IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali Çırpan 1 1 İstanbul Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği 2 Kadir Has Üniversitesi Elektronik Mühendisliği hdogan@istanbul.edu.tr hcirpan@istanbul.edu.tr epanayirci@kadirhas.edu.tr
Sunu Başlıkları Giriş Sinyal Modeli Kablosuz Haberleşme Kanalının KL açılımı MAP Kanal Kestirimi Karmaşıklık Hesabı Bigisayar Benzetimleri Sonuçlar
Giriş OFDM ve CDMA sistemlerinin kombinasyonunu öngören MC-CDMA sistemleri her iki sistemin avatajlarını kullanabilmek için 1993 yılında önerilmiştir.? Aşağı Link Kanal Bilgisi ve Diğer kullanıcılara ait Bilgi sezimi
Giriş İlk dönemde bu sistemlerin başarımı kanal parametrelerinin alıcıda tamamen bilinmesi durumunda incelenmiştir Sezim İşlemi (Detection) MMSE detection PIC (paralel karışım engelleyici) Kanal Bilgisi (CSI) MMSE-PIC Alıcı
Giriş MMSE detection PIC (paralel karışım engelleyici) En küçük karesel (LS) Kanal Kestirimi MMSE-PIC Alıcı PIC alıcının başarımının sistemin ilklendirilmesinde kullanılan kanal kestirim ve bilgi sezimi işlemiyle oldukça ilgili olduğu görülmüştür. Kuhn ve Iraji Kanal Kestiriminin başarımı için oldukça fazla sayıda pilot kullanılması gerekiyor.
Motivasyon PIC alıcının ilklendirilmesi işleminde, genel sinyal modeline ait birleşik bilgi ve kanal kestirim işleminin gerekliliği ortaya çıkmıştır. EM algoritması, yüksek karmaşıklı ve çözümü oldukça zor olan olasılık fonksyonlarının en büyüklemesi için önerilen iteratif bir yöntemdir. Karıştırılmış sinyallerin genel kestirimi için önerilen yapı OFDM sistemlerinde yapılacak ML kanal kestirimi için önerilmiştir. (IEEE Trans. Commun.2003) C.N. Georghiades EM algoritması Yukarı link DS-CDMA sistemleri için birleşik kanal kestirimi ve bilgi sezimi işlemi için uygulanmıştır. (IEEE Trans. Commun.2003) A. Kocian Turbo kodlanmış verici çeşitlemeli OFDM sistemleri için MAP kanal kestirimi EM algoritması tabanlı olarak önerilmiştir. (IEEE Wireless. Commun.2007) H.Dogan
Motivasyon Bu çalışmada, yapılan çalışmalardan farklı olarak MC-CDMA sistemleri için önerilmiş PIC alıcı yapısının ilklendirilmesi için frekans spektrumunda çalışan EM tabanlı MAP kanal kestirimci önerilmiştir. Baz istasyonundan kullanıcılara bilgi akışını sağlayan iletişim yönü aşağı link olarak tanımlanmaktadır. Aşağı link uygulamalarında, baz istasyonundan belli bir kullanıcıya ait gelen bütün bilgi (diğer kullanıcılara ait bilgiyide barındırmaktadır) aynı kanal üzerinden gelmektedir. OFDM sistemleri için geliştirilen yöntemler aşağı link MC-CDMA sistemleri için uygulanabilir.
Sinyal Modeli Mobil hücre içerisinde k. kullanıcıya ait gönderilecek MPSK modüleli sembol K : toplam aktif kullanıcı sayısı Her bir kullanıcıya ait birimdik yayıcı seri Bütün kullanıcılara ait yayılmış semboller toplanarak ters ayrık Fourier dönüşümü (IDFT) alınır. Gönderilecek sinyale kanalda meydana gelebilecek gecikmeden fazla olacak şekilde çevirimli ön ek eklenmektedir. Verici
Sinyal Modeli Gönderilen işaret, frekans seçici kanal üzerinden alıcıya geldiğinde, işarete ait önek kaldırılarak ayrık Fourier dönüşümü (DFT) uygulanır. boyutlu kod yayma matrisi K adet kullanıcıya ait iletilecek sembolleri gösteren boyutlu vektörü Elemanları her bir altbanda ait karmaşık sönümleme katsayılarını ifade eden boyutlu köşegen kanal matrisi Kanalda eklenen toplamsal gürültüsü Kod yayma dizisi özelliğine sahip Alıcı
Kanal Modeli: Rastgele işlevlerin Karhunen-Loeve Seri Açılımı İlişkili altbandlara ait frekans cevabı KL açılımı yardımıyla modellenerek birimdik taban fonksiyonlarının doğrusal kombinasyonu sayesinde ifade edilebilmektedir. Kanal ortak özilişki matrisi öz açılımı Birim dik taban fonksiyonları Açılıma ait ağırlık katsayıları Ağırlık katsayılarının değişintilerini gösteren köşegen matris.
KL açılımı Neden??? Öz değerler yardımıyla matrisi köşegenleştirilerek KL katsayıları ilişkisiz hale getirilir. Gauss olması durumunda ilişkisiz olan katsayılar bağımsız hale gelirki bu ise kanal kestirimi daha da basitleştirir. Böylece kanal kestirim işlemi bağımsız gauss vektörünün (KL açılım katsayıları) kestirim işlemine dönüşür.
MAP Kanal Kestirimi Sonsal Olasılık Yoğunluk İşlevinin En Büyüklenmesi Denkleminin enbüyükleme işleminin matematiksel olarak çözümlenmesi oldukça zordur. Çözüm iteratif olarak gerçekleştirilebilir Beklenti Enbüyükleme Algoritması Tam olan bilgi Eksik (tam olmayan )bilgi Kestirilecek vektör Kullback-Leibler denkleminin iteratif olarak en büyükleme problemine dönüşmektedir
MAP Kanal Kestirimi Koşullu olasılık fonksyonunun en büyükleme işlemindeki monotik artış sağlanabilir. Gözlemlenen R sinyalini kullanarak, EM algoritması bilinmeyen kanal parametresine ait G başlangıç değeri G (0) ile başlar (i+1). adımdaki G ye ait en büyükleme işlemi Sabit G ye göre türevlenerek sıfıra eşitlenerek b ler üzerinden ortalaması alınırsa.
Alıcı Yapısı q. adımda bilgi sembollerine ait sonsal olasılıkları göstermek üzere
İşlemsel Karmaşıklık Geleneksel LMMSE Kestirimci KL tabanlı yaklaşım KL Optimum Kesme özelliği OFDM sistemlerinden farklı olarak KL kullanımı sonucu matris tersi alma işlemininden kurtulma devam etmemektedir. Ancak KL açılımına ait optimum kesme özelliği sayesinden matris tersi boyutu oldukça azaltılabilir.
Bilgisayar Benzetimleri Kodları arasında diklik özelliği bulunan Gold dizisi, boyutu kanalda kullanılan altband sayısına eşit olacak şekilde her bir kullanıcı için tanımlanmıştır Toplam aktif kullanıcı sayısı toplam altband sayısına eşit ve K= 128 Pilot Koyma Aralığı (PIR) =1:8 Önerilen algoritma daha önce önerilen LS kanal kestirimi - MMSE sezim LS kanal kestirimi - MMSE-PIC sezimi LMMSE kanal kestirimi - MMSE sezimi LMMSE kanal kestirimi - MMSE-PIC sezimi
Bilgisayar Benzetimleri LS ve LMMSE kanal kestirimci tabanlı alıcı yapılarından üstünlüğü gözlemlenmiştir. Kanalın tamamen bilindiği durumdaki başarıma yaklaştığı gözlemlenmiştir.
Bilgisayar Benzetimleri Az sayıda KL açılım katsayısı kullanarak Algoritmadaki işlemsel karmaşıklık azaltılabilir. Yapılan yaklaşımla, 128x128 lik matris ters alma işlemi yerine 8 x 8 lik matris ters alma işleminin yeterli olabileceği görülmüştür.
Sonuçlar MC-CDMA sistemleri için EM-MAP tabanlı PIC alıcı önerilmiştir. Algoritma MAP kriterine göre MPSK modüleli işaretler için iteratif kanal kestirimini gerçekleştirmektedir. Bilgisayar Benzetimleri önerilen alıcı yapısının daha önce önerilen alıcı yapılarından üstünlüğünü göstermiştir. Kanal kestirimciye ait işlemsel karmaşıklığın KL açılımının optimum kesme özelliği sayesinde oldukça azaltılabileceği gözlemlenmiştir.
Dinlediğiniz için Teşekkür ederim Hakan Doğan hdogan@istanbul.edu.tr Destekleyen Kuruluşlar