ISI VE NEM ETKİSİNDEKİ ÇATLAKLI ALÜMİNYUM LEVHALARIN KOMPOZİT YAMA İLE TAMİRİNİN KIRILMA VE YORULMA ANALİZLERİ

ISI VE NEM ETKİSİNDEKİ ÇATLAKLI ALÜMİNYUM LEVHALARIN KOMPOZİT YAMA İLE TAMİRİNİN KIRILMA VE YORULMA ANALİZLERİ Emin ERGUN Mart 2009 DENİZLİ

ISI VE NEM ETKİSİNDEKİ ÇATLAKLI ALÜMİNYUM LEVHALARIN KOMPOZİT YAMA İLE TAMİRİNİN KIRILMA VE YORULMA ANALİZLERİ Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Doktora Tezi Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Emin ERGUN Danışman: Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU Mart, 2009 DENİZLİ

i

ii

iii TEŞEKKÜR Akademisyenlik hayatımda ve bu doktora tezimde her türlü maddi ve manevi yardımını hiçbir şekilde esirgemeyen, çalışmalarımda tavsiye ve yönlendirmeleriyle faydalandığım değerli hocam Sayın Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU ve Sayın Prof. Dr. Süleyman TAŞGETİREN e en içten dileklerimle teşekkür ederim. 106M113 numaralı proje ile bu doktora tezini destekleyen Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu na (TÜBİTAK) teşekkür ederim. 2006FBE016 numaralı proje ile bu doktora tezini destekleyen Pamukkale Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi ne (PAÜBAP) teşekkür ederim. 2024-T3 alüminyum levhaları temin eden TAİ ye, kompozit levhaların üretimini yapan İZOREEL firmasına, yorulma numunelerinin kesen ve bu numunelere çatlak açan ÖRNEK KALIP firmasına, çekme ve yama numunelerini kesen ZÜMRÜT CAM firmasına ve FM73 film tabaka yapıştırıcıları ücretsiz temin eden yurt dışındaki CYCTEC firmasına teşekkür ederim Tüm bunların yanında çalışmalarımı yaparken destek olup sabreden ve manevi yardımını esirgemeyen aileme de teşekkür ederim.

iv ÖZET ISI VE NEM ETKİSİNDEKİ ÇATLAKLI ALÜMİNYUM LEVHALARIN KOMPOZİT YAMA İLE TAMİRİNİN KIRILMA VE YORULMA ANALİZLERİ Ergun, Emin Doktora Tezi, Makine Mühendisliği ABD Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU Mart 2009, 100 Sayfa Bu çalışmada, cam-elyaf takviyeli [0 o ] yönlü kompozit malzeme ile tamir edilmiş merkezi çatlaklı 2024-T3 alüminyum levhanın değişik ortam koşullarında (sıcaklık ve nem) kırılma mekaniği parametrelerinin ve çalışma ömrünün değişimi araştırılmıştır. Problem düzlem gerilme ve Mod I şartlarında ele alınmıştır. İlk aşamada, kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri, kırılma mekaniği parametreleri ve deney sistematiği tespit edilmiştir. İkinci aşamada, Taguchi sistemine bağlı olarak deneyler yapılmış, nümerik analizleri tamamlanmış ve sonuçlar yorumlanmıştır. Ayrıca Genetik Algoritmalar tekniği kullanılarak yamalı duruda Gerilme Şiddeti Faktörü nü (K I ) bulmak için alüminyum kalınlığına, yama tabaka sayısına ve sıcaklığa bağlı bir formül üretilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kırılma Mekaniği, Kompozit Malzeme, Kompozit Yama, Gerilme Şiddeti Faktörü, Yorulma, Çatlak İlerlemesi, Genetik Algoritma Yama Dizaynı Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU Prof. Dr. Süleyman TAŞGETİREN Prof. Dr. Ramazan KARAKUZU Doç. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ Yard. Doç. Dr. Hasan ÇALLIOĞLU

v ABSTRACT FRACTURE AND FATIGUE ANALYSIS OF REPAIRED CRACKS IN ALUMINUM PLATES WITH COMPOSITE PATCH UNDER TEMPERATURE AND MOISTURE Ergun, Emin Ph. D. Thesis in Mechanical Engineering Supervisor: Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU March 2009, 100 Pages In this study, the fracture mechanic parameters and fatigue life of the repaired cracks in 2024-T3 aluminum with bonded patches made of unidirectional composite plates having [0 o ] orientation has been investigated for different environmental conditions (temperature and moisture). The problem is handled in plane stress and Mode I condition. In the first step, mechanical properties of used materials, fracture parameters and experimental systematic have been determined. In the second step, the experiments have been conducted according to Taguchi system, numeric analyses have also been calculated and results are commented. Furthermore, a correlation has been obtained for Stress Intensity Factor (K I ) as a function of plate thickness, number of composite plate layers and temperature for patched case by using Genetic Algorithm (GA) approach. Keywords: Fracture Mechanics, Composite Materials, Composite Patch, Stress Intensity Factor, Fatigue, Crack Propagation, Genetic Algorithm Patch Design Prof. Dr. Muzaffer TOPÇU Prof. Dr. Süleyman TAŞGETİREN Prof. Dr. Ramazan KARAKUZU Assoc. Prof. Dr. Numan Behlül BEKTAŞ Asst. Prof. Dr. Hasan ÇALLIOĞLU

vi İÇİNDEKİLER Sayfa Doktora Tezi Onay Formu...i Bilimsel Etik Sayfası...ii Teşekkür...iii Özet...iv Abstract... v İçindekiler...vi Şekiller Dizini...viii Tablolar Dizini... x Simge ve Kısaltmalar Dizini...xi 1. GİRİŞ... 1 1.1. Ön Bilgi... 1 1.2. Önceki Çalışmalar... 4 1.3. Amaç ve Kapsam... 13 2. MATERYAL VE METOD... 15 2.1. Deneysel Çalışmalar... 15 2.1.1. 2024-T3 Alüminyum malzeme... 15 2.1.2. Cam-Elyaf takviyeli kompozit malzeme... 17 2.1.3. FM73 film yapıştırıcı... 18 2.1.4. Deney numunelerinin birleştirilmesi... 19 2.1.5. Yorulmalı çatlak ilerleme deneyi... 21 2.1.6. Çatlak ilerleme parametrelerinin (c ve m) tespiti... 23 2.1.7. K C nin belirlenmesi... 25 2.1.8. Test ekipmanları... 27 2.1.9. Eddy Current test sistemi ve otomasyonu... 29 2.1.10. Deney tasarımı... 31 2.1.10.1. Taguchi deneysel tasarım metodu... 31 2.2. Sayısal Çalışmalar... 36 2.2.1. Giriş... 36 2.2.1.1. İki boyutlu problemler... 37 2.2.2. Kırılma mekaniği yaklaşımı... 40 2.2.2.1. Gerilme şiddeti faktörünün hesabı... 43 2.2.2.2. Çatlağın ilerleme doğrultusu analizi... 44 2.2.2.3. Yorulmalı çatlak ilerlemesi ve Paris&Erdoğan denklemi... 46 2.2.3. Elasto-Plastik gerilme analizi... 47 2.2.4. Kullanılan sonlu eleman yazılımı Franc2D/L... 49 2.2.5. Yamalı alüminyum numunenin modellenmesi (Franc2D/L)... 52 2.2.6. Yamalı alüminyum numunenin modellenmesi (Abaqus 6.8)... 53 2.2.7. Genetik Algoritmalar tasarım metodu... 54

vii 3. BULGULAR VE TARTIŞMA... 56 3.1. Deneysel Bulgular... 56 3.1.1. Elastik ve Elasto-Plastik malzeme özellikleri... 56 3.1.1.1. 2024-T3 Alüminyumun mekanik özellikleri... 56 3.1.1.2. Cam-Elyaf takviyeli kompozit malzemenin mekanik özellikleri... 59 3.1.2. Kırılma mekaniği parametreleri... 60 3.1.2.1. c ve m değerleri... 60 3.1.2.2. Kc değerleri... 60 3.1.3. Taguchi sonuçları... 61 3.1.4. Kırılma tekrar sayısı sonuçları... 64 3.1.4.1. Numune kalınlığının etkisi... 65 3.1.4.2. Yama tabaka sayısının etkisi... 67 3.1.4.3. Ortam sıcaklığın etkisi... 69 3.2. Modelleme Bulguları... 70 3.2.1. Yöntem... 70 3.2.2. Karşılaştırma sonuçları... 73 3.2.3. Gerilme Şiddeti Faktörü sonuçları... 74 3.2.4. Yorulma ömrü sonuçları... 81 3.2.5. Genetik Algoritma sonuçları... 84 4. SONUÇLAR... 89 KAYNAKLAR... 92 ÖZGEÇMİŞ... 100

viii ŞEKİLLER DİZİNİ Sayfa Şekil 2.1 Kalıplama İşlemi... 16 Şekil 2.2 2024-T3 Alüminyum levhanın hadde yönündeki iç yapı resmi... 16 Şekil 2.3 ASTM E647 ye göre hazırlanmış yorulma deney numunesi... 16 Şekil 2.4 40x40mm ebadında kompozit yamalar... 17 Şekil 2.5 Levha şeklinde üretilen kompozit tabakalar... 18 Şekil 2.6 FM73 film tabaka yapıştırıcı... 19 Şekil 2.7 Keçe ile yüzey temizleme işlemi... 20 Şekil 2.8 Parlatılan yüzeyin Trikoetilen ile temizlenmesi... 20 Şekil 2.9 Kalıp üzerinde birleştirilmiş yorulma numunesi... 21 Şekil 2.10 Yamalı ve yamasız yorulma numuneleri... 21 Şekil 2.11 Tekrarlı yüklemede gerilme şiddeti faktörü aralığı... 23 Şekil 2.12 c ve m katsayılarının bulunması... 24 Şekil 2.13 c ve m katsayılarının hesaplanması için excell çizimi... 24 Şekil 2.14 Bir malzemede numune kalınlığının K C ye etkisinin şematik gösterimi... 25 Şekil 2.15 P S ve P Q değerlerinin yük-deplasman diyagramı üzerindeki gösterimi... 26 Şekil 2.16 8801 Instron yorulma test cihazı ve iklimlendirme kabini... 27 Şekil 2.17 MGE701 yorulma test cihazı... 28 Şekil 2.18 ScanMax programından kesit görüntü... 29 Şekil 2.19 ScanImagine programından kesit görüntü... 29 Şekil 2.20 Step motor kontrollü tam otomatik tarayıcı... 30 Şekil 2.21 ScanMax programı ile çatlak ilerlemesinin takibi... 30 Şekil 2.22 Sonlu eleman modeli için bir probleme ait sınır koşulları... 37 Şekil 2.23 Kırılma mekaniği problemlerinde karşılaşılan kırılma modları... 41 Şekil 2.24 Çatlak ucunda gerilme bileşenleri için koordinat sistemi... 42 Şekil 2.25 Çatlak ucunda kullanılan özel çeyrek nokta düğümlü üçgen elemanlar... 44 Şekil 2.26 Gerilme şiddeti faktörlerine bağlı çatlağın ilerleme doğrultusu... 45 Şekil 2.27 Modifiye edilmiş Newton-Raphson yöntemi... 49 Şekil 2.28 FRANC2D/L programı kullanılarak çatlaklı bir plakada meydana gelen a)maksimum kayma gerilmelerin, b)deforme şeklinin, c)çatlağın büyümesinin elde edilmesi... 50 Şekil 2.29 FRANC2D/L yazılımı için akış diyagramı... 51 Şekil 2.30 Yorulma numunesinin geometrik resmi ve yama ile alüminyum tabakanın sonlu elemanlar ağı (Franc2D/L)... 52 Şekil 2.31 Yorulma numunesinin geometrik resmi ve yama ile alüminyum tabakanın sonlu elemanlar ağı (Abaqus 6.8)... 53 Şekil 3.1 2024-T3 alüminyumun çekme eğrisi (T=25 o C, tal=3,75mm)... 58 Şekil 3.2 Yamasız durum için çatlak ilerlemesinin levha kalınlığı ve tekrar sayısı ile değişimi (T=25 o C)... 64 Şekil 3.3 Yamalı durum için çatlak ilerlemesinin yama kalınlığı ve tekrar sayısı ile değişimi (t al =3,75mm ve T=25 o C)... 64

Şekil 3.4 Yamalı ve yamasız durum için çatlak ilerleme doğrultuları... 65 Şekil 3.5 Levha kalınlığı, yama tabaka sayısı ve sıcaklığın yorulma tekrar sayısındaki artış üzerindeki etkisi... 66 Şekil 3.6 T=25 o C ve t y =4 de değişik kalınlıklardaki çatlak ilerleme resimleri... 67 Şekil 3.7 Yama tabaka sayısı, levha kalınlığı ve sıcaklığın yorulma tekrar sayısındaki artış üzerindeki etkisi... 67 Şekil 3.8 Yorulma numunelerinin 45 o ile hasara uğraması... 68 Şekil 3.9 Sıcaklık, yama tabaka sayısı ve levha kalınlığının yorulma tekrar sayısındaki artış üzerindeki etkisi... 69 Şekil 3.10 Düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme durumu... 69 Şekil 3.11 Sıcaklık etkisinde çatlak ilerleme mesafeleri (t al =2mm)... 70 Şekil 3.12 Yarım model için ağ optimizasyonu (t al =2mm)... 71 Şekil 3.13 Franc2D/L ile analitik çözümün karşılaştırılması (t al =2mm)... 72 Şekil 3.14 Yamalı ve yamasız durumda çatlak ilerlemeye göre K I değerinin değişimi (t al =2mm, T=25 o C, t y =6)... 72 Şekil 3.15 Yamalı durumda deneysel ve nümerik olarak tekrar sayısının değişimi... 73 Şekil 3.16 K I /K C ye karşı çatlak uzamasının değişik kompozit tabaka sayısı ve alüminyum tabaka sayısına göre değişimi (T=25 o C)... 75 Şekil 3.17 K I /K C ye karşı çatlak uzamasının değişik kompozit tabaka sayısı ve alüminyum tabaka sayısına göre değişimi (T=60 o C)... 76 Şekil 3.18 K I /K C ye karşı çatlak uzamasının değişik kompozit tabaka sayısı ve alüminyum tabaka sayısına göre değişimi (T=100 o C)... 77 Şekil 3.19 K I /K C ye karşı çatlak uzamasının değişik kompozit tabaka sayısı ve alüminyum tabaka sayısına göre değişimi (T=-20 o C)... 77 Şekil 3.20 Yamasız durum için gerilme analizi (a=15mm, t al =2mm, t y =2, T=25 o C)... 78 Şekil 3.21 Yamalı durum için gerilme analizi (a=15mm, t al =2mm, t y =2, T=25 o C)... 79 Şekil 3.22 Hasara uğramış yorulma numunesi... 79 Şekil 3.23 Çatlak ilerlemesine karşı gerilme dağılım değerleri... 80 Şekil 3.24 a/w ye karşı tekrar sayısının değişik yama tabaka sayısı ve alüminyum kalınlığına göre değişimi (T=25 o C)... 82 Şekil 3.25 a/w ye karşı tekrar sayısının değişik yama tabaka sayısı ve alüminyum kalınlığına göre değişimi (T=100 o C)... 82 Şekil 3.26 a/w ye karşı tekrar sayısının değişik sıcaklıklarda ve alüminyum kalınlığında değişimi... 83 Şekil 3.27 Genetik Algoritmalar Yama Dizayn şeması... 85 Şekil 3.28 Nümerik ve GPD karşılaştırması... 87 ix

x TABLOLAR DİZİNİ Sayfa Tablo 2.1 FM73 film tabaka yapıştırıcının mekanik özellikleri... 19 Tablo 2.2 Taguchi yönteminde kontrol edilebilen parametrelerin ve hata parametrelerinin L8 dizisine yerleşimi.... 32 Tablo 2.3 Deney parametreleri ve parametre seviyeleri... 34 Tablo 2.4 Taguchi sistemine göre oluşturulan deney şeması... 35 Tablo 2.5 Taguchi deney sistemine ilave edilen deneyler... 36 Tablo 3.1 2024_T3 için elde edilen mekanik özellikler... 56 Tablo 3.2 2024_T3 için gerilme değerleri (t al =3,75mm ve % 85 m 5 bağıl nem )... 57 Tablo 3.3 Çekme değerleri ile gerçek mühendislik değerleri (T=25 o C)... 58 Tablo 3.4 0 o yönlü Cam-Elyaf takviyeli kompozit malzemenin mekanik özellikler... 59 Tablo 3.5 Kompozit malzemenin kopma değerleri ( % 85 m 5 bağıl nem)... 60 Tablo 3.6 Farklı kalınlıklar için c ve m değerleri... 60 Tablo 3.7 Farklı kalınlık ve sıcaklıklar için elde edilen Kc değerleri... 61 Tablo 3.8 Deneysel ve S/N oranı sonuçları... 61 Tablo 3.9 Anova sonuçları... 62 Tablo 3.10 F Testi Sonuçları... 62 Tablo 3.11 Yamasız durum için tekrar sayısı... 63 Tablo 3.12 Farklı parametreler için K y /K I değerleri... 87 Tablo 3.13 Bazı çatlak uzunlukları için hata oranı (t al =3,75, t y =2 ve T=25 o C)... 88

xi SİMGE VE KISALTMALAR DİZİNİ SEM Sonlu elemanlar metodu LEKM Lineer elastik kırılma mekaniği EPKM Elastik-Plastik kırılma mekaniği GA Genetik Algoritmar tekniği GAYD Genetik Algoritma yama dizaynı M(T) Middle Tension yorulma numunesi GŞF Gerilme şiddeti faktörü 2a Toplam çatlak uzunluğu (mm) a Yarı çatlak uzunluğu(mm) a f Kırılmanın hemen öncesindeki maksimum çatlak boyu (mm) t al Alüminyum numunenin kalınlığı (mm) t y Kompozit yamanın kalınlığı T Ortam sıcaklığı ( o C) w Numune genişliği (mm) P max Numune üzerine uygulanan maksimum yük (N) P min Numune üzerine uygulanan minimum yük (N) R m Kopma gerilmesi (MPa) R a Akma gerilmesi(mpa) σ Normal gerilme (MPa) σ Ortalama gerilme (MPa) ort σ Maksimum üst gerilme (MPa) max σ min Minimum alt gerilme (MPa) X t Kompozit malzeme için boyuna çekme mukavemeti (MPa) G Kayma Modülü (MPa) R Gerilme veya Yük oranı K C Düzlem gerilme durumunda gerilme şiddeti faktörü ( MPa mm ) K IC Düzlem şekil değiştirme durumunda gerilme şiddeti faktörü ( MPa mm ) K I Mode I için gerilme şiddeti faktörü değeri ( MPa mm ) K II Mode II için gerilme şiddeti faktörü değeri ( MPa mm ) K eff Eşdeğer gerilme şiddeti faktörü ( MPa mm ) [B] Şekil Değiştirme-Deplasman (interpolasyon) matrisi {q} Eleman yer değiştirme vektörü [D] Elastisite matrisi E Elastisite modülü (MPa) v Poission oranı Mod I Açılma modu Mod II Kayma modu Mod III Yırtılma modu

xii θ u v u i v i N f Q ij S ij Çatlak ilerleme doğrultusu x yönündeki deplasman y yönündeki deplasman x yönündeki i düğümündeki deplasman y yönündeki i düğümündeki deplasman Toplam tekrar sayısı Transforme edilmiş rijitlik matrisi Elastisite matrisi ρ k Kompozit malzemenin yoğunluğu (g/cm 3 ) ε Şekil değiştirme (mm/mm) f Frekans (Hz)

1 1. GİRİŞ 1.1. Ön Bilgi Malzemeler değişik şekillerde hasara uğrarlar. Bu hasar tiplerinden günümüzde en çok karşılaştığımız kırılma tipi hasarlardır. Kırılma, insan eliyle oluşturulmuş yapılar var olduğu sürece, toplumun karşı karşıya olduğu bir problemdir. Bu problem, günümüzde sahip olduğumuz ileri teknoloji ve kompleks yapılar yüzünden önceki yıllara nazaran daha da artmıştır. Tüm mühendislik malzemeleri, mikroskobik boyutlarda dahi olsa çatlak içerirler. Malzemelerin kullanım surecince bu çatlaklar ilerler, birbirleriyle birleşirler ve gözle görünebilecek boyutlara ulaşır. Yapıların güvenilirliğinin sağlanabilmesi için, çatlakların ne durumda ve ne zaman büyüyeceğinin, ilerleyeceğinin ve kritik boyutlara ulaşacağının incelenmesi gerekir. Bunlar, kırılma mekaniğinin temelini oluştururlar. Kırılma mekaniğinin esasını aşağıdaki temel soruların cevaplandırılması oluşturur. Çatlak oluşacak mı? Çatlak büyüyecek mi? Çatlağı ilerletmek için gerekli minimum enerji nedir? Kritik çatlak uzunluğu nedir? Çatlak, kritik uzunluğa ne kadar zaman sonra ulaşır? Çatlak kararsız bir şekilde ve hızlı mı, yoksa kararlı ve yavaş mı ilerleyecek? Çatlak yavaş ve kararlı bir şekilde ilerleyecekse, hangi hızda ilerleyecek? Niceliksel anlamda kırılma mekaniği büyük ölçüde Griffith in 1920 de yayınlamış olduğu çalışma ile başlamış, Irwin in 1958 deki çalışması ile hız kazanmıştır. Griffith

2 gerilme altındaki bir sistemde çatlak ilerledikçe elastik germe enerjisinde bir azalma olacağını, bu enerjinin de yeni çatlak yüzeylerinin oluşması için gerekli enerji olduğunu ifade etmiştir (Uguz 1996). Irwin, Griffith tipi enerji dengesinin depo edilen şekil değiştirme enerjisi ile yüzey enerjisi ve plastik deformasyon sırasında yapılan iş arasında olması gerektiğini irdelemiştir. Irwin aynı zamanda sünek malzemelerde de yeni çatlak yüzeylerinin oluşması için gerekli enerjinin, plastik deformasyon sırasında yapılan iş yanında genellikle önemsiz olduğunu savunmuştur. Irwin böylece kırılma mekaniğinde bir çığır açmış, enerji yaklaşımı, gerilme yoğunluğu yaklaşımıyla eşdeğerdir demiş ve çatlak ucunda kritik bir gerilme dağılımına erişildiğinde kırılma oluşur demiştir. Böylece kritik gerilme yoğunluğu Kc bir malzeme özelliği olarak ortaya çıkmış ve Lineer Elastik Kırılma Mekaniğinin (LEKM) temelleri atılmıştır. LEKM, çatlak ucunda sınırlı plastik deformasyonunun olduğu durumda geçerli olduğundan, çatlak ucunda önemli ölçüde plastik deformasyon söz konusu olduğunda Elastik-Plastik Kırılma Mekaniği (EPKM) devreye girer. EPKM de, 1961 de Wells in çatlak ucu açılması (COD) üzerine yaptığı çalışmalarla başlamıştır (Uguz 1996). Hasara uğrayan konstrüksiyon elemanlarında hasarların çoğu malzemenin yorulması sebebi ile oluşmaktadır. Bu durum ilk defa ikinci dünya savaşı yıllarında alman gemilerinin ve tankerlerinin hiçbir şey olmaksızın ortadan ikiye ayrılması ile görülmüştür. Bu hasarlar genellikle çok düşük gerilmeler altında ve hatta gemiler limanda demirliyken meydana gelmiştir. Yapılan araştırmalarda kırılmanın malzemedeki hatalardan ve gerilme yığılmalarından ve bilhassa gevrek kırılmadan dolayı meydana geldiği anlaşılmıştır. Ayrıca kullanılan çeliklerin gevrek kırılmaya, düşük sıcaklıklarda daha yatkın olduğu fark edilmiştir (Yayla 2007). Her geçen gün imkânların artması ile yorulma çatlak ilerlemesi mekanizmasının nasıl işlediği konusu daha iyi anlaşılabilir hale gelmiştir. Daha önceleri analitik çözümleri çok zor olan bu tip analizler, nümerik çalışmalar ile çözümü mümkün hale gelmiştir. Sonlu elemanlar, sınır eleman, sonlu farklar gibi nümerik çözümlerin son yıllarda bilgisayar uygulamalarının gelişmesiyle çözümlerin yapılmasında büyük bir kolaylık sağlamıştır.

3 Hasarlı bir yapıyı değiştirmek aşırı maliyetli ve çoğu zaman mümkün değildir. Bu yapılarda çeşitli nedenlerden dolayı oluşabilecek süreksizlikleri ortadan kaldırmak için tamir yapılmaktadır. Bu tamiratın en başında da kompozit malzemeler ile yapılanlar gelmektedir. Bu malzemelerden özellikle fiber takviyeli kompozit malzemeler müdahale edilebilir özellikleri nedeniyle başta uçak yapılarında olmak üzere kullanımı çok yaygındır. Kompozit malzeme; istenen amaç için tek baslarına uygun olmayan farklı özelliklerdeki iki yada daha fazla malzemeyi istenen özellikleri sağlayacak duruma getirmek için belirli şartlar ve belirli oranlarda fiziksel olarak, makro yapıda bir araya getirerek elde edilen malzemelere denilmektedir. Kompozit malzemelerde çekirdek olarak kullanılan bir fiber malzeme ve bu malzemenin çevresinde hacimsel olarak çoğunluğu oluşturan bir matris malzeme bulunur. Bu iki malzeme grubundan fiber malzeme, kompozit malzemenin mukavemet ve yük taşıma özelliğini sağlamaktadır. Matris malzeme ise plastik deformasyona geçişte oluşabilecek çatlak ilerlemelerini önleyici rol oynamakta ve kompozit malzemenin kopmasını geciktirmektedir. Matris olarak kullanılan malzemenin bir amacı da, fiber malzemeleri yük altında bir arada tutabilmek ve yükü lifler arasında homojen olarak dağıtmaktır. Böylelikle fiber malzemelerde plastik deformasyon gerçekleştiğinde ortaya çıkacak çatlak ilerlemesi olayının önüne geçilmiş olunur. Kompozit malzeme örnekleri tabiattan alınmış olup, çok uzun bir kullanım tarihine sahiptirler. Kompozit malzemelerin bilinen en eski ve en geniş kullanım alanı inşaat sektörüdür. Saman ile liflendirilmiş çamurdan yapılan kerpiçler ilk kompozit malzeme örneklerindendir. Sonraları taş, kum, kireç, demir ve çimento ile oluşturulan kompozit malzeme kullanılmıştır. Teknoloji gelişimine paralel olarak elektrik enerjisi naklinde kompozit malzemeler kullanılmaya başlanmıştır. İyi bir iletken olan bakır fiberler ile hafif metal olan alüminyum matris kullanılarak, enerji nakli daha verimli hale getirilmiştir. Selüloz ve reçineden oluşan kâğıt ise, yaşamımızın her alanında essiz bir kullanım aracı olarak bilimin ve insanlığın hizmetine sunulmuştur.

4 Son zamanlarda yüksek mukavemet / ağırlık, katılık / ağırlık oranlarına sahip olan fiber takviyeli reçine kompozitleri, uçak ve uzay taşıtları gibi ağırlığa hassas uygulamalarda önemli kullanım sahaları bulmuşlardır. Düne kadar saçtan ve ahşaptan yapılan tekneler, yatlar yerlerini artık polyester - cam elyaftan yapılan benzerlerine bırakıyorlar. Bakım onarım bakımından daha avantajlı olan kompozit malzemeden yapılan tekneler aynı zamanda daha hafif, uzun ömürlü ve süratli olmaları bakımından tercih edilmektedirler. İmalat sanayisinde artık birçok parça kompozit malzemeden yapılmaktadır. Kompozit yama ile kuvvetlendirilmiş makine elamanlarının birçoğu sıcak, soğuk ve nem gibi değişik çevresel etkilere maruz kalmaktadırlar. Bu etkiler malzemede bulunan bir çatlağın gerilme altında daha hızlı veya yavaş bir şekilde ilerlemesine etki etmektedir. Örneğin bir uçak kalkış şartlarında normal çevresel koşullara tabi iken yerden 10000 metre yükseklikte -50 o C şartlarındaki çevre koşullarına maruz kalmaktadır. 1.2. Önceki Çalışmalar Literatür bilgisi kendi içerisinde kompozit malzemeler, yapıştırıcılar, kompozit yamaların tamiri ve deney tasarımı şeklinde alt bölümlere ayrılmış olarak verilmiştir. Günümüzde kompozit malzemelerin kullanımının yaygınlaşması, bilim adamlarını bu konu üzerinde araştırma yapmaya itmiştir. Geniş kapsamlı bu konudan çalışmayı ilgilendiren bazılarını aşağıdaki şekilde özetlemek mümkündür. Sayman (2005) simetrik ve anti-simetrik olarak dizilmiş kalın ve ince fiber takviyeli tabakalı kompozit silindirlerde düzlem şekil değiştirme şartlarında hygrotermal yükleme altında gerilme dağılımının değişimini incelemiştir. Termal yükleme için düzgün ve parabolik sıcaklık dağılımı kullanmıştır. Luo ve Tong (2009) yapıştırılarak birleştirilmiş tek bindirmeli kompozit malzemelerde analitik ve nümerik olarak non-lineer çözümler yapmışlardır.

5 Aktaş ve Karakuzu (2008) cam-elyaf takviye ile güçlendirilmiş kompozit malzemenin değişik sıcaklıklardaki mekanik özelliklerinin değişimi üzerine çalışmışlar ve sıcaklığın kompozit malzemenin mekanik özelliklerini zayıflattığını deneysel olarak tespit etmişlerdir. Topçu vd (2007) cam-elyaf ile takviye edilmiş kompozit malzemelerde değişik kelebek bağlantıları ile birleştirmelerin çekme ve yorulma deneylerini gerçekleştirirken, Karakuzu vd (2008a, 2008b) yine aynı tip kompozit malzemelerin pim bağlantıları ile birleştirilmesinde değişik parametrelere bağlı olarak pim deliği çevresindeki gerilme ve deplasman dağılımı incelemişlerdir. İçten vd (2003) yaptıkları çalışmada, pim vasıtasıyla yüklenmiş dokunmuş cam fiber-epoksi kompozitlerin mekanik davranışlarını ve hasar gelişmelerini deneysel ve nümerik olarak incelemişlerdir. Ayrıca hasar mukavemetlerinde birleşme geometrisinin ve kat oryantasyonunun etkilerini değerlendirmişlerdir. Deneysel sonuçlar ile nümerik tahminler arasında iyi bir uyum olduğunu tespit etmişlerdir. [(±45) 3 ] s tabakalı kompozitin W/D oranının küçük değerlerinde [(0/90) 3 ] s tabakalı kompozite göre daha zayıf olduğunu tespit etmişlerdir. Camanho ve Lambert (2006) tabakalı kompozitlerde mekanik olarak bağlanmış birleştirmelerin son hasar, hasar modu ve hasarın başlangıcını tahmin edebilmek için yeni bir yöntem sunmuşlardır. Her bir kattaki gerilme dağılımını yarı analitik veya nümerik metotlar kullanarak tespit etmişlerdir. Hasar kriterinde gerilme dağılımını ve kat kuvvetlerini kullanarak birleştirmenin elastik limitini tahmin etmişlerdir. Son hasarı ve hasar modunu nokta veya ortalama gerilme modellerini kullanarak tahmin etmişlerdir. Tahminleri, pim ve civata yüklenmiş birleştirmelerden elde edilen deneysel veriler ile karşılaştırmışlar ve önermiş oldukları yöntemin doğruluğunu ve verimliliğini ispatlamışlardır. Xiao (2003) yaptığı çalışmada, mekanik olarak tekli ve çiftli birleştirilmiş kompozit yapıların davranışını deneysel olarak araştırmıştır. Statik gerilme testi esnasında, kırılma sürecini anlamak için yük-deplasman tepkilerini ve akustik emisyonlarını ölçmüştür. Yükleme oranının çoklu bağlanmış birleştirmelerde non-lineer davranış gösterdiğini tespit etmiştir.

6 Kweon vd (2006) kompozit-alüminyum çiftli bindirme birleştirmelerinin yapışkan bağlama, cıvata bağlama ve yapışkan-cıvata bağlama olmak üzere üç farklı tip için hasar yüklerini ve modlarını tayin etmişlerdir. Alüminyum ile kompozitin yapıştırılmasında FM73 film ve EA9394S macun yapıştırıcılarını kullanmışlardır. Macun tip yapıştırıcı kullanıldığında mekanik bağlama yapışkan bağlamadan daha sağlam olduğundan hibrit bağlama, birleştirmenin mukavemetini iyileştirdiğini tespit etmişlerdir. Diğer taraftan civatalı bağlantının mukavemetinin film yapıştırıcı ile yapıştırılmış bağlantıdan daha düşük olduğunu bulmuşlardır. Lim vd (2006) tek yönlü kompozit tabakalar için cıvatalı bağlantıların yorulma davranışlarını değişik açılarda incelemişlerdir. Cıvatalı bağlantılarda bağlanma basıncı kaldırıldığında ana tabakanın yorulma yüküyle eksenel olarak yığıldığını bulmuşlardır. Chen (2001) civatalı kompozit birleştirmelerde higrotermal çevrimin etkisini statik ve yorulma mukavemeti açısından araştırmıştır. Çevresel çevrimlerin sayısı arttıkça cıvataların bağlanma torkunun düştüğünü tespit etmiştir Yapıştırma bağlantıları ile ilgili yapılan çalışmalar aşağıda verilmiştir. Adams ve Comyn (2000) iki plakanın yapıştırıcı yardımıyla başarılı bir şekilde birbirlerine yapıştırılması için etken olan faktörlerin ne olduğunu incelemişlerdir. Modern yapıştırıcıların çok kuvvetli olduklarını, fakat iyi bir yüzey temizleme işlemi yapılmadığında başarılı bir birleşme işleminin olmayacağını belirtmişlerdir. Kinloch (1997) yapmış olduğu çalışmada mühendislik uygulamalarında yapıştırma işlemi ile yapılan birleştirmelerin diğer birleştirme işlemlerine göre avantajlarının daha fazla olduğunu belirtmiştir. Çalışmada yapıştırma birleştirme bağlantılarının mühendislikte uygulama yerlerini, meydana gelen hasarları, yapıştırıcının kimyasını vb. incelemişlerdir. Ayrıca, kırılma mekaniğinin gelişmesi ile yapıştırma bağlantılarının önem kazandığını ve ileri mühendislik uygulamalarında yapıştırma bağlantılarının temel yönlerinin anlaşılabileceğini belirtmişlerdir. Karlsson (1997) yapıştırma bağlantılarının kalitesinin yapıştırma esnasındaki işlem basamaklarına bağlı olduğunu ifade etmiştir. Bu işlem basamaklarının kaliteyi önemli

7 ölçüde etkilediğini, bu yüzden ISO 9000 standartına göre yapılması gerektiğini ifade eden Karlsson işlem basamaklarının dizayn, yüzey işlemleri, uygulama, yapıştırma ve son kontrol olması gerektiğini ifade etmiştir. Adams (1989) bazı otomobil firmalarının lineer çözüm yaptığı yapıştırma bağlantıları problemlerini ileri seviyelere taşıyarak non-lineer malzemelerde kompozit bileşikli yapıştırıcıları da kullanarak yapıştırma bağlantılarının kuvvetlerinin ne olacağı tahmininin analizini sonlu elemanlar metoduna dayalı lineer ve non-lineer olarak hesaplamışlardır. Sonuçlar pratik uygulamalar ile örtüşmüştür. Sancaktar (1996) yapıştırma bağlantılarının kompleks bir yapıya sahip olduklarını ifade etmiştir. Yaptığı çalışmada alın alına birleştirme işlemlerinde geometrik yapının gerilme dağılımını nasıl etkilediğini üç farklı model yardımı ile açıklamaya çalışmıştır. Hojjati vd (2004) FM73 film tabaka yapıştırıcının viskoelastik özelliklerini karakterize etmeye çalışmışlardır. Aynı zamanda yapıştırıcının kürleme sıcaklığının da yapışmaya ve yapıştırıcının elastisite modülüne etkilerini de incelemişlerdir. Kürleme işleminin rastgele yapılmaması gerektiğini vurgulamışlardır. Bu çalışmanın çatısını oluşturan çatlaklı yapılar ve bu yapıların tamiri üzerine literatürde oldukça fazla çalışma mevcuttur. Bu çalışmalar aşağıdaki şekilde özetlenmiştir. Baker (1984) ve Baker (1999) yaptığı çalışmada kompozit in kuvvet dayanımı, yüksek rijitliği ve hafifliği yüzünden çatlaklı yapılarda kullanılabileceğini ifade ederek kompozit malzemelerle yama yapma işleminin temellerini atmıştır. Baker ve Jones (1988) kompozit yama (bor/epoksi, cam/epoksi) ile tamir edilmiş çatlaklı metalik parçalar üzerine ayrıntılı araştırmalar gerçekleştirmişlerdir. Sonlu elemanlar metodu, sonlu farklar metodu ve toplama metodunu kullanarak bu çatlaklı yapıların analizlerini yapmaya çalışmışlardır. Gerilme şiddeti faktörünün çatlaklı yapıların birleştirilmesinde etkin bir parametre olduğunu bulmuşlardır. Sonlu elemanlar metodunun çatlak ucunda gerilme şiddeti faktörünün ve diğer kırılma parametrelerin hesabında büyük bir doğruluk payına sahip olduğunu da göstermişlerdir.

8 Seo ve Lee (2002) tamir edilmiş plakaların çatlak yüzeyi boyunca düzgün olmayan çatlak ilerlemesi üzerine araştırmalar yapmışlarıdır. Tekrarlı yük altında tek yönlü takviye edilmiş kompozit yama ile tamir edilmiş levhaların gerçek uygulamalarda çatlak yüzeyinin bir eğriliğe sahip olduğunu belirtmişlerdir. Ayrıca sonlu elemanlar metoduna dayalı çözümler de yapmışlardır. Jones ve Chiu (1999) kalın tabakalı tamir edilmiş alüminyum plakalar üzerine nümerik ve deneysel çalışmalar yapmışlardır. Çatlağın kalınlık boyunca eğri bir şekil ile ilerlediğini Eddy Current metodunu kullanarak incelemişlerdir. Toudeshky vd (2006) ve Toudeshky ve Mohammadi (2007) yaptıkları çalışmada, kompozit yama ile kuvvetlendirilmiş bileşik Mode lu (Mode I + Mode II) çatlak içeren alüminyum plakada yorulma çatlağının ilerlemesini (üç boyutlu analiz olarak) ve Gerilme Şiddeti Faktörünü (GŞF) incelemişlerdir. Duong vd (2006) ABD hava kuvvetleri araştırma laboratuarlarının desteği ile kompozit yamalarda yorulma ömrünü analitik ve deneysel (fotoelastik) olarak incelemişlerdir. Alüminyum levhanın üzerine çift taraflı değişik ölçülerde (dikdörtgen ve bal peteği formlarında) kompozit yamalar yapılmıştır. Tek yönlü kompozit yamalarda oryantasyon acısından dolayı ikinci bir eğilme oluştuğunu, bu eğilmenin giderilebilmesi için çift taraflı kompozit yama (simetrik) yapılması gerektiğini ifade etmişlerdir. Ayatollahi ve Hashemi (2007), Jones vd (2006), Chung ve Yang (2003) ve Tsai ve Shen (2004) değişik yükleme şartlarında (Mod I, Mod II ve Karma Mod), kompozit yama ile kuvvetlendirilmiş alüminyum levhalarda gerilme şiddeti faktörleri (K I ve K II ), yorulma ömrürlerini araştırmışlardır. Toudeshky vd (2005) tek yönlü olarak çeşitli tabaka sayılarında kompozit yama yapılmış merkezi çatlağa sahip farklı kalınlıklardaki alüminyum plakada yorulma analizi ve çatlak davranışlarını deneysel olarak incelemişlerdir. Yapılan araştırmalar sonucunda ince alüminyum levhalarda yama olmamış numunelere göre çalışma ömrünün %236 oranında arttığını gözlemlemişlerdir. Kalın alüminyum levhalı

9 numunelerde ise yama tabaka sayısının bu kadar etkili olmadığını ve çalışma ömrünü %21 35 oranında arttırdığını gözlemlemişlerdir. Megueni vd (2007) tek eksenli çekme gerilmesi etkisi altında hidrotermal etki ile yaşlandırılmış kompozit yama ile yamanmış kenar çatlaklı alüminyum tabakanın kırılma mekaniği analizini nümerik olarak incelenmiş ve K I ve K II gerilme şiddeti faktörlerini hesaplanmıştır. Papadopoulaos ve Gdoutos (2005) çift taraflı şerit yamayla veya bası ön gerilmesi etkisinde tamir edilmiş çentikli veya çatlaklı numunelerde gerilme şiddeti faktörlerinin değişimini incelemişlerdir. Bu işlemi yaparken kostik optik metodu kullanmışlardır. Zhong vd (2005) 12,7mm çentikli olarak tamir edilmiş 7075-T6 alüminyumda artık gerilmenin etkisi ile yorulma çatlağı ilerlemesini incelemişlerdir. Meydana gelen artık gerilme, alüminyum tabaka ve kompozit yamanın ısıl genleşme katsayıları arasındaki farkdan oluşmuştur. Analitik çözümlemelerde kırılma mekaniği değerleri için Rose den ve yorulma ömrü tahminleri için Paris denklemlerinden faydalanmışlardır. Sekine vd (2005) fiber takviyeli polimer kompozit yama ile tamir edilmiş çatlaklı alüminyum tabakanın yorulma davranışını sınır eleman metodu ve sonlu elemanlar metodunu birleştirerek incelemişlerdir. Yorulma davranışını, tek eksenli tekrarlı yük altında nümerik olarak incelemişlerdir. Yorulma ile ilgili c, m ve diğer mühendislik sabitlerini analitik olarak hesaplamışlardır. Çalışmalar deneysel olarak da desteklenmiştir. Ayrıca çalışmada mikroskobik çatlak yüzey şekilleri de mevcuttur. Mathias vd (2006) kompozit yama ile kuvvetlendirilmiş metalik yapıların yüzeyi üzerinde şekil değiştirme alanları ve yer değiştirmeleri üzerine deneysel ve nümerik araştırmalar yapmışlardır. Yaptıkları araştırmalarda, yapıştırıcı ve kompozit malzemenin üzerinde meydana gelen gerilme dağılımı üzerine yoğunlaşmışlardır. Sabelkin vd (2007) kompozit yama ile yapıştırılarak (tek yönlü) tamir edilmiş çatlak içeren ince alüminyum levhada meydana gelen şekil değiştirme dağılımı, düzlem dışı yer değiştirme, artık gerilme gibi faktörleri ve kırılma mekaniği parametrelerinin değişimini incelemişlerdir.

10 Andersen ve Echtermeyer (2006) çatlak içeren metal (çelik) levhaları değişik bir kompozit yama malzemesi olan karbon/epoksi yama ile yamalamak sureti ile tamir etmişlerdir. Kırılma mekaniği parametrelerini hesaplarken enerji salıverme oranı metodunu kullanmışlardır. Belhouari vd (2004) Mode I ve birleşik Mode şartlarında tek ve çift taraflı yama ile yamalanmış, çeşitli açılarda kenar çatlağı ihtiva eden alüminyum plakada kırılma mekaniği parametreleri olan K I ve K II deki değişimleri ve gerilme oranı R nin yama kalınlığı ile değiştiğini nümerik olarak incelemişlerdir. Kırılma parametrelerini hesaplarken Rose nin kırılma formülasyonunu kullanmışlardır. Yapılan bu araştırma sonunda; tek yönlü yamaya nazaran çift yönlü yamanın gerilme şiddeti faktörünü daha çok azalttığını gözlemlemişlerdir. Fındık ve Ünal (2001) alüminyum 2024-T3 üzerine yapılan grafit/epoksi kompozit yamada termal gerilme, kırılma mekaniği parametreleri ve termal artık gerilme değerlerini deneysel ve nümerik olarak elde etmeye çalışmışlardır. Sun ve Klug (1996) Midlin tabaka teorisini kullanarak kompozit yama ile tamir edilmiş çatlaklı alüminyum plakada kırılma mekaniği parametrelerini ve yorulma ömrünün hesabını yapmışlardır. Schubbe ve Mall (1999) tek taraflı kompozit yama ile yamalanmış çatlaklı alüminyum plakada yorulma ömrünün hesaplanmasında öncülük yaparak, ilk deneysel çalışmaları gerçekleştirmişlerdir. Lee ve Lee (2004) grafit/epoksi kompozit malzeme ile yamalanmış çatlak içeren 7075-T6 alüminyum levhanın yorulma ömrü davranışını nümerik ve deneysel olarak incelemişlerdir. Bouiadjra vd (2007) ve Fekirini vd (2008) cam-elyaf takviyeli kompozit malzeme ile tek ve çift yönlü yama yapılmış kenar çatlağına sahip alüminyum levhada yama kalınlığı ve alüminyum levhanın kalınlığına bağlı olarak gerilme şiddeti faktörünün

11 değişimini nümerik olarak araştırmışlardır. Çalışmalar sonucunda çatlak ucunda çift yönlü yamada tek yönlüye nazaran gerilme şiddeti faktörünün azaldığını gözlemişlerdir. Bouiadjra vd (2008) tek yönlü ve çift taraflı tamir edilmiş kenar çatlaklı alüminyum levhada Mode I ve Mixed Mode şartlarında bor/epoksi yamanın değişik geometri ve mekanik özelliklerinde kırılma mekaniği parametrelerinin değişimini incelemişlerdir. Ayrıca yamanın yapışmama durumunu göz önüne alarak da çözümlemeler yapmışlardır. Fellah vd (2007) farklı açılarda aynı tabaka kalınlığında oluşturulmuş çatlaklı kompozit yapıda sıcaklık ve nem etkisinde meydana gelen değişimleri incelemişlerdir. Toudeshky vd (2008) tek yönlü olarak tamir edilmiş merkezi çatlaklı alüminyum levhanın değişik çatlak açılarında ve değişik kompozit malzeme oryantasyonlarında Mixed Mode şarlarında çatlak yörüngesinin analizini deneysel ve sonlu elemanlar metoduna bağlı olarak hesaplamışlardır. Toudeshky vd (2007) yaptıkları çalışmada Mode I şartlarında asimetrik tekyönlü yama yapılmış merkezi çatlaklı alüminyum levhada yorulma çatlağının ilerlemesini ve gerilme şiddeti faktörünü deneysel ve nümerik olarak araştırmışlardır. Yapılan incelemeler sonucunda, ince alüminyum levhalarda yüksek kalınlıkta yama kullanıldığında %236, düşük kalınlıkta yama kullanıldığında %35 ömür artışı tespit etmişlerdir. Madani vd (2008) grafit-epoksi kompozit yama ile tek ve çift yönlü olarak tamir edilmiş merkezi çatlaklı alüminyum levhanın farklı yama ve yapıştırıcı kalınlıklarında gerilme şiddeti faktörünün değişimini nümerik olarak incelemişlerdir. 12 ve 14 katlı kompozit yama kullanmışlardır. Yaptıkları incelemeler sonunda, kompozit malzemenin ve yapıştırıcının kalınlığının değişmesiyle kırılma mekaniği parametrelerinin ve çatlak ağzı deplasmanlarının önemli ölçüde değiştiğini göstermişlerdir. Literatür taramasından sonra deney tasarımı ile ilgili araştırmalara yönelinmiştir. Bize bakan yönüyle bu çalışmaları aşağıdaki şekilde sıralamak mümkündür.

12 Cheng ve Chang (2007) iş akışı probleminin Taguchi deney tasarım metodu ve Genetik Algoritmalar metodu ile birleşimini yapmış ve parametrelerin tasarımında harcanan zamanın hissedilir derece azaldığını görmüşlerdir. Nalbant vd (2007) tornalama işleminde yüzey pürüzlülüğü için optimal kesme parametrelerinin bulunmasında Taguchi metodunu uygulamışlar ve bu metodun oldukça yararlı ve kullanışlı olduğunu AISI 1030 çeliğini TiN kaplı kesici takımlarla uygulamasında görmüşlerdir. Bu simülasyon çalışmasında sadece üç parametre belirlemişlerdir. Bunlar; yarıçapı, ilerleme oranı ve kesme derinliğidir. Yüzey pürüzlüğünün belirlenen bu parametrelerden etkilendiği görülmüş ve yapılan bu çalışma ile parametreler optimize edilerek en iyi yüzey pürüzlülüğünü sağlayan şartlar belirginleştirilmiştir. Ghani vd (2004) son frezeleme parametrelerinin optimizasyonunda Taguchi metodunu uygulamışlardır. Frezeleme parametreleri olarak kesme hızı, ilerleme oranı ve kesme derinliğini belirlemişlerdir. Kesici takım TiN kaplı malzeme ve işlenen malzeme olarak da AISIH13 kullanmışlardır. Yapılan simülasyon sonucuna göre en iyi bileşkenin yüksek kesme hızı, düşük hızlı ve düşük kesme derinliği olarak belirlemişlerdir. Syrcos (2003) AlSi9Cu13 alüminyum alaşımlı kılavuz döküm işleminin Taguchi metodu ile optimizasyonunu yapmış, metal sıcaklığının, piston hızının, doldurma zamanının ve hidrolik basıncının etkilenen parametre olduğunu saptamış ve döküm işlemi için optimal parametre değerlerini Taguchi metodu ile saptamış ve uygulamasını yapmıştır. Uygulama sonucu optimizasyon sonucu ile çok düşük sapma değerleri dışında çok yakın değerler çıkmıştır. Moghaddam vd (2006) sementasyon ile çinko amonyak filtreleme çözeltisinin atılması konusunda, Taguchi metodu deney tasarımı ile optimal proses şartlarının belirlenmesi üzerine yaptıkları çalışmada önceden beklenen sonuçlar çıkmış ve deney sonuçları ile optimizasyon sonuçları çok yakın çıkmıştır. Genetik Algoritmalar (GA) karmaşık kombinasyonlu dizayn problemlerinin çözümünde kullanılan olasılık araştırma metodudur. Bu metot değişik mühendislik

13 optimizasyon problemlerinin çözümünde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bize bakan yönüyle yapılan araştırmalar aşağıda sırasıyla verilmiştir. Brighenti vd (2006) ve Mathias vd (2006) kompozit yama ile güçlendirilmiş merkezi çatlaklı numunelerde kullanılan parametrelere bağlı olarak dizayn açısından optimumun ne olacağını ve bunun belirli bir formülle ifade edilebileceğini GA metodunu kullanarak hesaplamışlardır. Brighenti (2005) ayrıca bir diğer çalışmasında, kompozit yamalı birleştirmelerde oryantasyon açılarını GA kullanarak optimizasyon yapmışlardır. GA da da farklı alanlarda optimizasyon çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Rahul vd (2005) darbeye karşı hibrit kompozit yapılarda GA ya bağlı olarak bir optimizasyon yöntemi geliştirmişlerdir ve bu yöntemi Island model parallel genetic algorithm (IMPGA) olarak adlandırmışlardır. Şen vd (2001) Türkiye nin dört bölgesinde aylık güneş enerji oranını GA kullanarak hesaplamışlardır. 1.3. Amaç ve Kapsam Bu çalışmada, cam-elyaf takviyeli [0 o ] kompozit malzeme ile tamir edilmiş merkezi çatlaklı 2024-T3 alüminyum levhanın değişik ortam koşullarında kırılma parametrelerinin ve çalışma ömrünün değişimi araştırılmıştır. Bu amaçla farklı alüminyum kalınlıkları (2 3,75 ve 5mm), farklı tabakalı kompozit yama tabaka sayılarında (2 4 6 ve 8), farklı sıcaklıklar ({-20 o C} 25 o C 60 o C ve 100 o C) ve bağıl nem oranları (% 45 m 5 ve % 85 m 5 ) göz önünde bulundurulmuştur. Yapılan literatür taramasında çatlaklı 2024-T3 alüminyum levhaların yamanmasının değişik çevre şartlarında incelenmediği tespit edilmiştir. Ayrıca, Genetik Algoritmalar (GA) ve Taguchi deney tasarım tekniğinin bu tip problemlere uygulanmadığı görülmüştür. Buradan yola çıkarak literatürdeki boşluğun doldurulması hedeflenmiştir. Yukarıda hedeflenen problemi çözebilmek için hem deneysel hem de sayısal çalışmalar yapılmıştır.

14 1. Deneysel çalışmalar İlk olarak alüminyum levhanın ve kompozit malzemenin özelliklerin tespiti için mekanik deneyler yapılmıştır. Bu deneyler elastisite modülü, poisson oranı, kırılma tokluğu, çatlak ilerleme parametreleri (c ve m), tekrarlı yük altında çatlak ilerleme hızı ve doğrultusu gibi deneylerini içermektedir. Deneylerin parametre, seviye ve deney sayısı belirlenmesinde Taguchi deney tasarım tekniği kullanılmıştır. 2. Sayısal modelleme çalışmaları Deneysel çalışmalardan elde edilen malzeme özellikleri kullanılarak, yamalı levhanın tekrarlı yükler altındaki davranışını modellemeye yönelik çalışmalar yürütülmüştür. Daha sonra, çatlak ilerleme deneylerinden elde edilen deneysel verilerle Franc2D/L ve ABAQUS 6.8 programlarından elde edilen veriler karşılaştırılmıştır. Ayrıca Genetik Algoritmalar tekniği kullanılarak, edilen sonuçlardan Gerilme Şiddeti Faktörü (GŞF) K I i belirlemekte kullanılabilecek optimum katsayıları içeren bir denklem oluşturulmuştur.

15 2. MATERYAL VE METOD Bu bölümde kullanılan malzemelerin mekanik özelliklerinin ve kırılma mekaniği parametrelerinin tespitinin nasıl yapıldığı, deney şartları, deney sistematiği, test cihazları, modelleme çalışmaları gibi bilgiler detaylı olarak ele alınmıştır. 2.1. Deneysel Çalışmalar Deneysel çalışmalarda yorulma numunesi olarak Middle Tension numunesi (MT) 2024-T3 alüminyum (ASTM E647), kompozit yama olarak tek yönlü cam-elyaf takviyeli kompozit malzeme ve yapıştırıcı olarak da FM73 film tabaka yapıştırıcı kullanılmıştır. Buradan elde edilen mekanik özellikler nümerik çalışmada kullanılacaktır. 2.1.1. 2024-T3 Alüminyum malzeme Bu çalışmada, üç farklı kalınlıkta (2-3,75 ve 5mm) 2024-T3 alüminyum levha kullanılmıştır. Tüm numuneler hadde yönünden çıkartılmıştır. Hadde yönünü belirlemek için ilk olarak alüminyum tabakadan alınan parçalar Şekil 2.1 deki gibi kalıba alınmıştır. Kalıplama işleminden sonra yüzey metalografik olarak hazırlanmış, uygun dağlayıcı ile (2gr NaOH, 5gr NaF ve 98ml H 2 O karışımı) dağlanmıştır. 400 büyütmeli bir mikroskop yardımı ile Şekil 2.2 deki gibi tanecik yönleri tespit edilmiştir.

16 Şekil 2.1 Kalıplama işlemi Şekil 2.2 2024-T3 alüminyum levhanın hadde yönündeki iç yapı resmi Alüminyum numunelerin mekanik özelliklerin tespiti için çekme deneyleri ASTM standartlarına bağlı olarak nemli ve nemsiz ortam şartlarında ve değişik sıcaklık değerlerinde yapılmıştır. MT numuneleri ASTM E647 ye göre hazırlanmıştır. Numuneler ölçülerinde (40x160mm) lazer kesim metodu ile İzmir de faaliyet gösteren Örnek Kalıp firması tarafından yapılmıştır (Şekil 2.3). 2a 40mm 160mm Şekil 2.3 ASTM E647 ye göre hazırlanmış yorulma deney numunesi

17 ASTM E647 standardına göre numunenin ortasına açılacak çentik boyu en az numune genişliğinin 0,2 katı kadar olmaktadır. Buna göre numunenin ortasındaki çentik yine aynı firmada bulunan tel erozyon tezgâhında 2a=13mm olarak açtırılmıştır (Şekil 2.3). Daha sonra 150MPa gerilme değeri ve 10Hz frekansta her iki uç kısmı a = 0, 5mm olacak şekilde toplam 2a=14mm yorulma çatlağı açılmıştır. Bu şekilde küt olan çentik ucu keskin çatlak ucuna dönüştürülmüştür. 2a=14mm aynı zamanda başlangıç çatlak boyudur ve bu çatlak boyu için hesaplanan gerilme şiddeti faktörünü ( K ) ifade etmektedir. K değeri başlangıç 2.1.2. Cam-Elyaf takviyeli kompozit malzeme Literatürde yama olarak kullanılan bir çok kompozit malzeme vardır. Hem ekonomik hem de kolay bulunabildiğinden dolayı bu çalışmada tek yönlü cam elyaf takviyeli kompozit malzeme kullanılmıştır. Kompozit malzeme değişik tabaka sayılarında (2, 4, 6, 8, 10 ve 16) İzmir de İzoreel firmasına ürettirilmiştir. Bu çalışmada 2 4 6 ve 8 tabaka sayılarında kompozit malzeme kullanılmıştır. Bunların ölçülen kalınlıkları sırasıyla 0,5 0,9 1,2 ve 1,7mm dir. Kompozit malzeme firmaya tabaka olarak ürettirilmiş ve yama ebadına (40x40mm) Denizli de faaliyet gösteren Zümrüt Cam firmasında bulunan su jeti cihazında kestirilmiştir (Şekil 2.4). Şekil 2.4 40x40mm ebadında kompozit yamalar Kompozit üretiminde kullanılan epoksi CY225 reçine ve HY225 sertleştiriciden oluşmaktadır. Epoksi kolay sürülebilmesi için bir havuz içerisinde belli bir sıcaklıkta (30 o C) bekletir. Kesilmiş Cam-Elyaflar bir plaka üzerine istenilen tabaka sayısı adedince yerleştirilir. Her kat arasına epoksi karışımı rulo yardımı ile cam-elyafa

18 emdirilir. Cam-Elyafa epoksi emdirildikten sonra iki rijit tabaka arasına alınır. Bu tabaka ısıtıcılı hidrolik presin tablasına yerleştirilir. 120 o C kürleme sıcaklığında ve 150 bar basınçta iki saat boyunca bekletildikten sonra tabakalar elde edilmiş olur (Şekil 2.5). Deneylerde kullandığımız kompozit malzeme %60 oranında fiberden %40 oranında epoksiden oluşmaktadır. Yoğunluğu 2,026 gr/cm 3 tür. Şekil 2.5 Levha şeklinde üretilen kompozit tabakalar Kompozit malzemenin mekanik özelliklerin tespiti için çekme deneyleri yine ASTM standartlarına göre nemli ve nemsiz ortam şartlarında ve değişik sıcaklık değerlerinde yapılmıştır. 2.1.3. FM73 film yapıştırıcı FM73 film tipi yapıştırıcı bu tip tamir işlemlerinde sıklıkla kullanılan bir malzemedir (WEB_1). Bu malzeme yurt dışındaki Cytec firmasından ücretsiz olarak temin edilmiştir. Film yapıştırıcının raf ömrü kısıtlı olduğundan -18 o C de derin dondurucuda saklanmaktadır. Bu şekilde raf ömrü 12 ay a kadar arttırılabilmektedir (Şekil 2.6). Bu malzemeye ait firma tarafından verilen katalogdan alınan mekanik özellikler Tablo 2.1 de verilmiştir. Bu değerler aynı zamanda nümerik çalışmalarda kullanılacaktır. Ayrıca yine aynı katalogda film tabakanın nemden etkilenmediği de belirtilmiştir. Film tabakanın kalınlığı 0,12mm olarak ölçülmüştür.

19 Şekil 2.6 FM73 film tabaka yapıştırıcı Tablo 2.1 FM73 film tabaka yapıştırıcının mekanik özellikleri Malzeme Sıcaklık ( o C) Kayma Modülü G (MPa) Kopma Dayanımı (MPa) FM73-20 860 155 25 856 150 60 550 130 100 380 70 Görüldüğü gibi sıcaklık değeri arttıkça yapıştırıcının kayma modülü ve kopma dayanımı değeri düşmektedir. 2.1.4. Deney numunelerinin birleştirilmesi Deney numunelerinin birleştirme işlemi yapılmadan önce yüzey temizleme işlemi yapılmıştır. Bu şekilde tüm numunelerin birleştirme işlemi standartlaştırılmaya ve yapıştırıcının yüzeye daha iyi yapışması sağlanmaya çalışılmıştır. İlk olarak üzerine çatlak açılmış alüminyum numunelerin yüzeyleri keçe yardımı ile tufal vb. artıklardan arındırılmıştır (Şekil 2.7).

20 Şekil 2.7 Keçe ile yüzey temizleme işlemi Parlatılmış alüminyum yüzeyler Trikoetilen adlı kimyasal sıvının içerisinde bir fırça yardımıyla yağ, el izi gibi lekelerden arındırılmıştır (Şekil 2.8). Temizleme işleminden sonra yüzeyde kalan son artıkların da gitmesi için yüzeye hava tutulmuştur (ASTM D2651-01 2008). Şekil 2.8 Parlatılan yüzeyin Trikoetilen ile temizlenmesi Bu işlemler aynı şekilde kompozit malzemeye de uygulanmıştır. Temizlenmiş olan parçalar Şekil 2.9 da görülen basit kalıp üzerinde birleştirilmiştir.

21 Şekil 2.9 Kalıp üzerinde birleştirilmiş yorulma numunesi Yapıştırıcının kürleme işlemi ısıtıcılı pres yardımı ile 120 o C ve 3atm basınç altında yapılmıştır. Numune ısıtıcıda iki saat kaldıktan sonra kürleme işlemi tamamlanmış ve numuneler hazır duruma getirilmiştir (Şekil 2.10). Şekil 2.10 Yamalı ve yamasız yorulma numuneleri 2.1.5. Yorulmalı çatlak ilerleme deneyi Yorulmalı çatlak ilerlemesi için MT (Middle Tension) numunesi kullanılmıştır. Numuneye ait boyutlandırmalar ve çatlak ucunda meydana gelen gerilme şiddeti faktörü (GŞF) ASTM E647 standardına göre hesaplanmıştır. Bu standarda göre numunenin ortasına açılacak çentik boyunun en az 0.2W olması önerilmektedir. Burada W numuneye ait genişliği ifade etmektedir. Numunenin toplam boyu yine bu standarda göre 3W den büyük olmalıdır.

22 Tekrarlı yüklemeler sonucunda çatlak ucunda meydana gelen K yı hesaplamak için kullanılan maksimum ve minimum yükler göz önünde bulundurulmaktadır. Gerilme şiddeti faktörünün hesaplanmasında kullanılan P (Denklem 2.1); P = P P = P max max P min ( R > 0için) ( R 0için) (2.1) şeklinde alınmaktadır. Burada, P max maksimum yükü, P min ise minimum yükü ifade etmektedir. Böylece K, P πα πα K = sec (2a / W < 0,95için) B 2W 2 (2.2) şeklinde hesaplanmaktadır (ASTM E647). Burada α = 2a / W dir. K yı hesaplamak için kullanılan numaralı eşitlik 2.2 2 a / W < 0. 95 için geçerlidir. 2a /W oranı 0.95 değerini geçtiğinde çatlağın artık kararsız duruma geldiği kabul edilir ve muhtemelen kopma meydana gelir. Yorulma deneylerinin yük kontrollü olarak yapılması gerektiğinden INSTRON 8801 deney cihazı kullanılmıştır. Numunelere uygulanan maksimum ve minimum yük miktarı deneyde kullanılan yük oranını, R, belirlemektedir (Denklem 2.3). Yük oranı ise K nın hesaplanmasında kullanılan toplam yükün belirlenmesinde kullanılmaktadır (Şekil 2.11). Bu çalışmada yük oranı R=0,05 olarak belirlenmiştir. Yük oranı uygulanan maksimum ve minimum yüke bağlı olarak, P P min min R = = = max σ σ max K K min max (2.3) şeklinde elde edilmektedir. Böylelikle eşitlik 2.1 kullanılarak hesaplanmıştır. P belirlenmiş ve K

23 Gerilme/GŞF σ, K max max K σ, K min min Zaman Şekil 2.11 Tekrarlı yüklemede gerilme şiddeti faktörü aralığı Deney esnasında yamalı ve yamasız durumda çatlağın büyümesini izlemek için eddy current test sistemi kullanılmıştır. Belirli aralıklarla ölçüm alınmış ve her çatlak boyuna karşılık gelen yük tekrarı kaydedilmiştir. Yorulma deneyi esnasında gerilme değeri olarak alüminyum numunenin akma gerilmesi değerinin 1/3 ü (150MPa) uygulanmıştır. Tüm deneyler 10Hz frekans değerinde, R=0,05 gerilme oranı değerinde, yük kontrollü olarak yapılmıştır. 2.1.6. Çatlak ilerleme parametrelerinin (c ve m) tespiti Paris-Erdoğan denkleminde kullanılan c ve m katsayıları yorulmayı karakterize eden malzeme sabitleridir (Bkz. Denklem 2.25). Bu parametreler malzemeye ve deney şartlarına göre değişmektedir. Bu katsayılar Şekil 2.12 de gösterildiği gibi II bölgeden elde edilmektedir. Paris denkleminde kullanılan m parametresi genellikle malzemeye bağlı olarak 2 ile 7 arasında değişmektedir (Anderson 1994 ve Uğuz 1996). Buna karşın son zamanlarda yapılan bazı çalışmalarda ( Pegoretti ve Ricco 1999), özellikle parçacık takviyeli kompozitler gibi homojen olmayan malzemelerin yorulma deneylerinde m katsayısı 0,77 ile 4,05 arasında elde edilmiştir.