BÖLÜM X DEVRE ANALİZİNDE LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM X DEVRE ANALİZİNDE LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ"

Ceren Bayar
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ BÖÜM X DEE ANAİZİNDE APACE DÖNÜŞÜMÜ Devre nlizinde plce; lineer i kyılı diferniyel denklemleri, lineer plinm denklemlerine dönüşürür. Aynı zmnd plinm denklemleri içeriinde vlj ve kımın şlngıç değerlerini içerir.. SDmeninde Devre Elemnlrı Direnç v = i = = { } ve = {} i İndükör i Seri Eşdeğer di v= d ò i= dx Prlel Eşdeğer = [ i( )] = = =

2 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Kpiör v C dv i= C d i C ò = idx : şlngıç değeri.) ( Seri Eşdeğer = ( ) İlk değer ıfır ( = ) durumund Prlel Eşdeğer C = C ( ( )) = C ( : şlngıç değeri.)

3 . C Devreinin Dğl Cevı Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ C v Şekil: C devrei Seri eşdeğer devre kullnılrk; = Prlel eşdeğer devre kullnılrk; c C = = i= e u() C ( C) C = i= e u() C d C = dn d CS ( ()) = CS C = CS C = C = v() = e u() C 3

4 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ.3 Prlel C Devreinde Bmk Cevı i dc 4mA nf 6W mh Şekil: Prlel C devrei Bşlngıç kşullrının ıfır lduğu vryılır ie; dc Şekil: Prlel C devreine i eşdeğer devre dc = dc C = ( C) ( C) = lduğun göre; C = C C dc [ ( ) ( )] Devrede yer ln,, C ve dc kım ifdei; nin nümerik değerleri kullnılrk, dmeninde 384x = x 8 [ 64 6 ] 384x = ( 3 j4)( 3 j4) Sn değer eremi, üün kuuplr (= hriç) l rf lduğund uygulnilir. 4

5 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ 384x lim = = 4 ma 8 6x yni; lim i ( ) = 4 ma Bud dğrudur, çünkü nhr çıldıkn uzunc ir üre nr in () devreyi kı devre edecekir. * K K K = 3 j4 3 j4 384x K = = 4x 8 6x K 3 384x 3 = = x 6.87 ( 3 j4)( j48) 3 i [4 4 e c( )] u( ) ma =..4 Devre Anlizinde Dre (Dürü) Fnkiynu (mpule Funcin) Dre fnkiynlrı; devre nlizinde y nhrlm işleminden dlyı y d devrenin dre kynğı ile uyrıldığı durumlrd luşur..4. Anhrlm İşlemleri i) Kpiör Devrei C i () C Şekil: Kpiör devrei Şekildeki devrede C ; = d nhr kpıldığınd şrj lmuşur. C de şrj ln vlj dır. Burd ki prlem prlem;, devre kımı i () nin nıl değişeceğini nliz emekir.

6 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Öncelikle devrenin plce eşdeğeri şğıdki gii çizilir. = = C e æ ö Ce i () = e u () ç çè ø æ CC ö C = ç ø, e ç è C C zldıkç, ilk kım değer ( ) rr ve zmn ii ( C e) zlır. Böylece, küçüldükçe, kım dh üyük ir ilk değerden şlr ve nr dh hızlı ir düşüş göerir. i () < Şekil: Akımın dirence ğlı değişimi Şekilden de görüldüğü gii, ıfır yklşırken i kım fnkiynu ir dre fnkiynun yklşır. Çünkü i nin ilk değeri nuz giderken, i nin zmn rlığı yklşır. Burd i, ye göre değişmeine rğmen, kım fnkiynunun lnı den ğımızdır. Fizikel lrk, i nin ye krşın lınd kln plm ln nhr kpıldıkn nr C ye rnfer edilen plm yükü (l chrge) emil eder. Böylece; Ce Aln = q = e d = C e ò ( den ğımız ve irimi culm) 6

7 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Böylece, iken, kım; C e şiddeinde ir dreye yklşır. i Ced(). Eğer = d devreyi yeniden yzrk; CC = C = = {} = i= Ced () ii) Seri İndükör Devrei: e C C W 3 H i W i _ = H v _ Şekil: Seri devrei Burdki prlem; zmn dmeninde, v ı nhr çıldıkn nr ulmkır. Anhr çılmı, de ni kım değişimine zrlr ve u fnkiynu luşumun neden lur. N: Burd = de 3H de A, H de A şlngıç kımı vr. v d dre 3 3 _ [( ) 3] = 3 4( 7.) ( 7.) = (düzeniz rynel) ( ) 4( 7.) æ 3 ö = ç ( ) çè ø 7

8 6 3 = = 6 { } Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ = () = d() [6 e ] u() Devreye i kım ie; ( ) 3 6 = = ( ) = = {} = i = e u A () (4 ) (). i, i ( A) i = A i = 4 A A A 8 A 6 A i= i = i Şekil: Zmn krşın kım değişimi i( ) = 6 A ve i( ) = 4A dir ( ve de)..4. Dre Kynklr d() Şekil: Dreli vlj kynğıyl elenen devrei İndükör uçlrındki dre vljı ni ir kım kurulur. i= ( x) dx ò d i( ) = Amp 8

9 Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ Dre fnkiynun eleme (ifing) özelliğini kullnrk; ( () ) = = ( ) i= e u(), ³ = Ayrıc içen üreilen drelerle erer, hrici uygulnn dreleri eş zmnlı düşünelim. ³ için plce mik lrk, de ( = ), C de ( = ) dmeni eşdeğer devreinde göerilire ve hrici drelerde dönüşürülerek kullnılır dğru çözümü ( ³ için) verir. Örnek: W 3H _ d( ) i W i _ = H _ i ( ) A = = ve i ( ) A = = lduğun göre gerilimini plce dönüşümü kullnrk ulunuz. W 3 3 W 9

10 ( ) 3 6 = = ( ) = = {} = = ( ) i e u A () 4 (). Devre Terii Der Nu Dr. Nurein AC ve Dr. Engin Ceml MENGÜÇ 3( 7.) 4( 7.) = ( ) = ( ). 6 = 3( ) 6 6 = 3 { } = = d ( ) e u ( ) 3 ( ) 6 6 ( ). i, i ( A) 6 A i = A 6 A 4 A i = A i= i = i Kynk Şekil: Zmn krşın kım değişimi J. W. Niln nd S. iedel, Elecric Circui, Pern Prenice Hll,.

Benzer belgeler

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det