ÖZET JEODEZÝK GPS AÐLARINDA DUYARLIK VE GÜVEN ANALÝZÝ M. YALÇINKAYA 1, K. TEKE 1, T. BAYRAK 2 Kentsel teknik hizmetler, kadastral çalýþmalar yada deformasyonlarý belirleme gibi farklý kullaným amaçlarý ile kurulan jeodezik aðlarýn, kendilerinden beklenen iþlevleri yerine getirebilmeleri istenir. Genellikle aðlarýn duyarlýk yönünden homojen ve izotrop yapýda olmalarý beklenir. Duyarlýk ölçütleri að kalitesini yansýtýrlar. Ancak duyarlýk ölçütleri, geçerli bir dengeleme modeli ile yapýlan hesaplamalar sonucunda elde edilirse gerçekçi olurlar. Bu nedenle aðýn geometrik yapýsý, model hatalarýný ortaya çýkarabilmeli, diðer bir ifade ile að güvenilir olmalýdýr. Bu çalýþmada, Ordu Ýlinde sýklaþtýrma amacýyla kurulmuþ olan bir GPS aðýnýn, duyarlýk ve güven analizi yapýlmýþtýr. Aða iliþkin tüm duyarlýk ölçütleri koordinat bilinmeyenlerinin varyans kovaryans matrisinden türetilmiþtir. Ayrýca, að ölçülerinin (baz vektörlerinin) fazla ölçü sayýsýndaki paylarý (redundanz paylarý), ortaya çýkarýlamayan hatalarýn sýnýr deðerleri (iç güven ölçütleri), hatalarýn koordinatlara etkime katsayýlarý (dýþ güven ölçütleri) hesaplanarak, aðýn geometrik yapýsýnýn model hatalarýna karþý duyarlýlýðý diðer bir deyiþle aðýn güvenilirliði ortaya konulmuþtur. GPS aðý ölçme planýnýn hazýrlanmasý aþamasýnda, aðýn duyarlýk ve güveninin arttýrýlmasýna yönelik, uygulanabilir çözüm önerileri sunulmuþtur. Anahtar kelimeler : GPS Aðý, Duyarlýk, güvenirlik. ANALYZING PRECISION AND RELIABILITY OF GEODETIC GPS NETWORKS ABSTRACT Geodetic networks are established for different using purposes like cadastral survey, serving urbanization or determining deformations. They are desired to ensure the objective of the establishment. In general, geodetic networks are expected to be homogeneous. 1 KTÜ, Mühendislik-Mimarlýk Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, 61080, Trabzon, Türkiye, mualla@ktu.edu.tr, k_teke@ktu.edu.tr 2 NÜ, Aksaray Mühendislik-Mimarlýk Fakültesi, Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Bölümü, Aksaray, Türkiye, temelbayrak@hotmail.com Precision criteria show the quality of the network. However, precision criteria of a network will be realistic only if they are calculated from a valid adjustment model. For this reason, geometric condition of the network must be reliable. In this study, a GPS network established in Ordu province has been analyzed from the standpoint of reliability and precision. All the precision criteria are derived from the cofactor matrix of the coordinates. Redundancy numbers of the baseline components, limit values of the undetected blunders (internal reliability) and the effect of the undetected blunders on the coordinates (external reliability) have been calculated, so as to put forth the sensitivity of the network configuration to model errors for consideration, in other words the reliability of the network has been determined. In order to increase the precision and reliability of GPS networks in designing stage of survey schedules, applicable solutions have been suggested. Keywords: GPS Network, precision, reliability. 1. GÝRÝÞ Bütün jeodezik aðlar, kuruluþ amaçlarýna uygun ve kendilerinden beklenen duyarlýk ve güvenirlik isteklerini yeterince karþýlayabilecek yapýda olmalýdýrlar. Jeodezik aðlarýn kurulma amaçlarýna yönelik duyarlýk ve güven isteklerini saðlayýp saðlamadýðý duyarlýk ve güven ölçütleri ile denetlenir. Duyarlýk ölçütleri, aðýn kalitesini gösterirler ve aðýn tümü için tanýmlanabilecekleri gibi aðýn tek noktasý veya komþu noktalarý içinde tanýmlanabilirler. Nokta koordinatlarýnýn ortalama hatasý, nokta konum hatasý, noktalarýn hata elipsoidleri ve baðýl hata elipsoidleri noktalarýn duyarlýklarýný yansýtan ölçütlerdendir. Bu ölçütlere göre aðýn duyarlýk analizleri yapýlabilir. Duyarlýk ölçütleri geçerli bir dengeleme modeli ile gerçekçi bilgi taþýrlar. Dengeleme modelinin geçerli olup olmadýðý veya deðerlendirme aþamasýnda bir model hatasýnýn oluþup oluþmadýðý güven ölçütleri ile denetlenebilir. Dengeleme sonuçlarýna ve onlarýn duyarlýklarýna iliþkin yorumlar güven ölçütlerinin saðlanmasý durumunda gerçekçi olurlar. Güvenilir bir aðda, ortalama serbestlik derecesinin 0.5 deðerini aþmasý ve tüm ölçülerin redundanz deðerlerinin ortalama serbestlik derecesine yakýn deðer almasý gerekir. Ayrýca, güvenilir bir aðdan, ölçülerde oluþacak normal daðýlýma uymayan hatalarýn yine ayný ölçülerin düzeltmelerine yansýmasý böylece normal daðýlýma uymayan hatalarý içeren ölçülerin uyuþumsuz ölçü testleri ile ortaya çýkarýlabilmesi, belirlenemeyen kaba ve sistematik hatalarýn dengeleme bilinmeyenlerine ve bunlarýn fonksiyonlarýna düþük oranda yansýmasý beklenir. Aðýn güvenirliði doðrudan aðýn geometrisi ve ölçü sayýsý ile iliþkilidir. Jeodezik GPS aðlarý, ülke sisteminde dengelenmeden önce ölçülerin kendi aralarýndaki tutarlýlýðýný ve noktalarýn konum duyarlýðýný en iyi þekilde yansýtan serbest að dengelemesi yöntemiyle dengelemeli ve uyuþumsuz ölçüler testi uygulanarak aðdaki uyuþumsuz ölçüler 271 272

belirlenmelidir. Bu iþlemlerin ardýndan duyarlýk ve güven ölçütleri hesaplanarak aðýn kalitesi ve kullaným amacýna uygunluðu irdelenmelidir. Aðýn duyarlýk ve güven yönünden iyileþtirilebilirliði araþtýrýlmalýdýr. Bu çalýþmada Ordu ilinde sýklaþtýrma aðý olarak tesis edilmiþ bir jeodezik GPS aðý uygulama aðý olarak seçilmiþtir. Bu aðýn duyarlýk ve güven ölçütleriyle analizi yapýlmýþ ve aðýn duyarlýk ve güveninin arttýrýlmasýna yönelik uygulanabilir çözüm önerileri sunulmuþtur. 2. AÐIN SERBEST DENGELENMESÝ VE UYUÞUMSUZ ÖLÇÜLERÝN BELÝRLENMESÝ Aðdaki ölçülerin kendi aralarýndaki tutarlýlýðýný ve noktalarýn konum duyarlýðýný en iyi þekilde yansýtabilmek için aðýn serbest dengelenmesi, baþka bir deyiþle aðda deðiþmez olarak kabul edilecek noktanýn ve ölçünün bulunmamasý gerekir. Serbest að dengelemesinde, baþlangýçta belirlenen yaklaþýk koordinatlara (X0, Y0, Z0), dengeleme sonucunda eklenecek bilinmeyenlerin (x, y, z) kareleri toplamý minimum yapýlmaktadýr. Baþka bir deyiþle dengeli koordinatlar (X, Y, Z), yaklaþýk koordinatlarýn (X0, Y0, Z0) belirledikleri sisteme dönüþtürülmektedir. Bu nedenle serbest að dengelemesinde yaklaþýk koordinatlarýn çok iyi belirlenmiþ olmalarý gerekmektedir (Ayan, 1981; Öztürk ve Þerbetçi 1992). Serbest að dengelemesi, hiçbir datum parametresi sabit alýnmaksýzýn v, düzeltmeler; x, bilinmeyenler vektörü; p, ölçülere iliþkin aðýrlýk matrisi olmak üzere, tüm iz minimum koþulu altýnda, düzeltmelerin ve koordinat bilinmeyenlerinin kareleri toplamýnýn minimum yapýldýðý v T Pv + x T x Þ min (1) en küçük kareler çözümüyle gerçekleþtirilir. Serbest að dengelemesinde, koordinat bilinmeyenlerinin ortalama hatalarýnýn en küçük olmasý anlamýna gelen, koordinat bilinmeyenlerinin ters aðýrlýk matrisinin izinin minimum olmasý iz {Qxx} Þ min (2) koþulu da gerçekleþir (Öztürk ve Þerbetçi 1992). A, katsayýlar matrisi olmak üzere, serbest að dengelemesinde hesaplanan normal denklem katsayýlar matrisi (N), N = A T PA (3) tekil yapýda olur. Bu nedenle bu matrisin tersi Moore Pensore inversiyle N + = (N+GG T ) -1 GG T (4) biçiminde alýnýr. Burada G matrisi, normal denklem katsayýlar matrisinde datum parametre sayýsý kadar sýfýra eþit özdeðerlere karþýlýk gelen özvektörlerden ya da benzerlik dönüþümüne karþýlýk gelen ve aðýrlýk merkezine ötelenmiþ (normlandýrýlmýþ) koordinatlardan oluþturulan ortagonal özellikli bir dönüþüm matrisidir (Koch, 1980; Ruff, 1983; Konak, 1996). Serbest að dengelemesinin ardýndan model hipotezi testi yapýlýr ve dengeleme modelinin geçersiz olmasý durumunda, dengelemenin matematik modelinin doðru kurulmamýþ olabileceði, ölçü aðýrlýklarýnýn doðru belirlenmemiþ olabileceði, ölçülerden en az birinin uyuþumsuz olabileceði, þeklinde sonuçlar çýkarýlýr. Ölçülerin birinde yada birkaçýnda bulunan ve rasgele ölçü hatalarýna çok yakýn büyüklükte olan kaba hatalar kolaylýkla fark edilemezler ve dengeleme hesabý sonucunda bulunan büyüklükleri olumsuz yönde etkilerler. Bunlar ancak uyuþumsuz ölçüler testi ile belirlenebilirler. Uyuþumsuz ölçüleri belirlemek için geniþletilmiþ fonksiyonel model, l, ölçü; v, düzeltme; x, bilinmeyenler ve ej, j. deðeri 1 olan sýfýr vektörü; Dj, j numaralý ölçüdeki kaba hata olmak üzere biçiminde oluþturulur. Bu modelden j. ölçüdeki kaba hatanýn büyüklüðü ve ters aðýrlýðý, olarak hesaplanýr. Burada Qvv, düzeltmelerin ters aðýrlýk matrisini göstermektedir. Geniþletilmiþ modelden birim ölçünün ortalama hatasýnýn soncul deðeri (s0), f, serbestlik derecesi olmak üzere, eþitliðinden hesaplanýr. Kaba hatanýn anlamlý olup olmadýðýný irdeleyebilmek için sýfýr ve seçenek hipotezleri, (5) (6) (7) 273 274

H o : E (D j) = 0 H s : E (D j) ¹ 0 (8) biçiminde kurulur. Test büyüklüðü, (9) Koordinat bilinmeyenlerinin ortalama hatasý: Koordinat bilinmeyenlerinin ortalama hatalarý, dengeleme sonucunda hesaplanan karesel ortalama hata (m o2 ) ve koordinat bilinmeyenlerinin ters aðýrlýk matrisi (Q xx ) kullanýlarak, eþitliklerinden hesaplanýr. Helmert nokta konum hatasý: (11) þeklinde hesaplanýr. Her ölçü için hesaplanan test büyüklüðü deðerlerinden en büyüðü, a testin ve `a / 2 = Ö```` 1-a/2 de t-daðýlýmýnýn yanýlma olasýlýðý olmak üzere, S=1- a istatistik güvenle t-daðýlýmý cetvelinden alýnan sýnýr deðer ile karþýlaþtýrýlýr. Werkmeister nokta konum hatasý: (12) T max > t f-1,1-`a / 2 (10) ise irdelenen ölçünün uyuþumsuz olduðuna karar verilir. Ýlgili ölçü, ölçü kümesinden çýkarýlýr yada yeniden ölçülür. Uyuþumsuz ölçü kalmayýncaya kadar ayný iþlemlere devam edilir. Kaba hatalý ölçülerin her iterasyonda ölçü kümesinden ayýklanmasý ve bir sonraki iterasyon adýmýnda da iþleme katýlmamasý aðýn þeklini belirlemeye yetecek yeterli sayýda ölçünün kalmadýðý durumlarda bir þekil bozukluðu (þekil defekt) oluþumuna yol açar. Böyle durumlarda ölçüler yinelenmelidir (Ayan, 1981; Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Konak, 1994; Dilaver, 1996; Kara, 1998; Þimþek 1992). 3. DUYARLIK ÖLÇÜTLERÝ Duyarlýk ölçütleri, jeodezik aðýn kalitesini gösterirler. Tüm nokta koordinatlarýnýn bilinmeyen olarak seçildiði serbest að dengelemesi sonucunda hesaplanan duyarlýk ölçütleri iç duyarlýk ölçütleridir. Bu ölçütlerin tümü, koordinat bilinmeyenlerinin varyans kovaryans matrisinde depolanmýþtýr. Bu nedenle, duyarlýk ölçütlerinin hesaplanmasý için koordinat bilinmeyenlerinin varyans kovaryans matrisinin tümünden ya da bir bölümünden yararlanýlýr. 3.1 Noktalara Göre Tanýmlanan Duyarlýk Ölçütleri Jeodezik aðlar için tanýmlanan duyarlýk ölçütlerinin büyük bir bölümünü, noktalara göre tanýmlanan duyarlýk ölçütleri oluþturur. Bunlar, að noktalarýnýn gerçek deðerlerinin hangi sýnýrlar içerisinde kalacaðýný belirlemeye yararlar. W P j = m xj m yj m zj (13) eþitliðinden hesaplanýr (Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Konak, 1994; Güllü, 1998). Helmert ortalama hata ve güven elipsoidleri: Bir noktanýn konum duyarlýðý Helmert elipsoidleri ile tanýmlanabilir. Söz konusu elipsoidler, nokta konum hatalarýna göre daha çok bilgi taþýrlar. Bir noktaya iliþkin ortalama hata elipsoidinin elemanlarý, j=ah, BH, CH olmak üzere; eþitlikleri ile hesaplanýr (Þekil 1). elipsoidin x yönündeki yarý eksen uzunluðu, elipsoidin y yönündeki yarý eksen uzunluðu, (14) elipsoidin z yönündeki yarý eksen uzunluðu, j ekseninin x ekseni yönündeki dönüklüðü, j ekseninin y ekseni yönündeki dönüklüðü, (15) j ekseninin z ekseni yönündeki dönüklüðü, 275 276

Hata elipsoidleri herhangi bir S istatistik güvenle de hesaplanabilir. a yanýlma olasýlýðý; 3, payýn ve f, paydanýn serbestlik dereceleri olmak üzere F-tablo deðeri (F3, f, 1-a ) ile c çarpaný biçiminde hesaplanýr. Farklý serbestlik dereceleri ve S istatistik güvene baðlý olarak hesaplanan F-tablo deðerleri ve hata elipsoidlerinin c çarpanlarý Tablo 1 de verilmiþtir. (17) Þekil 1. Hata elipsoidinin elemanlarý Burada ara deðerler aþaðýdaki formüllerden hesaplanýr. Serbestlik Dereceleri F-Tablo (S= 90 %) c F-Tablo (S= 95 %) 1 53,593 12,680 215,710 25,439 5403,40 127,320 2 9,162 5,243 19,164 7,582 99,166 17,248 3 5,3914,022 9,277 5,275 29,457 9,401 4 4,1913,546 6,5914,447 16,694 7,077 5 3,620 3,295 5,410 4,028 12,060 6,015 10 2,728 2,861 3,708 3,335 6,552 4,434 15 2,490 2,733 3,287 3,140 5,417 4,031 20 2,380 2,672 3,098 3,049 4,938 3,849 30 2,276 2,613 2,922 2,961 4,510 3,678 60 2,177 2,556 2,758 2,877 4,126 3,518 2,084 2,500 2,605 2,796 3,782 3,368 c F-Tablo (S= 99 %) c Tablo 1. Farklý serbestlik dereceleri ve istatistik güvene baðlý olarak hesaplanan F-tablo deðerleri ve hata elipsoidlerinin c çarpanlarý (16) Serbestlik derecesi ve istatistik güvene göre Tablo 1 den alýnacak c çarpaný ile güven elipsoidinin yarý eksenleri (18) eþitliklerinden de hesaplanabilir. Burada AH%, BH%, CH% seçilen istatistik güvene baðlý olarak hesaplanan hata elipsoidi yarý eksenleridir. Tablo 1 de görüldüðü gibi istatistik 277 278

güven S = 1-a = %95 seçilirse fazla ölçü sayýsýnýn f = olduðu durumda F-tablo deðeri f 3,, 0.95 = 2.605 olarak alýnarak c çarpaný hesaplanýr ve 3 boyutlu GPS aðlarýnda güven ve hata elipsoidleri arasýndaki iliþki eþitlikleri ile ifade edilebilir., bilinmeyenlerin gerçek deðerleri olmak üzere güven elipsoidlerinin olasýlýk baðýntýsý, (19) (20) (21) Tablo 2 incelendiðinde, bir noktanýn geometrik yeri olarak düþünülen hata elipsoidi içine düþme olasýlýðýnýn %18-%20 arasýnda deðiþtiði görülür. Bir noktanýn güven elipsoidi için düþme olasýlýðý ise istatistik güven S %90, %95 ya da %99 olarak serbestçe seçilebilmektedir (Wolf, 1975; Öztürk ve Þerbetçi, 1992). 3.2 Lokal Duyarlýk Ölçütleri Noktalarýn birbirlerine göre konum duyarlýklarý lokal duyarlýk ölçütleri ile hesaplanýr. Baðýl hata elipsoidleri : Herhangi iki að noktasýnýn birbirlerine göre konumlarý koordinatlarýn farklarýnýn bir fonksiyonu olarak düþünüldüðünde, baðýl hata kavramýndan söz edilir. Hesaplanan baðýl hata elipsoidlerinin geometrik yeri, iki noktayý birleþtiren doðrunun orta noktasý olarak düþünülür. i ve k noktalarýnýn koordinat farklarýndan oluþan d vektörü ve ters aðýrlýk matrisi ve hata elipsoidlerinin olasýlýk baðýntýsý, karþýlaþtýrýlýrsa, hata elipsoidlerinde F-tablo deðerinin, (22) (23) (24) gibi bir sabit sayý olduðu ortaya çýkar. Serbestlik derecesine baðlý olarak hata elipsoidinin istatistik güven deðerleri Tablo 2 de verilmiþtir (Niemeier, 1985; Wolf ve Ghilani, 1997; Öztürk ve Þerbetçi, 1992). Serbestlik Hata Elipsoidinin Derecesi Ýstatistik Güveni 10,182 2 0,192 5 0,197 10 0,198 0,199 Tablo 2. Farklý serbestlik derecelerinde hata elipsoidinin istatistik güveni biçiminde oluþturulur. eþitliðinden hesaplanýr. Baðýl hata ve güven elipsoidinin yarý eksenleri ve dönüklükleri de (14, 15 ve 16) eþitliklerinde verilen temel baðýntýlara göre Q dd matrisinden hesaplanýr (Wolf, 1975; Atasoy, 1987; Konak, 1994; Kurt, 1996). 3.3 Global Duyarlýk Ölçütleri Aðýn tamamýnýn kalitesi için tanýmlanan global duyarlýk ölçütleri, koordinat bilinmeyenlerinin varyans-kovaryans matrisinin tümünden yararlanarak hesaplanýrlar (Öztürk ve Þerbetçi, 1992). Hacim ölçütü : Güven hiperelipsoidlerinin hacimlerine iliþkin, (25) (26) 279 280

determinant deðerlerinin her biri aðýn tümü için geçerli duyarlýk ölçütü olarak ele alýnabilir. Aðýn bir noktasýna iliþkin güven hiperelipsoidinin hacim ölçütü Werkmeister nokta hatasýna denk düþer. Varyans ölçütü : Varyans ölçütü kuramsal ve deneysel varyans-kovaryans matrislerinin ana köþegen elemanlarýnýn toplamý olarak ele alýnýr (Öztürk, 1987; Konak, 1994). Ortalama konum duyarlýðý: eþitliði ile hesaplanýr. (28) eþitliðindeki Q xx matrisi serbest að dengelemesi sonucunda bulunuyorsa mp aðýn iç konum hatasý olarak deðerlendirilmektedir (Öztürk, 1982). (27) (28) amacýyla, herhangi bir ölçüde yapýlacak hatanýn yüzde kaçýnýn bu ölçünün düzeltmesine yansýyacaðý her ölçü için rj = (Q vv )j Pj (29) eþitliðinden hesaplanan kýsmi redundanz payý ile belirlenir. Ýyi planlanmýþ bir aðýn ortalama u serbestlik derecesinin ro = 1 - n > 0.5 (n, ölçü sayýsý; u, bilinmeyen sayýsý) olmasý istenir. Her ölçünün kýsmi redundanzýnýn da ri > 0.5 ya da zorunlu hallerde ri > 0.3 olmasý gerekir. ri << r0 olan ölçülerin güvenirliðini artýrmak için bu ölçülere dik yönde yeni ölçüler planlanmalýdýr. Maliyet dikkate alýndýðýnda ri >> r0 olan ölçüler, ölçü planýndan çýkarýlmalýdýr. Bir ölçüdeki kaba hatanýn düzeltmeler üzerindeki etkilerini belirlemek için kullanýlan bir sýnýr deðer olan iç güven ölçütü, a o, yanýlma olasýlýðý; b o, testin gücü; wo = f(a o, b o, r, ) dýþ merkezlik parametresinin sýnýr deðeri olmak üzere 4. GÜVEN ÖLÇÜTLERÝ Dengeleme sonuçlarýna ve onlarýn duyarlýklarýna iliþkin yorumlar, matematik modelin gerçeði yansýtmasý durumunda doðrudur. Dengeleme modelinin geçerli olup olmadýðý yada ölçülerin deðerlendirmesi aþamasýnda model hatalarý oluþup oluþmadýðý güven ölçütleriyle denetlenir. Güven ölçütleri, jeodezik aðýn geometrik yapýsýnýn model hatalarýný ortaya çýkarma gücünü, baþka bir deyiþle güven ölçütleri, aðýn ölçülerdeki kaba hatalarý ortaya çýkarabilme kabiliyetini gösterir. Kaba hatalý ölçüleri ayýrma gücü olan iç güvenirlik ve ortaya çýkarýlamayan model hatalarýnýn dengeleme sonuçlarýna olan etkilerini gösteren dýþ güvenirliðin belirlenmesi gerekir (Paper and Niemeier, 1983; Dilaver, 1996). Ýç güvenirlik ve dýþ güvenirlik arasýnda güçlü bir iliþki vardýr. Ýyi bir iç güvenirlik iyi bir dýþ güvenirliðin var olduðunun göstergesidir. Ayrýca bir jeodezik að küçük kaba hatalarý teþhis edebildiði zaman o aðýn güvenirliðinin yüksek olduðu kabul edilir (Baarda, 1968). 4.1 Ýç Güven Ölçütü Ýç güven ölçütü, hata sýnýrýna yakýn kaba hatalý ölçüleri ayýrma gücüdür. Diðer bir deyiþle, bir ölçüdeki hatanýn açýða çýkarýlabilmesi için en az ne büyüklükte bir deðere ulaþmasý gerektiðini gösteren ölçüttür. Bir aðda oluþabilecek model hatalarýnýn denetlenmesi eþitliðinden hesaplanýr. Bu ölçüt, bir aðda yapýlan ölçülerden herhangi birinin diðer ölçüler yardýmýyla denetlenebilirliðinin bir ölçütüdür. Ýyi planlanmýþ bir aðda iç güven ölçütü deðerlerinin mümkün olduðu kadar küçük deðerler almasý ve D oi @ (6 ya da 8) m i sýnýr deðerlerinin altýnda kalmasý gerekir. 4.2 Dýþ Güven Ölçütü Dýþ güven ölçütü, ortaya çýkarýlamayan bir model hatasýnýn koordinat bilinmeyenlerine yada bunlarýn fonksiyonlarýna etkime katsayýsýdýr. Ortaya çýkarýlamayan bir model hatasýnýn koordinat bilinmeyenlerine etkisi, bunun dengeli ölçülere etkisinden çok daha önemlidir. Dýþ güven ölçütü, eþitliðinden hesaplanýr. Ýyi planlanmýþ ve dengelemenin matematik modeli doðru kurulmuþ bir aðda, hatalarýn koordinatlara etkime katsayýlarýnýn mümkün olduðu kadar küçük deðerler almasý ve d oi @ 6 ya da 10 sýnýr deðerinin altýnda kalmasý gerekir (Öztürk ve Þerbetçi, 1992; Konak, 1994; Kurt, 1996; Ayan, 1981; Dilaver, 1996). (30) (31) 281 282

5. UYGULAMA Bu çalýþmada, Ordu ilinde sýklaþtýrma aðý olarak tesis edilmiþ 24 noktadan ve 55 baz vektöründen oluþan bir jeodezik GPS aðý uygulama aðý olarak kullanýlmýþtýr (Þekil 2). Þekil 2.Uygulama GPS aðý Að, serbest dengeleme yöntemiyle dengelenmiþ ve model hipotezi testi ile uyuþumsuz ölçüler testi yapýlmýþtýr. (9) eþitliðinden test büyüklüðü deðerleri hesaplanmýþ ve bu deðerler (10) eþitliðindeki gibi t-tablo deðeriyle karþýlaþtýrýlarak N22-N8 bazý uyuþumsuz bulunmuþtur (Tablo 3). Test Büyüklüðü t-tablo Bazlar T DXi T DYi T DZi Deðeri Test Büyüklüðü t-tablo Bazlar T DXi T DYi T DZi Deðeri N8 N10,344 0,857 0,562 2,262 N15 N9 0,340 0,845 0,551 2,262 N8 N2 2,199 0,549 0,809 2,262 N16 N2 1,319 0,327 2,238 2,262 N8 N4 2,068 0,429 1,462 2,262 N16 N8 1,185 0,341 0,352 2,262 N8 N5 0,160 0,977 0,779 2,262 N16 N9 0,751 0,209 0,269 2,262 N8 N6 0,962 0,757 0,542 2,262 N17 N9 0,434 0,987 0,530 2,262 N8 N7 0,975 1,974 1,436 2,262 N18 N9 0,549 0,460 0,870 2,262 N9 N2 0,6510,585 1,388 2,262 N18 N10 0,538 0,450 0,871 2,262 N9 N3 0,116 0,095 1,334 2,262 N19 N8 1,227 0,485 1,271 2,262 N9 N4 1,084 0,624 1,291 2,262 N19 N9 0,549 0,897 0,571 2,262 N9 N5 0,121 1,310 0,806 2,262 N19 N10 0,268 0,595 1,022 2,262 N9 N7 0,857 0,497 1,431 2,262 N19 N16 0,621 0,772 1,374 2,262 N10 N8 0,861 0,587 0,152 2,262 N20 N8 1,614 1,377 0,876 2,262 N10 N3 0,115 0,095 1,334 2,262 N20 N9 0,042 0,092 0,592 2,262 N10 N4 0,835 1,347 0,529 2,262 N20 N10 1,435 1,325 0,239 2,262 N10 N7 2,117 1,795 0,559 2,262 N21 N6 0,132 1,086 0,885 2,262 N11 N7 0,473 0,379 0,526 2,262 N21 N8 1,432 0,451 0,652 2,262 N11 N8 0,247 0,045 0,596 2,262 N21 N9 1,079 1,224 0,541 2,262 N11 N9 0,034 0,359 1,208 2,262 N21 N12 0,160 0,440 0,294 2,262 N11 N10 0,254 0,158 0,700 2,262 N22 N8 2,295 1,382 0,016 2,262 N12 N6 1,895 0,462 0,516 2,262 N22 N9 1,316 1,867 0,457 2,262 N12 N8 1,047 0,091 0,476 2,262 N22 N17 0,434 0,987 0,530 2,262 N12 N9 0,762 0,744 0,365 2,262 N23 N4 0,013 1,045 1,859 2,262 N12 N10 1,443 0,773 0,591 2,262 N23 N9 0,016 0,252 0,582 2,262 N13 N4 0,337 0,009 0,636 2,262 N23 N13 0,028 0,771 1,172 2,262 N13 N9 0,237 0,573 0,398 2,262 N24 N5 0,278 0,404 0,080 2,262 N14 N9 0,975 1,149 0,060 2,262 N24 N8 0,190 0,934 0,338 2,262 N14 N10 0,978 1,162 0,052 2,262 N24 N9 0,090 0,823 0,389 2,262 N15 N1 0,344 0,857 0,562 2,262 Tablo 3. Uygulama aðý baz vektörleri bileþenlerinin test büyüklüðü ve t-tablo deðerleri Uyuþumsuz N22-N8 bazý ölçü kümesinden çýkarýldýktan sonra, aðýn serbest dengelenmesi tekrar yapýlmýþ ve baþka uyuþumsuz ölçü belirlenmemiþtir. 283 284

Aðýn Duyarlýk Ölçütleriyle Analizi Uygulama aðýnýn duyarlýk analizinde, noktalara göre tanýmlanan duyarlýk ölçütlerinden koordinat bilinmeyenlerinin ortalama hatalarý (11) eþitliði ile Helmert nokta konum hatalarý (12) eþitliði ile hesaplanarak Þekil 3 de verilmiþtir. Þekil 4 de görüldüðü gibi að homojen yapýda deðildir. Hata elipsoidlerinin, ölçülerin fazla yapýldýðý N8, N9 ve N10 noktalarýnda küçük, aðýn dýþ kýsýmlarýnda bulunan ve az ölçü yapýlan N3 ve N20 noktalarýnda ise büyük olduðu görülebilir. N3 ve N20 noktalarýnýn hata elipsoidlerinin yarý eksenleri Tablo 4 de verilmiþtir. NN. AH (cm) BH (cm) CH (cm) N3 0,69 1,24 0.92 N20 1,09 0,49 0,71 Tablo 4. N3 ve N20 noktalarýna ait Helmert nokta hata elipsoidleri yarý eksenleri Þekil 3. Koordinat bilinmeyenlerinin ortalama hatalarý ve Helmert ortalama nokta konum hatalarý Þekil 3 incelendiðinde koordinat bilinmeyenlerinin ortalama hatalarý 0.75cm. ile 0.12cm. arasýnda, Helmert nokta konum hatalarýnýn da 1.13cm ve 0.21cm. arasýnda deðerler aldýðý görülür. Þekilde, noktalarýn duyarlýklarýnýn birbirlerine göre farklýlýk gösterdikleri, diðer bir deyiþle ortalama hatalarýn birbirine yakýn deðerler almadýklarý görülmektedir. Tablo 4 de görüldüðü gibi, N3 noktasýnýn Y ekseni ve N20 noktasýnýn X ekseni doðrultusundaki hata elipsoidi yarý eksenleri büyük, diðer bir deyiþle bu doðrultudaki konum duyarlýklarý zayýftýr. N3 ün Y ekseni doðrultusundaki duyarlýðýný arttýrmak amacýyla yine bu doðrultuda, konum duyarlýðý yüksek olan noktalardan, örneðin N16 ve N4 den bu noktaya yeni bazlar planlanmalýdýr. N20 nin X ekseni doðrultusundaki duyarlýðýný arttýrmak amacýyla yine bu doðrultuda konum duyarlýðý yüksek olan noktalardan örneðin, N14 ve N16 dan bu noktaya yeni bazlar planlanmalýdýr. Uygulama aðýnýn baðýl hata elipsoidleri yarý eksenleri ve dönüklükleri (25, 14, 15 ve 16) eþitlikleri ile hesaplanmýþtýr (Þekil 5). Noktalara göre tanýmlanan duyarlýk ölçütlerinden daha geniþ açýklama potansiyeline sahip, nokta duyarlýklarýnýn yön baðýmlýlýklarýný da gösteren aða iliþkin Helmert nokta hata elipsoidlerinin elemanlarý (14, 15 ve 16) eþitlikleri ile hesaplanmýþtýr (Þekil 4). Þekil 4. Uygulama aðý Helmert nokta hata elipsoidleri Þekil 5. Uygulama aðý Helmert baðýl hata elipsoidleri 285 286

Þekil 5 de görüldüðü gibi N9-N3 ve N10-N3 e göre hesaplanan baðýl hata elipsoidlerinin Y ekseni ve N20-N8, N20-N9 ve N20-N10 noktalarý arasýnda hesaplanan baðýl hata elipsoidlerinin X ekseni doðrultusundaki yarý eksenlerinin büyük olduðu belirlenmiþtir. Bazý noktalara sadece iki baz ölçüsü yapýlmýþ iken bazý noktalarda 10 u aþan bazýn ölçülmüþ olmasý aðýn duyarlýk yönünden homojen yapýda olmamasýna neden olmuþtur. Aðýn Güven Ölçütleriyle Analizi Aðdaki tüm bazlarýn redundanz deðerleri (29) eþitliði ile hesaplanmýþ ve grafik olarak verilmiþtir (Þekil 6). Þekil 7. Uygulama aðý iç güven ölçütleri Þekil 7 de görüldüðü gibi, redundanz deðerleri 0.3 ün altýnda kalan 5 ölçü (8-6, 13-9, 14-9, 15-9, 17-9) iç güven ölçütü sýnýr deðerlerinin de altýnda kalmýþlardýr. Bu ölçülerin kaba hatalarý ortaya çýkarabilme gücü azdýr. Bu nedenle bu ölçülere dik yönde yeni bazlar ölçülmelidir. Böylece ölçülerin fazla ölçü sayýsýndaki paylarý ve iç güvenirlikleri arttýrýlabilir. Þekil 6. Uygulama aðý baz vektörleri bileþenlerinin redundanz deðerleri Aðýn dýþ güven ölçütleri (31) eþitliði ile hesaplanmýþ ve 6 sýnýr deðeri ile birlikte Þekil 8 de verilmiþtir. Redundanz deðerleri 0.3 sýnýr deðerinin ve iç güven ölçütü deðerleri 8m Di sýnýr deðerlerinin altýnda kalan 5 bazýn (8-6, 13-9, 14-9, 15-9, 17-9) dýþ güven ölçütü deðerleri 6 sýnýr deðerini aþmýþtýr. Bu ölçülerle birlikte ayrýca 10-8, 11-9, 22-9 bazlarýnýn da dýþ güven ölçütü deðerlerinin sýnýr deðeri aþtýðý Þekil 8 de görülmektedir. Bu bazlarda belirlenemeyen kaba ve sistematik hatalar, koordinat bilinmeyenlerine dýþ güven ölçütü ile belirlenen katsayýlar oranýnda yansýyacaktýr. Þekil 6 incelendiðinde, 15 adet bazýn redundanz deðerlerinin 0.5 deðerinin altýnda kaldýðý, bu 15 bazdan 5 inin (8-6, 13-9, 14-9, 15-9, 17-9) redundanz deðerlerinin zorunlu durumlarda dikkate alýnmasý gereken 0.3 sýnýr deðerinin altýnda kaldýðý görülür. Bu bazlara dik yönde yeni bazlar planlanarak güvenirlikleri arttýrýlmalýdýr. Aðýn ortalama serbestlik derecesi r0 = 0.57 olarak hesaplanmýþtýr. Þekil incelendiðinde, 7 bazýn redundanz deðerlerinin, aðýn ortalama redundanz deðerinden çok büyük olduðu görülmektedir. Baþka bir deyiþle, bu bazlarýn diðer ölçülerce denetlenebilirliði fazladýr. Arzu edilen kýsmi redundanz deðerlerinin, ortalama serbestlik dercesine yakýn olmasý olduðundan, ri>>r0 olan bu 7 bazýn aðdan çýkarýlmasý uygun olacaktýr. Uygulama aðýnýn iç güven ölçütleri, (30) eþitliði ile hesaplanarak Þekil 7 de verilmiþtir. Þekil 8. Uygulama aðý dýþ güven ölçütleri 287 288

6. SONUÇ VE ÖNERÝLER Jeodezik aðlarýn, kuruluþ amaçlarýna uygun olup olmadýklarý, duyarlýk ve güven ölçütleriyle saptanabilir. Bu baðlamda, að önce ölçülerin kendi aralarýndaki tutarlýlýðýný ve noktalarýn konum duyarlýðýný en iyi þekilde yansýtan serbest að dengelemesi yöntemiyle dengelenerek, uyuþumsuz ölçüler saptanmalý ve bu ölçüler yinelenmeli ya da aðdan çýkarýlmalýdýr. Duyarlýk ve güven ölçütleri, uyuþumlu ölçülerle yapýlan serbest að dengelemesi sonuçlarýndan hesaplanmalýdýr. Bu çalýþmada, uygulama aðýnýn duyarlýk analizi için, nokta koordinatlarýnýn ortalama hatalarý ve Helmert nokta konum hatalarý hesaplanmýþ ve noktalarýn duyarlýklarýnýn birbirlerine göre farklýlýk gösterdikleri, diðer bir deyiþle ortalama hatalarýn birbirine yakýn deðerler almadýklarý görülmüþtür. Ayrýca, duyarlýk analizi için noktalarýn konum duyarlýklarýnýn ve iki nokta arasý komþuluk duyarlýklarýnýn analizi, hata elipsoidlerinin çizdirilmesiyle yapýlmýþ ve nokta hata elipsoidleri ve baðýl hata elipsoidlerinin, ölçülerin fazla yapýldýðý noktalarda küçük, aðýn dýþ kýsýmlarýnda bulunan ve az ölçü yapýlan noktalarda ise büyük olduðu yani aðýn homojen ve izotrop yapýda olmadýðý görülmüþtür. Aðýn duyarlýðýný artýrmak için, duyarlýðý düþük olan noktalarýn hata elipsoidlerine bakýlarak yeni bazlarýn planlanmasý gerekir. Uygulama aðýnýn güven analizi için bazlarýn kýsmi redundanz paylarý ile iç ve dýþ güven ölçütleri hesaplanmýþtýr. Aðýn, ortalama serbestlik derecesinin 0.5 den büyük olmasýna raðmen bir çok ölçünün redundanz deðerlerinin sýnýr deðerin altýnda kaldýðý bir kýsým ölçünün de ortalama serbestlik derecesinden çok büyük olduðu görülmüþtür. Aðda redundanz deðerleri çok küçük olan bazlarýn, iç ve dýþ güven ölçütlerinin de sýnýr deðerlerini aþtýklarý saptanmýþtýr. Bu ölçülere dik yönde yeni ölçüler planlanarak güvenirliklerinin artýrýlmasý gerekir. Ayrýca aðýn maliyeti de göz önüne alýnarak güvenirlikleri çok fazla olan ölçüler aðdan çýkarýlmalýdýr. Sonuç olarak, GPS aðlarýnda, nokta konum duyarlýklarýnýn yüksek ve tüm aðýn homojen yapýda olmasý için oturumlarýn uydularýn ufka daðýlýmýnýn iyi olduðu zaman aralýklarýnda ve eþit oturum süreleri ile yapýlmasý yanýnda, bazlarýn að noktalarýna homojen daðýlýmlarýnýn saðlanmasý gerekir. Að kapalý luplardan oluþmalýdýr. Kapalý að ölçmelerinde her sonraki oturum en az daha önceden gözlem yapýlan bir noktayý içermelidir. Aðda konum duyarlýðý kötü olan noktalarýn zayýf yönleri bu noktalara ait hata elipsoidlerinin büyük eksenleri doðrultularýndadýr. Nokta konum duyarlýklarýnda iyileþtirme iþlemleri bu eksenler dikkate alýnarak yapýlmalýdýr. Baz hatalarýnýn nokta konum hatalarýna etkisini azaltmak ve güvenirliði artýrmak için bazlarýn birbirine dik planlanmasý diðer bir deyiþle küçük açýlarla kestirilmemeleri gerekir. KAYNAKLAR Atasoy, V., (1987) Üç Boyutlu Aðlarda Güven Elipsoidleri, Harita Dergisi, 99, 22 29. Ayan, T., (1981) Jeodezik Aðlarýn Optimizasyonu, Doçentlik Tezi, Ý.T.Ü. Ýnþaat Fakültesi, Ýstanbul. Baarda, W., (1968) A Testing Procedure for Use in Geodetic Network, Netherlands Geodetic Commission, 2, 5, 5-59. Dilaver, A., (1996) Jeodezik Aðlarda Kaba Hatalý Ölçülerin Ayýklanmasý ve Güven Ölçütleri, K.T.Ü. M.M.F. Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliði Bölümü Araþtýrma Raporlarý, Fakülte yayýn No:2, Trabzon. Güllü, M., (1998) GPS ve Yersel Gözlemlerin Birlikte Dengelenmesi, Doktora Tezi, Selçuk Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya. Öztürk, E., ve Þerbetçi, M., (1992) Dengeleme Hesabý, Cilt III, K.T.Ü. Basýmevi, 144., Trabzon. Öztürk, E., (1982) Jeodezik Aðlarda Güven Ölçütleri ve Ölçme Planýnýn Enuygunlaþtýrýlmasý, K.T.Ü. Yaýnlarý, Trabzon. Öztürk, E., (1987) Jeodezik Aðlarda Duyarlýk ve Güven Ölçütleri, Türkiye 1. Harita ve Teknik Kurultayý, Bildiriler Kitabý, 641-699, Ankara. Kara, H. H., (1998) Ölçülerin Ýteratif Çözüm Yöntemleri Ýle Belirlenmesinde Geleneksel En Küçük Kareler Yöntemi Ýle Deðiþik Roboust Kestrim Yöntemlerinin Uygulanmasý ve Karþýlaþtýrýlmasý, Yüksek Lisans Tezi, K.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Koch, K. R., (1980) Parameterschatzung und Hypothesentests in linearen Modellen, Bonn. 289 290

Konak, H., (1994) Yüzey Aðlarýnýn Optimizasyonu, Doktora Tezi, K.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Konak, H., (1996) Yer Merkezli Üç Boyutlu Jeodezik Aðlarda Datum Sorunu, Harita Dergisi, 116. Kurt, O., (1996) GPS Ölçülerinin Deðerlendirildiði Yermerkezli Üç Boyutlu Jeodezik Aðlarda Duyarlýk ve Güven Optimizasyonu, Yüksek Lisans Tezi, K.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon Niemeier, W., (1985) Deformationsanalyse. Geodatische Netze in Landes-und Ingenieurvermessung II, 559-623. Paper, R., Niemeier, W., (1983) Some Aspects of the Theory of Errors in Levelling Networks, The Workshop on Precise Leveling, March 1983, Precise Leveling, 295-314. Ruff, B., (1983) Berechnung der Pseudoinversen mit modifiziertem Gaus-Jordan Austauschverfahren unter Ausnutzung der Symetrieeigenschaften der Normalgleichungsmatrizen, ZfV, 6, 216-220. Þimþek, M., (1992) Jeodezik Aðlarda Uyuþumsuz Ölçülerin Belirlenmesi, Harita Dergisi, 108, 18-33. Wolf, H., (1975) Ausgleichungsrechnung Formeln Zur Praktischen Anwendung, Dümmlerbuch 7835, Dümlerverlag, Bonn. Wolf, P. R. and Ghilani, C. D., (1997) Adjustment Computation, Statistics and Least Squares in Surveying and GIS, John Wiley and Sons, Inc.367-368. 291

OTOMATÝK HARÝTALAMA VE HÝZMET YÖNETÝMÝ SÝSTEMLERÝNDE (OH/HY) GERÇEK ZAMANLI KÝNEMATÝK GPS OLANAKLARINDAN YARARLANILMASI A. ÇABUK 1, G. ÖZCAN 2, S.N.KARADEMÝRLER 3, K. EREN 4 Kýsaca, bu bildiride, coðrafi bilgi sistemleri, OH/HY sistemleri ve gerçek zamanlý kinematik GPS entegrasyonuna örnek olabilecek bir uygulama verilecektir. Bu kapsamda, OH/HY sistemleri, CBS, GPS entegrasyonu için örnek modeller, sistem önerileri, gerçek zamanlý kinematik GPS uygulamasýnýn saðladýðý avantajlar-dezavantajlar, karþýlaþýlan sorunlar ve çözümleri ortaya konmaya çalýþýlacaktýr. Anahtar kelimeler : CBS, Gerçek Zamanlý Kinematik GPS, OH/HY Özet Coðrafi Bilgi Sistemleri, bilgilerin toplanmasý, saklanmasý, analizi için kullanýlan önemli bir araç haline gelmiþtir. Ünlü uluslararasý araþtýrma kuruluþu Dartech in araþtýrmalarýna göre bugün dünyadaki mevcut verilerin %80 i mekansal verilerdir. Bu, yeryüzündeki her on veriden sekizinin mekana ait bilgileri içeriyor olmasý anlamýna gelmektedir. Bu da, coðrafi bilgi sistemlerinin günümüzde yaþamýn her alanýnda vazgeçilmez hale gelen biliþim teknolojileri marketinde tuttuðu önemli segmentin haklý gerekçesi olarak ortaya çýkmaktadýr. Geliþen teknolojik olanaklarla birlikte, hizmet yönetimi içerisinde yer alan mekana baðlý elemanlarýn bilgisayar ortamýnda saklanmasý ve bunlara iliþkin olarak yapýlan hizmetlerin etkin þekilde yönetilmesini saðlamak amacýyla ortaya çýkan, temelleri coðrafi bilgi sistemlerinden alan otomatik haritalama/hizmet yönetimi sistemleri, ancak mekana baðlý verilerin hýzlý ve saðlýklý þekilde bilgisayar ortamýna akýllý birer veri olarak aktarýlabilmesi halinde etkin olarak kullanýlabilmektedir. Bu anlamda, gerçek zamanlý kinematik GPS uygulamasýnýn OH/HY sistemleri ile entegre edilmesi ve veri toplama sisteminin doðru olarak ortaya konmasý halinde, veri toplama iþinin son derece hýzlý þekilde tamamlanmasý saðlanabilmektedir. Son yýllarda ölçüm teknolojilerinde yaþanan geliþmelerle birlikte harita ile uðraþan meslek disiplinlerinin imkan ve kabiliyetleri önemli ölçüde artmýþtýr. Buna örnek olarak, taþýyýcý faz tekniðinin GPS ölçümlerinde kullanýlmasý ile daha iyi doðruluk elde etmek mümkün olmuþtur. Tüm bu geliþmelere raðmen, bilindiði üzere GPS teknolojisinin dezavantajlarýndan birisi yerlesim alanlarýnda uydu görünürlüðünün ve buna paralel olarak ölçülerin kalitesinde bir azalmanýn meydana gelmesidir. Buna ek olarak, GPS tekniðinin gerçek zamanlý uygulamalarýnda, baz mesafenin ve radyo sinyallerinin gücünün dikkate alýnmasý, baz ve gezici istasyon arasýndaki mesafenin de kýsýtlanmasýný gerektirmektedir. Bu bildiride, OH/HY sistemlerinin yaný sýra, kentsel alanlarda G.Z.K. GPS ölçüm tekniðinin kullanýlabilirliði ve performansýyla ilgili bilgiler de verilecektir.. Makalenin sonraki kýsýmlarýnda uygulamanýn taslaðý, uygulama esnasýnda kullanýlan yöntem, donaným, yazýlým vb konular açýklanacaktýr. 1 Eskiþehir Anadolu Üniversitesi Mühendislik Mimarlýk Fakültesi, Eskiþehir, Türkiye acabuk@anadolu.edu.tr 2 GEOTECH Group, Spatial Information Systems Est., Al Samri Street Riyadh, Saudi Arabistan, guvenozcan@hotmail.com 3 Eskiþehir Tepebaþý Belediyesi, Köprübaþý Caddesi, Eskiþehir, Turkiye, sayen@lycos.com 4 GEOTECH Group, CEO, USA, Turkey, Saudi Arabia, http://www.ags-group.com, kamil@ags-group.com USING REAL TIME KINEMATICS GPS CAPABILITIES FOR AUTOMATIC MAPPING AND FACILITY MANAGEMENT SYSTEMS (AM/FM) ABSTRACT Geographical Information System has become one of the most important assets for collecting, saving and analyzing data. According to the research results of Dartech, an international research company, 80 % of the world s existing data is spatial, which means that geographical information system has an important place in the informatics technologies market of today. The principles of automatic mapping/facility management systems that aroused to meet the needs for digitally saving the spatial elements of the facility management and efficiently managing these facilities are based upon geographical information systems. However, automatic mapping/facility management systems can be efficiently used only after the spatial data is transferred to a digital environment as an intelligent data properly and rapidly. Regarding this, if the real time kinematics GPS and AM/FM systems are properly integrated and the data collection system is correctly operated, then data collection process can be performed quite rapidly. Depending on the latest developments in the surveying technologies, there have been considerable increases in the surveying opportunities and capabilities. For instance, using transmitting phase methods in GPS surveys has resulted in better precision. Despite of these improvements, one of the disadvantages of GPS technology promises decrease in the quality of satellite accessibility in settlement areas; in other words decrease in the survey quality. Besides, in the real time kinematics applications of GPS method, base distances and the radio signals are taken into account and this situation results in limiting the distance between base and mobile stations. This paper gives information on using availabilities and performances of G.Z.K. GPS surveying methods, as well as AM/FM systems, in urban areas. In the following chapters of this article, information regarding application outline, method, software, hardware and etc. will be explained. To sum up, this paper promises a case for the integration of geographical information systems, AM/FM systems and real time 292 293

kinematics GPS. Within this scope, sample models and system recommendations for AM/FM systems, GIS and GPS integration; advantages and disadvantages of real time kinematics GPS applications; problems encountered and possible solutions will be explained. Key words: GIS, Real Time Kinematics GPS, AM/FM 1. GÝRÝÞ Son yýllarda GPS alanýndaki önemli geliþmeler haritacýlarýn çalýþma alanlarýndaki olanaklarýný arttýrmýþtýr. Bu olanaklarýn içinden uygulanacak olan tekniðin seçilmesi için en önemli kriterlerden birisi istenen doðruluk seviyesidir. Doðruluk seviyesini dikkate alarak, harcanan zaman ve para da, bu tekniklerin uygulanabilirliðini belirlemektedir. GPS ölçümlerinde taþýyýcý dalga faz yardýmýyla konum belirleme uygulanmaya baþladýðýndan bu yana, atmosferik ve zaman hatalarýný elimine etmek mümkün olmuþ, bunun yanýnda cm altý hassasiyete ulaþýlabilmiþtir. Konum belirleme sistemi uygulamalarýnda taþýyýcý dalga faz tekniði kullanýlarak belirsizlikler ortadan kaldýrýlabilmekte ve yüksek hassasiyet elde edilebilmektedir. Bahsedilen teknik þu ölçüm tiplerinde kullanýlabilmektedir. 1. Statik Ölçümlerde 2. Hýzlý Statik 3. Kinematik 4. Gerçek Zamanlý Kinematik Gerçek Zamanlý konum belirleme sistemi (G.Z.K. GPS) diðerlerinden farklý olarak, arazide ölçüm esnasýnda gerçek koordinatlarý elde etme olanaðýný vermektedir. Bu tekniðin uygulanmasý ile birlikte yüksek hassasiyetli gerçek koordinatlarý kýsa ölçme periodlarýnda elde etmek mümkün olmaktadýr. Bu avantajý dolayýsýyla özel sektör ve kamu kuruluþlarýnda ilgi uyandýrmakta, saðladýðý yararlar ve dezavantajlarý, sistemin maliyeti, uygulanabilirliði birlikte sorgulanmaktadýr. 1.1. Gerçek Zamanlý Konum Belirleme Sistemi (G.Z.K. GPS) G.Z.K. GPS methodu taþýyýcý dalga faz tekniðini kullanmaktadir. Bu sayede elde edilen doðruluðun cm mertebesine indirgenmesi mümkün olmuþtur. Alýcýlarýn fabrika özelliklerine baðlý olarak uydu baðlantýsýnýn kesildiði anlarda yenileme, alýcý hareket halinde iken de yapýlabilmektedir. Elde edilen verilerde tam sayý belirsizliði (integer ambiguity) baz uzaklýðýna baðlý olarak yaklaþýk 3-30 sn arasýnda hesaplanabilmektedir. G.Z.K. GPS tekniðinde iki GPS alýcýsýna ihtiyaç bulunmaktadýr. Kinematik ölçülere benzerlik saðlayan G.Z.K. tekniðinde, Kinematik ölçülerden farklý olarak, baz ve gezici istasyonlar arasýnda saðlanan bir radyo iletiþimi sayesinde gezici istasyonlarda gerçek zamanlý olarak koordinatlar elde edilebilmektedir. Baz istasyonun gerçek ve uydudan elde edilen deðerleri, bir veri paketi halinde, kurulan radyo baðlantýsý kullanýlarak gezici istasyonlara gönderilir. Gezici istasyonda bulunan el bilgisayarlarýnda mevcut yazýlýmlar sayesinde veri iþleme iþlemleri arazide yapýlmakta ve noktaya iliþkin gerçek koordinatlar 3-30 sn de elde edilmektedir. G.Z.K. ölçümlerinin öncesinde iyi ve stabil bir baz að oluþturulmasý durumunda cm seviyesinde doðruluk saðlanabilmektedir. 2. ÖRNEK ÇALIÞMA Bu bildiride örnek çalýþma olarak, Riyad Belediyesi için Geotech Group tarafýndan yapýlmýþ olan ýzgara ve rögar ölçüm iþi ve bunlara baðlý olarak oluþturulmuþ otomatik haritalama ve hizmet yönetimi sistemi verilmiþtir. Yukarýda anýlan sistem 2001-2002 yýllarýnda altý aylýk süreç içerisinde Riyad daki 16 belediye ve 145 bölge içerisinde yer alan bir alanda gerçekleþtirilmiþ ve bu amaçla 9638 rögar 17310 ýzgara ölçümü gerçekleþtirilmiþtir. Bu ölçümler büyük ölçüde, S.A.M.Ýnþaat alt yükleniciliðinde Total Station ile tamamlanmýþtýr. Ancak çalýþmada kullanýlan poligon noktalarý GeoTech Mühendisleri tarafýndan gerçek zamanlý kinematik GPS ile yapýlmýþ, kimi alanlarda yapýlan ölçüm çalýþmalarýnda da gerçek zamanlý kinematik GPS uygulamasýnýn performansý yine GeoTech Mühendislerince test edilmiþtir. Tüm ölçülen noktalara proje kapsamýnda bir numara verilmiþtir. Yukarýda anýldýðý üzere, çalýþmalar yapýlýrken Total Station, statik, hýzlý statik ve kinematik GPS yöntemleri kullanýlmýþtýr. Sonuçlar cm hassasiyetinde elde edilmiþtir. Arazi ölçümlerinde yapýlan çalýþmalar aþaðýda gruplandýrýlmýþtýr: 1. Hýzlý statik GPS yöntemi kullanýlarak çalýþma bölgesinde 1000 adet poligon tesis edilmesi 2. Yaklaþýk 30.000 adet altyapý elemaný Total Station ile takeometrik alým ve G.Z.K. GPS yöntemleri ile ölçülmüþtür. 294 295

3. Elde edilen noktalarýn bilgisayar ortamýna aktarýlmasý ve kodlanarak bir text dosyasý haline dönüþtürülmesi Çalýþma bölgesinde klasik ve GPS ölçme gruplarýnýn kullanacaðý tüm poligonlar GPS yardýmýyla ölçülmüþtür. Yaklaþýk 1000 adet poligon tesis edilmiþtir. Rögar kapaklarýnýn klasik yolla ölçümü esnasýnda yaklaþýk 10 adet poligonun koordinatlarýnda 1 metreye varan sapmalar tespit edilmiþ bu poligonlar yeniden ölçülerek koordinatlandýrýlmýþtýr. Yaklaþýk 30.000 adet rögar kapaðý her iki ölçüm sisteminde paylaþýmlý olarak ölçülmüþtür. G.Z.K. Sistemi uydu görünürlüðünün yüksek olduðu boþ ve açýk alanlarda çalýþmalara devam etmiþtir. Klasik yöntemdeki ölçümler ise genellikle þehir içi binalarýn yüksek olduðu yerlerde gerçekleþtirilmiþtir. Uydu ve radyo sinyallerinin görünürlüðün saðlandýðý bölgelerde G.Z.K. çalýþmasý sorunsuz bir þekilde yürütülmüþtür. Bu bölgelerde klasik yöntemden daha verimli bir çalýþma saðlanabilmiþtir. Modem gücünün düþük olmasý (1W) ve çalýþma bölgesinde bulunan güçlü radyo vericilerinin etkisiyle G.Z.K. GPS çalýþmasýnda bazý alanlarda iyi verim alýnamamýþ ve bu alanlar klasik yöntemlerle ölçülmüþtür. Çalýþmanýn temel amacý, Riyad Belediyesi için bir otomatik haritalama ve hizmet yönetimi sistemi geliþtirmektir. Çalýþmanýn amaçlarý aþaðýda verilmiþtir: Yeraltý ve yüzey su sistemine iliþkin borularý, ýzgaralarý ve rögarlarý kapsayan bir otomatik haritalama sistemi geliþtirmek, Veriler ve haritalar için bir sayýsal paylaþým oluþturmak ve bunun hizmet yönetimine yönelik olarak çeþitli uygulamalarla desteklenmesi, Bu elemanlar için bir hizmet yönetimi sistemi oluþturmak, Sistemin herhangi bir yerindeki bakým iþleri ve yapýlacak diðer iþlemlere yönelik sorgulamalar yapýlmasý, raporlar hazýrlanmasý, tematik haritalar oluþturulmasý gibi temel iþlemlerin yapýlmasýna olanak saðlamak, Bu bilgilerin kente ait diðer veriler ile entegre edilmesi ve bir anlamda Riyad Þehri için oluþturulacak bir hizmet yönetimi sisteminin çekirdeðini oluþturmak. Çalýþmanýn arazi ölçümleri kýsmýnda kontrol noktalarýnýn oluþturulmasýnda üç kiþi görev almýþ ve bu ekipler günde yaklaþýk ekip baþýna 50 nokta tesis etmiþlerdir; ýzgara ve rögarlarýn ölçülmesinde ise üçer kiþiden oluþan 3 ekip yer almýþ ve haftalýk 2000-5000 nokta ölçülmüþtür. Bunun yaný sýra ofiste yaklaþýk 100 kadar paftadan yaralanýlarak ve yüksek çözünürlüklü IKONOS uydu görüntüleri kullanýlarak arazide çalýþan elemanlar için altlýk hazýrlanmýþ, ayný zamanda bu paftalar yardýmýyla oluþturulan sistemin arazide okunamayan tesis zamaný, müteahhit firma, bakým zamanlarý gibi bilgileri coðrafi bilgi sistemine girilmiþtir. Arazide toplanan veriler günlük olarak bir text dosyasýna yazdýrýlmýþ, bu dosya oluþturulurken kodlama Noktanýn bulunduðu belediyenin kodu 2 basamak numerik Bölge kodu 2 basamak numerik Cadde kodu 3 basamak - Ana cadde 3 basamak numerik -Ýkincil cadde ilk karakteri x olacak þekilde (x) sonraki iki karakter 2 basamak numerik Elemanýn türü - G yer altý suyu tesisatý elemaný - S yüzey suyu tesisatý elemaný - I ýzgara Her eleman için 5 haneli bir numara 5 basamak numerik (numara birden baþlamýþ ve her eleman için devam etmiþtir) Bu text dosyalarý ölçümün yapýldýðý günün tarihi ile kaydedilerek bilgisayara aktarýlmýþtýr. Ofiste bu dosyalar günlük olarak Geographics yazýlýmý yardýmýyla, bu iþe özel geliþtirilmiþ bir uygulama ile dgn dosyasýnda otomatik olarak oluþturulmuþtur. Tesisat elemanlarýnýn text dosyasý ile gelen kodlarýna baðlý olarak veri tabanýndaki tablolardan kodlar deþifre edilmiþ, veri tabanýna kodda yer alan tüm bilgiler kaydedilmiþtir. Çalýþmanýn bu aþamasý bittikten sonra, bu dosyalar öncelikle ArcMap de açýlarak bir coðrafi bilgi sistemi uygulamasý haline getirilmiþ, ardýndan son teslimin yapýlacaðý Geomedia ya shape dosyasý olarak aktarýlýp Geomedia Feature Class haline getitilmiþtir. Geographics den Geomedia ya aktarýmda veri tabanýndaki bozulmalar nedeniyle dosyalar önce shape file haline dönüþtürülmüþ, ardýndan Geomedia ya aktarýlmýþtýr. Ýþin son kýsmýnda belediyeden alýnan tesisat elamanlarýnýn kalan bilgilerine göre veri giriþi yapýlmýþ, borular için eðim deðerleri yine geliþtirilen bir uygulama yardýmýyla ölçümden gelen yükseklik deðerlerinden ýzgara veya rögarýn derinliðinin çýkarýlmasý sonucu elde edilen deðerlere baðlý olarak otomatik olarak hesaplattýrýlýp, veri tabanýna yazdýrýlmýþtýr. Þekil 1-9 da çalýþma için örnek þekiller verilmiþtir (Cabuk v.d., 2002). 296 297

2727097.67,675510.06,579.62,3504175I22681 2727100.69,675523.15,579.57,3504175S22682 2727115.86,675530.99,579.36,3504175I22683 2727118.35,675538.96,579.46,3504175S22684 2727148.36,675540.16,579.34,3504175I22685 2727153.62,675548.30,579.44,3504175S22686 2727181.67,675546.54,579.24,3504175I22687 2727211.59,675554.54,579.25,3504175I22688 2727212.45,675554.79,579.24,3504175I22689 2727212.90,675557.52,579.24,3504175S22690 2727215.98,675557.88,579.27,3504175S22691 2727238.34,675565.11,579.29,3504175I22692 2727239.10,675565.26,579.29,3504175I22693 2727263.26,675562.38,579.23,3504175I22694 2727264.13,675562.39,579.23,3504175I22695 2727275.92,675564.78,579.30,3504175S22696 2727271.06,675575.72,579.28,3504175S22697 2727260.81,675577.01,579.09,3504175I22698 2727259.97,675576.89,579.09,3504175I22699 2727238.03,675573.96,579.14,3504175I22700 Þekil 4. Borular için geliþtirilen otomatik haritalama ve veri giriþi sistemi Þekil 1. Ölçülen noktalar için örnek bir text dosyasý Belediye Kodu Bölge Kodu Cadde Kodu G yeraltý suyu tesisatý S yüzey suyu tesisatý I ýzgara Her eleman için kimlik kodu Þekil 2. Kodlama sistemi Þekil 5. Microstationda text dosyasýna baðlý otomatik olarak oluþturulan noktalar Yüzey suyu tesisat borularý için kýrmýzý çizgi Yeraltý suyu tesisat borularý için mavi çizgi Yüzey suyu rögarlarý için kýrmýzý daire Yeraltý suyu rögarlarý için mavi daire Izgaralar için yeþil dörtgen Þekil 3. Otomatik haritalama için kullanýlan semboloji Þekil 6. Veri oluþturulmasý ve girilmesi için geliþtirilmiþ olan uygulama 298 299

Þekil 7. Verilerin otomatik olarak aktarýldýðý veri tabaný örneði Þekil 9. Nihai teslim Geomedia feature class 3. SONUÇ VE ÖNERÝLER Kentsel yerleþim alaný içindeki bu tarz bir çalýþmada G.Z.K. GPS sisteminin tek baþýna kullanýlabilmesi olanaksýz görünmektedir. Çünkü GPS in temel gerekliliði olan uydu görünürlüðünün yanýsýra gezici istasyonda radyo sinyallerinin alýnabilmesi gerekmektedir. Çoðu yerde yüksek binalar ve çevredeki güçlü radyo vericileri, askeri alanlardaki deðiþiklikler nedeniyle radyo sinyalleri kesintiye uðrayabilmektedir. Bu durumda baz istasyondaki modem gücü (1w) yetersiz kalmaktadýr. Daha önce kýrsal kesimlerde yapýlan G.Z.K. uygulamalarýndan elde edilen tecrübeye göre ayný güçte bir radyo modem ile 8-9 km lik bir mesafede gerçek zamanlý bir ölçüm yapýlabildiði halde, bu çalýþmada bu mesafe 1, 1.5 km ye kadar düþmüþtür. Modemin gücünün, çalýþmanýn yapýldýðý ülkelerde verilen yasal izinler doðrultusunda arttýrýlmasý halinde daha iyi sonuç alýnmasý söz konusu olabilmektedir. Ancak çoðu kez modem kullanýmýna yasalar çerçevesinde belli bir güce kadar izin verilmesi nedeniyle bu mümkün olamamaktadýr. Þekil 8. Noktalar için veri giriþi ya da düzeltilmesi amacýyla geliþtirilmiþ uygulamaya ait diyalog kutusu Özellikle bu bildiride verilen örnekteki gibi bir uygulama için, pazarda yaygýn olarak kullanýlan GPS ve CBS entegrasyonu saðlayabilen donanýmlar son derece avantajlý ve hýzlý sonuca ulaþýlmasýný saðlayabilir. Bunun yaný sýra, pazarda hýzla yayýlan ve teknolojik ilerlemelere baðlý olarak güçleri ve performanslarý yükselen dizüstü bilgisayar, PDA ve tablet PC gibi donanýmlara baðlanacak bir GPS alýcýsýyla son derece hýzlý sonuca ulaþýlmasý mümkün olabilecektir. Bu tür donanýmlar için, pazardaki CBS yazýlýmlarýnýn özel sürümleri 300 301

bulunmaktadýr. Dolayýsýyla bu yöntem arazide veri toplarken bir çok verinin CBS ortamýna da aktarýlmasýný saðlayabilecek ve iyi organize edilebilir ve bir takým özel iþe yönelik olarak geliþtirilecek kullanýcý programlarýyla özelleþtirilebilirse sonuç oldukça hýzlý elde edilebilecektir. KAYNAKLAR A-Uluslararasý Makaleler Çabuk, A. Özcan, G., Eren, K., (2002). GIS-based Facility Management System Managing Ground Water and Storm Water Utilities in Saudi Arabia, GIM International, Ekim 2002, Volume 16, Number 10. 302