ÖRNEKLEME Araş. Gör. Dr. S. Utku UZUN Pamukkale Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı Anabilim Dalı
Eskiden ABD de Literary Digest dergisi telefon rehberi ve otomobil kayıtlarından yararlanarak 1924, 1928 ve 1932 başkanlık seçim sonuçlarını doğru tahmin etti, ama 1936 da yanıldı. Gallup kota örneklem tekniğini kullanarak 1936, 1940 ve 1944 seçim sonuçlarını doğru tahmin etti, ama 1948 de Gallup da yanıldı.
Eskiden Literary Digest dergisi 1936 da telefon ve araba sahibi 10 milyon kişiye kartpostal göndermiş ama demek ki herkes kartpostal gönderilenler gibi düşünmüyormuş. (Roosvelt) Gallup 1948 başkanlık seçim tahminleri için 1940 yılının nüfus sayım bilgilerine dayanarak anket yapılacak kişileri saptamış, ama aradan geçen 8 yıl içinde 2. Dünya Savaşı Savaşı olmuş, köyde ve kentte yaşayan nüfusun dağılımı değişmiş. (Truman)
Günümüzde Türkiye de 50 milyon, ABD de 90 milyon seçmenin oy verme davranışını doğruya yakın tahmin etmek için şirketler acaba kaç kişiyle görüşmüş olabilir? 50 milyon? 10 milyon? 1 milyon? 100 bin? Genellikle yaklaşık 2 bin! Peki, sadece 2 bin kişiyle görüşerek 50-100 milyon seçmenin seçimde nasıl oy kullanacakları tahmin edilebilir mi? Mümkün mü?
Örnekleme ile mümkün
Sunum Planı Tanımlar Niçin örneklem kullanırız? Örnekleme yöntemleri Örnek hatası Örnek büyüklüğü hesaplaması Güç nedir, nasıl hesaplanır?
Tanımlar Evren Belli bir bölgede oturma, bir sağlık kuruluşuna başvurma, belirli bir hastalığı olma vs özellikler açısından benzer olan, belli bir özelliği taşıyan canlı ya da cansız elemanlar bütünüdür. Evren milyonlarca kişiyi kapsayacak kadar geniş ya da birkaç yüz kişiyi kapsayacak kadar dar olabilir.
Tanımlar Örneklem Araştırılmak istenen bir olayla ilgili evrenden belli kurallara göre seçilmiş, nitelik ve nicelik olarak evreni temsil ettiği varsayılan evrenden daha küçük küme Örnekleme Üzerinde çalışılan bir evrenden örneklem seçme işlemidir. Örnekleme ile yapılacak bir araştırmanın en önemli özelliği evrendeki gerçek durumu ortaya çıkarabilmesi için örneklemin evreni temsil edebilmesidir. Eğer örneklem: Yeterli sayıda ve çoklukta değil ise Seçiminde yanlı olunmuş ise Yanlış ve uygun olmayan yöntemlerle seçilmiş ise araştırma sonuçlarına bakarak doğru kararlar almak olası değildir.
Örneklemin Temsil Yeteneği Örneklemin büyüklüğü yeterli olmalıdır. Örneklem evrendeki dağılıma çeşit ve oran yönünden benzer olmalıdır. Örneklem olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biriyle seçilmelidir. Örneklem seçiminde yan tutulmamalıdır.
Örneklem Hatası Örneklem alınan ve alınmayan birimlerin ortaya çıkardıkları şansa bağlı toplam hata miktarıdır. Bu miktarı gösteren ölçüt standart hata dır.(standart error / S.E. mean) Örneklemdeki hata payı hiçbir zaman 0 olmaz. Hata payının en aza indirilmesi optimum örnek büyüklüğü ile olur. Her çalışma için mutlaka bir örnek büyüklüğü hesaplanmalıdır.
Neden Örnekleme Yaparız? Daha pratik, ucuz, kısa süreli Sonuçlar en az evren kadar güvenilir Uygulama hataları daha az Daha ayrıntılı bilgi toplanabilir Tencereden alınan bir iki pirinç tanesi, pilavın olup olmadığının; bir yudum çay, bir çaydanlık çayın nasıl olduğunun; bir bölgede bulunan birkaç tarladaki buğdayın seyri, o bölgedeki buğdayın gelişmesinin nasıl olduğunun bir göstergesidir
Örnekleme Yöntemleri İki ana grupta toplanır. Olasılıksız örnekleme yöntemleri Olasılıklı örnekleme yöntemleri
Örnekleme Yöntemleri Olasılıksız Örnekleme Gelişigüzel örnekleme, kota örneklemesi, amaçlı örnekleme, kartopu örnekleme Olasılıklı Örnekleme Basit rastgele örnekleme Sistematik örnekleme Tabakalı örnekleme Küme örnekleme Çok aşamalı örnekleme
Olasılıksız Örnekleme Yöntemi Evrende bulunan elemanların belli bir olasılık ve eşit şansla seçilme olasılığı olmayabilir ya da buna gerek duyulmayabilir.bu durumlarda araştırmacılar bu yöntemi kullanabilirler. Bu yöntemde birimler rastgele seçilmez.yani her birimin araştırmaya girme şansı eşit değildir. Bu yöntemle seçilen örneklemin, evreni temsil etme gücü düşüktür. Bu nedenle sağlık alanında kullanılmazlar.
Olasılıksız Örnekleme Yöntemi Gelişigüzel (Haphazard) Örnekleme Kota Örneklemesi Amaçlı Örnekleme Kartopu Örnekleme Kontenjans (Keyfi) Örneklemesi Dilim Örneklemesi Monografi
Gelişigüzel Örnekleme Bu tür örnekleme, araştırmacının saptanan örneklem büyüklüğüne göre herhangi bir şekilde evrenin bir parçasını seçmesidir. Herhangi bir fakülteye gidip saptanacak sayıda rastlanan öğrenciyi örnekleme alma gelişigüzel örneklemedir.
Kota Örnekleme Kota örneklemede sınırlı bir evren, araştırmanın amacına uygun olarak araştırmacının öngördüğü belirli değişkenlere göre sınıflandırılır. Bu değişkenler yaş, cinsiyet, eğitim durumu, meslek, hastalık olabileceği gibi, etnik köken, kırsal ve kentsel değişkenler de olabilir.
Kota Örnekleme Araştırmacı seçtiği değişkenler açısından evreni benzer alt gruplara ayırır. Çalışacağı birim sayısını da kendi olanakları çerçevesinde saptar. Örneğin belirli bir hastalık üzerinde yapılacak araştırmada, hastanede yatan hasta sayısı 500 ise ve araştırmacı bunlardan 100 kişiyle görüşmeye karar vermişse araştırmada kullanılacak kota: Q= 100/500= 1/5 dir. Araştırmacı saptadığı değişkenlerin oluşturduğu her alt gruptan 20 hasta ile görüşecek demektir. Kota saptandıktan sonra tanımlanan her alt gruptan kota oranına uygun olmak kaydıyla istenilen hasta ile görüşülebilir
Amaçlı Örnekleme Bu örneklemenin temeli, araştırmanın amaçları doğrultusunda bir evrenin temsilci bir örneği yerine, amaçlı olarak bir ya da birkaç alt kesimini örnek olarak almaktır. Başka bir deyişle amaçlı örnekleme, evrenin soruna en uygun bir kesimini gözlem konusu yapmak demektir.
Amaçlı Örnekleme Meslek hastalıklarıyla ilgili olarak yapılacak bir araştırmada, araştırmacının, meslek hastalıklarının tüm evren içinde değil, özellikle belli bir hizmet süresini aşmış ya da belli bir yaş sınırının üstündeki işçiler arasında daha açık bir biçimde gözlenebileceğini düşünerek, tüm işçiler evrenini değil, orta yaşlı ve yaşlı işçiler kesimini temsil eden bir seçim yapması buna örnek verilebilir.
Kartopu Örnekleme Öncelikle evrene ait birimlerden birisi ile temas kurulur. Temas kurulan birimin yardımıyla ikinci birime, ikinci birimin yardımıyla üçüncü birime gidilir. Bu şekilde, sanki bir kartopunun büyümesi gibi örneklem büyüklüğü genişler.
Kartopu Örnekleme Daha çok ön araştırmalarda (niteliksel) kullanılır. Özel bir evrenden, örneğin bulunması zor deneklerden (evsizler, tinerciler, kaçak işçiler, vs.) örneklem seçilir. Birkaç denek belirlenir, onlardan yararlanılarak benzeri diğer kişilerin bilgilerine ulaşılır. Kartopu terimi denek sayısının giderek artması nedeniyle kullanılır.
Kartopu Örnekleme Orta Doğu Teknik Üniversitesi nin kuruluş yıllarındaki felsefesini çalışmak isteyen bir araştırmacı için, Orta Doğu Teknik Üniversitesi nde emekliliği yaklaşmış veya emekli olmuş birkaç öğretim üyesi çalışmanın ilk örneklemini oluşturabilir. Araştırma süreci ilerledikçe, ulaşılan kişilerin yardımıyla daha fazla kişi listeye dahil edilecek ve liste kartopu gibi büyüyecektir.
Olasılıklı Örnekleme Yöntemi Olasılıklı örnekleme, evreni oluşturan birimlerin hepsine eşit seçilebilme şansının verildiği örnekleme türüdür. Olasılıklı örneklemede, olasılıklı olmayan örneklemeden farklı olarak yapılan tahminlerin doğruluk derecesi ve hata payları istatistik olarak hesaplanabilir.
Olasılıklı Örnekleme Yöntemi Basit tesadüfi örnekleme (simple random sampling), Sistematik örnekleme (systematic sampling), Tabakalı örnekleme (stratified random sampling), Küme örnekleme (cluster sampling), Çok aşamalı(kademeli) örnekleme. Büyüklüğe orantılı (olasılık) örnekleme (sampling with probability proportional to size), Alan örneklemesi, Çok fazlı (evreli) örnekleme Ardışık örnekleme, Çift örnek seçme (kontrollü) örnekleme, Kombine örnekleme
Basit Rastgele Örnekleme Evreni oluşturan her elemanın örneğe girme şansı eşittir. Dolayısıyla hesaplamalarda da her elemana verilecek ağırlık aynıdır. Bu yöntemin kullanılabilmesi için ele alınan problemlerle ilgili bilgilerin evrene göre benzeşik (homojen) olması gerekir. Örneğin, seyahat harcamalarının aile bütçesindeki ortalama payını bulmak için basit tesadüfi örnekleme yöntemini kullanmak doğru değildir. Çünkü gelir, meslek vb. özellikler yönünden farklı olan ailelerin seyahat harcamalarının bütçeleri içindeki payları farklıdır. Bu farklar ortalamayı önemli ölçüde etkileyeceğinden, basit tesadüfi örnekleme yönteminin kullanılması doğru değildir.
Basit Rastgele Örnekleme Evrendeki tüm birimler listelenir. Rastgele sayılar tablosu/kura yardımıyla örnekleme girecek birimler seçilir. Seçim olasılıklı olduğundan evrendeki her bireye eşit olasılıkla seçilme şansı verir. Evren çok büyük olmadığında seçim işlemleri çok kolaydır.
Basit Rastgele Örnekleme Rastgele sayılar tablosunun en üst basamağında 1-4, 5-8, 9-12 gibi kolon numaraları vardır. Rastgele sayılar tablosundaki 40 kolondan herhangi biri rastgele olarak başlangıç kolonu belirlendikten sonra evrendeki eleman sayısının kaç basamaklı olduğuna bakılır. Örneğin 3 basamaklı ise üç kolon birlikte değerlendirilir. Çalışılacak kolonlar belirlendikten sonra ilk satırdan başlanarak sayılar okunur. Eğer okunan sayılar evrendeki eleman sayısı içinde kalıyorsa örnekleme alınır. Örneğin: 30 kişilik bir evrenden 6 kişi seçilecektir. 30 kişi 1 den 30 a kadar numaralandırılır. Sonra rastgele sayılar tablosundan bir kolondan başlanarak iki basamaklı sayılar okunur. Örneğin iki basamaklı olduğu için 15. ve 16. kolonları birlikte alalım. İlk okunan rakam olan 72 30 dan büyük olduğu için atlanır. Örneğin aşağı doğru devam ettikçe görülen 17.,10.,27, kişiler örnekleme alınır.
Epitable
Epitable
SPSS Data Select Cases Random Samples of Cases Sample
Basit Rastgele Örnekleme Yöntemin Yararlı Yönleri Evrendeki her elemanın eşit seçilme şansı vardır Evren çok büyük ve karmaşık değilse seçme işlemi kolaydır Bu yöntemle yapılan örneklemede istatistiksel işlemler ağırlıksız olarak yapıldığı için değerlendirme işleminde kolay olur. Yöntemin Sakıncalı Yönleri Evren çok büyükse evreni listelemek ve seçmek güçtür. İncelenen özellik evrendeki elemanların bazı özelliklerine göre değişiklik gösterebilir. Örnekleme seçilecek bireyler çok geniş bir bölgede dağınık bir şekilde yerleşmiş olabilirler.
Sistematik Örnekleme Yöntemi Evren büyük olduğunda kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Çok sayıda birim içeren kayıt sistemlerinin incelenmesinde kullanılır. Örneğin, hasta dosyaları, hasta ya da işçi kayıtları, kayıt defterleri, fişler, listeler gibi. Birim sayısı çok fazla olduğu için listelenmesi güç ya da olanaksız olan durumlarda. Örneğin, büyük bir kentte ev seçimi, sokak seçimi, işyeri seçimi, otomobil seçimi gibi. Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü (N) örneklem büyüklüğüne (n) bölünerek kaç birimde bir birimin örnekleme alınacağı saptanır.
Sistematik Örnekleme Yöntemi Sistematik örnekleme, evrendeki elemanlara sıra numarası verilerek yapılabileceği gibi, alfabetik sıraya konularak ya da başka bir sistematik yolla da yapılabilir. Sistematik örneklemenin uygulanacağı evreni oluşturan birimlerin tamamen tesadüfi olarak dağılmış olmaları gerekir. Bu yöntemde örnekleme alınacak elemanların sayısı önceden belirlenir. Buna göre, örneklemdeki eleman sayısının evrendeki eleman sayısına oranı (k) hesaplanır. Daha sonra evrendeki elemanlar sıraya dizilir ve bu orana göre sıra numarası verilir. Verilen sıra numarasına göre başlangıçtan itibaren her 1/k nıncı eleman örnekleme alınır.
Sistematik Örnekleme Yöntemi Örneğin, 1000 birimden oluşan bir evrenden 100 birimlik bir örneklem oluşturulmak isteniyorsa evren sayısı örnek sayısına bölünerek (1000/100) k= 10 sabit değeri bulunur. Daha sonra tamamen tesadüfi olarak 1 ile 10 arasında birinci örnek için bir rakam belirlenir. Ardından bu rakama 10 eklenerek ikinci örnek ve son bulunan rakama da yine 10 eklenerek üçüncü örnek bulunur. İşlem bu şekilde son örneği seçene kadar devam eder. İlk belirlenen rakamı 3 kabul edersek 3-13- 23-33- 43-53 ve nihayet 993 numaralı birimler örnek olarak seçilirler
Sistematik Örnekleme Yöntemi Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü( N ) örneklem büyüklüğüne ( n ) bölünerek kaç birimde bir birimin örnekleme alınacağı saptanır. Örneğin, 15 000 hasta dosyası bulunan bir arşivden 500 dosya örnekleme seçilecekse ( 15 000 / 500 = 30 ) her 30 dosyada bir dosya örnekleme alınacaktır. Başlangıç sayısı rastgele sayılar tablosundan 1 30 arasında bir sayı seçilerek bulunur. Seçilen sayı 8 ise önce 8 inci dosya örnekleme alınır, sonra her 30 dosya 1 dosya örnekleme alınır. Böylece örnekleme çıkan dosya numaraları 8, 38, 68, 98, 14 978 olacaktır.
Sistematik Örnekleme Yöntemi Bu yöntemi kullanacak araştırıcılar şu noktaları göz önünde bulundurmalıdırlar Başlangıç sayısı dağılımı büyük oranda etkiler.örneğin dosyalar küçük yaştan büyük yaşa doğru sıralanmışsa ve araştırıcı yaş ortalamasını öğrenmek istiyorsa 3.33.63.93. sırasında elde edilecek ortalama ile 28,58,88,118. sırasından elde edilecek ortalama farklı sonuçlar vermektedir. Birden çok kurumda dosyalar incelenecekse ve her kurumda diyelim 30 dosya varsa ve her kurum dosyaları küçük yaştan büyük yaşa doğru sıralanmış ise başlangıç sayısı dağılımı yine etkiler. Birden çok kurumda dosyalar incelenecekse bir kurum dosyaları büyükten küçüğe bir kurum dosyaları küçükten büyüğe doğru sıralanmışsa bir diğeri de sırasız olarak dizilmişse araştırıcı bunların sırasını belirli bir düzene soktuktan sonra seçim işlemine geçmelidir.
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Tabakalı örnekleme, sınırları belirlenmiş bir evrende alt tabakalar veya alt birim gruplarının var olduğu durumlarda kullanılır. Burada önemli olan, evren içindeki alt tabakaların varlığından yola çıkarak evren üzerinde çalışmaktır. İncelenen değişken deneklerin herhangi bir özelliğine göre değişiklik gösteriyorsa( yaş, cinsiyet, sosyo-ekonomik, kültürel özellikler vb.) basit rastgele örnekleme yöntemiyle örnekleme yapmak yerine tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle örnek seçmek daha doğru sonuç verebilir. Bu yöntemin etkin olabilmesi için tabakalardaki birimlerin kendi içinde homojen olması ve tabakalar arasında gerçek bir farklılık (heterojenite) bulunması gerekir. Tabaka içi HOMOJEN; Tabakalar arası HETEROJEN
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Örneğin bir ilköğretimdeki çocukların boy uzunlukları ölçülmek istenirse, yaş ile boy arasındaki ilişki dikkate alınmalıdır. Örnekleme girecek çocuklar, yaşları dikkate alınmadan basit rastgele yöntem ile seçilirse elde edilecek sonuçlar gerçeği yansıtmayabilir. Çünkü şans eseri küçük yaştakiler ya da büyük yaştakiler seçilen örneklemde daha fazla sayıda bulunabilir. Çocuklar, önce yaşa göre tabakalanıp, her tabakadan basit rastgele örnekleme yöntemiyle belirli sayıda seçilirse sonuç gerçeğe daha yakın olur.
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Her tabakaya eşit sayıda birey düşmesi olanaksız olacağından, her tabakadan kaç bireyin örnekleme alınacağı sorunu çıkar. Bu durumda iki yol izlenebilir: Birincisinde, tabakalardaki birey sayısı göz önüne alınmadan her tabakadan eşit sayıda birey örnekleme alınır. Buna orantısız seçim denir. Orantısız seçimde istatistiksel değerlendirmenin kesinlikle ağırlıklı olarak yapılması gerekir. İkincisinde ise, örnekleme alınacak bireyleri tabakalardaki birey sayısına orantılı olarak seçmektir. Başka bir deyişle, çok kişi içeren tabakadan çok, az kişi içeren tabakadan az kişiyi örnekleme almaktır.
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Örneklem seçimi orantılı yapıldığında aritmetik ortalama ağırlıksız, standart sapma ise ağırlıklı olarak hesaplanır. Orantılı seçim, işlemleri kolaylaştırdığı için tercih edilen bir yoldur. Tabakalı rastgele örnekleme yöntemine tabakalar arasında gerçek bir farklılık olduğunda başvurulmalıdır. Bu yöntemin sakıncalı yanları; Tabakalardaki birey sayısının bilinmediği durumlarda seçim işlemlerinin güçleşmesi, Örnekleme seçilecek birimlerin çok büyük bir bölgede dağınık olarak oturması durumunda araştırmanın uygulama aşamasının güçleşmesidir.
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Orantılı Seçim: 2 ayrı yol var. 1.Yol Her tabakadaki birim sayısı evrendeki birim sayısına bölünerek her tabakanın ağırlığı hesaplanır. a j :n j /N j:1, 2, 3,.t Bu ağırlıklar her tabakadan alınacak örnek büyüklüğünü belirlemek için evrenden alınacak örnek büyüklüğü ile çarpılır. n t :a j.n
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Her alt tabakanın ağırlığını belirlemek için her alt tabakadaki birim sayısı içinde bulunduğu tabakadaki birim sayısına bölünür: a jk :n k /n j, k:1,2,3, h Bu ağırlıklar her alt tabakadan alınacak örnek birim sayısının belirlenmesi için kendisinin bulunduğu tabakadan alınacak örnek büyüklüğü ile çarpılır: n jk :a jk.n t Hesaplamalarda buçuklu rakamlar bir üstteki değere tamamlanır.
Tabakalı Örnekleme Yöntemi 2.Yol Önce örneğe alınacak birim sayısı evrendeki birim sayısına bölünerek örnekleme oranı bulunur: Örnekleme oranı: n/n Örnekleme oranı her tabakadaki birim sayısı ile çarpılarak her tabakadan kaç birimin örneğe alınacağı belirlenir: n j :N j (n/n) Eğer evren birkaç ayrı niteliğe göre tabakalanmışsa önce en alt tabakalarda yer alan birim sayıları örnekleme oranı ile çarpılarak buralardan seçilecek birim sayıları belirlenir.hesaplamalarda bulunan buçuklu rakamlar bir üstteki değere tamamlandıktan sonra ilk ve ara tabakalardan kaç birey alınması gerektiği basit toplama işlemlerini gerektirir.
Tabakalı Örnekleme Yöntemi Her tabakadan seçilecek birim sayısı anlatılan yöntemlerden biriyle belirlendikten sonra yapılacak iş basit rastgele örnekleme yöntemiyle her tabakadan örneğe belirlenen sayıda birim seçmektir. Seçim orantılı yapılsa da örnek standart sapması ağırlıklı olarak hesaplanır.
Küme Örnekleme Yöntemi Kümelere göre örnekleme yönteminde evren küme adı verilen gruplara ayrılır, her küme bir örnekleme birimi olarak tanımlanır. Tesadüfi olarak seçilen kümeler bir araya getirilerek örneklem oluşturulur. Araştırma yapılacak bireyler geniş bir alana dağılmış durumda iseler, basit rastgele ve tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle yapılan seçimle örnekleme çıkan bireylere ulaşmak pratik olmayabilir. Böyle bir durumda küme örnekleme yöntemi uygulama kolaylığı sağlar.
Küme Örnekleme Yöntemi Bu yöntemde örneklem hatası büyük olabilir. Örneklem hatasını etkileyen en önemli faktör kümelerin homojen ya da heterojen olmasıdır. Küme içinin heterojen olması( değişik özellikteki birimleri içermesi) durumunda örneklem hatası küçülür. Küme içindeki birimlerin homojen olması durumunda ise örneklem hatası büyük olur. Küme içi HETEROJEN olmalı
Küme Örnekleme Yöntemi Evreni oluşturan elemanların tam olarak listelenemediği hallerde küme örneklemesinden yararlanılır. Özellikle ülke çapında yapılan araştırmalarda örnekleme girmesi gereken elemanlara ulaşmak genellikle güçtür.
Küme Örnekleme Yöntemi Küme örnekleme yönteminde genel kural kümedeki birim sayısının az olması yani kümelerin küçük olmasıdır. Kümelerin küçük olması küme sayısını artıracak, bu da değişik özellikteki kümelerin örnekleme girme şansını arttıracaktır. Örneğin 5 000 aile içeren bir bölgeyi 1000 er ailelik 5 kümeye ayırıp buradan 1 kümeyi örnekleme alma yerine, 250 şer ailelik 20 kümeye ayırıp 4 küme seçmek daha uygundur.
Küme Örnekleme Yöntemi Kümelerin aynı büyüklükte olmaları istatistiksel işlemleri kolaylaştırır.küme büyüklükleri aynı değilse istatistiksel işlemler ağırlıklı olarak yapılmalıdır.
Küme Örnekleme Yöntemi Bu ağırlıklı işlem formüllerinin uygulanışına bir örnek olrak, köylerdeki birey sayılarının eşit olmadığı bir evrenden bu yöntemle seçilen 2 köyden elde edilen kadınların yaşayan çocuk sayıları verilebilir.iki köye ait kadın sayıları 27 ve 42 dir.yaşayan çocuk sayısı toplamları ve ortalamaları şöyle:
Küme Örnekleme Yöntemi Örneğin, liselerde yapılacak bir araştırma örneklemi için, liselerde okuyan öğrencilerin listesi bulunsa dahi basit tesadüfi örnekleme ile alınacak örnek, topluluk içine dağınık olarak serpiştirilmiş olacağından örneğe çıkan birimlere ulaşmak güçtür. Bu durumda yaygın bir örnekle çalışmak yerine, evreni oluşturan her birime eşit seçilme şansı tanınarak örnekleme yapılır. Küme örnekleme ile seçilen örnekler bir evrenin tek tek birimleri değil, o birimlerin oluşturdukları kümelerdir.
Küme Örnekleme Yöntemi Küme örneklemede önce evrendeki kümeler listelenir. Sonra ilke olarak bu kümelerin tam sayımı yapılır. Yukarıdaki verilen örnek için önce her ildeki liselerin listesi yapılır. Her ile ait lise listesinden tesadüfi örnekleme alınır. Örneğe çıkan liselerde ise tam sayım yapılır.
Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması
Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması Örneklem alınmasında örneklemin alındığı evreni temsil etmesi önemlidir.güvenilir sonuçlar elde edebilmek için en uygun örneklem büyüklüğü ne olmalıdır sorusuna kesin yargılarla yanıt verilemez. Ancak yaklaşık hesaplamalarla bir sonuca varılabilir. Yeter ki seçilecek örneklem evreni temsil etme yeteneğini taşıyan en küçük sayı olabilsin. Alınan örneklemin evreni temsil yeterliliği bulunmadığında örnekleme hatası olur. Yeterli bir örneklem, güvenilir sonuçlar sağlayacak kadar eleman kapsayan örneklemdir.
Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması Örneklemin çok küçük olması durumunda araştırma sonuçlarının evren için genellenebilmesi güçleşir. Betimsel araştırmalarda minimum %10 örneklem alınır, küçük evrenlerde ise %20 ye ihtiyaç duyulur. Korelasyon çalışmalarında en az 30, nedensel kıyaslamalarda her gruptan en 30 ar eleman gereklidir. Deneysel araştırmalarda ise, her grupta 15 er denek gibi az sayıda denek olması sonuçların geçerli olmasını sağlayabilir. Bazı çevreler ise deneysel araştırmalarda her grupta en az 30 ar deneğin bulunmasını önermektedir. Ancak örnek büyüklüğünün fazla olması sonuçların güvenilirliğini arttırır.
Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin Formüller Olayın görülüş sıklığı incelenecek ise 1. Evrendeki eleman sayısı bilinmiyorsa t² p q t² p q n= KÜME ÖRNEKLEME n= g. d² d² 2. Evrendeki eleman sayısı biliniyorsa N t² p q n= d²(n-1)+ t² p q N= Evrendeki birey sayısı n= Örnekleme alınacak birey sayısı p= İncelenecek olayın görülüş sıklığı ( olasılığı ) q= İncelenecek olayın görülmeyiş sıklığı (1-p) t= Belirli serbestlik derecesinde ve saptanan yanılma düzeyinde t tablosunda bulunan teorik değer d= Olayın görülüş sıklığına göre yapılmak istenen + sapma olarak simgelenmiştir. g= Design Effect (Desen etkisi) DEFF:1+δ (n-1) n: kümenin ortalama büyüklüğü δ: aynı kümedeki bireylerin aynı ölçüm değerini verecekleri ve birbirinden farklı değer verme olasılıklarının %5 ten fazla olmayacağı mantığı ile 0.05 olarak kullanılır.
ÖRNEK Bir ilköğretim okulunda Okulda Şiddet ile ilgili bir çalışma planlanmış ve araştırma kapsamına 5. ve 6. sınıflar alınmıştır. 5. sınıflar 150 erkek, 100 kız 6. sınıflar 200 erkek, 150 kız öğrenciden oluşmaktadır. Örneklem büyüklüğünü belirleyiniz ( = 0.05 )? ÇÖZÜM Sayısı belli olan evrenden hareketle N= 600 p= 0.50 q= 0.50 t= 1.96 d= 0.50 n=? N t² p q 600 x (1.96)² x 0.50 x 0.50 576 n= --------------------- n= --------------------------------------------------- = ------------ = 230 d²(n-1)+ t² p q (0.50)² x (1-600) + (1.96)² x 0.50 x 0.50 2.5 Tabaka ağırlığı = 230 / 600 = 0.38 KIZ ERKEK 6. Sınıflar 100 x 0.38 = 38 150 x 38 = 57 5. Sınıflar 150 x 0.38 = 57 200 x 38 = 76 Örnekleme 5. sınıflardan 38 kız 57 erkek, 6. sınıflardan ise 57 kız 76 erkek alınacaktır.
Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin İnternet Siteleri http://www.openepi.com http://www.surveysystem.com/ssformu.html http://hedwig.mgh.harvard.edu/sample_size/size.html http://stat.ubc.ca/~rollin/stats/ssize/
Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin Paket Programlar SAS, PAS, Epi Info
Bir araştırma görevlisi Korkueli İlçesi nde 15-49 yaş kadınlarda hipertansiyon sıklığını saptamak üzere bir araştırma planlamak istiyor. Araştırmayı kaç kişi üzerinde yapması gerektiğini hesaplamak için ne gibi bilgilere gereksinimi vardır? Korkuteli İlçesi 15-49 yaş kadın nüfusu: 10 000 Yapılan araştırmalarda bildirilen hipertansiyon sıklığı: %30 Kabul ettiğimiz mutlak hata payı: %5 Kabul ettiğimiz anlamlılık düzeyi: %95
Epi İnfo
Epi İnfo
Bir kohort araştırmasında OKS kullanımıyla meme kanseri riskinin artıp artmadığı araştırılıyor. Araştırma için gereken kişi sayısını hesaplamak için hangi bilgilere gereksinim vardır? OKS kullanmayan kadınlarda 10 yıllık meme Ca insidans hızı 0.01 (%1) olarak bildiriliyor. Anlamlılık düzeyi 0.05 (%5) seçilmiş İstatistiksel güç (1-β=%90) Araştırmada RR en az 2.0 olduğu varsayılıyor.
Epi İnfo
Epi İnfo
Epi İnfo
Gebelikte sigara içme ve konjenital üriner sistem anomalisi oluşma riski konusunda bir çalışma yapılmak isteniyor. Araştırmaya alınması gereken olgu ve kontrol sayılarının belirlenmesi için ne gibi bilgilere gereksinim vardır? Sigara içmenin anomalili bebek doğumu için OR su 2.3 olarak bildirilmiştir. Gebelikte sigara içme sıklığı %30 dur. Kabul edilen güven düzeyi: %95 İstatistiksel güç: %80 dir
Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin Bir epidemiyolog ya da biyostatistikçiye danışılmalı
Güç Analizi Araştırmanın gücü, belirli bir örnek büyüklüğü ile çalışıldığında, belirli bir etkinin yaratacağı gerçek değişimin, istatiksel olarak anlamlı bulunma olasılığıdır. Güç daha çok klinik çalışmalarda, iki tedavi yöntemi arasında oluşacak en küçük gerçek farkı ölçebilmek için, örnek büyüklüğünün belirlenmesinde kullanılır.
Güç Analizi Gücü tanımlamak için öncelikle tip I ve tip II hatayı açıklamak gerekir: GERÇEK DURUM FARK VAR FARK YOK ARAŞTIRMA SONUCU FARK VAR DOĞRU Tip I HATA (α hatası) FARK YOK Tip II HATA (β hatası) DOĞRU
Tip I Hata (Alfa Hatası) Gerçekte sonuç anlamlı değilken anlamlı fark bulunmasına bağlı hatadır. İstatistik analiz sonucunda bulduğumuz p değeridir. Sağlık araştırmalarında genellikle %5 ten düşük olması halinde anlamlı kabul edilir (p<0,05).
Tip II Hata (Beta Hatası) Gerçekte sonuç anlamlı iken anlamlı fark bulunmamasına bağlı hatadır. Genellikle %20 den küçük olması istenir.
Güç:1-β Bir çalışmanın gerçekte var olan bir farkın varlığını gösterme yeteneğidir. Bir çalışmanın gücü düşükse gerçekte var olan bir farkı saptayamayabilir. Çalışmanın gücünün en az %80 ve üzerinde olması gerekmektedir. Beta hatası azaldıkça çalışmanın gücü artar. Dolayısıyla örneklem büyüdükçe güç artar.
Güç Analizi Bir çalışmanın gücü mutlaka çalışmaya başlamadan önce belirlenmelidir. Çalışmadan sonra yapılan güç analizinde eğer %80 den küçük olduğu görülürse yapacak bir şey kalmaz. Çalışmaya başlamadan önce gücün yüksek olmasını sağlayabilmek için uygun örneklem büyüklüğünün hesaplanmasına dikkat edilmelidir.
Güç Analizi Araştırmadaki grupların ve değişkenlerinin özelliklerine göre farklı örneklem büyüklüğü formülleri uygulanır. Bu amaçla 4 formül bulunmaktadır. Tek bir ortalama için örnek büyüklüğü İki ortalamanın karşılaştırılması için örnek büyüklüğü Tek bir oran için örnek büyüklüğü İki oranın karşılaştırılması için örnek büyüklüğü http://www.dssresearch.com/knowledgecenter/to olkitcalculators/statisticalpowercalculators.aspx
Güç Analizi
Güç Analizi Örneklem büyüklüğü hesabı için öncelikle şu değerleri belirlememiz gerekir: İstenilen Alfa hatası düzeyi (genellikle 0.05) İstenilen güç düzeyi (genellikle %80 ya da %90) Ortalamalar ya da oranlar arası fark (ne kadarlık bir farkı anlamlı kabul edeceğiz?) Standart sapma düzeyi
Güç Analizi n: gerekli örneklem büyüklüğü 2: iki grup olduğu için Z alfa: 0.05 değeri için1.96 (0.01 değeri için:2.63 ) Z beta: 0.80 için 0.84 (0.90 için 1.28) ss: standart sapma y1-y2: farklılığın önemli olması için gereken aralık
Güç Analizi Araştırmaların amacı anlamlı sonuç çıkarmak değildir.temel amaç çalışılan örnekte elde edilen sonucun anlamlı bulunup bulunmadığını saptamaktır. Gücün yararı -olanak varsa- farkın anlamlı olduğunu ortaya çıkarabilecek büyüklükte örnek seçmek için yönlendirici olabilmesidir.
...teşekkürler