BAHAR 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü Maliyet kuramı -Theory of cost- Bir yatırımın maliyetleri, kısa dönem ve uzun dönem olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. -Transportation Economics- Yrd. Doç. Dr. N. Özgür Bezgin o z g u r. b e z g i n @ i s t a n b u l. e d u. t r Basit olarak maliyeti işçi (labor) ve maddi altyapı (capital) kapsamında değerlendirirsek bir firma, her iki unsuru da optimal değerlerde kullanmak isteyecektir. Bu değer seviyesinde, işçiye ayrılan her birim bütçe için marjinal ürün miktarı, kapitale ayrılan her birim bütçe ile elde edilen marjinal ürün miktarına eşittir. 14 Nisan 2017 Yedinci Ders Uzun dönemli yatırımlar -Long term investments- Uzun dönemde firmalar, artan değerde getiri alabildikleri sürece maddi altyapı yatırımlarına devam ederler. Uzun dönemli yatırımlar -Long term investments- Havayolu firmaları yeni uçaklar alırlar ve bakım hangarlarının kapasitelerini artırırlar. Ulaştırma firmaları ve devletler ulaşım araçları ile ulaştırma altyapılarına yatırımlar yaparlar. Karayolu ulaşım firmaları, yeni otobüsler, kamyonlar ve lojistik tesisler temin ederler. Demiryolu firmaları, ray taşıtlarının kapasitelerini ve sayılarını artırırlar, sinyalizasyon ve otomasyon altyapılarını geliştirirler. Denizcilik firmaları filolarına yeni gemiler katarlar. Devletler ve yerel yönetimler köprüler, tüneller ve yollar yaparlar.
Altyapı yatırımlarının değerleri -Value of capital investments- Bir firmanın maddi altyapı değerleri, işgücü değerlerine göre daha uzun dönemde varolabilen, dayanıklı (durable) değerleridir. Bu anlamda firmalar, maddi altyapılarına yönelik yatırımlarının değerlerini de uzun dönemde irdelerler. Bu yatırımların da aynı zamanda bir fırsat maliyeti (opportunity cost) vardır. Opportunity cost of capital -Altyapı yatırımının fırsat maliyeti- Yıllık bazda bir altyapı yatırımının 3 temel fırsat maliyeti bulunmaktadır: 1. Yatırımın faiz maliyeti (interest cost) 2. Yatırımın değer düşme, amortisman maliyeti (depreciation cost) 3. Yatırımın eskime maliyeti (obsolescence cost) Faiz maliyeti -Interest cost- Örneğin, 350.000 TL değerinde bir Mercedes Travego otobüsün, yıllık %9 faiz (i) ile yıllık faiz fırsat maliyeti: F = 350.000 * 0,09 = 31.500 TL dir. Dolayısı ile firma, bu yatırımı yaptığı anda maddi giderleri arasına yıllık 31.500 TL lik faiz maliyetini de katmak durumundadır. Zira firma, otobüsü satın alarak, otobüsün masrafının üstüne bir de bu paranın getirebileceği faiz gelirinden mahrum kalmaktadır. Değer düşme maliyeti -Depreciation cost- Eğer ki aracın değeri, piyasa şartlarında her sene %12,5 ( ) düşüyorsa, yatırımı yapan firmanın her sene ayrıca üstlenmesi gereken 43,750 TL değerinde bir değer düşme maliyeti vardır. Ancak firmalar, kullanımdan kaynaklı değer düşme yüzdelerini düşük tutmak için değişen derecelerde düzenli bakım uygularlar (maintenance).
Eskime maliyeti -Obsolescence cost- Örneğin: Yatırımın yapıldığı tarihi takiben 5 sene sonra yeni model ve daha iyi özelliklerde bir araç hemen hemen aynı fiyata piyasaya sürülmüş olsun. Eskime maliyeti -Obsolescence cost- Örneğin: 2011 Qashqai yerine 2014 senesinde çıkarılan yeni Qashqai, 2011 model aracın değerini oldukça düşürmüş durumdadır. Daha iyi teknoloji ve daha az işletme maliyetleri ile piyasaya sürülen bu yeni araç nedeniyle yatırımı yapılan 2011 model araç, çok iyi bir halde elden çıkarılsa dahi ilk fiyatından oldukça düşük bir değere satılır. Satılmak üzere alınan 2011 model bir Qashqai, doğru bir tercih olmaz. p k : Yıllık eskime oranı Altyapı yatırımının yıllık maliyeti -Annual cost of capital- Zamana bağlı bu 3 önemli etkiden dolayı p k değerinde bir yatırımın yıllık maliyeti: Değerin zamana göre değişimi -Change of value with respect to time- Yatırıma yönlendirilen paranın zaman içerisindeki değerlerini, zaman ve zamana bağlı getiri oranları ile ifade etmek mümkündür. r = i. p k + δ. p k + p k. p k = i + δ + p k. p k Yıllık faizin i olduğu bir ortamda bugünkü değerde (BD) (present value) olan paranın gelecekteki (n) değeri () (future value) arasındaki ilişki: = BD 1 + i n
Değerin zamana göre değişimi -Change of value with respect to time- Bir başka açıdan bakacak olursak, ulaşmak istediğimiz gelecekteki bir değerin () bugünkü indirimli değeri (BID) (discounted present value): 1 + i n Örneğin: %9 faiz oranının olduğu bir ekonomik ortamda, 9 sene sonra elde edilecek 100.000 TL nin BID si: Değerin zamana göre eşit değerlerde değişimi -Change of value with respect to time with constant annual gains- Her yıl belirli bir değer kazanılmak istenen bir yatırımın bugünkü değeri: (1 + i) + n s=1 1 + i 2 + 1 + i s = 1 1 + i 3 + + + i n 1 i 1 + i n 1 + i n /(1+i)^n = 100.000/(1+0,09)^9 = 46.042 TL Değerin zamana göre eşit değerlerde değişimi -Change of value with respect to time with constant annual gains- Örneği:, %9 faiz oranının olduğu bir ekonomik ortamda, sonsuza dek her sene 100.000 TL kazandıracak olan BID: Bir havayolu şirketi, artan talep karşısında yeni bir uçak yatırımı düşünmektedir. 1+i n 1 i 1+i n = i Ancak firma, talepteki artışın geçici mi kalıcı mı olduğunu öngöremediği için uçağı önce 2 sene boyunca kiralama seçeneğini değerlendirmektedir. i = 100. 000 = 1. 111. 111 TL 0, 09 Yapılan tahminlere göre firma yılda 160 USD bedel ile 100.000 yolcu taşıyacaktır. Uçağın 2 sene sonunda toplam kira bedeli 3.471.074 USD ve de faiz oranı %10 dur. Firmanın kısa dönemli maliyetleri sıradaki yansıda belirtilmiştir.
Kişi başı 160 USD bilet fiyatı ile firma yıl sonunda 16 milyon ciro yapar. Bu parayı, her sene sonunda kazandıracak BID değeri ise: Bu paranın 13 milyonu değişken maliyetleri kapatmaya gider (SAVC) Firmaya kısa dönemde kalan kar ise 3 milyon USD olur. + (1+i) 1+i 2 =3.000.000 + 3.000.000 = (1+0,1) 1+0,1 2 2. 727. 727 USD + 2. 479. 339 USD = 5. 207. 166 USD Bu durumda firma, 2 sene sonunda kazanacağı 6 milyon USD nin bugünkü değeri olan 5.207.166 USD ile 3.471.074 USD lik uçağı kiralar ve 1.736.092 USD net kar elde eder. Firmanın 3.471.074 USD olan uçak kirasını baştan peşin ödemeyip yıl sonunda ödemektedir. Firma, parasının bugünkü 3.471.074 USD meblağına eşdeğer parayı faize yatırmaktadır ve her sene 2.000.000 USD kazanmaktadır. Bu durumda firma, her sene toplam kira bedelinin yarısını ödemekle kalmayıp, 264.463 USD faiz getirisine de sahip olmaktadır. 2.000.000 USD (3.471.074 * 0,5) = 264.463 USD Sonuç olarak kiralanmak üzere uçak yatırımı, yarar/maliyet (benefit/cost) açısından irdelendiğinde karlı olarak ortaya çıkmaktadır. Yarar = 5.207.166 USD 3. 471. 074 = 1 + 0, 1 2 1 0, 1 1 + 0, 1 2 = 2. 000. 000 USD Maliyet = 3.471.074 USD Yarar/maliyet = 1,5 > 1
Gerçek yaşamda, fiyatlar sabit olmayıp enflasyona bağlı olarak değişkenlik gösterirler. Bu nedenle, mevcut faiz değeri ile kazancımızı, enflasyon nedeniyle kaybedilen değer ile birlikte değerlendirmemiz gerekir. Örneğin: Planlanan bir proje bir nedenden ötürü 2 sene ertelenmiş olsun. Bu erteleme süreci içerisinde inşaat, işçi ve malzeme fiyatları e= %2 artacak olsun. Aynı zamanda da yıllık faiz oranı i=%1,75 olsun. Bugün itibariyle işe yatırmak üzere sahip olduğumuz 10 milyon USD nin 2 yıllık faiz getirisi: = BD 1 + i n = 10. 000. 000 1 + 0, 0175 2 = 10. 353. 100 USD Faiz getirisi = 353. 000 USD Öte yandan bugün sahip olunan 10.000.000 USD bütçeye, mevcut enflasyon oranı ile 2 sene sonraki denk bütçe ise: Herhangi bir olgunun, sözde değeri, N (nominal value) ile gerçek değeri, R (real value) arasındaki enflasyon değeri (e) ilişkisini ifade etmek için: = BD 1 + i n = = 10, 000, 000 1 + 0, 02 2 denk = 10. 404. 000 USD R = N (1 + e) Dolayısı ile biz, parayı bu 2 senelik gecikme sürecinde faize yatırsak dahi elde edeceğimiz faiz geliri ile birlikte oluşacak olan: Örneğin: bugün elimizde olan sözde 10.000 TL, yıllık %9 enflasyonun olduğu bir yerde yıl sonunda gerçekte R = 10.000/ (1+0,09) = 9.174 TL olacaktır. =10.353.063 USD < denk = 10.404.000 USD Bu durumda biz, beklemeden ötürü 50.937 USD zarar etmiş oluruz.
Yedinci dersin sonu Diğer taraftan, bankalar tarafından beyan edilen sözde faiz değerinin (i n ) enflasyon etkisi (e) ile gerçek değeri (i r ) 1 + i r = 1 + i n 1 + e 1 + i n = 1 + i r + e + i r. e ~ 1 + i r + e i n ~ i r + e T e ş e k k ü r e d e r i m Örneğin, banka tarafından beyan edilen %9 faiz ile birikim hesabına yatırılan ve enflasyonun %8 olduğu bir ortamda paraya katılan gerçek faiz değeri: 1 + 0, 09 1 + i r = 1 + 0, 08 i r = 0, 00925 = %0, 925 Yrd. Doç. Dr. N. Özgür Bezgin o z g u r. b e z g i n @ i s t a n b u l. e d u. t r