Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 34 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ BİYOLOJİ
KOMİSYON ÖABT Sınıf Öğretmenliği Biyoloji Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-922-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 4. Baskı: 2018, Ankara Proje-Yayın: Pelin Özdemir Dizgi-Grafik Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Basım AŞ İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA (0312 394 55 91) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 26687 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 E-ileti: pegem@pegem.net İnternet: www.pegem.net
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, Elinizdeki bu kitap, Kamu Personeli Seçme Sınavı (KPSS) Sınıf Öğretmenliği Alan Bilgisi Testi (Biyoloji) kapsamındaki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinme ve geliştirme sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuz olarak hazırlanmıştır. Kitabın hazırlanış sürecinde, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT de gerekse gelecekteki meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak bir başucu kitabı niteliğinde olması hedeflenmiştir. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan konu anlatımları, çıkmış sorular ve detaylı açıklamalarıyla desteklenmiş, her ünite içeriği ÖSYM formatına uygun, çözümlü test sorularıyla pekiştirilmiştir. Ayrıca konu anlatımlarında verilen bilgi ve çözüm tekniklerine ek olarak uyarı kutucuklarıyla önemli konulara dikkat çekilmiştir. Yoğun bir araştırma ve çalışma sürecinde hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüş ve önerilerinizi pegem@pegem.net adresini kullanarak ya da 0 507 316 60 66 numaralı telefona WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerine katkıda bulunabilmek ümidiyle... Başarılar...
SINIF ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ, 50 sorudan oluşmakta ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Alan Bilgisi (Temel Matematik, Genel Biyoloji, Genel Fizik, Genel Kimya, Türk Dili, Cumhuruyet Dönemi Türk Edebiyatı, Çocuk Edebiyatı, Uygarlık Tarihi, Türk Tarihi ve Kültürü, Genel Coğrafya, Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği) ile Alan Eğitimi alanlarındaki bilgi ve becerilerini ölçmeyi hedeflemektedir. Öğretmenlik Alan Bilgisi Testinde çıkan sorular, Sınıf Öğretmenliği Lisans Programlarında verilen akademik disiplinlere paralel olarak hazırlanmaktadır. Sınavdaki Alan-Soru dağılımı aşağıdaki tabloda belirtilmiştir. Genel Yüzde Yaklaşık Yüzde Soru Sayısı Alan Bilgisi Testi % 80 1-40 a) Temel Matematik b) Genel Biyoloji c) Genel Fizik d) Genel Kimya e) Türk Dili f) Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyat g) Çocuk Edebiyatı h) Uygarlık Tarihi i) Türk Tarihi ve Kültürü j) Genel Coğrafya k) Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği % 12 % 12 % 8 Alan Eğitimi Testi % 20 41-50 Genel Kültür, Genel Yetenek ve Eğitim Bilimleri Sınavlarınıza ek olarak gireceğiniz Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi ile ilgili verilen bu bilgiler 2014-2017 ÖABT Sınıf Öğretmenliği Sınavı çerçevesinde hazırlanmıştır. Sınav içeriğinde yapılabilecek olası değişiklikleri ÖSYM'nin web sitesinden takip edebilirsiniz.
İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM: CANLILARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ VE CANLILARIN TEMEL BİLEŞENLERİ Canlıların Ortak Özellikleri...5 Canlıların Temel Bileşenleri...6 A. İnorganik Bileşikler...6 B. Organik Bileşikler...8 C. ATP ve Metabolizma...12 D. Enzimler...14 F. Protein Sentezi...20 Çözümlü Test...22 Çözümler...26 2. BÖLÜM: CANLILARIN ÇEŞİTLİLİĞİ Canlıların Sınıflandırılması ve Canlılar Alemi...31 A. Canlıların Sınıflandırılması...31 B. Virüsler...33 C. Canlılar Âlemi...35 3. BÖLÜM: ÇEVRE BİLİMİ Ekoloji...49 A. Ekolojik Kavramlar...49 B. Biyomlar...50 C. Populasyonlar...50 D. Besin Zinciri ve Enerji Piramidi...53 E. Doğadaki Madde Döngüsü...54 F. Beslenme Şekilleri ve Etkileşim...56 Çözümlü Test...59 Çözümler...64 4. BÖLÜM: HÜCRE Hücre...69 A. Hücre Zarının Yapısı...69 B. Hücre Zarından Madde Geçişleri...71 C. Sitoplazma ve Organeller...76 D. Çekirdek (Nükleus)...80 Çözümlü Test...84 Çözümler...86
vi 5. BÖLÜM: HÜCRE BÖLÜNMELERİ VE ÜREME Hücre Bölünmesi...89 A. Mitoz Bölünme...90 B. Mayoz Bölünme...92 Canlılarda Üreme ve Gelişme...96 A. Eşeysiz Üreme...96 B. Eşeyli Üreme...97 C. Hayvanlarda Eşeyli Üreme...99 D. Yumurtanın Yapısı...99 E. İnsanda Üreme...100 F. Hayvanlarda Gelişme ve Büyüme...103 Çözümlü Test...106 Çözümler...108 6. BÖLÜM: KALITIM VE EVRİM Kalıtım... 111 A. Kalıtımla İlgili Kavramlar...111 B. Kalıtım ve Çevre... 112 C. Genetik ve Olasılık... 112 D. Eksik Baskınlık... 115 E. Genotipin Araştırılması (Kontrol = Geri Çaprazlama)... 115 F. Çok Allellik (Multiple Allelik)... 115 G. Kan Grupları... 116 H. Cinsiyetin Belirlenmesi ve Eşeye Bağlı Katılım... 118 Biyoteknoloji ve Genetik Mühendisliği...121 A. Biyoteknolojik Yöntemler...122 B. Genetik Mühendisliği...122 C. Hayvanlarda Klonlama...123 D. DNA Parmak İzi...123 Canlıların Oluşumu ve Evrim...123 A. Abiyogenez (Kendiliğinden Oluş) Hipotezi...123 B. Biyogenez (Canlıdan Oluş) Hipotezi...123 C. LAMARCK'ın Evrimle İlgili Görüşü...124 D. DARWIN'in Evrimle İlgili Görüşü...125 E. Yaratılış Görüşü...125 F. Ekolojik ve Evrimsel Kurallar...126 G. Evrimi Destekleyen Kanıtlar...126 Çözümlü Test...127 Çözümler...130
vii 7. BÖLÜM: FOTOSENTEZ VE SOLUNUM Fotosentez...135 A. Işığa Bağlı (Aydınlık) Evre...135 B. Işıktan Bağımsız (Karanlık) Evre (Calwin Devri)...137 C. Fotosentez Hızını Etkileyen Faktörler...137 Hücresel Solunum...139 A. Oksijenli (Aerob) Solunum...139 B. Oksijensiz (Anaerob) Solunum...140 Çözümlü Test...142 Çözümler...144 8. BÖLÜM: BİTKİ BİYOLOJİSİ Bitkisel Dokular...147 A. Meristem (Bölünür = Sürgen) Doku...147 B. Temel Doku...148 C. İletim Doku...149 D. Örtü Doku...149 E. Bitkinin Kısımları...150 Bitkilerde Taşıma Sistemi...152 Bitkilerde Beslenme ve Büyüme...156 Bitkilerde Hareket...158 Bitkilerde Üreme ve Gelişme...159 A. Tohumsuz Bitkilerde Üreme...159 B. Tohumlu Bitkilerde Eşeysiz Üreme...160 C. Tohumlu Bitkilerde Eşeyli Üreme...160 D. Tohum...162 E. Meyve...164 Çözümlü Test...165 Çözümler...168
viii 9. BÖLÜM: HAYVANSAL DOKULAR VE İSKELET - KAS SİSTEMİ Hayvansal Dokular...173 A. Epitel Doku...173 B. Bağ ve Destek Doku...174 C. Kas Doku...176 D. Sinir Doku...178 İnsanda İskelet Sistemi...179 Kas Sistemi...181 Çözümlü Test...185 Çözümler...187 10. BÖLÜM: DOLAŞIM VE SOLUNUM SİSTEMİ İnsanda Dolaşım Sistemi...191 Vücut Savunması...196 Solunum Sistemi...198 Çözümlü Test...202 Çözümler...204 11. BÖLÜM: SİNDİRİM VE BOŞALTIM SİSTEMİ Sindirim Sistemi...207 Boşaltım Sistemi...212 Çözümlü Test...216 Çözümler...217 12. BÖLÜM: DENETLEYİCİ VE DÜZENLEYİCİ SİSTEMLER Sinir Sistemi...221 Duyu Organları...227 Hormonal Sistem...232 Çözümlü Test...237 Çözümler...239
ALAN BİLGİSİ
1. BÖLÜM CANLILARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ VE CANLILARIN TEMEL BİLEŞENLERİ
5 CANLILARIN ORTAK ÖZELLİKLERİ En ilkel canlılar olan algler, bakteri ve archaealardan (monerler) omurgalılara kadar canlıların tamamında görülen ortak özellikler vardır. Bu özellikler canlılığın varlığı ve canlı hayatının devamlılığı için gereklidir. 1. Hücresel Yapı Bütün canlılar hücre veya hücrelerden meydana gelir. Canlılar yapısal ve işlevsel bakımdan en küçük birim olan hücrelerden oluşmuştur. Bazı canlılar tek hücrelidir. Örneğin, bakteri, amip ve paramesyum gibi. Bazı canlılar ise çok hücrelidir. Örneğin, bitki, mantar ve hayvan gibi. Hücresel yapıya göre prokaryot ve ökaryot olmak üzere ikiye ayrılır. Prokaryot hücre: Zarla çevrili çekirdek ve zarla çevrili organelleri olmayan hücrelerdir. Organel olarak yalnızca ribozom organelini bulundurur. Bakteri ve arkebakteri domaini içerisinde yer alan canlılar prokaryottur. Ökaryot hücre: Yönetici molekül olan DNA çekirdek içerisinde bulunur. Zarla çevrili organelleri vardır. Hücre organizasyonu bu organeller arasında koordineli olarak yapılır. Protista, mantar, bitki ve hayvanlar âleminde yer alan canlılar ökaryot hücre yapısındadır. Bütün hücrelerde hücre zarı sitoplazma, DNA, RNA, ribozom ve enzim bulunur. 2. Beslenme Bütün canlılar yaşamlarını sürdürebilmek ve metabolik aktivitelerini devam ettirebilmek için beslenmeye ihtiyaç duyarlar. Beslenme canlıların enerji eldesi ve kütlesel artışı için mutlaka gereklidir. Bütün canlılar su ve mineral madde gibi inorganik besinleri mutlaka dışarıdan hazır olarak alır. Ototrof beslenme: Bu canlılar inorganik maddeleri kullanarak kendi besinlerini kendi üreten canlılardır. Bu canlılara üretici ya da ototrof canlı denir. Örneğin fotosentetikler ışığı kullanırken kemosentetikler oksitlenme enerjisini kullanırlar. Bakteri, algler, fitoplanktonlar ve bitkiler ototrof beslenir. Heterotrof beslenme: Bu canlılar kendi besinlerini üretemedikleri için besinlerini dış ortamdan hazır alarak beslenirler. Bu canlılara tüketici ya da heterotrof canlı denir. Heterotrof canlılar diğer canlıları besin olarak kullanır. Örneğin, mantarlar, hayvanlar bazı protistler, heterotrof beslenirler. 3. Solunum ve ATP Üretimi Bütün canlılar aldıkları besinleri hücresel solunumla yıkarak metabolik ATP üretirler. Solunum bir canlıda kesintisiz devam etmelidir. Tüm canlıların kullandığı ortak enerji ATP'dir. ATP üretimi ve tüketimi canlılık göstergesidir. Solunum oksijenin varlığında ya da yokluğunda iki şekilde gerçekleşir. Aerob solunum (O 2 'li solunum): Organik besinlerin oksijenli ortamda yıkılarak ATP elde edilmesidir. Enerji üretme olayı mitokondri organelinde gerçekleşir. Oksijenli solunumda besin tam parçalandığından ve elektron enerjisinden yararlanıldığı için üretilen ATP miktarı fazladır. Anaerob solunum (O 'siz solunum): Organik besinlerin oksijensiz ortamda yıkılarak enerji elde edil- 2 mesidir. Besinler laktik asit ve etil alkol gibi organik bileşiklere kadar parçalandığı için ve E.T.S kullanılmadığından üretilen ATP miktarı azdır. 4. Metabolizma Hücrede meydana gelen anabolik (yapım) ve katabolik (yıkım) tepkimelerinin tamamına metabolizma denir. Anabolizma (özümleme = asimilayon): Basit moleküllerin birleştirilerek karmaşık moleküller sentezlenmesidir. Bu olayda ATP harcanır. Reaksiyon endergoniktir. Fotosentez, protein sentezi ve yağ sentezi anabolik olaylardır. Katabolizma (yadımlama = disimilasyon): Kompleks moleküllerin daha basit moleküllere parçalanmasıdır. Sindirim, solunum proteinlerin hidrolizi, katabolik olaylardır. 5. Hareket Hareket üreme, korunma, beslenme veya uygun ortam bulma için yapılır. Bütün canlılarda görülen hareket iki şekildedir. Sünger, mercan gibi bazı canlılarda yer değiştirme görülmez. Bu nedenle pasif hareket görülür. Bitkilerde ve mantarlarda da pasif hareket gözlenir. Kamçısı olmayan bir bakterinin deniz dalgasıyla savrularak yer değiştirmesi pasif harekettir. Bazı tek hücreliler ve hayvanlarda aktif hareket görülür. Amip yalancı ayaklarıyla, öglena kamçısıyla, paramesyum silleriyle, bazı omurgalı ve omurgasızlar iskelet ve kaslarıyla aktif hareket eder. 6. Çevresel Uyarılara Tepki Bütün canlılar dışarıdan gelen değişimleri ve uyartıları algılayarak onlara karşı tepki gösterirler. Dışarıdan canlılara fiziksel, kimyasal ve mekaniksel uyarılar gelir.
6 Örneğin öglenanın ışığına doğru hareketi fiziksel tepki, bitki köklerinin gübreye yönelmesi kimyasal tepki, kedinin sese doğru yönelmesi mekaniksel bir tepkidir. Uyarı şiddeti arttıkça tepkinin dereceside artabilir. 7. Üreme Canlıların nesillerini devam ettirebilmek için kendilerine benzer bireyler meydana getirme olayına üreme denir. Üreme yaşam için değil populasyonların devamı için gereklidir. Eşeysiz üreme: Tek bir canlının çeşitli yollarla kendisiyle aynı özellikte yeni bireyler oluşturmasıdır. Bölünme, tomurcuklanma, sporla üreme ve vejetatif üreme gibi çeşitleri vardır. Eşeysiz üremeyle oluşan calıların genetik yapıları ata canlı ile aynıdır. Bakterilerin bölünmesi, hidranın tomurcuklanması, eşeysiz üremedir. Ayrıca canlılar yıpranan kısımları yeniler. Buna rejenerasyon denir. Rejenerasyon yenilenmeye bağlı üremedir. Eşeyli üreme: Erkek ve dişi üreme hücrelerinin (sperm ve yumurta) birleşmesiyle yeni bir canlının oluşturulmasına eşeyli üreme denir. Eşeyli üremeyle oluşan canlıların genetik yapıları ata canlıdan farklı olur. Böylece tür içi çeşitlilik sağlanmış olur. Eşeyli üremenin temeli mayoz bölünme ve döllenmedir. Mayoz bölünme ile gametler oluşur. Döllenme ile gametler birleşir. Oluşan canlı ata bireyden daha dirençli olabilir. 8. Boşaltım Hücrelerde metabolik faaliyetler sonucunda meydana gelen atıkların ya da beslenme ile alınan bazı gereksiz zararlı madde ve yan ürünlerin dışarı atılmasına boşaltım denir. Canlılar boşaltım yaparak kararlı bir iç denge (homeostasi) sağlamış olur. 9. Büyüme Canlılar dışardan aldıkları besinleri yapılarına katarak hacimsel ve kütlesel artış sağlayarak büyürler. Bitkilerde meristem dokunun varlığı sayesinde sınırsız büyüme görünür. Hayvanlarda ise bölünen dokuların zamanla bölünme özelliklerini yitirmesiyle sınırlı bir büyüme görülür. 10. Kimyasal Yapı Bütün canlı hücrelerin yapısında kimyasal maddeler bulunur. Bu kimyasal maddelere örnek DNA, RNA, su, karbonhidratlar, proteinler ve yağlar verilir. Bütün canlılarda protein sentezi evrenseldir. Ayrıca canlılarda DNA ve RNA bulunduğu için mutasyona uğrayabilir. 11. Homeostasi (İç denge) Sağlıklı her hücrenin kendine ait kararlı bir iç dengesi vardır. Bu denge asidik ve bazik karakterli çeşitli kimyasallarla sağlanır. Homeostasinin korunmasında sinir sistemi ve endokrin sistem önemlidir. CANLILARIN TEMEL BİLEŞENLERİ Canlılar yaşamlarını sürdürmek için organik ve inorganik maddelere ihtiyaç duyar. Hayatsal fonksiyonlar bir organizmayı meydana getiren kimyasal maddelerin belirli bir düzen içinde bir araya gelmesiyle oluşur. Bu olay Atomlar elementleri, elementler ise organik ve inorganik bileşikleri meydan getirir. Organik bileşikler sadece hücre içerisinde sentezlenirken, inorganik maddelerin kaynağı tabiattır. Canlıların Temel Bileşenleri Canlılardaki inorganik bileşikler Su Mineral Asit Baz Tuzlar A. İnorganik Bileşikler Canlılardaki organik bileşikler Karbonhidratlar Lipitler (Yağlar) Proteinler Vitaminler ATP (Adenozintrifosfat) Enzimler Nükleik asitler Canlı vücudunda sentezlenemez. Bu besinleri canlılar dışardan hazır olarak alır. Kökeni tabiattır. Organizmada hem yapısal olarak hem de düzenleyici olarak görev yapar. Yapısında C, H ve O elementlerinin en az birini taşımayan elementlerdir. Su: İki hidrojen bir oksijen atomunun birleşmesiyle oluşur. Canlılar için yaşam sıvısıdır. Canlı yapısının büyük bir kısmını su oluşturur. İnsan vücudunun %74'ü sudur. Su canlıların temel bileşenidir. Su her canlıda farklı miktarda bulunur. Su bitkilerinde su miktarı %98'e kadar yükselirken, tohumlarda bu oran %15 kadardır. Su sindirim kanalında kimyasal sindirimi kolaylaştırır. Enzimlerin çalışması için su mutlaka şarttır. Terlemeyle dışarı atılarak vücut ısısını ayarlar. Metabolizma sonucu oluşan zararlı artıkların seyreltilmesinde ve atılmasında rol oynar. Kararlı bir madde olduğunda kimyasal reaksiyonlarda iyonlaşmaz bu nedenle hücrenin ph'sını korur. İyi bir çözücü olduğundan besinlerin kanda çözünerek dokulara ulaşmasını kolaylaştırır. Buharlaşma ısısı yüksek olduğundan ani sıcaklık değişmelerinde gaz hâline geçerek vü-
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 34 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ FİZİK
Komisyon ÖABT Sınıf Öğretmenliği Fizik Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-922-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 4. Baskı: 2018, Ankara Proje-Yayın: Pelin Özdemir Dizgi-Grafik Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Basım AŞ İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA (0312 394 55 91) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 26687 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
Sevgili Öğretmen Adayları, ÖN SÖZ ÖABT Sınıf Öğretmenliği kapsamına giren Fizik dersi konu anlatımlı kitap hâlinde düzenlenmiştir. "Sıınf Öğretmenliği Fizik" adlı yayınımız Kamu Personel Seçme Sınavı (KPSS) Sınıf Öğretmenliği Alan Bilgisi Dersi Fizik bölümündeki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinme ve geliştirme sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuz olarak hazırlanmıştır. Kitabın hazırlanış sürecinde, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT de gerekse gelecekteki meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak bir başucu kitabı niteliğinde olması hedeflenmiştir. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan konu anlatımları, çıkmış sorular ve detaylı açıklamalarıyla desteklenmiş, her ünite içeriği ÖSYM formatına uygun, çözümlü test sorularıyla pekiştirilmiştir. Ayrıca konu anlatımlarında verilen bilgi ve çözüm tekniklerine ek olarak uyarı kutucuklarıyla da önemli konulara dikkat çekilmiştir. Yoğun bir araştırma ve çalışma sürecinde hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüş ve önerilerinizi pegem@pegem.net adresini kullanarak ya da 0 507 316 60 66 numaralı telefona WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerine katkıda bulunabilmek ümidiyle... Başarılar...
SINIF ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ, 50 sorudan oluşmakta ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Alan Bilgisi (Temel Matematik, Genel Biyoloji, Genel Fizik, Genel Kimya, Türk Dili, Cumhuruyet Dönemi Türk Edebiyatı, Çocuk Edebiyatı, Uygarlık Tarihi, Türk Tarihi ve Kültürü, Genel Coğrafya, Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği) ile Alan Eğitimi alanlarındaki bilgi ve becerilerini ölçmeyi hedeflemektedir. Öğretmenlik Alan Bilgisi Testinde çıkan sorular, Sınıf Öğretmenliği Lisans Programlarında verilen akademik disiplinlere paralel olarak hazırlanmaktadır. Sınavdaki Alan-Soru dağılımı aşağıdaki tabloda belirtilmiştir. Genel Yüzde Yaklaşık Yüzde Soru Sayısı Alan Bilgisi Testi % 80 1-40 a) Temel Matematik b) Genel Biyoloji c) Genel Fizik d) Genel Kimya e) Türk Dili f) Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyat g) Çocuk Edebiyatı h) Uygarlık Tarihi i) Türk Tarihi ve Kültürü j) Genel Coğrafya k) Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği % 12 % 12 % 8 Alan Eğitimi Testi % 20 41-50 Genel Kültür, Genel Yetenek ve Eğitim Bilimleri Sınavlarınıza ek olarak gireceğiniz Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi ile ilgili verilen bu bilgiler 2014-2017 ÖABT Sınıf Öğretmenliği Sınavı çerçevesinde hazırlanmıştır. Sınav içeriğinde yapılabilecek olası değişiklikleri ÖSYM'nin web sitesinden takip edebilirsiniz.
İÇİNDEKİLER SINIF ÖĞRETMENLİĞİ 1. BÖLÜM: BASINÇ Basınç...3 Katıların Basıncı...3 Eğik Düzlemde Cismin Basıncı...4 Durgun Sıvıların Basıncı...5 Sıvı Basınç Kuvveti...6 Yan Yüzeylere Uygulanan Sıvı Basınç Kuvveti...6 Pascal Prensibi...7 U Borusu...7 Akışkanların Basıncı...8 Açık Hava Basıncı...9 Kapalı Kaplardaki Gazların Basıncı...9 Çözümlü Test...10 Çözümler...13 2. BÖLÜM: SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların Kaldırma Kuvveti...17 Yüzen Cisimler...17 Askıda Kalan Cisimler...17 Batan Cisimler...18 Birbirine Karışmayan Sıvılarda Kaldırma Kuvveti...19 Çözümlü Test...20 Çözümler...22 3. BÖLÜM: ISI VE SICAKLIK Isı ve Sıcaklık...27 Termometre...27 Sıvılı Termometreler...28 Metal Termometreler...28 Gazlı Termometreler...28 Sıcaklık Değişimi...28 Isı Alış-Verişi...29 Hâl Değişimi...30 Erime ve Donma Sıcaklığına Etki Eden Faktörler...31 Kaynama ve Yoğunlaşma...31 Kaynama ve Yoğunlaşma Sıcaklığına Etki Eden Faktörler...31 Buharlaşma...31 Çözümlü Test...32 Çözümler...34
vi 4. BÖLÜM: BASİT MAKİNELER Basit Makineler...37 Kaldıraçlar...37 Makaralar...38 1. Sabit makara...38 2. Hareketli Makara...38 Eğik düzlem...39 Çıkrık...40 Kasnaklar...40 Dişliler...40 Vida...41 Eşit Kollu Teraziler...41 Çözümlü Test...42 Çözümler...47 5. BÖLÜM: HAREKET Hareket...53 Düzgün Doğrusal Hareket...54 Düzgün Hızlanan Doğrusal Hareket...56 Düzgün Yavaşlayan Doğrusal Hareket...58 Ortalama Hız...59 Ani Hız (Anlık Hız)...59 Çözümlü Test...60 Çözümler...62 6. BÖLÜM: YERYÜZÜNDE HAREKET Yeryüzünde Hareket...65 Atışlar...65 Hava Direnci ve Limit Hız...66 Limit Hız Bağıntısı...67 Düşey Atış...67 Çözümlü Test...71 Çözümler...72 Yatay Atış...73 Eğik Atış...75 Çözümlü Test...77 Çözümler...79
vii 7. BÖLÜM: DİNAMİK Dinamik...83 Güçlü Nükleer (Yeğin Çekirdek) Kuvvet...83 Zayıf Nükleer (Zayıf Çekirdek) Kuvvet...83 Elektromanyetik Kuvvet...83 Kütle Çekim Kuvveti...83 Newton'un Hareket Kanunları...83 (Etki - Tepki Kuvveti)...86 Sürtünme Kuvveti...87 Çözümlü Test...90 Çözümler...92 8. BÖLÜM: İŞ, GÜÇ VE ENERJİ İş, Güç Ve Enerji...95 Enerji...98 Yapılan İş ve Kinetik Enerji Değişimi...98 Potansiyel Enerji...100 Yenilenebilir ve Yenilenemez Enerji Kaynakları...102 Yenilenebilir Enerji Kaynakları...102 Çözümlü Test...103 Çözümler...105 9. BÖLÜM: İTME VE MOMENTUM İtme ve Momentum...109 İtme...109 Momentum...111 İtme ile Momentum Arasındaki İlişki... 113 Çarpışmalar... 115 Momentum Korunumu... 115 Enerjinin Korunumu... 116 Hızların Korunumu... 116 Momentum ve Kinetik Enerji Arasındaki İlişki...120 Patlamalar...121 Roketler...122 Çözümlü Test...123 Çözümler...124 10. BÖLÜM: ELEKTRİK Elektrik...126 Elektriklenme Çeşitleri...126 Topraklanma...127 İletken Kürelerde Yük Paylaşımı...128 Elektroskop...129 Özel Durumlar...130 Çözümlü Test...132 Çözümler...136
viii Elektrik Akımı...139 Direnç...139 Dirençlerin Bağlanması...140 Elektromotor Kuvveti...143 Pillerin Bağlanılması...145 Çözümlü Test...147 Çözümler...149 11. BÖLÜM: DALGALAR Dalgalar...153 Titreşim Doğrultusuna Göre Dalgalar...153 Taşıdığı Enerjiye Göre Dalgalar...153 P - Dalgası...154 S - Dalgası...154 Love Dalgası...154 Rayleigh (Rayley) Dalgası...154 Depremin Büyüklüğü...154 Ses Dalgası...155 Sesin Şiddeti...156 Sesin Frekansı (Yüksekliği)...156 Sesin Tınısı...156 Sesin Yansıması ve Yankı...156 Sesin Kırılması...156 Çözümlü Test...158 Çözümler...159 12. BÖLÜM: MANYETİZMA Manyetizma...163 1. Maddenin Manyetik Özelliği, Manyetik ve Manyetik Olmayan Maddeler...163 2. Manyetik Kutuplar...163 3. Manyetik Alan, Alan Şiddeti, Alan Çizgileri...163 4. Manyetik Akı, Manyetik Geçirgenlik...164 Manyetik Geçirgenlik...165 Yerin Manyetik Alanı...167 Elektromıknatıs ve Yapısı...168 Elektrik Akımının Manyetik Etkileri...169 Çözümlü Test...170 Çözümler...171 KAYNAKLAR...173
1. BÖLÜM BASINÇ
3 BASINÇ Birim yüzeye dik olarak uygulanan kuvvetin büyüklüğüne basınç denir. S yüzeyine dik olarak F kuvveti uygulanıyorsa F kuvvetinin S yüzeyine oranına basınç denir. Düzgün türdeş bir katı düşeyden dik olarak kesilirse katının basıncı ile parçaların basıncı birbirine eşit olur. 5G P 2G 3G P 1 P 2 F P = ba ðý nt ý s ý yla bulunur. S 5S 2S 3S Newton Birimi ise = Pascal' dýr. 2 ^metreh Basınç skaler, basınç kuvveti ise vektörel bir büyüklüktür. NOT Katılar kendilerine uygulanan kuvveti aynen aynı doğrultuda ilettikleri hâlde basıncı iletmez. F F Katıların Basıncı G P = ' dir. S S 1 S 2 F F P2 =, P 1 = S2 S1 P1 > P2 olduðundan çivi duvara girer. S G Örnek Örnek Şekil I'de X ve Y cisimlerinin zemine uyguladığı basınçlar eşit olup P'dir. Aynı maddeden yapılan aynı yüksekliğe sahip türdeş K, L, ve M cisimlerinin zemine yaptıkları basınçlar P K, P L ve P M 'dir. K L M S X S Y Y X Y P K P L P M S Şekil I 3S Şekil II Buna göre, P K, P L ve P M arasındaki ilişki nedir? A) P K > P L > P M Buna göre, Şekil II'de zemine uygulanan basınç kaç P'dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm X'in ağırlığına G diyelim. G G P = x & P = olur. S S Gy G Gy P = & = & Gy = 3G olur. 3S S 3S 2Gy+ G Þekil II' deki basýnçpý x = S 2 3G G G Pý : + = = 7 S S Pý = 7P olur. B) P K > P M > P L C) P L > P K > P M D) P M > P K > P L E) P M > P L > P K Çözüm Aynı maddeden yapılan aynı yüksekliğe sahip türdeş cisimlerden ucu sivri olanın zemine yaptığı basınç daha büyüktür. Buna göre, P L en büyük P M en küçük olur. Sıralama da P L > P K > P M olur. Cevap C Cevap E
4 Eğik Düzlemde Cismin Basıncı Katılarda basınç kuvveti katının ağırlığına eşittir. Basınç kuvveti = Basınç x Yüzey alanı G sinθ θ G S G cosθ G : cos θ P = ' dir. S S F = P S G F = : S S F = G olur. Örnek G Sürtünmenin önemsenmediği eğik düzlemlerde K ve L cisimleri şekildeki gibi dengededir. K 2S S L Örnek Türdeş X cisminin zemine uyguladığı basınç P, basınç kuvveti F yere göre potansiyel enejisi E'dir. X 37 53 Taban alanı 2S olan K cisminin eğik düzleme uygulandığı basınç P K, taban alanı S olan L cisminin eğik düzleme uyguladığı basınç P L P olduğuna göre, K oranı kaçtır? P L (sin37 = cos53 = 0,6; sin53 = cos37 = 0,8) 1 A) 6 3 B) 8 5 C) 7 8 D) 9 9 E) 10 Çözüm Cisim ters çevrilirse P, F ve E nasıl değişir? P F E A) Artar Değişmez Artar B) Azalır Değişmez Artar C) Azalır Azalır Değişmez D) Artar Artar Azalır E) Değişmez Artar Azalır K L G K sin37 37 2S S 53 GK: sin 37c = GL: sin 53c GK: 06, = GL: 08, & GK = 8 GL = 6 olur. GK 8: 0, 8 3, 2 PK = : cos 37% & PK = = 2S 2S S GL 6: 0, 6 3, 6 PL = : cos 53% & PL = = S S S 32, PK PK S 8 = = = PL PL 36, 9 S G L sin53 Çözüm kütle merkezi Cisim ters çevrildiğinde cismin zemine temas ettiği yüzey alanı azaldığından basıncı artar. Ağırlığı değişmediğinden basınç kuvveti değişmez. Kütle merkezinin yerden yüksekliği arttığından potansiyel enerjisi artar. Cevap A Cevap D
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 34 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ KİMYA
Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ KİMYA KONU ANLATIMLI ISBN 978-605-318-922-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 4.Baskı: 2018, Ankara Proje-Yayın: Pelin Özdemir Dizgi-Grafik Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Basım AŞ İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA (0312 394 55 91) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 26687 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, ÖABT Sınıf Öğretmenliği kapsamına giren Kimya dersi konu anlatımlı kitap hâlinde düzenlenmiştir. "Sıınf Öğretmenliği Kimya" adlı yayınımız Kamu Personel Seçme Sınavı (KPSS) Sınıf Öğretmenliği Alan Bilgisi Dersi Kimya bölümündeki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinme ve geliştirme sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuz olarak hazırlanmıştır. Kitabın hazırlanış sürecinde, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT de gerekse gelecekteki meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak bir başucu kitabı niteliğinde olması hedeflenmiştir. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan konu anlatımları, çıkmış sorular ve detaylı açıklamalarıyla desteklenmiş, her ünite içeriği ÖSYM formatına uygun, çözümlü test sorularıyla pekiştirilmiştir. Ayrıca konu anlatımlarında verilen bilgi ve çözüm tekniklerine ek olarak uyarı kutucuklarıyla da önemli konulara dikkat çekilmiştir. Yoğun bir araştırma ve çalışma sürecinde hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüş ve önerilerinizi pegem@pegem.net adresini kullanarak ya da 0 507 316 60 66 numaralı telefona WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerine katkıda bulunabilmek ümidiyle... Başarılar...
SINIF ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ, 50 sorudan oluşmakta ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Alan Bilgisi (Temel Matematik, Genel Biyoloji, Genel Fizik, Genel Kimya, Türk Dili, Cumhuruyet Dönemi Türk Edebiyatı, Çocuk Edebiyatı, Uygarlık Tarihi, Türk Tarihi ve Kültürü, Genel Coğrafya, Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği) ile Alan Eğitimi alanlarındaki bilgi ve becerilerini ölçmeyi hedeflemektedir. Öğretmenlik Alan Bilgisi Testinde çıkan sorular, Sınıf Öğretmenliği Lisans Programlarında verilen akademik disiplinlere paralel olarak hazırlanmaktadır. Sınavdaki Alan-Soru dağılımı aşağıdaki tabloda belirtilmiştir. Genel Yüzde Yaklaşık Yüzde Soru Sayısı Alan Bilgisi Testi % 80 1-40 a) Temel Matematik b) Genel Biyoloji c) Genel Fizik d) Genel Kimya e) Türk Dili f) Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyat g) Çocuk Edebiyatı h) Uygarlık Tarihi i) Türk Tarihi ve Kültürü j) Genel Coğrafya k) Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği % 12 % 12 % 8 Alan Eğitimi Testi % 20 41-50 Genel Kültür, Genel Yetenek ve Eğitim Bilimleri Sınavlarınıza ek olarak gireceğiniz Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi ile ilgili verilen bu bilgiler 2014-2017ÖABT Sınıf Öğretmenliği Sınavı çerçevesinde hazırlanmıştır. Sınav içeriğinde yapılabilecek olası değişiklikleri ÖSYM'nin web sitesinden takip edebilirsiniz.
İÇİNDEKİLER ALAN BİLGİSİ 1. BÖLÜM: MADDE A. Maddenin Ortak Özellikleri...5 B. Maddenin Ayırt Edici Özellikleri...5 C. Maddenin Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri...12 D. Maddenin Sınıflandırılması...13 E. Homojen Karışımlar (Çözeltiler)...15 F. Heterojen Karışımlar...16 G. Karışımları Ayırma Yöntemleri...17 H. Maddelerin Hâl Değişimi...19 I. Maddeler Arası Isı Alış-Verişi...20 Çözümlü Test...22 Çözümler...25 2. BÖLÜM: ATOM VE YAPISI A. Statik (Durgun) Elektrik...29 B. Atom Modelleri...29 C. Atomların Elektron Dağılımı...30 D. Küresel Simetri...32 E. İyonların Elektron Dağılımı...33 F. Değerlik Orbitalleri ve Değerlik Elektronları...34 G. Temel Hâl - Uyarılmış Hâl...34 H. Atom Çeşitleri...37 Çözümlü Test...40 Çözümler...42 3. BÖLÜM: PERİYODİK ÇİZELGE A. Periyoduk Tablonun Tarihsel Gelişimi...47 B. Periyodik Tablo ile İlgili Temel Kavramlar...47 C. Periyodik Cetvelde Yer Bulma...48 D. Grupların Özellikleri...50 E. Elementlerin Periyodik Cetvelde Değişen Özellikleri...54 Çözümlü Test...61 Çözümler...64
vi 4. BÖLÜM: BİLEŞİKLER A. Bileşikler...69 B. İyonik Bağlı Bileşiklerin Formüllerinin Yazılması...69 C. Bileşiklerin Adlandırılması...70 D. Değerlik Bulma...73 E. Bileşiklerin Sınıflandırılması...74 Çözümlü Test...79 Çözümler...81 5. BÖLÜM: KİMYASAL TEPKİMELER A. Kimyasal Tepkime...85 B. Basit Denklem Denkleştirme...85 C. Denklem Kat Sayılarının Yorumlanması...86 D. Kimyasal Tepkime Türleri...87 E. Redoks Tepkimelerinin Denkleştirilmesi...91 Çözümlü Test...96 Çözümler...98 6. BÖLÜM: MOL KAVRAMI A. Mol Kavramı...103 B. Avogadro Sayısı ve Mol Sayısı...103 C. Bağıl Kütle ve Mol Sayısı...105 D. Molar Hacim...107 E. Avogadro Hipotezi...108 Çözümlü Test...109 Çözümler...112 7. BÖLÜM: STOKİYOMETRİ A. Kimyasal Yasalar...117 B. Kimyasal Hesaplamalar...121 C. Miktarlı Geçiş Problemleri...122 D. Artan Madde Problemleri...123 E. Karışım Problemleri...124 F. Basit ve Molekül Formülü Bulma Problemleri...126 G. Verim Problemleri...128 H. Saflık Problemleri...128 I. Birbirini İzleyen Reaksiyonlar...129 Çözümlü Test...130 Çözümler...133
vii 8. BÖLÜM: GAZLAR A. Gazlarin Genel Özellikleri...139 B. Kinetik Gaz Teorisi...139 C. Gazların Difüzyonu...140 E. Gazlarda Basınç, Hacim, Mol Sayısı ve Sıcaklık İlişkisi...141 F. Gaz Yasaları...147 G. Kısmi Basınç...154 H. Genel Gaz Denklemi...155 I. Tepkimeli Gaz Problemleri...157 İ. Su Üstünde Toplanan Gaz Basıncı...160 Çözümlü Test...162 Çözümler...165 9. BÖLÜM: ÇÖZELTİLER A. Çözeltiler...171 B. Çözelti Türleri...171 C. Çözünürlüğe Etki Eden Faktörler...172 D. Çözünme Hızı...175 E. Derişim (Konsantrasyon)...176 F. Çözeltiler Arası Tepkimeler...182 G. Koligatif Özellikler...186 Çözümlü Test - 1...192 Çözümlü Test - 2...195 Çözümler - 1...196 Çözümler - 2...200
ALAN BİLGİSİ
1. BÖLÜM MADDE
5 A. MADDENİN ORTAK ÖZELLİKLERİ Bütün maddelerde olması gereken özelliklere ortak özellikler denir. Bunları şöyle sıralayabiliriz: Hacim Maddenin uzayda kapladığı yere hacim denir. Hacim birimi cm 3 ve katlarıdır. 1 Litre ise +4 C ve 760 mmhg basınç altındaki 1 kilogram saf suyun hacmidir. 1 Litre 1000 ml ve 1000,027 cm 3 tür veya 1 ml = 1, 000027 cm 3 tür. Kütle Bir maddenin hacmini dolduran madde miktarına kütle denir. Kütle, madde miktarının bir ölçüsüdür ve herhangi bir cismin kütlesi o cismin uzaydaki konumuna göre değişmez. Kütlenin birimi kg ve katlarıdır. Elektrikli Yapı Bütün maddelerin yapısında + ve yükler mevcuttur. Bu nedenle bütün maddeler elektrikli yapıdadır. Maddenin ortak özellikleri madde miktarına bağlıdır. B. MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ Madde miktarına bağlı değildir. a) Özkütle (Yoğunluk) Bir maddenin birim hacminin kütlesine denir. kütle g g g Özkütle = =, veya hacim ml cm3 L m Özkü tle: d = form üü l yle ifade edilir. V Özkütle (d) ayırt edici özellik olduğu için maddenin kütlesine ve hacmine bağlı değildir. Paris yakınlarında Sevres teki uluslararası ölçü ve tartılar müzesinde bulunan %90 platin ve %10 iridyumdan yapılmış olan bir silindirin kütlesi 1 kilogram olarak kabul edilmiştir. Bir cisme etki eden yerçekimi kuvvetine ağırlık denir. Özkütle (d) Özkütle (d) Ağırlık bir kuvvet olup kg kuvvet, g kuvvet, dyn ve newton birimleri ile ifade edilir. 1 kg kuvvet = 1000 g kuvvet = 9,81 newtondur. 1 g kuvvet = 981 dyn dir. Ağırlık, kuvvet ölçen aletlerle yani dinamometrelerle ölçülür. Ağırlık ve kütle, farklı iki kavramdır ve farklı birimlerle ölçülür. Kütle ile ağırlık kavramları arasında bir bağıntı mevcuttur. Ağırlık W, kütle m, yerçekimi ivmesi g ile gösterilirse bu bağıntı: W = m g şeklinde ifade edilir. Kütle (m) T ve P sabit Hacim T ve P sabit Sabit sıcaklık ve basınçta madde miktarı artırılırsa kütle ve hacim aynı oranda artar. Dolayısıyla özkütle değişmez. Saf bir maddenin katı ve sıvı hâllerinin özkütlesi sıcaklığa, gaz hâlinin öz kütlesi ise hem sıcaklığa hem basınca bağlıdır. Eylemsizlik Kütle (m) Hacim (V) Özkütle (d) Maddenin sahip olduğu durumu koruma isteğidir. Başka bir ifadeyle eylemsizlik; duran bir cismin durmak isteme- P Sabit P Sabit P Sabit si, hareketli olan bir cismin de hareket etme eğiliminde olmasıdır. Eylemsizliğin birimi yoktur. Sıcaklık ( o C) Sıcaklık ( o C) Sıcaklık ( o C) Tanecikli Yapı Bütün maddeler atom denilen küçük taneciklerden yapılmıştır. Atomlar da proton, nötron ve elektron gibi küçük taneciklerden yapılmıştır. Bütün bu tanecikler arasında boşluklar vardır. Onun için maddede boşluklu ve tanecikli yapı esastır. Sabit basınç altında bir maddenin sıcaklığı artırılsa kütle değişmez. Fakat hacim artar, dolayısıyla özkütle azalır. Özkütle maddenin katı, sıvı ve gaz hâlleri için ayırt edici özelliktir.
6 Suyun özkütlesinin sıcaklıkla değişim grafiği diğer maddelerden farklıdır. d (g/ml) Hacim (ml) NOT b) Özhacim Bir maddenin birim kütlesinin hacmine denir. 1 1 V Özhacim = = = d m m V 1 0 +4 Sıcaklık ( o C) 0 +4 Sıcaklık ( o C) Suyun +4 C özkütlesi en büyük değeri olan 1'e ulaşır, bu sıcaklıkta suyun hacmi en küçüktür. Örnek Soru Özkütle X Y Z Kütle Özkütle kütle grafiği yukarıdaki gibi olan X, Y ve Z maddeleri aynı koşuldadır. Buna göre eşit kütlelerdeki X, Y ve Z maddelerinin hacimleri büyükten küçüğe doğru nasıl sıralanır? A) X > Y > Z B) Z > X > Y C) Y > X > Z D) Z > Y > X E) Y > Z > X Çözüm Maddelerden eşit kütlelerde alındığında maddelerin özkütleleri X > Y > Z şeklinde sıralanır. m d = formülüne göre hacimle özkütle ters oranlı olduğundan hacim sıralaması Z > Y > X V şeklindedir. Cevap D Özhacim maddenin katı, sıvı ve gaz hâli için ayırt edici özelliktir. c) Öz ısı (Isınma Isısı) 1 gram maddenin sıcaklığını 1 o C artırmak için verilmesi gereken ısıya denir. Öz ısı c ile sembolize edilir. Q = m. c. Tt Q : Alınan ya da verilen ısı (kalori yada kal) m: kütle (gram) T t = sıcaklık farkı ( o C) c :ö z ý s kal ýf g : o p C Öz ısı maddenin katı, sıvı ve gaz hâli için ayırt edici özelliktir. Her saf maddenin kendine özgü ısınma ısısı vardır. Saf bir madde hâl değiştirildiğinde öz ısısı da değişir. Örnek cbuz 05, kal/ g. oc, csu 1kal/ g. oc d) Çözünürlük Sabit sıcaklık ve basınçta belirli miktar çözücüde (genelde 100 g. 100 ml veya 100 cm 3 su) çözünebilen maksimum madde miktarına denir. Örnek 20 o C'da 100 g suda KNO 3 ün çözünürlüğü 32 g'dır. Çözünürlük; Çözücü ve çözünenin türüne, Sıcaklığa, Basınca, Ortak iyon etkisine, Yabancı iyon etkisine bağlı olarak değişir. Birim zamanda çözünen tanecik sayısına çözünme hızı denir. Çözünme hızı aşağıdaki faktörlere bağlı olarak değişir. Temas yüzeyi Karıştırmak Sıcaklık Çözünürlük maddenin katı, sıvı ve gaz hâlleri için ayırt edici özelliktir.
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 34 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ TEMEL MATEMATİK
Komisyon ÖABT Sınıf Öğretmenliği Temel Matematik ISBN 978-605-318-922-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. AŞ'ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 4.Baskı: 2018, Ankara Proje-Yayın: Pelin Özdemir Dizgi-Grafik Tasarım: Hilal Sultan Coşkun Kapak Tasarımı: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Basım AŞ İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA (0312 394 55 91) Yayıncı Sertifika No: 14749 Matbaa Sertifika No: 30233 İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: 0312 430 67 50-430 67 51 Yayınevi Belgeç: 0312 435 44 60 Dağıtım: 0312 434 54 24-434 54 08 Dağıtım Belgeç: 0312 431 37 38 Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60 İnternet: www.pegem.net E-ileti: pegem@pegem.net
ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, ÖABT Sınıf Öğretmenliği kapsamına giren Temel Matematik dersi, konu anlatımlı kitap hâlinde düzenlenmiştir. "Sınıf Öğretmenliği Temel Matematik" adlı yayınımız Kamu Personel Seçme Sınavı (KPSS) Sınıf Öğretmenliği Alan Bilgisi Dersi Temel Matematik bölümündeki soruları çözmek için gerekli bilgi, beceri ve teknikleri edinme ve geliştirme sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza kılavuz olarak hazırlanmıştır. Kitabın hazırlanış sürecinde, sınav kapsamındaki temel alanlarda kapsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu kitabın gerek ÖABT de gerekse gelecekteki meslek hayatınızda ihtiyacınızı maksimum derecede karşılayacak bir başucu kitabı niteliğinde olması hedeflenmiştir. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan konu anlatımları, çıkmış sorular ve detaylı açıklamalarıyla desteklenmiş, her ünite içeriği ÖSYM formatına uygun, çözümlü test sorularıyla pekiştirilmiştir. Ayrıca konu anlatımlarında verilen bilgi ve çözüm tekniklerine ek olarak uyarı kutucuklarıyla da önemli konulara dikkat çekilmiştir. Yoğun bir araştırma ve çalışma sürecinde hazırlanmış olan bu kitapla ilgili görüş ve önerilerinizi pegem@pegem.net adresini kullanarak ya da 0 507 316 60 66 numaralı telefona WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır. Sorunuz en kısa sürede yazarlarımız tarafından cevaplandırılacaktır. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerine katkıda bulunabilmek ümidiyle... Başarılar...
iv SINIF ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ, 50 sorudan oluşmakta ve Sınıf Öğretmeni Adaylarının Alan Bilgisi (Temel Matematik, Genel Biyoloji, Genel Fizik, Genel Kimya, Türk Dili, Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyatı, Çocuk Edebiyatı, Uygarlık Tarihi, Türk Tarihi ve Kültürü, Genel Coğrafya, Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği) ile Alan Eğitimi alanlarındaki bilgi ve becerilerini ölçmeyi hedeflemektedir. Öğretmenlik Alan Bilgisi Testinde çıkan sorular, Sınıf Öğretmenliği Lisans Programlarında verilen akademik disiplinlere paralel olarak hazırlanmaktadır. Sınavdaki Alan-Soru dağılımı aşağıdaki tabloda belirtilmiştir. Genel Yüzde Yaklaşık Yüzde Soru Sayısı Alan Bilgisi Testi % 80 1-40 a) Temel Matematik b) Genel Biyoloji c) Genel Fizik d) Genel Kimya e) Türk Dili f) Cumhuriyet Dönemi Türk Edebiyatı g) Çocuk Edebiyatı h) Uygarlık Tarihi i) Türk Tarihi ve Kültürü j) Genel Coğrafya k) Türkiye Coğrafyası ve Jeopolitiği % 12 % 12 % 8 Alan Eğitimi Testi % 20 41-50 Genel Kültür, Genel Yetenek ve Eğitim Bilimleri Sınavlarınıza ek olarak gireceğiniz Öğretmenlik Alan Bilgisi Testi ile ilgili verilen bu bilgiler 2014-2017 ÖABT Sınıf Öğretmenliği Sınavı çerçevesinde hazırlanmıştır. Sınav içeriğinde yapılabilecek olası değişiklikleri ÖSYM'nin web sitesinden takip edebilirsiniz.
v İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM: KÜMELER Kümelerin Gösterilişi...3 1. Ortak Özellik Yöntemi...3 2. Liste Yöntemi...3 3. Venn Şeması Yöntemi:...3 4. Boş Küme...3 5. Alt Küme...3 Evrensel Küme...5 Kümenin Tümleyeni...5 Özellikler...5 Kümelerin Kesişimi...5 Kümelerin Birleşimi...6 Kesişim ve Birleşimin Özellikleri...6 İki Küme Farkı...6 Özellikler...7 Çözümlü Test...8 Çözümler...10 2 BÖLÜM: SAYILAR Rakam...15 Sayı...15 Doğal Sayılar...15 Tam Sayılar...16 Rasyonel Sayılar...16 İrrasyonel (Rasyonel Olmayan) Sayılar...16 Tek ve Çift Sayılar...16 Pozitif ve Negatif Sayılar...17 Ardışık Sayılar...17 Asal Sayılar...18 Asal Çarpanlarına Ayırma...18 Aralarında Asal Sayılar...19 Çözümlü Test...21 Çözümler...23 3. BÖLÜM: BASAMAK KAVRAMI VE TABAN ARİTMETİĞİ Taban Aritmetiği...27 10 Tabanındaki Bir Sayının Herhangi Bir Tabanda Yazılması...28 Herhangi Bir Tabandaki Sayının Başka Bir Tabanda Yazılımı...28 a Tabanındaki Sayının a n Tabanındaki Yazılımı...28 Herhangi Bir Tabana Göre İşlemler...29 Çözümlü Test...30 Çözümler...32 4. BÖLÜM: BÖLME, BÖLÜNEBİLME, OBEB - OKEK Bölme ve Kalan Özellikleri...37 Bölünebilme Kuralları...37 2 ile Bölünebilme...37 3 ile Bölünebilme...37 4 ile Bölünebilme...37 5 ile bölünebilme...38 7 ile Bölünebilme...38 8 ile Bölünebilme...38 9 ile Bölünebilme...38 11 ile Bölünebilme...38 OBEB - OKEK...39 Çözümlü Test...41 Çözümler...43 5. BÖLÜM: ÜSLÜ VE KÖKLÜ İFADELER Üslü İfadeler...47 Özellikler...47 Köklü İfadeler...49 Özellikler...50 Çözümlü Test...53 Çözümler...55 6. BÖLÜM: ORAN - ORANTI Oran...59 Orantı...59 Özellikler...59 Orantı Çeşitleri...60 1. Doğru Orantı...60 2. Ters Orantı...60 3. Bileşik Orantı...60 Aritmetik Ortalama...61 Geometrik Ortalama...61 Harmonik Ortalama...61 Dördüncü Orantılı...61 Çözümlü Test...62 Çözümler...64 7. BÖLÜM: ÇARPANLARINA AYIRMA VE ÖZDEŞLİKLER Dağılma Özelliği...69 Ortak Çarpan Parantezine Alma...69 Gruplandırma...69 Özdeşlikler...69 1. İki Kare Farkı...69 2. Tam Kare...70 3. Küp Açılımı...70 4. İki Küp Toplamı ve Farkı...70 5. Üç Terimli İfadeler...71 Sadeleştirme...71 Çözümlü Test...73 Çözümler...75
vi 8. BÖLÜM: BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri...79 1) Yok Etme Metodu...79 2) Yerine Koyma Metodu...80 Çözümlü Test...81 Çözümler...83 9. BÖLÜM: PROBLEMLER 1. Sayı, Kesir Problemleri...87 Çözümlü Test...90 Çözümler...92 2. Yaş Problemleri...94 Çözümlü Test...96 Çözümler...98 3. İşçi - Havuz Problemleri...101 Çözümlü Test...103 Çözümler...105 4. Hareket Problemleri...108 Çözümlü Test... 110 Çözümler... 112 5. Yüzde Faiz Problemleri... 115 Çözümlü Test... 117 Çözümler... 119 6. Karışım Problemleri...121 Çözümlü Test...123 Çözümler...125 10. BÖLÜM: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE EŞİTSİZLİK İkinci Dereceden Denklemin Köklerinin Bulunması...129 1) Çarpanlara Ayırma Yöntemi...129 2) Diskriminant Yöntemi...129 İkinci Dereceden Denklemin Kökleri ile Katsayıları Arasındaki Bağıntılar...130 Kökleri Bilinen İkinci Dereceden Denklemin Yazılımı...131 İkinci Dereceden Eşitsizlikler...131 Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler 132 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlikler.. 132 Tablo Çizimi...133 Eşitsizlik Sistemleri...135 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemi Çözmeden Köklerin İşaretinin İncelenmesi... 136 İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemin Köklerinin Bir Reel Sayı ile Karşılaştırılması... 137 Çözümlü Test...138 Çözümler...140 11. BÖLÜM: İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLAR İkinci Dereceden Bir Fonksiyonun Grafiği (Parabol)...145 A. Fonksiyonun Tepe Noktası...145 B. Fonksiyonun Eksenleri Kestiği Noktalar... 146 C. Genel Parabol Grafiği...146 Grafiği Verilen Parabolün Denkleminin Bulunması...148 Çözümlü Test...150 Çözümler...153 12. BÖLÜM: BAĞINTI VE FONKSİYON Sıralı İkili...157 Sıralı İkililerin Eşitliği...157 İki Kümenin Kartezyen Çarpımı...157 Kartezyen Çarpımının Özellikleri...158 Analitik Düzlem (Dik Koordinat Sistemi)...158 Bağıntı...159 Bağıntı Sayısı...159 Bağıntının Tersi...160 Bağıntının Grafiği...161 Bağıntının Özellikleri...161 Denklik ve Sıralama Bağıntısı...164 Fonksiyon...165 Fonksiyonun Grafiği...167 Fonksiyon Çeşitleri...168 Fonksiyon Sayısı...170 Bir Fonksiyonun Tersi...170 Fonksiyonların Bileşkesi...173 Fonksiyonlarda Dört İşlem...175 Permütasyon Fonksiyon...175 Tek ve Çift Fonksiyon...175 İki Fonksiyonun Birbiri Cinsinden Ifadesi... 176 Grafik Okuma...177 Çözümlü Test...178 Çözümler...180 13. BÖLÜM: İŞLEM VE ÖZELLİKLERİ İşlem...185 İşlemin Özellikleri...185 a) Kapalılık Özelliği...185 b) Değişme Özelliği...186 c) Birleşme Özelliği...186 d) Dağılma Özelliği...187 e) Birim (Etkisiz) Eleman...187 f) Ters eleman...187 g) Yutan Eleman...188 Grup...189 Çözümlü Test...190 Çözümler...192 14. BÖLÜM: ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Parçalı Fonksiyonlar...197 Dört İşlem...197
vii Bir Fonksiyonun Tersini Bulma...197 Parçalı Fonksiyonların Grafiği...198 Mutlak Değer Fonksiyonu...200 Mutlak Değer Fonksiyonunun Özellikleri...200 Mutlak Değer Fonksiyonun Grafiği...201 İşaret (Signum) Fonksiyonu...201 Tam Değer Fonksiyonu...204 Tam Değer Fonksiyonunun Özellikleri...204 Tam Değer Fonksiyonunun Grafiği...207 Çözümlü Test...209 Çözümler... 211 15. BÖLÜM: TRİGONOMETRİ Yönlü Açılar...215 Birim Çember...215 Açı Ölçü Birimleri...215 Derece...215 Grad...215 Radyan...215 Açı Ölçü Birimlerinin Birbirine Dönüştürülmesi... 215 Esas Ölçü...216 Trigonometrik Fonksiyonlar...217 I. Kosinüs ve Sinüs Fonksiyonları...217 Dar Açıların Sinüs ve Kosinüsleri...218 II. Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları...218 III. Sekant ve Kosekant Fonksiyonları...218 Trigonometrik Fonksiyonların Özellikleri... 219 Trigonometrik Oranlardan Biri Verildiğinde Diğerlerinin Bulunması...224 Üçgende Bazı Trigonometrik Teoremler...224 1) Kosinüs Teoremi...224 2) Sinüs Teoremi...225 3) Tanjant Teoremi...226 Toplam ve Fark Formülleri...226 Yarım Açı Formülleri...227 3a'nın Trigonometrik Oranları...229 Dönüşüm Formülleri...229 Ters Dönüşüm Formülleri...230 Çözümlü Test...231 Çözümler...233 16. BÖLÜM: AÇILAR VE ÜÇGENLER Geometrik Kavramlar...237 Tanımsız Kavramlar...237 Açılar...237 Açının Ölçüsü...237 Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler...237 Açı Ölçü Birimleri...237 Derecenin Alt Birimleri...238 Açı Çeşitleri...238 Dar Açı...238 Dik Açı...238 Geniş Açı...238 Doğru Açı...238 Tam açı...238 Komşu Açılar...238 Tümler Açılar...239 Bütünler Açılar...239 Ters Açılar...239 Paralel İki Doğrunun Bir Kesen ile Meydana Getirdiği Açılar...239 Paralel İki Doğrunun Birden Çok Kesen ile Meydana Getirdiği Açılar...240 Kenarları Paralel Açılar...240 Kenarları Dik Açılar...241 Üçgenler...242 Üçgen Çeşitleri...242 Açılarına Göre Üçgenler...242 Kenarlarına Göre Üçgenler...242 Üçgende Temel ve Yardımcı Elemanlar...243 Yükseklik...243 Açıortay...243 Kenarortay...243 Üçgende Açılar ile İlgili Özellikler...244 Dik Üçgen...246 Pisagor Teoremi...246 Öklid Bağıntıları...247 Kenarlarına Göre Özel Dik Üçgenler...248 Açılarına Göre Dik Üçgenler...249 Üçgende Açıortay Teoremleri...250 İç Açıortay Teoremi...250 Dış Açıortay Teoremi...251 Üçgende Kenarortay Teoremleri...251 Ağırlık Merkezi...251 Kenarortay Bağıntıları...253 İkizkenar Üçgen...253 Eşkenar Üçgen...255 Üçgende Alan...257 Üçgende Benzerlik...259 Açı - Açı - Açı Benzerlik Kuralı...259 Tales Teoremi...261 Temel Orantı Teoremi...261 Çapraz Tales Teoremi...261 Ters Orantılı Uzunluk Bağıntısı...262 Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Kuralı...262 Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Kuralı...262 Üçgende Açı - Kenar Bağıntıları...263 Üçgen Eşitsizliği...264 Çözümlü Test - 1...267 Çözümlü Test - 2...269 Çözümler - 1...271 Çözümler - 2...274 Cevaplı Test - 1...277 Cevaplı Test - 2...279
viii 17. BÖLÜM: ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER Çokgenler...283 Dışbükey ve İçbükey Çokgenler...283 Düzgün Çokgenler...284 Dörtgenler...287 Dörtgenlerde Alan...288 Paralelkenar...288 Paralelkenarda Alan...289 Paralelkenarda Alan Özellikleri...290 Paralelkenarda Uzunluk ile İlgili Özellikler... 291 Eşkenar Dörtgen...291 Dikdörtgen...292 Kare...293 Yamuk...294 İkizkenar Yamuk...295 Dik Yamuk...297 Deltoid...297 Çözümlü Test...298 Çözümler...300 Cevaplı Test...302 18. BÖLÜM: ÇEMBER VE DAİRE Çemberde Açı...307 Çemberde Yardımcı Elemanlar...307 Çemberde Yay ve Açı Özellikleri...308 Merkez Açı...308 Çevre Açı...308 Teğet Kiriş Açı...309 İç Açı...310 Dış Açı...310 Çemberde Kiriş-Yay Özellikleri... 311 Kirişler Dörtgeni... 311 Çemberde Uzunluk... 311 Bir Noktanın Bir Çembere Göre Kuvveti... 311 Kuvvet Ekseni...313 İki Çemberin Ortak Teğetleri...314 İki Çemberin Birbirine Göre Durumları...315 Üçgenin Çemberleri...316 Üçgenin İç Teğet Çemberi...316 Üçgenin Dış Teğet Çemberi...316 Teğetler Dörtgeni...317 Dairede Alan...317 Dairenin Alanı ve Çevresi...317 Daire Diliminin Alanı...317 Çember Yayının Uzunluğu...317 Daire Kesmesinin Alanı...318 Daire Halkasının Alanı...318 Çemberde Benzerlik...319 Cevaplı Test...320 19. BÖLÜM: DOĞRU VE NOKTA ANALİTİĞİ Noktanın Analitik İncelenmesi...325 Analitik Düzlem...325 İki Nokta Arasındaki Uzaklık...326 Doğrusal Noktalar...326 Bir Doğru Parçasının Orta Noktasının Koordinatlarının Bulunması...327 Paralelkenarın Köşe Noktalarının Koordinatlarının Bulunması...327 Doğrusal Olmayan Noktalar...328 Doğrunun Analitik İncelenmesi...330 Doğrunun Eğim Açısı ve Eğimi...330 Doğru Grafiğinin Çizimi...332 Doğrunun Denklemleri...333 Özel Doğrular...334 İki Doğrunun Birbirine Göre Durumları...335 Doğru Demeti...336 Simetriler...338 Noktanın Simetriği...338 Doğrunun Simetriği...340 Eşitsizlikler...341 Cevaplı Test...343 20. BÖLÜM: KATI CİSİMLER Katı Cisimler...347 Prizma...347 Dikdörtgenler Prizması...348 Küp...349 Silindir...349 Dönel Silindir...350 Piramit...351 Düzgün Piramit...351 Kesik Piramit...352 Koni...352 Küre...353 Cevaplı Test...354 21. BÖLÜM: ÇEMBER ANALİTİĞİ Çember Analitiği...359 Çember Denklemi...359 Genel Çember Denklemi...360 Teğet ve Normal Denklemleri...361 Doğru ile Çemberin Birbirine Göre Durumları... 361 Nokta ile Çemberin Birbirine Göre Durumları... 361 Çembere Göre Kuvvet...362 İki Çemberin Birbirine Göre Durumları...362 Çözümlü Test...363 Çözümler...364 Cevaplı Test...365 22. BÖLÜM: KONİKLER Elips...369 Elipsin Denklemi...369 Elipsin Parametresi...369 Elipsin Dış Merkezliği ve Basıklığı...370 Elipsin Doğrultmanları...370 Elipsin Alanı...370 Parabol...370 Parabolün Denklemi...371 Hiperbol...371 Hiperbolün Denklemi...372 Hiperbolün Parametresi...372 İkizkenar Hiperbol...373 Hiperbolün Doğrultmanları...373 Hiperbolün Dış Merkezliği...373 Çözümlü Test...374 Çözümler...375 KAYNAKLAR...376