GPS ÝLE DETAY ALIMINDA GPSSÝT ÝN YERÝ VE UYGULAMA SONUÇLARI GPSSIT IN DETAIL MEASUREMENT BY GPS AND APPLICATION RESULTS ÖZET Ý.KALAYCI 1, Ö.ÇORUMLUOÐLU 1, A.CEYLAN 1 Günümüz teknolojisi, konumsal verilerin kullanýlmasýný gerektiren pek çok deðiþik uygulama alanýnýn da doðmasýna neden olmuþtur. Bu baðlamda ise sayýsal haritalar, günümüzün en önemli altlýklarýndan birisi haline gelmiþtir. Ýstenilen doðrulukta konumsal veri saðlanabilen sayýsal bir haritanýn üretiminde en önemli faktörlerden biri de detay noktalarýnýn alýmýnda uygulanan alým yöntemidir. Günümüzde GPS destekli detay alým çalýþmalarý daha çok açýk arazi (GPS ile doðrudan alým yapýlabilen) detaylarýnýn alýmý üzerine yoðunlaþmýþ ve bu kapsamda Gerçek Zamanlý Kinematik (Real-Time Kinematic) ve Dur-Gir (Stop and Go) uygulamalarý yapýlmaktadýr. GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan (bina, duvar, aðaç, elektrik direkleri vb.) detaylarýn alýmýnda GPS in kullanýmý ise, detay alýmý yapýlacak olan ve zemin tesisi yapýlmýþ poligon noktalarýnýn konumlarýnýn belirlenmesi iþlemleri ile sýnýrlý kalmaktadýr. Yapýlan çalýþmalar sonucunda, GPS destekli detay alýmýnda GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detaylarýn alýmýnda yeni bir teknik olarak GPSSÝT (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði) geliþtirilmiþ ve bu gibi GPS in yetersiz kaldýðý detaylarýn alýmýnda günümüz mühendislik ölçmelerinde aranýlan kriterler olan doðruluk, ekonomiklik, zaman tasarrufu ve pratiklik kriterlerine uygun bir yaklaþýmýn elde edildiði görülmüþtür. GPSSÝT nin detay alýmýna uyarlanmasý sonucunda, GPSSÝT/TSK (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði Total Station ile Kutupsal Alým ) ve GPSSÝT/TSU (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði Total Station ile Uzunluk Kestirme) olarak adlandýrýlan yöntemler sayesinde pratiðe uygulanmýþtýr. Bu teknik ile her iki yöntemde de zeminde nokta tesisi zorunluluðu ortadan kaldýrýlmýþ ve böylece proje maliyetinde %40 lar seviyesinde tasarruf saðlandýðý görülmüþtür. Bu çalýþmada, 18 hektarlýk bir test alanýnda yapýlan GPSSÝT uygulama sonuçlarý, yöntemlerin doðruluk ve maliyet analizleri verilerek yöntemlerin uygulanabilirliði hakkýnda bilgiler sunulmuþtur. ABSTRACT Recent technologies have been pushing several kinds of application areas to emerged that use spatial data. Therefore, digital maps have become most important base maps, nowadays. One of the most important factors producing digital maps within the desired accuracy is the applied technique used in the measurement of detail technique. Today s, detail measurements by using GPS techniques are carried out in open fields and with this concept they are applied in real time kinematics and stop and go modes. Current detail measurements collected by using GPS techniques are carried out in open fields and with this concept they are applied as real time kinematic and stop and go modes. When the detail measurements can not be done directly (such as those for building corners, walls, trees, electrical poles and etc.), use of GPS is restricted with measurements done for stationary points set up on the ground and to be used for measuring of details. In this study, a new measurement technique, which is capable of using GPS even for the details that can not be measured directly by GPS techniques and called as GPSSÝT, was developed. This technique is suggested as a technique that can be used to provide the accuracy rapidly and economically that today s engineering projects need for the measurement of land details., two techniques, which use GPSSÝT and are called GPSSÝT/TSK (GPS virtual station technique with total station in polar measurement method) and GPSSÝT/TSU (GPS virtual station technique with distance intersection measurement method), emerged to complete the mission for the measurement of land details. It is seen that both techniques offer cost effective measurements up to % 40 of a over all project since they do not need any points set up on the ground. In this research, the results from both techniques, which use GPSSÝT and were tested in an area of 18 hectares, are represented and accuracy and cost analyses are given to decide whether they are feasible to be used in practice. Keywords: GPS, GPSSIT, Detail Measurements, Stop and Go. Anahtar kelimeler : GPS, GPSSÝT, Detay Alýmý, Dur-Git 1 S.Ü., Mühendislik Mimarlýk Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Müh. 42031 Kampüs/Konya, ikalayci@selcuk.edu.tr 303 304

1. GÝRÝÞ Günümüz teknolojisi, konumsal verilerin kullanýlmasýný gerektiren pek çok deðiþik uygulama alanýnýn da doðmasýna neden olmuþtur. Bu baðlamda ise sayýsal haritalar, günümüzün en önemli altlýklardan birisi haline gelmiþtir. Ýstenilen doðrulukta konumsal veri saðlayan sayýsal bir haritanýn üretiminde en önemli faktörlerden biri de detay noktalarýnýn alýmýnda uygulanan alým yöntemidir. Detay alýmýnda, özellikle total stationlarýn geliþtirilmesi ile yüksek doðrulukta, yatay açý, düþey açý ve uzunluk gözlemleri yapabilen otomatik kayýt üniteli total stationlar kullanýlarak detay noktalarýna ait dik veya kutupsal koordinatlar ölçülmek suretiyle detay alýmý gerçekleþtirilebilmektedir. Total stationlarýn kullanýmý ile detay alýmý ölçmelerinde doðruluk yönüyle önemli bir ilerleme saðlanmýþ olmasýna raðmen, klasik detay alýmýnda olduðu gibi arazide önceden tesis edilmiþ ve konumlandýrýlmýþ sabit noktalara gereksinim duyulmasý yöntemin üretim hýzýný düþürmenin yaný sýra proje maliyetini de önemli ölçüde arttýrmaktadýr. GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detaylarýn alýmýnda, zemine nokta tesis edilip, bu noktalarýn konumlarýný Gerçek Zamanlý Kinematik veya Dur-git tekniði ile belirleyerek buradan Total Station yardýmýyla detay alýmý yöntemi yaygýnlaþmýþtýr (Yang ve Kim 1998). Bu yöntemler dünya ile birlikte ülkemizde de kullanýlmaya baþlanmýþtýr. Ülkemizde yapýlan çalýþmalara birkaç örnek verecek olursak, Gerçek Zamanlý Kinematik GPS Konumlarýnýn Statik GPS Ýle Test Edilmesi konulu çalýþmada, gerçek zamanlý kinematik GPS ile nokta konumlarý belirlenerek statik GPS ile bulunan nokta konumlarý ile karþýlaþtýrma yapýlmýþ ve 2-3 cm farklýlýklar bulunmuþtur. Bu karþýlaþtýrma sonucunda; gerçek zamanlý kinematik GPS ölçülerinin birkaç cm duyarlýk gerektiren konum belirleme çalýþmalarýnda, duyarlýk, zaman ve insan emeði açýsýndan, uzun ölçme iþlemi olan statik GPS ölçmeleri yerine kullanýlabileceði görülmüþtür (Gökalp 1999). Son on yýldýr ciddi anlamda ve yaygýn olarak Türkiye de de kullanýlmaya baþlanan uydu bazlý konumsal veri üreten ölçme tekniði olarak GPS, mesleðimiz açýsýndan devrim sayýlabilecek deðiþim ve geliþmelerin kaynaðý olmuþtur. GPS destekli detay alýmýnýn tarihçesine baktýðýmýzda çok yeni uygulamalar olduðunu görmekteyiz. Daha çok GPS ile doðrudan alýmý yapýlabilen detaylarýn alýmý üzerine çalýþmalar yapýlmýþ ve Gerçek Zamanlý Kinematik (Real-Time Kinematic) ve Dur-git (Stop and Go) uygulamalarý baþlatýlmýþtýr (Sumpter ve Asher 1994). Günümüzde de halen bu uygulamalar kullanýlmaktadýr. GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detay alýmlarý için ise, daha çok kombine sistemler (GPS+Total Station) geliþtirilmeye çalýþýlmýþ ve bu tür detaylarýn bu sistemlerle alýmý yapýlmaya çalýþýlmýþtýr (http:// www.geoplace.com/ge/200/0300/0300gfc.asp). Ancak bu sistemler, çok pahalý sistemler olduðu için pratikte fazla uygulanma þansý bulamamýþtýr (Þekil 1). Ayrýca GPS alýcýsý ile Total Station arasýnda radyo modem vasýtasý ile veri iletimi gerçekleþtirilerek GPS verilerinin Total Station tarafýndan kullanýlmasý saðlanmýþ ve detay alým iþlemlerine pratiklik kazandýrýlmaya çalýþýlmýþtýr. Yine GPS ile entegre olarak Laser Rangefinder (Laser Tabancasý) adý verilen sistemlerle detay alýmý yapýlabilmektedir. Bu sistemde Laser Tabancasý ile reflektörsüz 1,524m.- 609,570m., reflektörlü olarak 1,524m.-9753,124m. arasý uzunluk ölçümü ± 15,3 cm, düþey açý ± 0,5 o ve manyetik kuzeyden elde ettiði yatay açýyý ± 0,2 o doðrulukla belirleyebilmektedir (http://www.laseratlanta.com). Bu sistemin detay noktasý koordinatlarýný belirleme doðruluðu, jeodezik doðruluk sýnýrlarýný aþtýðý için daha çok Coðrafi Bilgi Sistemi amaçlý çalýþmalarda kullanýlmaktadýr. Þekil 1. GPS Total Station sistemleri Günümüzde geliþen GPS teknolojisi ile birlikte detay alýmýnda detay noktalarýnýn konum doðruluklarýný ve üretim hýzýný artýrmak, ayný zamanda üretim maliyetini düþürebilmek amacýyla GPS destekli yeni detay alým yöntemlerinin araþtýrýlmasýna gereksinim duyulmuþtur. Bu çalýþmada geliþtirilen GPSSÝT (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði) ni kullanan ve bu tekniðin detay alýmýna (doðrudan alým yapýlamayan noktalarda) uygulanmasýný saðlamak amacýyla GPSSÝT/TSK (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði Total Station ile Kutupsal Alým) ve GPSSÝT/TSU (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði Total Station ile Uzunluk Kestirme) detay alým yöntemlerinde Dur-git GPS gözlem tekniði kullanýlarak zeminde nokta baðýmlýlýðý ortadan kaldýrýlmakta ve GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan aðaç, bina, duvar gibi yüksek yapýlar gibi detaylarýn alým iþlemleri çok pratik hale getirilmektedir. 305 306

Günümüzde geliþen GPS teknolojisi ile birlikte detay alýmýnda detay noktalarýnýn konum doðruluklarýný ve üretim hýzýný artýrmak, ayný zamanda üretim maliyetini düþürebilmek amacýyla GPS destekli yeni detay alým yöntemlerinin araþtýrýlmasýna gereksinim duyulmuþtur. Bu çalýþmada geliþtirilen GPSSÝT (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði) ni kullanan ve bu tekniðin detay alýmýna (doðrudan alým yapýlamayan noktalarda) uygulanmasýný saðlamak amacýyla GPSSÝT/TSK (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði Total Station ile Kutupsal Alým) ve GPSSÝT/TSU (GPS Serbest Ýstasyon Tekniði Total Station ile Uzunluk Kestirme) detay alým yöntemlerinde Dur-git GPS gözlem tekniði kullanýlarak zeminde nokta baðýmlýlýðý ortadan kaldýrýlmakta ve GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan aðaç, bina, duvar gibi yüksek yapýlar gibi detaylarýn alým iþlemleri çok pratik hale getirilmektedir. 2. GPS SERBEST ÝSTASYON TEKNÝÐÝ (GPSSÝT) GPS ölçüm tekniði, günümüzde, klasik ölçme tekniklerinin yerlerini büyük bir hýzla terk etmeye baþladýklarý, uydularla konum belirleme esasýna dayanan modern bir ölçme tekniði olarak yaygýn bir þekilde deðiþik amaçlarla tercih edilen bir ölçme tekniðidir. Doðal olarak her teknik gibi GPS tekniðinin de kendine özel bazý sorunlarý vardýr. GPS tekniði, uydulardan almýþ olduðu sinyallerle kenar kestirmesi yaparak konum belirlemeyi esas aldýðýndan, uydu sinyallerinin GPS alýcýlarý tarafýndan alýnamadýðý durumlarda konum çözümü yapýlamamaktadýr. Bu sorun açýk arazilerde problem olmazken, özellikle þehirler gibi uydu sinyallerinin bloke edilebileceði ortamlarda, GPS tekniði, nokta konumunun elde edilmesine olanak saðlamayabilir. Açýk arazilerde GPS ile detay alýmýnda tercih edilen yöntem, zemine nokta tesis edilip, bu noktalarýn konumlarý GPS ile belirlenmekte, buradan da detay alýmýna geçilmesi þeklindedir. Bu ise özellikle yapýlaþmýþ bölgelerde projeye ek olarak zaman faktörünün yaný sýra personel, ölçüm ve tesis maliyeti açýsýndan da bir yük getirmektedir. Serbest istasyon tekniðinin uyumlandýrýlarak, GPS tekniði ile bütünleþik kullanýlmasý durumunda bu problemlerin üstesinden gelebilen bir tekniðin kullanýmý fikrinden hareket ederek, bu çalýþma kapsamýnda geliþtirilen ve uygulamasý yapýlarak pratikte kullanýlabilirliði konusunda analizleri verilen, TeT (Tek Tribrach) tekniðini kullanan GPSSÝT Yöntemi ve bu tekniðin detay alýmýna uygulanmasý çerçevesinde geliþtirilen GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU Yöntemleri ileride açýklanacaktýr. Bütünsel olarak GPSSÝT ile detay alým sistemi þeklinde isimlendirilen bu yeni detay alým tekniðinin çekirdeðini, bir GPS alýcýsý ile bir TS`ýn zorunlu merkezlendirilmelerinin, uygulanmasý son derece kolay ve basit bir teknik olan TeT tekniði ile yapýlarak birleþtirilmesi oluþturmaktadýr. Bu sistemin özünü oluþturan TeT zorunlu merkezlendirme tekniði, bu adý, GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU yöntemlerinde kullanýlan GPS alýcýsý ile TS nýn birleþtirilmesinde zorunlu merkezlendirmeyi gerçekleþtirmek için tek bir üç ayaðýn kullanýlmasýndan almaktadýr. TeT birleþtirme tekniðinin teorik amacýný, TS ile gerçekleþtirilen bir detay alým iþleminde detaya ait ölçülerin dayandýrýldýklarý nokta olan TS nin optik merkezinin koordinatlarýnýn bir GPS anteni aracýlýðýyla toplanan GPS gözlemleri yardýmýyla belirlenmesi oluþturur. Bu noktalar GPS destekli fotogrametrideki havai nirengiler benzeri, yine GPS yardýmýyla havada belirlenen bir tür havai istasyon noktalarý olduklarý için GPS Serbest Ýstasyon Noktasý veya kýsaca GPSSÝN olarak isimlendirilmiþlerdir. GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU yöntemlerinin uygulanmalarýnda önemli bir yere sahip olan bu GPSSÝN nýn koordinatlarý ise, biri sabit diðeri gezici olmak üzere iki GPS alýcýsý ile yürütülen ve GPS teki pek çok sistematik hatayý giderebilme veya minimize edebilme özelliðine sahip olan GPS in baðýl (rölatif) konum belirleme tekniklerinden ikili fark alma yöntemi kullanýlarak hesaplanmaktadýr (Çorumluoðlu 1998). 2.1 GPSSÝT de TeT Tekniði Ýle Zorunlu Merkezlendirme GPSSÝT ile detay alým yöntemlerinde ilk adým, Total Station (TS) aletinin arazide alýmý yapýlacak detay noktalarýnýn alýmlarýnýn kolaylýkla yapýlabileceði ve GPS uydu sinyallerinin GPS alýcýsý tarafýndan kolaylýkla alýnabileceði bir yere (belli bir sabit nokta üzerine kurulma kaygýsý olmaksýzýn) kurulmasý iþlemini içerir. Daha sonra ise, zorunlu merkezlendirme için, TS ý sabitleyen üç ayak mandalý gevþetilerek TS yuvasýndan çýkartýlýr (Þekil 2) ve yerine mevcut GPS anteni üç ayak yardýmýyla yerleþtirilir (Þekil 3). Üç ayak TS yerleþtirildiðinde düzeçlendiði için, GPS anteni de üç ayaktaki yuvaya yerleþtirildiðinde zorunlu olarak düzeçlenmiþ olacaktýr. Burada her iki donanýmýn da düzeçlenmesi için tek bir üç ayak kullanýlmasý ve bu þekilde her ikisinin de ayný düþey doðrultuda düzeçlenmeye zorlandýklarý için bu tekniðe TeT zorunlu merkezlendirme tekniði adý verilmiþtir. Bu þekilde üç ayaðýn üzerine yerleþtirilen GPS anteni aracýlýðýyla yeterli bir süre (GPS`teki hýzlý statik yöntem kullanýlýyorsa 5-10 dakikalýk, dur-git yöntemi kullanýlýyorsa iki epokluk) GPS verisi toplanýr. Bu veri, TS nin optik merkezinin tanýmladýðý, GPS anteninin faz merkezi yardýmýyla belirlenen ve detay ölçüleri için dayanak noktasý olarak kullanýlacak olan ve GPSSÝN olarak adlandýrýlan serbest istasyon noktasýnýn koordinatlarýnýn elde edilmesinde kullanýlmaktadýr. GPS ölçümleri bittikten sonra GPS anteni aparatý ile birlikte üç ayaðýn üzerinden alýnarak TS tekrar eski yerine yerleþtirilir ve bilinen kutupsal alým yönteminde yapýldýðý þekilde detay alýmýna devam edilir. 307 308

Düzeçlenen üç ayaðýn üst yüzeyi her iki alet üç ayaða yerleþtirildiðinde sabit olacaðýndan referans yüzey olarak alýnýr. Referans yüzey olarak alýnan üç ayak yüzeyinin ortometrik yüksekliði, GPS anten yüksekliðini (Dh a ) mm doðrulukta ölçmek suretiyle (Þekil 5) anten ofset deðeri (Leica AT302 jeodezik anteni için ofset deðeri 0,139 m. dir.) ile birlikte deðerlendirilerek (1) eþitliði ile elde edilir. Ayný üç ayak üzerine TS monte edilmesi durumunda alet yüksekliði, referans yüzey olarak alýnan üç ayaktan itibaren TS nin optik merkezine olan uzunluk (Dh b ) mm doðrulukta ölçülerek (Þekil 4) ve (1,2) eþitliði yardýmýyla TS nýn optik eksen yüksekliði bulunur. Þekil 4. TS nin optik merkezinin üç ayak yüzeyine uzaklýðý (alet yüksekliði=dh b ) Þekil 5. GPS anteni referans yüzeyinden Üç ayak yüzeyine olan uzaklýk 3. GPSSÝT/TSK (GPS SERBEST ÝSTASYON TEKNÝÐÝ TOTAL STATION ÝLE KUTUPSAL ALIM) YÖNTEMÝ H T = H GPS - (Dh offset + Dh a ) (1) H TS = H T + Dh b (2) H T H GPS Þekil 2. TS nin düzeçlenmiþ durumu ve üç ayaktan çýkarýlmasý Þekil 3. GPS anteninin düzeçlenmiþ üç ayaða yerleþtirilmesi : Üç ayak referans yüzeyinin yüksekliði : GPS anten faz merkezinin yüksekliði Dh offset : GPS anteni ofset deðeri (0,139 m) H TS : TS nýn optik merkezinin yüksekliði Dh a : Üç ayak referans yüzeyi ile GPS anteni referans yüzeyi arasýndaki yükseklik farký Dh b : TS optik merkezi ile üç ayak referans yüzeyi arasýndaki yükseklik farký Aþaðýda detaylarý verilecek olan GPSSÝT/TSK yöntemi tüm detay noktalarýnýn yüksekliklerinin hesaplanmasýna da imkan saðlayan bir yöntem olduðu için, yüksekliklerin de belirlenmesinin istendiði durumlarda, detay noktalarýna tutulan prizmanýn yerden yüksekliðinin de kaydedilmesi gerekir. GPSSÝT/TSK Yöntemi, GPSSÝT kullanýlarak oluþturulan havai GPS noktalarý GPSSÝN na kurulan Total Station (TS) yardýmýyla uyumlandýrýlmýþ kutupsal alým yöntemine göre detay noktalarýnýn konumlarýný elde etme yöntemidir. Buradaki uyumlandýrýlmýþ kutupsal alým yönteminden kasýt, klasik kutupsal alým yönteminde de kullanýlan sabit noktalarýn yerini burada GPSSÝN nýn almýþ olmasýdýr. GPSSÝN, GPSSÝT yardýmýyla belirlenen ölçüm aleti referans noktasý þeklindeki genel bir ifadeyle tanýmlanabileceði gibi, burada ise GPSSÝT ile koordinatlarý belirlenen havadaki TS optik merkezidir. Bu yöntemin uygulanabilmesi, GPS kullanýlarak konumu belirlenen GPSSÝN nýn GPS koordinatlarýnýn yerel koordinat sistemine (ED-50 datumu) dönüþümünü gerektirmektedir. Bu nedenle önceden jeodezik olarak WGS-84 koordinatlarý belirlenmiþ bir referans noktasýna ve çalýþma bölgesinin WGS-84 koordinat sistemi ile yerel koordinat sistemi arasýndaki dönüþüm parametrelerine ihtiyaç vardýr. GPSSÝT/TSK Yöntemi istenilen doðruluk, zaman ve maliyet göz önünde tutularak, Hýzlý Statik veya Dur-git GPS gözlem tekniði kullanýlarak uygulanabilir. Bu yöntemin uygulanmasýnda cm seviyesinde doðruluk veren baðýl konum belirleme tekniðinin kullanýlmasý uygun olacaktýr. Bu nedenle, GPS alýcýlarýndan biri referans istasyonuna kurulurken diðeri ise gezici GPS alýcýsý olarak görev yapar (Wylde ve Featherstone 1995). GPSSÝN konumu bu þekilde tespit edilmiþ olur. GPSSÝT/TSK yönteminin uygulanmasýnda, bilinen klasik kutupsal alým yöntemindekine benzer þekilde iki adet konumu bilinen sabit noktaya gereksinim vardýr. Bu nedenle GPS anteni aracýlýðýyla iki adet GPSSÝN nýn konumlarýnýn belirlenmesi gerekmektedir. Bu baðlamda gezici GPS anteni ile detay alýmý yapýlacak 1.GPSSÝN nýn konumu belirlendikten 309 310

sonra GPS anteni üç ayak tan çýkartýlarak 2.GPSSÝN na taþýnýr. Burada, alet sehpasý üzerinde düzeçlenmiþ durumda olan üç ayak a monte edilir ve GPS verileri toplanarak kayýt edilir. Daha sonra 1.GPSSÝN ndaki üç ayaða Total Station (TS) yerleþtirilerek ölçüme hazýr hale getirilir. Ölçüye hazýr hale getirilen TS 2.GPSSÝN ndaki GPS anteni merkezine yöneltilerek yatay açýsý sýfýra baðlanýr (Þekil 6). TS yatay açýsý sýfýra baðlandýktan sonra, detay noktasýna yöneltilir, ölçme modu yatay açý (YA), yatay uzunluk (YM), kot farký (KF) moduna alýnarak durulan ve bakýlan nokta koordinatlarý sýfýr girilir ve detay noktalarýna ait ham data alýmý gerçekleþtirilir. 1.GPSSÝN ndan alýnabilecek detaylarýn ölçümü tamamlandýktan sonra TS üç ayak ýn mandalý gevþetilerek çýkartýlýr ve 2.GPSSÝN na taþýnýr. 2.GPSSÝN ndaki GPS anteni üç ayaðýn mandalý gevþetilerek çýkartýldýktan sonra bu sefer 3.GPSSÝN na taþýnýr ve burada da alet sehpasý üzerinde düzeçlenmiþ durumda olan üç ayaða monte edilerek GPS verileri toplanýr ve kayýt edilirler. Bu arada TS, 2.GPSSÝN ndaki üç ayaða yerleþtirilir ve ölçüye hazýr hale getirildikten sonra 3.GPSSÝN ndaki GPS anteni merkezine yatay açý sýfýrlanýr. 1.GPSSÝN ndan alýmý yapýlan son detay noktasýndan itibaren detay alýmýna devam edilir. Bu þekilde zincirleme GPSSÝN oluþturularak detay alýmý sürdürülür. Alým iþlemi tamamlandýktan sonra GPS verileri ve TS ile elde edilen ham veriler ilgili deðerlendirme programlarý yardýmýyla deðerlendirilirler. Arazi verilerinin merkeze aktarýlýr ve veriler deðerlendirilir. Detay noktasýna ait konum bilgileri ise, (3) eþitliði yardýmýyla hesaplanýr. S = S I.sin Z Dh = S.cos Z j = (AB) + b - 400 g (3) Y p = Y GPSIN 1 + S.sin j X p = X GPSIN 1 + S.cos j (3) baðýntýsýnda; (AB) : GPSSÝN1 den GPSSÝN2 ye olan semt açýsý j : GPSSÝN1 den P ye olan semt açýsý b : Baþlangýç doðrultusundan P ye olan yatay açý a : GPS için alet yüksekliði b : TS optik ekseninin üç ayaðýn referans yüzeyinden olan düþey uzaklýðý (alet yüksekliði) i : Reflektör yüksekliði (iþaret yüksekliði) S I : Eðik uzunluk S : Yatay uzunluk Dh : TS nýn optik ekseni ile reflektör arasýndaki düþey uzunluk Z : Zenit açýsý olarak kullanýlmýþtýr. 4. GPSSÝT/TSU (GPS SERBEST ÝSTASON TEKNÝÐÝ TOTAL STATION ÝLE UZUNLUK KESTÝRME) YÖNTEMÝ Bu çalýþma kapsamýnda GPSSÝT ne uyumlandýrýlan diðer bir detay alým yöntemi ise uzunluk kestirme tekniðini esas alan GPSSÝT/TSU yöntemidir. GPSSÝT/TSU Yöntemi de, GPSSÝT/TSK Yönteminde olduðu gibi GPSSÝT kullanýlarak oluþturulan GPSSÝN (GPS Serbest Ýstasyon Noktasý) na kurulan bir Total Station (TS) ile sadece yatay uzunluk ölçerek detay noktalarýnýn konumlarýný elde etmede kullanýlan ve bu çalýþma kapsamýnda geliþtirilen bir yöntemdir. Benzer þekilde, bu yöntemin uygulanabilmesi için de önceden jeodezik olarak WGS-84 koordinatlarý belirlenmiþ bir referans noktasýna ve çalýþma bölgesinin WGS-84 koordinat sistemi ile yerel koordinat sistemi arasýndaki dönüþüm parametrelerine ihtiyaç vardýr. Þekil 6. GPSSÝT/TSK Yöntemi çalýþma prensibi Yöntemin temel mantýðý, ayný detay noktasýna koordinatlarý bilinen iki ayrý noktadan olan yatay uzunluklarýn ölçülmesi esasýna dayanmasýyla bilinen klasik uzunluk kestirme yöntemiyle aynýdýr. Fakat yöntem, uygulanýþ biçimiyle farklýlýk gösterir. GPSSÝT/TSU Yönteminde zemine tesis edilmiþ sabit noktalarýn yerini konumu GPS anteni aracýlýðýyla belirlenmiþ havadaki GPSSÝN oluþturur. Yine GPSSÝT/TSK Yönteminde olduðu gibi, istenilen doðruluk, zaman ve maliyet göz önünde tutularak, Hýzlý Statik veya Dur-git GPS 311 312

gözlem tekniði kullanýlarak uygulanabilir. GPS alýcýlarýndan biri referans istasyonuna kurulurken diðeri ise gezici GPS alýcýsý olarak görev yapar ve GPSSÝN konumunu tespit etmek amacýyla kullanýlýr. Bu yöntemde de GPSSÝT/TSK Yönteminde olduðu gibi, gezici GPS anteni ile detay alýmý yapýlacak 1.GPSSÝN nýn konumu belirlendikten sonra GPS anteni üç ayaktan çýkartýlarak 2.GPSSÝN na taþýnýr. Burada, alet sehpasý üzerinde düzeçlenmiþ durumda olan üç ayaða monte edilerek GPS verileri toplanýr ve kayýt edilirler. Daha sonra 1.GPSSÝN ndaki üç ayaða Total Station (TS) yerleþtirilir ve ölçüye hazýr hale getirilir. TS detay noktalarýna yöneltilerek bu noktadan alýmý yapýlabilecek tüm detay noktalarýnýn sadece yatay uzunluklarý ölçülür. Daha sonra TS, üç ayaðýn mandalý gevþetilerek çýkartýlýr ve 2.GPSSÝN na taþýnýr. Burada veri alma iþlemini tamamlayan GPS anteni üç ayak gevþetilerek çýkartýlýr ve 3.GPSSÝN na taþýnýr. GPS anteni burada da üç ayaða yerleþtirilerek veri alma iþlemi gerçekleþtirilir. Bu arada, 2.GPSSÝN nda üç ayaktan çýkartýlan GPS anteni yerine TS yerleþtirilir ve üç ayak kilitlenir. TS ölçüye hazýr hale getirilir ve 1.GPSSÝN ndan alýmý yapýlan bütün detay noktalarýnýn yine sadece yatay uzunluklarý ölçülür (Þekil 7). GPSSÝT/TSU Yönteminde detay koordinatlarý Koordinatlarý Bilinen Ýki Noktadan Uzunluk Kestirme yazýlýmýyla kolayca elde edilebilmektedir. Yazýlýmda açýlarý cosinüs teoremi yardýmýyla bulunduktan sonra A ve B noktalarýnýn detay noktalarýna olan açýklýk açýsý hesaplanmakta ve yatay uzunluk yardýmýyla detay noktalarýnýn koordinatlarý (5) ve (6) baðýntýlarýndan bulunmaktadýr. l = Y - a f = s + b - 400 g (4) Y P1 = Y A(GPSSIN 1) + S 1.sin l Y P2 = Y B(GPSSIN 2) + S 2.sin f (5) Y P1 + Y P2 Y P = 2 X P1 = X A(GPSSIN 1) + S 1.cos l X P2 = X B(GPSSIN 2) + S 2.cos f (6) X P1 + X P2 X P = 2 Daha sonra bulunan her iki GPSSÝN a baðlý olarak kestirilen detay noktasýnýn koordinatý, iki koordinatýn ortalamasý þeklinde belirlenmiþ olmaktadýr. 5. YÖNTEMLERÝN DOÐRULUK ANALÝZÝ Bu bölümde, uygulamada kullanýlan referans yöntem Klasik/TSK ve yeni geliþtirilen GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU yöntemlerinin teorik olarak detay konumu elde etme doðruluklarý incelenecektir. Þekil 7. GPSSÝT/TSU Yöntemi çalýþma prensibi Bu yöntemin en önemli özelliði 1.GPSSÝN ile 2.GPSSÝN nýn ayný detaylarý görme zorunluluðudur. Bu durum da göz önüne alýnarak birbirini takip eden GPSSÝN oluþturularak detay alýmýna devam edilir. GPS verileri ve TS ile elde edilen yatay uzunluk verileri birlikte deðerlendirilerek detay noktasýnýn konumu (4), (5) ve (6) eþitlikleri yardýmýyla belirlenir. 5.1. Klasik/TSK yöntemi Klasik/TSK Yönteminde, detayda oluþabilecek nokta konum hatasýný bulabilmek için, alet kurulan poligon noktasýnýn (A) konum doðruluðunun bilinmesine ihtiyaç vardýr. Total Station kullanýlarak elde edilebilecek bir poligon noktasýnýn konum hatasý olarak kabul edilmiþtir. Bu kabulün gerekçesi, Büyük Ölçekli Haritalarýn Yapým Yönetmeliðindeki madde 55 ve madde 58 e dayanmaktadýr. Bu kabule göre Total Station ile kutupsal koordinat yöntemine göre alýmý yapýlan bir detay noktasýnýn konum hatasý; 313 314

formülü ile hesaplanýr (Ýnal ve ark. 1996). Burada; S : Poligon noktasý ile detay noktasý arasýndaki yatay uzunluk m j : Kullanýlan Total Station nýn doðrultu ölçme inceliði : Kullanýlan Total Station nýn uzunluk ölçme inceliði m s r : Grad cinsinden olarak ifade edilmiþlerdir. Kullandýðýmýz Total Station Topcon GTS-701 için m j = ±6 cc ve m s = (2 mm + 2 ppm) olarak alýnmýþtýr. Yöntemin detay nokta konum hatasýný þekil 8 de görüleceði üzere j, m j, S, m s parametrelerine baðlý olarak hesaplamak mümkündür. (7) 5.2. GPSSÝT/TSK yöntemi GPSSÝT/TSK Yönteminin Klasik/TSK Yönteminden tek farký, alet kurulan GPSSÝN (GPS Serbest Ýstasyon Noktasý) konum koordinatlarýnýn GPS ile belirlenmiþ olmasýdýr. Bu yöntemde poligon nokta konum koordinatlarý Dur-git gözlem metodu ile belirlenmiþtir. Kullanýlan Leica SR9500 GPS alýcýsý için Dur-git gözlem tekniði ile elde edilecek konum doðruluðu (10-20 mm + 1 ppm) dir ve bu doðruluk, referans noktasýna olan uzaklýða göre deðiþmektedir. Yapýlan uygulamalarda ortalama referans uzaklýðý 1000m. alýnmýþtýr. Buna göre elde edilen GPSSÝN nýn ortalama konum doðruluðu, 15 mm + 1ppm =15 mm+1mm = 16 mm =1,6 cm olarak bulunacaktýr. Kullanýlan Total Station, yine Topcon GTS-701 olduðu için m j = ±6 cc ve m s = ± (2 mm + 2 ppm S) olarak alýnmýþtýr. Yöntemin detay nokta konum hatasýný yine þekil 11 de görüleceði üzere j, m j, S, m s parametrelerine baðlý olarak hesaplamak mümkündür. Herhangi bir detay noktasýnýn GPSSÝN na ortalama uzaklýðý 20 m. alýndýðýnda; GPSSÝN konum hatasý : ± 1,6 cm GTS-701 için doðrultu ölçme inceliði (m j ) : ± 6 cc GTS-701 için uzunluk ölçme inceliði (m s ) : 2.0 mm olacaktýr. Bu deðerler Klasik/TSK Yönteminde olduðu gibi (7) formülünde yerine konulursa; Þekil 8. Klasik/TSK Yöntemi için elde edilen detay noktasý konum hatasý Poligon noktasý ile detay noktasý arasýndaki uzunluk ortalama 100 m. alýndýðýnda m s = ± (2 mm + 2 ppm S) = (2 + 0.1 x 2) = 2.2 mm olarakelde edilecektir. Burada; A poligon noktasýnýn konum hatasý : ±5 cm GTS-701 için doðrultu ölçme inceliði (m j ) : ±6 cc GTS-701 için uzunluk ölçme inceliði (m s ) : 2,2 mm = ± 2,0 mm = ± 0,20 cm olarak bulunur. Bu deðere GPSSÝN nýn konum hatasý da eklenirse, detay noktasýndaki toplam konum hatasý, Topcon GTS-701 Total Station aleti için doðrultu ve uzunluk ölçme inceliði Topcon firmasýnýn GTS-701 aleti için hazýrlamýþ olduðu kullaným kýlavuzundan alýnmýþtýr (Topcon GTS-701). Bu deðerleri (7) formülünde yerine konulursa; 5.3. GPSSÝT/TSU yöntemi olarak elde edilir. elde edilir. Bu deðere A poligonunun konum hatasý da eklenirse, detay noktasýndaki toplam konum hatasý, olarak elde edilir. GPSSÝT/TSU Yönteminde de GPSSÝT/TSK Yönteminde olduðu gibi GPSSÝN konum koordinatlarý Dur-git gözlem tekniði kullanýlarak elde edilir. GPSSÝT/TSU Yönteminde sadece S1=a ve S2=b yatay uzunluklarý ölçüldüðü için, detay konum koordinatlarýný hesaplayabilmek ve konum hatasýný belirleyebilmek için a ve b açýlarýna ve bu açýlarýn elde edilme doðruluklarýna gereksinim vardýr. 315 316

Buradan açýsýnýn elde edilme doðruluðunu tespit etmek için (10) formülüne hata yayýlma kuralý uygulandýðýnda;. (8) (11) (9) (12) Ölçülen S1=a ve S2=b yatay uzunluklarý ve A ve B GPSSÝN nýn deðerlendirme sonrasý bulunan koordinatlarýndan hesaplanan S=c uzunluðu kullanýlarak, a açýsý cosinüs teoremi yardýmýyla bulunmaktadýr (Þekil 9). a açýsý için cosinüs teoremi aþaðýdaki gibi yazýlabilir, (13) (14) (10) elde edilir. (14) formülü ile bulunan açýsýnýn elde edilme doðruluðu (15) formülünde yerine konularak P noktasýnýn konum doðruluðu bulunur. (15) Þekil 9. GPSSÝT/TSU Yöntemi ile detay noktasýnýn elde edilmesi Kullanýlan Leica SR9500 GPS alýcýsý için Dur-git gözlem tekniði ile elde edilecek konum doðruluðu 10-20 mm + 1 ppm dir. Bu doðruluk referans noktasýna olan uzaklýða göre deðiþmektedir. Yapýlan uygulamalarda ortalama referans uzaklýðý 1000m. alýnmýþtýr. Buna göre elde edilen bir GPSSÝN nýn ortalama konum doðruluðu, 15 mm + 1ppm =15 mm+1mm = 16 mm =1,6 cm olarak bulunmuþtur. GPSSÝT/TSU Yöntemi için detay noktasýnýn elde edilme doðruluðunu bulmak için S=c=25.00m, S1=a=20.00m. ve S2=b=20.00m. ortalama deðerler kabul edilmiþtir. Bu kabullere göre, (12) ve (13) formüllerinden elde edilen deðerler (14) formülünde yerine konularak, m a = 0.00010700343 (radyan) deðeri, S i = 20.00 m için ise m s i = ± (2mm + 2 ppm S) = 2.0 mm deðeri bulunur. Bu deðerler (15) formülünde yerine konulursa = ± 3.0 mm bulunur. 317 318

Bu deðere GPSSÝN nýn konum hatasý da eklenirse, detay noktasýndaki toplam konum hatasý, olarak elde edilir. S, S1 ve S2 nin seçimine baðlý olarak elde edilebilecek detay konum hatalarý tablo 1 de verilmiþtir. 6. MALÝYET ANALÝZÝ S, S1 ve S2 (m) Mp (mm) S=20, S1=S2=15 ± 2,889 S=30 S1=S2=20 ± 2,908 S=40 S1=S2=25 ± 3,020 S=40 S1=S2=30 ± 2,931 S=25 S1=S2=20 ± 2,956 Tablo 1. Seçilen uzunluklara baðlý detay konum hatalarý Kampüs test alanýnda yapýlan uygulama sonuçlarýnýn maliyet analizi, GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detaylar ve tüm test alaný için ayrý ayrý yapýlmýþ ve yöntemlerin proje maliyetleri karþýlaþtýrýlmýþtýr. GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detaylar ve test alanýnýn tamamý için yapýlan maliyet analizlerinde Klasik yöntemin, GPS destekli yöntemlere oranla maliyetinin çok daha fazla olduðu görülmektedir. Bu maliyetin ana sebeplerinden birisi zaman ve diðeri de zemin tesisidir. GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU Yöntemleri ile, uygulama kolaylýðý olmasý dolayýsýyla zaman tasarrufu ve zemin tesisini ortadan kaldýrmasý gibi özelliklerinden dolayý düþük maliyette sayýsal harita yapýmý gerçekleþtirilebilmektedir. Yöntemlerin proje maliyetlerine bakýldýðýnda, maliyeti en düþük yöntem olan GPSSÝT/TSK Yönteminin tüm test alaný için Klasik Yöntemin maliyetine oranla % 46 oranýnda maliyetinin daha düþük, GPSSÝT/TSU Yönteminin maliyetinin de yine Klasik Yöntemin maliyetine oranla % 31 daha düþük olduðu görülmektedir. Bu da bize, geliþtirilen GPS destekli GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU Yöntemlerinin günümüz mühendislik ölçmelerinde aranýlan kriter olan zaman, maliyet ve doðruluk kriterlerine uygun bir yaklaþým sergilediðini göstermektedir. 7. SONUÇLAR VE ÖNERÝLER Bu çalýþma için yapýlan uygulamalar, GPS ile doðrudan alýmý yapýlabilen detaylarýn alýmý ve GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detaylarýn alýmý olmak üzere iki þekilde yapýlmýþtýr. Her iki uygulamada da klasik yöntem referans alýnmýþtýr. Klasik yöntem referans alýnarak elde edilen uygulama sonuçlarý Tablo 2 ve Tablo 3 de özet olarak verilmiþtir. Tablolarda verilen sonuç özetleri incelendiði zaman, bu çalýþmada geliþtirilip uygulanan GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU Yöntemlerinin uygulanabilir bir yöntem olduðu görülmektedir. Yöntemler Mh cm Mp (x,y) cm Klasik GPSSÝT/TSK ± 3,483 ± 5,597 Klasik GPSSÝT/TSU ± 5,319 Klasik GPS (Dur-git) ± 2,899 ± 5,501 GPSSÝT/TSK GPSSÝT/TSU ± 3,421 GPS (Dur-git) GPSSÝT/TSK ± 1,776 ± 3,790 GPS (Dur-git) GPSSÝT/TSU ± 3,850 Tablo 2. GPS ile doðrudan alýmý yapýlabilen detay alýmý sonuçlarý Yöntemler Mp (x,y) cm Klasik GPSSÝT/TSK ± 4,843 Klasik GPSSÝT/TSU ± 4,942 GPSSÝT/TSK GPSSÝT/TSU ± 3,839 Tablo 3. GPS ile doðrudan alýmý yapýlamayan detay alýmý sonuçlarý GPS ile doðrudan alým yapýlabilen detay alýmlarýnda, GPS (Dur-git) referans alýnarak elde edilen konum hatalarý ise GPSSÝT/TSK Yönteminin doðruluðunun, GPSSÝT/TSU Yöntemine göre daha fazla olduðunu ortaya koymaktadýr. Bu çalýþma kapsamýnda geliþtirilen ve uygulamasý yapýlan GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU yöntemleri, uygulama sonuçlarý ve analizler de göz önüne alýndýðýnda uygulanabilir yöntemler olarak görünmektedir. GPS destekli detay alým yöntemlerinde olduðu gibi GPSSÝT/TSK ve GPSSÝT/TSU yöntemlerinin de en büyük dezavantajý yoðun yapýlaþmanýn olduðu bölgelerde çalýþma zorluðudur. Bu tür bölgelerde konum doðruluðunun düþmesi veya GPS alýcýsýnýn uydu görüþünü saðlayamadýðý durumlarla karþýlaþýlabilmektedir. Bu 319 320

dezavantajlarýn giderilebilmesi amacýyla, son yýllarda üretilen alýcýlar, GLONASS uydularýndan da veri alabilecek þekilde donatýlmýþlar ve GPS uydularýnýn yetersiz kaldýðý durumlarda konum doðruluðu artýrýcý rol üstlenmiþlerdir. Uzay esaslý konum belirleme tekniði olan GPS in ölçme ve jeodezi mesleðinde çýðýr açtýðý bilinen bir gerçektir. Ülkemizde ve dünyada bilim adamlarý ve mühendisler, GPS in kullaným alanlarýný sistemi tasarlayanlarýn bile hayal edemeyeceði yerlere kadar geniþletmiþlerdir. Ancak, yine de GPS sonsuz kullaným alaný olan bir sistem deðildir; onun da kullaným alanlarý için sýnýrlar vardýr, örneðin, yeterli sayýda (dört) ya da hiç uydu sinyalinin alýnmadýðý þehir içleri, ormanlar, köprü altlarý, tüneller ve bina içleri gibi alanlar. Sinyal iletiþiminin güç olduðu veya olmadýðý alanlarda GPS ten yararlanmak için uydusallar geliþtirilmiþtir. Uydusallar, jeodezi ve ölçme yanýnda navigasyon amaçlarý için de kullanýlabilmektedir. Birkaç yýl içinde uydusallarýn GPS ile birlikte veya GPS siz kullanýmýnýn yaygýnlaþacaðý ve hatta ileride total stationlarýn yerini alacaðý düþünülmektedir (Mekik 2003). KAYNAKLAR ÇORUMLUOÐLU, Ö., 1998, GPS Aerotriangulation In Observation Space, Ph. D. Thesis, University of Newcastle Upon Tyne, England, 233 pp. GÖKALP, E., 1999, Gerçek Zamanlý Kinematik GPS Konumlarýnýn Statik GPS Ýle Test Edilmesi, Harita Dergisi, sayý 122. http://www.laseratlanta.com http://www.geoplace.com/ge/2000/0300/0300 gfc.asp MEKÝK, Ç.,2003, Uydusallar (Pseudolitler), Harita ve Kadastro Mühendisliði Dergisi, sayý 88. SUMPTER, C.W., ASHER, G.W, 1994, Real-Time Kinematic GPS For Cadastral Survey, USDA Forest Service, Wyoming. WYLDE G. P., FEATHERSTONE, W.E., 1995, An Evaluation of Some Stop and Go Kinematic GPS Survey Options, Australian Surveyor, No:3, Vol:40, p: 205-212. YANG, C.S., KIM, S.S., 1998, The Expected Roles And Problems Of Gps For Coordýnated Cadastral Surveyýng, FIG XXI FIG Congress, Brighton. 321

GPS ÖLÇÜLERÝ ÝLE GEÇERLÝ KONUM BÝLGÝLERÝNÝN ELDE EDÝLMESÝ ÖZET E. AÇICI 1, O.KURT 2, M.AÇIK 3, Ö. AKYÜZ 4 Pratik uygulamalar için geliþtirilmiþ olan yazýlýmlarda GPS (Global Positioning System) ölçülerinin deðerlendirme aþamalarý; noktalarýn yaklaþýk koordinatlarýnýn bulunmasý (mutlak konum belirleme), baz bileþenlerinin hesaplanmasý (baðýl konum belirleme) ve baz bileþenlerinin ölçüler olarak ele alýnýp að düzeninde tekrar dengelenmesi þeklindedir. Noktalarýn yaklaþýk koordinatlarý metre mertebesinde hesaplanabildiðinden að dengelemesi sonucunda elde edilen üç boyutlu kartezyen koordinatlar yaklaþýk WGS84 (World Geodetic System, 1984) datumundadýr. Elde edilen bu koordinatlar yaklaþýk WGS84 jeodezik koordinatlarýna ve yaklaþýk WGS84 (Gauss-Krüger) projeksiyon koordinatlarýna dönüþtürülür. Geçerli yatay konum bilgileri, ülke (ya da bölgesel) koordinat sisteminde koordinatlarý bilinen GPS aðý noktalarý yardýmý ile elde edilirken, geçerli düþey konum bilgileri bölgesel ortometrik yükseklikleri bilinen GPS aðý noktalarý yardýmý ile bulunurlar. Pratik konum belirleme çalýþmalarýnda kullanýlan statik ya da kinematik GPS ölçme ve deðerlendirme yöntemlerinde genellikle bu yol izlenmektedir. Bu çalýþmada yukarýda bahsedilen aþamalar tanýtýlmýþ ve ZKÜ (Zonguldak Karaelmas Üniversitesi) GPS Aðý'nda bu aþamalar kullanýlarak gerçekleþtirlen bir çalýþma da sunulmuþtur. Anahtar kelimeler : Baz çözümü, serbest GPS að denglemesi, koordinat ve yükseklik dönüþümleri. ACQUISTION OF LOCAL POSITIONING WITH GPS OBSERVATIONS ABSTRACT Evaluation steps of GPS (Global Positioning System) observations in software developed for survey applications are the determination of provisional values for coordinates of 1 Harita Mühendisi (1978-2002) 2 ZKÜ Mühendislik Fakültesi Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü 67100, Zonguldak, orhankurt@hkmo.net 3 Harita Mühendisi, Merzifon Kadastro Müdürlüðü, Amasya 4 Harita Mühendisi, Þah-Kar Harita Müh. Taah. Tic. Ltd. Þti., Ankara, ozgurakyuz@mynet.com points (absolute positioning), and baseline components (relative positioning), and the adjustment of network. Since the provisional coordinates of points are calculated in order of meters, the 3D-cartesian coordinates obtained from network adjustment are in approximately WGS84 (World Geodetic System, 1984) datum. These resulting coordinates are then transformed approximately WGS84 geodetic coordinates and approximately WGS84 projection (Gauss-Krüger) coordinates. While local horizontal positions are obtained by means of GPS network points determined in local 2Dcoordinate system, local vertical positions are determined by means of GPS network points whose local orthopedic heights are known. This procedure is usually followed in static or kinematic GPS observation and computation techniques used in survey applications. In this study, the steps discussed above are widely described and a case study carried out in ZKÜ (Zonguldak Karaelmas University) using this steps is also included. Keywords: Baseline solution, free GPS network adjustment, transformations of coordinate and height. 1. GÝRÝÞ GPS ölçmeleri pratik ya da (deformasyon ölçmeleri ve bilimsel amaçlý) duyarlý konum belirleme çalýþmalarýnda geniþ bir uygulama alaný bulmuþtur. Pratik ve duyarlý konum belirleme yöntemlerinde kullanýlan matematik modeller, çözümleme biçimleri bakýmýndan farklýlýk göstermektedir. Örneðin pratik uygulamalarda kýsa bazlarýn (<10km) ölçülmesinde atmosferik etkiler göz ardý edilebilirken, duyarlý çalýþmalarda bu etkiler dikkate alýnmaktadýr. Bir baþka örnek, ayný anda birden fazla GPS alýcýsý kullanýlýndýðýnda elde edilecek bazlar arasýndaki cebrik korelasyon ile ilgili olarak verilebilir. Pratik uygulamalarda bu cebrik korelasyon genellikle göz ardý edilirken, duyarlý çalýþmalarda dikkate alýnmaktadýr. Bu çalýþmada GPS ölçülerinin deðerlendirme aþamalarý pratik uygulamalara yönelik iþleneceðinden ayný anda ölçülen bazlar arasýndaki cebrik korelasyon göz ardý edilmiþ, atmosferik etkiler için standart modeller kullanýlmýþtýr. Atmosferik modeller ile ilgili ayrýntýlý bilgi (Hofmann-Wellenhof vd., 1997) kaynaðýndan, ayný anda ölçülen bazlar arasýndaki cebrik korelasyonun önemi ile ilgili bilgi (Santos vd., 1997) kaynaðýndan bulunabilir. Her aþamasý ayrý bir çalýþma konusu olabilecek bu çalýþmada, ilk kod-faz ölçülerinin deðerlendirilmesini içeren baz çözümünden baþlayarak að dengelemesi, koordinat ve yükseklik dönüþümü aþamalarý tanýtýlmýþtýr. Ýlk kod-faz ölçüleri matematik modelleri 322 323

ayrýntýlý olarak gösterilmemiþ, sadece DD (Double Differences) matematik modeli üzerinde durulmuþtur. Matematik modeler ile ilgili ayrýntýlý bilgi (Leick, 1995; Hofmann- Wellenhof vd., 1997; Teunisesen ve Kleusberg, 1998; Rizos, 1999; Odjik, 2003) kaynaklarýndan bulunabilir. Að (serbest að) dengelemesi için ayrýntýlý bilgi (Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Kurt, 1996, 2001; Kurt vd. 1998; Even-Tzur, 2000) kaynaklarýndan; kartezyen koordinatlarýn, jeodezik ve projeksiyon koordinatlarýna dönüþümü ile ilgili ayrýntýlý bilgi (Seeber, 1993; Leick, 1995; Hofmann-Welenhof vd., 1994, 1997; Strang ve Borre, 1997; Tatar ve Okur, 2000; Açýcý vd, 2000) kaynaklarýndan; projeksiyon koordinatlarýnýn geçerli ülke koordinatlarýna dönüþümünde kullanýlan iki boyutlu benzerlik dönüþümü için ayrýntýlý bilgi (Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Demirel, 1997; Strang ve Borre, 1997; Açýcý vd, 2000; Kurt, 2002) kaynaklarýndan; GPS yüksekliklerinin dönüþümünde kullanýlan yükseklik dönüþümü için ayrýntýlý bilgi (Hofmann-Wellenhof vd., 1993-1997, Ollikainen, 1997; Tatar ve Okur, 2000) kaynaklarýndan bulunabilir. 2. GPS ÝLE KONUM BELÝRLEME Þekil 1. DD matematik modele göre baðýl konum belirlemenin geometrik yapýsý. GPS ile konum belirleme; mutlak konum belirleme (X,Y,Z) WGS84 ve baðýl konum belirleme (DX, DY, DZ) WGS84 olmak üzere iki ana bölüme ayrýlýr. Navigasyon ya da yaklaþýk koordinat belirlemek için kullanýlana mutlak konum belirlemede genellikle kod ölçüleri kullanýldýðýndan metre mertebesinde duyarlýklarda sonuçlar elde edilir (Þekil 1). Santimetre ve milimetre duyarlýklarda konum bilgisi elde edilebilen baðýl konum belirleme, duyarlý konum belirlemenin temelini oluþturur. Bu nedenle baz çözümü aþamasýnda kullanýlan çözüm türü baðýl konum belirlemedir. Sabit nokta i deðiþken nokta j olmak üzere, j noktasýnýn koordinatý i noktasýna göre aþaðýdaki baðýntý ile belirlenir (Þekil 1). r j = r i + r ij (1) Baðýl konum belirleme modeli; bir kez fark alýnmýþ (Single-Differences, SD) ölçüler, iki kez fark alýnmýþ (DD) ölçüler ve üç kez fark alýnmýþ (Triple-Differences, TD) ölçüler þeklinde ilk ölçülerin doðrusal kombinasyonlarý olarak düþünülür. Matematik model doðrusal kombinasyonlar ile türetilmiþ bu modellere göre oluþturulur. Bir çok ticari ve akademik yazýlým bu doðrusal kombinasyonlarý çeþitli amaçlar için kullanmasýna raðmen, temel matematik model olarak DD matematik modeli seçmiþtir (Örneðin; Bernese, TOPCON-TurboSII, FormANA,...) (Kurt, 2003b). 2.1 Baz Çözümü DD matematik model genellikle bir uydu sabit alýnarak oluþturulur. Sabit uydu genellikle düþey açýsý en küçük olan uydu ya da gözlem süresi boyunca en fazla ölçü toplanan uydu olarak seçilir. Uzun bazlarda ise en çok DD ölçüsü oluþturan uydu diziliþi fonksiyonel modeli ve buna baðlý olarak da stokastik modeli belirler. Statik ya da kinematik baðýl konum belirlemede sabit nokta i ve bilinmeyen nokta j'den sabit uydu k ve deðiþken uydu l'ye yapýlan eþ zamanlý gözlemlerle elde edilen DD'nin kod ve faz ölçüleri için fonksiyonel model; (2a) (2b) þeklinde sade olarak yazýlabilir (Þekil 1). (2) eþitliklerinde R-F; kod-faz ölçüleri, r;geometrik uzunluk, I-T; iyonosferik-troposferik etkiler, dm-dm; kod-faz yansýma hatalarý, N;BFB (Baþlangýç Faz Belirsizliði) parametreleri, e-e;kod-faz ölçü hatalarýdýr. (2) eþitlikleri ilk kod-faz ölçülerinden F dönüþüm matrisi ile elde edilmiþtir. DD ölçülerinin varyanskovaryans matrisi, (2) baðýntýlarý ile verilen ilk ölçülerin varyans-kovaryans matrislerinden yararlanýlarak hata yayýlma kuralýyla bulunur (Kurt, 2003b). 324 325

(2) baðýntýlarýnda geometrik uzunluða karþýlýk gelen r ij kl, i-j alýcý koordinatlarýnýn fonksiyonu þeklinde yazýlýp i noktasý sabit kabul edilip j noktasýna göre doðrusallaþtýrýlýr ve (4) baðýntýsýna göre oluþturulan stokastik model kullanýlýrsa, Gauss-Markoff modeline göre DD matematik model aþaðýdaki gibidir. (5) baðýntýsýnda y ; DD ötelenmiþ gözlemlerin (kod-faz) toplandýðý vektörü, b ; (kýsa bazlarda) koordinat bilinmeyenlerini, a ; DD-BFB vektörünü, B, A ; sýrasý ile b ve a vektörlerinin katsayýlar matrislerini, S y ; DD ölçülerin varyans-kovaryans matrisini göstermektedir. (5) ile verilen Gauss-Markoff modeli kullanýlarak baðýl konum belirleme üç aþamada gerçekleþtirilir (Teunissen, 1995; Teunissen ve Kleusberg, 1998; Kurt, 2003b). i. Gerçel çözüm: Hiçbir ön koþul aranmaksýzýn EKK yöntemine göre bilinmeyenlerin gerçel deðerler olarak elde edildiði aþamadýr. ii. BFB kestirimi : Gerçel çözüm sonucunda elde edilen BFB parametrelerinin gerçel deðerleri ve varyans-kovaryanslarýndan yararlanýlarak BFB parametrelerinin tamsayý deðerleri bulunur. Bu tamsayý deðerleri doðrudan bulabilecek herhangi bir yöntem yoktur ve ayrý bir araþtýrma iþlemi uygulanýr. Araþtýrma iþlemi tamsayý BFB parametreleri üzerinde yapýldýðýndan Tamsayý En Küçük Kareler (TEKK) olarak adlandýrýlýr (Teunisen, 1995). BFB parametrelerinin kestiriminde kullanýlan (7) baðýntýsýna dayanan yöntemler ile ilgili ayrýntýlý bilgi (Frei, 1990; Chen, 1994; Leick, 1995; Teunissen, 1995; Jonge ve Tiberius, 1996; Hofmann-Wellenhof vd., 1997; Weisenburger, 1997: Teunissen ve Kleusberg, 1998; Hugentober vd., 2001; Kurt, 2003a) kaynaklarýndan, BFB çözüm yönteminin önemi ile ilgili bilgi (Kurt, 2003a, 2003b) kaynaklarýndan bulunabilir. iii. Baz Çözümünün Sabitlenmesi: Bir önceki baþlýk altýnda elde edilen BFB parametrelerinin tamsayý deðerleri kullanýlarak j noktasýnýn dengeleme bilinmeyenleri (ya da baz bileþenlerinin dengeleme bilinmeyenleri) ve bunlarýn ters aðýrlýk matrisi düzeltilir. (3) (4) (5) (6) (7) (13) (14) (15) (16) (17) Çift frekanslý bir alýcý ile kod-faz ölçüleri kullanýldýðý, sinyal kesilmesi olmadýðý ve bütün ölçme süresince ayný uydulara gözlem yapýldýðý varsayýlýrsa; gerçel çözümünde birim ölçünün karesel ortalama hatasýnýn (m 0 ) ve en iyi tamsayý çözüme karþýlýk gelen birim ölçünün karesel ortalama hatasýnýn (m a ) soncul deðerleri aþaðýdaki gibi hesaplanýr. (18) (19) (18) ve (19) baðýntýlarýnda, m+1; uydu sayýsýný, n;epok sayýsýný, 3; kýsa bazlarda baz bileþenlerinin bilinmeyen sayýsýný göstermektedir. (14), (15) ve (19) baðýntýlarý ile baz bileþenlerinin dengeli deðerleri ve bunlarýn varyans-kovaryans matrislerine ulaþýlýr. Baz çözümü sonunda elde edilen baz bileþenleri ölçüler, GPS aðýný oluþturan nokta koordinatlarý bilinmeyen seçilerek að düzeninde tekrar dengelenir. (20) baðýntýsýnda geçen E, 3 boyutlu birim matristir. 2.2 GPS Aðlarýnýn Serbest Dengelenmesi GPS aðýný oluþturan bütün bazlar ile kurulan matematik model (20) baðýntýsýndan yararlanarak aþaðýdaki gibi oluþturulur. (21) baðýntýsýnda, n D ; baz bileþenlerine ait düzeltmelerin oluþturduðu düzeltmeler vektörünü, A D ; GPS aðýnýn þekil matrisini, x; að noktalarýna ait dengeleme bilinmeyen vektörünü, l D ; ötelenmiþ gözlemler vektörünü göstermektedir (Kurt, 1996). (21) matematik modeli að noktalarýnýn hepsinin bilinmeyen seçildiði tüm iz minimum koþulu altýnda deðerlendirilir. (20) (21) 326 327

Normal denklemelerin çözümü aþamasýnda baðýl koordinatlar ile oluþturulan üç boyutlu bir GPS aðýnda öteleme parametrelerine karþýlýk gelen datum defekti (d D =3) oluþur. Normal denklemlerin katsayýlar matrisinin Cayley tersi alýnamaz. Bu matrisin tersi diferansiyel dönüþümde öteleme parametrelerine karþýlýk gelen sütunlarla oluþturulan G dönüþüm matrisi (Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Even-Tuzer, 2000) yardýmý ile aþaðýdaki gibi hesaplanýr (Kurt, 1996, 2001; Kurt ve dið., 1998; Even-Tuzer, 2000). (22) (23) Daha sonra normal denklemlerin Psoydo tersinden yaralanýlarak að nokta koordinatlarý dengeleme bilinmeyenleri, (21) baðýntýsýndan düzeltmeler ve birim ölçünün karesel ortalama hatasý hesaplanýr. (24) (25) (25) baðýntýsýnda; n D ; baz bileþenlerinin sayýsý, u D ; aðdaki nokta koordinat bileþenlerinin sayýsýdýr. Noktalarýn yaklaþýk WGS84'deki dengeli koordinatlarý ve bunlarýn varyanskovaryanslarý aþaðýdaki baðýntýlar ile bulunur. (26a) (26b) Að dengelemesi sonucunda hesaplanan kartezyen dik koordinatlar (X,Y,Z)WGS84, jeodezik (B,L,h) WGS84 ve projeksiyon koordinatlarýna (x,y,h) dönüþtürülür (Þekil 2). (26b) baðýntýsý ile elde edilen varyans-kovaryans matrisinden (K x ) yararlanýlarak, (27) baðýntýsýnda kullanýlan dönüþüm baðýntýlarýna hata yayýlma kuralý uygulanýrsa, jeodezik koordinatlarýn (K B ) ve projeksiyon koordinatlarýnýn (K x ) varyans-kovaryans matrisleri elde edilir (Açýcý vd., 2000; Tatar ve Okur, 2000). (28) baðýntýsýnda elde edilen projeksiyon koordinatlarýnýn varyans-kovaryans matrisinden yararlanarak elde edilen projeksiyon koordinatlarýnýn hata elipsleri çizilir. Noktalarýn yükseklik duyarlýðý ise jeodezik koordinatlarýn son bileþeni olan elipsoit yüksekliðinin duyarlýðýndan yararlanýlarak gösterilir. (27) (28) Þekil 2. Kartezyen koordinatlar, elipsoidal koordinatlar ve UTM projeksiyon koordinatlarý Yaklaþýk WGS84 sisteminde elde edilen projeksiyon koordinatlarý ve elipsoit yükseklikleri (x,y,h) WGS84, ülke (ya da bölgesel) koordinat sistemindeki geçerli koordinatlara ve ortometrik yüksekliklere (x,y,h) ULKE dönüþtürülürler (Tatar ve Okur, 2000; Açýcý vd.,2000; Kurt, 2003b). (x,y,h) WGS84 (x,y,h) ULKE (29) 3. GPS ÝLE ELDE EDÝLEN KONUM BÝLGÝLERÝN GEÇERLÝ KONUM BÝLGÝLERÝNE DÖNÜÞÜMÜ Yatay konum bilgileri iki boyutlu benzerlik dönüþümü ile gerçekleþtirilir. Her hangi bir P noktasý için genel baðýntý aþaðýdaki gibidir. x U = t x + k cosa x w - k sina y W y U = t y + k sina x w + k cosa y W (30a) (30b) Bu eþitliklerde, P(x U, y U ); P noktasýnýn ülke ya da bölgesel projeksiyon koordinatlarý, P(x W, y W ); P noktasýnýn yaklaþýk WGS84'deki projeksiyon koordinatlarý, (t x, t y, a, k); sýrasýyla ötelemeler, dönüklük ve ölçek parametreleridir. Ýki boyutlu dönüþüm parametreleri iki koordinat sisteminde koordinatlarý bilinen en az üç nokta ile gerçekleþtirlir. Ortak noktalarýn mümkün olduðunca fazla ve çalýþma bölgesinine iyi daðýlmýþ olmasý dönüþüm sonucunda hesaplanan yeni noktalarýn koordinatlarýnýn güvenirliklerini de artýracaktýr. 328 329

Dönüþüm ile ilgili ayrýntýlý bilgi (Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Demirel, 1997; Açýcý vd., 2000; Kurt, 2002) kaynaklarýna baþvurulabilir. Bir kaç kilometreyi geçmeyen küçük GPS aðlarýnda elde edilen yaklaþýk WGS84 elipsoit yükseklikleri, ortometrik yükseklikleri bilinen en az dört nokta yardýmý ile doðrusal yüzey modeli kullanýlarak ortometrik yüksekliklere dönüþtürülebilirler. Her hangi bir P noktasý için doðrusal yüzey modeli aþaðýdaki gibidir. h - H = N = a + b x + c y (31) Bu baðýntýda, h, H, N; sýrasýyla P noktasýnýn yaklaþýk WGS84 elipsoit yüksekliði, P noktasýnýn ortometrik yükseklik, Jeoitin yaklaþýk WGS84'den olan P noktasýndaki yüksekliði, a, b, c; dönüþüm parametreleri, P(x, y); P noktasýnýn projeksiyon koordinatlarýdýr. GPS ile elde edilen yüksekliklerin (31) baðýntýsýna gore ortometrik yüksekliklere dönüþtürülmesine GPS nivelmaný adý da verilir. Çalýþma alanýn büyümesi ile doðrusal modelin yeterli olmayacaðý, elde edilecek yeni nokta yüksekliklerinin duyralýklarýnýn GPS ve Nivelman ölçü duyarlýklarýna baðlý olduðu da unutulmamalýdýr. Yükseklik dönüþümü ile ilgili ayrýntýlý bilgi (Ollikainen, 1997; Tatar ve Okur, 2000) kayanaklarýndan bulunabilir. Elde edilen GPS ölçülerinin ön deðerlendirmesi {ya da bir baþka deyiþle (2)-(20) baðýntýlarý ile yapýlan baz çözümü} çift frekanslý TOPCON/Turbo-SII alýcýlarý için geliþtirlmiþ TSS (TOPCON Survey System) yazýlýmý ile deðerlendirilmiþ, deðerlendirme sonucunda elde edilen baz vektörleri Tablo 1'de sunulmuþtur. TSS yazýlýmý deðerlendirme sýrasýnda her iki dalgaboyu üzerinde kod ve faz ölçüleri ile DD matematik model kullanarak önce bazlarý deðerlendirir. Daha sonra elde edilen bu bazlarý ve varyans-kovaryanslarýný kullanarak, að dengelemesini tek noktaya dayalý olarak gerçekleþtirir. Bu nedenle að dengelemesi aþamasý bu yazýlýmla gerçekleþtirlmemiþ, bütün noktalarýn bilinmeyen seçildiði serbest að dengelemesi {(21)-(26) baðýntýlarý ile} yapan bir yazýlým geliþtirilmiþtir. Tablo 1'de verilen baz vektörleri bu yazýlýmla deðerlendirilmiþ noktalarýn yaklaþýk WGS84'deki dengeli koordinatlarý ve duyarlýklarý, jeodezik koordinatlarý ve duyarlýklarý, Gauss-Krüger koordinatlarý ve duyarlýklarý {(27)-(28) baðýntýlarý ile} hesaplanmýþ, projeksiyon koordinatlarý ve elipsoit yükseklikleri için ulaþýlan duyarlýklar grafik olarak Þekil 3'de gösterilmiþtir. 4. SAYISAL UYGULAMA Bu bölümde ZKÜ Merkez Kapüsü'nde 11 noktalý bir nirengi aðýnda yapýlan GPS ölçülerinden aðýn geçerli konum bilgileri elde edilmiþtir. Ölçme planý Þekil 3'de verilen bu að ZKÜ Nirengi Aðý olarak adlandýrýlmýþtýr. ZKÜ Nirengi Aðýnda 1, 10 numaralý noktalarýn sadece geçerli koordinatlarý (ülke sistemindeki projeksiyon koordinatlarý); 5, 7, 8 mumaralý noktalarýn geçerli yükseklikleri (ortometrik yükseklikleri) ve 3 numaralý noktanýn hem geçerli koordinatlarý hem de geçerli yükseklikleri bilinmektedir (Þekil 3). Yaklaþýk 1,5 km 2 'lik bir alana daðýlmýþ olan ZKÜ Nirengi Aðý'nda yapýlan GPS ölçmelerinde 4 adet çift frekanslý TOPCON/Turbo-SII alýcýsý kullanýlmýþtýr. Yarým saatlik oturumlar þeklinde planlanan ölçümler normalde iki gün sürmüþtür. 4 nolu noktanýn yakýnýnda bulunan trafo ve 6 nolu noktada görüþ engeli olmasý nedeni ile bu noktalarýn içersinde olduðu ek oturumlar ile ölçme süresi 5 güne çýkmýþtýr. Ölçü sayýlarýnýn artýrýlmasý 4 ve 6 nolu noktalarýn koordinatlarýnýn yeterli güvenirlikte hesaplanmasý için yeterli olmamýþ, ZKÜ Nirengi Aðý deðerlendirilebilen diðer (Þekil 3'de hata elipsleri çizilmiþ olan ) noktalar ile oluþturulmuþtur. 4 ve 6 nolu noktalar deðerlendirmeye katýlmamýþ, ölçme planýnda yaklaþýk olarak gösterilmiþtir (Þekil 3). Þekil 3. ZKÜ Nirengi Aðý ölçme planý, projeksiyon koordinatlarýnýn hata elipsleri ve elipsoit yüksekliklerinin duyarlýklarý. Yaklaþýk WGS84'de elde edilen projeksiyon koordinatlarý, geçerli koordinatlarý bilinen 1, 3 ve 10 numaralý noktalar kullanýlarak (30) baðýntýlarý ile geçerli koordinatlara dönüþtürülmüþtür ve dönüþüm parametreleri aþaðýda verilmiþtir. X U[m] = 1.00006226 x w[m] + 0.00005304 y w[m] - 130.6931 [m] Y U[m] = -0.00005304 x w[m] + 1.00006226 y w[m] + 235.9993 [m] 330 331

Dönüþüm sonucunda birim ölçünün karesel ortalama hatasý m 0 =±0.28cm ve en büyük düzeltme deðeri de 0.27cm olarak elde edilmiþtir. Yaklaþýk WGS84'de elde edilen elipsoit yükseklikleri de, geçerli yükseklikleri bilinen 3, 5, 7 ve 8 numaralý noktalar yardýmý ile (31) baðýntýsý ile geçerli yüksekliklere dönüþtürülmüþtür ve yükseklik dönüþüm parametreleri de aþaðýda verilmiþtir. N [m] = h - H = 56.8179-0.3477 (x-x s ) [km] + 0.1384 (y-y s ) [km] Bu eþitlikte x s ve y s projeksiyon koordinatlarýnýn aðýrlýk merkezidir. Yükseklik dönüþümünde birim ölçünün karesel ortalama hatasý m 0 =±1.35cm ve en büyük düzeltme deðeri 1.10cm olarak elde edilmiþtir. SN i k DX ik (m) K DD (cm 2 ) SN i k DX ik (m) K DD (cm 2 ) 1 2 1 833.324 0.04335 0.02889 0.03803 11 3 2-363.4231 0.06685 0.01858 0.06222-482.969 0.04802 0.05048 167.97 0.01836 0.01337-543.248 0.08931 228.7133 0.09693 2 1 3-469.884 0.0883 0.03228 0.05791 12 5 2-305.6755 0.05841 0.01583 0.0545 315.0097 0.02672 0.03006 41.3217 0.01583 0.01115 314.5543 0.07943 251.4997 0.08551 3 1 5-527.632 0.03692 0.01172 0.01915 13 9 2-11.4023 0.06768 0.02988 0.05049 441.6587 0.00912 0.00994-573.2789 0.02736 0.02181 291.7707 0.02466 264.9164 0.05628 4 1 7-421.251 0.17023 0.08283 0.16503 14 3 5-57.7485 0.01488 0.0057 0.01239 741.5237 0.04906 0.08026 126.6481 0.00522 0.00498 30.8704 0.18158-22.7861 0.01788 5 10 11-26.6265 0.05239 0.02183 0.03921 15 5 7 106.3864 0.26021 0.05022 0.3378-1.1627 0.01971 0.01548 299.8643 0.05026 0.079 32.9072 0.04374-260.8908 0.70121 6 10 5 24.2972 0.09801 0.08805 0.06282 16 5 7 106.3531 0.01845 0.00802 0.01399-673.166 0.14858 0.09116 299.8602 0.01451 0.01526 259.2095 0.10317-260.9221 0.03905 7 10 5 24.2932 0.07953 0.03295 0.05889 17 5 8-122.0478 0.31033-0.01028-0.03232-673.16 0.02935 0.02414 208.3212 0.0429 0.0336 259.2183 0.06505 19.9769 0.07241 8 10 8-97.7873 1.11249 0.70061 0.28372 18 8 5 122.0885 1.43351 0.63882 0.30469-464.858 0.49849 0.20597-208.3094 0.53347 0.2574 279.1633 0.1265-19.9654 0.32854 9 11 7 157.2497 0.11136 0.04572 0.12805 19 8 9-172.251 2.33839 1.42038 0.66317-372.146 0.03949 0.04198 406.266 1.1606 0.50645-34.6515 0.21225-33.3623 0.39644 10 11 9-243.38 0.05857 0.02628 0.04379 20 1 10-551.9247 0.20707 0.11404 0.19585-57.3964 0.02438 0.01873 1114.8171 0.07407 0.1114 212.8834 0.04915 32.5609 0.21123 Tablo 1. Baz Çözümü sonucunda elde edilen baz vektörleri (Açýcý vd., 2000) ZKÜ Nirengi Aðýnýn GPS ölçüleri ile elde edilen yaklaþýk WGS84 konum bilgileri ve bu aðýn uygulayýcý tarafýndan kullanýlacak olan geçerli konum bilgileri özetlenerek Tablo 2'de sunulmuþtur. NN Yaklaþýk WGS84 Konum Bilgileri Geçerli Konum Bilgileri x (m) y (m) h (m) x (m) y (m) H (m) 1 4591124.1833 395804.7010 99.1660 4591300.3360 395821.8320 42.3552 2 4591819.9579 396664.1397 118.2653 4591996.1983 396681.2890 61.5774 3 4591507.2878 396325.4740 132.1876 4591683.4880 396342.6200 75.4310 5 4591476.6047 396463.1437 130.2674 4591652.8130 396480.2987 73.4990 7 4591113.8363 396656.9624 143.6320 4591290.0323 396674.1487 86.6990 8 4591484.2212 396704.6727 147.8936 4591660.4428 396721.8423 91.0800 9 4591408.3275 397139.7749 176.3610 4591584.5675 397156.9756 119.4642 10 4591053.0518 397042.3381 208.8136 4591229.2660 397059.5520 151.8068 11 4591092.9205 397055.9345 213.1791 4591269.1364 397073.1467 156.1843 Tablo 2. ZKÜ Nirengi Aðýnýn yaklaþýk WGS84 ve geçerli konum bilgileri. Tablo 1'deki yaklaþýk WGS84 yatay (hata elipsleri) ve düþey konum duyarlýklarý Þekil 3'de gösterilmiþtir. Þekil 3'den ZKÜ Nirengi Aðý'nda gerçekleþtirilen GPS ölçülerinin pratik uygulamalar için yeterli kalitde olduðu da görülmektedir. 5. SONUÇ VE ÖNERÝLER Bu çalýþmanýn amacý, GPS ölçüleri ile geçerli konum bilgilerinin elde edilmesi aþamalarýný uygulayýcýya tanýtmaktýr. Bu aþamalar; baz çözümü, að dengelemesi ve dönüþümlerdir. GPS firmalarý kendi ürünlerini yazýlýmlarý ile birlikte satmaktadýrlar. Bu yazýlýmlarýn çoðu, bu çalýþmada deðinilen aþamalarýn tamamýný yerine getirebilmektedir. Bu durum, uygulayýcýya yaptýðý çalýþmalar sýrasýnda büyük kolaylýk saðlamasýnýn yanýnda bazý dezavantajlarý da beraberinde getirmektedir. Bunlardan en önemlileri; uygulayýcýnýn yazýlýmdan elde edilen sonuç dosyalardaki bilgileri yorumlama ihtiyacý duymamasý ve bu sonuçlara olduðu gibi güvenmesidir. Çalýþmada uygulayýcýya kendi GPS yazýlýmýný tanýyabilmesi için genel bilgi verilmeye çalýþýlmýþtýr. GPS ile gerçekleþtirilen pratik çalýþmalara göre verilen iþlem adýmlarýnýn büyük bir bölümü duyarlý çalýþmalarýn iþlem adýmlarý ile benzerlik göstermektedir. GPS ile duyarlý konum belirlemeyi pratik konum belirlemeden ayýran temel farklýlýklar; baz 332 333

çözümü aþamasýnda kurulan matematiksel modelinin daha geliþmiþ olmasý ve ayný anda ölçülen bazlar arasýndaki matematiksel korelasyonun að dengelemesi aþamasýnda göz önünde bulundurulmasýdýr. Duyarlý konum belirlemedeki dönüþüm aþamalarý pratik ugulamalar için tanýtýlan aþamalar ile tamamen benzerdir. KAYNAKLAR Açýcý, E., Açýk, M. ve Akyüz, Ö., (2000). ZKÜ Merkez Kampüs Mikrojeodezik Aðýnýn GPS Ölçüleri Ýle Deðerlendirilmesi, Bitirme Çalýþmasý, ZKÜ, Müh. Fak., Jeodezi ve Fotog. Müh. Böl., Zonguldak. Chen, D., (1994). Development of Fast Ambiguity Search Filtering (FASF) Method for GPS Carrier Phase Ambiguity Resolution, PhD. Thesis, Department of Geomatics Engineering, Calgary, Alberta, Canada. Demirel, H., (1997). Jeodezik Verilerin Analizi, Y.T.Ü., F.B.E., Ders Notlarý, Ýstanbul. Even-Tzur, G., (2000). Datum Defination For GPS Networks, Survey Review, 35, 277, s:475-486. Frei, E., (1990). Rapid Differential Positioning with the Global Positioning System (GPS), PhD. Thesis, University of Bern. Hofmann-Wellenhof, B., Kienast, G. ve Lictenegger, H., (1994). GPS in der Praxis, Springer, New York. Hofmann-Wellenhof, B., Lictenegger, H., ve Collins, J., (1997). GPS Theory and Practice, Fourth Revised Edition, Springer, New York. Hugentober, U., Schaer, S., ve Fridez, P., eds. (2001). Bernese GPS Software Version 4.2, Astronomical Institute University of Berne. Jonge, P.J., and Tiberius, C.C.J.M., (1996). The LAMBDA method for integer ambiguity estimation: implementation aspects, Delft Geodetic Computing Center LGR series, No. 12. Kurt, O., (1996). GPS Ölçülerinin Deðerlendirildiði Yermerkezli Üç Boyutlu Jeodezik Aðlarda Duyarlýk ve Güven Optimizasyonu, Yüksek Lisans Tezi, K.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü. Kurt, O., Konak, H. ve Dilaver, A., (1998). GPS Aðlarýnda Duyarlýk ve Güven Optimizasyonu, 7. Harita Kurultayý, Ankara. Kurt, O., (2001). GPS Aðlarýnýn Dengelenmesi, Seminer Çalýþmasý, Z.K.Ü., Müh., Fak., Jeodezi ve Fotog. Müh. Bölümü, Zonguldak. Kurt, O., (2002). Ýki Boyutlu Benzerlik ve Afin Dönüþümleri, Seminer Çalýþmasý, Z.K.Ü., Müh., Fak., Jeodezi ve Fotog. Müh. Bölümü, Zonguldak. Kurt, O., (2003a). GPS ölçülerinin deðerlendirilmesinde Baþlangýç Faz Belirsizliðinin Araþtýrýlmasý, Doktora Tezi, Y.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanbul. Kurt, O., (2003b). GPS ile Deformasyon Belirleme Amaçlý Jeodezik Çalýþmalarda Baþlangýç Faz Belirsizliði Çözüm Yönteminin Ölçü Süresini Kýsatmadaki Önemi, Kocaeli Deprem Sempozyumu, 13 mart, Kocaeli. Leick, A., (1995). GPS Satellite Surveying, Wiley, New York Chichester Brisbane Toronto Singapore. Odijk, D., (2003). Fast precise GPS positioning in the presence ionospheric delays, PhD Theses, Mathematical Geodesy and Positioning, Faculty of Civil Engineering and Geosiences, Delft University of Tehnology, Netherlands. Ollikainen, M., (1997). Determination of Orthometric Heights Using GPS Leveling, Publication of the Finnish Geodetic Ýnstitute, No:123, Kirkonummi, Finnish. Öztürk, E. ve Þerbetçi, M., (1992). Dengeleme Hesabý, Cilt III, KTÜ, Müh.-Mim. Fakültesi, Genel Yayýn No:144, Fakülte Yayýn No:40, Trabzon. Santos, M.C., Vanicek, P. ve Langley, R.B., (1997). Effects of Mathematical Correlation on GPS Network Computation, Journal of Surveying Engineering, August, 101-111. Tatar, B. ve Okur, K., (2000). GPS Yüksekliklerinin Nivelman Yüksekliklerine Dönüþtürülmesi, Bitirme Çalýþmasý, ZKÜ, Müh. Fak., Jeodezi ve Fotog. Müh. Böl., Zonguldak. Teunissen, P.J.G., (1995), The least-squares ambiguity decorrelation adjustment: a method for fast GPS integer ambiguity estimation, Journal of Geodesy, vol. 70, pp 65-82. Teunissen, P.J.G. ve Kleusberg, A., eds. (1998). GPS for Geodesy, ISBN: 3-540-63661-7, Springer-Verlag. Weisenburger, S. D., (1997). Effect of constrains and multiple receivers for on-the-fly ambiguity resolution, PhD. Thesis, Department of Geomatics Engineering, Calgary, Alberta, Canada. Bilgilendirme : Bu çalýþma Efkan AÇICI, Mustafa AÇIK ve Özgür AKYÜZ'ün bitirme çalýþmalarýndan yararlanýlarak derlenmiþtir. Talihsiz bir olay sonucu kaybettiðimiz Efkan AÇICI'ya ithaf olunur. 334 335