Hüseyin DAL 1, Ömer K. MORGÜL1, İsmail ŞAHİN2

SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi I O Cilt, 2 Say, s 45-50, 2006 Yapay Sinir Ağ (Ysa) Kullanarak Titreşim Taban h Makina Durum izlemesi Ve Hata Teşhisi H Dal YAPAY SİNİR AGI (YSA) KULLANARAK TİTREŞİM TABANLI MAKİNA DURUM izlemesi VE HATA TEŞHİSİ Hüseyin DAL 1, Ömer K MORGÜL1, İsmail ŞAHİN2 Sakarya Üniv, Müh Fak, Makine Müh Bölümü, Adapazar hdal(f sakaryaedutr, 2 Sakarya Univ, Akyaz MYQ, Akyaz OZET Bu çalşmada titreşim analizi için "Orta Ölçekli n Titreşim Değerlendirme Standatilar IS0-10816" tablsu kullanlarak luşturulan eğitim seti, Yapay Sinir Ağn (YSA) eğitmek için kullanlmştr Üç katmanl luşturulan YSA ağn eğitmek için IS0-10816 tablsundan 720x9luk veri matrisi, test için 200x5lik veriye sahip bir matris kullanlnştr Eğitim, gizli katman hücre says 5, 10, 15, 25, 50 ve 75 lan ağlarn her biri için ayr ayr gerçekleştirilmiştir Birbirleriyle karşlaştrlarak en iyi snucu veren ağ yaps bulunn1uştur Eğitim için geri yaylm algritmas kullanlmştr Eğitimden snra elde edilen çkş değerleri gerçek tabl değerleriyle karşlaştnlarak, titreşim analizinde kullanlabilirliği saptanmştr Anahtar I<elimeler: Makine sağlğ izleme, yapay sinir ağlar, Titreşim, IS010816-1 VIBRATION BASED MACHINERY HEALTH MONITORING AND FAULT DETECTION USING ARTIFICIAL NEURAL NETWORK (ANN) ABSTRACT In this study, training set w as cmpsed us ing IS0-1 0816 w hi ch is the evaluatin standards f medium-size machines and was applied fr training f Artificial Neural Netwrks (ANN) ANN cnsist three layers which are an input layer, a hidden layer and an utput layer First data matrix which size is 720x9 was cmpsed the table f IS0-10816 fr the netwrk training Nevertheless a test matrix which is 200x5 sizes was cmpsed Training was tested by changing different types f hidden layers which were cnsisting f 5, 10, 15, 25, 50 and 75 neurns Test results were cmpared with each thers and the best perfrmance was fund Back-Prpagatin was used in training Suitability was determined with cmparing result values and real table values Keywrds: Machinery health mnitring, Artifcial Neural Netwrks, Vibratin, IS010816-l, GİRİŞ Mahnd M Sanan, kmplex titreşim sinyallerinin tmatik larak yrumlanabilmesi için, desen tanma ve yapay sinir ağlarnn birleşininden luşan bir mett tantmştr [ 1] Y ngjun W u, özel bir titreşim prblemi için CMAC (Cerebellar :Nl el A1iculatin Cntrller) yapay sinir ağ uygulamasn incelemiş, CMAC yapay sinir ağnn özel bir iki tabilu sistem için etkili bir titreşim kntrlörü lduğunu gösterniştir[2] Yildirim S, Uzmay I, Radyal tabanl yapay sinir ağ kullanarak araçlarn dikey titreşimlerini incelemişler, pratik amaçlar için benzer sistemlerde de kullanlabileceğini belirtmişlerdir[3] Yaagub N Al-Nassar ve arkadaşlar, bir rtr yatağ titreşimlerinin kntrlü için, delta kural ve geri yaylm algritmasnn kullanldğ, çk katmanl bir yapay sinir ağ kntrlörü tasadamşlar ve sisteme kntrlör uygulandğ zaman beklenen cevaplar elde etmişlerdir[ 4] Kumaraswamy S, ve arkadaş lan, IS0-10816 ve Kanada standartlar gibi titreşim standartlarnn, baz özel makine elemanlar için yrumlamann zrluğuna değinmişler, pmpa, mtr, jeneratör gibi genel amaçl kullanlan makinalar için daha kullanşl lduğunu belirtmişlerdir[5] B ir nakinadan en yüksek veriini almak ve bakmdan kaynaklanan üretim kayplarn en aza indirmek için bugüne kadar değişik yaklaşmlar benimsenmiştir 45

SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 10 Cilt, 2 Say, s 45-50, 2006 Yapay Sinir Ağ (Ysa) Kullanarak Titreşim Tabanl Makina Durum izlemesi V c Hata Teşhisi H Dal Bunlardan en yaygn larak kullanlan kestirimci bakmdr Bu bakm anlayş nda, makinalarn durumu sürekli ölçüm yaplarak takip edilmektedir Ölçüm ve kntrller ile titreşim seviyesindeki değişiklikler takip edilerek üretimi etkileyecek arzann luşabileceği zaman önceden tahmin edilmeye çalşlr Bu kntrllere göre uygun zamanlarda makinalar bakma alnr Tplanan veriler üzerinde yaplan analizler ile arzalarn kaynağ ve gelişimleri takip edilir Böylece makinalarn en yüksek verilnde kullanlmas ve beklenmeyen arza duruşlarnn önlenmesi sağlanr Bu çalşmada, ISO-I 0816-1, tablsu, yapay sinir ağlar kullanlarak mdellenmiş ve simülasynu gerçekleştirilmiştir Mdel beş giriş ve dört çkştan luşturulmuştur Eğitim için geri yaylm algritmas kullanlmştr Bu çalşmayla, maldna sağlğ izlenmesinde insan unsurunu rtadan kaldrarak daha klay ve daha hzl arza teşhisi ve dlaysyla gereksiz makina durmalarnn önüne geçilmesi amaçlanmştr Kumaraswamy S ve arkadaşlarnn belirttiği kstlamalar giderilmeye çalşlmştr Simülasyn snucunda elde edilen çkş değerleri gerçek tabl değerleriyle karşlaştrlarak uygulanabilirliği teyit edilmiştir Eğitim ve test işlemleri için Matiab - Neural Netwrk Tlbx kullanlmştr II GENEL TİTREŞİM ÖLÇÜMLERİNİN DEGERLENDİRMESİ buyüklilklerdeki makinalar için kabul edilebilecek titreşim şiddeti snrlar verilmektedir ISO 10816-1 Standartlar, 10-200 I-Iz (600-12000 d/d) frekanslar arasnda çahşan makinalardaki titreşim şiddetinin, nasl değedendirileceğini gösteren yönergedir Bu tip makinalara; ktiçük, dğrudan bağlantl elektrik mtrlar ve pmpalar, rta büyüklükteki mtrlar, jeneratörler, gaz ve buhar türbinleri, turb kmpresörler, turb pmpalar ve fanlar örnek larak verilebilir Bu makinalarn bağlantlan rijid veya esnek labilir yada dişlilerle birbirlerine bağlanmş labilir Dönen şaftlarn eksenleri yatay, dikey veya açsal larak çakşmş labilir Dört farkl grup makine için ISO 10816-1, Tabl 1 de görülmektedir[6] Tabl 1 ISO 10816-l titreşim dc erleri tablsu TİTREŞİM ŞİDDETİ DEGERLENDİRME TABLOSU ISO 10816 Makina In/s mm/s 00 028 002 045 003 071 > 004 112 m N 007 180-011 280 E c;; O 18 450 Q) 028 710 f- 044 112 Snf! Küçük Smfii Orta DİKKAT Snf Ill Büyük Snf IV Büyük Genel larak titreşim ölçüm yrumlayabilmek ve değerlendirebilmek prensip kullanlmaktadr değerlerini için üç genel 070 180 071 280 1 l 4 5 "«:0 Standartlar ile karşlaştrma:iso-10816 ve IS0-7919 Titreşim şiddeti değerlendirme standardndaki tirnit değerlerle karşlaştrma yaplra Geçmişteki değerler ile karşlaştrma: Güncel ölçüm değerleri belirli bir zaman dilimi için esas alnan, daha önceden belirlenmiş temel değerlerle karşlaştrlr imalatç firmann değerleriyle veya prttiple karşlaştrma: Benzer tipteki diğer makinalardan, prttipierden çeşitli şekillerde elde edilmiş yada üretici frma tarafndan sağlanan değerlerle karşlaştrma yaplr ISO 10816-1 standardna göre makineler aşağdaki gibi dört kategride snflandrlmştr Snf 1: 15 kwa (20 HP) kadar lan küçük ölçekli bireysel makine ve parçalar Snf II: 15 kwtan 75 kwa (20 HP-100 HP) kadar lan rta ölçekli makinalar ile elektrik mtrlar,, 300 k W a ( 400 HP) kadar rijit larak mnte edilmiş mtrlar, özel yatak-plakal makinalar Snf III: Ağr tahrik ntrlar ve rijid ve temel üzerinde ağr döner kütle li makinalar IIl Titreşim Şiddetinin Ölçümü Dönen makinalarn titreşimlerinin izlenmesindeki yaygn bir prsedür, Titreşim hznn veya Titreşim şiddetinin ölçülmesidir Titreşim şiddeti yaylan titreşim enerjisinin bir ölçüsüdur Eğer ilgili makinann titreşim şiddeti snrlar eldeki mevcut bilgilerle yeterince belirlenemiyrsa, ISO 10816 referans numaral standartlar kullanlabilir Bu standartlarda farkl Snf VI: Çk büyük turb tahrik mtrlar ve rij id ve ağr temel üzerinde döner kütleli diğer makinalarla ilişkili larak civarda da titreşimiere sebep lan MW dan daha büyük lan turb jeneratör blklar ve gaz turbini eri 46

SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 10 Cilt, 2 Say, s 45-50, 2006 Yapay Sinir Ağ (Ysa) Kullanarak Titreşim Tabanl Makina Durum izlemesi Ve Hata Teşhisi H Dal ID YSA İÇİN VERİLERİN HAZlRLANMASI Tabl 2 ISO 10816-1 Genel makina titreşim değerlendirme tablsu[?] Burada yapay sinir ağna, s 10816-1 referans numaral "genel makina titreşim değerlendirme tablsunun" öğretilebilmesi için gerekli lan düzenlemeler yaplmştr YSA na uygulanay klaylaştrmak amacyla III ve VI snf makinalar tek grup altnda tplanarak tabl aşağdaki gibi yeniden düzenlenmiştir Buna göre küçük ölçekli makinalar 15 kw tan az, rta ölçekli makinalar 15 kw ile 75 kw aras ve büyük ölçekli makinalar 75 kw tan büyük lmak üzere üç gruba ayrlmştr Her gruptaki makjna için çeşitli titreşim değerlerinde ve değişik ölçüm birimlerinde durumlarnn ne lacağ Tabl 2 de belirtilmiştir HIZRMS HlZ HIZ PEAK PEAK DURUM mm/sn db nn/sn İ nch/sn 028 109 040 0016 045 113 064 0025 071 117 100 0039 112 121 158 0062 180 125 254 0100 280 129 396 0160 450 133 637 0250 710 137 1000 0390 112 141 1580 0620 180 145 2540 1000 280 149 3960 1560 450 153 6370 2500 iyt M<15 15<M<75 (kilçük) (rta) 3 1-4 GEÇERLİ 3-5 4-6 DİKKAT 5-7 6-8 ARlZA 7 12 8-12 M>75 (büyük) - 5 5-7 7-9 9-12 Tabl 2 düzenlenerek YSAna uygulanabilecek şekilde 5 giriş, 4 çkş ve 720 satrdan luşan Tabl 3 luşturulmuştur Eğitimden snra yaplacak test için, ISO- 10816-1 snrlar içinde 200x9 byutunda matristen luşan örnek verilerin bir ksm Tabl 4 te verilmiştir Güç giriş değerleri 250 kwta snrlandrlmştr Bu kstlama, öğrenme zamann ksaltmak ve öğrenn1e perfrmansn arttrmak amac taşmaktadr Tabl 3 Giriş verilerinin hazrlanmas GIRIŞ ÇlKlŞ SNO GÜÇ IDZMS HIZRMS HIZ PEAK HIZ PEAK DURUM DURUf\1 DURUM DURUM KW mm/s db mm/s ineh/s tyl GEÇERLİ ALARM ARJZA 0,28 109 0,4 0,016 2 0,45 113 0,64 0,025 3 0,71 117 0,039 1 297 80,2 141 5,8 0,62 j 298 80 18 4s 254 720 250 45 153 63 1 7 2,5 Tabl 4 Test dsyas G IRIŞ çnaş GÜÇ HIZRMS IDZRMS HIZPEAK luzpeak DURUM DURUM DURUM DURUM KW mm/s db mm/s inehis İYİ GEÇERLİ ALA RM ARIZA 0,20 108 0,3 0,38 lll 0,6 2 1,5 120 2,5 2 21 128 3,9 80 39 148 63 200 27 149 39 0,01 0,02 0,1 0,14 2,3 1,5 IVYSA MODELİNİN IIAZIRLANMASI Eğitim için tek gizli katnana sahip ileri beslemeli yapay sinir ağ mdeli hazrlanmştr Şekil 1 Mdelde sigmid aktivasyn fnksiynu kullanlmştr Kullanlan ağ giriş, bir gizli ve çkş lmak üzere üç katmandan luşmaktadr Giriş katman güç, RMS (mm/s), RMS (db), peak (mm/s), peak (inç/s) lmak üzere 5 sinirden, çkş katman iyi, geçerli, alarm ve arza lmak üzere 4 sinirden luşmaktadr Tek gizli katmandaki sinir sayts ise 5, 10, 15, 25, 50, 75 seçilerek 6 değişik ağ yaps luşturulmuştur Şekil 1 47

SA Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 1 O Cilt, 2 Say, s 45-50, 2006 Yapay Sinir Ağ (Ysa) Kullanarak Titreşin1 Tabanl Makiİla Durum izlemesi Ve Hata Teşhisi H Dal GÜÇ (k\v) RMS (mm/s) RMS (de) PEAK(mm/s) ALARM PEAK (incbls) - -------- 75----" ------ J GİRİŞ KATMANI O İZLİ KA TrJIAN ÇIKIŞ KATMANI Şekill YSA Eğitim mdelinin yapsl V YSA EGİTİM SONUÇLARI İleri beslemeli yapay sinir ağ kullanlarak, luşturulan örnek data ile eğitim işlen1i yaplmştr Kullanlan ağlarn gizli katman hücre saylar değiştiriterek en iyi eğitim için en uygun hücre says tespit edilmiştir Hücre saylarna ve iterasyn saysna göre hata ran grafikleri elde edilmiştir Öğrerune için data says fazla lduğu için yaklaşk 500 bin iterasyn yaplmş lup çeşitli iterasynlarda ki değerler elde edilerek en iyi öğrenme için birbirleriyle karşlaştrmalar yaplmştr Yaplan çalşmada gizli katman hucre saylar değiştitilerek sistemin ptimum gizli katman hücre says belirlenmeye çalşlmştr Gizli katman hücre saylar srasyla 5, 10, 15, 25,50 ve 75 larak atanmş aktivasyn fnksiynlar ise sabit kalmştr Öğrerune algritmas larak geriye yaylm kullanlarak simülasyn yaplmştr Eğitim snucunda gizli katman says 50 lan YSA nn Tabl 5te 104 iterasynda, Tabl 6da 503466 iterasyanda verdiği çkş değerleri, giriş ve tabl değerleriyle bir arada görülmektedir Hatal satrlar italik ve bl d karakterdedir 104 iterasyanda hatal çkşlar fazladr, 503466 iterasyanda ise gözükmen1ektedir iterasyn saysna göre hata ranlarnn değişimi Şekil 2 de değişik hücre saylar için görülmektedir Tabl 5 104 iterasyn için çkş verileri ISO 10816-1 GİRİŞ VE ÇIKIŞLARI YSA ÇIKIŞLARl GÜÇ KW IDZRMS mm/s HIZRMS HlZ PEAK HIZPEAK db mm/s ineh/s iyi GEÇERLİ ALA RM ARIZA İYİ GEÇERLİ ALA RM ARIZA 71 1, 12 1,8 2 16 18 80 tl2 250 45 117 2 1,58 125 2,54 141 15 8 145 254 121 1 58 153 637 0039 0,062 0,1 062 0,062 25 ",:() -,_ - :- (1 1, u (} - ::: ::: ff " \ < :! - : () V i) r () O l () :: 1 > 1: (J l -!) 0! Q r -1 () 4 : lj l,_ n V (i ( (j \ v L (} 1 Tabl 6 503466 lterasyn için çkş verileri ISO 10816-1 GİRİŞ VE ÇlKlŞLARI YSA ÇIKIŞLARI GÜÇ KW HTZ RMS mm/s HIZRMS HlZ PEAK HIZPEAK db mm/s inehis İYİ GEÇERLİ ALA RM ARlZA iyi GEÇERLİ ALARM ARlZA 1 L2 18 16 18 141 58 062 () () 1 145 254 (1 145 254 ( ) 1 l;, [ (,, _ 1 (,, ) u _, 1 i 80 28 250 45 129 396 6 I 153 63 7 25 ( u 1 48

SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 1 O Cilt, 2 Say, s 45-50, 2006 Yapay Sinir Ağ (Ysa) Kullanarak Titreşim Tabanl Makina Durum izlemesi Ve Hata Teşhisi H Dal 30% 1 " - - \ [ - 5 Nörn! u "" -, 1 O Nörn - -,_,, - u h,"h -- - -,,, - " " " 15 Nörn - 25 Nörn > 50 Nörn - - 75 Nör n + " "" 1 25% 20% 15% 10% S% 81 223 762 1504 3019 7845 21531 50010 157556 308238 500215 lterasyn Şekil 2 Çeşitli hücre saylarndaki grafiklerin tek grafik uzerinde karşlaştnlmas Şekil 3 de hücre saysna göre hata ranlarnn değişimi görülmektedir Şekil den, gizli katman hücre saysn 50 den daha fazla arttrmann bize daha fazla katk sağlamayacağ görülmektedir - c: 2,000/b 1,50% 1,00% " " :: 0,50% l -, -- -- -"- ---- - O,OO/ 4----r----+-----+----+--- 5 10 15 25 50 75 Hücre Says Şeki13 Gizli katman hücre saysnn değişimine göre hata ran Bu çalşmada değişim grafiği VI SONUÇLAR kestirimci bakm ve titreşim analizi için "IS0-10816 Orta Ölçekli n Titreşim Değerlendirme Standartlar" tablsu kullanlarak luşturulan eğitim seti, YSA n eğitmek için kullanlmştr Bunun için giriş, gizli ve çkş katman lmak üzere üç katnant yapay sinir ağ luşturulmuştur Giriş için kullanlan eğitim data says 720x9luk bir matristen, test için kullanlan data ise 200x51ik matristen luşmaktadr Eğitme işlemi gizli katnan hücre says 5, 1 O, 15, 25, 50 ve 75 lan ağlarn, ayr ayr eğitimi gerçekleştirilmiştir Eğitne esnasnda geri yaylm algritmas kullanlmştr Birbirleriyle karşlaştrlarak en iyi snucu veren ağ yaps bulunmuştur Eğitim işlemi yüksek iterasynlara kadar uygulann1ştr Alt farkl gizli katman hücre saylarnda elde edilen eğitim snuçlarnda çk iyi snuçlar elde edilmiştir Grafik snuçlarndan görüldüğü gibi, alt farkl hücre sayl gizli katinanl ağlarn alts için elde edilen snuçlarn hepsi istenen dilzeydedir Ancak alt farkl ağ yapsnn birbirlerine göre eğitme işleminin daha iyi lmasndan söz edilebilir 5, I O, 15, 25, 50 ve 75 sinirli tek gizli katnana sahip her bir ağ için ayr ayr elde edilen eğitim snuçlarna ait grafikler hata rannn iterasyn saysyla değişini şeklinde gösterilmiştir Şekil 2den YSAnn eğitimi için 1 ile 500000 arasnda iterasynlar gerçekleştirildiği görülmektedir Yaklaşk 1-300 gibi düşük iterasynlar da hata ran hzla iyileşmekte, 300 iterasyndan snra hata ran daha yavaş iyileşme göstern1ektedir Şekil 3 farkl sinir saysna sahip 6 değişik YSA mdelinin birbirlerine göre hata ranlarnn değişimini göstermektedir Buna göre 50 sinirli gizli katnana sahip YSA nn en iyi snucu verdiği söy Ienebilir Eğitilen her bir YSA Tabl 4 yardmyla test edilmiş ve test snuç dsyalar elde edi] miştir Her bir hücre says için elde edilen test snuç dsyalar değişik hata ranlarindan dlay birbirinden biraz farkllklar gösterse de birbirine benzerdir 5 Hücre için test snuçlar ve tabl değerleri ksaltlarak örnek için Tabl 7de verilmiştir 15, 25, 50 ve 75 Hlicre için snuçlar benzer lduğu için burada ayrca verilmemiştir 49

SAÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 1 O Cilt, 2 Say, s 45 50, 2006 Yapay Sinir Ağ (Ysa) Kul lanarak Titreşim Tabani Maldna Durum İzlemcsi Ve Hata Teşhisi H Dal Bu çalşmayla, YSAnn, şiddetlerinin düzeylerini makinalarn titreşim tespit edebilmede kullanlabilirliği gösterilniştir Tabl 7 Hcre says 5 iken test snuç ve tabl değerleri GO_ç_ ISO 10816-1 llesaplana N 1 IYj_ IYJ 1 _tyi IYI 2 2 ALAR M ALAR M 2 ARIZA ARIZA 5 ARIZA ARIZA 5 ARIZA ARIZA 5 ARIZA ARIZA 10 IYI 10 ARIZA ARIZA 20 IYI IYi 20 ARIZA ARIZA 20 ARIZA ARIZA 30 IYI IYI 30 IYI IYI JYJ GÜÇ ISO 10816-1 HESAPLANAN 90 IYI IYI 90 GEÇERU 90 Ali RM 90 ALAR M ALAR M 95 ARIZA ARIZA 110 IYI v 110 ARIZA ARIZA 125 IYI IYI 225 IYI IYI 250 250, 250 ALAR NI GECEF Li 250 ALAR M ALAR M 250 ARIZA f!l RN! 250 ARIZA ARIZA VII T ARTlŞMA VE ÖNERiLER KAYNAKLAR Gerçek tabl değerleriyle YSA snuçlarnn karşlaştrlmasnda da güce bağl durum grafikleri elde edilebilir Bunun için yapay sinir ağ eğitilirken giriş larak zaman verileri de girilmelidir Böylece elde edilen veriler zamann bir fnksiynu lacağ için birebir kestirimci bakma uygulanabilir hale gelebilecektir Güç ve zamann mevcut lduğu veriler titreşim analiziyle hata teşhisinde nispeten yardmc lacaktr Bu grafikler daha da geliştirilerek makine sağlğnn seyrini gösteren grafikler elde edilebilir Bu grafkler yardmyla da titreşim standartlarna göre kyaslamalar yaplabilir Elde edilen bu güce bağl durum grafkleri üç byuta dönüştürülüp, üçüncü byuta zaman değerleri yazlabilir Böylece değişik gtiçteki bir çk makinann alarm düzeylerinin ayn anda izlenmesine lanak sağlanmş lur İyi bir kestirimci bakrnn alt yapsnn arka plann luşturacak uzman sistem yaplarnn geliştirilmesi, makine verilerinin ve benzeri standartlarn bu yapya öğretilmesi ile her ölçüm snunda ölçülen qeğerlerin annda kntrl edilmesi ve ekrana yanstlmas temel amaçlardan birisidir Bu çalşma esas alnp geliştirilerek, önleyici bakm prgram, uzman sistem destekli hibrit sistemler vb hazrlanabilir Burada kullanlan YSA algritmasyla; Değişik standartlar, benzer tipteki makinalar veya üretici frmann verdiği veriler, önceki ölçüm bilgileri ile prgram eğitilerek, daha hzl karar verebilen, kestirimci bakm prgramlar hazrlanabilir [1] Mahmd MSamman "A Hybrid Analysis Methd fr Vibratin Signals Based n Neural Netwrks and Pattern Recgnitin Techniques", Jurnal f Vibratin and Acustics, January 2001, Vlume 123, Issue 1, pp 122-124 [2] Yngjun Wu, "Mdeling and Simulatin f Vibratin Cntrl Using a CMAC Neural Netwrk", Master f Science in Electrlcal Engineering, University fnew Hampshire, May 1999 {3] Yildirim S, Uzmay I, "Neural netwrk applicatins t vehicles vibratin analysis", Mechanisn1 and Machine Thery 3 8 (2003) 27-41 [4] Yaagub N Al-Nassar, Mhsin Siddiqui, Ahmed Z Al-Garni, "Artifcial neural netwrks in vibratin cntrl f rtr-bearing systems", Simulatin Practice and Thery 7, 729-7 40, Octber 1999 [5] Kumaraswan1y S, Rakesh J Ve Am l Kumar N, "Standardizatin f Abslute Vibratin Level and Damage Factrs fr Machinery Health Mnitring", Prceedings f VETOMAC-2, 2002 16-18 December, [6] ISO 10816-1, TC 108/SC 2, ICS:17 160, Mechanical vibratin, evaluatin f machine vibratin by measurements n nn-rtating parts, Part 1: General guidelines, 1995 [7] ISO 23 72, "Mechanical vibratin f machines w ith perating speeds frm 1 O t 200 rev /s - B as is fr specifying evaluatin standards", 1974 50