Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 20 (3), 493-502, 2008 20 (3), 493-502, 2008 Fiber Kesiti, Fiber Boyu Ve Malzeme Değişiminin Fiber Matris Arayüzeyindeki Lineer Elastik Gerilme Dağılımına Etkisi Kadir TURAN, Mustafa GÜR, M. Yavuz SOLMAZ Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 23119, Elazığ kturan@firat.edu.tr (Geliş/Received: 08.02.2008; Kabul/Accepted: 07.05.2008) Özet: Fiber takviyeli kompozit malzemelerin mekanik özelliklerinin daha iyi anlaşılabilmesi büyük oranda fiber matris arayüzeyinin özelliklerine bağlıdır. Fiber matris arayüzeyi kompozit malzemelerin fiziksel ve mekanik özelliklerinin değişiminde önemli rol oynar. Genellikle arayüzey özellikleri tek fiberli pull-out testi kullanılarak tespit edilmektedir. Bu analizlerde tek bir fiber matriks içerisine yerleştirilerek fiberin serbest ucundan eksenel çekme yükü uygulanmaktadır. Kompozit malzeme yüklendiği zaman gerilmeler fiberden matrise transfer edilerek, tüm yapı tarafından yükün taşınması sağlanmaktadır. Bir başka deyişle fibere uygulanan çekme yükü arayüzey yardımı ile matrise iletilmektedir. Bu çalışmada, modelin geometrik özelliklerinin ve kompozit bileşenlerinin değişimine göre lineerelastik gerilme analizleri yapılmıştır. Analiz sonucunda, fiber uzunluğu, fiber kesiti ve fiber malzemesinin değişimine bağlı olarak arayüzeydeki eksenel normal gerilmeler ve arayüzey kayma gerilmeleri elde edilmiştir. Anahtar kelimeler: Fiber matris arayüzeyi, Kompozit malzemeler, Tek fiberli pull out metodu. The Effect of Changing Of Fiber Section, Fiber Length and Fiber Material on the Linear Elastic Stress Distribution in the Fiber Matrix Interface Abstract: It is well recognized that the mechanical properties of fiber reinforced composite materials depend largely on the properties of the fiber matrix interface. Fiber matrix interface properties play a major role in the mechanical and physical properties of composite materials. Generally fiber matrix interface properties are obtained by using single fiber pull-out test. In these analyses a single fiber has been put into a matrix and then an axial force has been applied at the free end of fiber. When the composite materials have been loaded, the stress has been transferred from the fiber to matrix and thus whole structure has beared the load. This means that the stresses acting on the fiber are transmitted to the matrix by means of the interface. In this study, linear elastic stress analyses studied in according to change geometrical variations of model and components of composite. In conclusion, the axial stress and interfacial shear stress on the interface have been analyzed with variation along the fiber distance, fiber cross section and changing of fiber materials. Key words: Fiber-matrix interface, Composite materials, Single fiber pull-out methods. 1. GİRİŞ Tek fiberli pull-out testi kompozit arayüzeyinin ve fiberden matrise yük transferinin anlaşılması açısından önemli bir test metodudur. Fiber ile matriks arasındaki gerilme transfer mekanizmasının anlaşılması ile fiber takviyeli kompozit malzemelerin tüm mekanik davranışlarının tespiti, kompozit bileşenlerinin seçimi ve fiber-matris arayüzeyinde meydana gelen gerilme dağılımının tespiti mümkün olmaktadır. Çözüm için analitik nümerik ve deneysel metotlar kullanılmaktadır. Bununla ilgili literatürde çeşitli çalışmalar mevcuttur. Okabe; tek fiber takviyeli kompozit malzemenin kırılma testinin analitik bir modelini geliştirerek tek fiberli bir kompozit malzemedeki gerilme dağılımını incelemiştir[1]. Yun Fu; tek ve çok fiberli pull out testlerinde gerilme transferinin mikro mekanik analizini çalışmıştır. Özellikle gerçek kompozitin fiber matris bileşim oranını, aynı kompozit modelinde tek bir fiber ve matrisden oluşturarak kullanmıştır[2]. Zhang; fiber pull out modelinin tanımlanması için teorik bir model geliştirmiştir. Önerdiği modeli sonlu eleman çözümü ile karşılaştırarak sunduğu modelin geçerliliğini savunmuştur. Karbon fiber ve epoksi matris çiftinin tamamen yapıştığını kabul ederek fiber boyu, malzeme özellikleri, termal artık gerilmeleri ve farklı
K. Turan, M. Gür, M.Y. Solmaz fiber pull out oranları için değişimleri incelemiştir[3]. Sun; tek fiberli kompozit modelinin bir sonlu eleman modelini oluşturarak gerilme transferinin analizini yapmıştır. Üç boyutlu sonlu eleman modelinden elde edilen değerler analitik çözüm ile elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır[4]. Hull; fiber matris arayüzeyinin geniş bir tanımını yaparak, moleküler düzeyde arayüzey yapışması, kimyasal ve fiziksel yapışma gibi konuları incelemiştir. Ayrıca fiberin sonunda gerilmenin nasıl değişeceğini göstermiştir[5]. Turan; fiber-matris arayüzeyindeki çekme ve kayma gerilmelerinin analizini sonlu elemanlar metodu kullanılarak incelemiştir[6]. Bu çalışmada fiber matris arayüzey özelliklerinin tespit edilmesi için ANSYS paket programı kullanılmıştır. Bu amaçla silindirik bir matris içerisine bir tek fiber belirli bir derinlikte gömülerek bir ucu serbest bırakılmıştır. Serbest bırakılan uca çekme gerilmesi uygulanmıştır. Bu yükleme ile fiber matris arayüzeyindeki çekme ve kayma gerilmesi dağılımları grafik olarak tespit edilmiştir. Tek fiberli pull out testinde asıl amaç fiberin çekilerek matris içerisinden çıkarılması esasına dayanmaktadır. Bu nedenle çalışmalar plastik bölgeyi geçmek koşulu ile yapılmaktadır ve bu analizlerde sadece arayüzey bağ kuvvetleri tespit edilebilmektedir. Bu çalışmada ise pull-out modeli kullanılmakla beraber yük transferinin incelenebilmesi için tamamen lineer elastik sınırlar içerisinde çalışılmaktadır ve serbest uca uygulanan kuvvetler belirli bir değerin altında tutulmaktadır. 1.1. Fiber Matriks Arayüzeyinin Özellikleri Fiber takviyeli kompozitlerde arayüzey, fiber ve fiberi saran matris kaplamasının reaksiyonundan ortaya çıkan malzeme bileşenlerinin oluşturduğu bir tabakadır. Fiber ile matrisin bir bütün oluşturabilmesi için aralarında mekanik ya da kimyasal bir bağ olması gerekir. Özellikle reçine esaslı kompozitlerde arayüzey fiberle matrisin kimyasal reaksiyonundan oluşan farklı bir malzeme olarak değil fiberle matrisi birleştiren mekanik bir bağ olarak davranmaktadır. Fiber matris arayüzeyi bu iki malzeme arasındaki bağı teşkil etmektedir. Fiber ve matris mekanik özellikler bakımından birbirinden tamamen farklıdır. Fiber, matrise göre nispeten daha sert ve mukavemeti yüksek olan bileşendir. Özellikle matris ve fiberlerin elastik özellikleri arasındaki büyük farklılıklar doğrudan arayüzey ile ilişkilendirilerek giderilmektedir. Bu iki farklı malzemenin birbiri ile uyumu ve bir araya gelerek kompozit malzeme oluşturmaları arayüzey yardımı ile mümkün olmaktadır [5]. Metal matriksli kompozitlerde ise arayüzey, erimiş matris ile fiberin kimyasal reaksiyonu sonucunda sıvı matrisin fiberin dış yüzeyinden difizyonu ile ortaya çıkan bir malzemedir ve mühendislik malzemeleri ile benzeşmez. Arayüzey malzemesi, ara faz bölgesinde fiber ve metriksin değişik bileşim oranlarında kompozit imalatının bir sonucu olarak ortaya çıkar.[7] Arayüzey, kompozitin mekanik özelliklerini arttırmak için kullanılan takviye malzemesi ile matris malzemesini birbirine bağladığı için kompozitin mukavemetini de önemli oranda etkiler[8]. 2. GEOMETRİK MODEL VE SONLU ELEMANLAR ANALİZİ Bu çalışmada Şekil 1 de şeması görülen tek fiberli Pull out modeli ANSYS paket programı kullanılarak oluşturulmuş ve fiber-matris arayüzeyinde meydana gelen gerilmelerin seçilen farklı parametrelere göre lineer-elastik gerilme analizi yapılmıştır. Modelde bir matris içerisine gömülmüş fiber iç içe iki silindir olarak düşünülmüştür. Problemin çözümündeki dataları azaltmak ve düğüm sayısını mümkün olabildiğince çok tutabilmek için problemin ¼ modeli kullanılmıştır. Bilindiği gibi uygun sınır şartlarını sağlamak koşulu ile sonlu elemanlar metodu böyle bir uygulamaya izin vermektedir ve sonuçlarda herhangi bir farklılık olmamaktadır. Çalışmada fiberin yarıçapı r, matrisi oluşturan silindirin yarıçapı b olarak alınmıştır. Fiberin matrise gömülme derinliği L dir. Matris içerisinde fiberin bulunduğu son nokta z =0 ve matristen fiberin çıktığı noktada ise z =L olarak alınmıştır. Fiber ve matris malzemelerinin her ikisi de lineer elastik 494
Fiber Kesiti, Fiber Boyu Ve Malzeme Değişiminin Fiber Matris Arayüzeyindeki Lineer Elastik Gerilme Dağılımına Etkisi malzemeler olarak kabul edilmiş ve sonuçlar buna göre elde edilmiştir. Şekil 1. Tek Fiberli Pull-out test modeli [9]. Şekil 2. ¼ katı modelin 3 boyutlu görünüşü. Tablo 1. Geometrik ve Malzeme Değişimine Göre Düğüm Sayıları. Fiber Kesit alanı Fiber Boyu Malzeme r Düğüm sayısı Fiber Boyu Düğüm sayısı 0,3 mm 28196 10 mm 20842 0,4 mm 31843 15 mm 20779 0,5 mm 27568 20 mm 23583 0,6 mm 22796 25 mm 27568 Tüm modeller için aynı 27568 Arayüzey özelliklerinin belirlenmesi için; a) Modelde kullanılan fiber-matriks malzemelerinin izotropik-lineer elastik malzemeler olduğu, b) Fiber ile matris arayüzeyinin mükemmel yapıştığı, kabulleri yapılmıştır. Bu kabuller sayesinde fiberden matrise gerilme ve şekil değiştirme transferinin arayüzey sayesinde sürekli olması sağlanmaktadır[9]. Arayüzey çalışmalarında yukarıdaki kabulleri sağlayabilmek için fiber matris ara yüzeyi kontak elamanlarla modellenmiştir[10]. Katı model için Solid Quad 10 Node elamanı kullanılmış ve arayüzey için kontak elemanlar 495 olan 3D Target 170 ve 8nd Surf 70 elemanları seçilmiştir. Problemde çözüme esas teşkil edecek olan arayüzey bölgeler sık taranarak bu bölgelerde çözümün hassasiyeti arttırılmaya çalışılmıştır. Şekil 2 de tek fiberli Pull out sistemine ait sonlu elemanlar modeli, izometrik perspektif olarak gösterilmektedir. Tablo 1 de seçilen her bir parametre için tek fiberli pull out modelinde meydana gelen düğüm sayıları verilmektedir. Geometrik değişikliklerden dolayı arayüzeyde meydana gelen düğüm sayılarını kontrol altında tutabilmek için programdaki komutları kullanarak arayüzey bölgesi 0,1 mm aralıklarla bölmelendirilmiştir.
K. Turan, M. Gür, M.Y. Solmaz Şekil 3. Katı modelin meshli görüntüsü. Sınır şartları olarak Şekil 2 de görüldüğü gibi tek fiberli pull out sistemi uygun düğüm noktalarından mesnetlinmiş, matrisin sonu hareketsiz mesnetlerle (all-dof) tutturulmuş ve her modelde fiberin matris dışında kalan serbest ucuna 18N luk yük tatbik edilmiştir. Bu yük değeri alana çekme gerilmesi olarak uygulandığında 250 MPa değerinde bir gerilme oluşturmaktadır. Şekil 3 katı modelin mesh dağılımını göstermektedir. Sınır şartlarının tatbik edilmesinden sonra problem çözüme hazırdır. Program, denklem takımlarını sınır şartlarına göre düzenler ve eş zamanlı olarak çözer. Çözüm neticesinde yer değiştirmelerin tüm düğüm noktalarındaki değerleri hesaplanmaktadır. Düğüm noktalarındaki değerler ve enterpolasyon fonksiyonları kullanılarak, eleman içinde herhangi bir noktadaki yer değiştirme ve gerilmeler hesaplanabilmektedir. Aşağıdaki tablolarda sayısal çözüm için kullanılan numuneye ait birtakım parametreler ve malzeme özellikleri verilmiştir. Tablo 2. Kesit alanı değişimi için parametrik değerler. Fiber Matriks Boy [mm] 20 47 Yarı Çap [mm] 0,3 0,4 0,5 0,6 7,5 E [MPa] 117000 3500 υ 0,343 0,38 Serbest uç [mm] 2 Yük [MPa] 250 Tablo 3. Gömülme derinliği değişimi için parametrik değerler. Fiber Matriks Yarı Çap [mm] 0,5 7,5 Boy [mm] 10 15 20 25 47 E [MPa] 117000 3500 υ 0,343 0,38 Serbest uç [mm] 2 Yük [MPa] 250 496
Fiber Kesiti, Fiber Boyu Ve Malzeme Değişiminin Fiber Matris Arayüzeyindeki Lineer Elastik Gerilme Dağılımına Etkisi Tablo 4. Malzeme değişimi için parametrik değerler. Fiber Matriks Boy [mm] 20 47 Yarı Çap [mm] 0,4 7,5 No 1 2 3 4 1 2 3 4 Serbest uç [mm] 2 Yük [MPa] 250 Tablo 5. Malzeme özellikleri. Fiber No Matriks E [GPa] υ Malzeme E [GPa] υ Malzeme 1 230 0,2 Karbon 3 0,4 Epoksi 2 117 0,343 Bakır 3.5 0,38 Polyester 3 72 0,25 E-glass 2.5 0,3 Naylon 6 4 394 0,39 SiC 3 0,33 Epoksi 3. SAYISAL SONUÇLAR Fibere uygulanan normal kuvvet, fiber matris arayüzeyi ile fiberden matrise iletilmektedir. Bu kuvvet arayüzeyden normal gerilme ve kayma gerilmesi olmak üzere iki şekilde transfer edilmektedir. Tüm modeller için fiberin serbest ucuna uniform çekme gerilmesi oluşturacak şekilde 18 N luk bir eksenel çekme yükü uygulanmıştır. Bu yükleme altındaki modelde kesit değişimi, gömülme derinliğinin değişimi ve malzeme değişimi için meydana gelen arayüzey çekme ve arayüzey kayma gerilmelerinin değişimi incelenmiştir. Şekil 4 kesit alanı değişimine bağlı olarak arayüzey eksenel çekme gerilmeleri değişimini Şekil 5 ise kesit alanı değişimine bağlı olarak arayüzey kayma gerilmeleri değişimini göstermektedir. Kesit alanının değişimi için elde edilen sonuçlarda geometrik olarak tüm parametreler aynı olmasına karşın (Tablo 2 da görüldüğü gibi) fiber yarıçapının değişimi incelenmiştir. Buna göre elde edilen değerlerde arayüzey çekme ve kayma gerilmelerinin kesitin artmasına ters yönlü olarak değiştiği ve giderek azaldığı görülmektedir. Kesit alanı 0.3mm yarı çap için eksenel çekme gerilmesi 18 MPa iken yarı çap 0.6mm değerine arttırıldığında eksenel çekme gerilmesi değeri 4.2 MPa a düşmüştür. Kayma gerilmesi değerlerinde ise yarı çap değeri 0.3mm için gerilme değeri 14MPa iken yarı çap 0.6 mm ye arttırıldığında 3.6 MPa a düşmüştür. Aynı yükün farklı kesitlerde farklı gerilmelere yol açtığı ve bilhassa kesitin artmasına bağlı olarak azaldığı göz önüne alınırsa, grafiklerde görüleceği gibi başlangıç gerilmeleri (z=0) değişmesine karşı uzunluk boyunca çok büyük bir farklılıklar meydana gelmemektedir. Başlangıçta etkili olan gerilme artışı fiberin ortalarına doğru etkisini yitirmekte ve sıfıra gitmektedir. Kesit değişimi ile ilk düğümlere gelen kuvvetin farklı olması gerilme değerlerini değiştirmektedir. 497
K. Turan, M. Gür, M.Y. Solmaz Şekil 4. Kesit alanı değişimine bağlı olarak arayüzey eksenel çekme gerilmeleri değişimi Şekil 5. Kesit alanı değişimine bağlı olarak arayüzey kayma gerilmeleri değişimi. Şekil 6 fiberin matrise gömülme derinliğine bağlı olarak arayüzey eksenel çekme gerilmeleri değişimini, Şekil 7 ise gömülme derinliğine bağlı olarak arayüzey kayma gerilmeleri değişimini göstermektedir. Fiberin gömülme derinliğine bağlı olarak oluşturulmuş olan modellerde Tablo 3 de görüleceği üzere sadece fiberin boyu değiştirilmekte diğer sınır şartları ve geometrik bileşenler sabit kalmaktadır. Buradan görüleceği üzere başlangıçta arayüzey çekme ve kayma gerilmelerinde çok büyük farklılıklar olmamakla birlikte z/l nin değişimine bağlı olarak değerlerde farklılık görülmektedir. Fiber gömülme derinliği 10mm için eksenel çekme gerilmesi 20MPa iken gömülme derinliği 25mm ye arttırıldığında gerilme değeri 13.8MPa a düşmüştür. Arayüzey kayma gerilmesi değerlerinde ise gömülme derinliği 10mm için 16MPa iken bu değer 25mm ye çıkarıldığında kayma gerilmesi değeri 13.8MPa olarak elde edilmiştir. Bunun nedeni 498
Fiber Kesiti, Fiber Boyu Ve Malzeme Değişiminin Fiber Matris Arayüzeyindeki Lineer Elastik Gerilme Dağılımına Etkisi ise fiberin boyunun değişimi ile oluşan arayüzeyin büyümesi ve burada meydana gelecek olan yük transferinin farklılaşmasıdır. Yüzey alanı arttığı için yük transferi de buna bağlı olarak aynı gerilme değeri için azalmaktadır. Şekil 6. Gömülme derinliği değişimine bağlı olarak arayüzey eksenel çekme gerilmeleri değişimi. Şekil 7. Gömülme derinliği değişimine bağlı olarak arayüzey kayma gerilmeleri değişimi. 499
K. Turan, M. Gür, M.Y. Solmaz Şekil 8 farklı malzemeler için L boyuna bağlı olarak normal gerilmeleri, Şekil 9 ise farklı malzemeler için L boyuna bağlı olarak arayüzey kayma gerilmesi değerlerini ifade etmektedir. Malzeme değişimi için oluşturulmuş olan modellerde Tablo 4 ve Tablo 5 de görüleceği üzere tüm geometrik parametreler aynı kalmak koşulu ile sadece fiber ve matriks malzemeleri değiştirilmiştir. Grafikten arayüzey çekme ve kayma gerilmelerinin, fiberin elastisite modülünün artması ile azaldığı görülmektedir. Malzeme çifti olarak E-glass Naylon 6 kullanılan çalışmalarda eksenel çekme gerilmesi 5MPa iken SiC-Epoksi çifti kullanıldığı zaman 14.3MPa olarak elde edilmiştir. Arayüzey kayma gerilmesi değerleri ise malzeme çifti olarak E-glass Naylon 6 kullanılan çalışmalarda 3.2MPa iken SiC-Epoksi çifti kullanıldığı zaman 15MPa olarak elde edilmiştir. Sonuçlardan görüldüğü gibi fiber ve matriks malzemelerinin değişimine bağlı olarak gerilme değerleri farklılık göstermektedir. Özellikle fiberin elastisite modülünün artması gerilme değerlerini azaltmaktadır. Fiber mukavemetinin elastik sınırlar içerisinde artmış olması nedeni ile uygulanan yükün büyük kısmını taşıdığı ve bu nedenle de matrikse doğru yük transferinin azaldığı görülmektedir. Geometrik parametrelerden elde edilen sonuçlardan farklı olarak herhangi bir ortak gerilme davranışı burada görülmemektedir. Gerilmeler fiber boyunca değişik değerler alarak fiberin sonuna doğru sıfıra yaklaşmaktadır. Sonuçta fiberin mukavemetinin artması ile arayüzeyde gerçekleşen gerilme transferi miktarı azalma göstermektedir. Şekil 8. Malzeme değişimine bağlı olarak arayüzey eksenel çekme gerilmeleri değişimi. 500
Fiber Kesiti, Fiber Boyu Ve Malzeme Değişiminin Fiber Matris Arayüzeyindeki Lineer Elastik Gerilme Dağılımına Etkisi Şekil 9. Malzeme değişimine bağlı olarak arayüzey kayma gerilmeleri değişimi. 4. SONUÇ Bu çalışmadan elde edilen sayısal sonuçlar kesit değişimine göre analiz edildiğinde z=0 da kesit artışına bağlı olarak hem eksenel çekme gerilmesi hemde arayüzey kayma gerilmesi değerleri azalmıştır. z değerinin arttırılması ile birlikte gerilme değerlerinde azalma başlamakta ve z=l olduğunda kesit değişiminin etkisi gözlenmemektedir. Yine gerilmelerin değişiminin, malzeme çiftlerinin elastisite modülü değişimine bağlı olarak analiz edildiği çalışmalarda da z=0 da hem eksenel çekme gerilmesi hemde arayüzey kayma gerilmesi değerleri azalmakta ve z değerinin arttırılması ile birlikte kesit değişiminde olduğu gibi seçilen tüm malzeme değerleri için gerilme değerlerinde azalma başlamakta ve z=l olduğunda kesit değişiminin etkisi gözlenmemektedir. 5- KAYNAKLAR 1. Okabe T. Takeda N., (2001), Estimation of Strength Disturbution for a Fiber Embedded in a Single Fiber Composite, Composites Science and Technology, Vol: 61, pp: 1789 1800. Fiberin gömülme derinliğinin incelendiği çalışmalarda, gömülme derinliğinin artmasına bağlı olarak gerilme değerlerinin azalmış olması fiberin sertbest ucuna uygulanmış olan yükün arayüzeyden transfer edildiğinin bir tür ispatı gibidir. Modelin oluşturulmasında kontak elemanlar kullanılması fiber ile matriks arasındaki sürekliliği sağlamış ve yüke karşı birlikte direnç göstermelerini sağlamıştır. Bu noktada fibere uygulanan yük fiber matriks arayüzeyi boyunca taşınmış ve gerilmeler giderek azalmıştır. Genel olarak gerilme değerlerinin, tüm modellerde fiberin serbest ucunda(z=0) maksimum, fiberin son kısmında(z=l) ise minimum olduğu görülmüştür. Eğer arayüzey yükü taşımamış olsaydı ve kompozitten bağımsız olsaydı fiberin son kısmında gerilmelerin maksimum olması beklenecekti. 2. Yun Fu S., Yue C., (2000), Analyses of Micro Mechanics of Stress Transfer in a Single and Multi Fiber Pull Out Tests, Composites Science and Technology, Vol: 60, pp: 569 579. 3. Zhang X., Liu H., (1999), On Steady State fibre pull out I The Stress Field, 501
K. Turan, M. Gür, M.Y. Solmaz Composites Science and Technology, Vol:59, pp: 2179 2189. 4. Tsai K.H., (1996), The Micro Mechanics of Fibre Pull Out, Journal of Mechanic sand Physics of Solids, Vol: 44, pp: 1147 1177. 5. Hull D.,(1987), An Introduction to Composite Materials, Cambridge University Press, NewYork, pp: 36 51. 6. Turan K, (2003), Fiber Matriks Arayüzeyinde Gerilme Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Fırat Ünv. Fen Bil. Ens., Elazığ. 7. DiFrancia, C.,Ward T.C. ve Claus, R.O., (1996), The Single-Fiber Pull-Out Test.1: Review and Interpretation, Composites, Part A: Applied Science and Manufacturing, 27, s.597. 8. Liu Y. Zhang X., (1999), On Steady State Fibre Pull Out II Computer Simulation, Composites Science and Technology, Vol: 59, pp: 2191 2199. 9. Sun W., Lin F., (2001), Computer Modelling and FEA Simulation for Fiber Pull Out, Journal of Thermo Plastic Composite Materials, Vol: 14, pp: 327 343 10. Xiaoyu J., (1999), Micro-Mechanical Characteristics of Fiber Matriks Interfaces in Composite Materials, Composites Science and Technology, Vol: 59, pp: 635 642. 502