ISBN:

ISBN:978-975-511-652-5

İçindekiler Tablosu 1. BÖLÜM... 9 HABERLEŞMENİN TEMEL KAVRAMLARI... 9 1.1 Haberleşme Sistemlerinin Temel Yapısı... 16 1.2 Bilgi Miktarı (BM) ve Bant Genişliği (BG)... 17 1.2.1 Bant Genişliği Alt Tanımları... 19 1.3 İletim Ortamları ve İletim Ortamı Bozulmaları... 21 1.3.1 Genlik Bozulmaları... 22 1.3.2 Faz Bozulmaları... 23 1.3.3 Modülasyon Bozulmaları... 24 1.3.4 Bozulma Sınıflandırmaları... 25 1.4 Bozulmanın Düzeltilmesi... 28 1.5 İletim Ortamı Zayıflaması... 28 1.6 Gürültü Kavramı ve İşaret- Gürültü Oranı... 29 1.6.1 Termal (Elektronik) Gürültü... 30 1.6.2 Intermodülasyon Gürültüsü... 31 1.6.3 Yan Ses Gürültüsü... 31 1.6.4 Darbe Gürültüsü... 32 Birinci Bölüm Çalışma Soruları... 43 2.BÖLÜM... 45 İŞARETLERİN İLETİMİ VE ANALİZİ... 45 2.1 İşaretlere İlişkin Temel Kavramlar... 45 2

2.2 Dik Fonksiyonlar... 47 2.3 Periyodik İşaretler ve Fourier Seri İfadeleri... 50 2.3.1 Kompleks Üstel Fourier Serileri... 53 2.4 Fourier Dönüşümün Özellikleri... 58 2.4.1 Doğrusallık (Süper pozisyon) Özelliği... 58 2.4.2 Zamanda Öteleme Özelliği... 59 2.4.3 Zamanda Sıkıştırma- Koordinat Değişimi... 60 2.4.4 Türevin Fourier Dönüşümü... 60 2.4.5 Kompleks Eşlenik... 61 2.4.6 Duallik Özelliği... 61 2.4.7 Frekansta Öteleme Özelliği ( Modülasyon)... 62 2.5 Fourier Dönüşümün Nümerik Hesabı... 65 2.6 Örnekleme Teoremi... 68 2.7 Dirak Delta Darbe Fonksiyonu... 70 2.8 Spektral Yoğunluk... 71 2.8.1 Enerji Spektral Yoğunluğu... 72 2.8.2 Güç Spektral Yoğunluğu... 73 2.9 Otokorelasyon Fonksiyonu... 74 2.9.1 Enerji İşaretlerinin Otokorelasyon Fonksiyonu... 74 2.9.2 Periyodik İşaretlerinin Otokorelasyon Fonksiyonu... 75 2.10 Bağlaşık İlişki Fonksiyonu... 75 3

İkinci Bölüm Çalışma Soruları... 77 3.BÖLÜM... 81 DOĞRUSAL SİSTEMLER VE İŞARETLERİN İLETİMİ... 81 3.1 Zamanla Değişmeyen Doğrusal-ZDD Sistemler... 82 3.2 Nedensellik ve Kararlılık... 83 3.3 Frekans Cevabı... 84 3.4 Bozulmasız İletim... 86 3.5 Süzgeçler... 88 3.5.1 Alçak Geçiren Süzgeç... 90 3.5.2 Yüksek Geçiren Süzgeç... 91 3.5.3 Bant Geçiren Süzgeç... 92 3.5.4 Farklı Süzgeçlerin Birlikte Kullanımı... 97 3.5.5 Süzgeç Nedenli Bozulmalar... 98 Üçüncü Bölüm Çalışma Soruları... 100 4. BÖLÜM... 101 MODÜLASYON VE GENLİK MODÜLASYONU... 101 4.1 Modülasyon(Frekanta Öteleme) Kavramı... 103 4.2 Genlik Modülasyonu ve Çift Yan Bant Kavramı... 104 4.3 Genlik Modülatörleri... 117 4.2.1 Kuadratik (Kare-Kuralı) Modülatörler... 117 4.2.2 Anahtarlamalı Modülatörler... 121 4

4.2.3 Taşıyıcı Bastırılmış Çift Yan Bant (TB-ÇYB) Dalgalar ve Üretimi... 124 4.3 GM Dalgaların Demodülasyonu... 125 4.3.1 Kare-Kuralı Detektörü... 125 4.3.2 Zarf Detektörü... 126 4.4 Tek Yan Bant Dalgaların Üretilmesi... 127 4.4.1 Frekans Seçici Yöntem... 129 4.4.2 Faz Seçici Yöntem... 132 4.5 Çoklayıcılar ve Frekans Bölmeli Çoklayıcı... 133 4.5 Artık Yan Bant Uygulamaları (ArYB)... 141 Dördüncü Bölüm Çalışma Soruları... 147 5. BÖLÜM... 153 AÇI MODÜLASYONU... 153 5.1 Faz Modülasyonu (PM)... 156 5.2 Frekans Modülasyonu(FM)... 158 5.2.1 Dar Bant Frekans Modülasyonu... 163 5.2.3 Geniş Bant Frekans Modülasyonu... 164 5.4 FM İşaretlerin İletim Bandı... 167 5.5 FM İşaretlerin Üretilmesi... 172 5.5.1 FM İşaretlerin Doğrudan Yöntemle Üretilmesi... 172 5.5.2 FM İşaretlerin Dolaylı Yöntemle Üretilmesi... 174 5.6 FM İşaretlerin Demodülasyonu... 176 5

5.6.1 Bant Geçiren Sınırlayıcı... 178 5.7 FM Alıcı... 180 5.8 Açısal Modülasyon Sistemlerinde Gürültü ve Girişim... 183 Beşinci Bölüm Çalışma Soruları... 190 6. BÖLÜM... 193 ANALOG MODÜLASYON SİSTEMLERDE GÜRÜLTÜ... 193 6.1 Gürültü Türleri... 194 6.1.1 Termal Gürültü... 194 6.1.2 Schottky Gürültüsü... 196 6.1.3 Artık Gürültü... 197 6.1.3 Sistem veya Ekipman Gürültüsü... 197 6.1.4 Dış Gürültüler... 198 6.2 Gürültü Şekli (Figürü) ve Gürültü Faktörü... 198 6.3 Bir alıcı Duyarlılığının Hesaplanması... 202 6.4 Beyaz Gürültü Kullanarak Sistem Ölçümleri... 203 6.5 Bir Bant Üzerindeki Gürültü... 205 6.6 Doğrusal Alıcılarda Gürültü... 208 Altıncı Bölüm Çalışma Soruları... 215 6

Önsöz Bir ülke için kalkınmanın en temel dinamiğinin eğitim olduğu bir gerçektir. Eğitimin öznesi öğretmen/eğitimci ve öğrenci iken temel malzemesi ise kitaptır. Üniversite yıllarımda tekrar tekrar aldığım sayısal elektronik dersinin Türkçesini gördüğümde anadilde okumanın ve anlamanın bambaşka bir şey olduğunu yaşayarak kavramıştım. Bu ruh hali ile öğretim üyeliğine başlarken önüme koyduğum iki temel hedeften biri öğretim üyeliğim süresince 5(beş) adet mesleki ders kitabını anadilimde yani Türkçe olarak ülkeme kazandırmaktı. Haberleşme Kuramı I (Analog Haberleşme) kitabı bu hayalimin ilk ürünü. Bu yoldaki ilk kitabımı, ilk olması nedeni ile, ilkokul öğretmenim ve sevgili babam Durmuş Bey ile sevgili annem Asiye Hanım a ithaf ediyorum. Doç. Dr. Selçuk HELHEL Ocak 2017 7

8

1. BÖLÜM HABERLEŞMENİN TEMEL KAVRAMLARI Haberleşme ihtiyacı insanoğlunun yeryüzünde var olduğu gün itibari var olan bir gereksinimdir. Yeryüzünde insanların sayısının artması ve başka mekânlara dağılmaları ile birlikte gittikleri yerlerden haber iletme ihtiyacı ortaya çıkmış, bu bazen bulunan bir yiyecek kaynağının haberi, bazen bir düşman algılamasının haberi, bir başka zaman diliminde ise felaketlerin haberi olmuştur. Bir kervan yâda düşman hareketinin aktarılması, dost ve müttefik olanlardan yardım istenmesi gibi talepler de birer haber malzemesi iken, çoğu zaman bu bilgiler güvenlik gerekçeleri ile askerler eşliğinde taşınmıştır. Kullanılan yöntemler insanoğlunun evrimine paralel olarak; duman, ateş, davul sesi, yüksek kuleler, uzun mesafe koşucular ve güvercinler olmak üzere zaman ve mekâna paralel olarak değişmiştir. Örneğin haberci güvercinin yaralanması veya bir sebeple ölmesi verinin hedefine ulaşamaması, haberci güvercinin bir avcı şahin tarafından yakalanması ise bilginin düşman eline geçmesi ile sonuçlandığından beraberinde felaketleri de getirmiştir. Elektriğin bulunması ile birlikte haberleşme konusunda yeni bir devrin kapıları açılmış ve elektriğin gidebildiği kadar uzak mesafelere kodlanmış işaretlerle haberleşmek mümkün hale gelmiştir. Şekil 1.1 Haberleşme sistemlerinin evrimi Ancak ilerleyen zamanlarda özellikle ticareti ve beraberinde dünyayı yönetmek isteyenler için bilgi kadar bilginin hızlı akışı da çok değerli hale gelince aslında mors alfabesinin bir başka biçimi olan elektrik hatları üzerindeki 9

2.BÖLÜM İŞARETLERİN İLETİMİ VE ANALİZİ Bu bölümde işaretlerin matematiksel olarak yorumlanması ile uğraşarak haberleşme sistemlerinin temel karakteristiklerini analiz edeceğiz. Genel sistem analizleri yaparken, fiziksel devre veya cihazlar incelenmeyecektir. Bütün kitap boyunca sistem ile tanımlanmış iş ya da iş gruplarını görmek için bir araya getirilmiş her türden elektromekanik alet, donanım veya devre ima edilmektedir. Kontrol ve devre teorisi konularından da hatırlanacağı üzere her sistem, Şekil 2.1 de gösterildiği üzere, giriş işaretlerini, çıkış işaretlerine dönüştüren bir transfer fonksiyonuna sahiptir. Dolayısı ile her sistem aslında bu dönüşüm işini yapan bir matematiksel operatör gibi düşünülebilir. İşaret ise içinde taşınmaya değer bulunmuş her türlü bilgi barındıran yapılardır. İnsanın gelişimine bağlı olarak, duman, ateş, resim, yazı, dans, müzik sesi ve nihayet elektriğin bulunması ile elektriksel ifadeler birer işaret olarak kullanılmıştır. x(t) çıkış işareti T [. ] y(t) çıkış işareti Operatör Şekil 2.1 Temel sistem şematiği 2.1 İşaretlere İlişkin Temel Kavramlar Bir işaretten bahsedilirken, işarete ilişkin olarak aklımıza gelmesi gereken temel kavramlar; işaretin periyodikliği, işaretin enerjisi ve işaretin gücüdür. Periyodiklik işaretin matematiksel olarak modellenmesini kolaylaştırırken, enerjisi içinde barındırdığı bilgiyi ne ölçüde taşıyabileceğinin göstergesi olması bakımından önem taşımaktadır. Şekil 2.2 nin gösterdiği periyodik g (t) işareti Denklem 2.1 ile ifade edilebilmelidir. Denklem içerisinde verilen T0 değerinin en küçük değerine (ya 45

3.BÖLÜM DOĞRUSAL SİSTEMLER VE İŞARETLERİN İLETİMİ Sistem bir giriş işaretine bağlı çıkış işaretleri üreten fiziksel cihaz ve/veya cihazlar bütünüdür. Sisteminin giriş işaretleri uyarıcı ve çıkış işaretleri cevap olarak tanımlanır. Dolayısı ile bir haberleşme sisteminde bahsederken sistem kavramının incelenmesi gerekmektedir. Sistem davranışları iletim fonksiyonu (H) ve sistemin darbe işaretine verdiği cevaplar çerçevesinde ele alınmaktadır. Buraya kadar anlatılanlardan kolayca özetlenebileceği gibi işaretler ya zaman tabanlı olarak ya da frekans tabanlı olarak ele alınırlar. Zaman tabanlı yaklaşım kabaca konvülüsyon yöntemi olarak da bilinir. Diğeri ise iletim fonksiyonu yaklaşımı olarak da bilinir. Bu yaklaşımlardan ilki ele alınır iken sistem olarak tanımlanan yapının girişine x (t) işaretinin uygulandığı kabul edilir. Çıkışta y (t) işaretinin alınabilmesi sistemin darbe cevabı ile mümkün olacaktır. çıkış işareti Benzer biçimde girişi frekans spektrumu olarak ele aldığımızda, Y f nin belirlenmesi için H( f ) iletim fonksiyonunun tanımlanması gerekmektedir. 21. Her iki yaklaşıma karşın sistem cevabını gösteren genel çizim Şekil 3.1 ile temel olarak verilmektedir. Bunun yanı sıra sistemler, Şekil 3.2 de şematize edildiği üzere doğrusal ve doğrusal olmayan sistemler olarak ikiye ayrılmaktadır. y(t) GİRİŞ X( f ) h(t) SİSTEM H ( f ) y(t) ÇIKIŞ Y ( f ) Şekil. 3.1 Zaman ve frekans tabanlı sistem cevabı Doğrusal sistemlerin cevabı, sisteme ardışık olarak uygulanan uyarıcı işaretlerin her birine verilen tekil tepkilerin toplamıdır. Doğrusal sistemler ile genel olarak süzgeçler ve haberleşme kanallarının doğrusal olarak çalıştıkları 21 Ahmet Hamdi Kayran, Analog Haberleşme, Sistem Yayınları,Sayfa 79, 1991. 81

4. BÖLÜM MODÜLASYON VE GENLİK MODÜLASYONU Düşük frekanslı işaretlerin sınırlı bant genişliği sorununu çözmek ve bu işaretleri uzun mesafelere aktarabilmek için bu işaretlerin bir taşıyıcı üzerine bindirilmesi gerekmektedir. İşaretin adı geçen yüksek frekans ile taşınabilmesi; modüle eden işaretin anlık değerleri üzerinden bir yüksek frekans işaretinin genlik, frekans veya faz açısı bilgilerinin değiştirilmesi işlemlerini gerektirmektedir ve bu eylemin tamamına modülasyon denir. Benzer şekilde demodülasyon işlemi ise bu işlemin tersi olarak modüleli işaretten asıl mesaj bilgisini yeniden elde etme eylemi olarak tanımlanabilir. Modülasyon yöntemleri ise sırasıyla, Genlik Modülasyonu (Amplitude Modulation-AM), Frekans Modülasyonu (Frequency Modulation - FM) ve Faz Modülasyonu (Phase Modulation - PM) olarak adlandırılır. Gerçek uygulamalarda farklı modülasyon yöntemleri bir arada kullanılabilir. Örneğin televizyon haberleşmesinde parlaklık bilgisi AM, ses bilgisi FM ve renk tonu bilgisi PM yöntemleri kullanılarak iletilmektedirler. Açı modülasyonunun en önemli avantajı gürültü ve diğer bozucu etkilerin azalmasıdır. Ayrıca açı modülasyonunu gerçekleştiren aygıtların karmaşıklığı fazla değildir. Bu iyileştirmenin bir bedeli olarak modüle edilmiş işaretin bant genişliği mesaj işaretinin bant genişliğine göre çok artmıştır. Eğer taşıyıcının frekansı bilgi işaretine göre değişiyorsa FM, taşıyıcının fazı bilgi işaretine göre değişiyorsa PM olarak adlandırılır. Açı modülasyonunda, genliği sabit tutulan bir sinüzoidal taşıyıcı işaretin açısı, bir mesaj işareti genliği ile modüle edilmektedir. Aslında haberleşme sistemlerini temel bant haberleşme ve taşıyıcılı haberleşme olmak üzere ikiye ayırmak mümkündür. Örneğin telefon sistemlerinde temel bant (0-4kHz) iken, televizyon sistemlerinde ise bir video işareti bileşenlerini kapsayacak şekilde 0-4.3MHz olarak belirlenmiştir. Temel bant işaretler her hangi bir taşıyıcıya ihtiyaç duymadan iki telli veya eş eksenli kablolar üzerinden gönderilebilecek kadar yeterli güce sahip işaretlerdir. Ancak bir radyo link sistemi üzerinden iletilemezler. Artan veri ihtiyaçları ile birlikte uzun mesafe mesaj aktarma gereği oluşmuştur. Verici, iletim ortamı ve alıcı üçlüsünden oluşan haberleşme yapısı içinde alıcı ve verici tarafında kullanılan ekipmanların enerji tabanlı çalışan cihazlar olması doğal olarak beklenir. Bir başka ifade ile elektromanyetik ve mikrodalga teorisi bize etkin ışıma elde 101

5. BÖLÜM AÇI MODÜLASYONU Bir temel bant işaretin genelde tüm işaretlerin genlik, faz ve frekans olmak üzere üç temel bileşeni bulunduğu aşikârdır. Bu üç temel bileşenden genlik bilgisi kullanılarak yapılan modülasyon işlemine genlik modülasyonu denildiğini öğrenmiştik. Geriye kalan diğer iki değişkeni kullanarak gerçekleştirilen modülasyon yöntemlerine genel olarak açı modülasyonu denir. Açı modülasyonu analog ve sayılsal işaretlerin taşımasında kullanılan ve seçilen parametreye bağlı olarak ya faz modülasyonu ya da frekans modülasyonu olarak adlandırılır. Genlik modülasyonunda modüleli işaretin genliği zamana bağlı olarak değişirken açısı sabittir, açı modüleli işaretlerde ise işaretin açısı zaman bağlı olarak değişirken, genliği sabittir. Bu durum Tablo 5.1 ile verildiği üzere özetlenmiştir. Dolayısı ile genlik modülasyonun sabit olan parametreleri açı modülasyonunda zaman bağlı değişirken, genlik modülasyonunun zamana bağlı değişkenleri açı modülasyonunda sabit hale gelmektedir. Açı modülasyonu faz modülasyonu ve frekans modülasyonu olmak üzere iki temel alt başlık altında incelenecektir. Tablo 5.1 Modülasyon Teknikleri Değer Tablosu Modülasyon Türü Cevabın Genliği Cevabın Frekans Genlik Modülasy (AM) Frekans Modülasyonu (FM) Faz Modülasyonu (PM) Değişken Sabit Sabit Sabit Değişken Değişken Faz geçiş bilgisini anahtaralama bilgisi olarak seçmek koşulu ile açıssal modülasyon teknikleri analog bilgilerin yanı sıra sayılsal haberleşme için de kullanılır. Bu teknik temel olarak faz dönmesi anahtarlaması (Phase shift keying PSK) olarak adalandırılır. PSk ve benzer şekilde genlik anahtaşama tekniğinin birlikte kullanılması yöntemi ile kuadratik genlik modülasyonu (QAM) tekniği üretilmiştir. Açısal modülasyon tekniklerini aşağıdaki gibi sıralamak mümkündür. 153

6. BÖLÜM ANALOG MODÜLASYON SİSTEMLERDE GÜRÜLTÜ Daha önce de Uydu haberleşme sistemleri gibi uzak mesafe haberleşeme sistemleri olan modern haberleşme sistemleri zayıf sinyalleri işlemek zorundadır. Ancak sistemin elemanlarının eklediği gürültüsünden dolayı bu zayıf sinyaller gizlenmektedir. Bir sistemde düşük düzeyli işlemleri nitelendiren parametreler duyarlık, hata oranı ve gürültü faktörüdür. Alıcı sistemlerde oluşan gürültü sorularını azaltmak için şebekenin gürültü özellikleri ölçülmektedir. Gürültünün üstesinden gelebilmek için zayıf işaretleri daha kuvvetli bir hale getirmek gerekmektedir. Ancak işaretlerin bu denli düşük seviyelerde bulunması, hem elektronik hem de çevre kaynaklı ortaya çıkmış işaretlerin gürültü adı altında işaretlere bulaşarak onları bozması sonucunu doğurur. Gürültü kaynakları temel olarak iki kısma ayrılır. Bunlardan ilki doğal ya da yapay olarak üretilmiş işaret kaynağımızdan bağımsız olarak çevremizde bulunan işaretlerdir. Bu işaretler kozmik radyo işaretleri, atmosferik gürültü, dünyanın sıcaklığından kaynaklanan termal gürültüler ile başka yapay kaynaklar tarafından üretilen aynı veya komşu frekanslı işaretlerdir. Bunlara 1.Bölüm de bir miktar değinilmiş idi. Diğer kısım ise kullanılan elektrik, elektronik donanımlardan kaynaklanan ısıl gürültü, Schotky gürültüsü, artık gürültü, çığ gürültüsü ve çoklu durum gürültüsü olmak üzere sınıflandırılabilir. Şekil 1 de tipik olarak bir gürültüye ait güç dağılım yoğunluğu gösterilmektedir. 193