BÖLÜM 1 GİRİŞ. 1.1 Giriş
|
|
- Zeki Iskander Demirkan
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BÖLÜM 1 GİRİŞ 1.1 Giriş Biyomekanik, biyo-mühendisliğin ve biyomedikal mühendisliğinin bir dalıdır. Biyomühendislik, mühendislik prensiplerinin ve metotlarının tıp alanında kullanmak için uygulandığı disiplinler arası bir alandır. Biyomekanik, klasik mekaniğin biyolojik ve fizyolojik sistemlere uygulanmasını ifade eder. Örneğin statiğin prensipleri, çeşitli eklem ve kaslarda meydana gelen kuvvetleri analiz etmek için uygulanmaktadır. Dinamiğin prensipleri, insan hareketinin tanımlanması, yürüyüş analizi gibi pek çok uygulamada kullanılmaktadır. Katı cisimler mekaniği, yük altında biyolojik sistemlerin fonksiyonel davranışlarını incelemekte kullanılır. Akışkanlar mekaniğinden ise damarlardaki kan akışını analiz etmekte yararlanılır. Biyomekanikteki araştırma çalışmaları üç temel alana ayrılabilir: deneysel çalışmalar, model analizleri ve uygulamalı araştırma. Biyomekanikteki deneysel çalışmalar, kemik, kıkırdak, tendon vs. gibi biyolojik malzemelerin mekanik özelliklerini tanımlamakta kullanılır. Matematiksel model analizi gibi teorik çalışmalar, biyomekanikte önemli bir yer tutar ve deneysel verileri kullanarak çevre ve çalışma şartlarının etkilerini tahmin etmekte kullanılır. Uygulamalı araştırma ise bilimsel bilginin, insan yararına kullanılmasıdır. Kas iskelet sistemindeki yaralanmalar neticesinde vücudun vereceği tepkilerin iyi bilinmesiyle bu yaralanmalarla daha başarılı bir şekilde mücadele edilebilir. 1.2 Temel Kavramlar Kas-iskelet sisteminin biyomekaniğinin anlaşılması için temel mekaniğin bilinmesi gerekir. İnsan vücudundaki kuvvetleri tanımlamak için mekaniğin temel kavramları kullanılacaktır Kuvvet vektörü Bir nesne itildiğinde veya çekildiğinde ya da bir topa vurulduğunda bir kuvvet veya yük uygulanmış olur. Nesneye etki eden bu kuvvet, şeklini değiştirebilir, hareketini değiştirebilir veya her ikisine de sebep olabilir. Bir kuvvet; içerden veya dışarıdan, normal (dik) veya teğetsel, çekme, basma veya kayma, yer çekimsel (ağırlık) veya sürtünme şeklinde olabilir. Bir cisme etki eden herhangi iki veya daha fazla kuvvet, düzlemsel, çizgisel veya paralel olabilir Moment vektörü Uygulanan kuvvetlerin dönme veya burulma etkisine döndürme momenti, eğilme etkisine ise eğilme momenti denilir. Moment vektörel büyüklüktür ve büyüklüğü, kuvvet ile kuvvetin etki ettiği noktaya olan en kısa mesafenin çarpımına eşittir. Şekil 1-1 de ağırlık çalışan bir insanın kolunda meydana gelen moment görülmektedir. Burada, kasnağın etrafına sarılı olan kablonun ucunda bir ağırlık vardır ve bu ağırlık kabloyu gererek ağırlığa eşit büyüklükte bir çekme kuvveti oluşturarak insanın eline aktarılır. İnsanın kolu ile kablo arasında θ açısı varsa ve kolun 1
2 dönme merkezi O ise burada meydana gelen momenti hesaplamak için F kuvvetinin etki ettiği kabloya paralel O notasından bir çizgi çizilerek kuvvet ile dönme merkezi arasındaki d mesafesi belirlenir. Böylece dirsek ekleminde meydana gelen momentin büyüklüğü M=F.d ile hesaplanır. Moment vektörünün yönü, kuvvet ekseni ile OQ çizgisinin meydana getirdiği düzlemde ve saat yönünün tersinedir. ŞEKİL 1-1 Momentin tanımı Newton Kanunu Newton un 1. Kanunu; eğer bir cisme etki eden net kuvvet sıfır ise o cisim duruyorsa durmaya devam eder, hareket halinde ise sabit bir hızda gitmeye devam eder. Newton un 2. Kanunu; bir cisme etki eden net kuvvet sıfır değil ise, net kuvvet yönünde hızlanır ve bu hızlanmanın büyüklüğü net kuvvetin büyüklüğü ile orantılıdır. Yani matematiksel olarak F=m.a olarak ifade edilir ve burada F net kuvvet, m cismin kütlesi ve a ise ivmedir. Başka bir ifadesi ise M=I.α dır ve M net moment, I kütlesel atalet momenti ve α ise açısal ivmedir. Newton un 3.kanunu: etkitepki prensibidir ve iki cisim arasındaki etki-tepki kuvvetinin büyüklüğü aynıdır ancak yönleri birbirine zıttır Serbest cisim diyagramları Serbest cisim diyagramları, bir sistemin elemanlarına etki eden kuvvet ve momentleri tanımlamak ve sistemi analiz etmek için doğru mekanik denklemleri kullanmamıza yardımcı olur. İnsan kas-iskelet sistemi birçok parçadan meydana gelir ve bu parçalar kas, tendon, bağ doku ve eklem yapısıyla birbirlerine bağlıdır. Bazı çalışmalarda belirli bir eklem etrafındaki yükleme durumları inceleneceğinden bu vücut parçalarını ilgili eklem üzerinden iki kısma ayırarak serbest cisim diyagramını çizilebilir. Şekil 1-2 de dirsek etrafında oluşan kuvvetleri analiz etmek üzere şematik olarak kol çizilmiştir. Şekil 1-2 de görüldüğü gibi tüm vücut, dirsek ekleminde iki kısma ayrılmış ve ön kolun serbest cisim diyagramı çizilmiştir (Şekil 1-2B). Burada F çalışma aletine takılı ağırlığın etkisiyle kola gelen kuvvet, W alt kolun ağırlık merkezinden etki eden ağırlığı, FM1 biceps kaslarının çektiği kuvvet, FM3 brachioradialis kaslarının çektiği kuvvet, FM2 bracialis kaslarının çektiği kuvvet, Fj ise humeroulnar ve humeroradyal eklemlerinde meydana gelen bileşke tepki kuvvetidir. 2
3 ŞEKİL 1-2 A. Dirsek ekleminde meydana gelen kuvvetler. B. Alt kolun serbest cisim diyagramı Denge şartları Statik, denge durumunda bir cisme etki eden kuvvetleri analiz eder ve bu durumda cismin deformasyona uğramadığı kabul edilir. Mekanikte denge, hareketsiz veya sabit hızda hareket eden kütleyi ifade eder ve bu denge hem dönme hem de ilerleme hareketi için geçerlidir. Yani ilerleme hareketindeki denge için kütleye etki eden kuvvetlerin vektörel toplamı sıfırdır dönme hareketindeki denge için ise kütleye etki eden momentlerin vektörel toplamı sıfırdır. Sonuç olarak denge durumundaki bir kütle için hareket denklemleri (Newton un 2. Kanunu) şöyle olur: F = 0 ve M = 0 Burada kuvvet ve moment değerleri vektöreldir ve kuvvet ile momentlerin x, y ve z bileşenleri için her bir doğrultudaki değerlerinin toplamı da sıfır olacaktır. Yani: Statik F x = 0 ; F y = 0 ; F z = 0 M x = 0 ; M y = 0 ; M z = 0 İnsan vücudunun çeşitli pozisyonları için kas ve eklemlerde meydana gelen kuvvetleri incelemek amacıyla statiğin temel prensipleri (denge denklemleri) uygulanabilir. Örneğin; eğildiğimizde herhangi bir omurumuzda meydana gelecek yükü veya elimizde taşıdığımız yüke bağlı olarak uyluk başında meydana gelecek kuvvetin değişimini statik analiz ile belirleyebiliriz. Bir eklemin mekanik analizini yapabilmek için gerekenler genellikle şunlardır: kaslardaki çekme kuvvetlerinin vektörel özellikleri, kasların kemiğe bağlanma noktaları, vücudun bölümlerinin ağırlıkları ve vücut parçalarının ağırlık merkezlerinin konumları. Karmaşık olan vücut sistemlerinin statik analizlerini yapabilmek için genellikle varsayımlar yapılarak sistem basitleştirilir Deformasyon modları Bir cisme dışarıdan etki eden kuvvetler neticesinde deformasyon adı verilen bölgesel şekil değişimleri meydana gelir. Deformasyonun büyüklüğü: cismin malzeme özellikleri, boyutu, şekli; ısı ve nem gibi çevresel faktörler; uygulanan kuvvetlerin büyüklüğü, yönü ve etki etme süresi gibi birçok faktöre bağlıdır. Cisme etki eden kuvvet çekme ise deformasyon uzama, basma ise büzülme şeklindedir. Kayma ise farklı olarak cismin kesitinin tanjantı yönünde deformasyona yol açar. 3
4 1.2.8 Normal ve kayma gerilmeleri Şekil 1-3A da örüldüğü gibi bütün bir kemiğe F büyüklüğünde bir çekme kuvvetinin etki etmesi durumunda kemik statik olarak denge durumundadır. Kemik içerisindeki kuvvetleri analiz etmek için boyuna eksene dik kesit alınarak kemik iki kısımda incelenebilir. Tüm kemik dengede olduğundan kesilen bu parçalar da dengede olmalıdır yani her bir parçaya etki eden kuvvete eşit ancak zıt yönlü bir iç kuvvet olacaktır (Şekil 1-3B). Bu kuvvet tüm kesite dağılmıştır ve F ise bileşke kuvveti ifade eder (Şekil 1-3C). Bu kuvvetin şiddetine (birim alan başına etki eden kuvvet) gerilme denilir. Şekil 1-3 deki durum için kesit alanına etki eden bileşke kuvvet bu kesit düzlemine dik olduğundan burada oluşan gerilmeye normal veya eksenel gerilme adı verilir. Normal gerilme için genellikle σ (sigma) sembolü kullanılır ve kesit alanı A ise σ=f/a şeklinde ifade edilir. ŞEKİL 1-3 Normal gerilmenin tanımı Gerilmenin diğer bir şekli de kayma gerilmesidir ve kesme düzleminin tanjantından etki eden (paralel) iç kuvvetlerin şiddeti olarak ifade edilir. Şekil 1-4A daki bütün kemikte kesit düzlemine paralel olarak birçok kuvvet etki etmektedir. Aynı şekilde tüm kemik dengedeyse kesilen parçalarda dengededir ve kesit düzlemine paralel iç kuvvetler mevcuttur (Şekil 1-4B). Eğer dış kuvvetlerinin büyüklüğü biliniyorsa F iç kuvvetinin büyüklüğü, her bir parçanın ilerleme ve dönme dengesinden hesaplanabilir. Kesit düzlemine paralel etki eden iç kuvvetin şiddetine kayma gerilmesi denilir ve genellikle τ (to) sembolü ile gösterilir (Şekil 1-4C). Kesit alanına paralel etki eden kuvvetin şiddetinin uniform olarak etki ettiğini düşünürsek ve kesit alanı A ise τ=f/a şeklinde hesaplanır. ŞEKİL 1-4 Kayma gerilmesinin tanımı Normal ve kayma zorlaması Zorlama, deformasyon miktarının bir ölçüsüdür ve gerilmede olduğu gibi iki tip zorlama vardır. Normal zorlama, cismin boyundaki değişimin ilk boyuna oranı olarak ifade edilir ve genellikle ε (epsilon) ile gösterilir. Şekil 1-5A daki tüm kemiği ele alırsak kemiğin ilk boyu l, son boyu l ise uzama miktarı Δl = l-l ile hesaplanır ve buradaki normal zorlama ise ε=δl/l ile hesaplanır. 4
5 Cismin boyu uzuyorsa buna çekme zorlaması ve boy kısalıyorsa buna da basma zorlaması denilir. Kayma zorlaması, kayma gerilmelerinin yol açtığı distorsiyondur ve genellikle γ (gama) ile gösterilir. Şekil 1-5B deki ABCD dikdörtgeni, tanjant kuvvetlerinin etkisiyle AB C D paralel kenarı şeklinde deforme olur. Dikdörtgenin üst kısmındaki yatay yer değiştirme miktarı d ve dikdörtgenin yüksekliği h ise ortalama kayma zorlaması d ve h nin oranıdır ya da γ açısının tanjantıdır. Bu açı genellikle küçük olduğundan küçük açının tanjantı, kendisine eşit olarak kabul edilebilir bu nedenle ortalama zorlama γ=d/h olarak hesaplanır. ŞEKİL 1-5 A. Normal zorlama. B. Kayma zorlaması Gerilme-zorlama diyagramları Her malzeme farklı gerilme-zorlama davranışı sergiler. Şekil 1.6 deki gibi bir gerilme-zorlama diyagramını incelersek eğri üzerinde altı belirgin nokta (O, P, E, Y, U ve R) görülmektedir. O noktası, diyagramın başlangıcını yani yüksüz ve deformasyon olmayan ilk durumu gösterir. O ve P arasında diyagram düz bir çizgidir ve bu bölgede gerilme ve zorlama arasında doğru orantı vardır. E noktası elastik sınırdır. Y noktası akma sınırıdır ve buna karşılık gelen σy gerilmesi malzemenin akma mukavemetini ifade eder. Bu gerilme değerinde yükte bir artış olmaksızın önemli ölçüde uzama meydana gelir. U noktası en yüksek gerilmeye karşılık gelir ve malzemenin maksimum gerilmesini (σu) ifade eder. Son olarak R noktası ise malzemenin koptuğu veya hasara uğradığı değerdir ve malzemenin kopma mukavemeti adını alır. Bazı malzemelerde elastik sınır veya akma sınırı belirgin değildir böyle durumlarda grafiğin doğrusal olan kısmına paralel %0.2 zorlanma seviyesinden geçen bir çizgi çizilerek akma sınırı belirlenir. ŞEKİL 1-6 Gerilme-zorlama diyagramları 5
6 Elastik ve plastik deformasyonlar Elastisite, bir malzemeye etki eden kuvvetin kaldırılması durumunda ilk boyutuna ve şekline dönebilme kabiliyeti olarak tanımlanabilir. Başka bir değişle, malzemeye etki eden gerilme değeri elastik sınırından daha az ise kuvvet kaldırıldıktan sonra malzeme üzerindeki deformasyonlar tamamen ortadan kalkar. Gerilme-zorlama diyagramı düz bir çizgi olan malzemeye lineer-elastik malzeme denilir. Böyle bir malzemenin gerilme-zorlama diyagramının elastik bölgedeki eğimine Young s Modülü denilir ve genellikle E ile gösterilir. Bu nedenle lineer elastik malzemelerde gerilme-zorlama arasındaki ilişki σ=e.ε ile ifade edilir. Bazı malzemelerde kayma gerilmesi (τ) ile kayma zorlaması (γ) arasında doğrusal orantı vardır ve bunların oranına kayma modülü denilir. Kayma modülü genellikle G ile gösterilir ve τ=g.γ ile ifade edilir. Plastisite, kalıcı deformasyonlara denilir ve malzemeler elastik sınırları üzerinde yüklemeye maruz kalırsa malzemede kalıcı deformasyonlar meydana gelir. Şekil 1-6 ya göre bir malzeme akma sınırından büyük bir gerilmeye maruz kalırsa yükün kaldırılmasıyla başlangıçtaki lineer elastik bölgeye paralel olarak elastik deformasyonu geri verir. Diyagramda zorlama eksenini kesen noktaya plastik zorlama denir ve malzemedeki kalıcı şekil değişiminin büyüklüğünü ifade eder Viskoelastiklik Elastik malzemeler dış yüklere maruz kaldıklarında genellikle ani bir deformasyon gösterirler. Ancak neredeyse tüm biyolojik malzemeler yükleme durumunda kademeli bir deformasyon davranışı sergilerler. Böyle malzemelere viskoelastik malzeme denir. Viskoelastik malzemelerdeki deformasyon miktarı, deformasyona yol açan yüklerin uygulanma sıklığına bağlıdır. Viskoelastik malzemenin gerilme-zorlanma davranışı elastik malzemelerden farklı değildir ancak zamana ya da gerilme-zorlama oranına bağlıdır. Viskoelastik kelimesi iki kelimeden oluşur. Viskozite bir akışkan özelliğidir ve akmaya karşı direnci ifade eder. Elastiklik ise katı malzeme özelliğidir. Bu nedenle viskoelastik malzemeler hem sıvı hem de katı özellikler sergilerler. Elastik malzemeler deforme edildiğinde bir zorlama enerjisi depolarlar ve yük kaldırıldığında bu potansiyel enerji ile malzeme eski haline geri döner. Çoğu elastik malzeme, yüksek gerilme durumunda plastik davranış sergiler. Elasto-plastik malzemelerin plastik zorlanması sırasında bu zorlanma enerjisinin bir kısmı ısıya dönüşür. Viskoelastik malzemelerde bu zorlanma enerjisinin bir kısmı potansiyel enerji olarak depolanırken bir kısmı da gerilmenin küçük veya büyük olmasına bağlı olmaksızın ısıya dönüşür çünkü viskoelastik malzemeler zamana bağlı malzeme özelliği gösterirler. Malzemenin bu zamana bağlı davranışını analiz etmek için birkaç teknik vardır. Şekil 1.7A da görüldüğü gibi sürünme ve gerikazanım testinde malzemeye yük uygulanır ve bir süre sabit olarak tutulur. Sürünme ve geri kazanım testinde elastik bir malzeme ani bir zorlama gösterir ve yük kaldırılana kadar sabit olarak kalır (Şekil 1-7B). Yük kaldırıldığında ise deformasyon 6
7 aniden ve tamamen ortadan kalkar. Aynı yükleme şartlarında viskoelastik bir malzemede zorlama kademeli olarak artar ve azalır. Eğer malzeme viskoelastik bir katı ise sonunda ilk boyutlarına geri döner (Şekil 1-7C). Eğer viskoelastik sıvı bir malzemeyse ilk haline hiçbir zaman geri dönmez ve kalıcı deformasyon meydana gelir (Şekil 1-7D). ŞEKİL 1-7 Sürünme ve geri-kazanım testi Şekil 1-8A daki gerilme-rahatlama deneyinde malzeme belirli bir seviyede sabit bir zorlamaya maruz bırakılarak gerilme davranışı gözlenir. Gerilme rahatlama deneyinde elastik bir malzemede ani bir gerilme oluşur ve sabit bir seviyede kalır (Şekil 1-8B). Yani elastik malzeme gerilme-rahatlama davranışı sergilemez. Viskoelastik bir malzeme ise başlangıçta yüksek gerilme seviyesi gösterir ve zamanla gerilmede bir düşüş görülür. Eğer malzeme viskoelastik bir katı ise, gerilme değeri hiçbir zaman sıfıra düşmez (Şekil 1-8C). Şekil 1-8D de görüldüğü gibi viskoelastik sıvı bir malzemede gerilme sonunda sıfıra düşer. ŞEKİL 1-8 Gerilme-rahatlama testi Yorulma dayanımı Statik yükleme şartlarında bir malzemenin davranışını belirlemek için maksimum normal ve kayma gerilmeleri yararlı olur ancak yükler birden çok kez tekrarlandığında hasar meydana gelebilir. Böyle tekrarlı yük durumunda hasar şu faktörlere bağlıdır: yükün büyüklüğü, malzeme özellikleri ve çalışma şartları. Tekrarlı yükleme sonucunda kırılma meydana gelmesi olayına yorulma denir. 7
8 Malzemenin yorulma davranışını anlamak için birkaç test geliştirilmiştir. Şekil 1-9A da görülen çubuğun maksimum gerilme değeri σu olsun. Bu çubuk ilk olarak σm ortalama gerilmesiyle yüklenip bazen çekme bazen basma olacak şekilde zamanla dalgalı bir gerilmeye maruz kalsın (Şekil 1-9B). Malzeme kırılana kadar herhangi bir σa gerilme genliğine karşılık N adet tekrar sayısı kaydedilir ve Şekil 1-9C de görüldüğü gibi gerilme genliği-yük tekrar sayısı grafiği elde edilir. Herhangi bir N tekrar sayısına karşılık gerilme genliği değeri o tekrar sayısı için malzemenin yorulma dayanımıdır. Herhangi bir gerilme değeri için ise karşılık gelen N tekrar sayısı malzemenin yorulma ömrünü gösterir. Yorulma eğrisinin sonsuza gittiği σe gerilme değerini malzemenin sürekli mukavemet değeri denilir. Bu değerin altında tekrar sayısı ne olursa olsun malzemede büyük olasılıkla yorulma hasarı meydana gelmeyecektir. Ortopedide kullanılan protezler veya kırık sabitleme aletleri, hastanın günlük aktiviteleri ve kas hareketleri nedeniyle önemli ölçüde tekrarlı yüklemeye maruz kalırlar. Bu tekrarlı yüklemeler bu tip aletlerde yorulma hasarına yol açar. ŞEKİL 1-9 Yorulma dayanımı 8
MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıMühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıMUKAVEMET TEMEL İLKELER
MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
Detaylı2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması
1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin
DetaylıMalzemelerin Deformasyonu
Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin deformasyonu Kristal, etkiyen kuvvete deformasyon ile cevap verir. Bir malzemeye yük uygulandığında malzeme üzerinde çeşitli yönlerde ve çeşitli şekillerde yükler
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0
ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Farklı üretim yöntemleriyle üretilen ürünler uygulama koşullarında üzerlerine uygulanan kuvvetlere farklı yanıt verirler ve uygulanan yükün büyüklüğüne bağlı olarak koparlar,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıJFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur.
JFM 301 SİSMOLOJİ ELASTİSİTE TEORİSİ Elastisite teorisi yer içinde dalga yayılımını incelerken çok yararlı olmuştur. Prof. Dr. Gündüz Horasan Deprem dalgalarını incelerken, yeryuvarının esnek, homojen
DetaylıMUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ
MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MUKAVEMET(8. Hafta) Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
Detaylı3. KUVVET SİSTEMLERİ
3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik
1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1
DetaylıMekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir.
ŞEKİL DEĞİŞTİRME 1 Mekanik Davranışın Temel Kavramları Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. Sürekli artan kuvvet altında önce şekil değiştirme oluşur. Düşük
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ
DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ Dayanım, malzemenin maruz kaldığı yükleri, akmadan ve kabiliyetidir. Dayanım, de yükleme değişebilmektedir. kırılmadan şekline ve taşıyabilme yönüne göre Gerilme
DetaylıBARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ
BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıMUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) MALZEME ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bir tasarım yaparken öncelikle uygun bir malzemenin seçilmesi ve bu malzemenin tasarım yüklerini karşılayacak sağlamlıkta
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıProf. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıMalzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER
Malzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER Sakarya Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekanik Özellikler Mekanik Özellikler Basınç Dayanımı Çekme dayanımı Kesme Dayanımı Mekanik Özellikler - Genel
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıMalzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.
YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıMOMENT. Momentin büyüklüğü, uygulanan kuvvet ile, kuvvetin sabit nokta ya da eksene olan dik uzaklığının çarpımına eşittir.
MOMENT İki noktası ya da en az bir noktası sabit olan cisimlere uygulanan kuvvet cisme sabit bir nokta veya eksen etrafında dönme hareketi yaptırır. Kapı ve pencereleri açıp kapanması, musluğu açıp kapatmak,
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
Detaylı11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ
MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
DetaylıBurulma (Torsion) Amaçlar
(Torsion) Amaçlar Bu bölümde şaftlara etkiyen burulma kuvvetlerinin etkisi incelenecek. Analiz dairesel kesitli şaftlar için yapılacak. Eleman en kesitinde oluşan gerilme dağılımı ve elemanda oluşan burulma
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıHareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası
Fiz 1011 Ders 5 Hareket Kanunları Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik - Newton un I. Yasası Temel - Newton un II. Yasası Etki-Tepki - Newton un III. Yasası http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ DİNAMİK
DetaylıKuvvet ve Tork Ölçümü
MAK 40 Konu 7 : Mekanik Ölçümler (Burada verilenler sadece slaytlardır. Dersleri dinleyerek gerekli yerlerde notlar almanız ve kitap destekli çalışmanız sizin açınızdan çok daha uygun olacaktır. Buradaki
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri
Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıBURULMA. Deformasyondan önce. Daireler yine dairesel kalır. Boyuna çizgiler çarpılır. Radyal çizgiler doğrusal kalır Deformasyondan sonra
BURULMA Toprak matkabının ucunda burulma etkisiyle oluşan gerilme ve dönme açısı matkap makinasının dönme çıkışıyla birlikte mile temas eden toprağın direncine bağlıdır. BURULMA Dairesel kesite sahip Mil
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıREOLOJĐ. GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ
REOLOJĐ GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ 36 REOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTE Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katıların
DetaylıBölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ
Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek
DetaylıSTATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Bir cismin uygulanan kuvvetlere karşı göstermiş olduğu tepki, mekanik davranış olarak tanımlanır. Bu davranış biçimini mekanik özellikleri belirler. Mekanik özellikler,
DetaylıPLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ
PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ Metalik malzemelerin geriye dönüşü olmayacak şekilde kontrollü fiziksel/kütlesel deformasyona (plastik deformasyon) uğratılarak şekillendirilmesi işlemlerine genel olarak
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Laminanın Mikromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 3 Laminanın Mikromekanik
DetaylıİÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki
Detaylı