1. DENEYİN AMACI Deneyin amacı bir akışkanın akımı sırasında akış türlerinin ve akım çizgilerinin gözlenmesi ve bu çizgilerin analizidir.

DENEY İN ADI: LAMİNAR AKIM ANALİZİ 1. DENEYİN AMACI Deneyin amacı bir akışkanın akımı sırasında akış türlerinin ve akım çizgilerinin gözlenmesi ve bu çizgilerin analizidir. 2. KURAMSAL BİLGİLER 2.1. Akışkan türleri Genel olarak bir teğetsel kuvvetin (shear stress veya kayma gerilmesi) etkisi altında şekil değiştiren maddelere akışkan denir. Gazlar ve sıvıların her ikisi birden akışkan maddelerdir. Çoğu sıvılar için teğetsel kuvvetler, yahut kayma gerilmesi ile hız gradyantı (hız farklılaşması) arasındaki ilişki aşağıdaki gibi ifade edilir: F Ux Teğetsel kuvvet (S.I sistemi) yx (1) A y Bu denkleme Newton viskozite yasası ifadesi, bu denklemdeki katsayı 'ye U viskozite denir. Teğetsel kuvvet ( ) ile hız gradyantı ( x y ) ilişkisi bu denkleme uyan akışkanlara yani teğetsel kuvvetlerin hız gradyantı ile doğru orantılı olduğu akışkanlara Newtonian (Newtonsal) akışkanlar denir. Bazı akışkanlar için ve y U x ilişkisi daha komplekstir ve bu tür akışkanlara da non-newtonian (Newtonsal olmayan) akışkanlar denir. Akışkanların kabaca sınıflandırılmasında genellikle ile dux/dy arasındaki ilişki kullanılır. Ve bu ilişki şematik olarak Şekil 1 de gösterilmiştir. Buna göre akışkanlar aşağıdaki gibi sınıflandırılabilir. A: Newtonian akışkanlar: Kayma gerilmesi ile hız gradyantı dux/dy 'nin değişimi doğrusaldır. Gazlar, çoğu sıvılar ve çözeltiler bu gruptandır. Diğer tip akışkanlara genel Şekil-1. Akışkan tipleri olarak non-newtonian (Newtonsal olmayan) akışkanlar denir. Mesela diş macunu bir non-newtonian akışkandır. 1

B: Plastikler (Bingham Plastikleri): Kayma gerilmesi ile hız gradyantı dux/dy 'nin değişimi yine doğrusaldır. Ancak hız değişimi olabilmesi için iç sürtünme basıncının o gibi bir değerin üzerinde olması gerekir. Aksi takdirde katı gibi davranır. Kuvvet uygulanınca şekil değiştirir fakat akmaz. (Çamurlar, killer, plastikler) C: Pseuda Plastik: Kayma gerilmesi ile dux/dy 'nin değişimi doğrusal değildir. Ancak yüksek hızlarda doğrusal olur. (Kauçuk bu tiptendir) D: Dilatantlar: C'nin aksidir. Akışkanlaştırılmış yataklardaki kumun davranışı bu tiptendir. Viskozitenin tersine akıcılık ( =1/ ) denir. Sıvıların uygulanan kayma gerilmesi ile şekil değiştirmesine deformasyon hızı denir. Pek çok sıvı için deformasyon hızı ( ), kayma gerilmesi ( ) ile doğru orantılıdır. xy U x (2) y 2.2. Akış türleri Akışkanlar mekaniğinde akış problemleri genel olarak üç temel gruba ayrılır. Laminer akış, türbülant akış, geçiş akışı (laminer-türbulant arası). Her üç akış şekli için oluşturulan matematiksel formülasyonlar birbirinden farklılıklar içerir. Düzgün akım çizgileriyle karakterize edilen düzenli akış hareketine laminer akış denir. Bu tür akışta akışkan tabakaları oyun kartları gibi birbiri üzerinde kayarak hareket eder ve karışma olayı göstermezler. Düşük hızlarda veya yağ gibi yüksek viskoziteli akışkanların hareketi genellikle bu şekilde laminerdir. Yüksek akış hızlarında, Şekil-2. Akış türleri tabakalar arasında hareketler (eddy=girdap) başlar ve akışkanda bir karışma olayı meydana gelir türbülans oluşur. Bu tür akışa türbulant akış denir. Geçiş bölgesi akışı bu iki hal arasıdır. Bu akış türleri şematik olarak Şekil 2 de temsil edilmiştir. Küçük hızlarda akış laminerdir, hız yükseldikçe önce geçiş akışı ve daha sonra türbülans akışa dönüşür. İdeal akışkan komşu düzlemler arasında kayma gerilmesi olmayan dolayısıyla sıfır viskoziteye sahip akışkandır. Bu tür akışkan akışı daima laminerdir. Gerçekte ideal akışkan mevcut değildir. Ancak gerçek akışkanların akımı sırasında 2

bazı şartlarda ideal akışkan akımının özellikleri sağlanabilir. Örneğin, katı yüzeylerin etkisinde olmayan bir akışkanda akışkan tabakaları arasında hız farklılaşması olmaz ve kayma gerilimleri bulunmaz. Dolayısıyla bu bölgede viskoz etkiler gözlenmez. Viskoz kayma kuvvetlerinin etkisinin hissedildiği akış bölgesine Prandatl sınır tabakası veya sadece sınır tabaka denir. Borulardaki akış iki kısımda düşünülebilir: viskoz etkilerin ve hız değişimlerinin önemli olduğu sınır tabaka bölgesi ve sürtünme kuvvetlerinin ihmal edilebilir olduğu ve özellikle radyal yönde hızın sabit kaldığı dönümsüz akış bölgesi denir. Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş, akış hızı yanında diğer faktörlere de aynı akışın olduğu geometriye, yüzey pürüzlülüğüne, ve akışkan özelliklerine de bağlıdır. Belirli bir akış debisinde akımın laminer veya turbulent oluşu Reynolds sayısına bakarak tespit edilebilir. Reynolds sayısı, eylemsizlik kuvvetlerinin viskoz kuvvetlerine oranı olarak tanımlanır: D * V * Eylemsizlik Kuvvetleri Re (3) Viskoz Kuvvetler Burada D: boru çapı, V: ortalama akış hızı, : akışkan yoğunluğu, : akışkan viskozitesidir. Potansiyel akım, ideal ve sıkıştırılamayan bir akışkanın kararlı ve iki boyutlu akışına verilen isimdir. Suyun toprak içinde sızma olayı, potansiyel akım metotları ile temsil edilebilecek bir durumdur. Gözenekli ortamlardaki akışkan akımı için geliştirilmiş olan Darcy's yasası da esas olarak Potansiyel akım kavramına dayanmaktadır. Bu nedenle özellikle yer bilimleriyle ilgili çalışmalarda kullanılmaktadır. Zira yer kabuğunda kum yataklarında suyun akışı ve yer katmanlarında petrolün sızması bu denklemelerle ifade edilir. Diğer mühendislik dallarındaki problemlerin bir kısmı da çoğunlukla potansiyel akım yaklaşımı ile çözülür. İdeal bir akışkan olmadığı halde suyun birine çok yakın levhalar arasındaki laminer akışı ile Potansiyel akım kavramı incelenebilmektedir. Zira bu şartlarda hem akım çizgileri, hem de değişik akış şartlarının bu çizgiler üzerindeki etkileri gözlenebilmektedir. 2.3. Akış Çizgileri (Streamlines): Akış çizgileri, bir akışkanın akış sahası içinde çizdiği yolu temsil eden hayali çizgilerdir. Akış çizgisi 3 Şekil-3. Akış çizgisi üzerindeki bir noktada hareket vektörünün gösterilmesi.

üzerinde herhangi bir noktada çizilen teğet, akış hızının o noktadaki yönünü verir. Şekil 3 te tipik akış çizgisi temsil edilmiştir. Burada X: yönündeki hız bileşeni "u", Y yönündeki hız bileşeni "v" olarak ifade edilmiştir. Akış çizgisi denklemi: u * dy v * dx 0 (4) A noktasındaki eğim: dy v egim (5) dx u Eğim değerleri, iki boyutlu akışta hız bileşenlerinin biri birine kıyasla büyüklükleri hakkında bize bilgi verir. Sabit yoğunluklu bir akışkanın iki boyutlu akışı için; Süreklilik denklemi; du dv 0 dx dy (6) Hareket denklemi; du dv 0 dx dy (7) ifadeleri ile verilir. Sabit yoğunluklu bir akışkan için Şekil 3'te verilen akış çizgileri bu denklemleri sağlar. 2.4. Düz borularda akış Borularda akışkan akımı tek yönlüdür. Homojen bir hız dağılımı ile gelen viskoz bir akışkan boruya girdiği yerden itibaren boru içinde sınır tabakası oluşumu başlar ve sınır tabaka kalınlığı giderek artar. Belirli bir mesafe sonra (geçiş uzunluğu) sınır tabakası Şekil-4. Borulardan akışta hız profili borunun merkezine erişir ve borunun bundan sonraki kısmında hız profili değişmeden kalır (Şekil 4). Boru merkezinde hız gradyantı sıfırdır. Re<2100 için borulardaki akış laminerdir. Akışkanın ortalama hızı kritik hızdan yüksek ise akım türbulant'tır. Akım türbulant da olsa hemen boruya bitişik sınır tabaka içinde akım daima laminerdir. Laminer bölge ile türbulant bölge arasında 'tampon bölge' olarak adlandırılan bir geçiş bölgesi mevcuttur. Akışkan akarken bir katı yüzey ile etkileşim halinde ise yüzeye yapışık olan akışkanda hız sıfırdır. (eğer katı yüzey hareket ediyorsa yapışık akışkanın hızı katı yüzeyin hızına eşittir) Akım hattında katı yüzeyinden (cidardan) içeriye doğru 4

uzaklaştıkça yerel hız değerleri bir maksimum değere kadar artar. Katı yüzeyle temas halindeki akışta hız gradyantının bulunduğu akışkan tabakasına Prandtl sınır tabakası veya kısaca sınır tabaka (boundary layer) denir. Sınır tabaka oluşumu sıvının katı yüzeye yapışmasının bir sonucudur. Borulardaki akışta hız profilinin ve sınır tabaka kalınlığının boru girişinden itibaren değişimi de Şekil-4 de temsil edilmiştir. Viskoz etkilerden dolayı (veya sınır tabaka oluşumu nedeniyle) oluşan iç sürtünme sonucu akış sırasında basınç kaybı olur. L uzunluğundaki bir borudan laminer akım ile akmakta olan bir akışkanda iç sürtünme nedeniyle basınç kaybı Haugen-Poiseuille denklemiyle verilir. Bu denklem deneysel ölçümlerden çıkarıldığı gibi teorik düşüncelerle de elde edilebilir.. P A 32 * L * * Uor PB (8) 2 g D c Bu denklemin esas olarak borularda laminer akış için geçerli olduğu unutulmamalıdır. 2.5. Daldırılmış Cisimler Etrafında Akış Durgun bir akışkan içerisinde katı bir cismin hareketi (denizaltıların, uçakların vb. taşıtların hareketi gibi) veya durgun bir cisim üzerinden akışkanın geçişi (rüzgar sel etkisi gibi) prensip olarak aynı etkileşim parametrelerine sahiptir. Esas olan şudur ki katı bir cisim ile akışkan arasında bağıl bir hız farkı var ise katı cisim bir net kuvvetin etkisi altındadır. Cisme etki eden bu kuvvetler, teğetsel kuvvetler ve basınç kuvvetlerinden ileri gelir. Teğetsel kuvvetler cisimde sürüklenme kuvvetlerine, basınç kuvvetleri ise cisimde kaldırma (veya indirme) kuvvetlerinin doğmasına neden olur. Cisme etki eden toplam kuvvet bu kuvvetlerin toplamına eşittir. Sürüklenme kuvvetlerinin büyüklüğü aşağıdaki gibi tanımlanmış sürüklenme katsayısına (CD) dayalı olarak hesaplanır. C FD ( / 2g ) V D 2 c A p Sürüklenme kuvvetleri (9) Eylemsizlik kuvvetleri Bu katsayının büyüklüğü hem cismin geometrisine bağlıdır hem de Re sayısının bir fonksiyonudur. Cisimler etrafından akışkan geçerken cismin etrafındaki akım hatlarının şekli ve sınır tabaka kalınlığı hem akışkan hem akış özelliklerine bağlıdır. Bir silindir veya küre çevresinde ideal akışta akım çizgileri şematik olarak Şekil 5 te gösterilmiştir. Yüksek akış hızlarında sınır tabaka ayrılması olmakla (Şekil-5a daki gibi) beraber, düşük hızlarda veya yüksek viskoziteli akışlarda sınır tabaka ayrılması olmaz (Şekil-5b deki gibi). Bu şartlarda Re sayısı oldukça düşüktür. Örneğin küreler 5

etrafındaki akışta Re<5 bölgesinde sınır tabaka ayrılması olmaz. Bu tür akış Stokes akımı olarak tanımlanmıştır. Şekil-5. Küresel bir cismin bir akışkan içerisinde hareketi a) Viskoz akım, b) Viskoz olmayan akım 3. DENEYSEL YÖNTEM 3.1. Düzeneğin tanımı Hele-Shaw deney düzeneğinin fotoğrafı Şekil 6'da, düzeneğin tesisat şeması Şekil 7'de temsil edilmiştir. Bu düzenek esas olarak, arasında su akan iki levhanın oluşturduğu bir kanaldan meydana gelmiştir ve akışkan dinamiğinde potansiyel akımı göstermek için uygun bir yöntem olarak kullanılmaktadır. Zira Hele-Shaw akımını temsil eden denklemler viskoz olmayan potansiyel akım denklemleri ile aynıdır. Hele- Shaw akımı paralel iki düzlem arasındaki küçük boşlukta Stokes akımı olarak tanımlanmıştır. Gözenekli ortamlardaki akımlar için geliştirilen Darcy yasasını da sağlar. Akışkanlar mekaniğindeki çeşitli problemler Hele-Shaw akımı ile incelenebilir, özellikle küçük Reynolds sayılı mikro akımların incelenmesinde kullanılmaktadır. Düzenek levhasının giriş ucundaki küçük deliklerden boyalı su enjekte edilir ve levha üzerinde akan suyla beraber bu boya, akım çizgileri halinde akar (Şekil 6). Levha başındaki musluklar ayarlanarak, levha üzerindeki delikler (noktalar), kaynak (levhaya sıvı beslemesi yapılan nokta) veya kuyu (levhadan sıvı uzaklaştırması yapılan nokta) olarak kullanılabilir. Deney düzeneği, 8 adet besleme ve boşaltma deliğine sahip geniş bir çalışma alanına (605 mm x 90mm) sahiptir. Çalışma alanının giriş ve çıkışlarında bir adet fiberglas tank bulunur. Çalışma alanı aralarında belirli bir boşluk bulunan iki adet cam plakadan oluşur. Bu iki cam plakanın arasındaki mesafe, farklı hidrodinamik modeller ile akış 6

gözlemlemeyi kolaylaştırabilmek için bir ara çubuk yardımı ile ayarlanabilir. Akış gözlemleme işleminin daha kolay yapılabilmesi için alt cam üzerine kareler çizilmiştir. Bu alt camın merkezinde 8 adet yuvarlak kesitli delik ve camın giriş kısmında ise 19 adet iğneden oluşan enjeksiyon sistemine bağlı bir boya tankı bulunur. Giriş ve çıkış tanklarının altında bulunan vanalar sayesinde ise sistem tamamen boşaltılabilir. Şekil 6. Hele-Shaw deney düzeneğinin Şekil 7. Tesisat şeması 7

Deney amaçları üç kısımdan oluşmaktadır. a) Birinci kısımda iki plaka arasında kalan su akış alanı içine yerleştirilen cisimlerin çevresinde oluşan akış çizgileri gözlemlenecektir. b) İkinci kısımda ise akış alanı içerisinde bulunan kaynak ve kuyu çevresindeki akış çizgileri incelenecektir. c) Üçüncü kısımda Laminer akış, geçiş akışı, türbulant olmak üzere üç akış şekli görsel olarak izlenecektir. Ayrıca bunlara ilişkin Re sayısı hesabı yapılacaktır. Öğrenci potansiyel akış çizgilerini gözlemleyip raporuna eklemek üzere fotoğrafını çekecek veya şematik olarak çizip kaydedecektir. 3.2. Düzeneğin Kurulması ve Hazırlanması 1. Ayaklar kullanılarak çalışma alanına bir miktar eğim verilir. 2. Üst cam kaldırılır. Drenaj ve kaynakların iç kısmı kirli ise temizlenir. 3. Drenaj ve kaynak vanaları ile giriş ve çıkış tanklarının altında bulunan vanalar kapatılır. 4. Besleme ve drenajın bağlı olduğu kontrol edilir. 5. Su beslemesi başlatılır ve üstteki camın iç yüzeyine gelecek kadar su seviyesinin sağlanması için giriş vanası ile çıkıştaki taşma levhası ayarlanır. 6. Son ayarlama olarak üst cam biraz aşağı indirilir. Böylece akan su üst plakanın iç yüzeyine temas ederek. Böylece iki cam plaka arasındaki hava kabarcıkları atılmış olur. Eğer hava kabarcıkları tamamen gitmemişse: 7. Su derinliği yetersizdir. Bunun için ya akış hızı artırılır ya da taşma miktarı azaltılır. 8. Camlar kirlidir. Bunun için bir çözücü ile temizlenmelidir. 9. Drenaj ve kaynaklar tamamen kapalı değildir. Bunun için tüm besleme ve drenaj vanalarının tam kapalı konumda olup olmadığı kontrol edilir. 10. Enjeksiyon sisteminde kullanılan boya suda ve ya alkolde çözülebilir olmalıdır. Enjektör iğneleri her kullanımdan önce temiz su ile temizlenmelidir. Çalışma modu 1. Çalışma alanına mutlaka eğim verilmelidir. 8

2. Çalışılacak olan hidrodinamik model yerleştirilir. 3. Akış kontrol vanası ile su seviyesi üst camın altında olacak şekilde ayarlanır. 4. Boya vanası kapatılır. 5. Boya tankı doldurulur. 6. Boya tankının vanası açılır ve akış hızı ayarlanır. 7. Yapılacak deneylere göre drenaj ve kaynak kontrol vanaları açılır/kapatılır. 8. Su seviyesi mutlaka uygun bir değerde olmalıdır. Eğer çizgiler net olarak görülemiyorsa çalışma alanının eğimi artırılarak akış hızı artırılır. 3.3. Deneyin Yapılışı Düzeneği tamamen öğrendiğiniz zaman su kaynağını açınız ve boya balonu musluğunu kolaylıkla görülebilecek akış çizgileri oluşuncaya kadar açınız. Deney esnasında her aşama için fotoğraf çekerek akım çizgilerini kayıt ediniz. Deney setinde bulunan hidrodinamik modeller aşağıdaki gibidir: 9

a) Batmış Cisimler Etrafında İdeal Akış Bu deneyde tüm drenaj ve kaynak vanaları kapalı olmalıdır. Cam plakalar arasında hava olmayacak şekilde taşma levhası ve kontrol vanaları, mevcut minimum kararlı akış değeri oluşturulacak şekilde ayarlanır. Batmış cisimler etrafında ideal akış deneyleri yapılırken sırasıyla aşağıdaki adımlar takip edilir: 1. Üst cam kaldırılır. 2. Çalışılmak istenilen hidrodinamik model çalışma alanı üzerindeki delikler dışına istenilen noktaya sabitlenmeden yerleştirilir. Gözlemlemenin daha iyi yapılabilmesi için alt camdaki kareler kullanılarak hidrodinamik modelin, enjeksiyon sistemin tam ortasına denk gelen bir hizada olması sağlanır. 3. Üst cam yerine yerleştirilir. Üst camın hidrodinamik model yüzeyine temas etmesi sağlanmalıdır. Eğer üst cam ile hidrodinamik model arasında boşluk kalırsa deney sağlıklı olarak gerçekleştirilemez. 4. Hidrodinamik model çalışma alanı üzerine sabitlenmediği için deney esnasında hidrodinamik model hareket ediyorsa akış hızı düşürülmelidir. 5. Boya tankının vanası yavaşça açılır ve istenilen akım çizgilerine ulaşılana kadar ayarlanır. b)silindir etrafında ideal akış Silindir boya akımının merkezine gelecek şekilde çalışma alanına yerleştirilerek gözlemleme yapılır. Modelin oluşturduğu akım çizgileri girdap ve ayrılma olmadan simetrik bir halde olacaktır. Silindirin yanlarında bulunan akım çizgisindeki daralma düşük basıncı ifade eder. Modelin iki tarafındaki simetri mevcut bir basınç olmadığını gösterir. c) Boyuna kesitli bir cisim etrafında ideal akış Model, çalışma alanın merkezine akışa küçük bir açı verecek şekilde yerleştirilerek gözlemleme yapılır. Oluşan akım çizgileri aşağıdaki resimde verilen şekildeki gibi olacaktır. 10

d)kare kesitli cisim etrafında ideal akış Model, çalışma alanının ortasına ve kenarları akışa paralel olacak şekilde yerleştirilir. Boya akım çizgisi cismin eksenlerine denk gelecek şekilde olmalıdır. Oluşan akım çizgileri cismin her iki tarafında da simetrik olmalıdır. e) Kanallarda Akış Hidrodinamik modellerin yerleştirilme pozisyonları ve bu pozisyonlarda gözlemlenecek olan akım çizgileri aşağıda verilmiştir. Yakınsak kanalda ideal akış Iraksak kanalda ideal akış 11

90 0 dirsekte ideal akış Ani daralmada ideal akış Ani genişlemede ideal akış 12

Drenaj ve Kaynaklarda ideal akış Bu deneylerde ideal akışın sağlanması için çalışma alanına eğim verilir ve çalışma alanını ortasında bulunan drenaj ve kaynak deliklerinden yararlanılır. Yarım Rankine oluşumu Çalışma alanı kurulum kısmında anlatıldığı şekilde hazırlanır ve akış hızı ideal akış için ayarlanır. Sonra boya enjeksiyon hızı, akış çizgileri paralel ve belirgin olacak şekilde ayarlanır. Bu deneyi yapabilmek için çalışma alanının ortasında bulunan deliklerden bir tanesini kaynak olarak kullanmak gerekir. Örneğin 1 numaralı delik kaynak olarak seçilirse bu deliğin kaynak vanası açılır, drenaj vanası kapatılır ve diğer tüm deliklerin drenaj ve kaynak kontrol vanaları kapatılır. Gözlenecek olan akış çizgileri aşağıdaki gibi olacaktır. Oval Rankine Oluşumu Çalışma alanı kurulum kısmında anlatıldığı gibi hazırlanır. Bu deneyde bir kaynak ve o kaynağa yakın bir drenaj ile çalışılır. Örneğin 3 numaralı delik kaynak olarak (kaynak kontrol vanası açılır, drenaj kontrol vanası kapatılır), 6 numaralı delik de drenaj olarak (drenaj kontrol vanası açılır, kaynak kontrol vanası kapatılır) kullanılır. Kaynak ve drenaj değerleri aynı olduğu için oluşan akım çizgileri aşağıdaki resimde görülebileceği gibi oval Rankine şeklini alır. 13

Drenaj ve Kaynaklarda Sürempresyon Çalışma alanı kurulum kısmında anlatıldığı gibi hazırlanır. Bu deneyde bir kaynak ve o kaynağa yakın bir drenaj ile çalışılır. Örneğin 1,4,7 nolu delikler kaynak, 2,5,8 nolu delikler drenaj olarak kullanılır. Akım çizgileri simetrik yüzeyli armut şeklinde kapalı bir akım hattı şeklinde olacaktır. 4. DENEY SONUÇLARI VE ÖRNEK HESAPLAMALAR 4.1. Düzeneğe ilişkin boyutlar buna dayalı hesaplamalar Levhalar arasında su akış kesiti şematik olarak Şekil 13'de temsil edilmiştir. Su akış hattında levha genişliği: Genişlik, a= 26.7cm, Su akış hattında levhalar arası mesafe: Derinlik, b= 0.2 cm dir. Su levhalar arasında aktığından, yani akış Şekil-13. Levhalar arası akış kesiti kesiti dikdörtgen olduğundan (daire olmadığından) Re sayısı hesabında D yerine hidrolik çap (DH) kullanılmalıdır. 14

Hidrolik çap (DH) ve hesabı r H r H Kesit S a * b (10) Çevre Ç 2 * (a b) a * b 26.7 * 0.2 0.0993 cm 2 * (a b) 2 * (26.7 0.2) DH= 4*rH = 4*0.0993=0.397 cm. Kesit:: S=a*b=26.7*0.2=5.34 cm 2 4.2. Akış türü tespitine yönelik hesaplamalar D * V * Akışın türü Reynolds sayısı (Re) hesabıyla belirlenir. Denklem (3) Re Reynolds sayısı hesabı için ortalama su akış hızı bilinmeli bunun için de her deney sırasında belirli sürede geçen su hacmi ölçülmelidir. Suyun çeşitli sıcaklıklardaki bazı özellikleri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Atmosferik basınçtaki suyun çeşitli sıcaklıklardaki bazı fiziksel özellikleri Sıcaklık Yoğunluk Dinamik Viskozite Kinematik Viskozite ( 0 C) kg/m 3 N s / m 2 m 2 /s 15 999 1.14*10-3 1.14*10-6 20 998 1.00*10-3 1.00*10-6 25 997 8.91*10-4 8.94*10-7 30 996 7.79*10-4 8.00*10-7 Örnek Hesaplama: Hacimsel debi: Ortalama akış hızı: Ölçülen su hacmi Suyun akış süresi Sıcaklık Denklem (11) den, hacimsel debi v Suyun hacmi Q (11) t su toplama suresi Q Hacimsel Debi V (12) S Akis Kesiti : V = 440 ml : t = 20 sn : T = 20 o C Q v t 440cm 20 sn 3 21.0 cm 3 / sn 15

Q 21.0 Denklem (12) den ortalama akış hızı: V 4.1 cm / sn bulunur. S 5.34 Deney sıcaklığındaki su özellikleri tablolardan bulunur. 20 o C =998 kg/m 3, viskozite = 0.001 kg/m.sn, Dolayısıyla D * V * 0.397 *10 Re 2 * 4.1* 10 0.001 2 Re<2100 olduğundan akım laminerdir. * 998 162 Diğer deneyler için de, boyalı suyun dalgalı olarak aktığı yani levhalar arası suyu boyadığı durumlar için de Re sayısı hesabı yapınız. 5. DENEY SONUÇLARI VE ANALİZİ: Deney raporunda bulunması istenen temel noktalar aşağıda özetlenmiştir. A- Rapor Rapor Yazım Kuralları na uygun olarak hazırlanmalı ve teknik bir doküman niteliğinde olmalıdır. B- Raporda kullanılan çizelgeler, grafik kağıdı veya fotoğraflar düzenli şekilde isimlendirilmiş ve numaralanmış olmalıdır. C- Raporun Deneysel Bölüm ü aşağıdaki bilgileri içermelidir: 1- Deney esnasında çeşitli akış desenleri elde edilmişse bunlar ayrı ayrı belirtilmelidir. 2- Raporda her fotoğrafın yanına ayrıca şema olarak akış hatları elle çizilip gösterilmeli ve kısaca yorumlanmalıdır. 3- Her bir deneyde boyalı suyun oluşturduğu akış çizgilerin kalınlığını (ince, orta kalın dağınık vb) düzeni yazılmalıdır. Bu akış çizgisi gözlemleri Re sayısı ile ilişkilendirip yorumlanmalıdır. 4- Hesaplanan Re sayısı ile gözlenen akım türünün birbiriyle uyumlu olup olmadığı kısaca tartışılmalıdır. 5- Sonuç olarak, yapılan deneylerin ve deneylerdeki gözlemlerin irdelemesi yapılmalı bu deneyin size kazandırdıkları özet olarak tartışılmalıdır. 16

6. ÇALIŞMA SORULARI Deneye hazırlanırken aşağıdaki soruların da cevaplarını tartışınız. Bilemediğiniz kısımlar için Kaynaklara bakınız. 1- Akışkan nedir ve akışkan türleri nelerdir? Newtonian ve Non-Newtonian akışkanların genel özellikleri nelerdir, kısaca açıklayınız 2- Akışkan akış türleri nelerdir? Laminer akım, türbulant akım, ne demektir, tanımlayınız. 3- Borulardan akan bir akışkan için laminer ve türbulant akımda hız dağılımı nasıldır? Grafiksel olarak temsil ediniz. 4- Prandatl sınır tabakası, geçiş uzunluğu terimlerini kısaca tanımlayınız. 5- Durgun bir akışkan içinde yatay ve dikey doğrultularda basınç değişimi nasıl hesaplanır? 6- Eşdeğer uzunluk ve hidrolik yarıçap nedir? 7- Temel birim, türetilmiş birim ve birim sistemi terimlerini kısaca ve örneklerle açıklayınız 8- Haugen-Poiseuille Denklemini türetiniz. 9- Düz borulardaki laminer akışta f=16/re Olduğunu gösteriniz. 10- Spesifik gravitesi 20C 0 /20C 0 için 0.998, viskozitesi 1.02 cp olan akışkan, aralarında 4cm mesafe olan40 cm genişliğindeki paralel iki levha arasından 2.4 lt/sn hacimsel bir debi ile akıyor. Akım kesitine ait eşdeğer çapı ve ortalama akış hızını Re sayısını hesaplayınız (7.27 cm, 15 cm/sn, 1.07x10 4 ). 11- Bir laminer akım deneyinde yapılan hesaplamalar sonucu Re=1550 olarak bulunmuştur. Ortalama akış hızı 0.15m/sn ve suyun aktığı plakalar arası genişlik 30cm olduğuna göre plakalar arası derinlik kaç cm dir? Su için yoğunluk 1000 kg/m 3, viskozitesi 1.0 cp alınız. (0.526cm) 7. KAYNAKLAR: 1- Akışkanlar Mekaniği ders notlarınız. 2- Yunus A.Ç, John, M.C. (Çeviri: Tahsin Engin) Akışkanlar Mekaniği, Güven Kitabevi. 2008. 3- Bekir Z.Uysal, Akışkanlar Mekaniği, Alp Yayınevi, Ankara, 2003. 4- Peker, S., Helvacı,Ş. Ş. Akışkanlar Mekaniği: Literatür, İstanbul, 2003 5- McCabe,W, Smith, J., Harriot, P, Unit Operations of Chemical Engineering, McGraw Hill, 7th Ed, NewYork, 2004. 17