Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. SORU. Tersinir ve tersinmez işlemi tanımlayınız. Gerçek işlemler nasıl işlemdir? Niçin? Termodinamik, esas olarak niçin tersinir işlemleri inceler? ÇÖZÜM. Dengede bir işlem, belirli bir doğrultuda tamamlandıktan sonra ters yönde aynı denge durumları dizisiyle başlangıca dönüyorsa bu işlem tersinirdir. Aksine aynı yolu izleyerek başlangıca dönüyorsa tersinmez işlemdir. Dengede işlemler tersinir (reversible) işlemlerdir. Bütün gerçek işlemler, tersinmez (irreversible) işlemlerdir. Çünkü gerçek işlemlerde kayıplar (sürtünme, ısınma, iş akışkanında kaçaklar, vb.) sözkonusudur. Termodinamik esas olarak tersinir işlemleri inceler. Çünkü, bu sistemlerin modellenmesi kolaydır. SORU 2. Şekilde görülen 300 kg kütleye sahip kaya parçası uçurumdan aşağı serbest düşmektedir. Hareket kayıpları ihmal edilmektedir. a) Kaya parçasının z 3, z 2 ve z düzeyindeki potansiyel enerji değerlerini, z referans düzlemine göre hesaplayınız. b) Aynı seviyelerde kinetik enerji değerleri nedir? c) Kaya parçasının z 3, z 2 ve z düzelerindeki serbest düşme hızını hesaplayınız. d) Bu olayı hangi kanuna dayandırabiliriz? ÇÖZÜM 2. a) Potansiyel enerji z 3 seviyesinde potansiyel enerji: E = m g (z z ) E = 300 kg x 9.8 m/s g (70 20) m E = 4750 kgm s m N = kgm/s E = 4750 Nm J = Nm E pot3 = 4750 J z 2 seviyesinde potansiyel enerji:
E = m g (z z ) E = 300 kg x 9.8 m/s g (40 20) m E = 58860 kgm s m E p2 = 58860 J z seviyesinde potansiyel enerji: E = m g (z z ) E = 300 kg x 9.8 m/s g (20 20) m E pot = 0 J b) Kinetik enerji E = E + E z 3 düzeyinde kinetik enerji: c = 0; E kin3 = 0 E = E + E = 4750 J + 0 = 4750 J z 2 düzeyinde kinetik enerji: E = E E = 4750 J 58860 J = 88290 J E kin2 = 88290 J z düzeyinde kinetik enerji: E = E E = 4750 J 0 = 4750 J c) Hız: Kaya parçasının z 3 düzeyinde hızı: E = 2 m c E kin3 = 0 c 3 = 0 Kaya parçasının z 2 düzeyinde hızı: E = 2 m c = 88290 kg m /s c 2 = 24. 3 m/s Kaya parçasının z düzeyinde hızı: E = 2 m c = 47503.3 kg m /s
c = 3. 3 m/s d) Kanun Bu olayı Termodinamiğin. Kanunu (enerjinin korunumu) ile açıklayabiliriz. Bir etkileşim sırasında, enerji bir biçimden başka bir biçime dönüşebilir. Ancak toplam enerji miktarı değişmez; enerjinin korunumu ilkesi: enerji yaratılamaz veya yok edilemez. SORU 3. 0.24 kg ağırlıkta ve.2 kg/m 3 yoğunluktaki hava 0.4 kpa basınçtan 507 kpa basınca kadar sabit sıcaklıkta sıkıştırıyor. a) Havanın son haldeki hacmini bulunuz. b) Havanın sıcaklığını bulunuz. c) Durum değişmesi ile yapılan işi bulunuz. d) Durum değişmesi sonundaki iç enerji değişimini bulunuz. e) Durum değişmesi sonundaki ısı alışverişini bulunuz. f) Durum değişmesini ve ilgili değerleri pv- diyagramında gösteriniz. ÇÖZÜM 3. p = 0.4 kpa p = 507 kpa m = 0.24 kg ρ =.2 kg/m Sabit sıcaklıkta (izoterm) durum değişmesi için durum denklemleri p V = m R T p V = m R T p V = p V Gaz hacmi: m = ρ V V = m ρ = V = 0.2 m 0.24 kg.2 kg/m a) Durum değişmesi donunda hava hacmi V = V. ise; V = 0.2 m b) Hava sıcaklığı p V = m R T ise; T = V 2 = 0. 04 m 3
T =..../ ; kpa = ; kj = knm T = 294. 4 K Ve ikinci hal için; p V = m R T ise; T = T =.../ ; kpa = ; kj = knm T = 294. 4 K c) Durum değişmesinde yapılan iş W = p V ln ise; W = 0.4 kpa x 0.2 m. ln. W 2 = 32. 6 kj (sistemden iş alındı) d) İç enerji değişimi U = m C (T T ) İzoterm durum değişmesinde T = T T = 0 olduğundan U = m C (T T) ; U 2 = 0 e) Isı alışverişi Q = mrt ln ise; Q = 0.24 kg x 0.287 x 294.4 K ln. Q 2 = 32. 6 kj (sisteme ısı verildi) f) İzoterm durum değişmesi için pv- diyagramı SORU 4. Eni 6 m, uzunluğu 9 m ve yüksekliği 2.80 m olan ofisin duvar imalatı şekildeki gibidir. Dış ortam sıcaklığı 3 0 C, iç ortam sıcaklığı 20 0 C dir. Pencereler ve kapılar duvarlar gibi varsayılmıştır. Döşeme ve tavandan ısı kaybı, hava sızıntısı (enfiltrasyon) ısı kaybı ve zamlar ihmal edilmektedir. a) Toplam ısı transfer katsayısını hesaplayınız. b) Isı akısını hesaplayınız. c) T 2 sıcaklığını hesaplayınız.
d) Ofisin ısı kaybını hesaplayınız. e) Ofis günde 0 saat ısıtılacağına göre günlük enerji tüketimini hesaplayınız. Ti = 20 To = 3 h = 8 W/m K h2 = 23 W/m K L = 2 cm; k = 0.87 W/mK L2 = 0 cm; k2 = 0.45 W/mk L3 = 5 cm; k3 = 0.04 W/mK L4 = 0 cm; k4 = 0.45 W/mK L5 = 3 cm; k5 =.4 W/mK ÇÖZÜM 4. a) Toplam ısı transfer katsayısı K = hi + L k + L2 k2 + L3 k3 + L4 k4 + L5 k5 + hd K = 8 + 0.02 0.87 + 0.0 0.45 + 0.05 0.04 + 0.0 0.45 + 0.03.4 + 23 K =.9 K = 0. 52 W/m 2 K b) Isı akısı q = K (Ti To) q = 0.52 W [20 m ( 3)] K q =. 96 W/m 2 c) T 2 sıcaklığı q = h (T T ) ise; T T = () q = (T T ) ise; T T = (2) () ve (2) nolu denklemler taraf tarafa toplanırsa; T T = q h + q L k T = T q h + L k = q h + L k
T = 23.96 8 + 0.02 0.87 T 2 = 2. 23 d) Isı kaybı Q = q A A = 2 x (a + b)x h A = 2 x (6 m + 9 m) x 2.80 m A = 84 m veya Q =.96 W x 84 m m Q = 004. 64 W Q = K A (Ti To) Q = 0.52 W m K x 84 m x [20 ( 3)] Q = 004. 64 W e) Enerji tüketimi E = Q t t = 0 saat E = 004.64 W x 0 saat E = 0046.4 Wh E 0 kwh SORU 5. Şekildeki 3 kademeli boruda akan akışkanın debisi 360 m 3 /h dir. D = 30 cm ve D 2 = 20 cm dir. (π = 3.4). a) Borunun D ve D 2 çaplı kısımlarındaki akışkan hızlarını hesaplayınız. b) Borunun D 3 kısmında akışkan hızı 2.73 m/s olduğuna göre D 3 çapını hesaplayınız. c) Bulgularınızı yorumlayınız. ÇÖZÜM 5. a) Borunun D ve D 2 kısımlarında akışkan hızları Süreklilik eşitliği:
Q = u A u = Q A A = π D 4 u = u = u = Q π D /4 Q π D /4 4Q π D Q = 360 m h u = 4 x0. m /s π (0.30 m) u =. 45 m/s u = 4Q π D u = 4 x0. m /s π (0.20 m) u 2 = 3. 85 m/s b) Borunun D 3 çapı Q = u A A = π D 4 Q = u π D /4 D = 4 Q π u h 3600 s = 0. m /s D = 4 x 0. m /s 3.4 x 2.73 m/s D 3 = 0. m = 0 cm c) Bulguların yorumlanması Akışkan debisi borunun her kesitinde aynı olmakla, kesitin değişmesine bağlı olarak akışkan hızları da değişmektedir. Kesit artarken akışan hızı azalmakta, kesit azalırken akışkan hızı artmakta ve çarpan sabit kalmaktadır.