MMOB r e Kdsro Mühendser Odsı. ürkye r Bmse e eknk Kuruyı -6 Nsn 7 nkr ÜKSEKLİK ĞLRND KLMN FİLRELEME ÖNEMİ İLE DEFORMSON NLİZİ İÇİN GELİŞİRİLEN PROGRM S.Doğnp B. urgu C. İn 3 Seçuk Ünerses Jeodez e Foogrmer Müh.Böümü Jeodez nbm Dı Kony sdognp@secuk.edu.r Seçuk Ünerses Jeodez e Foogrmer Müh.Böümü Jeodez nbm Dı Kony burgu@secuk.edu.r 3 Seçuk Ünerses Jeodez e Foogrmer Müh.Böümü Öçme eknğ nbm Dı Kony ce@secuk.edu.r ÖZE Deformsyon öçmeer e nz hr mühendsğnn en önem konurındn brdr. Deformsyonrı zmnınd beremek gerek önemer mk nsnık e hrcıık çısındn odukç önem rz emekedr. Deformsyonrı bereme yönemer ork sk knemk e dnmk yönemer geşrmşr. Sk ork deformsyonrı beremek çn genede θ Orm ykırııkr önem S rnsformsyonu gb deformsyon nz yönemer kunıırken knemk ork deformsyonr berenmek sendğnde yygın ork Kmn freeme yönem erch edmekedr. Bndğ üzere sk modeere ypın deformsyon nz sonucund sdece nokrın konums değşmer hkkınd bg ednmekedr. Kmn freeme yönemnde se nokrın konums değşmer ynınd nokr hız e me prmereer de ede edebmekedr. Kmn freeme yönem e doğrus moden çözümü çn k zmndk nok koordnrı krese moden çözümü çn se üç zmndk nok koordnrı yeer omkdır. Bu çışmd Kmn freeme yönem e deformsyonrı beremeye yönek Mb dnde br progrm geşrmşr. Bu progrm yrdımıy; nokr konum hız e me prmereer ede edmeke deformsyon uğryn nokr berenmekedr. Geşren progrm br Exce er dosysı e pre ork çışmkdır. Exce dosysın dh önceden hespnn erern grerek bunun progrm rfındn okunumsı şem e Kmn freeme yönemye deformsyon nz şem bşımış ockır. Progrm rfındn br sonuç dosysı rpor.x erecekr. Bu sonuç dosysının çersnde Kmn freeme yönem e deformsyon nznn deyı sonuçrın uşıckır. nhr Sözcüker: Deformsyon Kmn Freeme önem Progrmm BSRC N MPROVED PROGRMME FOR DEFORMON NLSS W KLMN FLER MEOD N LEVELLNG NEWORK Deformons mesuremens nd deformons nyss re he mos sgnfcn subec n mp engneerng. Deermnon of deformons nd kng precuons n me s ery mporn for humny nd crogrphy. Sc knemcs nd dynmc mehods were deeoped for deermnng of he deformons. θ crer or S rnsformon mehod cn be used for deermnng of he sc deformons nd Kmn fer mehods cn be used for deermnng of he knemcs deformons. he resus obned from sc nyss cn ge ony nformon bou he poson rons. n Kmn fer mehod he eoces nd cceerons of he pons cn be obned excep from he posons. For song he ner mode wh Kmn fer he pon coordnes n wo perods re needed nd for song he qudrc mode he pon coordnes n hree perods re needed. n hs sudy Mb progrm s mproed n order o deermnon of deformon wh Kmn fer mehod. By usng hs progrm he deformon pons cn be deermne nd poson eocy nd cceeron prmeers beong o hese pons cn be obned. hs progrm s runnng pre wh n Exce d fe. fer he compuons he progrm s composng resu fe rpor.x. hs resung fe shows he deed nformon bou he deformon nyss wh Kmn fer mehod. Keywords: Deformon Kmn Fer Mehod Progrmmng
üksekk ğrınd Kmn Freeme önem e Deformsyon nz e Geşren Progrm. KLMN FİLRELEME ÖNEMİ VE DEFORMSON NLİZİ Kmn Freeme önem Rudof Em Kmn rfındn 96 yıınd ory konmuşur. Sonrk yırd yönem geşrerek mühendsk uygumrınd e brçok nd kunımy bşnmışır. önem doğrus dnmk ssemern hmn çn srnmışır İnce e Şhn ; Kmn 96; Kmn e Bucy 96. Kmn Freeme önem predksyon predcon eksrposyon süzme ferng e yumuşm smoohng omk üzere üç eme şmdn ouşmk e zmn bğı ork bnmeyen prmereern en küçük kreer kesne göre kesrdğ uygumrd kunımkdır Cross 99; Doğn. Kmn Freeme önem - peryodund bnen hreke prmereernden ouşn durum ekörü bger e peryodund ypımış öçüer yrdımıy günce durum ekörünün hmnnde kunıır. n öncek peryodun hreke prmereer bnyors dğer peryodun hreke prmereer bu yöneme koyc hespnır. Kmn Freeme önem e doğrus moden çözümü çn k zmndk nok koordnrı krese mode de çözüm çn se üç zmndk nok koordnrı yeerdr. reke prmereernden ouşn durum ekörü; konum e konumun zmn göre brnc üre hız knc üre meden ouşn değşkenerdr. Br boyuu ğr göre konum hız e meden ouşn hreke mode; şeknde yzıbr. Burd e - sırsıy e - zmnrındk noksının yüksekkerdr. e ; noksının yüksekğnn; hızı e mesdr. Br noknın konumunu eren eşğ konumun zmn göre brnc üre on hız e knc üre on me bğınırıy genşeerek; eşğ ouşuruur. eşğ mrs bçmnde e kıs göserme; 3 4 yzıbr. Burd ; nı çn predksyon öncü kesrm durum yüksekk hız me ekörü ; nındk durum yüksekk hız me ekörü ; predksyon yen durumu ede eme mrs e ; brm mrsr. 4 eşğ Kmn Freemenn eme denkem on predksyon ön kesrm denkemdr. e - peryorı rsındk sb bozucu me w omk üzere predksyon denkemnde buunn ssem gürüüer moden rsgee hrı 4 denkemnde mrsnn son süunundk ermerden ouşn S gürüü ekörü 7 ork düşünüür. Böyece predksyon denkem e koryns mrs şğıdk gb our Gü 999; çınky e Byrk 3; Wech e Bshop 997. w S 5 ww S S 6
Doğnp urgu İn S 7 Bozucu ekern me ekörü w berszdr e kur ork öçüemez. Bu nedene w çn pseudo gözem ekörü w ınbr. Bozucu ekern konum eks dh öncek deneyerden yrrnrk berenebr. yrıc ssem bozukuğu çn uzmn kşer rfındn muheme değerer erebr. Pezer 987 e eunecke 998 e göre hız e medek eker zor hmn edr. Bozucu ek mesnn korynsı bozucu mrs S yrdımıy şğıdk bğınıdn üreebr Byrk e çınky. 4 4 SS ww 8 Burd SS nokrın - peryodundk konumrının bozucu beşener çn koryns mrsdr. peryodund ypımış on öçüern düzeme denkem [ ] konum 9 e peryodunun predksyon denkem 5 breşrerek fre şmsının fonksyone e soksk mode şğıdk gb ouşuruur. e Kmn kznç gn mrs ork dndırın mrs K şğıdk gb omk üzere D K yeğnme yenk ekörü d nınd fre edmş dengeenmş durum ekörü predksyon edmş durum ekörünün düzemes e nındk öçüern düzemes şğıdk eşken hespnır. İ İ İ D D K K K K d Fre şmsı gerçeke ksk en küçük kreer yönemye dengeemedr. Ksk dengeemeden en önem frkı; ksk dengeemede öçü syısı n bnmeyen syısı u dn dh büyük omk zorunddır. Kmn Fresnde se öçme syısı bnmeyenern syısındn z obr. Fre öçme erer e öncü kesrm bgernn ğırıkı kombnsyonu e durum bnmeyenernn fre edmş dengeenmş değerern hespr Gü 999; Byrk e çınky. Pezer 986 y göre Kmn Fres her yen peryo ekrr bş dönerek çışmsın dem eder. Bu ekrrı ypı Kmn Fresnn en önem özekernden brdr. Bunun ynı sır yönem ekrrı ypısı çersnde her öncü kesrmn o n kdr ypımış üm öçüer kunrk hespr Chu e Chen 998.. reke prmereernn nmıık es Kmn Freeme önem e hespnn konum hız e me prmereernn nmı oup omdıkrı es edmedr. er noknın yüksekkernn konum hız e me bnmeyenernn es çn es büyüküker şğıdk gb hespnbr çınky.
üksekk ğrınd Kmn Freeme önem e Deformsyon nz e Geşren Progrm h h mh h h h m h h m h e h bo bo bo h 3 h Burd h h : Sırsıy nokrın konum hız e meerne es büyükükern h h h h : en durum eköründe sırsıy nokrın konum hız e meerne değşm büyükükern mh m m : Sırsıy nokrın konum hız e meerne m xx değerern bo : f serbesk dereces α ynım hm omk üzere f α bo değern h h gösermekedr. 3 eşğ e hespnn es büyüküker bo değernden büyükse prmereern nmı oduğu sonucun rıır.. PROGRM NM üksekk ğrınd Kmn freeme yönem e deformsyon nz çn Mb dnde br progrm yzımışır. Mb progrmı çışırımdn önce Mcrosof Offce Exce progrmı yrdımıy Docu.xs er dosysı hzırnmıdır. üksekk ğrınd Kmn Freeme yönemye deformsyon nz progrmı çn gerek on Exce er dosysı şğıd ermşr Şek. Exce er dosysı çersnde buunn bger kısc özeenrse;. peryod şkn ksyır mrs m. peryodun serbes dengeenmes esnsınd kunın ers ğırık ey pseudo ners ork dndırın N mrs N. peryodun serbes dengeemes sonucu buunn krese orm h m m k peryo rsındk d frk ekörü d. peryo P ğırık mrs P e L mrs L 3. peryo P ğırık mrs P3 e L mrser L3 buunmkdır Doğnp 5. Şek : Docu.xs Exce er dosysı
Doğnp urgu İn Exce er dosysı yukrıd nıdığı bçmde hzırndıkn sonr progrmın çışırıdığı ksör çersne kopynır. Progrmı çışırdığımızd zmn bgern seyen br pencere çıır. Bndğ gb Kmn freeme yönem zmn bğı bnmeyen prmereern en küçük kreer kesne göre çışmkdır. Bu yüzden bu bgern grmes son derece önemdr. Zmn bgernn ynınd sk deformsyon nz e ede eden deformsyon uğrmış ey bşk deyşe hreke nokr sırsıy - e - peryorı çn grmedr. Bu hreke nokr soksk moden ouşurumsınd kunıckır. Eğer grdğmz değererde rkm yerne hrf kunm ey boş geçme gb br ynışık ypıırs progrm rfındn br h mesı erecekr e şem progrm rfındn durduruckır Şek. Şek : Zmn bger e h mesı Progrm rfındn senen bger düzgün br bçmde grdğ kdrde progrm rfındn bze rpor.x sonuç dosysı erecekr. ynı zmnd bu dosy Mb progrmı üzernden oomk ork çıckır Şek 3. Bu sonuç dosysının çersnde k ork. şmy bger on yen durum ekörü yen durum ekörünün ers ğırık mrs öçü ekörü e nokr konum e hız değşker bger buunmkdır. emen rdındn. şm sonu mode hpoez bşk br deyşe gob es sonucu buunmkdır. Bu es e. şmd kurun moden uyuşumu oup omdığının es gerçekeşrmekedr. Eğer mode uyuşumu se. şm sonu mode hpoez genşeme es ypımkdır. Eğer mode uyuşumu değse moden uyuşumsuzuğu rşırımıdır. Ssem öçüer e soksk mode konro edmedr. Eğer mode hpoez genşeme es oumu se yn mode genşeebr se Kmn freeme yönemnn. şmsın geçmeke ks kdrde progrm sonnmkdır. Şek 3: rpor.x sonuç dosysı
üksekk ğrınd Kmn Freeme önem e Deformsyon nz e Geşren Progrm Sonuç dosysının demınd Kmn freeme yönemnn. şmsın bger on durum ekörü predksyon kznın durum ekörü e yen durum ekörü yen durum ekörünün ers ğırık mrs e öçü ekörü buunmkdır. Burd sonuç dosysınd br es dh buunmkdır. Bu es de. şm sonu sıfır hpoez es yd gob esr. Burd d. şmd kurun moden uyuşumu oup omdığın bkımkdır. Eğer sıfır hpoez es oumu se dem ederek nokr konum hız e me değşkk bger hespnrk çıkı dosysı progrm rfındn ouşurumkdır Şek 4. Şek 4: rpor.x sonuç dosysı demı Progrmın en son çıkısı se br grfk penceresdr. Progrm rfındn üm hespmr brdken sonr sk e Kmn freeme yönem e ypın deformsyon nz sonucund nokr konums değşmer grfk ork göseren br pencere oomk ork çıckır. çın bu pencere e Kmn freeme yönem e ypın deformsyon nzn e sk ork ypın deformsyon nzn ne kdr uyumu odukrı koyc görüebmekedr Şek 5. Şek 5: Sk e knemk nz sonucu konum değşm
Doğnp urgu İn 3. SSL UGULM Uygum 5 nokdn ouşn br yüksekk ğı üzernde ypımışır. üksekk ğın şkn nokr Seçuk Ünerses Kmpus nınd buunn ukuk Fkües çeresnde ess edmşr. ğdk öçümer Nsn 4 Ksım 4 e Ksım 5 rhernde 3 peryo ork ypımışır. Öçümü gerçekeşren yüksekk ğı şğıd ermşr Şek 6. Şek 6: üksekk ğı pın öçümer sonucund ğd k önce peryo öçüer yrı yrı serbes dengeenmş e uyuşumsuz öçü es ypımışır. es sonucund uyuşumsuz öçüye rsnmmış e rdındn S rnsformsyonu e sk ork deformsyon nz gerçekeşrmşr. Brm öçünün orm hsı mm Nsn 4 Ksım 4 Ksım 5 m m.5 m m.38 m m.63 S rnsformsyonu e ypın sk deformsyon nz sonuçrı omoenk es F es e ork ryns hesbı F es < F bo se % 95 hm e rynsr homoendr. F es.66 F bo 4.84 m or.866 F es.367 F bo 4.84 m or.448 Deformsyon nz F es > F bo se ğd % 95 hm e deformsyon rdır. F es 4.595 F bo 3.59 F es 5.8 F bo 3.59 Deformsyon uğryn nokr 4 4 bo : Serbes dengeeme e deformsyon nz sonuçrı bo den görüdüğü üzere Nsn 4 Ksım 4 peryorı e Nsn 4 Ksım 5 peryorı rsınd ypın sk deformsyon nz sonucund 4 nou nok deformsyon uğryn nok ork berenmşr. pın bu hespmrdn sonr Kmn freeme yönem çn gerek on bger ede edmş omk e bu bger yrdımıy Kmn freeme yönem çn gerek on Exce er dosysı hzırnıp deformsyon şemne geçmekedr. Gob es Genşemş moden es s mm m.5 s mm m.98 m mm m.98 m g mm m 7.5 es büyüküğü.85 g es büyüküğü 4.7 q F-es 3.7 q F-es 3.358 No : Krr Konum ız İme bo : Knemk moden ssk es sonuçrı
üksekk ğrınd Kmn Freeme önem e Deformsyon nz e Geşren Progrm bo de s ; öncü orm hyı m ; soncu orm hyı ; es büyüküğünü e q se F-bo sınır değern gösermekedr. Gob es ypırk kurun moden geçer oup omdığın krr ermşr. > q se kurun hreke modenn nmı oduğun ers durumund nmı omdığın krr ermşr. Bşk br deyşe < q se mode uyuşumudur denmekedr. emen rdındn se genşemş prmereerden hespnn soncu orm h m g yrdımıy g es büyüküğü hespnrk F-es bo değer e krşışırımış e kunıck en uygun mode seçmşr. Bu krşışırm sonucund g > q se mode br dım dh genşeebmşr. bo nceenrse kurun mode uyuşumu e hreke moden genşemek oumudur. Krr eren uygun mode e hreke prmereer hespnmış e sonuçr ssk ork rdeenmşr. NN Konum nmıık ız nmıık İme nmıık.5753 [ - ].878 [ - ].4 [ - ].3367 [ - ].3437 [ - ].44 [ - ] 3.77 [ - ].8 [ - ].39 [ - ] 4.6 [ ].693 [ - ].446 [ - ] 5.53 [ - ].769 [ - ].94 [ - ] q.34 [-] nmı değdr [] nmıdır bo 3: üksekk ğındk konum hız e me çn es büyüküker Nsn 4 Ksım 4 Ksım 5 Sk Mode Knemk Mode NN ük.b. mm ük.b. mm ız mm / y İme mm / y 3 4 5 -.653.574.4-3.7638.838 -.933.59.73-3.59.388 -.599.35 -.5 -.336.58.. -. -.69 -. bo 4: üksekk ğınd sk e knemk nz sonucu hespnn yüksekk hız e me değerer bo 3 nceendğnde knemk modede Kmn Freeme önem e ypın uygumr sonucund bu zmn rığı çersnde 4 nou nokd yüksekk değşm gözenmşr. S rnsformsyonu e ypın sk nz sonucund d ynı noknın hreke oduğu görümekedr. Bu yönüye sk e knemk nz sonuçrı uyuşumudur dyebrz. yrıc knemk mode e ede eden yüksekk bnmeyener e sk mode e ede eden yüksekk bnmeyenernn uyuşumrı söz konusudur. Şek 7 de se sk e knemk nz sonucu hespnn konum değşmernn grfk gösermer ermşr. Şek 7: üksekk ğınd ypın sk e knemk deformsyon nz sonucu hespnn konums değşm mkrrı
Doğnp urgu İn 4. SONUÇ Deformsyon öçmeer e nz mühendsk öçmeernn önem br prçsını ouşurmkdır. Deformsyonr zmnınd berenme ehke görüen yerere gerek müdheer zmnınd ypımıdır. Bundn doyı deformsyon öçümernn hsss br şekde ypımsı e nzernn doğru br şekde ypımsın özen gösermedr. Günümüzde geşen eknooye yk uydurmk bgsyr eknkern kunrk zmn e emekden sfde emek rık kçınımz br h mışır. Bu çışmd yüksekk ğrınd Kmn freeme yönem e deformsyon nzn gerçekeşren br Mb progrmı geşrmşr. Bu yzıımının Mb progrmınd ypımsının neden küüphnesnn genş omsı e şem yükü fz on hespmrı çok z zmnd ypmsıdır. Geşren progrm yrdımıy Kmn freeme yönem e deformsyon nzn ypmk e deyı sonuçrın kıs br zmnd uşmk mümkün konum gemşr. 5. KNKLR Byrk. çınky M.. GPS e zenen eodezk deformsyon ğrınd knemk hrekeern e hreke yüzeyernn berenmes uk ekonk e eodezk ğr çışyı Ekm; İznk. Chu CK. Chen G. 998. Kmn Ferng Wh Re-me ppcons Sprnger: hrd Edon. Cross P. 99. dnced Les Squres pped o Poson Fxng Workng Ppers Norh Es London Poyechnc Dep. of Sureyng 5pp. Doğn U.. 7 ğusos 999 İzm Depremnden Kynknn Deformsyonrın Knemk Modeere rşırımsı Dokor ez ıdız eknk Ünerses Fen Bmer Ensüsü İsnbu. Doğnp S. 5. Knemk Modede Kmn Freeme önem e Deformsyon nz üksek Lsns ez Seçuk Ünerses Fen Bmer Ensüsü. Gü E. 999. Kmn Freeme eknğnn Deformsyon nzne Uygunmsı Ü İnş Fkües Jeodez e Foogrmer Böümü rşırm Mkes ıdız İsnbu; 9. eunecke O. Pezer. 998. New ermnoogy for Deformon nyss Modes Bsed on Sysem heory G Symposum on Geodesy for Geoechnc nd Srucr Engneerng n Esensd;. İnce CD. Şhn M.. Re me Deformon Monorng wh GPS nd Kmn Fer Erh Pnes Spce; 5: 837 84. Kmn RE. 96. New pproch o Lner Ferng nd Predcon Probems Journ of Bsc Engneerng; Vo. 8D: 35 45. Kmn RE. Bucy RS. 96. New Resus n Lner Ferng nd Predcon heory Journ of Bsc Engneerng; 83D: 95 8. Pezer. 987. Deformonsunersuchungen uf der Bss Knemscher Bewegungungsmodee VN 987; 94 49 6. Pezer. 986. ppcon of Kmn- nd Wener-Ferng on he Deermnon of Verc Moemens he Symposum on egh Deermnon on Recen Verc Crus Moemens n Wesern Europ nnoer Deermnron of eghs nd egh Chnges; 539 555. Wech G. Bshop G. 997. n nroducon o he Kmn Fer Unersy of Norh Cron Chpe Deprmen of Compuer Scence; NC 7599 375. çınky M. Byrk. 3. Dynmc Mode For Monorng Lndsdes wh Emphss on Underground Wer n rbzon Pronce Noresern urkey Journ of Sureyng Engneerng; 5 4. çınky M.. Üç Boyuu ğrd Kmn Freeme eknğnn Uygunmsı MLB e FORRN Progrmm Derye Çözümü KÜ rşırm Rporrı; rbzon.