Kaaelmas Fen ve Müh. Deg. 7():497-50, 017 Kaaelmas Fen ve Mühendslk Degs Deg web sayfası: http://fbd.beun.edu.t Aaştıma Makales Gelş tah / eceved : 01.07.016 Kabul tah / Accepted : 10.04.017 Asenkon Motoun Modellenmes ve Moden Denetm Yöntemle le Hız Analz Modelng of Inducton Moto and Speed Analyss of Moden Contol Methods Abulhakm Kaakaya Kocael Ünvestes, Enej Sstemle Mühendslğ Bölümü, Kocael, Tükye Öz Bu çalışmada, asenkon motoun matematksel model elde edlmekte ve modeln smülasyonu Matlab/Smulnk paket pogamında geçekleştlmekted. Asenkon motoun hız denetm, PI ve Bulanık Mantık PI (BMPI) Denetleycle le yapılmaktadı. efeans hız değşm ve basamak yük moment uygulaması sonucu elde edlen hız gafklenden; efeans hıza ulaşma zamanı, aşma mktaı ve açısal hız değşm analz yapılaak denetleyclen pefomanslaı kaşılaştıılmaktadı. Anahta Kelmele: Asenkon makne, Benzetm, Bulanık mantık denetleyc, Modelleme Abstact In ths study, the mathematcal model of the asynchonous moto s obtaned and smulaton of model s pefomed by usng Matlab/ Smulnk. Speed contol of nducton moto s caed out by the BMPI and PI contolles. Pefomances of the contolles ae compaed fom change of efeence speed and esult of step load toque applcaton obtaned fom the speed gaphs whch ae pefomed the tme to each the efeence speed, oveshoot and the angula speed vaaton analyss. Keywods: Inducton machne, Smulaton, Fuzzy logc contolle, Modellng 1. Gş Asenkon motola, endüstde kullanımı yaygın olan elektk makneled. Çalışmalaı sıasında elektk akı meydana gelmemes, dğe elektk maknelene göe daha ucuz olmalaı ve bakıma daha az htyaç duymalaı gb nedenleden dolayı asenkon motolala lgl bçok çalışma yapılmaktadı. Matematksel model doğusal olmadığından dolayı, doğu akım ve dam mıknatıslı maknelee göe, kontol yöntem daha kamaşık b yapıya sahpt. Günümüzde, güç elektonğ ve djtal snyal şleme alanındak hızlı gelşmele, vektö kontol statejsne dayanan altenatf akım süücüle le asenkon moto hız kontolü ahatlıkla yapılablmekted. Moto kontolü genellkle PI ve PID denetleycle le yapılmaktadı (Uddn vd. 00). Fakat bu denetleycle paamete ve yük değşmle gb etkenlee kaşı oldukça duyalıdıla. Bu nedenle konol paametele süekl olaak güncellenmeld. Bu poblem çeştl kontol yöntemle le çözüleblmekted. Öneğn, kayan kp denetm (sldng- Soumlu yazaın e-posta ades: abdkaakaya@hotmal.com Abulhakm Kaakaya ocd.og/0000-000-1119-6945 mode contol) (Won vd. 199), değşken yapı denetm (vaable stuctue contol) (Chen ve Wu 1991) ve öz-ayalı PI denetleycle (self-tunng PI contolles) (Hung 1994) gb. Tüm bu denetleyclen tasaımı, sstemn matematksel modelnn kesnlğne bağlıdı. Ancak, sstemn matematksel modelnn tespt, paamete değşm, sıcaklık değşm, yük değşmle ve doyma gb etkenleden dolayı oldukça zodu. Tüm bu poblemlen üstesnden geleblmek çn son zamanlada gelşmekte olan Bulanık Mantık Denetleyc kullanılmaktadı (Kaakaya ve Kaakaş 005, Bose 198, Ogata 1996, Yage ve Flev 1994, Lekhchne vd. 01, Mohammed ve Meoufel 014, Gdam vd. 015, Bezoy vd. 016). Bu çalışmada, asenkon motoun matematksel model elde edlmekte ve modeln smülasyonu Matlab/Smulnk paket pogamında geçekleştlmekted. Moto modelnn hız denetm, PI ve Bulanık Mantık PI (BMPI) Denetleycle le yapılmaktadı. Bu denetleyclele elde edlen hız gafklenden; efeans hıza ulaşma zamanı, aşma mktaı ve açısal hız değşm analz yapılaak denetleyclen pefomanslaı kaşılaştıılmaktadı. Şekl 1 de hız denetleyc bloğunda BMPI ve PI denetleycle kullanılmaktadı.
Kaakaya / Asenkon Motoun Modellenmes ve Moden Denetm Yöntemle le Hız Analz Şek 1. Asenkon moto hız denetm blok dyagamı.. Geeç ve Yöntem Yapılan çalışmada, asenkon motoun matematksel model Matlab/Smulnk paket pogamında geçekleştlmekted. Asenkon motoun hız denetm, PI ve BMPI Denetleycle le yapılmaktadı. Bu yöntemle, elde edlen sonuçla analz yapılaak denetleyclen pefomanslaı kaşılaştıılmaktadı.. Asenkon Motoun Matematksel Model Şekl 1 de üç faz yıldız bağlı sncap kafesl asenkon motoun hız denetm blok dyagamı göülmekted. Moto, statoda senkon hızda dönen d-q koodnasyon sstemnde, sıasıyla akı ve moment bleşenle olan d ve q bleşenlene dönüştüülü (Bose 198). Aşağıdak denklemlele moto model oluştuulmaktadı (1-10): V Vs0 S W SVsdW = S W Vsq T X > a b c S 1 1 1 W S W V S W. S Coss Cosas - k Cosas + k W. > V V S-Sns -Snas - k - Snas + kw T X (1) V S 1 Coss -Sns W S W V s0 S 1 W S W = S Cosas - k Sn s. sd - a - k W S W S W S W 1 sq S Cosas + k Sn s - a + k T X W T X () H V as bs cs H E = s+ $ L () v = 1 - (4) L.L s d Vsd = s. sd- ~ s. : v. Ls. sq + $ } qd+ :. L dt v Ls$ sd + $ } dd L d Vsq = s$ sq+ ~ s$ : v $ Ls$ sd + $ } dd+ :. L dt v Ls$ sq + $ } qd L d} dt d} dt d q (5) (6) $ = $ sd - $ } d + ~ $ } q (7) L L $ = $ sq -~ $ } d - $ } q (8) L L d~ Te- TL = J $ dt + B $ ~ (9) Te $ p$ $ ^ L sq $ } d - sd $ } qh (10) Buada, sstem dengel olduğu çn V so ve so sıfıdı, a - b - c ve V as -V bs -V cs ; stato faz akım ve gelmlen, T L ; yük momentn, B; sönüm katsayısını, J; eylemszlk momentn, V sd ve V sq ; d-q eksen stato gelmlen, sd ve sq ; d-q eksen stato akımlaını, Ψ d ve Ψ q ; d-q eksen oto akılaını, ; statoa ndgenmş oto dencn, E; eşdeğe denç, σ; kaçak faktöü, s ; Stato faz sagı dencn, ω s ve ω ; stato ve oto akımlaı açısal fekansını, ω; oto açısal hızını, T e ; elekto manyetk moment, L s ; stato endüktansını, L ; statoa ndgenmş oto endüktansını, L m ; mıknatıslama endüktansını ve P; kutup çft sayısını fade etmekted. 498 Kaaelmas Fen Müh. Deg., 017; 7():497-50
Kaakaya / Asenkon Motoun Modellenmes ve Moden Denetm Yöntemle le Hız Analz 4. PI Denetleyc PI denetleyc Şekl de göüldüğü gb oansal ve tümlevsel denetleyc etklenn bleşmnden oluşmaktadı. Denklem (11) ve (1) de PI denetleyc eştlkle göülmekted. t q^th= Kp. e^th+ K # e^ thdt (11) 0 t t K. e t K K q^ h= p = ^ h+ # e^ thdtg (1) p 0 şeklnde fade edl (Ogata 1996) ve denetm oganı çıkışı q ^th, hata e(t) nn zaman ntegal le oantılıdı. Buada K tümlevsel etk kazancı, K p oantı kazancı ve T =K p / K tümlevsel etk zamanıdı. PI denetleycnn tansfe fonksyonu se Denklem (1) de göülmekted. Iq ^sh 1 = K p. : 1 + D E^sh Ts. (1) şeklnde fade edl. K p ve K sıasıyla, 0.799 ve 0.51 olaak deneme yanılma yöntemyle tespt edlmşt. Şekl. PI denetleyc blok dyagamı. 5. Bulanık Mantık PI Denetleyc Şekl (a) da göüldüğü gb BMPI denetleycnn yapısı ncelendğnde, denetleycnn k gş bulunmaktadı; hız hatası E(k) ve hız hatasındak değşm CE(k) d (Yage ve Flev 1994). Aynı zamanda, efeans faz akımı olan Tq ^kh dak değşm fade eden TIq ^kh çıkış değşken bulunmaktadı. BMPI denetleycnn gş ve çıkış değşkenlenn ölçeklendme faktöle (G e, G ce ve G ΔIq ) aasındak bağıntıla Denklem (14), (15) ve (16) da göülmekted: Ek ^ h= ek ^ h. Ge ^kh (14) CE^kh= cek ^ h. Gce ^kh (15) TIq^kh= TIq^kh. GT ^ Iq kh (16) buada, G e, G ce ve G ΔIq sabtle sıası le 1/90,.4055 ve 0.968 olaak bellend. BMPI denetleyc; bulanıklaştıma, kual tabanı ve duulaştıma olmak üzee üç bölümden oluşu. Şekl 4 de göstelen üçgen üyelk fonksyonlaı kullanılaak, E(k) ve CE(k) keskn değşkenle, E ve CE bulanık değşkenlene dönüştüülmekted. E ve CE bulanık değşkenlen ölçeklendme faktöle sıası le (-1, 1) ad/s d. Çıkış değşken ölçeklendme faktöü TIq ^kh se, (-1, 1) Ampe d. Evensel dlde yed bulanık değşken kullanılmaktadı: negatf büyük (NB), negatf ota (NO), A B Şekl. a) BMPI denetleyc yapısı. b) BMPI denetleyc çyapısı. Kaaelmas Fen Müh. Deg., 017; 7():497-50 499
Kaakaya / Asenkon Motoun Modellenmes ve Moden Denetm Yöntemle le Hız Analz negatf küçük (NK), negatf çok küçük (NÇK), sıfı (S), poztf çok küçük (PÇK), poztf küçük (PK), poztf ota (PO), poztf büyük (PB) d. He bulanık değşken sıfı le b aasında değşmekte olan üyelk μ deecesnn alt kümesnn b üyesd. Çıkaım bmnn gş olan bulanık değşkenle E ve CE ye bağlı olaak, Çzelge 1 de göülen, 49 adet denetm kuallaını yüütmekte ve elde edlen T I q büyüklüğünü duulama bmnde şlemekted. Bu kualla, kontol mühendslenn deneymle ve asenkon motoun davanış blglene dayanılaak elde edlmşt. Şekl (b) de göüldüğü gb, Duulaştıma bölümünde I T q değe, moto çıkış keskn değe olan TIq ^kh keskn değene dönüştüülü. Buada, T I q üyelk fonksyonunun ağılık mekezne göe keskn değele hesaplaması Denklem (17) dek gb yapılaak duulaştıma algotması geçekleştlmekted. TI q ^kh = n / q q = 1 n / n6^ti qh@ = 1 ^TI hn6^ti h@ (17) 6. PI ve BMPI Denetleyclen Pefomanslaının Kaşılaştıılması 6.1. Basamak Yük Moment Uygulanması ve Kaldıılması Moto yüksüz duumda kalkış yaptıktan sona, 10. s de moto 1 Nm le an yüklen ve moto nomnal hız değene ulaştıktan sona 0. s de yük kaldııldığında şekl 5 dek hız gafğ elde edl. Şekl 5 de, efeans hız 100 ad/s ken elde edlen gafk göülmekted. Çzelge de, Δt ; hızın efeans değene ulaşma zamanını, Δω ; açısal hız değşmn, O s ; aşma mktaını fade etmekted. Çzelge de, Şekl 5 dek hız gafklenn analz sonuçlaı velmekted. Otuma zamanı, açısal hız değşm ve aşma mktalaı değele he k zaman dlm çn, ayı ayı otalamalaı alınaak kaşılaştııldıklaında, BMPI denetleycnn en y sonucu vedğ göülmekted. 6.. efeans Hız Takb Moto yüklü ve yüksüz duumda kalkış yaptıktan sona, 10 s aalıklala efeans hız 100 le 80 ad/s olaak değştlmekted. efeans hız takb sonucu elde edlen gafkle, üç zaman dlmnde ncelenmekted. Zaman dlmle, efeans hızın değşmne göe alınmıştı. Bunla: PI ve BMPI çn, bnc zaman dlm; 0 10, knc zaman dlm; 10 0 ve üçüncü zaman dlm 0 0 du. Çzelge ve Çzelge 4 de, t so ve t sl ; açısal hızın nomnal değee ulaşma zamanı, O s ; aşma mktaını fade etmekted. Yüksüz ve yüklü duumda moto kalkındıktan sona PI ve BMPI denetleycle kullanılaak asenkon motodan elde edlen hız gafkle sıasıyla Şekl 6 ve Şekl 7 de göülmekted. Çzelge ve Çzelge 4 de, Şekl 6 ve Şekl 7 dek hız gafklenn analz sonuçlaı velmekted. Üç zaman dlmnde, Şekl 4. E, CE ve ΔIq bulanık değşkenlenn üyelk fonksyonlaı. Şekl 5. PI ve BMPI denetleyclen basamak yük moment uygulanması ve yükün kaldıılması le elde edlen hız cevaplaı. 500 Kaaelmas Fen Müh. Deg., 017; 7():497-50
Kaakaya / Asenkon Motoun Modellenmes ve Moden Denetm Yöntemle le Hız Analz Çzelge 1. Hız denetm çn bulanık denetm kuallaı. Hata değşm ce Hata e NB NO NK S PK PO PB NB NB NB NB NM NK NÇK S NO NB NB NO NK NÇK S PÇK NK NB NM NK NÇK S PÇK PK S NO NK NÇK S PÇK PK PO PK NK NÇK S PÇK PK PO PB PO NÇK S PÇK PK PO PB PB PB S PÇK PK PO PB PB PB Çzelge. Basamak yük uygulanması duumunda denetleyc pefomanslaının kaşılaştıılması. Denetleycle Δt (%) Δω (%) O s (%) BMPI-PI 70 4 - Çzelge. Yüksüz duumda denetleyc pefomanslaının kaşılaştıılması. Denetleycle t so (%) Denetleycle O s (%) BMPI-PI BMPI-PI 78 Çzelge 4. Yüklü duumda denetleyc pefomanslaının kaşılaştıılması. Denetleycle t sl (%) Denetleycle O s (%) BMPI-PI 44 BMPI-PI 0 Şekl 6. Yüksüz duumda PI ve BMPI denetleycle kullanılaak efeans hız değşm sonucu elde edlen hız gafkle. otuma zamanı ve aşma mktaı değelenn ayı ayı otalaması alındığında, Çzelge ve Çzelge 4 de BMPI denetleycnn daha y pefomansa sahp olduğu göülmekted. 7. Sonuçla Bu çalışmada asenkon motoun PI ve BMPI denetleycle kullanılaak yapılan hız denetmnde şu sonuçla elde edlmekted; Asenkon motoun hız analznde ncelenen duumla çn; BMPI ın PI denetleycye göe hızın efeans değee ulaşması bakımından, basamak yük uygulanması ve kaldıılması duumunda %70 ve yüklü-yüksüz duumda efeans hız değşmnde se otalama % daha y olduğu tespt edlmşt. Basamak yük uygulaması ve kaldıılması duumundak yüzdesel değee bakıldığında, BMPI denetleyc PI denetleycye göe hızın nomnal değee ulaşma pefomansı bakımından üstünlüğünün atmakta olduğu göülmekted. Şekl 7. Yüklü duumda PI ve BMPI denetleycle kullanılaak efeans hız değşm sonucu elde edlen hız gafkle. Genel olaak bakıldığında, an yük değşmlenn olduğu uygulamalada BMPI denetleycnn kullanılması mevcut sstem çn en uygun olduğu sonucuna vaılmaktadı. Kaaelmas Fen Müh. Deg., 017; 7():497-50 501
Kaakaya / Asenkon Motoun Modellenmes ve Moden Denetm Yöntemle le Hız Analz 8. Kaynakla Uddn M. N., adwan T. S., ahman M. A. 00. Pefomances of Fuzzy-Logc-Based Indect Vecto Contol fo Inducton Moto Dve. IEEE TIA, 8: 119-15. Won C.Y., Km D. H., Bose B. K. 199. An nducton moto sevo system wth mpoved sldng mode contol. PEMC, San Dego, 1: 60 66. Chen T. L., Wu Y. C. 1991. Desgn of ntegal vaable stuctue contolle and applcaton to electohydaulc velocty sevo systems. IEE PCTA, 18: 49 444. Hung J. C. 1994. Pactcal ndustal contol technques. IECIC, Bologna, 7 14. Kaakaya A., Kaakaş E. 005. The Speed Contol of Pemanent Magnet Synchonous Moto Usng Fuzzy Logc and Self Tunng Fuzzy PI Contolle. ELECO, Busa, 16-166. Bose B. K. 198. Adjustable speed ac dves A technology status evew. Poceedngs of the IEEE, 70: 116 15. Ogata K. 1996. Moden contol engneeng. Englewood Clffs: Pentce-Hall Intenatonal Edtons, New Jesey. Yage.., Flev D. P. 1994. Essentals of fuzzy modelng and contol. John Wley & Sons Inc., Canada. Lekhchne S., Souf Y., Bah T. 01. Fuzzy logc contol fo oto feld oented contol of a dual sta nducton machnes. POWEENG, Istanbul, 17-178. Mohammed H., Meoufel A. 014. Contbuton to the Neual netwok speed estmato fo senso-less fuzzy dect contol of toque applcaton usng double stas nducton machne. CISTEM, Tuns, 1-8. Gdam S., Mtbaa A., Mmoun M. F. 015. Desgn and Expemental Implementaton of DTC of an Inducton Machne Based on Fuzzy Logc Contol on FPGA. TFUZZ, : 644 655. Bezoy A., Mohammed O., engfo J. 016. Fuzzy Pedctve DTC of nducton machnes wth educed toque pple and hgh pefomance opeaton. APEC, Long Beach, 00-06, do: 10.1109/APEC.016.7468. 50 Kaaelmas Fen Müh. Deg., 017; 7():497-50