Geometri Çalýþma Kitabý

Transkript

1 YGS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI

2 YGS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayýt sistemi ile çoðaltýlmasý, yayýmlanmasý ve depolanmasý yasaktýr. u kitabýn tüm haklarý, Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ ye aittir. aský Tarihi Temmuz 0 aský-ilt Çaðlayan Þ TS N IS 900:008 Ser Nu.: 00-0 Sarnýç Yolu Üzeri Nu.: 7 Gaziemir / ÝZMÝR Tel. : (0.) 7

3 ÝL SÖZ Sevgili Öðrenciler, Yeni sistemde üniversite adaylarý olan sizler, YGS ve LYS olmak üzere iki sýnava gireceksiniz. YGS ye hazýrlanýrken matematik testindeki geometri sorularýnda baþarýlý olabilmeniz için öncelikle konu anlatým kitabýndaki konularý iyice öðrenmenizi daha sonra bu kitaptaki testleri çözmenizi tavsiye ediyoruz. u kitapta; Üçgenler Çokgenler ve örtgenler Çember ve aire atý isimler ve Uzay Geometri Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi üzlemde önüþümler ve Vektörler konularýna ait sorular bulacaksýnýz. Öðrendiklerinizi test etmeniz ve kendinizi geliþtirmeniz için hazýrlanmýþ çok sayýda cevaplý test içeren bu kitaptaki sorular konularý tarayýcý ve öðretici niteliktedir. u yayýnýn sizlere azami ölçüde faydalý olmasýný diliyoruz. aþarýlar...

4

5 ÝÇÝNÝLR ÖLÜM - Temel avramlar ve çýlar...7 ÖLÜM - Üçgende çýlar... ÖLÜM - Özel Üçgenler...9 ÖLÜM - Üçgende lanlar...9 ÖLÜM - Üçgende çýortaylar... ÖLÜM - Üçgende enarortaylar... ÖLÜM - 7 Üçgende þlik ve enzerlik...7 ÖLÜM - 8 Üçgende çý - enar aðýntýlarý...7 ÖLÜM - 9 Üçgenler Genel Tekrar... çýlar ve Üçgenler Çýkmýþ Sorular... ÖLÜM - 0 Çokgenler ve Genel örtgenler... ÖLÜM - Paralelkenar ve þkenar örtgen...9

6 ÖLÜM - ikdörtgen, are ve eltoid...7 ÖLÜM - Yamuk...8 ÖLÜM - Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar...8 Çokgenler ve örtgenler Çýkmýþ Sorular...9 ÖLÜM - Çemberde çýlar...97 ÖLÜM - ÖLÜM - 7 ÖLÜM - 8 Çemberde Uzunluklar...0 airede lanlar...7 Çember ve aire Genel Tekrar... Çemberler Çýkmýþ Sorular...7 ÖLÜM - 9 atý isimler... Çýkmýþ Sorular... ÖLÜM - 0 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi... Çýkmýþ Sorular...9 ÖLÜM - üzlemde önüþümler... ÖLÜM - üzlemde Vektörler...7 VP NHTRI...7

7 TML VRMLR V ÇILR ölüm Test -. Þekilde 0 [ // [ // [ m(é) = 0 0 y m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? y ) ) ) ) ) 8. d d // d 0 d d // d a d 0 d Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 80 ) 8 ) 90 ) 9 ) 00. [ // [ 0 00 m(é) = 00 a m(é) = 0. [ // [ 70 m(é) = 70 m(é) = 90 a 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 8 ) 9 ) 00 ) 0 ). d // d d d d // d 8 +8 d. d a d c b a d Þekilde ölçüleri a, b, c olan açýlar arasýnda a c b baðýntýsý vardýr. Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 8 ) ) ) 0 ) 8 d // d olduðuna göre, c kaç derecedir? ) 90 ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 7

8 Temel avramlar ve çýlar Test - 7. d // d 0 y d [] m(é) = 0 m(é) = 0. d // d d 0 m(é) = 0 y m(é) = 0 d m(é) = y 0 d Þekildeki verilere göre, y farký kaç derecedir? ) 9 ) 8 ) 80 ) 70 ) 0 Yukarýdaki verilere göre, + y toplamý kaç derecedir? ) 80 ) 0 ) 0 ) 0 ) d // d d +0 [] // [ m(é) = a Þekildeki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 0 ) 0 d. [ // [ 0 m(é) = 0 m(é) = m(é) a Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) // [ [] // [ m(é) = m(é) =. [ // [N 0 m(é) = 0 L m(lé) = 80 a N 80 m(é) = 90 m(lén) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 08 ) 0 ) ) 8 ) Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 70 ) ) 0 ) 0 ) 0 8

9 Test - Temel avramlar ve çýlar. a 0 7 [ // [] m(é) = 0 m(é) = 7 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 8 ) ) ) [ // [ 8 m(é) = m(é) = 8 m(é) = a Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ).,, doðrusal [ [ [ ve [ açýortay Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) ) ) 0 ) ). [ // [] [] // [] [] açýortay m(é)=00 00 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0. [ // [ +0 [] açýortay 80 m(é) = +0 m(é) = 80 m(é) =. T // T a m(é) = m(é) m(é) = m(ét) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 8 ) ) 0 ) 8 ) 0 9

10 Temel avramlar ve çýlar Test - 7. [ // [ // [ m(é) = m(é) a. // m(é) = m(é) m(é) = 0 m(é) = m(é) 0 m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) ) 0 ) 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 70 ) 7 ) 80 ) 8 ) [ // [ L 0 m(é) = 0 a m(é) = 0 [L [] 0 M [M [] Yukarýdaki verilere göre, m(lém) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 70. Ölçüsü 08 olan açý kaç radyandýr? yeni ) ) ) ) ) 9. Þekilde [ // [ a m(é) = 9 0 m(é) = 0 m(é) = 9 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 7 ) 80 ) 8 ) 90 ) 9. d // d H 70 = m(é) = m(é) = 70 Yukarýdaki verilere göre, m(éh) kaç derecedir? ) 9 ) 00 ) 0 ) 0 ) d d 0. Ölçüsü ' '' olan açýnýn bütünlerinin ölçüsü aþaðýdakilerden hangisidir? ) 8 8' 7'' ) 7 7' 7'' ) 8 8' 8'' ) 7 8' 7'' ) 7 7' 8''. ir açýnýn ölçüsünün bütünleri kendi ölçüsünün katýndan fazla olduðuna göre, bu açýnýn tümlerinin ölçüsü kaç derecedir? ) ) 0 ) ) ) 7 0

11 ÜÇGN ÇILR ölüm Test -. bir üçgen a H = H = 00 m(éh) = 90 H m(éh) = 00 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) ) 0 ). bir üçgen [] [] = 0 = m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0. bir üçgen,, doðrusal a [] açýortay 7 m(é) = m(é) = 7 m(é) = 7 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 70 ) 80 ) 90 ) 9. bir üçgen [] // [] = m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 8 ) ) ) 7 ) 80. bir üçgen a [] // [] 0 = m(é) = 0 m(é) = 0 0. bir üçgen [ [ m(é) = 0 0 m(é)=m(é) Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0

12 Üçgende çýlar Test - 7. ikizkenar dik üçgen ikizkenar üçgen [] [] = = a m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) 0 ) 0 0. Yandaki þekilde [] açýortay = = m(é) = 8 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 0 ) 8 ) ) 8 ) 8. eþkenar üçgen = m(é) =. bir üçgen [N] açýortay m(én) = a m(é) = a N Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) Yukarýdaki þekilde; N = N = olduðuna göre, m(én) = kaç derecedir? ) 90 ) 9 ) 00 ) 08 ) 0 9. bir üçgen = = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) ) ) ) 0 ). [], açýsýnýn açýortayý = m(é) = 0 a 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) ) 0 ) 0

13 Test - Üçgende çýlar. bir üçgen = = a m(é) = 99. P [P [P = a m(é) = m(pé) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 8 ) 0 ) ) 70 ) 7 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 90 ) 00 ) 0 ) 0 ). bir üçgen [H] []. bir üçgen = m(hén) = m(é) = 0 m(é) = 00 H N Yukarýdaki þekilde; m(én) = m(né) olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) ) 70 0 m(é) = a m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 0 ) 7. bir üçgen [] açýortay = m(é) = 8 a 8. bir üçgen,, doðrusal m(é) = 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 00 ) 0 Yukarýdaki þekilde; = = olduðuna göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) 0

14 Üçgende çýlar Test - 7. bir üçgen,, ve,, noktalarý doðrusal = m(é) = 0 a 0 m(é) = 0 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 8 ) 0 ) 0. a a Þekildeki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 0 ) Yandaki þekilde N [N] // [LM] = L N = NL 8 L M m(nélm) = 8 Yukarýdaki verilere göre, m(él) kaç derecedir? ) ) 9 ) ) 0 ). bir üçgen a [] // [] = 0 m(é) = 0 m(é) = 8 8 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) 9. bir üçgen 80 m(é) = 80 + = 0. bir üçgen,, doðrusal = = q a Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 70 ) 80 ) 90 ) 00 ) 0 m(é) = 7 a m(é) = 7 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 98 ) 0

15 Test - Üçgende çýlar. bir üçgen [] [] [] açýortay = 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 70 ) ) 0 ) ) 0. bir dik üçgen [] [] = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 8 ) 78 ) 7 ) 7 ) 7. bir üçgen. bir üçgen = = 0 m(é) = 0 a m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 70 ) 7 ) 80 = = = m(é) = 0 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. bir üçgen [] ve [] açýortay m(é) = 7 7?. bir üçgen 70 m(é) = 70 m(é) = m(é) = a b m(é) = b a m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 8 ) ) ) 7 ) 08 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 98 ) 0 ) 08 ) ) 8

16 Üçgende çýlar Test - 7. L Yandaki þekilde [L // [ [] açýortay = m(é) = 0 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 70 ) 80 ) 90 ) 00 ) 0 0. bir üçgen = 0 = m(é) = 0 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 8. bir üçgen [] [ m(ë) = m(é). bir üçgen a = = m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 7 ) 80 ) 90 ) 9 ) 00 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 ) üçgeninde [] açýortay [] // [] = 0 m(é) = 0. bir üçgen bir ikizkenar üçgen [] açýortay a = = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 00 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 )

17 Test - Üçgende çýlar. bir üçgen 0 a 0 = = m(é) = 0 m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). bir üçgen 0 m(é) = 0 m(é) = m(é) = a Yukarýdaki þekilde; = = olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. bir dik üçgen m(é) = 90 = 0 m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) ) 0 ). eþkenar üçgen = m(é) = 8 8 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 9 ) 8 ) 7 ) 0 ) 8. bir üçgen [H] [] H = H. [] // [] a [] [] = m(é) = H Yukarýdaki þekilde m(é) =.m(hé) olduðuna göre, m(é) kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) ) ) 8 ) 7 7

18 Üçgende çýlar Test - 7. ve birer üçgen = 7 = m(é) = 7 a Yukarýdaki þekilde,, doðrusal olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 0. P bir üçgen 0 = m(ép) = 0 m(pé) = 0 a m(pé) = 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 80 ) 70 ) ) 0 ) 0 8. bir üçgen 0 00 = a =. bir üçgen = [] // [ m(é) = 00 m(é) = 0 0 a m(é) = 0 Yukarýdaki þekilde, ve noktalarý doðrusal Yukarýdaki þekilde, ve noktalarý doðrusal olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 8 olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 70 ) 7 9. bir üçgen [] açýortay a = m(é) = m(é) =. bir üçgen = = m(é) = m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 00 ) 9 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 8 ) 0 8

19 ÖZL ÜÇGNLR ölüm Test -. [] [] = 7 cm 7 = ñ cm = ñ Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? YNÝ ) ) ) ñ ) ñ ) ñ. [] [] m(ë) = = cm 7 = 7 cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) 0 ) ) ). [] [] [] [] = cm = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ò ) ò8 ) ò ) ò. Þekilde verilen, ve eþkenar üçgenlerinin çevrelerinin toplamý 8 cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) 8 ) ) ) 8 ). eþkenar üçgen [] [] = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ). bir dik üçgen = = + = + + Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) ) 9

20 Özel Üçgenler Test - 7. bir dik üçgen = = + + = + = + 0. bir dik üçgen m(é) = 0 = cm = 8ñ cm 0 Yukarýdaki verilere göre, in deðeri kaçtýr? ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 8 ) 8ñ ) 0 ) ) 8. [] [] [] [] 9 = cm = 9 cm = ò cm ò Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ) 7. bir dik üçgen eþkenar üçgen = 0 cm 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) 8ñ ) 9ñ ) 0ñ ) ñ 9. bir dik üçgen = 0 = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ò0 ) ñ ) ñ ) ñ. bir dik üçgen 0 [] [] m(é) = 0 = = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8 0

21 Test - Özel Üçgenler. eþkenar üçgen [] [] = cm = cm. bir üçgen [H] [] = H 8 = 8 cm = cm H Yukarýdaki verilere göre, eþkenar üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, H kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ. dik üçgen m(é) = 90 ñ ñ = = ñ cm = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ò ) ò ) ñ. [] [] [] [] m(é) = 0 m(é) = 0 = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ. [] [] [] [] = cm = cm = cm. bir ikizkenar üçgen = [] [] = cm = ñ cm ñ Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8 Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ) ñ ) 0 ) ñ

22 Özel Üçgenler Test - 7. [] [] = {} 0. bir üçgen 0 [] [] [H] [] [] [] [] [] m(é) = 0 m(é) = 0 m(é) = 0 H = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 ) ) ) ) ) 8. bir dik üçgen m(é) = m(é) = = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ + )ñ + )ñ +. bir üçgen [H] [] H = cm m(hé) = 0 H m(é) = 0 Þekildeki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ñ + )ñ + ) ñ +ñ ) ñ + ) ñ + ) ñ + 9. m(ë) = = ñ cm ñ = 7 cm. m(é) = 0 = cm ò = ò cm 7 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 7ñ ) 0 ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0

23 Test - Özel Üçgenler. ve dik. [H] [] üçgenlerdir. = m(é) = 0 H = H = H = ñ cm 0 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 8 ) ñ ) ñ ) 0ñ ñ Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ ) ñ. [] [] m(ë) = 0 m(ë) = 0 = cm 0 0 = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ). L L // M 0 [LM] M 0 m(lé) = 0 m(é) = 0 0 = 0 cm M = cm Yukarýdaki verilere göre, LM = kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ).. eþkenar üçgen [] [] [] [] = Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) 7 ) Þekilde, ve eþkenar üçgen, =, =, = cm Verilenlere göre, taralý bölgenin çevresinin uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) 9 ) )

24 Özel Üçgenler Test - 7. bir üçgen 0 0 H [] [] [H] [] H = H m(é) = 0 0. bir dik üçgen eþkenar üçgen = m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 8. bir üçgen = 0 cm = 0 cm 0 0 = cm m(é) = Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ). ve ikizkenar üçgen = = H [H] [] [] [] = cm Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 9. eþkenar üçgen [] [] = ñ = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ñ ) ñ. bir eþkenar üçgen = [] [] [] [] Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) )

25 Test - Özel Üçgenler. ikizkenar üçgen = =. bir dik üçgen 0 m(é) = 0 () = 8ñ cm m(é) = m(é) = cm = 7 cm Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, dik üçgeninin çevresi kaç cm dir? )+ñ )8 )8+ñ ) + ñ ) + ñ. [] açýortay = 7 cm 0 = 7 cm 7 = cm = 0 cm 7 Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 9 ) 0. dik üçgen [] [] = + = + = = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8. eþkenar üçgen [H [ = {} [H] [] H = 8 cm H = cm. bir dik üçgen [H] [] = H 8 H Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ ) ñ H Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? H ) ) ) ) ) 8 9

26 Özel Üçgenler Test - 7. eþkenar üçgeninde [] [] 0. eþkenar üçgeninin çevresi cm dir. [] [] [] [] Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) 7 Yukarýdaki verilere göre, + toplamý kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8 ) ) 7 8. ir dik üçgende; hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsten ayýrdýðý küçük parçadan cm büyük, büyük parçadan cm küçüktür. u dik üçgenin alaný kaç cm dir? ) ) 7 ) ) ) 9. [ // [T T [] [T m(é) = 8ñ = 8ñ cm = cm Yukarýdaki verilere göre, [ ve [T ýþýnlarý arasýndaki uzaklýk kaç cm dir? ) ) ) ) ) 0 9. bir dik üçgen [] [] [] [] = = ñ = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, lan() kaç cm dir? ) 0ñ ) ñ ) ñ ) 0ñ ) 8ñ. bir üçgen [] // [] 0 8 m(é) = m(é) = 0 = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ñ ) ñ ) ñ )

27 Test - Özel Üçgenler. bir eþkenar üçgen,, T doðrusal [] [] [] [T = cm ñ T = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, eþkenar üçgeninin yüksekliði kaç cm dir? ) ) ñ ) 8 ) ñ ) ñ. üçgeninde m(é) = ñ = ñ cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? YNÝ ) ) ) 7 ) 8 ) 9. bir eþkenar üçgen [] [] = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ). [] [] [H] [] H = cm H = 8 cm H 8 Yukarýdaki verilere göre, H kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) 7 ) ñ ) 8. dik üçgen [] [] = cm = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ) 9. m(é) = 0 ñ 0 m(é) = ñ m(é) = = ñ cm = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) 0 ) ñ ) 9ñ 7

28 Özel Üçgenler Test - 7. bir üçgen [] [] 0. [] [] H [H] [] = = 7 cm = cm H = cm 7 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) 8 ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 8. dik üçgen 0 m(é) = m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki þekilde = = olduðuna göre, kaç derecedir? ) 9 ) 00 ) 0 ) 0 ). ve birer dik üçgen [] [] = = cm = ñ cm m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ò9 ) ) ò9 ) 7 9. // m(é) = 0. bir üçgen m(é) = ñ m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) = ñ cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 0 ) 9 ) 8 ) 7 ) 8

29 ÜÇGN LNLR ölüm Test -. bir üçgen = [H] [] H H = cm H = cm Yukarýdaki verilere göre, lan() kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0. bir üçgen [] [] [H] [] H = 9 cm 9 H H = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 9 ) 0 ) ) ) 8. [] [] [] []. bir üçgen [] [] y = cm = y cm = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 Yukarýdaki verilere göre, taralý üçgenlerin alanlarý toplamý kaç cm dir? ) y y ) ) y y ) ) ( y). bir dik üçgen = cm 0 = 0 cm 7 = 7 cm. [] [] [] [] = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 8 ) ) 8 ) ) 7 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ) 9

30 Üçgende lanlar Test - 7. bir üçgen [] [] [] [] = 0 m(é) = 0 = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 0. bir üçgen m(é) = ñ = ñ cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. eþkenar üçgen 0 [] [] = 0 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ñ ) 8ñ ) 8 ) ) ñ.,, doðrusal [] [] = cm 0 = cm = 0 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 8 ) ) ) 8 ) 7 9. bir üçgen [] [] [H] [] = cm H = cm = 8 cm H = 9 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 8 ) 7. bir üçgen [] [] = cm = cm = cm 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 0 0

31 Test - Üçgende lanlar. bir üçgen = = () = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ). bir üçgen = = = () = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. bir üçgen = = =. bir dörtgen [] [] = {} = () = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) () Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? () ) ) ) ) ). bir dik üçgen = = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) ). dik üçgen [] [] = = Yukarýdaki þekilde, () = cm olduðuna göre, dik üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ) 8 ) 0

32 Üçgende lanlar Test - 7. üçgeninde 0. bir üçgen [] [] = S = = = cm = 9 cm S () = S () = S Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 0 ) 7 ) ) 8 S Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? S ) ) ) ) ) [] [] = 8 = = 8 cm. bir üçgen = = = = = cm S S () = S () = S Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ) 0 ) S Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? S ) ) ) 8 ) 9 ) 9. [] [] [H] [] H 9 H = cm H = 9 cm. [H] [] [] [] H lan() lan() H = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 00 ) 0 ) 0 ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7

33 ÜÇGN ÇIRTYLR ölüm Test. üçgeninde [] açýortay 7 = cm = 7 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ). [] [N] [N] dýþ açýortay = cm = 9 cm N 9 Yukarýdaki verilere göre, N = kaç cm dir? ) 8 ) ) 8 ) ). bir üçgen [] açýortay = cm 9 = 9 cm = cm. bir üçgen [] açýortay = = Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7 Yukarýdaki verilere göre, () () oraný kaçtýr? ) ) ) ) ). [] açýortay [] [] 7 = cm = 7 cm = 0 cm 0. [] [] 8 = 7 cm 7 = 8 cm 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) Yukarýdaki þekilde; m(é) = m(é) olduðuna göre, = kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8

34 Üçgende çýortaylar Test 7. bir üçgen [] açýortay 0. bir üçgen [] açýortay 8 = 8 cm = cm 0 () = cm () = cm = 0 cm () Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? () 8 ) 8 ) 8 ) 0 ) ) Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) 8 ) 0. dik üçgen 8. [] [] [] [] [] açýortay = cm 8 = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 8 ) 0 [] [] = cm = cm m(é)=m(é) Yukarýdaki þekilde; m(é) = m(é) olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir üçgen = cm = 7 cm 9. dik üçgen [] dýþ açýortay 7 = cm = cm = ñ cm ñ Yukarýdaki üçgende; m(é) = m(é) olduðuna göre, oraný kaçtýr? () () Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ò0 ) ñ ) ) ) 0 ) ) 7 7 7

35 ÜÇGN NRRTYLR ölüm Test. bir dik üçgen 9 [] [] = 9 = 9 cm = 9 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ). ikizkenar üçgen = ñ [] [] G [] ve [] kenarortay G = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 8ñ ) ) 0ñ ). üçgeninde G aðýrlýk merkezi = G Yukarýdaki þekilde taralý alanlar toplamý 7 cm olduðuna göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ). G, üçgeninin aðýrlýk merkezi G, üçgeninin G aðýrlýk merkezi G = cm Yukarýdaki verilere göre, G G kaç cm dir? YNÝ ) 9 ) ) ) 8 ). bir üçgen [] [] [GH] [] H ñ = ñ cm G = ñ cm GH = ñ Yukarýdaki þekilde; G, üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre, GH = kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir ikizkenar üçgen 8 G, aðýrlýk merkezi = G G = 8 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, (G) kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 0

36 Üçgende enarortaylar Test 7. ikizkenar üçgen G aðýrlýk merkezi m(ég) = G m(gé) = = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, G taralý alaný kaç cm dir? ) ) ñ ) ñ ) ñ ) 0. bir üçgen G aðýrlýk merkezi ve kenarlarýn orta noktalarý G (G) = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 7 ) 9 8. G, dik üçgeninin aðýrlýk merkezi G [GH] [] H = cm H H = cm Yukarýdaki verilere göre, GH kaç cm dir? YNÝ ) ò ) ò ) ò ) ) ò7. bir dik üçgen [] [] [] kenarortay [] açýortay = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 9. bir üçgen G, aðýrlýk merkezi [G] [] G G = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) 8 ) 0 ). bir üçgen [G] [G] G = G = cm Yukarýdaki þekilde G noktasý üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre, G + toplamý kaç cm dir? ) ) ) ) )

37 ÜÇGN ÞLÝ V NZRLÝ ölüm 7 Test -. bir üçgen [] // [] = 8 = 8 cm 9 = 9 cm 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. bir üçgen m ë) = m(ë) = cm = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir üçgen [] // [] 9 = = 9 cm y = cm = = y Yukarýdaki verilere göre, + y kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 0 ) ). ve dik üçgenler = cm = cm Yukarýdaki þekilde m(é) = m(é) olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) 8 ) 9 ) ). bir üçgen [] // [] 8 = 8 cm = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, Çevre() kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 7 ) 8. bir üçgen G aðýrlýk merkezi [G] // [] G = cm Yukarýdaki verilere göre, G = kaç cm dir? ) ) 9 ) 7 ) ) 7

38 Üçgende þlik ve enzerlik Test - 7. bir dik üçgen [] [] = cm = cm = 8 cm 8 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) 0. bir dik üçgen [] [] [] // [] = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? 9 8 ) ) ) ) ) 8. d // d // d 8 d = = 8 cm d = cm d = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 0 ) ). bir üçgen = = cm Þekilde; m(é) = m(é) = m(é) olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 0 ) 9. bir dik üçgen [] [] 7 [] [] = = 7 cm = cm. [] // [] // [] = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, farký kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8

39 Test - Üçgende þlik ve enzerlik. bir dik üçgen = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ). bir üçgen [] [] = {} [] // [] // [] = cm = 9 cm 9 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ). bir üçgen [] // [] [] // [] = cm = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, farký kaç cm dir? 9 7 ) ) ) ) ). bir dik üçgen [] [] = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 7 ) 9 ) ). bir üçgen [ [ = {} [] // [] = cm = cm 8 = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir ikizkenar üçgen 8 m(é) = m(é) = = cm = 8 cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 9

40 Üçgende þlik ve enzerlik Test - 7. [] // [] m(é) = m(é) = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 9 ) 8 ) ) 0. bir üçgen G, üçgeninin aðýrlýk merkezi [] // [G] G,, G doðrusal = Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? G ) ) ) ) ) 8. [] [] = {},, doðrusal,, doðrusal m(é) = m(é) = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). m(é) = m(é) 9 = cm 9 = 9 cm = cm = 9 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 0 ) ) 9. bir üçgen [] // [] = () = 8 cm. bir dik üçgen [] [] () = () = cm Yukarýdaki verilere göre, dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) ) ) ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ) 8 0

41 Test - Üçgende þlik ve enzerlik. bir üçgen [] // [L] // [] = = L =. bir dik üçgen [] [] = Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? L ) ) ) ) ) Yukarýdaki þekilde m(é) = m(é) ve () () = 8 cm dir. una göre, þeklin tüm alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). bir üçgen = [] // [] [] // []. bir üçgen m(é) = m(é) = cm = 9 cm Yukarýdaki þekilde = cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) ) 7 ) ) oraný kaç- () Yukarýdaki verilere göre, () týr? ) ) ) ) ). bir üçgen [] açýortay [] // [] = cm = 9 cm 9 Ç() = 8 cm olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 9. bir üçgen m(é) = m(é) = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8

42 Üçgende þlik ve enzerlik Test - 7. bir üçgen 0. [] [] [] // [] [] [] = = [] [] = {} [] [] = cm = 8 cm = cm 8 Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, çarpýmý kaçtýr? ) ) 0 ) ) 0 ) 8. bir dik üçgen [] [] = cm 7 = 7 cm 8 = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ). [] [] [] [] [] [] 8 = cm = 8 cm 8 = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 7, ), ) ),8 ),. L 9. bir üçgen m(é) = m(é) = cm = cm bir üçgen, [] [], [] [] = cm, L = cm, L = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ñ ) ñ Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 7 ) ) 9 )

43 Test - Üçgende þlik ve enzerlik. bir üçgen. bir üçgen m(é) = m(é) m(é) = m(é) [] // [] = = cm = cm = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 8 ) ) ) 9 ) Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 0.. üçgeninde = = L Yukarýdaki þekilde; = L, [] // [L] ve = olduðuna göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 8 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) 7 ). [] // [G] // [] G = cm G Yukarýdaki þekilde = = olduðuna göre, + toplamý kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). dik üçgen [] [] 7 = cm = 7 cm () Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? () ) 7 ) ) ) 9 )

44 Üçgende þlik ve enzerlik Test - 7. bir dik üçgen bir kare = cm = cm 0. ve birer dik üçgen = cm = cm Yukarýdaki verilere göre,() kaç cm dir? YNÝ ) ) ) 8 ) ) Yukarýdaki þekilde m(é) = m(é) olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ) ñ ) ñ7 ) ñ 8. bir üçgen [] [] = {} [] // [] =. [] // [] // [] = = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 9. bir üçgen [] // [] 0 m(é) = m(é) 0 = 0 cm = 0 cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7. bir dik üçgen [] [] m(ë) = m(é) = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) )

45 Test - Üçgende þlik ve enzerlik. bir üçgen [] [] [] [] = = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? yeni ) 8 ) ) ) ) 8. þaðýdakilerden hangisi yukarýda birim karelere bölünmüþ kaðýt üzerinde verilen üçgene eþ deðildir? yeni ) ) ) ). 0 ) + Yukarýdaki þekilde; ÿ ÿ olduðuna göre, + toplamý kaç cm dir? yeni ) ) ) 7 ) 8 ) 9.. bir ikizkenar üçgen = 0 cm = 0 cm 0 = cm = cm = cm 0 = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? yeni ) 8 ) 0 ) ) ) 9 ò Þekildeki dörtgeninde; [] açýortay, = cm, = 9 cm ve = ò cm olduðuna göre, ve noktalarý arasýndaki uzaklýk kaç cm dir? yeni ) ) 8 ) ò0 ) ò ) ñ

46 Üçgende þlik ve enzerlik Test -. bir üçgen [] [] [] [] = = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? yeni ) ) ) ) ñ ) ñ Yukarýdaki þekilde; ve birer eþkenar üçgen, = + 7 cm ve = cm olduðuna göre, kaç cm dir? yeni ) ) ) ) ) bir kare = 8 = cm 70 = 8 cm Þekilde; bir dörtgen, =, =, m(é) = ve m(é) = 70 olduðuna göre, m(é) kaç derecedir? yeni ) 70 ) 80 ) 90 ) 00 ) 0 Yukrýdaki þekilde; [] [] = {} olduðuna göre, = kaç cm dir? yeni ) ) ) 8 ) ñ ) ñ7 8. [] [] [] [] = = = cm Yukarýdaki þekilde; m(é) = m(é) ve m(é) = m(é) olduðuna göre, + toplamý kaç cm dir? yeni ) ) 8 ) ) ) Yukarýdaki þekilde; ikizkenar dik üçgen, =, =, m(é) = m(é) = ve m(é) = 70 dir. una göre, m(é) = kaç derecedir? - 00 ) ) 0 ) ) 0 )

47 ÜÇGN ÇI NR ÐINTILRI ölüm 8 Test -. m(é) = 0 9 m(é) = 8 m(é) = 0 8 m(é) = 9. bir üçgen = = y y z = z Çevre() = cm Yukarýdaki verilere göre, en büyük kenar hangisidir? ) [] ) [] ) [] Yukarýdaki verilere göre, + y + z toplamý aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) ) ) 8 ) ) ) [] ) []. = cm = 9 cm 9 = 7 cm = cm. > 0 m(é) = 0 7 Yukarýdaki verilere göre, kaç farklý tamsayý deðeri alabilir? ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn alabileceði en küçük tamsayý deðeri kaçtýr? ) ) ) ) 7 ) 8. bir dörtgen = cm 7 = cm = 7 cm Yukarýdaki verilere göre, nýn alabileceði en büyük tamsayý deðeri kaçtýr? ) ) ) ) ) 7. = = cm m(é) > 0 Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin çevresinin alabileceði en büyük tamsayý deðeri kaçtýr? ) ) ) ) ) 7 7

48 Üçgende çý enar aðýntýlarý Test - 7. = 7 cm = cm 7 m(ë) > m(ë) Yukarýdaki verilere göre, kaç farklý tamsayý deðeri alabilir? YNÝ ) ) ) ) ) 7 0. m(é) = 9 m(é) = 0 0 m(é) = 9 c y b m(é) = 8 8 a Yukarýdaki düzlemsel þekilde a, b, c, ve y ait olduklarý kenarlarýn uzunluklarý olduklarýna göre, en uzun kenar uzunluðu hangisidir? ) a ) b ) c ) ) y 8., üçgeni içinde bir nokta 7 = cm = 7 cm = 8 cm 8. bir üçgen = 0 cm 0 = Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin çevresi kaç farklý tamsayý deðeri alabilir? ) ) ) ) ) Yukarýda verilen üçgeninin çevresi en çok 0 cm olabildiðine göre, [] nin alabileceði en küçük ve en büyük tamsayý deðerleri toplamý kaçtýr? ) ) ) 0 ) 9 ) 8 9. bir üçgen = cm = cm m(é) > 90 Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin çevresinin tamsayý deðeri aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) ) 0 ) 8 ) 7 ). bir üçgen [] [] 9 = = cm = 9 cm Yukarýdaki verilere göre, = in alabileceði en büyük tamsayý kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8

49 Test - Üçgende çý enar aðýntýlarý. bir dik üçgen [] [] 0 = 0 cm = cm ][ Yukarýdaki þekilde; noktasý ve noktalarý hariç [] üzerinde deðiþken bir noktadýr. una göre, = in alabileceði tamsayý deðerleri toplamý kaçtýr? ) ) ) ) 0 ) 9. bir üçgen = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = in alabileceði tamsayýlar toplamý kaçtýr? ) ) ) ) ). Çevre uzunluðu cm olan bir üçgeninin kenar uzunluklarý birer tamsayýdýr. una göre, bu üçgenin en uzun kenarý en çok kaç cm olabilir? ) ) ) ) ) 7. Çevresi 7 cm ve kenarlarý tamsayý olan kaç farklý ikizkenar üçgen çizilebilir? YNÝ ) ) ) ) ). bir üçgen = < a Yukarýdaki verilere göre, m(é) = nýn en küçük tamsayý deðeri kaç derece olabilir? ) 9 ) 0 ) ) ) 90.,,, doðrusal m(é) > m(é) = cm Yukarýdaki verilere göre, uzunluðunun en küçük tamsayý deðeri aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) ) ) ) ) 7 9

50 Üçgende çý enar aðýntýlarý Test - 7. = cm = 9 cm m(ë) > m(ë) > m(ë) 9 Yukarýdaki verilere göre, kaç farklý tamsayý deðeri alabilir? ) ) ) ) ) 7 0. þaðýda ölçüleri verilen üçgenlerinden hangisi çizilemez? YNÝ ) a = cm, b = 7 cm, c = cm ) a = cm, b = cm, m(ë) = 00 ) b = cm, c = cm, m(ë) = 90 ) b = cm, c = 8 cm, m(ë) = 90 ) a = 0 cm, b = 0 cm, c = cm 8. bir üçgen = cm = 8 cm 8 Yukarýdaki þekilde; m(ë) > 90 olduðuna göre, nin alabileceði kaç farklý tamsayý deðeri vardýr? ) ) ) ) ) 7. [] [] = 0 cm 0 = cm 7 = 7 cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç farklý tamsayý deðeri alabilir? YNÝ ) ) ) ) ) 9. = = + + = 7 cm. m(ë) < = ñ cm ñ = 7 cm = 7 7 Yukarýdaki verilere göre, kaç farklý tamsayý deðeri alabilir? YNÝ ) ) ) 7 ) 8 ) 9 Yukarýdaki þekilde; m(ë) < olduðuna göre, tamsayý olarak en fazla kaç cm olabilir? YNÝ ) 9 ) 0 ) ) ) 0

51 ÜÇGNLR GNL TRR ölüm 9 Test -. bir dik üçgen [] açýortay m(é) = 0 0 = = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). bir üçgen [] açýortay [] kenarortay G aðýrlýk merkezi G [] // [] Yukarýdaki þekilde; = = cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir dik üçgen [] [] [] [] = cm = cm = Yukarýdaki þekilde;, içaçýortaylarýn kesim noktasý olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8. bir dik üçgen [] [] = = cm = 8 cm 8 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). bir üçgen [] [] 8 H = H H = 8 cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? 9 ) ) ) ) ). bir dik üçgen = cm = cm [H] [] H üçgeninin kenarlarý tamsayý olduðuna göre, H = kaç cm dir? 7 ) ) ) ) )

52 Üçgenler Genel Tekrar Test - 7. [] [] [] [] [] [] = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) 9 ) 0 ) 0. bir dik üçgen [] [] [] [] = 0 cm 0 0 = 0 cm Yukarýdaki dik üçgeninde; = olduðuna göre, () kaç cm dir? ) ñ ) 8ñ ) ñ ) 8ñ ) 0ñ 8. bir üçgen [] [] [] [] 9 Yukarýdaki þekilde, ()= cm olduðuna göre, () kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). bir dik üçgen = [] // [] () = () Yukarýdaki þekilde; [] // [] olduðuna göre, oraný kaçtýr? () () 7 ) ) ) ) ) 9. bir üçgen = 0 = ñ cm [] // [] = Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) 8 ) ñ ) ). bir üçgen M; [] üzerinde bir nokta L = L = L M () = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, (LM) kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0

53 Test - Üçgenler Genel Tekrar. [ // [ [] [] m(é) = m(é) = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. bir üçgen G, aðýrlýk merkezi [G] // [] G = Yukarýdaki þekilde; () = 90 cm olduðuna göre, (G) kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 0. bir dik üçgen [] [] ñ = ñ cm 8 = ñ cm ñ = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ). 8 [] [] [] [] = cm = 8 cm Yukarýdaki þekilde; m(é) = m(é) olduðuna göre, dörtgeninin çevresi kaç cm dir? )+ñ ) + ñ ) + ñ ) 8 + ñ ) 0 + ñ. bir dörtgen H [] [] [H] [] = cm = cm H = Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ7 ) ñ ). G, üçgeninin aðýrlýk merkezi [G] açýortay G = cm G (G) = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ò ) ò87 ) ò0 ) ò97 ) 7ñ

54 Üçgenler Genel Tekrar Test - 7. [] [] L =. L = ñ cm L = cm = cm L = cm ñ Yukarýdaki düzlemsel þekilde; m(él)=m(él) olduðuna göre, L kaç cm dir? ) ) ) ) ) 0. [] [] [] [] ñ [], açýsýnýn ñ açýortayý = ñ cm = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 8. bir üçgen [] // [] () = cm ise, () kaç cm dir? 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) bir üçgen [] // [] [] // [] = cm = 8 cm = Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? 8 7 ) ) ) ) ) eþkenar üçgen [] // [] = cm Yukarýdaki þekilde; m(é)=m(é)=m(é) olduðuna göre, kaç cm dir? yeni ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0. [] [] [] açýortay [] // [] a a+ = a = a + = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) )

55 Test - Üçgenler Genel Tekrar. eþkenar üçgen. bir üçgen = = cm = cm () = () = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) 8ñ7 + )8ñ + )8ñ + Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) ) ñ + ) ñ7 +. bir üçgen [] [] [] =. bir üçgen G, aðýrlýk merkezi,, orta noktalar = cm G = cm Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) 7 ) 9 ) ) 7 ) Yukarýdaki verilere göre, () (G) oraný kaçtýr? ) ) ) 0 ) 9 ) 8. bir üçgen m(é) = m(é) m(é) = m(é) = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 9 ) 8 ) 7 ) ). bir dik üçgen bir kare = 0 cm 0 = cm = Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 8 ) ñ ) ñ ) 7ñ ) 0

56 Üçgenler Genel Tekrar Test - 7. bir üçgen = = = cm 0. bir üçgen = T T = T = cm T Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 0 ) Yukarýdaki þekilde; [] // [] ve [T] // [] olduðuna göre, = kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 8 ) 0 8. bir dik üçgen [] [] cm cm 8 8 cm Yukarýdaki verilere göre, taralý üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) ). bir üçgen [] [] [] [] [] // [] = = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ñ ) ) ñ ) 9. bir üçgen [] [] = = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 9 ) ) ) 8 ) 0. bir ikizkenar üçgen = 0 m(ég) = 0 G G = cm = cm Yukarýdaki þekilde G noktasý üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre, = kaç cm dir? ) 0 ) 9 ) 8 ) 7 )

57 Test - Üçgenler Genel Tekrar. m(é) = 90 = = cm = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ñ ) ) ñ )., üçgeninin aðýrlýk merkezi = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin [] kenarýna ait kenarortayýnýn uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 9 ). enzer iki üçgenin alanlarý farký cm dir. Çevreleri 8 cm ve cm dir. una göre, büyük üçgenin alaný kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) 0 ) 70. dik üçgen [], açýsýnýn açýortayý = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? 8 ) 8 ) )0 ) ). bir üçgen [H] [] [H] açýortay H H = cm Yukarýdaki þekilde; m(é) = m(éh) + 0 olduðuna göre, () kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) 7ñ ) ñ. bir dik üçgen G, aðýrlýk merkezi [G] // [] G G = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, Çevre(G) kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8 7

58 Üçgenler Genel Tekrar Test - 7. bir üçgen [] [] [] [] = cm = cm = 0 cm Yukarýdaki þekilde; = olduðuna göre, = uzunluðu kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 0. bir dik üçgen = a a = a + a+ = a a Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) ) 8. bir üçgen m(é) = 90 = ñ = ñ cm a = 8 cm 8 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) ). = cm m(ë) = m(ë) = 0 G m(ë) = m(ë) = 00 Yukarýdaki verilere göre, G üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ñ ) ñ ) ñ 9. bir üçgen [] // [] = = Þekildeki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) 7 ). bir üçgen [] [] = m(é) = m(é) = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 8

59 Test - Üçgenler Genel Tekrar. bir dik üçgen [] [] [G] // [] G = = cm. bir dik üçgen bir kare = 8 cm 8 = cm = cm Yukarýdaki þekilde G noktasý üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, + toplamý kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) 0 ) ). bir üçgen [] açýortay,, noktalarý doðrusal = Yukarýdaki þekilde lan() = cm olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) 8 ) 9 ) ) ). bir üçgen [] [] [] // [] 8 = 8 cm = cm = Yukarýdaki þekilde = olduðuna göre, = kaç cm dir? 9 ) ) ) ) ). ve birer üçgen = = = cm = cm. ikizkenar üçgen [] [] 0 = = m(é) = 0 = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8 9

60 Üçgenler Genel Tekrar Test - 7. dik üçgen [] [] = cm G = cm Yukarýdaki þekilde, üçgeninin ve G, üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre, G kaç cm dir? 8 ) ) ) ) ) 0. bir üçgen [] açýortay 8 m(é) = = 8 cm ñ = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) [] [], [] [], m(é) = 0 m(é) = 0, = cm, = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir üçgen [] kenarortay 8 [] açýortay G [] [G] G = cm = 8 cm G, üçgeninin aðýrlýk merkezidir. Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 7 ) 8 ) 00 ) ) 9. bir dik üçgen [] açýortay = = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ). bir üçgen m(é) = 0 m(é) = = 0 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 0 ) 0

61 Çýkmýþ Sorular çýlar ve Üçgenler. m(é) = 90 m(é) = 90 = cm = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) (998 - ÖSS).,,, doðrusal,, doðrusal a = = m(é) = 8 8 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 8 ) 0 ) (999 - ÖSS). m(é) = 90 [N] açýortay = cm N = 9 cm. 9 Yukarýdaki verilere göre, N üçgeninin alaný kaç cm dir? 8 ) ) 8 ) ) ) (998 - ÖSS) Yukarýdaki üçgeninde II =.II ve = dir. una göre, taralý dörtgeninin alanýnýn üçgeninin alanýna oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) (999 - ÖSS). m(é) = 90 m(é) = 90 = cm 9 = cm = 9 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 9 ) ñ ) 9ñ ) 0ñ (998 ÖYS). m uzunluðundaki bir merdiven yer ile lik açý yapacak þekilde, yere dik bir duvara dayandýrýlýyor. una göre, merdiven ayaðýnýn duvara olan uzaklýðý kaç m dir? ) ñ ) ñ ) 7ñ ) 8ñ ) 0ñ (999 ÖSS)

62 çýlar ve Üçgenler Çýkmýþ Sorular 7. m(é) = 0 m(é) = 0 a Yukarýdaki þekilde ve birer ikizkenar üçgendir. II = II ve II = II olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 9 ) 00 ) 0 ) 0 ) (999 - ÖSS) 0.,, noktalarý doðrusal [, açýsýnýn açýortayý [, açýsýnýn açýortayý Yukarýdaki þekilde = cm, = cm ve = 7 cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) (000 ÖSS). bir üçgen 8. m(é) = 90 m(é) = 90 a m(é) = 0 0 m(é) = m(é) = 0 m(é) = m(é) = 0 m(é) = 0 0 Yukarýdaki þekilde, dik üçgeninin köþeleri dik üçgeninin kenarlarý üzerindedir. üçgeni üçgenine benzer (ÿ~ÿ) olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 70 ) 7 ) 80 ) 8 Yukarýdaki taslak çizimde verilenlere göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? ) > ) > ) > ) > ) > (00 ÖSS). = 9. = cm = cm m(é) = 90 m(é) = 90,, doðrusal,, doðrusal Þekildeki üçgeninde m(é) > 90 olduðuna göre, nin en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? ) ) ) ) ) 7 (000 ÖSS) = olduðuna göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 7 7 (00 - ÖSS)

63 Çýkmýþ Sorular çýlar ve Üçgenler. L = LH = H =. // L // H // // 0 // H L = cm = 0 m(é) = 0 m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 ) 80 (00 - ÖSS) (00 ÖSS). [] // [G] G Yukarýdaki þekilde = = dir. una göre, oraný kaçtýr? G ) ) ) ) ) 7. bir üçgen P = PR P = PQ R m(é) = Q m(répq) = P Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) 0 ) 08 (007 - ÖSS) (00 - ÖSS). = = m(é) = Yukarýdaki üçgeni bir eþkenar üçgen olduðuna göre, kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) ) 0 (00 ÖSS) 8. bir üçgen = 0 m(é) = 0 m(é) = m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 (008 - ÖSS)

64 çýlar ve Üçgenler Çýkmýþ Sorular 9. bir üçgen // = 8 cm. bir ikizkenar üçgen [] açýortay 8 = cm Þekildeki dörtgeninin alaný 0 cm olduðuna göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 0 (009 - ÖSS) m(é) = 0 0 m(é) = Yukarýdaki ikizkenar üçgeninde = olduðuna göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 0 ) (0 - YGS). bir üçgen = = 0. ir üçgeninin iç açýlarýnýn ölçüleri a, b, c ve c b a olduðuna göre, c en çok kaçtýr? ) ) 0 ) ) ) (009 - ÖSS) Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? 7 ) 8 ) ) ) ) (0 - YGS). bir üçgen. ve c 0 00 a b m(é) = 0 m(é) = 00 birer üçgen m(é)=m(é) = cm = cm a b b c c a Yukarýdaki verilere göre, = cm = ifadesi aþaðýdakilerden hangisine eþittir? )a c )a b )b c ) b a ) c b Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 9 ) 0 ) ) (00 - YGS) (0 YGS)

65 ÇGNLR V GNL ÖRTGNLR ölüm 0 Test -. bir dörtgen 00 m(é) = 00 0 m(é) = 0 0 m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0. düzgün beþgen L kare,, L doðrusal Yukarýdaki verilere göre, L açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) ) 8 ) ) 0 ). ir dýþ açýsýnýn ölçüsü ve bir iç açýsýnýn ölçüsü olan düzgün bir çokgende = baðýntýsý olduðuna göre, bu çokgenin köþegen sayýsý kaçtýr? ) ) ) ) ). ir düzgün çokgenin bir iç açýsýnýn ölçüsü bir dýþ açýsýnýn ölçüsünün katýndan 0 fazladýr. una göre, düzgün çokgen kaç kenarlýdýr? ) 8 ) 9 ) 0 ) ).. bir 7 altýgen a [] [] m(é) = 7 m(él) = m(é) = 00 L m(él) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) ) 0 P 70 Þekildeki beþgeninin [] kenarý PL doðrusu üzerindedir. m(pé) = 70, m(é) = 0, m(é) = 9 ve m(él) = 7 olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? YNÝ ) 90 ) 9 ) 00 ) 0 ) 0 7 L

66 Çokgenler ve Genel örtgenler Test - 7. bir dörtgen [] // [] [] ve [] 8 açortay [] [] = 8 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? 8 9 ) ) ) ) ) 0. bir beþgen [], [], [] ve 0 [] açýortaylar [] [] a m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre m(é) = kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 8. Herhangi konveks bir dörtgenin köþegen uzunluklarý cm ve 8 cm dir. örtgenin kenarlarýnýn orta noktalarýnýn birleþtirilmesinden meydana gelen yeni dörtgenin çevresi kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 8. bir düzgün altýgen [] köþegen Yukarýdaki þekilde Çevre() = 0 cm olduðuna göre, Çevre() kaç cm dir? ) ) 7 ) 78 ) 8 ) 9 9. Yukarýdaki þekilde düzgün beþgen ve eþkenar üçgen olduðuna göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) ) ) 8 ) 0 )?. L Yandaki þekil bir düzgün sekizgen P,, P ve,, P doðrusal Yukarýdaki verilere göre, P açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 7, ) 90 ) 0, ) 0 ),

67 Test - Çokgenler ve Genel örtgenler. bir düzgün beþgen [] köþegen [H] // [] = H = cm Yukarýdaki verilere göre, düzgün beþgeninin çevresi kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. düzgün beþgen ve eþkenar üçgen Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) ) 0 ) 8 ). öþegen sayýsý kenar sayýsýnýn katý olan bir düzgün çokgenin bir dýþ açýsýnýn ölçüsü a, bir iç açýsýnýn ölçüsü b dir. a una göre, oraný kaçtýr? b ) ) ) ) ) [] açýortay 8 [] açýortay 0 m(é) = 0 a m(é) = 8 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 78 ) 8 ) 8 ) 88 ) 90. düzgün altýgen L LM düzgün beþgen M. düzgün beþgen a [] [] = {} Yukarýdaki verilere göre, m(mé) kaç derecedir? ) 7 ) 78 ) 8 ) 8 ) 8 Þekildeki düzgün beþgende m(é) = kaç derecedir? ) ) 7 ) 7 ) 7 ) 8 7

68 Çokgenler ve Genel örtgenler Test - 7. L P = LP m(mél) = m(mépn) = 0. bir düzgün beþgen L [L], açýortay [] [] P L = cm a M N Þekildeki L bir düzgün sekizgen olduðuna göre, m(mépn) = kaç derecedir? ) ) 0 ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, düzgün beþgeninin çevresi kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 0 ) 8 8. Ýç açýlar toplamý dýþ açýlar toplamýna eþit olan konveks bir çokgenin köþegen sayýsý kaçtýr? ) ) ) ) ). iç bükey dörtgen = cm = cm [] [] Yukarýdaki verilere göre, lan() kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ) 0 9. Þekildeki düzgün beþgeninde, [] köþegen ve m(é) = m(é) dir. una göre, m(é) = kaç derecedir? ) 9 ) 0 ) 0 ) 0 ) 08. dörtgen [] [] = = cm = () = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) 7ñ 8

69 ölüm PRLLNR V ÞNR ÖRTGN Test -. dörtgen paralelkenar 0 m(é) = a m(é) = m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). paralelkenar [] açýortay = = cm Yukarýdaki verilere göre, paralelkenarýnýn çevresi kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) ). bir 70 paralelkenar a [] açýortay [] [] m(é) = 70 Yukarýdaki verilere göre, m(é)= kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ). paralelkenar [] ve [] 8 açýortay = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0. paralelkenar [] açýortay = 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 70. eþkenar dörtgen [] köþegen = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) )

70 Paralelkenar ve þkenar örtgen Test - 7. paralelkenar = cm = cm = cm 0. bir paralelkenar [] [] = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 0 8. paralelkenar [] açýortay 7 [] // [] = cm = cm = 7 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 9 ) 0 ) ) ) 7. paralelkenar [] açýortay = cm,, doðrusal Yukarýda verilen paralelkenarýnýn çevresi 0 cm olduðuna göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) paralelkenar = () = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 9 ) ) ) ) 8. bir paralelkenar [] köþegen [L] [] L [] [] L = cm = cm () Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? () ) ) ) ) ) 70

71 Test - Paralelkenar ve þkenar örtgen. eþkenar dörtgen [] [] a =. bir paralelkenar = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) Yukarýdaki þekilde; [ [ = {} olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 9 ). eþkenar 0 dörtgen [] ve [] köþegen. eþkenar 7 dörtgen = cm m(é) = 0 a m(é) = m(é) Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 8 ) 80 ) 7 ) 70 ) m(é) = 7 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 9 ) ) 8 ) ) 0. paralelkenar [] [] = cm = cm 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 9 ) 70ñ ) 7 ) ñ ) 9ñ. paralelkenar = [ [ = {} Yukarýdaki verilere göre, kaçtýr? () () oraný ) 8 ) ) ) 0 ) 7

72 Paralelkenar ve þkenar örtgen Test - 7. ve L L paralelkenar [] açýortay = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, L paralelkenarýnýn çevresi kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8 0. paralelkenar [] köþegen = Yukarýdaki verilere göre, () () oraný kaçtýr? ) ) ) ) 7 ) 8. paralelkenar [] açýortay = cm = 0 cm 0 [H] [H] H H = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) ). L paralelkenar = L L = Yukarýdaki þekilde; () + () = cm olduðuna göre, paralelkenarýnýn alaný kaç cm dir? ) ) ) ) 78 ) eþkenar 8 dörtgen [] [] = cm = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) 7 ) 80 ) 9. eþkenar dörtgen = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) 90 ) 00 ) 0 ) 0 7

73 Test - Paralelkenar ve þkenar örtgen. paralelkenar = = 0 m(é) = 0 Yukarýdaki paralelkenarýn çevresi 0 cm olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) 7ñ. eþkenar dörtgen [] [] = = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 7ñ ) 70ñ ) ñ ) ñ ) 8ñ. eþkenar dörtgen [] açýortay 0,, doðrusal = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, eþkenar dörtgenin alaný kaç cm dir? ) 0 ) 0ò ) 0 ) ñ ) 8. paralelkenar [H] [] H [H] açýortay = cm H = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 7 ) 7 ) ) 0 ). H 9 paralelkenar [] ve [] açýortaylar [H] [] H = cm H = 9 cm Yukarýdaki þekilde () = cm olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) 7 ) 88 ) 9 ) 0 ) 0. paralelkenar,, T ve,,, T doðrusal [] köþegen T = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, T = kaç cm dir? ) 0 ) 8 ) ) ) 0 7

74 Paralelkenar ve þkenar örtgen Test - 7. paralelkenar H [] ve [] 8 açýortay 0 = 0 cm = 8 cm H = cm Yukarýdaki þekilde; [H] [] olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) 08 ) 00 ) 9 ) 90 ) 7 0. paralelkenar = Yukarýdaki verilere göre, taralý alanlar toplamýnýn paralelkenarýn alanýna oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 9 8. paralelkenar = [ [ = {} oraný kaç- Yukarýdaki verilere göre, týr? () () ) ) ) ) ). bir 0 paralelkenar dik üçgen = 0 cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) 7 ) ) ) 9. bir 0 paralelkenar = cm = cm m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, paralelkenarýnýn alaný kaç cm dir? ) 0 ) 0ñ )+ñ ) 0 + ñ ) 0. bir paralelkenar [] köþegen = () = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 90 ) 9 ) 98 ) 00 ) 7

75 ÝÖRTGN, R V LTÝ ölüm Test -. dikdörtgen a = = 0 m(é) = 0. bir kare [T] [] [] köþegen T = cm 8ñ T = 8ñ cm Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 00 ) 9 ) 0 ). dikdörtgen = m(é) =. bir kare [] köþegen = cm = 7 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) ) ) 8 ) ) Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) 88 ) ) 00. dikdörtgen [] []. m(é) = = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) )7 ) )8 Þekildeki eþ dikdörtgenlerin kenarlarý 8 cm ve cm dir. una göre, tüm þeklin çevresi kaç cm dir? ) 8 ) 7 ) 80 ) 8 ) 9 7

76 ikdörtgen, are ve eltoid Test - 7. kare ñ = = ñ cm,, doðrusal 0. dikdörtgen eþkenar L üçgen L = L ñ = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, karesinin bir kenarý kaç cm dir? ) ) ñ ) ) ñ ) ñ Yukarýdaki verilere göre, eþkenar üçgenin alaný kaç cm dir? ) ñ ) 8ñ ) 9ñ ) 0ñ ) ñ 8. kare [] [] = ñ cm 0 = 0 cm ñ Yukarýdaki verilere göre, taralý alaný kaç cm dir? ) 0 ) ) 70 ) 7 ) 80. Yukarýdaki þekilde kare, deltoid ve uzunluðu karenin bir köþegeninin uzunluðuna eþittir. una göre, karenin alanýnýn deltoidin alanýna oraný kaçtýr? ) ) ñ ) ) ñ ) ñ 9. kare = = cm. dikdörtgen = = () = 00 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 8 ) ) ) 9 ) Yukarýda verilen dikdörtgenin alaný 00 cm olduðuna göre, taralý dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 0 ) 00 7

77 Test - ikdörtgen, are ve eltoid. dikdörtgen m(é) = m(é) 8 = cm = 8 cm. bir kare [] [] ñ = ñ cm = ñ cm ñ Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 8 ) ) 8 ) ) Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 9.. // 0 80 bir deltoid = a m(é) = 0 m(é) = 80 Þekildeki karesinin [] kenarý eþ parçaya, [] kenarý eþ parçaya bölünmüþtür. üçgeninin alaný cm olduðuna göre, karesinin alaný kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) ) 00 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. dikdörtgen [] [] [] [] = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? YNÝ ) ) ) ) 7 ) 8. bir dikdörtgen,, doðrusal [] [] 0 = = cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 7 ) 80 ) 9 ) 00 ) 77

78 ikdörtgen, are ve eltoid Test - 7. bir dik üçgen 9 bir kare = 9 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, uzunluðu kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) 0 ) 0. dikdörtgen [] [] = {} 9 = 0 = 9 cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, lan() kaç cm dir? - 0 ) 90 ) 08 ) ) ) 8. dikdörtgen N = M = cm M (LMN) = cm. bir kare [] [] = {},, doðrusal = cm = cm L Yukarýdaki verilere göre, Çevre() kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ) 8 Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 9. dikdörtgen bir üçgen = = ñ = ñ cm. bir dikdörtgen [] açýortay = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ ) 8 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 78 ) 8 ) 90 ) 9 ) 08 78

79 Test - ikdörtgen, are ve eltoid. dikdörtgen [] [] = = ò7 cm Yukarýda verilen dikdörtgeninin kenarlarý tamsayý olduðuna göre, çevresi kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). kare 0 ve dik üçgenler m(é) = 0 m(é) = 0 0 Yukarýdaki karenin bir kenarý cm olduðuna göre, taralý altýgeninin alaný kaç cm dir? ) 8ñ ) ñ ) ñ )8 ñ ) 8 ñ. dikdörtgen [] köþegen =. ve G karedir. = 0 cm dikdörtgeninde; = olduðuna göre, oraný kaçtýr? () () ) ) ) ) ) G Yukarýdaki verilere göre, () + (G) toplamý kaç cm dir? ) ) 8 ) 00 ) ). bir dikdörtgen 8 [L] // [] M [] // [] (M) = 8 cm L (M) = cm. bir dikdörtgen,, doðrusal [] [] = = cm = cm Yukarýdaki þekilde () = 80 cm olduðuna göre, (LM) kaç cm dir? ) 7 ) 7 ) 70 ) 8 ) 0 Yukarýdaki verilere göre, dikdörtgeninin alaný kaç cm dir? ) 8 ) ) 0 ) ) 7 79

80 ikdörtgen, are ve eltoid Test - 7. bir kare 0, köþegenlerin kesim noktasý m(é) = 0 = cm Yukarýdaki verilere göre, karesinin çevresinin uzunluðu kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) 0. L kare = L = cm M M = cm L = cm N N = cm Yukarýdaki verilere göre, LMN taralý alaný kaç cm dir? ) ) ) 8 ) ). bir kare 8. dikdörtgen [] köþegen () = cm () = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) L [] köþegen [] [] L = cm L = cm,, doðrusal Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) 0 ) ) bir eþkenar üçgen bir kare Yukarýdaki þekilde; beþgeninin çevresi 0 cm olduðuna göre, karesinin alaný kaç cm dir? ) ) 0 ) ñ ) ) 9ñ. dikdörtgen 8 [] köþegen,, doðrusal = 8 cm = cm = lan() Yukarýdaki verilere göre, oraný lan() kaçtýr? ) ) ) ) ) 80

81 YMU ölüm Test -. 8 yamuk = = = 8 cm = 8 cm 8 Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? YNÝ ) 0 ) ) ) ). yamuk [] [] 8 m(ë) = m(ë) = cm = 8 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, yamuðunun çevresi kaç cm dir? YNÝ ) 8 ) 9 ) 0 ) ). bir yamuk m(é) = 8 = cm? 8 = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 8 ) 0 ) ) ) 7. bir yamuk [] köþegen [] // [] = cm 70 = 0 cm 0 = cm m(é) = 70 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. bir yamuk [] // [] () = cm () = cm [] []= {} Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ). yamuk bir dikdörtgen = Yukarýdaki þekilde dikdörtgeninin alaný cm olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) 8 ) ) 0 ) ) 8

82 Yamuk Test - 7. yamuðunda ñ m(é) = m(é) [] [] = ñ cm ñ = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ñ ) ò0 ) ñ ) ò 0. bir dik yamuk = cm = cm = cm () = cm Yukarýdaki verilere göre, uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. bir yamuk 0 [] // [] // [] = cm = cm m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, farký kaç cm dir? ) ñ ) ) ) ñ ). dik yamuk [] açýortay 8 = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 0 ) ) ) 9. bir yamuk (L) = cm L = cm L = cm = cm L = cm = cm Yukarýdaki þekilde; taralý alan cm olduðuna göre, yamuðunun alaný kaç cm dir? ) 0 ) ) 9 ) ). bir yamuk = = 8 Yukarýdaki þekilde; () = 8 cm olduðuna göre, () kaç cm dir? YNÝ ) ) ) ) 7 ) 8 8

83 Test - Yamuk. yamuk. 0 m(é) = 0 7 m(é) = = 7 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) bir yamuk, [] ve [] açýortay,,, doðrusal noktalar, [] // [], =, = cm dir. una göre, = kaç cm dir? ) 9 ) ) ) 8 ). 8 ñ 8 bir dik yamuk, [] [], [] köþegen, = 8 cm, = 8 cm, = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 0 ) 0ñ ) ) 8ñ ). bir yamuk [] [] = = = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. bir dik yamuk = cm = cm Yukarýda verilen dik yamuðunun alaný 0 cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 0. 9 bir yamuk [] açýortay = = 9 cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 8

84 Yamuk Test - 7. bir yamuk = cm = cm = cm m(é) = m(é) Yukarýdaki verilere göre, dörtgeninin alanýnýn üçgeninin alanýna oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 0. bir yamuk [] [] 0 [] [] = cm = 0 cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. yamuk H [] orta taban () = 80 cm H. bir yamuk [] // [] 8 = [] [] 0 = 8 cm = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, + toplam kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) ) 8 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) 80 ) 9 ) 0 9. ikizkenar yamuk [H] [] = cm = cm = cm H = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ). 8 bir yamuk [] ve [] köþegen [] // [] = cm = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ) 8

85 ÇGNLR V ÖRTGNLR GNL TRR ölüm Test -. dik yamuk a [] [] = 0 m(é) = 0. paralelkenar [] [] =. m(é) = Yukarýdaki þekilde = olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) ) 0 ) ) ) 0. dik yamuðunda =a+ cm = =a+ cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 8 ) ) 8 ) ) 7. paralelkenar,, doðrusal = = Yukarýdaki þekilde; () = 8 cm olduðuna göre, paralelkenarýnýn alaný kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ). 0 bir paralelkenar [], açýsýnýn açýortayý = 0 cm = cm () Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? () ) ) ) ) ) 7 8. eþkenar dörtgen ikizkenar dik üçgen = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ñ + )9ñ +9 )ñ +8 ) 9ñ + ) 9ñ +8 8

86 Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar Test - 7. paralelkenar = T [] [] = {T} (T) = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 0. paralelkenar dikdörtgen = 8 cm 8 = cm Yukarýdaki þekilde () = 7 cm olduðuna göre, () kaç cm dir? ) 70 ) 7 ) 80 ) 8 ) 8 8. dikdörtgen paralelkenar = = () = 0 cm. bir kare = cm = cm [] [] = {} Yukarýdaki verilere göre, dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 70 ) 80 ) 8 ) 00 Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 8 ) ) 0 ) 8 ) 9. paralelkenar [] köþegen = ()=8 cm Yukarýdaki paralelkenarda; = olduðuna göre, taralý alanlar toplamý kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) 0. Þekildeki yamuðunda ve or- ta noktalardýr. 0 [] [] = 0 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 7 ) 7 ) 8 ) 9 8

87 Test - Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar. paralelkenar [] [] [] [] = cm = cm Yukarýdaki þekilde; 0 cm olduðuna göre, Çevre() kaç cm dir? ) ) 0 ) ) ). ir kenarýnýn uzunluðu 0 cm olan eþkenar dörtgenin alaný 80 cm dir. u eþkenar dörtgenin içinde alýnan bir noktasýnýn tüm kenarlara olan uzaklýklarý toplamý kaç cm dir? ) ) ) ) 0 ) ñ. dikdörtgen [] [] = = cm = 8 cm 8 Yukarýdaki verilere göre, lan() kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. yamuk = = () = cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir yamuk [L] // [] [] // [] = 7 L T L = L Yukarýdaki þekilde; (T) = cm olduðuna göre, () kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ). yamuk [] // [] 8 m(é) = m(é) = 8 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, yamuðunun çevresi kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 0 ) 87

88 Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar Test - 7. [] // [] // [] = cm = cm Yukarýdaki þekilde; = olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7 Þekildeki paralelkenarýnda; = cm, = = 0 cm, = cm ve m(é) = 0 dir. una göre, () kaç cm dir? ) 0 ) ) 8 ) 0 ) 8. L Þekildeki paralelkenarýnýn [] kenarý dört eþit parçaya ve [] kenarý üç eþit parçaya bölünmüþtür. lan(lmn) = cm olduðuna göre, () kaç cm dir? ) 0 ) 0 ) 00 ) 90 ) 80 N M. ikizkenar yamuk = 0 0 = 0 cm = 0 cm 8 = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, yamuðunun alaný kaç cm dir? ) 0 ) 70 ) 80 ) 90 ) bir kare L [] köþegen [L] [] = cm L = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ). bir paralelkenar, köþegenlerin kesim noktasý = Yukarýdaki þekilde; üçgeninin alaný cm olduðuna göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 8 ) 7 ) ) ) 88

89 Test - Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar. paralelkenar a m(é) = 8 8 m(é) = m(é) = m(é) olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 08 ) 09. eþkenar dörtgen [] köþegen [] [] = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ), ) ) 7. paralelkenar [], [], [] ve [] açýortay = = cm Yukarýdaki verilere göre, paralelkenarýnýn çevresi kaç cm dir? ) ) 0 ) ) ). bir paralelkenar = oraný kaç- () Yukarýdaki verilere göre, () týr? ) ) ) ) ) 7 9. paralelkenar [] açýortay = = 0 cm 0 Yukarýdaki paralelkenarda; = olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 9 ) 0. dik yamuk [] ve [] köþegen [] [] = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ) 0 ) 7 89

90 Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar Test - 7. bir dikdörtgen 0, G,, doðrusal G = cm = 0 cm Yukarýdaki þekilde G noktasý üçgeninin aðýrlýk merkezi olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 0 0. N M paralelkenar LMN kare () (LMN) L N Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 8. bir dörtgen [] // [] [] [] = a 0 m(é) = 0. bir dörtgen a eþkenar dörtgen = 7 m(é) = 7 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 80 ) 7 ) 70 ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 08 ) 0 ) 9. P deltoid kare = cm P P = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, lan(p) kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) ) 0. bir yamuk [] [] [] // [] = = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, lan() kaç cm dir? ) ) 0 ) 00 ) 98 ) 9 90

91 Test - Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar. [] // [] = cm ñ 0 = 0 cm = cm = ñ cm Yukarýda verilen yamuðunun alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ). bir yamuk eþkenar dörtgen [] ve [] açýortay = cm Þekildeki yamuðun orta tabanýnýn uzunluðu cm olduðuna göre, Çevre() kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 8. dik yamuk [] [] = cm = cm = 0 cm 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ). dikdörtgen [] köþegen [] // [] L = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, L = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 0 7. düzgün altýgen L [L] // [PR]. P R L = = L R = R 0 0 Yukarýdaki verilere göre, L PR oraný kaçtýr? ) ) ) 7 ) 8 ) 0 9 Yukarýdaki þekilde; bir kare, = cm ve = = 0 cm veriliyor. una göre, = kaç cm dir? ) ) 8 ) ñ ) ñ ) 8ñ 9

92 Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar Test - 7. dikdörtgen eþkenar 0. [] // [] // [] = üçgen = [] // [] lan() lan() Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) () Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? () 9 ) ) 7 ) ) ) ñ düzgün çokgeninde [] ve [] köþegen ve m(é) = 00 dir. una göre, düzgün çokgen kaç kenarlýdýr? -0 ) 8 ) 9 ) 0 ) ) Yukarýdaki þekilde; eþkenar dörtgen, [] [], = cm, = cm ve = ñ cm dir. una göre, = kaç cm dir? 09 ) ) ) 7 ) 8 ) G L L H T Yukarýdaki þekilde; düzgün beþgen, eþkenar üçgen ve L karedir. una göre, m(é) = kaç derecedir? 08 ) ) 8 ) 9 ) 0 ) Þekilde GH bir düzgün sekizgen, L bir karedir. HT una göre, oraný kaçtýr? T - 0 ) ) ) ) ) 9

93 Çýkmýþ Sorular Çokgenler ve örtgenler. bir paralelkenar [] açýortay M M = cm M = cm Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) (00 - ÖSS). bir düzgün beþgen bir eþkenar üçgen m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) ) 7 ) 7 (00 - ÖSS).. bir kare m(é) = Þekildeki bir düzgün altýgendir. () = ñ cm olduðuna göre, altýgenin bir kenarýnýn uzunluðu kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) 8ñ ) ) 8 (00 - ÖSS) Yukarýdaki þekilde = olduðuna göre, kaç derecedir? ) 7, ) ), ) 0 ) 7, (00 - ÖSS). bir dikdörtgen = 9 0 = 9 cm = 0 cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 8 ) 0 ) ) ) 8 (00 - ÖSS). bir paralelkenar = cm = cm Yukarýdaki þekilde taralý üçgeninin alaný a cm olduðuna göre, paralelkenarýnýn alaný kaç cm dir? 7a ) 9a ) a ) ) a ) a (00 - ÖSS) 9

94 Çokgenler ve örtgenler Çýkmýþ Sorular // 0 [] açýortay = Þekildeki gibi eþ karelerden oluþan kare biçimindeki ýzgara için 90 cm tel kullanýlmýþtýr. u ýzgaranýn çevresi kaç cm dir? ) 0 ) 0 ) 8 ) 8 ) 80 (00 - ÖSS) m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) ) 0 ) (00 - ÖSS) 8. ve H birer kare H = cm = cm. bir paralelkenar = G G = G H Yukarýdaki verilere göre, taralý alanlarýn toplamý kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 0 ) (00 - ÖSS) Þekildeki paralelkenarýnýn alaný 7 cm dir. una göre, taralý G üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 9 ) 0 ) ) ) 8 (007 - ÖSS) 9. paralelkenarý, þekildeki gibi kenarlarýna paralel doðru parçalarýyla dört bölgeye ayrýlmýþtýr. ölgelerden ikisinin cm türünden alanlarý içlerine yazýlmýþtýr. 08 paralelkenarýnýn alaný cm olduðuna göre, taralý bölgenin alaný kaç cm dir? ) 7, ) 0 ), ) ) 7, (00 - ÖSS). bir dikdörtgen T // T m(é) = m(é) T = T = cm = cm T = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 8, ) 9 ) 9, ) 0 ) 0, (007 - ÖSS) 9

95 Çýkmýþ Sorular Çokgenler ve örtgenler. þaðýdaki þekilde, eni 0 m ve boyu 00 m olan dikdörtgen biçiminde bir park, parkýn içinden geçen paralelkenar biçiminde iki yol ve bu yollar dýþýnda kalan yamuksal, L ve üçgensel M yeþil alanlarý gösterilmiþtir Parkýn ve L bölgelerinin alt kenar uzunluklarý sýrasýyla m ve m olduðuna göre, toplam yeþil alan kaç m dir? ) 00 ) 00 ) 00 ) 00 ) 800 (008 - ÖSS) L M. dikdörtgen m(é) = m(é) = 8 cm = cm = 8 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) (008 - ÖSS) 7. dikdörtgen = cm = cm. m(é) = m(é) 0 bir kare = = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 0 ) 0 ) ) 0 (008 - ÖSS). bir düzgün beþgen = = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) ) 0 (008 - ÖSS) Yukarýdaki verilere göre, taralý üçgeninin alaný kaç cm dir? 8 ) ) ) ) ) (009 - ÖSS) 8. bir dikdörtgen = cm = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7 (00 - YGS) 9

96 Çokgenler ve örtgenler Çýkmýþ Sorular 9. bir paralelkenar bir yamuk = cm = cm Þekildeki paralelkenarýnýn alaný 0 cm olduðuna göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 7 ) 7, ) 8 ) 8, ) 9 (00 - YGS). emal Öðretmen, geometri dersinde öðrencileriyle birlikte adým adým aþaðýdaki etkinliði yapmýþ ve onlara etkinlik sonunda bir soru sormuþtur. 8 cm uzunluðunda bir doðru parçasý çizelim. Pergelimizi cm açalým. Pergelin sivri ucunu önce, sonra da noktasýna batýrarak iki çember çizelim. u iki çemberin kesim noktalarýný ve olarak adlandýralým. öþe noktalarý,, ve olan dörtgenini oluþturalým. dörtgensel bölgesinin alaný kaç cm dir. 0. þaðýda verilen dikdörtgeni biçimindeki bir kaðýt, ve köþeleri çakýþacak þekilde katlanýyor. [] kenarý üzerindeki katlanma noktasý olmak üzere = birim oluyor. una göre, emal Öðretmen in sorduðu sorunun cevabý nedir? ) 0 ) ) ) ) (0 YGS) atlama sonucunda, kaðýdýn üst üste gelen kýsýmlarý koyu renkli eþkenar üçgensel bölgesini oluþturuyor. una göre, kaðýdýn alaný kaç birim karedir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ (0 YGS).. bir eþkenar dörtgen bir üçgen = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) ) ) 9 ) üzgün altýgen biçimindeki fayanslarla kaplanmýþ bir zemin üzerine, koyu renkle gösterilen þekildeki süsleme yapýlmýþtýr. Her bir altýgenin alaný birim kare olduðuna göre, bu süslemenin kapladýðý alan kaç birim karedir? ) 8 ) 9 ) 0 ) ) (0 YGS) (0 YGS) 9

97 ÇMR ÇILR ölüm Test -., çemberin 0 merkezi m(é) = m(é) = 0., [] çaplý çemberin merkezi m(é) = a m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(ï) kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) 8 ) ) ) 8 )., çemberin merkezi m(é) = 8 a m(é) = 8. [P, noktasýnda [P, noktasýnda 0 a P çembere teðet,, çember üzerinde m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, m(ép) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0. [P, noktasýnda 0 P a L [PL, noktasýnda merkezli çembere teðettir. [] // [] m(é) = 0 m(épl) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 90 ) 80 ) 7 ) 70 ) 0.,,,, çember z üzerinde 0 m(é) = 0, y, z, t bulunduklarý y t açýlarýn derece cinsinden ölçüleridir. Yukarýdaki çemberde verilenlere göre, + y + z + t toplamý kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 97

98 Çemberde çýlar Test - 7. m(é)= 0 a m(é)= 0 0 m(é)= 0 Yukarýdaki þekilde verilere göre, m(é)= kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) 0 0.,,, çember üzerinde, noktasýnda 70 a çembere teðet 0 m(é) = 70 m(é) = 0 Yukarýdaki þekilde; [] [] = {} olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 00 ) 9 ) 90 ) 80 ) 7 8. T L, P noktasýnda çembere teðet 0 PT kiriþler dörtgeni m(té) = 0 0 m(épl) = 0 P L Yukarýdaki verilere göre, m(pét) kaç derecedir? ) 80 ) 8 ) 90 ) 9 ) 00. [P ve [P, merkezli [] P çaplý çembere a teðettir. [] // [] 0 m(é)= 0 m(ép)= Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 70 ) 80 ) [, noktasýnda [, noktasýnda çembere teðet [] // [ [ // [].,, noktalarý merkezli çemberin üzerinde a m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) 0 ) 7 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) ) 0 ) 0 98

99 ï ï Test - Çemberde çýlar. çemberin merkezi kare m(ù) = 0,,,, çember üzerinde m() Yukarýdaki verilere göre, oraný kaçtýr? m() ) ) ) ) ).,,,, noktalarý çember üzerinde [] // [] m(é) = 0 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, ï yayýnýn ölçüsü kaç derecedir? YNÝ ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 ) 80. [, noktasýnda çembere teðet [] [. 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(ï) kaç derecedir? ) 80 ) 90 ) 00 ) 0 ) 0 0 a Yukarýdaki þekilde; [, [] çaplý yarým çembere noktasýnda teðet ve,, doðrusaldýr. m(é) = 0 ise, m(é) = kaç derecedir? YNÝ ) 0 ) ) 0 ) ) 70. [] // [] m(é) = 8 m(é) =. merkezli 0 a çemberde m(ép) = 0 0 P m(ép) = 0 Yukarýdaki çemberin merkezi ve [] çap olduðuna göre, m(é) kaç derecedir? ) ) ) ) ) 8 Yukarýdaki verilere göre, m(pé) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 ) 80 99

100 Çemberde çýlar Test - 7. [] yarým çemberin çapý = a 70 m(é) = 70 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) ) 0 ) 0.,, ve çember üzerinde [], açýsýnýn açýortayý m(é) = 0 0,, doðrusal Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) merkezli çemberde = = m(é) =., çeyrek çemberin merkezi a [] [] m(é) = Yukarýdaki verilere göre, açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 ) 80 Yukarýdaki þekilde; noktasý çeyrek çember üzerinde olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) 90 ) 00 ) 0 ) 0 ) 9. Yukarýdaki þekilde; [, [] çaplý yarým çembere noktasýnda teðet ve,, doðrusaldýr. m(é) = ise, m(é) = kaç derecedir? YNÝ ) ) 8 ) ) ) a. [], yarým çemberin çapý a [] []={} m(ï) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) ) ) 8 ) 00

101 Test - Çemberde çýlar.,, noktalarý merkezli çemberin üzerinde 0 a m(é) = 0 0 m(é) = 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) 00 ) 0 ) 0 ) 0 ) 0., çemberin merkezi m(ï) = 70 a m(é) = 70 merkezli çemberde, m(é) = kaç derecedir? ) 00 ) 0 ) 0 ) ) 0. [ ve [ ve noktalarýnda çem- bere teðet [] [ m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) 7 ) ) ) 7 ) 9. bir üçgen teðet noktasý m(é) = m(é) = a m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) ) 70 ) 7., çeyrek çemberin merkezi = m(é) = 0 0 a m(é) =. a 0 Yukarýdaki þekilde; [], yarým çemberin çapý, bir üçgen, m(ë) = ve m(é) = 0 dir. Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ), ) ) 7, ) 0 una göre, m(é) = kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) ) 0 ) 0

102 Çemberde çýlar Test - 7. kiriþler dörtgeni m(é) = m(é) = 0 0 kiriþler dörtgeni olduðuna göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 0 ) 0.,, çember üzerinde 8 = = m(ï) = 8 a m(é) = Yukarýdaki þekilde; [] çembere noktasýnda teðet olduðuna göre, kaç derecedir? ) ) 8 ) ) 9 ) 8. a. m(é) = 0 m(ï) = 8 a 0 8 m(é) = Yukarýdaki þekilde; [], yarým çemberin çapý, [] // [] ve teðet noktasýdýr. m(é) = ise, m(é) = kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) ) 0 ) Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) ) 8 ) 0 ) 9.,,,, noktalarý çember üzerinde m(é) = 0 0 m(é) =., çemberin merkezi [] // [] a m(é) = m(é) = Yukarýdaki þekilde; = = olduðuna göre, kaç derecedir? YNÝ ) 00 ) 0 ) 0 ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) ) 0 ) 0

103 Test - Çemberde çýlar.,, noktalarý 8 0 çember üzerinde, çembere noktasýnda teðet m(é) = 0. a m(é) = Yukarýdaki þekilde = 8 cm olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ Þekilde üçgeninin çevrel çemberi verilmiþtir.,, noktalarý doðrusal ve m(é)= 00 olduðuna göre, m(é)= kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0.,,, çember üzerinde m(é) = m(ï) = 0.,, noktalarý merkezli çember üzerinde 0 [] // [] m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 80 ) 7 ) 70 ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, m(ï) kaç derecedir? ) 70 ) 7 ) 80 ) 90 ) 00.., çeyrek çemberin merkezi 80 m(é) = 80 a 0 m(ï) = 0 a Þekilde,,, ve noktalarý çember üzerinde, =, =, m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 70 ) 7 Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) 7 ) 70 ) ) 0 ) 0

104 Çemberde çýlar Test - 7. a 0., [] çaplý yarým çemberin merkezi [] // [] m(é) = Yukarýdaki þekilde; [, merkezli yarým çembere noktasýnda teðet, bir üçgen, = ve m(é) = dir. una göre, m(é) = kaç derecedir? ) 9 ) 8 ) 7 ) ) Yukarýdaki verilere göre, m(ï) kaç derecedir? YNÝ ) ) ) 8 ) ) 8 8. çemberin merkezi,,,, çemberin üzerinde 0 m(é) = 0 m(é) = Þekilde, m(é) = m(é) = m(é) olduðuna göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) ) 8 ) 7 ) 7., çemberin merkezi [, [ ve a [] çembere 70 teðet m(é) = 70 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) ) 0 ) 0 ) ) 70 9., yarým çemberin merkezi [] [] [] // [] 0 m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? YNÝ ) ) 70 ) 7 ) 80 ) 8. bir üçgen [], yarým çemberin çapý = m(é) = 0 0 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? YNÝ ) 0 ) ) 0 ) ) 70 0

105 ÇMR UZUNLULR ölüm Test -.,,, noktalarý merkezli çember üzerinde 8 [] çap = cm = 8 cm = Yukarýdaki þekilde [] // [] olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ). = 7 cm = ò8 cm 7 ò8 dik üçgeninin içteðet çemberi [] kenarýna noktasýnda teðettir. üçgeninin çevresi cm olduðuna göre, () kaç cm dir? ) 8 ) ) 7 ) 8 ) 90. L bir kare, çeyrek çemberin merkezi,, doðrusal = 7 cm = cm 7 = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8. 0 merkezli çember dilimi içine, merkezli yarým çember çiziliyor. T ve teðet noktalarýdýr. m(é) = 0 ve = cm olduðuna göre, T kaç cm dir? ) ñ )8 ñ ) ñ T ) ñ ) 8ñ 8., yarým çemberin merkezi ñ [] çap = = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ñ ) ñ ) ñ ). merkezli yarým çemberde = = cm = cm Yukarýdaki þekilde; [] çap, [] kiriþ olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) ò0 ) ñ ) ò ) ñ 0

106 Çemberde Uzunluklar Test - 7. = 0. = cm T = cm = cm ñ H P Yukarýdaki þekilde; merkezli yarým çember ve noktalarýnda üçgeninin kenarlarýna teðettir. una göre, kaç cm dir? ) ñ ) ò0 ) ñ ) ò ) ò0 Yukarýdaki þekilde;,, H,, P doðrusal, [P, T noktasýnda merkezli çembere teðet, [TH] [P], TH = ñ cm ve = P dir. una göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) 9 ) ñ ) 7ñ ) 0 ) 8. [, noktasýnda, 0 cm yarýçap- lý çembere teðettir. m(ë) = 90 = cm. bir üçgen = 0 cm 0 = 0 cm = cm = r 0 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8 Þekilde verilen merkezli çevrel çemberin yarýçapý = r kaç cm dir? ) ) ) 7 ) ) 8 9. paralelkenarýnýn kenar- larý,, noktalarýnda çembere teðet = = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7., yarým çemberlerin merkezi kare Yukarýdaki verilere göre, çemberlerin yarýçaplarý oraný nedir? ) ) ) ) ) 0

107 Test - Çemberde Uzunluklar. - P H Þekildeki ve M merkezli yarým çemberler P noktasýnda kesiþmektedir. [PH] [L] ve L = cm olduðuna göre, PH kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ) M L., çeyrek çemberin merkezi [] [] = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ) ñ ) ñ ) ò. L Yukarýdaki þekilde, [ ve [, ve noktalarýnda çembere teðettir. = cm, = cm ve Ç() = 0 cm una göre, + toplamý kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ). merkezli çember, üçgeni- 0 nin çevrel çemberi [] [] = 0 cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ ).., çemberin merkezi [H] [] H = cm H = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? YNÝ ) 8 ) 0 ) ñ ) ñ ) 8ñ Yukarýdaki þekilde; [, [] çaplý çembere noktasýnda teðet,,, noktalarý doðrusal, = cm ve = cm dir. una göre, = kaç cm dir? YNÝ ) ñ ) ñ ) ñ7 ) ñ ) ò0 07

108 Çemberde Uzunluklar Test - 7. P 0. [, noktasýnda çembere teðettir. [] [] = cm = cm merkezli büyük çembere teðet olan ve merkezli çemberlerin yarýçaplarý cm dir. Yukarýdaki verilere göre, çemberin çapý kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ Yukarýdaki þekilde; P merkezli çember üç çembere ve noktasýnda [] ye teðet olduðuna göre, kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ). 8. = 9 cm = cm = cm = y = y 9 Yukarýdaki þekilde, merkezli çember yayý üçgeninin [] kenarýna noktasýnda teðet olduðuna göre, y farký kaç cm dir? ) ) ) ) ) L Yukarýdaki þekilde merkezli çemberin merkezi, merkezli çeyrek çember yayý üzerindedir. L teðet noktasý, = cm, = cm una göre, L = kaç cm dir? ) ) ) ) ) 9.,, merkezli çemberler birbirlerine teðet T olup merkezli çemberin yarýçapý cm dir.. dikdörtgeninin köþeleri çember üzerinde = cm = cm Yukarýdaki þekilde; T bir dikdörtgen olduðuna göre, merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ), ) ), ) Yukarýdaki verilere göre, merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ñ ) ) ò0 ) ñ ) ò 08

109 Test - Çemberde Uzunluklar., çemberin merkezi [] // [] // [] = cm = cm 0 = 0 cm Yukarýdaki verilere göre, [] ve [] kiriþleri arasýndaki uzaklýk kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ) 7. 0 Yukarýdaki merkezli, [] çaplý yarým çemberde, [] kiriþtir. m(é) = 0, m(é) =, = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ñ ). merkezli çemberde = cm ñ = cm = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ), ) ), ). Yukarýdaki þekilde; dikdörtgen,, G teðet deðme noktalarý, merkezli çemberin yarýçapý cm ve,, doðrusaldýr. = 8 cm ise, kaç cm dir? ),8 ), ), ) ) 0,8 G.. r = cm r = cm,, merkezli çemberler teðet olduðuna göre, r kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 0 7 Yukarýdaki þekilde,,,, noktalarý merkezli çember üzerindedir. [] [], = cm, = 7 cm ve = cm veriliyor. una göre, çemberin çapý kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ñ ) ñ 09

110 Çemberde Uzunluklar Test merkezli çemberde T, teðetin T deðme noktasýdýr. m(té)=m(té) T = ñ cm L Þekilde; [] [], merkezli çemberin yarýçapý cm, merkezli çemberin yarýçapý cm 7 merkezli çemberin yarýçapý cm dir. [], merkezli çemberi noktasýnda merkezli çemberi L noktasýnda kestiðine göre, L kaç cm dir? ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ) ) ) 0. merkezli çemberde;, noktasýnda çembere teðettir. [] // [] = 8 cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ) ñ. [P, T noktasýnda merkezli çembere teðet H [H] [P] T = H PT = cm T P P = cm Yukarýdaki verilere göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ñ ). P L 9. ve merkezli eþ çemberler ve merkezli [L] çaplý büyük çember þekildeki gibidir. = cm L Yukarýdaki verilere göre, L kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ ) Þekildeki birim karelere ayrýlmýþ zeminde; P ve L noktalarýndan geçen çemberin merkezi aþaðýdakilerden hangisidir? ) ) ) ) ) 0

111 Test - Çemberde Uzunluklar. [, noktasýnda merkezli çembere teðet ò,,, ve,, doðrusal = cm = ò cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ) ñ ) ñ ) ) ñ7. bir dik 7 üçgen, çemberin 8 merkezi = 7 cm = 8 cm = = olduðuna göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ñ ) ñ ) )., yarým çemberin merkezi [] çap [H] [] H = cm H H = cm Yukarýdaki verilere göre, H = kaç cm dir? ) ) ) ) )., üçgeninin dýþ teðet çemberinin merkezidir. 9 = 9 cm = cm T Yukarýdaki verilere göre, Çevre() kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 0.., çeyrek çemberin merkezi [] [] = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) 8 ) ñ ) ñ ) 9 ) ñ [] noktasýnda ve [] noktasýnda merkezli yarým çembere teðettir. = cm ve = cm olduðuna göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ) ) )

112 Çemberde Uzunluklar Test - 7. merkezli çemberde = cm = cm = ñ cm 0. dikdörtgen N M LMN kare [] yarým çemberin çapý, teðet noktasý L Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8 (LMN) = 0 cm olduðuna göre, dikdörtgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 7 ) 80 ) 9 ) L M T Yukarýdaki þekilde; ve M merkezli çemberler ve noktalarýnda kesiþmektedir. [ ve [M, noktasýnda çemberlere teðettir. = cm ve M = cm olduðuna göre, L kaç cm dir? YNÝ ) ) ) 7 ) 8 ) 9 Yukarýdaki þekilde; merkezli çeyrek çembere T, ve noktalarýnda teðet olan merkezli çemberin yarýçapý cmdir una göre, kaç cm dir? ) ) ñ + )ñ ) ñ ) ñ + 9. dik üçgen ve [] yarým çemberin çapýdýr. [], noktasýnda yarým çembere teðet = cm., ikizkenar yamuðunun iç teðet çemberinin merkezi L N = cm L = cm Yukarýda verilen yarým çemberin yarýçapý cm olduðuna göre, kaç cm dir? 9 ) ) ) ) ) M Þekildeki ikizkenar yamuðu teðetler dörtgeni olduðuna göre, çevresi kaç cm dir? ) ) 8 ) ) )

113 Test - Çemberde Uzunluklar. bir üçgen 0, [] çaplý yarým çemberin merkezi m(é) = 0 = cm = cm. doðrusu T noktasýnda çembere teðet [T] [] m(ét) = 0 = cm 0 = cm T Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ7 ) ñ Yukarýdaki verilere göre, T üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 8ñ ) 0ñ ) ñ ) ñ ) ñ. [L] [PT] RM = 9 cm MT = cm P 9 T R M L. N dik yamuðu ayný zamanda teðetler dört- M genidir. = 8 cm = cm L [RT], büyük çemberin çapý [L], M merkezli yarým çemberin çapý Yukarýdaki verilere göre, PR = kaç cm dir? ) ) ) ) 7 ) 8 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 0 ) 8ñ ) ) 8ñ ). dikdörtgen = 9 cm = 8 cm., [] çaplý yarým çemberin merkezi [H] [] H = cm H H = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ñ ) ò0 ) ñ ) ) r Yukarýda verilen ve merkezli çemberler birbirlerine ve dikdörtgenin kenarlarýna teðettir. una göre, = r kaç cm dir? ) ) ) ) )

114 Çemberde Uzunluklar Test - 7. L 0. M ve N çemberlerin merkezleri [MN] // [] M N MN = 0 cm = cm Yukarýdaki þekilde, [ ve [] merkezli çeyrek çembere ve noktalarýnda teðettir. [] [], = cm ve = cm veriliyor. Yukarýdaki verilere göre, M noktasýnýn [] ye uzaklýðý kaç cm dir? ) )7 ) )8 )9 una göre, L = kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ) ñ ) ñ 8. NM = cm N = cm M = cm M N M = cm L Þekildeki çember;, L, M noktalarýýnda paralelkenarýna teðettir. una göre, paralelkenarýnýn çevresi kaç cm dir? ) ) ) 0 ) ).,,, çemberin 7 üzerinde,,, doðrusal = 7 cm 0 = cm = cm m(é) = 0 Yukarýdaki þekilde; m(ï) = m(ï) olduðuna göre, () kaç cm dir? ) 9ñ ) 0ñ ) ñ ) ñ ) ñ 9. M L Yukarýdaki þekilde;, L, yarým çemberlerin, M küçük çemberin merkezidir. = = L = L = cm olduðuna göre, M merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ) ) )., büyük çemberin merkezi, [] çaplý yarým çemberin merkezi Yukarýdaki verilere göre, þekilde belirtilen çemberlerin yarýçaplarý oraný kaçtýr? ) ) ) ) )

115 Test - Çemberde Uzunluklar. [] yarým çemberin çapý bir yamuk = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? ) ò ) 7 ) ò ) ñ ) 8. [] [, ve noktalarý doðrusal = cm = cm Þekildeki [] çaplý yarým çember, [ ye noktasýnda teðettir. una göre, kaç cm dir? 7 ) ) ) ) ). [] [ [ [ = cm = cm. Yukarýdaki merkezli çember; [ ve [ ýþýnlarýna ve noktalarýnda teðettir. una göre, = kaç cm dir? ) 0 ) ò0 ) ñ ) ñ ) 9 ve çemberin kesenleri, = ve = cm dir. una göre, = kaç cm dir? ) ) ) ñ ) ñ ).. L doðrusu, yarýçaplarý cm ve cm olan çemberlere ve noktalarýnda teðettir. Yukarýdaki þekilde ve merkezli çemberler merkezli çembere ve [] ye teðettir. L = cm, = cm Çemberlerin birbirlerine en kýsa uzaklýðý cm olduðuna göre, kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9,, L, noktalarý doðrusal olduðuna göre, üçgeninin çevresi kaç cm dir? ) ) 8 ) ) ) 0

116 Çemberde Uzunluklar Test - 7. [ [ = cm 0. [] [] = cm > = cm [ ýþýnýna teðet çemberler ayný zamanda birbirlerine dýþtan teðettir. merkezli çemberin yarýçapý cm olduðuna göre, [ ve [ ya teðet olan merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? Yukarýdaki þekilde; [], merkezli çembere noktasýnda teðettir. una göre, = kaç cm dir? ) ) ñ ) ) ñ ) ) ) ) ) ). merkezli çeyrek çemberde, 8. bir üçgen = cm = 9 cm 9 [] [] [L] [] L = cm L Yukarýdaki þekilde; [] çaplý yarým çember içerisinde bulunan merkezli yarým çember [] ve [] kenarlarýna ve noktalarýnda teðettir. una göre, kaç cm dir? ) ñ ) ) ò0 ) 0 ) ò Yukarýdaki þekilde m(ï) = m(ï) = m(ï) olduðuna göre, + toplamý kaç cm dir? ) ) ) ) ) 0. [], merkezli çemberin çapý 9. dikdörtgen, çeyrek çemberin merkezi T [], yarým çemberin çapý T, teðet noktasý = cm Yukarýdaki verilere göre, = kaç cm dir? YNÝ ) ñ ) ñ ) ñ7 ) ñ ) ò [] [] [] [] = cm = cm Yukarýdaki þekilde = olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) 7 ) )

117 ÝR LNLR ölüm 7 Test -., dairenin merkezi 0 m(é) = 0 = 8ñ cm 8ñ Yukarýdaki verilere göre, dairenin alaný kaç cm dir? ) ) ) 80 ) 9 ) 00. merkezli daire karesine içten teðet () = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý alanlar toplamý kaç cm dir? )9 ) 8 ) 8 )8 ). Þekilde üçgeninin çevrel çemberi verilmiþtir. ï = ï ï = ï = ï. çemberin merkezi [] // [ m(é) = = cm Yukarýdaki üçgeninin çevresi 8ñ cm olduðuna göre, yayýnýn uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) ) ñ ) ñ Yukarýdaki þekilde; [ çembere noktasýnda teðet olduðuna göre, taralý daire diliminin alaný kaç cm dir? ) ) ) ) ). [] [] = cm = cm. kare [] ve [] köþegenleri noktasýnda kesiþmektedir. Yukarýda verilen merkezli çemberlerde meydana gelen taralý alanlar toplamý kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ) 8 Þekildeki çemberin yarýçapý cm olduðuna göre, taralý alanlar toplamý kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 7

118 airede lanlar Test - 7. Þekildeki merkezli dairede;,, doðrusal ve = = = cm olduðuna göre, taralý alan kaç cm dir? ) 7 ) ) ) ) 9 0. [, T noktasýnda M T [, noktasýnda 0 merkezli çembere 0 teðettir. m(é) = 0 m(ét) = 0 Yukarýdaki þekilde ùmt = 8 cm olduðuna göre, ùt yayýnýn uzunluðu kaç cm dir? ) 9 ) ) 0 ) ) 8. [PT ve [PS, T merkezli çembere teðettir. P m(téps) = 90 PT = cm S., çemberin merkezi 0 [] çap m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, taralý daire parçasýnýn alaný kaç cm dir? ) 9 9 )9 ) 9 8 ) ) 8 Yukarýdaki þekilde taralý alanlar toplamý 0 cm olduðuna göre, dairenin alaný kaç cm dir? ) ) 0 ) ) 8 ) 7 9. kare, çeyrek çemberin L merkezi T = cm merkezli küçük çember T noktasýnda çeyrek çembere ve, L noktalarýnda kareye teðet olduðuna göre, taralý alan kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8. Ýki daire birbirine noktasýnda teðettir. [], noktasýnda 0 [], noktasýnda küçük daireye teðettir. m(é) = 0 Yukarýdaki verilere göre, dairelerin alanlarý oraný kaçtýr? 9 8 ) ) ) ) ) 8

119 Test - airede lanlar.,, çemberin 0 üzerinde [] [] m(é) = 0 = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý alan kaç cm dir? ) 9 ñ ) 9 ñ ) ñ ) ñ ) 9ñ. Þekildeki ve merkezli çemberler içten teðettir. [] çembere noktasýnda teðettir.,, doðrusal noktalar = 8 cm, merkezli çemberin yarýçapý cm olduðuna göre, merkezli dairenin alaný kaç cm dir? ) ) ) ) 9 ). m(é) = 0 = cm = 0 cm 0 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) ñ ) ) ñ ) 0., yarým çemberin merkezi [] [] m(é) = = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý alan kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0.. çeyrek çemberin merkezi dikdörtgen r () = 9 cm Yukarýdaki þekilde taralý alanlar birbirine eþit olduðuna göre, = r kaçtýr? ) ) ) ) 8 ) 9 Yukarýdaki þekilde birbirlerine teðet olan çemberlerin merkezleri doðrusaldýr. üçük çemberlerin yarýçaplarý cm ve cm olduðuna göre, taralý alanlar toplamý kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 9

120 ï ï airede lanlar Test - 7., noktasýnda 0. çemberin 0 merkezli daireye teðet merkezi = cm = cm m(ï) = m(ï) m(é) = 0 = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý alan kaç cm dir? ) 9ñ ) ñ ) ( ñ) ) ñ ) 8 9ñ oraný kaç- () Yukarýdaki verilere göre, () týr? ) ) ) ) ) S S Þekilde; [], [] ve [] yarým daireleri iç içe noktasýnda teðet olacak þekilde çizilmiþtir. 0 r 0 r S ve S bulunduklarý bölgelerin alanlarýdýr. S = = olduðuna göre, oraný S kaçtýr? ) ) ) ) ) Yukarýdaki þekilde m(é) = 0, m(é) = 0 dir. ve merkezli çemberlerin yarýçaplarý r ve r olduðuna göre, oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) merkezli iki daire þekildeki gibi iç içedir.. doðrusu T noktasýnda çem- 0 = cm = 0 cm bere teðet m(ét) = 0 Yukarýdaki þekilde,,, ve doðrusal olduðuna göre, taralý daire halkasýnýn alaný kaç cm dir? ) 9 ) ) 0 ) ) 7 T 0 T = cm Yukarýdaki verilere göre, merkezli dairenin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) ) 00 ) 0

121 ÇMR V ÝR GNL TRR ölüm 8 Test -., çeyrek çemberin 0 merkezi m(é) = 0 m(é) = a Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) 70 ) 7 ) 80 ) 8. [P, noktasýnda merkezli ñ çembere teðettir. 0 P = ñ cm P m(ép) = 0 Yukarýdaki çemberde [] çap olduðuna göre, P kaç cm dir? ) ) 0 ) ) ) 8. [P, noktasýnda ve [P, noktasýnda çembere teðet P a = m(ép) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, nýn cinsinden deðeri aþaðýdakilerden hangisidir? ) ) ) ) ). bir kare, çeyrek çemberin merkezi = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý bölgenin alaný kaç cm dir? ) ) 8 ) 7 ) 7 ) 7. bir üçgen = [] çap m(é) =. dikdörtgen T, teðet noktasý = 8 cm 8 = cm Yukarýdaki þekilde;,,, noktalarý çember üzerinde olduðuna göre, m(é) kaç derecedir? ) ) 8 ) ) ) 0 T Yukarýdaki verilere göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ) ) 8 ) 9

122 Çember ve aire Genel Tekrar Test - 7. T P 0. merkezli dörtte birlik daireye [] ve [] teðettir. = cm 0 m(é) = 0 Yukarýdaki þekilde ve merkezli eþ çemberler noktasýnda dýþtan teðettir. T ve iki çemberin ortak teðetleridir. u çemberlerin yarýçaplarý cm olduðuna göre, taralý P üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ) 0 ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ñ ) 8ñ ) ñ ) 0ñ ) ñ 8. çembere noktasýnda teðettir. = ï = ï. bir dik M yamuk L L = cm N = 8 cm 8 Yukarýdaki verilere göre, m(é) kaç derecedir? ) 0 ) 8 ) 70 ) 7 ) 7 Yukarýdaki þekilde; yamuðunun iç teðet çemberi kenarlara, L, M, N noktalarýnda teðettir. una göre, yamuðunun alaný kaç cm dir? ) ) ) 7 ) 7 ) 80 9.,,,, ve noktalarý merkezli çember üzerinde = m(ù) = 0. ikizkenar dik üçgen, iç teðet çemberin merkezi H, teðet deðme noktasý = cm r H = r H m(é) = Yukarýdaki çemberde; [] çap ve,, doðrusal olduðuna göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 Yukarýdaki verilere göre, H = r kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ

123 Test - Çember ve aire Genel Tekrar. [] [] = cm = cm Yukarýdaki þekilde [, noktasýnda çembere teðet olduðuna göre, çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ) ) ) ). P küçük çemberin merkezi P ve T, teðet deðme noktalarý [PT] [] T ñ = T = ñ cm Yukarýdaki verilere göre, büyük çemberin yarýçapý kaç cm dir? 7 ) 7 ) ) 8 ) ) 9. bir kare., çeyrek dairenin merkezi bir dik üçgen, [] yarým çemberin çapý, Yukarýdaki çeyrek dairenin alaný cm olduðuna göre, lan() kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) ) 7 = = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý þeklin çevresi kaç cm dir? ) ) ) + ) + ) +. P = cm T = cm P merkezli çember yayý [PT ye T noktasýnda teðettir. Yukarýdaki verilere göre, T kaç cm dir? ) ) ) ) ). merkezli yarým çemberde [, noktasýnda teðet a = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ), ) 0 ) 0 )

124 Çember ve aire Genel Tekrar Test - 7., yarým dairenin merkezi m(é) = m(é) = 70 = cm Yukarýdaki verilere göre, yarým dairenin alaný kaç cm dir? ) 9 ) 0 ) ) 8 ) 0 0. noktasý, yarým çemberlerin merkezi = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý þeklin çevresi kaç cm dir? ) ) + ) +8 ) + ) [] çap m(é) = 0 0 = cm Þekildeki merkezli yarým çemberde teðetin deðme noktasýdýr. una göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 9ñ ) ñ ) ñ ) 8ñ ) ñ.,,,, çemberin üzerinde = 80 = m(é) = 80 a Yukarýdaki verilere göre, m(é) = kaç derecedir? ) ) 70 ) 7 ) 80 ) 8 9. ve yarým çemberlerin merkezleri [] büyük çemberin çapý = cm = cm Yukarýdaki þekilde noktasýnda içten teðet yarým çemberler veriliyor. una göre, küçük çemberin yarýçapýnýn büyük çemberin yarýçapýna oraný kaçtýr? ) ) ) ) ). [] çembere noktasýnda teðet = = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) 7 ) 0 ) )

125 Test - Çember ve aire Genel Tekrar.,, doðrusal. 8 = cm = 8 cm Yukarýdaki þekilde; [] çaplý yarým çember ile noktasýnda kesiþen merkezli çember [ ýþýnýna noktasýnda teðettir. una göre, merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ñ ) ) ñ ) ) ñ [, merkezli daireye noktasýnda teðet. [] çap, [ // [] Yukarýdaki þekilde = cm ve = cm olduðuna göre, taralý dörtgeninin alaný kaç cm dir? ) 0 ) ) 8 ) ) 9. çemberlerin merkezi [], T noktasýnda küçük çembere teðettir. T T = cm = 8ñ cm Yukarýdaki verilere göre, küçük çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ). noktasý merkezli ve [] çaplý yarým çember üzerindedir. 0 = 0 cm = cm Yukarýdaki þekilde; [] [] olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ) ) ) ).,,, noktalarý. M dik yamuk çemberin merkezi, L, M teðet noktalarý = 0 cm L = cm Yukarýdaki verilere göre, M = kaç cm dir? 9 ) ) ) ) ) L çember üzerinde [] [] L = L = L = cm Yukarýdaki verilere göre, çemberin sýnýrladýðý bölgenin alaný kaç cm dir? ) 8 ) ) ) ) 8

126 Çember ve aire Genel Tekrar Test - 7. merkezli çeyrek çember ile merkezli yarým çember noktasýnda teðet = ñ cm 0. çemberin merkezi T [P, T noktasýnda çembere teðet 0 P = cm P m(ép) = 0 Yukarýdaki verilere göre, () kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) 0 ) 7 Yukarýdaki verilere göre, çemberin çevresi kaç cm dir? ) ) 8 ) 0 ) ) 8.. ñ ñ L Yukarýdaki merkezli yarým çemberde, L dikdörtgendir. bir düzgün beþgen, [] köþegen, [] yarým çemberin çapýdýr. Yukarýdaki verilere göre, ï yayýnýn ölçüsü kaç derecedir? ) 08 ) 0 ) ) ) 8 = ñ cm, = ñ cm una göre, ï yayýnýn uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) ) ). 9., çeyrek çemberin merkezi [] [] = cm = cm = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý alan kaç cm dir? ) 0 ) ) 0 )8 0 ) 0 Yukarýdaki þekilde eþkenar üçgeninin köþesi, çember yayýnýn merkezidir. = cm, = cm una göre, taralý þeklin çevresi kaç cm dir? ) + 0 ) + ) + 8 ) + 0 ) +8

127 Çýkmýþ Sorular Çemberler. Þekildeki merkezli çember T eþkenar üçgeninin L iç teðet çemberi ve [L] bu çembere T noktasýnda te- ðettir. eþkenar üçgeninin çevresinin uzunluðu cm olduðuna göre, L üçgeninin çevresinin uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ) (00 - ÖSS). m(é) = 0 = cm 0 Þekildeki [ ýþýný merkezli çembere noktasýnda, [ ýþýný da noktasýnda teðettir. una göre, noktasýnýn çembere uzaklýðý (en kýsa) kaç cm dir? ) ) ) ) ). bir kare m(é) = (00 ÖSS). y T Þekildeki M merkezli çember, merkezli ve cm yarýçaplý çeyrek çembere T noktasýnda, ve y eksenlerine de sýrasýyla ve noktalarýnda teðettir. una göre, M merkezli çemberin yarýçapý kaç cm dir? ) ñ ) ñ + )ñ + ) ) (00 - ÖSS). [T teðet [T teðet m(é) = a a m(ét) = T Þekildeki verilere göre, kaç derecedir? ) ) ) ) ) 0 (00 - ÖSS). bir kare [] ve [] köþegenler M Þekildeki noktasý, ve merkezli yarýçaplý çember yaylarýnýn kesim noktasýdýr. una göre, kaç derecedir? ) ) 0 ) ) 70 ) 7 (00 - ÖSS) Yukarýdaki þekilde, noktasý merkezli, [] yarýçaplý çember ve [] köþegeni üzerindedir. karesinin alaný cm olduðuna göre, üçgeninin alaný kaç cm dir? ) 8 ) ) ) (ñ ) ) (ñ ) (00 - ÖSS) 7

128 Çemberler Çýkmýþ Sorular 7. [], merkezli çemberin çapý m(é) = 0 0 m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) ) ) 0 ) 8 ) (00 - ÖSS) 0.,, noktalarý merkezli çemberin üzerinde 70,, doðrusal m(é) = 70 m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) ) 0 ) ) 0 (00 - ÖSS) 8. [], merkezli çemberin çapý = = cm = cm = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) 8 ) 7 ) ) ) 7 7 (00 - ÖSS). 0 m(é) = 0 m(é) = m(é) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 9 ) 00 ) 0 ) 0 ) (00 - ÖSS) 9. bir kare noktasý [] doðru parçasý üzerinde Þekildeki karenin [] köþegeni, merkezli, [] yarýçaplý yarým çembere noktasýnda teðet olduðuna göre, oraný kaçtýr? ) ñ + )ñ + )ñ + ) ñ +ñ ) ñ (00 - ÖSS). R PR doðrusu T S merkezli çembere T noktasýnda P teðet PR R P = cm =cm TR = Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) ) ) (007 - ÖSS) 8

129 Çýkmýþ Sorular Çemberler. bir dikdörtgen = cm = 9 cm. 00 T = 9 noktasý çemberin merkezi, Þekildeki, ve noktalarý merkezli çeyrek çemberin üzerindedir. una göre, kaç cm dir? ) 0 ) 9 ) 8 ) 7 ) (007 - ÖSS) T, çembere T noktasýnda teðet,,,, doðrusal m(ét) = 00, m(ét) = Yukarýdaki verilere göre, kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 0 ) 0 ) 70 (009 - ÖSS)., ve noktalarý a merkezli çember a üzerinde m(é)=m(é)=a Yukarýdaki verilere göre, a kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) ) 0 ) (008 - ÖSS) 7. doðru parçasý, merkezli çemberin 0 çapý, ve çember üzerinde H noktasý ve H nin kesim noktasý H = H = cm m(éh) = 0 Yukarýdaki verilere göre, uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) ) ) 7 (009 - ÖSS). r H G r S S S r r Yukarýda, aralarýndaki uzaklýk r cm olan paralel iki doðru arasýna çizilen merkezli yarým daire, yamuðu ve GH dikdörtgeni verilmiþtir. = r, = = r ve yarým dairenin alaný S, yamuðun alaný S, dikdörtgenin alaný S olduðuna göre, aþaðýdaki sýralamalardan hangisi doðrudur? ) S < S < S ) S < S < S ) S < S < S ) S < S < S ) S < S < S (008 - ÖSS) 8. noktasý T çemberin merkezi T, çembere T noktasýnda teðet T = cm m(ét) = Yukarýdaki verilere göre, T yayýnýn uzunluðu kaç cm dir? ) ) ) ) ) (00 - YGS) 9

130 Çemberler Çýkmýþ Sorular 9. bir dikdörtgen 8 ï, merkezli çember yayý = cm = 8 cm Yukarýdaki verilere göre, taralý daire diliminin alaný kaç cm dir? 0 ) ) ) 8 ) ) (00 - YGS). merkezli çeyrek çember // = = cm Yukarýdaki verilere göre, taralý bölgenin alaný kaç cm dir? ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) (0 YGS) 0. ï = a birim ï = b birim = c birim a b c Yukarýda merkezli ve daire dilimleri verilmiþtir. una göre, taralý bölgenin alaný a, b ve c türünden aþaðýdakilerden hangisine eþittir? (a b) c ) (b a) c ) (a b) ) c (b a) ) a b c ) c (0 - YGS). þaðýdaki þekil, verilen bir dikdörtgenle eþit alana sahip olan kareyi elde etmek için yapýlan çizimdir. G H bir dikdörtgen, HG bir kare, merkezli yarým çember, () = (HG) Þekildeki HG karesinin köþesi, merkezli yarým çember üzerindedir. dikdörtgeninin çevresi cm olduðuna göre, çemberin çapý kaç cm dir? ) ) ) 8 ) ) (0 YGS) 0

131 TI ÝSÝMLR ölüm 9 Test -.. Þekildeki dik silindirin hacmi 8 cm ve yanal alaný cm dir. 0 Þekildeki dikdörtgenler prizmasýnýn tüm yüzeyleri kaðýt ile kaplanacaktýr Prizmanýn ayrýtlarý cm, 8 cm ve 0 cm olduðuna göre, bu iþ için en az kaç cm kaðýda ihtiyaç vardýr? YNÝ ) 8 ) ) ) 7 ) 7 8, taban düzleminin merkezi olduðuna göre, kaç cm dir? ) 8 ) ñ ) ñ ) 9 ) 0. Hacmi 7 cm olan bir küpün alaný kaç cm dir? YNÝ ) 7 ) ) 8 ) ) 7. Hacimleri eþit ve yükseklikleri farklý iki kare prizmanýn taban kenarlarýnýn oraný olduðuna göre, yükseklikleri oraný kaçtýr? ) ) ) ) ). Þekildeki dik silindirin taban yarýçapý cm ve yüksekliði cm dir una göre, silindirin hacmi kaç cm tür? YNÝ ) ) 8 ) ) ). ' ' ir ayrýtýnýn uzunluðu cm olan küpün ' ' ' ve ' noktalarý kenar ayrýtlarýnýn orta noktalarýdýr. Yukarýdaki þekilde kesilmiþ taralý kýsmýn hacmi kaç birimküptür? ) 8 ) ) 8 ) ) 7

132 atý isimler Test laný cm olan bir kürenin hacmi kaç cm tür? YNÝ ) ) 9 ) 08 ) ) 88 Yukarýdaki þekilde; taban ayrýtý cm ve yüksekliði 9 cm olan kare piramidin hacmi kaç cm tür? YNÝ ) 08 ) ) 8 ) ). arklý üç ayrýtý, ve sayýlarýyla orantýlý olan bir dikdörtgenler prizmasýnýn hacmi cm olduðuna göre, cisim köþegeni kaç cm dir? aaa ) ó ) ) ó ) 0 ) ò9 8. H G = L M = M L = LG M Yukarýdaki þekilde bir küpün ayrýtlarý verilen oranlarda bölünerek dikdörtgenler prizmasý elde ediliyor. una göre, dikdörtgenler prizmasýnýn hacminin küpün hacmine oraný kaçtýr? 8 ) ) ) ) ) yrýtlarý cm, cm ve cm olan kare prizmalardan kaç tanesi ile bir ayrýtý cm olan küp elde edilebilir? ) ) ) 9 ) ). 9. h h I r II r 9 Þekildeki, taban yarýçapý 9 cm ve ana doðru uzunluðu cm olan dik koninin hacmi kaç cm tür? YNÝ ) 08 ) ) ) 8 ) Yükseklikleri h olan iki koniden I. koninin taban yarýçapý r, II. koninin taban yarýçapý r dir. I. koninin hacminin ikinci koninin hacmine oraný kaçtýr? ) ) ) ) )

133 Test - atý isimler. Yarýçapý cm olan bir metal bilye, içinde su bulunan silindir bir kabýn içerisine býrakýlýyor. Metal bilye tamamen battýðýnda su yüksekliði cm yükseldiðine göre, silindirin yarýçapý kaç cm olur? ) ) ) ) 8 ) 0. Tabaný düzgün beþgen olan bir dik prizmanýn taban ayrýtýnýn uzunluðu cm ve yüksekliði 0 cm olduðuna göre, yanal alaný kaç cm dir? ) 00 ) 00 ) 00 ) 00 ) 70. L N M P 0. 0 Þekildeki cismin bütün köþelerinde ayrýtlar birbirine diktir. M = 0 cm Taralý bölgenin alaný cm olduðuna göre, cismin hacmi kaç cm tür? ) 0 ) 80 ) 0 ) 0 ) 80 Tabanýnýn merkezi noktasý olan þekildeki düzgün dik koninin hacmi cm tür. m(é) = 0 ve = olduðuna göre, = kaç cm dir? ) ñ7 ) ñ7 ) ñ7 ) ñ ) ñ. Uzayda (R te) aþaðýdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doðrudur? ) Paralel iki doðrudan birini kesen bir doðru diðerini de keser. ) ik kesiþen iki doðrudan birine dik olan doðru diðerine paraleldir. ) esiþen iki doðrudan birine paralel olan doðru diðerini keser. ) arklý iki noktadan bir tek doðru geçer. ) oðrunun üzerindeki bir noktadan doðruya bir tek dik doðru çizilebilir.. ir dik silindirin bütün alaný cm ve taban yarýçapý cm olduðuna göre, bu silindirin hacmi kaç cm tür? ) 7 ) 80 ) 88 ) 9 )

134 atý isimler Test H G Yandaki dikdörtgenler prizmasýnýn ayrýtlarý;,, sayýlarý ile orantýlýdýr. = ò cm Yukarýdaki birim küplerden meydana gelen cisme yeni birim küpler ekleyerek bir küp yapýlacaktýr. u iþ için en az kaç tane daha birim küp gereklidir? - ) ) ) ) ) Yukarýdaki verilere göre, prizmanýn tüm alaný kaç cm dir? ) ) ) 8 ) 0 ). 8. Yarýçapý cm olan kürenin merkezinden cm uzaklýkta bir düzlemle kesilmesiyle oluþan kesitin alaný kaç cm dir ) ) ) ) 8 ) 0 H Yukarýdaki küpte [] ve [G] yüzey köþegenleridir. G (G) = ñ cm olduðuna göre, küpün hacmi kaç cm tür? ) 8 ) 7 ) ) ) 9. h L h. T r r r I II Þekildeki dik silindirlerin yarýçaplarý r ve r, yükseklikleri ise h ve dir. olu olan I. silindirin için- h deki tüm sývý II. silindire boþaltýlýyor. Son durumda ikinci silindirdeki boþ kýsmýn yüksekliði L = in h cinsinden deðeri nedir? h ) h ) h ) h ) h ) 0 9 Yukarýda verilen dik konide taban merkezi, = cm ve koninin hacmi 8 cm tür. una göre, koninin ana doðrusunun uzunluðu kaç cm dir? ) ) ñ ) ) ñ ) ñ

135 Test - atý isimler. P (P, ) dikdörtgen piramitin yüksekliði cm dir. = 8 cm ñ7 = ñ7 cm 8. T (T, ) kare tabanlý dik piramit = cm Yukarýdaki verilere göre, piramitin yanal yüksekliklerinin toplamý kaç cm dir? ) ) 0 ) 8 ) ) Yukarýdaki þekilde; piramidin hacmi cm olduðuna göre, T = kaç cm dir? eee ) ñ ) ) ñ ) ñ ) ò7. ir kürenin merkezinden 8 cm uzaklýktaki kesitinin alaný cm olduðuna göre, kürenin alaný kaç cm dir? ) ) 88 ) 0. isim köþegeninin uzunluðu cm olan bir küpün tüm alaný kaç cm dir? ) ) 80 ) ) 88 ) 00 ) 9 ) 00. T S. H G P R Yukarýda verilen küpte [] // [SR], Yukarýdaki küpte G = = cm olduðuna göre, taralý üçgeninin alaný kaç cm dir? ) ñ ) 8 ) ñ ) ) ñ T = cm, S = cm una göre, taralý cismin hacmi kaç cm tür? ) ) 8 ) 7 ) 80 ) 9

136 atý isimler Test enar uzunluklarý þer birim olan 9 tane küpten oluþan cismin bütün yüzeyleri jelatinle kaplanacaktýr. u kaplama iþi için kaç birimkare jelatin gereklidir? ) ) ) 8 ) 0 ) Taban yarýçapý cm olan silindirin içerisinde bir miktar su vardýr. Silindirin içerisine küre þeklinde bir bilye atýlýnca su yüksekliði kürenin yarýsýna kadar gelmektedir. ürenin yarýçapý cm olduðuna göre, suyun küre atýlmadan önceki yüksekliði kaç cm dir? ) ) ) ) ) 8 8. Þekildeki dikdörtgeninin [] kenarý etrafýnda 0 döndürülmesiyle oluþan cismin yanal alaný dikdörtgenin alanýnýn kaç katýdýr? ) ) ) ) ). Hacmi 9 cm olan bir dikdörtgenler prizmasýnýn ayrýtlarý,,, sayýlarý ile orantýlýdýr. u prizmanýn cisim köþegeni kaç cm dir? ) ò ) ò0 ) ò9 ) 0 ) ñ 9. T. N M L Yukarýdaki þekilde (T, ) piramidinin yüksekliði 8 cm, = 8 cm ve = cm dir. [] [] olduðuna göre, piramidin hacmi kaç cm tür? ) 8 ) 0 ) ) ) 0 Yukarýdaki dikdörtgenler prizmasýnýn ayrýtlarý cm, cm ve cm olarak veriliyor. una göre, taralý cismin hacmi kaç cm tür? ) ) ) 80 ) 08 )

137 Test - atý isimler. bir dik üçgen = cm m(é) = 0 0. N M Þekil dikdörtgenler prizmasý 9 N = L = = cm M = 9 cm Yukarýdaki þekilde dik üçgeni [] etrafýnda 0 döndürüldüðünde oluþan dik koninin hacmi kaç cm tür? ) 8 ) ) ) 8 ) 9 Yukarýdaki verilere göre, kaç cm dir? ) ) ) 8ñ ) 8ñ ) 8ñ. Tabaný eþkenar üçgen olan bir dik prizmanýn yüksekliði 9 cm ve yanal alaný 08 cm olduðuna göre, hacmi kaç cm tür? ) ñ ) ñ ) 8ñ ) ñ ) 8ñ. ir kürenin alaný S birimkare hacmi S birimküptür. u kürenin çapý kaç birimdir? ) 8 ) ) ) ). Þekildeki eþ küplerin hacimleri toplamý cm tür. una göre, taralý alan kaç cm dir? ) ) 0ñ ) ñ ) 0 ) 0ñ. H G Þekil bir dikdörtgenler prizmasýdýr. = 8 cm G = cm H = ñ cm 8 Yukarýda verilere göre, dikdörtgenler prizmasýnýn hacmi kaç cm tür? ) ) 0 ) 0 ) 0 ) 80 7

138 atý isimler Test - 7. ir dik silindirin yanal alaný 0 cm dir. u silindirin yüksekliði 0 cm olduðuna göre, hacmi kaç cm tür? ) 70 ) 700 ) 80 ) ) P bir kare [PH] [] = cm 0 PH = 0 cm H Yukarýda verilen (P, ) dik piramidinin hacmi kaç cm tür? ) 0 ) 0 ) 0 ) 8 ) 8 8. r h r h r h Taban yarýçapý r olan silindir h yüksekliðine kadar su ile doludur. Taban yarýçapý r olan koninin yüksekliði silindirin yüksekliðinin yarýsýna eþittir. Silindirin içindeki suyun üzerine koni yardýmýyla su dolduruluyor. ördüncü seferde silindir tamamen su ile dolduðuna göre, oraný kaçtýr? h h ) ) 7 ) 9 ) ). ir dik koninin taban yarýçapý cm ve yanal alaný cm olduðuna göre, cisim yüksekliði kaç cm dir? ) 0 ) ) ) ). 9. ir kare düzgün piramidin bütün alaný 0 cm ve taban ayrýtý 0 cm olduðuna göre, hacmi kaç cm tür? ) 00 ) 9 ) 88 ) ) Yukarýdaki þekilde; merkezli küre, dik silindirin tabanlarýna ve yanal yüzeyine teðettir. una göre, silindirin alanýnýn kürenin alanýna oraný kaçtýr? ) ) ) ) ) 8

139 Test - atý isimler.. Önden görünüm þaðýdakilerden hangisi yukarýda verilen birim küplerden oluþmuþ cismin önden görüntüsüdür? yeni ) ) þaðýdakilerden hangisi yukarýda verilen birim küplerden oluþmuþ yapýnýn dik görüntü çizimlerinden biri deðildir? yeni ) ) ) ) ) ) ) ).. Þekildeki eþ küplerden oluþan yapýyý bir küpe tamamlamak için en az kaç tane küp gereklidir? yeni ) ) ) 7 ) 8 ) 9 Þekildeki birim küplerden oluþan yapýdan, üstten görünümünün alaný deðiþmemek þartý ile en fazla kaç tane birim küp çýkarýlabilir? yeni ) 8 ) 9 ) 0 ) ) 9

140 atý isimler Test þaðýdaki birim küplerle elde edilen yapýlardan hangisi diðerlerinden farklýdýr? yeni ) ) Þekildeki birim küplerden oluþan cismin alaný kaç birim karedir? yeni ) ) ) ) 8 ) 0 ) ). ) Önden görünüm Saðdan görünüm 8. Üstten görünüm Yukarýda üç farklý yönden ortografik görünümü verilen cisim aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) ) Yukarýda verilen birim küplerden oluþmuþ cismin hacmi kaç birim küptür? yeni ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 ) ) 9. H G ) Þekildeki dikdörtgenler prizmasýnda aþaðýda verilen noktalardan hangisi düzlemsel deðildir? yeni ),,, ),,, G ),, ),,, H ),, H, 0

141 Çýkmýþ Sorular atý isimler. ' ' kare tabanlý '''' dikdörtgenler prizmasýnda ' ' noktasý ve ile, noktasý da ile birleþtirilirse, hacmi 00 cm olan (, ) piramidi elde ediliyor. '''' prizmasýnýn yüksekliði cm olduðuna göre, tabanýnýn bir kenarý kaç cm dir? ) ò ) ò ) ò ) ò0 ) ò0. Þekildeki gibi, koni biçiminde bir kapak ile koni biçiminde bir gövdeden oluþan kapaklý bir cisim yapýlacaktýr. apak koninin yanal ayrýtý cm, ya- nal alaný cm dir. Gövde koninin yanal ayrýtý cm olduðuna göre, yanal alaný kaç cm dir? ) 9 ) 08 ) ) 0 ) 8 (00 - ÖSS) (998 - ÖSS). Yanal alaný cm olan bir dik koninin taban yarýçapý 9 cm dir. u koninin hacmi kaç cm tür? ) 8 ) 9 ) 0 ) ). (998 - ÖSS). Þekildeki dik koni, tabana paralel bir düzlemle kesiliyor. Meydana gelen kesik koninin yüksekliði, baþlangýçtaki dik koninin yüksekliðinin katý ol- duðuna göre, baþlangýçtaki dik koninin hacmi, kesik koninin hacminin kaç katýdýr? ) 7 ) 7 ) ) ) (00 - ÖSS) ir kenar uzunluðu cm olan kare þeklindeki kartonun köþelerinden bir kenar uzunluðu cm olan birer kare kesilerek çýkartýlýyor ve kalan karton parçasý kývrýlarak þekildeki gibi üstü açýk bir kutu yapýlýyor. u kutunun hacmi kaç cm tür? ) 00 ) 0 ) 0 ) 00 ) 0 (00 - ÖSS)

142 atý isimler Çýkmýþ Sorular. enar uzunluklarý er birim olan küple oluþturulan aþaðýdaki kürsünün tabaný hariç tüm yüzeyi, bir madalya töreni için kumaþla kaplanacaktýr. 9. li, aðzýna kadar suyla dolu olan bir þiþedeki suyun yarýsýný elde etmek istiyor. unun için ayný þiþeden boþ bir tane alýyor ve þiþelerdeki su yükseklikleri eþit olana kadar dolu þiþeden diðerine su aktarýyor. Suyun yarýsýný elde etmek için yaptýðý üç farklý deneme aþaðýda gösterilmiþtir. u kaplama iþi için kaç birim kare kumaþ gereklidir? ) 8 ) 0 ) ) ) (00 - ÖSS) 7. I. II. III. li, hangi denemelerde þiþedeki suyun yarýsýný elde etmiþtir? (li, her denemenin sonunda þiþelerin aðzýný kapatarak suyun dýþarý dökülmesini önlemiþtir) ) I ve III ) Yalnýz I ) I, II ve III ) II ve III ) I ve II (0 - YGS) Yarýçap uzunluðu cm olan yarým daire biçimindeki kâðýt parçasý, ve noktalarý þekildeki gibi çakýþacak biçimde bükülerek tepesi noktasý olan bir dik koni oluþturuluyor. u koninin taban alaný kaç cm dir? ) ) 7 ) 8 ) 9 ) 0 0. þaðýda, ayrýt uzunluklarý, ve birim olan iki eþ dikdörtgenler prizmasýyla oluþturulmuþ bir yapý gösterilmiþtir. u prizmalar þekildeki gibi bitiþik yerleþtirilmiþtir. (009 - ÖSS) una göre, ve köþelerini birleþtiren doðru parçasýnýn uzunluðu kaç birimdir? 8. a b ) ñ ) 8ñ ) ñ ) 7 ) 9 (0 YGS) c Yukarýda bir küpün açýnýmý verilmiþtir. üpün üst yüzeyinde siyah kare bulunduðunda alt yüzeyindeki karede hangi harf bulunur? ) a ) b ) c ) d ) e (00 - YGS) d e. Taban alaný birim kare ve yüksekliði birim olan kare prizma biçimindeki bir tahta blokun tüm yüzeyi boyanýyor. aha sonra, bu tahta blok kesilerek 8 tane birim küp elde ediliyor. u þekilde elde edilen birim küplerden kaç tanesinin yalnýzca iki yüzü boyalýdýr? ) 0 ) ) ) 8 ) 0 (0 YGS)

143 ölüm NTNIN V ÐRUNUN NLÝTÝ ÝNLNMSÝ 0 Test -. ðimi olan doðruya dik ve P(, ) noktasýndan geçen doðrunun denklemi aþaðýdaki- lerden hangisidir? ) y + 7 = 0 ) y + = 0 ) y + = 0 ) y + 7 = 0 ) y = 0. ik koordinat düzleminde (, ), (, k) ve (, ) noktalarý ayný doðru üzerinde olduðuna göre, k kaçtýr? ) ) ) ) ) 7. y (0, ). y bir kare doðrusunun denklemi: y n nalitik düzlemde verilen karesinin alaný birimkare olduðuna göre, n kaçtýr? ) ) ) ) ) = (, 0),, doðrusal nalitik düzlemde verilen = ve d doðrularý noktasýnda kesiþtiðine göre, noktasýnýn orijine uzaklýðý kaç birimdir? ) ) ñ ) ñ ) ) ñ d. ik koordinat sisteminde bir üçgeninin köþelerinin koordinatlarý (, ), (, ) ve (, ) olarak veriliyor. una göre, [] kenarýna ait kenarortayýn uzunluðu kaç birimdir? ) 0 ) ò ) ñ ) ò ). nalitik düzlemde verilen (, ) ve (, ) noktalarýndan geçen doðru y eksenini hangi noktada keser? 7 )(0,) )(0, ) )(0,) ) (0, ) ) (0, )

144 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test - 7. y= 0. y y= y y = doðrusunun denklemi y =, doðrusunun denklemi y = [] // ve = birim olduðuna göre, kaç birimdir? y = nalitik düzlemdeki verilere göre, lan() kaç birimkaredir? ) 8 ) 9 ) 0 ) ) ) ) 9 ) ñ ) 8ñ ) 9ñ y 8. nalitik düzlemde verilen d: + = ve 8 y = 0 doðrularý ile eksenler arasýnda oluþan dörtgensel bölgenin alaný kaç birimkaredir? ) ) 8 ) 0 ) ). (, ) noktasýnýn y = m doðrusuna göre simetriði olan (, y) noktasý veriliyor. noktasýnýn orijine uzaklýðý kaç birimdir? ) ò0 ) ñ ) ñ ) ) ñ 9. y eþkenar dörtgen (0, 0) (, 8). y ve y= ñ birer kare (, 0) Yukarýdaki þekilde verilen y= doðrusu ik koordinat sistemindeki verilere göre, kaç birimdir? ) ) 0ñ ) ) ) 8ñ noktasýndan geçtiðine göre, karesinin alaný kaç birimkaredir? ) ) ) 8 ) 0 )

145 Test - Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. nalitik düzlemde (, ) ve (a, b) noktalarýnýn orta noktasý (, ) olduðuna göre, a b farký kaçtýr? ) ) ) ) 0 ) 0. ik koordinat düzleminde (, ), (, ) ve (, 7) noktalarý veriliyor. üçgeninin köþesinden geçen ve [] kenarýna paralel olan doðru denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? )y= )y= + )y=+ )y= 8 )y=+. y d : y = 0 d d : + y = 0 H [] ik koordinat sisteminde verilen üçgeninin alaný birim kare olduðuna göre, kaç birim dir? ) ) ) 8 ) 9 ) d. y bir dik (,0) üçgen [] [] (, 0) (, 0) (,0) Yukarýdaki dik koordinat düzleminde dörtgeninin alaný kaç birimkaredir? ) 8 ) ) ) ) 0. nalitik düzlemde (m, n) noktasý ile (, ) noktasý verilmektedir. doðrusu üzerinde = olacak þekilde alýnan noktasýnýn koordinatlarý (, ) olduðuna göre, nýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? ) (0, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ). ik koordinat sisteminde (, ) noktasýnýn y = m doðrusuna göre simetriði olan nokta ekseni üzerindeki (, 0) noktasý olduðuna göre () kaçtýr? ) ) ) ) ) 0

146 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test - 7. nalitik düzlemde (, ) ve ( 8, ) noktalarýndan geçen doðru üzerinde bulunan P(n, n) noktasýnýn, orijine uzaklýðý kaç birimdir? ) ò ) ñ ) ) ò0 ) ñ. y bir kare (0, 7) (, 0) 8. nalitik düzlemde verilen, d : a + by = 0 d : + y = a doðrularý P(, ) noktasýnda kesiþtiklerine göre, b kaçtýr? ) ) ) 0 ) ) ik koordinat sistemindeki verilere göre, noktasýnýn orijine uzaklýðý kaç birimdir? ) ) ) 9ñ ) 9ñ ) 9ñ 9. nalitik düzlemde verilen, d : (m ) + my + = 0 d : + y = 0. nalitik düzlemde, (, ) noktasýndan + y = 0 doðrusuna çizilen paralel doðru eksenini hangi noktada keser? )(,0) )(,0) )(,0) 7 )(,0) )(,0) doðrularý birbirine dik olduðuna göre, d doðrusunun eksenini kestiði noktanýn apsisi () kaçtýr? ) ) ) 9 ) ) 0. (, ) noktasýnýn = doðrusuna göre, simetriði dir. noktasýnýn (, ) noktasýna göre simetriði (, y) olduðuna göre, doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) 8y + = 0 ) y + 0 = 0 ) y + = 0 ) y = 0 ) 8y + 0 = 0. y (0, y) (, 0) (8, 0) merkezli çember y eksenine noktasýnda teðet ve eksenini ve noktalarýnda kestiðine göre, çemberin yarýçapý kaç birimdir? ) ) ) ñ ) ) 8

147 Test - Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. y d. (, ) noktasýndan geçen ve y + = 0 doðrusuna dik olan doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y + = 0 ) y + = 0 ) y = 0 ) y + + = 0 ) y + = 0 L Yukarýdaki þekilde; karesinin köþesi d : y = 0 doðrusu üzerindedir. = olduðuna göre, kaç birimdir? ) ) ) ) ). nalitik düzlemde köþelerinin koordinatlarý (, ), (, ), (, ) ve (, y) olan paralelkenarýnýn [] köþegeninin uzunluðu kaç birimdir? ) 0ñ ) ó8 ) ) 9ñ ) ñ. y (, 8) (,8) (, 0) (, 0) (, y) (,0) (,0) ik koordinat sisteminde verilen noktalarla sýnýrlý iç bükey dörtgenin alaný birimkare olduðuna göre, noktasýnýn ordinatý (y) kaçtýr? ) ) ) ) ). y eþkenar üçgen (, 0) (, y) Yukarýdaki þekilde eþkenar üçgen olduðuna göre, noktasýnýn koordinatlarý toplamý kaçtýr? )+ñ ) + ñ ) + ñ )+ñ (,0) ) + ñ. ik koordinat sisteminde (, ) noktasýnýn orijine göre simetriði olan noktasý P(, 0) noktasýndan geçen d doðrusu üzerinde olduðuna göre, d doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y = 0 ) + y + = 0 ) y = 0 ) + y = 0 ) y = 0 7

148 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test - 7. y 0. y (0, 8) (, a) L Yukarýdaki analitik düzlemde L doðrusunun denklemi + y 0 = 0 ve doðrusunun denklemi + y = 0 dýr. Yukarýdaki analitik düzlemde =, [], (0, 8), (, a) dýr. una göre, taralý L dörtgeninin alaný kaç birim karedir? ) ) ) ) 0 ) 8 una göre, doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y = 0 ) y = 0 ) y = 0 ) y = 0 ) y = 0 8. nalitik düzlemde (a, ) noktasýnýn (, b) noktasýna göre simetriði (a +, ) noktasý a ise oraný kaçtýr? b ) ) ) ) ). + y = ve + y = doðrularýna eþit uzaklýktaki noktalarýn geometrik yerinin denklemi aþaðýdakilerden hangisi olabilir? ) 7 y = 0 ) 7 y + = 0 ) 7 + y = 0 ) 7 + y + = 0 ) y = 0 9. y (0, ) (0, ) [] [] [] []. y [] // y= (, 0) y=,, doðrusal Yukarýdaki dik koordinat sistemindeki verilere göre, kaç birimdir? ) 7 ) ò ) ò7 ) ñ ) ò7 nalitik düzlemdeki verilere göre, lan() kaç birimkaredir? ) ) )8 ) ) 8

149 Test - Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. bir yamuk = = (, ) (0, 8) (7, ) nalitik düzlemdeki verilere göre, [] nin üzerinde olduðu doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y = + ) + y = 0 ) y = 7 ) y = ) + y + = 0. y (, ) d ve d Yukarýdaki þekilde d : y = 0 olduðuna göre, () kaç birimkaredir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9. ik koordinat sisteminde verilen (, ) noktasýnýn (, ) noktasýna göre simetriði olan nokta y + n = 0 doðrusu üzerinde olduðuna göre, n kaçtýr? ) 0 ) ) ) 7 ) 9. nalitik düzlemde verilen (m, n) III. bölgede m bir nokta ise (, m + n) hangi bölgede bir n noktadýr? ) I ) II ) III ) IV ) y ekseni üzerinde. y (, a) (, a) (b, ). (b, ) L Yukarýdaki þekilde ve noktalarýnýn orijine a uzaklýklarý eþit olduðuna göre, oraný kaçtýr? b ) ) ) ) ) irim karelere bölünmüþ bir kâðýt üzerinde,, L noktalarý iþaretlenmiþtir. u kâðýda bir dik koordinat sistemi yerleþtirildiðinde (, ) oluyor. una göre, ve L noktalarýnýn koordinatlarý toplamý kaçtýr? ) ) 0 ) ) ) 7 9

150 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test - 7. y 9. y (,9) y=a (0,) (b,c) +y =0 (,) Yukarýdaki þekilde; karesinin [] kenarý y = a doðrusu üzerindedir. nalitik düzlemde verilen (, ), (b, c) ve (, 9) noktalarý için a + b + c toplamý kaçtýr? ) ) ) 9 ) ) Þekildeki dik koordinat düzlemindeki verilere göre, üçgeninin alaný kaç birimkaredir? ) ) 7 ) ) 9 ) 0. y y+=0 8. < + y 0 eþitsizlikleri ile tanýmlanan bölge aþaðýdakilerden hangisidir? ) y ) y = = Þekildeki karesinin köþesi y + = 0 doðrusu üzerinde olduðuna göre, kaç birimdir? ) 7 ) 9 ) ) ) 7 ) y ) y = =. bir paralelkenar (, a) ) y = (n, m) (, b) ( n, y) nalitik düzlemdeki verilere göre, noktasýnýn apsisi () kaçtýr? ) ) ) 7 ) 8 ) 0 0

151 Test - Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. (, ) noktasýnýn = 8 doðrusuna göre simetriði dir. nin y = doðrusuna göre simetriði olan nokta aþaðýdakilerden hangisidir? ) (, ) ) (, ) ) (, 9) ) ( 9, ) ) ( 9, ) y. doðrusunun (, 0) noktasýna göre simetriði olan doðru y eksenini hangi noktada keser? 0 ) 0, ) 0, ) (0,) ) 0, ) (0,8). Su miktarý (Ton) Yandaki grafik bir havuzun zamana göre bo- 0 þalýmýný göstermektedir. Zaman (saat) u havuzun ünün boþalabilmesi için geçen süre kaç saattir? ) 8 ) ) ) ). Yol(km) Zaman (dakika) 0 0 Þekildeki grafik ve gibi iki aracýn yol - zaman grafiðidir. Ýki aracýn ayný anda harekete baþlamasýndan 0 dakika sonra aralarýndaki mesafe kaç kilometredir? ) ) 0 ) ) 0 ) m. m+ y m 0 denklemi, sabit bir noktadan geçen doðru demetinin denklemidir. þaðýda verilen m nin hangi deðeri için bu doðrulardan birisi orijinden geçer? ) ) ) 0 ) ). (, ) noktasýnýn y + = 0 doðrusuna göre simetriði y m + = 0 doðrusu üzerinde olduðuna göre, m kaçtýr? ) 8 ) ) ) ) 8

152 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test - 7. y (0, ) L(, 0) kare 0. ðimi m = 0 olan ve (0, ) noktasýndan geçen doðrunun grafiði aþaðýdakilerden hangisidir? ) y ) y ) y L d ik kooordinat sisteminde verilen d doðrusu karesinin köþesinden geçtiðine göre, noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) y ) y ) (, ) ) (, ) 8. üzlemde (, ) ve (, ) noktalarý veriliyor. [] nin ve y ekseni üzerindeki dik izdüþüm uzunluklarý toplamý kaç birimdir? ) ) ) ) ) 8. 0, y 0 ve y 0 eþitsizlikleri ile ifade edilen bölgenin alaný kaç br dir? ) ) ) ) ) 8. y 9. y y+= (,0) Þekildeki noktasýndan geçen ve eksenine paralel olan doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? 0 ) 0 ) y ) y ) 0 ) y 7 7 Yukarýdaki koordinat sisteminde, denklemi + y = olan doðrusu ile doðrusu, noktasýnda kesiþmektedir. (, 0) olduðuna göre, doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y + = 0 ) + y + = 0 ) y = 0 ) y + = 0 ) y + = 0

153 Test - Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. y (0, ) (0, ) (, 0). nalitik düzlemde verilen (, ) noktasýnýn orijine göre simetriði olan nokta dir. (, 0) ve noktasý arasýndaki uzaklýk kaç birimdir? ) 0 ) ) ) 8ñ ) d ik koordinat sistemindeki verilere göre, d doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y + = 0 ) + y = 0 ) y 9 = 0 ) + y 9 = 0 ) y 9 = 0. y = (, ). Merkezi M(, ) noktasý olan ve (, ) noktasýndan geçen çemberin yarýçapý kaç birimdir? ) ) ) ) 7 ) 8 - Yukarýdaki þekilde eþkenar üçgendir. (, ) noktasýnýn = doðrusuna göre simetriði noktasý olduðuna göre, kaç birimdir? ) ñ ) ) ñ ) ñ ) ñ. y [H] H H(, ) ik koordinat sistemindeki verilere göre, üçgeninin alaný kaç birimkaredir? ) ) ) 0 ) 0 ). nalitik düzlemde y + 8 = 0 doðrusuna y ekseni üzerinde dik olan doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y= ) y =0 ) +y= ) y + = 0 ) y = +

154 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test - 7. y d 0. y (8,) nalitik düzlemde verilen d doðrusu karesinin köþesinden ve orijinden geçmektedir. köþesinin koordinatlarý (8, ) olduðuna göre, d doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? )y )y )y ) y ) y d d y nalitik düzlemde d: ve d doðrularý veriliyor. noktasýnýn koordinatlarý (0, 0) olduðuna göre, taralý alaný kaç birimkaredir? ) 9 ) ) ) 8 ) 0 8. nalitik düzlemde P(, ) noktasýndan geçen doðrulardan orijine olan uzaklýðý en büyük olan doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) + y 0 = 0 ) + y 0 = 0 ) y + = 0 ) y + = 0 ) y + 0 = 0. öþe noktalarý sýrasýyla,,,,,, olan düzgün altýgeninin aðýrlýk merkezi orijindedir. (, ñ) olduðuna göre, noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? ) (, ñ) ) (, ñ) ) (, ñ) ) (, ) ) ( ñ, ) 9. y y+=0. d (, ) (, 7) Yukarýdaki þekilde; y + = 0 doðrusunun eksenleri kestiði noktalar ve dir. = olduðuna göre, () kaç birimkaredir? ) ) 8 ) 9 ) 0 ) nalitik düzlemde d [] olarak veriliyor. olduðuna göre, d doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) y + = 0 ) y + = 0 ) +y =0 ) y + + = 0 ) y + = 0

155 Test - 7 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. tan +cos0 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden sin0 + tan0 hangisine eþittir? yeni ) ) ) ) ). (, ) ve (7, ) noktalarýndan geçen doðrunun vektörel denklemi aþaðýdakilerden hangisi olamaz? (k R) yeni ) (, y ) = k (, ) ) (, y ) = k (, ) ) ( 7, y ) = k (, ) ) (, y ) = k (, ) ) ( 7, y ) = k (, ). oðrultman vektörü Áu = (, ) olan ve (, ) noktasýndan geçen doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) y + = 0 ) y = 0. y ) y = 0 ) y = 0 ) y + = 0 a y =0. k R olmak üzere; ( +, y ) = k (, ) vektörel denklemi ile verilen doðrunun kapalý denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) + y + 7 = 0 ) + y 7 = 0 ) y + 7 = 0 ) y 7 = 0 ) + y 7 = 0 Yukarýdaki þekilde; y = 0 denklemi ile verilen doðrunun ekseni ile oluþturduðu geniþ açýnýn kosinüsü (cos ) kaçtýr? yeni ) ) ) ) ). tan 0 sin 0 iþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisine eþittir? yeni ) ) sin0 ) sin0 ) cos0 ) tan0 7. y + 0 = 0 denklemi ile verilen doðrunun parametrik denklemi aþaðýdakilerden hangisi olabilir? yeni ) =+k, y= +k ) = +k, y= +k ) = +k, y= +k ) = k, y= k ) = +k, y= +k

156 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test y. y (,7) a Yukarýdaki þekilde; düzgün altýgeninin ve köþeleri eksenler üzerindedir. doðrusunun eðim açýsýnýn ölçüsü olduðuna göre, doðrusunun eðim açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? yeni ) ) 0 ) ) ) Yukarýdaki þekilde; bir dikdörtgen, (, 7) ve tan = olduðuna göre, doðrusunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) y = 0 ) + y = 0 ) y = 0 ) y + = 0 ) y = 0 9. =9 k y = +k parametrik denklemi ile verilen doðrunun eksenleri kestiði noktalar arasýndaki uzaklýk kaç birimdir? yeni ) ) 0 ) ) 0 ). k R olmak üzere; (, y + ) = k (, ) vektörel denklemi ile verilen doðru üzerinde ordinatý olan noktanýn apsisi kaçtýr? yeni ) ) ) ) 7 ) 8. y 0. y Þekilde; (0, ), (, ) ve (, 0) veriliyor. // [] ve ÿ ÿ olduðuna göre, doðrusunun eksenini kestiði noktanýn apsisi kaçtýr? yeni 8 ) 8 ) ) ) ) Yukarýdaki þekilde; eksenini apsisi ve y eksenini ordinatý olan noktada kesen doðrunun vektörel denklemi aþðýdakilerden hangisi olabilir? yeni ) (, y) = (, 0) + k (, ) ) (, y) = (, 0) k (, ) ) (, y) = (, 0) + k (, ) ) (, y) = (0, ) + k (, ) ) (, y) = (0, ) + k (, )

157 Test - 8 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. y [] (, ) = (, ). nalitik düzlemde y + = 0 doðrusuna dik olan ve (, ) noktasýndan geçen doðrunun denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) + y = 0 ) + y + = 0 ) + y = 0 ) + y + = 0 ) + y 7 = 0 Yukarýdaki analitik düzlemde verilenlere göre, taralý dörtgeninin çevresi kaç birimdir? ) ) ) ) 0 ) 9. y. nalitik düzlemde verilen, y + 8 0, 0 ve y 0 eþitsizlikleri ile sýnýrlanan bölgenin alaný kaç birim karedir? ) 8 ) ) ) ) 0 Yukarýdaki analitik düzlemde alanlarý, birim kare, 9 birim kare ve S birim kare olan dörtgenler karedir., L ve T noktalarý bir doðrunun elemanlarý olduklarýna göre, S kaç birim karedir? ) 9 ) ) ) 8 ) 9 L S T. y d (, y) d Þekilde d ve d doðrularýnýn kesim noktasý (, y) olduðuna göre, kaçtýr? ) ) ) ) 7 ) 8. nalitik düzlemde verilen, y d : ve d : y 0 doðrularý ile ekseni arasýnda kalan üçgensel bölgenin alaný kaç birimkaredir? ) ) ) ) 8 ) 0 7

158 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test y 0. y (8, ) Yukarýdaki analitik düzlemde verilen dikdörtgeninin köþesinden geçen doðrular birbirine diktir. doðrusunun eðimi ve = birim olduðuna göre, dikdörtgeninin alaný kaç birim karedir? ) ) ) 0 ) ) 8 Yukarýdaki analitik düzlemde verilen (8, ) noktasý, doðrusunun orijine en yakýn noktasýdýr. = 0 birim olduðuna göre, ve noktalarýnýn ordinatlarý farký kaç birimdir? ) ) ) ) 8 ) 9. y 8. (, ) (, ) (, ) (7, ) (,y) (0,) (,0) (, ) (7, ) nalitik düzlemde verilen üçgeninin alaný kaç birimkaredir? ) ) 8 ) ) 0 ) Yukarýdaki analitik düzlemde, (, y), (0, ) ve (, 0) noktalarý veriliyor. noktasý, noktasýnýn noktasýna göre simetriði olduðuna göre, + y toplamý kaçtýr? ) ) ) ) ). y 9. y y= N L(, ) y = (a,) (,0) Tabaný ekseninde bir kenarý y = doðrusu üzerinde olan ikizkenar yamuðun alaný kaç birimkaredir? ) ) ) 7 ) 8 ) 9 Yukarýdaki analitik düzlemde verilen LN dikdörtgeninin L köþesinin koordinatlarý (, ) dýr. doðrusunun denklemi y = olduðuna göre, L üçgeninin alaný kaç birim karedir? ) ) ) ) 8 ) 8

159 Çýkmýþ Sorular Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. y. y = y y = - - Þekildeki taralý bölge, aþaðýdaki eþitsizlik sistemlerinden hangisiyle ifade edilir? ) y > ) y > ) y < < > > + y > + y < y < ) y < ) y < < < y < + y > (00 - ÖSS) Yukarýdaki grafikte belirtilen,,,, noktalarýndan hangisi, y y 0 koþullarýnýn tümünü birlikte saðlar? ) ) ) ) ) (00 - ÖSS). y. y (,8) Þekilde, = ve (, 8) noktasý doðrusu üzerinde olduðuna göre, dik üçgeninin alaný kaç birim karedir? ) ) ) 8 ) ) (00 - ÖSS) Yukarýdaki þekilde, düzgün altýgeninin merkezi orijindedir. noktasýnýn ordinatý 0 olduðuna göre, noktasýnýn apsisi kaçtýr? ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ ) ñ (00 - ÖSS). a y = + (a + )y = denklemleriyle verilen doðrular paralel olduðuna göre, a kaçtýr? ) ) ) 0 ) ) (00 - ÖSS). (, ) noktasýnýn y eksenine göre simetriði, ayný noktasýnýn y = doðrusuna göre simetriði olduðuna göre, uzunluðu kaç birimdir? ) ñ ) ñ ) ñ ) ) (00 - ÖSS) 9

160 7. Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi d d Yukarýdaki þekilde, (, 0) ve (, ) noktalarýndan geçen d doðrusu, bu doðrunun y eksenine göre simetriði olan d doðrusu ve y = doðrusu verilmiþtir. una göre, taralý bölgelerin toplam alaný kaç birim karedir? ) 7,8 ) 9, ) 0 ) ) (00 - ÖSS) y y= 0. y Çýkmýþ Sorular bir kare = = birim = birim Yukarýdaki verilere göre, doðrusuyla doðrusunun kesim noktasýnýn apsisi kaçtýr? ) ) ) ) 7 ) (00 - ÖSS) 8. y. y d d (,y) P(a, b) + y = Yukarýdaki þekilde + y = doðrusu üzerinde herhangi bir P(a, b) noktasý alýnmýþtýr. una göre, a b nin alabileceði en küçük deðer kaçtýr? ) ) ) 9 ) ) Þekilde d doðrusuyla d doðrusunun kesim noktasý (, y) olduðuna göre, + y toplamý kaçtýr? ) 9 ) 0 ) ) ) (00 - ÖSS) (00 - ÖSS) 9. ik koordinat düzleminde, (, ) noktasýnýn orijine göre simetriði ' (, y) noktasý olduðuna göre, ile ' arasýndaki uzaklýk kaç birimdir? ) ) ) ) ) (00 - ÖSS). (m, ), (0, ) ve (, ) bir doðrunun üç noktasý olduðuna göre, m kaçtýr? ) ) ) ) ) (00 - ÖSS) 0

161 Çýkmýþ Sorular Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi. L. ik koordinat düzleminde denklemi + y = olan doðrunun, y eksenine göre simetriðinin denklemi aþaðýdakilerden hangisidir? ) +y= ) y= ) y= )+y= ) +y= (007 - ÖSS) irim karelere bölünmüþ bir kâðýt üzerinde,,,,,, L noktalarý þekildeki gibi iþaretlenmiþtir. u kareli kâðýda,,,, noktalarýndan biri orijin olacak biçimde bir dik koordinat sistemi yerleþtiriliyor. ve L noktalarýnýn orijine uzaklýklarý eþit olduðuna göre, orijin aþaðýdakilerden hangisidir? ) ) ) ) ) (00 - ÖSS) 7. ik koordinat düzlemi üzerinde (0, ), (, 0) ve (k, ) noktalarý veriliyor. u noktalarýn üçü de ayný doðru üzerinde olduðuna göre, k kaçtýr? ) ) ) 8 ) 0 ) (008 - ÖSS). (, ) noktasýnýn y = doðrusuna göre simetriði ve nin eksenine göre simetriði ise uzunluðu kaç birimdir? 9 ) 7 ) ) 8 ) ). y (00 - ÖSS) 8. öþelerinin koordinatlarý,0,0 ve (,0) olan üçgeninin alaný kaç br dir? ) ) 8 ) 0 ) ) (009 - ÖSS) (,y) Þekildeki dik koordinat sisteminin eksenleri üzerindeki ve noktalarýný birleþtiren [] doðru parçasýnýn uzunluðu cm dir. üçgeninin kenarortaylarý (, y) noktasýnda kesiþtiðine göre, +y toplamý kaçtýr? ) ) ) ) 8 ) (007 - ÖSS) 9. ik koordinat düzleminde, y + = 0 doðrusuna (, 0) noktasýndan çizilen dikme, Y eksenini hangi noktada keser? ) ) ) ) ) (00 - YGS)

162 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Çýkmýþ Sorular 0. öþeleri (, ), (, ), (, ) ve (a, b) köþegenleri [] ve [] olan paralelkenarýn [] köþegeninin uzunluðu kaç birimdir? ) ) ) ) ) (00 - YGS). y. y M = birim ik koordinat düzleminde merkezi M noktasý olan yarým çember ile merkezi orijin M (,y) olan çeyrek çember þekildeki gibi noktasýnda kesiþmektedir. 0 una göre, noktasýnýn koordinatý kaçtýr? ) ) ) ) ) (0 - YGS) ik koordinat düzleminde verilen dik üçgeninin y eksenine göre simetriði alýnýyor ve ile ', ile ', ile ' simetrik nokta çiftleri olacak þekilde ''' üçgeni elde ediliyor. lde edilen bu üçgen de ' noktasý etrafýnda saat yönünde 90 döndürülüyor. u dönme sonucunda ' noktasýna karþýlýk gelen '' noktasýnýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? ) (0, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) (0 - YGS). ik koordinat düzleminde, merkezi noktasýnda olan aþaðýdaki düzgün altýgeni verilmiþtir. y. ik koordinat düzleminde, merkezi = doðrusu üzerinde olan bir çemberin y eksenini kestiði noktalar arasýndaki uzaklýk birim olduðuna göre, bu çemberin çevresi kaç birimdir? ) ) ) ) ) (0 YGS) u altýgen, merkezi etrafýnda ok yönünde 0 döndürülüyor. öndürme sonrasý elde edilen altýgenin de y eksenine göre simetriði alýnýyor. una göre, ilk durumda noktasýnýn bulunduðu köþeye, son durumda hangi nokta gelir? ) ) ) ) ) (0 YGS)

163 ÜZLM ÖNÜÞÜMLR ölüm Test -. nalitik düzlemde; (, 7) noktasýnýn orijin etrafýnda saatin tersi yönünde 90 döndürülmesi ile elde edilen noktanýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) (7, ) ) (7, ) ) ( 7, ). þaðýdaki þekillerden hangisinin, yanýndaki doðruya göre simetriði yanlýþ verilmiþtir? yeni ) ) ) ( 7, ) ) (, 7). nalitik düzlemde; (, ) noktasýnýn orijin etrafýnda saat yönünde 90 döndürülmesi ile elde edilen noktanýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) ) ) (, ) ) (, ) ). þaðýda, karenin kenarlarý üzerine çizilen eðrilerle elde edilen motiflerden hangisinin ötelenmesi ile bir düzgün kaplama yapýlamaz? yeni ) ). ) ) ) Yukarýdaki þekil, bir düzgün sekizgenin kenarlarý üzerine tane karenin çizilmesi ile elde edilmiþtir. una göre, þeklin en küçük dönme simetri açýsýnýn ölçüsü kaç derecedir? yeni ) ) 0 ) 90 ) ) 80

164 üzlemde önüþümler Test -. þaðýdaki, eþ karelerle elde edilen þekillerden hangisinin simetri ekseni yoktur? yeni ) ) 8. y ) ) ) Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde verilen dörtgeninin orijin etrafýnda saat yönünün tersine 90 döndürülmüþ hali aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) ) y y ) y ) y 7. ) y Þekilde verilen kaplama, aþaðýdaki motiflerden hangisi ile elde edilmiþ olabilir? yeni ) ) ) ) 9. nalitik düzlemde köþelerinin koordinatlarý; (, ), (, 7), (, ), (, ) ve (, 9) olan beþgeni Áu = (, ) vektörü doðrultusunda ötelendikten sonra, birim sola ve birim yukarý öteleniyor. ) una göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edilen dörtgenin köþelerinden birinin koordinatlarý deðildir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, 7)

165 Test - üzlemde önüþümler. y. y N M L Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde verilen LMN karesi köþesi etrafýnda saatin tersi yönünde 90 döndürülüyor. una göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edilen karenin köþelerinden birinin koordinatlarý deðildir? yeni ) (0, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde verilen dörtgen orijin etrafýnda saatin tersi yönünde 90 döndürüldükten sonra y eksenine göre yansýmasý alýnýyor. una göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edilen dörtgenin köþelerinden birinin koordinatlarý deðildir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ). y. P Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde verilen üçgenin y eksenine göre simetriðinin eksenine göre simetriði alýnýyor. una göre, aþaðýdakilerden hangisi elde edilen üçgenin köþelerinden birinin koordinatlarýdýr? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) Þekildeki birim karelere bölünmüþ zeminde verilen dikdörtgeni P noktasý etrafýnda saat yönünde 90 ve dikdörtgeni P noktasý etrafýnda 80 döndürülüyor. una göre, elde edilen dörtgenlerin kesiþim bölgesinin alaný kaç birim karedir? yeni ) ) ) ) )

166 üzlemde önüþümler Test -. y 7. nalitik düzlemde (, ) noktasýnýn (, ) noktasý etrafýnda saatin tersi yönünde 90 döndürülmesi ile elde edilen noktanýn koordinatlarý aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) Yukarýdaki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde; þekli orijin etrafýnda saat yönünde 90 döndürülüyor, þekli orijin etrafýnda 80 döndürülüyor ve þeklinin eksenine göre yansýmasý alýnýyor. 8. y una göre, elde edilen þekil aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) ) ) ) ) Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde verilen üçgeni saat yönünde 70 döndürülerek ''' üçgeni elde ediliyor. una göre, ''' üçgeni aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) y ) y ' ' ' ' ' ' ) y ) ' ' y ' ' ' '. þaðýda verilen düzgün çokgenlerden hangileri ile yarý düzgün bir kaplama yapýlamaz? yeni ) are ve þkenar üçgen ) üzgün altýgen ve þkenar üçgen ) ' y ' ) are ve üzgün sekizgen ) üzgün altýgen ve üzgün sekizgen ) are, üzgün altýgen ve üzgün onikigen '

167 ÜZLM VTÖRLR ölüm Test -. y. Áb Áb Áa Áa Ác Þekildeki birim karelere bölünmüþ dik koordinat düzleminde Áa, Áb, Ác, Ád, Áe vektörleri verilmiþtir. una göre, aþaðýda verilen konum (yer) vektörlerinden hangisi yanlýþtýr? yeni ) Áa = (, ) ) Áb = (, ) Ád Áe Þekildeki kareli kaðýt üzerinde verilen Áa ve Áb vektörlerinin toplamý aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) ) ) ) ) Ác = (, ) ) Ád = (, ) ) Áe = (, ) ). nalitik düzlemde; (, ) ve (9, ) noktalarý veriliyor. una göre, Â vektörü aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) (7, 8) ) ( 7, 8) ) (7, ). y (8,) ) ( 7, 8) ) (7, 8). üzlemde; Áa = (, ), Áb = (, ) ve Ác = (, ) vektörleri veriliyor. una göre, Áa +Áb +Ác vektörü aþaðýdakilerden hangisine eþittir? yeni ) (, 8) ) (, 9) ) (, 8) ) (, 9) ) (7, ) Yukarýdaki þekilde;, ve dikdörtgeninin kenarlarýnýn orta noktalarýdýr. (8, ) olduðuna göre, Â + Â toplamý aþaðýdakilerden hangisine eþittir? yeni ) ( 8, ) ) ( 8, ) ) ( 0, ) ) (, ) ) (, ) 7

168 üzlemde Vektörler Test -. þaðýdakilerden hangisi birim vektördür? yeni ), ), ), 7 7 ), ), 9. Áa Áb Þekildeki birim karelere ayrýlmýþ zeminde; Áa ve Áb, vektörleri verilmiþtir. 7. Áu = (, ) ve Áv = (, ) verildiðine göre, Áu Áv vektörünün uzunluðu kaç birimdir? yeni ) ñ ) ) ò9 ) ò ) ò Áa + Áb + Ác toplamý birim vektör olduðuna göre, Ác vektörü aþaðýdakilerden hangisi olamaz? yeni ) ) ) ) 8. ) Áa Áb Áa Yukarýdaki þekilde; kareli kaðýt üzerinde Áa ve Áa Áb vektörleri verilmiþtir. una göre, Áb vektörü aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) ) 0. nalitik düzlemde; y + = 0 denklemi ile verilen doðrunun doðrultman vektörü aþaðýdakilerden hangisi olabilir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) ) ). nalitik düzlemde; Áa = (, ), Áb = (, y) vektörleri veriliyor. k R, k Áa Áb = Á0 olduðuna göre, y kaçtýr? yeni ) ) ) ) ) 8

169 Test - üzlemde Vektörler. Áa = (, ) ve Áb = (, ) verildiðine göre,. Áa Áb vektörü aþaðýdakilerden hangisine eþittir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) Áa ) (, ) ) (, ) Áb Ác. bir kare = cm = cm = cm Þekildeki birim karelere ayrýlmýþ düzlem üzerinde verilen bir cisme ipler baðlanarak Áa, Áb, Ác vektörleri ile belirtilen kuvvetlerle çekiliyor. una göre, bu kuvvetlerin etkisindeki cismin hareketini gösteren vektör aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) ) Yukarýdaki verilere göre,  +  vektörünün uzunluðu kaç cm dir? yeni ) ò ) ò ) ñ ) ò8 ) 7ñ ) ) ). y. Áb Áa Yukarýdaki þekilde; eþkenar dörtgen ve  = (, ) verildiðine göre,  +  toplamý aþaðýdakilerden hangisine eþittir? yeni ) (, ) ) (, ) ) ( 7, ) ) ( 7, ) ) ( 7, ) Þekilde verilen Áa ve Áb vektörleri arasýndaki açýnýn ölçüsü, Áa = birim ve Áb = ñ birimdir. una göre, Áa +Áb kaç birimdir? yeni ) ) ò0 ) ñ ) ñ ) ò 9

170   üzlemde Vektörler Test -. Áw = (7, ), Áu = (, ), Áv = (, ) vektörleri veriliyor. m, n R ve Áw = m Áu + n Áv olduðuna göre, m + n toplamý kaçtýr? yeni ) ) ) ) ) 0. üzlemde verilen Áa, Áb, Ác vektörleri; Ác = Áa + Áb, Áa Áb ve Áa = Áb koþullarýný taþýdýðýna göre, Áb ile Ác vektörleri arasýndaki açýnýn kosinüsü kaçtýr? yeni ) ) ) ) ) 7. nalitik düzlemde;, L ve M noktalarý veriliyor. (, ) ve M(, ) ise, ÂL + ÂLM toplamýnýn bileþenleri aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) (8, 8) ) ( 8, 8) ) (, ) ) (, ) ) (, ). Áa + Áb = (, ) Áa Áb = (, 0) olduðuna göre, Áa vektörü aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) 8. Áu = Áe Áe ve Áu Áv = Áe Áe olduðuna göre, Áv vektörü aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) Áe +Áe ) Áe Áe ) Áe +Áe. ) Áe +Áe ) Áe Áe 9. Áb = (, 7) ve Áa + Áb = (, 8) verildiðine göre, Áa vektörü aþaðýdakilerden hangisine eþittir? yeni ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, ) ) (, )         Þekildeki üçgeninde; = olduðuna göre,  vektörünün  ve  türünden eþiti aþaðýdakilerden hangisidir? yeni ) + ) + ) + ) + ) + 70

171 evap nahtarý ölüm çý ve çýsal avramlar Test Test ölüm Üçgende çýlar Test Test Test Test ölüm Özel Üçgenler Test Test Test Test Test ölüm Üçgende lanlar Test Test ölüm Üçgende çýortaylar Test YGS 7

172 evap nahtarý ölüm Üçgende enarortaylar Test ölüm 7 Üçgende enzerlik Test Test Test Test Test ölüm 8 Üçgende çý enar aðýntýlarý Test Test ölüm 9 Üçgenler Genel Tekrar Test Test Test Test Test Çýkmýþ Sorular çýlar ve Üçgenler YGS

173 evap nahtarý ölüm 0 Çokgenler ve Genel örtgenler Test Test ölüm Paralelkenar ve þkenar örtgen Test Test Test ölüm ikdörtgen, are ve eltoid Test Test Test ölüm Yamuk Test Test ölüm Çokgenler ve örtgenler Genel Tekrar Test Test Test Test Çýkmýþ Sorular Çokgenler ve örtgenler YGS 7

174 evap nahtarý ölüm Çemberde çýlar Test Test Test Test ölüm Çemberde Uzunluklar Test Test Test Test Test Test ölüm 7 airede lanlar Test Test ölüm 8 Çember ve aire Genel Tekrar Test Test Test Çýkmýþ Sorular Çemberler YGS

175 evap nahtarý ölüm 9 atý isimler Test Test Test Test Test Çýkmýþ Sorular atý isimler ölüm 0 Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi Test Test Test Test Test Test Test Test Çýkmýþ Sorular Noktanýn ve oðrunun nalitik Ýncelenmesi YGS 7

176 evap nahtarý ölüm üzlemde önüþümler Test Test ölüm üzlemde Vektörler Test Test YGS