MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim kelimesiyle çubuklar, plak ve kabuklar, kolon ve miller ile bu elemanların birleştirilmesiyle oluşan yapı ve makineler kastedilmektedir. Cisimlerin dayanımı veya şekil değiştiren cisimler mekaniği olarak da adlandırılan malzeme mekaniğinde öncelikle gerilme analizi ve cisimlerin mekanik özelikleri incelenir. 1
Malzeme mekaniği çalışmaları, kuvvet etkisindeki cisimlerde denge kavramının anlaşılmasıyla başlar. Statik dersinde dengedeki katı cisimlerin dış davranışı incelenirken mukavemette dış yüklerden oluşacak iç kuvvetler ve şekil değiştirme araştırılır. Burada ilk olarak statik denge denklemleri ve yük etkisindeki bir cisimde uygulanması üzerinde durulacaktır. Daha sonra malzeme deformasyon yasaları ve geometrik uygunluk koşulları ele alınacaktır. Mukavemette temel amaç, cisimlerin yük taşıma kapasitelerinin dayanım, rijitlik ve stabilite bakımlarından araştırılmasıdır. Sözü edilen kavramlarla bir cismin sırasıyla sürekli şekil değiştirme veya kırılmaya karşı direnci, şekil değiştirme direnci ve cismin denge konumunun kararlılığı kastedilmektedir. Gerçek yapılardaki karmaşık gerilme durumunu deneysel olarak tespit edilen eksenel gerilmeye bağlayan kırılma teorilerinin vereceği gerilme düzeyi, bazen dayanım için bir ölçü olarak kullanılır. Göçme veya kırılma en genel anlamıyla yapının herhangi bir parçasının kendisinden beklenen işlevi yerine getirememesi olarak tanımlanacaktır. 2
Mukavemetin uğraşı alanları şöyle özetlenebilir : 1-Yük etkisindeki cisimlerde gerilme ve şekil değiştirme durumunun araştırılması 2-Yapıların hasar görmeden ve/veya göçmeden ve kendisinden beklenen işlevi kaybetmeden taşıyabileceği en büyük yükün analiz yada deneyle bulunması 3-Belirli şartlar altında tanımlanmış yüklere karşı en etkin şekilde direnebilecek malzeme ve eleman şeklinin belirlenmesi ve boyutlandırılması Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği - Mukavemet 3
Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği - Mukavemet Tarihçe 4
Newton Yasaları 1.Yasa : Bir cismin üzerine dengelenmemiş bir dış kuvvet etkimedikçe cisim hareket durumunu korur. Yani eğer duruyorsa durmaya devam eder, sabit hızla hareket ediyorsa sabit hızlı hareketini korur. 2.Yasa : Bir cisim üzerindeki net kuvvet, cismin kütlesi ile ivmesinin çarpımına eşittir. F =m*a 3.Yasa : Bir cisme, bir kuvvet etkiyorsa cisimden kuvvete doğru eşit büyüklükte ve zıt yönde bir tepki oluşur. (Etki-tepki prensibi) Malzemeler İçin Bazı Kabuller Homojenlik : Cismin fiziksel özelliklerinin koordinatlardan bağımsız olması özelliğine denir. Heterojenlik : Cismin fiziksel özelliklerinin koordinatlara bağımlı olması özelliğine denir. İzotropi : Cismin fiziksel özelliklerinin doğrultudan bağımsız olması özelliğine denir. Anizotropi : Cismin fiziksel özelliklerinin doğrultuya bağımlı olması özelliğine denir. Elastik, Plastik, Elasto-plastik Cisim : Mukavemette kullanılan ideal kavramlar arasında, tam elastik cisim ve tam plastik cisim sınırda olan iki cismi gösterir. 5
İdeal Malzeme İdeal Malzeme 6
İdeal Malzeme Mukavemetin İlkeleri 7
Mukavemetin İlkeleri Mukavemetin İlkeleri 8
Yapı elemanlarının analizinde şu hususlar göz önünde bulundurulur: 1- Statik denge: Yapı elemanının bütününde veya elemandan alınan herhangi bir parçada kuvvet denge denklemleri sağlanmalıdır. 2- Şekil değiştirmeler: Yapı elemanını oluşturan malzemenin davranışı gerilme-birim şekil değiştirme (σ-ε ) bağıntısına uygun olmalıdır. 3- Geometri: Yapı elemanında şekil değiştirmeden sonra herhangi bir kopma kırılma ve kütle kaybı olmamalı, yapı elemanı bütünlüğünü korumalıdır. Geometrilerine Göre Katı Cisimler 9
Yapılar boyutları bakımından; 1- Çubuklar (tel, halat, kablo, direk, kiriş, kemerler), Bir boyutlu taşıyıcı cisimler 2- Levha, plak ve kabuklar (Döşeme plakları, kubbe ve tonozlar) 3- Üç boyutlu yapılar (Ağırlık barajları).. şeklinde üç sınıfa ayrılabilir. 10
Mukavemet dersinde cisim, daha çok homojen, izotrop ve elastik olarak kabul edilecek ve bir boyutlu cisimlerden, yani üç boyuttan ikisi çok küçük olan çubuklardan bahsedilecektir. Cisim olarak çubuklar incelenirken ikinci bir sınıflandırma olarak dış etkilerle zorlanış tarzları incelenecektir. Bu zorlanışlar şu şekilde gruplandırılabilir; Uzama Burulma Eğilme Kesme 11
SI Birim Sistemi SI Birim Sistemi 12
SI Birim Sistemi 13
Kaynaklar Mehmet H.Omurtag Mukavemet Tekin Özbek Mukavemet Mustafa İnan Cisimlerin Mukavemeti Ders Notları. 14