HAVA HARP OKULU KOMUTANLIĞI ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI 2014-EMÖS PROJESİ İstanbul -Tarihi Yarımada Ve Beyoğlu Bölgelerinde Turistik Gezi Hatları Oluşturma Ve Android Yazılım İle Turistlere Rehberlik Hizmeti Hazırlayanlar: 3506 İbrahim Halil KARAKAYA 3518 Mustafa YILDIZ 3005 Bahadır SAYGILI 3012 Selman SEZER Danışman Öğretim Elemanı: Yrd.Doç.Dr.Hv.Öğ.Yzb.Sezgin KAPLAN i
Gideceğiniz yeri bilmiyorsanız vardığınız yerin önemi yoktur. Yolculuğun kendisi zirveye ulaşmak kadar önemlidir; sadece oraya varmak değil, nasıl vardığınız da belirleyicidir. ii
İÇİNDEKİLER KONULAR SAYFA NO 1. Özet 2 2. Giriş 3 3. Projeye Temel Teşkil Eden Problem 5 4. Çözüm Metodu: VRP-Araç Rotalama 7 5. Çözümün Uygulanması 12 6. Rotaları Oluşturacak Noktaların Belirlenmesi 13 7. Proje İle İlgili Bir Android Uygulanması 17 8. Proje Ve Çözüm İle İlgili Muhtemel Soru İşaretleri 18 9. Sonuç 19 10. Kaynaklar 20 11. Proje Grubu İletişim 21 1
1. ÖZET İnsanoğlunun sahip olduğu merak duygusu onu araştırmaya, gezip görmeye, incelemeye yöneltmiştir. Tarihin beşiklerinden biri olan İstanbul ise gezilip görülen bu yerlerin başında gelmektedir. Bu durum önemli turizm alt yapısı gerektirmekte ve büyük ölçekli problemler ortaya çıkarmaktadır. Bu çalışmada TÜİK, TC Kültür ve Turizm Bakanlığı, Millî Saraylar Müdürlüğü ve Müzelerden alınan bilgilere göre İstanbul a gelen turistlere sağlanan rehber hizmetlerinin yetersiz olduğu belirlenmiştir. Çalışmada Tarihi yarımada ve Beyoğlu semtlerinde bulunan gezilip görülmesi gereken yerler müşteri, turistler ise araç olarak ele alınıp bir analoji kurulmuş ve gezi rotası oluşturma VRP-Araç rotalama problemine dönüştürülmüştür. Çözüm SAVING METHOD-Tasarruf Matrisi tekniği ile gerçekleştirilmiştir. İlerleyen aşamalarda hazırlanan gezi rotalarının bir android uygulamasına dönüştürülmesine yönelik olarak alt yapı çalışmaları yapılıp çözüm bölümünden sonra açıklanmıştır. 2
2. GİRİŞ Yolculuğun kendisi zirveye ulaşmak kadar önemlidir; sadece oraya varmak değil, nasıl vardığınız da belirleyicidir. sözünden hareketle proje ekibi olarak dünya kültür mirasının başkenti olarak kabul edilen, maliyet etkin, pratik, uygulanabilir ve realist bir çözüm hazırlanmıştır. Bu çalışmada Yunan Mitolojisinde dünyanın merkezi olarak anılan Milion taşından başlamak suretiyle tarihi, kültürel ve müze ayrımı yapılarak üç ana hat çizilmesi ve turistin hattı takip etmesi durumunda planlı bir gezi gerçekleştirebileceği bir imkân sağlanmak istenmiştir. Gezi noktalarının belirlenmesi çalışmanın en zor kısmı olarak göze çarpmaktadır. Okuyucular bu konu ile ilgili detaylı bilgiyi matematiksel model kısmında bulabileceklerdir. Yapılan çalışma maliyet bakımından oldukça düşük olup uygulanabilirliği sonuç kısmında değerlendirilmiştir. Türkiye nin, gün geçtikçe özellikle Ortadoğu da yön verici bir devlet haline gelmesi Dünya Devletleri arasındaki önemini artırmış ve sahip olduğu tarihi, kültürel ve sosyal değerler ile Dünya Kültür Merkezi olma yolunda ilerlemektedir. Bu merkezin başkenti ise hepinizin takdir edeceği üzerine İstanbul umuzdur.1960 yılından 2012 yılına kadar geçen 52 yıllık süreçte ülkeye giriş çıkış yapan turist sayısının 40 milyona ulaştığı göz ardı edilemeyecek bir büyüme ve gelişmenin sonucudur. Türkiye ve Avrupa kültür başkenti denilen İstanbul da turistlere daha çok tarihi mekânı tanıtmak kültürümüzü profesyonel bir biçimde onlara en iyi şekilde sunmak temel vatandaşlık görevlerimizden biridir. Bu bağlamda yapılan turistik gezi rehberleri, haritalar mevcut sistemde bulunan temel dokümanlar olup çok ayrıntılı bilgi vermektedirler. Ancak bu dokümanlar herhangi bir rota veya gezi planı içermemektedir. Bu durumda yerli veya yabancı turist sadece dokümanlar yardımıyla etkili geziler gerçekleştirememektedirler. 3
Proje grubu olarak çalışmamızı; ülkemize gelen insanların İstanbul umuzu daha planlı bir şehir olarak görmeleri, tatil süreleri boyunca çok daha verimli geziler yapmaları için önemsiyoruz. Çünkü turizm aslında bir ülkenin dış dünyaya açılan yüzüdür. Takip eden başlıkta çözümümüzü gerektiren soruna dair kapsamlı bir metin bulacaksınız. Sorunun ortaya çıkardığı sonuçları okuyup zihninizde canlandırma fırsatı bulacaksınız. Bir sonraki başlıkta sorunu çözmede uyguladığımız çözüm metodu olan VRP araç rotalama ve tasarruf matrisi yöntemleri -saving method- ile vardığımız sonucu görecek ve çözümün altında yatan mantığı rahatlıkla anlayacaksınız; çözümün uygulanması hakkında bazı düşüncelere sahip olacaksınız. İlerleyen bölümlerde çözümü çok daha detaylı olarak göreceksiniz ve çözüm hazırlanırken kullanılan veriler ve teknikler hakkında çok detaylı bir bilgiye sahip olabileceksiniz. Çözümle ilgili akıllara gelebilecek muhtemel soruları da uygulamanın anlatıldığı bölümü takip eden bir başlıkla cevaplıyor olacağız. Son bölümde projenin beraberinde getirdiği ek faydalara değinerek proje metnini sonlandırıyor olacağız. İncelemeniz sırasında projenin aslında günlük hayatta hep karşılaştığımız bazı çalışmaları olan ancak bütünsellik içermeyen bu çalışmalardan dolayı sorun teşkil etmeye devam eden ve milyonlarca insanın etkilendiği bir problemi çözdüğünü görme şansına sahip olacaksınız. Projenin amacını ve içeriğini sindirebilmek için bu aşamada okuyucudan tek ricamız, tüm projeyi İstanbul da tarihi yarımada da turistik bir seyahatte bulunmak isteyen yerli ya da yabancı bir turist gözüyle bakmaları olacaktır. 4
3. PROJEYE TEMEL TEŞKİL EDEN PROBLEM Türkiye ye sırasıyla 2013 yılı 1.çeyrek itibariyle 4.773.826, 2.çeyrek itibariyle 10.267.778 ve 3.çeyrek itibariyle yaklaşık olarak 16.057.651 ziyaretçi gelmiştir. Gelen ziyaretçilerin önemli bir kısmı İstanbul üzerinden aktarma yapmakta olup tarihi yarımada ve Beyoğlu na hatırı sayılır bir sayıda olmak üzere ziyaretçi gelmektedir. İstanbul a geldiyseniz ve Türk vatandaşı olsanız bile eğer çok fazla bilginiz yoksa bir rehber olmadan çok da sağlıklı gezebileceğinizi söylemek güç olur. Özellikle tur rehberiniz yoksa akıllı telefon, harita vb. gibi araçlar dâhil olmak üzere gezilen mekân hakkında çok iyi bilgi veriyor olmasına rağmen nereyi gezmeniz gerektiğini pek söylemiyor. Bu durumda geziniz plansız ve verimsiz geçebilir. Proje ekibi olarak yılda yaklaşık 30 milyon insanın ziyarete geldiği güzel ülkemizde turizm ile ilgili birçok çalışma olmasına rağmen, turistik mekânları tanıtıcı bilgilerin dışında bir gezi rota planı olmamasının önemli bir eksiklik olduğunu düşünüyoruz. Bu durumda da birçok yerli ve yabancı turist için önemli bir problem olarak kendini gösteriyor. 5
İstanbul'a gelen Yabancı Sayısı İSTANBUL 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 OCAK 105,025 139,937 125,585 88,514 186,141 218,880 265,044 314,762 357,203 339,897 294,352 378,380 451,662 532,276 ŞUBAT 125,749 151,952 145,537 191,671 196,815 226,997 265,541 361,563 432,019 408,083 372,713 431,481 494,124 617,015 MART 152,752 202,148 195,878 181,732 248,006 347,832 355,251 462,047 550,350 485,607 489,884 556,113 659,826 838,201 NİSAN 201,026 245,408 220,976 204,515 286,773 388,202 445,228 552,535 582,779 632,209 588,601 694,959 818,788 936,961 MAYIS 210,268 260,783 237,136 257,910 326,415 503,746 471,753 586,550 691,454 700,123 688,821 729,860 867,511 1,058,771 HAZİRAN 224,000 269,351 222,999 298,682 300,143 459,185 510,983 554,267 668,851 698,648 659,117 773,092 939,508 957,894 TEMMUZ 342,408 309,165 292,933 385,369 377,163 538,644 630,786 754,539 799,912 915,620 819,420 916,486 966,337 926,266 AĞUSTOS 272,719 300,414 291,332 392,323 348,926 492,632 588,566 702,112 698,451 747,674 630,636 737,020 950,062 1,074,950 EYLÜL 276,269 253,183 294,644 344,074 331,241 468,996 516,979 609,439 608,659 679,686 712,583 862,482 940,156 1,006,014 EKİM 275,034 211,967 337,902 361,158 327,217 469,568 457,926 626,828 691,925 761,692 715,567 833,466 913,134 998,442 KASIM 207,771 171,000 217,702 229,329 277,657 383,729 424,899 481,908 502,990 555,917 517,318 595,988 727,772 770,288 ARALIK 164,539 137,882 226,104 216,457 266,647 350,942 413,702 447,003 464,641 584,585 471,968 548,542 652,790 754,789 Toplam 2 557 560 2 653 190 2 808 728 3,151,734 3,473,144 4,849,353 5,346,658 6,453,553 7,049,234 7,509,741 6,960,980 8,057,869 9,381,670 10,471,867 Tablo 1: İstanbul için turizm istatistikleri 6
4. ÇÖZÜM METODU: VRP ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİ Araç Rotalama Problemi Nedir? VRP, coğrafik olarak dağınık müşterilere bir veya birden fazla depodan hizmet vermek üzere görevlendirilen araçların optimum dağıtım/ toplama rotalarının tasarlanması problemidir. Araç kapasiteleri dikkate alınarak, dağıtımın süresini, maliyetini veya uzaklığını minimize edecek rotalar bulunur. Gezgin Satıcı Probleminin uzantısıdır. Bir veya birden fazla depo Belirli sayıda müşteri (dağıtım veya toplama) Belirli sayıda araç VRP problemleri NP-Hard yapıdadır. GENEL VRP: Birinci şehir depo olmak üzere n adet şehir vardır. m adet aracın rotası belirlenirken; Her bir şehir yalnız bir defa ziyaret edilir. Her müşteri sadece bir araç rotasında olmak zorundadır. Her bir araç, rotasına aynı depoda başlar ve sonlandırır. Rota sayısı ve konfigürasyonu ile ilgili kısıtlar vardır. Araç kapasitesi, tur uzunluğu (veya süresi), uğrama zamanları vb. kısıtlar sağlanmak zorundadır Her müşterinin talebi karşılanmak zorundadır. 7
VRP Temel Bileşenleri: Talep yapısı Malzeme tipi Dağıtım / toplama noktaları Araç filosu VRP Çeşitleri: (Capacitated VRP - CVRP) o Araçların belirli bir kapasitesi varsa (Multiple Depot VRP - MDVRP) o Birden çok depo kullanıldığında (VRP with Time Windows - VRPTW) o Her bir müşteri talebi belirli bir zaman çerçevesinde yerine getirilmesi gerekiyorsa (VRP with Pick-Up and Delivering - VRPPD) o Müşteriler depoya mal gönderiyorsa (Split Delivery VRP - SDVRP) o Müşterilere farklı araçlarla hizmet verilirse (Stochastic VRP - SVRP) o Müşteri sayısı, talep, süre vb. değerler rassal ise (Periodic VRP - PVRP) o Teslimatlar belirli günlerde yapılıyorsa Toplam müşteri talepleri, araç kapasitesinden fazla ise, Aynı araç belirlenen güzergâhları ayrı ayrı dolaşacak Her bir güzergâh için ayrı araç tahsis edilecek. Bazı VRP çeşitlerinde m araç sayısı sabit iken, bazı çeşitlerinde değişkendir. Toplam talep araç kapasitesine eşit veya daha az ise bu durumda tek bir araç, bir seferde her bir merkeze uğrayarak talepleri karşılar. 8
VRP optimizasyon kriterleri Rota sayısı: Rota sayısının minimize edilmesi araç sayısı da minimize edilmesi demektir. Toplam rota uzunluğu: Rotalar üzerindeki dağıtım /toplama noktaları arasındaki mesafeler toplamıdır ve süre cinsinden ifade edilir. Rota süresi Müşteri memnuniyeti Yük dengeleme VRP matematiksel modeli min z c ij. x i, j k ijk 1, k aracı i dügümünden x ijk sonra jdügümüne giderse 0, diger durumda hemen C ij i düğümünden j düğümüne olan maliyet (mesafe vb.) 9
m n S S araç sayısı, düğüm sayısı düğümler setinin alt seti S alt setindeki düğüm sayısı y ik 1, 0, k aracı i dügümünü diger durumda ziyaret ederse VRP rotalama kısıtları Bir rotadaki dağıtım/toplama noktaları üst sınırı Rota uzunluğu üst sınırı Rota süresi üst sınırı Toplam zaman kısıtı Zaman aralığı kısıtı Düğümler arası öncelik kısıtı Zaman harcayan faktörler Birden fazla depo 10
VRP Çözüm Teknikleri 1. Optimum Çözüm Algoritmaları Dal-sınır algoritması Dinamik programlama Tamsayılı doğrusal programlama 2. Sezgisel Teknikler Clark ve Wright (1964) Hiyerarşik Yaklaşım (Ayırma + TSP) Fisher ve Jaikumur (1981) Taillard (1993) Birden Çok Güzergâhlı Sezgisel Teknikler Kinderwater ve Savelsbergh (1997) 3. Meta-Sezgisel teknikler Tabu Arama, Rochat ve Taillard (1995) Tabu Arama, Kelly ve Xu (1999) Granular Tabu, Toth ve Vigo (1998) Karınca Algoritması, Gambardella (1999) Tarihi yarımada ve Beyoğlu bölgesinde bulunan ve proje grubumuz tarafından ziyaret oranlarına göre seçilen noktaların, çeşitlerine göre gruplandırılıp daha sonra Saving Method yöntemi ile en kısa yürüyüş mesafesinde rota planlaması problemimizin temel çözüm mantığını oluşturacaktır. Bunun için belirlenmiş noktalar, gruplanmış hali ve noktalar arası uzaklık matrisi belirtilmiştir. Problem bir VRP problemi olarak da adlandırılabilir. VRP probleminde araç bir noktadan çıkıp noktalara uğrayıp tekrar merkeze döner. Projemizde araç turistik geziyi icra eden turistlerdir. Başlangıç noktası yani Milion taşından yola çıkıp bir rotayı izlerler. Daha sonra ikinci bir rotaya geçmek için tekrar başlangıç noktasına dönerler. Bu durum da problemi VRP yani araç rotalama problemine oldukça benzetir. 11
5. ÇÖZÜMÜN UYGULANMASI Çözüm için kaldırım üzerlerine kırmızı, mavi ve yeşil renklerin çizilmesi planlanmış olup, ayrıca otobüs duraklarının arka kısımlarında bulunan reklam alanlarına da belirlenen 3 gezi rotasının açık bir şekilde belirtilmesi düşünülmüştür. Planlanan rotalar yürüyüş mesafesinde olup turistlerin daha efektif gezmelerini sağlamak amacıyla tasarlanmıştır. Maliyet olarak gerçekleştirilmesi çok uygundur. Gerçek yaşama entegresi çok gerekli ve kolaydır. Uygulamaya geçme faaliyeti aşamalı olarak planlanmıştır. Öncelikle fiziki hazırlığın yapılması gerekmektedir. Fiziki hazırlık olarak seyahat rotası üzerinde kaldırım, elektrik direği vb. gibi fiziksel ögeler kullanılarak tanıtıcı renklendirmenin yapılması kastedilmektedir. İlerleyen aşamada sistemin çok daha kolay ve etkin kullanılması amacıyla otobüs duraklarına, reklam panolarına rotaların harita üzerindeki genel görünümleri çizilerek tanıtılabilir. Projenin uygulanmasındaki son ve en önemli noktalardan biri gelişen teknoloji ortamında uygulamanın fiziksel boyuttan teknolojik boyuta aktarımının yapılabilmesidir. Bu aktarımın da kullanımı oldukça yaygınlaşan android ve İOS uygulamalarının kullanılarak yapılması uygundur. Bu sayede uygulamayı kullanmak isteyen ve rotalardan herhangi birini amacı doğrultusunda takip etmek isteyen bir turist çok kolay ve herhangi bir problem ile karşılaşmadan fayda sağlayabilecektir. 12
6. ROTALARI OLUŞTURACAK NOKTALARIN BELİRLENMESİ 6.1.Noktalar Arası Uzaklık Matrisi A B C D E F G H I J K A 0 B 650 0 C 650 1100 0 D 1500 1800 1000 0 E 1200 1800 1400 1100 0 F 1500 2000 1600 1300 250 0 G 1300 1900 1500 1300 230 180 0 H 1800 2500 2100 2000 900 750 800 0 I 1600 2500 2000 1900 1000 1000 1000 900 0 J 1100 1800 1500 1800 900 850 900 1100 230 0 K 850 1500 1400 1800 1100 1100 1200 1300 950 500 0 L 350 1000 950 1800 1600 1900 1700 2300 1900 1100 650 Tablo 2:Mesafe matrisi Not: Uzaklıklar metre cinsinden ifade edilmiştir. A Yerebatan Sarnıcı B Topkapı Sarayı C Gülhane Parkı D Sepetçi Kasrı E Mısır çarşısı F Rüstem Paşa Camii G Tahtakale H Süleymaniye Camii I Beyazıt Meydanı J Kapalı Çarşı K Çemberlitaş L Sultan Ahmet Camii Tablo 3:Uzaklık matrisi noktalarının tanımlanması 13
Tasarruf Matrisi Saving Method B C D E F G H I J K B 0 C 200 0 " D 350 1150 0 E 50 450 1600 0 F 150 550 1700 2450 0 G 50 450 1500 2270 2620 0 H 0 350 1300 2100 2550 2300 0 I 0 250 1100 1800 2100 1900 2500 0 J 0 250 800 1400 1750 1550 1800 2470 0 K 0 100 550 950 1250 950 1350 1500 1450 0 L 0 50 350 0 0 0 0 50 350 550 Tablo 4: Tasarruf Matrisi Şekil 1: Rota 1 14
Şekil 2: Rota 2 Şekil 3: Rota 3 15
Şekil 4: Rota 4 Yukarıdaki rota tarihi mekânların oluşturduğu rotadır. Bu rotada seçilen noktalar yıllık* ziyaretçi verileri, turist anketleri** ve birbirleri ile olan uzaklık temel alınmıştır. *=bazı noktalar için yıllık veriler alınamadığından dönemlik veriler kullanılmıştır. **=Yerli turistlere kontrol bölgesi verilerek seçim yapmaları istenmiştir. 16
7.PROJE İLE İLGİLİ BİR ANDROİD UYGULAMASI Kullanıcı kolaylığı açısından bu modelimizi bir android uygulaması olarak yazılımı yapılır. Bu yazılım GPS özelliği olan cihazlarla uyumlu olup turist belirlenen rotada ilerlerken herhangi bir tarihi ya da kültürel bir yapıların programın belirlemiş olduğu kapsama alanına girmesini kontrol eder. Bu kapsama alanına giren turiste o yapıt (cami, kilise, müze vb.) hakkında istediği dil seçeneğiyle bilgi verebilmektedir. Kullanıcı ara yüzü tasarımı yapıtları gruplandırıp o rotaya ait rengi yapıtlarla ilişkilendirebilecektir. Örnek olarak, kullanıcı tarihi mekânları gezmek istediğinde uygulama üzerinden tarihi mekânları simgeleyen mavi rotayı takip edecektir. Bu rota tarihi yapıtlarla ilişkili olacak ve o yapıtları kırmızı renkte gösterecektir. Böylece kullanıcı nereyi ne amaçla gezdiğini bir rehbere bağımlı kalmaksızın dilediğince gezebilecektir. Uygulamanın kullanıcı isteğine bağlı olarak yazılımında kullanılmış olan meta sezgisel algoritma sayesinde rota düzenlemesi yapabilecektir. 17
8.PROJE VE ÇÖZÜM İLE İLGİLİ MUHTEMEL SORU İŞARETLERİ 1. İstanbul için bu veya buna benzer bir çalışma yapıldı mı? İstanbul daki tarihi ve turistik mekânları gösteren uygulamalar yapıldı fakat bu projedeki gibi bir rota planlaması olacak şekilde yapılmadı. 2. Bu proje yerli ve yabancı turistlere nasıl avantaj sağlayacaktır? Proje insanların daha etkin, verimli ve kolay gezmelerini sağlayacak, turizm hizmetlerinin kolaylaşmasına katkıda bulunacak ve ülkeye gelen herkes üzerinde olumlu bir izlenim bırakacaktır. 3.Projenizin insanların tur rehberi ihtiyaçlarını azaltması söz konusu mudur? Projemizin sadece turistlere değil tur rehberlerine de büyük katkı sağlayacağını düşünüyoruz. Çünkü rehberin planlamasına gerek olmadan gezilmesi gereken önemli yerleri rota halinde planlı bir şekilde gezdirebilmesini sağlıyoruz. 4.Projenizin turistlerin gezi süresini kısaltmaya ve turizm gelirlerinin azalmasına yol açacağını düşünüyor musunuz? Aksine projemizin turistlerin seyahat süreleri boyunca daha çok yer gezmelerine olanak sağlayacağından ötürü karşılıklı olarak daha faydalı olacağını ve turizm gelirlerinin artacağını öngörüyoruz. 18
9. SONUÇ Sonuç kısmını projenin uygulamaya geçtiği kabulü ile okumanızın okuyucu açısından projenin anlaşılmasında daha da kolaylık sağlayacağı görüşündeyiz. Projemiz sayesinde artık İstanbul a gelen her şahıs ( Turist veya diğer ) rahatlıkla İstanbul u profesyonel bir biçimde gezebilecektir. Profesyonel geziden kastımız; gezilen yerin tarihi, kültürel, sosyal vb. diğer tüm yönlerinin ayrıntılı ve planlı olarak incelenebilmesi anlamındadır. Bu sayede Türk kültür ve temel değer ögelerini Dünya Kültür Başkenti İstanbul a gelen herkese aktarabilmek mümkün olacaktır. Günümüzde bazı android uygulamaları ( Navigasyon vb. ) gidilecek yere rahatlıkla götürse de nereye gidilmesi gerektiğini belirtmediğinden dolayı proje ekibimiz tarafından hazırlanan gezi rotaları bu eksikliği giderebilmektedir. Hazırlanan proje önemsenemeyecek kadar büyük bir popülasyonu etkileyecektir. Turizm Bakanlığı ve İstanbul Büyükşehir Belediyesi ile ortak çalışmalar yapılarak proje hayata geçirilebilir. Düzensiz yerleşmelerin sıkça gözümüze çarptığı gün geçtikçe nüfus yoğunluğunun katlanarak arttığı İstanbul için bir gezi planlaması günümüzde çok gereklidir. Hazırlanan planlama matematiksel model ve veri tabanlarına dayanarak VRP algoritması ile oluşturulmuştur. 19
10. KAYNAKLAR Erkut DÜZAKIN, Mert DEMİRCİOĞLU, Çukurova Üniversitesi İİBF Dergisi, Cilt:13. Sayı:1.Haziran 2009,68-87. Hakan GÜVEZ, Muhammet DEGE, Tamer EREN, International Journal of Engineering Research and Development, Vol.4, No.1, January 2012, Kırıkkale de Araç Rotalama Problemi İle Tıbbi Atıkların Toplanması, 41-45. Şahin BAYZAN, Meriç ÇETİN, Alper UĞUR, Araç Rotalama Probleminde Araç Rotalarının Tespitinde En Kısa Yol Yaklaşımı: Denizli Örneği. http://www.google.com.tr/books?hl=tr&lr=&id=lyukpqsbumec&oi=fnd&pg=pr1&dq=vehicle+routin g+problem&ots=a5eizsxwhn&sig=iryorufwu2w09ochex7koizvj7g&redir_esc=y#v=twopage&q&f=f alse http://www.istanbulkulturturizm.gov.tr/tr,71515/turizm-istatistikleri.html http://www.tuik.gov.tr/pretablo.do?alt_id=1072 http://tr.wikipedia.org/wiki/milyon_ta%c5%9f%c4%b1 http://www.istanbulgezi.net/istanbul-tarihi-yarimada-gezi-million-tasi.htm 20
11.PROJE GRUBU İLETİŞİM skaplan@hho.edu.tr 3506karakaya@harbiyeli.hho.edu.tr Telefon=(530) 281 70 50 3518yildiz@harbiyeli.hho.edu.tr Telefon=( ) 3005saygili@harbiyeli.hho.edu.tr Telefon=(507) 744 08 39 3012sezer@harbiyeli.hho.edu.tr 21