TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU
ISI Maddenin kütlesine, cinsine ve sıcaklık farkına bağımlı olarak sıcaklığını birim oranda değiştirmek için gerekli olan veri miktarına ISI denir. Var olan koşulları görünür veya görünmez bir şekilde değiştirme yeteneği olan enerji türüdür. Özgül Isı Bir maddenin özgül ısısı o maddenin 1 kg lık kütlesinin sıcaklığını 1 K arttırabilmek için verilmesi gereken ısı miktarıdır. Özgül ısı basıncın veya hacmin sabit olduğu durumlarda değerlendirilebilmektedir. Buna göre özgül ısı Sabit basınç altında özgül ısı Sabit hacim altında özgül ısı Şeklinde iki grupta incelenebilmektedir. 2
Sabit hacim özgül ısısı Bir maddenin sabit hacimde ısıtma sırasındaki özgül ısısına o maddenin sabit hacim özgül ısısı denir. Sembolü Cv dir. Ve ideal kuru hava için yaklaşık olarak 0,717 kj/kgk dir. Sabit basınç özgül ısısı Bir maddenin sabit basınçta ısıtma sırasındaki özgül ısısına o maddenin Sabit basınç özgül ısısı denir. Sembolü Cp dir. Ve ideal kuru hava için yaklaşık olarak 1,004 kj/kgk dir.buna göre kapalı ideal bir sisteme verilen veya alınan ısı Q=m * C * ΔT Burada Q = Isı kj m= Kütle kg C= Özgül ısı ( Cv veya Cp ) kj/kgk ΔT= Sıcaklık farkı K Eğer sistem açık sistem ise Kütlenin yerine kütlesel debi alınır. ṁ=kütlesel debi kg/s 3
BAZI MADDELERİN ÖZGÜL ISILARI ( Cal/g C ) Su 1.00 Buz 0.50 Zeytinyağı 0.47 Naftalin 0.41 Hidrojen 0.41 Oksijen 0.22. Bor 0.58 Magnezyum 0.26 Alüminyum 0.217 Krom 0.12 Manganez 0.115 Demir 0.115 Nikel 0.110 Bakır 0.1 Çinko 0.095 Kripton 0.074 Baryum 0.045 Uranyum 0.026 Cıva 0.033 Gümüş 0.056 Kurşun 0.031 Bizmut 0.294 Cam,kum 0.15 Hava(sabit basınçta) 0.23 Su buharı 0.48 Kobalt 0.107 Tabloyu incelediğimizde diğer elementlerin öz ısılarının suya göre daha az olduğunu görmekteyiz. Bu elementlerin hepsinden kütle olarak eşit miktarda ısı versek, sıcaklık artışı en az suda olur, diğerlerinin ısısı daha çok artar.örneğin civanın öz ısısı suyun 1/30 u kadardır. Aynı miktarda su ile cıvayı birer kaba koyup eşit miktarda ısı versek cıvadaki ısı artışının suya göre 30 kat daha fazla olduğunu görürüz. Cıva kolay ısı artışı sağlayan bir madde olduğu için termometrelerde kullanılmaktadır. 4
ÖZGÜL ISI İLE İLGİLİ SORULAR 10 o C deki 10 g sütle 90 o C deki 160 g kahve karıştırıldığında karışma son denge sıcaklığı ne olur? Kapla çevresi arasında ısı alışverişi olmadığını ve her iki sıvının özgül ısısının da suyun özgül ısısına eşit olduğunu kabul edin. m süt Q süt Q kahve c( T T1, süt) mkahvec( T2 T1, 2 kahve 10.( T 10) 160.( T2 2 90) 10 T 2-100=-160 T 2 +14400 14400+100=160 T 2 -(-10 T 2 ) ) 170 T 2 =14500 T 2 =14500/170=85,3 O C 5
ÖZGÜL ISI İLE İLGİLİ SORULAR 10 o C deki 10 g sütle 90 o C deki 160 g kahve karıştırıldığında karışma son denge sıcaklığı ne olur? Kapla çevresi arasında ısı alışverişi olmadığını ve sütün özgül ısısı 1.030 kahvenin özgül ısısı 4.184 e eşit olduğunu kabul ediniz. m süt Q süt Q kahve c( T T1, süt) mkahvec( T2 T1, 2 kahve 10.1.030( T 10) 160.4.184( T2 2 ) 90) 10.3T 2-103= - 669,44 T 2 +60249,6 60249,6+103= 772,44 T 2 60352= 772,44 T 2 T 2 = 78,3 O C 6
Hacim Bir cismin uzayda kapladığı üç boyutlu alana hacim denir. Kütleden bağımsızdır. Hacim kütlesi ne olursa olsun bulunduğu konum itibariyle o konumdaki kapladığı kısımdır. Herhangi bir kabın hacminin hesaplanmasında genel olarak taban alan ile yüksekliğin çarpımı kullanılmaktadır. Hacim=A*h= [ hacmi * d 2 ] * h=>silindir Hacim=A*h=[a*b]*h=>dikdörtgenler prizmasının hacmi 4 Hacim kütleden bağımsızdır. 7
Özgül Hacim Cismin birim kütlesinin sahip olduğu hacme, özgül hacim denir. Birimi m 3 /kg ' dır. Özgül hacim; özgül kütlenin (yoğunluğun) tersidir. v =Hacim /kütle= V m = m 3 kg HACİM VE ÖZGÜL HACİM İLE İLGİLİ ÖRNEKLER Benzinin özgül hacmi 1,35 m 3 /kg olduğuna göre 12 kg benzinin hacmi ne kadardır? v = m V V=v*m = 1,35 * 12 = 16,2 m 3 Özgül hacmi 1,543 m 3 /kg olan 12,5 kg metan gazının hacmi ne kadardır? 1,543*12,5= 19,29 m 3 8
Kütle :Herhangi bir varlıktaki madde miktarına kütle denir. Bir cismin kütlesi, bulunduğu yerdeki ağırlığının, o yerin yerçekimi ivmesine bölünmesiyle bulunur. Fizikte KÜTLE, cismin ivmeye karşı direnci olarak da tanımlanmaktadır. Kütle birimi Kilogram dır. Sembolü ( m ) dir. Özgül Kütle ( YOĞUNLUK ) :Maddenin birim hacmin kütlesine özgül kütle ( yoğunluk ) denir. Birimi Kg/m 3 tür. Yoğunluk maddenin büyüklüğünden bağımsızdır. Sembolü ( ρ ) dir. 9
Kütle özgül kütleyle ilgili örnekler : Kütlesi 981 Kg olan bir maddenin ağırlığını bulunuz? Yerçekimi ivmesi ( verilmediğinden ) g=9,81 m/s 2 Maddenin kütlesi m= 981 Kg Maddenin ağırlığı G=? N G = m*g 981kg*9,81m/s 2 = 9623,61 kg m/s 2 =Newton Yerçekimi ivmesi 9,6 m/s 2 olan bir yerde 1500 N ağırlığa sahip bir cismin 5 m/s 2 lik bir ivme ile hareket ettirilebilmesi için uygulanması gereken kuvvet ne kadardır? g=9,6 m/s 2 G= 1500 N a= 5 m/s 2 F=? F=m*a G = m*g m= G/g=1500/9,6=156,25 kg F=m*a =156,25 *5=781,25 N 10
Kütle özgül kütleyle ilgili örnekler : 980 Kg kütleye sahip ve 7 m/s 2 lik bir ivmeyle hareket etmekte olan cismin hareket etmesini sağlayan kuvveti ve bu cismin ağırlığını bulunuz? g=9,81m/s 2 F=m*a = 980 * 7 = 6860 N m=980 kg a= 7 m/s 2 G= m*g = 980 * 9,81 = 9613,8 N Dünyada 9,6 m/s 2 lik yerçekimi ivmesine sahip bir bölgede, ağırlığı 100 N olan bir cismin; yerçekimi ivmesi 1,35 m/s 2 olan bir başka gezegendeki ağırlığı ne kadardır? g 1 =9,6 m/s 2 g 2 =1,35 m/s 2 G 1 = 100 N G 2 =? m=m 1 =m 2 =m n G = m*g m= G/g = 100/9,6=10,416 kg G 2 =m 2 *g 2 = 10,416 * 1,35 = 14,06 N 11
Kütle özgül kütleyle ilgili örnekler : Benzinin yoğunluğu 740 kg/m 3 olduğuna göre 1 litre benzinin kütlesini bulunuz? 1 litre = 0,001 m 3 tür. = 0,74 kg 18 Litrelik bir yağ tenekesinin içinde 986 kg/m 3 yoğunluğundaki yağın yerçekimi ivmesi 5,85 m/s 2 olan gezegendeki ağırlığını bulunuz? ( 1 litre= 0,001 m 3 ) 1 litre = 0,001 m 3 18 litre = X X = 18*0,001/1=0,018 m 3 Sıvının hacmi 1 m3 = 986 Kg 0,018 m3 = X X=986*0,018/1 = 17,75 Kg=m G = m*g = 17,75 * 5,85 = 103,83 N 12
Kuvvet : Cisimlerin içinde bulundukları hali değiştirmeye çalışan herhangi bir tesir olarak tanımlanabilir. Bir Kg lık bir kütle yeryüzünde ( Yerçekimi ivmesi 9,81 m/s 2 alındığında ) 9,81 N değerinde bir tesir oluşturur. Kuvvet = Kütle * İvme dir. F=m*a veya F=m*g şeklinde formülize edilir. Kuvvet birimi SI birim sisteminde Newton dur. Ağırlık Herhangi bir kütleye etki eden yerçekimi kuvvetine ağırlık denir. Yerçekimi ivmesine bağımlı olarak değişir. G=m*g formülüyle ifade bulur. Birimi kgm/s 2 dir. Burada kgm/s 2 = Newton olacaktır. Newton SI birim sistemindeki ağırlık birimidir. 1 Newton;1 kg lık kütleye 1 m/s 2 lik ivme kazandıran kuvvettir. Günlük hayatta kilogramkuvvet te (kgf) kullanılmaktadır. Ancak 1kgf 9,81 Newton dur. Sadece pratik hesaplamalar için 1kgf=10 Newton alınmaktadır. 13
Özgül ağırlık (γ): Maddenin birim hacminin ağırlığıdır. Birimi N/m 3 tür. Özgül ağırlık =Yoğunluk*yerçekimi ivmesi =Ağırlık/Hacim = yerçekimi ivmesi/özgül hacim 14
Kuvvet, ağırlık ve özgül ağırlık ile ilgili örnekler : İstiap haddi 450 kg olan bir aracın içinde 80 kg kütleye sahip 3 insan bulunmaktadır. Bu araç benzin istasyonundan ne kadar benzin alabilir? Eğer 1 litre 0,74 kg ise 210 kg = 210/0,74=283,78 litredir. Kütlesi 981 Kg olan bir maddenin ağırlığını bulunuz? G = m*g 981kg*9,81m/s 2 = 9623,61 kg m/s 2 =N 980 Kg kütleye sahip ve 7 m/s 2 lik bir ivmeyle hareket etmekte olan cismin hareket etmesini sağlayan kuvveti ve bu cismin ağırlığını bulunuz? F=m*a = 980 * 7 = 6860 N G= m*g = 980 * 9,81 = 9613,8 N 15
Kuvvet, ağırlık ve özgül ağırlık ile ilgili örnekler : Yerçekimi ivmesi 9,6 m/s 2 olan bir yerde 1500 N ağırlığa sahip bir cismin 5 m/s 2 lik bir ivme ile hareket ettirilebilmesi için uygulanması gereken kuvvet ne kadardır? G = m.g = m= G/g=1500/9,6=156,25 kg F=m*a =156,25 *5=781,25 N Dünyada 9,6 m/s 2 lik yerçekimi ivmesine sahip bir bölgede, ağırlığı 100 N olan bir cismin; yerçekimi ivmesi 1,35 m/s 2 olan bir başka gezegendeki ağırlığı ne kadardır? G = m*g m= G/g = 100/9,6=10,416 kg G 2 =m 2 *g 2 = 10,416 * 1,35 = 14,06 N 16
Kuvvet, ağırlık ve özgül ağırlık ile ilgili örnekler : Yoğunluğu 2 Kg/m 3 olan bir maddenin ÖZGÜL AĞIRLIĞINI bulunuz? γ=ρ*g=2 kg/m 3 *9,81 m/s 2 =19,62 Newton= kg m/s 2 olduğuna göre yukarıdaki değer 19,62 N/m 3 olur. 17
Basınç : Her sıvının veya gazın uzayda bir kütleye sahip oldukları bilinmektedir. Bu kütlenin yerçekimi kuvvetine bağımlı olarak birim alana dik olarak etki ettirdiği kuvvete BASINÇ denir. Basıncın SI birim sistemindeki birimi ( Newton/metre kare ) Pascal dır. Kuvvetin etki ettiği alana bölünmesiyle bulunur. p=f/a =1 Pascal ( 1 Pa ) buna karşılık 1 Bar=10 5 Pascal Atmosfer basıncı: Havanın ağırlığının yerçekimi kuvvetine bağımlı olarak birim alana etki ettirdiği kuvvete ATMOSFER BASINCI denir. Yaklaşık olarak 101,325 kpa (Kilo pascal) civarındadır. Vakum basıncı: Atmosfer basıncının altındaki basınca (negatif) VAKUM BASINCI ya da sadece VAKUM denmektedir. 18
Gösterge basıncı : Akışkan sistemlerinde kullanılan basınç göstergelerinin çoğu atmosferik basınca göre kalibre edilirler. Dolayısıyla bu göstergelerde okunan değerler daima pozitif basınçlardır. Bu göstergelerden okunan değerlere GÖSTERGE BASINCI (Efektif basınç) denir. Mutlak basınç: Mutlak sıfır noktasından başlayan basınca MUTLAK BASINÇ denir. Atmosfer basıncıyla gösterge basıncının toplamıdır. MUTLAK BASINÇ= 19
Basınç, mutlak basınç ile ilgili örnekler : Bir motor kompresyon ölçü aletinde 700 kpa gösterge değeri okunmuştur. Bu değerin mutlak basınç değeri ne kadardır? ( 1 Bar = 10 5 Pascal ) 700 kpa = 700 * 1000 = 700 000 Pa 1 Bar = 10 5 Pascal ise 700 000 Pa = 7 Bar ( Gösterge de okunan değer ) Mutlak basınç değeri = Gösterge basıncı + Atmosfer basıncı olduğuna göre P mutlak = P Gösterge + P Atmosfer P mutlak =700 000+101325 = 801325 Pascal Ya da atmosfer basıncı yaklaşık 1 bar alındığında P mutlak =7+1 = 8 Bar 20
Basınç, mutlak basınç ile ilgili örnekler : Şekilde görülen silindir piston düzeneğinde helyum gazı bulunmaktadır. Pistonun kütlesi 5 Kg kesit alanı 0,01 m 2, atmosfer basıncı 100 kpa ve yerel yerçekimi ivmesi 9,8 m/s 2 olduğuna göre, silindirdeki gazın basıncı ne kadardır? Pistonun ağırlığı G= m * g = 5*9,8 =49 Kgm/s 2 Pistonun gaz üzerine yapmış olduğu basınç =Pistonun ağırlığı / pistonun yüzey alanı G 49 P piston = = =4900 Pascal A 0, 01 P Gaz= P Atmosfer + P piston = 100 000 + 4900 = 104 900 Pascal = 104,9 KPa=1,049 Bar 21
Basınç, mutlak basınç ile ilgili örnekler : Şekilde görülen silindir piston düzeneğinde helyum gazı bulunmaktadır. Pistonun kütlesi 5 Kg kesit alanı 0,01 m 2, atmosfer basıncı 100 kpa ve yerel yerçekimi ivmesi 9,8 m/s 2 olduğuna göre, silindirdeki gazın basıncı ne kadardır? Pistonun ağırlığı G= m * g = 5*9,8 =49 Kgm/s 2 Şekilde görülen silindir piston düzeneğinde 280 Newton'luk ilave kuvvet uygulandığında Pistonun gaz üzerine yapmış olduğu basınç =Pistonun ağırlığı / pistonun yüzey alanı G 49 P piston = = =4900 Pascal A 0, 01 P Gaz= P Atmosfer + P piston = 100 000 + 4900 + 28000 = 132 900 Pascal = 132,9 KPa=1,329 Bar 22
Basınç, mutlak basınç ile ilgili örnekler : Vakum metre ile 4 silindirli bir motorun emme manifold vakumu 600mmHg okunmuştur. Bu değerin mutlak basınç karşılığı ne kadardır? ( Civanın yoğunluğu 13,6 kg/m 3 tür.) h=600 mm = 0,6 m P=h * ρ * g =0,6*13,6*9,81=80,05 Pa P Atm =101325 Pa P Mutlak = P Atm + P Gös =101325+(-80,05) =101245 Pa Bir buhar kazanındaki su buharı basıncının değeri manometreden efektif olarak 3 bar olarak okunuyor. Atmosfer basıncını 101 KPa alarak kazan içindeki mutlak basıncı hesaplayınız? P Atm =101 KPa P Gös =3 Bar =300 KPa P Atm =101 000 Pa P Gös =3 Bar =300 000 Pa P Mutlak = P Atm + P Gös =101+300=401 KPa P Mutlak =P Atm + P Gös =101 000 + 300 000 = 401 000 Pa 23