ASD: Çok Amaçlı Ayarlanabilir Sınıflandırıcı Devreler

ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje No: 06E39 Pof. D. Cem GÖKNAR Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ D. Engin DENİZ EYLÜL 00 İSTANBUL

ÖNSÖZ Bu pojenin ilk aşamasında mecut sınıflandııcı yapılaı, üstünlük e sakıncalaı, uygulama alanlaı incelenmişti. Mecut sakıncalaı gideen, yeni imkanla tanıyacak şekilde tümleştimeye uygun sınıflandııcı yapısı tasalanmıştı. Ayıca bu yapıya uygun sınıflandııcı algoitmalaı geliştiilmiş e simulasyonlaı yapılmıştı. Pojenin ikinci kısmında ise tasalanmış olan sınıflandııcı deesinin geliştiilen seimi yazılımla sınanmış sonuçta elde edilen seimin tümdee üetimi yaptıılmıştı. Önce üetilen tümdeenin sınanması sona da simulasyonla ile yapılan uygulamalaın tümdee ile testlei geçekleştiileek yazılımsal sonuçlaın ölçüm sonuçlaıyla uyum içinde olduklaı gösteilmişti. Poje TÜBİTAK Elektik, Elektonik e Enfomatik Aaştıma Gubu (EEEAG) taafından 06E39 numaalı kontat altında desteklenmişti. He aşamasında önemli desteğini e katkısını gödüğümüz EEEAG na, TÜBİTAK pesoneline çok teşekkü edeiz. ii

İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ...iii İÇİNDEKİLER... ŞEKİL LİSTESİ... ÖZET... iii SUMMARY... ix. GİRİŞ.... Liteatü Taaması..... Yazılımsal yöntemle..... Donanımsal yapıla... 4. Pojede Kullanılan Yöntem e Amaç... 8.3 Çalışmada Yapılanla... 9. SINIFLANDIRICI DEVRESİ TASARIMI VE BENZETİMLERİ.... Sınıflandııcı Yapısı Blok Diyagamı.... Çekidek Deele... 4.. Çekidek dee-... 4.. Çekidek dee-... 3. SINIFLANDIRICI DEVRE UYGULAMALARI (KUANTALAYICI VE KARAKTER TANIMA)... 33 3. Kuantalayıcı... 33 3. Kaakte Tanıma... 34 4. EĞİK IZGARALI SINIFLANDIRICILAR... 40 4. Bölgelein Oluştuulması... 40 4. ÇAD Deesi e Simülasyonlaı... 45 5. PROTOTİP VE BASKI DEVRE SERİMLERİ; DU-TCC09 LAB TESTİ... 5 5. Çekidek deenin seimi... 5 5. Akım taşıyıcı deesinin Seimi... 5 5.3 Pototip deenin seimi (DU-TCC 09)... 56 5.4 Pototip deenin eğik ızgaalı ei sınıflandımada testi... 60 6. SINIFLANDIRMA ALGORİTMALARI VE DEVRELERE UYGULANMASI... 6 6. Fishe Tabanlı Algoitma ile Çift Eşik Doğulaının Bulunmalaına Genel Bakış... 6 6.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının bulunması... 63 6.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının genel halde bulunması... 68 6. Eğiticili Pesepton Öğenme Algoitması ile ÇAD e ÇD Paameteleinin Bulunması 70 7. SINIFLANDIRICI DEVRE UYGULAMALARI... 74 7. İis e Habeman Veileinin Sınıflandıılması... 74 7.. İis eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması... 74 7.. Habeman eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması... 80 7..3 İis eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması... 85 7..4 Habeman eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması... 89 8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER... 94 REFERANSLAR... 96 EKLER... 0 iii

TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo. : Çekidek Yapı Değişkenlei... 4 Tablo. : Çekidek dee- yapısının MOS tanzisto boyutlaı.... 8 Tablo.3 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı.... 0 Tablo.4 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı.... Tablo.5 : ÇD- de kullanılan MOS tanzisto boyutlaı.... 7 Tablo.6 : ÇD- ile geçeklenen -D kontol akımlaı (µa olaak).... 30 Tablo.7 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı deesi kontol akımlaı (akımla µa olaak ifade edilmişti).... 30 Tablo.8 : Kontol akımlaını sağlayan dienç değelei.... 3 Tablo.9 : Sınıflandııcı deelein kaşılaştıılması.... 3 Tablo 3. : Kuantalayıcı Yapısında Kullanılan Çekidek Dee Paametelei.... 34 Tablo 3. : Faklı öüntüle için y i (i=,,5) çıkış değelei.... 36 Tablo 4. : ÇAD deesi MOS tanzistolaın boyutlaı.... 50 Tablo 5. : Çekidek dee kontol akımlaı... 6 Tablo 7. : n çıkışlı akım çoğullayıcı deesi MOS tanzistolaın boyutlaı.... 76 Tablo 7. : Şekil 7. deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi.... 77 Tablo 7.3: İis sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei.... 78 Tablo 7.4: İis sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı.... 78 Tablo 7.5: İis sınıflandııcısı ÇAD eşdeğe dienç değelei.... 79 Tablo 7.6: Şekil 7.8 deki Habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi.... 83 Tablo 7.7: Habeman sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei.... 83 Tablo 7.8: Habeman sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı.... 83 Tablo 7.9: Habeman sınıflandııcısı ÇAD eşdeğe dienç değelei.... 84 Tablo 7.0: Şekil 7. deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi.... 86 Tablo 7.: Şekil 7. de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı.... 88 Tablo 7.: Şekil 7. de c e c 3 sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı.... 88 Tablo 7.3: Sınıflandııcı yapısında kullanılan ÇAD eşdeğe dienç değelei.... 89 Tablo 7.4: Şekil 7.4 deki habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi.... 9 Tablo 7.5: Şekil 7.4 de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı.... 9 Tablo 7.6: Sınıflandııcı yapısında kullanılan ÇAD eşdeğe dienç değelei.... 9 Tablo 7.7: Sınıflandııcı başaımlaı kaşılaştıması.... 93 i

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil. : Donanımsal geçeklenmiş sınıflandııcı bloğu (AKSIN, 005).... 5 Şekil. : Çekidek yapı geçiş kaakteistiği.... Şekil. : Çekidek yapının blok diyagamı.... Şekil.3 : n boyutlu sınıflandııcı deenin blok diyagamı.... Şekil.4 : Tek boyutlu sınıflandııcı ile elde edilmek istenilen giiş-çıkış kaakteistiği.... 3 Şekil.5 : boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı yapısı blok şeması.... 3 Şekil.6 : MATLAB pogamı ile elde edilen boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı deesinin (x -x )-y kaakteistiği.... 4 Şekil.7 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının blok diyagamı.... 5 Şekil.8 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının geçiş kaakteistiği.... 5 Şekil.9 : Çekidek dee- iç yapısının işlesel diyagamı (YILDIZ, 007a).... 5 Şekil.0 : Çekidek dee- in giiş katı e eiici.... 6 Şekil. : NOR kapısı e çıkış katı.... 7 Şekil. : Çekidek dee- in I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H 0).... 8 Şekil.3 : Çekidek dee- in I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H =0).... 8 Şekil.4 : Çekidek dee- in V out geiliminin I in akımı ile değişim kaakteistiği.... 9 Şekil.5 : Çekidek dee- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı.... 9 Şekil.6 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği.... 0 Şekil.7 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı.... Şekil.8 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı (I in -I in )-I out kaakteistiği.... Şekil.9 : Akım-modlu ÇD- nin blok yapısı.... Şekil.0 : Akım-modlu ÇD- blok diyagamı iç yapısı (YILDIZ, 007b).... 3 Şekil. : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği.... 3 Şekil. : ÇD- yapısının blok şeması.... 4 Şekil.3 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi dee şeması.... 5 Şekil.4 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi osiloskop çıktısı.... 5 Şekil.5 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi simülasyon kaakteistiği.... 5 Şekil.6 : Eşik deesi dee şeması.... 6 Şekil.7 : ÇD- sınıflandııcı deesi giiş-çıkış kaakteistiği.... 6 Şekil.8 : ÇD- dee şeması (YILDIZ, 007b).... 7 Şekil.9 : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği.... 8 Şekil.30 : ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği.... 8 Şekil.3 : Tek boyutlu sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği.... 9 Şekil.3 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı giiş-çıkış simülasyonu.... 9 Şekil.33 : ÇD- yapısının testinde kullanılan akım kaynağı modeli.... 30 Şekil.34 : ÇD- giiş-çıkış kaateistiği osiloskop sonucu.... 3 Şekil 3. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı dee blok yapısı.... 33 Şekil 3. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı deesi I in -I out kaakteistiği... 33 Şekil 3.3 : Önek öüntüle.... 35

Şekil 3.4 : Şablon hüce gösteimi.... 35 Şekil 3.5 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı blok diyagamı.... 36 Şekil 3.6 : İlk beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı.... 37 Şekil 3.7 : Son beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı.... 38 Şekil 3.8 : Hatalı test şablonlaı.... 38 Şekil 3.9 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı hata düzeltme benzetim sonucu.0... 39 Şekil 4. : Linee olaak sınıflandıılamayan ei kümesi.... 40 Şekil 4. : Eğik Izgaalı ei sınıflandııcısı.... 4 Şekil 4.3 : Dik Izgaa olmayan ei bölgelei.... 4 Şekil 4.4 : ÇAD yapısı blok diyagamı sembolik gösteimi.... 4 Şekil 4.5 : Şekil 4. deki bloğun iç yapısı.... 4 Şekil 4.6 : Paalel bağlanmış sınıflandııcı deesi.... 43 Şekil 4.7 : Eğik ızgaalı ei sınıflaı.... 43 Şekil 4.8 : Eğik ızgaalı sınıflandııcı çıkışının 3-D I out -(x -x ) kaakteistiği.... 44 Şekil 4.9 : Veilein ÇAD e ÇD kullanılaak sınıflandıılması.... 44 Şekil 4.0 : ÇAD deesi blok şeması.... 45 Şekil 4. : DO-CCII blok diyagamı.... 46 Şekil 4. : DO-CCII dee şeması.... 47 Şekil 4.3 : DO-CCII deesi için V x - V y kaakteistiği.... 47 Şekil 4.4 : DO-CCII için I z+ e I z- akımlaının I x ile değişim kaakteistiği.... 48 Şekil 4.5 : ÇAD yapısının DO-CCII yapılaı ile geçeklemesi.... 49 Şekil 4.6 : ÇAD deesi için I z+ e I z- akımlaının V y geilimi ile değişim kaakteistiği ( R R 5 )... 49 / 3 = Şekil 4.7 : Çeşitli k= R / R3 değelei için ÇAD deesi V y - I z+ kaakteistiği.... 50 Şekil 5. : ÇD- nin seim çizimi.... 5 Şekil 5. : Akım taşıyıcı şematiği.... 53 Şekil 5.3 : Akım taşıyıcı seimi.... 54 Şekil 5.4 : Tampon deesi şematiği.... 55 Şekil 5.5 : Tampon dee seimi.... 55 Şekil 5.6 : DU-TCC09 Bağlantı Diyagamı (TQFP 5 paketi için).... 56 Şekil 5.7 : Entege dee in üetici fimaya göndeilen son hali.... 57 Şekil 5.8 : Üetici fimadan gelen DU-TCC09 çip fotoğafı (Die Photo).... 57 Şekil 5.9 : Üetilmiş olan entege deenin esmi.... 58 Şekil 5.0 : Potop deenin testi için kullanılan baskı dee.... 58 Şekil 5. : Baskı deenin geçekleştiilmiş şekli.... 59 Şekil 5. : Giiş Çıkış kaakteistiği test sonucu; osiloskop çıktısı.... 59 Şekil 5.3 : Eğik ızgaalı ei sınıflandııcısı test şeması.... 60 Şekil 5.4 : Eğik ızgaalı ei sınıflandııcısı çıkış akım şekli osiloskop çıktısı.... 6 Şekil 6. : Linee olaak sınıflandıılamayan önek ei kümesi.... 6 Şekil 6. : Histogam kaakteistiği.... 63 Şekil 6.3 : Çift eşik doğulaının gösteilimi.... 67 Şekil 6.4 : n giişli tek katlı pesepton yapısı.... 7 Şekil 7. : İzdüşüülmüş iis eileinin oijine uzaklıklaı.... 75 Şekil 7. : İis eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma ile oluştuulmuş).... 75 Şekil 7.3 : Akım çoğullayıcı dee şeması (FERRI, 00).... 76 Şekil 7.4 : Şekil 7. deki İis eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu.... 79 Şekil 7.5 : İis eisi test sonucu osiloskop çıktısı.... 80 Şekil 7.6 : İis eisi test düzeneği.... 80 Şekil 7.7 : İzdüşüülmüş Habeman eileinin oijine uzaklıklaı.... 8 i

Şekil 7.8 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma sonucu oluştuulmuştu).... 8 Şekil 7.9 : Şekil 7.8 deki habeman eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu.... 84 Şekil 7.0 : DU-TCC 09 ile Habeman eisi için test sonucu osiloskop çıktısı.... 85 Şekil 7. : İis eisi sınıflandııcı bloğu (öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş).... 87 Şekil 7. : Şekil 7. deki iis eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu.... 88 Şekil 7.3 : DU-TCC 09 ile İis eisi test sonucu osiloskop çıktısı.... 89 Şekil 7.4 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (pesepton öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş).... 90 Şekil 7.5 : Şekil 7.4 daki Habeman eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu.... 9 Şekil 7.6 : DU-TCC 09 ile Habeman eisi test sonucu osiloskop çıktısı.... 93 ii

ÖZET Sınıflandıma işlemi, benze özellik taşıyan objelein faklı özellikte olanladan ayıt edilmesi şeklinde tanımlanabili e otomatik hedef belileme, yapay zekâ, yapay sini ağlaı, analog-sayısal dönüştüücüle, tıbbi tanı, kuantalama, göüntü işleme, istatistik gibi konulada kullanım alanı bulu. Diğe yandan, geek geçek dünyada geekse sayısal dünyada, eilein sınıflandıılması büyük önem taşımaktadı. Sınıflandıma yöntemlei ilk olaak 960 lı yıllada öüntü sınıflandıma adı altında göülmeye başlanmış e ilişkin yazılımlada basit yapıla ele alınmıştı; ilk geçeklenen yapıda en yakın komşu yakınsaması kullanılmıştı. Bugüne kada sınıflandıma işlemi, çeşitli algoitmala yadımıyla genellikle yazılımsal olaak yapılmıştı. Oysaki geçek zamanda çalışma geektien bazı uygulamalada, sınıflandıma işleminin donanımsal olaak da geçeklenmesi önem kazanmaktadı. Bu çalışmada, ayalanabili sınıflandııcı deelei e uygulama alanlaı incelenmişti. Bu amaçla, çalışmanın donanımsal geçeklemeyle ilgili kısmında, önce çekidek dee diye adlandıılan temel bi yapı tasalanmış e bu çekidek deeleden oluşan çok-giişli çokçıkışlı bi sınıflandııcı mimaisi geliştiilmişti. Bu mimai ile sınıflandıılabilen e sınıflandıılamayan ei kümelei incelenmiş, sınıflandıılamayan ei kümeleinin ayıt edilebilmesi için çekidek dee yapılaı ile kullanılabilecek Çapan Dee yapısı geçekleştiilmişti. Dolayısıyla geek sadece çekidek dee yapılaın öncelikli olaak kullanılacak uygulamalada istenilen çalışma koşullaını çekidek dee- nin sağlayacağı düşünülmüştü, geekse çapan dee yapılaını beabe kullanaak ei kümeleinin uygun kontol paametelei yadımıyla sınıflandıılabileceği gösteilmişti. Bu kontol paameteleinin bulunmasını sağlayan eğitim algoitmalaı da ayıntılı olaak incelenmişti. Geliştiilen deele simülasyonlala e ayık dee elemanlaıyla geçekleneek sınanmış, geekli değişiklik e düzeltmele yapıldıktan sona 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paameteleiyle sınıflandıma işlemleinde kullanılacak DU-TCC 09 İntege Deesinin seimi tasalanmıştı. Çeşitli sınama aşamalaını geçen seim üetildikten sona DU-TCC 09 laboatuada test edileek yazılımsal sonuçlaın ölçümlele çok başaılı bi uyum halinde olduğu gözlenmişti. Anahta kelimele: Sınıflandııcı Deele, CMOS, Akım Taşıyıcı. Kaakte Tanıma iii

SUMMARY The aim of classification is to assign an unknown object to a class containing simila objects. Classifie cicuits can find applications in aious fields of applied science such as automatic taget ecognition, eal-time object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks, analog digital conetes, quantizes and statistics. Theefoe, classification is especially impotant in the eal wold applications o in the digital wold. Fist basic classification methods using the neaest neighbou concept date back to 960 with patten ecognition algoithms. Nowadays classification is geneally achieed with the help of some algoithms in softwae packages. Howee, hadwae implementation of classifie cicuits ae impotant fo the applications that equie eal-time pocessing. In this poject, new possibilities fo CMOS classifie cicuits and thei applications ae inestigated. Fo that eason, fistly a hadwae implementation of a basic classification unit called coe cell is pesented then a multiple-input and multiple-output classification topology is constucted with these coe cells. The data sets that can be classified o not-classified with that multiple-input and multiple-output classifie cicuits ae examined; a Scalo Cicuit to be used with coe cells is ealized to classify data sets unclassifiable with coe cells. As a esult it is shown that data sets can be classified, using coe cells with o without scalo cicuits but with appopiate contol paametes to poide tunability. Leaning algoithms hae been inestigated, deeloped and applied to obtain these contol paametes. Deeloped cicuits hae been soft and had-tested with discete components, coected and impoed, then its layout designed with 0.35 µm AMS CMOS technology paametes, tested, amelioated and the esulting IC entitled DU-TCC 09 manufactued. Finally, DU-TCC 09 has been lab tested with seeal classifie applications and soft esus had test esults hae been obseed to be in almost pefect ageement. Key wods: Classifie cicuits, CMOS, Cuent Coneyo, Chaacte Recognition. ix

. GİRİŞ Sınıflandıma genellikle otomatik hedef belileme, yapay zekâ, yapay sini ağlaı, analogsayısal dönüştüücüle, tıbbi tanı, kuantalama, göüntü işleme, istatistik gibi konulada kullanılmaktadı (LIU 000, TZANAKOU 000). Bu konuda yapılan çalışmala yazılımsal e donanımsal olmak üzee iki kısımda incelenebili. Liteatüde geek yazılımsal geekse donanımsal sınıflandııcılala ilgili biçok yayına astlanmaktadı (COVER 967, BISHOP 996). Çok yaygın olan yapay sini ağı tabanlı sınıflandııcılaa ise hem yazılımsal hem de donanımsal olaak bakmak daha doğu olu. Genellikle donanımsal olaak tasalanmış sınıflandııcıla, faklı ağ yapılaı sentezleyen Yapay Sini Ağlaının (YSA) geçeklemesidi. YSA algoitmalaının büyük bi çoğunluğu bilgisayaa uyalanabilmektedi. YSA, biyolojik nöon hücesinin yapısı e öğenme özellikleinden esinleneek geliştiilmiş bi hesaplama sistemi olup sınıflandımaya çok eleişlidi. Bu ağlaın mimaisini e öğenme algoitmalaını geliştimeye yönelik liteatüde biçok çalışmala bulunmaktadı (BEIU 996, DUDA 000). Bu çalışmalaın geliştidiklei modelle yazılım e donanım otamında kullanım sağlamışladı (JAIN 000, CHENYZ,00, ABDEL-ATY-ZOHDY 999). YSA nın seçilmesindeki başlıca neden ise, çok kamaşık e çok fazla paamete içeen duumlada bile kullanılabiliyo olmalaıdı (RIPLEY 996). Yazılımsal olaak çalıştııldıklaında sakıncalaının başında, geçek zamanda çalıştıılamamalaı, öğenme algoitma süesinin fazla olması, sınıflandıma yapacağı nesnelein bibiine çok benze özellikle göstemesi geli; ayıca paamete sayısı çok attığında yaaş çalışı hale gelmelei ise diğe bi sakıncadı (YAMASAKI 00). Bütün bunlaın ana nedeni, paalel çalışma esasına göe otaya atılmış YSA nın, adışıl makinelee yönelik algoitmalala çalıştıılmasıdı; dolayısıyla mecut sınıflandııcı algoitmalaının yazılımsal olmalaına kaşın, hızlı e geçek zamanda çalışma azu edildiğinde, donanımsal olaak geçeklenmelei geekliliği doğmuştu (YAMASAKI 003).

. Liteatü Taaması.. Yazılımsal yöntemle Genel bakış açısından, bi sınıflandııcı tasaımı iki faklı kategoide ele alınabili: eğitimli e eğitimsiz tasaım. Eğitimli tasaımda daha önce tanımlanmış bilinen bi giiş sınıfının bilinen çıkışlaıyla, sınıflandııcının aynı giişlee kaşı düşen çıkışlaı kaşılaştıılaak bi hata teimi tanımlanı. Bu teim sıfı oluncaya kada, sınıflandııcının paametelei değiştiili. Eğitimsiz sınıflandımada ise bi ei eğitim kümesi bulunmayıp, bi yakınlık kualına göe eilein guplandıılmasının yapılması olaak düşünülebili (TZANAKOU, 000). Liteatüde kullanılan sınıflandıma yaklaşımlaının çoğunluğu eğitimli sınıflandıma kategoisinde ye almaktadı (REYES, 995). Bu kategoide yapay sini ağlaı e en yakın komşu gibi yaklaşımla kullanılmaktadı (COVER, 967). YSA tabanlı olan sınıflandıma yapılaı, günümüzde en yaygın kullanılan, başaımını ispatlamış çok güçlü sınıflandııcı tüleidile (ZHAO, 00). YSA ya yönelik ilk çalışma, 943 yılında Mc-Culloch e Pitts in taafından yapılmıştı (MCCULLOCH, 943). Bu çalışmada basit mantık fonksiyonlaının geçekleştiildiği matematiksel bi model kullanılmıştı. Daha sonaki çalışmalada faklı mimai e öğenme yapısına sahip ağla geliştiilmişti (GALUSHKIN, 99). Bu ağladan çok katmanlı algılayıcıla e adyal tabanlı fonksiyon ağlaı liteatüde sınıflandıma gibi patik uygulamalada oldukça yaygın olaak kullanılmıştı (MOODY, 989). Ayıca YSA laın genelleme yetenekleinin olması, çok büyük boyutlu öüntü tanıma uygulamalaı açısından da oldukça önemlidi (XIAOQIN, 003; SUN, 997). Sınıflandıma işleminin bi başka yöntemi de, öüntülei bulunduklaı uzayda tanımlı bi mesafe fonksiyonuna (metik) göe, kendileine en yakın sınıflaa minimum hata ile atamaktı (HUNG, 999). Öüntü sınıflandıma işlemi temel olaak iki guba ayılabili: bunladan ilki matematiksel e istatistiksel tabanlı olanla, ikincisi ise YSA tabanlı algoitmaladı. Sınıflandııcıla başaım düzeyi açısından kaşılaştııldığında, YSA laı kullanılaak elde edilen sınıflandııcı sonuçlaının istatistiksel tabanlı sınıflandııcı sonuçlaından daha başaılı olduğu göülmüştü; ancak öğenme süeleinin de uzun olduğu bilinmektedi (SUN, 999; HUNG, 999; ZHOU, 000). Bazı çalışmalada kama yöntemle de öneilmişti (CAMBONI, 00). Diğe bi sınıflandıma yöntemi ise destek ektö makinesidi. Bu yöntem iki sınıflı eiye ait nokta kümesini ayıan en iyi bi soyut-düzlem bulmaya çalışan bi teknikti. Diğe bi ifade

ile bu yöntem ei sınıflaını uygun soyut-düzlemle ile ayımaya çalışı. Uygun soyutdüzlemin bulunması ise sınıflandıılacak eile ile soyut-düzlemin mesafesinin minimizasyonu ile yapılı. Bu yöntemin sakıncalaının başında ise, belili eile için en iyi ayıan düzlemini bulduktan sona yeni eile geldiğinde, sadece yeni eilee değil eski eilee de ihtiyaç duyulması geli (JING, 006). Liteatüde ei sınıflandıması adyal tabanlı fonksiyonla kullanılaak da yapılmaktadı (OYANG, 005). Buadaki ei sınıflandıma yönteminde, sınıflandıma sonuçlaı belli olan belili eile için ağ paametelei saptanı e bu paametele benze dağılım gösteen başka eile için de kullanılı. Başka bi deyişle teka eğitilmesi geekmemektedi. Ancak adyal tabanlı fonksiyonla kullanıldığında doğu sonuç elde etme kesinliği azalıken hızlı sonuç alınabilmektedi; oysa destek ektö makinesi ile duum tam tesi olmaktadı. Öüntü sınıflandıma için kullanılan bi yöntem de ektö kuantalayıcıdı. Bu yöntem öüntü tanımada olduğu kada, özellikle ei sıkıştıılmasında da kullanılmaktadı. Vektö kuantalayıcı yapılaından, giiş dizisinin önek dizileden en çok hangisine benzediğini bulmakta yaalanılı (HUNG, 999; LUBKIN, 998). Vektö kuantalama, genellikle daha hızlı bi pefomans elde etmek için, özelliklei bibiine yakın bi işaet kümesinin, tek bi ektöle temsil edileek, tek bi kodla kodlanması şeklinde tanımlanabili. Bu ei sınıflandıma yöntemleinden başka liteatüde, sınıflandıma yazılımlaında kullanılabilen, k-en-yakın komşu (k-th neaest neighbouhood) e Voonoi algoitması gibi çeşitli yöntemle de adı (COVER, 967). Bu yöntemleden, Voonoi diyagamı yaklaşımı öüntü sınıflandımada faklı ei giişleinin ayıt edilmesi amacıyla kullanılmaktadı (REYES, 995). Son olaak, yine liteatüde özellikle sınıflandıma işleminin bi alt kümesi olan analogsayısal dönüştüme işlemi, paça paça lineeleştime yaklaşımı e de nöo-bulanık sistemlede kullanılan tapezoidal geçiş fonksiyonu da ayıntılı olaak incelenmişti (KACHARE, 005; BİLGİLİ, 005; AKSIN, 000). Tapezoidal geçiş fonksiyonu yadımı ile göüntü işleme konusunda yapılmış çeşitli uygulamala bulunmaktadı (BİLGİLİ, 006). Ayıca bi çeşit ei sınıflandıma yöntemi olaak düşünülebilecek kuantalama da, kodlama e ei sıkıştıma uygulamalaında yaygın olaak kullanılmaktadı (GRAY, 998). 3

.. Donanımsal yapıla Liteatüde donanımsal olaak geçekleştiilmiş sınıflandııcı yapılaı, geçek zamanlı uygulamala için eleişli olmaktadıla. Bu yapıla genellikle yapı biimi bi nöon modeli olan, faklı ağ yapılaı sentezleyen, pogamlanabilen eya pogamlanamayan dee e tümdee mimailei olaak kaşımıza çıkmaktadı. Özellikle yapay sini ağlaının donanım geçeklemelei olan nöoişlemcile, standat mikoişlemcile ile uygulamalada kullanılmaktadı. Böylece nöol hesaplanmaladan donanımsal olaak faydalanılmış olunu. Ancak bu donanım uygulamalaı giiş-çıkış sayısı, ağ tipi, sabit aktiasyon fonksiyonu, sınılı çalışma aalığı gibi bazı kısıtlamala içemektedi. Ancak YSA nın yazılım otamında elde edilen esneklik, matematik işlem kabiliyetinin üstünlüğü gibi yeteneklee donanım geçeklemeleinin getidiği kısıtlamala nedeniyle tam olaak ulaşılamamaktadı (BEIU, 996). Bunun temel nedeni, donanımlaın hücele aası yoğun aabağlantılaa izin eecek kada gelişmiş olmamasıdı. Ayıca yazılım otamında geliştiilen YSA algoitmalaının donanım uygulamalaı için uygun olmayışı, işlem kamaşıklığının yüksek oluşu gibi nedenle de gösteilebili. Liteatüde ye alan YSA nın donanım geçeklemelei, uygulama amacına e kullanılan teknolojiye bağlı olaak çeşitlilik göstemektedi. Bu donanım geçeklemelei genel olaak uygulamaya özgü, özel amaçlı tümdee yapılaı ile genel amaçlı tümdee yapılaı olaak kaşımıza çıkmaktadı. Belli bi sınıflandıma mimaisi e algoitmasına uygun tasalanan tümdeele dışında standat işlemcile üzeinde de çeşitli topolojile sentezlenebilmektedi. Uygulamaya özgü tasalanan tümdeele, belili bi uygulamaya göe tasalandığından, sınılı büyüklüklee sahip olup böyle bi tümdeenin başka bi uygulama için kullanımı mümkün değildi (LEONG, 995). Genel amaçlı tümdeele bu kısıtlamayı en aza indimek amacıyla tasalanmıştı. Geçeklenen tümdeele genel eya özel amaçlı olması açısından faklılık göstemesi dışında, uygulanan mimainin analog, sayısal eya kama tasalanmış olmasına, VLSI tasaım tekniği e teknolojisine, eğiticili eya eğiticisiz öğenme kualına sahip olmasına, ağılıklaın tüm dee üzeinde saklanabiliyo eya saklanamıyo olmasına, tümdee üzeinde saklanan ağılıklaın analog eya sayısal olmasına, eğitim işleminin tümdee üzeinde yapılıp yapılmamasına, öğenme süecinde kullanılan algoitmaya göe liteatüde çeşitlilik göstemektedi (AYBAY, 996; ERKMEN, 007). Ayıca liteatüde yapay sini ağı donanımlaı ile ilgili çalışmala da ayıntılı bi şekilde ele alınmıştı (AVCI, 005). 4

Liteatüde kullanılan diğe bi donanımsal sınıflandııcı yapısı da, yük tabanlı, sabit ağılıklı olan Hamming sınıflandııcısıdı (CİLİNGİROĞLU, 993). Geçeklenen bu deenin üstünlüklei, tek besleme geilimi (+5 V) kullanılıyo e statik güç tüketimi olmadan da yüksek hızda çalışabiliyo, ancak en önemli sakıncası ise ağılıklaı değiştiilemediğinden sabit pogamlı olmasıdı. Sınıflandımada, iki ektö dizisinin fakını alaak sınıflandıma işlemini geçekleştien deele de mecuttu. Böyle bi dee 0.35 µm CMOS teknolojisi kullanılaak öneilmişti (AKSIN, 005). T T j T n T i T ij T in KHA Çıkışla T m T mj T mn x x j x n Şekil. : Donanımsal geçeklenmiş sınıflandııcı bloğu (AKSIN, 005). Donanımsal olaak geçeklenen iki ektö dizisinin fakını hesaplayan genel bi sınıflandııcı yapısı Şekil. de gösteilmişti. Bu şekildeki (x, x i, x n ) giiş dizisi ektöünü ((T i, T i, T n ), i=, m ) ise giiş ektöüne uzaklıklaı hesaplanacak olan sabit önek ektö dizisini göstemektedi. Kazanan Hepsini Alı (KHA) bloğu ise hesaplanmış uzaklıklaın kaşılaştıılıp çıkışa yollandığı bloktu. Geçeklenen bu deele, genel olaak iki temel bloktan oluşmaktadı. Uzaklık hesaplamalaının yapılmakta olduğu ilk bloğun yapısının özelliği, paalel bağlanmış temel fak alma deeleinden oluşmasıdı. Bu bloğun yapısı geeği uzaklık hesabı, algoitma olaak sınıflandımada kullanılan bi yöntemin donanımsal olaak geçeklenmesiyle yapılmaktadı. İkinci blokta ise genellikle KHA tipinde çıkış katlaı 5

kullanılmaktadı (DONCKERS, 999). Çıkış katlaında kullanılan bu yapılaın temel amacı ise basit bi kaşılaştıma yapmaktan ibaetti. Bunun nedeni, liteatüde öneilen donanımsal sınıflandııcı yapılaında, iki ei aasındaki Hamming uzaklığının hesaplanması e elde edilen uzaklık çıktılaının bibileiyle kaşılaştıılması yapılaak sınıflandıma işleminin geçeklenmesidi (ÇİLİNGİROĞLU, 998). Liteatüde sabit ağılıklı Hamming sınıflandııcılaının kullanılmasının bi başka sebebi ise yüksek hızlı uygulamalaa eleişli olmalaıdı. Böyle bi sınıflandııcı deesi.4 µm CMOS teknolojisi kullanılaak geçekleştiilmiş e tam sayılaın tanınmasında kullanılmıştı; sınıflandıma hızı 0 MHz olaak eilmişti (GRANT, 994). Bu tip yapılada ağılıklaın değişmiyo olması başka uygulamalada kullanılamaması açısından bi dezaantaj olaak kaşımıza çıkmaktadı. Hamming uzaklığı kullanan sınıflandııcıla analog olaak donanımsal geçekleştiildikleinde eşleşme poblemi ile hatalı kaa emeye sebep olmaktadıla; dolayısıyla eşleşme hatalaı e sınılamalaı liteatüde incelenmişti (KUMAR, 993). Sınıflandıma işleminde kullanılan diğe bi yaklaşım ise, yakınlık ölçütü olaak Euclid uzaklığının kullanıldığı yöntemledi (ONAT, 997). Bu yöntemle, hüce deeleinin paalel bağlanmasıyla temel uzaklık hesabı sağlandığı için, alan eimliği açısından çok eleişlidi. Liteatüde, temel dee yapısının 4 tanzisto e kapasite elemanı ile geçeklendiği önekle de adı (ÇİLİNGİROĞLU, 998). Ancak temel sakınca, bu deelede tasaım esnasında kapasite değeleinin seçilmesi zounluluğundan dolayı ağılık katsayılaının kullanım aşamasında değiştiilememesidi. Dolayısıyla ağılık katsayılaının değiştiilebili olması sınıflandııcılaın genel amaçlı kullanımı açısından önem taşımaktadı. Tasaımlada ağılık değelei hem analog hemde sayısal olaak tasalanmıştı. Bu ağılık değeleinin sayısal e tamsayı biçiminde öneildiği e böylelikle kuantalama hatasının oluşmasının da engellendiği çalışmala bulunmaktadı (GRAGHICI, 999; ALMEİDA, 993). Sınıflandımada başka bi yaklaşım da eğitilici öğenme algoitmasına dayanan destek ektö makinesidi. Destek ektö makinesi doğusal ayıt edilebilen -sınıf poblemleinin çözümünden yola çıkaak doğusal olaak ayıt edilemeyen eya çoklu sınıf poblemleinin çözümünde kullanılan bi yöntemdi. Geçek zamanlı sınıflandıma uygulamalaı bu öğenme algoitmasının eğitim süesinin uzun olmasından dolayı zo bi poblem olmaktadı. Eğitimde hacanan hesaplama süesinin iyileştiilmesi amacıyla kısıtlı bi eğitim kümesi kullanılaak donanımsal olaak destek ektölei elde edilmişti. Bu kısıtlı kümeden elde edilen ektöle sınıflandıma başaımını azaltıken, yapının kamaşıklığının da azalmasını sağlamıştı. 6

Liteatüde bu şekilde tasalanmış bi dee 0.5 µm CMOS teknolojisi kullanılaak geçekleştiilmiş e güç tüketimi 5.9 mw olaak eilmişti (GENOV, 003). Sınıflandımada destek ektö makinesinin eğitim amacıyla kullanıldığı bi başka çalışmada ise, dee mimaisinde yüzen kapıla kullanılaak, analog işlemci bloklaının zayıf eitimde çalışması sonucu nw la ile mw la metebesinde düşük güç tüketim değeleine ulaşılmıştı (CHAKBARRTTY, 007). Destek ektö makinelei de adyal tabanlı fonksiyonla kullanılmasıyla donanımsal olaak geçeklenmişti (PENG, 008). Bu fonksiyonlada kullanılan Gauss fonksiyonunun otalama değei e ayansı yüzen kapıla kullanılaak ayalanabilmektedi. Geçeklemelein analog tasaımlaında, akım aynalaı e logaitma tabanlı süzgeçle de kullanılmıştı. Ancak bu duum geniş yapay sini ağlaında çok eleişli olmadığı için, dienç e kuetlendiicile tecih edilmişti (PENG, 008). Ayıca adyal tabanlı fonksiyon sınıflandııcısına KHA yapısı da ekleneek analog ektö kuantalayıcıya dönüştüülmüştü (PENG, 007). Kaa ağaçlaı da sınıflandımada kullanılan yöntemle aasında ye almaktadı. Bu yöntem geniş ei kümeleinde dahi yüksek doğulukla çalışmaktadı. Ancak ei boyutlaının geniş olduğu uygulamalada yoğun algoitmaladan dolayı işlem süesi çok uzun olmaktadı. Bunun için kaa ağacı sınıflandııcısı donanımsal olaak FPGA (Field Pogammable Gate Aay) yapılaı kullanılaak geçeklenmişti (NARAYAN, 007). Sayısal tasaımlaın güültü bağışıklığının iyi olmasından dolayı, yüksek doğuluğa sahip çıkışla üetebilmektedi. Ayıca sayısal tasaım teknikleinden dolayı, donanım tanımlama dillei (VHDL) kullanılaak geçekleştiilen sayısal bi tasaım, FPGA yongalaına kolayca aktaılabilmekte e hızlı pototiple üetilebilmektedi. Donanım tanımlama dillei kullanaak tasalanmış sınıflandııcı mimailei liteatüde bulunmaktadı (REAZ, 00). Sayısal tasaımlaın güültü bağışıklığı e tasaım kolaylığı gibi aantajlaının yanında, sayısal yapı bloklaı ile fonksiyon geçekleştimek analog deelee göe çok daha fazla sayıda tanzisto geektimektedi. Yapılan çalışmalada genelde analog e sayısal tasaım teknikleinin olumlu özellikleini bi aada kullanan kama tümdee tasaımlaı ye almaktadı. Bütün bu yukaıda sözü edilen sınıflandııcı donanımlaına ek olaak liteatüde öüntü tanımada kullanılan donanımsal sınıflandııcı yapısı da kaşımıza çıkmaktadı. Donanımsal olaak, µm CMOS teknolojisi ile.. mm alan üzeine geçeklenmiş e 6 adet nöon içeen öüntü sınıflandııcı yapısı mecuttu (WANG, 99). Bu yapıda kullanılan öğenme kısmı mikobilgisaya aacılığı ile geçekleştiilmişti e dee mw la metebesinde güç 7

tüketmektedi (WANG, 99). Yüz e kaakte gibi kamaşık gösel öüntülein sınıflandıılması için esimlein sayısal bi kamea yadımıyla alınması e sayısal işaet işleme tekniklei kullanılaak mikoişlemcile aacılığı ile işlenmesi sağlanı. Ancak bu işlemle yüksek güç tüketimi geektimektedi. Bunlaın daha az güç tüketeek geçekleştiilmesi için analog donanımsal gösel öüntü sınıflandııcıla öneilmişti (BRIDGES, 006). Liteatüde +5 V besleme geilimi ile beslenen, 0.35 µm CMOS teknolojisi ile geçeklenen e.5 mw güç tüketen uygulamala bulunmaktadı (BRIDGES, 006). Öüntü tanımada biçok sınıflandııcıyı bileştieek kullanmak gelişmiş bi yöntem olaak bilinmektedi. Liteatüde kaa ağaçlaının sınıflandııcı olaak kullanıldığı öüntü tanıma deelei de mecuttu (BERMAK, 003). Ancak bu tip sınıflandııcılada genel başaım yüksek dahi olsa fazla miktada bellek geeksinimi e hesaplama süesinin uzunluğu bi sakınca olmakta e geçek zamanlı kullanılmalaına engel teşkil etmektedi. Akıllı fotosensölede, düşük çözünülüklü öüntü sınıflandııcı uygulamalaında kullanılabilile. Ayıca yapay sini ağlaının faklı önekle için eğitilebilme yeteneklei sayesinde fotosensensö dizilei ile bilikte kullanılaak CMOS deele ile geçeklenmiş öüntü sınıflandıma uygulamalaı mecuttu (DJAHANSHAHI, 996). Böylece, yukaıda liteatüdeki mecut sınıflandııcı deelei incelenmiş e bu sınıflandııcılaın donanımsal olaak geçekleştiilmesi için pek çok faklı yapıda donanıma özel öğenme algoitmalaı geektiği göülmüştü. Donanımsal sınıflandııcı tasaım tekniklei analog, sayısal e kama olacak biçimde tümdee yapılaı geçeklenmişti. Bu yapılaın bi kısmı genel amaçlı, bi kısmı da özel amaçlı tasaımladı. Tüm bu tasaımlaın ışığında, temel sınıflandııcı yapısı kımık alanında fazla ye kaplamayacak, güç tüketimi düşük olacak e üetilmiş olan temel sınıflandııcı tümdeelei aalaında bağlanabilecek e böylelikle çok giişli deelein elde edilmesine olanak tanıyacak bi sınıflandııcı deesinin bulunmadığı, e böyle bi deeye ihtiyaç olduğu otaya çıkmıştı. Ayıca böyle bi tümdeenin, ağılıklaı dışaıdan ayalanabilecek şekilde tasalanmış e ağılık katsayılaının bulunması için tümdeeye uygun öğenme algoitmalaının geliştiilmiş olması da geekmektedi.. Pojede Kullanılan Yöntem e Amaç Bu poje kapsamında kullanılan yöntem e amaç aşağıdaki gibi özetlenebili. 8

a) Genel amaçlı, esnek bi şekilde kullanılabilecek temel bi sınıflandııcı yapısı geçeklenmek istenmektedi. Sözü edilen sınıflandııcı temel deelein kullanım amacına göe paalel, sei, ad ada ya da hehangi bi biçimde bağlanaak daha yüksek boyutlu eilein sınıflandıılmasına olanak emelidi. b) Bu deele ayalanabili olmalıdı: başka bi deyişle çeşitli ei tipleine göe, eilei sınıflaa ayıan bölgelei belileyen dee paameteleinin kullanıcı taafından saptanması e/eya bi uygulamadan ötekine değiştiilebilmesine imkan tanıyacak şekilde tasalanmalıdı. c) Ayıca bu deele, ei tipleinin sınıflandıılmasında otaya çıkan sınıf bölgeleinin olabildiğince esnek olmasına izin eebilmelidi. Dolaysıyla eilei sınıflandımak için uygun bi yöntem geliştimek e ayıca bu tasaımlaa uyalanabilecek öğenme algoitmalaını da oluştumak e yapılaa uyalamak gekmektedi. d) Son olaak geliştiilen deenin IC seimi yapılmalı,, sınanmalı, iyileştiilmeli, nihai seim üetilmeli e simülasyon/ölçüm sonuçlaı kaşılaştıılmalıdı..3 Çalışmada Yapılanla Sınıflandııcı deeleinin tasalanmasında izlenen yol aşağıda özetlenmişti: Bölüm de sınıflandıma amacıyla, önce. a) da sözü edilen sınıflandııcı için iki adet temel dee bloğu tasalanmıştı. Tasalanan sınıflandııcı dee bloklaı temel bi yapı taşı niteliği taşımakta, başla bi deyişle tek boyutlu bi sınıflandııcı deesi olmaktadıla. Bu yapıya çekidek dee denilmiş, hem yazılımsal hem de donanımsal geçekleneek simülasyonlaı e kaşılaştıılmalaı sunulmuştu. Bu deele ile elde edilebilecek sınıflandıma bölgelei incelenmiş, bu deele ile kuulan değişik topolojile sayesinde ne tü faklı ei tipleinin sınıflandıılabildiği gösteilmişti. Çekidek deelein çeşitli şekilde bağlanması ile çok boyutlu sınıflandııcı deelei geçekleştiilmişti. Böylece sınıflandııcı deelein bazı ei tiplei için esnek yapıda tasalanmış olmasının getidiği kullanım kolaylıklaı da gösteilmişti.. b) de istenen ayalanabili olma özelliği, çekidek deenin kontol paameteleinin kullanıcı taafından saptanabilmesi ile sağlanmıştı. Bölüm 3 de, tasalanmış olan sınıflandııcı deenin simülasyonla yadımıyla kuantalayıcı e kaakte tanıma uygulamalaı yapılmıştı; uygun tasalandıklaı duumda kaakte tanıyıcı deenin sembolde oluşan hatalaı da düzeltebileceği gösteilmişti. 9

. c) ile ifade edilen esnekliği sağlamak amacıyla çekidek deelein önüne yeni bi kat ekleneek oluştuulan Çapan Deesi (ÇAD) e simülasyonlaı Bölüm 4 te incelenmiş, ÇAD yapısının nasıl geçekleştiildiği e bu ÇAD yapısı ile öneilen deelein beabe kullanımı ile hangi tü eilein sınıflandıılabileceği de gösteilmişti. Bölüm 5 te, 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paameteleiyle tasalanan Çekidek Deenin, Akım Taşıyıcılaının, DU-TCC 09 integesinin b. seimlei, DU-TCC 09 un testinde kullanılacak baskı deenin çizimi e bunlaın fotogaflaı gösteilmişti. Bu bölümde ayıca DU-TCC 09 ile çekidek deenin giiş-çıkış kaakteistiğinin, 3 sınıflı bi sınıflandııcının çıkışlaının simülasyon sonuçlaıyla uyum içinde olduğu gösteilmiş olup, büyük oanda geçmiş aa apolada ye almayan sonuçlaı ihtia etmektedi. Önceki bölümlede öneilen yapıla, özgün e faklı olduklaından sınıflandıma algoitmalaı e geliştiilen deelee uygulanması Bölüm 6 da ele alınmıştı. Fishe tabanlı algoitma, pesepton öğenme algoitmalaı incelenmiş, bu algoitmalaın öneilen deele ile nasıl kullanılacağı gösteilmişti. Çift eşik doğulaının bulunmasında Fishe in linee diskiminant analizi yönteminden yaalanılaak yeni bi yöntem geliştiilmişti. Geçekleştiilmiş olan sınıflandııcının diğe uygulamalaına Bölüm 7 de ye eilmişti. Geliştiilen sınıflayıcının ei kümeleine uygulanması amacıyla İis e Habeman eilei Fishe tabanlı e pesepton öğenme algoitmalaı ile sınıflandıılmış, DU-TCC 09 ile elde edilen sonuçla ile simülasyon sonuçlaı kaşılaştıılaak uyum içinde olduklaı gösteilmişti; bu bölüm de diğe aa apolada bulunmayan sonuçlaı içemektedi. 8. bölüm poje kapsamında yapılan çalışmala, elde edilen gelişmelee ilişkin sonuç e youmla ile izleyebilecek AGe çalışmalaının eilmesine ayılmıştı. 0

. SINIFLANDIRICI DEVRESİ TASARIMI VE BENZETİMLERİ. Sınıflandııcı Yapısı Blok Diyagamı Poje çalışmasında öncelikle, basit donanımlala sınıflandııcılaın nasıl geçeklenebileceği ele alınmış e sınıflandıma işlemi için temel bi çekidek yapı e bu yapının sınıflandıabileceği ei kümelei incelenmişti. Bu temel çekidek yapıla ile oluştuulan topolojilele daha kamaşık ei kümeleinin de sınıflandıılabileceği gösteilmiş e geçeklemelei yapılmıştı. Çekidek Yapı (ÇY) taşı tek boyutlu bi sınıflandııcı yapısı olaak düşünülmüş e tasalanmıştı. Geçeklenmesi istenen geçiş eğisi Şekil. e blok diyagamı da Şekil. de eilmişti. Bu çekidek yapı temel sınıflandııcı yapısını oluştumaktadı e çok boyutlu sınıflandııcı yapılaının elde edilmesinde kullanılmıştı. Şekil. : Çekidek yapı geçiş kaakteistiği. Şekil. : Çekidek yapının blok diyagamı.

Tasaımın, Şekil. deki kaakteistikteki,, e k paametelei kullanıcı taafından kolayca değiştiilebilecek e değelei uygulanacaklaı sınıflama pobleminden kolayca elde edilebilecek biçimde yapılmıştı. Giiş-çıkış kaakteistiği aşağıdaki gibi ifade edili: k < x < y = 0 diğe hallede (.) Bu yaklaşımın bi üstünlüğü de çekidek yapılaın çeşitli şekillede aalaında bağlanaak faklı tipteki e boyuttaki eilei sınıflandımak için kullanılabilmesidi; öneğin Şekil.3 de gösteildiği gibi paalel bağlanaak n boyutlu bi sınıflandııcı sistemi geçekleştiilebili. Daha kamaşık topolojile ileiki aşamalada eilecekti. y k x x y x k 3 4 x y y k n x n (n-) n x Şekil.3 : n boyutlu sınıflandııcı deenin blok diyagamı. Şekil.3 deki yapının çeşitli özel hallei göz önüne alınabili; bi özel duum x = x =... = xn = x, < < 3 <... < ( n ) < n (.) şeklinde eilebili. Bu duum için Şekil.4 de gösteilen giiş-çıkış kaakteistiği elde edili. Şekil.4 deki yapıdan da göüldüğü gibi bu şekilde geçeklenmiş bi topoloji, tek boyutlu eilei, çıkış

büyüklüğünün genliğine bakaak n tane faklı sınıfa ayıabilmektedi. Bu yapıdan aynı zamanda x büyüklüğünün kuantalanmasında da yaalanılabili. Şekil.4 : Tek boyutlu sınıflandııcı ile elde edilmek istenilen giiş-çıkış kaakteistiği. Sınıflandııcı yapılaının diğe bi uygulaması olaak, iki boyutlu e çok seiyeli bi sınıflandııcı tasaımı Şekil.5 deki topoloji ile elde edilebili. Bu şekilde eilen topolojide çekidek yapı-i e II ye x giiş değişkeni, çekidek yapı-iii e IV e x giiş değişkeni uygulanmıştı. Tasalanan deele akım modunda çalıştıklaından çıkışta bi toplama deesi yoktu. Böylece elde edilen sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiğini daha iyi göebilmek amacıyla kontol değişkenleinin Tablo. de eilen değelei kullanılaak MATLAB simülasyonu yapılmıştı. Şekil.5 : boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı yapısı blok şeması. 3

Tablo. : Çekidek Yapı Değişkenlei Çekidek Yapı I II III IV k 3 4 k 5 6 k 3 7 8 k 4 0 0 0 40 50 40 0 0 30 40 50 50 Bu duumda Şekil.6 daki gibi bi giiş-çıkış kaakteistiği elde edilebili. Bu kaakteistikten göüldüğü üzee giişli, çıkışlı e çok seiyeli (bu önekte 8 faklı sınıf, 0 düzlemi de dahil edilise 9 faklı sınıf) sınıflandııcı yapısı elde edili. Şekil.6 : MATLAB pogamı ile elde edilen boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı deesinin (x -x )-y kaakteistiği. Tasalanmış e matematiksel modeli eilmiş deenin geçeklenmesi Bölüm. de ele alınmıştı.. Çekidek Deele.. Çekidek dee- Çalışmada tek boyutlu bi sınıflandııcı deesi olaak, akım modunda çalışmak üzee tasalanan e çekidek dee- olaak adlandıılan yapının işlesel daanışını gösteen blok diyagamı e geçiş kaakteistiği sıasıyla Şekil.7 e Şekil.8 de eilmişti (YILDIZ, 007a). Şekil.8 deki geçiş kaakteistiğinden de göüldüğü gibi giiş değelei I e I aasında ise çıkış I H değeini, bunlaın dışında ise çıkış I H değeini almaktadı. 4

Şekil.7 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının blok diyagamı. Şekil.8 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının geçiş kaakteistiği. Tasalanmış olan çekidek dee- in işlesel blok diyagamı Şekil.9 da eildiği gibidi. Bu blok diyagamında giiş katı, giiş akımını geilime dönüştümek için kullanılıken NOR kapısı çıkışın, giiş I < I akımlaının aasındayken I H değeini, değilken I H değeini almasını sağlamaktadı. Çıkış değişkenin akım olması ise çıkış katı ile sağlanmaktadı. V V Şekil.9 : Çekidek dee- iç yapısının işlesel diyagamı (YILDIZ, 007a). Şekil.8 deki giiş-çıkış kaakteistiğinin tanım bağıntısı (.3) ile gösteildiği biçimdedi: I out I = I H H I < I in < I diğe hallede (.3) Şekil.9 daki giiş katı ile bilikte tasalanan eiici deesi Şekil.0 da eilmişti. 5

Şekil.0 : Çekidek dee- in giiş katı e eiici. Buadaki diyot bağlı M tanzistou e I BIAS akımı giiş akımını geilime dönüştümek için kullanılı. M e M 3 tanzistolaı I BIAS +I e I BIAS +I akımlaı ile kutuplanmıştı. Dolayısıyla deede kullanılacak olan iki faklı eşik değei elde edilmiş olu. Diğe bi deyişle buadaki M, M e M 3 tanzistolaından oluşan kat, hem bi eşik deesi hem de akımı geilime dönüştümek amacıyla kullanılmıştı. M 4 e M 5 tanzistolaı ise eiici olaak çalışmaktadı. Giiş katı ile V e V geilimlei elde edilmişti. Deede kullanılan NOR kapısı e çıkış katı geçeklenmesi Şekil. de eilmişti. Çıkış kaakteistiğinde sıfı olmayan kısmın elde edilmesi için NOR kapısı kullanılmıştı. Bu yapıdaki NOR kapısı M 6, M 7, M 8 e M 9 tanzistolaından oluşmaktadı. Dolayısıyla V out çıkışı, V out VDD I < Iin < I = Vss diğe hallede (.4) ifadesi ile eili. Son olaak, kullanılan M 0, M, M e M 3 tanzistolaı çıkış katını oluştumaktadı. Çıkış katında kullanılan I H e I H akım kaynaklaı geçiş kaakteistiğindeki tepe noktalaının ayalanmasını sağlamaktadı. 6

Çıkış katındaki + I o e Şekil. : NOR kapısı e çıkış katı. I o akımlaı da V out geilimi cinsinden aşağıdaki ifadele ile eili: I = + H Vout VDD I o = I H Vout = VSS, (.5) I o = I I H H V V out out = V = V DD SS (.6) Dolayısıyla, tasalanmış olan deede giiş katında kullanılan I e I akımlaı geçiş kaakteistiğinin sıfı olmayan bölgesinin ayalanmasına olanak tanımaktadı. Tasalanan deenin SPICE simülasyonlaı için çıkış akımı I out için I + o seçilmiş e 0.35 µm AMS CMOS SPICE teknoloji paametelei kullanılmıştı (paametele Ek A da eilmişti). Besleme geilimi V DD e V SS ±.5 V olaak alınmış, kutuplama akımı I BIAS =0 µa e kontol akımlaı I =40 µa, I =80 µa e I H = I H =0 µa olaak seçilmesi halinde I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği Şekil. de eilmişti. Çekidek dee- yapısının oluştuulmasında kullanılan tanzisto boyutlaı Tablo. de eilmişti. 7

Şekill. : Çekidek dee- in I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H 0). Çalışmanın deamında I H akımı 0 alınmış, I H akımı I H olaak gösteilmiş e simülasyonla yapılmıştı. Kontol akımlaı I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa seçileek I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği çizdiilmiş e Şekil.3 de eilmişti. Çıkışın geilim olması duumunda, V out geiliminin I in akımı ile değişim kaakteistiği Şekil.4 de gösteilmişti. Tablo. : Çekidek dee- yapısınınn MOS tanzisto boyutlaı. MOSFET M, M, M 3, M 4, M 6, M 7, M 8, M 9,M 0,M M 5, M, M 3 3, M W [μm] 0.5 5.5 L [μm] 0.7 0.7 Şekil.3 : Çekidek dee- in I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (IH=0). H 8

Şekil.4 : Çekidek dee- in V ou ut geilimininn I in akımı ile değişim kaakteistiği. boyutlu bi sınıflandııcı dee öneği için, döt adet çekidek dee- yapısı Şekil.5 de gösteildiği biçimde paalel olaak bağlanı. Bu tek boyutlu sınıflandııcı yapısında kontol akımlaı ile, uygun bölgeye düşen ei ayıt edilmektedi. Çekidekk dee- yapılaına uygulanan kontol akımlaı Tablo.3 de eilmişti. I H I in ÇD- I I I I H I in ÇD- II I 3 I 4 I H3 I out I in ÇD- III I 5 I 6 I H4 I in ÇD- IV I 7 I 8 Şekil.5 : Çekidek dee- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı. 9

Tablo..3 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı. Çekidek Dee- I (μa) I 0 II 30 III 30 IV 370 I (μa) 80 80 30 440 I H (μa) 30 90 00 40 Çekidek dee- yapılaı ile oluştuulmuş boyutlu sınıflandııcının SPICE simülasyonu sonucu elde edilen I out akımının I in akımıı ile değişim kaakteistiği Şekil.6 da eilmişti. Şekil.6 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- yapılaı kullanılaak boyutlu eile dışında hatta daha büyük n m boyutluu eile de sınıflandıılabilmektedi. Çok boyutlu eilein sınıflandıılabilmesi amacıyla alt bölüm. de MatLab simülasyonu yapılan topolojiden yaalanaak çekidek dee- bloklaı ile kuulan yapı Şekil. 7 de eilmişti. Bu yapıda 4 adet çekidekk dee- yapısı bibiine bağlanmış e çekidek dee I e II ye biinci ei kümesi, III e IV e ise ikinci ei kümesi giiş olaak uygulanmıştı. Böylece boyutlu ei sınıflandııcı yapısı oluştuulmuştu. 0

Şekil.7 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı. İki boyutlu sınıflandııcının SPICE simülasyonunu yapmak amacıyla Tablo.4 de eilen kontol paametelei seçilmiş olup he bi çekidek dee- in güç tüketimlei de ayı ayı gösteilmişti. Bu güç tüketimi kontol akımlaının büyüklüğüne göe değişmektedi. Tablo.4 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı. Çekidek Dee- I (μa) I (μa) I H (μa) Güç Tüketimi I 70 µa 40 µa 60 µa 0.46 mw II 0 µa 80 µa 0 µa.03 mw III 60 µa 40 µa 00 µa 0.5 mw IV 80 µa 360 µa 80 µa. mw Çekidek dee- yapılaı ile oluştuulmuş boyutlu sınıflandııcı deesinin (I in -I in )-I out kaakteistiğinin simülasyon sonucu Şekil.8 de eilmişti.

Şekil.8 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı (I in n-i in )-I out kaakteistiği. Şekil. 8 de göüldüğü gibi Şekil.7 deki gibi tasalanmış iki boyutlu sınıflandııcıı deesi ile 8 faklı ei kümesi ayıt edilebilmektedi. Eğe sıfı düzlemi de bi sınıflamaa sonucu olaak kabul edilise, 9 faklı sınıfa ait ei sınıflandıılmış olu... Çekidek dee- Şekil.. deki giiş-çıkış kaakteistiği faklı bi göüş açısıylaa tasalanmıştı. Deenin blok yapısı Şekil.9 da eilmişti. Geçekleştiilen dee ilk yapıdan faklı olaak eşik deelei kullanılaak oluştuulmuştu. I H I in Çekidek Dee- I out I I Şekil.9 : Akım-modlu ÇD- nin blok yapısı. Çekidek dee işlesel diyagamı Şekil.0 de gösteildiği biçimde iki adet eşik deesi e bi fak deesinden oluşmaktadı.

Şekil.0 : Akım-modlu ÇD- blok diyagamı iç yapısı (YILDIZ, 007b). Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği Şekil. de gösteilmiş e tanım bağıntısı I out I H I < I in = 0 diğe hallede (.7) şeklinde eilmişti. Şekil. : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- yapısının geçekleştiilmesi için Şekil. de eilen blok diyagam kullanılmıştı. Bu yapı ise iki eşik deesi e bi fak alma deesinden oluşmaktadı. İki eşik deesinin çıkış akımlaının fakı alınaak Şekil. de gösteildiği gibi sınıflandıma bölgesi oluştuulmuştu. Bu bölgenin oluştuulması için eşik deeleinin I H akımlaı eşit seçilmeli e I >I koşulu sağlanmalıdı. 3

Şekil. : ÇD- yapısının blok şeması. Çekidek dee- nin geçekleştiilmesi için kullanılan eşik deesi Şekil.3 ile gösteilmişti (MORGÜL 005). Deede I akımı eşik değeidi. Eğe giiş akımı I in, I akımından büyükse deenin çıkışındaki akım I H e M 3 tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V SS olu; giiş akımı I in eşik akımından küçük olduğu zaman ise M 3 tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V DD ye eşitti. Diğe taaftan M 4 tanzistounun akımı M 3 tanzistounun saak geilimi ile de kontol edilmektedi. M 4 e M 5 (M 4 açıkken M 5 kapalı, M 5 açık iken M 4 kapalı) tanzistolaı anahta gibi çalıştıklaından I in akımının değeine göe I H akımı M 4 ya da M 5 tanzistoundan akmaktadı. Şekil.3 deki dee CD4007 CMOS tanzisto entegesi kullanılaak sınanmış e osiloskop ekanında kullanılan eşik deesinde histeezis kaakteistiği oluştuğu gözlenmişti. Deenin test düzeneği kuuluken akım kaynaklaı yeine dienç bağlanmıştı. Bu diençlein uçlaına uygulanan geilim ile kontol akım e giiş akım değelei elde edilmişti. Pozitif geibeslemeli eşik deesini sınamak için I akımı R =0 kω dienç üzeinden V R =.7 V olacak şekilde uygulanmıştı. Benze şekilde R H =0 kω, V H =.5 V alınaak uygulanmış e böylece uygun akım değelei I = 85 µa e I H = 75 µa olacak şekilde sağlanmıştı. Çıkışa bağlanan 00 kω luk dienç ile akımın değişimi osiloskopta gözleneek akım değei ölçülmüştü. Kuulan deenin giiş-çıkış kaakteistiği test sonuçlaı osiloskobun X-Y özelliği kullanılaak Şekil.4 de eilmişti. Bu şekilde X ekseni için osiloskop skalası 0.5 V/di, Y ekseni içinse V/di seçilmişti. Deenin simülasyon sonucu için kontol akımlaı I =85 µa e I H =75 µa olacak şekilde ayalanmış, deenin aynı histeezis daanışını göstediği, giiş önce attıılaak, sona da azaltılaak uygulandığında elde edilmiş e sonucu Şekil.5 de eilmişti. 4

Şekil.3 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi dee şeması. Şekil.4 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi osiloskop çıktısı. Şekil..5 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi simülasyon kaakteistiği. Şekil..3 deki deede pozitif geibeslemeyi sağlayan M 3 tanzistou çıkatılaak histeezis kaakteistiğinin oluşmamasının sağlandığı hem donanım hem de simülasyonla sınanmış, geçekleştiilen yeni eşik deesinin şeması Şekil.6 da sunulmuştu. Bu yapıda kullanılan kaynakla basit akım aynalaı olaak deeye uygulanmıştı. 5

Şekil.6 : Eşik deesi dee şeması. Deede I akımı eşik değeidi. Eğe giiş akımı I in, I akımından büyükse deenin çıkışındaki akım I H e M tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V SS olu. Giiş akımı I in eşik akımından küçük olduğu zaman da M tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V DD ye eşitti. Diğe taaftan M 3 tanzistounun akımı M tanzistounun saak geilimi ile de kontol edilmektedi. M tanzistounun saak geilimi yaklaşık V SS olduğu zaman M 3 tanzistou kesime gieek I H akımının M 4 üzeinden akması sağlanı. Benze şekilde M tanzistounun saak geilimi yaklaşık V DD olduğu zaman M 3 tanzistou iletime geçeek I H akımının M 3 üzeinden akması sağlanı. M 3 e M 4 (M 3 açıkken M 4 kapalı, M 4 açık iken M 3 kapalı) tanzistolaı anahta gibi çalıştıklaından I in akımının değeine göe I H akımı M 3 ya da M 4 tanzistoundan akmaktadı. Böylece eşik deelei kullanılaak geçekleştiilmiş olan çekidek dee- yapısının giişçıkış kaakteistiği Şekil.7 de eilmişti. Şekil.7 : ÇD- sınıflandııcı deesi giiş-çıkış kaakteistiği. Giiş-çıkış kaakteistiği Şekil.7 de eilen deenin tanım bağıntısı da, 6

I out I H I < I in < I = 0 diğe hallede (.8) şeklinde eili. Çekidek dee- yapısının şeması Şekil.8 de eilmişti. Çekidek dee- yapısında kullanılan kontol e giiş akımlaı basit akım aynalaı kullanılaak deeye uygulanmıştı. Şekil.8 de M -M 4 e M 8 -M tanzistolaı eşik deeleini oluştumaktadı. Çıkış akımlaının fakını almak için kullanılan fak deesi ise basit akım aynası (M 6 e M 7 ) kullanılaak geçeklenmişti. M 3, M 4 e M 5 tanzistolaı eşik deeleine aynı I H akımını uygulamak için kullanılmıştı. Benze şekilde M 6, M 7 e M 8 tanzistolaı da giişlee aynı I in akımını uygulamak için kullanılmıştı. Öneilen çekidek dee- yapısının SPICE simülasyonunda 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paametelei kullanılmış e besleme geilimlei V DD e V SS ±.65 V olaak alınmıştı. Tanzisto boyutlaı Tablo.5 de eilmişti. Şekil.8 : ÇD- dee şeması (YILDIZ, 007b). Tablo.5 : ÇD- de kullanılan MOS tanzisto boyutlaı. MOSFET W [μm] L [μm] M, M, M 3, M 4, M 5, M 8, M 9, M 0, M, M.05 M 6, M 7, M 3, M 4, M 5, M 6, M 7, M 8, M 9, M 0, M, M 67.9.05 I =50 µa e I H =0 µa için eşik deesinin simülasyon sonuçlaı Şekil.9 da eilmişti. 7

Şekil.9 : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- yapısının simülasyon sonuçlaı I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa için Şekil.30 da gösteilmişti. Deenin güç tüketimi 0.38 mw olaak elde edilmişti. Bu güç tüketimi kontol akımlaının büyüklüğüne göe değişiklik göstemektedi. Şekil..30 : ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği. Tek boyutlu eilein sınıflandıılması için, Şekil.5 de gösteildiği gibi, çekidek yapılaı paalel olaak bağlanı e dee- I = in I in I inn n I in I < I < =... = I 3 <... < = I ( n ) < I n (.9) (.0) ifadelei ile eilen koşulla sağlanacak şekilde kontol akımlaıı seçili. 8

Kontol akımlaının uygun olaak seçildiği duumda boyutlu sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği Şekill.3 de eildiği biçimde elde edili. I out I Hn I H I H I I I 3 I 4 I (n- ) I n I in Şekill.3 : Tek boyutlu sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği. boyutlu deenin simülasyonu için 4 adet çekidek dee- yapısı paalel olaak bağlanmıştı. Simülasyon sonucu Şekil.3 de, kontol akımlaı da Tablo.6 da eilmişti. Simülasyon sonuçlaından göüldüğü gibi 0 bölgesi de dahil beşş faklı tipte ei sınıflandıılmaktadı. Deeninn toplam güç tüketimi 0.95 mw tı. Şekil.3 : ÇD- ile geçeklenenn -D sınıflandııcı giiş-çıkış simülasyonu. 9

Tablo.6 : ÇD- ile geçeklenen -D kontol akımlaı (µa olaak). ÇD- ÇD- ÇD-3 ÇD-4 I I I H I 3 I 4 I H I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 0 30 0 40 50 0 60 70 30 80 90 40 İki boyutlu sınıflandııcı deenin simülasyonu için Şekil.7 de eilen blok şeması çekidek dee- yapılaı kullanılaak kuulmuştu. Simülasyonda kullanılan he bi çekidek dee- yapısının kontol akım e güç tüketim değelei Tablo.7 de eilmişti. Tablo.7 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı deesi kontol akımlaı (akımla µa olaak ifade edilmişti). Çekidek Dee- I I I H Güç Tüketimi I 70 µa 40 µa 60 µa 0.86 mw II 0 µa 80 µa 0 µa.83 mw III 60 µa 40 µa 00 µa.9 mw IV 80 µa 360 µa 80 µa.75 mw Çekidek dee- ile geçekleştiilen -D sınıflandııcı yapısının SPICE simülasyon sonucu Şekil.8 dekine benze biçimde elde edili. Çekidek yapıla paalel bağlanaak daha fazla sayıda einin sınıflandıılması sağlanabili.... Çekidek dee- nin ayık elemanla ile geçeklenmesi Şekil.8 deki dee CD4007 CMOS tanzisto entegesi kullanılaak kuulmuş, V DD =5 V, V SS = -5 V seçilmişti. Dee içindeki he akım kaynağı yeine Şekil.33 de gösteildiği gibi sei bi dienç konulaak kontol e giiş akımlaı dienç uçlaına bağlanan geilim kaynaklaı ile sağlanmıştı. Geekli akımlaı sağlayan dienç değelei Tablo.8 de eilmişti. Şekil.33 : ÇD- yapısının testinde kullanılan akım kaynağı modeli. 30

Tablo.8 : Kontol akımlaını sağlayan dienç değelei. I in R in = 0 I I I H kω R =0 kω R = 0 kω R H H=39 kω Çekidek dee- yi sınamak için, V R =.7 V, dolayısıyla I = 85 µa, V R =.4 V, I =0 µa e I H = 40 µa olacak şekilde ayalanmış; çıkışa da 00 kω luk dienç bağlanmıştı. Bu dienç, akımın değişimini osiloskopta gözlemek amacıyla akımı geilime dönüştümek için kullanılmıştı. Kuulan deenin giiş-çıkış kaakteistiğinin test sonuçlaı osiloskobun X-Y özelliği kullanılaak çıkatılmış e Şekil.34 de eilmişti; osiloskobun X ekseni skalası V/di, Y ekseni içinse V/di seçilmişti. Şekil.34 : ÇD- giiş-çıkış kaateistiği osiloskop sonucu. Pojede tasalanmış olan sınıflandııcı deelein liteatüde bulunan benze özellikle taşıyan deele ile kaşılaştıılmasıı yapılmıştı. Tablo.9 da özetlenmiş olan kaşılaştımada (YILDIZ, 007a) kaynağındaki deenin, I =40 µa, I =80 µa e I H H=0 µa seçilmesi duumunda güç tüketimi 0. mw e yayılma gecikmesinin 5 ns seiyesinde elde edildiği göülüken aynı akım değelei için (YILDIZ, 008) numaalı kaynakta eilen deenin güç tüketimi 0. mw, yayılma gecikmesi 3 ns olmuştu. Çekidek deeleinin sınıflandııcı olaak kullanılacağı düşünüldüğünden, öncelikli olaak kullanılacak uygulamada istenilen çalışmaa değelei göz önüne alınaak yapı seçilmelidi. Bunun için öneilen deelede yayılmaa gecikmelei, güç tüketimi e besleme geilimi incelenmişti. He ne kada deenin güç tüketiminde az bi atışş olsa dahi yayılma gecikmesinde bi iyileşme sağlanmıştı. Dolayısıyla sınıflandıma için önem taşıyan özellikle iyileştiildiği gibi, ayıca sınıflandıma uygulamasına göe bu sakıncala e üstünlükle göz önüne alınaak uygun dee de seçilebili. Ancak he iki çekidek dee topolojisi de öneilmişş olan uygulama alanlaında kullanılabili. Öncelikli olaak kullanılacakk uygulamalada istenilen çalışma koşullaını çekidekk dee- nin sağlayacağı düşünülmüştü. Pojenin deamında çekidekk dee olaak çekidekk dee- 3

yapısı seçilmişti. Geek uygulamalada, geekse algoitma anlatımlaında kullanılan e şekillede çekidek dee olaak gösteilen blok çekidek dee- yapısıdı. Kaynak (LIU, 000) (PENG, 007) (LEONG, 993) (BRIDGES, 006) (LU, 00) (GATT, 00) (AKSIN, 005) (GRANT, 994) (YILDIZ, 007a) (YILDIZ, 008) Üetim Teknolojisi 0.6 µm CMOS 0.5 µm CMOS. µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.5 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.5 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.35 µm CMOS Tablo.9 : Sınıflandııcı deelein kaşılaştıılması. Besleme Geilimi Güç Tüketimi Yayılma Gecikmesi 3.3 V 4.95 mw - 3.3 V 90 µw-60 µw 0 µs-40 µs 3 V 5 mw - 5 V.5 mw - ±.5 V 0 mw 0.4 µs-0.6 µs ± V.5 mw - 5 V - - 4 V 80 nw-840 nw - ±.5 V 0. mw 5 ns ±.65 V 0. mw 3 ns Açıklama - - - - - - - ÇD-, I =40 µa, I =80 µa, I H =0 µa ÇD-, I =40µA, I =80µA I H =0µA 3

3. SINIFLANDIRICI DEVRE UYGULAMALARI (KUANTALAYICI VE KARAKTER TANIMA) 3. Kuantalayıcı Tasalanan çekidek dee yapılaı kullanılaak kuantalayıcı dee oluştuulabilmektedi. Sekiz seiyeli kuantalayıcı dee oluştumak için sekiz adet çekidek dee Şekil 3. de gösteildiği biçimde paalel olaak bağlanmış e giişleine aynı giiş işaeti (kuantalanacak işaet) uygulanmıştı. I in I in I in I in I in I in I in I in ÇD- ÇD- ÇD-3 ÇD-4 ÇD-5 ÇD-6 ÇD-7 ÇD-8 I out Şekil 3. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı dee blok yapısı. Kuantalayıcı yapı, aynı zamanda tek boyutlu 8 faklı ei tüünü ayıt etmek için kullanılabilecek bi sınıflandııcı yapısıdı. Ancak yapının kuantalayıcı olaak çalışması için he bi çekidek deenin I, I e I H kontol paameteleinin Tablo 3. de eildiği biçimde uygulanmış olması geeki. Çizelgedee eilen paametele doğultusunda kuantalayıcı yapının benzetimi için deenin giişine üçgen bi dalga uygulanmıştı. Deenin giiş-çıkış kaakteistiği Şekil 3. de eilmişti. Ayıca kuantalama deesinde kuanta aalıklaı e kuanta seiyesi kontol akımlaına bağlı olaak değiştiilebili. Şekill 3. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı deesi I in -I out kaakteistiği. 33

Tablo 3. : Kuantalayıcı Yapısında Kullanılan Çekidek Dee Paametelei. ÇD 3 4 5 6 7 8 I (μa) 0 5 0 5 0 5 30 35 I (μa) 40 40 40 40 40 40 40 40 I H (μa) 0. 5 5 5 5 5 5 5 Geçekleştiilen kuantalayıcı yapı ile çekidek deenin kontol paameteleinin dışaıdan değiştiilebiliyo e ÇD bloklaının paalel bağlanabiliyo olmasının sağladığı aantajla, bu çalışmada ele alınan yaklaşımın üstünlüğünü göstemesi açısından da yaalı olmaktadı. 3. Kaakte Tanıma Geçekleştiilen deenin bi başka uygulaması olaak çok kullanılmakta olan Kaakte Tanıma poblemi şablon uyduma metodu kullanılaak ele alınmıştı (YILDIZ, 00b). Kaakte tanıma çok tipik bi sınıflandıma öneği olaak gösteilmektedi. Buadaki sınıflandıma işlemi ele alınan einin bi şablona uyup uymadığının saptanması şeklindedi. Buada eilen önekte şablonla sayı kaaktelei olaak düşünülmüş e Şekil 3.3 de eilmişti. Kaakte tanıma, öüntü tanımanın özel bi şeklidi. Şablon uydumadan büyük bi esmin içindeki küçük esimlei tanımada yaalanılı. Buada şablonun küçük esimle olduğu düşünülebili. Hatta bu şablon hehangi bi kaakte, esim ya da sayı olabili. He bi şablon Şekil 3.4 de gösteildiği gibi 4 5=0 hüceye bölünmüştü. Oluşabilecek bi satı hatasının düzeltilmesi için fazladan bi kolon kullanılmış e kaaktelein yelei özel olaak seçilmişti. Şekil 3.5 de gösteilen kaakte tanıma sınıflandııcısı, önek şablonun, he hücesinin diğe önek şablonla ile kaşılaştıılabileceği şekilde tasalanmıştı (YILDIZ, 008). Bu şekil aynı zamanda Döt Boyutlu Sınıflandııcı Bloklaı (DBSB) içemektedi. DBSB yapısı, çıkışlaı aynı yee bağlanmış e çıkış fonksiyonu f(x,x,x 3,x 4 ) ile ifade edilen döt adet çekidek deenin paalel bağlanmasından oluşmuştu. He şablonun, he satıının faklı bi sonuç emesi için DBSB yapısının çıkışı, 0 3 f ( x, x, x3, x4 ) = x + x + x3 + x4 (3.) şeklinde seçilmişti. He DBSB nin çıkışı da, geçiş kaakteistiği g i (y) fonksiyonu ile ifade edilen bi çekidek deeye uygulanmıştı. Giiş önek öüntüsünün satılaı Şekil 3.5 de gösteildiği biçimde DBSB bloklaına uygulanı. Uygulanan giiş öüntüsüne göe, a i, b i, c i, d i (i=,...,5) değelei sayısal olaak eya 0 olabili e DBSB yapısının çıkışı (3.) ifadesine göe değele alı. Bu değele Tablo 3. de eilmektedi. Bu çizelgeden göüldüğü 34

gibi çıkışlaa ilişkin satılaın bii, diğei ile çakışmamaktadı. Böylece y i (i=,,5) çıkışlaına bakaakk giiş şablonunun hangi sayı olduğu söylenebili. Kaakte tanımaa işlemi bu aşamada geçekleşmektedi. İstenen sadece kaakte tanıma işleminin geçekleştiilmesi ise, çıkışla toplanaak tek bi çıkış ile elde edilebili; Σy i ile gösteilen bu toplam he bi giiş için faklı sonuç emektedi. Şekil 3. 3 : Önek öüntüle. a a a 3 a 4 a 5 b c b c b 3 c 3 b 4 c 4 b 5 c 5 d d d 3 d 4 d 5 Şekil 3.4 : Şablon hüce gösteimi. Kaakte tanıma sınıflandııcısında, g i (y i ) fonksiyonu ile gösteilen bloğun kontol akımlaı, seçilmek istenen şablonu gösteecek şekilde ayalanı. Ayıt edilmek istenen öüntünün giişe uygulanması duumunda, ya da g i (y i ) çekidek deesinin giişi uygun bölgede ise, z i çıkışı sayısal olaak değeini aksi duumda ise 0 değeini eecekti. Sonuç olaak, bulunmak istenen doğu şablon giişe uygulandığında z çıkışı genlik olaak 5 değeini, faklı bi şablon uygulandığında da 5 den daha küçük bi değei eecekti. 35

Şekil 3.5 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı blok diyagamı. Ayıca Tablo 3. de, hehangi iki faklı giiş için en fazla üç adet y i (i=,,..,5) çıkışının bibii ile çakıştığı açık bi şekilde göülmektedi. Bu duumdan hata düzeltilmesinde yaalanılabili. Tablo 3. : Faklı öüntüle için y i (i=,,5) çıkış değelei. Şablonla y y y 3 y 4 y 5 Σy i 0 7 5 5 5 7 9 8 8 8 8 8 40 4 8 4 4 5 3 4 8 8 4 56 4 0 0 4 8 8 50 5 7 7 4 7 6 6 7 5 7 7 7 4 4 4 4 3 8 4 0 4 0 4 6 9 7 5 7 364 4 7

Sınıflandııcı deesinin, şablon uyduma yöntemi ile kaakte tanıma uygulaması için, Şekil 3.3 de eilen şablonla ile benzetimi yapılmıştı. Bunun için bi şablon seçilmiş, 0 ms ile ms aasında şablon 0, ms ile ms aasında şablon e diğe şablonla 0 ms olana kada benze şekilde uygulanmış; benzetim 0 şablon seçileek tekalanmıştı. Benzetimde genliği için 0 µa değei seçilmişti. Kaakte tanıma uygulamasının benzetim sonuçlaı, ilk beş şablon için Şekil 3.6 da son beş şablon için ise Şekil 3.7 de eilmişti. Şekil 3.6 : İlk beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı. Bu şekilleden de göüldüğü gibi 0 ms ile 0 ms aasında sadece ms lik bi kısmın genliği 0 µa olmakta e deenin istenildiği gibi çalıştığı göülmektedi. Tablo 3. deki sadece bi satıın, bi eya daha çok hücesinde hata oluştuğunda z i çıkışı genlik olaak 4 değeini alacaktı. Oluşan hatanın düzeltilmesi için sınıflandııcı bloğunun sonuna g(z) fonksiyonunu sağlayan bi adet çekidek dee eklenebili. Bu çekidek dee oluşan giişine, 4 eya 5 genlikli bi işaet geldiğinde çıkışta genlik olaak eilmesini dolaysıyla da hatanın düzeltilmesini sağlamış olacaktı. 37

Şekil 3.7 : Son beş şablon için kaakte tanımaa sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı. Kaakte tanıma sınıflandııcısının, aynı zamanda hata düzeltmee işlemini de geçekleştidiğini göstemesi açısından, Şekil 3. 8 de eilen hatalı şablonla, ms ile ms aasında şablon, ms ile 3 ms aasında şablon e diğelei, 7 ms olana kada benze şekilde bloğa uygulanmıştı. Benzetim sonucu Şekil 3..9 da gösteilmişti. Sonuçtan da göüldüğü gibi test şablonlaının tek bi satıında, tek ya da daha çok hücede, hata olmasıı duumunda doğu sınıflandıma işlemi geçeklenmişti (YILDIZ, 008) ). Şekil 3.8 : Hatalı test şablonlaı. 38

Şekil 3.9 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı hata düzeltme benzetim sonucu.0 Bu önekle, sınıflandıma uygulamalaı için geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı deenin tek satı hatasını düzelteek kaakte/şablon tanıma e benzei uygulamalada da kullanılabileceği gösteilmişti. 39

4. EĞİK IZGARALI SINIFLANDIRICILAR 4. Bölgelein Oluştuulması Liteatüde, pesepton tüüü yapay sini ağlaınınn sınıflandıabileceği eilein ne tüden olacağı aaştıılıken bunlaın linee olaak ayılabilen (bölgelein bi hipedüzlemle ayıştıılabildiği özel duum) eile olduğu gösteilmişti (SUN, 997; ZENG, 000) ). Ancak bi çok ei tüünün linee olaak ayıştıılamadığı bilindiğinden, çalışmanın bu kısmında daha genel dağılımı olan eilein sınıflandııcı deele ile nasıl ayıt edilebileceği ele alınmıştı. Linee olaak ayıştıılamayan klasik bi önek,( XOR kapısı) eilein Şekil 4. de gösteildiği biçimde taanmış bölgelee dağıldığı iki sınıftan oluşmaktadı (YILDIZ, 009). Şekil 4. : Linee olaak sınıflandıılamayan ei kümesi. Şekil 4. deki gibi bi ei dağılımı ele alındığında bu tüden bi dağılım için bölgelei ayıan eğilein bi hipedüzlem (-D duumunda eğimi tamamen keyfi doğula) olması geeki. Oysa bölüm de geliştiilen çekidek deelein bibiine bağlanmasıyla elde edilen yapılaın sağlayacağı eğimle sadece 0 eya olabili (dik ızgaa yapısı). Geekli eğimlein sağlanması amacıyla deenin giişine uygulanacak eilein (xx,x,...,x n ) belli katsayılala ile çapılmış (ağılıklı) toplamını (linee kombinasyonu) uygulamak geekecekti. 40

Ağılık katsayılaı e çekidekk deenin kontol akımlaı uygun bi sınıflandıma algoitması ile belileneek, Şekil 4.3 de gösteilen bölgelein oluşması sağlanı. I H x w +x w w I in Çekidek Dee I out I I Şekill 4. : Eğik Izgaalı ei sınıflandııcısı. Şekil 4. de gösteilen yapıda I in giişine uygulanacak x giişinin belli bi katsayı ile çapılmasını sağlayan Çapan Deesi (ÇAD) yapısı Şekil 4.4 de e tanım bağıntısı da, y = wx (4.) olaak eili. Bu bağıntıdaki w bi sabit olup, giiş büyüklüğünü sadece ölçeklemektedi. Geçekleştiilmiş olan çekidek dee yapılaı akım-modlu olduğu için (4.) ifadesindeki wx teimi de akım modludu. Buadaki x teimi sınıflandıılacak einin özellikleini belileyen bi değişkeni göstemektedi. Şekil 4.3 : Dik Izgaa olmayan ei bölgelei. 4

x Çapan Deesi y w Şekil 4.4 : ÇAD yapısı blok diyagamı sembolik gösteimi. Şekil 4. deki bloğun ÇAD yapılaı kullanılaak elde edilen blok diyagamı Şekil 4.5 de gösteilmişti. Şekil 4.5 : Şekil 4. deki bloğun iç yapısı. Şekil 4. deki yapıla paalel bağlanaak Şekil 4.6 daki eğik ızgaalı sınıflandııcı elde edili; eğik ızgaalı sınıflandııcının ayıdığı iki boyutlu ei bölgeleinin gösteilimi Şekil 4.7 de, bu bölgeledeki eilei işleyen sınıflandııcı çıkışının üç boyutlu I out -(x -x ) kaakteistiği ise Şekil 4.8 de eilmişti. Buadaki üç boyutlu şekilde yükseklik değei çekidek deelein I H paametesi ile ayalanmaktadı. Diğe bi deyiş ile, eile bu yüksekliklein aldığı değelee göe sınıflanmaktadı. Dolayısıyla tipik bii önek olaak Şekil 4.7 de e Şekil 4.8 de he enk faklı bi ei sınıfına kaşı gelmektedi. 4

Şekil 4.6 : Paalel bağlanmış sınıflandııcı deesi. Şekil 4.7 : Eğik ızgaalı ei sınıflaı. Şekil 4. deki yapıladan ikiden fazla sayıda paalel yapı bağlanaak ya da giişleine ei değişkeninden daha fazlasının linee kombinezonu uygulanaak, daha faklı e çok sayıda bölgele de oluştuulabili. ÇAD deesinin donanımsal geçeklenmesi Bölüm 3. de incelenmişti. 43

Şekil 4.8 : Eğik ızgaalı sınıflandııcı çıkışının 3-D I out t-(x -x ) kaakteistiği. Şekil 4..9 da gösteilen, linee olaak sınıflandıılamayan e de dikdötgen ızgaa bölgele ile ayıştıılamayan eile, ÇAD e ÇD yapılaı kullanılaak sınıflandıılabilmektedi. Bu eilein sınıflandıılması biçimsel olaak aşama aşama Şekil 4.9 a-d de gösteilmişti. Şekil 4.9 : Veilein ÇAD e ÇD kullanılaak sınıflandıılması. 44

Dolayısıyla bu çeşit bi ei kümesinin sınıflandıılabilmesi için uygun doğulaın, başka bi deyişle ÇAD deesinin paametelei olan w i le (ağılık katsayılaı) e ÇD paametelei I, I (kontol akımlaı) değeleinin bulunması geekmektedi. Şekil 4.9 da kesikli çizgile ile gösteilen bu doğulaa çift eşik doğulaı denilmektedi. Şekil 4.9 b de ilk çift eşik doğulaı bulunmuştu e göülmektedi ki çift eşik doğulaını sağında e solunda kalan eile ayıt edilmişti, Şekil 4.9 c de ise önceki aşamada sınıflandıma dışında kalan eile için teka çift eşik doğulaı bulunmuş e eilein ayıt edilmesi sağlanmıştı. Bu çalışmada çift eşik doğulaının elde edilmesi için Fishe in linee diskiminant analiz yönteminden faydalanılmıştı (QIAN 007). Şekil 4.8 de gösteilen yüksekliklein sayısal değelei ÇD paametesi I H ile ayalanmaktadı. Dolayısıyla he faklı yükseklik değei ayı bi sınıfı göstemektedi. Şekil 4.6 da gösteilmiş bi sınıflandııcı yapısı uygulaması Bölüm 5.3 de eilmişti. 4. ÇAD Deesi e Simülasyonlaı Çapan deesinin blok diyagamı Şekil 4.4 te gösteilmişti; tanım bağıntısı (4.) ifadesi ile eilen bu yapı, uygulamalada kullanım kolaylığı sağlanması için giiş değişkeni geilim, çıkış değişkeni akım olaak tasalanmıştı. Dolayısıyla geçekleştiilmiş olan dee blok şeması olaak Şekil 4.0 da gösteilmişti. Şekil 4.0 : ÇAD deesi blok şeması. 45

Bu deenin tanım bağıntılaı da I + out = Vin R R R 3 (4.) I out Vin R = R R 3 (4.3) ifadelei ile eilmişti. Şekil 4.0 da kullanılan R dienci, V in giiş geiliminin akıma dönüştüülmesini sağlamak amacıyla kullanılmıştı. Ayıca, aynı dienç uygulamalada kaşılaşılacak giiş eileinin uygun değelee nomalizasyonu için de kullanılmaktadı. Diğe taaftan R / R3 oanı ise giiş geiliminin, dolayısıyla akımının belli bi çapan ile çıkışa aktaılmasını sağlamaktadı. Buada kullanılan elemanlaın dienç olması geek çapım geekse nomalizasyon işlemi sıasında esneklik sağlamaktadı. Ayıca (4.) e (4.3) ifadeleinden göüldüğü gibi çıkış değişkeni, akım boyutunda olduğundan çekidek dee yapılaına uygulanabilmektedi. ÇAD deesinin dee şeması iki adet Çift Çıkışlı İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı (DO-CCII) elemanı kullanılaak geçekleştiilmişti (FERRI 00). DO-CCII yapısında z ucu çıkış kabul edilmek üzee, tanım bağıntısı aşağıdaki gibi eili. V I I z I z x y + 0 = 0 α α β 0 0 0 0 0 0 0 0 I 0 V 0 V z 0 Vz x y + (4.4) Aynı yapının blok diyagamı Şekil 4. de e dee şeması Şekil 4. de gösteilmişti. Şekil 4. : DO-CCII blok diyagamı. 46

VDD V B M M M 3 M 0 M M X M 4 M 5 Y Z+ Z- M 6 M 7 M 8 M 9 M 3 M 4 M 5 Şekil 4. : DO-CCII dee şeması. DO-CCII deesinin simülasyonunda 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paametelei e beslemee geilimlei de V DD e V SS ±.65 V olaak kullanılmışt tı. Kutuplama akımının 8 µa olması için V B geilimi 0.8 V olaak seçilmişti. Şekil 4. de eilen deee için V x geiliminin V y ile değişim kaakteistiği Şekil 4.3 de eilmişti. V SS Şekil 4.3 : DO-CCII deesi için V x - V y kaakteistiği. İdeal olaak DO-CCII deesinde α = α =e β = di. Ayıca aynı deede Iz+ e I z- akımlaının I x akımını takip etme başaımlaının gösteildiği kaakteistikk ise Şekil 4.4 de eilmişti. 47

Şekil 4.44 : DO-CCII için I z+ e I z- akımlaının I x ile değişim kaakteistiği. Kaakteistikleden göüldüğüü gibi I z+ e I z- akımlaı giiş akımını -300 µa ile aalığında çok iyi takip etmektedi. 300 µa Çalışmada sınıflandıma için kullanılacak temel yapıladan bii olan ÇAD deesi, Şekil 4. deki yapı kullanılaak Şekil 4.5 de gösteildiği biçimde oluştuulmuştu. Bu yapının akım geilim bağıntısı aşağıdaki ifadele ile eili: I z + = V y R R R 3 (4.5) I z = R V y R R3 (4.6) Çıkış değişkeni olaak I z+ e I z- akımlaı kullanılmış e uygulamalada (4.) ifadesinde gösteildiği şekildee I out çıkışı olaak bunladan işaetii azu edilen alınmıştı. 48

Şekil 4.5 : ÇAD yapısının DO-CCII yapılaı ile geçeklemesi. Şekil 4.5 de eilen deenin simülasyonu için R =5 kω, R =5 kω e R 3 =5 kω seçileek V y ucuna -0.8 V ile 0.8 V aasında değişen geilim uygulanmış e R diencinin akımı giiş akımı olaak alınmıştı; dolayısıyla giiş akımı -3 µa ile 3 µa aalığında değiştiilmişti. R R 5 için I z+ e I z- akımlaının V y geilimi ile değişim kaakteistiği simülasyon sonucu / 3 = Şekil 4.6 da eilmişti. Şekil 4.6 : ÇAD deesi için I z+ e I z- akımlaının V y geilimi ile değişim kaakteistiği ( R R 5 ). / 3 = ÇAD deesinde R / R3 oanlaının faklı seçilmesi duumunda giiş-çıkış kaakteistiği için yapılan simülasyon sonucu Şekil 4.7 de eilmişti. Bu simülasyonda R =5 k Ω alınmış e R 3 değelei şekildeki k değeleini sağlayacak biçimde seçilmişti. 49

Öneilenn ÇAD deesinin simülasyonunda kullanılan tanzisto boyutlaı Tablo 4. de eilmişti. Şekil 4.7 : Çeşitli k= R / R değe 3 elei için ÇAD deesi V y - I z+ kaakteistiği. Tablo 4. : ÇAD deesi MOS tanzistolaınn boyutlaı. M 6, M 5, MOSFET M, M, M 9 M 3, M 4 M 8, M 0, M, M M 7, M 3, M 4, M 5 W [μm] L [μm] 5.5 6.3 5.5. 5.5 47. 5.5 50

5. PROTOTİP VE BASKI DEVRE SERİMLERİ; DU-TCC09 LAB TESTİ 5. Çekidek deenin seimi Dee şeması Şekil.8 de eilmiş olan yapının seimi MENTOR pogamı kullanılaak 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paameteleiyle, çeşitli denemleden sona Şekil 5. deki biçimde tasalanmıştı. Seimi tamamlanan e yazılımla tüm sınamalaı yapılan DU-TCC09 Intege Deesinin pototipi Fansa'daki Multi-Poject Cicuit şiketinde üetilmişti. Çizim sıasında dikkat edilmesi geeken önemli hususla adı; en önemlisi deenin seimi sıasında geçeli olacak fiziksel kuallaın iyi bilinmesidi. Bu kualla Design Rule Check (DRC) adı altında toplanmıştı. Seimin çizimi sıasında bu kuallaa uyulması ayıca deenin pefomansını etkileyebilecek duumlaa da dikkat edilmesi geekmektedi. Önek olaak; geeğinden fazla kapasite yaatmak (poly üstünden metal geçimek), akım aynalaında eşleşmelee dikkat etmek eya çok büyük boyutlu tansistolaın paçalı halde oluştuulması gibi. Seim tasaımı bittikten sona seimin Calibe pogamı yadımı ile çeşitli testleden geçmesi geekmektedi. Bunla şu şekilde sıalanabili: DRC, Design Rule Check: AMS 0.35 µm için belilenmiş fiziksel kuallaın kontolü, LVS, Layout Vesus Schematic: Deenin şematiği ile çizilen seimin bibileine denk olmasının kontolü. Öneğin, bağlantı, net e pad isimleinin kontolü gibi, PEX, Paasitic Extaction: Seim sonası fiziksel yolla oluşabilecek paazitik etkenlein (dienç e kapasite gibi) oluştuulması e deeye etkilei. Bu üç ana kontolden sona seim sonası simülasyon yapılmaya hazı demekti. Seim sonası simülasyonu geçek zamanlı teste en yakın simülasyondu bu yüzden çok önemlidi. Üetim sıasında oluşabilecek yaıiletken etkilein oluştuacağı üstünlük eya sakıncalaın önceden gözlenmesi e üetim öncesi yapılacak son değişikle bu şekilde belileni. Teknoloji paametelei AMS 0.35 taafından belilenmişti. Çekidek deenin seiminin alanı yaklaşık olaak 90x90 (µm) di. AMS 0.35, 4 metal kullanma seçeneği sunmaktadı e bunlaın he bii faklı katmanladadı. Akım aynalaı iç içe e bibiine yakın konumlandıılmış e genel olaak bütün tansistola paçalı halde bileştiilmişti. Besleme geilimlei metal (saı enk) 5

ile çizilmişti. Diğe bağlantıla da metal kullanılmıştı. Gödelein (bulk) beslemelee olan bağlantılaı ia adı eilen kontaklala geçekleştiilmişti. Şekil 5. : ÇD- nin seim çizimi. 5. Akım taşıyıcı deesinin Seimi Akım taşıyıcılaı çok çeşitli uygulamalada kullanılabilile. Kullanılan akım taşıyıcısının, Şekil 5. de göüldüğü gibi, üç giişi e iki çıkışı adı. Bu giişleden V bias olaak gösteileni deedeki kutuplama akımını sağlayacak geilimin uygulandığı uçtu. Çıkış akımlaı aynı büyüklükte fakat tes işaetli olacak şekilde, e ideal çalışma koşullaının sağlanması amacıyla giiş dienci küçük, çıkış dienci büyük değeli olaak tasalanmıştı. Ye sounu olmadığından, akım aynalaının eşleşmeleini en iyi şekilde sağlamak amacıyla tanzistölein uzunluklaı büyük seçilmişti. 5

Şekil 5. : Akım taşıyıcı şematiği. MOS tanzisto boyutlaı aşağıdaki gibi seçilmişti: Tanzistolein L boyutlaı 5.5 µm, M3-M4 tanzistolei 6.3 µm, M-M-M9 tanzistolei µm, M6-M8-M0-M-M tanzistolei, µm, M5-M7-M3-M4-M5 tanzistolei 47,5 µm,. Seim sonası simülasyon ile giiş-çıkış diençlei test edilmiş e şu sonuçlaa ulaşılmıştı; giiş dienci doğu akım çalışmasında 3,3 Ω (0 khz'de 30 Ω ) gibi ideale yakın deecede küçük olmaktadı. Çıkış dienci de 360 k Ω olaak bulunmuştu. Deenin seimi ise Şekil 5.3 de gösteilmişti. Seimin kapladığı alan 00x80 (µm) di. Seimden de anlaşılacağı üzee tanzistole paçalı halde bileştiilmişti. Seim mümkün olduğunca kae şeklinde tasalanmaya çalışılmış, minimum boşluk olacak şekilde çizilmişti. Tansistolein eşik geilimleini ideale yakın tutabilmek için göde (bulk) ile kaynak (souce) aasında ki geilim fakını en aza indimek geeki (idealde 0 V kabul edili). Bu sebepten göde ile kaynağın bağlı olduğu besleme geilimleinin aasındaki kısa deeyi kuetlendimek için ia sayısı mümkün olduğunca fazla tutulmaya çalışılı. Şekil 5.3 deki mai enkli kutula ia ladı. 53

Şekil 5.3 : Akım taşıyıcı seimi. Bazı uygulamalada kullanılmak üzee özel bi tampon deesi de seime dahil edilmişti. Tek giişli 3 çıkışlı olan bu tampon deesinin giiş dienci 6.8 k Ω olaak ayalanmıştı. 3 çıkışlı olmasının sebebi 3 sınıftan oluşan bi ei kümesini süebilmesi içindi. Çıkış dienci ise beklenildiği gibi çok yüksekti. Bu tampon deesi, akım taşıyıcısının çıkışına bağlanaak, giilen akımın minimum zayıflamayla taşınmasını sağlamak içindi. Kullanıldığı zaman akım taşıyıcısının giiş dienci de 6.8 k Ω olaak ayalanısa en iyi sonucu ei. Şekil 5.4 de e Şekil 5.5 de bu deenin dee şeması e seimi eilmektedi. 54

Şekil 5.4 : Tampon deesi şematiği. Şekil 5.5 : Tampon dee seimi. 55

5.3 Pototip deenin seimi (DU-TCC 09) Deelein tasaımı, seimi e seim sonası simülasyonlaı yapıldıktan sona üetim için son aşama olan PAD lein (dış dünya ile deele aasındaki bağlantıla) e dee bloklaının (çekidek dee, akım taşıyıcı,e tampon dee) yeleştiilmesi ele alınmıştı. Şekil 5.6 e Şekil 5.7 de PAD le e diğe dış elemanlala beabe dee bloklaının yeleştiilmiş, üetim için hazı hale gelmiş şekli göülmektedi. Şekil 5.6 da gösteilen V i e R i giişlei sıası ile akım taşıyıcının Şekil 4. deki Y e X ucunu göstemektedi. Dee bloklaının giiş e çıkış uçlaının sayısı çok fazla olduğundan, bununla beabe dee bloklaının kapladığı alan ile PAD lein kapladığı alan aasında fak olduğundan çip alanında boşlukla gözükmektedi. Bu taz çiplee liteatüde PAD LIMITED denilmektedi. Başka bi değişle tasalanan blokladan çok PAD lein kapladığı alan çipe hükmetmektedi. Dee bloklaı yeleştiildikten sona teka DRC kontolü yapılıp bonding (bağlantı) diyagamı oluştuulmuştu. Bu bağlantı diyagamı hangi uçlaın neeye bağlanacağı bilgisini taşımakta olup üetici fimaya bilgi amaçlı göndeilmişti. Şekil 5.6 da üetici fimaya göndeilen bu diyagam, Şekil 5.8 de ise üetici fimanın (CMP) son kontolleinden sona hazıladığı çip fotoğafı ye almaktadı. Şekil 5.6 : DU-TCC09 Bağlantı Diyagamı (TQFP 5 paketi için). 56

Şekil 5.7 : Entege dee in üetici fimaya göndeilen son hali. Şekil 5.8 : Üetici fimadan gelen DU-TCC09 çip fotoğafı (Die Photo). Pototip entege dee nin içeisinde 9 adet akım taşıyıcı, 3 adet çekidek dee e 3 adet tampon deesi adı. Bi adet akım taşıyıcısı çip içeisinde tampon deeleden bi tanesine doğudan bağlıdı. Tampon deenin de çıkışlaından bi tanesi doğudan çekidek deeye bağlanmıştı. Diğe bütün dee bloklaının giiş e çıkışlaı dış dünya ile bağlantılıdı. Şekil 5.6 da bu bağlantıla, hangi ucun (pin) neeye kaşılık geldiği, gösteilmektedi. DU-TCC 09 5 bacaklı olup TQFP adı eilen bi paketin içeisinde üetilecekti. Paket cm büyüklüğünde e çok incedi. Paketin ayıntılı bilgilei PCB çizimi için geeklidi e üetici fima taafından temin edilmişti. Şekil 5.8 de üetici fima (CMP) ya son kontolle için 57

göndeilen tasaım göülmektedi. Üetimden gelen pototip deenin fotogafı Şekil 5.9 da eilmişti. Şekil 5.9 : Üetilmiş olan entege deenin esmi. Pototip deenin testi için Şekil 5.0 da gösteilen baskı dee tasalanmış e üetilen deenin esmi Şekil 5. da gösteilmişti Şekil 5.0 : Potop deenin testi için kullanılan baskı dee. 58

Şekil 5. : Baskı deenin geçekleştiilmiş şekli. Şekil 5. deki baskı dee kullanılaak çekidek deenin giiş çıkış kaakteistiğinin testi geçekleştiilmişti. Test sonucu, Şekil.30 da eilmiş olan SPICE simülasyonu ile uyumlu olaak elde edilmişti. Test için I H =80 µa, I =70 µa e I =70 µa olacak şekilde ayalanmış e akım değelei deenin çıkışına 0k Ω dienç bağlanaak akım kaakteistiğinin çıktısı osiloskop ile gözlenmişti. Osiloskopda X ekseni.4v/di e Y ekseni 0.5V/Di olaak ayalanmıştı. Test sonucu osiloskop çıktısı Şekil 5. de eilmişti. Baskı deede gözüken hassas potansiyometele ayalanabili ağılık katsayılaını een dienç değeleini sağlamak üzee konulmuşladı. Şekil 5. : Giiş Çıkış kaakteistiği test sonucu; osiloskop çıktısı. 59

5.4 Pototip deenin eğik ızgaalı ei sınıflandımada testi Bölüm 3 de eğik ızgaalı eilein sınıflandıılması incelenmiş e çekidek dee yapılaının uygun şekilde bağlanmasıyla bi çok sınıflandıma işleminin yapılabileceği simülasyonla ile gösteilmişti. He ne kada bu yapıla ileki bölümlede daha kamaşık sınıflandııcı uygulamalaında kullanılacaksa da, eğik ızgaalı eilein sınanması amacıyla, Şekil 5.3 de eilen dee DU-TCC09 ile kuulaak test ölçümlei yapılmıştı. Bu test düzeneğinde 3 adet çekidek dee kullanaak kontol akımlaı Tablo 5. deki gibi eilmiş e yapının giişine genliği zamanla linee atan bi işaet uygulanmıştı. Elde edilen çıkış kaakteistiği Şekil 5.4 de eilmişti. Çıkış kaakteistiğinden de göülmektedi ki, giiş işaeti hangi çekidek dee sınıflandııcısının uygun kontol akım bölgesine düşe ise o bölgeye ait çıkış akımı değei üetilmektedi. Osiloskobun X ekseni 0.5V/di, Y ekseni ise 0.5V/Di olaak ayalanmıştı. Test deesinin çıkış akım kaakteistiğinin gözlenmesi için çıkışa 0 k Ω luk bi dienç bağlanaak osiloskop göüntüsü alınmıştı. Şekil 5.3 : Eğik ızgaalı ei sınıflandııcısı test şeması. 60

Tablo 5. : Çekidek dee kontol akımlaı Kontol akımlaı ÇD- ÇD- ÇD-3 I 5 µa 00 µa 50 µa I 50 µa 5 µa 75 µa I H 00 µa 00 µa 50 µa Şekil 5.4 : Eğik ızgaalı ei sınıflandııcısı çıkış akım şekli osiloskop çıktısı. 6

6. SINIFLANDIRMA ALGORİTMALARI VE DEVRELERE UYGULANMASI 6. Fishe Tabanlı Algoitma ile Çift Eşik Doğulaının Bulunmalaına Genel Bakış Sınıflandıılacak eile boyutlu uzayda, c e c sınıflaına ait olmak üzee, Şekil 6. de gösteildiği gibi eilmiş olsun. Fishe in linee diskiminant analizi geliştiilecek e eilein ayıştıılmasına, ektöü ile doğultusu belilenen e oijinden geçen bi doğu üzeine izdüşüülmeleinden yaalanaak uygulanacaktı (QIAN 007). x o o o o o x Şekil 6. : Linee olaak sınıflandıılamayan önek ei kümesi. Bu doğu üzeine izdüşüülen eilein mekeze (oijine) uzaklıklaı göz önüne alınaak Şekil 6. de gösteildiği gibi histogamlaı çizili; bu şekilde µ p e µ p eilein oijine olan uzaklıklaının otalamasını, σe σ ise standat sapmalaını göstemektedi. 6

Şekil 6. : Histogam kaakteistiği. Histogam eğileinden faydalanılaak iki eşik doğusu elde edili. Ancak izdüşüm doğusu, eilein en iyi ayıştıılmasının sağlanması açısından: a) µ p e µ p bibiinden maksimum uzaklıkta, b) σe σ de olabildiğince küçük olma koşullaını sağlayacak şekilde seçilmelidi. 6.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının bulunması x ektöünü x x = x (6.) ile eilen iki boyutlu e iki faklı sınıftan oluşan ei kümesinin bi elemanı olaak alalım; x önekleinin, biim ektöü ile temsil edilen izdüşüm doğusuna izdüşümlei T x iç çapımıyla gösteili. µ p e µ p sıası ile biinci e ikinci sınıfa ait eilein oijine olan otalama izdüşüm uzaklıklaı, μ e μ ise biinci e ikinci sınıf ei değeleinin aitmetik otalamalaından oluşan ektöle olsun. Bu duumda μ T p = μ (6.) μ T p = μ (6.3) bağıntılaı geçelidi (QIAN 007). Ayıca 63

64 x y T = (6.4) ifadesi oijine olan izdüşüm uzaklıklaını göstediğine göe, biinci e ikinci sınıf eilei için sıası ile saçılmala (standat sapmanın eşdeğei): ) ( = C y p i p i y s μ (6.5) ) ( = C y p i p i y s μ (6.6) ifadelei ile eili. Bu ifadelede eilen y i le eğitim kümesindeki he bi elemanın oijine olan izdüşüm uzaklığıdı. Sınıflandıma işleminin en az hata ile geçekleştiilebilmesi için, ( ) ( ) ) ( p p p p s s J + = μ μ (6.7) ifadesinin maksimum kılınması geeki; dolayısıyla öyle bi bulunmalıdı ki J( ) ifadesi maksimum olsun. Biinci e ikinci sınıf eilein sınıf içi saçılma matislei: T C x x x S ) )( ( μ μ = (6.8) T C x x x S ) )( ( μ μ = (6.9) ifadelei ile tanımlanı e S W matisi S w =S +S (6.0) olaak yazılısa, (6.5) ifadesi ile eilen saçılma teimlei: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = C y T T T C y T T C y p i p i i i x x x y s μ μ μ μ (6.)

65 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) S x x x x s T T C y T T T C y T p i i = = = μ μ μ μ (6.) biçiminde ifade edilebilile. Benze şekilde (6.6) ifadesi de şöyle yazılabili: S s T p = (6.3) Bu duumda saçılmalaın toplamı S S S s s w T T T p p = + = + (6.4) olu. İki sınıfın otalamalaı aasındaki ayılabililiğin bi ölçütü olan sınıfla aası saçılma matisi ( )( ) T B S μ μ μ μ = (6.5) ifadesi ile eili. Diğe taaftan (6.7) ifadesinin pay teimi aşağıdaki şekilde yazılı: ( ) ( ) ( )( ) S B T T T T T p p = = = μ μ μ μ μ μ μ μ (6.6) Dolayısıyla (6.4) e (6.6) eşitliklei kullanılaak oluştuulmuş ( ) S S s s J w T B T p p p p = + = ) ( ) ( μ μ (6.7) ifadesinden göüldüğü gibi sınıflandıma işleminin en uygun şekilde yapılması sınıfla aası saçılma matisine (S B ) e sınıf içi saçılma matisine (S W ) bağlı çıkmaktadı. Böylece poblem ) ( J ölçütünü maksimum kılan ektöünü, yani izdüşüm doğusunu bulmak şeklinde ifade edilebili hale geli. Bunun için ölçütün gadyenini sıfıa eşitleyen ( ) 0 ) ( = = S S S S S J w T B T w T w T B T (6.8)

66 ifadesi kullanılaak ( ) ( ) ( ) 0 ) ( = = S S S S S J w T B T w T w T B (6.9) ( ) ( ) 0 = S S S S w B T B w T (6.0) ( ) ( ) = 0 S S S S S S w T w B T w T B w T (6.) aa işlemleinden sona ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = = S S S S S S w B w T w B T B λ (6.) eşitliği elde edili. (6.) ifadesindeki denklemin çözümü ise genelleştiilmiş özdeğe pobleminden başka bi şey değildi. Bu özdeğe poblemi S S w B λ = (6.3) denklemi ile eili. Bu denklemin çözümünden bulunacak olan maksimum değee sahip özdeğee kaşılık gelen ektöü eilein izdüşüüleceği doğunun eğimini emektedi (QI, 997). Bu biim ektö Şekil 6.3 de gösteilen izdüşüm doğusu ile aynı yöndedi (QIAN, 007). Şekil 6.3 de açık enkli olaak çizilmiş histogam eğisi biinci sınıfa, koyu enkli olaak çizilmiş histogam eğisi ikinci sınıfa ait eile olsun; bu duumda ektöü bulunduktan sona histogam eğilei kullanılaak a e b noktalaı bulunu. Buada koodinatlaı (x a, x a ) olan a noktası, izdüşüm doğusu üzeinde ikinci sınıfa ait olabilecek son noktadı; başka bi deyişle, izdüşüm doğusu üzeinde ikinci sınıfa ait eilein oijine uzaklığı en küçük olan noktadı.

Şekill 6.3 : Çift eşik doğulaının gösteilimi. Benze şekilde koodinatlaı (xx b, x b ) olan b noktasıı ise biinci sınıfa ait eilede oijine olan izdüşüm uzaklığı maksimum olan değedi. Bu duumda eilein ayıt edilmesini sağlayacak doğulaın (hipedüzlemlein) denklemlei ise aşağıdaki ifadele ile eili: T x x T x x a a = 0 (6.4) T x x T x x b b = 0 (6.5) Bu denklemle izdüşüm doğusu üzeinde bulunan a e b noktalaına dik çıkan Şekil 6.3 de kesik çizgile ile gösteilmiş doğu denklemleidi. Bu doğu denklemlei bulunduktann sona a ile b noktalaı aasında kalan ei kümesi için aynı algoitma teka uygulanı e benze doğula aada kalan ei kümesi için teka hesaplanı. Veilei kesin olaak ayıştıan doğula bulunduktan sona, yöntem duduulu. Bu (6.4) e (6.5) ifadelei ile bulunmuş olan denklemle çift eşik doğulaıdı. 67

6.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının genel halde bulunması Çift eşik doğulaının çizilmesi için anlatım kolaylığı açısından iki boyutlu e iki sınıftan oluşan ei kümelei kullanıldı. Çift eşik doğulaının çizilmesinde genelleştiilmiş duum, d c koşulu altında d boyutlu c adet faklı sınıf olsun. c= olması duumu için Altbölüm 5.. de anlatılan yöntem hiç bi değişikliğe uğamaksızın uygulanı; aksi halde (c-) adet biim izdüşüm ektöü bulunu e bunlala V [ ] =... c (6.6) matisi oluştuulu. Bu duumda izdüşüm ektöleinin bulunması için öncelikle genelleştiilmiş haldeki sınıf içi saçılma matisi (S W ) e sınıfla aası saçılma matisi (S B ) elde edilmelidi. n i, i. sınıfa ait eğitim kümesindeki ei sayısı ise, S W e S i matislei c S w = S i i= (6.7) S i = ( x μi )( x μi ) x C i T (6.8) ifadelei ile, μi otalaması da μ i = n i x C i x (6.9) eşitliği ile eili. Dolayısıyla S c T w = (x μi )(x μi ) i= Ci (6.30) olu. (6.8) ifadesinde bulunan μi, i. sınıfa ait eilein otalaması, n eğitim kümesindeki toplam ei sayısıdı. Tüm eilein otalaması olan μ ektöü, 68

μ = n x x (6.3) ifadesi ile eili. Sınıfla aası saçılma matisi S B aşağıdaki eşitlikteki gibidi: S c T B = n i(μi μ)(μi μ) i= (6.3) μ pi, i. sınıfa ait eilein otalama izdüşüm uzaklığından oluşan ektö, μ p ise μ pi lein otalamasıdı. Dolayısıyla μ p = n y y (6.33) olaak yazılabili. Buadaki y oijine olan uzaklığı göstemektedi. Sınıf içi saçılma matisi ( S PW ) e izdüşüülmüş sınıfla aası saçılma matisi ( S PB ) sıası ile S PW = c i= y C i ( y μ )( y μ ) pi pi T (6.34) olmak üzee, S PW = V T S W V (6.35) ile, e c S PB = n i ( μ pi μ p )( μ pi μ p ) i= T (6.36) S PB = V T S B V (6.37) ifadeleiyle eili. Sınıflandıma işleminin optimum şekilde yapılması için, izdüşüülmüş sınıfla aası saçılma matisi ( S PB ) ile izdüşüülmüş sınıf içi saçılma matisi ( S PW ) skale olmadıklaından, pay e payda teimleinin deteminant olduğu 69

det( V J ( V ) = det( V T T S BV ) S V ) w (6.38) biçiminde J(V) ölçütü ile tanımlanı. Bu ölçüt maksimize edileek en iyi ayıan hipedüzlemle bulunu (JIANG 999). (6.38) ifadesinin maksimum kılınması, aşağıda eilen ( S λ S ) = 0 B i w i (6.39) genelleştiilmiş özdeğe pobleminin çözümüne indigeni (ÇEVİKALP 006). S B matisi için maksimum(ank( S ))=c- olmaktadı, ispatı Ek B de eilmişti. (6.39) ifadesi ile B eilen özdeğe pobleminin özdeğelei e kaşı düşen özektölei i, V izdüşüm matisinin sütunlaını oluştuula. Bu matisle eel e yaı kesin pozitif olduklaından özdeğelei de pozitif eeldi e maksimum değee sahip olanın özektöü, eilein sınıflandıılmasında en iyi ayımı sağlamaktadı (QIAN 007). Biden fazla sayıda e bibiine eşit maksimum özdeğe çıkması duumunda, bu maksimum özdeğeleden elde edilen özektöleden hehangi bii seçilip ei sınıflandıılmasında kullanılabili (faklı özektölein hepsi eile aasında aynı deecede ayıım sağlamaktadı (ÇEVİKALP 006)). Maksimum özdeğee kaşı düşen izdüşüm ektöü elde edildikten sona sınıflandıma deesi ile kullanılması Bölüm 5.3 de ele alınmıştı. 6. Eğiticili Pesepton Öğenme Algoitması ile ÇAD e ÇD Paameteleinin Bulunması Çift eşik hipedüzlemleinin oluştuulması için kullanılabilecek bi yöntem de yapay sini ağlaında kullanılan eğiticili pesepton öğenme algoitmasıdı (AKSIN 000). Bölüm 3 de ÇAD e ÇD yapılaı kullanılaak eğik ızgaalı eilein, çift eşik hipedüzlemi ile nasıl sınıflandıılacağı incelenmişti. Çift eşik hipedüzlemi belileyen katsayıla tek katlı pesepton öğenme algoitmasından faydalanılaak da elde edilebilmektedi. Dolayısıyla pesepton öğenme algoitması da Bölüm 3 de ele alınan eilein sınıflandıılması için kullanılabili; Şekil 6.4 de n giişli tek katlı pesepton yapısı eilmişti. 70

Σ Şekil 6.4 : n giişli tek katlı pesepton yapısı. Şekil 6.4 ile eilen bu yapının tanım bağıntısı da şöyledi: y = 0 n i= n i= x w i i x w i i k < k için için (6.40) Sınıflandımada kullanılacak katsayıla (6.40) eşitliğindeki w e k değeleidi. Bu w e k değelei ile hipedüzlem denklemlei oluştuulu. Sınıflandıma için geekli olan çift eşik hipedüzlem denklemlei he faklı sınıf için aşağıdaki ifadele kullanılaak elde edili: y i = 0 x i x T T i a 0 a < 0 (6.4) y i = 0 x i x T T i b 0 b > 0 (6.4) (6.4) e (6.4) ifadeleinde kullanılan ektöü, a e b paameteleinin değelei pesepton öğenme algoitmasına göe hesaplanı. Öğenme algoitması sonucu, hipedüzlem denklemlei x T i x T i a = 0 b = 0 (6.43) (6.44) biçiminde yazılabili. 7

Bu yöntemde ei, sınıflaa uygun sayıda çift eşik hipedüzlemlei ile ayıştıılaak sınıflandıılmaktadı. c i (i=,,..,k) ei sınıflaı için uygun sayıda çift eşik hipedüzlem denkleminin bulunması aşağıdaki yöntemi adım adım uygulayaak yapılı: Çift eşikli Pesepton Algoitması. Hehangi bi c i sınıfını diğe tüm sınıfladan ayıan uygun bi adet çift eşik hipedüzlemi olup olmadığı (5.45-5.47) ile güncelleme kuallaı eilen pesepton öğenme algoitmasıyla kontol edili. i. Eğe asa, c i sınıfı için ağılık katsayılaı kaydedili, ikinci adıma geçili, ii. Eğe bulunamıyosa üçüncü adıma geçili.. Bi sonaki sınıfa geçili. i. Eğe bi sonaki sınıf sonuncu k sınıfı ise sınıflandıma işlemi sonlandıılı, ii. Değil ise biinci adıma dönülü. 3. Çift eşik hipedüzlem sayısı bi attıılı e c i sınıfının diğe sınıfladan ayılıp ayılmadığı aynı algoitmayla kontol edili. i. Ayılabiliyo ise çift eşik hipedüzlemleinin ağılık katsayılaı kaydedili,. ikinci adıma geçili, ii. Ayılamıyo ise üçüncü adım tekalanı. Pesepton yapısında kullanılan aktiasyon fonksiyonu keskin eşik fonksiyonu biçiminde olduğu için ağılık katsayılaı pesepton öğenme algoitmasına göe güncelleneek elde edili (ZHAO 00). Pesepton öğenme algoitması, i i ( y d y o ) x i ( n + ) = ( n) η (6.45) i i ( y y ) a ( n + ) = a ( n) η (6.46) i i d o ( y y ) b ( n + ) = b ( n) η (6.47) d o 7

biçimindedi buadaki y d elde edilmek istenilen sonuç, y o ise elde edilen sonuç değeidi. η ise öğenme katsayısı olaak isimlendiili; e 0 ile aasında değe alı. Güncelleme işleminde y d = y o olması duumunda ağılık katsayısı değişmez. Öğenme algoitması bütün ağılık katsayılaı değişmediği duumda duu (GENÇ 998). Eğitim kümesindeki eileden c i sınıfına ait eile kullanılaak güncelleme işlemi bittikten sona T (6.4) e (6.4) ifadelei kullanılaak bulunmuş olan çift eşik hipedüzlemi, ai x i bi bölgesini göstemektedi. Öğenme algoitması ile bulunan ektöü ÇAD paametelei olan w laa (ağılık katsayılaı), a e b ise çekidek deenin I, I (kontol akımlaı) değeleine kaşılık gelmektedi e ÇD nin I H paametesinden yaalanılaak ei sınıfı belilenmektedi. Şayet ei kümesindeki bi sınıf, iki eya daha çok sayıda çift eşik hipedüzlemi geektiise, diğe bi deyişle iki eya daha çok sayıda bölgede aynı sınıfın olması duumunda, faklı bölgelee kaşılık düşen aynı eilein ÇD leinin I H paametelei aynı seçileek ei sınıfının doğu sınıflanması sağlanı. Dolayısıyla uygun sayıda ÇAD e ÇD bloğu kullanılaak sınıflandıma yapısı oluştuulu. Pesepton öğenme algoitması kullanılaak üç e döt boyutlu iki faklı ei kümesi Bölüm 6 da önce yazılımla sınıflandıılmış, sona da DU-TCC09 ye uygulanaak,sonuçlaı eilmişti. 73

7. SINIFLANDIRICI DEVRE UYGULAMALARI 7. İis e Habeman Veileinin Sınıflandıılması 7.. İis eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması Liteatüde çok kullanılan ei kümeleinden bii iis ei kümesidi. Bu ei kümesi 936 yılında Fishe taafından oluştuulmuştu (FISHER, 936). Sınıflandıma uygulamalaında kullanılan en temel ei sınıflaındandı. Vei kümesi döt adet özellik, diğe bi ifadeyle döt boyutlu ei (x, x, x 3, x 4 ) e üç sınıftan (c, c, c 3 ) oluşmaktadı. Bu sınıfla Setosa, Vesicolo e Viginica isimli bitki tipleidi. Vei kümesinin sınıflandıılması bitkinin taç e çanak yapaklaının uzunluk e kalınlık değeleine bakılaak geçekleştiili. İis ei kümesi 50 adet ei içemektedi. Bu eile üç sınıfa eşit sayıda dağılmıştı. Vei kümesi detaylı olaak Ek C de eilmişti. Sınıflandıma için kullanılacak ei kümesinin özelliklei santimete biimi cinsinden eilmiş e geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı ile test edilmişti. Bu testte sınıflandııcının kontol paameteleinin, Bölüm 4. de geliştiilmiş olan Fishe tabanlı algoitma ile hesaplanması için, he sınıftan 40 ei e toplamda 0 ei kullanılmıştı. Fishe tabanlı algoitma sonucunda eile aasında en iyi ayımı sağlayacak izdüşüm ektöü = (0.57 0.80 0.0 0.4) olaak elde edilmişti. Bu ektö (6.4) ifadesinde belitildiği şekilde kullanılaak iis ei kümesinin oijine olan izdüşüm uzaklığı hesaplanaak eilein oijine olan izdüşüm uzaklıklaı Şekil 7. de gösteilmişti. Bu şekil üstündeki, yıldız işaetlei c, atı işaetlei c e küçük daiele de c 3 sınıfına ait eiledi. Şekil 7. den göüldüğü gibi yatay eksen, eilein oijine olan izdüşüm uzaklıklaını e dikey eksen ise ei numaasını göstemektedi. Dolayısıyla Şekil 7. deki eilein uzaklıklaı ile iis ei kümesi sınıflandıılabilmektedi. Bu sınıflandıma işlemi için ÇAD e ÇD yapılaından faydalanılmıştı. Şekil 7. de iis eisi sınıflandııcısı blok diyagamı eilmişti. Bu yapıdaki he bi ÇAD yapısının ağılık katsayısı w, Fishe tabanlı algoitma ile elde edilen ektöünün elemanlaına denk düşmektedi. ÇAD yapılaının çıkış değişkeni akım boyutunda olduğundan çıkış uçlaı bibileine bağlanaak toplama işlemi geçekleni. Bu toplam, ei kümesinin oijine olan izdüşüm uzaklığını göstei. Dolayısıyla sınıflandıma işlemi için izdüşüm uzaklıklaı (akım değelei) üç çıkışlı Akım Çoğullayıcı (AÇ) dee ile 74

çekidek dee giişleine uygulanmıştı. Şekil 7. de gösteildiği biçimde, he bi sınıfın ayıldığı noktala çekidek deenin kontol akım değeleine kaşılık gelmektedi. Şekil 7. : İzdüşüülmüş iis eileinin oijine uzaklıklaı. Şekil 7. : İis eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma ile oluştuulmuş). Şekil 7. deki yapının geçekleştiilmesi için kullanılan akım çoğullayıcının n çıkışlı dee şeması Şekil 7.3 de e tanım bağıntısı da (7.) ifadesi ile eilmişti. 75

76 Akım çoğullayıcı sayesinde, ÇAD akımlaının toplamı teka çekidek deelee uygulanaak, Şekil 7. de gösteilen bölgelee ait eile, çıkışın üç faklı değeden biini almasıyla seçili. = n z z z z x n z z z z x V V V V I I I I I V... 0. 0 0 0.................. 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0... 3 3 (7.) Şekil 7. deki deenin simülasyonunda kullanılan n çıkışlı akım çoğullayıcı yapı için 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paametelei e besleme geilimlei V DD e V SS ±.65 V olaak kullanılmıştı. Kutuplama akımının 8 µa olması için V B geilimi 0.8 V olaak alınmıştı. Akım çoğullayıcı deesinde kullanılan tanzisto boyutlaı da Tablo 7. de eilmişti. Şekil 7.3 : Akım çoğullayıcı dee şeması (FERRI, 00). Tablo 7. : n çıkışlı akım çoğullayıcı deesi MOS tanzistolaın boyutlaı. MOSFET W [μm] L [μm] M, M 3, M 4.05 M 5, M 6 6.3.05 M, M a-, M a-,..., M a-n 4.7.05 M 7, M b-, M b-,..., M b-n..05

Sınıflandııcının başaımı için he sınıftaki test kümesinden gei kalan 0, toplamda 30 adet ei kullanılaak Şekil 7. de gösteilen yapının SPICE simülasyonu yapılmıştı. Simülasyon için kullanılan test eilei Tablo 7. de gösteilen aalıklala Şekil 7. deki yapıya uygulanmıştı. Tablo 7. : Şekil 7. deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein uygulanma süesi x x x 3 x 4 Sınıf 0 ms - ms 4.3.3.4 0. c ms - ms 5.7.7 3.9. c ms - 3 ms 5.7.7 4.8.8 c 3 ms - 4 ms 4.9. 6.5 c 3 4 ms - 5 ms 5.6.5 5..9 c 3 5 ms - 6 ms 4.6 3.7 0.4 c 6 ms - 7 ms 4.7 3..5 0. c 7 ms - 8 ms 6..9 3.8. c 8 ms - 9 ms 6.4 3 4.3 c 9 ms - 0 ms 4.9 4.7.4 c 0 ms - ms 4.8 3.. 0. c ms - ms 5.4 3.8.6 0.6 c ms - 3 ms 6.3.8 6.5.8 c 3 3 ms - 4 ms 6.7 3 6.4 c 3 4 ms - 5 ms 7. 3. 5.4. c 3 5 ms -6 ms 5.4 3.9.9 0.4 c 6 ms - 7 ms 5.3 3.7.5 0. c 7 ms - 8 ms 5.4 3.8.3 0.3 c 8 ms - 9 ms 6.3 3.0 4.4.3 c 9 ms - 0 ms 6.3 3.0 4..3 c 0 ms - ms 6.9 3. 5.6.4 c 3 ms - ms 7.6 3.3 5.7.5 c 3 ms - 3 ms 7.7 3.4 5..3 c 3 3 ms - 4 ms 6.4 3.0 4.0.3 c 4 ms - 5 ms 6.4 3.0 4.4. c 5 ms - 6 ms 6.5 3.0 4.0. c 6 ms - 7 ms 7.7 3.4 5.0.9 c 3 7 ms - 8 ms 7.7 3.6 5..0 c 3 8 ms - 9 ms 5.4 3.8.6 0.6 c 9 ms - 30 ms 5.4 3.9.9 0.4 c Tablo 7. de eilmiş olan iis eisinin özelliklei olan x i (i=,, 4) değelei cm boyutundadı. Ancak simülasyon için bu değele ÇAD sayesinde geekli nomalizasyon yapılaak akıma dönüştüülmüş e çekidek deeye uygulanmıştı. Tablo 7. deki 0- ms aasındaki x =4.3 eisinin ÇAD- yapısında kullanılması şöyle özetlenebili: Şekil 4.5 deki yapıda V y =0.43 V e R =0 kω alınması duumunda giiş büyüklüğü V y / R = 43 µa olaak akıma çeili. Ayıca Fishe tabanlı algoitma ile bulunan = ( 0.57 0.80 0.0 0.4) ektöünün ilk elemanı 0.57 olduğu için R R 3 = 57 kω / 00 kω alınaak (4.5) ifadesine 77

göe çıkış akımı elde edili. Bu çıkış değei elde ediliken x =4.3 olan giiş eisi µa boyutunda gibi düşünülüp 0 kat büyütüleek 43 µa olaak ektöünün elemanı ile çapılmıştı. Benze duum diğe giiş eilei içinde uygulandığından, oijine olan izdüşüm uzaklığı Şekil 7. de gösteilmiş olan uzaklığın 0 katı olaak elde edilmişti. Bu duumda Şekil 7. de c sınıfına ait eilein oijine olan izdüşüm uzaklığı 0. ile 0.8 aasında olduğu halde eilein ayıt edilebilmesi için Şekil 7. deki çekidek dee- in kontol akım değelei I = µa, I =8 µa olacak şekilde seçilmişti. Şekil 7. de kullanılan diğe ÇAD e ÇD paametelei benze şekilde bulunmuş e sıası ile Tablo 7.3 de e Tablo 7.4 de eilmişti. Ayıca Şekil 7. de kullanılan ÇAD çıkışlaı ektöünün elemanlaının pozitif ya da negatif olmasına göe seçildiğinden, Şekil 4.5 den faklı olaak tek çıkışlaı bulunmaktadı. Diğe bi ifadeyle ektöünün ilk elemanı pozitif, ikinci elemanı negatifti, dolayısıyla Şekil 7. de kullanılan ÇAD- yapısı için pozitif çıkış ucu, ÇAD- yapısı için negatif çıkış ucu kullanılmıştı. Tablo 7.3: İis sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei. Diençle ÇAD- ÇAD- ÇAD-3 ÇAD-4 R 0 kω 0 kω 0 kω 0 kω R 57 kω 80 kω 0 kω 4 kω R 3 00 kω 00 kω 00 kω 00 kω Şekil 7. deki yapının çıkış akımı çekidek deelein I H akımlaı ile kontol edildiğinden he çekidek deenin I H akımı faklı seçileek ei kümesinin sınıflandıılması sağlanı. Ayıca iis kümesindeki eile sınıflandııcıya uygulanmadan önce sınıflandııcının uygun çalışma bölgesi göz önüne alınaak 0 kat büyütülmüştü. Böylece ÇAD yapısı ile sınıflandııcı deenin çalışma bölgesi dışındaki ei kümeleinin de ayıt edilebildiği gösteilmişti. Tablo 7.4: İis sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı. Kontol akımlaı ÇD- ÇD- ÇD-3 I µa 6 µa µa I 8 µa 9 µa 7 µa I H 0 µa 0 µa 30 µa Tablo 7. de sınıflandııcı sonuçlaının ne çıkması geektiği gözükmektedi. Şekil 7. deki yapının simülasyon sonucu Şekil 7.4 de eilmişti; buna göe simülasyon sonucunda çıkış değeinin 0 µa olması duumunda sonuç c, 0 µa olması duumunda sonuç c, 30 µa olması duumunda sonuç c 3 olmaktadı. 78

Şekil 7.4 : Şekil 7. deki İis eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu. İis eisinin DU-TCC 09 kullanılaakk Fishe tabanlı algoitma ile testi için Şekil 7. deki blok yapısının deney düzeneği kuulmuştu. Bu düzenek kuuluken simulasyonlada kullanılan ÇAD yapısından faklı olaak (test düzeneğini kuulum kolaylığı için) tek bi CCII elemanıı kullanılmıştı. Bu ÇAD yapısında ise simulasyon için elde edilen dienç değelei V alınmış, ancak R y R R 3 ifades sindeki diençle için R Eşdeğe dienç değelei Tablo 7.5 de eilmişti. R R 3 nin eşdeğe dienci kullanılmıştı. Diençle R Tablo 7.5: İis sınıflandııcısı ÇAD eşdeğe dienç değelei. ÇAD- ÇAD- ÇAD-3 ÇAD-4 7.5 kωω.5 kω 00 kωω 7.4 kω DU-TCC 09 un sınanması için değişken işaetle üetebilen bi işaet üeteci kullanılaak simülasyondakine benze şekilde ms aalıklala uygun giişş geilimlei dienç üzeinden uygulanmıştı. Dolayısıyla sınıflandııcı yapısına uygun akım değeleinin giilmesi sağlanmıştı. Simülasyonladaa belitilen kontol akım değelei de uygun diençle sayesinde ayalanmıştı. Sınıflandııcı yapısının çıkışına 0kΩ luk dienç bağlanılaak çıkış akımı ölçülmüş e çıkış geilimininn değişim kaakteistiği Şekil 7.5 de eilmişti. Osiloskopda X ekseni 3ms/Di e Y ekseni 0.V/Di olaak ayalanmıştı. 79

Şekil 7.5 : İis eisi test sonucu osiloskop çıktısı. Fishe tabanlı algoitma ile iis eisinin DU-TCC 09 ile sınıflandıılması için laboatuada kuulan test düzeneğinin esmi Şekil 7.6 da gösteilmişti. Şekil 7.6 : İis eisi test düzeneği. Test sonucunda elde edilen osiloskop çıktısı ile Şekil 7.4 de simulasyon sonuçlaı uyum içindedi. Dolayısıyla göüldüğü gibi 30 adet iis test eisi doğu olaak sınıflandıılmıştı e bu ei için Bölüm 4. de eilen Fishe tabanlı algoitma kullanılaak ei kümesinin sınıflandıılabilmesi sağlanmıştı. 7.. Habeman eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması Liteatüde, sınıflandımada çok kullanılan diğe bi ei kümesi de Habeman ei kümesidi (HABERMAN 967). Bu ei kümesi üç boyutlu (x, x, x 3,) iki sınıftan (c, c ) oluşmaktadı. Bu küme Habeman taafından Şikago Üniesitesi Billing Hastanesinde göğüs kansei teşhisi ile ameliyat olmuş hastaladan yaalanılaak 958-970 yıllaı aasında oluştuulmuştu. 80

Küme, ameliyat sonasında beş yıldan daha uzun yaşayan ya da beş yıl içinde ölen hastalaı ayıımaktadı. Sınıflandıma işlemi için hastanın yaşı, ameliyat taihi e pozitif netice een göğüs kanseli hasta sayısı kullanılmıştı; ei kümesi toplam 306 adet ei içemekte e bu eilein 55 adeti c sınıfına, 8 adeti ise c sınıfına ait bulunmaktadı. Sınıflandııcılaın başaımlaının kaşılaştıılmasında kolaylık sağlaması açısından iki sınıfa ait eşit dağıtılmış astgele 04 ei alınmıştı. Bu eileden de he sınıftan 4 e toplamda 84 ei kullanılaak, Bölüm 4. de ele alınan Fishe tabanlı algoitma Habeman ei kümesine uygulanmıştı. Fishe tabanlı algoitma sonucunda izdüşüm ektöü = (0.3 0.50 0.80) olaak elde edilmişti. Böylece bu izdüşüm ektöü (6.4) ifadesinde gösteildiği şekilde kullanılaak Habeman ei kümesinin oijine olan izdüşüm uzaklıklaı bulunmuş e Şekil 7.7 deki şekilde çizdiilmişti. Bu şekilde, küçük yualakla c e atı işaetlei c sınıfına ait eiledi. Şekil 7.7 : İzdüşüülmüş Habeman eileinin oijine uzaklıklaı. 8

Şekil 7.7 den göüldüğü gibi yatay eksen eilein oijinden uzaklıklaını dikey eksen ise ei numaasını göstemektedi. Dolayısıyla iis ei kümesinde olduğu gibi, aynı yöntemle Şekil 7.7 deki eilein uzaklıklaı ile de Habeman ei kümesi de sınıflandıılabilmektedi. Bu sınıflandıma işleminin simülasyonunda ÇAD e ÇD yapılaından faydalanılmıştı. Şekil 7.8 de Habeman eisi sınıflandııcısı blok diyagamı eilmişti. ÇAD çıkışlaındaki akımlaın toplamı, giişe uygulanan einin oijine olan izdüşüm uzaklığına kaşılık gelmektedi. Dolayısıyla sınıflandıma işlemi için, izdüşüm uzaklığı (akım değei) iki çıkışlı akım çoğullayıcı dee ile iki çekidek dee giişine uygulanmıştı. Bu sayede çekidek deele ile Şekil 7.7 de gösteilen bölgelein seçilmesi sağlanmaktadı. Şekil 7.8 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma sonucu oluştuulmuştu). Tablo 7.6'da eilmiş olan Habeman eisinin özelliklei olan x i (i=,,3) değelei µa akım boyutunda düşünülmüştü. Simülasyon için Tablo 7.6 daki 0- ms aasında x =34 eisinin ÇAD- yapısında kullanılması şu şekilde özetlenebili: Şekil 4.5 deki yapıda V y =34 mv e R =0 kω alınması duumunda giiş büyüklüğü akımı V y R = 34 µa olaak seçilmişti. Ayıca Fishe tabanlı algoitmanın uygulanmasıyla bulunan = (0.3 0.50 0.80) ektöünün ilk elemanı 0.3 olduğu için, R R3 = 3 kω 00 kω alınaak (4.5) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Diğe taaftan Şekil 7.7 de c sınıfına ait eilein oijine olan izdüşüm uzaklığı 38 ile 45 aasında olduğu için Şekil 7.8 deki çekidek dee- in kontol akımı değelei I =38 µa, I =45 µa olacak şekilde seçilmişti. Benze şekilde Şekil 7.8 de kullanılan ÇAD e ÇD paametelei bulunmuş e sıası ile Tablo 7.7 de e Tablo 7.8 de eilmişti. Ayıca he çekidek deenin I H akımı faklı seçilmişti. Bu sayede Şekil 7.8 deki yapının çıkış akımına bakılaak ei sınıfının bulunması sağlanmıştı. 8

Tablo 7.6: Şekil 7.8 deki Habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein uygulanma süesi x x x 3 Sınıf 0 ms - ms 34 60 c ms - ms 6 68 c ms - 3 ms 5 59 3 c 3 ms - 4 ms 37 59 6 c 4 ms - 5 ms 54 58 c 5 ms - 6 ms 6 6 5 c 6 ms - 7 ms 4 63 c 7 ms - 8 ms 53 6 c 8 ms - 9 ms 48 67 7 c 9 ms - 0 ms 65 66 5 c 0 ms - ms 60 59 7 c ms - ms 4 59 c ms - 3 ms 30 6 3 c 3 ms - 4 ms 65 6 c 4 ms - 5 ms 4 60 3 c 5 ms - 6 ms 46 58 3 c 6 ms - 7 ms 4 6 4 c 7 ms - 8 ms 7 67 3 c 8 ms - 9 ms 47 63 3 c 9 ms - 0 ms 43 58 5 c Tablo 7.7: Habeman sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei. Diençle ÇAD- ÇAD- ÇAD -3 R 0 kω 0 kω 0 kω R.3 kω 5 kω 8 kω R 3 0 kω 0 kω 0 kω Tablo 7.8: Habeman sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı. Kontol akımlaı ÇD- ÇD- I 38 µa 45 µa I 46 µa 8 µa I H 0 µa 0 µa Sınıflandııcının başaımını sınamak için he sınıftan gei kalan 0 adet, toplamda 0 adet ei kullanılaak Şekil 7.8 deki sınıflandııcı yapının SPICE simülasyonu yapılmıştı. Simülasyon için kullanılan test eilei Tablo 7.6 da gösteilen aalıkla ile Şekil 7.8 deki yapıya uygulanmıştı. Tablo 7.6 da sınıflandııcı sonuçlaının ne olması geektiği göülmektedi. Şekil 7.9 daki simülasyon sonucu, çıkış değei 0 µa ise einin c, 0 µa ise einin c sınıfına ait olduğunu göstemektedi. 83

Şekil 7.9 : Şekil 7.8 deki habeman eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu. DU-TCC 09 yadımıyla Habeman eisinin Fishe tabanlıı algoitma ile testi için Şekil 7.8 deki blok yapısının deney düzeneği kuulmuştu. Bu düzenek kuuluken simulasyonlada kullanılan ÇAD yapısından faklı olaak (test düzeneğini kuulum kolaylığı için) tek bi CCII elemanıı kullanılmıştı. Bu ÇAD yapısında ise simulasyonda kullanılan dienç değelei için V R y R R 3 ifadesindeki diençle yeine R R 3 dienç değelei Tablo 7.9 da tabloda eilmişti. R nin eşdeğe dienç değei alınmıştı. Eşdeğe Tablo 7.9: Habeman sınıflandııcısı ÇAD eşdeğe dienç değelei. Diençle R ÇAD- 43.5 kω ÇAD- 0 kω ÇAD -3.5 kω Sınıflandııcının DU-TCC 09 ile testi için değişken işaetle üetebilen bi işaet üeteci kullanılaak simülasyondakine benze şekilde ms aalıklala uygun giiş geilimlei dienç üzeinden uygulanmıştı. Dolayısıyla sınıflandııcı yapısına uygun akım değeleinin giilmesi sağlanmıştı. Simülasyonladaa belitilen kontol akım değelei de uygun diençle sayesinde ayalanmıştı. Çıkış kaakteistiğinde c sınıfına ait olan eilein çıkış akımı 0 µa e c sınıfına ait olan eilein içinse 30 µa çıkış eecek şekilde test düzeneği kuulmuştu. Sınıflandııcı yapısının çıkışına 0kΩ luk dienç bağlanılaak çıkış akımıı ölçülmüş e çıkış geiliminin değişim kaakteistiği Şekil 7.0 da eilmişti. Osiloskopda X ekseni ms/di e Y ekseni 0.V/Di olaak ayalanmıştı. 84

Şekil 7.0 : DU-TCC 09 ile Habeman eisi için test sonucu osiloskop çıktısı. Şekil 7.9 da simülasyon sonucu eilen 0 adet Habeman eisinin Şekil 7.0 da eilmiş olan test sonucu ile de uyum içinde olduğu e Fishe tabanlı algoitma ile doğu olaak sınıflandııldığı gösteilmişti. 7..3 İis eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması Bu kez, iis ei kümesi, Bölüm 5. de ele alınan ÇAD e ÇD paameteleinin pesepton öğenme algoitması kullanılaak bulunmasından faydalanılaak sınıflandıılmıştı;.çad e ÇD paameteleinin hesaplanması için he sınıftan 40 ei, toplamda 0 ei kullanılmıştı. Vei kümesi döt boyutlu e sınıf sayısı üç olduğu için, Bölüm 5. de incelenen öğenme algoitmasına göe üç adet çift eşik hipedüzlemi elde edilmiş olup, bu çift eşik hipedüzlemleinden bii c sınıfını diğe ikisi ise c sınıfının bulunduğu bölgelei göstemektedi. Üç çift eşik hipedüzleminin belilediği bölgelein hiçbiinde bulunmayan eile ise üçüncü sınıfa ait ei olaak sınıflandıılmıştı. Bu algoitma sonucu, he sınıf için geeken ektöü (ÇAD paametelei w i le) e a,b sayılaı (ÇD paametelei, I e I ) bulunmuştu. Böylece c sınıfına ait eile için = (0.5 0.96.50 0.63), a= e c b=3.5 elde edilmişti. Benze şekilde c sınıfına ait eile için = (0.3.0 0. 3.7), c a =7.8 e b =9.3 e = (0.4.0 0. 3.5), a =4 e b =5 bulunmuştu. Elde edilen c bu sonuçla için oluştuulmuş olan iis sınıflandııcısı bloğu Şekil 7. de eilmişti. Sınıflandııcının başaımını sınamak için he sınıftan gei kalan 0, toplamda 30 adet ei kullanılaak Şekil 7. de blok diyagamı eilen deenin SPICE simülasyonu yapılmıştı. Simülasyon için kullanılan test eilei Tablo 7.0 da gösteilen aalıkla ile Şekil 7. deki deeye uygulanmıştı. 85

Tablo 7.0: Şekil 7. deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein Uygulanma Süesi x x x 3 x 4 Sınıf 0 ms - ms 4.3.3.4 0. c ms - ms 5.7.7 3.9. c ms - 3 ms 5.7.7 4.8.8 c 3 ms - 4 ms 4.9. 6.5 c 3 4 ms - 5 ms 5.6.5 5..9 c 3 5 ms - 6 ms 4.6 3.7 0.4 c 6 ms - 7 ms 4.7 3..5 0. c 7 ms - 8 ms 6..9 3.8. c 8 ms - 9 ms 6.4 3 4.3 c 9 ms - 0 ms 4.9 4.7.4 c 0 ms - ms 4.8 3.. 0. c ms - ms 5.4 3.8.6 0.6 c ms - 3 ms 6.3.8 6.5.8 c 3 3 ms - 4 ms 6.7 3 6.4 c 3 4 ms - 5 ms 7. 3. 5.4. c 3 5 ms -6 ms 5.4 3.9.9 0.4 c 6 ms - 7 ms 5.3 3.7.5 0. c 7 ms - 8 ms 5.4 3.8.3 0.3 c 8 ms - 9 ms 6.3 3.0 4.4.3 c 9 ms - 0 ms 6.3 3.0 4..3 c 0 ms - ms 6.9 3. 5.6.4 c 3 ms - ms 7.6 3.3 5.7.5 c 3 ms - 3 ms 7.7 3.4 5..3 c 3 3 ms - 4 ms 6.4 3.0 4.0.3 c 4 ms - 5 ms 6.4 3.0 4.4. c 5 ms - 6 ms 6.5 3.0 4.0. c 6 ms - 7 ms 7.7 3.4 5.0.9 c 3 7 ms - 8 ms 7.7 3.6 5..0 c 3 8 ms - 9 ms 5.4 3.8.6 0.6 c 9 ms - 30 ms 5.4 3.9.9 0.4 c Tablo 7.0 da eilmiş olan iis eisinin özelliklei olan x i (i=-4) değelei cm boyutundadı. Ancak simülasyonda bu değele ÇAD sayesinde geekli nomalizasyon yapılaak akıma dönüştüülmüş e çekidek deeye uygulanmıştı. Simülasyon yapılıken, Tablo 7.0 daki 0- ms aasında x =4.3 eisinin, ÇAD- yapısında kullanılması şu şekilde özetlenebili: Şekil 4.5 deki deede V y =0.43 V e R =0 kω alınaak giiş büyüklüğü V y R = 43 µa olacak şekilde akım boyutuna dönüştüülü: ayıca öğenme algoitması ile c sınıfı için bulunan = (0.5 0.96.50 0.63) ektöünün ilk elemanı 0.5 olduğundan, R = 5 kω / 00 c kω alınaak (4.5) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Bu çıkış değei elde ediliken, x =4.3 olan giiş eisi µa boyutunda gibi düşünülüp 0 kat büyütülmüş e 43 µa olaak c ektöünün ilk elemanı ile çapılmıştı. Bu duumda c sınıfı için bulunmuş olan a= e b=3.5 değelei (çekidek dee I, I paametesi) 0 kat büyük olacaktı. Diğe bi ifade ile Şekil R 3 86

7. deki çekidek dee- in kontol akım değelei I =0 µa, I =35 µa olaak seçilmişti. Benze duum göz önünde alınaak Şekil 7. de kullanılan ÇAD e ÇD paametelei, c e c sınıfı için bulunaak sıası ile Tablo 7. de e Tablo 7. de eilmişti. Ayıca Şekil 7. deki ÇAD yapılaının çıkışlaı ci ektöünün elemanlaının pozitif ya da negatif olmasına göe seçilmişti. Bu nedenle Şekil 4.5 den faklı olaak tek çıkış bulunmaktadı. Diğe bi ifadeyle = (0.5 0.96.50 0.63) ektöünün ilk e ikinci elemanı c pozitif, üçüncü e dödüncü elemanı negatifti. Dolayısıyla Şekil 7. de kullanılan ÇAD- e ÇAD- yapısı için pozitif çıkış ucu, ÇAD-3 e ÇAD-4 yapısı için negatif çıkış ucu kullanılmıştı. Şekil 7. : İis eisi sınıflandııcı bloğu (öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş). 87

Tablo 7.: Şekil 7. de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı. ÇAD- ÇAD - =0 kω R =0 kω =.5 kω R =9.6 kω 3=0 kω R 3 =0 kω R R R 3 ÇAD -3 R =0 kωω R =5 kωω R 3 =0 kωω ÇAD -4 R =0 kωω R =6.3 kω R 3 =0 kωω ÇD- I =0 µa I =35 µa I H =0 µa Tablo 7.: Şekil 7. de c e c 3 sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı. ÇAD-5 R =0 kω R =3 kω R 3 =0 kω ÇAD-6 R =0 kω R =0 kω R 3 =0 kω ÇAD-7 R =0 kω R = kω R 3 =0 kω ÇAD-8 ÇD- ÇAD-9 ÇAD-0 ÇAD- R =0 kω I =78 µa R =00 kω R =0 kωω R =0 kω R =37 kω I =93 µa R =4 kω R =0 kωω R = kω R 3 =0 kω I H =0 µa R 3 =00 kω R 3 =0 kωω R 3 =0 kω ÇAD- R =0 kω R =35 kω R 3 =0 kω ÇD-3 I =40µA I =50µA I H =0 µa Şekil 7.. deki yapının çıkış akımı çekidek deelein I H akımlaı ile kontol edilmektedi. Dolayısıyla he çekidek deenin I H akımı faklı seçileek ei kümesinin sınıflandıılması sağlanmıştı: çıkış akımının 0 µa olması duumunda sonuç c, 0 µa olması duumunda ise c, 0 µa olması duumunda da c 3 olaak değelendiilmişti. Simülasyon için kullanılan test eilei, Tablo 7.0 da gösteilen aalıklala Şekill 7. deki yapıya uygulanmıştı; Tablo 7.0 da sınıflandııcı sonuçlaının ne çıkması geektiği gözükmektedi. Simülasyon sonucu Şekil 7. de eilmişti. Şekil 7. : Şekil 7. deki iis eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu. DU-TCC 09 ile iis eisinin pesepton öğenme algoitması kullanılaak testi için Şekil 7. deki blok yapısının deney düzeneği kuulmuştu. Bu düzenek kuuluken simulasyonlada kullanılan ÇAD yapısından faklı olaak (test düzeneğinii kuulum kolaylığı için) tek bi CCIII elemanı kullanılmıştı. Bu ÇAD yapısındaa ise simulasyonda kullanılan V dienç değelei kullanılmıştı, ancak R y R R nin eşdeğe dienç değei alınmıştı. Eşdeğe dienç değelei Tablo 7.3 de eilmişti. 3 ifades sinde kullanılan diençle yeine R R R 3 88

Tablo 7.3: Sınıflandııcı yapısında kullanılan ÇAD eşdeğe dienç değelei. Dienç ÇAD- ÇAD - ÇAD -3 ÇAD -4 R 40 kω 0.5 kω 6.7 kω 5.8 kω Dienç ÇAD-5 ÇAD-6 ÇAD-7 ÇAD-8 ÇAD-9 ÇAD-0 ÇAD- ÇAD- R 33 kω 0 kω 50 kω.7 kω 5 kω 5 kω 00 kω.8 kω Tablo 6.0 daki giişlei sıasıyla uygulamak için değişken işaetle üetebilen bi üetec ile simülasyondakine benze şekilde ms aalıklala uygun giiş geilimlei dienç üzeinden uygulanmış böylece sınıflandııcı yapısına uygun akım değeleinin giilmesi sağlanmıştı. Simülasyonlada belitilen kontol akım değelei de uygun diençle sayesinde ayalanmıştı. Çıkış kaakteistiğinde c sınıfına ait olan eilein çıkış akımı 0 µa, c sınıfına ait olan eilein içinse 0 µa e c3 sınıfına ait eile için 0 µa çıkış eecek şekilde test düzeneği kuulmuştu. Sınıflandııcı yapısının çıkışına 0kΩ luk dienç bağlanılaak çıkış akımı ölçülmüş e çıkış geiliminin değişim kaakteistiği Şekil 7.3 de eilmişti. Osiloskopta X ekseni 3ms/Di e Y ekseni 0.05V/Di olaak ayalanmıştı. Şekil 7.3 : DU-TCC 09 ile İis eisi test sonucu osiloskop çıktısı. Şekil 7. deki eilen simülasyon sonucu ile Şekil 7.3 deki test sonucu uyum içindedi. Dolayısıyla test sonucunda 30 adet test eisi doğu olaak sınıflandıılmıştı. 7..4 Habeman eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması Habeman ei kümesi, Bölüm 4. de ele alınan ÇAD e ÇD paameteleinin pesepton öğenme algoitması kullanılaak bulunmasından faydalanılaak sınıflandıılmıştı. Öğenme algoitması yadımı ile ÇAD e ÇD paameteleinin hesaplanması için he sınıftan 4, toplamda 84 adet ei kullanılmıştı. Vei kümesi üç boyutlu e sınıf sayısı iki olduğu için, Bölüm 4. de incelenen öğenme algoitmasına göe adet çift eşik hipedüzlemi elde 89

edilmişti. Bu çift eşik hipedüzlemleinin belilediği bölge içinde kalanla c sınıfına ait eile, kalmayanla ise c sınıfına ait eile olaak sınıflandıılmıştı. Öğenme algoitması sonucu ektölei (ÇAD paametelei, w i le) e a, b sayılaı (ÇD paametelei I e I ) bulunmuştu. Bu duumda c sınıfına ait eile için ilk = (.4. 6) ektöü, a = e b =69 e ikinci olaak = (.3. 0) ektöü, a =0 e b =4 değelei elde edilmişti. Bu değele için oluştuulmuş Habeman sınıflandııcısı bloğu Şekil 7.4 de eilmişti. Şekil 7.4 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (pesepton öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş). Sınıflandııcının başaımı için he sınıftan gei kalan 0 adet, toplamda 0 adet ei kullanılaak Şekil 7.4 deki yapıya kaşılık düşen dee ile SPICE simülasyonu yapılmış, kullanılan test eilei Tablo 7.4 de gösteilen aalıklala Şekil 7.4 deki yapıya uygulanmıştı. 90

Tablo 7.4: Şekil 7.4 deki habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein Uygulanma Süesi x x x 3 Sınıf 0 ms - ms 34 60 c ms - ms 6 68 c ms - 3 ms 5 59 3 c 3 ms - 4 ms 37 59 6 c 4 ms - 5 ms 54 58 c 5 ms - 6 ms 6 6 5 c 6 ms - 7 ms 4 63 c 7 ms - 8 ms 53 6 c 8 ms - 9 ms 48 67 7 c 9 ms - 0 ms 65 66 5 c 0 ms - ms 60 59 7 c ms - ms 4 59 c ms - 3 ms 30 6 3 c 3 ms - 4 ms 65 6 c 4 ms - 5 ms 4 60 3 c 5 ms - 6 ms 46 58 3 c 6 ms - 7 ms 4 6 4 c 7 ms - 8 ms 7 67 3 c 8 ms - 9 ms 47 63 3 c 9 ms - 0 ms 43 58 5 c Tablo 7.4 de eilmiş olan Habeman eisinin özelliklei olan x i (i=,,3) değelei µa boyutunda olaak düşünülmüştü. Simülasyon için Tablo 7.4 deki 0- ms aasındaki x =34 eisinin, ÇAD- yapısında kullanılması şu şekilde özetleni: Şekil 4.5 deki yapıda V y =34 mv e R =0 kω alınması duumunda giiş büyüklüğü V y R = 34 µa olaak akım boyutuna dönüştüülü. Ayıca öğenme algoitması ile c sınıfı için bulunan = (.4. 6) ektöünün ilk elemanı -.4 olduğu için R R 3 = 4 kω / 0 kω alınaak (4.6) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Bu duumda c sınıfı için bulunmuş olan a= e b=69 değelei (çekidek dee I, I paametelei) kullanılaak Şekil 7.4 deki çekidek dee- in kontol akım değelei I = µa, I =69 µa olaak alınmıştı. Şekil 7.4 de kullanılan ÇAD yapılaının çıkışlaı ektöünün elemanlaının pozitif ya da negatif olmasına göe seçilmişti. Diğe bi ifadeyle = (.4. 6) ektöünün ikinci elemanı pozitif, ilk e üçüncü elemanı negatifti. Dolayısıyla Şekil 7.4 de kullanılan ÇAD- bloğu için pozitif çıkış ucu, ÇAD- e ÇAD-3 bloğu için ise negatif çıkış ucu kullanılmıştı. Şekil 7.4 deki yapının çıkış akımı çekidek deeleinin I H akımı ile kontol edilmektedi. Dolayısıyla çekidek deeleinin I H akımı, uygulanan einin c sınıfına ait olup olmadığını 9

belilemektedi. Şekil 7.4 de kullanılan ÇAD e ÇD deeleinin paametelei c sınıfı için Tablo 7.5 de eilmişti. Tablo 7.5: Şekil 7.4 de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı. ÇAD- ÇAD- ÇAD-3 ÇD- ÇAD-4 ÇAD-5 ÇAD-6 ÇD- R =0 kω R =0 kω R =0 kω I = µa R =0 kω R =0 kω R =0 kω I =0 µa R =4 kω R = kω R =60 kω I =69 µa R =3 kω R = kω R =00 kω I =4 µa R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa Simülasyon için kullanılan test eilei Tablo 7.4 de gösteilen sıada Şekil 7.4 deki sınıflandııcıya uygulanmıştı. Tablo 7.4 de sonuçlaın ne çıkması geektiği gözükmektedi. Şekil 7.4 deki yapının simülasyon sonucu da Şekil 7.5 de eilmişti: çıkış değeinin 0 µa olması duumunda sonuç c, 0 µa olması duumundaysa sonuç c olaak değelendiilmişti. Şekil 7.5 : Şekil 7.4 daki Habeman eisi sınıflandııcısı simülasyon sonucu. İis eisinin pesepton öğenme algoitması kullanılaak DU-TCC 09 ile testi için Şekil 7.4 deki yapının deney düzeneği kuulmuştu. Bu düzenek kuuluken simulasyonlada kullanılan ÇAD yapısından faklı olaak (test düzeneğini kuulum kolaylığı için) tek bi CCII elemanı kullanılmış e kullanılan dienç değelei aynen alınmıştı, Ancak V R y R R 3 ifadesinde diençle yeine R R R 3 nin eşdeğe dienç değei kullanılmıştı. Eşdeğe dienç değelei Tablo 7.6 da eilmişti. Tablo 7.6: Sınıflandııcı yapısında kullanılan ÇAD eşdeğe dienç değelei. Dienç ÇAD- ÇAD- ÇAD-3 ÇAD-4 ÇAD-5 ÇAD-6 R 7. kω 4.5 kω 0.63 kω 7.7 kω 4.5 kω kω Değişken işaetle üetebilen bi üeteç kullanılaak simülasyondakine benze şekilde ms aalıklala uygun giiş geilimlei dienç üzeinden uygulanmıştı. Dolayısıyla sınıflandııcı yapısına uygun akım değeleinin giilmesi sağlanmıştı. Simülasyonlada belitilen kontol 9

akım değelei de uygun diençle sayesinde ayalanmıştı. Çıkış kaakteistiğinde c sınıfına ait eilein çıkış akımı 0 µa, c sınıfına ait olan eile içinse 0 µa çıkış olacak şekilde test düzeneği kuulmuştu. Sınıflandııcı yapısının çıkışına 0kΩ luk dienç bağlanılaak çıkış akımı ölçülmüş e çıkış geiliminin değişim kaakteistiği Şekil 7.6 da eilmişti. Osiloskopda X ekseni ms/di e Y ekseni 0.05V/Di olaak ayalanmıştı. Şekil 7.6 : DU-TCC 09 ile Habeman eisi test sonucu osiloskop çıktısı. Şekil 7.5 deki simülasyon sonucu ile Şekil 7.6 da eilen test sonucu uyum içindedi. Sonuçladan da göüldüğü 0 adet Habeman test eisi doğu olaak sınıflandıılmıştı. İis e Habeman eileine öneilen iki yöntem uygulanmış e sınıflandııcı başaımlaı Tablo 7.7 de eilmişti. Öneilen algoitmala ile sınıflandııcı paametelei Pentium 3 GHz işlemcili e GB belleği olan bi bilgisaya yadımı ile geçekleştiilmişti. Algoitma Fishe tabanlı Pesepton öğenme Tablo 7.7: Sınıflandııcı başaımlaı kaşılaştıması. Algoitmanın sınıflandııcı Sınıflandııcı hata başaımı [%] paameteleini bulma süesi [sn] İis Habeman İis Habeman 00 00 0.4 0.3 00 00 0 90 Tablo 7.7 den göüldüğü gibi he iki yöntem ile de ei sınıflandıılabilmektedi. Sınıflandııcı algoitmasının kontol paameteleini bulmasında, Fishe tabanlı algoitmanın daha iyi olduğu gözlenmektedi. Dolayısıyla geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı deelei ile liteatüdeki ei kümeleinin DU-TCC 09 ile başaılı bi şekilde sınıflandııldığı, ayıca sınıflandıma işlemi dışındaki diğe çeşitli uygulamala için de kullanılabileceklei e yeni olanakla otaya çıkadıklaı gösteilmişti. 93

8. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu pojede, kuantalama, göüntü işleme, istatistik, tıbbi tanı, otomatik hedef belileme, yapay zekâ, YSA, analog-sayısal dönüştüücüle gibi uygulama alanı bulan sınıflandııcı deele ele alınmıştı. Liteatüde astlanan deelein dışaıdan ayalanabilme yeteneğine sahip olma gibi bazı sınıflandıma konulaında istenildiği biçimde geeksinimlei kaşılayamadığı saptanmıştı. Çalışmada, bu eksikliklein bi kısmı giedimiş e mecut liteatüe katkı sağlayacak yeni deele geliştiilmiş, bu deelein bazı geçek uygulama yapılaı geek simülasyonla ile geekse testlei yapılaak sonuçlaı eilmişti. Bu çalışma kapsamında yapılanlaı şöyle sıalayabiliiz: Geek dışaıdan ayalanabilme yeteneği, geekse uygulama alanlaının esnek bi şekilde kullanılmalaını sağlamak amacıyla önce temel bi sınıflandııcı dee bloğuna işlesel olaak kaa eilmiş e bu işlei geçekleyen iki adet CMOS dee öneilmişti. Temel bi yapı niteliğinde olan bu sınıflandııcı işlesel bloğa çekidek dee ismi eilmişti. Bu çekidek deenin önemi, temel bi yapı taşı gibi çeşitli topolojile de kullanılabili olmasıdı. Ayıca, bu çekidek dee liteatüdeki mecut yapılaa göe çok daha esnek şekilde tasalanmıştı (YILDIZ, 007a). Çekidek dee bloklaı, akım modlu tasalanmış olmalaından dolayı, blokla uygun şekilde paalel ya da ad ada bağlanabilmektedi. Dolayısıyla tek boyutlu sınıflandııcı yapılaından çok boyutlu sınıflandııcı yapılaın kolayca oluştuulmasına olanak tanınmıştı. Bu çok boyutlu sınıflandııcı deele ile dikdötgen ızgaa bölgelele ayılmış ei kümeleinin sınıflandıılacağı da gösteilmişti ki bu tü eile en yoğun kullanılanlaın başında gelmektedi. Özellikle, bazı ei kümelei için çekidek deenin esnek yapıda tasalanmasının getidiği kullanım kolaylıklaı da üstünlüklei aasındadı. Ayıca bahsedilen temel çekidek yapısının, liteatüdeki mecut sınıflandıma yapılaıyla kaşılaştıılaak, oldukça daha az güç hacadığı gösteilmişti (YILDIZ, 007b). Diğe taaftan geliştiilen çok boyutlu sınıflandııcı, bu çalışmada ele alınan kaakte tanıma e kuantalayıcı uygulamalaında olduğu gibi sadece dikdötgen ızgaa dağılımına sahip eilee uygulanabildiğinden, uygulanma alanlaını genişletebilmek amacıyla çekidek deelein önüne giişin linee kombinasyonunu alan e çapan dee denilen yeni bi kat 94

eklenmişti. Söz konusu ön kat, çok yoğun kullanılan bazı ei dağılımlaının (öneğin, iis, Habeman, CMOS tanzistolaın standat bölgelei) sınıflandıılmasını da sağlamıştı (YILDIZ, 009). Çapan deenin sağladığı giiş ağılık katsayılaını da kapsayacak şekilde sınıflandıma işlemi için geekli paameteleinin bulunmasını sağlayan iki faklı yöntem geliştiilmiş, üstünlüklei e sakıncalaı incelenmişti. Ayıca, yöntemlein dayandığı iki öğenme algoitması kullanılaak liteatüde çok kullanılan iki faklı ei kümesini sınıflandıan deelein paametelei bulunmuş; simülasyonla e laboatua testleiye başaımlaı gösteilmişti. Sonuçla deelein e algoitmalaın etkinliğini e başaımını göstemesi için kaşılaştımalı olaak eilmişti. Yoğun emek geektien bi katkı da sınıflandıma işlemini yapacak DU-TCC 09 intege deesinin, çeşitli aşamaladan geçen seiminin tasaımı, imalatı e sınanması olmuştu. 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paameteleiyle tasalanan DU-TCC09 un pototipi Fansa'daki Multi-Poject Cicuit fimasında imal edilmiş, tasalanan bi baskı dee ile kullanılaak yazılımlala elde edilen sonuçlaı başaıyla ediği deneylele gösteilmişti. Poje çalışmalaına, sınıflandıma e sınıflandııcı uygulamalaı amacıyla yola çıkıldığından kontol akımlaı sabitti; dolaysıyla bütün düşünce e uygulamalada deenin statik (zamanla değişmeyen) çalışması göz önüne alınmıştı. Kontol akımlaının zamanla değiştiilmesi ile elekonik e habeleşmede kullanılacak bi çok yeni dee e uygulama geliştiilebileceği fak edilmişti. DU-TCC09 un dinamik kaakteistikleinin incelenmesinden sona sözü edilen dee e uygulamalaın geliştiilmesi ayı bi aaştıma e poje konusu olacaktı. Poje çalışmalaı sıasında üç adet degi (ikisi SCI kapsamında) üç adet te bildii yayımlanmış olup, bi degi (SCI) e bi bildii de hazılanmaktadı. 95

REFERANSLAR ABDEL-ATY-ZOHDY, H. S., and Al-Nsou, M., Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose, IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Floida, USA, May 30- July, (999) pp: 379-38. AKSIN, D. Y., Aas, S., and Gökna, İ. C., CMOS Realization of Use Pogammable, Single- Leel, Double-Theshold Genealized Pecepton, Poceedings of Tukish Atificial Intelligence and Neual Netwoks Confeence, İzmi, Tukey, July -3, (000) pp: 7-5. AKSIN, D. Y., and Aas, S., A compact Distance Cell fo Analog Classifies, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Kobe, Japan, May 3-6, (005) pp: 367-3630. ALMEIDA, A. P., and Fanca, J. E., A mixed-mode achitectue fo implementation of analog neual netwoks with digital pogammability, Poceedings of the Intenational Joint Confeence on Neual Netwoks, Nagoya, Japan, Octobe 5-9, (993) pp: 887-890. AVCI, M., Hibit Bi Donanımla Yapay Sini Ağı Geçekleme AY Tümdeesi, (Doktoa Tezi), Yıldız Teknik Üniesitesi, İstanbul (005). AYBAY, I., Çetinkaya, S., and Halıcı, U., Classification of Neual Netwoks Hadwae, Neual Netwoks Wold, Vol. 6, -9, (996). BEIU, V., Neual Netwoks and Thei Application, John Wiley & Sons Ltd., Baffins Lane, Chicheste, England, pp. -98, (996). BERMAK, A., and Matinez, D., 003: A Compact 3-D VLSI Classifie Using Bagging Theshold Netwok Ensembles, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 4, 097-09, (003). BRIDGES, S., Holleman, J., and Figueoa. M., 006: A Random Pojection Image fo Visual Patten Classification in Analog VLSI, Poceedings of the 3nd Euopean Solid-State Cicuits Confeence, Monteux, Switzeland, Septembe 8-, (006) pp: 48-43. BİLGİLİ, E., Gökna, İ. C., and Uçan, O. N., Cellula Neual Netwoks with Tapezoidal Actiation Function, Int. Jounal of Cicuit Theoy and Applications, Vol. 33, 393-47, (005). BİLGİLİ, E., Gökna, C., Uçan, O. N., and Alboa, M., Stability of CNN with Tapezoidal Actiation Function, Complex Computing-Netwoks: Bain-like and Wae-oiented Electodynamic Algoithms Spinge Poceedings in Physics, Vol. 04, (006) pp: 67-74. BISHOP, C. M., 996: Neual Netwoks fo Patten Recognition, Oxfod Uniesity Pess, Inc., Newyok, USA (996). pp: 6-9. CAMBONI, F., and Valle, M., A Mixed Mode Pecepton Cell fo VLSI Neual Netwoks, Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Malta, Septembe -5, (00) pp: 377-380. 96

CHAKBARRTTY, S., and Cauwenbeghs, G., Sub-Micowatt Analog VLSI Tainable Patten Classifie, IEEE Jounal of Solid-State Cicuits, Vol. 4, 69-78, (007). CHENYZ, Y., Hungyz, Y., and Fuhz, C., Fast Algoithm fo Neaest Neighbo Seach Based on a Lowe Bound Tee, Poceedings of the 8th Intenational Confeence on Compute Vision, Vancoue, Canada, July 7-4, (00), pp: 446-453. CHOU, C. H., and Chen, Y. C., A VLSI Achitectue fo eal-time and flexible image template matching, IEEE Tans. on Cicuit and Systems, Vol. 36, 336-34, (989). CİLİNGİROGLU, U., A chage based neual Hamming Classifie, IEEE Jounal of Solid- State Cicuits, Vol. 8, 59-67, (993). CİLİNGİROGLU, U., and Aksın, D. Y., A 4 tansisto Euclidean Distance Cell fo Analog Classifies, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Monteey, USA, May 3- June 3, (998) pp: 84-87. COVER, T. M., and Hat, P. E., Neaest neighbo patten classification, IEEE Tans. on Infom. Theoy, Vol. 3, 7, (967). ÇEVİKALP, H., Theoetical Analysis of Linea Disciminant Analysis Citeia, IEEE 4th Signal Pocessing and Communications Applications, Antalya, Tukey, Apil 7-9, (006) pp: -4. DJAHANSHAHİ, H., Jullien, G. A., Mille, W.C., and Ahmadi, M., Neual-Based Smat CMOS Sensos fo On-Line Patten Classification Application, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Atlanta, USA, May -5, (996) pp: 384-387. DONCKERS, N., Dualibe, C., and Veleysen, M., Design of Complementay Low-Powe CMOS Achitectues fo Loose-take all and Winne-take all, Poceedings of the Seenth Intenational Confeence on Micoelectonics fo Neual, Fuzzy and Bio-Inspied Systems, Ganada, Spain, Apil 7-9, (999) pp: 360-365. DRAGHICI, S., and Mille, D. A., A VLSI Neual Netwok Classifie Based on Intege- Valued Weights, Intenational Joint Confeence on Neual Netwoks, Washington, USA, July 0-6, (999) pp: 49-44. DUDA, R. O., Stok, D. G., and Hat, P. E., 000: Patten Classification and Scene Analysis, John Wiley & Sons Ltd., Inc., nd ed., England, (000). pp. -57. ERKMEN, B., Genel Amaçlı Bi Yapay Sini Ağının Kama Bi Donanım ile Geçeklenmesi, (Doktoa tezi), Yıldız Teknik Üniesitesi, İstanbul, (007). FERRİ, G., and Gueini, N., High alued passie element simulation using low-oltage lowpowe cuent coneyo fo fully integated applications, IEEE Tansactions on Cicuit and Systems II, Vol. 48, 405-409, (00). FISHER, R.A., The use of multiple measuements in taxonomic poblems, Annual Eugenics, Vol. 7, 79-88, (936). GALUSHKIN, A.I., and Sudaiko, V.A., Adaptie neual netwok algoithm fo soling linea algeba poblems, IEEE Symposium on Neuoinfomatics and Neuocomputes, Rosto, Russia, Octobe 7-0, (99) pp: 8 38. GATT, E., and Micallef, J., Analogue Radial Basis Function Netwoks fo Phoneme Recognition, Intenational Confeence on Electonics, Cicuits, and Systems, Dubonik, Coatia, Septembe 5-8, (00) pp: 583-586. 97

GENÇ, İ., and Güzeliş, C., Theshold Class CNNs with Input-Dependent Initial State, IEEE Intenational Wokshop on Cellula Neual Netwoks and thei Applications, London, England, Apil 4-7, (998) pp: 30-35 GENOV, R., and Cauwenbeghs, G., Kenelton: Suppot Vecto Machine in Silicon, IEEE Tansactions on Neual Netwoks, Vol. 4, 46-434, (003). GRANT, D., Taylo, J., and Houselande, P., A High-Speed Integated Hamming Neual Classifie, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, London, England, May 30 June, (994) pp: 479-48. GRAY, R. M., and Neuhoff, D. L., Quantization, IEEE Tans. on Infomation Theoy, Vol. 44, 35-383, (998). HABERMAN, S.J., Genealized Residuals fo Log-Linea Models, Poceedings of the 9th Intenational Biometics Confeence, Boston, USA, (976) pp: 04-. HODGES D., Jackson H., and Saleh R., Analysis and Design of Digital Integated Cicuits, Thid edition, McGaw Hill, Newyok, USA (004) pp: 66-69. HUNG, Y. C., and Liu B. D., A CMOS Analog Vecto Quantize Fo Patten Recognition, The Fist IEEE Asia Pacific Confeence on ASICs, Koea, August 3-5, (999) pp: -5. JAIN, A. K., Duin, R. P. W., and Mao, J., Statistical Patten Recognition: A Reiew, IEEE Tans. on Patten Analysis and Machine Intelligence, Vol., 4-37, (000). JIANG, G., Xiaoqing D., and Youshou W., On impoement of Multiple Disciminant Analysis Method fo Disciminatie Featue Extaction, Systems, Man, and Cybenetics, Confeence Poceedings, Octobe -5, (999) pp: 95 90. JING, Y., An Impoed Cascade SVM Taining Algoithm with Cossed Feedbacks, Fist Intenational Multi-Symposiums Compute and Computational Sciences, Istanbul, Tukey, June 0-4, (006) pp: 735-738. KACHARE, M., Caajel, J. R. A., and Lopez, M. A. J., 005: New Low-Voltage Fully Pogammable CMOS Tiangula/Tapezoidal Function Geneato Cicuits, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-I, Vol. 5, 033-040, (005). KUMAR, N., Pouliquen, P. O., and Andeou, A. G., Deice Mismatch Limitations on Pefomance of a Hamming Distance Classifie, The IEEE Intenational Wokshop on Defect and Fault Toleance in VLSI System, Venice, Italy, Octobe 7-9, (993) pp: 37-334. LEONG, P. H. W., and Jabi, M. A., A Low Powe VLSI Ahytmia Classifie, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 6, 435-445, (995). LEONG, P. H. W., Kakadu-A Low Powe Analogue Neual Netwok Classifie, Intenational Jounal of Neual Systems, Vol. 4, 38-394, (993). LIU, B., Chen, C., and Tsao, J., A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-II, Analog and Digital Sig. Pocess., Vol. 47, 45-5, (000). LU, C., Shi, B., and Chen, L., A Geneal Pupose Neual Netwok with on Chip BP Leaning, Intenational Symposium on Cicuits and System, Aizona, USA, May 6-9, (00) pp: 50-53. 98

LUBKIN, J., and Cauwenbeghs G., A Micopowe Leaning Vecto Quantize fo Paallel Analog-to-Digital Data Compession, Poceedings of the Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Vol 3, May 3-June 3, (998) pp: 58-6. MCCULLOCH, W. S., and Pitts, W., A logical calculus of the immanent in neous actiity, Bulletion of Mathematical Biophysics, Vol. 5, 5-33, (943). MOODY. J., and Daken C., Fast Leaning in Netwoks of Locally-Tuned Pocessing Units, Neual Computation, Vol., 8-94, (989). MORGÜL, A., and Temel, T., Cuent-mode leel estoation cicuit fo multi-alued logic, Electonics Lettes, Vol. 4, 30-3, (005). NARAYAN, R., Honbo, D., Memik, G., Choudhay, A., and Zambeno, J., An FPGA Implementation of Decision Tee Classificaition, Design, Automation & Test in Euope Confeence & Exhibition, Yokohama, Japan, Apil 6-0, (007) pp: -6. ONAT, B. M., McNeil, J. A., and Çilingioğlu, U., Implementation of a chage based Neual Euclidian Classifie fo a 3 bit flash Analog to digital conete, IEEE Tansactions on Instumentation and Measuement, Vol. 46, 67-677, (997). OYANG, Y. J., Hwang S. C., Ou, Y.Y., Chen, C. Y., and Chen, Z. W., Data Classification with Radial Basis Function Netwoks based on a Noel Kenel Density Estimation Algoithm, IEEE Tansactions on Neual Netwoks, Vol. 6, 5-36, (005). PENG, S. Y., Minch, B. A., and Hasle, P.,: Analog VLSI Implementation of Suppot Vecto Machine Leaning and Classification, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and System, Washington, USA, May 8-, (008) pp: 860-863. PENG, S. Y., Hasle, P. E., and Andeson, D., An Analog Pogammable Multi-Diemensional Radial Basis Function Based Classifie, Intenational Confeence on Vey Lage Scale Integation, Atlanta, USA, Octobe 5-7, (007) pp: 3-8. QIAN, D., Modified Fishe's Linea Disciminant Analysis fo Hypespectal Imagey, IEEE Geoscience and Remote Sensing Lettes, Vol. 4, 503-507, (007). QI, L., and Donald, W. T.,: Pincipal Featue Classification, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 8, 55-60, (997). REAZ, M. B. I., Islam, S. Z., Ali, M. A. M., and Sulaiman, M. S., FPGA Realization of Backpopagation fo Stock Maket Pediction, Poceedings of the 9th Intenational Confeence on Neual Infomation, Sofia, Bulgaia, Vol., Noembe 8-, (00) pp: 960-964. REYES, C., and Adjouadi, M.,: A Clusteing Technique fo Random Data Classification, IEEE Intenational Confeence on Systems, Man and Cybenetics, Vancoue, Canada, Decembe -5, (995) pp: 36-3. RIPLEY, B. D., Patten Recognition and Neual Netwoks, Cambidge Uniesity Pess, Cambidge, UK., (996), pp. 43-77, SUN, P., and Mako K., A Neual Netwok Classifie Fo Conflicting Infomation Enionments, Intenational Confeence on Neual Netwoks, Stocholm, Sweden, June 9-, (997) pp. 67-6. TZANAKOU, E. M., Supeised and unsupeised Patten Recognition, CRC Pess, Inc.,, Boca Raton, FL, USA., (000). pp. 7-75. 99

WANG, Y., and Salam, F. M. A., Expeiments Using CMOS Neual Netwoks Chips as Patten/Chaacte Recognizes, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Singapoe, June -4, (99) pp: 96-99. XIAOQIN, Z., Yajuan, H., and Yeung, D. S., Detemining the eleance of input featues fo multilaye peceptons, IEEE Intenational Confeence on Systems Man ans Cybenetics, Octobe 5-8, (003) pp: 874-879. YAMASAKI, T., Yamamoto, K., and Shibata, T., Analog patten classifie with flexible matching cicuity based on pincipal-axis-pojection ecto epesentation, Poceedings of the 7th Euopean Solid-State Cicuits Confeence, Villach, Austia, Septembe 8-0, (00) pp: 97-00. YAMASAKI, T., and Shibata, T., Analog soft-patten-matching classifie using floating-gate MOS technology, IEEE Tans. on Neual Netwoks, Vol. 4, 57-65, (003). YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 8, 845-849, (007). YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., A Low-Powe Multileel-Output Classifie Cicuit, Euopean Confeence on Cicuit Theoy and Design, Seille, Spain, August 6-30, (007) pp: 747-750. YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., Realization and Template Matching Application of a CMOS Classifie Cicuit, IEEE Applied Electonics, Pilsen, Czech Republic, Septembe 0-, (008) pp: 3-34. YILDIZ, M., Minaei, S., and Özoğuz, S., Linealy Weighted Classifie Cicuit, Notheast Wokshop on Cicuits and Systems, 8 Hazian - Temmuz, (009) pp: 99-0. YILDIZ, M., Özoğuz, S., Minaei, S., Gökna, C., A Low-powe Multileel CMOS classifie cicuit, İTÜ Degisi/d, cilt. 9, sayı., 57-64, (00). YILDIZ, M, Minaei, S, Gökna, C, A flexible cuent-mode classifie cicuit and its applications, Intenational Jounal of Cicuit Theoy and Applications, DOI: 0.00/cta.677, (00) ZENG, H., Ying, H., and Xingbo, S., A fuzzy cental cluste neual classifie, Pocedings of the 3d Wold Congess on Intelligent Contol and Automation, Hefei, China, June 8 July, (000) pp: 747-750. ZHAO, Y., Deng, B., and Wang, Z., Analysis and Study of Pecepton to Sole XOR Poblem, Poceeding of the th Intenational Wokshop on Autonomous Decentalized System, China, Noembe 6-7, (00) pp: 68-73. ZHOU, Z., Chen, S., and Chen, Z., FANNC: A Fast Adaptie Neual Netwok Classifie, Knowledge and Infomaton Systems, Vol., pp. 5-9, (000). 00

EKLER EK A : AMS 0.35 µm MOSIS SPICE teknoloji paametelei EK B : Maksimum ank( S B )=c- in ispatı EK C. : İis ei kümesi EK C. : Habeman ei kümesi 0

EK A Bu ekte simülasyonlada kullanılan NMOS e PMOS tanzistolaın 0.35 µm AMS CMOS SPICE teknoloji paametelei eilmişti. NMOS: (LEVEL=7 MOBMOD =.000e+00 CAPMOD =.000e+00 NLEV=0 K=6.044e-0 K=.945e-03 K3=-.7e K3B=6.35e-0 NCH=.30e+7 VTH0=4.655e-0 VOFF=- 5.7e-0 DVT0=.7e+0 DVT=.05e DVT=3.393e-03 KETA=-6.e-04 PSCBE=.756e+08 PSCBE=9.645e-06 DVT0W=0.000 DVTW=0.000 DVTW=0.000 UA=.000e- UB=.73e-8 UC=5.756e- U0=4.035e+0 DSUB=5.000e-0 ETA0=3.085e-0 ETAB=-3.95e-0 NFACTOR=.9e-0 EM=4.00e+07 PCLM=6.83e- 0 PDIBLC=.076e-0 PDIBLC=.453e-03 DROUT=5.000e-0 A0=.08e+00 A=0.000 A=.000 PVAG=0.000 VSAT=.78e+05 AGS=.490e-0 B0=-.76e-08 B=0.000 DELTA=.000e-0 PDIBLCB=.583e-0 W0=.84e-07 DLC=8.85e-09 DWC=.676e-08 DWB=0.000 DWG=0.000 LL=0.000 LW=0.000 LWL=0.000 LLN=.000 LWN=.000e WL=0.000 WW=0.000 WWL=0.000 WLN=.000e WWN=.000 AT=3.300e+04 UTE=-.80e KT=-3.30e-0 KT=.00e-0 KTL=0.000 UA=0.000 UB=0.000 UC=0.000 PRT=0.000 CGDO=.00e-0 CGSO=.00e-0 CGBO=.00e-0 CGDL=0.000 CGSL=0.000 CKAPPA =6.000e-0 CF=0.000 ELM=5.000e XPART=.000e CLC=.000e- 5 CLE=6.000e-0 RDSW=6.043e+0 CDSC=0.000 CDSCB=0.000 CDSCD=8.448e-05 PRWB=0.000 PRWG=0.000 CIT=.000e-03 TOX=7.700e-09 NGATE=0.000e NLX=.98e- 07 ALPHA0=0.000 BETA0=3.000e+0 AF=.400 KF=.80e-7 EF=.000 NOIA=.000e+0 NOIB=5.000e+04 NOIC=-.40e- LINT=-.67e-08 WINT=.676e-08 XJ=3.000e-07 RSH=8.00e+0 JS=.000e-05 CJ=9.300e-04 CJSW=.800e-0 MJ=3.00e- 0 MJSW=.900e-0 PB=6.900e-0 TT=0.000e+00 PBSW=9.400e-0) 0

PMOS: (LEVEL=7 MOBMOD =.000e CAPMOD=.000e NLEV=0 K=5.675e-0 K=-4.39e-0 K3=4.540e K3B=-8.5e-0 NCH=.03e+7 VTH0=-6.7e-0 VOFF=-.3e-0 DVT0=.48e+00 DVT=3.884e-0 DVT=-.5e-0 KETA=-.56e-0 PSCBE=.000e+09 PSCBE=.000e-08 DVT0W=0.000 DVTW=0.000 DVTW=0.000 UA=.0e-0 UB=8.90e-9 UC=-5.8e- U0=.96e+0 DSUB=5.000e-0 ETA0=.93e-0 ETAB=-3.9e-03 NFACTOR=8.37e-0 EM=4.00e+07 PCLM=.979e+00 PDIBLC=3.30e-0 PDIBLC=.000e-09 DROUT =5.000e-0 A0=.43e A=0.000 A=.000 PVAG=0.000 VSAT=.000e+05 AGS=3.48e-0 B0=.79e-07 B=0.000 DELTA=.000e-0 PDIBLCB=-.78e-0 W0=4.894e-08 DLC=- 5.64e-08 DWC=3.845e-08 DWB=0.000 DWG=0.000 LL=0.000 LW=0.000 LWL=0.000 LLN=.000 LWN=.000 WL=0.000 WW=0.000 WWL=0.000 WLN=.000 WWN=.000 AT=3.300e+04 UTE=-.35e+00 KT=-5.70e-0 KT=.00e-0 KTL=0.000 UA=0.000 UB=0.000 UC=0.000 PRT=0.000 CGDO=.00e-0 CGSO=.00e-0 CGBO=.00e-0 CGDL=0.000 CGSL=0.000 CKAPPA =6.000e-0 CF=0.000 ELM=5.000 XPART=.000 CLC=.000e-5 CLE=6.000e-0 RDSW=.853e+03 CDSC=6.994e-04 CDSCB=.943e-04 CDSCD=.970e-04 PRWB=0.000 PRWG=0.000 CIT=.73e-04 TOX=7.700e-09 NGATE=0.000 NLX=.770e-07 ALPHA0=0.000 BETA0=3.000e+0 AF=.90e KF=.090e-7 EF=.000e NOIA=.000e+0 NOIB=5.000e+04 NOIC=-.40e- LINT=- 8.4e-08 WINT=3.845e-08 XJ=3.000e-07 RSH=.560e+0 JS=.000e-05 CJ=.40e-03 CJSW=3.800e-0 MJ=5.500e-0 MJSW=3.900e-0 PB=.00e+00 TT=0.000e PBSW=9.400e-0) 03

04 EK B Bu ekte, maksimum(ank( B S )=c- olduğu ispatlanmıştı. ( ) ( ) + + + + + + + = T c c B c c n S μ μ μ μ μ μ μ μ...... ( ) ( ) + + + + + + + +......... T c c c c n μ μ μ μ μ μ μ μ ( ) ( ) T c c c c c c c n + + + + + + μ μ μ μ μ μ μ μ...... (B.) = B S ( )( ) + T c c c c c n μ μ μ μ μ μ... ) (... ) ( ( )( ) + + + +...... ) (... ) ( T c c c c c n μ μ μ μ μ μ ( )( ) T c c c c c c n μ μ μ μ μ μ ) (... ) (... + + (B.) B S matisinin ifadesinde [ ] μ c μ μ... = I tanımı kullanılısa, toplam üç matisin çapımı biçiminde aşağıda gösteildiği şekilde ifade edilebili. [ ] [ ] [ ] T c B c c c n c c c n c c c n S I + + + I =............. (B.3) (B.3) ifadesinde otadaki toplamda ye alan matislein hepsinin satılaı aynı linee bağımlılığı (satılaın toplamlaı sıfı ediyo) sağladığından toplam matisin dolayısıyla da S B matisinin ankı c- sayısından büyük olamaz.

EK C. Tablo C. : İis ei kümesi. Çanak Yapağı Çanak Yapağı Taç Yapağı Taç Yapağı Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Sınıf 4.30.30.40 0.0 Setosa 4.40.90.40 0.0 Setosa 4.40 3.00.30 0.0 Setosa 4.40 3.00.50 0.0 Setosa 4.50 3.00.40 0.0 Setosa 4.60 3.00.70 0.40 Setosa 4.60 3.00.40 0.30 Setosa 4.60 3.00.50 0.0 Setosa 4.60 3.0.40 0.0 Setosa 4.70 3.0.50 0.0 Setosa 4.70 3.0.50 0.0 Setosa 4.80 3.0.60 0.0 Setosa 4.80 3.0.40 0.0 Setosa 4.80 3.0.0 0.0 Setosa 4.80 3.0.0 0.0 Setosa 4.80 3.0.50 0.40 Setosa 4.90 3.0.30 0.40 Setosa 4.90 3.0.40 0.30 Setosa 4.90 3.30.70 0.30 Setosa 4.90 3.30.50 0.30 Setosa 5.00 3.40.70 0.0 Setosa 5.00 3.40.50 0.40 Setosa 5.00 3.40.00 0.0 Setosa 5.00 3.40.70 0.50 Setosa 5.00 3.40.90 0.0 Setosa 5.00 3.40.60 0.0 Setosa 5.00 3.40.60 0.40 Setosa 5.00 3.40.50 0.0 Setosa 5.0 3.40.40 0.0 Setosa 5.0 3.50.60 0.0 Setosa 5.0 3.50.60 0.0 Setosa 5.0 3.50.50 0.40 Setosa 5.0 3.50.50 0.0 Setosa 5.0 3.50.40 0.0 Setosa 5.0 3.50.50 0.0 Setosa 5.0 3.60.0 0.0 Setosa 5.0 3.60.30 0.0 Setosa 5.0 3.70.50 0.0 Setosa 5.0 3.70.30 0.0 Setosa 5.30 3.70.50 0.0 Setosa 5.40 3.80.30 0.30 Setosa 5.40 3.80.30 0.30 Setosa 5.40 3.80.30 0.0 Setosa 5.40 3.80.60 0.60 Setosa 5.40 3.90.90 0.40 Setosa 5.50 3.90.40 0.30 Setosa 5.50 4.00.60 0.0 Setosa 5.70 4.0.40 0.0 Setosa 5.70 4.0.50 0.0 Setosa 05

Çanak Yapağı Çanak Yapağı Taç Yapağı Taç Yapağı Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Sınıf 5.80 4.40.40 0.0 Setosa 4.90.00 4.70.40 Vesicolou 5.00.0 4.50.50 Vesicolou 5.00.0 4.90.50 Vesicolou 5.0.30 4.00.30 Vesicolou 5.0.30 4.60.50 Vesicolou 5.40.30 4.50.30 Vesicolou 5.50.40 4.70.60 Vesicolou 5.50.40 3.30.00 Vesicolou 5.50.40 4.60.30 Vesicolou 5.50.50 3.90.40 Vesicolou 5.50.50 3.50.00 Vesicolou 5.60.50 4.0.50 Vesicolou 5.60.50 4.00.00 Vesicolou 5.60.60 4.70.40 Vesicolou 5.60.60 3.60.30 Vesicolou 5.60.60 4.40.40 Vesicolou 5.70.70 4.50.50 Vesicolou 5.70.70 4.0.00 Vesicolou 5.70.70 4.50.50 Vesicolou 5.70.70 3.90.0 Vesicolou 5.70.70 4.80.80 Vesicolou 5.80.80 4.00.30 Vesicolou 5.80.80 4.90.50 Vesicolou 5.80.80 4.70.0 Vesicolou 5.90.80 4.30.30 Vesicolou 5.90.80 4.40.40 Vesicolou 6.00.80 4.80.40 Vesicolou 6.00.90 5.00.70 Vesicolou 6.00.90 4.50.50 Vesicolou 6.00.90 3.50.00 Vesicolou 6.0.90 3.80.0 Vesicolou 6.0.90 3.70.00 Vesicolou 6.0.90 3.90.0 Vesicolou 6.0.90 5.0.60 Vesicolou 6.0 3.00 4.50.50 Vesicolou 6.0 3.00 4.50.60 Vesicolou 6.30 3.00 4.70.50 Vesicolou 6.30 3.00 4.40.30 Vesicolou 6.30 3.00 4.0.30 Vesicolou 6.40 3.00 4.00.30 Vesicolou 6.40 3.00 4.40.0 Vesicolou 6.50 3.00 4.60.40 Vesicolou 6.60 3.0 4.00.0 Vesicolou 6.60 3.0 3.30.00 Vesicolou 6.70 3.0 4.0.30 Vesicolou 6.70 3.0 4.0.0 Vesicolou 6.70 3.0 4.0.30 Vesicolou 6.80 3.0 4.30.30 Vesicolou 6.90 3.30 3.00.0 Vesicolou 7.00 3.40 4.0.30 Vesicolou 4.90.0 6.00.50 Viginica 06

Tablo C. : İis ei kümesi (deam). Çanak Yapağı Çanak Yapağı Taç Yapağı Taç Yapağı Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Sınıf 5.60.50 5.0.90 Viginica 5.70.50 5.90.0 Viginica 5.80.50 5.60.80 Viginica 5.80.50 5.80.0 Viginica 5.80.60 6.60.0 Viginica 5.90.60 4.50.70 Viginica 6.00.70 6.30.80 Viginica 6.00.70 5.80.80 Viginica 6.0.70 6.0.50 Viginica 6.0.70 5.0.00 Viginica 6.0.80 5.30.90 Viginica 6.0.80 5.50.0 Viginica 6.30.80 5.00.00 Viginica 6.30.80 5.0.40 Viginica 6.30.80 5.30.30 Viginica 6.30.80 5.50.80 Viginica 6.30.80 6.70.0 Viginica 6.30.80 6.90.30 Viginica 6.40.90 5.00.50 Viginica 6.40.90 5.70.30 Viginica 6.40 3.00 4.90.00 Viginica 6.40 3.00 6.70.00 Viginica 6.40 3.00 4.90.80 Viginica 6.50 3.00 5.70.0 Viginica 6.50 3.00 6.00.80 Viginica 6.50 3.00 4.80.80 Viginica 6.50 3.00 4.90.80 Viginica 6.70 3.00 5.60.0 Viginica 6.70 3.00 5.80.60 Viginica 6.70 3.00 6.0.90 Viginica 6.70 3.00 6.40.00 Viginica 6.70 3.00 5.60.0 Viginica 6.80 3.0 5.0.50 Viginica 6.80 3.0 5.60.40 Viginica 6.90 3.0 6.0.30 Viginica 6.90 3.0 5.60.40 Viginica 6.90 3.0 5.50.80 Viginica 7.0 3.0 4.80.80 Viginica 7.0 3.0 5.40.0 Viginica 7.0 3.0 5.60.40 Viginica 7.0 3.0 5.0.30 Viginica 7.30 3.30 5.0.90 Viginica 7.40 3.30 5.90.30 Viginica 7.60 3.30 5.70.50 Viginica 7.70 3.40 5.0.30 Viginica 7.70 3.40 5.00.90 Viginica 7.70 3.60 5.0.00 Viginica 7.70 3.80 5.40.30 Viginica 7.90 3.80 5.0.80 Viginica 07

EK C. Bu ekte ei sınıflandııcılaının uygulamalaında eğitim e test amacı ile kullanılan Habeman eisi eilmişti. x hastanın yaşını, x ameliyat taihini e x 3 pozitif netice een göğüs kanseli hasta sayısını göstemektedi. c beş yıldan daha uzun yaşayan, c beş yıldan daha az yaşayan hasta sınıfını göstemektedi. Tablo C. : Habeman ei kümesi. x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf 30 64 c 37 63 0 c 39 59 c 4 6 0 c 30 6 3 c 37 58 0 c 39 63 4 c 4 65 0 c 30 65 0 c 37 59 6 c 40 58 c 4 63 c 3 59 c 37 60 5 c 40 58 0 c 43 63 4 c 3 65 4 c 37 63 0 c 40 65 0 c 43 64 c 33 58 0 c 38 59 c 4 58 0 c 43 64 3 c 33 60 0 c 38 60 0 c 4 59 8 c 43 60 0 c 34 60 c 38 6 3 c 4 59 0 c 43 65 0 c 34 6 0 c 38 64 c 4 64 0 c 43 66 4 c 34 67 7 c 38 66 0 c 4 69 8 c 44 6 0 c 34 60 0 c 38 66 c 4 65 0 c 44 63 c 35 64 3 c 38 60 c 4 65 0 c 44 6 0 c 35 63 0 c 38 67 5 c 4 58 0 c 44 67 6 c 36 60 c 39 63 0 c 4 60 c 45 60 0 c 36 69 0 c 39 67 0 c 4 59 c 45 67 0 c 45 59 4 c 49 6 0 c 5 6 0 c 54 69 7 c 45 64 0 c 49 66 0 c 5 63 4 c 54 63 9 c 45 68 0 c 49 60 c 5 69 0 c 54 58 c 45 67 c 49 6 c 5 60 4 c 54 6 0 c 46 6 0 c 49 63 3 c 5 60 5 c 55 58 c 46 58 3 c 49 6 0 c 5 6 0 c 55 58 0 c 46 63 0 c 49 67 c 5 6 c 55 58 c 47 6 0 c 50 59 0 c 5 64 0 c 55 66 8 c 47 63 6 c 50 6 6 c 5 65 0 c 55 66 0 c 47 66 0 c 50 6 0 c 5 68 0 c 55 69 3 c 47 67 0 c 50 63 c 53 58 c 55 69 c 47 58 3 c 50 58 c 53 60 c 55 67 c 47 60 4 c 50 59 c 53 60 c 56 60 0 c 47 68 4 c 50 6 0 c 53 6 c 56 66 c 47 66 c 50 64 0 c 53 63 0 c 56 66 c 48 6 8 c 50 65 4 c 54 59 7 c 56 67 0 c 08

Tablo C. : Habeman ei kümesi (deam). x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf 58 60 3 c 59 67 3 c 6 64 0 c 76 67 0 c 58 6 c 60 6 c 6 65 8 c 77 65 3 c 58 67 0 c 59 64 7 c 6 68 0 c 34 59 0 c 58 58 0 c 63 63 0 c 6 59 0 c 34 66 9 c 58 58 3 c 63 66 0 c 6 6 6 c 38 69 c 58 6 c 63 6 9 c 6 66 0 c 39 66 0 c 59 60 0 c 63 6 8 c 6 66 0 c 4 60 3 c 65 58 0 c 64 58 0 c 6 58 0 c 4 64 0 c 65 64 0 c 64 65 c 63 6 0 c 4 67 0 c 65 67 0 c 64 66 0 c 63 6 0 c 4 69 c 65 59 c 64 6 0 c 63 63 0 c 4 59 0 c 65 64 0 c 64 68 0 c 67 66 0 c 43 58 5 c 7 68 c 69 65 0 c 67 6 0 c 43 59 c 70 63 0 c 70 66 4 c 68 67 0 c 43 64 0 c 7 58 0 c 70 67 0 c 68 68 0 c 43 64 0 c 7 64 0 c 70 68 0 c 69 60 0 c 44 64 6 c 7 67 3 c 65 67 c 74 63 0 c 44 58 9 c 73 6 0 c 73 68 0 c 75 6 c 44 63 9 c 46 6 5 c 48 67 7 c 5 59 c 45 65 6 c 46 65 0 c 49 63 0 c 5 6 3 c 45 66 0 c 47 63 3 c 49 64 0 c 5 66 4 c 45 67 c 47 6 0 c 50 63 3 c 53 58 4 c 46 58 c 47 65 0 c 50 64 0 c 53 65 c 46 69 3 c 48 58 c 5 59 3 c 53 59 3 c 56 65 9 c 48 58 c 5 59 3 c 53 60 9 c 56 66 3 c 54 65 5 c 5 69 3 c 53 63 4 c 57 6 5 c 54 68 7 c 56 65 9 c 53 65 c 57 6 4 c 55 63 6 c 56 66 3 c 54 60 c 57 64 c 55 68 5 c 57 6 5 c 54 65 3 c 59 6 35 c 6 59 3 c 57 64 c 59 6 35 c 60 65 0 c 6 58 0 c 6 6 5 c 60 59 7 c 6 6 5 c 6 65 9 c 6 65 0 c 60 65 0 c 6 65 0 c 63 60 c 65 66 5 c 67 63 c 70 58 0 c 65 58 0 c 66 58 0 c 69 67 8 c 70 58 4 c 65 6 c 66 6 3 c 74 65 3 c 7 63 0 c 65 6 c 67 64 8 c 78 65 c 83 58 c 57 63 0 c 59 63 0 c 60 67 c 66 58 0 c 57 64 0 c 59 64 c 60 6 5 c 66 58 c 57 67 0 c 59 64 0 c 6 59 0 c 67 66 0 c 09

IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 8, NO. 6, 007 845 [9] T.-L. Liao and S.-H. Tsai, Adaptie synchonization of chaotic systems, and its application to secue communications, Chaos Solitons Factals, ol., no. 9, pp. 387 396, Jul. 000. [0] Q. Liu, J. Cao, and Y. Xia, A delayed neual netwok fo soling linea pojection equations and its analysis, IEEE Tans. Neual Netw., ol. 6, no. 4, pp. 834 843, Jul. 005. [] H. Lu, Chaotic attactos in delayed neual netwoks, Phys. Lett. A, ol. 98, no. 3, pp. 09 6, Jun. 00. [] V. Milanoić and M. E. Zaghloul, Synchonization of chaotic neual netwoks and applications to communications, Int. J. Bifucation Chaos, ol. 6, no. B, pp. 57 585, No. 996. [3] L. M. Pecoa and T. L. Caoll, Synchonization in chaotic systems, Phys. Re. Lett., ol. 64, no. 8, pp. 8 84, Feb. 990. [4] H. Qi and L. Qi, Deiing sufficient conditions fo global asymptotic stability of delayed neual netwoks ia nonsmooth analysis, IEEE Tans. Neual Netw., ol. 5, no., pp. 99 09, Jan. 004. [5] Z. Tan and M. K. Ali, Associatie memoy using synchonization in a chaotic neual netwok, Int. J. Moden Phys. C, ol., no., pp. 9 9, Jan. 00. [6] L. Wang, S. Li, F. Tian, and X. Fu, A noisy chaotic neual netwok fo soling combinatoial optimization poblems: Stochastic chaotic simulated annealing, IEEE Tans. Syst. Man Cyben. B, Cyben., ol. 34, no. 5, pp. 9 5, Oct. 004. [7] C. Wohle and J. K. Anlauf, An adaptable time-delay neual-netwok algoithm fo image sequence analysis, IEEE Tans. Neual Netw., ol. 0, no. 6, pp. 53 536, No. 999. [8] H. Zhang, W. Huang, Z. Wang, and T. Chai, Adaptie synchonization between two diffeent chaotic systems with unknown paametes, Phys. Lett. A, ol. 350, no. 5 6, pp. 363 366, Feb. 006. A CMOS Classifie Cicuit Using Neual Netwoks With Noel Achitectue Meih Yıldız, Shaham Minaei, and İzzet Cem Gökna Abstact In this lette, complementay metal oxide semiconducto (CMOS) implementation of a neual netwok (NN) classifie with seeal output leels and a diffeent achitectue is gien. The poposed cicuit opeates in cuent mode and can classify seeal types of data. The classifie cicuit is designed using a cuent-oltage conete, an inete followed by a NOR gate and a oltage-cuent output stage. Using a 0.35- m TSMC technology paametes, SPICE simulation esults fo a classifie with two inputs ae included to eify the expected esults. Index Tems Classifie, cuent mode, neual netwok (NN). I. INTRODUCTION The aim of classification is to assign an unknown object to a class containing simila objects. Classifies find applications in aious fields Manuscipt eceied Noembe 3, 006; eised Mach 9, 007 and Apil 8, 007; accepted May, 007. This wok was suppoted by the Scientific & Technological Reseach Council of Tukey (TÜBİTAK) unde a Poject 06E39. The authos ae with the Depatment of Electonics and Communication Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul, Tukey (e-mail: sminaei@dogus.edu.t; cgokna@dogus.edu.t). Colo esions of one o moe of the figues in this lette ae aailable online at http://ieeexploe.ieee.og. Digital Object Identifie 0.09/TNN.007.9096 of applied science such as medical diagnosis, patten ecognition, atificial intelligence, eal-time object ecognition, neual netwoks (NNs), and statistics [] [5]. Wheeas the liteatue abounds with soft algoithms, had classifies ae seldom encounteed. The basic building block of a feedfowad atificial neual netwok (FANN) is a simple pocessing element called neuon. The esponse of each neuon in an FANN is the output of a block with nonlinea tansfe chaacteistic, called actiation function, geneally in the shape of a sigmoid which is monotonically nondeceasing and is bounded by finite uppe and lowe limits [6]; typically, they ae the had limite chaacteized by the signum function, its piecewise linea esion, o its continuously diffeentiable esion expessed with the exponential function. Also, neuon actiation functions can be used in adaptie pocesso achitectues to extend the linea egion of the input signal and impoe system pefomance [7]. The classical neuon achitectue (CNA) with tapezoidal actiation function (TAF) is shown in Fig. (a). Due to TAF used in this classical achitectue, only binay outputs can be obtained. The decision egions obtained fom a two-input (-D) CNA ae shown in Fig. (b). In this lette, a -D classifie (coe cell) shown in Fig. (a) with tansfe chaacteistic as in Fig. (b) is used to ealize an n-dimensional classifie as shown in Fig. 3. It is well known that shinking bias oltages make it difficult to pocess data in oltage mode. Theefoe, cuent-mode pocessing is pefeed in which output cuents can be easily added by connecting the output teminals of the blocks without equiing the use of exta actie blocks. Although the classifie achitectue deployed in Fig. 3 looks somewhat diffeent than the classical FANN, functionally the configuation behaes exactly like an FANN as fa as its input output (I O) behaio is concened with the weight of each synapse being the height of the tansfe chaacteistic. The input cuent I in in Fig. (a) is the -D data and I out is the output of the classifie. The tansfe chaacteistic of the block in Fig. (b) is simila to a TAF [8] which is used in piecewise linea (PWL) appoximation, high-speed folding analog-to-digital conetes, fuzzy contolles, etc. The stability popeties of NNs with TAF hae been inestigated in [9]. Neuons with double theshold actiation function hae been inestigated and used to classify data sepaable by two paallel hypeplanes [0]. The pimay aim of this lette is to deelop a classifie cicuit with n inputs and extenally tunable mesh-gid decision egions. Towad that end, an analog complementay metal oxide semiconducto (CMOS) cuent-mode ealization of a -D classifie cicuit (coe neuon) is ealized. Also, a classifie cicuit with two inputs is simulated to show the output behaio of a -D classifie cicuit with a mesh-gid patitioned domain. The coe of the poposed cicuit is the block shown in Fig. (a) with the diect cuent (dc) tansfe chaacteistic of Fig. (b). The hoizontal position, width, and height of the tansfe chaacteistic can be adjusted independently by means of extenal cuents I, I, IH and IH. Using seeal of these poposed coe cicuits, a multidimensional, multileel-output (each leel coesponding to the coding of a data class) classifie can be obtained. The oganization of this lette is as follows. In Section II, the block diagam desciption and the CMOS design methodology of the coe cicuit ae gien and, in Section III, the classifie consisting of seeal coe cicuits and its basic opeating pinciples ae explained. In Section IV, SPICE simulation esults of the classifie ae shown to be in confomity with expectations. Finally, in Section V, the mesh-gid classification egions togethe with the output encoding of the input data ae pesented; some conclusions ae gien in Section VI. 045-97/$5.00 007 IEEE Authoized licensed use limited to: ULAKBIM UASL - DOGUS UNIV. Downloaded on August 3,00 at 3:5:7 UTC fom IEEE Xploe. Restictions apply.

846 IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 8, NO. 6, 007 Fig.. (a) Block diagam of CNA with TAF. (b) CNA decision egions fo two inputs. Fig.. (a) Coe cicuit block diagam. (b) Coe cicuit tansfe chaacteistic. Fig. 3. Block diagam of an -dimensional classifie. II. CMOS REALIZATION OF THE CORE CIRCUIT The I-O tansfe chaacteistic of the coe cicuit in Fig. (b) can be expessed as TABLE I DIMENSIONS OF THE MOS TRANSISTORS I out = I H; fo I <I in <I 0IH; othewise : () The cuents IH and IH, as shown in Fig. (b), ae the positie and negatie heights of the output cuent. The cuents I and I ae used to shift the hoizontal position and adjust the width of the output cuent. The poposed block diagam fo ealizing the coe cicuit with tansfe chaacteistic of Fig. (b) is shown in Fig. 4. It consists of a cuent-to-oltage input stage with two diffeent outputs V and V,an inete, a NOR gate and a oltage-to-cuent output stage. The input stage and the inete of the coe ae shown in Fig. 5. The diode-connected tansisto M and the bias cuent I BIAS fom a cuent-to-oltage conete. The tansistos M and M 3 ae biased with diffeent cuents I BIAS+I and I BIAS+I, espectiely, to fom two diffeent theshold alues of the tansfe chaacteistic. Note that all of the bias cuents I BIAS, I BIAS + I, and I BIAS + I ae obtained with bias cicuits consisting of simple cuent mios. The tansistos M 4 and M 5 constitute an inete which is used to obtain an I O chaacteistic with positie jump at theshold cuent I, as shown in Fig. 6. Consideing I D(M) = I BIAS + I and I D(M3) = I BIAS + I, the following expessions can be witten: V = V SS; I in >I V DD ; I in <I () V = V SS; I in >I V DD; Iin <I (3) Authoized licensed use limited to: ULAKBIM UASL - DOGUS UNIV. Downloaded on August 3,00 at 3:5:7 UTC fom IEEE Xploe. Restictions apply.

IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 8, NO. 6, 007 847 Fig. 4. Block diagam of the poposed coe cicuit. Fig. 8. Desied I O chaacteistic fo the classifie. Fig. 5. Input stage of the coe cicuit with the inete. Fig. 6. and tansfe chaacteistics fo the cicuit of Fig. 5. Fig. 9. chaacteistic of the coe cicuit. Fig. 7. The NOR gate and the output stage of the coe cicuit. V 0 = VDD; Iin >I V SS ; I in <I : (4) The NOR gate and the output stage of the poposed coe cicuit ae gien in Fig. 7. The desied pat of the tansfe chaacteistics shown in Fig. 6 is obtained by the NOR gate (tansistos M 6, M 7, M 8, and M 9 ) Fig. 0. chaacteistic of the -D multileel classifie cicuit. as follows: if both inputs of the NOR gate ae low leel, then the output of the gate is high; othewise, the output is low. In fact, Vout can be witten as VDD; fo I <Iin <I V out = : (5) Vss; othewise I The location of the high output potion is shifted with the cuents and I. This shift of the intecept points by adjusting the stating Authoized licensed use limited to: ULAKBIM UASL - DOGUS UNIV. Downloaded on August 3,00 at 3:5:7 UTC fom IEEE Xploe. Restictions apply.

848 IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 8, NO. 6, 007 Fig.. Block diagam of a -D multileel classifie cicuit. Fig.. ( ) chaacteistics of the poposed -D multileel classifie. TABLE II CORE CIRCUIT CURRENTS and ending bounday points of the specified decision egion makes the deice custom tunable. The cuent output stage of the cicuit is obtained by connecting two complementay souce-coupled pais []; cuents IH and IH detemine the peak alues of the function. The cuent elations fo the input stage in Fig. 5 ae IDM + I 0 o = IDM0, IDM3 + I o + = IDM, IH = IDM0 + IDM, and IH = IDM + IDM3. The output cuents I o + and I 0 o can be gien in tems of V out as follows: I o + IH; fo Vout = VDD = (6) 0IH; fo V out = VSS I 0 o = I H; fo V out = VSS 0IH; fo V out = VDD : (7) It should be noted that, in Section III, the cuent I o + is used as the output cuent I out, the cuent IH is chosen as 0, and the cuent IH denoted by IH is used to change the height of the tansfe chaacteistic. In this case, the low leel of the output is 0 and the high leel of the output is an adjustable cuent equal to IH. III. PROPOSED MULTILEVEL CLASSIFIER CIRCUIT The tansfe chaacteistic of a multileel classifie cicuit is shown in Fig. 8. To classify diffeent types of data, the poposed coe cicuits outputs can be connected in paallel. In ode to achiee the I O chaacteistic shown in Fig. 8, the following constaints must be satisfied: I in = I in =...=I inn = I in ; I <I <I 3 <...<I (N0) <I N : (8) Note that if these input cuents ae not chosen equal, then moe complex decision egions as discussed in Section V can be obtained. IV. SIMULATION OF THE CORE CIRCUIT In the following applications, the poposed coe cicuit is simulated using SPICE with 0.35-m TSMC CMOS technology paametes. The oltage supplies and the bias cuent (I BIAS) in this cicuit ae selected as 6.5 V and 0 A, espectiely. The dimensions of the tansistos ae gien in Table I. Taking I = 0 A, I = 30 A, and IH = 80 A esults in the I out 0 I in chaacteistic fo the cicuit as shown in Fig. 9. To obtain a cuent-input oltage-output chaacteistic, V out can also be used as output. To constuct a single-input (-D) multileel classifie, we use fou coe blocks connected in paallel with the same input cuent (I in ) and fou diffeent sets of contol cuents. The selected classification cuents I, I, and IH fo each coe cicuit ae shown in Table II. SPICE Authoized licensed use limited to: ULAKBIM UASL - DOGUS UNIV. Downloaded on August 3,00 at 3:5:7 UTC fom IEEE Xploe. Restictions apply.

IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 8, NO. 6, 007 849 TABLE III CORE CIRCUIT CURRENTS (CURRENTS IN MICROAMPERES) 3) Using any combination of ) and ), thus ceating a multidimensional classifie with moe than one decision egion fo each type of data. This multileel output-encoding of each class of data can be iewed as the poblem of assigning weights (IH and IH of each coe cicuit) to the synapses of each neuon in a classical NN in ode to pefom the desied classification. VI. CONCLUSION Fig. 3. Diffeent output leels in a -D mesh-gid classifie. simulation esults ae shown in Fig. 0; 7-ns delay was obseed at the output of the coe cell fo step input. The block diagam fo ealizing a -D multileel classifie with twoinput cuents (I in ;I in ) is shown in Fig.. The contol cuents and the powe dissipation fo this multileel classifie ae gien in Table III togethe with smalle contol cuents to compae the effect on powe consumption in the same cicuit; as expected, the consumption has been educed almost by one thid. SPICE simulation esults fo two diffeent inputs to the classifie cicuit ae shown in Fig. which contains nine diffeent output alues as opposed to the binay output in Fig. (b) of the classical NN. This kind of configuation can classify -D data into eight diffeent types of classes (nine counting the I out =0plane), each type being encoded with a diffeent output cuent alue, wheeas a classical NN can only classify into two goups. V. CLASSIFICATION REGIONS AND ENCODING The poposed block diagam of Fig. can be genealized in the following thee diffeent ways. ) By applying the same input cuent I in and diffeent contol cuents to m coe blocks, the same input cuents Iin and diffeent contol cuents to n coe blocks and connecting all outputs in paallel; in both cases, the contol cuents must satisfy the inequalities of expession (8). The esulting cicuit will then allocate -D input data into m(n +)+n +diffeent classes (counting the I out =0plane). The diffeent output code leels (height of the outputs) in Fig. 3 fo each data class ae shown inside each egion whee I is the incement necessay fo distinguishing outputs closest in alue. ) By applying diffeent input cuents to each of the n coe blocks and connecting them all in paallel. This will poduce an n-dimensional classifie with one decision inteal fo each data class. In this lette, a new achitectue fo an NN has been intoduced and a cuent mode CMOS-only cicuit consisting of an aay of coe neuons which mimics an FANN that acts as a classifie has been poposed; it classifies data sepaable by mesh-gid hypeplanes. The coe cicuits hae independently adjustable height and width of thei tansfe chaacteistics as well as hoizontal position; these popeties allow field-encoding of the poposed classifie output fo (moe than two) diffeent data classes as opposed to the binay output in classical NN. This popety makes the new achitectue ey suitable fo analog-to-digital conete (ADC) applications and will be elaboated in a futue wok. Anothe possible extension will be to pepocess input data in ode to tansfom the mesh-gid patitioning of the data domain into one sepaated by abitay hypeplanes. A futhe extension fo multiple-input multiple-output (MIMO) classifies, in ode to facilitate access and educe I O pins, would be to embed a seial-input paallel-output memoy-like unit into the design fo adjusting the contol paametes. Designed CMOS cicuits hae been eified with SPICE simulation esults. In the liteatue, some oltage mode [] o oltage-input/cuent-output mode FANN cicuits using the tapezoidal actiation function hae been epoted; these cicuits ae not suitable fo low-oltage opeation and ae not designed in cuent mode. The cicuit poposed in this lette opeates at easonably low supply oltages and consumes low powe. Moeoe, the paallel pocessing ability of the cicuit makes it well suited fo eal-wold applications. REFERENCES [] B. Liu, C. Chen, and J. Tsao, A modula cuent-mode classifie cicuit fo template matching application, IEEE Tans. Cicuits Syst. II, Exp. Biefs, ol. 47, no., pp. 45 5, Feb. 000. [] E. Hunt, Atificial Intelligence. New Yok: Academic, 975. [3] H. S. Abdel-Aty-Zohdy and M. Al-Nsou, Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose, in Poc. IEEE Int. Symp. Cicuits Syst., Olando, FL, 999, ol. 5, pp. 379 38. [4] G. Lin and B. Shi, A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition, in Poc. nd Int. Conf. Intell. Pocess. Manuf. Mate., Honolulu, HI, Jul. 0 5, 999, pp. 003 007. [5] G. Lin and B. Shi, A multi-input cuent-mode fuzzy integated cicuit fo patten ecognition, in Poc. nd Int. Conf. Intell. Pocess. Manuf. Mate., Honolulu, HI, Jul. 0 5, 999, pp. 687 693. [6] C. Fausto and V. Mauizio, A mixed mode pecepton cell fo VLSI neual netwoks, in Poc. IEEE Int. Conf. Electon., Cicuits, Syst. (ICECS), 00, pp. 377 380. [7] G. Zatoe-Naao, N. Medano-Maques, and S. Celma-Pueyo, Analysis and simulation of a mixed-mode neuon achitectue fo senso conditioning, IEEE Tans. Neual Netw., ol. 7, no. 5, pp. 33 335, Sep. 006. [8] E. Bilgili, İ. C. Gökna, and O. N. Uçan, Cellula neual netwoks with tapezoidal actiation function, Int. J. Cicuit Theoy Appl., ol. 33, no. 5, pp. 393 47, 005. [9] D. Y. Aksın, S. Aas, and İ. C. Gökna, CMOS ealization of use pogammable, single-leel, double-theshold genealized pecepton, in Poc. Tukish Atif. Intell. Neual Netw. Conf., İzmi, Tukey, Jun. 3, 000, pp. 7 5. [0] M. Yıldız, S. Minaei, and C. Gökna, Cuent mode double theshold neuon actiation function, in Complex Computing-Netwoks: Bain-Like and Wae-Oiented Electodynamic Algoithms. New Yok: Spinge-Velag, 006, pp. 67 74. Authoized licensed use limited to: ULAKBIM UASL - DOGUS UNIV. Downloaded on August 3,00 at 3:5:7 UTC fom IEEE Xploe. Restictions apply.

850 IEEE TRANSACTIONS ON NEURAL NETWORKS, VOL. 8, NO. 6, 007 [] A. F. Abel and L. Goldminz, Output stage fo cuent-mode feedback amplifie, theoy and applications, Analog Integated Cicuits Signal Pocess., ol., no. 3, pp. 43 55, 99. [] M. Kachae, J. Ramiez-Angulo, R. Caajel, and A. J. Lopez-Matin, New low-oltage fully pogammable CMOS tiangula/tapezoidal function geneato cicuits, IEEE Tans. Cicuits Syst. I, Reg. Papes, ol. 5, no. 0, pp. 033 040, Oct. 005. Stability Analysis fo Neual Netwoks With Time-Vaying Inteal Delay Yong He, G. P. Liu, D. Rees, and Min Wu Abstact This lette is concened with the stability analysis of neual netwoks (NNs) with time-aying inteal delay. The elationship between the time-aying delay and its lowe and uppe bounds is taken into account when estimating the uppe bound of the deiatie of Lyapuno functional. As a esult, some impoed delay/inteal-dependent stability citeia fo NNs with time-aying inteal delay ae poposed. Numeical examples ae gien to demonstate the effectieness and the meits of the poposed method. Index Tems Delay/inteal-dependent stability, neual netwoks (NNs), time-aying inteal delay. I. INTRODUCTION In the past few decades, neual netwoks (NNs) hae eceied inceasing inteest owing to thei applications in a aiety of aeas, such as signal pocessing, patten ecognition, static image pocessing, associatie memoy, and combinatoial optimization []. Up to now, stability of NNs with a time delay has also eceied attention [] [6] since time delay is fequently encounteed in NNs, and it is often a souce of instability and oscillations in a system. Both delay-independent [] [6] and delay-dependent [7] [6] stability citeia fo NNs hae been poposed in ecent yeas. Since delay-independent citeia tend to be conseatie, especially when the delay is small o it aies in an inteal, much attention has been paid to the delay-dependent type. Recently, the fee-weighting matix appoach poposed in [7] [9], which is ey effectie as the bounding techniques on some coss Manuscipt eceied Decembe 7, 006; eised Mach 6, 007; accepted May, 007. This wok was suppoted in pat by the Pogam fo New Centuy Excellent Talents in Uniesity unde Gant NCET-06-0679, the National Science Foundation of China unde Gants 604530, 605800, and 6057404, the Docto Subject Foundation of China unde Gant 005053305, and the Leehulme Tust in the United Kingdom. Y. He is with the School of Infomation Science and Engineeing, Cental South Uniesity, Changsha 40083, China and the Faculty of Adanced Technology, Uniesity of Glamogan, Pontypidd CF37 DL, U.K. (e-mail: heyong08@yahoo.com.cn). G. P. Liu is with the Faculty of Adanced Technology, Uniesity of Glamogan, Pontypidd, CF37 DL, U.K. and with the Laboatoy of Complex Systems and Intelligence Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 00080, China. D. Rees is with the Faculty of Adanced Technology, Uniesity of Glamogan, Pontypidd CF37 DL, U.K. M. Wu is with the School of Infomation Science and Engineeing, Cental South Uniesity, Changsha 40083, China (e-mail: min@mail.csu.edu.cn). Digital Object Identifie 0.09/TNN.007.90347 poduct tems ae not inoled in the appoach, was employed in [0] to establish the delay-dependent stability citeia fo NNs with multiple time-aying delays. On the othe hand, an altenatie citeion was deied fo NNs with single time-aying delay in [5] by intoducing a new Lyapuno functional which is simila to [30]. In ode to oecome the conseatieness, [6] intoduced the new fee-weighting matices to estimate the uppe bound of the deiatie of Lyapuno functional without ignoing any negatie quadatic tems and some impoed delay-dependent stability citeia ae established fo NNs with time-aying delay. Howee, thee is oom fo futhe inestigation. Fo example, the delay tem d(t) with 0 d(t) h was enlaged as h and anothe tem h 0 d(t) was also egaded as h in [6], that is, h = d(t) +(h 0 d(t)) was enlaged as h; so, the afoementioned teatment may lead to a conseatie esult. On the othe hand, the ange of time-aying delay fo NNs consideed in [0], [], [5], and [6] is fom 0 to an uppe bound. In pactice, a time-aying inteal delay is often encounteed, that is, the ange of delay aies in an inteal fo which the lowe bound is not esticted to 0. In this case, the stability citeia fo NNs with time-aying delay in [0], [], [5], and [6] ae conseatie because they do not take into account the infomation of the lowe bound of delay. To the best of the authos knowledge, few stability esults hae been epoted in the liteatue fo NNs with time-aying inteal delay. In this lette, the stability poblem fo NNs with time-aying inteal delay is taken into account. A new method that consides the elationship between the time-aying delay and its lowe and uppe bounds is poposed when estimating the uppe bound of the deiatie of Lyapuno functional. Less conseatie delay/inteal-dependent stability citeia fo NNs with time-aying inteal delay ae pesented. Numeical examples ae gien to demonstate the effectieness and the benefits of the poposed method. Notation Thoughout this lette, the supescipts 0 and T stand fo the inese and tanspose of a matix, espectiely; R n denotes the n-dimensional Euclidean space; R nm is the set of all n m eal matices; P > 0 means that the matix P is positie definite; I is an appopiately dimensioned identity matix; diagfgdenotes a block-diagonal matix; and the symmetic tems in a symmetic matix ae denoted by?, e.g., X Y? Z = X Y Y T Z : II. PROBLEM FORMULATION Conside the following NN with a time-aying delay: _x(t) =0Ax(t) +W 0 g(x(t)) + W g(x(t 0 d(t))) + u () whee x() =[x () x () x n ()] T R n is the neuon state ecto, g(x()) = [ g (x ()) g (x ()) g n(xn()) ] T R n denotes the neuon actiation function, and u = [ u u u n ] T R n is a constant input ecto. A = diagfa ; a ;...;a n g is a diagonal matix with a i > 0, i = ; ;...;n, and W 0 and W ae the connection weight matix and the delayed connection weight matix, espectiely. The time delay d(t) is a time-aying diffeentiable function that satisfies 0 h d(t) h () _ d(t) (3) 045-97/$5.00 007 IEEE Authoized licensed use limited to: ULAKBIM UASL - DOGUS UNIV. Downloaded on August 3,00 at 3:5:7 UTC fom IEEE Xploe. Restictions apply.

INTERNATIONAL JOURNAL OF CIRCUIT THEORY AND APPLICATIONS Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) Published online in Wiley Intescience (www.intescience.wiley.com). DOI: 0.00/cta.677 A flexible cuent-mode classifie cicuit and its applications Meih Yıldız, Shaham Minaei and İzzet Cem Gökna, Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul, Tukey ABSTRACT In this pape a new CMOS classifie cicuit is pesented, simulated, and compaed with othe ecently intoduced cicuits. The poposed CMOS cicuit opeates in cuent-mode and can classify seeal types of data. The achitectue is designed using two theshold cicuits and a subtaction cicuit. Among many possible applications of the classifie cicuit, templatebased patten classification, namely template matching and chaacte ecognition with couption, and in anothe diection its use as a quantize ae gien. Using 0.35-μm AMS technology paametes, SPICE simulations as well as had ealization esults fo the classifie and application cicuits ae included; detailed Monte Calo analyses to assess paamete mismatch effects ae also pefomed. Copyight 00 John Wiley & Sons, Ltd. KEYWORDS classifie; chaacte ecognition; template matching; quantize; CMOS Coespondence *İzzet Cem Gökna, Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul, Tukey. E-mail: cgokna@dogus.edu.t Contact/ gant sponso: Scientific & Technological Reseach Council of Tukey (TÜBİTAK) Receied 5 Apil 008; Reised 3 July 009; Accepted 8 Decembe 009. INTRODUCTION Classification is a ey impotant topic in many applications, such as automatic taget ecognition, eal-time object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks, statistics, and template matching [ 6]. The aim of this classification is to assign an object unde consideation into a class containing simila objects o to classify unknown pattens. To this pupose many classification algoithms based on concepts, such as Euclidean distance, coss coelation, K-neaest neighbo, cisp c-means, hae been poposed. Howee, the pocessing is computationally ey expensie, consuming a lot of CPU time when implemented as softwae unning on geneal pupose computes, wheeas the liteatue abounds with soft algoithms, had classifies ae seldom encounteed [5 7]. A numbe of soft techniques hae been inestigated with the intent of speeding up the pocess [8 ] poiding little pactical use fo eal-time applications [3]. In ode to speed up these algoithms it is desiable to hae them implemented in hadwae; in the liteatue some eseaches hae designed Euclidean distance and K-neaest neighbo calculatos used fo classification [, ] The pimay aim of this pape is to deelop a flexible and yet simple classifie cicuit which can be used fo hadimplementing seeal techniques, such as patten classification, template matching, quantization, and to demonstate its use though applications. Chaacte ecognition and patten classification using template matching techniques ae poweful tools fo many data pocessing systems. Template matching is a technique in image pocessing fo finding small pats of an image which match a gien template patten []; it can be used in manufactuing as pat of quality contol, in obot ision as a way to naigate a mobile obot, as a way to detect edges in images, etc. The basic method in template matching is to loop though all the pixels in the seach image and compae them to the patten. Anothe appoach to make the matching faste is to diide the image into smalle images, and then seach the smalle subimages. Afte finding matches in the smalle images, the obtained infomation will be used in the lage image. Wheeas template matching tools Copyight 00 John Wiley & Sons, Ltd.

M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna A flexible CC and its applications ecognize a single input chaacte, chaacte ecognition tools ecognize many fom a gien alphabet which is the only distinction. As template matching equies massie computation due to the lage amount of eal-time image data, its hadwae implementation is essential in pactice. Quantization is the fist step fo coneting an analog signal to a digital one and needs no futhe intoduction. The classifie cicuit deeloped in this pape can also be used as a quantize. The aim of this pape is theefold: (i) to design a simple and bette pefoming flexible classifie cicuit, (ii) to illustate the use of the cicuit in chaacte ecognition, template matching and quantize applications, and (iii) to compae the newly intoduced cicuit with the ones peiously intoduced. The pape is oganized as follows. In Section a new cuent-mode CMOS Coe Cicuit (Coe Cell) (CC) using the theshold gate intoduced in [4] is poposed; as a bypoduct a deficiency of this gate is exhibited and coected. Moeoe, how an n m-dimensional classifie cicuit with n inputs and m outputs using CCs connected in paallel can be ealized is specified. Chaacte ecognition, template matching in the pesence of couption and faults, and quantize applications of the poposed classifie cicuit ae pesented in Section 3. SPICE simulations, hadwae implementation esults of the poposed CC and its applications ae gien in Section 4 along with pefomance compaison with peiously poposed CCs. Section 5 concludes the pape. CC can be constucted using two theshold cicuits and a cuent mio which acts as a subtacto. Thee ae many techniques in the liteatue fo CMOS ealization of cuent compaato and theshold cicuits [4, 5]. The I O chaacteistic of the theshold cicuit is shown in Figue 3. The theshold cicuit gien in Figue 4 has been inestigated and tested befoe being used in the classifie cicuit. Constucted with CD4007 MOS aay tansistos fo expeimental testing, the theshold cicuit has exhibited a hysteesis chaacteistic as shown in Figue 5, obseed by a digital oscilloscope opeating in X Y mode. SPICE simulations of the theshold cicuit executed fist fo inceasing then deceasing alues of the input poduced the same hysteesis effect as shown in Figue 6. This hysteesis effect is undesiable fo classifie applications as it may lead to misclassifications and should be eliminated. Remoal of the tansisto M 3 that foms a positie feedback path, theeby causing the hysteesis effect, poduced the desied I O chaacteistic in Figue 3; the modified cicuit is shown in Figue 7. The cuent souces I in, I, and I H in Figue 7 ae applied to the cicuit though simple cuent mios. All the tansistos M M 6 ae identical. The cuent I is the theshold alue of the cicuit. If the input cuent I in is smalle than the theshold cuent I, the dain oltage of the tansisto M is appoximately V DD, and the cuent I H flows though M 4, so the output cuent is zeo. When the cuent I in exceeds the theshold cuent I, the dain. CMOS CORE CIRCUIT The block diagam of a CC and its tansfe chaacteistic ae shown in Figue (a),(b), espectiely. The input output (I O) tansfe chaacteistic shown in Figue (b) can be expessed as: I H if I <I in <I I out = 0 othewise () The hoizontal position, width, and height of the tansfe chaacteistic can be adjusted independently by means of extenal contol cuents I, I,andI H. The cuent I H detemines the amplitude of the output waefom, cuents I and I ae used to shift the hoizontal position of the output waefom and adjust its width. As shown in Figue, the Figue. The block diagam of the CC. Figue 3. Input output chaacteistic of the theshold cicuit. I in V DD VDD I V DD I H I out M M M 3 M 4 M 5 M 6 Figue. (a) CC block diagam and (b) tansfe chaacteistic of the CC. V SS Figue 4. The theshold cicuit epoted in [5]. Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

A flexible CC and its applications M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna 3. APPLICATIONS OF THE CLASSIFIER CIRCUIT 3.. Chaacte ecognition and template matching Figue 5. Expeimental chaacteistic of the theshold cicuit in Figue 4. oltage of the tansisto M 3 becomes appoximately V SS, the cuent flowing though M 4 is zeo, and the cuent I H flows though M 5, so the output cuent becomes equal to I H. The I O chaacteistic of the cicuit can be expessed as: I H if I in I I out = 0 othewise To ealize a CC, two theshold cicuits and a subtacto cicuit ae used as shown in Figue 8. Thus the classification egion is obtained by taking the diffeence of the output cuents of the theshold cicuits yielding the tansfe chaacteistic as shown in Figue (b). Note that the cuent I H of the theshold cicuits should be equal and the following constaint must be satisfied () I >I (3) In Figue 8 the tansistos M M 6 and M 9 M 4 constitute two theshold cicuits, espectiely. The basic cuent mio constucted with the tansistos M 7 and M 8 pefoms the desied opeation of subtaction. The tansistos M 5,M 6,M 7 ae used to poide cuents equal to I H (adjusting the output leel) fo the theshold cicuits. Similaly, the same appoach is used with M 8, M 9,andM 0 to apply the input cuent I in to both of the theshold cicuits. By inteconnecting seeal CCs and adding thei output cuents, a multi-input classifie (n -dimensional) can be obtained as shown in Figue 9 [6]. The cuent I ink (k =,,...,n) is the input cuent of the k-th CC and the cuent I out is the output of the classifie. Fo an n m-dimensional classifie n m CCs may be combined (as in Figue of the next section) to fom m goups and the outputs in each goup added to fom one of the classifie s outputs Chaacte ecognition is a special case of patten classification and template matching (which is a classical technique of classifying subimages inside a lage image) is in tun a special case of chaacte ecognition; in fact a template is the subimage of a lage image. The subimage can be a chaacte, a special pictue, o a numbe. Hee, the application is constucted fo multiple subimages assuming that the templates ae chosen as decimal numbes as shown in Figue 0(a). Each subimage in the template is diided into 4 5=0 cells as illustated in Figue ; the eason fo the exta blank column and the special position of the numbes is to poide a special coding needed fo fault diagnosis The template matching classifie topology is designed to compae the sample template cells with othe template cells as shown in Figue. The block diagam shown in Figue is composed of 4 -Dimensional Multileel Classifies (FDMC). Each FDMC with same output function f (x,x,x 3,x 4 ) gien by (4) consists of fou coe cells connected in paallel in the fom shown in Figue 9 with output cuents connected to the same node and the classifie inside the dashed box in Figue is 0 5-dimensional. The output of each FDMC is applied to a single CC with function g(y). Values fo a i,b i,c i,d i (i=,...,5) ae selected as 0μA fo logic and μa fo 0 depending on the applied input patten fo binay images, can take intemediate alues fo multileel inputs. The output of the FDMC can be expessed as: f (x,x,x 3,x 4 )=x 0 +x +x 3 +x 4 3 (4) This choice in (4) fo f (x,x,x 3,x 4 ) is to ensue that eey combination of a i, b i, c i, d i poides at the output, infomation about the ow of the applied template. Each ow of the sample template is applied to the input of the coesponding FDMC in the ode gien in Figue. Depending on which template fom Figue 0 is applied, the output of each FDMC block (which changes accoding to (4)) is gien in Table I and it can be obseed that none of the fie-dimensional outputs coincides with the othe. So by checking the outputs y i (i=,...,5) accoding to Table I, the input patten can be detemined, and hence chaacte ecognition can be achieed at this leel; in case a single output is desied, these outputs can be added (a single node will suffice in case they ae cuents) as the sum Σ is diffeent fo each input template. To futhe ealize template matching, single CCs with tansfe chaacteistic g i (y i )(i=,...,5) ae intoduced as shown in Figue ; the contol cuents of the CCs in Figue (b) ae chosen appopiately to indicate the selected template. If the input of the coe cell block g i (y i )isinthe coect egion the outputs z i will be digitally othewise 0. So if a template to be matched is applied to the inputs and the applied template is coect then the output z of the Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna A flexible CC and its applications Figue 6. Simulated chaacteistic of the theshold cicuit in Figue 4. V DD V DD V DD I out I in I I H M M M 4 M 5 M6 V SS Figue 7. The modified theshold cicuit. Figue 8. CMOS implementation of the CC. Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

A flexible CC and its applications M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna Figue 9. Block diagam of an n-dimensional classifie. (a) (b) Figue 0. (a) Binay decimal numbe template examples and (b) coupted decimal numbe examples. a b c d a b c d a 3 b 3 c 3 d 3 a 4 b 4 c 4 d 4 a 5 b 5 c 5 d 5 Figue. Cell aangement of the template. Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna A flexible CC and its applications Row- a b c d X X X 3 FDMC X 4 f(x,x,x 3,x 4 ) y Coe Cell z g (y ) a X Row- b X c X 3 d f(x,x,x 3,x 4) X 4 FDMC y Coe Cell z g (y ) Row-3 a 3 X b 3 X c 3 X 3 d 3 f(x,x,x 3,x 4) X 4 FDMC y 3 Coe Cell z 3 g 3(y 3) Σ z Coe Cell g (z) F Row-4 a 4 X b 4 X c 4 X 3 FDMC f(x,x,x 3,x 4 ) d 4 X 4 y 4 Coe Cell z 4 g 4(y 4) Row-5 a 5 X b 5 X c 5 X 3 d 5 f(x,x,x 3,x 4 ) X 4 FDMC y 5 Coe Cell z 5 g 5(y 5) Patten Classifie Eo Detection and Coection Figue. Template matching topology constucted with classifies and coe cells. Table I. The outputs y i (i =,...,5) of diffeent FDMCs and thei sum. Templates y (μa) y (μa) y 3 (μa) y 4 (μa) y 5 (μa) (μa) 0 7 5 5 5 7 9 8 8 8 8 8 40 4 8 4 4 5 3 4 8 8 4 56 4 0 0 4 8 8 50 5 7 7 4 7 6 6 7 5 7 7 7 4 4 4 4 3 8 4 0 4 0 4 6 9 7 5 7 4 4 7 Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

A flexible CC and its applications M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna Table II. Dimensions of the MOS tansistos in the cicuit of Figue 8. MOSFET M,M,M 4,M 5,M 6,M 9,M 0 M,M 3,M 4 M 7,M 8,M 5,M 6,M 7,M 8,M 9,M 0,M 5,M 6,M 7,M 8 W(μm) 0.5 35.5 L(μm).05.05 classifie will be equal to 5 in magnitude; if it is not coect it will be less than 5. It should be obseed fom Table I that fo any two diffeent inputs the outputs y i may match at most fo thee i=,,...,5 and not fou, thus poiding the basis fo fault diagnosis. In fact if thee is an eo in one line of the templates in Figue 0 at one o moe pixels, only fou of the outputs z i will be and z will be 4 in magnitude. Fo eo coection puposes, a final CC with tansfe chaacteisticg(z) haing popely chosen theshold alues is added. This CC will poduce an output in magnitude if its input magnitude is 4 o 5 and a 0 output othewise, coectly identifying the eo-containing template to be matched. 4. SIMULATION AND EXPERIMENTAL RESULTS 4.. Theshold and coe cicuits The theshold and the coe cicuits in Figues 7 and 8 hae been simulated with 0.35-μ m AMS CMOS technology paametes using the SPICE pogam. The supply oltages wee selected as ±.65V. The tansisto dimensions ae gien in Table II. Simulation esult of the theshold cicuit shown in Figue 7 is gien in Figue 3 fo I =0 μaandi H = μa. The simulation esult fo the CC of Figue 8 is shown in Figue 4, whee I =0 μa, I =0 μa, and I H = μa. The powe consumption and the delay of the CC ae, espectiely, 6μW and 36 ns which change with the choice fo contol cuents. Moeoe, the poposed CC of Figue 8 has been constucted with CD4007 CMOS aay tansistos. Supply oltages wee chosen as V DD =5V and V SS =5V. The contol cuents wee selected as I =85μ A, I =0μ A, and I H =38μ A. Using a digital oscilloscope, the I O chaacteistic of the had-ealized CC is gien in Figue 5. Seeal Monte Calo analyses of the CC fo paamete mismatch ealuation was pefomed fo hunded uns by taking L, W, μ n, μ p,v Tn,V Tp deiations (as specified by the AMS CMOS technology used) fo the tansistos. These analyses hae been epeatedly pefomed by incementing the contol cuents I, I,andI H fom 0 to 00μ A. The deiations of the contol cuent I fom its nominal alues which we call Monte Calo Relatie Tacking Eo (MC-RTE), ae gien in Figue 6(a). Fom Figue 6(a) it can be seen that the deiations of I hae a maximum alue of % ±. ( ΔI H I <%±0.85 fo I H H ). An example of the Monte Calo analyses fo the I O chaacteistic of the Figue 3. The input output chaacteistic of the theshold cicuit in Figue 7. Figue 4. Simulated input output chaacteistic of the CC. CC is shown in Figue 6(b) fo the choice I =30μ A, I =50μ A, and I H =0μ A of the contol cuents. Fom these analyses it can be obseed that paamete mismatch is not of eal concen fo classification usage of the poposed cicuit as fa as false classification of data is concened since choice of amplitudes identifying diffeent data egions is left to the discetion of the use. Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna A flexible CC and its applications Figue 5. Expeimental input output chaacteistic of the CC (X 50 μa/di, Y 0 μa/ di). Figue 6. The Monte Calo analysis esults of the CC: (a) MC-RTE chaacteistics and (b) I in I out chaacteistic. Figue 7. Simulation esults of classifie cicuit. Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

A flexible CC and its applications M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna Figue 8. (a) Binay -line faulty decimal numbes and (b) coupted and -line faulty test numbe examples. Figue 9. Simulation esults of the eoneous test templates applied to classifie cicuit. 4.. Classifie cicuit The classifie cicuit has been tested fo the template matching application of Figue 0(a); in the simulations, magnitude coesponding to is chosen as 0μ A. To simulate the cicuit, fom 0 to ms template 0, to ms template, and consecutiely othe templates wee applied one by one until 0 ms. The simulation esults of the template matching application ae shown in Figue 7 whee F(i) means the contol cuents ae set to classify the template i. Fom Figue 7 it can be seen that fom 0 to 0 ms only one section ( ms peiod) accoding to the applied template has the alue of 0 μa. The simulation esults confim the coect opeation of the application. To futhe illustate the gey leel usage potential due to the analog natue of the cicuit, coupted decimal numbes wee applied as input to the classifie fo contol cuents as indicated in Figue 0(b) the new output alues y i wee as gien in Table I and the simulation esults as in Figue 7. The cicuit has also been simulated fo the -line faulty templates shown in Figue 8(a) as follows: fom to ms template, to ms template, and othe templates ae similaly applied one by one until template 6. The simulation esults of the template matching application ae shown in Figue 9 whee F(i) means the contol cuents ae set to classify the template i. Fom Figue 9 it can be seen that, although one o moe pixels of the test template hae eos, the coect template has been ecognized. Moeoe coupted and -line faulty inputs applied to the classifie fo contol cuents as indicated in Figue 0(b) and the esulting output alues y i wee as shown in Figue 9. 4.3. Quantize cicuit The CC blocks can be used to constuct a quantize cicuit. Fo example, one can connect 3 CCs in paallel with the same input cuent each equal to I in and 3 diffeent sets of contol cuents, thus foming a 5-bit quantize cicuit. The contol cuents I, I,andI H fo each CC ae gien in Table III. To simulate the cicuit as a quantize a single tiangula input waefom is applied to the input of the cicuit and the I O chaacteistic esus time is shown in Figue 0. It should be obseed that quanta width and peak alue can Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna A flexible CC and its applications Table III. CC contol cuents used in the quantize cicuit. #CC 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 I (μa) 0 5 8 4 30 36 4 48 54 60 66 7 78 84 90 I (μa) 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 I H (μa) 0. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 #CC 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 30 3 3 I (μa) 96 0 08 4 0 6 3 38 44 50 56 6 68 74 80 86 I (μa) 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 I H (μa) 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 Figue 0. I in I out chaacteistic of the 3-leel quantize cicuit. be tuned as equied by pope choice of contol cuents, poiding futhe design flexibility. 4.4. Compaison of diffeent cicuit ealizations The coe cells gien in [, 6, 6] and the one poposed in this pape ae compaed fom technology paametes, powe consumption, supply oltage, and esponse time point of iews in Table IV. The cicuit in efeence [6] has been e-simulated with the new supply oltages and new contol cuents alues so that the compaison with the cicuit pesented in this wok would be moe meaningful; same paamete deiations as specified by AMS CMOS technology wee used in the Monte Calo analyses pefomed. The last two ows of this table illustate the opeation flexibility poided to the use by the selection of the contol cuents. Fo the same cicuit pesented hee CC-choice of I =0μ A, I =0μA, and I H =μa yields low powe opeation, wheeas CC-choice of I =00μ A, I =00μ A, and I H =0μA poides faste opeation. The adantages of choices CC and CC oe the cicuit pesented in [6] ae the wide ange fo the contol cuent alues and much lowe MC-RTE alues as exhibited in the last column of Table IV; anothe adantage oe the cicuits gien in [] and [6] which only do classification is the functional flexibility in pefoming diffeent opeations, such as chaacte ecognition, quantization, of the poposed cicuit because of its topology. 5. CONCLUSION In this pape, a new kind of cuent-mode classifie cicuit has been poposed and its use illustated in chaacte ecognition, template matching and quantization applications. The cicuit is based on subcicuits pefoming the theshold and subtaction opeations. Although the templates used in applications inoled only binay alues, it has been shown that the classifie cicuit can be utilized with analog alues as well. The poposed custom tunable classifie cicuit can also be useful fo othe classification and matching applications. The CC s powe management, opeation speed and tacking pefomances, hae been faoably compaed with peiously poposed ealizations; its use and coect opeation as a basic building block in had-classifies designed fo chaacte ecognition, template matching, fault diagnosis applications hae been confimed with SPICE simulations. Monte Calo analyses pefomed fo seeal sets of contol Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

A flexible CC and its applications M. YIldIz, S. Minaei and İ. C. Gökna Table IV. Compaison table of coe cells. Technology Supply oltage (V) Response MC-RTE Contol Refeence (μm) Powe time paametes [] 0.6 3.3 4.95 mw [6] 0.5 3.3 90 μ -60 μw 0μ 40 μs [6] 0.35 ±.65 0.58 mw 6 ns % ±. I =00 μa, I =00 μa, I H =0 μa This wok CC 0.35 ±.65 66 μw 6 ns %±. I =0 μa, I =0μA, I H = μa This wok CC 0.35 ±.65 0.66 mw 5 ns % ±. I =00 μa, I =00 μa, I H =0 μa paamete alues and 00 uns fo each set show that paamete mismatch is of little concen fo classification and/o quantization applications as the deiations in magnitude of the outcome alues ae much lowe than the highe eo magins. As a bypoduct, an undesiable effect in classifie cicuits, the hysteesis phenomenon obseed in the hadwae ealization of the peiously intoduced theshold cicuit [6] has been coected by modifying the cicuit at the expense of faste opeation. Futhe applications (i) to binay tee seach algoithms, diagnosis poblems, etc., and leaning algoithms fo detemining contol paametes, (ii) to gey leel images as the CC is of analog natue, and (iii) exploiting moe complex behaios when fixed contol paamete alues ae allowed to ay, will follow next. ACKNOWLEDGEMENTS This wok is pat of poject 06E39 suppoted by the Scientific & Technological Reseach Council of Tukey (TÜBİTAK). We ae also gateful to anonymous eiewe fo his effots and comments to impoe the pape. REFERENCES. Liu B, Chen C, Tsao J. A modula cuent-mode classifie cicuit fo template matching application. IEEE Tansactions on Cicuits and Systems II: Analog and Digital Signal Pocessing 000; 47():45 5.. Landolt O, Vittoz E, Heim P. CMOS selfbiased Euclidean distance computing cicuit with high dynamic ange. Electonics Lettes 99; 8(4):35 354. 3. Hunt E. Atificial Intelligence. Academic Pess: New Yok, 975. 4. Abdel-Aty-Zohdy HS, Al-Nsou M. Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose. IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Olando, FL, ol. 5, 30 May June 999; 379 38. 5. Yamasaki T, Yamamoto K, Shibata T. Analog patten classifie with flexible matching cicuity based on pincipal-axis-pojection ecto epesentation. Poceedings of the 7th Euopean Solid-State Cicuits Confeence, Villach, Austia, 8 0 Septembe 00; 97 00. 6. Yu Peng S, Hasle PE, Andeson DV. An analog pogammable multidimensional adial basis function based classifie. IEEE Tansactions on Cicuits and Systems I: Analog and Digital Signal Pocessing 007; 54(0):48 58. 7. Lin G, Shi B. A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition. Intelligent Pocessing and Manufactuing of Mateials, Honolulu, Hawaii, 0 5 July 999; 003 007. 8. Yamasaki T, Shibata T. Analog soft-pattenmatching classifie using floating-gate MOS technology. IEEE Tansactions on Neual Netwoks 003; 4(5): 57 65. 9. Duda RO, Hat PE. Patten Classification and Scene Analysis. Wiley: New Yok, 973. 0. Ghaai-Alkhansai M. A fast globally optimal algoithm fo template matching using low-esolution puning. IEEE Tansactions on Image Pocess 00; 0(4): 56 533.. Schweitze H, Bell JW, Wu F. Vey fast template matching. Poceedings of the Seenth Euope Confeence on Compute Vision IV, 00; 358 37.. Chou C-H, Chen Y-C. A VLSI achitectue fo ealtime and flexible image template matching. IEEE Tansactions on Cicuits and Systems 989; 36(0): 336 34. 3. Stefano LD, Mattoccia S. Fast template matching using bounded patial coelation. Machine Vision and Application 003; 3(4):3. 4. Mogül A, Temel T. Cuent-mode leel estoation: cicuit fo multi-alued logic. Electonics Lettes 005; 4(5):30 3. 5. Feitasa DA, Cuent KW. CMOS cuent compaato cicuit. Electonics Lettes 983; 9(7):695 697. 6. Yıldız M, Minaei S, Gökna IC. A CMOS classifie cicuit using neual netwoks with noel achitectue. IEEE Tansaction on Neual Netwoks 007; 8(6): 845 849. Int. J. Cic. Theo. Appl. (00) 00 John Wiley & Sons, Ltd. DOI: 0.00/cta

A Low-Powe Multileel-Output Classifie Cicuit Meih Yıldız Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul myildiz@dogus.edu.t Shaham Minaei Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul. sminaei@dogus.edu.t İzzet Cem Gökna Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul. cgokna@dogus.edu.t Abstact A low powe CMOS implementation of a multiinput data classifie with seeal output leels is pesented. The poposed cicuit opeates in cuent-mode and can classify seeal types of analog ecto data. An achitectue is deeloped compising a theshold cicuit which opeates in the subtheshold egion. Using 0.35μm TSMC technology paametes, SPICE simulation esults fo a classifie with two inputs ae included to eify the anticipated esults. I. INTRODUCTION The aim of classification is to assign an unknown object to a class containing simila objects. Classifie cicuits find use in aious fields of applied science such as automatic taget ecognition, ealtime object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks and statistics [-5]. In this pape a one-dimensional classifie, called Coe Cicuit (CC) shown in Fig. a, with tansfe chaacteistic as in Fig. b is poposed. The hoizontal position, the width and the height of the tansfe chaacteistic can be adjusted independently by means of extenal cuents I, I and I H. The cuent I in is the -dimensional data fo each coe cicuit and I out is the output of the classifie. By inteconnecting seeal coe cicuits and adding the output cuents, a multi-output classifie (n-dimensional) can be obtained as shown in Fig.. Recently, a classifie cicuit has been epoted in [6] which consumes elatiely high powe Also, numeous effots in balancing the tade-off between powe consumption, aea and pefomance hae esulted in an acceptable pefomance. On the othe hand, the apid inceasing use of battey opeated potable equipment in application aeas such as medical electonics and telecommunications inceases the impotance of low-powe and small-sized VLSI (ey lage scale integated) cicuits technologies. One solution to achiee low powe and acceptable pefomance is to opeate the tansistos in the sub-theshold egion [7]. Sub-theshold cicuits ae suitable only fo specific applications which do not need high pefomance but equie low powe consumption. Neuons with double theshold actiation function hae been inestigated in liteatue and used to classify data sepaable by two paallel hypeplanes [8]. The pimay aim of this pape is to deelop a low-powe classifie cicuit with n inputs and extenally tunable decision egions with diffeent output amplitude fo each egion. With this pupose in mind, an analog CMOS cuent-mode ealization of a one-dimensional classifie cicuit (coe neuon, coe cicuit) is poposed. Due to the sub-theshold opeation of the tansistos in the poposed CC ey low powe consumption becomes possible. Also, gouping seeal coe cicuits in which each subgoup has identical input cuents (diffeent fom the othes), a multidimensional, multi-leel-output (each leel coesponding to the coding of a data class) classifie can be obtained. Figue.a. Coe cicuit block diagam. Figue.b. Tansfe chaacteistic of the coe cicuit. Figue. Block diagam of a single-output n-dimensional classifie. II. PROPOSED CMOS CORE CIRCUIT The input-output tansfe chaacteistic shown in Fig..b can be expessed as: IH if I < Iin < I Iout = () 0 othewise whee the cuent I H detemines the leel of the output cuent. The cuents I and I ae used to shift the hoizontal position and adjust the width of the output cuent. The block diagam of the CC with tansfe chaacteistic of Fig..b is shown in Fig. 3. It consists of two theshold cicuits and a cuent mio which acts as a subtacto. The input-output chaacteistic of the theshold cicuit and its CMOS ealization ae shown in Figs. 4 and 5, espectiely. The cuent souces I in, I and I H in Fig. 5 ae applied to the cicuit using simple cuent mios; all the tansistos M though M 6 ae identical.

Figue 3. Block diagam of the coe cicuit Figue 4. Input-output chaacteistic of the theshold cicuit. Figue 5. The theshold cicuit [9]. The cuent I is the theshold alue of the cicuit; if the input cuent I in exceeds I the cuent I H flows though the output of the cicuit. The dain oltage of the tansisto M 3 is appoximately V DD when the input cuent I in is smalle than the theshold cuent I. Moeoe, when the cuent I in exceeds the theshold cuent I, the dain oltage of the tansisto M 3 becomes appoximately V SS and the cuent flowing though M 4 is contolled with the dain oltage of tansisto M 3. As the tansistos M 4 and M 5 ae woking as a switch (when M 4 is on M 5 is off and ice esa), the cuent I H flows though the tansistos M 4 o M 5 accoding to the input cuent I in. So the Input-Output Chaacteistic of the cicuit can be expessed as: IH if Iin I Iout = () 0 othewise It is impotant to obsee that all the tansistos M-M6 ae woking in the sub-theshold egion. To ealize a CC two theshold cicuits and a subtacto cicuit ae configued as shown in Fig. 6. Thus the classification egion is obtained by diffeencing the output cuents of the theshold cicuits and to obtain a tansfe chaacteistic as shown in Fig. b. The cuent I H of the theshold cicuits should be chosen equal while the following constaint must be satisfied I >I (3) In Fig. 6 the tansistos M -M 6 and M 9 M 4 constitute two theshold cicuits espectiely. The basic cuent mio constucted with the tansistos M 7 and M 8 pefoms the desied opeation of subtaction. The tansistos M 5, M 6 and M 7 ae used to poide the same cuent I H (adjusting the output leel) to both of the theshold cicuits. Similaly, the same appoach is also used with tansistos M 8, M 9 and M 0 to poide the input cuent I in to both theshold cicuits. III. SIMULATIONS OF THE CORE AND CLASSIFIER CIRCUITS Theshold Cicuit- The poposed theshold cicuit and theefoe the coe cicuit, used in the simulation examples that follow, ae simulated with 0.35µm TSMC MOSIS CMOS technology paametes using SPICE. The supply oltages V DD and V SS used in the poposed cicuit ae ± V espectiely and, the dimensions selected fo the tansistos ae gien in Table I. Figue 6. The schematics of the poposed coe cicuit.

TABLE I. DIMENSIONS OF THE MOS TRANSISTORS MOSFET M, M, M 3, M 4, M 5, M 6, M 9, M 0, M, M, M 3, M 4 M 7, M 8, M 5, M 6, M 7, M 8, M 9, M 0 W [μm] 0 0 L [μm] Simulation esult of the theshold cicuit shown in Fig. 5 is gien in Fig. 7 fo I =00nA and I H =0nA. Figue 9. Desied Input-Output chaacteistic fo the classifie. Fou coe cicuits ae connected in paallel to constuct a -D classifie cicuit which can classify fie diffeent types of data (counting zeo also as an output leel). SPICE simulation esult fo a -D classifie cicuit is shown in Fig. 0. The contol cuents fo the -D classifie cicuit ae gien in Table II. The total powe dissipation of the cicuit is found to be 4.4μW. TABLE II. CC PARAMETERS FOR -D CLASSIFIER (cuents in NA) CC- CC- CC-3 CC-4 I I I H I 3 I 4 I H I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 0 30 0 40 50 0 60 70 30 80 90 40 Figue 7. The Input-Output chaacteistic of the theshold cicuit. Coe Cicuit- Next, the SPICE simulation esult of the CC of Fig.6, with the same tansisto technology paametees, is shown in Fig. 8 fo I =00nA, I =00nA and I H =0nA. The powe consumption of the cicuit is found to be.63 μw which is consideably lowe than the powe consumption obtained in [8] (of the ode of 500-800 μw depending on the contol cuents). Figue 0. The Input-Output chaacteistic of the -D classifie cicuit. -D Classifie- The block diagam fo ealizing a -D multileel classifie with two diffeent data types (two input cuents I in, I in ) and with the same tansisto technology paametees as fo the theshold cicuit, is shown in Fig.. Figue 8. The Input-Output chaacteistic of the coe cicuit. -D Classifie- To classify diffeent types of data the outputs of seeal poposed CCs can be connected in paallel as shown in Fig.. In ode to achiee the -D classifie input-output chaacteistic as shown in Fig. 9 the following constaints must be satisfied: I in Iin =... = Iinn = Iin = (4) I < < (5) I < I3 <... < I(n ) In TABLE III CC PARAMETERS USED IN -D CLASSIFIER(cuents in NA) Powe Powe Coe Cicuit-I Coe Cicuit-II Dissipation Dissipation I I I H I 3 I 4 I.66μW H.56μW 70 40 60 0 80 0 Powe Powe Coe Cicuit-III Coe Cicuit-IV Dissipation Dissipation I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I.95μW H4.95μW 60 40 00 80 360 80 The contol cuents and the powe dissipation fo the -D multileel classifie block diagam of Fig., again consideably lowe than the design pesented in [8], ae gien in Table III. The same input cuent I in is applied to CC- and CC-, and the same cuent I in is applied to CC-3 and CC-4. SPICE simulation esults fo two diffeent inputs to the classifie cicuit ae shown in Fig. fom which it can be obseed that thee ae 8 diffeent classification egions. So this

kind of achitectue configuation can classify two-dimensional data into 8 diffeent types of classes (9, if counting the I in -I in plane) each type being encoded with a diffeent output cuent alue. The numbe of classes can be inceased as desied by connecting moe CCs in paallel fo each type of data. IV. CONCLUSION In this pape, a cuent mode low-powe CMOS coe cicuit has been intoduced and using this coe cicuit, a ey flexible neual netwok like achitectue has been pesented. This cicuit possessing a tansfe chaacteistic with independently tunable heights, width and hoizontal position, the poposed achitectue can be used fo a aiety of puposes such as classification, quantization etc. An n-input m-output classifie with p i decision egions fo the i th type of data can be obtained by ceating n goup consisting of p i CCs each and adding the outputs of CCs popely to fom the desied m outputs. Because of the paallel pocessing chaacteistic of the cicuit, it is well-suited fo eal-wold applications. Figue. Block diagam of a two-dimensional multileel classifie cicuit. Figue. (I in -I in )-I out chaacteistic of the poposed two-dimensional multileel classifie. REFERENCES [] B. Liu, C. Chen, and J. Tsao, A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. on Cicuit and Systems-II, Analog and Digital Sig. Pocess. ol. 47, No., pp. 45-5, 000. [] E. Hunt, Atificial Intelligence. New Yok : Academic, 975. [3] H.S. Abdel-Aty-Zohdy, M. Al-Nsou, Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Olando, FL, ol. 5, 30 May- June, 999, pp. 379 38. [4] G. Lin and B. Shi, A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition Intelligent Pocessing and Manufactuing of Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 003 007. [5] G. Lin and B. Shi, A multi-input cuent-mode fuzzy integated cicuit fo patten Recognition Second Intenational Confeence on Intelligent Pocessing and Manufactuing Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 687-693. [6] M. Yıldız, S. Minaei, C. Gökna, CMOS Realization of a Quantized- Output Classifie Cicuit, 3th IEEE Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Nice, Fance, Dec 0-3, 006, pp. 9-95. [7] J. Chen, L. T. Clak, T.-H. Chen, An Ulta-Low-Powe Memoy With a Subtheshold Powe Supply Voltage, IEEE Jounel of Solid-State Cicuits, Vol. 4, No. 0, Octobe, 006, pp. 344-353. [8] M. Yıldız, S. Minaei, C. Gökna, Cuent Mode Double Theshold Neuon Actiation Function, Complex Computing-Netwoks: Bain-like and Wae-oiented Electodynamic Algoithms. Spinge Poceedings in Physics, Nethelands: Spinge, 006, pp. 67-74. [9] A. Mogül and T. Temel, Cuent-mode leel estoation : cicuit fo multi-alued logic, Electonics Lettes, Vol.4, No. 5, Mach, 005, pp. 30-3.

CMOS Realization of a Quantized-Output Classifie Cicuit Meih Yıldız Depatment of Electonics and Communication Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul myildiz@dogus.edu.t Shaham Minaei Depatment of Electonics and Communication Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul. sminaei@dogus.edu.t İzzet Cem Gökna Depatment of Electonics and Communication Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy 347, Istanbul. cgokna@dogus.edu.t Abstact In this pape a CMOS implementation of a multi-input data classifie with seeal output leels and a diffeent achitectue is pesented. The poposed cicuit opeates in cuent-mode and can classify seeal types of analog ecto data. The classifie cicuit s new achitectue consists of the inteconnections of coe cells each possessing a ectangula I out /I in chaacteistic with custom adjustable Size and Position (SaP) ; pope selection of (SaP) changes the classifie into a quantize. Using 0.35μm TSMC technology paametes, SPICE simulation esults fo a quantize and a classifie with two inputs ae included to eify the expected esults. I. INTRODUCTION The aim of classification is to assign an unknown object to a class containing simila objects. Classifie cicuits can find applications in aious fields of applied science such as automatic taget ecognition, eal-time object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks and statistics [-5]. In this pape a one-dimensional classifie, called coe cicuit, shown in Fig. a with tansfe chaacteistic as in Fig. b is used to ealize an n-dimensional classifie as shown in Fig. with an achitectue esembling that of a - laye neual netwok. The cuent I in is the -dimensional data fo each coe cicuit and I out is the output of the classifie; it should be obseed that by gouping coe cicuits and adding the outputs in each goup a multi-output classifie can be obtained as well. The tansfe chaacteistic of the block in Fig. b is simila to a Tapezoidal Actiation Function (TAF) [6] which is used in PWL appoximation, high-speed folding analog-to-digital conetes, fuzzy contolles, etc. The stability popeties of neual netwoks with TAF hae been inestigated in [7] and a switched capacito CMOS implementation of a cell with TAF has been poposed in [8]. Neuons with double theshold actiation function hae been inestigated in liteatue and used to classify data sepaable by two paallel hypeplanes [9]. The pimay aim of this pape is to deelop a classifie cicuit with n inputs and extenally tunable decision egions. In ode to achiee this, an analog CMOS cuent-mode ealization of a one-dimensional classifie cicuit (coe neuon) is ealized. One-dimensional classifie can be used as a quantize cicuit which in tun can be used fo analog digital conesion. This wok is pat of poject 06E39 suppoted by the Scientific & Technological Reseach Council of Tukey (TÜBİTAK). Figue.a. Coe cicuit block diagam. Figue.b. Tansfe chaacteistic of the coe cicuit. Figue. Block diagam of an n-dimensional classifie. The classifie cicuit has been simulated: i) with one input to illustate the effects of quantization and ii) with two inputs to show the esult of two-dimensional multileel classification. The coe neuon of the poposed cicuit has a tansfe chaacteistic as shown in Fig..b. The Size and (hoizontal) Position (SaP), the width and the height of the tansfe chaacteistic can be adjusted independently by means of extenal cuents I, I and I H and I H. Using seeal coe cicuits as shown in Fig., a multidimensional, multi-leel-output (each leel coesponding to the coding of a data class) classifie is obtained.

Figue 3. Block diagam of the coe cicuit. II. CMOS REALIZATION OF THE CORE CIRCUIT The input-output tansfe chaacteistic shown in Fig..b can be expessed as: tansfe chaacteistics is obtained by the NOR gate (tansistos M 6, M 7, M 8 and M 9 ) as follows: if both inputs of the NOR gate ae at low leel then the output of the gate is at high leel, othewise at low leel. In fact V out can be witten as: IH fo I < Iin < I Iout = () IH othewise The cuents I H and I H as shown in Fig..b is the height of the output cuent. The cuents I and I ae used to shift the hoizontal position and adjust the width of the output cuent. The poposed block diagam fo ealizing the coe cicuit with tansfe chaacteistic of Fig..b is shown in Fig. 3. It consists of a cuent-to-oltage input stage with two diffeent outputs V, V, an inete, a NOR gate and a oltage-to-cuent output stage. The input stage and the inete of the coe cicuit ae ealized as shown in Fig. 4. V V VDD fo I < Iin < I Vout = () Vss othewise M6 M7 V DD I H M0 M I - I o + o V out V M8 M9 V M M3 V SS I H V SS Figue 5. The NOR gate and the output stage of the coe cicuit. Figue 4. The input stage of the coe cicuit with the inete. The diode-connected tansisto M and the bias cuent I BIAS fom a cuent-to-oltage conete. The tansistos M and M 3 ae biased with diffeent cuents I BIAS +I and I BIAS +I to fom two diffeent theshold cuents of the tansfe chaacteistic. The tansistos M, M and M 3 ae matched. The tansistos M 4 and M 5 constitute an inete which is used to obtain an input-output chaacteistic with negatie jump at theshold cuent I. The NOR gate and the output stage of the poposed coe cicuit ae shown in Fig. 5. The desied nonzeo pat of the SaP paametes: the location of the nonzeo potion of the output is fixed with I and I cuents. This shift of the intecept points by adjusting the stating and ending bounday points of the specified decision egion makes the deice custom tunable. The cuents I H and I H detemine the height alues of the function. The cuent output stage of the cicuit is obtained by connecting two complementay souce-coupled pais [0]. Fom Fig. 5 the cuent elations ae: I DM0 + I o =I DM, I DM + I o + =I DM3, I H =I DM0 +I DM and I H =I DM +I DM3. The output cuents I o + and I o can be gien in tems of V out as follows: I = + H fo Vout VDD I o = (3) IH fo Vout = VSS

IH fo Vout = VDD I o = (4) IH fo Vout = VSS It should be noted that in the next section the cuent I o + is used as the output cuent I out, the cuent I H is chosen as 0 and the cuent I H denoted by I H is used to change the height of the tansfe chaacteistic. III. SIMULATION OF THE MULTILEVEL CLASSIFIER CIRCUIT To classify diffeent types of data the poposed coe cicuits outputs can be connected in paallel as shown in Fig.. In ode to achiee the -D input-output chaacteistic shown in Fig. 6 the following constaints must be satisfied: cuents. The selected classification paametes I, I and the esolution paamete I H fo each coe cicuit ae gien in Table III. To simulate the cicuit as a quantize single tiangle input waefom is applied to the input of the cicuit and the input-output chaacteistic esus time is shown in Fig. 9. It should be obseed that quanta width and peak alue can be tuned at will thus poiding futhe design flexibility. MOSFET TABLE I. DIMENSIONS OF THE MOS TRANSISTORS M, M, M 3, M 4, M 6, M 7, M 8, M 9,M 0, M M 5 M, M 3 W [μm] 0 5 6 L [μm] 0.7 0.7 0.7 I = I (5) in = Iin =... = Iinn in I I < I3 <... < I(n ) < In < (6) TABLE II. CORE CIRCUIT PARAMETERS (CURRENTS IN μa) Powe Powe Coe Cicuit-I Coe Cicuit-II Dissipation Dissipation I I I H I 3 I 4 I H 70 40 60 0.35mW 0 80 0 0.77mW Powe Powe Coe Cicuit-III Coe Cicuit-IV Dissipation Dissipation I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 60 40 00 0.39mW 80 360 80 0.9mW Figue 6. Desied Input-Output chaacteistic fo the classifie. Also the block diagam fo ealizing a -D multileel classifie with two diffeent input cuents (I in, I in ) is shown in Fig. 7. The poposed coe cicuit is simulated using SPICE with 0.35µm TSMC MOSIS CMOS technology paametes. The oltage supply used in the poposed cicuit is ±.5 V, the cuent I BIAS is chosen as 0.µA. The dimensions of the tansistos ae gien in Table I. The contol cuents and the powe dissipation fo the - D multileel classifie block diagam of Fig. 7 ae shown in Table II. The cuent I in is applied to coe cicuit- and coe cicuit-, and the cuent I in is applied to coe cicuit-3 and coe cicuit-4. SPICE simulation esults fo two diffeent inputs to the classifie cicuit ae shown in Fig. 8. It can be seen fom Fig. 8 that thee ae 8 diffeent egions. So this kind of configuation can classify two-dimensional data into 8 diffeent types of classes (9 if counting the I in -I in plane) each type being encoded with a diffeent output cuent alue. To constuct a quantize cicuit with eight quanta, eight coe cicuits need to be connected in paallel with the same input cuents (I in ) and eight diffeent sets of contol TABLE III CORE CIRCUIT (CC) PARAMETERS USED IN QUANTIZER CIRCUIT CC CC CC3 CC4 CC5 CC6 CC7 CC8 I (μa) 0 5 0 5 0 5 30 35 I (μa) 40 40 40 40 40 40 40 40 I H (μa) 0. 5 5 5 5 5 5 5 IV. CONCLUSION In this pape, a cuent mode CMOS-only coe cicuit has been intoduced and using this cicuit, a ey flexible neual netwok like achitectue has been designed and put to use. The coe cicuit possessing a ectangula shaped tansfe chaacteistic with independently tunable positie and negatie heights, width and hoizontal position, the poposed achitectue can be used as illustated fo many puposes such as classification, quantization etc. Anothe adantage of the poposed cicuit is its ability to opeate at low supply oltages and its low powe consumption. Its ability to paallel pocess data makes the cicuit well-suited fo eal-wold applications.

Figue 7. Block diagam of a two-dimensional multileel classifie cicuit. Figue 8. (I in-i in)-i out chaacteistic of the poposed two-dimensional multileel classifie. Figue 9. I in-i out chaacteistic of the eight leel quantize cicuit. REFERENCES [] B. Liu, C. Chen, and J. Tsao, A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-II, Analog and Digital Sig. Pocess. ol. 47, No., pp. 45-5, 000. [] E. Hunt, Atificial Intelligence. New Yok : Academic, 975. [3] H.S. Abdel-Aty-Zohdy, M. Al-Nsou, Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Olando, FL, ol. 5, 30 May- June, 999, pp. 379 38. [4] G. Lin and B. Shi, A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition Intelligent Pocessing and Manufactuing of Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 003 007. [5] G. Lin and B. Shi, A multi-input cuent-mode fuzzy integated cicuit fo patten Recognition Second Intenational Confeence on Intelligent Pocessing and Manufactuing Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 687-693. [6] M. Kachae, J. Ramiez-Angulo, R. Caajel, and A. J. Lopez-Matin, New Low-Voltage Fully Pogammable CMOS Tiangula/Tapezoidal Fucntion Geneato Cicuits, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-I, Vol. 5, No. 0, pp. 033-040, Oct. 005. [7] E. Bilgili, İ.C. Gökna and O.N. Uçan, "Cellula Neual Netwoks with Tapezoidal Actiation Function," Int. Jounal of Cicuit Theoy and Applications, Vol. 33, No. 5, pp. 393-47,005. [8] D.Y. Aksın, S. Aas, İ.C. Gökna, "CMOS Realization of Use Pogammable, Single-Leel, Double-Theshold Genealized Pecepton," Poceedings of Tukish Atificial Intelligence and Neual Netwoks Confeence, İzmi, Tukey, June -3, 000. [9] M. Yıldız, S. Minaei, C. Gökna, Cuent Mode Double Theshold Neuon Actiation Function, Complex Computing-Netwoks: Bainlike and Wae-oiented Electodynamic Algoithms. Spinge Poceedings in Physics, Nethelands: Spinge, 006, pp. 67-74 [0] A. F. Abel and L. Goldminz, Output Stage fo Cuent-Mode Feedback Amplifie, Theoy and Applications, Analog Integated Cicuits and Signal Pocessing ol. issue. 3, pp. 43-55, 99.

itüdegisi/d mühendislik Düşük güçlü çok seiyeli CMOS sınıflandııcı deesi Meih YILDIZ *, Seda ÖZOĞUZ **, Shaham MINAEI *, Cem GÖKNAR * *Doğuş Üniesitesi, Elektonik e Habeleşme Mühendisliği,Acıbadem, İstanbul **İTÜ Elektonik e Habeleşme Mühendisliği Bölümü, Ayazağa, İstanbul Özet İnsanlaın günlük yaşamında belili bi sesi, göüntüyü eya analog bi eiyi tanımak için kullandıklaı kuallaı tanımlamak oldukça kamaşık bi dizi işlem geektimektedi e hatta bu kuallaı tanımlamak bazen mümkün olamamaktadı. Oysa patikte kaşılaşılan öüntü tanıma olaylaını, yazılım e donanım tabanlı tanıma uygulamalaında belili kitelee otutmak mümkündü. Sınıflandıma yöntemlei ilk olaak öüntü sınıflandıma adı altında göülmeye başlanmış e ilk algoitmalada basit yapıla ele alınmıştı; ilk geçeklenen yapıda en yakın komşu yakınsaması kullanılmıştı. Sınıflandıma işlemi, benze özellik taşıyan objelein başka faklı özellikte olanladan ayıt edilmesi şeklinde tanımlanabili e otomatik hedef belileme, yapay zekâ, yapay sini ağlaı, analog-sayısal dönüştüücüle, kuantalama, tıbbi tanı, istatistik gibi çeşitli alanlada kullanılı. Dolaysıyla da, günümüzde, geek geçek dünyada geekse sayısal dünyada eilein sınıflandıılması büyük önem taşımaktadı. Bugüne kada sınıflandıma işlemi genellikle çeşitli algoitmala yadımıyla yazılımsal olaak yapılmaktadı. Oysa biçok uygulamada, sınıflandıma işlemini daha hızlı e geçek zamanda yapmak geektiğinden bu algoitmalaın donanımsal olaak geçeklenmesi çok daha yaalı olacaktı. Ayıca günümüzde potatif cihazlaında atmasından dolayı donanımsal olaak geçeklenecek cihazlada da güç tüketimi büyük önem kazanmıştı. Dolayısıyla sınıflandııcı deeleinde bu ihtiyaçlaı kaşılayacak şekilde tasalanması geekmektedi. Bu makalede akım-modlu düşük güçte çalışan sınıflandııcı deesi tasalanmıştı. Öneilen deenin benzetimlei için 0.35-µm TSMC teknoloji paametelei kullanılmıştı. Anahta Kelimele: Sınıflandııcı deele, CMOS, akım modlu, düşük güç. Bu çalışma, 06E39 no lu TUBİTAK pojesi taafından desteklenmektedi. Bu makale, biinci yaza taafından İTÜ Fen Bilimlei Enstitüsü, Elektonik Mühendisliği Pogamında tamamlanmış olan " Ayalanabili CMOS sınıflandııcı deelede yeni olanakla" adlı doktoa tezinden hazılanmıştı.

M. Yıldız, S. Özoğuz, S. Minaei, C. Gökna A Low-powe Multileel CMOS classifie cicuit Extended abstact In the eeyday life of humans, to define the ules used to ecognize a cetain sound, image o an analog data necessitates a sequence of complex pocesses and sometimes it een becomes impossible. Howee, to deelop well-defined softwae and hadwae based citeia in the application of patten ecognition poblems, is possible. The aim of classification can be defined as to assign an unknown object to a class containing simila objects (o to distinguish objects haing the same popeties fom those not possessing). Classification is used in a huge aiety of applications such as automatic taget identification, atificial intelligence, atificial neual netwoks, analog to digital conetes, quantization, medical diagnosis, statistics etc. Theefoe nowadays, be it in the eal o digital wold, classification of data is becoming inceasingly impotant. But until ecently, majo wok on classification was on deeloping algoithms used in softwae packages wheeas, in many applications it is becoming moe and moe impotant to classify data much faste and in eal time, entailing the need fo hadwae ealization of these algoithms. Softwae appoaches ae not pactical fo eal-time applications,, the pocessing is computationally ey expensie, consuming a lot of CPU time when implemented as softwae unning on geneal pupose computes [6]. Wheeas the liteatue abounds with soft algoithms, had classifies ae seldom encounteed. The ecent deelopments in electonic technology has ceated a pefect medium fo the hadwae ealization of classifie stuctues which, in tun, will ende many classifie application pospects feasible in eal time. This pape tagets the design and application to eal wold poblems of high speed, tunable, and lowpowe new classifie cicuit using CMOS technology. In this pape a low powe CMOS implementation of a multi-input data classifie with seeal output leels is pesented. The poposed cicuit opeates in cuent-mode and can classify seeal types of analog ecto data. An Achitectue is deeloped compising a theshold cicuit which opeates in sub-theshold egion. Using 0.35-µm TSMC technology paametes, SPICE simulation esults fo a classifie with two inputs ae included to eify the esults. Keywods: Classifie cicuits, CMOS, cuent-mode, low-powe..

Düşük güçlü çok seiyeli CMOS sınıflandııcı deesi Giiş Sınıflandıma, belli özellikle taşıyan ei kümesinden aynı özelliklei taşıyanlaın ayıt edilme işlemi olaak tanımlanı (Hunt 975). Sınıflandıma işlemi, uygulama bilimlee önek olaak kaakte tanıma (Lin d., 999a), otomatik hedef tanıma, nesne tanıma (Lin d., 999b), yapay zeka (Abdel-Aty-Zohdy d., 999)., yapay sini ağlaı (Meih d., 006b) e istatistik gibi konulada kullanılmaktadı (Liu d.,000). Bu makalede Çekidek Dee (ÇD) olaak isimlendiilen tek boyutlu sınıflandııcı deesi tasalanmıştı blok diyagamı Şekil a da e geçiş kaakteistiği Şekil b de gösteilmişti. Deede kullanılan I, I and I H kontol akımlaı dışaıdan değiştiilebilecek şekilde geçeklenmişti. Buadaki I in akımı tek boyuttlu giiş eisini I out akımı ise tek boyutlu çıkışı oluştumaktadı. Bu tek boyutlu sınıflandııcı yadımı ile n-boyutlu sınıflandııcı deeside Şekil de gösteildiği şekilde tasalanabili. Ayıca çekidek dee yapılaı kullanılaak çok çıkışlı sınıflandııcı bloklaıda oluştuulabili. Liteatüde çeşitli sınıflandııcı deelei öneilmişti (Meih d., 007b), ancak bu deelein güç tüketimleinin çok olduğu bilinmektedi (Meih d., 006a). Diğe taafdan sınıflandııcı deelein potatif cihazlada da kullanılacağı düşünüldüğünde, özellikle habeleşme e tıp elektoniği uygulamalaında, güç tüketimininde önemli bi paamete olduğuda unutulmamalıdı. Güç tüketiminin iyileştiilmesinde kullanılabilecek bi yöntem geçekleştiilecek deelein zayıf eitimde çalıştıılması olabilmektedi (Meih d., 007a). Deenin zayıf eitimde çalıştıılması deenin hız pefomansının bi mikta azalmasına sebep olsa bile deenin kullanılacağı uygulamala yüksek hıza değil daha çok düşük güç tüketimini ihtiyaç duyacakladı. Bu makalede hedef düşük güç tüketimi ile çalışan n-giişli kaa bölgelei dışaıdan ayalanabilen bi sınıflandııcı deesi tasalamaktı. Bu amaçla akım modlu tek boyutlu sınfılandııcı çekidek deesi tasalanmıştı. Şekil.a. Çekidek dee blok diyagamı. Şekil.b. Çekidek dee geçiş kaakteistiği. Şekil. n-boyutlu sınıflandııcının blok diyagamı. Öneilmiş CMOS çekidek dee Tasalanmış olan Şekil b de eilen deenin giiş çıkış kaakteistiği () ifadesi ile gösteilebili. I out IH I < Iin < I için = 0 diğe () Şekil b deki I H akımı çıkış akımının seiyesini belilemektedi. I, I akımlaı ise kaakteistiğin yatay eksen üzeindeki yeini ayalamak için kullanılı.

M. Yıldız, S. Özoğuz, S. Minaei, C. Gökna Şekil 3. Çekidek yapının blok diyagamı Çekidek deenin blok diyagamı Şekil 3 de eilmişti. Bu blok diyagam için iki adet eşik deesi (Mogül d., 005) e bi fak alma deesi bulunmaktadı. Eşik deesinin giiş çıkış kaakteistiği Şekil 4 de eilmişti. Böyle bi giiş çıkış kaakteistiği () bağıtısı ile ifade edilebili. I I = 0 I I diğe için H in out () Şekil 4. Eşik deesinin giiş çıkış kaakteistiği. Deede I akımı eşik değeidi. Eğe giiş akımı I in, I akımından büyükse deenin çıkışındaki akım I H olu. Giiş akımı I in eşik akımından ufak olduğu zaman da M tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V DD ye eşit olu; giiş akımı eşik akımından büyük olduğu zaman ise M tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V SS olu. Diğe taaftan M 4 tanzistounun akımı M tanzistounun saak geilimi ile de kontol edilmektedi. M tanzistounun saak geilimi yaklaşık V SS olduğu zaman M 4 tanzistou kesime gieek I H akımının M 5 üzeinden akması sağlanı. Benze şekilde M tanzistounun saak geilimi yaklaşık V DD olduğu zaman M 4 tanzistou iletime geçeek I H akımının M 4 üzeinden akması sağlanı. M 4 e M 5 (M 4 açıkken M 5 kapalı, M 5 açık iken M 4 kapalı) tanzistolaı anahta gibi çalıştıklaından I in akımının değeine göe I H akımı M 4 ya da M 5 tanzistoundan akmaktadı. Çekidek deenin geçekleştilmesi için Şekil 5 de eilen yapı kullanılmıştı. Bu bölgenin oluştuulabilmesi için için eşik deeleinin I H akımlaı eşit seçilmeli e I >I sağlanmalıdı. Öneilen çekidek dee Şekil 6 da eilmişti. Şekil 6 da M -M 6 e M 9 -M 4 tanzistolaı eşik deeleini oluştumaktadı. Çıkış akımlaının fakını almak için kullanılan fak deesi ise basit akım aynası (M 7 e M 8 ) kullanılaak geçeklenmişti. M 5, M 6 e M 7 tanzistolaı eşik deeleine aynı I H akımını uygulamak için kullanılmıştı. Benze şekilde M 8, M 9 e M 0 tanzistolaı da giişlee aynı I in akımını uygulamak için kullanılmıştı. Öneilen deenin simülasyonunda 0.35-µm TSMC CMOS teknoloji paametelei kullanılmıştı. Besleme geilimlei V DD e V SS ± V olaak alınmıştı. Tanzisto boyutlaı Tablo de eilmişti. Şekil 5. Çekidek yapının geçekleştiilme blok şeması.

M. Yıldız, S. Özoğuz, S. Minaei, C. Gökna Tablo. MOS tanzistolaın boyutlaı M MOSFET, M, M 4, M 5, M 7, M 8, M 5, M 6, M 7, M 8, M M 6,M,M 3,M 4 M 9, M 0,M 5, M 6, M 7, M, M, M 9, M 0 8 W [μm] 0.5 4 L [μm].05.05.05 Şekil 6. Çekidek dee. Çekidek dee benzetimi Çekidek deenin oluştuulmasında kullanılan temel blok olan eşik deesinin benzetim sonuçlaı I =00 na e I H =0 na için Şekil 7 de eilmişti. Çekidek yapının benzetim sonuçlaı I =00 na, I =00 na e I H =0 na için Şekil 8 de eilmişti. Çekidek deenin güç tüketimi.63 μw olaak elde edilmişti. Bu güç tüketimi kontol akımlaının büyüklüğüne göe değişiklik göstemektedi. Şekil 7. Eşik deesinin giiş çıkış kaakteistiği. Şekil 8. Çekidek yapının giiş çıkış kaakteistiği.

M. Yıldız, S. Özoğuz, S. Minaei, C. Gökna Şekil 9. Tek boyutlu sınıflandııcı yapısı Tek boyutlu sınıflandııcı deesi Tek boyutlu eilein sınıflandıılması için Şekil 9 da gösteildiği gibi çekidek yapıla paalel olaak bağlanı e (3), (4) bağıntılaı sağlanacak şekilde kontol akımlaı seçili. Simülasyon sonuçlaından göüldüğü gibi x-ekseni de dahil olmak üzee beş faklı tipte ei sınıflandıılmaktadı; deenin toplam güç tüketimi 0.95μW çıkmaktadı. I I =... = I = I in = (3) in inn I < I < I3 <... < I(n ) In < (4) in Kontol akımlaının uygun olaak seçildiği duumda tek boyutlu sınıflandııcının giiş çıkış kaakteistiği Şekil 0 da eildiği gibi elde edili. Tek boyutlu deenin benzetimi için döt adet çekidek yapı paalel olaak bağlanmıştı. Simülasyon sonucu Şekil de e kontol akımlaı Tablo de eilmişti. Şekil. Tek boyutlu sınıflandııcı giiş çıkış Şekil 0. Tek boyutlu sınıflandııcının giiş çıkış kaakteistiği Tablo. Tek boyutlu sınıflandııcı çekidek dee kontol akımlaı (akımla na) Çekidek Dee-I Çekidek Dee-II I I I H I 3 I 4 I H 0 30 0 40 50 0 Çekidek Dee-III Çekidek Dee-IV I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 60 70 30 80 90 40 İki boyutlu sınıflandııcı deesi İki boyutlu sınıflandııcı deenin simülasyonu için Şekil de eilen blok şeması kuulmuştu. Simülasyonda kullanılan he bi çekidek deenin kontol akımlaı Tablo 3 de eilmişti. Şekil de gösteildiği gibi I in e I in giişlei iki boyutlu giiş eileini göstemektedi. İki boyutlu sınıflandııcının (I in -I in )-I out giiş çıkış kaakteistiği Şekil 3 de eilmişti. Şekil 3 den göüldüğü gibi I out =0 bölgeside dahil edildiği zaman 9 faklı bölge, ei sınıflandıılabilmektedi.

M. Yıldız, S. Özoğuz, S. Minaei, C. Gökna Şekil. İki boyutlu sınıflandııcının yapısı Şekil 3. İki boyutlu sınıflandııcının (I in -I in )-I out giiş çıkış kaakteistiği. Tablo 3. İki boyutlu sınıflandııcı çekidek dee kontol akımlaı (akımla na) Çekidek Dee-I Güç Tüketimi Çekidek Dee -II Güç Tüketimi I I I H I 3 I 4 I H 70 40 60.66μW 0 80 0.56μW Çekidek Dee-III Güç Tüketimi Çekidek Dee -IV Güç Tüketimi I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 60 40 00.95μW 80 360 80.95μW Sınıflandıma bölgelei Şekil de eilen blok diyagamı üç şekilde genelleştiilebili. (i) Aynı I in giiş akımı m adet çekidek deeye e aynı I in giiş akımı n adet çekidek deeye paalel olaak bağlanı. Oluşan dee iki boyutlu m(n+)+n+ (I out =0 düzlemini de dahil edilise) eiyi sınıflandıabilmektedi. Bu şekilde oluştuulmuş iki boyutlu sınıflandııcı taslağı Şekil 4 de eilmişti. Şekil 4 de kutulaın içleine yazılmış değele he faklı çıkış seiyesini belilemektedi. Δ I ise ayıt edilebilecek en küçük değedeki akım değeidi. (ii) n adet çekidek deeyi paallel bağlayıp, he bloğa ayı bi giiş uygulayaak, çıkışlaıda tek bi noktada toplanaak n- boyutlu bi sınıflandııcı dee oluştuulabili. Bu duum da ise n-boyutlu e tek çıkışlı bi

M. Yıldız, S. Özoğuz, S. Minaei, C. Gökna sınıflandııcı dee oluştuulabili. (iii) (i) e (ii) numaalı maddelede eilen duumlaın kombinasyonlaı kullanılaak çok seiyeli e biden fazla kaa bölgesi olan sınıflandııcı yapılaı tasalanabili. Şekil 4. İki boyutlu sınıflandııcı için genelleştiilmiş sınıflandııcı taslağı. Sonuçla Bu çalışmada düşük güç tüketimli, akım modlu sınıflandııcı çekidek deesi tasalanmıştı. Bu çekidek dee yapısı kullanılaak geçekleştiilebilecek uygulama imkanlaından bahsedilmişti. Öneilmiş olan çekidek dee yapısındaki kontol akımlaının dışaıdan ayalanabili olması ile sınıflandıma e kuantalama gibi uygulamala içinde kullanılabili. Ayıca bu çekidek deelein paalel bağlanabiliyo olması yeni uygulama alanlaında kullanılması için yeni olanakla getimektedi. Diğe taafdan liteatüde de benze deele geçeklemiş olsa dahi bu deele düşük geilim ya da düşük güç tüketimini uygun yapıla olmamaktadı. Geçeklenmiş olan dee düşük güç tüketimi ile çalışmasından dolayıda önemli bi aantaj taşımaktadı. Kaynakla Abdel-Aty-Zohdy H.S., Al-Nsou M., (999). Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Olando, FL, ol. 5, 30 May- June, 999, pp. 379 38. Hunt E.,(975). Atificial Intelligence. New Yok :Academic, 975. Lin G. Ve Shi B., (999a). A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition Intelligent Pocessing and Manufactuing of Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 003 007. Lin G. Ve Shi B., (999b). A multi-input cuentmode fuzzy integated cicuit fo patten Recognition Second Intenational Confeence on IntelligentPocessing and Manufactuing Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 687-693. Liu B., Chen C. Ve Tsao J.,(000). A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. on Cicuit and Systems-II, Analog and Digital Sig. Pocess. ol. 47, No., pp. 45-5, 000. Mogül A. e Temel T., (005). Cuent-mode leel estoation : cicuit fo multi-alued logic, Electonics Lettes, Vol.4, No. 5, Mach, 005, pp. 30-3. Yıldız M., Minaei S. e Gökna C., (006a). CMOS Realization of a Quantized-Output Classifie Cicuit, 3th IEEE Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Nice, Fance, Dec 0-3, 006, pp. 9-95. Yıldız M., Minaei S. e Gökna C., (006b). Cuent Mode Double Theshold Neuon Actiation Function, Complex Computing- Netwoks: Bain-like and Wae-oiented Electodynamic Algoithms. Spinge Poceedings in Physics, Nethelands: Spinge, 006, pp. 67-74. Yıldız M., Minaei S. e Gökna C., (007a). A Low-Powe Multileel-Output Classifie Cicuit, ECCTD 007, Euopean Confeence on Cicuit Theoy and Design, August 6-30, 007, Seille, Spain. Yıldız M., Minaei S. e Gökna C., (007b). A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on NN, ol. 8, o.6, pp.845-849, 007.

Linealy Weighted Classifie Cicuit Meih Yıldız, Shaham Minaei Seda Özoğuz. Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Istanbul Technical Uniesity, Maslak, Istanbul, Tukey. E-mail: myildiz@dogus.edu.t. Depatment of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem, Kadikoy, 347, Istanbul, Tukey. E-mail: sminaei@dogus.edu.t Abstact In this pape a CMOS ealization of a linealy weighted classifie cicuit which is called classifie block is poposed. The poposed classifie block is composed of Linealy Weighted Cicuits (LWC) and CMOS Coe Cicuits (CC). The poposed cicuit can classify linealy non-sepaable data. The weights of the classifie cicuit ae achieed with LWC blocks. Using 0.35 μm AMS technology paametes, SPICE simulation esults fo a LWC and classifie block ae included to eify the expected esults. ae shown in Fig. a and Fig..b, espectiely. The cuents I, I and I H ae the contol cuents of the CC. The input-output tansfe chaacteistic of CC shown in Fig..b can be expessed as: I out I H if I < I in < I = 0 othewise () Keywods- Classifie, Linealy non-sepaable, CMOS I. INTRODUCTION The aim of classification is to assign an unknown object to a class containing simila objects. Classifie cicuits can find applications in aious fields of applied science such as automatic taget ecognition, eal-time object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks and statistics [-4]. Although some data ae linealy sepaable some ae not. In liteatue some classifies ae poposed which can classify especially mesh gid patitioned data [5]. Mesh gid patitioned data is a special case of linealy non-sepaable data. The neual netwok classifies constucted with pecepton can classify linealy sepaable data [6]. But in eal wold, the data ae not always linealy sepaable and scatteed as mesh gid patitioned o moe diffeent, so in this pape a moe geneal data classification is inestigated. Basic type of linealy non-sepaable data is shown in Fig.. Figue.a. CC block diagam. Figue.b. Tansfe chaacteistic of the CC. The CMOS implementation of the CC and a detailed explanation wee gien in efeence [7]. In this pape a new classifie block is poposed to classify linealy non-sepaable data as shown in Fig.. The classification is achieed as the multiplication of inputs x and x with appopiate weight coefficient w and w and the sum of these poducts is the input cuent I in of the CC as shown in Fig.. Fom Fig. 3 it can be seen that I in = w x + w x. Figue 3. Linealy non-sepaable classifie block. Figue. Linealy non-sepaable data egions. Fig. shows a two-dimensional data (x, x ) to be classified into diffeent classes A and B sepaated with a gay filled egion. In the liteatue mesh gid patitioned data egions which is a special case of the linealy non-sepaable data egions of Fig. is classified with coe cicuits (CCs) [7]. This The wok block is pat of diagam poject 06E39 of a CC suppoted and its by the tansfe Scientific chaacteistic & Technological Reseach Council of Tukey (TÜBİTAK). II. REALIZATION OF THE LINEARLY NON-SEPARABLE CLASSIFIER The 3-D image fo I out -(x -x ) chaacteistic of Fig. 3 is gien in Fig. 4. Accoding to the data, the bounday alues fomed with the coefficients w, w, I and I ae calculated with Fishe s linea disciminant analysis [8-]. In Fig. 4 I H is chosen as to classify the type of class. The alue of I out which is the height of the 3-D image in Fig. 4 detemines the class of data.

Figue 6. Linealy non-sepaable data classifie block with LWCs. I H w x +w x I in Coe Cicuit- I out Figue 4. Linealy non-sepaable data egions of Fig 3. I I I out The block diagam of LWC is shown in Fig. 5 and the tansfe chaacteistic of the block can be expessed as: y = w x () w 3 x +w 4 x I in I H Coe Cicuit- I out In Fig. 5, y is the output, x is the input and w is the weight coefficient. In the cicuit ealization of the LWC, the input x is a oltage signal and the output y is a cuent signal. In fact, the LWC opeates in tansconductance mode. The data input can be applied fom the same souce and the output of the LWC can be connected in paallel as the cicuit is woking in tansconductance mode. I 3 I 4 Figue 7. Paallel connection of linealy non-sepaable classifie block. Figue 5. Block diagam of LWC. The block diagam shown in Fig. 3 can be constucted with LWC blocks as shown in Fig. 6. As the outputs of LWC blocks ae cuent they can be summed easily by tying them and applying to the input of the CC. Moe complex data egions can be achieed by paallel connection of Fig. 3 as shown in Fig. 7. In Fig. 7 fou LWC blocks and two CCs ae used to fom the linealy non-sepaable data classification block so a two-dimensional, multi-leeloutput (output leel is adjusted with I H cuents which coesponds to a diffeent data class) classifie is obtained. The MATLAB simulation of Fig.7 is pefomed with weight coefficients and CC contol paametes of w =, w =0.8, w 3 =, w 4 =4, I H =0.5, I =4, I =5.5, I H =, I 3 =0.5 and I 4 =0. The 3-D image of I out -(x -x ) chaacteistic of Fig. 7 is gien in Fig. 8. Figue 8. 3-D image of I out -(x -x ) chaacteistic of Fig.7. The heights in Fig. 8 ae adjusted with the contol cuents I Hi (i=, ). So diffeent classes of data can be sepaated with these height alues. Fom Fig. 8 it can be seen that fou diffeent classes of data can be classified (counting I out =0 plane). Realization of the linealy weighted cicuit The LWC can be constucted with a dual output secondgeneation cuent coneyos (DO-CCII). The cicuit is designed so that the input data is a oltage and the output data is a cuent. The block diagam of the DO-CCII is gien in Fig. 9.

Figue 9. Block diagam of the DO-CCII. The DO-CCII is a fou-pot netwok defined by the following matix equation: V I I z I z x y 0 = 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 I 0 V 0 Vz 0 Vz The CMOS ealization of the DO-CCII is shown in Fig 0 []. The teminal Y is a oltage input teminal with high impedance while the teminal X is an output oltage teminal with low impedance following the oltage at teminal Y. The output cuent is obtained at high output impedance teminal Z. The tansistos M 7 and M 8 constitute a diffeential pai with actie load of M 0 -M. The tansisto M 9 poides a negatie feedback on the teminal X to educe its impedance. The tansisto M poides the biasing cuent fo the diffeential pai of M 7 and M 8, and M -M 3 and M -M 3 ae used to tansfe the X teminal cuent to the output teminal Z +. The tansistos M 4 -M 6 and M 4 -M 6 ae used to obtain an ineted cuent of X teminal at Z- teminal. Note that the cuent mios hae unity gain and all the tansistos ae woking in satuation egion. x y + (3) Figue. LWC configuation with DO-CCII. The esistance R is used to conet the oltage input data V y, to cuent. Besides, the atio R /R 3 can be used to obtain appopiate weight alue. It should be mentioned that the DO- CCII is used to poide both positie and negatie weight alues if needed. III. SIMULATION RESULTS OF THE LWC AND CLASSIFIER BLOCK The poposed LWC is simulated using SPICE pogam with 0.35 µm AMS CMOS technology paametes. The supply oltage used in the poposed cicuit is ± V. The bias oltage V B is chosen as 0.4 V. The dimensions of the tansistos used fo the DO-CCII ae gien in Table I. TABLE I. THE DIMENSIONS OF THE TRANSISTORS USED IN DO-CCII. MOSFET M, M 7, M 8 M,M 3,M 4, M 5, M 6 M 0, M, M, M 3, M 4, M 5, M 6 W [μm] 8 56 0 L [μm] 0.7 0.7 0.7 0.7 M 9 The input-output chaacteistic of the cicuit in Fig. fo R =0 kω and diffeent alues of R /R 3 =k is gien in Fig.. The esisto R 3 = kω and diffeent R alues of kω, kω,.5 kω, 5 kω, 0 kω, and 0 kω ae selected to obtain diffeent k alues indicated in Fig.. Figue 0. The CMOS ealization of DO-CCII. The block diagam of the LWC using a DO-CCII is shown in Fig.. The oltage V y is the input and the cuent I z+ and I z- ae the output of the cicuit in Fig.. The output cuents of the cicuit in Fig. can be expessed as: V R I z + = (4) R y R3 Vy R I z =. (5) R R3 Figue. I z+ -V y chaacteistic of LWC fo diffeent alues of k. The layout of the DO-CCII in Fig. 0 based on 0.35 µm AMS CMOS technology using MENTOR pogam is shown in Fig. 3. The aea of the layout in Fig. 3 is appoximately 460 mm. The post layout simulation fo the V x -V y chaacteistics of the cicuit in Fig. 3 is gien in Fig. 4. In addition the post layout simulation fo the I x -I z chaacteistics of the cicuit in Fig. 3 is gien in Fig. 5.

Figue 6. Simulation esult of classifie block. Figue 3. The layout of the DO-CCII. Figue 4. The V x-v y chaacteistics layout of the DO-CCII. IV. CONCLUSION In this pape a classifie cicuit, which can classify linealy non-sepaable data, is poposed. The esistos used in the LWC help to adjust the weight coefficients. While the LWC opeates in tansconductance mode and the CC one is in cuent mode. Thus the output alue of the classifie cicuit is cuent and moe complex data types can also be classified by paallel connection of the classifie blocks. The simulation esults of the LWC and classifie block is also gien to show the pefomance of the cicuit. REFERENCES Figue 5. The I x-i z chaacteistics of the DO-CCII. It can be seen fom the post layout simulation that the output cuents I z+ = 50 µa and I z- =-50 µa ae obtained fo the input cuent I x =500 µa. So the I Z+ and I Z- cuents follow the cuent I x till ma. Fo the simulation of Fig. 7, the LWC- paametes R =0 kω, R 3 =0 kω, LWC- paametes R =0 kω, R 3 =0 kω, LWC-3 paametes R =0 kω, R 3 =0 kω and LWC-4 paametes R =0 kω, R 3 =5 kω ae selected. Moeoe R =0 kω fo all of the fou LWC blocks. The contol cuent of the CCs ae gien in Table II. The aiables x i (i=, ) and w i (i=... 4) in Fig. 7 ae fomed with V y /R, and R /R 3 espectiely, as shown in Fig.. So the simulation esult of Fig. 7 is gien in Fig. 6 whee x i (i=, ) alues ae as cuents and thee ae 3 diffeent egions. So this kind of configuation can classify two-dimensional data into 4 diffeent types of classes (4 if counting the x -x plane) each type being encoded with a diffeent output cuent alue. TABLE II. THE CC CONTROL CURRENT PARAMETERS CC- CC- I [µa] 40 80 I [µa] 60 00 I H[µA] 0 0 [] B. Liu, C. Chen, and J. Tsao, A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-II, Analog and Digital Sig. Pocess., ol. 47, No., pp. 45-5, 000. [] E. Hunt, Atificial Intelligence. New Yok : Academic, 975. [3] H.S. Abdel-Aty-Zohdy, M. Al-Nsou, Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose in Poc. IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Olando, FL, ol. 5, 30 May- June, 999, pp. 379 38. [4] G. Lin and B. Shi, A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition in Poc. Intelligent Pocessing and Manufactuing of Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 003 007. [5] Yıldız, M., Minaei, S., Gökna, C., A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on Neual Netwoks., ol. 8, no. 6, pp. 845-849, No. 007. [6] E. Bilgili, İ.C. Gökna and O.N. Uçan, "Cellula Neual Netwoks with Tapezoidal Actiation Function," Int. Jounal of Cicuit Theoy and Applications, Vol. 33, No. 5, pp. 393-47, 005. [7] Yıldız, M., Minaei, S., Gökna, C., Realization and Template Matching Application of a CMOS Classifie Cicuit, Applied Electonics 008, Pilsen, Czech Republic, 0- Septembe 008, pp. 3-34. [8] Qian, D., Modified Fishe's Linea Disciminant Analysis fo Hypespectal Imagey, IEEE, Geoscience and Remote Sensing Lettes, ol. 4, pp. 503-507, 007 [9] Qi, L., Donald, W. T., Pincipal Featue Classification, IEEE Tansaction on Neual Netwoks., ol. 8, no., pp. 55-60, 997 [0] Çeikalp, H., Theoetical Analysis of Linea Disciminant Analysis Citeia, IEEE 4 th Signal Pocessing and Communications Applications, Antalya, Tukey, 7-9 Apil, 006, pp. -4. [] Jiang, G., Xiaoqing D., Youshou W., On impoement of Multiple Disciminant Analysis Method fo Disciminatie Featue Extaction, in Poc. Systems, Man, and Cybenetics, Confeence, ol., Octobe - 5,999, pp. 95 90. [] Suakamponton, W., Accuate CMOS-based Cuent Coneyos, IEEE Tansactions on Instumentation and Measuement, ol. 40, pp. 699-70, 99.

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AYARLANABİLİR CMOS SINIFLANDIRICI DEVRELERDE YENİ OLANAKLAR DOKTORA TEZİ Meih YILDIZ Anabilim Dalı : Elektonik e Habeleşme Mühendisliği Pogamı : Elektonik Mühendisliği NİSAN 009

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ AYARLANABİLİR CMOS SINIFLANDIRICI DEVRELERDE YENİ OLANAKLAR DOKTORA TEZİ Meih YILDIZ (504007) Tezin Enstitüye Veildiği Taih : 3 Ocak 009 Tezin Saunulduğu Taih : 9 Nisan 009 Tez Danışmanı : Eş Danışman : Diğe Jüi Üyelei : Doç. D. Seda ÖZOĞUZ (İTÜ) Doç. D. Shaham MINAEI (DÜ) Pof. D. Cem GÖKNAR (DÜ) Pof. D. Ali ZEKİ (İTÜ) Doç. D. Nil TARIM (İTÜ) Pof. D. Ece Olcay GÜNEŞ (İTÜ) Pof. D. Tülay YILDIRIM (YTÜ) NİSAN 009

ÖNSÖZ Doktoa çalışmalaım boyunca bana fikile een e benden he tülü yadımı esigemeyen sayın hocalaım Pof. D. Cem Gökna, Doç. D. Seda Özoğuz e Doç. D. Shaham Minaei ye, seim çizimleinde bana yadımcı olan Engin Deniz e çok teşekkü edeim. Ayıca tez izleme süecindeki önei e fikileinden dolayı tez izleme komitesinde bulunan Pof. D. Ali Zeki e Doç. D. Nil Taım a teşekkü edeim. Doktoa tezimin başlangıç aşamasında e deamında desteğinden dolayı da Pof. D. M. Sait Tüköz hocamı da saygı ile anaım. Bu çalışmalaım sıasında sabı e desteği için segili eşim Başak Yıldız a da çok teşekkü edeim. Nisan 009 Meih YILDIZ Y. Mühendis iii

i

İÇİNDEKİLER Sayfa ÖNSÖZ...iii İÇİNDEKİLER... KISALTMALAR...ii ÇİZELGE LİSTESİ... ix ŞEKİL LİSTESİ... xi ÖZET... x SUMMARY...xii. GİRİŞ.... Liteatü Taaması..... Yazılımsal yöntemle..... Donanımsal yapıla... 4. Ele Alınan Konu e Poblem... 9.3 Çalışmada Yapılanla... 0. SINIFLANDIRICI DEVRESİ TASARIMI VE BENZETİMLERİ... 3. Sınıflandııcı Yapısı Blok Diyagamı... 3. Çekidek Deele... 6.. Çekidek dee-... 6.. Çekidek dee-... 5... Çekidek dee- nin zayıf eitim benzetimlei... 35... Çekidek dee- nin ayık elemanla ile geçeklenmesi... 40...3 Çekidek dee- nin seimi... 4..3 Çekidek deelein kaşılaştıılması... 4.3 Çekidek Deele ile Elde Edilebilen Bölgele... 43 3. EĞİK IZGARALI SINIFLANDIRICILAR... 45 3. Bölgelein Oluştuulması... 45 3. ÇAD Deesi e Benzetimlei... 50 4. SINIFLANDIRMA ALGORİTMALARI VE DEVRELERE UYGULANMASI... 59 4. Fishe Tabanlı Algoitma ile Çift Eşik Doğulaının Bulunmalaına Genel Bakış... 59 4.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının bulunması... 60 4.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının bulunmasında genelleştiilmiş hal... 65 4. Eğiticili Pesepton Öğenme Algoitması ile ÇAD e ÇD Paameteleinin Bulunması... 67 5. SINIFLANDIRICI DEVRE UYGULAMALARI... 7 5. Kuantalayıcı... 7 5. Kaakte Tanıma... 7 5.3 İis e Habeman Veisinin Sınıflandıılması... 78 5.3. İis eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması... 78

5.3. Habeman eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması... 83 5.3.3 İis eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması... 87 5.3.4 Habeman eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması 90 6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER...95 KAYNAKLAR...97 EKLER...05 i

KISALTMALAR ÇD ÇAD DI YSA KHA AÇ n-d CCII DO-CCII DBSB : Çekidek Dee : Çapan Deesi : Dikdötgen Izgaa : Yapay Sini Ağlaı : Kazanan Hepsini Alı : Akım Çoğullayıcı : n Boyutlu : İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı : Çift Çıkışlı İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı : Döt Boyutlu Sınıflandııcı Bloğu ii

iii

ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge. : Çekidek Yapı Değişkenlei... 6 Çizelge. : Çekidek dee- yapısının MOS tanzisto boyutlaı.... 0 Çizelge.3 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı... 3 Çizelge.4 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı... 4 Çizelge.5 : ÇD- de kullanılan MOS tanzisto boyutlaı... 30 Çizelge.6 : ÇD- ile geçeklenen -D kontol akımlaı (µa olaak)... 34 Çizelge.7 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı deesi kontol akımlaı (akımla µa olaak ifade edilmişti).... 34 Çizelge.8 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı yapısı kontol akımlaı (akımla na).... 39 Çizelge.9 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı yapısı kontol akımlaı (akımla na).... 39 Çizelge.0 : Akım kaynaklaı yeine kullanılan dienç değelei... 40 Çizelge. : Sınıflandııcı deelein kaşılaştıılması.... 4 Çizelge 3. : ÇAD deesi MOS tanzistolaın boyutlaı.... 57 Çizelge 5. : Kuantalayıcı Yapısında Kullanılan Çekidek Dee Paametelei.... 7 Çizelge 5. : Faklı öüntüle için y i (i=,,5) çıkış değelei... 75 Çizelge 5.3 : n çıkışlı akım çoğullayıcı deesi MOS tanzistolaın boyutlaı.... 80 Çizelge 5.4 : Şekil 5. deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi.... 8 Çizelge 5.5 : İis sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei... 8 Çizelge 5.6 : İis sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı... 8 Çizelge 5.7 : Şekil 5.5 deki Habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi... 86 Çizelge 5.8 : Habeman sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei... 86 Çizelge 5.9 : Habeman sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı... 86 Çizelge 5.0 : Şekil 5.7 deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi.... 88 Çizelge 5. : Şekil 5.7 de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı... 90 Çizelge 5. : Şekil 5.7 de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı... 90 Çizelge 5.3 : Şekil 5.9 daki habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi... 9 Çizelge 5.4 : Şekil 5.9 da c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı... 93 Çizelge 5.5 : Sınıflandııcı başaımlaı kaşılaştıması... 93 ix

x

ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil. : Donanımsal geçeklenmiş sınıflandııcı bloğu [36].... 5 Şekil. : Çekidek yapı geçiş kaakteistiği.... 3 Şekil. : Çekidek yapının blok diyagamı... 3 Şekil.3 : n boyutlu sınıflandııcı deenin blok diyagamı... 4 Şekil.4 : Tek boyutlu sınıflandııcı ile elde edilmek istenilen giiş-çıkış kaakteistiği... 5 Şekil.5 : boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı yapısı blok şeması.... 5 Şekil.6 : MATLAB pogamı ile elde edilen boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı deesinin (x -x )-y kaakteistiği.... 6 Şekil.7 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının blok diyagamı.... 7 Şekil.8 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının geçiş kaakteistiği.... 7 Şekil.9 : Çekidek dee- iç yapısının işlesel diyagamı.... 7 Şekil.0 : Çekidek dee- in giiş katı e eiici... 8 Şekil. : NOR kapısı e çıkış katı... 9 Şekil. : Çekidek dee- yapısı için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H 0)... 0 Şekil.3 : Çekidek dee- yapısı için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H =0).... 0 Şekil.4 : Çekidek dee- yapısı için V out geiliminin I in akımı ile değişim kaakteistiği... Şekil.5 : Giiş-çıkış işaeti yayılma gecikmesi.... Şekil.6 : Çekidek dee- in yayılma gecikmesi benzetim sonucu... Şekil.7 : Çekidek dee- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı. Şekil.8 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği... 3 Şekil.9 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı.... 4 Şekil.0 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı (I in -I in )-I out kaakteistiği.. 5 Şekil. : Akım-modlu ÇD- nin blok yapısı.... 5 Şekil. : Akım-modlu ÇD- blok diyagamı iç yapısı [55]... 6 Şekil.3 : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği.... 6 Şekil.4 : ÇD- yapısının geçekleştiilme blok şeması... 7 Şekil.5 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi dee şeması... 8 Şekil.6 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi osiloskop çıktısı... 8 Şekil.7 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi benzetim kaakteistiği... 8 Şekil.8 : Eşik deesi dee şeması... 9 Şekil.9 : ÇD- sınıflandııcı deesi giiş-çıkış kaakteistiği... 9 Şekil.30 : ÇD- dee şeması [55]... 30 Şekil.3 : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği.... 3 Şekil.3 : ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği.... 3 Şekil.33 : ÇD- yapısı yayılma gecikmesi benzetimi... 3 xi

Şekil.34 : ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği Monte Calo analizi... 33 Şekil.35 : Tek boyutlu sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği... 33 Şekil.36 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı giiş-çıkış benzetimi.... 34 Şekil.37 : Zayıf eitimde çalışan eşik deesi giiş-çıkış kaakteistiği.... 36 Şekil.38 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği.... 36 Şekil.39 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- için yayılma gecikmesi benzetimi.... 37 Şekil.40 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği Monte Calo analizi.... 38 Şekil.4 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı giiş-çıkış kaakteistiği... 38 Şekil.4 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı (I in -I in )-I out giiş-çıkış kaakteistiği.... 39 Şekil.43 : ÇD- yapısının testinde kullanılan akım kaynağı modeli.... 40 Şekil.44 : ÇD- giiş-çıkış kaateistiği osiloskop sonucu.... 40 Şekil.45 : ÇD- nin seim çizimi... 4 Şekil.46 : ÇD- nin seim sonası giiş-çıkış kaakteistiği.... 4 Şekil.47 : boyutlu sınıflandııcının faklı çıkış seiyelei için genel hali... 44 Şekil 3. : Linee olaak sınıflandıılamayan ei kümesi... 45 Şekil 3. : Eğik Izgaalı ei sınıflandııcısı... 46 Şekil 3.3 : Dikdötgen Izgaa olmayan ei bölgelei... 46 Şekil 3.4 : ÇAD yapısı blok diyagamı sembolik gösteimi.... 47 Şekil 3.5 : Şekil 3. deki bloğun iç yapısı.... 47 Şekil 3.6 : Paalel bağlanmış sınıflandııcı deesi... 48 Şekil 3.7 : Eğik ızgaalı ei sınıflaı... 48 Şekil 3.8 : Eğik ızgaalı sınıflandııcı çıkışının 3-D I out -(x -x ) kaakteistiği.... 49 Şekil 3.9 : Veilein ÇAD e ÇD kullanılaak sınıflandıılması... 49 Şekil 3.0 : ÇAD deesi blok şeması.... 50 Şekil 3. : CCII deesi blok diyagamı.... 5 Şekil 3. : CCII dee şeması [65]... 5 Şekil 3.3 : DO-CCII dee blok diyagamı... 5 Şekil 3.4 : DO-CCII dee şeması.... 53 Şekil 3.5 : DO-CCII deesi için V x in V y ile değişim kaakteistiği... 53 Şekil 3.6 : DO-CCII deesi için ε nin V y ile değişim kaakteistiği... 54 Şekil 3.7 : DO-CCII için I z+ e I z- akımlaının I x ile değişim kaakteistiği... 54 Şekil 3.8 : DO-CCII deesi için ε i nin I x ile değişim kaakteistiği... 55 Şekil 3.9 : DO-CCII deesi için ε i nin I x ile değişim kaakteistiği... 55 Şekil 3.0 : ÇAD yapısının CCII e DO-CCII yapılaı ile geçeklemesi... 55 Şekil 3. : ÇAD deesi için I z+ e I z- akımlaının V y geilimi ile değişim kaakteistiği ( R R 5 )... 56 / 3 = Şekil 3. : Çeşitli k= R / R değelei için ÇAD deesi V 3 y - I z+ kaakteistiği... 56 Şekil 4. : Linee olaak sınıflandıılamayan önek ei kümesi... 59 Şekil 4. : Histogam kaakteistiği.... 60 Şekil 4.3 : Çift eşik doğulaının gösteilimi.... 64 Şekil 4.4 : n giişli tek katlı pesepton yapısı.... 68 Şekil 5. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı dee blok yapısı [55].... 7 Şekil 5. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı deesi I in -I out kaakteistiği.... 7 Şekil 5.3 : Önek öüntüle.... 73 Şekil 5.4 : Şablon hüce gösteimi.... 73 xii

Şekil 5.5 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı blok diyagamı... 74 Şekil 5.6 : İlk beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı... 75 Şekil 5.7 : Son beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı.. 76 Şekil 5.8 : Hatalı test şablonlaı... 77 Şekil 5.9 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı hata düzeltme benzetim sonucu... 77 Şekil 5.0 : İzdüşüülmüş iis eileinin oijine uzaklıklaı... 79 Şekil 5. : İis eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma sonucu oluştuulmuş)... 79 Şekil 5. : Akım çoğullayıcı dee şeması [65]... 80 Şekil 5.3 : Şekil 5. deki İis eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu.... 83 Şekil 5.4 : İzdüşüülmüş habeman eileinin oijine uzaklıklaı.... 84 Şekil 5.5 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma sonucu oluştuulmuştu).... 85 Şekil 5.6 : Şekil 5.5 deki habeman eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu... 87 Şekil 5.7 : İis eisi sınıflandııcı bloğu (öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş)... 89 Şekil 5.8 : Şekil 5.7 deki iis eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu.... 90 Şekil 5.9 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (pesepton öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş).... 9 Şekil 5.0 : Şekil 5.9 daki Habeman eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu... 93 xiii

xi

AYARLANABİLİR CMOS SINIFLANDIRICI DEVRELERDE YENİ OLANAKLAR ÖZET Bu çalışmada, ayalanabili sınıflandııcı deelei e uygulama alanlaı incelenmişti. Sınıflandıma işlemi, benze özellik taşıyan objelein faklı özellikte olanladan ayıt edilmesi şeklinde tanımlanabili e otomatik hedef belileme, yapay zekâ, yapay sini ağlaı, analog-sayısal dönüştüücüle, tıbbi tanı, kuantalama, göüntü işleme, istatistik gibi konulada kullanım alanı bulu. Diğe yandan, geek geçek dünyada geekse sayısal dünyada, eilein sınıflandıılması büyük önem taşımaktadı. Sınıflandıma yöntemlei ilk olaak 960 lı yıllada öüntü sınıflandıma adı altında göülmeye başlanmış e ilişkin algoitmalada basit yapıla ele alınmıştı; ilk geçeklenen yapıda en yakın komşu yakınsaması kullanılmıştı. Bugüne kada sınıflandıma işlemi, çeşitli algoitmala yadımıyla genellikle yazılımsal olaak yapılmıştı. Oysaki geçek zamanda çalışma geektien bazı uygulamalada, sınıflandıma işleminin donanımsal olaak da geçeklenmesi önem kazanmaktadı. Bu amaçla, çalışmanın donanımsal geçeklemeyle ilgili kısmında, önce çekidek dee diye adlandıılan temel bi yapı tasalanmış e bu çekidek deeleden oluşan çok giişli-çok çıkışlı bi sınıflandııcı mimaisi geliştiilmişti. Bu sınıflandııcı mimaisi ile sınıflandıılabilen e sınıflandıılamayan ei kümelei incelenmiş, sınıflandıılamayan ei kümeleinin ayıt edilebilmesi için çekidek dee yapılaı ile kullanılabilecek Çapan Dee yapısı geçekleştiilmişti. Dolayısıyla geek sadece çekidek dee yapılaı, geekse çapan dee yapılaı ile beabe kullanılaak ei kümeleinin uygun kontol paametelei ile sınıflandıılabileceği gösteilmişti. Bu kontol paameteleinin bulunmasını sağlayan eğitim algoitmalaı da incelenmişti. Sonuç olaak bu çalışmada, sınıflandıma işlemini donanımsal yapıla ile geçekleştiebilecek, ayalanabili, eğitilebilen yeni sınıflandııcı deelei tasalanmış, sağladıklaı yeni olanaklaın geçek dünyada bulunan e de önemli olan uygulamalada incelenmesi ile elde edilen sonuçla eilmiş e sınıflandıma konusundaki etkinliklei otaya konulmuştu. x

xi

NEW POSSIBILITIES IN TUNABLE CMOS CLASSIFIER CIRCUITS SUMMARY In this thesis, new possibilities in CMOS classifie cicuits and thei applications ae inestigated. The aim of classification is to assign an unknown object to a class containing simila objects. Classifie cicuits can find applications in aious fields of applied science such as automatic taget ecognition, eal-time object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks, analog digital conetes, quantizes and statistics. Theefoe, classification is especially impotant in the eal wold applications o in the digital wold. Fistly, basic classification methods using the neaest neighbouhood algoithm hae been seen in 960 as patten ecognition. Nowadays classification is geneally achieed with the help of some algoithms aided with compute pogams. Howee, hadwae implementation of classifie cicuits ae impotant fo the some applications that equie eal-time pocessing. Fo that eason, in this thesis fistly hadwae implementation of a basic classification unit called coe cell is pesented. A multiple-input and multiple-output classification topology is constucted with these coe cells. The data sets that can be classified o non-classified with that multiple-input and multiple-output classifie cicuits hae been inestigated. A Scale Cicuit has been ealized with coe cells and used to classify data sets. As a esult it is shown that the data sets, with only coe cells o togethe with scale cicuits, can be classified with the appopiate contol paametes. Leaning algoithms hae been inestigated, deeloped and applied to obtain these contol paametes. To conclude, in this thesis custom tunable CMOS classifie cicuits hae been designed, tested and applied. The test applications hae been chosen fom eal wold poblems and the esults hae eified the effectie pefomance of the classifie topologies and cicuits. xii

. GİRİŞ Sınıflandıma genellikle otomatik hedef belileme, yapay zekâ, yapay sini ağlaı, analog-sayısal dönüştüücüle, tıbbi tanı, kuantalama, göüntü işleme, istatistik gibi konulada kullanılmaktadı [, ]. Bu konuda yapılan çalışmala yazılımsal e donanımsal olmak üzee iki kısımda incelenebili. Liteatüde geek yazılımsal geekse donanımsal sınıflandııcılala ilgili biçok yayınlaa astlanmaktadı [3,4]. Çok yaygın olan yapay sini ağı tabanlı sınıflandııcılaa ise hem yazılımsal hemde donanımsal olaak bakmak daha doğu olu. Genellikle donanımsal olaak tasalanmış sınıflandııcıla, faklı ağ yapılaı sentezleyen Yapay Sini Ağlaının (YSA) geçeklemesidi. YSA algoitmalaının büyük bi çoğunluğu bilgisayaa uyalanabilmektedi. YSA, biyolojik nöon hücesinin yapısı e öğenme özellikleinden esinleneek geliştiilmiş bi hesaplama sistemi olup sınıflandımaya çok eleişlidi. Bu ağlaın mimaisini e öğenme algoitmalaını geliştimeye yönelik liteatüde biçok çalışmala bulunmaktadı [5, 6]. Bu çalışmalaın geliştidiklei modelle yazılım e donanım otamında kullanım sağlamışladı [7-9]. YSA nın seçilmesindeki başlıca neden ise, çok kamaşık e çok fazla paamete içeen duumlada bile kullanılabiliyo olmalaıdı [0]. Yazılımsal olaak çalıştııldıklaında sakıncalaının başında, geçek zamanda çalıştıılamamalaı, öğenme algoitma süesinin fazla olması, sınıflandıma yapacağı nesnelein bibiine çok benze özellikle göstemesi geli; ayıca paamete sayısı çok attığında yaaş çalışı hale gelmelei ise diğe bi sakıncadı []. Bütün bunlaın ana nedeni, paalel çalışma esasına göe otaya atılmış YSA nın, adışıl makinelee yönelik algoitmalala çalıştıılmasıdı; dolayısıyla mecut sınıflandııcı algoitmalaının yazılımsal olmalaına kaşın, hızlı e geçek zamanda çalışma azu edildiğinde, donanımsal olaak geçeklenmelei geekliliği doğmuştu [].

. Liteatü Taaması.. Yazılımsal yöntemle Genel bakış açısından, bi sınıflandııcı tasaımı iki faklı kategoide ele alınabili: eğitimli e eğitimsiz tasaım. Eğitimli tasaımda daha önce tanımlanmış bilinen bi giiş sınıfının bilinen çıkışlaıyla, sınıflandııcının aynı giişlee kaşı düşen çıkışlaı kaşılaştıılaak bi hata teimi tanımlanı. Bu teim sıfı oluncaya kada, sınıflandııcının paametelei değiştiili. Eğitimsiz sınıflandımada ise bi ei eğitim kümesi bulunmayıp, bi yakınlık kualına göe eilein guplandıılmasının yapılması olaak düşünülebili []. Liteatüde kullanılan sınıflandıma yaklaşımlaının çoğunluğu eğitimli sınıflandıma kategoisinde ye almaktadı [3]. Bu kategoide yapay sini ağlaı e en yakın komşu gibi yaklaşımla kullanılmaktadı [3]. YSA tabanlı olan sınıflandıma yapılaı, günümüzde en yaygın kullanılan, başaımını ispatlamış çok güçlü sınıflandııcı tüleidile [4]. YSA ya yönelik ilk çalışma, 943 yılında Mc-Culloch e Pitts in taafından yapılmıştı [5]. Bu çalışmada basit mantık fonksiyonlaının geçekleştiildiği matematiksel bi model kullanılmıştı. Daha sonaki çalışmalada faklı mimai e öğenme yapısına sahip ağla geliştiilmişti [6]. Bu ağladan çok katmanlı algılayıcıla e adyal tabanlı fonksiyon ağlaı liteatüde sınıflandıma gibi patik uygulamalada oldukça yaygın olaak kullanılmıştı [7]. Ayıca YSA laın genelleme yetenekleinin olması, çok büyük boyutlu öüntü tanıma uygulamalaı açısından da oldukça önemlidi [8, 9]. Sınıflandıma işleminin bi başka yöntemi de, öüntülei bulunduklaı uzayda tanımlı bi mesafe fonksiyonuna (metik) göe, kendileine en yakın sınıflaa minimum hata ile atamaktı [0]. Öüntü sınıflandıma işlemi temel olaak iki guba ayılabili: bunladan ilki matematiksel e istatistiksel tabanlı olanla, ikincisi ise YSA tabanlı algoitmaladı. Sınıflandııcıla başaım düzeyi açısından kaşılaştııldığında, YSA laı kullanılaak elde edilen sınıflandııcı sonuçlaı istatistiksel tabanlı sınıflandııcı sonuçlaından daha başaılı olduğu göülmüştü; ancak öğenme süeleinin de uzun olduğu bilinmektedi [9-]. Bazı çalışmalada kama yöntemle de öneilmişti [].

Diğe bi sınıflandıma yöntemi ise destek ektö makinesidi. Bu yöntem iki sınıflı eiye ait nokta kümesini ayıan en iyi bi soyut-düzlem bulmaya çalışan bi teknikti. Diğe bi ifade ile bu yöntem ei sınıflaını uygun soyut-düzlemle ile ayımaya çalışı. Uygun soyut-düzlemin bulunması ise sınıflandıılacak eile ile soyut-düzlemin mesafesinin minimizasyonu ile yapılı. Bu yöntemin sakıncalaın başında ise, belili eile için en iyi ayıma düzlemi bulunduktan sona yeni eile geldiğinde, sadece yeni eilee değil eski eilee de ihtiyaç duyulması geli [3]. Liteatüde ei sınıflandıması adyal tabanlı fonksiyonla kullanılaak da yapılmaktadı [4]. Buadaki ei sınıflandıma yönteminde, sınıflandıma sonuçlaı belli olan belili eile için ağ paametelei saptanı e bu paametele benze dağılım gösteen başka eile için de kullanılı. Başka bi deyişle teka eğitilmesi geekmemektedi. Ancak adyal tabanlı fonksiyonla kullanıldığında doğu sonuç elde etme kesinliği azalıken hızlı sonuç alınabilmektedi; oysa destek ektö makinesi ile duum tam tesi olmaktadı [4]. Öüntü sınıflandıma için kullanılan bi yöntem de ektö kuantalayıcıdı. Bu yöntem öüntü tanımada olduğu kada, özellikle ei sıkıştıılmasında da kullanılmaktadı. Vektö kuantalayıcı yapılaından, giiş dizisinin önek dizileden en çok hangisine benzediğine bulmakta yaalanılı [0,5]. Vektö kuantalama, genellikle daha hızlı bi pefomans elde etmek için, özelliklei bibiine yakın bi işaet kümesinin, tek bi ektöle temsil edileek, tek bi kodla kodlanması şeklinde tanımlanabili. Bu ei sınıflandıma yöntemleinden başka liteatüde, sınıflandıma yazılımlaında kullanılabilen, k-en-yakın komşu (k-th neaest neighbouhood) e Voonoi algoitması gibi çeşitli yöntemle de adı [3]. Bu yöntemleden, Voonoi diyagamı yaklaşımı öüntü sınıflandımada faklı ei giişleinin ayıt edilmesi amacıyla kullanılmaktadı [3]. Son olaak, yine liteatüde özellikle sınıflandıma işleminin bi alt kümesi olan analog-sayısal dönüştüme işlemi, paça paça lineeleştime yaklaşımı e de nöobulanık sistemlede kullanılan tapezoidal geçiş fonksiyonu da ayıntılı olaak incelenmişti [6-8]. Tapezoidal geçiş fonksiyonu yadımı ile göüntü işleme konusunda yapılmış çeşitli uygulamala bulunmaktadı [9]. 3

Ayıca bi çeşit ei sınıflandıma yöntemi olaak düşünülebilecek kuantalama da, kodlama e ei sıkıştıma uygulamalaında yaygın olaak kullanılmaktadı [30]... Donanımsal yapıla Liteatüde donanımsal olaak geçekleştiilmiş sınıflandııcı yapılaı, geçek zamanlı uygulamala için eleişli olmaktadıla. Bu yapıla genellikle yapı biimi bi nöon modeli olan, faklı ağ yapılaı sentezleyen, pogamlanabilen eya pogamlanamayan dee e tümdee mimailei olaak kaşımıza çıkmaktadı. Özellikle yapay sini ağlaının donanım geçeklemelei olan nöoişlemcile, standat mikoişlemcile ile uygulamalada kullanılmaktadı. Böylece nöol hesaplanmaladan donanımsal olaak faydalanılmış olunu. Ancak bu donanım uygulamalaı giiş-çıkış sayısı, ağ tipi, sabit aktiasyon fonksiyonu, sınılı çalışma aalığı gibi bazı kısıtlamala içemektedi. Ancak YSA nın yazılım otamında elde edilen esneklik, matematik işlem kabiliyetinin üstünlüğü gibi yeteneklee donanım geçeklemeleinin getidiği kısıtlamala nedeniyle tam olaak ulaşılamamaktadı [5]. Bunun nedeni donanımlaın yazılım otamındaki kada esnek olmayışıdı. Ayıca yazılım otamında geliştiilen YSA algoitmalaının donanım uygulamalaı için uygun olmayışı, işlem kamaşıklığının yüksek oluşu gibi nedenle gösteilebili. Liteatüde ye alan YSA nın donanım geçeklemelei, uygulama amacına e kullanılan teknolojiye bağlı olaak çeşitlilik göstemektedi. Bu donanım geçeklemelei genel olaak uygulamaya özgü, özel amaçlı tümdee yapılaı ile genel amaçlı tümdee yapılaı olaak kaşımıza çıkmaktadı. Belli bi sınıflandıma mimaisi e algoitmasına uygun tasalanan tümdeele dışında standat işlemcile üzeinde de çeşitli topolojile sentezlenebilmektedi. Uygulamaya özgü tasalanan tümdeele, belili bi uygulamaya göe tasalandığından, sınılı büyüklüklee sahip olup böyle bi tümdeenin başka bi uygulama için kullanımı uygun değildi [3]. Genel amaçlı tümdeele bu kısıtlamayı en aza indimek amacıyla tasalanmıştı. Geçeklenen tümdeele genel eya özel amaçlı olması açısından faklılık göstemesi dışında, uygulanan mimainin analog, sayısal eya kama tasalanmış olmasına, VLSI tasaım tekniği e teknolojisine, eğiticili eya eğiticisiz öğenme kualına sahip olmasına, ağılıklaın tüm dee üzeinde saklanabiliyo eya saklanamıyo olmasına, tümdee üzeinde saklanan ağılıklaın analog eya sayısal olmasına, eğitim işleminin tümdee üzeinde yapılıp yapılmamasına, öğenme süecinde kullanılan algoitmaya 4

bağlı olaak liteatüde çeşitlilik göstemektedi [3,33]. Ayıca liteatüde yapay sini ağı donanımlaı ile ilgili çalışmala da ayıntılı bi şekilde ele alınmıştı [34]. Liteatüde kullanılan diğe bi donanımsal sınıflandııcı yapısı da, yük tabanlı, sabit ağılıklı olan Hamming sınıflandııcısıdı [35]. Geçeklenen bu deenin üstünlüklei, tek besleme geilimi (+5 V) kullanılıyo e statik güç tüketimi olmadan da yüksek hızlı çalışabiliyo olmasıdı; ancak en önemli sakıncası ise ağılıklaı değiştiilemediğinden sabit pogamlı olmasıdı. Sınıflandımada, iki ektö dizisinin fakını alaak sınıflandıma işlemini geçekleştien deele de mecuttu. Böyle bi dee 0.35 µm CMOS teknolojisi kullanılaak öneilmişti [36]. T T j T n T i T ij T in KHA Çıkışla T m T mj T mn x x j x n Şekil. : Donanımsal geçeklenmiş sınıflandııcı bloğu [36]. Donanımsal olaak geçeklenen iki ektö dizisinin fakını hesaplayan genel bi sınıflandııcı yapısı Şekil. de gösteilmişti. Bu şekildeki (x, x i, x n ) giiş dizisi ektöünü ((T i, T i, T n ), i=, m ) ise giiş ektöüne uzaklıklaı hesaplanacak olan sabit önek ektö dizileini göstemektedi. Kazanan Hepsini Alı (KHA) bloğu ise hesaplanmış uzaklıklaın kaşılaştıılıp çıkışa yollandığı bloktu. Geçeklenen bu deele, genel olaak iki temel bloktan oluşmaktadı. Uzaklık hesaplamalaının 5

yapılmakta olduğu ilk bloğun yapısının özelliği, paalel bağlanmış temel fak alma deeleinden oluşmasıdı. Bu bloğun yapısı geeği, uzaklık hesabı, algoitma olaak sınıflandımada kullanılan bi yöntemin donanımsal olaak geçeklenmesiyle yapılmaktadı. İkinci blokta ise genellikle KHA tipinde çıkış katlaı kullanılmaktadı [37]. Çıkış katlaında kullanılan bu yapılaın temel amacı ise basit bi kaşılaştıma yapmaktan ibaetti. Bunun nedeni, liteatüde öneilen donanımsal sınıflandııcı yapılaında, iki ei aasındaki Hamming uzaklığının hesaplanması e elde edilen uzaklık çıktılaının bibileiyle kaşılaştıılması yapılaak sınıflandıma işleminin geçeklenmesidi [38]. Liteatüde sabit ağılıklı Hamming sınıflandııcılaının kullanılmasının bi başka sebebi ise yüksek hızlı uygulamalaa eleişli olmalaıdı. Böyle bi sınıflandııcı deesi.4 µm CMOS teknolojisi kullanılaak geçekleştiilmiş e tam sayılaın tanınmasında kullanılmıştı; sınıflandıma hızı 0 MHz olaak eilmişti [39]. Bu tip yapılada ağılıklaın değişmiyo olması başka uygulamalada kullanılamaması açısından bi dezaantaj olaak kaşımıza çıkmaktadı. Hamming uzaklığı kullanan sınıflandııcıla analog olaak donanımsal geçekleştiildikleinde eşleşme poblemi ile hatalı kaa emeye sebep olmaktadıla; dolayısıyla eşleşme hatalaı e sınılamalaı liteatüde incelenmişti [40]. Sınıflandıma işleminde kullanılan diğe bi yaklaşım ise, yakınlık ölçütü olaak Euclid uzaklığının kullanıldığı yöntemledi [4]. Bu yöntemle, hüce deeleinin paalel bağlanmasıyla temel uzaklık hesabı sağlandığı için, alan eimliği açısından çok eleişlidi. Liteatüde, temel dee yapısının 4 tanzisto e kapasite elemanı ile geçeklendiği önekle adı [38]. Ancak temel sakınca, bu deelede tasaım esnasında kapasite değeleinin seçilmesi zounluluğundan dolayı ağılık katsayılaının kullanım aşamasında değiştiilememesidi. Dolayısıyla ağılık katsayılaının değiştiilebili olması sınıflandııcılaın genel amaçlı kullanımı açısından önem taşımaktadı. Tasaımlada ağılık değelei hem analog hemde sayısal olaak tasalanmıştı. Bu ağılık değeleinin sayısal e tamsayı biçiminde öneildiği e böylelikle kuantalama hatasının oluşmasının da engellendiği çalışmala bulunmaktadı [4,43]. Sınıflandımada başka bi yaklaşımda eğitilici öğenme algoitmasına dayanan destek ektö makinesidi. Bu destek ektö makinesi doğusal ayıt edilebilen iki sınıf poblemleinin çözümünden yola çıkaak doğusal olaak ayıt edilemeyen eya 6

çoklu sınıf poblemleinin çözümünde kullanılan bi yöntemdi. Geçek zamanlı sınıflandıma uygulamalaı bu öğenme algoitmasının eğitim süesinin uzun olmasından dolayı zo bi poblem olmaktadı. Eğitimde hacanan bu hesaplama süesinin iyileştiilmesi amacıyla kısıtlı bi eğitim kümesi kullanılaak donanımsal olaak destek ektölei elde edilmişti. Bu kısıtlı kümeden elde edilen ektöle sınıflandıma başaımını azaltıken, yapının kamaşıklığının da azalmasını sağlamıştı. Liteatüde bu şekilde tasalanmış bi dee 0.5 µm CMOS teknolojisi kullanılaak geçekleştiilmiş e güç tüketimi 5.9 mw olaak eilmişti [44]. Sınıflandımada destek ektö makinesinin eğitim amacıyla kullanıldığı bi başka çalışmada ise, dee mimaisinde yüzen kapıla kullanılaak, analog işlemci bloklaı zayıf eitimde çalışması sonucu nw la ile mw la metebesinde düşük güç tüketim değeleine ulaşılmıştı [45]. Destek ektö makineleide adyal tabanlı fonksiyonla kullanılaak donanımsal olaak geçeklenmişti [46]. Bu fonksiyonlada kullanılan Gauss fonksiyonunun otalama değei e ayansı yüzen kapıla kullanılaak ayalanabilmektedi. Geçeklemelein analog tasaımlaında akım aynalaı e logaitma tabanlı süzgeçle de kullanılmıştı. Ancak bu duum geniş yapay sini ağlaında çok eleişli olmadığı için, dienç e kuetlendiicile tecih edilmişti [46]. Ayıca adyal tabanlı fonksiyon sınıflandııcısına KHA yapısı da ekleneek analog ektö kuantalayıcıya dönüştüülmüştü [47]. Kaa ağaçlaıda sınıflandımada kullanılan yöntemle aasında ye almaktadı. Bu yöntem geniş ei kümeleinde dahi yüksek doğulukla çalışmaktadı. Ancak ei boyutlaının geniş olduğu uygulamalada yoğun algoitmaladan dolayı işlem süesi çok uzun olmaktadı. Bunun için kaa ağacı sınıflandııcısı donanımsal olaak FPGA (Field Pogammable Gate Aay) yapılaı kullanılaak geçeklenmişti [48]. Sayısal tasaımlaın güültü bağışıklığının iyi olmasından dolayı, yüksek doğuluğa sahip çıkışla üetebilmektedi. Ayıca sayısal tasaım teknikleinden dolayı, donanım tanımlama dillei (VHDL) kullanılaak geçekleştiilen sayısal bi tasaım, FPGA yongalaına kolayca aktaılabilmekte e hızlı pototiple üetilebilmektedi. Donanım tanımlama dillei kullanaak tasalanmış sınıflandııcı mimailei liteatüde bulunmaktadı [49]. Sayısal tasaımlaın güültü bağışıklığı e tasaım kolaylığı gibi aantajlaının yanında, sayısal yapı bloklaı ile fonksiyon geçekleştimek analog deelee göe çok daha fazla sayıda tanzisto geektimektedi. Yapılan 7

çalışmalada genelde analog e sayısal tasaım teknikleinin olumlu özellikleini bi aada kullanan kama tümdee tasaımlaı ye almaktadı. Bütün bu yukaıda sözü edilen sınıflandııcı donanımlaına ek olaak liteatüde öüntü tanımada kullanılan donanımsal sınıflandııcı yapısı da kaşımıza çıkmaktadı. Donanımsal olaak, µm CMOS teknolojisi ile.. mm alan üzeine geçeklenmiş e 6 adet nöon içeen öüntü sınıflandııcı yapısı mecuttu [50]. Bu yapıda kullanılan öğenme kısmı mikobilgisaya aacılığı ile geçekleştiilmişti e dee mw la metebesinde güç tüketmektedi [50]. Yüz e kaakte gibi kamaşık gösel öüntülein sınıflandıılması için esimlein sayısal bi kamea yadımıyla alınması e sayısal işaet işleme tekniklei kullanılaak mikoişlemcile aacılığı ile işlenmesi sağlanı. Ancak bu işlemle büyük miktada güç tüketimi geektimektedi. Bunlaın daha az güç tüketeek geçekleştiilmesi için analog donanımsal gösel öüntü sınıflandııcıla öneilmişti [5]. Liteatüde +5 V besleme geilimi ile beslenen, 0.35 µm CMOS teknolojisi ile geçeklenen e.5 mw güç tüketen uygulamala bulunmaktadı [5]. Öüntü tanımada biçok sınıflandııcıyı bileştieek kullanmak gelişmiş bi yöntem olaak bilinmektedi. Liteatüde kaa ağaçlaının sınıflandııcı olaak kullanıldığı öüntü tanıma deelei de mecuttu [5]. Ancak bu tip sınıflandııcılada genel başaım yüksek dahi olsa fazla miktada bellek geeksinimi e hesaplama süesinin uzunluğu bi dezaantaj olmakta e geçek zamanlı kullanılmalaına engel teşkil etmektedi. Akıllı fotosensölede, düşük çözünülüklü öüntü sınıflandııcı uygulamalaında kullanılabilile. Ayıca yapay sini ağlaının faklı önekle için eğitilebilme yeteneklei sayesinde fotosensensö dizilei ile bilikte kullanılaak CMOS deele ile geçeklenmiş öüntü sınıflandıma uygulamalaı mecuttu [53]. Böylece, yukaıda liteatüdeki mecut sınıflandııcı deelei incelenmiş e bu sınıflandııcılaın donanımsal olaak geçekleştiilmesi için pek çok faklı yapıda donanıma özel öğenme algoitmalaı geliştiilmişti. Donanımsal sınıflandııcı tasaım tekniklei analog, sayısal e kama olacak biçimde tümdee yapılaı geçeklenmişti. Bu yapılaın bi kısmı genel amaçlı, bi kısmı da özel amaçlı tasaımladı. 8

Tüm bu tasaımlada, temel sınıflandııcı yapısı kımık alanında fazla ye kaplamayacak, güç tüketimi düşük olacak e üetilmiş olan temel sınıflandııcı tümdeelei aalaında bağlanabilecek e böylelikle çok giişli deelein elde edilmesine olanak tanıyacak bi sınıflandııcı deesi geçeklenmelidi. Ayıca bu tümdee geçeklemesi ağılıklaı dışaıdan ayalanabilecek şekilde tasalanmalı e ağılık katsayılaının bulunması için tümdeeye uygun öğenme algoitmalaı geliştiilmelidi.. Ele Alınan Konu e Poblem Bu çalışma kapsamında ele alınacak sounla e beklentile aşağıdaki gibi özetlenebili. a) Liteatüde, genel amaçlı esnek bi şekilde kullanılabilecek geek kımık alanında az ye kaplayacak, geekse düşük güç tüketimine sahip olacak ayalanabili temel bi sınıflandııcı yapısına ihtiyaç adı. Sözü edilen sınıflandııcı temel deelein aynı şekilde paalel, sei, ad ada ya da hehangi bi biçimde bağlanaak daha yüksek boyutlu eilein sınıflandıılmasına olanak emesini sağlayacak sınıflandııcı yapılaına geeksinim duyulmaktadı. b) Diğe taaftan liteatüde incelenen deelein çok önemli bi sakıncası da sabit pogamlı olmalaıdı. Başka bi deyişle bu deelein çeşitli ei tipleine göe, eilei sınıflaa ayıan bölgelei belileyen dee paameteleinin kullanıcı taafından saptanması e/eya bi uygulamadan ötekine değiştiilebilmesine imkan tanıyacak tasaımla geçekleştiilmelidi. c) Yukaıda a) şıkkında bahsedilen deele ile çok özel bi yapıda olan dikdötgen ızgaa bölgelele ayıştıılabilen ei tiplei sınıflandıılabilmektedi. Bu ei tiplei dışında kalan eilein sınıflandıılması için uygun bi yöntem geliştiilmelidi. Ayıca bu tasaımlaa uyalanabilecek öğenme algoitmalaı da oluştuulmalı e yapılaa uyalanmalıdı. 9

.3 Çalışmada Yapılanla Tez çalışmasının sınıflandııcı deeleinin tasalanmasında yüütülen yöntem aşağıdaki şekilde özetlenmişti: Bölüm de sınıflandıma amacıyla, önce. a) da sözü edilen iki adet temel sınıflandııcı dee bloğu tasalanmıştı. Tasalanan sınıflandııcı dee bloklaı temel bi yapı niteliği taşımakta; diğe bi ifade ile tek boyutlu bi sınıflandııcı deesi gibi daanmaktadıla. Bu yapıya çekidek dee denilmiş, hem yazılımsal hem de donanımsal geçekleneek benzetimlei e kaşılaştıılmalaı sunulmuştu. Bu deele ile elde edilebilecek sınıflandıma bölgelei incelenmiş, bu deele ile kuulan değişik topolojile sayesinde ne tü faklı ei tipleinin sınıflandıılabildiği gösteilmişti. Çekidek deelein çeşitli şekilde bağlanması ile çok boyutlu sınıflandııcı deelei geçekleştiilmişti. Böylece sınıflandııcı deelein bazı ei tiplei için esnek yapıda tasalanmış olmasının getidiği kullanım kolaylıklaı da gösteilmişti.. b) de, çekidek deenin kontol paameteleinin kullanıcı taafından saptanabilmesi sağlanmıştı. Bu bölümde ayıca dee paameteleindeki değişimin dee daanışına etkisini incelemek amacıyla Monte Calo analizlei yapılmış e değişim etkisinden söz edilmişti. Yukaıda. c) ile ifade edilen sounu gidemek amacıyla çekidek deelein önüne yeni bi kat ekleneek oluştuulan Çapan Deesi (ÇAD) e benzetimlei Bölüm 3 te incelenmişti. ÇAD yapısının nasıl geçekleştiildiği e bu ÇAD yapısı ile öneilen deelein beabe kullanımı ile hangi tü eilein sınıflandıılabileceği de gösteilmişti. Önceki bölümlede öneilen yapıla, özgün e faklı olduklaından sınıflandıma algoitmalaı e geliştiilen deelee uygulanması Bölüm 4 te ele alınmıştı. Fishe tabanlı algoitma, pesepton öğenme algoitmalaı incelenmiş, bu algoitmalaın öneilen deele ile nasıl kullanılacağı gösteilmişti. Çift eşik doğulaının bulunmasında Fishe in linee diskiminant analizi yönteminden yaalanılaak yeni bi yöntem geliştiilmişti. Geçekleştiilmiş olan sınıflandııcının uygulamalaına Bölüm 5 de ye eilmişti. Kuantalayıcı e kaakte tanıma uygulaması, öneilen deelein çeşitli uygulama 0

alanlaında kullanılmasına önek olaak eilmişti. Geliştiilen sınıflayıcının ei kümeleine uygulanması amacıyla İis e Habeman eilei Fishe tabanlı e pesepton öğenme algoitmalaı ile sınıflandıılmış, sonuçla kaşılaştıılaak üstünlüklei gösteilmişti. 6. bölüm tez kapsamında yapılan çalışmala e elde edilen gelişmelee ilişkin sonuç e youmlaın eilmesine ayılmıştı. Bu bölümde ayıca, tezde ele alınmış olan poblemin deamı niteliğinde yapılabilecek çalışmala için öneile de bulunulmuştu.

. SINIFLANDIRICI DEVRESİ TASARIMI VE BENZETİMLERİ. Sınıflandııcı Yapısı Blok Diyagamı Çalışmada öncelikle, basit donanımlala sınıflandııcılaın nasıl geçeklenebileceği ele alınmış e sınıflandıma işlemi için temel bi çekidek yapı e bu yapının sınıflandıabileceği ei kümelei incelenmişti. Bu temel çekidek yapıla ile oluştuulan topolojilele daha kamaşık ei kümeleinin de sınıflandıılabileceği gösteilmiş e geçeklemelei yapılmıştı. Çekidek yapı (ÇY) taşı tek boyutlu bi sınıflandııcı yapısı olaak düşünülmüş e tasalanmıştı. Geçeklenmesi istenen geçiş eğisi Şekil. e blok diyagamı da Şekil. de eilmişti. Bu çekidek yapı temel sınıflandııcı yapısını oluştumaktadı e çok boyutlu sınıflandııcı yapılaının elde edilmesinde kullanılmıştı. Şekil. : Çekidek yapı geçiş kaakteistiği. k x Çekidek yapı y Şekil. : Çekidek yapının blok diyagamı. 3

Tasaımım, Şekil. deki kaakteistikteki, e k paametelei dışaıdan kullanıcı taafından kolayca değiştiilebilecek e uygulanacaklaı sınıflama pobleminden kolayca elde edilebilecek biçimde yapılmıştı. Giiş-çıkış kaakteistiği aşağıdaki gibi ifade edili: k < x < y = 0 diğe hallede (.) Bu yaklaşımın bi üstünlüğü de çekidek yapılaın çeşitli şekillede aalaında bağlanaak faklı tipteki e boyuttaki eilei sınıflandımak için kullanılabilmesidi; öneğin Şekil.3 de gösteildiği gibi paalel bağlanaak n boyutlu bi sınıflandııcı sistemi geçekleştiilebili. Daha kamaşık topolojile ileiki aşamalada eilecekti. y k x x y x k 3 4 x y y k n x n (n-) n x Şekil.3 : n boyutlu sınıflandııcı deenin blok diyagamı. Şekil.3 deki yapının çeşitli özel hallei göz önüne alınabili; bi özel duum, < < 3 <... < ( n ) < n x = x =... = x = n x (.) şeklinde eilebili. 4

Bu duum için Şekil.4 de gösteilen giiş-çıkış kaakteistiği elde edili. Şekil.4 deki yapıdan da göüldüğü gibi bu şekilde geçeklenmiş bi topoloji, tek boyutlu eilei, çıkış büyüklüğünün genliğine bakaak n tane faklı sınıfa ayıabilmektedi. Bu yapıdan aynı zamanda x büyüklüğünün kuantalanmasında da yaalanılabili. Şekil.4 : Tek boyutlu sınıflandııcı ile elde edilmek istenilen giiş-çıkış kaakteistiği. Sınıflandııcı yapılaının diğe bi uygulaması olaak, iki boyutlu e çok seiyeli bi sınıflandııcı tasaımı Şekil.5 deki topoloji ile elde edilebili. Bu şekilde eilen topolojide çekidek yapı-i e II ye x giiş değişkeni, çekidek yapı-iii e IV e x giiş değişkeni uygulanmıştı. Tasalanan deele akım modunda çalıştıklaından çıkışta bi toplama deesi yoktu. Böylece elde edilen sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiğini daha iyi göebilmek amacıyla kontol değişkenleinin Çizelge. de eilen değelei kullanılaak MATLAB benzetimi yapılmıştı. Şekil.5 : boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı yapısı blok şeması. 5

Çizelge. : Çekidek Yapı Değişkenlei Çekidek Yapı I II III IV k 3 4 k 5 6 k 3 7 8 k 4 0 0 0 40 50 40 0 0 30 40 50 50 Bu duumda Şekil.6 daki gibi bi giiş-çıkış kaakteistiği elde edilebili. Bu kaakteistikten göüldüğü üzee giişli, çıkışlı e çok seiyeli (bu önekte 8 faklı sınıf, 0 düzlemi de dahil edilise 9 faklı sınıf) sınıflandııcı yapısı elde edili. Şekil.6 : MATLAB pogamı ile elde edilen boyutlu çok seiyeli sınıflandııcı deesinin (x -x )-y kaakteistiği. Tasalanmış e matematiksel modeli eilmiş deenin geçeklenmesi Bölüm. de ele alınmıştı.. Çekidek Deele.. Çekidek dee- Çalışmada tek boyutlu bi sınıflandııcı deesi olaak, akım modunda çalışmak üzee tasalanan e çekidek dee- olaak adlandıılan yapının işlesel daanışını gösteen blok diyagamı e geçiş kaakteistiği sıasıyla Şekil.7 e Şekil.8 de eilmişti [54]. Şekil.8 deki geçiş kaakteistiğinden de göüldüğü gibi giiş değelei I e I aasında ise çıkış I H değeini, bunlaın dışında ise çıkış I H değeini almaktadı. 6

Şekil.7 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının blok diyagamı. Şekil.8 : Akım-modlu çekidek dee- yapısının geçiş kaakteistiği. Tasalanmış olan çekidek dee- in işlesel blok diyagamı Şekil.9 da eildiği gibidi. Bu blok diyagamında giiş katı, giiş akımını geilime dönüştümek için kullanılıken NOR kapısı ile çıkışın, I ile I akımlaın aasında I H değeini alması sağlanmıştı. Kaakteistiğinde sıfı olmayan kısmın elde edilmesi için kullanılmıştı. Çıkış değişkenin akım olması ise çıkış katı ile sağlanmaktadı. V V Şekil.9 : Çekidek dee- iç yapısının işlesel diyagamı [54]. Şekil.8 de eilen giiş-çıkış kaakteistiğinin tanım bağıntısı aşağıda gösteildiği biçimdedi: I out I = I H H I < I in < I diğe hallede (.3) 7

Şekil.9 daki giiş katı ile bilikte tasalanan eiici deesi Şekil.0 da eilmişti. Şekil.0 : Çekidek dee- in giiş katı e eiici. Buadaki diyot bağlı M tanzistou e I BIAS akımı giiş akımını geilime dönüştümek için kullanılı. M e M 3 tanzistolaı da I BIAS +I e I BIAS +I akımlaı ile kutuplanmıştı. Dolayısıyla deede kullanılacak olan iki faklı eşik değei elde edilmiş olu. Diğe bi deyişle buadaki M, M e M 3 tanzistolaından oluşan kat, hem bi eşik deesi hem de akımı geilime dönüştümek amacıyla kullanılmıştı. M 4 e M 5 tanzistolaı ise eiici olaak çalışmaktadı. Giiş katı ile V e V geilimlei elde edilmişti. Deede kullanılan NOR kapısı e çıkış katı geçeklenmesi Şekil. de eilmişti. Çıkış kaakteistiğinde sıfı olmayan kısmın elde edilmesi için NOR kapısı kullanılmıştı. Bu yapıdaki NOR kapısı M 6, M 7, M 8 e M 9 tanzistolaından oluşmaktadı. Dolayısıyla V out çıkışı, V out VDD I < Iin < I = Vss diğe hallede (.4) ifadesi ile eili. Son olaak, kullanılan M 0, M, M e M 3 tanzistolaı çıkış katını oluştumaktadı. Çıkış katında kullanılan I H e I H akım kaynaklaı geçiş kaakteistiğindeki tepe noktalaının ayalanmasını sağlamaktadı. 8

V DD I H V M 6. M 0 M V M 7 V out I ō I + o V M 8 M 9 V M M 3. V SS I H V SS Şekil. : NOR kapısı e çıkış katı. Çıkış katındaki eili: + I o e I o akımlaı da V out geilimi cinsinden aşağıdaki ifadele ile I = + H Vout VDD I o = I H Vout = VSS, (.5) I o = I I H H V V out out = V = V DD SS (.6) Dolayısıyla, tasalanmış olan deede giiş katında kullanılan I e I akımlaı geçiş kaakteistiğinin sıfı olmayan bölgesinin ayalanmasına olanak tanımaktadı. Tasalanmış olan deenin SPICE benzetimlei için çıkış akımı I out için + I o seçilmişti e 0.35 µm AMS CMOS SPICE teknoloji paametelei kullanılmıştı (paametele Ek A da eilmişti). Besleme geilimi V DD e V SS ±.5 V olaak alınmış, kutuplama akımı I BIAS =0 µa e kontol akımlaı I =40 µa, I =80 µa e I H = I H =0 µa olaak seçilmesi duumu için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği Şekil. de eilmişti. Çekidek dee- yapısının oluştuulmasında kullanılan tanzisto boyutlaı Çizelge. de eilmişti. 9

Şekil. : Çekidek dee- yapısı için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H 0). Çalışmanın deamında I H akımı 0 alınmış, I H akımı I H olaak gösteilmiş e benzetimle yapılmıştı. Kontol akımlaı I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa alınaak I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği çizdiilmiş e Şekil.3 de eilmişti. Çıkışın geilim olması duumu içinse, V out geiliminin I in akımı ile değişim kaakteistiği Şekil.4 de gösteilmişti. Çizelge. : Çekidek dee- yapısının MOS tanzisto boyutlaı. MOSFET W [μm] L [μm] M, M, M 3, M 4, M 6, M 7, M 8, M 9,M 0,M 0.5 0.7 M 5, M, M 3, 5.5 0.7 Şekil.3 : Çekidek dee- yapısı için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği (I H =0). 0

Şekil.4 : Çekidek dee- yapısı için V out geiliminin I in akımı ile değişim kaakteistiği. Çekidek dee- in çalışma pefomansını belilemek açısından yayılma gecikmesi de incelenmişti. Yayılma gecikmesi incelemesinde giişe bi kae dalga uygulanmış e çıkış işaeti gözlenmişti. Deenin yayılma gecikmesi olaak Şekil.5 de gösteilen t y süesi ile t d süesinin aitmetik otalaması kullanılmıştı; t y süesi için, giiş işaeti yükselme duumunda iken genliğinin %50 sine ulaştığı an ile çıkış genliğinin %50 ye ulaştığı an aasındaki fak, t d ise t y ile benze şekilde işaetlein düşme duumunda hesaplanan fak alınmıştı. Şekil.5 : Giiş-çıkış işaeti yayılma gecikmesi. Çekidek dee- in yayılma gecikmesi benzetimi için kontol akım paametelei I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa olaak ayalanmıştı. Giişe genliği 70 µa olan bi kae dalga uygulanmış e benzetim sonucunda gecikme, Şekil.6 da gösteildiği gibi 5 ns olaak bulunmuştu.

Şekil.6 : Çekidek dee- in yayılma gecikmesi benzetim sonucu. boyutlu bi sınıflandııcı dee öneği için, döt adet çekidek dee- yapısı Şekil.7 de gösteildiği biçimde paalel olaak bağlanı. Bu tek boyutlu sınıflandııcı yapısında kontol akımlaı ile, uygun bölgeye düşen ei ayıt edilmektedi. Çekidek dee- yapılaına uygulanan kontol akımlaı Çizelge.3 de eilmişti. Şekil.7 : Çekidek dee- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı.

Çizelge.3 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı. Çekidek Dee- I (μa) I (μa) I H (μa) I 0 80 30 II 30 80 90 III 30 30 00 IV 370 440 40 Çekidek dee- yapılaı ile oluştuulmuş boyutlu sınıflandııcının SPICE benzetimi sonucu elde edilen I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği Şekil.8 de eilmişti. Şekil.8 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı için I out akımının I in akımı ile değişim kaakteistiği. Çekidek dee- yapılaı kullanılaak boyutlu eile dışında hatta daha büyük n m boyutlu eile de sınıflandıılabilmektedi. Şekil.9 da da çok boyutlu eilein sınıflandıılabilmesi amacıyla benze topolojiden yaalanaak çekidek dee- bloklaı ile kuulan yapı eilmişti. Bu yapıda 4 adet çekidek dee- yapısı bibiine bağlanmış e çekidek dee I e II ye biinci ei kümesi, III e IV e ise ikinci ei kümesi giiş olaak uygulanmıştı. Böylece boyutlu ei sınıflandııcı yapısı oluştuulmuştu. 3

Şekil.9 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı blok diyagamı. İki boyutlu sınıflandııcının benzetimini yapmak amacıyla Çizelge.4 de eilen kontol paametelei seçilmiş olup he bi çekidek dee- in güç tüketimlei de ayı ayı gösteilmişti. Bu güç tüketimi kontol akımlaının büyüklüğüne göe değişiklik göstemektedi. Çizelge.4 : -D sınıflandııcı yapısı çekidek dee- kontol akımlaı. Çekidek Dee- I (μa) I (μa) I H (μa) Güç Tüketimi I 70 µa 40 µa 60 µa 0.46 mw II 0 µa 80 µa 0 µa.03 mw III 60 µa 40 µa 00 µa 0.5 mw IV 80 µa 360 µa 80 µa. mw Çekidek dee- yapılaı ile oluştuulmuş boyutlu sınıflandııcı deesinin (I in -I in )-I out kaakteistiğinin benzetimi Şekil.0 de eilmişti. 4

Şekil.0 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı (I in -I in )-I out kaakteistiği. Şekil.0 de göüldüğü gibi Şekil.9 daki gibi tasalanmış iki boyutlu sınıflandııcı deesi ile 8 faklı ei kümesi ayıt edilebilmektedi. Eğe sıfı düzlemi de bi sınıflama sonucu olaak kabul edilise, 9 faklı sınıfa ait ei sınıflandıılmış olu... Çekidek dee- Giiş-çıkış kaakteistiği Şekil. de eilen dee faklı bi açıdan yaklaşaak tasalanmıştı. Deenin blok yapısı Şekil. de eilmişti. Geçekleştiilen dee ilk yapıdan faklı olaak eşik deelei kullanılaak oluştuulmuştu. Şekil. : Akım-modlu ÇD- nin blok yapısı. Çekidek dee işlesel diyagamı Şekil. de gösteildiği biçimde iki adet eşik deesi e bi fak deesinden oluşmaktadı. 5

Şekil. : Akım-modlu ÇD- blok diyagamı iç yapısı [55]. Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği Şekil.3 de gösteilmiş e tanım bağıntısı I out I H I < I in = 0 diğe hallede (.7) şeklinde eilmişti. Şekil.3 : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- yapısının geçekleştiilmesi için Şekil.4 de eilen blok diyagam kullanılmıştı. Bu yapı da iki eşik deesi e bi fak alma deesinden oluşmaktadı. İki eşik deesinin çıkış akımlaının fakı alınaak Şekil.9 da gösteildiği gibi sınıflandıma bölgesi oluştuulmuştu. Bu bölgenin oluştuulması için eşik deeleinin I H akımlaı eşit seçilmeli e I >I sağlanmalıdı. 6

Şekil.4 : ÇD- yapısının geçekleştiilme blok şeması. Çekidek dee- nin geçekleştiilmesi için kullanılan eşik deesi Şekil.5 ile gösteilmişti [56]. Deede I akımı eşik değeidi. Eğe giiş akımı I in, I akımından büyükse deenin çıkışındaki akım I H e M 3 tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V SS olu; giiş akımı I in eşik akımından küçük olduğu zaman ise M 3 tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V DD ye eşitti. Diğe taaftan M 4 tanzistounun akımı M 3 tanzistounun saak geilimi ile de kontol edilmektedi. M 4 e M 5 (M 4 açıkken M 5 kapalı, M 5 açık iken M 4 kapalı) tanzistolaı anahta gibi çalıştıklaından I in akımının değeine göe I H akımı M 4 ya da M 5 tanzistoundan akmaktadı. Şekil.5 deki dee CD4007 CMOS tanzisto entegesi kullanılaak sınanmış e osiloskop ekanında kullanılan eşik deesinde histeezis kaakteistiği oluştuğu gözlenmişti. Deenin test düzeneği kuuluken akım kaynaklaı yeine dienç bağlanmıştı. Bu diençlein uçlaına uygulanan geilim ile kontol akım e giiş akım değelei elde edilmişti. Pozitif geibeslemeli eşik deesini sınamak için I akımı R =0 kω dienç üzeinden V R =.7 V olacak şekilde uygulanmıştı. Benze şekilde R H =0 kω, V H =.5 V alınaak uygulanmış e böylece uygun akım değelei I = 85 µa e I H = 75 µa olacak şekilde sağlanmıştı. Çıkışa bağlanan 00 kω luk dienç ile akımın değişimi osiloskopta gözleneek akım değei ölçülmüştü. Kuulan deenin giiş-çıkış kaakteistiği test sonuçlaı osiloskobun X-Y özelliği kullanılaak Şekil.6 da eilmişti. Bu şekilde X ekseni için osiloskop skalası 0.5 V/di, Y ekseni içinse V/di seçilmişti. Deenin benzetim sonucu için kontol akımlaı I =85 µa e I H =75 µa olacak şekilde ayalanmış, deenin aynı histeezis daanışını göstediği, giiş önce attıılaak, sona da azaltılaak uygulandığında elde edilmiş e sonucu Şekil.7 de eilmişti. 7

Şekil.5 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi dee şeması. Şekil.6 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi osiloskop çıktısı. Şekil.7 : Pozitif geibeslemeli eşik deesi benzetim kaakteistiği. Şekil.5 deki deede pozitif geibeslemeyi sağlayan M 3 tanzistou çıkatılaak histeezis kaakteistiğinin oluşmamasının sağlandığı hem donanım hem benzetimle sınanmış, geçekleştiilen yeni eşik deesinin şeması Şekil.8 de sunulmuştu. Bu yapıda kullanılan kaynakla basit akım aynalaı olaak deeye uygulanmıştı. 8

Şekil.8 : Eşik deesi dee şeması. Deede I akımı eşik değeidi. Eğe giiş akımı I in, I akımından büyükse deenin çıkışındaki akım I H e M tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V SS olu. Giiş akımı I in eşik akımından küçük olduğu zaman da M tanzistounun saak geilimi yaklaşık olaak V DD ye eşitti. Diğe taaftan M 3 tanzistounun akımı M tanzistounun saak geilimi ile de kontol edilmektedi. M tanzistounun saak geilimi yaklaşık V SS olduğu zaman M 3 tanzistou kesime gieek I H akımının M 4 üzeinden akması sağlanı. Benze şekilde M tanzistounun saak geilimi yaklaşık V DD olduğu zaman M 3 tanzistou iletime geçeek I H akımının M 3 üzeinden akması sağlanı. M 3 e M 4 (M 3 açıkken M 4 kapalı, M 4 açık iken M 3 kapalı) tanzistolaı anahta gibi çalıştıklaından I in akımının değeine göe I H akımı M 3 ya da M 4 tanzistoundan akmaktadı. Böylece eşik deelei kullanılaak geçekleştiilmiş olan çekidek dee- yapısının giiş-çıkış kaakteistiği Şekil.9 da eilmişti. I out I H I I I in Şekil.9 : ÇD- sınıflandııcı deesi giiş-çıkış kaakteistiği. 9

Giiş-çıkış kaakteistiği Şekil.9 da eilen deenin tanım bağıntısı da, I out I H I < I in < I = 0 diğe hallede (.8) şeklinde eili. Çekidek dee- yapısının şeması Şekil.30 da eilmişti. Çekidek dee- yapısında kullanılan kontol e giiş akımlaı basit akım aynası kullanılaak deeye uygulanmıştı. Şekil.30 da M -M 4 e M 8 -M tanzistolaı eşik deeleini oluştumaktadı. Çıkış akımlaının fakını almak için kullanılan fak deesi ise basit akım aynası (M 6 e M 7 ) kullanılaak geçeklenmişti. M 3, M 4 e M 5 tanzistolaı eşik deeleine aynı I H akımını uygulamak için kullanılmıştı. Benze şekilde M 6, M 7 e M 8 tanzistolaı da giişlee aynı I in akımını uygulamak için kullanılmıştı. Öneilen çekidek dee- yapısının benzetiminde 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paametelei kullanılmış e besleme geilimlei V DD e V SS ±.65 V olaak alınmıştı. Tanzisto boyutlaı Çizelge.5 de eilmişti. V DD M 6 M 7 M 8 V DD V DD V DD I in M 3 M M 5 M M M 0 M 9 4 Fak Deesi V SS I V DD M 6 M 7 I H I V SS I out V SS V SS M 0 M M M 3 M 4 M 5 M M M 9 M 8 Eşik Deesi V SS Şekil.30 : ÇD- dee şeması [55]. Çizelge.5 : ÇD- de kullanılan MOS tanzisto boyutlaı. MOSFET W [μm] L [μm] M, M, M 3, M 4, M 5, M 8, M 9, M 0, M, M 0.5.05 M 6, M 7, M 3, M 4, M 5, M 6, M 7, M 8, M 9, M 0, M, M 35.5.05 I =50 µa e I H =0 µa için eşik deesinin benzetim sonuçlaı Şekil.3 de eilmişti. 30

Şekil.3 : Eşik deesinin giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- yapısının benzetim sonuçlaı I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa için Şekil.3 de gösteilmişti. Deenin güç tüketimi 0.38 mw olaak elde edilmişti. Bu güç tüketimi kontol akımlaının büyüklüğüne göe değişiklik göstemektedi. Şekil.3 : ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- nin yayılma gecikmesini een benzetim için kontol akım paametelei I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa olaak ayalanmış e giişe genliği 70 µa olan bi kae dalga uygulanmıştı. Benzetim sonucunda, gecikme Şekil.33 den hesaplanmış e 4 ns olaak bulunmuştu. 3

Şekil.33 : ÇD- yapısı yayılma gecikmesi benzetimi. Çekidek dee- yapısında kontol akım paameteleinin I =0 µa, I =0 µa e I H = µa olaak ayalanması duumunda, yayılma gecikmesi 8 ns olaak bulunmuştu. Bu yayılma gecikmesinin, kontol akım değeleinin küçük seçilmesi ile atmasındaki sebep, ÇD- yapısında bulunan paazitik kapasitelein, yüksek kontol akım değeleiyle daha hızlı dolması e düşük kontol akım değeleiyle daha yaaş dolması şeklinde açıklanabili. Şekil.30 da eilen deede özellikle M 3 e M 4 tanzistolaının eşleşme poblemi sonucu, fak deesi çıkışında çıkış akımının I H değeinde beklenenden hatalı sonuçla elde edilebili. Bu hata aynı zamanda üetim sıasında deedeki tanzistolaın kanal boyu e kanal genişliğinde oluşabilecek sapmaladan da kaynaklanmaktadı. I H çıkış akımı değeindeki sapmalaı göebilmek için deedeki tüm tanzistolaın kanal boyu uzunluğu L paametesinde 0. µm e kanal genişliği W paametesinde 0.4 µm lik sapma duumunda 00 faklı değe göz önüne alınaak Monte Calo analizi yapılmıştı. Benzetim için kontol akımlaı I H, I e I 0 µa ile 00 µa aasında bi çok nominal akım için test edilmişti. Bu test sonucunda I H akımı için nominal değeinden maksimum sapma %3., I e I akımlaı için de maksimum sapma %.3 olaak gözlenmişti. Diğe taaftan akım değei 0 µa olması geeken bölgede (I in >I ) ise akımın değei minimum. µa, maksimum.5 µa olmaktadı. Ayıca önek olaak I H =0 µa, I =40 µa e I =80 µa değelei için Monte Calo analizi giiş-çıkış kaakteistiği benzetim sonucu Şekil.34 de eilmişti. Sınıflandıma uygulamalaında bu sapma değelei göz önüne alınaak kontol akımlaın seçilmesi duumunda yanlış sınıflandımaya neden olabilecek sapmala engellenmiş olu. 3

Şekil.34 : ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği Monte Calo analizi. Tek boyutlu eilein sınıflandıılması için, Şekil.7 de gösteildiği gibi, çekidek dee- yapılaı paalel olaak bağlanı e I = I =... = I = I in in inn in (.9) < < <... < < (.0) I I I 3 I (n ) I n ifadelei ile eilen koşulla sağlanacak şekilde kontol akımlaı seçili. Kontol akımlaının uygun olaak seçildiği duumda boyutlu sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği Şekil.35 de eildiği biçimde elde edili. Şekil.35 : Tek boyutlu sınıflandııcının giiş-çıkış kaakteistiği. 33

boyutlu deenin benzetimi için 4 adet çekidek dee- yapısı paalel olaak bağlanmıştı. Benzetim sonucu Şekil.36 da e kontol akımlaı da Çizelge.6 da eilmişti. Benzetim sonuçlaından göüldüğü gibi 0 bölgesi de dahil beş faklı tipte ei sınıflandıılmaktadı. Deenin toplam güç tüketimi 0.95 mw tı. Şekil.36 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı giiş-çıkış benzetimi. Çizelge.6 : ÇD- ile geçeklenen -D kontol akımlaı (µa olaak). ÇD- ÇD- ÇD-3 ÇD-4 I I I H I 3 I 4 I H I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 0 30 0 40 50 0 60 70 30 80 90 40 İki boyutlu sınıflandııcı deenin benzetimi için Şekil.9 da eilen blok şeması çekidek dee- yapılaı kullanılaak kuulmuştu. Benzetimde kullanılan he bi çekidek dee- yapısının kontol akım e güç tüketim değelei Çizelge.7 de eilmişti. Çizelge.7 : ÇD- ile geçeklenen -D sınıflandııcı deesi kontol akımlaı (akımla µa olaak ifade edilmişti). Çekidek Dee- I (μa) I (μa) I H (μa) Güç Tüketimi I 70 µa 40 µa 60 µa 0.86 mw II 0 µa 80 µa 0 µa.83 mw III 60 µa 40 µa 00 µa.9 mw IV 80 µa 360 µa 80 µa.75 mw 34

Çekidek dee- ile geçekleştiilen -D sınıflandııcı yapısının SPICE benzetim sonucu Şekil.0 dekine benze biçimde elde edili. Çekidek yapıla paalel bağlanaak daha fazla sayıda einin sınıflandıılması sağlanabili.... Çekidek dee- nin zayıf eitim benzetimlei Son zamanlada zayıf eitimde çalışan analog deele özellikle güç tüketiminin küçük olmasının önemli olduğu uygulamalada önem kazanmıştı. Bu uygulamalaın başında ise pille beslenen, az güç tüketen e küçük boyutlu tıbbi cihazla gelmektedi. MOS tanzistolaın zayıf eitimde çalıştıılması sayesinde kuulan deelein güç tüketimlei μw la metebesinde olmaktadı. MOS tanzistoda, V GS geçit-kaynak geiliminin V T eşik geiliminden büyük olması halinde (V DS V GS -V T, V GS >V T ), tanzistoun akım geilim ilişkisi doyma bölgesinde I D k = ( V ) GS VT (.) kaesel bağıntısı ile eili. Bu bağıntıdaki k MOS tanzistoun geçiş iletkenlik paametesidi. Genellikle, V GS <V T için I D saak akımı ihmal edili. Geçekte, V GS <V T için yüzeye yakın bölgelede bi elekton yoğunluğu bulunduğundan, saak akımı sıfı değildi. Bu bölgeye zayıf eitim bölgesi deni. Başka bi deyişle, geçit kaynak geiliminin eşik geiliminin üzeinde olduğu bölge kuetli eitim bölgesi, bu geilimin eşik geiliminin altında olduğu bölge de zayıf eitim bölgesidi. V GS geilimi V T eşik geilimine yaklaştıkça, MOS tanzistoun I D -V GS kaakteistiği kaesel bağımlılıktan üstel bağımlılığa dönüşü. Bi MOS tanzistoun zayıf eitimde akıtacağı saak akımı q( V V V ) qvds = kt GS T offset nkt I D Ise e (.) bağıntısıyla eilebili. Bu bağıntıda V GS, V DS büyüklüklei sıası ile geçit-kaynak e saak-kaynak geilimleini emektedi. I s akım katsayısı, T sıcaklık, V offset geilimi - 0. ile 0. V aasında değişen bazı geilim teimleinin toplamı, n zayıf eitim salınım paametesi, k Boltzmann sabiti e q bi elektonun yüküdü [57]. 35

Çekidek dee- nin oluştuulmasında kullanılan temel blok olan eşik deesinin zayıf eitimde çalıştıılması için, kontol akımlaı I =50 na e I H =0 na olaak seçilmiş e eşik deesinin benzetim sonucu Şekil.37 de eilmişti [58]. Şekil.37 : Zayıf eitimde çalışan eşik deesi giiş-çıkış kaakteistiği. Çekidek dee- yapısının benzetim sonuçlaı I =50 na, I =00 na e I H =0 na için Şekil.38 de eilmiş e güç tüketimi 0.43 μw olaak elde edilmişti. Bu güç tüketimi kontol akımlaının büyüklüğüne göe değişiklik göstemektedi. Şekil.38 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği. Benze şekilde çekidek dee- nin yayılma gecikmesi benzetimi için kontol akım paametelei I =50 na, I =00 na e I H =0 na olaak ayalanmış e giişe genliği 70 na olan bi kae dalga uygulanmıştı. Benzetim sonucunda, Şekil.39 dan hesaplanan giiş-çıkış dalga şekillei aasındaki yayılma gecikmesi.8 µs olaak bulunmuştu. 36

Şekil.39 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- için yayılma gecikmesi benzetimi. Şekil.30 da eilen çekidek dee- yapısındaki tanzistola zayıf eitimde çalıştııldığında M 3 e M 4 tanzistolaının eşleşme poblemi sonucu fak deesi çıkışında, çıkış akımının I H değeinde beklenenden hatalı sonuçla elde edilebili. Bu hata aynı zamanda üetim sıasında deedeki diğe tanzistolaın kanal boyu e kanal genişliğinde oluşabilecek sapmaladan da kaynaklanı. I H çıkış akımı değeindeki sapmalaı göebilmek için deedeki tüm tanzistolaın kanal boyu uzunluğu L paametesinde 0. µm e kanal genişliği W paametesinde 0.4 µm lik sapma duumunda 00 faklı değe göz önüne alınaak Monte Calo analizi yapılmıştı. Benzetim için kontol akımlaı I H, I e I 0 na ile 00 na aasında bi çok nominal akım için test edilmişti. Bu test sonucunda I H akımı için nominal değeinden maksimum sapma %5.5, I e I akımlaı için de maksimum sapma %4. olaak gözlenmişti. Diğe taaftan akım değei 0 na olması geeken bölgede (I in >I ) ise akımın değei minimum.3 na, maksimum 3.3 na olmaktadı. Ayıca önek olaak I H =0 na, I =50 na e I =00 na değelei için Monte Calo analizi giiş-çıkış kaakteistiği benzetim sonucu Şekil.40 da eilmişti. Dolayısıyla sınıflandıma uygulamalaında bu sapma değelei göz önüne alınaak kontol akımlaın seçilmesi duumunda yanlış sınıflandımaya neden olabilecek sapmala engellenmiş olu. 37

Şekil.40 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı giiş-çıkış kaakteistiği Monte Calo analizi. boyutlu sınıflandııcı deenin benzetimi için döt adet çekidek dee- yapısı paalel olaak Şekil.7 deki biçimde bağlanmıştı. Benzetim sonucu Şekil.4 de e çekidek dee- yapılaının kontol akım e güç tüketim değelei de Çizelge.8 de eilmişti. Şekil.4 deki benzetim sonuçlaından göüldüğü gibi x-ekseni de dahil olmak üzee beş faklı tipte ei sınıflandıılmaktadı; deenin toplam güç tüketimi.6 μw çıkmaktadı. Şekil.4 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı giiş-çıkış kaakteistiği. 38

boyutlu sınıflandııcı deenin benzetimi için Şekil.9 daki yapı, çekidek dee- bloklaı kullanılaak kuulmuştu. Benzetimde kullanılan he çekidek dee- nin kontol akımlaı e güç tüketimlei Çizelge.9 da eilmişti. Çizelge.8 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı yapısı kontol akımlaı (akımla na). ÇD- ÇD- ÇD-3 ÇD-4 I I I H I 3 I 4 I H I 5 I 6 I H3 I 7 I 8 I H4 0 30 0 40 50 0 60 70 30 80 90 40 Çizelge.9 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı yapısı kontol akımlaı (akımla na). Çekidek Dee- I (na) I (na) I H (na) Güç Tüketimi I 70 40 60 0.86 μw II 0 80 0.83 μw III 60 40 00.8 μw IV 80 360 80.74 μw Şekil.9 da gösteildiği gibi I in e I in giişlei iki boyutlu giiş eileini göstemektedi. İki boyutlu sınıflandııcının (I in -I in )-I out giiş-çıkış kaakteistiği benzetim sonucu Şekil.4 de eilmişti. Bu şekilden göüldüğü gibi I out =0 bölgesi de dahil edildiği zaman 9 faklı ei sınıflandıılabilmektedi. Şekil.4 : Zayıf eitimde çalışan ÇD- yapısı ile geçeklenen -D sınıflandııcı (I in -I in )-I out giiş-çıkış kaakteistiği. 39

... Çekidek dee- nin ayık elemanla ile geçeklenmesi Şekil.30 daki dee CD4007 CMOS tanzisto entegesi kullanılaak kuulmuştu. V DD =5 V, V SS = -5 V seçilmişti. Dee içindeki he bi akım kaynağı yeine Şekil.43 de gösteildiği gibi sei bi dienç konulaak kontol e giiş akımlaı elde edilmişti. Dienç uçlaına bağlanan geilim kaynaklaı ile istenilen kontol e giiş akım değelei sağlanmıştı. Akım kaynaklaı yeine kullanılan dienç değelei Çizelge.0 da eilmişti. Şekil.43 : ÇD- yapısının testinde kullanılan akım kaynağı modeli. Çizelge.0 : Akım kaynaklaı yeine kullanılan dienç değelei. I in I I I H R in = 0 kω R =0 kω R = 0 kω R H =39 kω Çekidek dee- yi sınamak için, V R =.7 V, dolayısıyla I = 85 µa, V R =.4 V, dolayısıyla I =0 µa e I H = 40 µa olacak şekilde ayalanmış; çıkışada 00 kω luk dienç bağlanmıştı. Bu dienç, akımın değişimini osiloskopta gözleyeek akımı geilime dönüştümek için kullanılmıştı. Kuulan deenin giiş-çıkış kaakteistiğinin test sonuçlaı osiloskobun X-Y özelliği kullanılaak Şekil.44 de eilmişti; osiloskobun X ekseni skalası V/di, Y ekseni içinse V/di seçilmişti. Şekil.44 : ÇD- giiş-çıkış kaateistiği osiloskop sonucu. 40

...3 Çekidek dee- nin seimi Dee şeması Şekil.30 da eilmiş olan yapının seimi MENTOR pogamı kullanılaak 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paameteleiyle Şekil.45 deki biçimde tasalanmıştı. Seimin geçekleştiildiği kımık alanı 756 µm olaak elde edilmişti. Şekil.45 : ÇD- nin seim çizimi. Çekidek dee- yapısının seim sonası benzetimi I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa için Şekil.46 da eilmişti. Şekil.46 : ÇD- nin seim sonası giiş-çıkış kaakteistiği. Bu şekilden de göüldüğü gibi çekidek dee- nin Şekil.3 de eilen SPICE benzetimi ile seim sonası benzetiminin giiş-çıkış kaakteistiği uyuşmaktadı. 4

..3 Çekidek deelein kaşılaştıılması Çizelge. de, tezde tasalanmış olan sınıflandııcı deelein liteatüde bulunan benze özellikle taşıyan deele ile kaşılaştıılması özetlenmişti. Çizelge. de eilmiş olan kaşılaştımada [54] numaalı kaynaktaki deenin, I =40 µa, I =80 µa e I H =0 µa seçilmesi duumunda güç tüketimi 0. mw e yayılma gecikmesinin 5 ns seiyesinde elde edildiği göülüken aynı akım değelei için [7] numaalı kaynakta eilen deenin güç tüketimi 0.38 mw oluken yayılma gecikmesi 4 ns olmuştu. Çekidek dee- yapısındaki tanzistolaın zayıf eitimde çalışması sayesinde güç tüketimi 0.63 µw e yayılma gecikmesi de.8 µs olaak elde edilmişti [58]. Kaynak [] [47] [59] [5] [60] [6] [36] [39] [54] [58] [55] [55] Üetim Teknolojisi 0.6 µm CMOS 0.5 µm CMOS. µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.5 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.5 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.35 µm CMOS 0.35 µm CMOS Çizelge. : Sınıflandııcı deelein kaşılaştıılması. Besleme Geilimi Güç Tüketimi Yayılma Gecikmesi 3.3 V 4.95 mw - 3.3 V 90 µw-60 µw 0 µs-40 µs 3 V 5 mw - 5 V.5 mw - ±.5 V 0 mw 0.4 µs-0.6 µs ± V.5 mw - 5 V - - 4 V 80 nw-840 nw - ±.5 V 0. mw 5 ns ±.65 V 0.63 µw.8 µs ±.65 V 9 µw 8 ns ±.65 V 0.38 mw 4 ns Açıklama - - - - - - - ÇD-, I =40 µa, I =80 µa I H =0 µa ÇD-, I =50 na, I =00 na I H =40nA ÇD-, I =8 µa, I =6 µa, I H =4 µa ÇD-, I =40 µa, I =80 µa, I H =0 µa Çekidek deeleinin sınıflandııcı olaak kullanılacağı düşünüldüğünden, öncelikli olaak kullanılacak uygulamada istenilen çalışma değelei göz önüne alınaak yapı seçilmelidi. Bunun için öneilen deelede güç tüketimi, besleme geilimi e yayılma gecikmelei incelenmişti. He ne kada deenin yayılma gecikmesinden 4

feagat edilmiş olsa bile, güç tüketimi konusunda bi iyileşme sağlanmıştı. Dolayısıyla sınıflandıma için önem taşıyan özellikle iyileştiildiği gibi, ayıca sınıflandıma uygulamasına göe bu sakıncala e üstünlükle göz önüne alınaak uygun dee de seçilebili. Ancak he iki çekidek dee topolojisi de öneilmiş olan uygulama alanlaında kullanılabili. Tez çalışmasının deamında çekidek dee olaak çekidek dee- yapısı seçilmişti. Geek uygulamalada, geekse algoitma anlatımlaında kullanılan e şekillede çekidek dee olaak gösteilen blok çekidek dee- yapısıdı..3 Çekidek Deele ile Elde Edilebilen Bölgele Tasalanmış olan iki adet çekidek dee yapısı da uygun kontol akımlaı seçileek sınıflandııcı yapısı olaak kullanılabili. Diğe taaftan, bu aşamaya kada geçekleştiilen çekidek deele kullanılaak geliştiilen sınıflandııcı deelei, Şekil.6 ile gösteildiği gibi, dikdötgen ızgaalala (DI) ayıştıılabilen eilei sınıflama yeteneğine sahipti. Ayıca çekidek dee yapılaı kullanılaak Şekil.5 deki yapı üç faklı şekilde genelleştiilebili: a) m tane çekidek bloğa x değişkeni e n tane çekidek bloğa x değişkeni uygulandıktan sona tüm çıkışla paalel bağlanı. Bu duumda elde edilen sınıflandıma yapısı iki boyutlu (m+) (n+) tane faklı eiyi sınıflandıı. Bu şekildeki bi topolojinin ei tanımasını yapabilmesi için çıkışının ne değele alması geektiği Şekil.47 de gösteilmişti. Bloklaın içinde yazılı değele sınıflandıılacak einin ait olduğu sınıfın seiyesini (temel çekidek yapısı için k paametesi) göstemektedi. b) n tane çekidek bloğa faklı giiş değişkenlei uygulandıktan sona çıkışlaını paalel bağlayaak n -boyutlu bi sınıflandıma yapısı elde edilebili. c) (a) e (b) maddeleindeki duumlaın kombinasyonunu kullanaak e çeşitli çıkışlaı da aalaında guplayaak çıkışı da çok boyutlu (bi ektö olan), faklı kaa bölgelei elde edilebili. 43

Şekil.47 : boyutlu sınıflandııcının faklı çıkış seiyelei için genel hali. Çalışmanın deamında yukaıda bahsedilen üç faklı duum göz önüne alınaak sınıflandııcı çekidek dee bloklaı çeşitli uygulama alanlaında kullanılmış e benzetimlei yapılmıştı. 44

3. EĞİK IZGARALI SINIFLANDIRICILAR 3. Bölgelein Oluştuulması Liteatüde, pesepton tüü yapay sini ağlaının sınıflandıabileceği eilein ne tüden olacağı aaştıılıken bunlaın linee olaak ayılabilen (bölgelein bi hipedüzlemle ayıştıılabildiği özel duum) eile olduğu gösteilmişti [9,6]. Ancak bi çok ei tüünün linee olaak ayıştıılamadığı bilindiğinden, çalışmanın bu kısmında daha genel dağılımı olan eilein sınıflandııcı deele ile nasıl ayıt edilebileceği ele alınmıştı. Linee olaak ayıştıılamayan eilein sınıflandıılması için öneilmiş olan bi yöntem ise eilein Şekil 3. de gösteildiği biçimde taanmış bölgele ile ayıştıılmasına dayanmaktadı [63]. Şekil 3. : Linee olaak sınıflandıılamayan ei kümesi. Anlatım kolaylığı sağlaması açısından, iki boyutlu iki faklı sınıftan oluşan e linee olaak ayıştıılamayan Şekil 3. deki gibi bi ei kümesi ele alalım; bu tüden bi ei yapısı için bölgelei ayıan eğilein bi hipedüzlem (-D duumunda eğimi sonlu e sıfıdan faklı bi doğu) olması geeki. Eşdeğe bi başka yaklaşım ise çekidek deenin giişine sınıflandıılacak eilein (x, x ) belli katsayılala ile çapılmış (ağılıklı) toplamını (linee kombinasyonu) uygulamaktı. 45

Ağılık katsayılaı e çekidek deenin kontol akımlaı uygun bi sınıflandıma algoitması ile belileneek, Şekil 3.3 de gösteilen bölgelein oluşması sağlanı. Şekil 3. : Eğik Izgaalı ei sınıflandııcısı. Şekil 3. de gösteilen yapıda I in giişinin elde edilmesinde kullanılan x giişinin belli bi katsayı ile çapılmasını sağlayan Çapan Deesi (ÇAD) yapısı Şekil 3.4 de e tanım bağıntısı da, y = xw (3.) olaak eili. Bu bağıntıdaki w bi sabit olup, giiş büyüklüğünü sadece ölçeklemektedi. Geçekleştiilmiş olan çekidek dee yapılaı akım-modlu olduğu için (3.) ifadesindeki xw teimi de akım modludu. Buadaki x teimi sınıflandıılacak einin özellikleini belileyen bi değişkeni göstemektedi. Şekil 3.3 : Dikdötgen Izgaa olmayan ei bölgelei. 46

Şekil 3.4 : ÇAD yapısı blok diyagamı sembolik gösteimi. Şekil 3. deki bloğun ÇAD yapılaı kullanılaak elde edilen blok diyagamı Şekil 3.5 de gösteilmişti. Şekil 3.5 : Şekil 3. deki bloğun iç yapısı. Şekil 3. deki yapıla paalel bağlanaak Şekil 3.6 daki eğik ızgaalı sınıflandııcı elde edili; eğik ızgaalı sınıflandııcının ayıdığı iki boyutlu ei bölgeleinin gösteilimi Şekil 3.7 de, bu bölgeledeki eilei işleyen sınıflandııcı çıkışının üç boyutlu I out -(x -x ) kaakteistiği ise Şekil 3.8 de eilmişti. Buadaki üç boyutlu şekilde yükseklik değei çekidek deelein I H paametesi ile ayalanmaktadı. Diğe bi ifade ile, sınıflandıılacak eile bu yüksekliklein aldığı değelee göe saptanmaktadı. Dolayısıyla tipik bie eği öneği olan Şekil 3.7 de e Şekil 3.8 de he enk faklı bi ei sınıfına kaşı gelmektedi. 47

Şekil 3.6 : Paalel bağlanmış sınıflandııcı deesi. Şekil 3.7 : Eğik ızgaalı ei sınıflaı. Şekil 3. deki yapıladan ikiden fazla sayıda paalel yapı bağlanaak ya da giişleine ei değişkeninden daha fazlasının linee kombinezonu uygulanaak, daha faklı e çok sayıda bölgele de oluştuulabili. ÇAD deesinin donanımsal geçeklenmesi Bölüm 3. de incelenmişti. 48

Şekil 3.8 : Eğik ızgaalı sınıflandııcı çıkışının 3-D I out -(x -x ) kaakteistiği. Şekil 3.9 da gösteilen, linee olaak sınıflandıılamayan e de dikdötgen ızgaa bölgele ile ayıştıılamayan eile, ÇAD e ÇD yapılaı kullanılaak sınıflandıılabilmektedi. Bu eilein sınıflandıılması biçimsel olaak aşama aşama Şekil 3.9 a-d de gösteilmişti. Şekil 3.9 : Veilein ÇAD e ÇD kullanılaak sınıflandıılması. 49

Dolayısıyla bu çeşit bi ei kümesinin sınıflandıılabilmesi için uygun doğulaın, başka bi deyişle ÇAD deesinin paametelei olan w i le (ağılık katsayılaı) e ÇD paametelei I, I (kontol akımlaı) değeleinin bulunması geekmektedi. Şekil 3.9 da kesikli çizgile ile gösteilen bu doğulaa çift eşik doğulaı denilmektedi. Bu çalışmada çift eşik doğulaının elde edilmesi için Fishe in linee diskiminant analiz yönteminden faydalanılmıştı [64]. Şekil 3.8 de gösteilen yüksekliklein sayısal değelei ÇD paametesi I H ile ayalanmaktadı. Dolayısıyla he faklı yükseklik değei ayı bi sınıfı göstemektedi. Şekil 3.6 da gösteilmiş bi sınıflandııcı yapısı uygulaması Bölüm 5.3 de eilmişti. 3. ÇAD Deesi e Benzetimlei Çapan deesinin blok diyagamı Şekil 3.4 te gösteilmişti. Tanım bağıntısı (3.) ifadesi ile eilen bu yapı, uygulamalada kullanım kolaylığı sağlanması için giiş değişkeni geilim, çıkış değişkeni akım olaak tasalanmıştı. Dolayısıyla geçekleştiilmiş olan dee blok şeması olaak Şekil 3.0 da gösteilmişti. Şekil 3.0 : ÇAD deesi blok şeması. 50

Bu deenin tanım bağıntılaı da I + out = Vin R R R 3 (3.) I out Vin R = R R 3 (3.3) ifadelei ile eilmişti. Şekil 3.0 da kullanılan R dienci, V in giiş geiliminin akıma dönüştüülmesini sağlamak amacıyla kullanılmıştı. Ayıca, aynı dienç uygulamalada kaşılaşılacak giiş eileinin uygun değelee nomalizasyonu için de kullanılmaktadı. Diğe taaftan R / R3 oanı ise giiş geiliminin, dolayısıyla akımının belli bi çapan ile çıkışa aktaılmasını sağlamaktadı. Buada kullanılan elemanlaın dienç olması geek çapım geekse nomalizasyon işlemi sıasında esneklik sağlamaktadı. Ayıca (3.) e (3.3) ifadeleinden göüldüğü gibi çıkış değişkeni, akım boyutunda oluştuulduğundan çekidek dee yapılaına uygulanabilmektedi. ÇAD deesinin dee şeması iki adet İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı (CCII) elemanı kullanılaak geçekleştiilmişti [65]. Bu CCII yapılaında z ucu çıkış kabul edilmek üzee, tanım bağıntısı aşağıdaki gibi V I I x y z 0 = 0 α β 0 0 0 I 0 V 0 V x y z (3.4) matis biçiminde ifade edilen CCII yapısının blok diyagamı Şekil 3. de e dee şeması da Şekil 3. de gösteilmişti. I y V y Y I z CCII Z Vz V x I x X Şekil 3. : CCII deesi blok diyagamı. 5

5 Şekil 3. : CCII dee şeması [65]. Benze şekilde Çift Çıkışlı İkinci Kuşak Akım Taşıyıcı (DO-CCII) elemanının tanım bağıntısı aşağıda eilmişti. = + + z z y x z z y x V V V I I I I V 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 α α β (3.5) Aynı yapının blok diyagamı Şekil 3.3 de e dee şeması Şekil 3.4 de gösteilmişti. Şekil 3.3 : DO-CCII dee blok diyagamı.

V DD V B M M M 3 M 0 M M X M 4 M 5 Y Z+ Z- M 6 M 7 M 8 M M 3 M 4 9 M 5 Şekil 3.4 : DO-CCII dee şeması. DO-CCII deesinin benzetiminde 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paametelei e besleme geilimlei de V DD e V SS ±.65 V olaak kullanılmıştı. Kutuplama akımının 8 µa olması için V B geilimi 0.8 V olaak seçilmişti. Şekil 3.4 de eilen dee için V x geiliminin V y ile değişim kaakteistiği Şekil 3.5 de eilmişti. V SS Şekil 3.5 : DO-CCII deesi için V x in V y ile değişim kaakteistiği. İdeal olaak DO-CCII deesinde α = α = e β = di. Ancak deedeki idealsizlikleden dolayı β = ε, α = εi e α = εi değeleiyle eilebili. Buadaki ε e ε ik ( k =,; ε <<; ε ik <<) sayılaı sıası ile geilim e akım 53

izleme hatalaını emektedi. Geilim izleme hatasının incelenmesi için ε nin V y ile değişim kaakteistiği Şekil 3.6 da eilmişti. Şekilden göüldüğü gibi geilim izleme hatası maksimum %.4 olmaktadı. ε nin değişimi 0 noktasında tanımsız olmasından dolayı bu nokta ciaı için kaakteistik çizdiilememişti. Şekil 3.6 : DO-CCII deesi için ε nin V y ile değişim kaakteistiği. Ayıca aynı deede I z+ e I z- akımlaının I x akımını takip etme başaımlaının gösteildiği kaakteistik ise Şekil 3.7 de eilmişti. Şekil 3.7 : DO-CCII için I z+ e I z- akımlaının I x ile değişim kaakteistiği. Benze şekilde akım izleme hatalaının incelenmesi için ε i e ε i nin I x ile değişim kaakteistiklei sıası ile Şekil 3.8 de e Şekil 3.9 da eilmişti. 54

Şekil 3.8 : DO-CCII deesi için ε i nin I x ile değişim kaakteistiği. Şekil 3.9 : DO-CCII deesi için ε i nin I x ile değişim kaakteistiği. Kaakteistikleden göüldüğü gibi giiş akımı -00 µa ile 00 µa aalığında değiştiildiği zaman, maksimum akım izleme hatası ε i = % 0.3 e ε i = %.6 dı. Çalışmada sınıflandıma için kullanılacak temel yapıladan bii olan ÇAD deesi, Şekil 3. e Şekil 3.3 deki yapıla kullanılaak Şekil 3.0 de gösteildiği biçimde oluştuulmuştu. Bu yapının akım geilim bağıntısı aşağıdaki ifadele ile eili: I z = + Vy R R R 3 (3.6) I z V = R R y R3 (3.7) Çıkış değişkeni olaak (3.6) e (3.7) ifadesindeki I z+ e I z- akımlaı kullanılmış e uygulamalada (3.) ifadesinde gösteildiği şekilde I out olaak alınmıştı. Şekil 3.0 : ÇAD yapısının CCII e DO-CCII yapılaı ile geçeklemesi. 55

Şekil 3.0 de eilen deenin benzetimi için R =5 kω, R =5 kω e R 3 =5 kω seçileek V y ucuna -0.8 V ile 0.8 V aasında değişen geilim uygulanmış e R dienci üzeindeki akım giiş akımı olaak alınmıştı. Dolayısıyla giiş akımı -3 µa ile 3 µa aalığında değiştiilmişti. R R 5 için I z+ e I z- akımlaının V y geilimi / 3 = ile değişim kaakteistiği benzetim sonucu Şekil 3. de eilmişti. Şekil 3. : ÇAD deesi için I z+ e I z- akımlaının V y geilimi ile değişim kaakteistiği ( R R 5 ). / 3 = ÇAD deesinde R / R3 oanlaının faklı seçilmesi duumunda giiş-çıkış kaakteistiği için geçekleştiilmiş olan benzetim sonucu Şekil 3. de eilmişti. Bu benzetimde R =5 k Ω alınmış e R 3 değelei şekildeki k değeleini sağlayacak biçimde seçilmişti. Şekil 3. : Çeşitli k= R / R3 değelei için ÇAD deesi V y - I z+ kaakteistiği. 56

Öneilen ÇAD deesinin benzetiminde kullanılan tanzisto boyutlaı Çizelge 3. de eilmişti. Çizelge 3. : ÇAD deesi MOS tanzistolaın boyutlaı. MOSFET W [μm] L [μm] M, M 4, M 5.05 M 6, M 7 6.3.05 M, M 3, M 0, M, M 4.7.05 M 8, M 9, M 3, M 4, M 5..05 57

58

4. SINIFLANDIRMA ALGORİTMALARI VE DEVRELERE UYGULANMASI 4. Fishe Tabanlı Algoitma ile Çift Eşik Doğulaının Bulunmalaına Genel Bakış Sınıflandıılacak eile boyutlu uzayda, c e c sınıflaına ait olmak üzee, Şekil 4. de gösteildiği gibi eilmiş olsun. Fishe in linee diskiminant analizi geliştiileek bu eilein, ektöü ile doğultusu eilen e oijinden geçen bi doğu üzeine izdüşüülmeleinden yaalanaak ayıştıılmasına çalışılacaktı [64]. x o o o o o x Şekil 4. : Linee olaak sınıflandıılamayan önek ei kümesi. Bu izdüşüm doğusu üzeine izdüşüülen eilein mekeze (oijine) uzaklıklaı göz önüne alınaak Şekil 4. de gösteildiği gibi histogamlaı çizili. Şekil 4. de µ p e µ p eilein oijine olan uzaklıklaının otalamasını, σ e σ ise standat sapmalaını göstemektedi. 59

Şekil 4. : Histogam kaakteistiği. Histogam eğileinden faydalanılaak iki eşik doğusu elde edili. Ancak izdüşüm doğusu, eilein en iyi ayıştıılmasının sağlanması açısından: a) µ p e µ p bibiinden maksimum uzaklıkta b) σ e σ de olabildiğince küçük koşullaını sağlayacak şekilde seçilmelidi. 4.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının bulunması x ektöünü x x = x (4.) şeklinde eilen iki boyutlu e iki faklı sınıftan oluşan ei kümesinin bi elemanı olaak alalım; x önekleinin, biim ektöü ile temsil edilen izdüşüm doğusuna izdüşümlei T x iç çapımıyla gösteili. µ p e µ p sıası ile biinci e ikinci sınıfa ait eilein oijine olan otalama izdüşüm uzaklıklaı, μ e μ ise biinci sınıf e ikinci sınıf ei değeleinin aitmetik otalamalaından oluşan ektöle olsun. Bu duumda μ T p = μ (4.) μ T p = μ (4.3) bağıntılaı geçelidi [64]. 60

Ayıca y T = x (4.4) ifadesi oijine olan izdüşüm uzaklıklaını göstediğine göe, biinci e ikinci sınıf eilei için sıası ile saçılmala (standat sapmanın eşdeğei): s p = ( yi μ p) (4.5) y C i s p = ( yi μ p ) (4.6) y C i ifadelei ile eili. Bu ifadelede eilen y i le eğitim kümesindeki he bi elemanın oijine olan izdüşüm uzaklığıdı. Sınıflandıma işleminin en az hata ile geçekleştiilebilmesi için, J ( ) = ( μ p μ p ) ( s + s ) p p (4.7) ifadesinin maksimum kılınması geeki; dolayısıyla öyle bi bulunmalıdı ki J( ) ifadesi maksimum olsun. Biinci e ikinci sınıf eilein sınıf içi saçılma matislei: S = ) T ( x μ)( x μ x C (4.8) S = ) ( x μ )( x μ x C T (4.9) ifadelei ile tanımlanı e S W matisi S w =S +S (4.0) olaak yazılısa, (4.5) ifadesi ile eilen saçılma teimlei: 6

6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = C y T T T C y T T C y p i p i i i x x x y s μ μ μ μ (4.) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) S x x x x s T T C y T T T C y T p i i = = = μ μ μ μ (4.) biçiminde ifade edilebilile. Benze şekilde (4.6) ifadesi de şöyle yazılabili: S s T p = (4.3) Bu duumda saçılma matislei toplamı S S S s s w T T T p p = + = + (4.4) olu. İki sınıfın otalamalaı aasındaki ayılabililiğin bi ölçütü olan sınıfla aası saçılma matisi ( )( ) T B S μ μ μ μ = (4.5) ifadesi ile eili. Diğe taaftan (4.7) ifadesinin pay teimi aşağıdaki şekilde yazılı: ( ) ( ) ( )( ) S B T T T T T p p = = = μ μ μ μ μ μ μ μ (4.6) Dolayısıyla (4.4) e (4.6) eşitliklei kullanılaak oluştuulmuş ( ) S S s s J w T B T p p p p = + = ) ( ) ( μ μ (4.7) ifadesinden göüldüğü gibi sınıflandıma işleminin en uygun şekilde yapılması sınıfla aası saçılma matisine (S B ) e sınıf içi saçılma matisine (S W ) bağlı çıkmaktadı.

63 Böylece poblem ) ( J ölçütünü maksimum kılan ektöünü, yani izdüşüm doğusunu bulmak şeklinde ifade edilebili hale geli. Bunun için ölçütün gadyenini sıfıa eşitleyen ( ) 0 ) ( = = S S S S S J w T B T w T w T B T (4.8) ifadesi kullanılaak ( ) ( ) ( ) 0 ) ( = = S S S S S J w T B T w T w T B (4.9) ( ) ( ) 0 = S S S S w B T B w T (4.0) ( ) ( ) = 0 S S S S S S w T w B T w T B w T (4.) aa işlemleinden sona ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = = S S S S S S w B w T w B T B λ (4.) eşitliği elde edili. (4.) ifadesindeki denklemin çözümü ise genelleştiilmiş özdeğe pobleminden başka bi şey değildi. Bu özdeğe poblemi S S w B λ = (4.3) denklemi ile eili. Bu denklemin çözümünden bulunacak olan maksimum değee sahip özdeğee kaşılık gelen ektöü eilein izdüşüüleceği doğunun eğimini emektedi [66]. Bu biim ektö Şekil 4.3 de gösteilen izdüşüm doğusu ile aynı yöndedi [64].

Şekil 4.3 : Çift eşik doğulaının gösteilimi. Şekil 4.3 de açık enkli olaak çizilmiş histogam eğisi biinci sınıfa, koyu enkli olaak çizilmiş histogam eğisi ikinci sınıfa ait eile olaak alalım. Bu duumda ektöü bulunduktan sona histogam eğilei kullanılaak a e b noktalaı bulunu. Buada koodinatlaı (x a, x a ) olan a noktası, izdüşüm doğusu üzeinde ikinci sınıfa ait olabilecek son noktadı; başka bi deyişle, izdüşüm doğusu üzeinde ikinci sınıfa ait eilein oijine uzaklığı en küçük olan noktadı. Benze şekilde koodinatlaı (x b, x b ) olan b noktası ise biinci sınıfa ait eilede oijine olan izdüşüm uzaklığı maksimum olan değedi. Bu duumda eilein ayıt edilmesini sağlayacak doğulaın (hipedüzlemlein) denklemlei ise aşağıdaki ifadele ile eili: T T x x x x T T x x x x a a b b = 0 = 0 (4.4) (4.5) Bu denklemle izdüşüm doğusu üzeinde bulunan a e b noktalaına dik çıkan Şekil 4.3 de kesik çizgile ile gösteilmiş doğu denklemleidi. Bu doğu denklemlei bulunduktan sona a ile b noktalaı aasında kalan ei kümesi için aynı algoitma teka uygulanı e benze doğula aada kalan ei kümesi için teka hesaplanı. Veilei kesin olaak ayıştıan doğula bulunduktan sona, yöntem duduulu. Bu (4.4) e (4.5) ifadelei ile bulunmuş olan denklemle çift eşik doğulaıdı. 64

4.. Fishe tabanlı algoitma ile çift eşik doğulaının bulunmasında genelleştiilmiş hal Çift eşik doğulaının çizilmesi için anlatım kolaylığı açısından iki boyutlu e iki sınıftan oluşan ei kümelei kullanıldı. Çift eşik doğulaının çizilmesinde genelleştiilmiş duum, d c koşulu altında d boyutlu c adet faklı sınıf olsun. c= olması duumu için Altbölüm 4.. de anlatılan yöntem hiç bi değişikliğe uğamaksızın uygulanı; aksi halde (c-) adet biim izdüşüm ektöü bulunu e bunlala V [ ] =... c (4.6) matisi oluştuulu. Bu duumda izdüşüm ektöleinin bulunması için öncelikle genelleştiilmiş haldeki sınıf içi saçılma matisi (S W ) e sınıfla aası saçılma matisi (S B ) elde edilmelidi. n i, i. sınıfa ait eğitim kümesindeki ei sayısı ise, S W e S i matislei c S w = S i i= (4.7) S i = ( x μi )( x μi ) x C i T (4.8) ifadelei ile, μi otalaması da μ i = n i x C i x (4.9) eşitliği ile eili. Dolayısıyla S c T w = (x μi )(x μi ) i= C i (4.30) olu. 65

(4.8) ifadesinde bulunan μi, i. sınıfa ait eilein otalaması, n eğitim kümesindeki toplam ei sayısıdı. Tüm eilein otalaması olan μ ektöü, μ = n x x (4.3) ifadesi ile eili. Sınıfla aası saçılma matisi S B aşağıdaki eşitlikteki gibidi: S c T B = n i(μi μ)(μi μ) i= (4.3) μ pi, i. sınıfa ait eilein otalama izdüşüm uzaklığından oluşan ektö, μ p ise μ pi lein otalamasıdı. Dolayısıyla μ p = n y y (4.33) olaak yazılabili. Sınıf içi saçılma matisi ( S PW sıası ile ) e izdüşüülmüş sınıfla aası saçılma matisi ( S PB ) S PW = c i= y C i ( y μ )( y μ ) pi pi T (4.34) olmak üzee, S PW = V T S W V (4.35) ile, e c S PB = n i ( μ pi μ p )( μ pi μ p ) i= T (4.36) de, 66

S PB = V T S B V (4.37) ifadesiyle eili. Sınıflandıma işleminin optimum şekilde yapılması için, izdüşüülmüş sınıfla aası saçılma matisi ( S PB ) ile izdüşüülmüş sınıf içi saçılma matisi ( S PW olmadıklaından, pay e payda teimleinin deteminant olduğu ) skale T det( V S BV ) J ( V ) = T (4.38) det( V S V ) w biçiminde J(V) ölçütü ile tanımlanı. Bu ölçüt maksimize edileek en iyi ayıan hipedüzlemle bulunu [67]. (4.38) ifadesinin maksimum kılınması, aşağıda eilen ( S S ) = 0 B λ (4.39) i w i genelleştiilmiş özdeğe pobleminin çözümüne indigeni [68]. S B matisi için maksimum(ank( S B ))=c- olmaktadı. İspatı Ek B de eilmişti. (4.39) ifadesi ile eilen özdeğe pobleminin özdeğelei e kaşı düşen özektölei i, V izdüşüm matisinin sütunlaını oluştuula. Bu matisle eel e yaı kesin pozitif olduklaından özdeğelei de pozitif eeldi e maksimum değee sahip olanın özektöü, eilein sınıflandıılmasında en iyi ayımı sağlamaktadı [64]. Biden fazla sayıda e bibiine eşit maksimum özdeğe çıkması duumunda, bu maksimum özdeğeleden elde edilen e faklı olan özektöleden hehangi bii seçilip ei sınıflandıılmasında kullanılabili (bu faklı özektölein hepsi eile aasında aynı deecede ayıım sağlamaktadı [68]). Maksimum özdeğee kaşı düşen izdüşüm ektöü elde edildikten sona sınıflandıma deesi ile kullanılması Bölüm 5.3 de ele alınmıştı. 4. Eğiticili Pesepton Öğenme Algoitması ile ÇAD e ÇD Paameteleinin Bulunması Çift eşik hipedüzlemleinin oluştuulması için kullanılabilecek bi yöntem de yapay sini ağlaında kullanılan eğiticili pesepton öğenme algoitmasıdı [8]. Bölüm 3 de ÇAD e ÇD yapılaı kullanılaak eğik ızgaalı eilein, çift eşik hipedüzlemi 67

ile nasıl sınıflandıılacağı incelenmişti. Çift eşik hipedüzlemi belileyen katsayıla tek katlı pesepton öğenme algoitmasından faydalanılaak da elde edilebilmektedi. Dolayısıyla pesepton öğenme algoitması da Bölüm 3 de ele alınan eilein sınıflandıılması için kullanılabili. Şekil 4.4 de n giişli tek katlı pesepton yapısı eilmişti. Σ Şekil 4.4 : n giişli tek katlı pesepton yapısı. Şekil 4.4 ile eilen bu yapının tanım bağıntısı da şöyledi: y = 0 n i= n i= x w i i i i x w k < k için için (4.40) Sınıflandımada kullanılacak katsayıla (4.40) eşitliğindeki w e k değeleidi. Bu w e k değelei ile hipedüzlem denklemlei oluştuulu. Sınıflandıma için geekli olan çift eşik hipedüzlem denklemlei he faklı sınıf için aşağıdaki ifadele kullanılaak elde edili: y i = 0 x i x T T i a 0 a < 0 (4.4) y i = 0 x i x T T i b 0 b > 0 (4.4) (4.4) e (4.4) ifadeleinde kullanılan ektöü, a e b paameteleinin değelei pesepton öğenme algoitmasına göe hesaplanı. 68

Öğenme algoitması sonucu, hipedüzlem denklemlei x T i x T i a = 0 b = 0 (4.43) (4.44) biçiminde yazılabili. Bu yöntemde ei, sınıflaa uygun sayıda çift eşik hipedüzlemlei ile ayıştıılaak sınıflandıılmaktadı. Uygun sayıda çift eşik hipedüzlem denkleminin bulunması aşağıdaki yöntemi adım adım uygulayaak yapılı: c i (i=,,..,k) ei sınıflaını göstesin,. Hehangi bi c i sınıfını diğe tüm sınıfladan ayıan uygun bi adet çift eşik hipedüzlemi olup olmadığı pesepton öğenme algoitmasıyla kontol edili. i. Eğe asa, c i sınıfı için ağılık katsayılaı kaydedili. Madde ye geçili. ii. Eğe bulunamıyosa madde 3 e geçili.. Bi sonaki sınıfa geçili. i. Eğe bi sonaki sınıf sonuncu k sınıfı ise sınıflandıma işlemi sonlandıılı. ii. Değil ise madde uygulanı. 3. Çift eşik hipedüzlem sayısı bi attıılı e c i sınıfının diğe sınıfladan ayılıp ayılmadığı aynı algoitmayla kontol edili. i. Ayılabiliyo ise çift eşik hipedüzlemleinin ağılık katsayılaı kaydedili. Madde ye geçili. ii. Ayılamıyo ise madde 3 e geçili. 69

Pesepton yapısında kullanılan aktiasyon fonksiyonu keskin eşik fonksiyonu biçiminde olduğu için ağılık katsayılaı pesepton öğenme algoitmasına göe güncelleneek elde edili [4]. Pesepton öğenme algoitması, i i ( y d y o ) x i ( n + ) = ( n) η (4.45) i i ( y y ) a ( n + ) = a ( n) η (4.46) i i d o ( y y ) b ( n + ) = b ( n) η (4.47) d o biçimindedi. Buadaki y d elde edilmek istenilen sonuç, y o ise elde edilen sonuç değeidi. η ise öğenme katsayısı olaak isimlendiili; e 0 ile aasında değe alı. Güncelleme işleminde y d = y o olması duumunda ağılık katsayısı değişmez. Öğenme algoitması bütün ağılık katsayılaı değişmediği duumda duu [69]. Eğitim kümesindeki eileden c i sınıfına ait eile kullanılaak güncelleme işlemi bittikten sona (4.4) e (4.4) ifadelei kullanılaak bulunmuş olan çift eşik hipedüzlemi, T a x b bölgesini göstemektedi e c i sınıfına ait eile bu bölge içinde i i i bulunmaktadı. Öğenme algoitması ile bulunan ektöü ÇAD paametelei olan w laa (ağılık katsayılaı), a e b ise çekidek deenin I, I (kontol akımlaı) değeleine kaşılık gelmektedi e ÇD nin I H paametesinden yaalanılaak ei sınıfı belilenmektedi. Şayet ei kümesindeki bi sınıf, iki eya daha çok sayıda çift eşik hipedüzlemi geektiise, diğe bi deyişle iki eya daha çok sayıda bölgede aynı sınıfın olması duumunda, faklı bölgelee kaşılık düşen aynı eilein ÇD leinin I H paametelei aynı seçileek ei sınıfının doğu sınıflanması sağlanı. Dolayısıyla uygun sayıda ÇAD e ÇD bloğu kullanılaak sınıflandıma yapısı oluştuulu. Pesepton öğenme algoitması kullanılaak üç e döt boyutlu iki faklı ei kümesi Bölüm 5.3 de sınıflandıılmış e sonuçlaı eilmişti. 70

5. SINIFLANDIRICI DEVRE UYGULAMALARI 5. Kuantalayıcı Geçekleştiilmiş olan çekidek dee yapılaı kullanılaak kuantalayıcı dee oluştuulabilmektedi. Sekiz seiyeli kuantalayıcı dee oluştumak için sekiz adet çekidek dee Şekil 5. de gösteildiği biçimde paalel olaak bağlanmıştı. Bu çekidek deelein giişleine aynı giiş işaeti (kuantalanacak işaet) uygulanmıştı. Şekil 5. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı dee blok yapısı [55]. Kuantalayıcı yapı, aynı zamanda tek boyutlu 8 faklı ei tüünü ayıt etmek için kullanılabilecek bi sınıflandııcı yapısıdı. Ancak yapının kuantalayıcı olaak çalışması için he bi çekidek deenin I, I e I H kontol paameteleinin Çizelge 5. de eildiği biçimde uygulanmış olması geeki. Çizelgede eilen paametele doğultusunda kuantalayıcı yapının benzetimi için deenin giişine üçgen bi dalga uygulanmıştı. Deenin giiş-çıkış kaakteistiği Şekil 5. de eilmişti. Ayıca kuantalama deesinde kuanta aalıklaı e kuanta seiyesi kontol akımlaına bağlı olaak değiştiilebili. 7

Şekil 5. : Sekiz seiyeli kuantalayıcı deesi I in -I out kaakteistiği. Çizelge 5. : Kuantalayıcı Yapısında Kullanılan Çekidek Dee Paametelei. ÇD 3 4 5 6 7 8 I (μa) 0 5 0 5 0 5 30 35 I (μa) 40 40 40 40 40 40 40 40 I H (μa) 0. 5 5 5 5 5 5 5 Geçekleştiilen kuantalayıcı yapı ile çekidek deenin kontol paameteleinin dışaıdan değiştiilebiliyo e ayıca ÇD bloklaının paalel bağlanabiliyo olmasının sağladığı aantajla, bu çalışmada ele alınan yaklaşımın üstünlüğünü göstemesi açısından da yaalı olmaktadı. 5. Kaakte Tanıma Geçekleştiilen deenin bi başka uygulaması olaak çok kullanılmakta olan Kaakte Tanıma poblemi şablon uyduma metodu kullanılaak ele alınmıştı. Kaakte tanıma çok tipik bi sınıflandıma öneği olaak gösteilmektedi [,70]. Buadaki sınıflandıma işlemi ele alınan einin bi şablona uyup uymadığının saptanması şeklindedi. Buada eilen önekte şablonla sayı kaaktelei olaak düşünülmüş e Şekil 5.3 de eilmişti. Kaakte tanıma, öüntü tanımanın özel bi şeklidi. Şablon uydumadan büyük bi esmin içindeki küçük esimlei tanımada yaalanılı. Buada şablonun küçük esimle olduğu düşünülebili. Hatta bu şablon hehangi bi kaakte, esim ya da sayı olabili. He bi şablon Şekil 5.4 de gösteildiği gibi 4 5=0 hüceye bölünmüştü. Oluşabilecek bi satı hatasının düzeltilmesi için fazladan bi kolon kullanılmış e kaaktelein yelei özel olaak seçilmişti. 7

Şekil 5.5 de gösteilen kaakte tanıma sınıflandııcısı, önek şablonun, he hücesinin diğe önek şablonla ile kaşılaştıılabileceği şekilde tasalanmıştı [7]. Bu şekil aynı zamanda Döt Boyutlu Sınıflandııcı Bloklaı (DBSB) içemektedi. DBSB yapısı, çıkışlaı aynı yee bağlanmış e çıkış fonksiyonu f(x,x,x 3,x 4 ) ile ifade edilen döt adet çekidek deenin paalel bağlanmasından oluşmaktadı. He şablonun he satıının faklı bi sonuç emesi için DBSB yapısının çıkışı, 0 3 f ( x, x, x3, x4 ) = x + x + x3 + x4 (5.) şeklinde seçilmişti. He DBSB nin çıkışı, geçiş kaakteistiği g i (y) fonksiyonu ile ifade edilen bi çekidek deeye uygulanmıştı. Giiş önek öüntüsünün satılaı Şekil 5.5 de gösteildiği biçimde DBSB bloklaına uygulanı. Uygulanan giiş öüntüsüne göe, a i, b i, c i, d i (i=,...,5) değelei sayısal olaak eya 0 olabili e DBSB yapısının çıkışı (5.) ifadesine göe değele alı. Bu değele Çizelge 5. de eilmektedi. Bu çizelgeden göüldüğü gibi çıkışlaa ilişkin satılaın bii, diğei ile çakışmamaktadı. Böylece y i (i=,,5) çıkışlaını kontol edeek giiş şablonunun ne olduğu söylenilebili. Kaakte tanıma işlemi bu aşamada geçekleşmektedi. İstenen sadece kaakte tanıma işleminin geçekleştiilmesi ise, çıkışla toplanaak tek bi çıkış ile elde edilebili. Σy i ile gösteilen bu toplam he bi giiş için faklı sonuç emektedi. Şekil 5.3 : Önek öüntüle. a b c d a b c d a 3 b 3 c 3 d 3 a 4 b 4 c 4 d 4 a 5 b 5 c 5 d 5 Şekil 5.4 : Şablon hüce gösteimi. 73

Kaakte tanıma sınıflandııcısında, g i (y i ) fonksiyonu ile gösteilen bloğun kontol akımlaı, seçilmek istenen şablonu gösteecek şekilde ayalanı. Ayıt edilmek istenen öüntü giişe uygulanması duumunda, ya da g i (y i ) çekidek deesinin giişi uygun bölgede ise, z i çıkışı sayısal olaak değeini aksi duumda ise 0 değeini eecekti. Sonuç olaak, bulunmak istenen doğu şablon giişe uygulandığında z çıkışı genlik olaak 5 değeini, faklı bi şablon uygulandığında da 5 den daha küçük bi değei eecekti. Şekil 5.5 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı blok diyagamı. Ayıca Çizelge 5. de, hehangi iki faklı giiş için en fazla üç adet y i (i=,,..,5) çıkışının bibii ile çakıştığı açık bi şekilde göülmektedi. Bu duumdan hata düzeltilmesinde yaalanılabili. 74

Çizelge 5. : Faklı öüntüle için y i (i=,,5) çıkış değelei. Şablonla y y y 3 y 4 y 5 Σy i 0 7 5 5 5 7 9 8 8 8 8 8 40 4 8 4 4 5 3 4 8 8 4 56 4 0 0 4 8 8 50 5 7 7 4 7 6 6 7 5 7 7 7 4 4 4 4 3 8 4 0 4 0 4 6 9 7 5 7 4 4 7 Sınıflandııcı deesinin, şablon uyduma yöntemi ile kaakte tanıma uygulaması için Şekil 5.3 de eilen şablonla ile benzetimi yapılmıştı. Bunun için bi şablon seçilmiş, 0 ms ile ms aasında şablon 0, ms ile ms aasında şablon e diğe şablonla 0 ms olana kada benze şekilde uygulanmış; benzetim 0 şablon seçileek tekalanmıştı. Benzetimde genliği için 0 µa değei seçilmişti. Kaakte tanıma uygulamasının benzetim sonuçlaı, ilk beş şablon için Şekil 5.6 da son beş şablon için ise Şekil 5.7 de eilmişti. Şekil 5.6 : İlk beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı. 75

Bu şekilleden de göüldüğü gibi 0 ms ile 0 ms aasında sadece ms lik bi kısmın genliği 0 µa olmakta e deenin istenildiği gibi çalıştığı göülmektedi. Çizelge 5. deki sadece bi satıın, bi eya daha çok hücesinde hata oluştuğunda z i çıkışı genlik olaak 4 değeini alacaktı. Oluşan hatanın düzeltilmesi için sınıflandııcı bloğunun sonuna g(z) fonksiyonunu sağlayan bi adet çekidek dee eklenebili. Bu çekidek dee oluşan giişine, 4 eya 5 genlikli bi işaet geldiğinde çıkışta genlik olaak eilmesini dolaysıyla da hatanın düzeltilmesini sağlamış olacaktı. Şekil 5.7 : Son beş şablon için kaakte tanıma sınıflandııcısı benzetim sonuçlaı. Kaakte tanıma sınıflandııcısının, aynı zamanda hata düzeltme işlemini de geçekleştidiğini göstemesi açısından, Şekil 5.8 de eilen hatalı şablonla, ms ile ms aasında şablon, ms ile 3 ms aasında şablon e diğelei, 7 ms olana kada benze şekilde bloğa uygulanmıştı. Benzetim sonucu Şekil 5.9 da gösteilmişti. Sonuçtan da göüldüğü gibi test şablonlaının tek bi satıında, tek ya da daha çok hücede, hata olması duumunda doğu sınıflandıma işlemi geçeklenmişti [7]. 76

Şekil 5.8 : Hatalı test şablonlaı. Şekil 5.9 : Kaakte tanıma sınıflandııcısı hata düzeltme benzetim sonucu.0 Bu önekle, şablon uyduma yöntemi ile kaakte tanıma uygulaması için geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı dee yapılaının şablon tanıma e benzei uygulamalada da kullanılabileceği gösteilmişti. 77

5.3 İis e Habeman Veisinin Sınıflandıılması 5.3. İis eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması Liteatüde çok kullanılan ei kümeleinden bii iis ei kümesidi. Bu ei kümesi 936 yılında Fishe taafından oluştuulmuştu [7]. Sınıflandıma uygulamalaında kullanılan en temel ei sınıflaındandı. Vei kümesi döt adet özellik, diğe bi ifadeyle döt boyutlu ei (x, x, x 3, x 4 ) e üç sınıftan (c, c, c 3 ) oluşmaktadı. Bu sınıfla Setosa, Vesicolo e Viginica isimli bitki tipleidi. Vei kümesinin sınıflandıılması bitkinin taç e çanak yapaklaının uzunluk e kalınlık değeleine bakılaak geçekleştiili. İis ei kümesi 50 adet ei içemektedi. Bu eile üç sınıfa eşit sayıda dağılmıştı. Vei kümesi detaylı olaak Ek C de eilmişti. Sınıflandıma için kullanılacak ei kümesinin özelliklei santimete biimi cinsinden eilmiş e geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı ile test edilmişti. Bu testte sınıflandııcının kontol paameteleinin, Bölüm 4. de geliştiilmiş olan Fishe tabanlı algoitma ile hesaplanması için, he sınıftan 40 ei e toplamda 0 ei kullanılmıştı. Fishe tabanlı algoitma sonucunda eile aasında en iyi ayımı sağlayacak izdüşüm ektöü = ( 0.57 0.80 0.0 0.4) olaak elde edilmişti. Bu ektö (4.4) ifadesinde belitildiği şekilde kullanılaak iis ei kümesinin oijine olan izdüşüm uzaklığı hesaplanaak eilein oijine olan izdüşüm uzaklıklaı Şekil 5.0 da gösteilmişti. Bu şekil üstündeki, yıldız işaetlei c, atı işaetlei c e küçük daiele de c 3 sınıfına ait eiledi. Şekil 5.0 dan göüldüğü gibi yatay eksen, eilein oijine olan izdüşüm uzaklıklaını e dikey eksen ise ei numaasını göstemektedi. Dolayısıyla Şekil 5.0 daki eilein uzaklıklaı ile iis ei kümesi sınıflandıılabilmektedi. Bu sınıflandıma işlemi için ÇAD e ÇD yapılaından faydalanılmıştı. Şekil 5. de iis eisi sınıflandııcısı blok diyagamı eilmişti. Bu yapıdaki he bi ÇAD yapısının ağılık katsayısı w, Fishe tabanlı algoitma ile elde edilen ektöünün elemanlaına denk düşmektedi. ÇAD yapılaının çıkış değişkeni akım boyutunda olduğundan çıkış uçlaı bibileine bağlanaak toplama işlemi geçekleni. Bu toplam, ei kümesinin oijine olan izdüşüm uzaklığını göstei. Dolayısıyla sınıflandıma işlemi için izdüşüm uzaklıklaı (akım değelei) üç çıkışlı Akım Çoğullayıcı (AÇ) dee ile çekidek dee giişleine uygulanmıştı. Şekil 5.0 da gösteildiği biçimde, he bi sınıfın ayıldığı noktala çekidek deenin kontol akım değeleine kaşılık gelmektedi. 78

Şekil 5.0 : İzdüşüülmüş iis eileinin oijine uzaklıklaı. Şekil 5. : İis eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma sonucu oluştuulmuş). Şekil 5. deki yapının geçekleştiilmesi için kullanılan akım çoğullayıcının n çıkışlı dee şeması Şekil 5. de e tanım bağıntısı da (5.) ifadesi ile eilmişti. Akım çoğullayıcı sayesinde, ÇAD akımlaının toplamı teka çekidek deelee 79

80 uygulanaak, Şekil 5.0 da gösteilen bölgele, çıkışın üç faklı değeden biini almasıyla seçili. = n z z z z x n z z z z x V V V V I I I I I V... 0. 0 0 0.................. 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0. 0 0 0 0... 3 3 (5.) Şekil 5. deki deenin benzetiminde kullanılan n çıkışlı akım çoğullayıcı yapı için 0.35 µm AMS CMOS teknoloji paametelei e besleme geilimlei V DD e V SS ±.65 V olaak kullanılmıştı. Kutuplama akımının 8 µa olması için V B geilimi 0.8 V olaak alınmıştı. Akım çoğullayıcı deesinde kullanılan tanzisto boyutlaı da Çizelge 5.3 de eilmişti. M 6 M 7 M b- M b- V SS V DD M M M a- M a- M 3 M 4 M 5 V B X Z Z M b-n M a-n Z n Şekil 5. : Akım çoğullayıcı dee şeması [65]. Çizelge 5.3 : n çıkışlı akım çoğullayıcı deesi MOS tanzistolaın boyutlaı. MOSFET W [μm] L [μm] M, M 3, M 4.05 M 5, M 6 6.3.05 M, M a-, M a-,..., M a-n 4.7.05 M 7, M b-, M b-,..., M b-n..05

Sınıflandııcının başaımı için he sınıftaki test kümesinden gei kalan 0, toplamda 30 adet ei kullanılaak Şekil 5. de gösteilen yapının SPICE benzetimi yapılmıştı. Benzetim için kullanılan test eilei Çizelge 5.4 de gösteilen aalıklala Şekil 5. deki yapıya uygulanmıştı. Çizelge 5.4 : Şekil 5. deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein uygulanma süesi x x x 3 x 4 Sınıf 0 ms - ms 4.3.3.4 0. c ms - ms 5.7.7 3.9. c ms - 3 ms 5.7.7 4.8.8 c 3 ms - 4 ms 4.9. 6.5 c 3 4 ms - 5 ms 5.6.5 5..9 c 3 5 ms - 6 ms 4.6 3.7 0.4 c 6 ms - 7 ms 4.7 3..5 0. c 7 ms - 8 ms 6..9 3.8. c 8 ms - 9 ms 6.4 3 4.3 c 9 ms - 0 ms 4.9 4.7.4 c 0 ms - ms 4.8 3.. 0. c ms - ms 5.4 3.8.6 0.6 c ms - 3 ms 6.3.8 6.5.8 c 3 3 ms - 4 ms 6.7 3 6.4 c 3 4 ms - 5 ms 7. 3. 5.4. c 3 5 ms -6 ms 5.4 3.9.9 0.4 c 6 ms - 7 ms 5.3 3.7.5 0. c 7 ms - 8 ms 5.4 3.8.3 0.3 c 8 ms - 9 ms 6.3 3.0 4.4.3 c 9 ms - 0 ms 6.3 3.0 4..3 c 0 ms - ms 6.9 3. 5.6.4 c 3 ms - ms 7.6 3.3 5.7.5 c 3 ms - 3 ms 7.7 3.4 5..3 c 3 3 ms - 4 ms 6.4 3.0 4.0.3 c 4 ms - 5 ms 6.4 3.0 4.4. c 5 ms - 6 ms 6.5 3.0 4.0. c 6 ms - 7 ms 7.7 3.4 5.0.9 c 3 7 ms - 8 ms 7.7 3.6 5..0 c 3 8 ms - 9 ms 5.4 3.8.6 0.6 c 9 ms - 30 ms 5.4 3.9.9 0.4 c Çizelge 5.4 de eilmiş olan iis eisinin özelliklei olan x i (i=,, 4) değelei cm boyutundadı. Ancak benzetim için bu değele ÇAD sayesinde geekli nomalizasyon yapılaak akıma dönüştüülmüş e çekidek deeye uygulanmıştı. Çizelge 5.4 deki 0- ms aasındaki x =4.3 eisinin ÇAD- yapısında kullanılması şöyle özetlenebili: Şekil 3.0 deki yapıda V y =0.43 V e R =0 kω alınması duumunda giiş büyüklüğü / R = 43µA olaak akıma çeili. Ayıca Fishe V y tabanlı algoitma ile bulunan = ( 0.57 0.80 0.0 0.4) ektöünün ilk 8

elemanı 0.57 olduğu için R R 3 = 57 kω / 00 kω alınaak (3.6) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Bu çıkış değei elde ediliken x =4.3 olan giiş eisi µa boyutunda gibi düşünülüp 0 kat büyütüleek 43 µa olaak ektöünün elemanı ile çapılmıştı. Benze duum diğe giiş eilei içinde uygulandığından, oijine olan izdüşüm uzaklığı Şekil 5.0 da gösteilmiş olan uzaklığın 0 katı olaak elde edilmişti. Bu duumda Şekil 5.0 da c sınıfına ait eilein oijine olan izdüşüm uzaklığı 0. ile 0.8 aasında olduğu halde eilein ayıt edilebilmesi için Şekil 5. deki çekidek dee- in kontol akım değelei I = µa, I =8 µa olacak şekilde seçilmişti. Şekil 5. de kullanılan diğe ÇAD e ÇD paametelei benze şekilde bulunmuş e sıası ile Çizelge 5.5 de e Çizelge 5.6 da eilmişti. Ayıca Şekil 5. de kullanılan ÇAD çıkışlaı ektöünün elemanlaının pozitif ya da negatif olmasına göe seçildiğinden, Şekil 3.0 den faklı olaak tek çıkışlaı bulunmaktadı. Diğe bi ifadeyle ektöünün ilk elemanı pozitif, ikinci elemanı negatifti, dolayısıyla Şekil 5. de kullanılan ÇAD- yapısı için pozitif çıkış ucu, ÇAD- yapısı için negatif çıkış ucu kullanılmıştı. Çizelge 5.5 : İis sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei. Diençle ÇAD- ÇAD- ÇAD-3 ÇAD-4 R 0 kω 0 kω 0 kω 0 kω R 57 kω 80 kω 0 kω 4 kω R 3 00 kω 00 kω 00 kω 00 kω Şekil 5. deki yapının çıkış akımı çekidek deelein I H akımlaı ile kontol edildiğinden he çekidek deenin I H akımı faklı seçileek ei kümesinin sınıflandıılması sağlanı. Ayıca iis kümesindeki eile sınıflandııcıya uygulanmadan önce sınıflandııcının uygun çalışma bölgesi göz önüne alınaak 0 kat büyütülmüştü. Böylece ÇAD yapısı ile sınıflandııcı deenin çalışma bölgesi dışındaki ei kümeleinin de ayıt edilebildiği gösteilmişti. Çizelge 5.6 : İis sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı. Kontol akımlaı ÇD- ÇD- ÇD-3 I µa 6 µa µa I 8 µa 9 µa 7 µa I H 0 µa 0 µa 30 µa 8

Çizelge 5.4 de sınıflandııcı sonuçlaının ne çıkması geektiği gözükmektedi. Şekil 5. deki yapının benzetim sonucu Şekil 5.3 de eilmişti; buna göe benzetim sonucunda çıkış değeinin 0 µa olması duumunda sonuç c, 0 µa olması duumunda sonuç c, 30 µa olması duumunda sonuç c 3 olmaktadı. Şekil 5.3 : Şekil 5. deki İis eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu. Şekil 5.3 de benzetim sonucundan göüldüğü gibi 30 adet iis test eisi doğu olaak sınıflandıılmıştı e bu ei için Bölüm 4. de eilen Fishe tabanlı algoitma kullanılaak ei kümesinin sınıflandıılabilmesi sağlanmıştı. 5.3. Habeman eisinin Fishe tabanlı algoitma ile sınıflandıılması Liteatüde sınıflandımada çok kullanılan diğe bi ei kümeside Habeman ei kümesidi [73]. Bu ei kümesi üç boyutlu (x, x, x 3,) olup iki sınıftan (c, c ) oluşmaktadı. Bu küme Habeman taafından 958-970 yıllaı aasında Şikago Üniesitesi Billing Hastanesinde göğüs kansei teşhisi ile ameliyat olmuş hastaladan yaalanılaak oluştuulmuştu. Küme ameliyat sonasında beş yıldan daha uzun yaşayan ya da beş yıl içinde ölen hastalaı sınıflandımaktadı. Sınıflandıma işlemi için hastanın yaşı, ameliyat taihi e pozitif netice een göğüs kanseli hasta sayısı kullanılmıştı; ei kümesi toplam 306 adet ei içemekte e bu eilein 55 adeti c sınıfına, 8 adeti ise c sınıfına ait bulunmaktadı. Sınıflandııcılaın başaımlaının kaşılaştıılmasında kolaylık sağlaması açısından iki sınıfa ait astgele 04 ei alınmış e sınıflaa eşit dağıtılmıştı. Bu eileden he sınıftan 4 e toplamda 84 ei kullanılaak, Bölüm 4. de ele alınan Fishe tabanlı algoitma Habeman ei kümesine uygulanmıştı. Fishe tabanlı algoitma 83

sonucunda izdüşüm ektöü = (0.3 0.50 0.80) olaak elde edilmişti. Böylece bu izdüşüm ektöü (4.4) ifadesinde gösteildiği şekilde kullanılaak Habeman ei kümesinin oijine olan izdüşüm uzaklıklaı bulunmuş e Şekil 5.4 deki şekilde çizdiilmişti. Bu şekilde, küçük yualakla c e atı işaetlei c sınıfına ait eiledi. Şekil 5.4 : İzdüşüülmüş habeman eileinin oijine uzaklıklaı. Şekil 5.4 den göüldüğü gibi yatay eksen eilein oijinden uzaklıklaını dikey eksen ise ei numaasını göstemektedi. Dolayısıyla iis ei kümesinde olduğu 84

gibi, aynı yöntemle Şekil 5.4 deki eilein uzaklıklaı ile de Habeman ei kümesi de sınıflandıılabilmektedi. Bu sınıflandıma işlemi için ÇAD e ÇD yapılaından faydalanılmıştı. Şekil 5.5 de Habeman eisi sınıflandııcısı blok diyagamı eilmişti. ÇAD çıkışlaındaki akımlaın toplamı, giişe uygulanan einin oijine olan izdüşüm uzaklığına kaşılık gelmektedi. Dolayısıyla sınıflandıma işlemi için, izdüşüm uzaklığı (akım değei) iki çıkışlı akım çoğullayıcı dee ile iki çekidek dee giişine uygulanmıştı. Bu sayede çekidek deele ile Şekil 5.4 de gösteilen bölgelein seçilmesi sağlanmaktadı. Şekil 5.5 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (Fishe tabanlı algoitma sonucu oluştuulmuştu). Çizelge 5.7'de eilmiş olan Habeman eisinin özelliklei olan x i (i=,,3) değelei µa akım boyutunda düşünülmüştü. Benzetim için Çizelge 5.7 deki 0- ms aasında x =34 eisinin ÇAD- yapısında kullanılması şu şekilde özetlenebili: Şekil 3.0 deki yapıda V y =34 mv e R =0 kω alınması duumunda giiş büyüklüğü akımı V y R = 34 µa olaak seçilmişti. Ayıca Fishe tabanlı algoitmanın uygulanmasıyla bulunan = (0.3 0.50 0.80) ektöünün ilk elemanı 0.3 olduğu için, R R3 = 3 kω 00 kω alınaak (3.6) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Diğe taaftan Şekil 5.4 de c sınıfına ait eilein oijine olan izdüşüm uzaklığı 38 ile 45 aasında olduğu için Şekil 5.5 deki çekidek dee- in kontol akımı değelei I =38 µa, I =45 µa olacak şekilde seçilmişti. Benze şekilde Şekil 5.5 de kullanılan ÇAD e ÇD paametelei bulunmuş e sıası ile Çizelge 5.8 de e Çizelge 5.9 da eilmişti. Ayıca he çekidek deenin I H akımı faklı seçilmişti. Bu sayede Şekil 5.5 deki yapının çıkış akımına bakılaak ei sınıfının bulunması sağlanmıştı. 85

Çizelge 5.7 : Şekil 5.5 deki Habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein uygulanma süesi x x x 3 Sınıf 0 ms - ms 34 60 c ms - ms 6 68 c ms - 3 ms 5 59 3 c 3 ms - 4 ms 37 59 6 c 4 ms - 5 ms 54 58 c 5 ms - 6 ms 6 6 5 c 6 ms - 7 ms 4 63 c 7 ms - 8 ms 53 6 c 8 ms - 9 ms 48 67 7 c 9 ms - 0 ms 65 66 5 c 0 ms - ms 60 59 7 c ms - ms 4 59 c ms - 3 ms 30 6 3 c 3 ms - 4 ms 65 6 c 4 ms - 5 ms 4 60 3 c 5 ms - 6 ms 46 58 3 c 6 ms - 7 ms 4 6 4 c 7 ms - 8 ms 7 67 3 c 8 ms - 9 ms 47 63 3 c 9 ms - 0 ms 43 58 5 c Çizelge 5.8 : Habeman sınıflandııcısı ÇAD dienç değelei. Diençle ÇAD- ÇAD- ÇAD -3 R 0 kω 0 kω 0 kω R.3 kω 5 kω 8 kω R 3 0 kω 0 kω 0 kω Çizelge 5.9 : Habeman sınıflandııcısı çekidek dee kontol akımlaı. Kontol akımlaı ÇD- ÇD- I 38 µa 45 µa I 46 µa 8 µa I H 0 µa 0 µa Sınıflandııcının başaımını sınamak için he sınıftan gei kalan 0 adet, toplamda 0 adet ei kullanılaak Şekil 5.5 deki sınıflandııcı yapının SPICE benzetimi yapılmıştı. Benzetim için kullanılan test eilei Çizelge 5.7 de gösteilen aalıkla ile Şekil 5.5 deki yapıya uygulanmıştı. Çizelge 5.7 de sınıflandııcı sonuçlaının ne olması geektiği gözükmektedi. Şekil 5.6 daki benzetim sonucu, çıkış değei 0 µa ise einin c, 0 µa ise einin c sınıfına ait olduğunu göstemektedi. 86

Şekil 5.6 : Şekil 5.5 deki habeman eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu. Şekil 5.6 da benzetim sonucundan göüldüğü gibi 0 adet Habeman test eisi Fishe tabanlı algoitma ile doğu olaak sınıflandıılmıştı. 5.3.3 İis eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması İis ei kümesi, Bölüm 4. de ele alınan ÇAD e ÇD paameteleinin pesepton öğenme algoitması kullanılaak bulunmasından faydalanılaak sınıflandıılmıştı. Öğenme algoitması yadımı ile ÇAD e ÇD paameteleinin hesaplanması için he sınıftan 40 ei, toplamda 0 ei kullanılmıştı. Vei kümesi döt boyutlu e sınıf sayısı üç olduğu için, Bölüm 4. de incelenen öğenme algoitmasına göe 3 adet çift eşik hipedüzlemi elde edilmiş olup, bu çift eşik hipedüzlemleinden bii c sınıfını diğe ikisi ise c sınıfının bulunduğu bölgelei göstemektedi. Üç adet çift eşik hipedüzleminin belilediği bölgelein hiçbiinde bulunmayan eile ise üçüncü sınıfa ait ei olaak sınıflandıılmıştı. Bu algoitma sonucu, he sınıf için geeken ektöü (ÇAD paametelei w i le) e a,b sayılaı (ÇD paametelei, I e I ) bulunmuştu. Böylece c sınıfına ait eile için c = (0.5 0.96.50 0.63) ektöü, a= e b=3.5 olaak elde edilmişti. Benze şekilde c sınıfına ait eile için bulunan ilk = (0.3.0 0. 3.7) ektöü, a =7.8 e b =9.3 e ikinci c = (0.4 c.0 0. 3.5) ektöü, a =4 e b =5 olaak bulunmuştu. Elde edilen bu sonuçla için oluştuulmuş olan iis sınıflandııcısı bloğu Şekil 5.7 de eilmişti. Sınıflandııcının başaımını sınamak için he sınıftan gei kalan 0, toplamda 30 adet ei kullanılaak Şekil 5.7 de blok diyagamı eilen deenin SPICE benzetimi yapılmıştı. Benzetim için kullanılan test eilei Çizelge 5.0 da gösteilen aalıkla ile Şekil 5.7 deki deeye uygulanmıştı. 87

Çizelge 5.0 : Şekil 5.7 deki iis eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein Uygulanma Süesi x x x 3 x 4 Sınıf 0 ms - ms 4.3.3.4 0. c ms - ms 5.7.7 3.9. c ms - 3 ms 5.7.7 4.8.8 c 3 ms - 4 ms 4.9. 6.5 c 3 4 ms - 5 ms 5.6.5 5..9 c 3 5 ms - 6 ms 4.6 3.7 0.4 c 6 ms - 7 ms 4.7 3..5 0. c 7 ms - 8 ms 6..9 3.8. c 8 ms - 9 ms 6.4 3 4.3 c 9 ms - 0 ms 4.9 4.7.4 c 0 ms - ms 4.8 3.. 0. c ms - ms 5.4 3.8.6 0.6 c ms - 3 ms 6.3.8 6.5.8 c 3 3 ms - 4 ms 6.7 3 6.4 c 3 4 ms - 5 ms 7. 3. 5.4. c 3 5 ms -6 ms 5.4 3.9.9 0.4 c 6 ms - 7 ms 5.3 3.7.5 0. c 7 ms - 8 ms 5.4 3.8.3 0.3 c 8 ms - 9 ms 6.3 3.0 4.4.3 c 9 ms - 0 ms 6.3 3.0 4..3 c 0 ms - ms 6.9 3. 5.6.4 c 3 ms - ms 7.6 3.3 5.7.5 c 3 ms - 3 ms 7.7 3.4 5..3 c 3 3 ms - 4 ms 6.4 3.0 4.0.3 c 4 ms - 5 ms 6.4 3.0 4.4. c 5 ms - 6 ms 6.5 3.0 4.0. c 6 ms - 7 ms 7.7 3.4 5.0.9 c 3 7 ms - 8 ms 7.7 3.6 5..0 c 3 8 ms - 9 ms 5.4 3.8.6 0.6 c 9 ms - 30 ms 5.4 3.9.9 0.4 c Çizelge 5.0 da eilmiş olan iis eisinin özelliklei olan x i (i=-4) değelei cm boyutundadı. Ancak benzetimde bu değele ÇAD sayesinde geekli nomalizasyon yapılaak akıma dönüştüülmüş e çekidek deeye uygulanmıştı. Benzetim yapılıken, Çizelge 5.0 daki 0- ms aasında x =4.3 eisinin, ÇAD- yapısında kullanılması şu şekilde özetlenebili: Şekil 3.0 deki deede V y =0.43 V e R =0 kω alınaak giiş büyüklüğü V y R = 43µA olacak şekilde akım boyutuna dönüştüülü. Ayıca öğenme algoitması ile c sınıfı için bulunan = (0.5 0.96.50 0.63) ektöünün ilk elemanı 0.5 olduğu için, c R R 3 = 5 kω / 00 kω alınaak (3.6) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Bu çıkış değei elde ediliken, x =4.3 olan giiş eisi µa boyutunda gibi düşünülüp 0 kat büyütülmüş e 43 µa olaak c ektöünün ilk elemanı ile çapılmıştı. Bu duumda c sınıfı için bulunmuş olan a= e b=3.5 değelei (çekidek dee I, I 88

paametesi) 0 kat büyük olacaktı. Diğe bi ifade ile Şekil 5.7 deki çekidek dee- in kontol akım değelei I =0 µa, I =35 µa olaak seçilmişti. Benze duum göz önünde alınaak Şekil 5.7 de kullanılan ÇAD e ÇD paametelei, c e c sınıfı için bulunaak sıası ile Çizelge 5. de e Çizelge 5. de eilmişti. Ayıca Şekil 5.7 deki ÇAD yapılaının çıkışlaı ci ektöünün elemanlaının pozitif ya da negatif olmasına göe seçilmişti. Bu nedenle Şekil 3.0 den faklı olaak tek çıkış bulunmaktadı. Diğe bi ifadeyle c = (0.5 0.96.50 0.63) ektöünün ilk e ikinci elemanı pozitif, üçüncü e dödüncü elemanı negatifti. Dolayısıyla Şekil 5.7 de kullanılan ÇAD- e ÇAD- yapısı için pozitif çıkış ucu, ÇAD-3 e ÇAD-4 yapısı için negatif çıkış ucu kullanılmıştı. Şekil 5.7 : İis eisi sınıflandııcı bloğu (öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş). 89

Çizelge 5. : Şekil 5.7 de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı. ÇAD- ÇAD - ÇAD -3 ÇAD -4 ÇD- R =0 kω R =0 kω R =0 kω R =0 kω I =0 µa R =.5 kω R =9.6 kω R =5 kω R =6.3 kω I =35 µa R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa Çizelge 5. : Şekil 5.7 de c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı. ÇAD-5 ÇAD-6 ÇAD-7 ÇAD-8 ÇD- ÇAD-9 ÇAD-0 ÇAD- ÇAD- ÇD-3 R =0 kω R =0 kω R =0 kω R =0 kω I =78 µa R =0 kω R =0 kω R =0 kω R =0 kω I =40µA R =3 kω R =0 kω R = kω R =37 kω I =93 µa R =4 kω R =0 kω R = kω R =35 kω I =50µA R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa Şekil 5.7 deki yapının çıkış akımı çekidek deelein I H akımlaı ile kontol edilmektedi. Dolayısıyla he çekidek deenin I H akımı faklı seçileek ei kümesinin sınıflandıılması sağlanmıştı. Benzetim için kullanılan test eilei, Çizelge 5.0 da gösteilen aalıklala Şekil 5.7 deki yapıya uygulanmıştı. Çizelge 5.0 da sınıflandııcı sonuçlaının ne çıkması geektiği gözükmektedi; benzetim sonucu Şekil 5.8 de eilmişti. Bu şekildeki benzetim sonucunda çıkış değeinin 0 µa olması duumunda sonuç c, 0 µa olması duumunda ise c, 0 µa olması duumunda da c 3 olaak değelendiilmişti. Şekil 5.8 : Şekil 5.7 deki iis eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu. Şekil 5.8 deki benzetim sonucundan göüldüğü 30 adet test eisi doğu olaak sınıflandıılmıştı. 5.3.4 Habeman eisinin pesepton öğenme algoitması ile sınıflandıılması Habeman ei kümesi, Bölüm 4. de ele alınan ÇAD e ÇD paameteleinin pesepton öğenme algoitması kullanılaak bulunmasından faydalanılaak sınıflandıılmıştı. Öğenme algoitması yadımı ile ÇAD e ÇD paameteleinin 90

hesaplanması için he sınıftan 4, toplamda 84 adet ei kullanılmıştı. Vei kümesi üç boyutlu e sınıf sayısı iki olduğu için, Bölüm 4. de incelenen öğenme algoitmasına göe adet çift eşik hipedüzlemi elde edilmişti. Bu çift eşik hipedüzlemleinin belilediği bölge içinde kalan ei kümesi c sınıfına ait eilei, kalmayanla ise c sınıfı ei kümesi olaak değelendiileek sınıflandıılmıştı. Öğenme algoitması sonucu ektölei (ÇAD paametelei, w i le) e a, b sayılaı ( ÇD paametelei I e I ) bulunmuştu. Bu duumda c sınıfına ait eile için ilk = (.4. 6) ektöü, a = e b =69 e ikinci olaak = (.3. 0) ektöü, a =0 e b =4 değelei elde edilmişti. Bu değele için oluştuulmuş Habeman sınıflandııcısı bloğu Şekil 5.9 da eilmişti. Şekil 5.9 : Habeman eisi sınıflandııcı bloğu (pesepton öğenme algoitması sonucu oluştuulmuş). Sınıflandııcının başaımı için he sınıftan gei kalan 0 adet, toplamda 0 adet ei kullanılaak Şekil 5.9 daki yapıya kaşılık düşen dee ile SPICE benzetimi yapılmış, kullanılan test eilei Çizelge 5.3 de gösteilen aalıklala Şekil 5.9 daki yapıya uygulanmıştı. 9

Çizelge 5.3 : Şekil 5.9 daki habeman eisi sınıflandııcısı test kümesi. Veilein Uygulanma Süesi x x x 3 Sınıf 0 ms - ms 34 60 c ms - ms 6 68 c ms - 3 ms 5 59 3 c 3 ms - 4 ms 37 59 6 c 4 ms - 5 ms 54 58 c 5 ms - 6 ms 6 6 5 c 6 ms - 7 ms 4 63 c 7 ms - 8 ms 53 6 c 8 ms - 9 ms 48 67 7 c 9 ms - 0 ms 65 66 5 c 0 ms - ms 60 59 7 c ms - ms 4 59 c ms - 3 ms 30 6 3 c 3 ms - 4 ms 65 6 c 4 ms - 5 ms 4 60 3 c 5 ms - 6 ms 46 58 3 c 6 ms - 7 ms 4 6 4 c 7 ms - 8 ms 7 67 3 c 8 ms - 9 ms 47 63 3 c 9 ms - 0 ms 43 58 5 c Çizelge 5.3 de eilmiş olan Habeman eisinin özelliklei olan x i (i=,,3) değelei µa boyutunda olaak düşünülmüştü. Benzetim için Çizelge 5.3 deki 0- ms aasındaki x =34 eisinin, ÇAD- yapısında kullanılması şu şekilde özetleni: Şekil 3.0 deki yapıda V y =34 mv e R =0 kω alınması duumunda giiş büyüklüğü V y R = 34 µa olaak akım boyutuna dönüştüülü. Ayıca öğenme algoitması ile c sınıfı için bulunan = (.4. 6) ektöünün ilk elemanı -.4 olduğu için R R 3 = 4 kω / 0 kω alınaak (3.7) ifadesine göe çıkış akımı elde edili. Bu duumda c sınıfı için bulunmuş olan a= e b=69 değelei ( çekidek dee I, I paametesi) kullanılaak Şekil 5.9 daki çekidek dee- in kontol akım değelei I = µa, I =69 µa olaak alınmıştı. Ayıca Şekil 5.9 da kullanılan ÇAD yapılaının çıkışlaı ektöünün elemanlaının pozitif ya da negatif olmasına göe seçilmişti. Diğe bi ifadeyle = (.4. 6) ektöünün ikinci elemanı pozitif, ilk e üçüncü elemanı negatifti. Dolayısıyla Şekil 5.9 da kullanılan ÇAD- bloğu için pozitif çıkış ucu, ÇAD- e ÇAD-3 bloğu için ise negatif çıkış ucu kullanılmıştı. Şekil 5.9 daki yapının çıkış akımı çekidek deeleinin I H akımı ile 9

kontol edilmektedi. Dolayısıyla çekidek deeleinin I H akımı, uygulanan ei tipinin c sınıfı olup olmadığını belilemektedi. Şekil 5.9 da kullanılan ÇAD e ÇD deeleinin paametelei c sınıfı için Çizelge 5.4 de eilmişti. Çizelge 5.4 : Şekil 5.9 da c sınıfı için ÇAD dienç değelei e ÇD akımlaı. ÇAD- ÇAD- ÇAD-3 ÇD- ÇAD-4 ÇAD-5 ÇAD-6 ÇD- R =0 kω R =0 kω R =0 kω I = µa R =0 kω R =0 kω R =0 kω I =0 µa R =4 kω R = kω R =60 kω I =69 µa R =3 kω R = kω R =00 kω I =4 µa R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa R 3 =0 kω R 3 =0 kω R 3 =0 kω I H =0 µa Benzetim için kullanılan test eilei Çizelge 5.3 de gösteilen aalıkla ile Şekil 5.9 daki sınıflandııcıya uygulanmıştı. Çizelge 5.3 de sonuçlaın ne çıkması geektiği gözükmektedi. Şekil 5.9 daki yapının benzetim sonucu da Şekil 5.0 de eilmişti. Buna göe çıkış değeinin 0 µa olması duumunda sonuç c, 0 µa olması duumundaysa sonuç c olaak değelendiilmişti. Şekil 5.0 : Şekil 5.9 daki Habeman eisi sınıflandııcısı benzetim sonucu. Şekil 5.0 deki benzetim sonucundan göüldüğü 0 adet Habeman test eisi doğu olaak sınıflandıılmıştı. İis e Habeman eilei öneilen iki yöntem ile sınıflandıılmıştı. Sınıflandııcı başaımlaı Çizelge 5.5 de eilmişti. Öneilen algoitmala ile sınıflandııcı paametelei Pentium 3 GHz işlemcili e GB belleği olan bi bilgisaya yadımı ile geçekleştiilmişti. Algoitma Fishe tabanlı Pesepton öğenme Çizelge 5.5 : Sınıflandııcı başaımlaı kaşılaştıması. Sınıflandııcı hata başaımı [%] Algoitmanın sınıflandııcı paameteleini bulma süesi [sn] İis Habeman İis Habeman 00 00 0.4 0.3 00 00 0 90 93

Çizelge 5.5 den göüldüğü gibi he iki yöntem ile de ei sınıflandıılabilmektedi. Sınıflandııcı algoitmasının kontol paameteleini bulması konusunda, Fishe tabanlı algoitmanın daha iyi olduğu gözlenmektedi. Ancak iki yöntem içinde kullanılan ÇD sayısının aynı olduğu göülmüştü. Dolayısıyla geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı deelei ile liteatüdeki ei kümeleinin başaılı bi şekilde sınıflandııldığı, ayıca sınıflandıma işlemi dışındaki diğe çeşitli uygulamala için de kullanılabileceklei e yeni olanakla otaya çıkadıklaı gösteilmişti. 94

6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmada, kuantalama, göüntü işleme, istatistik, tıbbi tanı, otomatik hedef belileme, yapay zekâ, YSA, analog-sayısal dönüştüücüle gibi uygulama alanı bulan sınıflandııcı deele e yeni olanaklaı ele alınmıştı. Liteatüde astlanan deeleinin geek güç tüketimi, geek dışaıdan ayalanabilme yeteneğine sahip olma gibi bazı sınıflandıma konulaında istenildiği biçimde geeksinimlei kaşılayamadığı saptanmıştı. Çalışmada, bu eksikliklein bi kısmını gideecek e mecut liteatüe katkı sağlayacak yeni deele geliştiilmiş, bu deele bazı geçek uygulama yapılaı e benzetimle ile test edilip özgün sonuçlaa ulaşılmıştı. Bu çalışma kapsamında yapılanlaı şöyle sıalayabiliiz: Geek dışaıdan ayalanabilme yeteneği, geekse uygulama alanlaının esnek bi şekilde kullanılmalaını sağlamak amacıyla önce temel bi sınıflandııcı dee bloğuna işlesel olaak kaa eilmiş e bu işlei geçekleyen iki adet CMOS dee öneilmişti. Temel bi yapı niteliğinde olan bu sınıflandııcı işlesel bloğa çekidek dee ismi eilmişti. Bu çekidek deenin önemi temel bi yapı taşı gibi çeşitli topolojile de kullanılabili olmasıdı. Ayıca, bu çekidek dee liteatüdeki mecut yapılaa göe çok daha esnek e daha az güç tüketecek şekilde tasalanmıştı [54]. Çekidek dee bloklaı, akım modlu tasalanmış olmalaından dolayı, blokla uygun şekilde paalel ya da ad ada bağlanabilmektedi. Dolayısıyla tek boyutlu sınıflandııcı yapılaından çok boyutlu sınıflandııcı yapılaın kolayca oluştuulmasına olanak tanınmıştı. Bu çok boyutlu sınıflandııcı deele ile dikdötgen ızgaa ei kümeleinin sınıflandıılacağı da gösteilmişti ki bu tü eile en yoğun kullanılanlaın başında gelmektedi. Özellikle, bazı ei kümelei için çekidek deenin esnek yapıda tasalanmasının getidiği kullanım kolaylıklaı da aantajlaı aasındadı. Ayıca bahsedilen temel çekidek yapısının, sınıflandıma bölgeleinin incelendiği e liteatüdeki mecut sınıflandıma yapılaıyla kaşılaştıılaak oldukça daha az güç hacadığı gösteilmişti [58]. 95

Diğe taaftan geliştiilen çok boyutlu sınıflandııcı sadece dikdötgen ızgaa dağılımına sahip eilee uygulanabildiğinden, uygulanma alanlaını genişletebilmek amacıyla çekidek deelein önüne giişin linee kombinasyonunu alan yeni bi kat eklenmiş e çapan dee denilmişti. Söz konusu ön kat, çok yoğun kullanılan bazı ei dağılımlaının (öneğin CMOS tanzistolaın standat bölgelei) sınıflandıılmasını da sağlamıştı [63]. Çapan deenin kontol paameteleini de kapsayacak şekilde sınıflandıma işlemi için geekli paameteleinin bulunmasını sağlayan algoitmala da geliştiilmiş, üstünlüklei e sakıncalaı incelenmişti. Geçekleştiilmiş olan sınıflandııcı yapılaın başaımlaına, geçek dünyadaki uygulama alanlaına e sağladığı yeni olanaklaa önek olaak kuantalayıcı deesi incelenmişti [55]. Bunun yanı sıa, şablon uyduma yönteminin kullanıldığı e bünyesinde oluşacak hatalaın düzeltilmesine de olanak tanıyan kaakte tanıma uygulaması da geçekleştiilmişti [7]. Ayıca sınıflandııcı deelein, iki faklı öğenme algoitması kullanılaak iki faklı ei kümesini sınıflandıan deelein paametelei bulunmuş; benzetimlele başaımlaı gösteilmişti. Sonuçla deelein e algoitmalaın etkinliğini e başaımını göstemesi için kaşılaştımalı olaak eilmişti. Sonuç olaak, bu çalışmada geçekleştiilmiş olan özgün sınıflandııcı deeleinin liteatüe e uygulamalaa yeni olanakla tanıdığı gösteilmişti. Bu tezin deamı niteliğinde döt faklı alanda yapılabilecek çalışmaladan ilki, daha kısa süede eğitimin sağlanabileceği yeni öğenme algoitmalaını geliştimekti. İkincisi ise donanımsal olaak geçekleştiilen deelede güç tüketimi e kullanım kolaylığı açısından gelişme sağlanmasıdı. Üçüncü bi geliştime, eilei ayıan daha genel bölgelein sınıflandıılmasına olanak tanıyan bi ön kat ya da çekidek hücenin tasaımının yapılmasıdı. Dödüncüsü e belki de en önemlisi, yazılımsal olaak geliştiilen algoitmalaın donanımın içine dahil edilmesi, başka bi deyişle öğenme süecinin de donanımın içinde yapılmasıdı. 96

KAYNAKLAR [] Liu, B., Chen, C., and Tsao, J., 000: A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-II, Analog and Digital Sig. Pocess., Vol. 47, pp. 45-5. [] Tzanakou, E. M., 000: Supeised and unsupeised Patten Recognition, CRC Pess, Inc., pp. 7-75, Boca Raton, FL, USA. [3] Coe, T. M., and Hat, P. E., 967: Neaest neighbo patten classification, IEEE Tans. on Infom. Theoy, Vol. 3, pp. 7. [4] Bishop, C. M., 996: Neual Netwoks fo Patten Recognition, Oxfod Uniesity Pess, Inc., pp. 6-9, Newyok, USA. [5] Beiu, V., 996: Neual Netwoks and Thei Application, John Wiley & Sons Ltd., Baffins Lane, Chicheste, pp. -98, England. [6] Duda, R. O., Stok, D. G., and Hat, P. E., 000: Patten Classification and Scene Analysis, John Wiley & Sons Ltd., Inc., nd ed., pp. -57, England. [7] Jain, A. K., Duin, R. P. W., and Mao, J., 000: Statistical Patten Recognition: A Reiew, IEEE Tans. on Patten Analysis and Machine Intelligence, Vol., pp. 4-37. [8] Chenyz, Y., Hungyz, Y., and Fuhz, C., 00: Fast Algoithm fo Neaest Neighbo Seach Based on a Lowe Bound Tee, Poceedings of the 8th Intenational Confeence on Compute Vision, Vancoue, Canada, July 7-4, pp. 446-453. [9] Abdel-Aty-Zohdy, H. S., and Al-Nsou, M., 999: Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose, IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Floida, USA, May 30- July, pp. 379-38. [0] Ripley, B. D., 996: Patten Recognition and Neual Netwoks, Cambidge Uniesity Pess, pp. 43-77, Cambidge, UK. [] Yamasaki, T., Yamamoto, K., and Shibata, T., 00: Analog patten classifie with flexible matching cicuity based on pincipal-axispojection ecto epesentation, Poceedings of the 7th Euopean Solid-State Cicuits Confeence, Villach, Austia, Septembe 8-0, pp. 97-00. 97

[] Yamasaki, T., and Shibata, T., 003: Analog soft-patten-matching classifie using floating-gate MOS technology, IEEE Tans. on Neual Netwoks, Vol. 4, pp. 57-65. [3] Reyes, C., and Adjouadi, M., 995: A Clusteing Technique fo Random Data Classification, IEEE Intenational Confeence on Systems, Man and Cybenetics, Vancoue, Canada, Decembe -5, pp. 36-3. [4] Zhao, Y., Deng, B., and Wang, Z., 00: Analysis and Study of Pecepton to Sole XOR Poblem, Poceeding of the th Intenational Wokshop on Autonomous Decentalized System, China, Noembe 6-7, pp. 68-73. [5] McCulloch, W. S., and Pitts, W., 943: A logical calculus of the immanent in neous actiity, Bulletion of Mathematical Biophysics, Vol. 5, pp. 5-33. [6] Galushkin, A.I., and Sudaiko, V.A., 99: Adaptie neual netwok algoithm fo soling linea algeba poblems, IEEE Symposium on Neuoinfomatics and Neuocomputes, Rosto, Russia, Octobe 7-0, pp. 8 38. [7] Moody. J., and Daken C., 989: Fast Leaning in Netwoks of Locally-Tuned Pocessing Units, Neual Computation, Vol., pp. 8-94. [8] Xiaoqin, Z., Yajuan, H., and Yeung, D. S., 003: Detemining the eleance of input featues fo multilaye peceptons, IEEE Intenational Confeence on Systems Man ans Cybenetics, Octobe 5-8, pp. 874-879. [9] Sun, P., and Mako K., 997: A Neual Netwok Classifie Fo Conflicting Infomation Enionments, Intenational Confeence on Neual Netwoks, Stocholm, Sweden, June 9-, pp. 67-6. [0] Hung, Y. C., and Liu B. D., 999: A CMOS Analog Vecto Quantize Fo Patten Recognition, The Fist IEEE Asia Pacific Confeence on ASICs, Koea, August 3-5, pp. -5. [] Zhou, Z., Chen, S., and Chen, Z., 000: FANNC: A Fast Adaptie Neual Netwok Classifie, Knowledge and Infomaton Systems, Vol., pp. 5-9. [] Camboni, F., and Valle, M., 00: A Mixed Mode Pecepton Cell fo VLSI Neual Netwoks, Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Malta, Septembe -5, pp. 377-380. [3] Jing, Y., 006: An Impoed Cascade SVM Taining Algoithm with Cossed Feedbacks, Fist Intenational Multi-Symposiums Compute and Computational Sciences, Istanbul, Tukey, June 0-4, pp. 735-738. 98

[4] Oyang, Y. J., Hwang S. C., Ou, Y.Y., Chen, C. Y., and Chen, Z. W., 005: Data Classification with Radial Basis Function Netwoks based on a Noel Kenel Density Estimation Algoithm, IEEE Tansactions on Neual Netwoks, Vol. 6, pp. 5-36. [5] Lubkin, J., and Cauwenbeghs G., 998: A Micopowe Leaning Vecto Quantize fo Paallel Analog-to-Digital Data Compession, Poceedings of the Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Vol 3, May 3-June 3, pp. 58-6. [6] Kachae, M., Caajel, J. R. A., and Lopez, M. A. J., 005: New Low- Voltage Fully Pogammable CMOS Tiangula/Tapezoidal Function Geneato Cicuits, IEEE Tans. On Cicuit and Systems-I, Vol. 5, pp. 033-040. [7] Bilgili, E., Gökna, İ. C., and Uçan, O. N., 005: Cellula Neual Netwoks with Tapezoidal Actiation Function, Int. Jounal of Cicuit Theoy and Applications, Vol. 33, pp. 393-47. [8] Aksın, D. Y., Aas, S., and Gökna, İ. C., 000: CMOS Realization of Use Pogammable, Single-Leel, Double-Theshold Genealized Pecepton, Poceedings of Tukish Atificial Intelligence and Neual Netwoks Confeence, İzmi, Tukey, July -3, pp. 7-5. [9] Bilgili, E., Gökna, C., Uçan, O. N., and Alboa, M., 006: Stability of CNN with Tapezoidal Actiation Function, Complex Computing-Netwoks: Bain-like and Wae-oiented Electodynamic Algoithms Spinge Poceedings in Physics, Vol. 04, pp. 67-74. [30] Gay, R. M., and Neuhoff, D. L., 998: Quantization, IEEE Tans. on Infomation Theoy, Vol. 44, pp. 35-383. [3] Leong, P. H. W., and Jabi, M. A., 995: A Low Powe VLSI Ahytmia Classifie, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 6, pp. 435-445. [3] Aybay, I., Çetinkaya, S., and Halıcı, U., 996: Classification of Neual Netwoks Hadwae, Neual Netwoks Wold, Vol. 6, pp. -9. [33] Ekmen, B., 007: Genel Amaçlı Bi Yapay Sini Ağının Kama Bi Donanım ile Geçeklenmesi, PhD Thesis, Yıldız Teknik Üniesitesi, İstanbul. [34] Acı, M., 005: Hibit Bi Donanımla Yapay Sini Ağı Geçekleme AY Tümdeesi, PhD Thesis, Yıldız Teknik Üniesitesi, İstanbul. [35] Cilingioglu, U., 993: A chage based neual Hamming Classifie, IEEE Jounal of Solid-State Cicuits, Vol. 8, pp. 59-67. [36] Aksın, D. Y., and Aas, S., 005: A compact Distance Cell fo Analog Classifies, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Kobe, Japan, May 3-6, pp. 367-3630. 99

[37] Donckes, N., Dualibe, C., and Veleysen, M., 999: Design of Complementay Low-Powe CMOS Achitectues fo Loose-take all and Winne-take all, Poceedings of the Seenth Intenational Confeence on Micoelectonics fo Neual, Fuzzy and Bio-Inspied Systems, Ganada, Spain, Apil 7-9, pp. 360-365. [38] Cilingioglu, U., and Aksın, D. Y., 998: A 4 tansisto Euclidean Distance Cell fo Analog Classifies, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Monteey, USA, May 3- June 3, pp. 84-87. [39] Gant, D., Taylo, J., and Houselande, P., 994: A High-Speed Integated Hamming Neual Classifie, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, London, England, May 30 June, pp. 479-48. [40] Kuma, N., Pouliquen, P. O., and Andeou, A. G., 993: Deice Mismatch Limitations on Pefomance of a Hamming Distance Classifie, The IEEE Intenational Wokshop on Defect and Fault Toleance in VLSI System, Venice, Italy, Octobe 7-9, pp. 37-334. [4] Onat, B. M., McNeil, J. A., and Çilingioğlu, U., 997: Implementation of a chage based Neual Euclidian Classifie fo a 3 bit flash Analog to digital conete, IEEE Tansactions on Instumentation and Measuement, Vol. 46, pp. 67-677. [4] Daghici, S., and Mille, D. A., 999: A VLSI Neual Netwok Classifie Based on Intege-Valued Weights, Intenational Joint Confeence on Neual Netwoks, Washington, USA, July 0-6, pp. 49-44. [43] Almeida, A. P., and Fanca, J. E., 993: A mixed-mode achitectue fo implementation of analog neual netwoks with digital pogammability, Poceedings of the Intenational Joint Confeence on Neual Netwoks, Nagoya, Japan, Octobe 5-9, pp. 887-890. [44] Geno, R., and Cauwenbeghs, G., 003: Kenelton: Suppot Vecto Machine in Silicon, IEEE Tansactions on Neual Netwoks, Vol. 4, pp. 46-434. [45] Chakbatty, S., and Cauwenbeghs, G., 007: Sub-Micowatt Analog VLSI Tainable Patten Classifie, IEEE Jounal of Solid-State Cicuits, Vol. 4, pp. 69-78. [46] Peng, S. Y., Minch, B. A., and Hasle, P., 008: Analog VLSI Implementation of Suppot Vecto Machine Leaning and Classification, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and System, Washington, USA, May 8-, pp. 860-863. [47] Peng, S. Y., Hasle, P. E., and Andeson, D., 007: An Analog Pogammable Multi-Diemensional Radial Basis Function Based Classifie, Intenational Confeence on Vey Lage Scale Integation, Atlanta, USA, Octobe 5-7, pp. 3-8. 00

[48] Naayan, R., Honbo, D., Memik, G., Choudhay, A., and Zambeno, J., 007: An FPGA Implementation of Decision Tee Classificaition, Design, Automation & Test in Euope Confeence & Exhibition, Yokohama, Japan, Apil 6-0, pp. -6. [49] Reaz, M. B. I., Islam, S. Z., Ali, M. A. M., and Sulaiman, M. S., 00: FPGA Realization of Backpopagation fo Stock Maket Pediction, Poceedings of the 9th Intenational Confeence on Neual Infomation, Sofia, Bulgaia, Vol., Noembe 8-, pp. 960-964. [50] Wang, Y., and Salam, F. M. A., 99: Expeiments Using CMOS Neual Netwoks Chips as Patten/Chaacte Recognizes, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Singapoe, June -4, pp. 96-99. [5] Bidges, S., Holleman, J., and Figueoa. M., 006: A Random Pojection Image fo Visual Patten Classification in Analog VLSI, Poceedings of the 3nd Euopean Solid-State Cicuits Confeence, Monteux, Switzeland, Septembe 8-, pp. 48-43. [5] Bemak, A., and Matinez, D., 003: A Compact 3-D VLSI Classifie Using Bagging Theshold Netwok Ensembles, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 4, pp. 097-09. [53] Djahanshahi, H., Jullien, G. A., Mille, W.C., and Ahmadi, M., 996: Neual-Based Smat CMOS Sensos fo On-Line Patten Classification Application, Poceedings of the IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Atlanta, USA, May -5, pp. 384-387. [54] Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 007: A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 8, pp. 845-849. [55] Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 006: CMOS Realization of a Quantized-Output Classifie Cicuit, 3th IEEE Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Nice, Fance, Decembe 0-3, pp. 9-95. [56] Mogül, A., and Temel, T., 005: Cuent-mode leel estoation cicuit fo multi-alued logic, Electonics Lettes, Vol. 4, pp. 30-3. [57] Hodges D., Jackson H., and Saleh R., 004: Analysis and Design of Digital Integated Cicuits, Thid edition, McGaw Hill, pp. 66-69, Newyok, USA. [58] Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 007: A Low-Powe Multileel- Output Classifie Cicuit, Euopean Confeence on Cicuit Theoy and Design, Seille, Spain, August 6-30, pp. 747-750. 0

[59] Leong, P. H. W., 993: Kakadu-A Low Powe Analogue Neual Netwok Classifie, Intenational Jounal of Neual Systems, Vol. 4, pp. 38-394. [60] Lu, C., Shi, B., and Chen, L., 00: A Geneal Pupose Neual Netwok with on Chip BP Leaning, Intenational Symposium on Cicuits and System, Aizona, USA, May 6-9, pp. 50-53. [6] Gatt, E., and Micallef, J., 00: Analogue Radial Basis Function Netwoks fo Phoneme Recognition, Intenational Confeence on Electonics, Cicuits, and Systems, Dubonik, Coatia, Septembe 5-8, pp. 583-586. [6] Zeng, H., Ying, H., and Xingbo, S., 000: A fuzzy cental cluste neual classifie, Pocedings of the 3d Wold Congess on Intelligent Contol and Automation, Hefei, China, June 8 July, pp. 747-750. [63] Yıldız, M., Minaei, S., and Özoğuz, S., 009: Linealy Weighted Classifie Cicuit, Notheast Wokshop on Cicuits and Systems, konfeans kitabında basılmak üzee kabul edilmişti. [64] Qian, D., 007: Modified Fishe's Linea Disciminant Analysis fo Hypespectal Imagey, IEEE Geoscience and Remote Sensing Lettes, Vol. 4, pp. 503-507. [65] Fei, G., and Gueini, N., 00: High alued passie element simulation using low-oltage low- powe cuent coneyo fo fully integated applications, IEEE Tansactions on Cicuit and Systems II, Vol. 48, pp. 405-409 [66] Qi, L., and Donald, W. T., 997: Pincipal Featue Classification, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 8, pp. 55-60. [67] Jiang, G., Xiaoqing D., and Youshou W., 999: On impoement of Multiple Disciminant Analysis Method fo Disciminatie Featue Extaction, Systems, Man, and Cybenetics, Confeence Poceedings, Octobe - 5, pp. 95 90 [68] Çeikalp, H., 006: Theoetical Analysis of Linea Disciminant Analysis Citeia, IEEE 4th Signal Pocessing and Communications Applications, Antalya, Tukey, Apil 7-9, pp. -4. [69] Genç, İ., and Güzeliş, C., 998: Theshold Class CNNs with Input-Dependent Initial State, IEEE Intenational Wokshop on Cellula Neual Netwoks and thei Applications, London, England, Apil 4-7, pp. 30-35 [70] Chou, C. H., and Chen, Y. C., 989: A VLSI Achitectue fo eal-time and flexible image template matching, IEEE Tans. on Cicuit and Systems, Vol. 36, pp. 336-34. 0

[7] Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 008: Realization and Template Matching Application of a CMOS Classifie Cicuit, IEEE Applied Electonics, Pilsen, Czech Republic, Septembe 0-, pp. 3-34. [7] Fishe, R.A., 936: The use of multiple measuements in taxonomic poblems, Annual Eugenics, Vol. 7, pp. 79-88. [73] Habeman, S.J., 976: Genealized Residuals fo Log-Linea Models, Poceedings of the 9th Intenational Biometics Confeence, Boston, USA, pp. 04-. 03

04

EKLER EK A : AMS 0.35 µm MOSIS SPICE teknoloji paametelei EK B : Maksimum(ank( S B )=c- in ispatı EK C. : İis ei kümesi EK C. : Habeman ei kümesi 05

EK A Bu ekte benzetimlede kullanılan NMOS e PMOS tanzistolaın 0.35 µm AMS CMOS SPICE teknoloji paametelei eilmişti. NMOS: (LEVEL=7 MOBMOD =.000e+00 CAPMOD =.000e+00 NLEV=0 K=6.044e-0 K=.945e-03 K3=-.7e K3B=6.35e-0 NCH=.30e+7 VTH0=4.655e-0 VOFF=-5.7e-0 DVT0=.7e+0 DVT=.05e DVT=3.393e-03 KETA=- 6.e-04 PSCBE=.756e+08 PSCBE=9.645e-06 DVT0W=0.000 DVTW=0.000 DVTW=0.000 UA=.000e- UB=.73e-8 UC=5.756e- U0=4.035e+0 DSUB=5.000e-0 ETA0=3.085e-0 ETAB=-3.95e-0 NFACTOR=.9e-0 EM=4.00e+07 PCLM=6.83e-0 PDIBLC=.076e-0 PDIBLC=.453e-03 DROUT=5.000e-0 A0=.08e+00 A=0.000 A=.000 PVAG=0.000 VSAT=.78e+05 AGS=.490e-0 B0=-.76e-08 B=0.000 DELTA=.000e-0 PDIBLCB=.583e-0 W0=.84e-07 DLC=8.85e-09 DWC=.676e-08 DWB=0.000 DWG=0.000 LL=0.000 LW=0.000 LWL=0.000 LLN=.000 LWN=.000e WL=0.000 WW=0.000 WWL=0.000 WLN=.000e WWN=.000 AT=3.300e+04 UTE=-.80e KT=-3.30e-0 KT=.00e-0 KTL=0.000 UA=0.000 UB=0.000 UC=0.000 PRT=0.000 CGDO=.00e-0 CGSO=.00e- 0 CGBO=.00e-0 CGDL=0.000 CGSL=0.000 CKAPPA =6.000e-0 CF=0.000 ELM=5.000e XPART=.000e CLC=.000e-5 CLE=6.000e-0 RDSW=6.043e+0 CDSC=0.000 CDSCB=0.000 CDSCD=8.448e-05 PRWB=0.000 PRWG=0.000 CIT=.000e-03 TOX=7.700e-09 NGATE=0.000e NLX=.98e-07 ALPHA0=0.000 BETA0=3.000e+0 AF=.400 KF=.80e-7 EF=.000 NOIA=.000e+0 NOIB=5.000e+04 NOIC=-.40e- LINT=-.67e-08 WINT=.676e-08 XJ=3.000e- 07 RSH=8.00e+0 JS=.000e-05 CJ=9.300e-04 CJSW=.800e-0 MJ=3.00e-0 MJSW=.900e-0 PB=6.900e-0 TT=0.000e+00 PBSW=9.400e-0) PMOS: (LEVEL=7 MOBMOD =.000e CAPMOD=.000e NLEV=0 K=5.675e-0 K=- 4.39e-0 K3=4.540e K3B=-8.5e-0 NCH=.03e+7 VTH0=-6.7e-0 VOFF=- 06

.3e-0 DVT0=.48e+00 DVT=3.884e-0 DVT=-.5e-0 KETA=-.56e-0 PSCBE=.000e+09 PSCBE=.000e-08 DVT0W=0.000 DVTW=0.000 DVTW=0.000 UA=.0e-0 UB=8.90e-9 UC=-5.8e- U0=.96e+0 DSUB=5.000e-0 ETA0=.93e-0 ETAB=-3.9e-03 NFACTOR=8.37e-0 EM=4.00e+07 PCLM=.979e+00 PDIBLC=3.30e-0 PDIBLC=.000e-09 DROUT =5.000e-0 A0=.43e A=0.000 A=.000 PVAG=0.000 VSAT=.000e+05 AGS=3.48e-0 B0=.79e-07 B=0.000 DELTA=.000e-0 PDIBLCB=-.78e-0 W0=4.894e-08 DLC=-5.64e-08 DWC=3.845e-08 DWB=0.000 DWG=0.000 LL=0.000 LW=0.000 LWL=0.000 LLN=.000 LWN=.000 WL=0.000 WW=0.000 WWL=0.000 WLN=.000 WWN=.000 AT=3.300e+04 UTE=-.35e+00 KT=-5.70e-0 KT=.00e-0 KTL=0.000 UA=0.000 UB=0.000 UC=0.000 PRT=0.000 CGDO=.00e-0 CGSO=.00e-0 CGBO=.00e-0 CGDL=0.000 CGSL=0.000 CKAPPA =6.000e-0 CF=0.000 ELM=5.000 XPART=.000 CLC=.000e-5 CLE=6.000e-0 RDSW=.853e+03 CDSC=6.994e-04 CDSCB=.943e-04 CDSCD=.970e-04 PRWB=0.000 PRWG=0.000 CIT=.73e-04 TOX=7.700e-09 NGATE=0.000 NLX=.770e-07 ALPHA0=0.000 BETA0=3.000e+0 AF=.90e KF=.090e-7 EF=.000e NOIA=.000e+0 NOIB=5.000e+04 NOIC=-.40e- LINT=-8.4e-08 WINT=3.845e-08 XJ=3.000e-07 RSH=.560e+0 JS=.000e-05 CJ=.40e-03 CJSW=3.800e-0 MJ=5.500e-0 MJSW=3.900e-0 PB=.00e+00 TT=0.000e PBSW=9.400e-0) 07

08 EK B Bu ekte, maksimum(ank( B S )=c- olduğu ispatlanmıştı. ( ) ( ) + + + + + + + = T c c B c c n S μ μ μ μ μ μ μ μ...... ( ) ( ) + + + + + + + +......... T c c c c n μ μ μ μ μ μ μ μ ( ) ( ) T c c c c c c c n + + + + + + μ μ μ μ μ μ μ μ...... (B.) = B S ( )( ) + T c c c c c n μ μ μ μ μ μ... ) (... ) ( ( )( ) + + + +...... ) (... ) ( T c c c c c n μ μ μ μ μ μ ( )( ) T c c c c c c n μ μ μ μ μ μ ) (... ) (... + + (B.) B S matisinin ifadesinde [ ] μ c μ μ... = I tanımı kullanılısa, toplam üç matisin çapımı biçiminde aşağıda gösteildiği şekilde ifade edilebili. [ ] [ ] [ ] T c B c c c n c c c n c c c n S I + + + I =............. (B.3) (B.3) ifadesinde otadaki toplamda ye alan matislein hepsinin satılaı aynı linee bağımlılığı (satılaın toplamlaı sıfı ediyo) sağladığından toplam matisin dolayısıyla da S B matisinin ankı c- sayısından büyük olamaz.

EK C. Çizelge C. : İis ei kümesi. Çanak Yapağı Çanak Yapağı Taç Yapağı Taç Yapağı Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Sınıf 4.30.30.40 0.0 Setosa 4.40.90.40 0.0 Setosa 4.40 3.00.30 0.0 Setosa 4.40 3.00.50 0.0 Setosa 4.50 3.00.40 0.0 Setosa 4.60 3.00.70 0.40 Setosa 4.60 3.00.40 0.30 Setosa 4.60 3.00.50 0.0 Setosa 4.60 3.0.40 0.0 Setosa 4.70 3.0.50 0.0 Setosa 4.70 3.0.50 0.0 Setosa 4.80 3.0.60 0.0 Setosa 4.80 3.0.40 0.0 Setosa 4.80 3.0.0 0.0 Setosa 4.80 3.0.0 0.0 Setosa 4.80 3.0.50 0.40 Setosa 4.90 3.0.30 0.40 Setosa 4.90 3.0.40 0.30 Setosa 4.90 3.30.70 0.30 Setosa 4.90 3.30.50 0.30 Setosa 5.00 3.40.70 0.0 Setosa 5.00 3.40.50 0.40 Setosa 5.00 3.40.00 0.0 Setosa 5.00 3.40.70 0.50 Setosa 5.00 3.40.90 0.0 Setosa 5.00 3.40.60 0.0 Setosa 5.00 3.40.60 0.40 Setosa 5.00 3.40.50 0.0 Setosa 5.0 3.40.40 0.0 Setosa 5.0 3.50.60 0.0 Setosa 5.0 3.50.60 0.0 Setosa 5.0 3.50.50 0.40 Setosa 5.0 3.50.50 0.0 Setosa 5.0 3.50.40 0.0 Setosa 5.0 3.50.50 0.0 Setosa 5.0 3.60.0 0.0 Setosa 5.0 3.60.30 0.0 Setosa 5.0 3.70.50 0.0 Setosa 5.0 3.70.30 0.0 Setosa 5.30 3.70.50 0.0 Setosa 5.40 3.80.30 0.30 Setosa 5.40 3.80.30 0.30 Setosa 5.40 3.80.30 0.0 Setosa 5.40 3.80.60 0.60 Setosa 5.40 3.90.90 0.40 Setosa 5.50 3.90.40 0.30 Setosa 5.50 4.00.60 0.0 Setosa 5.70 4.0.40 0.0 Setosa 5.70 4.0.50 0.0 Setosa 09

Çizelge C. : İis ei kümesi (deam). Çanak Yapağı Çanak Yapağı Taç Yapağı Taç Yapağı Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Sınıf 5.80 4.40.40 0.0 Setosa 4.90.00 4.70.40 Vesicolou 5.00.0 4.50.50 Vesicolou 5.00.0 4.90.50 Vesicolou 5.0.30 4.00.30 Vesicolou 5.0.30 4.60.50 Vesicolou 5.40.30 4.50.30 Vesicolou 5.50.40 4.70.60 Vesicolou 5.50.40 3.30.00 Vesicolou 5.50.40 4.60.30 Vesicolou 5.50.50 3.90.40 Vesicolou 5.50.50 3.50.00 Vesicolou 5.60.50 4.0.50 Vesicolou 5.60.50 4.00.00 Vesicolou 5.60.60 4.70.40 Vesicolou 5.60.60 3.60.30 Vesicolou 5.60.60 4.40.40 Vesicolou 5.70.70 4.50.50 Vesicolou 5.70.70 4.0.00 Vesicolou 5.70.70 4.50.50 Vesicolou 5.70.70 3.90.0 Vesicolou 5.70.70 4.80.80 Vesicolou 5.80.80 4.00.30 Vesicolou 5.80.80 4.90.50 Vesicolou 5.80.80 4.70.0 Vesicolou 5.90.80 4.30.30 Vesicolou 5.90.80 4.40.40 Vesicolou 6.00.80 4.80.40 Vesicolou 6.00.90 5.00.70 Vesicolou 6.00.90 4.50.50 Vesicolou 6.00.90 3.50.00 Vesicolou 6.0.90 3.80.0 Vesicolou 6.0.90 3.70.00 Vesicolou 6.0.90 3.90.0 Vesicolou 6.0.90 5.0.60 Vesicolou 6.0 3.00 4.50.50 Vesicolou 6.0 3.00 4.50.60 Vesicolou 6.30 3.00 4.70.50 Vesicolou 6.30 3.00 4.40.30 Vesicolou 6.30 3.00 4.0.30 Vesicolou 6.40 3.00 4.00.30 Vesicolou 6.40 3.00 4.40.0 Vesicolou 6.50 3.00 4.60.40 Vesicolou 6.60 3.0 4.00.0 Vesicolou 6.60 3.0 3.30.00 Vesicolou 6.70 3.0 4.0.30 Vesicolou 6.70 3.0 4.0.0 Vesicolou 6.70 3.0 4.0.30 Vesicolou 6.80 3.0 4.30.30 Vesicolou 6.90 3.30 3.00.0 Vesicolou 7.00 3.40 4.0.30 Vesicolou 4.90.0 6.00.50 Viginica 0

Çizelge C. : İis ei kümesi (deam). Çanak Yapağı Çanak Yapağı Taç Yapağı Taç Yapağı Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Uzunluğu [cm] Genişliği [cm] Sınıf 5.60.50 5.0.90 Viginica 5.70.50 5.90.0 Viginica 5.80.50 5.60.80 Viginica 5.80.50 5.80.0 Viginica 5.80.60 6.60.0 Viginica 5.90.60 4.50.70 Viginica 6.00.70 6.30.80 Viginica 6.00.70 5.80.80 Viginica 6.0.70 6.0.50 Viginica 6.0.70 5.0.00 Viginica 6.0.80 5.30.90 Viginica 6.0.80 5.50.0 Viginica 6.30.80 5.00.00 Viginica 6.30.80 5.0.40 Viginica 6.30.80 5.30.30 Viginica 6.30.80 5.50.80 Viginica 6.30.80 6.70.0 Viginica 6.30.80 6.90.30 Viginica 6.40.90 5.00.50 Viginica 6.40.90 5.70.30 Viginica 6.40 3.00 4.90.00 Viginica 6.40 3.00 6.70.00 Viginica 6.40 3.00 4.90.80 Viginica 6.50 3.00 5.70.0 Viginica 6.50 3.00 6.00.80 Viginica 6.50 3.00 4.80.80 Viginica 6.50 3.00 4.90.80 Viginica 6.70 3.00 5.60.0 Viginica 6.70 3.00 5.80.60 Viginica 6.70 3.00 6.0.90 Viginica 6.70 3.00 6.40.00 Viginica 6.70 3.00 5.60.0 Viginica 6.80 3.0 5.0.50 Viginica 6.80 3.0 5.60.40 Viginica 6.90 3.0 6.0.30 Viginica 6.90 3.0 5.60.40 Viginica 6.90 3.0 5.50.80 Viginica 7.0 3.0 4.80.80 Viginica 7.0 3.0 5.40.0 Viginica 7.0 3.0 5.60.40 Viginica 7.0 3.0 5.0.30 Viginica 7.30 3.30 5.0.90 Viginica 7.40 3.30 5.90.30 Viginica 7.60 3.30 5.70.50 Viginica 7.70 3.40 5.0.30 Viginica 7.70 3.40 5.00.90 Viginica 7.70 3.60 5.0.00 Viginica 7.70 3.80 5.40.30 Viginica 7.90 3.80 5.0.80 Viginica

EK C. Bu ekte ei sınıflandııcılaının uygulamalaında eğitim e test amacı ile kullanılan Habeman eisi eilmişti. x hastanın yaşını, x ameliyat taihini e x 3 pozitif netice een göğüs kanseli hasta sayısını göstemektedi. c beş yıldan daha uzun yaşayan, c beş yıldan daha az yaşayan hasta sınıfını göstemektedi. Çizelge C. : Habeman ei kümesi. x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf 30 64 c 37 63 0 c 39 59 c 4 6 0 c 30 6 3 c 37 58 0 c 39 63 4 c 4 65 0 c 30 65 0 c 37 59 6 c 40 58 c 4 63 c 3 59 c 37 60 5 c 40 58 0 c 43 63 4 c 3 65 4 c 37 63 0 c 40 65 0 c 43 64 c 33 58 0 c 38 59 c 4 58 0 c 43 64 3 c 33 60 0 c 38 60 0 c 4 59 8 c 43 60 0 c 34 60 c 38 6 3 c 4 59 0 c 43 65 0 c 34 6 0 c 38 64 c 4 64 0 c 43 66 4 c 34 67 7 c 38 66 0 c 4 69 8 c 44 6 0 c 34 60 0 c 38 66 c 4 65 0 c 44 63 c 35 64 3 c 38 60 c 4 65 0 c 44 6 0 c 35 63 0 c 38 67 5 c 4 58 0 c 44 67 6 c 36 60 c 39 63 0 c 4 60 c 45 60 0 c 36 69 0 c 39 67 0 c 4 59 c 45 67 0 c 45 59 4 c 49 6 0 c 5 6 0 c 54 69 7 c 45 64 0 c 49 66 0 c 5 63 4 c 54 63 9 c 45 68 0 c 49 60 c 5 69 0 c 54 58 c 45 67 c 49 6 c 5 60 4 c 54 6 0 c 46 6 0 c 49 63 3 c 5 60 5 c 55 58 c 46 58 3 c 49 6 0 c 5 6 0 c 55 58 0 c 46 63 0 c 49 67 c 5 6 c 55 58 c 47 6 0 c 50 59 0 c 5 64 0 c 55 66 8 c 47 63 6 c 50 6 6 c 5 65 0 c 55 66 0 c 47 66 0 c 50 6 0 c 5 68 0 c 55 69 3 c 47 67 0 c 50 63 c 53 58 c 55 69 c 47 58 3 c 50 58 c 53 60 c 55 67 c 47 60 4 c 50 59 c 53 60 c 56 60 0 c 47 68 4 c 50 6 0 c 53 6 c 56 66 c 47 66 c 50 64 0 c 53 63 0 c 56 66 c 48 6 8 c 50 65 4 c 54 59 7 c 56 67 0 c

Çizelge C. : Habeman ei kümesi (deam). x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf x x x 3 Sınıf 58 60 3 c 59 67 3 c 6 64 0 c 76 67 0 c 58 6 c 60 6 c 6 65 8 c 77 65 3 c 58 67 0 c 59 64 7 c 6 68 0 c 34 59 0 c 58 58 0 c 63 63 0 c 6 59 0 c 34 66 9 c 58 58 3 c 63 66 0 c 6 6 6 c 38 69 c 58 6 c 63 6 9 c 6 66 0 c 39 66 0 c 59 60 0 c 63 6 8 c 6 66 0 c 4 60 3 c 65 58 0 c 64 58 0 c 6 58 0 c 4 64 0 c 65 64 0 c 64 65 c 63 6 0 c 4 67 0 c 65 67 0 c 64 66 0 c 63 6 0 c 4 69 c 65 59 c 64 6 0 c 63 63 0 c 4 59 0 c 65 64 0 c 64 68 0 c 67 66 0 c 43 58 5 c 7 68 c 69 65 0 c 67 6 0 c 43 59 c 70 63 0 c 70 66 4 c 68 67 0 c 43 64 0 c 7 58 0 c 70 67 0 c 68 68 0 c 43 64 0 c 7 64 0 c 70 68 0 c 69 60 0 c 44 64 6 c 7 67 3 c 65 67 c 74 63 0 c 44 58 9 c 73 6 0 c 73 68 0 c 75 6 c 44 63 9 c 46 6 5 c 48 67 7 c 5 59 c 45 65 6 c 46 65 0 c 49 63 0 c 5 6 3 c 45 66 0 c 47 63 3 c 49 64 0 c 5 66 4 c 45 67 c 47 6 0 c 50 63 3 c 53 58 4 c 46 58 c 47 65 0 c 50 64 0 c 53 65 c 46 69 3 c 48 58 c 5 59 3 c 53 59 3 c 56 65 9 c 48 58 c 5 59 3 c 53 60 9 c 56 66 3 c 54 65 5 c 5 69 3 c 53 63 4 c 57 6 5 c 54 68 7 c 56 65 9 c 53 65 c 57 6 4 c 55 63 6 c 56 66 3 c 54 60 c 57 64 c 55 68 5 c 57 6 5 c 54 65 3 c 59 6 35 c 6 59 3 c 57 64 c 59 6 35 c 60 65 0 c 6 58 0 c 6 6 5 c 60 59 7 c 6 6 5 c 6 65 9 c 6 65 0 c 60 65 0 c 6 65 0 c 63 60 c 65 66 5 c 67 63 c 70 58 0 c 65 58 0 c 66 58 0 c 69 67 8 c 70 58 4 c 65 6 c 66 6 3 c 74 65 3 c 7 63 0 c 65 6 c 67 64 8 c 78 65 c 83 58 c 57 63 0 c 59 63 0 c 60 67 c 66 58 0 c 57 64 0 c 59 64 c 60 6 5 c 66 58 c 57 67 0 c 59 64 0 c 6 59 0 c 67 66 0 c 3

4

ÖZGEÇMİŞ Ad Soyad: Meih YILDIZ Doğum Yei e Taihi: Zonguldak, -08-978 Ades: Acala Sitesi C-4 Blok d: İstanbul. Lisans Üniesite: İstanbul Teknik Üniesitesi, Elektonik e Habeleşme Mühendisliği Bölümü, 000. Yüksek Lisans Üniesite: İstanbul Teknik Üniesitesi, Elektonik e Habeleşme Mühendisliği Bölümü, 003. Yayın Listesi: Yıldız, M., Minaei, S., and Özoğuz, S., 009: Linealy Weighted Classifie Cicuit, Notheast Wokshop on Cicuits and Systems, konfeans kitabında basılmak üzee kabul edilmişti. Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 008: Realization and Template Matching Application of a CMOS Classifie Cicuit, IEEE Applied Electonics, Pilsen, Czech Republic, Septembe 0-, pp. 3-34. Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 007: A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 8, pp. 845-849. Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 007: A Low-Powe Multileel-Output Classifie Cicuit, Euopean Confeence on Cicuit Theoy and Design, August 6-30 Ağustos, Seille, Spain, pp. 747-750. Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 006: Cuent Mode Double Theshold Neuon Actiation Function, Complex Computing Netwoks, Spinge in Physics Seies, Vol. 04, pp. 67-74. 5

Minaei S., Yıldız, M., Tüköz, S., and Kuntman, H., 003: High Swing CMOS Realization fo Thid Geneation Cuent Coneyo (CCIII), Istanbul Uniesity Jounal of Electical and Electonics, Vol 3, pp. 89-86. Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 006: CMOS Realization of a Quantized- Output Classifie Cicuit, 3 th IEEE Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Decembe 0-3, Nice, Fance, pp. 9-95. Yıldız, M., Minaei, S., and Gökna, C., 005: Cuent Mode Double Theshold Neuon Actiation Function, Complex Computing-Netwoks: Bain-like and Waeoiented Electodynamic Algoithms Spinge Poceedings in Physics, Vol. 04, pp. 67-74. Minaei, S., Yıldız, M., and Kuntman, H., 004: New Realization of Floating Lossless Inductance and R-L Impedance Simulatos, Notheast Wokshop on Cicuits and Systems, June 0-3, Monteal, Canada, pp. 33-36. Minaei, S., Yıldız, M., and Kuntman, H., 004: New Realization of Voltage-Mode Multifunction Filtes without Extenal Passie Elements, th IEEE Mediteanean Electotechnical Confeence, Dubonik, Coatia, May -5, pp. 99-0. Minaei S., Yıldız, M., Metin, B., and Çicekoğlu, O., 004: İki Ucu Sebest Kayıpsız Endüktans e R-L Empedans Benzetimleinin Aktif Deele İle Geçeklenmesi, Elektik-Elektonik e Bilgisaya Mühendisliği Sempozyomu, Decembe 8-, Busa, Tukey, pp. 96-99. Minaei, S., Yıldız, M., and Kuntman, H., 004: Sadece Aktif Eleman Kullanılaak Süzgeç Tasaımı e Geçekleştiilmesi, IEEE. Sinyal İşleme e İletişim Uygulamalaı Kuultayı, Kuşadası, Tukey, Apil 8-30, pp. 630-633. Minaei, S., Yıldız, M., Kuntman, H., and Tukoz, S., 00: Yeni Yüksek Başaımlı CMOS Üçüncü Kuşak Akım Taşıyıcı (CCIII), Elektik-Elektonik e Bilgisaya Mühendisliği Sempozyomu, Busa, Tukey, Decembe 8-, pp. 08-. Minaei, S., Yıldız, M., Kuntman, H., and Tukoz, S., 00: High Pefomance CMOS Realization of The Thid Geneation Cuent coneyo (CCIIIs), 45 th IEEE Intenational Midwest Symposium on Cicuit and Systems, August 4-7, Oklahoma, USA, pp. 307-30. 6

7

Realization and Template Matching Application of a CMOS Classifie Cicuit Meih Yıldız, Shaham Minaei, İzzet Cem Gökna Dept. of Electonics and Communications Engineeing, Dogus Uniesity, Acibadem 347, Istanbul, Tukey. E-mail: myildiz@dogus.edu.t, sminaei@dogus.edu.t, cgokna@dogus.edu.t Abstact In this pape a new CMOS classifie cicuit is pesented, and its application to chaacte ecognition and template matching is deeloped. The poposed CMOS cicuit opeates in cuent-mode and can classify seeal types of data. The achitectue is designed using two theshold cicuits and a subtaction cicuit. Using 0.35 μm TSMC technology paametes, SPICE simulations fo the classifie and application cicuits ae included. INTRODUCTION Classification is an impotant topic in many applications such as automatic taget ecognition, eal-time object ecognition, patten ecognition, atificial intelligence, neual netwoks, statistics and template matching [-5]. Chaacte ecognition and patten classification using template matching techniques ae poweful tools in many systems. Howee, the pocessing is computationally ey expensie, consuming a lot of CPU time when implemented as softwae fo geneal pupose computes. Theefoe, softwae appoaches ae not pactical fo eal-time applications [6]. Wheeas the liteatue abounds with soft algoithms, had classifies ae seldom encounteed. Template matching is a fequently used technique in digital image pocessing fo finding small pats of an image which match a template image [7]. It can be used in manufactuing as pat of quality contol, in obot ision, as a way to naigate a mobile obot, as a way to detect edges in images etc. Thee ae quite a few diffeent appoaches fo accomplishing template matching. Some pefom bette than othes, and some find bette matches. The basic method in template matching is to loop though all the pixels in the seach image and compae them to the patten. While this method is simple to implement and undestand, it is one of the slowest methods. Anothe way to make the matching faste is to diide the image into smalle images, and then seach the smalle subimages. Afte finding matches in the smalle images, the obtained infomation will be used in the lage image. Howee, conentional template matching methods using a template image consume a lage amount of computational time. A numbe of techniques hae been inestigated with the intent of speeding up the pocess [8 9]. Wheeas template matching tools This wok is pat of poject 06E39 suppoted by the Scientific & Technological Reseach Council of Tukey (TÜBİTAK). ecognize a single input chaacte, Chaacte Recognition tools ecognize many fom a gien alphabet; that is the only distinction. The pupose of this pape is twofold: i) to design a simple and bette pefoming cicuit, ii) to use the classifie cicuits in chaacte ecognition and template matching applications. CMOS CORE CIRCUIT (CC) The block diagam of a CC and its tansfe chaacteistic ae shown in Fig. a and Fig..b, espectiely. Fig..a. CC block diagam. Fig..b. Tansfe chaacteistic of the CC. The input-output tansfe chaacteistic shown in Fig..b can be expessed as: IH if I < Iin < I Iout = () 0 othewise As shown in Fig., the CC can be constucted using two theshold cicuits and a cuent mio acting as a subtacto. Fig.. The block diagam of the CC The cuent I H detemines the leel of the output cuent, the cuents I and I ae used to shift the hoizontal position of the output cuent. Thee ae many techniques in the liteatue fo the CMOS ealization of cuent compaato and theshold cicuits [0-]. The cuent souces I in, I and I H in Fig. 3 ae applied to the cicuit though simple cuent mios. All of the tansistos M -M 6 ae identical. The cuent I is the theshold alue of the cicuit. If the input cuent I in is smalle than the theshold cuent I, then the dain oltage of the tansisto M becomes appoximately V DD, and the cuent I H flows though M 4, so the output cuent is zeo.

Fig. 3. CMOS implementation of the CC When the cuent I in exceeds the theshold cuent I, the dain oltage of the tansisto M 3 becomes appoximately V SS, the cuent flowing though M 4 is zeo and the cuent I H flows though M 5, so the output cuent becomes equal to I H. To ealize a CC, two theshold cicuits and a subtacto cicuit ae used as shown in Fig. 3. Thus the classification egion is obtained by diffeencing the output cuents of the theshold cicuits yielding the tansfe chaacteistic as shown in Fig. b. Note that the cuent I H of the theshold cicuits should be equal and the following constaint must be satisfied a numbe. Hee, the application is constucted fo multiple subimages assuming that the templates ae chosen as decimal numbes as shown in Fig. 5. Each subimage in the template is diided into 4 5=0 cells as illustated in Fig. 6. I >I () In Fig. 3 the tansistos M -M 6 and M 9 M 4 constitute two theshold cicuits espectiely. The basic cuent mio constucted with the tansistos M 7 and M 8 pefoms the desied opeation of subtaction. The tansistos M 5, M 6, M 7 ae used to poide cuents equal to I H (adjusting the output leel) fo the theshold cicuits. Similaly, the same appoach is used with M 8, M 9 and M 0 to apply the input cuent I in to both of the theshold cicuits. By inteconnecting seeal coe cicuits and adding the output cuents a multi-input classifie (ndimensional) can be obtained as shown in Fig. 4 []. The cuent I in-k (k=,,,n) is the input cuent of the k-th CC and I out is the output of the multi-output classifie. CHARACTER RECOGNITION AND TEMPLATE MATCHING APPLICATIONS Chaacte ecognition is a special case of patten classification and template matching, which is a classical technique of classifying subimages inside a lage image, a special case of chaacte ecognition; in fact a template is the subimage of a lage image. The subimage can be a chaacte, a special pictue o Fig. 4. Block diagam of an n-dimensional classifie. Fig. 5. Decimal numbe template examples. a b c d a b c d a 3 b 3 c 3 d 3 a 4 b 4 c 4 d 4 a 5 b 5 c 5 d 5 Fig. 6. Cell aangement of the template.

The template matching classifie topology is designed to compae the sample template cells with othe template cells as shown in Fig. 7. The block diagam shown in Fig. 7 is composed of foudimensional multileel classifies (FDMC). Each FDMC with same output function f(x,x,x 3,x 4 ) is composed of fou coe cells connected in paallel in the fom shown in Fig. 4 with output cuents connected to the same node. The output of each FDMC is applied to a single CC with function g(y). The alues of a i, b i, c i, d i (i=,...,5) can be digitally o 0 depending on the applied input template. The output of FDMC can be expessed as: 0 3,x,x3,x 4) x + x + x3 x 4 f (x = + (3) Each ow of the sample template is applied to the input of the coesponding FDMC following the ode gien in Fig.7. Depending on the applied template, the output of each FDMC block, which changes accoding to (4), is gien in Table and it can be obseed that none of the fie dimensional outputs coincides with the othe. So by checking outputs y i (i=,,5) accoding to Table, the input patten can be detemined and hence chaacte ecognition achieed at this leel; if a single output is desied fo ecognition, these outputs can be added (a single node will suffice in case they ae cuents) as the sum Σ is diffeent fo each input template. To futhe ealize template matching, single CCs with tansfe chaacteistic g i (y i ) (i=,,5) ae intoduced as shown in Fig. 7; the contol cuents of the CCs in Fig..b ae chosen appopiately to indicate the selected template. If the input of the coe cell block g i (y i ) is in the coect egion the outputs z i will be digitally othewise 0. So if a template to be matched is applied to the inputs and the applied template is coect then the output z of the classifie will be equal to 5 in magnitude; if it is not coect it will be less than 5. It should be obseed fom Table that fo any two diffeent inputs the outputs y i ae the same at most fo thee alues of i=,,..,5 and not fou, thus poiding the basis fo fault diagnosis. In fact if thee is an eo in one line at one o moe pixels, only fou of the outputs z i will be and z will be 4 in magnitude. Fo eo coection puposes, a final CC with tansfe chaacteistic g(z) haing popely chosen theshold alues (fo example 3.5 μa fo I and 5.5 μa fo I ) can be added. This CC will then poduce an output equal to in magnitude, coectly identifying the eo containing template to be matched. Fig. 7. Template matching topology constucted with classifies and coe cells.

Table. The outputs yi ( i=,,5) of diffeent FDMCs and thei sum. (Cuents in μa) SIMULATION RESULTS The CC in Fig. 3 has been simulated with 0.35 µm TSMC CMOS paametes using SPICE. Supply oltages ae selected as ± V. The tansisto dimensions ae gien in Table. MOSFET Templates y y y 3 y 4 y 5 Σ 0 7 5 5 5 7 9 8 8 8 8 8 40 4 8 4 4 5 3 4 8 8 4 56 4 0 0 4 8 8 50 5 7 7 4 7 6 6 7 5 7 7 7 4 4 4 4 3 8 4 0 4 0 4 6 9 7 5 7 4 4 7 M 4, M 5, M 6, M, M 3, M 4 M 7, M 8, M 5, M 6, M 7, M 8, M 9, M 0, M 5, M 6, M 7, M 8 M, M, M 9, M 0 W [μm] 0.5 4 L [μm].05.05.05 Table. Dimensions of the MOS tansistos in the cicuit of Fig. 3. The classifie cicuit has been tested fo the template matching application of Fig. 5. In the simulations, magnitude coesponding to is chosen as 0 µa. To simulate the cicuit, fom 0 ms to ms template 0, ms to ms template, and othe templates ae applied one by one until 0 ms. The simulation esults of the template matching application ae shown in Fig. 8 whee F(i) means the contol cuents ae set to classify the template i. Fom Fig. 8 it can be seen that fom 0 ms to 0 ms only one section ( ms peiod) accoding to the applied template has the alue 0 µa thus confiming coect opeation of the classifie cicuit. To test eo coection, one ow has been changed at one o moe pixels and an output cuent of 8 µa has been obseed fo seeal examples. CONCLUSION In this pape, a new kind of cuent-mode coe cell has been poposed and its use illustated in chaacte ecognition and template matching applications. The cicuit is based on sub-cicuits pefoming the theshold and subtaction opeations. Although the template used in applications equies only binay alues, the classifie cicuit can be used as well with othe alues. The poposed custom tunable cicuit can also be used in othe applications such as classification, matching, quantization etc. SPICE simulations hae also eified the coect opeation of the classifie cicuit. REFERENCES [] B. Liu, C. Chen, and J. Tsao, A Modula Cuent-Mode Classifie Cicuit fo Template Matching Application, IEEE Tans. on CAS. II, Analog and Digital Sig. Pocess., ol. 47, no., pp. 45-5, 000. [] E. Hunt, Atificial Intelligence. New Yok: Academic, 975. [3] H.S. Abdel-Aty-Zohdy and M. Al-Nsou, Reinfocement leaning neual netwok cicuits fo electonic nose IEEE Intenational Symposium on Cicuits and Systems, Olando, FL, ol. 5, 30 May- June, 999, pp. 379 38. [4] G. Lin and B. Shi, A cuent-mode soting cicuit fo patten ecognition Intelligent Pocessing and Manufactuing of Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 003 007. [5] G. Lin and B. Shi, A multi-input cuent-mode fuzzy integated cicuit fo patten Recognition Second Intenational Confeence on Intelligent Pocessing and Manufactuing Mateials, Honolulu, Hawaii, July 0-5, 999, pp. 687-693. [6] T. Yamasaki and T. Shibata, Analog soft-patten-matching classifie using floating-gate MOS technology IEEE Tans. on NN, ol. 4, no. 5, pp.57-65, 003. [7] C.-H. Chou and Y.-C. Chen, A VLSI Achitectue fo ealtime and flexible image template matching, IEEE Tans. on CAS, ol. 36, no. 0, pp. 336-34, 989. [8] J. P. Lewis, Fast template matching, Poc. Vision Inteface, 995, pp. 0 3. [9] G. J. VandeBug and A. Rosenfeld, Two-stage template matching, IEEE Tans. Comput., ol. C-6, no. 4, pp. 384 393, 977. [0] D.A. Feitasa and K.W. Cuent, CMOS Cuent Compaato Cicuit, Electonics Lettes, ol.9, no.7, pp. 695-697, August 983. [] A. Mogül and T. Temel, Cuent-mode leel estoation: cicuit fo multi-alued logic, Electon. Lett., ol.4, no. 5, pp. 30-3, Mach 005. [] M. Yıldız, S. Minaei, C. Gökna, A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on NN, ol. 8, o.6, pp.845-849, 007. Fig. 8. Simulation esults of classifie cicuit.

TÜBİTAK PROJE ÖZET BİLGİ FORMU Poje No:06E39 Poje Başlığı: ASD: Çok Amaçlı Ayalanabili Sınıflandııcı Deele Poje Yüütücüsü e Aaştımacıla: Pof. D. Cem GÖKNAR, Pof. D. Shaham MINAEI D. Meih YILDIZ(Busiye), D. Engin DENİZ (Busiye) Pojenin Yüütüldüğü Kuuluş e Adesi: Doğuş Üniesitesi, Elektonik e Habeleşme Bölümü, Acıbadem, Kadıköy 347 İstanbul. Destekleyen Kuuluş(laın) Adı e Adesi: TÜBİTAK EEEAG Atatük Bulaı No: 0600 Kaaklıdee-Ankaa. Pojenin Başlangıç e Bitiş Taihlei: Şubat 007- Ağustos 00 Öz (en çok 70 kelime) Çalışmada, ayalanabili sınıflandııcı deelei e uygulama alanlaı incelenmişti. AMS 0.35 µm CMOS posesi ile, tasalanan sınıflandııcı bi tümdeenin üetimi de yapılmıştı. Bu sınıflandııcı deesinin kontol paameteleinin bulunmasını sağlayan öğenme algoitmalaı çeşitli uygulamala için geliştiilmişti. Sınıflandıma işlemlei geliştiilen algoitmala e üetilen dee ile İis e Habeman ei kümeleine uygulanaak sonuçlaın uyum içinde olduğu gösteilmişti.. Anahta Kelimele: Sınıflandııcı deele, CMOS, Akım Taşıyıcı, Kaakte Tanıma Fiki Üün Bildiim Fomu Sunuldu mu? Eet Geekli Değil Fiki Üün Bildiim Fomu nun tesliminden sona 3 ay içeisinde patent başuusu yapılmalıdı. Pojeden Yapılan Yayınla: YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., CMOS Realization of a Quantized- Output Classifie Cicuit, 3th IEEE Intenational Confeence on Electonics, Cicuits and Systems, Nice, Fance, Decembe 0-3, (006) pp: 9-95. YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., A CMOS Classifie Cicuit using Neual Netwoks with Noel Achitectue, IEEE Tansaction on Neual Netwoks, Vol. 8, 845-849, (007). YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., A Low-Powe Multileel-Output Classifie Cicuit, Euopean Confeence on Cicuit Theoy and Design, Seille, Spain, August 6-30, (007) pp: 747-750.

YILDIZ, M., Minaei, S., and Gökna, C., Realization and Template Matching Application of a CMOS Classifie Cicuit, IEEE Applied Electonics, Pilsen, Czech Republic, Septembe 0-, (008) pp: 3-34. YILDIZ, M., Minaei, S., and Özoğuz, S., Linealy Weighted Classifie Cicuit, Notheast Wokshop on Cicuits and Systems, 8 Hazian - Temmuz, (009) pp: 99-0. YILDIZ, M., Özoğuz, S., Minaei, S., Gökna, C., A Low-powe Multileel CMOS classifie cicuit, İTÜ Degisi/d, cilt. 9, sayı., 57-64, (00a). YILDIZ, M, Minaei, S, Gökna, C, A flexible cuent-mode classifie cicuit and its applications, Intenational Jounal of Cicuit Theoy and Applications, DOI: 0.00/cta.677, (00b)