AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ

TOK 4 Bildiri Kitab 3 Eylül 4, Kocaeli AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ Bilal Erol, Akın Delibaşı, Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü, Elektrik-Elektronik Fakültesi Yıldız Teknik Üniversitesi, Davutpaşa Kampüsü, Esenler, İstanbul {berol@yildiz.edu.tr, adelibas@yildiz.edu.tr } Özetçe Bu çalışmada sistem kestirim teknikleri ile çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin modelinin çıkarılması sunulmaktadır. Gerçek zamanlı dinamik sistemlerin analizinde ilk ve en önemli adım, bu sistemin modelinin çıkarılmasıdır. Fiziksel yasalar çerçevesinde model çıkarım oldukça kapsamlı bilgi ve uğraş gerektirmektedir. Sistem tanımlama teknikleri ile gerçek sistemin modeli, hiçbir ön bilgiye gereksinim duyulmadan, sadece kestirimi yapılacak sisteme uygulanan giriş ve bunun sonucunda elde edilen çıkış verileri kullanarak çıkarılabilmektedir. Model kestirimi Matlab altında bulunan System Identification Toolbox kullanılarak yapılmış olup, elde edilen model sistem üzerinde gerçek zamanlı test edilmiştir. Kestirim sonucu elde edilen modeller arasından daha uygun olan seçilip, bu model için tipi geri-beslemeli kontrolör tasarlanmıştır..giriş Süspansiyon sistemini en genel haliyle bir yay ve damperden oluşan, tekerlek ile şaft arasında bağlantıyı sağlayan mekanik düzenek olarak tanımlayabiliriz. Burada yay ve damperin temel görevi araç gövdesini taşımak ve yoldan gelebilecek titreşimleri sönümleyerek sürüş konforunu ve yol tutuş kabiliyetini arttırmaktır. Otomotiv sektöründe oldukça önemli bir yere sahip olan süspansiyon sistemlerinde üç temel performans ölçütü bulunmaktadır. Bunlar seyir konforu performansı, yol tutuş performansı ve süspansiyonun maksimum sapma aralığıdır []. Bu performans ölçütlerinin temelini; yoldan gelen bozucu etkilerinin sönümlenmesi, sürüş kabiliyeti ve güvenliğinin arttırılması, böylelikle araç içindeki yolcuların bu bozuculardan etkilenmesini en aza indirgenmesi oluşturmaktadır. Performans ölçütlerinden sürüş konforu aracın dikey ivmelenmesiyle ilişkiliyken, sürüş güvenliği ise hareket esnasında tekerleğin yol ile temasının kesilmemesi ile ilişkili olduğu literatürde yaygın olarak görülmektedir [], []. Konfor ve güvenlik için gerekli şartların göz önünde bulundurulmasının yanında, pratikte araçların yapısal özellikleri sebebiyle süspansiyon yer değiştirmesinin belli bir aralıkta olması gerekmektedir [3]. Ayrıca bu değerin aşımı, zamanla hem sürüş konforu kaybına hem de aracın yıpranmasına sebep olmaktadır. Performans ölçütlerinin en iyi şekilde süspansiyon sistemlerinde aynı anda yerine getirilmesi mümkün değildir. Daha güvenli bir sürüş için sert bir süspansiyon sistemi gerekirken (low damping coeff), daha konforlu bir sürüş için ise daha yumuşak bir süspansiyon sistemi (high damping coeff) gerekmektedir [4-6]. Bundan dolayı pasif elemanlardan oluşan süspansiyon sistemleri tasarlanırken, bu sistemi barındıracak aracın kullanım amacı ve yeri dikkate alınması gerekmektedir. Açıktır ki konfor ve yol tutuş arasında bir trade-off vardır. 96 lardan beri gerek akademik, gerekse endüstriyel araştırmalarda olsun süspansiyon sistemleri büyük ilgi görmüştür. Bir yay ve damperin paralel bağlanmasıyla meydana gelen pasif süspansiyon sistemleri, süspansiyon sistemlerinin en temel halini teşkil etmektedir. Bu pasif elemanlar ile tasarlanan süspansiyon sistemi yoldan gelen bozucuların anlık değişimlerine dinamik bir cevap verememekte ve performans ölçütlerinin istenilen seviyelerin altında olmasına neden olmaktadır. Arzulanan performans ölçütlerine ulaşmak için aktif elemanların da kullanılması gerekir [4],[7-9]. Elektronik kontrollü bu tür sistemler, pasif süspansiyon sistemlerinden farklı olarak, tekerlek ile araç gövdesi arasına monte edilen eyleyiciler ile oluşturulur. Bu sistemlerle sürüş konforunu arttırırken, aracın yol tutuşunu da güçlendirmek mümkün olmaktadır. Ayrıca araç sağlığını önemli derecede etkileyen süspansiyon aşınma problemi de azaltılabilmektedir. Aktif ve pasif süspansiyon sistemlerinin yanında birde yarı aktif süspansiyon sistemleri geliştirilmiştir. Aktif ve yarı-aktif süspansiyon sistemleri hakkında detaylı bilgi için, referanslarıyla beraber [] bakılabilir. Elektronik kontrollü aktif süspansiyon sistemlerinin ilk örnekleri 96 larda Citroen firması tarafından geliştirilen, hydra-pneumatic eyleyicili süspansiyon sistemi ile karşımıza çıkmaktadır, bunu takiben 98 lerde Toyota tarafından algılayıcılarla desteklenmiş aktif süspansiyon sistemi geliştirilmiştir [3]. Yine aynı yıllarda bir İngiliz şirketi olan Lotus tarafından tamamen aktif hidrolik eyleyicili süspansiyon sistemi geliştirirmiş olup, bu sistem Formula araçlarında oldukça güzel sonuçlar vermiştir [45]. Gerçek zamanlı dinamik sistemlerin analizinde ilk ve en önemli adım, bu sistemin modelinin çıkarılmasıdır. Herhangi bir sistemin modeli iki şekilde çıkarılabilir; fiziksel yasalara dayalı modelleme (analitik) ve sistem tanımlama tekniklerine dayalı modelleme. Sistemlerin yapısındaki belirsizlikler zamanla değişen ve yüksek dereceden lineer olmayan parametreler, sistemin fiziksel modelini çıkarmada güçlüklere neden olmaktadır[6]. Çeyrek taşıt süspansiyon sistemini modellerken böyle sorunlarla sıkça karşılaşılmaktadır. Süspansiyon sisteminin yapısında bulunan damperin sönüm kat sayısının hesaplanması oldukça güç olmakla beraber sıcaklıkla da değişim göstermektedir. Ayrıca süspansiyon yay karakteristiğinin de doğrusal olmayan bir karakterde oluşu fiziksel modellemeyi güçleştirmektedir. İyi bir süspansiyon sistemi geliştirilmesi için sistem parametrelerinin iyi bilinmesi gerekmektedir. Parametre değişiminin süspansiyon performans çıkışlarına olan etkisi için [79] bakılabilir. Görüldüğü gibi dinamik sistemlerin matematiksel modelinin, fiziksel yasalar odaklı çıkarımı zor ve oldukça zaman alıcıdır. Bir sistemin matematiksel modelinin, sisteme ait giriş ve çıkış verilerini kullanarak, sistem tanımlama teknikleriyle çıkarılabilir. Burada sisteme ait herhangi bir bilgiye gereksinim duyulmadan, sadece giriş ve çıkış verilerini kullanılarak modelleme yapılabilmektedir. Sistem tanımlama ilk olarak Zadeh (96) tarafından, sistem modelinin sisteme ait deneysel sonuçlarla elde edilebileceğine değinilmiştir. Daha sonralarda Aström, Eykhoff ve Ljyung bu alanda önemli çalışmalar yapmıştır. Sistem tanımlama ile daha kısa zamanda ve daha düşük maliyetlerle sistem modeli çıkarılabilmesi, son zamanlarda bu alanın oldukça rağbet gören çalışmalar arasında yer almasına neden olmuştur [-3]. 7

Sistem tanımlama tekniklerini parametrik ve parametrik olmayanlar olarak ikiye ayrılır. Parametrik metotlarda model yapısı seçildikten sonra, seçilen modele ait parametreler kestirilir, parametrik olmayan metotlarda ise ilk etapta model yapısı seçilmez, giriş ve çıkışlar üzerinden model kestirilir. Parametrik olmayan metotlarda çapraz-korelasyon fonksiyonu, oto-korelasyon fonksiyonu, spektral yoğunluk fonksiyonu üzerinden sistem modeli kestirilir. Parametrik olmayan metotlar, parametrik metotlara oranla model çıkarımı ne kadar kolay olsa da, çıkarılan model daha kusurlu ve gürültüden daha fazla etkilenir [4],[5]. Bu çalışmada, 8E89 numaralı TUBİTAK projesi kapsamında geliştirilen Doğrusal Motor Eyleyicili, Çeyrek Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için Matlab System Identificaiton Toolbox kullanılarak sistem modeli çıkarımı amaçlanmıştır. Farklı sistem kestirim teknikleri arasında karşılaştırma yapılıp, geliştirilen sisteme en yakın ve en düşük derecedeki model ortaya konacaktır. Bildirinin kalan bölümlerinde ilk olarak çeyrek taşıt için genel matematiksel modeli çıkarılacak ve ikinci bölümde sistem tanımlama için gerekli ön bilgiler verilecektir. Parametrik metotlardan olan ARX, ARMAX ve Durum Uzaydan yararlanılarak modeller çıkarılıp, bu modeller karşılaştırılacaktır. Karşılaştırma sonucu seçilen model, gerçek zamanlı sistem ile doğrulaması yapılacaktır. Son olarak hem kestirim sonucu çıkarılan model için hem de fiziksel yasalara dayalı model için tipi geri-beslemeli kontrolör tasarlanacaktır. Bu kontrolörler gerçek sistem üzerinde farklı yol tipleri üzerinde test edilecektir..çeyrek Taşıt Modeli Genel olarak iki serbestlik derecesine sahip çeyrek taşıt süspansiyon sistemi Şekil deki yapıya sahiptir. Burada sallanan kütle yani araç gövdesi kütlesini, sallanmayan kütle yani tekerlek kütlesini, süspansiyon yay sabitini, tekerlek yay sabitini, süspansiyon sönüm oranını, ve sırasıyla yol, tekerlek ve şase konumlarını ifade etmektedir. ise harici geri-beslemeli aktif kontrol kuvvetidir.. Fiziksel Modelleme Şekil de verilmiş olan çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin dinamik denklemleri, Newton un ikinci kanunu kullanılarak elde edilebilir; () () Şekil : Çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin genel yapısı. Biz bu çalışmada giriş bölümünde vurgulanan üç performans ölçütlerinden; sürüş konforu için dikey ivmelenme, sistem sağlığı için ise süspansiyonun maksimum yer değiştirmesi üzerinde duracağız. Bu durumda performans ölçütlerini oluşturan vektör; şeklinde tanımlanabilir. Gerekli düzenlemeler yapıldıktan sonra sistemin durum uzayı; (3) şeklinde elde edilir.. Sistem tanımlama ile modelleme Bir sisteme uygulanan giriş ve bunun sonucunda elde edilen çıkışlar kullanılarak, bu sistemin modeli sistem tanımlama teknikleri kullanılarak çıkarılabilir. Bu tekniklerin ana fikri; gerçek sistem ve model çıkışında elde edilen veriler arasındaki farkı minimize etmektir. Sistem tanımlama dört önemli aşamadan oluşur []:. Kestirilecek sisteme uygun girişler uygulayarak, bu girişlere karşılık çıkışlar kaydedilmesi,. Sisteme uygun model yapısının seçilmesi, 3. Seçilen model yapısının parametrelerinin çıkarımı, 4. Çıkarılan uygun model ile gerçek sistemin çıkışlarının karşılaştırması... Giriş sinyali secimi Sistem modelini çıkarmada ilk ve en önemli aşama sisteme uygulanacak giriş sinyallerinin belirlenmesidir. Burada amaç, uygulanacak girişler ile sistemin karakteristik özelliklerine ulaşmak olmalıdır. Giriş sinyali olarak Denklem (4) de de görüldüğü gibi farklı genlik, frekans ve faza sahip sinüslerin toplamı seçilmiş, böylelikle hem frekans hem de genlik bakımından zengin karışımlı sinyal oluşturulmuştur. Sistemin özelliklerini de göz önünde bulundurarak frekans ve genlik bakımından zengin bir karışımın kullanılması, sisteme ait önemli frekanslardaki dinamiklere ulaşılmasını sağlayacak ve böylece daha uygun model çıkarılmasına zemin hazırlayacaktır. Giriş sinyalini sinüslerin toplamı cinsinden seçilmesinin bir diğer önemli nedeni, çeyrek taşıt süspansiyon sistemi düşünüldüğünde, sistemin girişi yoldan gelen bozuculardır. Yol profili olarak farklı genlik ve frekansa sahip sinüslerin toplamının seçiminin anlamlı olduğu birçok kaynakta vurgulanmıştır [6]. Bu bağlamda biz bu çalışmamızda yol profiline de benzerliği sebebiyle, -5 (radyan/saniye) aralığında rastgele frekanslara sahip sinüsün işaretinin toplamını giriş sinyali olarak seçeceğiz. Bu giriş sinyalinin belirlenmesindeki en önemli bileşen, seçilen işaretin bant genişliğidir. ISO36 (ISO, 978) e göre araç içindeki yolcuların en fazla 4-8hz aralığındaki titreşimlerden rahatsız olması sebebiyle giriş sinyalimizin frekans aralığı olarak -5 (radyan/saniye) seçilmiştir... Model Yapısı Seçimi Modellemede giriş çıkış sinyali kadar önemli bir diğer unsur ise model yapısıdır. Model yapısının seçimi sistemin dinamikleri ve gürültü karakteristiğine bağlıdır. Çalışmamızda, sistem tanımlama için parametrik modeller kullanılmıştır. Parametrik modellerden; ARX, ARMAX ve (4) 8

Durum Uzay modellerin yapıları Tablo de verilmiştir. Burada durum vektörü, çıkış, giriş, e(n) gürültü, ARX ve ARMAX için sistem polinomu (çokterimlisi), ise Durum Uzay modeli için sistem matrisleridir. ARX model yapısı itibariyle basit olması, bu modelin birçok sistemde kullanılmasına neden olmuştur. Bu model yapısının bozuculara karşı kırılgan oluşu sebebiyle bozucu bastırmanın önem arz ettiği kontrol uygulamalarında kullanıcıları ARMAX yapısına yöneltmiştir. ARMAX modelinde, ARX modelinden farklı olarak bozucular daha rahat kontrol edilebilmektedir [7]. Durum Uzay yapısı daha karmaşık sistemlerde, özellikle çok girişli çok çıkışlı (MIMO) yapılar için ARX, ARMAX modellerine oranla oldukça kolaylık sağlamaktadır. Kullanıcılara sadece modelin derecesini belirleme sorumluluğunu bırakması, bu yaklaşımın üstünlüğü olarak ortaya çıkmaktadır. Tablo : Model türleri ve yapıları. Model Türü ARX ARMAX Durum Uzay Model Yapısı..3 Parametre Kestirimi Model yapısı ve modelin derecesi seçildikten sonra, Matlab System Identification Toolbox ile söz konusu modele ait parametrelerin kestirimi istatistiksel yöntemler kullanılarak yapılır. Literatürde parametre kestirimi için birçok yöntem kullanılmaktadır. Matlab Sytem Identification Toolbox ile parametre kestirimi çeşitli doğrusal regresyon yöntemleriyle gerçekleştirmek mümkündür. Matlab altında bulunan altuzay algoritması tabanlı N4SID komutu ile sistemin durum uzay modeli kestirilebilinir...4 Uygunluk Testi Model çıkarıldıktan sonra, bu modelin gerçek sistem gereksinimleriyle ne ölçüde uyuştuğu test edilmelidir. Uygunluk testi, kestirilen modele ve gerçek sisteme aynı girişler uygulayıp, gerçek sistemde ölçülen çıkışların kestirilen modelden elde edilen çıkışlarla karşılaştırılmasıdır. Ayrıca bulunan modeller arasından daha uygun olanı belirlemek için AIC (Akaike Information Criterion) ölçütlerinden faydalanılabilir. Akaike teorisine göre en küçük AIC sahip model, daha uygun modeldir [7] [8]. 3. Deneysel Düzenek Şekil de TUBITAK projesi kapsamında laboratuvar ortamında geliştirilen çeyrek taşıt aktif süspansiyon sistemi gösterilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi sistem 3 ana parçadan oluşmaktadır. Alttaki motor ve yay sistemi araç için yol davranışını benzetmektedir. Üç adet yay ve motordan oluşan ortadaki kısım aktif süspansiyon sistemini oluşturmaktadır ve en üsteki kısım ise aracın gövde ağırlığını veren yük hücresidir, bu yük hücresi çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminde,, sallanan kütleyi temsil etmektedir. Bu sistem eyleyici olarak iki adet Copley marka lineer motor kullanılmıştır. Bilinen süspansiyon yapısından farklı olarak bu düzenek içerisinde sönüm elemanı kullanılmamıştır. Sönüm işlemi kullanılan doğrusal motor tarafından yerine getirilmektedir. Proje kapsamından laboratuvarda yapılan deneysel ölçümler çerçevesinde sisteme ait parametreler hakkında bilgi Tablo te verilmiştir. Tablo : Prototip sisteme ait sistem parametreleri. Sistemde kullanılan yaylara ait yay sabiti karakteristiği, laboratuvar ortamında yayların uçlarına değişik kütleler bağlanarak çıkarılmıştır. Şekil 3 te sistemin çalışma düzeneği verilmiştir. Bu Sistem Quanser Q8 veri toplama ve kontrol kartı ile yine Quanser firmasına ait Quarc programı kullanılarak gerçek zamanlı Matlab/Simulink altında kontrol edilmektedir. Sisteme giriş olarak alt-bölüm.. de bahsedildiği gibi sinüslerin toplamı uygulanmış ve sistem çıkışında yük hücresinin ivmesi ve salınımı ölçülmüştür. İvmeölçer çıkışından bizim için anlamlı verileri toplayıp gürültü içeren yüksek frekanstaki bölümü çıkarmak için, Hz kesim frekanslı alçak geçiren filtre kullanılmıştır. Örnekleme zamanı, sistemin zaman sabitine bakılıp ms olarak ayarlanmıştır. Şekil : Çeyrek taşıt süspansiyon sistemi prototipi. 9

Tablo 3: Test sonuçları. Şekil 3 Çalışma düzeni 4. Model Kestirimi ve Karşılaştırma Matlab System Identification Toolbox kullanılarak, farklı model yapıları ve dereceleri için süspansiyon sisteminin modeli kestirilmiş olup bunların karşılaştırması yapılmıştır. Gerçek veri çıkışları ile kestirilen modelden elde edilen çıkışlar karşılaştırılırken, aşağıda denklemi verilmiş olan normalize edilmiş ortalama karesel hata fonksiyonundan yararlanılmıştır. Ayrıca modeller arasında karşılaştırma için, söz konusu modellerin Akaike tahmin hatasından da yararlanılmıştır. (5) Hatayı minimize etmek için, farklı zamanlarda gerçek sistemden veriler alınmıştır ve bu veriler kestirilen modellerde kullanılıp gerçek sistem çıkışları ile kestirilmiş çıkışlar karşılaştırılmıştır. Elde edilecek model bozucu girişi ile performans ölçütleri arasında olduğu için çıkışımız vektörü, araç ivmesi ve süspansiyon sapma aralığıdır. Tablo 3 te kestirilen modellere ait performans bilgileri verilmiştir. Bu tablo üç fazlı bir deney sonucunda oluşturulmuştur. Birinci fazda sistem tanımlamada eğitimde kullanılan giriş sinyali sisteme uygulanarak çıkış verileri toplanmıştır. Takip eden ikinci ve üçüncü fazlarda ise benzer senaryoya uygun olarak -4 radyan/saniye aralığında rastlantısal sinüs ile oluşturulan yeni giriş sinyalleri kullanılmıştır. Bu fazlar için de çıkış verileri toplanarak kestirim ve gerçek sistem karşılaştırılmıştır. Bu tabloya bakılarak çıkarılan modellerin performansları yorumlanabilir. ARX ve ARMAX modelleri ile düşük derecelerde dahi sistem tatmin edici bir sonuç üretmektedir. Durum Uzay metodu ile. dereceden kestirim yapıldığında çıkarılan model gerçek sistemi tam karşılayamamasına rağmen, sistem derecesinin arttırılmasıyla dördüncü ve altıncı derecelerde sistem için oldukça iyi bir model çıkarılabilmiştir. Sistemin genel yapısı incelendiğinde fiziksel modelde de görüldüğü gibi en az dördüncü dereceden bir yapı olduğu gözlenmektedir. Bu yapının çıkışına eklemiş olduğumuz filtrede göz önünde bulundurulduğunda, dördüncü veya altıncı dereceden bir kestirim yapmak mantıklı görülmektedir. Denklem 6 da verilmiş olan dördüncü dereceye sahip durum uzay modeli, sistem üzerinde gerçek zamanlı olarak test edilmiştir. Şekil 4 ve Şekil 5 de görüldüğü gibi gerçek sistem cevabı ile kestirilen model cevabı oldukça iyi örtüşmektedir. Burada çıkışlar ivmeölçer çıkışı, süspansiyon sapma miktarı, zp ve zp sırasıyla aynı şekilde bunlara karşılık modelden elde edilen çıkışlardır..8.6.4. -. -.4 -.6 -.8 Şekil 4 Gerçek sistem (mavi, kesik çizgili) ve kestirilen modelden (kırmızı) elde edilen ivme çıkışı. S a p m a M i k t a r ı (d m ).5.4.3.. -. -. (6) 3 4 5 6 7 8 9 Z a m a n (s a n i y e ) -.3 3 4 5 6 7 8 9 Z a m a n ( s a n i y e ) Şekil 5 Gerçek sistem(mavi, kesik çizgili) ve kestirilen modelden (kırmızı) elde edilen süspansiyon sapma miktarı. 5. kontrolcü tasarımı Matlab Robust Control Toolbox altında bulunan hinfsyn komutu kullanılarak, bir önceki bölümde gerçek sistem üzerinde test edilen dördüncü dereceden model ile çeyrek taşıt süspansiyon sistemi için çıkarılan fiziksel model için ayrı ayrı dördüncü dereceden kontrolcüler çıkarılmıştır. Burada performans çıkışı olarak aracın dikey ivmelenmesi alınmıştır. Elde edilen bu kontrolcüler ayrı ayrı laboratuvar ortamında aktif süspansiyon sistemi üzerinde iki farklı yol profili üzerinde sınanmıştır. Bu yol profilleri, tümsek tipi yol profili ile sinüslerin toplamından elde edilen yol profilidir. Bahsi geçen yol profillerinin zamana göre değişimleri Şekil 6 ve Şekil 7 de gösterilmektedir. Tümsek tipi yol profilinden zm zp zm zp

görüleceği gibi araç 5cm tepe değerine sahip bir tümseğe çarpmaktadır. y ü k s e k l i k ( c m ) 5 4.5 4 3.5 3.5.5 y ü k s e l m e ( c m ) 6 5 4 3 - -3.5..4.6.8..4.6.8 Şekil 6 Tümsek tipi yol profili. Şekil 8 ve Şekil 9 da sırasıyla kontrolör içermeyen yani pasif sistem ile kestirilen sistem için tasarlanan kontrolör içeren aktif sistemin tümsek tipi yol profili altında süspansiyon sapma aralığı ve araç ivmelenmesi gösterilmiştir. Şekil ve Şekil de sırasıyla sinüslerin toplamı cinsinden elde edilen yol profili üzerinde pasif ve aktif sistem karşılaştırılmıştır. y ü k s e l m e ( c m ).5.5.5 -.5.5 -.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Şekil 7: Sinüslerin toplamından elde edilen yol profili. 7 6 5-4.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Şekil : çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) süspansiyon sapma aralığındaki değişim..8.6.4. -. -.4 -.6 -.8.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Şekil : çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) araç ivmelenmesi. Kestirim sonucu çıkarılan ve fiziksel yasalar çerçevesinde çıkarılan modeller için tasarlanan kontrolör başarımları iki farklı yol profilleri üzerinde test edilmiş ve araç ivmesindeki değişim Şekil ve şekil 3 de verilmiştir..8.6.4 y ü k s e l m e ( c m ) 4 3. -. -.4 -.6 -.8 -..4.6.8..4.6.8 Şekil 8 çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) için tümsek tipi yol profili altında süspansiyon sapma aralığındaki değişim..6.4...4.6.8..4.6.8 Şekil Tümsek tipi yol profili altında araç ivmelenmesi, kestirim sonucu çıkarılan model (kırmızı), fiziksel yasalar çerçevesinde çıkarılan model (mavi, kesik çizgili)..6.4.. -. -.4 -.6 -. -.4 -.6 -.8 -.8..4.6.8..4.6.8 Şekil 9: çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) için tümsek tipi yol profili altında araç ivmelenmesi...4.5.5.5 3 3.5 4 4.5 5 Şekil 3: Sinüsler toplamı tipi yol profili altında araç ivmelenmesi, kestirim sonucu çıkarılan model (kırmızı), fiziksel olarak çıkarılan model (mavi, kesik çizgili).

Dikkat edilirse, kestirim sonucu elde edilen model için çıkarılan kontrolör, fiziksel model için çıkarılanından nispeten daha iyi sonuçlar vermektedir, gelen yol bozucuları daha kısa sürede ve daha etkili bir şekilde sönümlenmiştir. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, Matlab System Identificaiton Toolbox kullanılarak, TUBITAK projesi kapsamında laboratuvar ortamında geliştirilen çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin modeli çıkarılmıştır. Modelleme yapılırken ARX, ARMAX ve Durum Uzay modelleme yapılarından yararlanılmış, bu şekilde gerçek sistemin modeli, yalnız sisteme uygulanan ve sistemden elde edilen çıkışlar kullanılarak kestirilmiştir. Kestirim sonucu elde edilen modeller gerçek sistem üzerinde test edilmiş ve bu modellerin karşılaştırılması sonucu seçilen 4. derecenden Durum Uzay yapısı ile elde edilen modelin cevabı, gerçek sistemin cevabı ile oldukça iyi (8-94 %) örtüştüğü gösterilmiştir. Çalışmanın son safhasında kestirim sonucu elde edilen model için dördüncü dereceden performans çıkışı olan araç ivmesi ile yol bozucusu arasında sonsuz normunu minimize eden, kontrolör çıkarılmış ve sistem üzerinde test edilmiştir. Pasif süspansiyon sistemine göre üstünlüğü iki farklı yol tipi üzerinde gösterilmiştir. Ayrıca fiziksel yasalara dayalı model için de kontrolör çıkarılmış. Son olarak iki model için çıkarılmış olan kontrolörler gerçek sistem üzerinde test edilmiş ve kestirilen model için elde edilen kontrolör nispeten daha iyi sonuçlar vermiştir. 6. Kaynakça [] Chen, H.; Sun, P.-Y.; Guo, K.-H., "Constrained H-infinity control of active suspensions: an lmi approach," Control and Automation,. ICCA. Final Program and Book of Abstracts. The International Conference on, vol., no., pp.57,57, 99 June [] Turkay, S.; Akcay, H., "Active suspension design based on linear-matrix inequalities and fixed-order controllers," Control & Automation (MED), 9th Mediterranean Conference on, vol., no., pp.748,753, -3 June [3] H. Du, N. Zhang, Multiobjective Static Output Feedback Control Design for Vehicle Suspensions, Journal of System Design and Dynamics, Vol,No, 8-39, 8 [4] Aly, Ayman A., and Farhan A. Salem. "Vehicle Suspension Systems Control: A Review." International Journal Of Control Automation and Systems, Vol, No, July 3 [5] Weichao Sun; Huijun Gao; Kaynak, O., "Finite Frequency Control for Vehicle Active Suspension Systems," Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol.9, no., pp.46,4, March [6] P.S. Els, N.J. Theron, P.E. Uys, M.J. Thoresson, The ride comfort vs. handling compromise for off-road vehicles, Journal of Terramechanics, Volume 44, Issue 4, October 7, Pages 33-37 [7] Savaresi, Sergio M., et al. Semi-active suspension control design for vehicles. Elsevier,. [8] Powers, MB Barron WF. "the role of electronic controls for future automotive mechatronic systems." IEE/ASME Tranc. On Mechatronics, Vol., No, 996. [9] Guglielmino, Emanuele, et al. Semi-active suspension control. Berlin: Springer, 8. [] Thompson, A. G. "Design of active suspensions." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers 85. (97): 553-563. [] Fischer, Daniel, and Rolf Isermann. "Mechatronic semiactive and active vehicle suspensions." Control Engineering Practice. (4): 353367. [] Abramov, Sergey, Samjid Mannan, and Olivier Durieux. "Semi-active suspension system simulation using SIMULINK." International Journal of Engineering Systems Modelling and Simulation. (9): 4. [3] Tanahashi, Haruhiko, et al. Toyota electronic modulated air suspension for the 986 Soarer. No. 8754. SAE Technical Paper, 987. [4] Hrovat, Davor. "Survey of advanced suspension developments and related optimal control applications." Automatica Vol 33 Issue (997): 7887. [5] Yue, C., T. Butsuen, and J. K. Hedrick. "Alternative control laws for automotive active suspensions." American Control Conference, 988. IEEE, 988. [6] Bohlin, Torsten P. Practical grey-box process identification: theory and applications. Springer, 6. [7] Sun, Fengchun, and Yan Cui. "Influence of parameter variations on system identification of full car model." Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists. Vol... [8] Majjad, R. "Estimation of suspension parameters." Control Applications, 997., Proceedings of the 997 IEEE International Conference on. IEEE, 997. [9] G. Şefkat, İ.Yüksel, M. Şengirgin Pasif ve Yarı Aktif Süspansiyon Sistemlerinde Sistem Parametrelerinin Etkileri, TOK Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, - Eylül, Hacettepe Üniversitesi, Ankara. [] Yaacob, S.; Mohamed, F.A., "Black-box modelling of the induction motor," SICE '98. Proceedings of the 37th SICE Annual Conference. International Session Papers, vol., no., pp.883,886, 9-3 Jul 998 [] Zhou, Shiqiong, et al. "Wind Signal Forecasting Based on System Identification Toolbox of MATLAB." Proceedings of the 3 Third International Conference on Intelligent System Design and Engineering Applications. IEEE Computer Society, 3. [] Ishak, N.; Abdullah, N.I.; Rahiman, M.H.F.; Samad, A.M.; Adnan, R., "Model identification and controller design for servomotor," Signal Processing and Its Applications (CSPA), 6th International Colloquium on, vol., no., pp.,4, -3 May [3] Ling, T. G., et al. "System identification of electrohydraulic actuator servo system." Mechatronics (ICOM), 4th International Conference On. IEEE,. [4] M. J. Rabbani, K. Hussain, Asim-ur-R. khan, A. Ali Model Identification and Validation for a Heating System using MATLAB System Identification Tolon IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 5, 3 [5] T. Soderstrom and P. Stoica, System identification. Hertfordshire: Prentice Hall International (UK) Ltd., 989. [6] Rill, Georg. Road vehicle dynamics: fundamentals and modeling. CRC Press,. [7] L. Ljung, System Identification - Theory for the User, Prentice-Hall,Upper Saddle River, N.J., nd edition, 999. [8] Ljung, Lennart. "System identification toolbox." The Matlab user s guide (988).