WINTER. Template EL-HAREZMİ

Benzer belgeler
-Matematik Bulmacası-

GENÇLİK ARAŞTIRMALARI BÜLTENİ HAZİRAN 2016

MATE 417 MATEMATİK TARİHİ DÖNEM SONU SINAVI

İslamî bilimler : Kur'an-ı Kerim'in ve İslam dininin doğru biçimde anlaşılması için yapılan çalışmalar sonucunda İslami bilimler doğdu.

Tarihi ve bugünü ile. Her an Harran

4- ALGORİTMA (ALGORITHM)

4- ALGORİTMA (ALGORITHM) M.İLKUÇAR - 1

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA

Cebir nedir? Cebirin tarihi

istiklâl HAREZMİ Müslüman ilimöncüleri, Aylık siyaset, ekonomi, toplum dergisi

KONTES ADA LOVELACE: İLK KADIN BİLGİSAYARCI

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

GÖRSEL PROGRALAMA HAFTA 3 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI

4. Yazılı belgeler dikkate alınırsa, matematiğin M.Ö yılları arasında Yunanistan da başladığı söylenebilir.

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

EŞİTSİZLİKLER. 5. x 2 + 4x + 4 > x 2 0. eşitsizliğinin çözüm kümesi. eşitsizliğinin çözüm kümesi. aşağıdakilerden hangisidir?

3- ARİTMETİK İFADELERİN YAZILMASI. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com

17 ÞUBAT kontrol

Skolastik Dönem (8-14.yy)

ALAN TURING: BİLGİSAYARIN ATASI

KPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU

Rasyonel Sayılarla İşlemler. takip edilir.

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları

T.C. İnkılap Tarihi ve Atatürkçülük HARF İNKILABINDAN MİLLET MEKTEPLERİNE MİLLİ KÜLTÜRÜMÜZ AYDINLANIYOR

ESKİÇAĞ TARİHİ ve UYGARLIKLARI-II 1.Ders. Dr. İsmail BAYTAK. Eski DOĞU Roma Rakamları ve Kullanım Alanları

YGS 1 PUAN OLUŞUMU ÇORLU İMKB ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ REHBERLİK SERVİSİ TÜRKÇE 20% FEN BİLİMLERİ 30% SOSYAL BİLİMLER 10% TEMEL MATEMATİK 40%

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Matematik I: Analiz und Lineer Cebir I Sömestr Ders Saati D 2 U 2 L 1 AKTS 6 Lisans/ Yüksek Lisans Lisans Dersin Kodu MAT 106 Sömestr 2

ESKİÇAĞ DA BİLİM HİNT MEDENİYETİ

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı

AKSARAY KANUNİ ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI MATEMATİK DERSİ 11.SINIFLAR ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI TEKNİKLER

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

Orta Çağ da İslam dünyasında haritacılık alanında çalışma yapan bilim insanları

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları

Cebirsel Fonksiyonlar

İbn-i Sina. Kadızade Rumi

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ

Danışman Öğretmen:Şerife Çekiç

7. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

MART UKS MATEMATİK KONULARI

MATEMATİK ve DOĞA. Ayşe AYRAN Prof. Dr. Neşet AYDIN Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

a) x +3 = 8 b) x -4 = -2 c) x -7 = 4 d) x +5 = 6 e) x +8 = 2 f) x -1= -8 x +3 = 5 denkleminin çözümünü bulunuz.

Yeşilköy Anadolu Lisesi

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1.AŞAMA KONU KAPSAMI

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK LİSANS PROGRAMI Güz Yarıyılı. 1 yıl 1. yarıyıl Lisans Zorunlu

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

İleri Diferansiyel Denklemler

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n i 2 0 n + 6 =?

1. DÜNYADAKİ BAŞLICA DİL AİLELERİ

Belli tarihlerde yatırılan taksitlerle, belli bir süre sonunda meydana gelecek kapital, taksitlerin baliğleri toplamına eşit olur.

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x

KRONOLOJİK İSLAM MİMARİSİ

İslam ın Bilime Verdiği Önem

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

Ali Sinan Sertöz. Tarih: 5 Şubat 1998, Antalya

AYRANCI AYSEL YÜCETÜRK ANADOLU LİSESİ KURS PROGRAMI DİL VE ANLATIM 2 3 TÜRK EDEBİYATI 3 3 TARİH 2 3 COĞRAFYA 2 3 MATEMATİK 6 5 FİZİK 2 3 KİMYA 2 3

Ural Federe Bölgesi Öğretmen Evi. IX. Uluslararası Bilim Temelleri Bilgi Yarışması öğretim yılı. 1.etap. Maxim Kontsevich e ithafen

Havacılık Emniyeti. 3. Hafta Süreç Yaklaşımı / Prosedürler. Öğr. Gör. Tevfik Uyar, Uçak Müh. & MBA

Öğretim Yılı Güz Dönemi Final Sınav Programı

KAYIT KATALOĞU KPSS ÖABT DGS YDS ALES. Kazanmak Artık Kolay...

NÖ-A NÖ-B. Adı- Soyadı: Fakülte No:

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. ANADOLU LİSESİ 10.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 10.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

EĞİTİM ÖĞRETİM YILI. FEN LİSESİ 10.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLANI 10.SINIF KAZANIM VE SÜRE TABLOSU

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI

gelmişti. O artık dönemi için çok seçkin bir matematikçi ve astronomdu. Aritmetik sorunları, cebir ve müzik alanlarında kitaplar yazıyordu.

x13. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI

Çarpanlar ve Katlar

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

Prof. Dr. Hüseyin Şirin Hüseyin 17 Temmuz 1951 tarihinde Azerbaycan da dünyaya geldi yılında Bakü Devlet Üniversitesi, Matematik Bölümü nde Lisa

MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI

Dersin Kodu

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

SAYILAR ( ) MATEMATİK KAF01 RAKAM VE DOĞAL SAYI KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. Sayıları ifade etmeye yarayan

LYS MATEMATİK DENEME - 1

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

4. Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle ifade eder.

KAYIT KATALOĞU. Kazanmak Artık Kolay... ]KPSS ]ÖABT ]DGS ]YDS ]ALES

Programlama Temelleri. Ders notları. Öğr.Gör. Hüseyin Bilal MACİT 2017

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

GEO182 Lineer Cebir. Matrisler. Matrisler. Dersi Veren: Dr. İlke Deniz Derse Devam: %70. Vize Sayısı: 1

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

Mustafa Sezer PEHLİVAN. Yüksek İhtisas Üniversitesi Beslenme ve Diyetetik Bölümü

9. SINIF. final 9. Sınıf Aylık Dergi Seti FİNAL EĞİTİM KURUMLARINDA ÖĞRENCİLERE VERİLECEK KAYNAKLAR. TOPLAM - 110t. Kurumun KDV li Alış Fiyatı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

2) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. g) ( ) 3) Aşağıda verilen işlemleri yazınız. 4) Aşağıda verilen işlemleri yazınız.

Transkript:

WINTER Template EL-HAREZMİ 01

Hayatının büyük bir bölümü Bağdat'ta matematik, astronomi ve coğrafya konularında çalışarak geçmiştir. 02 Ebu Abdullah Muhammed bin Musa El-Hârezmî nin doğum ve ölüm tarihleri tam olarak bilinmiyor, ancak çeşitli Orta Çağ tarih kaynaklarında yer alan ifadelere dayanarak 780 yılı civarında Özbekistan'ın Karizmi kentinde doğduğu ve 850 yılında Bağdat ta vefat bilinmektedir. Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir Abbasi halifesi Memun, Harezmi nin ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresinde görevlendirir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikmet te görevlendirilir. Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesi'nde de çalışmış ve Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistan'a giden bilim heyetine başkanlık etmiştir.

El Harezmi heykeli (Özbekistan) 03

04 İlk cebir kitabını yazan ve batıya cebiri öğreten bilgindir. Harezmi nin 830 da yazdığı El Kitab ül-muhtasar fi Hısab il Cebri ve l-mukabele (Cebir ve Eşitlik Üzerine Özet Kitap) adlı kitabı onun ününü artırdı. Harezmi cebrin atasıdır Bu ünvan cebir konusunda ilk el kitabının yazarı olması nedeniyle verilmiştir. İslam dünyasında cebir alanında temel otorite olarak tanındığı gibi, bu matematik alanının Avrupa da yaygınlaşmasında büyük rol oynamıştır.

05 Avrupalı matematikçilerin cebirle ilk karşılaşmaları, Harezmi nin cebir kitabının 12. yüzyılda Latinceye çevrilmesiyle olmuştur. Avrupa dillerinde bu matematik alanına algebra veya algebre isminin veriliş nedeni, Harezmi nin kitabının adının El-Cebr olmasıdır. Hesap yönetimi anlamına gelen algoritma terimi de Harezmi nin adından geldiği kabul edilmiştir. Bilgisayarın ve digital elektroniğin temelini atan bilim adamının isminde bugünkü algoritma sözcüğü türemiştir..

El Harezmi nin yazdığı cebirle ilgili kitap 06

Cebiri sistemleştiren bilgin 07 Harezmi nin asıl önemi, cebir kurallarını ilk defa sistemli bir şekilde sunan kimse olmasıdır.

08 Harezmi Cebir konusunda ax² + bx = c, ax² + c = bx, ax²= bx + c tipindeki denklemleri teker teker ele alıp bunların nasıl çözülebileceğini açıklamıştır. Hârezmî geometrik kanıtlamalarla desteklenen, özellikle ikinci derece denklemler üzerinde durmuş ve çözümleri için kurallar vermiştir. Bilinmeyen nicelik şey veya kök olarak adlandırılmıştır. Bugün ax² + bx + c = 0 olarak ifade edilen bu tür denklemlerin çözümünü, o zamanlarda negatif nicelikler bilinmediği için üç gruba toplamış ve her biri için kareye tamamlama işlemine dayanan ayrı bir çözüm yöntemi önermiştir.

Bu üç grup Ģöyledir: 09

10

Cebirden bir sayfa 11

12 Harezmi görüldüğü üzere bunları çözerken geometri ve özellikle analitik geometriyi kullanmıştır. Dolayısıyla Harezmi nin cebirsel bir denklemin çözümünde analitik geometriyi ilk kullanan matematikçilerden biri olduğunu da söyleyebiliriz. Harezmi denklemleri çözerken daima pozitif kökler bulmuştur. Sonuçlar, kökleri pozitif olan denklemler için tam sonuçlardır.

Rakamları Avrupa' ya öğreten bilgin. 13 Harezmi nin diğer önemli eseri de Hint aritmetiği üzerine olan Kitab el- Hesab el-hindi dir. Bu kitabın arapça orjinali kayıp olup Latince çevirisiyle günümüze intikal etmiştir. Hârezmî bu yapıtında, on rakamlı konumsal Hint rakam sistemi ile hesaplama sistemini anlatmış,batılı matematikçiler, Romalılardan bu yana yürürlükte bulunan harf rakam ve hesap sistemi yerine Hint rakam ve hesap sistemini kullanmayı bu yapıttan öğrenmiştir. On rakamdan oluşan rakam sistemi ise, Hârezmî tarafından tanıtıldığı için Arap Rakamları ve kökeni Hindistan olduğu için de Hint-Arap Rakamları adı ile tanınmıştır.

14 Hârezmî nin sıfır rakamının kullanılmasını sağlaması da matematik tarihi açısından ayrıca değerli ve önemlidir. Sıfırın kullanımını açıkladığı pasajda şunlar yer almaktadır: Çıkarma işleminde hiçbir şey kalmadığında, küçük bir yuvarlak yaz ki, böylece o yer boş kalmamış olsun. Bu küçük yuvarlak bir konum işgal etmek zorundadır. Çünkü aksi durumda daha az sayıda konum kalır ve o zamanda ikinci konum hatalı olarak birinci konum olur. Hârezmî nin küçük yuvarlak veya daire olarak adlandırdığı işaret bu gün kullanılmakta olan sıfırdır. Küçük yuvarlağa Araplar sıfır (boş) diyorlardı. Latinceye zephyrum olarak çevrilen sözcük, daha sonra İtalyanca zero olarak kısaltıldı.

ASTRONOMĠ VE COĞRAFYA ÇALIġMALARI 15 Yeryüzünün çapına ait hesaplarını Kitab Surat Al- Arz (enlem ve boylam kitabı) adlı kitabında topladı. Bu eserde, Nil Nehri nin kaynağını açıklayan Harezmî, Batlamyus un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Ziyc'ul Harezmi adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini de verdi.

16 Diğer eserleri; Kitab al-amal bi'l Usturlab(Usturlap yapımı üzerine) Kitab'ul Ruhname

COĞRAFYA ĠLE ĠLGĠLĠ ÇALIġMALARI 17 Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

Coğrafya alanındaki çalıģması 18

Coğrafya alanındaki çalıģması 19

21 Kaynaklar: Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir yazısı http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/biliminsanlari/caginiasanlar/s-280-49.pdf Prof. Dr. Ural Akbulut EL-Harezm makalesi ODTÜ Kimya Bölümü http://www.uralakbulut.com.tr/wp-content/uploads/2009/11/el-harezm%c4%b0-ceb%c4%b0r%c4%b0n- ATASIDI1MART-2012.pdf http://www.learn-persian.com/english/khwarizmi_creator_of_algorithm_algebra.php http://tr.wikipedia.org/wiki/el-harezmi Uludağ üniversitesi Fen-edebiyat fakültesi Matematik bölümü Öğretim Üyesi (2006)Prof. Dr. Ġsmail Naci CANGÜL ün Ders Notları MATEMATĠK RÖNESANSINA ĠSLAM DÜNYASININ ETKĠSĠ Yrd. Doç. Dr. Melek DOSAY