Tarih: Deney-5 MATLAB KULLANARAK BARA ADMİNTANS MATRİSİNİN OLUŞUMU Amaç: Verilen güç sistem şebekesi için bara admintans matrisinin belirlenmesi Cihaz: MATLAB 7.7 Teori: Y BARA matrisinin oluşumu Bara admintans matrisi, güç sistemi çalışmalarında sıklıkla kullanılır. Çoğu güç sistemi çalışmasında, analiz türüne bağlı olarak belli güç sistemi parametreleri göz önüne alınarak sistemin Y-bara matrisinin oluşturulması gereklidir. Örneğin, yük akışı analizinde, generatör empedansı ve yük empedansı dikkate alınmaksızın Y-bara matrisinin oluşturulması gereklidir. Kısa devre analizinde, hat verisine ek olarak generatör geçici reaktansı ve trafo empedansı hesaba katılır. Hatlar arasında doğal bir bağlantı yoksa, Y-Bara kontrol yöntemi ile hesaplanabilir. Şönt admintans bağlı oldukları baralara karşılık gelen köşegen elemanlara eklenir. Köşegen olmayan elemanlar etkilenmez. Kademe değiştiren transformatörün eşdeğer devresi [y-bara] matrisinin oluşturulmasında düşünülebilir. Bara empedans matrisi ve bara admintans matrisi arasındaki akımlar ve gerilimlerin bara vektörleri ile ilişkili b bağımısız denklemleri (b=baranın değildir) vardır: Denklem ilişkisi şu şekilde ifade edilebilir: EBARA = ZBARA IBARA IBARA = YBARA EBARA IBARA = YBARA EBARA Burada, YBARA, bara admintans matrisidir, IBARA ve EBARA sırasıyla bara akım ve bara gerilim vektörleridir. Köşegen Elemanlar: Bara admintans matrisinin (YBARA) bir köşegen elemanı (Yii), i barada yada düğümde bulunan tüm elemanların admintans değerlerinin toplmanı eşittir, Köşegen Olmayan Elemanlar: Bara admintans matrisinin (YBARA) bir köşegen olmayan elemanı (Yij), varsa I ve j baraları arasında bulunan bağlantı elemanının admintans değerinin negatifine eşittir. Bu kontrol kuralının ilkesidir. Böylece kontrol kuralı için algoritmik denklemler aşağıdaki gibi elde edilir: Yii = Σ yij (j = 1,2,... n) Yij = - yij (j = 1,2,... n) 24
i = 1,2,....n için n = verilen sistemin barası değil, yij i ve j baraları arasında bağlanan elemanın admintansı, yii i barası ve toprak(referans bara) arasında bağlanan elemanın admintansı. Başla Baraların, hatların ve hat datalarının olmayışını oku Y-Bara Matrisini başlatın l =1 hattını hesaba katın i = sb(1); I= eb(1) Y(i,i) =Y(i,i)+Yseries(l) +0.5Yseries(l) Y(j,j) =Y(j,j)+Yseries(l) +0.5Yseries(l) Y(i,j) = -Yseries(l) Y(j,i) =Y(i,j) l =NL l= l +1 Y-Bara Yaz Dur 25
MATLAB PROGRAMI function[ybus] = ybus(zdata) nl=zdata(:,1); nr=zdata(:,2); R=zdata(:,3); X=zdata(:,4); nbr=length(zdata(:,1)); nbus = max(max(nl), max(nr)); Z = R + j*x; % kol empedansı y= ones(nbr,1)./z; % kol admintansı Ybus=zeros(nbus,nbus); % Ybarasını sıfırda başlat for k = 1:nbr; % köşegen olmayan elemanların oluşumu if nl(k) > 0 & nr(k) > 0 Ybus(nl(k),nr(k)) = Ybus(nl(k),nr(k)) - y(k); Ybus(nr(k),nl(k)) = Ybus(nl(k),nr(k)); end end for n = 1:nbus % köşegen elemanların oluşumu for k = 1:nbr if nl(k) == n nr(k) == n Ybus(n,n) = Ybus(n,n) + y(k); else, end end end Calculations: 26
27
Sonuç: 28
Tarih: Deney-6 GAUSS SEIDEL METODU İLE YÜK AKIŞ ANALİZİ Amaç: Gauss Seidel yöntemi ile verilen enerji sistemi şebekesinin yük akış analizini yapmak Cihaz: MATLAB Teori: Yük akış analizi, belirli koşullar altında verilen sistemin kararlı durum işletme durumunu belirlemek için yapılan bir çalışmadır. Çok sayıda sayısal algoritma geliştirilmiş ve Gauss Seidel yöntemi bu algoritmalardan biridir. Problem Formülasyonu Güç sisteminin performans denklemi: [I bara] = [Y bara][v bara] (1) Baralardan birini referans bara yolu olarak seçerek, (n-1) eşzamanlı denklem elde ediyoruz. Bara yük denklemi şu şekilde yazılabilir: Ii = Pi - jqi / Vi * (i=1,2,3,... n) (2) Burada, n Pi = Re[ k=1 Vi * Yik Vk] (3) n Qi = -Im[ k=1 Vi * Yik Vk] (4) Bara gerilimi şu şekilde biçimlendirilebilir: n Vi yeni = (1.0/Yii) [Ii - j=1 Yij Vj] (5) j i(i=1,2,.n) & i kullanılmayan bara Ii yi Vi ifadesine eklersek, Vi yeni = (1.0/Yii) [Pi JQi n Yij Vio Vio J=1 ] (6) En son elde edilen gerilimleri yukarıdaki denklemde kullanılırsa; Vi yeni = (1.0/Yii) [Pi - JQi/Vio*- n J=1 Yij Vj n - j=i+1 Yij Vio] (7) n Yukarıdaki denklem gerekli formüldür. Bu denklem voltajlar için etkileşimli olarak çözülebilir. Her iterasyon esnasında, tüm bara gerilimini hesaplarız ve yakınsamayı önceki iterasyonun sonunda elde edilen voltajlarla karşılaştırarak kontrol ederiz. Çözümler elde edildikten sonra. Yığın baranın gerçek ve reaktif güçleri, diğer generatörlerin bara üzerindeki reaktif güç üretimi ve hat akışları hesaplanabilir. 29
Algoritma Adım1: Generatör baralarındaki hat verisi, belirtilen güç, belirtilen gerilimler, Q limitleri ve yakınsaklık toleransı gibi verileri okuyun Adım2: Y-bara matrisini hesaplayın. Adım3: Tüm bara gerilimlerini başlatın. Adım4: Iter=1 Adım5: i= 2'yi düşünün, buradaki 'i', bara numarasıdır. Adım6: PV bara yada PQ bara olup olmadığını kontrol edin. Eğer PQ bara ise Adım 8 e gidin değilse sonraki adıma gidin. Adım7: q limit ihlali için Qi kontrolünü hesaplayın. QGi=Qi+QLi. 7).a) Eğer QGi>Qimax, QGi = Qimax. Sonra onu PQ baraya çevirin. 7).b) Eğer QGi<Qimin, QGi = Qimin. Sonra onu PQ baraya çevirin. Adım8: Bara gerilimini yeni değerini gauss seidel formülü kullanarak hesaplayın. i=1 n Vi = (1.0/Yii) [(Pi j Qi)/Vio J=1 Yij Vj Yij Vjo j=i+1 ] Q sınırlarına uyulmaması halinde, büyüklüğün belirtilmesi için, bara gerilim büyüklüğünü ayarlayın. Adım9: Eğer tüm baralar dikkate alınırsa Adım 10 a gidin aksi takdirde bara sayısı i=i+1 artar ve Adım 6 ya gidin. Adım10: Yakınsama olup olmadığını kontrol edin. Herhangi bir yakınsama yoksa Adım 11 e aksi takdirde Adım 12 ye gidin. Adım11: Formül kullanarak bara gerilimini düzenleyin. Vi yeni = Vi eski + α (Vi yeni Vi eski)(i=1,2...n) i kullanılmaya bara, a ivme faktörü = 1.4 Adım12: Kullanılmayan bara gücünü hesaplayınız. Gerçek ve reaktif P-V baralarındaki Q, gerçek ve reaktans hattı kayıplarını verir ve tüm bara gerilimlerini ve tüm bara açılarındaki sonuçları yazdırabilir. Adım13: Dur. 30
Başla Read 1. İlk Y Matrisi 2. Bara giriş Matrisi A 3. Kullanılmayan bara gerilimi 4. Gerçek ve reaktif bara gücü Pi&Qi 5. Gerilim büyüklükleri ve limitleri Y-bus oluştur İlk varsayımları yap i=m+1,.,n için Ai ve i=1,2,..,n; ve k=1,2,..,n için Bik parametrelerini hesapla Tekrarlama sayısını ayarla r=0 Bara sayısını ayarla i=2 ve ΔVmax=0 Bara tipi için test Qi (r+1) hesapla Qi (r+1) > Qi, max Qi (r+1) < Qi, min Qi (r+1) = Qi, max Qi (r+1) = Qi, min Ai (r+1) hesapla Ai hesapla Vi (r+1) hesapla δi (r+1) ve Vi (r+1) = Vi s /δi (r+1) hesapla 31
Vi r yi Vi (r+1) ile değiştirin ve Bara sayısını ilerletin i=i+1 B i <= n A Tekrarlama sayısını ilerletin i=i+1 ΔVmax <= Kullanılmayan bara gücü P1+Q1 ve tüm hat akışlarını hesaplayın GAUSS SEIDEL METODU İÇİN AKIŞ ŞEMASI İşlem Basamakları > MATLAB komut penceresine girin. > Seçerek File - New - M File, yeni bir M file oluştur. > Programı yazın ve düzenleyici penceresine kaydedin. > Tools Run basarak programı çalışıtırın. > Sonuçları izleyin. MATLAB programı clear basemva=100; accuracy=0.001; maxiter=100; % no code mag degree MW Mvar MW Mvar Qmin Qmax Mvar 1 1 1.05 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0 0 0 busdata = [ 2 0 1.0 0.0 256.66 110.02 0.0 0.0 0 0 0] 3 0 1.0 0.0 138.6 45.2 0.0 0.0 0 0 0 % bus bus R X 1/2B =1 for lines 1 2 0.02 0.04 0.0 linedate = [ 1 3 0.01 0.03 0.0 2 3 0.0125 0.025 0.0 1 1] 1 32
lfybus lfgauss busout lineflow Hesaplamalar: 33
Sonuç: 34
35