FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ

1 FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLERİN ÖLÇÜLMESİ

2 UZUNLUK ÖLÇME

UZUNLUK ÖLÇME Tanımlar Uzunluk, belirli iki nokta arasındaki mesafe ya da fark olarak tanımlanabilir. Uzunluk Birimleri Birimi metredir. Metre, bir saniyenin 1/299 792 458 i kadar bir sürede, ışığın boşlukta aldığı yolun uzunluğudur. Metre uluslararası bir kuruluş olan Sisteme International d'unites (SI); yani Uluslararası Birim Sistemi tarafından tanımlanmıştır. Bu uluslararası sistem Paris'te 1971 yılında toplanan "Ölçü ve Ağırlık Konferansında" belirlenmiştir. 3

UZUNLUK ÖLÇME - Birimler Uzunluk Birimlerinin Ast ve Üst Katları Uzunluk birimleri 10'ar 10'ar büyür ve küçülür. Uzunluk birimlerini birbirine çevirmek için yukarıdaki bir birime çevirmede bölme, aşağıdaki bir birime çevirmede çarpma işlemi yapmak gereklidir. 1m nin Üst Katları Alt Katları Birimin Adı Sembolü Metre Cinsinden Değeri Kilometre km 1 km = 1000m Hektometre hm 1 hm = 100m Dekametre dam 1 dam = 10 m Metre m 1m Desimetre dm 1dm = 0,1 m Santimetre cm 1cm = 0,01 m Milimetre mm 1mm = 0,001 m Metrenin ast ve üst katları 1 milyonda birine mikrometre(μm), 1 milyarda birine nanometre (nm), 1 trilyonda birine pikometre (pm) denir 4

UZUNLUK ÖLÇME Üskat ve Altkatları Adı Kısaltma Büyüklük kilo (kilo) km 1 000 m hekto (hecto) hm 100 m deka (deca) Dam 10 m Metre (m) m 1m desi (deci) dm 1/10 m=10 1 m santi (centi) cm 1/100 m=10 2 m mili (milli) mm 1/1 000 m=10 3 m mikro (micro) μm 1/1 000 000 m=10 6 m nano (nano) nm 1/1 000 000 000 m=10 9 m piko (pico) sm 1/1 000 000 000 000 m=10 12 m femto (femto) fm 1/1 000 000 000 000 000 m=10 15 m atto (atto) am 1/1 000 000 000 000 000 000 m=10 18 m 5

UZUNLUK ÖLÇME Çok Büyük Uzunluk Ölçümü Işık Hızı Çok daha büyük mesafeler için ışık hızı kullanılır. Işığın boşlukta bir saniyede aldığı yol 299792458m/s yani 1079252850km/sa tir. Işığın bir yılda boşlukta aldığı yol Işık Yılı dır ve uzayda uzunluk birimi olarak kullanılır. Işık yılı, 9460730472580800m dir. Dünya ve Ay arasındaki en büyük uzaklık 1,5 ışık saniyesidir. Dünya ile Güneş arasındaki ortalama uzaklık 8 ışık dakikasıdır. Güneş sistemimizi kuşatan Oort bulutu yaklaşık 2 ışık yılı çapındadır. Bize Güneş'ten sonra en yakın yıldız olan Proxima Centauri, 4,2 ışık yılı uzaklıktadır. Samanyolu galaksisinin çapı 100.000 ışık yılı kadardır. Samanyolu'nun komşu galaksilerinden Andromeda, bize 2,3 milyon ışık yılı uzaklıktadır. 6

UZUNLUK ÖLÇME - Diğer Uzunluk Birimleri Denizcilikte, deniz mili, karada, kara mili, elektronik ve bilgisayar sektöründe monitörler için inç kullanılması söylenebilir. Samsun - Ankara arası 450km 450km=450.000m/1609m=279,67mil 55 ekran bir televizyonumuz varsa bu ekranın köşeden köşeye uzaklığının 55cm olduğu anlaşılır. 0,55/0,0254=21,65inç bulunmuş olur. Uzunluk Karşılığı 1 inç 2,54cm=0,0254 metre 1 ayak 30,48cm=0,3048 metre 1 yarda 91,44cm=0,9144 metre 1 kara mili 1609 metre 1 deniz mili 1852 metre Değişik uzunluk birimlerinin metre karşılığı 7

UZUNLUK ÖLÇME - Diğer Uzunluk Birimleri SI birim sisteminin dışında İngiliz birim sisteminde 1ft = 12in 1yd = 3feet 1yd = 36in Dünya çapında ölçüleri inç olarak verilen eşya ve malzemeler de vardır. Televizyon ve monitör ekranları, Tesisat boruları, Bilgisayar diskleri, Bisiklet ve otomobil jant çapları Ayrıca bazı ülkelerde insan ölçüleri de inç olarak verilir. 2 3 (2 ft 3 in) şeklinde verilen bir ifade; 2 feet 3 inç uzunluğu ifade etmede kullanılır. Uzunluk Metre karşılığı 1 inç 2,54cm 1 ayak 30,48cm 1 yarda 91,44 cm 8

UZUNLUK ÖLÇME Örnekler 3m = 300 cm 2500dm= 250 m 45nm = 45.10-9. m 38mm = 3,8 cm 32in = 81,28 cm 250yd = 228,6 m 1525ft = 464,82 m 22denizmili = 40744 m 65karamili = 104585 m (1m=100cm) (1dm=10cm) (1nm=0,000000001m) (1mm=0,1cm) (1in=2,54cm) (1 yard=91,44cm) (1feet=30,48cm) (1deniz mili=1852m) (1 karamili=1609m) 9

UZUNLUK ÖLÇME - Ölçü Aletleri Mezura Ahşap katlanabilir metre Lazermetre 10 Arazi Tipi Şerit metre Şerit metre

11 KÜTLE ÖLÇÜMÜ

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Tanımlar Kütle Yer çekimine bağlı olmayan, zamana, yere göre değişmeyen madde miktarıdır. m ile gösterilir. Birimi kilogram(kg) Ağırlık Cisme uygulanan kütle çekim kuvvetidir. G ile gösterilir. Dinamometre ile ölçülür. Birimi Newton dur ve kısaca N ile gösterilir. Ağırlık = Kütle x Yer çekimi ivmesi G = m x g (N = kgm/s 2 ) 12

KÜTLE ÖLÇÜMÜ - Birimler Kütle Birimleri CGS birim sistemi için kütle birimi gram(g), MKS birim sisteminde kütle birimi Kilogram(kg) dır. Standart ve tam doğru bir gram Sevr şehrinde korunmaktadır. Kütle birimleri 10 ar 10 ar büyür yada küçülür. Kütle Birimlerinin Dönüşümü 1 kg 1000 g 1g 1000 mg 1 ton 1000 kg 1 kental 100 kg Kütle birimlerinin birbirine dönüşüm tablosu Örnek: 2,5kg = 2500 g (1kg=1000g= 10 3 g) Örnek: 200mg = 0,2 g (1mg=0,001g= 10-3 g) Örnek: 14600g = 14,6 kg (1g=0,001kg= 10-3 kg) 13

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Yoğunluk Birim hacminin (1cm 3 ) kütlesine denir. Diğer adı öz kütledir. Kütle, yer çekiminden bağımsız olduğundan öz kütle de yer çekiminden bağımsızdır. Öz kütle (yoğunluk) d ile gösterilir. m kütlesine sahip V hacmindeki bir maddenin öz kütlesi; d = m ile hesaplanır. V Öz kütlesi düşük olan en üste iken en yüksek olan en alttadır. 14

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Örnek: 1500cm 3 lük hacme sahip bir altın külçenin kütlesini hesaplayınız. Altının öz kütlesi d=19,3g/cm 3 Öz kütle d = m V m = d. V = 19, 3. 1500 = 28950g = 28, 95kg 15

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Diğer Kütle Birimleri İngiliz Birim Sistemi Kütle Birimleri 1ounce(oz) = 28,3495231 gram 1 pound(lb) = 453,59237 gram 1 pound = 16 ounce 1 stone = 14 pound = 6,35029318 kg 1 short ton = 2000 lb = 907,18474 kg 1 long ton = 160 stone = 2240 lb = 1016,0469088kg 16

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Diğer Kütle Birimleri Değerli taşların kütlelerinin belirlenmesinde karat kullanılır. 1 karat=200mg Dünyanın en büyük elması olarak bilinen 105,602karatlık Işık Dağı ya da Kuh-i Nur adıyla tanınan elmas Hindistan'da bulunmuştur ve bugün İngiltere Krallık Hazinesi'ndedir. Topkapı Sarayında sergilenen Kaşıkçı Elması 86Karat tır. 17

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Ölçü Aletleri Kütle ölçümü için Terazi kullanılır. Teraziler, mekanik yada elektronik olarak üretilirler. Büyük kütlelerin ölçümünde Kantarlar kullanılır. Baskül denilen aletle de insanlar ve çeşitli eşyalar tartılır. 18 Analog ve dijital baskül - Çengel kantar

KÜTLE ÖLÇÜMÜ Ölçü Aletleri Elektronik terazi, topuzlu kantar ve yaylı kantar 19

20 ALAN ÖLÇME

ALAN ÖLÇME - Tanımlar Alan, Yüzeyin kapladığı yer miktarını ölçen bir büyüklüktür. A yada S ile gösterilir. Birimi metrekare (m²) dir. Alan biriminin, geometrik biçimi karedir. Alan ölçü birimi metrekare 100 er 100 er büyür yada küçülür. Alan Birimleri Alan ölçü birimi olarak metrekare(m 2 ) kullanılır. Metrekare, kenarı 1m olan karenin alanıdır. Birimin Adı Sembolü Metrekare Cinsinden Değeri Kilometre kare km 2 1 km 2 =1000 000 m 2 Hektometre kare hm 2 1 hm 2 = 10 000 m 2 Dekametre kare dam 2 1 dam 2 = 100 m 2 Metre kare m 2 1m 2 Desimetre kare dm 2 1dm 2 =0,01 m 2 Santimetre kare cm 2 1 cm 2 = 0,0001 m 2 21 Milimetre kare Mm 2 1 mm 2 = 0,000001 m 2 Metrekarenin ast ve süt katları

ALAN ÖLÇME 1cm 10mm olmasına rağmen 1cm 2 100mm 2 dir. 22

ALAN ÖLÇME Diğer Alan Birimleri SI birim sisteminin dışında inç 2, ft 2 ve yd 2 gibi alan birimleri ile günlük yaşantımızda alan hesabı için kullanılan ar, dekar ve hektar gibi alan birimleri de vardır. 1ar = 100m 2 1dekar = 1000m 2 1hektar = 10000m 2 Örnek: 10ar = 1000 m 2 1ar=100m 2 =10m 2 Örnek: 15000m 2 = 1,5 ha 1ha=10000m 2 Örnek: 250yd 2 = 2250 ft 2 1yd 2 =9ft 2 Örnek: 0,25ft 2 = 36 in 2 1ft 2 =144in 2 Alan m 2 inç 2 ft 2 yd 2 1metrekare ( m 2 ) 1 1550,003 10,76391 1,19599 1inçkare (inchsquare) (in 2 ) 6,4516.l0-4 1 1/144 1/1296 1ayakkare (foot square ) (ft 2 ) 9,2903.l0-2 144 1 0,111 1yardakare (square yard) (yd 2 ) 0,83613 1296 9 1 SI ve İngiliz Birim Sistemi Alan birimlerinin karşılaştırılması 23

ALAN ÖLÇME - Örnekler Örnek: 3,5m genişlik ve 5,75m uzunluğu sahip bir odanın alanını hesaplayınız. Alan genişlik ile uzunluğun çarpımına eşittir. Odanın alanı Alan = 3, 5. 5, 75 = 20, 125m 2 Örnek: Bir bilgisayar monitörünün yüzeyinin alanı 684,5cm 2 dir. Monitörün yüzeyinin alanını mm 2, dm 2 ve m 2 ye dönüştürünüz. 1cm 2 = 0,01 dm 2 = 100 mm 2 dir. Buradan; 684,5cm 2 = 684,5.100 = 68450mm 2 684,5cm 2 = 684,5.0,01 = 6,845dm 2 684,5cm 2 = 684,5.0,0001 = 0,06845m 2 24

ALAN ÖLÇME Örnek: 100m uzunluğa ve 60m genişliğe sahip futbol müsabakalarında kullanılan saha alanını m 2 ve dekar cinsinden bulunuz. Sahanın alanı Alan = 100. 60 = 6000m 2 1 dekar=1000m 2 olduğuna göre 6000m 2 =6dekar(dönüm) NOT: Kırklareli ili 655 000 hektarlık alana sahipken Türkiye Cumhuriyeti nin yüzölçümü izdüşüm olarak 78357200 ha = 783572000 dekar (dönüm) dır 25

ALAN ÖLÇME Alan Hesapları Kare Alan = a. a = a 2 Örnek: Bir kenarı 60cm olan kare şeklindeki kâğıdın alanını m 2 cinsinden hesaplayınız. Alan = a 2 = 60 2 = 3600cm 2 1m 2 = 10000cm 2 olduğuna göre; Alan = 3600. 0, 0001 = 0, 36m 2 A a a B a D a C 26

ALAN ÖLÇME Alan Hesapları Dikdörtgen Alan = Kısa kenar. Uzun kenar = a. b Örnek: A4 kağıdının boyutları 210x297mm olduğuna göre kağıdın alanını cm 2 cinsinden hesaplayınız. Alan = a. b = 210. 297 = 62370mm 2 A b B 1cm 2 = 100mm 2 olduğuna göre; a a Alan = 62370. 0, 01 = 623, 7cm 2 D b C 27

ALAN ÖLÇME Alan Hesapları Üçgen Alan = Taban Kenarı.Yükseklik 2 = a.h 2 Örnek: Yüksekliği 5cm ve taban kenarı uzunluğu 8cm olan üçgenin alanını bulunuz. A Alan = a.h 2 = 5.8 2 = 20cm2 h B a C 28

ALAN ÖLÇME Alan Hesapları Yamuk Alan = (Paralel kenarların toplamı.yükseklik) 2 = a+b.h 2 Örnek: Alt tabanı 8cm, üst tabanı 6cm, yüksekliği 3cm olan yamuğun alanını hesaplayınız. Alan = a+b.h 2 = 6+8.3 2 = 21cm 2 A b B h 29 D a C

ALAN ÖLÇME Alan Hesapları Daire Alan = π. r 2 Silindirik yapıya sahip nesnelerin kesitlerinin bulunmasında alan hesabı yapılır. Teknik olarak kumpas yada mikrometreler ile çap ölçümü yapıldığından dairesel yapıya sahip malzemelerin kesit hesabında çap kullanılır. Kesit = π.d2 4 r 30

ALAN ÖLÇME - Örnekler Örnek: Çapı 0,5mm olan bir bobinin kesitini bulunuz. Çap, yarıçapın iki katı olduğuna göre yarıçap r = 0, 25mm olarak yazılır. Alan = Kesit = π. r 2 = π. 0, 25 2 = 0, 19635mm 2 Kesit = π.d2 4 = π.0,52 4 = 0, 19635mm 2 Örnek: 4mm 2 dairesel kesitli olan iletkenin çapını bulunuz. 4mm 2 dairesel kesitli iletkenin alanıdır. İlk önce yarıçap hesaplanır. Kesit = π. r 2 = 4mm 2 formülünden yarıçap ifadesi çekilirse, r = Kesit = 4 π π r = 1, 128mm olarak elde edilir. Yarıçap, çapın yarısı olduğuna göre çap R = 2, 256mm 31

32 HACİM ÖLÇME

HACİM ÖLÇME Tanımlar Hacim; Maddenin uzayda kapladığı yere denir, V ile gösterilir. Birimi metreküp(m 3 ) tür. Hacim biriminin geometrik biçimi küptür. Hacim ölçü birimi metreküp 1000 er 1000 er büyür yada küçülür. Hacim Birimleri Hacim ölçü birimi olarak metreküp (m 3 ) kullanılır. Metreküp, kenarı 1m olan küpün hacmidir. Birimin Adı Sembolü Metreküp cinsinden değeri Kilometreküp km 3 1km 3 = 1000000000 m 3 Hektometreküp hm 3 1 hm 3 = 1000000 m 3 Dekametreküp dam 3 1 dam 3 = 1000 m 3 Metreküp m 3 1m 3 Desimetreküp dm 3 1dm 3 = 0,001 m 3 Santimetreküp cm 3 1 cm 3 = 0,000001 m 3 Milimetreküp mm 3 1 mm 3 = 0,000000001 m 3 Metreküpün ast ve üst katları 33

HACİM ÖLÇME Diğer Hacim Birimleri Örnek: 5m 3 = 5000000 cm 3 1m 3 =1000000cm 3 Örnek: 100m 3 = 0,1 dam 3 1m 3 =0,001dam 3 Örnek: 20cm 3 = 0,00002 m 3 1cm 3 =0,000001m 3 SI birim sisteminin dışında inç 3, ft 3 ve yd 3 gibi hacim birimleri ile günlük yaşantımızda sıvıların hacim hesabı için kullanılan litre, galon gibi birimler de vardır. Litre (lt) = 1dm 3 e denk gelen hacim birimidir. 1 Galon=3,78541178 litre 1 Varil=158,987 litre 1 varil = 42 galon NOT: 2012 yılında Türkiye de üretilen petrol miktarı 16,2milyon varil dir. Petrolün öz kütlesi 0,6-1gr/cm 3 34 aralığındadır. 2013 yılı petrol üretimi 16,6 milyon varil dir.

HACİM ÖLÇME Diğer Hacim Birimleri 2012 yılında Türkiye de üretilen petrol miktarı 16,2milyon varil dir. Petrolün öz kütlesi (yoğunluğu) 0,6-1gr/cm 3 aralığındadır. 1 Varil=158,897 litre ye denk gelen hacim birimidir. Türkiye de 2012 yılında 80 doğalgaz üretim sahasında 280 adet kuyudan üretim yapılırken, 664,4 milyon m3 üretim yanında, 45,2 milyar m3 doğalgaz tüketildi. Türkiye de 2012 yılı Şubat ayı sonuna kadar ise toplam 138 milyon 303 bin 808 ton (974 milyon 351 bin 256 varil) ham petrol; 12 milyar 958 milyon 593 bin 457 metreküp doğal gaz üretilmiştir. Suudi Arabistan da 2009 yılında üretilen petrol miktarı 459,5 milyon tondur. 35

HACİM ÖLÇME Diğer Hacim Birimleri Hacim metreküp (Volume) (m 3 İnçküp (in ) ayakküp yardaküp İngiliz ) (ft) 3 (yd) 3 U.S. Galonu Galonu 1metreküp (m 3 ) 1 6,10.l0-4 35,31467 1,30795 264,177 219,975 1 inçküp (in 3 ) 1,63.10-5 1 1/1728 2,143.10-5 4,32909.10-3 3,60.10-3 1 ayakküp (ft 3 ) 2,83.10-2 17,28 1 0,27 7,48067 6,22901 1yardaküp (yd 3 ) 0,764 4,66.10-4 27 1 201,978 168,182 1US Galonu 3,78.10-3 230,995 0,133678 4,95.10-3 1 0,83268 1ING Galonu 4,55.10-3 277,412 0,160539 5,94.10-3 1,20094 1 Hacim birimlerinin birbirlerine dönüşüm tabloları 36

HACİM ÖLÇME Örnekler Örnek: 15lt = 15000 ml 1lt=1000ml Örnek: 60dm 3 = 600 dl 1dm=1litre 1lt=10dl 37

HACİM ÖLÇME Ölçü Aletleri Bir ölçü kabı sıvıların hacimlerinin ölçülmesinde kullanılabilir. Bu kap ile cup, sıvı once ve mililitre birimlerinde ölçme yapılabilir. 38

HACİM ÖLÇME Düzgün Olmayan Hacimlerin Ölçülmesi Sıvıların hacimleri cam silindir şeklinde ölçülendirilmiş dereceli kaplar yardımıyla ölçülür. beher adı verilen bu kapla litre cinsinden hacim ölçümü yapılır. Bir taş parçası gibi şekli düzgün olmayan bir cismin hacmini bulmak için sıvıların bazı özelliklerinden faydalanılır. Bir sıvı konulduğu kabın şeklini alır. Böyle bir sıvının içine sıvıda çözünmeyen bir cisim batırılırsa cismin hacmine eşit hacimde sıvı yer değiştirir. Yer değiştiren sıvının hacmi ölçülerek katı cismin hacmi bulunur. 39

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Prizma; alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir. Küp, kare prizma, dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, düzgün çokgen prizma gibi şekillerde karşımıza çıkar. Küp Alan = 6. a 2 Hacim = a 3 a a a a a a a a a 40

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Kare prizma Alan = 4. a. h + 2. a 2 Hacim = a 2. h Dikdörtgenler prizması Alan = 2(a. h + a. b + b. h) Hacim = a. b. h Elektrik malzemeleri arasında, bakır baralar, elektrik panoları, galvaniz şeritler vb. malzemeler dikdörtgenler prizması şekline sahiptir. b a b a h h 41 a

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler - Örnek Örnek: 200x300x100 ölçülerine sahip bir elektrik panosunda kullanılan sacın alanını m 2 cinsinden yaklaşık olarak hesaplayınız. Aynı panonun kaplayacağı hacmi hesaplayınız. NOT: Elektrik panolarında verilen ölçü değeri mm cinsinden sırasıyla genişlik(w), yükseklik(h) ve derinlik(d) değerleridir. Sorunun çözümü için panoyu oluşturan dikdörtgenler prizmasının alanını bulmak yeterli olacaktır. 42

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler - Örnek Genişlik a = 200mm Yükseklik h = 300mm Derinlik b = 100mm Alan = 2 a. h + a. b + b. h Alan = 2 200. 300 + 200. 100 + 100. 300 Alan = 220000mm 2 Alan = 0, 22m 2 Hacim = a. b. h = 200. 100. 300 = 6000000mm 3 Hacim = 6. 10 6 mm 3 Hacim = 6000000mm 3 = 6000cm 3 = 6dm 3 = 0, 006m 3 43

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler - Örnek Örnek: Beş katlı bir apartmanda yapılacak olan topraklama sisteminde 87,5m uzunluğunda 30x5 galvaniz şeritler kullanılacaktır. Maliyet hesabı için gerekli olan şerit kütlesini hesaplayınız. Çinko kaplama galvanizin öz kütlesini 7,14gr/cm 3 olarak alınız. Madde L1.2/2:Temel topraklaması için en küçük kesiti 30mmx3,5mm olan çelik şerit veya en küçük çapı 10mm olan yuvarlak çelik kullanılmalıdır. Galvaniz şerit ölçüleri mm cinsinden verilir. Kullanılacak olan malzemenin ölçüleri incelendiğinde dikdörtgenler prizması şeklinde geometrik bir şekli andırır. Kütle ölçümü için prizmanın hacmi bulunmalıdır. Hacim = a. b. h = 30. 5. 87500 = 13125000mm 3 Hacim = 13125cm 3 Kütle m = Özkütle d. Hacim V = 7, 14. 13125 Kütle = 93712, 5gr Kütle(m) = 93, 7125kg 44

HACİM ÖLÇME 45

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Silindir Alan = 2. π. r 2 dairelerin alanı Hacim = π. r 2. h + 2. π. r. h dikdörtgenin alanı = 2. π. r(r + h) şeklinde hesaplanır. r r l h h r r 46

HACİM ÖLÇME Hacim Bulunduran Elektrik Malzemeleri Elektrik malzemeleri arasında, bakır iletken kablolar, topraklama elektrotları vb. kesiti olan silindir şekline sahiptir. 47

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler - Örnek Örnek: 100m uzunluğundaki 2,5mm 2 lik bakırdan imal edilmiş çıplak telin ağırlığını hesaplayınız. Bakırın öz kütlesini 8,96gr/cm 3 olarak alınız. Elektrik tesisatlarında kullanılan bakır iletkenler dairesel kesite sahip olup silindirik yapı gösterir. Telin kütlesini hesaplamak için telin hacmi hesaplanmalıdır. Verilen kesit π. r 2 ifadesidir. Hacim = π. r 2. h = 2, 5. 100000 = 250000mm 3 Hacim = 250cm 3 Kütle = Özkütle. Hacim = 250. 8, 962240gr Kütle = 2, 24kg 48

HACİM ÖLÇME Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler - Örnek Örnek: Φ18 olan 1m lik bir bakır topraklama çubuğunun kütlesini bulunuz. Bakırın öz kütlesini 8,96gr/cm 3 olarak alınız. Çapı Φ18mm olarak verilen bakır çubuğun silindirik yapıda olmasından dolayı hacim hesabı yapılır. Hacim = π. r 2. h = π. 9 2. 1000 = 254469, 005mm 3 Hacim = 254, 469005cm 3, Kütle m = Özkütle d. Hacim V Kütle = 254, 469005. 8, 96 = 2280042284gr Kütle = 2, 280042284kg 49

HACİM ÖLÇME - Alan ve Hacim Bulunduran Cisimler Küre; kusursuz yuvarlak üç boyutlu geometrik bir şekildir. Yarıçapı r olan bir kürenin hacmi; Hacim = 4 3 π. r3 ile hesaplanır. Örnek: Çapı 1,25m olan küre şeklindeki bir akaryakıt deposuna depolanabilecek akaryakıtın hacmini m 3 ve litre cinsinden hesaplayınız. Hacim = 4 3 π. r3 = 4 3. π. 0, 6253 = 1, 0227m 3 1m 3 =1000dm 3 =1000litre olduğuna göre; Hacim = 1, 0227m 3 = 1022, 7litre r 50

KAYNAKLAR 1. NACAR, A. Mahmut; Elektrik-Elektronik Ölçmeleri ve İş Güvenliği 2. ANASIZ, Kadir; Elektrik Ölçü Aletleri ve Elektriksel Ölçmeler; MEB Yayınları 3. MEGEP; Fiziksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011 4. MEGEP; Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi; Ankara 2011 5. www.transcat.com New International Safety Standards for Digital Multimeters 6. www.wikipedia.org 7. http://320volt.com/ 51