Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01
|
|
- Berker Güçer
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Matematik Mantýk Kümeler Sevgili öðrenciler, hayatýnýza yön verecek olan ÖSS de, baþarýlý olmuþ öðrencilerin ortak özelliði, 4 yýl boyunca düzenli ve disiplinli çalýþmýþ olmalarýdýr. ÖSS Türkiye Birincisi Oruç Baba Ýnan aha Lise 1. sýnýftayken Ýstanbul a gitmeyi ve Boðaziçi Üniversitesi nde okumayý hayal etmiþtim; hayallerim gerçek oldu. demiþti; bir gazeteye verdiði demeçte ÖSS den itibaren Matematik 1 bölümündeki sorularýn 9. sýnýfýn sonuna kadar olan konulardan olmasý, bu yýl iþleyeceðimiz matematik konularýnýn önemini ortaya koymaktadýr. Okul baþarýnýza katký saðlamanýn yaný sýra, dört yýl sonra gireceðiniz ÖSS de baþarýlý olmanýz için de kapý aralamaya çalýþacaðýz. Bu yýl iþleyeceðimiz konular: Mantýk, Kümeler, Kartezyen Çarpým, Baðýntý, Fonksiyon, Ýþlem, Sayýlar, Sayý Basamaklarý, Taban Aritmetiði, Bölme, Bölünebilme, E.b.o.b.-E.k.o.k., Modüler Aritmetik, Rasyonel Sayýlar, Ondalýk Kesirler, enklem Çözme, Sýralama, Mutlak eðer, Üslü Ýfadeler, Köklü Ýfadeler, Oran Orantý, Sayý Problemleri, Kesir Problemleri, Yaþ Problemleri, Yüzde Problemleri, Faiz Problemleri, Karýþým Problemleri, Ýþçi-Havuz Problemleri, Hareket Problemleri. Bu sayýda Mantýk ve Kümeler konularýný iþleyeceðiz. rnek... 1 Bir ay on gündür. ifadesi bir hüküm bildirdiðinden bir önermedir. rnek... 2 Sýfýr tam sayýdýr. ifadesi bir hüküm bildirdiðinden bir önermedir = 9 rnek... 3 ifadesi bir hüküm bildirdiðinden bir önermedir. rnek... 4 Esra kaç yaþýndadýr? ifadesi doðru veya yanlýþ bir hüküm bildirmediðinden önerme deðildir. I. MANTIK A. TANIM Belli koþullar altýnda ifadelerin (önermelerin) doðru veya yanlýþ olduðunu belirleyen bilim dalýna mantýk (lojik) denir. Bu bölümde, modern sembolik mantýk üzerinde duracaðýz. rnek... 5 Kütüphaneye gidelim. ifadesi doðru veya yanlýþ bir hüküm bildirmediðinden önerme deðildir. B. ÖNERME oðru ya da yanlýþ bir hüküm bildiren ama ayný zamanda hem doðru hem de yanlýþ olmayan ifadelere önerme denir. Matematikte önermeler p,, r, s gibi harflerle gösterilir. Bir p önermesinin; doðru olmasý veya 1, yanlýþ olmasý Y veya 0 ile gösterilir. 14
2 Mantýk Matematik C. OÐRULUK EÐERÝ Bir önermenin doðru veya yanlýþ diye nitelendirilmesine o önermenin doðruluk deðerleri; doðruluk deðerlerinin gösterildiði tabloya da doðruluk deðerleri tablosu veya doðruluk tablosu denir. Bir p önermesinin doðruluk deðerleri aþaðýdaki tablolardan birisiyle gösterilir. p p p oðru 1 Yanlýþ Y 0 Çözüm 3 2 = 3 3 = = 2 2 = = = 625 olduðuna göre, =? =? olduðuna göre, p: = 5 4 önermesi yanlýþtýr. Buna göre, p önermesinin doðruluk deðeri 0 dýr. rnek... 6 p ile önermelerinin doðruluk tablosunu oluþturalým: p Yukarýdaki tabloya dikkat edilirse, herhangi iki önermenin doðruluk deðerlerinin 2 2 yani 4 farklý satýrdan oluþtuðu görülür.. ÖNERMELERÝN ENKLÝÐÝ oðruluk deðerleri ayný olan iki önermeye eþdeðer önermeler veya denk önermeler adý verilir. p ve gibi iki önermenin doðruluk deðeri ayný ise, p þeklinde yazar, p önermesi önermesine denktir diye okuruz. rnek... 9 p: = 7 : Bir hafta yedi gündür. n tane önermenin 2 = tane olasý durumu vardýr. Yani, n tane önermenin doðruluk tablosu 2 n satýrdan oluþur. rnek... 7 p,, r ile gösterilen 3 önermenin doðruluk tablosu, 3 2 = = 8 n ntane2 önermeleri doðru olduðu için, p ve nun doðruluk deðeri 1 dir; bunun için, p ve önermeleri denktir. Yani; p 1 dir. E. BÝR ÖNERMENÝN EÐÝLÝ (OLUMSUZU) Bir önermenin hükmünün deðiþtirilmesiyle elde edilen yeni önermeye ilk önermenin olumsuzu (deðili) denir. Bir p önermesinin olumsuzu p', ~p ya da p simgelerinden biri ile gösterilir. satýrdan oluþur. rnek rnek... 8 p: = 5 4 önermesinin doðruluk deðerini bulalým: p: 5 2 = 3 önermesinin deðili; p' : þeklindedir. 15
3 Matematik Mantýk rnek : Bir ay on gündür. önermesinin deðili; ' : Bir ay on gün deðildir. þeklindedir. p, ve r önermeleri için aþaðýdaki özelikler saðlanýr. 1. p p p 2. p p 3. (p ) r p ( r) 4. p p 0 p Bir önerme doðru ise deðili yanlýþtýr. Önermenin kendisi yanlýþ ise deðili doðrudur. Bir önermenin deðilinin deðili kendisine denktir. Yani; (p')' p dir. F. BÝLEÞÝK ÖNERMELER En az iki önermenin veya, ve, ise, ancak ve ancak gibi iþlemlerle (baðlaçlarla) birbirine baðlanmasýndan elde edilen yeni önermelere bileþik önermeler denir. Bileþik olmayan önermelere basit önermeler denir. 2. Ve iþlemi (baðlacý) p ile önermesinin ve baðlacý ile baðlanmasý ile oluþan p ve bileþik önermesi p biçiminde gösterilir. p ile önermesinden oluþan p önermesi, p ile dan (bileþenlerinden) her ikisi de doðru iken doðru; diðer tüm durumlar için yanlýþtýr. Buna göre; Veya iþlemi (baðlacý) p ile önermesinin veya baðlacý ile baðlanmasý ile oluþan p veya bileþik önermesi p biçiminde gösterilir. p ile önermesinden oluþan p önermesi, p ile dan (bileþenlerinden) en az biri doðru iken doðru; her iki bileþen de yanlýþ iken yanlýþtýr. p ve önermesinin doðruluk tablosu: p p Buna göre; p veya önermesinin doðruluk tablosu: p p p, ve r önermeleri için aþaðýdaki özelikler saðlanýr. 1. p p p 2. p p 3. (p ) r p ( r) 4. p 1 p 5. p
4 Mantýk Matematik 3. ile iþlemlerinin birbiri üzerine daðýlma özeliði p, ve r önermeleri için aþaðýdaki özelikler saðlanýr. 1. p ( r) = (p ) (p r) 2. ( r) p = ( p) (r p) 3. p ( r) = (p ) (p r) Herhangi bir p önermesi için aþaðýdaki özelikler saðlanýr. 1. p p' 0 (Çeliþki) 2. p 0 0 (Çeliþki) 3. p 1 1 (Totoloji) 4. p p' 1 (Totoloji) 4. ( r) p = ( p) (r p) 6. Ýse iþlemi (baðlacý) 4. e Morgan Kurallarý (Bileþik Önermelerin eðillenmesi) p ile önermesinin ise baðlacý ile baðlanmasý ile oluþan p ise bileþik önermesi p biçiminde gösterilir. p bileþik önermesine koþullu önerme denir. p ile önermesinden oluþan p önermesi; p ve önermeleri için aþaðýdaki özelikler saðlanýr. 1. (p )' = p' ' 2. (p )' = p' ' p doðru, yanlýþ iken yanlýþ, diðer tüm durumlar için doðrudur. Buna göre; Totoloji ve Çeliþki Bir bileþik önerme, kendisini oluþturan basit önermelerin her deðeri için daima doðru (1) oluyorsa bu bileþik önermeye totoloji, daima yanlýþ (0) oluyorsa bu bileþik önermeye çeliþki adý verilir p ise (p ) önermesinin doðruluk tablosu : p p rnek p' (p ) bileþik önermesinin çeliþki olduðunu tablo yaparak gösterelim: p p' p p' ( p ) Yukarýdaki tabloda p' (p ) bileþik önermesinin, p ve nun bütün deðerleri için yanlýþ olduðu görülmektedir. Buna göre, p' (p ) bileþik önermesi çeliþkidir. p bileþik önermesinde, p önermesine hipotez, önermesine hüküm denir. p bileþik önermesinin tersi: p' ' p bileþik önermesinin karþýtý: p p bileþik önermesinin karþýt tersi: ' p' 17
5 Matematik Mantýk rnek p ve önermelerinden oluþan p' ile p bileþik önermelerinin tablosunu yapalým: p p' p' p G. AKSÝYOM, TEOREM oðru olduðu ispatlanamayan fakat doðru olduðu kabul edilen önermelere aksiyom denir. p hipotezi doðru olan p koþullu önermesinin doðruluk deðeri 1 ise teorem adýný alýr. Teoremler doðruluðunu bir takým iþlemler yaparak gösterebildiðimiz önermelerdir. Bu ispat yöntemlerinden bazýlarýný burada vereceðiz. p p' 1. Olmayana Ergi Metodu Bu ispat yönteminde verilen teoremin karþýt tersinin ispatý yapýlýr. p önermesinin doðruluk deðeri 1 ise, bu þartlý önermeye gerektirme adý verilir. 2. oðrudan Ýspat Yöntemi p önermesinde p önermesinin doðru olduðu kabul edilip önermesinin de doðru olduðu gösterilmeye çalýþýlýr. 7. Ancak ve Ancak iþlemi (baðlacý) (p ) ( p) þeklindeki bileþik önermelere iki yönlü koþullu önerme denir ve p biçiminde gösterilir. p önermesi p ancak ve ancak diye okunur. (p ) ( p) p p ile önermesinden oluþan p önermesi p ile ayný deðerleri aldýðýnda doðru, farklý deðerler aldýðýnda yanlýþtýr. Buna göre; p ancak ve ancak (p ) önermesinin doðruluk tablosu: p p p ( p ) ( p) p eneme Yöntemi ile Ýspat eðiþkeni farklý deðerler alan bir önermede, bu deðerler ayrý ayrý yerlerine yazýlarak önermenin doðruluðu gösterilmeye çalýþýlýr. 4. Aksine Örnek Vererek Ýspat Bu yöntemde önermeyi yanlýþ yapan en az bir deðer bulmaya çalýþýlýr. I. AÇIK ÖNERMELER Verilen bir ifadenin içinde en az bir deðiþken varsa, deðiþkenin durumuna göre ifade doðru ya da yanlýþ oluyorsa, bu ifadeye açýk önerme denir. rnek P(x): x 3 = 4 açýk önermesinde; x yerine 7 yazýlýrsa verilen önerme doðru 18
6 Mantýk Matematik Çünkü P(7): 7 3 = 4 tür. Buna göre, P(7) 1 dir. x yerine 7 den farklý bir sayý yazýlýrsa verilen önerme yanlýþ Örneðin, P(5): 5 3 = 4 yanlýþ bir ifadedir. Buna göre, P(5) 0 dýr. H. NÝCELEYÝCÝLER Önüne geldiði elemanýn çokluðunu (niceliðini) belirten bazý, her sözcüklerine niceliyiciler denir. Bazý niceleyicisi, en az bir tane anlamýna gelir. Bu niceleyici ile gösterilir. x, P(x) ifadesi en az bir x için P(x) diye okunur. Her niceleyicisi bütün niceleyicisi ile ayný anlamý taþýr. Bu niceleyici ile gösterilir. x, P(x) ifadesi her x için P(x) diye okunur. x, P(x) önermesinin doðru olduðunu göstermek için, P(x) in doðru olduðunu gösteren bir örnek yeterlidir. x, P(x) önermesinin yanlýþ olduðunu göstermek için, P(x) in yanlýþ olduðunu gösteren bir örnek yeterlidir. x, in olumsuzu (deðili) x, tir. x, in olumsuzu (deðili) x, tir. [ x, P(x)]' x, [P(x)]' [ x, P(x)]' x, [P(x)]' A 3. Ç özümlü p: 4 çift sayýdýr. : = 4 (p' )' ( p) p ' 1 T est olduðuna göre, p ' önermesi aþaðýdakilerden A) 4 çift sayý deðildir ve = 4 tür. B) 4 çift sayýdýr ve = 4 tür. C) 4 çift sayýdýr veya = 4 tür. ) 4 çift sayýdýr veya tür. E) 4 çift sayýdýr ve tür. bileþik önermesinin en sade biçimi aþaðýdakilerden A) 0 B) 1 C) p ) E) p olduðuna göre, p (p' ) önermesi aþaðýdakilerden hangisine daima denktir? A) p' B) C) 0 ) 1 E) p' rnek x, P(x): x 3 = 4 önermesi x = 7 için, doðru olduðundan, P(x) 1 dir. x, Q(x): x 3 = 4 önermesi x = 5 için, yanlýþ olduðu için, Q(x) 0 dýr. rnek ( x, x 5 = 4) ( x, x < 4) önermesinin olumsuzunu bulalým: x, x 5 = 4 ün olumsuzu: x, x 5 4 x, x < 4 ün olumsuzu: x, x 4 olduðuna göre [( x, x 5=4) ( x, x<4)]' ( x, x 5 4) ( x, x 4) 4. E 5. C 6. E p ' 0 olduðuna göre, [(p' ) (p )] bileþik önermesi aþaðýdakilerden hangisine daima denktir? A) p B) p' C) ) 0 E) 1 p ' 0 olduðuna göre, aþaðýdakilerden hangisinin doðruluk deðeri 1 dir? A) p ' B) p' ' C) p ) p E) p' ' (p ) (p ) bileþik önermesi aþaðýdakilerden hangisine denktir? A) 0 B) 1 C) p ) ' E) p' 19
7 Matematik Mantýk 1. T estin Ve baðlacý sembolü ile gösterilir. p: 4 çift sayýdýr ': olduðuna göre, Ç özümleri p ': 4 çift sayýdýr veya tür. Cevap 4. p ' 0 ise (p 1 ve ' 0) Buna göre, ise (p' 0 ve 1) [(p' ) (p )] [(0 1) (1 1)] [1 1] 1 Cevap E 2. p' (p')' p dur.... ( ) (p )' p' ' dir.... ( ) Buna göre, (p' )' ( p) (p )' ( p) (p' ') ( p) (aðýlma özeliðini uygulayalým.) (p' ' ) (p' ' p) (eðiþme özeliðini uygulayalým.) (p' ' ) (p' p ') (Birleþme özeliðini uygulayalam.) [p' (' )] [(p' p) '] [p' 0] [0 '] dýr. Cevap A 3. p ' 1 ise, p 1 ve ' 1 dir. ise, p' 0 ve 0 dýr. Buna göre, p (p' ) 1 (0 0) Cevap 5. p ' 0 ise (p 0 ve ' 0) ise (p' 1 ve 1) Buna göre, seçenekleri inceleyelim: A seçeneðinde, p ' B seçeneðinde, p' ' C seçeneðinde, p seçeneðinde, p E seçeneðinde, p' ' Cevap C 6. (p ) (p ) (p' ) [(p ) ( p)] (p' ) [(p' ) (' p)] [(p' ) (p' )] [(p' ) (' p)] [(p' )] [p' ( ') p] (p' ) [p' 1 p] (p' ) [(p' 1) p] (p' ) [(p') p] (p p' 1) (p' ) [1] (p 1 p) (p' ) p' Cevap E 20
8 Mantýk Matematik 2. C evaplý T est Aþaðýdakilerden hangisinin doðruluk deðeri 1 dir? A A) (3 + 5) 6 < 50 B) 5 = (12 + 3): 5 C) 21 asal sayýdýr. ) 2 bir gerçel sayý deðildir. E) En küçük doðal sayý 1 dir. p 0 6. B 7. p 0 olduðuna göre, aþaðýdaki önermelerden hangisinin doðruluk deðeri 0 dýr? A) p' B) p ' C) p ) p E) ' p' (p' ')' önermesi aþaðýdakilerden hangisine denktir? A) p ' B) p ' C) p ) p' E) p' C 3. C 0 olduðuna göre, aþaðýdaki önermelerden hangisinin doðruluk deðeri 0 dýr? A) p' B) p' ' C) p' ) p E) ' p' p: Esra nýn 5 YTL si vardýr. : Esra çikolata aldý. olduðuna göre, p' önermesi aþaðýdakilerden A) Esra nýn 5 YTL si vardýr ve Esra çikolata aldý. 8. p ve basit önermelerinden oluþan F(p, ) bileþik önermesinin doðruluk deðerleri aþaðýdaki tabloda verilmiþtir. E p F(p,) Buna göre, F(p, ) bileþik önermesi aþaðýdaki önermelerden hangisine denktir? A) p' B) p ' C) p ' ) p ' E) p' B) Esra nýn 5 YTL si yoktur ve Esra çikolata almadý. C) Esra nýn 5 YTL si yoktur veya Esra çikolata aldý. ) Esra nýn 5 YTL si vardýr veya Esra çikolata aldý. E) Esra nýn 5 YTL si yoktur veya Esra çikolata almadý. 4. Aþaðýdaki önermelerden hangisi çeliþkidir? C A) p p B) p' p C) p p' ) p p E) p' p' 5. Aþaðýdaki önermelerden hangisi totolojidir? A A) p 1 B) 1 p C) p 0 ) p 0 E) p' ( x, 2x 5 = 1) ( x, x 1 > 0) þartlý önermesinin olumsuzu aþaðýdakilerden A) ( x, 2x 5 = 1) ( x, x 1 > 0) B) ( x, 2x 5 1) ( x, x 1 0) C) ( x, 2x 5 1) ( x, x 1 0) ) ( x, 2x 5 1) ( x, x 1 0) E) ( x, 2x 5 = 1) ( x, x 1 > 0) (p' ) p bileþik önermesinin deðili aþaðýdakilerden A) p' B) p ' C) p ' ) p (p' ) E) p (p ') C.T. 1 1-A 2-C 3-C 4-C 5-A 6-B 7-8-E
İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48
İÇİNDEKİLER Önsöz...2 Önermeler ve İspat Yöntemleri...3 Küme Teorisi...16 Bağıntı...26 Fonksiyon...38 İşlem...48 Sayılabilir - Sonlu ve Sonsuz Kümeler...56 Genel Tarama Sınavı...58 Önermeler ve İspat Yöntemleri
DetaylıKümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..
Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,
DetaylıMATEMATİK SORU BANKASI
Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na
DetaylıDOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER
bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum
DetaylıÖrnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER
Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlamı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler. p,q,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR TEST / 1
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden kaç tanesi rakam deðildir? I. 0 II. 4 III. 9 IV. 11 V. 17 5. Aþaðýdakilerden hangisi birbirinden farklý iki rakamýn toplamý olarak ifade edilemez? A) 1 B) 4
DetaylıLİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ
LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ 1 ÖNERMELER Kesin olarak doğru ya da yanlış hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler p ve q gibi harflerle ifade edilirler.bir önerme doğru ise, doğruluk değeri
DetaylıEÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik
l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik
DetaylıÖrnek...6 : Örnek...1 : Örnek...7 : Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...4 : Örnek...8 : Örnek...5 : MANTIK 2 MATEMATİKSEL ARAÇLAR AÇIK ÖNERMELER
MANTIK MATEMATİKSEL ARAÇLAR AÇIK ÖNERMELER İçerisinde değişken olan ve değişkenin değerlerine göre doğru ya da yanlış olabilen önermelere açık önerme denir. Açık önermeler değişkenine göre P( x), Q( a)
DetaylıMATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev
MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 1.KONU Sembolik Mantık; Önermeler, Niceyiciler, Olumsuzluk, İspat yöntemleri KAYNAKLAR 1. Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A.,
DetaylıMatematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK SAYI BASAMAKLARI - I TS YGSH YGS 06 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıKÖKLÜ SAYILAR TEST / 1
KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?
DetaylıDERSHANELERÝ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ KÜMELER - I Konu Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK 53 TS YGSH YGS 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten
DetaylıMATEMATİK ADF. Önermeler - I ÜNİTE 1: MANTIK. Önerme. örnek 2. Bir önermenin değili (olumsuzu) örnek 3. Doğruluk Tablosu. örnek 1.
MATEMATİK ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I ADF 01 Önerme Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere... denir. R Doğru hüküm bildiren önermeye..., Yanlış hüküm bildiren önermeye... denir. R Önermelerin
DetaylıPOLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?
POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir
DetaylıMatematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
DetaylıYAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. Yandaki tablonun kutucuklarýna terimler yazýlmýþtýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr? x x 4 x 3x 6x 5. P(x). Q(x) çarpým polinomunun derecesi 5 tir.
Detaylı1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn
4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87
DetaylıBÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6
BÖLME ve BÖLÜNEBÝLME TEST / 6 1. A sayýsýnýn B ile bölümünden bölüm 4, kalan 3 tür. B sayýsýnýn C ile bölümünden bölüm 6, kalan 5 tir. Buna göre, A sayýsýnýn 12 ile bölümünden kalan A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin
Detaylıünite doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr?
ünite1 TEST 1 Doðal Sayýlar Matematik 4. 10 491 375 doðal sayýsýndaki 1 rakamlarýnýn basamak deðerleri toplamý kaçtýr? 1. Ýki milyon yüz üç bin beþ yüz bir biçiminde okunan doðal sayý aþaðýdakilerden A.
Detaylı5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý
CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.
Detaylı3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma
Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma
DetaylıAþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0
Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.
Detaylı1. ÜNİTE: MANTIK. Bölüm 1.1. Önermeler ve Bileşik Önermeler
. ÜNİTE: MANTIK . ÜNİTE: MANTIK... Önerme Tanım (Önerme) BÖLÜM.. - Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme adı veriler. Örneğin Bir hafta 7 gündür. (Doğru) Eskişehir Türkiye'nin başkentidir.
DetaylıÖrnek: 7. Örnek: 11. Örnek: 8. Örnek: 12. Örnek: 9. Örnek: 13. Örnek: 10 BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ.
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 11 DERSHANELERÝ Konu BÖLME VE BÖLÜNEBÝLME - II Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıSaygın KIRILMAZ, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN
YAYIN KURULU Hazırlayanlar Saygın KIRILMAZ, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK &
DetaylıLÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ
LÝMÝTTE BELÝRSÝZLÝKLERÝN GÝDERÝLMESÝ Limit iþlemini yaparken deðiþkenin yerine deðerini koyduðumuzda, Örnek + 4 Belirsizliklerin Giderilmesi belirsizliklerinden herhangi biri meydana geliyorsa aþaðýda
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin
DetaylıTEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7
TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - I
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - I SAYI BASAMAKLARI - II MF TM YGS LYS1 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra
DetaylıMATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).
MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n
DetaylıİÇİNDEKİLER. Mantık Kurallarının Elektrik Devrelerine Uygulanması... 14
İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM MANTIK Giriş... 1 Genel Olarak Mantık... 1 Mantığın Tarihçesi ve Modern Mantığın Doğuşu... 1 Mantık Öğretimin Önemi ve Amacı... 2 Önerme... 3 VE İşlemi (Birlikte Evetleme, Mantıksal
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu ÝÞLEM YETENEÐÝ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 01 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr.
DetaylıDENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda
DetaylıKÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR
KÜMELER VE MANTIK KESİLİ MATEMATİKSEL YAPILAR Kümeler Koşullu ve Mantıksal Denklik Kümeler Kümeler Ayrık Kümeler De-Morgan Kuralı Z (Zahlen; alm.) tamsayılar kümesi Z negatif tamsayılar kümesi, Z nonneg
DetaylıMATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev
MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 3.KONU Kümeler Teorisi; Küme işlemleri, İkili işlemler 1. Altküme 2. Evrensel Küme 3. Kümelerin Birleşimi 4. Kümelerin Kesişimi 5. Bir Kümenin Tümleyeni
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II EÞÝTSÝZLÝKLER - I MF TM LYS1 13 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıDERSHANELERÝ MATEMATÝK - I
B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry
DetaylıMatematik ve Türkçe Örnek Soru Çözümleri Matematik Testi Örnek Soru Çözümleri 1 Aþaðýdaki saatlerden hangisinin akrep ve yelkovaný bir dar açý oluþturur? ) ) ) ) 11 12 1 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 10 2
DetaylıSunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER
Sunum ve Sistematik. ÜNİTE: MANTIK KONU ÖZETİ Bu başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde konu özeti olarak sunulmuştur..
DetaylıÜçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü
Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
DetaylıMANTIK. 3. p 0, q 1 ve r 1 iken aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. p q q. q b. ( ) ' c. ( p q) r
MANTIK 1. p : Ali esmerdir., q : Ali bir avukattır. Önermeleri verildiğine göre, sembolik olarak gösterilen aşağıdaki ifadeleri yazıya çeviriniz. a. p b. p q c. p q d. p q e. p q. p 1 ve q iken aşağıdaki
DetaylıPolinomlar II. Dereceden Denklemler
Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI
DetaylıYAYINLARI. ISBN:
YAYINLARI www.alpaslanceran.com.tr ISBN: - - - - Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayınlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi
Detaylıharfi almanca kökenli (Zahlen) Z X bir sonlu küme ise, X = X deki öğelerin sayısını gösterir
BÖLÜM 1 Kümeler harfi almanca kökenli (Zahlen) Z X bir sonlu küme ise, X = X deki öğelerin sayısını gösterir Tanım 1.1.1: X ve Y herhangi iki küme olsunlar. Eğer X Y= ise, X ve Y kümelerine ayrıktırlar
DetaylıGeometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim
Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler
DetaylıÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE
ÝÇÝNDEKÝLER. ÜNÝTE ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ... Açýlarý Ýsimlendirme... Açýlarý Ölçme... Açý Çeþitleri... Üçgen Çeþitleri... 7 Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý... 9 Ölçme ve Deðerlendirme... Kazaným
Detaylıünite1 3. Burcu yla çocuk hangi oyunu oynayacaklarmýþ? A. saklambaç B. körebe C. evcilik (1, 2 ve 3. sorularý parçaya göre yanýtlayýn.
ünite1 Türkçe Sözcük - Karþýt Anlamlý Sözcükler TEST 1 3. Burcu yla çocuk hangi oyunu oynayacaklarmýþ? Annemle þakalaþýrken zil çaldý. Gelen Burcu ydu. Bir elinde büyükçe bir poþet, bir elinde bebeði vardý.
Detaylı6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI
6. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:
DetaylıÖn Hazýrlýk Geometrik Þekiller
Ön Hazýrlýk Geometrik Þekiller 1 4 7 10 5 2 3 11 6 8 9 Noktalý kâðýtta bazý geometrik þekiller verilmiþtir. Bu þekillere göre aþaðýdaki ifadelerden doðru olanlarýn yanýna D yanlýþ olanlarýn yanýna Y harfini
Detaylı1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.
8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden
DetaylıÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ
ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda
Detaylı014-015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ORTAOKULLAR ARASI "7. AKIL OYUNLARI ÞAMPÝYONASI" Ýstanbul Ýli Ortaokullar Arasý 7. Akýl Oyunlarý Þampiyonasý, 18 Nisan 015 tarihinde Özel Sancaktepe Bilfen Ortaokulu
DetaylıBölüm 6: Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi
ölüm : Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi. Giriþ: Karnough (karno) haritalarý 9 yýlýnda M. Karnough tarafýndan dijital devrelerde kullanýlmak üzere ortaya konmuþtur. u yöntemle dijital devreleri en az
DetaylıBasým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak sayfası İÇİNDEKİLER 7. ÜNİTE POLİNOMLAR Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler... 4 Polinom Kavramı... 4 9 Polinomlarda İşlemler... 9 Konu Testleri - - - 4-5... 6 Polinomlarda Çarpanlara Ayırma...
Detaylı10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.
5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06
DetaylıDENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði
DetaylıUĞUR DAN SİZE... Enver Yücel. Merhaba Gençler,
UĞUR DAN SİZE... Merhaba Gençler, Gençliðinizin gerektirdiði olumlu etkinliklerin hiçbirinden uzak kalmadan; spordan, sanattan, kültürel etkinliklerden kendinizi mahrum etmeden çalýþýnýz. Böylece doðru
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Mantık Kümeler
9SINIF MATEMATİK Mantık Kümeler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse,
DetaylıDOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1
DOÐAL SAYILAR ve SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESÝ TEST / 1 1. x ve y farklý rakamlar olduðuna göre, x+y toplamý en çok 5. a bir doðal sayý olmak üzere aþaðýdakilerden hangisi a 2 +1 ifadesinin deðeri olamaz? A)
Detaylı1 MATEMATİKSEL MANTIK
1 MATEMATİKSEL MANTIK Bu bölümde ilk olarak önerne tanımıverilip ispatlarda kullanılan düşünce biçimi incelenecektir. Tanım 1 Bir hüküm bildiren ve hakkında doğru veya yanlış denilmesi anlamlı olan ifadelere
DetaylıLYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?
DetaylıORAN - ORANTI TEST / 1
ORAN - ORANTI TEST / 1 1. Aþaðýdaki oranlardan hangisi birimlidir? 4cm 5kg 5m A) B) C) 7cm 17g 7dk 4L 8dk D) E) 7L 15sa 5. a3b b2c a c A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 2. 4kg 100 kg iþleminin sonucu kaçtýr? 6.
DetaylıBasým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674
kapak sayfası İÇİNDEKİLER 6. ÜNİTE İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE FNKSİYNLAR İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler... 4 a + b + c = 0 Denkleminin Genel Çözümü... 5 7 Karmaşık Sayılar... 8 4 Konu Testleri
Detaylı3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM
7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki seçeneklerden hangisinde bulunan parçayý, yukarýdaki iki parçanýn arasýna koyarsak, eþitlik saðlanýr? A) B) C) D) E) 2. Can pencereden dýþarý baktýðýnda, aþaðýdaki gibi parktaki
Detaylı2014-2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ORTAOKULLAR ARASI "4. AKIL OYUNLARI TURNUVASI" Ýstanbul Ýli Ortaokullar Arasý 4. Akýl Oyunlarý Turnuvasý, 21 Þubat 2015 tarihinde Özel Sancaktepe Okyanus Koleji
Detaylı3.14159265358979323846264 3383279502884 Matematik 6 KAZANIM ODAKLI 0112358132134 Kısa Bilgi Bol Alıştırma Çözümlü Sorular Yıldızlı Sorular Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sok. No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR
DetaylıGenel Yetenek Testi Örnek Soru Çözümleri
Genel Yetenek Testi Örnek Soru Çözümleri Genel Yetenek Testi Örnek Soru Çözümleri 1 2 1 1 2 Çok Sýcak Soðuk Sýcak Çok Soðuk D B C Çorba Kutuplar Yanardað Sonbahar Yukarýda yer alan 1. ve 2. kutudakiler
Detaylıünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,
ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.
DetaylıKÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?
KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar
Detaylı1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Doğal Sayılar Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26
İçindekiler 1. ÜNİTE Doğal Sayılar... 8 Örüntü Oluşturma... 18 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 26 Zihinden Toplama ve Çıkarma İşlemleri... 36 Toplama ve Çıkarma İşlemlerinde Tahmin... 44
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. þaðýdaki þekilde kenar uzunluklarý 4 ve 6 olan iki eþkenar üçgen ve iç teðet çemberleri görülmektedir. ir uðurböceði üçgenlerin kenarlarý ve çemberlerin üzerinde yürüyebilmektedir.
DetaylıYAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1
YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)
DetaylıMODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1
MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)
DetaylıGEOMETRÝK ÞEKÝLLER. üçgen. bilgi
bilgi GEOMETRÝK ÞEKÝLLER Tacýn ve basket potasýnýn þekilleri arasýnda nasýl bir benzerlik veya fark vardýr? Tacýn þeklinde bir açýklýk varken, basket potasýnýn þekli tamamen kapalýdýr. Buradan þekillerin
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Küçük bir salyangoz, 10m yüksekliðinde bir telefon direðine týrmanmaktadýr. Gündüzleri 3m týrmanabilmekte ama geceleri 1m geri kaymaktadýr. Salyangozun direðin tepesine týrmanmasý
Detaylı2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik
DetaylıA A A A) 2159 B) 2519 C) 2520 D) 5039 E) 10!-1 A)4 B)5 C)6 D)7 E)8. 4. x 1. ,...,x 10. , x 2. , x 3. sýfýrdan farklý reel sayýlar olmak üzere,
., 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0 sayýlarý ile bölündüðünde sýrasýyla,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ve 9 kalanlarýný veren en küçük tamsayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 59 B) 59 C) 50 D) 5039 E) 0!- 3. Yasin, annesinin
Detaylı2014 2015 Eðitim Öðretim Yýlý ÝSTANBUL ÝLÝ ÝLKOKULLAR ARASI 2. Zeka Oyunlarý Turnuvasý 7 Mart Silence Ýstanbul Hotel TURNUVA PROGRAMI 09.30-10.00 10.00-10.45 11.00-11.22 11.35-11.58 12.10-12.34 12.50-13.15
DetaylıDOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme
Detaylı4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna
Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)
DetaylıHATIRLAYALIM TAM SAYILAR
HATIRLAYALIM bilgi TAM SAYILAR Sayıların önüne koyulan "+" ve " " işaretleri sayıların yönünü belirtir. Önünde "+" işareti olan tam sayılar "pozitif tam sayılar", önünde " " işareti olan tam sayılar "negatif
Detaylı3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?
5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn
DetaylıÝÇÝNDEKÝLER KONULAR TEST ADEDÝ SAYFA
MTMTÝK Soru ankasý ÝÇÝNKÝLR KONULR TST Ý SYF. Kümeler Test 7 -. Kartezyen Çarpým Test - 8. Gerçek Sayýlar Test 9-8.. ereceden enklemler ve þitsizlik 0 Test 9-70. Üslü Sayýlar 6 Test 7-8 6. Köklü Sayýlar
Detaylı2. Kazlarýn bulunduklarý gölü terk etmelerinin nedeni aþaðýdakilerden. A. kuraklýk B. þiddetli yaðýþlar C. soðuklarýn baþlamasý
TEST 2 Sözcük - Sihirli Sözler 2. Kazlarýn bulunduklarý gölü terk etmelerinin nedeni aþaðýdakilerden hangisidir? Vaktiyle bir kaplumbaða ve iki kaz arkadaþý vardý. Birlikte bir gölde yaþarlardý. Gel zaman
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK TS YGSH YGS 04 DERSHANELERÝ Konu TEMEL KAVRAMLAR - III Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84
N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Bir dik ikizkenar ABC üçgeni, BC = AB = birim olacak þekilde veriliyor. Üçgenin C köþesini merkez kabul ederek çizilen ve yarýçapý birim olan bir yay, hipotenüsü D noktasýnda, üçgenin
DetaylıNormal Alt Gruplar ve Bölüm Grupları...37
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Gruplar...3 Alt Gruplar...9 Simetrik Gruplar...13 Devirli Alt Gruplar...23 Sol ve Sağ Yan Kümeler (Kosetler)...32 Normal Alt Gruplar ve Bölüm Grupları...37 Grup Homomorfizmaları...41
DetaylıBÖLÜM 3 FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ. ~ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri. ~ Alýþtýrmalar 1. ~ Özel Tanýmlý Fonksiyonlarýn Limitleri
BÖLÜM FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri Alýþtýrmalar Özel Tanýmlý Fonksionlarýn Limitleri (Saðdan ve Soldan Limitler) Alýþtýrmalar Trigonometrik Fonksionlarýn Limitleri Alýþtýrmalar
Detaylı17 ÞUBAT kontrol
17 ÞUBAT 2016 5. kontrol 3 puanlýk sorular 1. Ahmet, Beril, Can, Deniz ve Ergün bir çift zar atýyorlar. Ahmet Beril Can Deniz Ergün Attýklarý zarlarýn toplamýna bakýldýðýna göre, en büyük zarý kim atmýþtýr?
DetaylıMustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü
* Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü SAYILAR Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, N={0,1,2,3,,n, } Z={,-3,-2,-1,0,1,2,3, } Q={p/q: p,q Z ve q 0} İrrasyonel Sayılar, I= {p/q
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK MANTIK - KÜMELER
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK MANTIK - KÜMELER ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 9. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 605 2273-66 - Editörler
Detaylı