kn T= 76,3 KN< 90.3=180.6 M0 yeterli Levhaların sonlu elemanlarla kontrolünde, aşılmadığı Şekil 4.6 da gözlemlenebilir. =0.80 14.40=11.5KN/cm em değerinin 89

Şekil 4.5: Kiriş Mafsallı Birleşim Detayı Şekil 4.6: Mafsallı Birleşim İçin Elde Edilen Von Misses Gerilmeleri 90

4.. Merkezi Güçlendirme Elemanlarının Bağlantı Detayları 4..1. Çaprazların Kirişe Bağlantısı Çaprazların birleşim detayları, çaprazların eksenel çekme kapasitesi veya düğüm noktasına birleşen diğer elemanların kapasitelerine bağlı olarak söz konusu çapraza aktarılabilecek en büyük kuvvetlerden ve arttırılmış yükleme durumlarından meydana gelen çapraz eksenel kuvvetlerinden küçük olanı aktarabilecek dayanıma sahip olmalıdır [1]. Çaprazları kolonlara ve/veya kirişlere bağlayan düğüm noktası levhaları aşağıdaki iki koşulu da sağlayacaktır: a) Düğüm noktası levhasının düzlemi içindeki eğilme kapasitesi, düğüm noktasına birleşen çaprazların eğilme kapasitesinden daha az olmayacaktır. b) Düğüm noktası levhasının düzlem dışına burkulmasının önlenmesi amacıyla, çaprazın ucunun kiriş veya kolon yüzüne uzaklığı düğüm noktası levhası kalınlığının iki katından daha fazla olmayacaktır. Çaprazların birleşim detaylarının hesabı: Eksenel çekme kapasitesi: N = D A=4 1. 118= 3398.4KN (3.9d) çp a a Artırılmış gerilmelerden oluşan en büyük eksenel kuvvet: N çp =83KN Başlıklarda 6 adet M4(10.9) yüksek mukavemetli bulon, gövdede 4 adet M0(10.9) öngermeli bulon kullanılmıştır. Bir bulonun taşıyabileceği yük; π d 3.14.5 M4 τem 1.7 = 7 1.7 = 5.5KN 4 4 Başlıklarda 1.7 em (minσt) d = 1.7 4.3 1.75.5 = 319.77KN P em =min(p s ;P l ) =5.5 kn 91

π d 3.14.1 M0 τem 1.7 = 7 1.7 = 158.88KN 4 4 Gövdede 1.7 em (minσt) d = 1.7 43 1.0.1 = 153.51KN P em =min(p s ;P l ) =153.51 kn Bulonların emniyetle aktaracağı kuvvet; Pem = 4 153.51+ 1 5.5 = 3317.04 > 83KN (uygun) Flanş levhasına gelen kuvvet; P = ( 83 4 153.51 ) / = 1108.98KN 350.0 flanş levhası için; F =35.5 = 60cm n = 1108.98/ 60 = 18.48 < 4KN/cm (uygun) Flanş levhası kaynaklarında seçilen köşe kaynak a=10mm l=17cm ( ) τ = 1108.98 / 4 17 1 = 18.48 < 1.5KN/cm (uygun) Düğüm levhasına birleşen çaprazların moment kapasitesi, levhanın moment kapasitesinden küçük olması gerekli : t=30mm 150mm levha için;.75 P x=83kn = 178.4KN 4.37 3.4 P y=83kn = 03.4KN 4.37 P = 178.4 3564.8KN Σ x = ve y M=P l=03.4 1=4671.4KNcm 9

Düğüm levhasını kirişe bağlayan kaynaklarda kontrol: 3564.8 τ k = = 9.51 15 3 15 1 W k =3 = 781cm 6 3 4671.4 k = = 5.9KN/cm 781 = 9.51 + 5.9 = 11.0 1.5KN/cm v 4... Çaprazların Kirişle Birlikte Kolona Bağlantısı Bu noktada birleşim, kuvvet çiftleri moment oluşturmayacak şekilde yapılacaktır [5]. Düğüm noktasındaki serbest cisim diyagramı Şekil 4.7 de görüldüğü gibidir. V θ P H vc Hc Hc Vc b MB HB b MB A eb R A A R Hc a HB R H-A ec Şekil 4.7: Düğüm Noktası Serbest Cisim Diyagramı Kuvvet çiftlerine dönüştürülmesi Denklem 4.1 ile yapılmaktadır [5]. α β tanθ = e tanθ e (4.1) b c 93

Burada: P H-A R e b e c α α β :Güçlendirme elemanına etkiyen eksenel kuvvet :Kirişe etkiyen eksenel kuvvet :Kirişe etkiyen kesme kuvvet :Kirişin yarı yüksekliği :Kolonun yarı yüksekliği :Kolon yüzünden guse levhasının merkezine olan uzaklık :Seçilen guse levhasının kolon yüzünden merkezine olan uzaklık :Kiriş yüzeyinden guse levhasının merkezine olan uzaklık olan uzaklık Vc H c β = P (4.13) r e c = P (4.14) r Hb α = P (4.15) r V b e b = P (4.16) r ( α ) ( β ) c r = + e + + e (4.17) b Bu bilgiler ışığında güçlendirme elemanın hesabı yapılmıştır. Güçlendirme elemanı: HEB 60 N = A=4 118= 83 KN çp a Başlıklarda 6 ar adet M4 (10.9) yüksek mukavemetli bulon, gövdede 4 adet M0(10.9) bulon kullanılmıştır. Bir bulonun taşıyabileceği yük: π d 3.14.5 M4 τem 1.7 = 7 1.7 = 5.5KN 4 4 94

Başlıklarda 1.7 em (minσt) d = 1.7 4.3 1.75.5 = 319.77KN P em =min(p s ;P l ) =5.5 kn 5 4 7 Şekil 4.8: Merkezi Güçlendirme Elemanı Birleşim Detayı π d 3.14.1 M0 τem 1.7 = 7 1.7 = 158.88KN 4 4 Gövdede 1.7 em (minσt) d = 1.7 43 1.0.1 = 153.51KN P em =min(p s ;P l ) =153.51 kn Bulonların emniyetle aktaracağı kuvvet; Pem = 4 153.51+ 1 5.5 = 3317.04 > 83KN (uygun) Eğer bulonların emniyet sınır gerilmesi artırılmamış olsaydı bu birleşim detayı için gerekli bulon sayısı hesaplanabilir. Başlıklarda : P em =min(p s;p l)/1.7 =90.3 kn 95

Gövdede : P em =min(p s;p l)/1.7 =13.5 kn Pem = 6 90.3 + 0 13.5 = 3191.8 > 83KN (uygun) Emniyet gerilmelerinin kullanılması durumunda başlıklarda 10 ar adet M4 (10.9) yüksek mukavemetli bulon, gövdede 6 adet M0(10.9) bulon kullanılması gerektiği görülebilir. Flanş levhasına gelen kuvvet; P = ( 83 4 153.51 ) / = 1108.98KN 350.0 flanş levhası için; F =35.5 = 60cm n = 1108.98/ 60 = 18.48 < 4KN/cm (uygun) Whitmore kesiti ile gövde levhası kontrolü yapılması için, Şekil 4.8 deki gibi 30 derece açıyla Whitmore kesiti çizilir [13]. Kesitin bir kısmı kolonun içinde kalmaktadır, bu kısım yerine kolon yüzündeki kısım alınarak emniyet gerilmesi kontrol edilirse; Bulunan Whitmore kesiti; l= 36.7+8.5= 65.cm dir. Burkulma boyu ise l=3.4cm şekilden ölçülebilir. βkx = 0.5 (x yönünde burkulma boyu katsayısı) 3 65..5 /1 r = = 0.7.5 65. 0.5 3.4 λx = =.5 ω y = 1.08 0.7 83 eb = =17.37 kn/cm 65..5 (3.1) 19.15 bem= =17.63 kn/cm >17.37 kn/cm 1.08 (3.) 96

Flanş levhası kaynaklarında seçilen köşe kaynak a=10mm l=17cm ( ) τ = 1108.98 / 4 17 1 = 18.48 < 1.5KN/cm (uygun) Guse Levhasının Kontrolü: e b =1 cm, e c =4.5cm, tanθ = 0.81 α β 0.81 = 1 0.81 14 (4.1) β = 41 cm için α = 30 cm olmaktadır. α = 30 cm olacak şekilde çözüme devam edilecektir. ( ) ( ) r = 30 + 4.5 + 41+ 1 = 76.0 (4.17) 41 Vc = 83 = 157.38kN (4.13) 76.0 4.5 Hc = 83 = 91.70KN (4.14) 76.0 30 Hb = 83 = 1117.60KN (4.15) 76.0 1 Vb = 83 = 447.04KN (4.16) 76.0 Guse levhasının kirişe bağlandığı yerde köşe kaynak dikişinin tahkiki: a = 10 mm, l = 49 cm F = 1 (49 1) = 94 cm k 1117.6 τ k = = 9.71 kn/cm 94 447.04 k = = 4.75 kn/cm 94 97

= 9.71 + 4.75 = 10.81 kn/cm < 1.5 kn/cm v Guse levhasının kolona birleşimi: P s.8 π = 7 1.7 = 8.54 kn 4 P =.8.5 43 1.7 = 511.70 kn l P em =min(p s ;P l ) =8.54 kn Pt = 157.38 + 91.70 = 1779.31 kn 1779.31 n = = 6.9 7 M7(10.9) 8.54 Levha kolon birleşimindeki kaynak dikişlerinin tahkiki: a = 10 mm, l = 8 cm F = 1 (8 1) = 160 cm k 157.38 τ k = = 9.55 kn/cm 160 91.7 k = = 5.71 kn/cm 160 v = 9.55 + 5.71 = 11.1 kn<1.5 kn/cm Kiriş kolon birleşimi: R=5.06 kn P =V +R=447.04+5.06=499.10 kn v b P =.6 + 91.70 = 935.3 kn h 98

343.4 k = = 1.75 kn/cm 196 Levha kolon birleşimindeki kaynak dikişlerinin tahkiki: a = 15 mm, l = 4 cm F = 1.5 (4 1) = 66 cm k 499.1 7.56 kn/cm τ k = = 66 935.3 k = = 14.17 kn/cm 66 v = 7.56 + 14.17 = 16.06 kn<1.5 kn/cm Bulonların tahkiki: P s.8 π = 7 1.7 = 8.54 kn 4 P =.8.5 43 1.7 = 511.70 kn l P em =min(p s ;P l ) =8.54 kn Pt = 157.38 + 91.70 = 1779.31 kn 1060.3 n = = 3.75 4 M7(10.9) 8.54 Güçlendirme elemanının A ve E akslarında boru kesitli kolonlara bağlantısının hesabından sonlu elemanlar modeli kullanılmış. Boru kesit, levhaların uç noktalarında rijitleştirilmesi gerektiği gözlemlenmiştir. Modelde 0.85 a 19.KN/cm = akma sınırına Von Misses gerilmesiyle erişilmediği Şekil 4.9 da görülmektedir [9]. 99

Şekil 4.9: Rijitleştirilmiş Boru Kesitin Çaprazlara Bağlantısı 4.3. Dışmerkez Güçlendirme Elemanlarının Bağlantı Detayları Çaprazların birleşim detaylarında kullanılacak kuvvetler, Bölüm 3 de dışmerkezi güçlendirilmiş sistemin boyutlandırılması için hesaplanan kuvvetlerdir. Merkezi güçlendirilmiş sisteme benzer şekilde hesaplara devam edilecektir. 4.3.1. Çaprazların Kirişe Bağlantısı: N çapraz =1.5 1. 1.65 533.15=1319.54KN M çapraz =1.5 1. 1.65 3114.3=7707.89KN Başlıklarda 4 M4 ve gövdede 4 M0 Bir bulonun taşıyabileceği yük: π d 3.14.4 M4 τem 1.7 = 7 1.7 = 07.54KN 4 4 Başlıklarda P l =.5.1 43 1.7 = 383.75 kn P em =min(p s ;P l ) =07.54 kn 100

π d 3.14.1 M0 τem 1.7 = 7 1.7 = 158.88KN 4 4 Gövdede P1 = 43 1.0.1 1.7 = 153.51KN P em =min(p s ;P l ) =153.51 kn Bulonların emniyetle aktaracağı kuvvet; 7707.89 em = = 80.8KN 4 4 1319.54 τ em = = 109.96KN 1 P v = 80.8 + 109.96 = 1.08 < 07.54KN (uygun) Guse levhasında kaynakların tahkiki; N çapraz =1.5 1. 1.65 533.15=1319.54KN. N çaprazx =1319.54 =716.84KN 3.4 +. 3.4 N çaprazy =1319.54 =1107.85KN 3.4 +. M çapraz =1.5 1. 1.65 3114.3=7707.89KN a = 15 mm, l = 45 cm F = 1.5 (45 1.5) = 16 cm k (45 1.5) Wk = 1.5 = 88 cm 6 3 1107.85 7707.89 k = + = 17.57KN/ cm 16 88 101

716.84 τ k = = 5.69 kn/cm 16 v = 17.57 + 5.60 = 18.44 kn<1.5 kn/cm Flanş levhasına gelen kuvvet; P = ( 1319.54 8 90.3 ) / + 7707.89 / 4 = 619.73KN Şekil 4.10: Dışmerkez Güçlendirme Elemanı Birleşim Detayı 300.0 flanş levhası için; F =30.5 = 50cm n = 619.53/ 50 = 1.39 < 4KN/cm (uygun) Flanş levhası kaynaklarında seçilen köşe kaynak a=10mm l=15cm 10

τ = 619.53/ 4 ( 15 1) = 11.90 < 1.5KN/cm (uygun) 4.3.. Bağ Kirişlerinin Kolona Bağlantısı: Kiriş üzerinden aktarılan kuvvet: N kiriş =1.1 1. 1.65 3.4=486.KN T kiriş =1.1 1. 1.65 97.0=11.30KN π d 3.14.1 M0 τem 1.7 = 7 1.7 = 158.8KN 4 4 Gövdede P1 = 43 1.0.1 1.7 = 153.51KN P em =min(p s ;P l ) =153.51 kn 486. + 11.30 n = = 3.45 4 M0(10.9) 153.51 180.5 levhası için; F =18.5 3.1.5 = 9.5cm n τ = 11.3/ 9.5 = 7.3KN/cm = 486. / 9.5 = 16.6KN/cm = 16.6 + 3 7.3 = 0.81 < 4KN/cm v Levhayı Kolona Bağlayan Kaynaklarda Kontrol: M=Tkiriş e=11.30 7.5=1584.75KN a = 10 mm, l = 18 cm F = 1 (18 1) = 3 cm k 103

(18 1) Wk = 1 = 85.33cm 6 3 486. 1584.75 k = + = 7.06 cm 3 85.33 3 11.30 τ k = = 6.6 kn/cm 3 v = 7.06 + 3.06 = 7.69 kn<1.50 kn/cm Şekil 4.11: Kiriş Kolon Birleşim Detayı 4.4. Döşeme Kirişlerinin Bağlantı Detayı Kiriş üzerinden aktarılan kuvvet: T kiriş =.6KN π d 3.14 1.3 M1 τem = 11. = 14.85KN 4 4 Gövdede P1 = 4 0.53 1. = 15.6KN P em =min(p s ;P l ) =14.85 kn.6 n = = 1.5 M1(5.6) 14.85 104

Gövdede kayıp; F =14.5 0.53 1.3 0.53 = 6.31cm n τ =.6 / 6.31 = 3.59 < 14.4KN/cm Levha Kaynaklarında Kontrol: M=Tkiriş e=.6 7=158.34KN a = 3 mm, l = 15 cm F = 0.3 (15 1) = 7.8 cm k (15 1) Wk = 0.3 = 16.9cm 6 3 Şekil 4.1: Döşeme Kirişi Birleşim Detayı 158.34 k = = 9.37KN / cm 16.9.6 τ k = =.9 kn/cm 7.8 105

v = 9.37 +.9 = 9.8 kn<1.50 kn/cm 4.5. Eleman Ekleri Tam penatrasyonlu küt kaynaklı veya bulonlu olarak yapılan kolon ekleri, kolon kiriş birleşim yerinden en az kat yüksekliğinin 1/ 4 ü kadar uzakta olacaktır. Köşe kaynağı ile veya tam penatrasyonlu olmayan küt kaynakla yapılan ekler ise, kolon kiriş birleşim yerinden en az 1.0 m uzakta olacak, net kat yüksekliğinin.40m den az olması durumunda ise kat ortasında yapılacaktır [1]. Kiriş ekleri, kolon kiriş birleşim yerinden en az kiriş yüksekliğinin iki katı kadar uzakta yapılacaktır. Kolon kiriş eklerinin eğilme kapasitesi, eklenen elamanın eğilme kapasitesinden, kesme kuvveti kapasitesi ise Denklem 4.6 da verilen değerden az olmayacaktır. Ayrıca birinci ve ikinci deprem bölgelerinde, kolon ekleri eksenel kuvvet kapasiteleri Tablo 3.1 de belirtilen büyütme katsayılarıyla artırılmış kuvvet kapasiteleri için de yeterli olacaktır. 4.5.1. Kolon Kesitlerinin Değiştiği Noktalarda Ekler Yapıda alt kattan üst katlara doğru kolonlar sırasıyla HEM550 den HEA500 e ve HEA500 den HEB80 e dönüşmektedir. Bu eklerin bağlantısı deprem yönetmeliğinin belirlediği kontroller altında yapılacaktır. Üst kolon profilinin alt kolon profiline uygun olması halinde kolon eki gövde ve başlık levhaları kullanılarak yapılabilir. Birleşim aracı olarak uygun bulon veya yüksek mukavemetli bulon kullanılabilir. İki türlü ek bahis konusudur; tam ek ve temas eki. Tam ekte kolonun tam yükü esas alınır. Kolon profillerinin uçları temas etse dahi temas yoluyla kuvvet aktarıldığı kabul edilmez. Bu çalışmada tam ek kullanılacak temas yoluyla kuvvet aktarımı ihmal edilecektir [5]. Tam ek hesabı yapılırken, gövde ve başlık levhalarının en kesit alanları, üst kolon profilinin gövde ve başlık alanlarından az olmayacak şekilde seçilir. Üst kolon profilinin alt kattakinden küçük olması durumunda, başlık ek levhalarının altına gelmek üzere, besleme levhaları konulması gerekir. Gövde ve başlık bulonları Denklem 3.17 ve Denklem 3.18 e göre hesaplanır. 106

P =P g F g (3.17) F P =P b F F b (3.18) Burada; P : Üst kolon profilindeki merkezi basınç kuvveti F: Üst kolon profilinin en kesit alanı F g : Aynı profilin gövde en kesit alanı F b : Aynı profilin bir başlığının en kesit alanı Üst kolon profiliyle alt kolon profilinin gövde kalınlıkları farkı 1.5mm den fazla ise, üst profilde gövde ek levhalarının altına da besleme levhaları konmalıdır. HEM550 nin HEA500 e bağlantısı: Sağlanması gereken moment kapasitesi, kesme kuvveti kapasitesi ve artırılmış normal kuvvet: Mp = 3949 4 = 94776KNcm 94776 + 94776 Vp = 1.1 = 613.6KN N = 558KN 340 Levhalarda Kontrol: EK P [ ] N =.5 (30-.7)+.5 (15-.7)+ 1.5 (5-3.4) 4=5709.6>558KN EK P [ ] M =.5 (30-.7) 51+.5 (15-.7) 47 4=10996KNcm>94776KNcm EK P [ ] N =.5 (30-.7)+.5 (15-.7)+ 1.5 (5-3.4) 4=5709.6>558KN EK Vp = 0.6.5 (30 3.4) 4=1641.6>613.6KN Bulonlarda Kontrol: π d 3.14.7 M7 τem = 7 1.7 = 55.3KN 4 4 107

Başlıkta P1 = 43.3.7 1.7 = 453.91KN P em =min(p s ;P l ) =453.91kN π d 3.14.4 M4 τem = 7 1.7 = 415.08KN 4 4 Gövdede P1 = 43.5 1. 1.7 = 19.3KN P em =min(p s ;P l ) =19.3 Kn Başlıklarda ; 6 M7(10.9) Gövdede ; 4 M4(10.9) EK MP = 6 453.91 49 = 113449KNcm>94776KNcm EK NP = 6 453.91+ 4 19.3 = 634.1>558KN EK Vp = 4 19.3 = 877.>613.6KN HEA500 nin HEB80 e bağlantısı: Bu bağlantıda moment ve kesme kuvveti kapasitelerinin sağlanabilmesi için eleman bağlantıları tam penatrasyonlu kaynak ile yapılacaktır. Üst kolondan gelen basınç kuvvetinin alt kolona iletilmesi için ek levhalar konulmuştur. Bunların tahkiki yapılırsa: Np = 118 4 = 83 KN (uygun) 1.8 8 P b=83 = 109, 6KN (3.17) 118 Levha Kaynaklarında Kontrol: a = 7 mm, l = 30 cm F = 0.7 (30 0.7) = 40.04 cm k 109, 6 τ k = = 15.10kN/cm < 4kN/cm 40.04 108

D=350 mm D=300mm boruya bağlantısı: Bağlantının moment kapasitesinin kontrolü: GV Birleşimi için : M4 Bulonda P v =0KN öngerilme kuvveti. Mp = 119 4 = 956KNcm =956/ [(38.9 +19.4 ) 3.7 10 ] =7.67KN/cm < 10KN/cm Şekil 4.13: HEM550 Profilinin HEA500 e Bağlantı Detayı t=30 mm alın plakasında tahkikler: Mmaks = 7.67 3.7 5 = 15.40KNcm.5 W = 17.5 = 18.cm 6 3 15.40 = = 6.88kN/cm < 4kN/cm 18. 109

Şekil 4.14: HEA500 Profilinin HEB80 e Bağlantı Detayı Şekil 4.15: D=350 Boru Kesitin D=300 Boru Kesite Bağlantı Detayı Levha Kaynaklarında Kontrol: Mp = 119 4 = 956KNcm Np = 134 4 = 316KN 110

a = 7 mm, l = 30 cm F = 0.7 (30 0.7) = 40.04 cm k 316 956 τ k = + =.7kN/cm < 4kN/cm 6 40.04 (30 + + ) 40.04 4.5.. Kullanılan Hadde Profilleri için Şantiye Ekleri İmalat bünyesinde kullanılacak profillerin şantiyeye nakledilmesi ve montajı esnasında kolaylık sağlamak, boy kesimlerinde artan parçaları tekrar değerlendirmek için şantiyede eklere gerek duyulabilir. Burada deprem yönetmeliğinin belirttiği koşullar çerçevesinde elamanların ek hesapları yapılacaktır [6]. HEM550 için ek detayı: Sağlanması gereken moment kapasitesi, kesme kuvveti kapasitesi ve artırılmış normal kuvvet: Mp = 7933 4 = 19039KNcm 190905 + 190905 Vp = 1.1 = 135.6KN N = 88KN 340 Levhalarda Kontrol: EK P [ ] M = 3 (40-.7) 61+3(15-.7) 55 4=00671KNcm>19039KNcm EK P [ ] N = 3 (40-.7)+ 3 (15-.7)+.5 40 4=11553,6>88KN EK Vp = 0.6.5 (40.4) 4=534.4>135.6KN Bulonlarda Kontrol: π d 3.14.7 M7 τem = 7 1.7 = 55.3KN 4 4 Başlıkta P1 = 43 4.7 1.7 = 789.48KN P em =min(p s ;P l ) =55.3kN 111

π d 3.14.4 M4 τem = 7 1.7 = 415.08KN 4 4 Gövdede P1 = 43.5.5 1.7 = 456.87KN P em =min(p s ;P l ) =415.08 kn Başlıklarda ; 8 M7(10.9) Gövdede ; 6 M4(10.9) EK MP = 8 55.3 59 = 47951KNcm>19039KNcm EK NP = 8 453.91 59 + 6 415.08 = 975.88>88KN EK Vp = 6 415.08 = 490.48>135.6KN HEA500 için ek detayı: Sağlanması gereken moment kapasitesi, kesme kuvveti kapasitesi ve artırılmış normal kuvvet: Mp = 3949 4 = 94776KNcm 94776 + 94776 Vp = 1.1 = 613.6KN 340 N = 558KN Levhalarda Kontrol: EK P [ ] N =.5 (30-.7)+.5 (15-.7)+ 1.5 (5-3.4) 4=5709.6>558KN EK P [ ] M =.5 (30-.7) 51+.5 (15-.7) 47 4=10996KNcm>94776KNcm EK P [ ] N =.5 (30-.7)+.5 (15-.7)+ 1.5 (5-3.4) 4=5709.6>558KN EK Vp = 0.6.5 (30 3.4) 4=1641.6>613.6KN 11

Şekil 4.16: HEM550 için Şantiye Eki Bulonlarda Kontrol: π d 3.14.7 M7 τem = 7 1.7 = 55.3KN 4 4 Başlıkta P1 = 43.3.7 1.7 = 453.91KN P em =min(p s ;P l ) =453.91kN π d 3.14.4 M4 τem = 7 1.7 = 415.08KN 4 4 Gövdede P1 = 43.5 1. 1.7 = 19.3KN P em =min(p s ;P l ) =19.3 kn Başlıklarda ; 6 M7(10.9) Gövdede ; 4 M4(10.9) 113

EK MP = 6 453.91 49 = 113449KNcm>94776KNcm EK NP = 6 453.91+ 4 19.3 = 634.1>558KN EK Vp = 4 19.3 = 877.>613.6KN HEA80 için ek detayı: Şekil 4.17: HEA500 İçin Şantiye Eki Mp = 1534 4 = 36816KNcm 36816 + 36816 Vp = 1.1 = 38.KN N = 1464KN 340 Levhalarda Kontrol: EK P [ ] M =.5 (8-.4) 9+1.5 (15-.0) 7 4=56136KNcm>36816KNcm EK P [ ] N =.5 (8-.4)+.5 (10-.4)+ 1.5 (15-3.0) 4=4344>1464KN EK Vp = 0.6 1.5 (15.0) 4=475.>38.KN 114

Bulonlarda Kontrol: π d 3.14.4 M4 τem = 7 1.7 = 415.08KN 4 4 Başlıkta P1 = 43 1.8.4 1.7 = 315.79KN P em =min(p s ;P l ) =315.79kN π d 3.14.0 M0 τem = 7 1.7 = 88.5KN 4 4 Gövdede P1 = 43.0 1.0 1.7 = 146.KN P em =min(p s ;P l ) =146. kn Başlıklarda ; 6 M4(10.9) Gövdede ; 4 M0(10.9) EK MP = 6 315.79 9 = 54947KNcm>36816KNcm EK NP = 6 315.79 + 4 146. = 4374.8>1464KN EK Vp = 4 146. = 584.8>38.KN HEB40 için ek detayı: Mp = 1053 4 = 57KNcm 57 + 57 Vp = 1.1 = 111.19KN 500 Levhalarda Kontrol: EK P [ ] M =.0 (6-.0) 7+1.5 (1-.4) 5 4=3571cm>57KNcm EK Vp = 0.6 1.5 (1 ) 4=93.76>111.19KN 115

Bulonlarda Kontrol: π d 3.14.4 M4 τem = 7 1.7 = 415.08KN 4 4 Başlıkta P1 = 43 1.7.4 1.7 = 98.48KN P em =min(p s ;P l ) =98.48 Kn π d 3.14.0 M0 τem = 7 1.7 = 88.5KN 4 4 Gövdede P1 = 43.0 1.0 1.7 = 146.KN P em =min(p s ;P l ) =146. kn Başlıklarda ; 4 M4(10.9) Gövdede ; 4 M0(10.9) EK MP = 4 98.48 7 = 335KNcm>57KNcm EK Vp = 4 146. = 584.8>111.19KN IPE180 için ek detayı: Döşeme Kirişleri için bu ek gerekli olduğundan burada çekme başlığı ek levhalı bir ek kullanılabilir. Böylelikle kiriş üstünde düz bir düzlem elde edilmektedir bu da kompozit kiriş imalatı için daha kolaylık sağlanmaktadır [6]. F = 10 1 = 10>8 9.1 = 7.8cm EK a = 5 mm, l = 1 cm τ k 146 14.40 = = 9.77 < 11.0KN/cm 18 1 0.5 116

Şekil 4.18: HEB80 İçin Şantiye Eki Şekil 4.19: HEB40 İçin Şantiye Eki 117

5. MALİYET ANALİZİ Bu bölümde yapının maliyet analizi yapılmıştır. Hesaplanan malzeme miktarı yapılan metraj sonucunda bulunan değerler kabul edilmiş, üretim sırasında eleman kesimlerinde oluşacak kayıplar göz önünde bulundurulmamıştır. Bu bölümde sadece kullanılan hammadde miktarı ve bu miktarların Bayındırlık Bakanlığının 1 Eylül 005 tarihli yayınladığı tutarları hesaplanmıştır. Fakat bu değerlerin Mart 006 fiyatları olduğu göz önünde bulundurulmuş ve fiyatlar %5 oranında arttırılmıştır. 5.1. Merkezi Güçlendirilmiş Çerçeveler İçin Metraj: St 37. çelik malzeme: Levhalar ve Saclar (Bağlantı levhaları+döşeme Saçları )... 577. ton Hadde Elemanları Toplam: 14.16 ton 1801.38 ton C30 betonarme betonu: Temel Betonu... 879.0 m 3 Döşeme Betonu... 10.3 m 3 Toplam: 1905.34 m 3 BÇIII Betonarme demiri.. BÇIV Döşeme Çeliği Toplam: 35.08 ton 83.95 ton 119.03 ton 118

5.. Dışmerkez Güçlendirilmiş Çerçeveler İçin Metraj: St 37. çelik malzeme: Levhalar ve Saclar (Bağlantı levhaları+döşeme Saçları )... Hadde Elemanları. Toplam: 577. ton 1170.04 ton 1747.6 ton C30 betonarme betonu: Temel Betonu... 879.0 m 3 Döşeme Betonu... 10.3 m 3 Toplam: 1905.34 m 3 BÇIII Betonarme demiri.. BÇIV Döşeme Çeliği Toplam: 34.11 ton 83.95 ton 118.06 ton 5.3. Birim Fiyatlar ve Tarifleri Fiyatlar dolar üzerinden değerlendirilecektir. Bu değerlendirmede Merkez Bankası 4 Mart 006 tarihli dolar kuru dikkate alınmıştır (1$=1.346 YTL) Birim fiyatlar ve tarifleri: 1 m 3 beton (C35- poz no:16.059) Satın alınan ve beton pompasıyla basılan hazır beton, 86.65 1.5 = 108.3 YTL/1.346 YTL =80.48 $ 1 ton betonarme demiri ( poz no:3.015) 0-8 mm nervürlü beton çelik çubuklarının kesilmesi, bükülmesi ve yerine konması 600 1.5 = 750 YTL/1.346 YTL =557.0 $ 1 ton çelik konstrüksiyon (3.101) Her çeşit profil çelik çubuk ve çelik saçlara karkas inşaat yapılması, yerine tesbiti. 55.75 1.5 = 819.7 YTL/1.346 YTL =094.86 $ 119

5.4. Merkezi Güçlendirilmiş Yapının Toplam Maliyeti Bu bölümde verilen maliyet sadece kullanılan malzeme miktarının maliyetidir. Unutulmamalıdır ki yapının gerçek maliyeti burada bulunan değerden fazladır. Burada dikkate alınmayan ve maliyeti etkileyen diğer faktörler ise proje maliyetleri, kayıplar, kredi faizleri, süre ve de bu süre içerisindeki inşaat malzemelerinin fiyatlarıdır. Toplam üst yapı çeliğinin maliyeti.. 1801.38 094.86=3,773,638.91 $ Toplam betonarme çeliğinin maliyeti. 119.03 557.0= 66,33.5 $ Toplam betonarme betonunun maliyeti 1905.34 80.48= 153,341.76 $ Toplam malzeme maliyeti= 3.993.304.19 $ 5.4. Dışmerkez Güçlendirilmiş Yapının Toplam Maliyeti Toplam üst yapı çeliğinin maliyeti.. 1747.6 094.86=3,660,65.09 $ Toplam betonarme çeliğinin maliyeti. 118.06 557.0= 65,783.04 $ Toplam betonarme betonunun maliyeti 1905.34 80.48= 153,341.76 $ Toplam malzeme maliyeti= 3.879.389.89 $ 10

6 SONUÇLAR Bu çalışmada çelik yüksek katlı bir bina yatay ve düşey yükler altında TS648 ve Deprem Yönetmeliği kuralları dahilinde projelendirilmiştir. Yapıda, süneklik düzeyi yüksek merkezi güçlendirilmiş çaprazlar ve süneklik düzeyi yüksek dışmerkez güçlendirilmiş çaprazlar olarak iki farklı taşıyıcı sistem seçilmiş, hesaplar bu doğrultuda yapılarak bu iki sistemin karşılaştırılması yapılmıştır. Yapının yatay yük analizinde modların birleştirilmesi yöntemi kullanılmış, bulunan taban kesme kuvveti değerleri Deprem Yönetmeliği nde belirtilen eşdeğer deprem yükü yöntemi ile bulunan toplam taban kesme kuvveti değerine çekilmiştir. Aşağıda hesaplarda izlenen sıra korunarak çelik bir yapının tasarımında dikkatle üzerinde durulması gereken bazı kurallara ve tasarımı yapılan bu iki farklı taşıyıcı sistem ile ilgili bazı önemli noktalara ve bu sistemlerin karşılaştırılmasına değinilmiştir. Yapıdaki döşeme sistemi kompozit olup deprem yüklerinin düşey taşıyıcı elemanlara aktarılmasında herhangi bir problem bulunmamaktadır. Kompozit döşeme sistemi kullanıldığından yatay yükler altında döşeme elemanlarında oluşabilecek kesit etkileri ihmal edilmiş ve döşemeler sistemden ayrı olarak oluşturulan bir model üzerinde sadece düşey yüklerin etkisi gözetilerek hesaplanmıştır. Yapının düşey ve yatay yükler altında çözümlenmesi, boyutlandırılması ve detaylandırılması sonucu aşağıdaki hususların belirtilmesinde fayda görülmüştür: a. Yapının taşıyıcı sistemi seçiminde sistemin geometrisi büyük rol oynamaktadır. Yapının mimaride sahip olduğu üçlü simetri taşıyıcı sistemde de kullanılmış, buna rağmen Deprem Yönetmeliğinin sınırlandırmaları çerçevesinde taşıyıcı aksların birbirine paralel olmaması durumu da göz önüne alınmıştır. b. Özellikle burulma oranının yüksek olduğu, geometri ve rijitlik bakımından simetrik olmayan bu tarz bir yapıda eşdeğer deprem yükü ile yapılacak çözüm sonuçlarının modal analiz yöntemi ile de karşılaştırılması yapılmıştır. 11

c. Yapıda güçlendirme sistemleri, burulma etkilerini almak amacıyla dış akslara yerleştirilmiş, ayrıca iç akslarda etkin olan düşey yüklerin dış akslara nazaran daha az olmasıyla birlikte bu akslarda deprem yüklerinin karşılanmasının yapı genelinde benzer kesit tesirleri sağlayacağı düşünülmüştür. Dış akslarda oluşturulan güçlendirme sistemlerinin deprem durumunda birbiriyle yardımlaşması için yapıda seçilen kompozit döşeme sistemine ek olarak bütün güçlendirme sistemleri birbirlerine sürekli kirişler ile bağlanmıştır. d. Yapıda imalat ve montaj kolaylığı sağlayabilmek için çok farklı kesitlerin seçiminden uzak durulmuş, gerekli şantiye ek detayları verilerek malzeme zayiatının en aza indirilmesi düşünülmüştür. e. Güçlendirme sistemleri düzenlenmesi yapılırken alt kat kolonlarında büyük kesit tesirlerini önlemek, kolonların katlar boyunca sürekliliğini sağlamak ve yapının temele bağlantı noktalarında büyük çekme kuvvetlerinin oluşmasını önlemek amacıyla güçlendirme elemanları alt katlarda üst katlara göre daha çok sayıda aksa yerleştirilmiştir. f. Yapının paralel olmayan akslarının birleştiği köşelerde bağlantı güçlüğü nedeniyle yapı genelinde kullanılan hadde profilleri yerine boru kesitli profiller tercih edilmiş. Bu boru kesitlere bağlantıların bir kısmı mafsallı olarak teşkil edilmiş, ankastre bağlantıların ise boru kesitlerde oluşturacağı olumsuz durumlar için önlemler alınmıştır. g. Yapının bütün elemanlarının kesitlerinin kompaktlığının kontrolü yapılmış böylelikle yapının tam bir sünek davranış sergileyerek, enerji yutma kapasitesinin tam anlamıyla kullanılması sağlanmıştır. h. Yapıda Deprem Yönetmeliğinin belirttiği sınırlar içerisinde merkezi ve dışmerkez güçlendirilmiş çerçeveler için verilen farklı R katsayılarıyla yapılan çözümlemede dışmerkez güçlendirilmiş sistemlerde çaprazların boyutlandırılmasında daha ekonomik sonuçlar ortaya çıktığı görülmüştür. i. Kolonların boyutlandırılmasında, Deprem Yönetmeliğinde belirtilen deprem yükü arttırma katsayıları nedeniyle, statik olarak daha az kesit tesirlerinin gözlemlendiği dışmerkez güçlendirilmiş sistemler bu sınırlandırmanın getirdiği farklı katsayılar ile hemen hemen merkezi güçlendirilmiş sistemlerin sahip olduğu arttırılmış iç kuvvetlere erişmiştir. Ayrıca yapının yüksek katlı olduğu düşünüldüğünde birçok kolonda düşey yüklerin hakim olduğu söylenebilir. Bu 1

yapıda aslında güçlendirme sistemlerinin kolonların boyutlandırılmasına çok da fazla etki etmediği belirtilebilir. j. Çapraz sistemlerinin statik açıdan bir konsol gibi çalıştığı bu gibi yüksek katlı yapılarda üst katlarda yanal ötelemenin sınırlandırmasının daha çok kat kirişleriyle sağlandığı gözlemlenmiştir. k. Yapıda süneklik düzeyi yüksek merkezi güçlendirilmiş çerçeveler kullanılması durumunda yapının kat kirişlerinin boyutlandırılmasında daha çok kesit tesirlerinin etkin olduğu; süneklik düzeyi yüksek dışmerkez güçlendirilmiş çerçeveler kullanılması durumunda ise yapının kat kirişlerinin boyutlandırılmasında yatay ötelemelerin sınırlandırılması amacıyla daha çok kesit özelliklerinin sağladığı rijitliğin etkin olduğu gözlemlenmiştir. Bu doğrultuda kesit tesirlerinin emniyet gerilmelerinin altında kalmasına rağmen dışmerkez güçlendirilmiş sistemlerde kat kirişlerinin boyutları merkezi güçlendirilmiş sisteme nazaran küçültülememiştir. l. Yapıda kullanılan bütün birleşimlerde süneklik prensibi korunmuş, kolonlardan önce kirişlerin plastikleşmesini sağlayacak her tür önlem alınmıştır. m. Ülkemizde kalifiye kaynakçının az olması nedeniyle mümkün olduğu kadar şantiye kaynağı az kullanılmış, yapının bütün elemanları yüksek mukavemetli bulonlu birleşimler kullanılarak tasarlanmıştır. n. Süneklik düzeyi yüksek merkezi güçlendirilmiş olarak tasarlanan yapılarda kat yüksekliği ve akslar arasında büyük fark olması tasarlanan bağlantı elemanlarının mimari problemler doğuracak kadar aşırı büyük levhalar çıkmasına neden olabilmektedir. o. Yapıda seçilen radye temel sisteminde çok az da olsa dışmerkez güçlendirme sistemlerinin bulunduğu akslarda daha ekonomik donatı seçimlerine gidilebildiği görülebilir. p. Yapının yukarda belirtilen her iki sistem farklılıkları metrajlara yansımasıyla birlikte yapı merkezi güçlendirme kullanılarak, 3.993.304.19 $, dışmerkez güçlendirme kullanılarak, 3.879.389.89 $ gibi fiyatlarla malzeme olarak imalatının mümkün olduğu belirtilebilir. q. Merkezi güçlendirme sistemleri, her ne kadar daha kolay bağlantılar ve daha pratik detaylar ile üretilse, ve her iki sistem arasındaki farklar çok fazla olmasa da, dışmerkez güçlendirmenin sağladığı ekonomi %3 mertebesinde karşımıza 13

çıkmaktadır. Yanal öteleme probleminin bu yapıya göre daha az karşılaşılabilecek örneğin daha az katlı yapılarda kirişlerde meydana gelecek kesit tesirlerinin daha az olmasıyla birlikte seçilebilecek daha uygun kiriş kesitleriyle bu ekonominin daha da artacağı ortadadır. r. Son olarak, ülkemizin geçirdiği büyük depremler sonucunda önemli bir etken olarak depremde ağır hasar gören yapıların deprem sonrası onarımı düşünüldüğünde; dışmerkez güçlendirilmiş sistemlerde hasarın yapının daha küçük bir kesiminde sınırlandırdığı göz önüne alınırsa, olası bir depremde dışmerkez güçlendirilmiş sistemlerin, merkezi güçlendirilmiş sistemlere göre daha ekonomik çözümler ile tekrar kullanıma açılabileceği bilinmelidir. 14

KAYNAKLAR [1] Deprem Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, 006. İmar İskan Bakanlığı, Deprem Araştırma Enstitüsü Başkanlığı [] TS500, 000. Betonarme yapıların hesap ve yapım kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara [3] TS498, 1984. Betonarme elemanlarının boyutlandırılmasında alınacak yükler, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara [4] TS648, 1980. Çelik yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara [5] Deren H., Erdoğan U., Piroğlu, 005, Çelik Yapılar,Çağlayan Kitabevi, İstanbul [6] Odabaşı Y, 1997, Ahşap ve Çelik Yapı Elemanları, Beta, İstanbul [7] Arda, T.S, Özgen, A., Seminer Notları, Kompozit Taşıyıcı Elemanlar Matbaası, İstanbul [8] Köseoğlu, S., 199. Temeller, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul [9] Yorgun, C., 003. Kompozit Döşemeler,Türk Yapısal Çelik Derneği Yayınları, İstanbul [10] SAP000 Analyis Reference Manual, 1998. Computers and Structures Inc. Berkeley, California [11] ETABS User s Manual, 1999. Computers and Structures, Inc. Berkeley, California [1] Arda, T.S., Yardımcı, N., 1991. Çelik Karma Elemanların Plastik Hesabı, Beta,İstanbul [13] Tamboli A.R.,1999. Handbook of Structural Steel Connection Design and Details,McGraw-Hill 15

16

17

ÖZGEÇMİŞ Çağlar Gözüaçık, 1981 yılında Konya da doğdu. İlköğrenim, orta ve lise öğrenimini Konya da tamamladı. 1998 yılında İ.T.Ü İnşaat Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümünü kazandı. 003 yılında lisans eğitimini iyi derece ile tamamladı. 003 güz yarıyılında İ.T.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim dalı, Yapı Mühendisliği Bölümüne girmeye hak kazandı. Yüksek Lisans ders programını 005 yılında tamamladı. Yazar, 003 yılında başladığı proje mühendisliği görevini halen özel bir firmada sürdürmektedir. 18