Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Transkript

1 Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

2 YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK SPSS UYGULAMALI/YAŞAR BAYKUL, CEM OKTAY GÜZELLER. DAVRANIŞ BİLİMLERİ İÇİN İSTATİSTİK, SELİM HOVARDAOĞLU. SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri - Asil Yayınları. Ed. Şeref Kalaycı NOT: İstatistik I dersi kapsamındaki SPSS uygulamaları için SPSS paket programı ve bilgisayar ihtiyacınız olacaktır. Dersimiz kapsamında bir uygulama ödevi yapmanız planlanmaktadır.

3 HAFTALAR KONULAR AÇIKLAMALAR 1. HAFTA Tanışma, Ders içeriği ve uygulamaları ile ilgili açıklamalar, İlgili bölümü okuma yararlanılacak kaynaklar bilgisi 2. HAFTA İstatistik nedir? Nasıl öğrenilir? İlgili bölümü okuma İstatistik ve Araştırma İstatistiğe ilişkin temel kavramlar 3. HAFTA Frekans dağılımları İlgili bölümü okuma Tablo ile gösterilme Grafik ile gösterilme 4. HAFTA Frekans dağılımlarının betimlenmesi İlgili bölümü okuma Merkezi eğilim ölçüleri Değişkenlik ölçüleri 5. HAFTA Frekans dağılımlarının betimlenmesi İlgili bölümü okuma Merkezi eğilim ölçüleri Değişkenlik ölçüleri 6. HAFTA Frekans dağılımlarının betimlenmesi İlgili bölümü okuma Merkezi eğilim ölçüleri Değişkenlik ölçüleri 7. HAFTA SPSS Paket programı tanıtımı İlgili bölümü okuma Örnek uygulamalar 8. HAFTA SPSS Paket programı tanıtımı İlgili bölümü okuma Örnek uygulamalar 9. HAFTA Olasılık İlgili bölümü okuma 10. HAFTA Standart Normal Dağılım ve standart puanlar İlgili bölümü okuma 11. HAFTA Standart Normal Dağılım ve standart puanlar İlgili bölümü okuma 12. HAFTA Korelasyon: iki değişken arasındaki ilişki ve ilişkinin ölçülmesi Basit korelasyon ve regresyon hesapları yapabilme İlgili bölümü okuma 13. HAFTA Karşılaştığı bir araştırma problemini uygun istatistiksel teknikleri İlgili bölümü okuma kullanarak çözebilme 14. HAFTA Kullanacağı yönteme ilişkin bir istatistiksel yöntem tasarlayabilme İlgili bölümü okuma

4 İstatistik kelimesinin Latincede durum anlamına gelen Statüs kökünden geldiği kabul edilmektedir. Bazı istatistikçiler ise; İtalyancada devletin siyasal durumunu belirlemede kullanılan Stato kökünden geldiğini kabul etmektedirler. Bu sözcük kullanım yeri ve amacına göre farklı anlamlar taşır. Günlük hayatta istatistik ya da istatistikler denildiğinde, belirli bir olaya ilişkin derlenmiş sayısal bilgiler akla gelir. Nüfus, fiyat, ithalat, ihracat, gelir, turizm, sağlık istatistikleri ve benzeri istatistikler bu tip kullanıma örnek olarak gösterilebilir.

5 Metodoloji açısından istatistik sözcüğü, istatistiğe konu olabilen olayların gözlenerek ilgili verilerin derlenmesi, işlenmesi, analizi ve yorumlanmasında kullanılan tekniklerin tümünü ifade eder. Belli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçların yorumlanması ile ilgili teknik ve yöntemleri içeren bilim dalıdır (Saraçbaşı ve Kutsal, 1997). İstatistik kelimesi bilimsel anlamda bir veri kümesini betimleyen sayı anlamını da içerecek şekilde veri kümesinin tablolar ve grafikler halinde düzenlenmesi, özetlenmesi; yüzdeler, ortalamalar, standart sapmalar ve diğer betimleyicilerin hesaplanması; araştırmaların desenlenmesi, verinin işlenmesi; örneklem istatistiklerinden evren parametrelerinin kestirilmesine dair metotların ve tekniklerin bütününü içine alan bir terimdir (Mood ve Graybill, 1963).

6 İstatistiği öğrenmedeki amaç, bir araştırmada elde edilen yanıtların ya da tepkilerin uygun istatistiksel yöntemler kullanılarak nasıl yorumlanacağını bilmektir. İstatistiği öğrenmek için temel yol, istatistik yöntem ve teknikleri bir istatistik problemi içinde uygulamaktır.

7 Sosyal Bilimler amprik, yani gözleme dayanan araştırmalar üzerine kuruludur. Bir araştırmadan elde edilen ölçme sonuçları veriler olarak ifade edilebilir. Sosyal bilimler için araştırma, insan davranışını anlamaya ve bu konuda bilgi birikimini artırmaya çalışan çok yönlü bir etkinlik olarak tanımlanabilir. Araştırmacılar, kafalarında bir araştırma problemi olduğunda araştırma yaparlar ve sorularını yanıtlamada istatistik yöntem ve teknikleri kullanırlar.

8 Örneğin araştırmacılar zekânın çalışılmasında, farklı çocukların IQ larını ölçerler, öğretmen ve yöneticilerin okulda fiziksel cezaya yönelik tutumlarını değerlendirmek için buna yönelik tutumlarını ölçerler. Araştırmacılar böylece düzenlenmesi ve anlamlı hale getirilmesi gereken bir yığın veri toplar ve bu verileri düzenlemek, özetlemek, yorumlamak ve sonuç çıkarmak için istatistiksel yöntemler kullanırlar.

9 Bu anlamda bilimsel bir araştırmada toplanan verilerin çözümlenmesinde uygun istatistiksel yöntemlerin kullanılması a) bulguları doğru biçimde yorumlamaya, b) karar vermeye, c) tahmin yapmaya olanak sağlar (Johnson, 1980).

10 Verilerin analiz ve sunumu için temel iki istatistik yöntemden söz edilebilir. Bunları Betimsel (Tasviri-Descriptive) istatistik ve Çıkarımsal (inferential) istatistik yöntemler şeklinde ifade edilebilir. BETİMSEL İSTATİSTİK ÇIKARIMSAL (VARDAMSAL) İSTATİSTİK

11 Betimsel İstatistik: Betimsel istatistik, verilerin organize edilip özetlenip en uygun şekilde sunuma hazır hale getirilmesidir. (Tasvir edici istatistik ) İstatistik seriler, tablolar, grafikler, merkezi eğilim ölçüleri, sapma ölçüleri vs. bu grupta yer alır. Bir iş yerinde çalışan kişilerin aldıkları ücretlerin dağılımı, ortalaması, sapması, Bir işletmede üretilen mamullerin günlük üretim miktarlarının dağılışı vs. betimsel istatistiklere örnek verilebilir.

12 Çıkarımsal (vardamsal) istatistik (anlam çıkartıcı istatistik) ise seçilen örnekten hareketle ana kütle parametreleri hakkında tahminlerde bulunmayı, ana kütle ile ilgili hipotezler için sorgulama yapmayı ve karar vermeyi içerir. İstatiksel olarak vardama, örneklemdeki verilerden yararlanarak, evrenin özelliklerinin tahmin edilmesine dair metotlar içerir. T testi, regresyon, varyans analizi gibi yöntemler içerir. Parametrik ve parametrik olmayan hipotez testleri, regresyon analizi vs. bu grupta yer alır. Bir malın günlük satışlarının ortalamasının %95 güvenle 15;20 birim arasında olacağının tahmini çıkarımsal istatistiğe örnek gösterilebilir. Örneğin, ÖSS ye katılan öğrenci arasından seçilen 2000 öğrenciye ait puanlara dayanılarak öğrencinin ÖSS puanlarının ortalamasını kestirmek vardamsal istatistik konusudur.

13 Değişken: Gözlemden gözleme değişik değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara "Değişken" denir. Nicel ya da nitel anlamda bir özelliği belirgin olarak bir durumdan diğerine farklılık göstermesidir. Değişkenler yapılarına göre nicel ya da nitel olarak sınıflandırılır. Nicel (Kantitatif) Değişken: Sayı ve miktar olarak ifade edilen değişkenlere nicel değişken denir. Değişik derecelerde az ya da çok değerler alabilen değişkendir. Yaş, ağırlık, zeka seviyesi, hava sıcaklığı, hız, nüfus vb. Nitel (Kalitatif) Değişken: birey ya da objelerin sahip olunan bir özellik açısından sınıflara ayrılmasını gösterir. Bu değişkenler gözlemden gözleme farklılık gösterirler, ancak bu farklılık derece yönünden değil kalite ve çeşit yönündendir. Cinsiyet, dil, ten rengi, akademik unvan, medeni durum, göz rengi, din, milliyet vb.

14 Değişkenler aldıkları değerlere göre sürekli ve süreksiz değişken olarak sınıflandırılır. SÜREKSİZ VE SÜREKLİ DEĞİŞKEN Süreksiz (kesikli) Değişken: Süreksiz değişken, sınırlı sayıda değer alabilen değişkenlerdir. Bu değişkenler miktar yönünden değişiklik yerine tür yönünden değişiklik gösterir. Dolayısıyla bir obje ya da birey bir özelliğe sahiptir ya da değildir. Örneğinde bir zarın 5 kez atıldığı bir deneyde her atışta elde edilen sayı (1,2,3,4,5,6) süreksiz değişken gözlemidir ve üretilen veriler süreksiz verilerdir. Süreksiz veriler ölçerek değil, sayarak gözlenir (Tanis, 1987). Süreksiz değişkenler nicel ya da nitel olabilir. Geçti-kaldı, erkek-kadın, canlı-cansız ikilem örnekleridir. Nitel değişkenlerin hemen hepsi süreksiz değişkendir.

15 Değişkenler aldıkları değerlere göre sürekli ve süreksiz değişken olarak sınıflandırılır. SÜREKSİZ VE SÜREKLİ DEĞİŞKEN Sürekli Değişken: İki ayrı ölçüm arası kuramsal olarak sonsuz parçaya bölünebilir. İki ölçüm arasında sonsuz sayıda değer alabilen, bireylerin ya da objelerin özelliklerini miktar olarak gösteren değişkendir. Genelde ölçülerek bulunan herhangi bir değerin, gerçek sayı değerlerinin ranjında (aralığında) herhangi bir değer olduğu düşünüldüğünden sürekli veri olarak tanımlanır. Yaş, uzunluk ve ağırlık gibi. Sürekli değişkenlerden elde edilen veriler kesirli sayılarla gösterilebilir, ancak bu değerler uygulamada sıklıkla tam sayılarla ifade edilir. Zeka, uzunluk vb değişkenler hem nicel, hem sürekli değişkenlerdir. cinsiyet, medeni durum, öğrenim durumu hem nitel hem de süreksiz değişkenlerdir. Öte yandan bir okuldaki öğrenci sayısı nicel olmakla birlikte süreksiz değişkendir.

16 Değişkenler kontrol şekillerine göre Bağımlı ve Bağımsız değişken olarak sınıflandırılır. Bağımlı değişken, araştırmacının manipüle edemediği, bağımsız değişkene bağlı olarak ortaya çıkan ve araştırmanın sonucu olan değişkendir. Bağımsız değişken araştırmacının manipüle edebildiği, ilgisini yoğunlaştırdığı, nicel ya da nitel olabilen değişkendir. Herhangi bir değişken tek başına bağımlı ya da bağımsız değişken olarak sınıflandırılamaz. Bu sınıflamanın yapılabilmesi için en az iki değişken ve bu değişkenler arasında tanımlı bir ilişki bulunmalıdır. İki değişkenden biri diğer değişkenle ilişkilendirildiğinde ilişkinin yönüne göre bağımlı bağımsız sınıflaması yapılabilir. İlişkili iki değişkenden biri diğeri aracılığıyla (yani diğerine) bağlı olarak betimlenecek ya da açıklanacak ise açıklanacak temel değişken bağımlı değişken (dependent variable) bu değişkenle ilişkilendirilen diğer değişken ise bağımsız değişken (independent variable) olarak adlandırılır.

17 İSTATİSTİK İLE İLGİLİ BİR DİĞER KAVRAM DA ÖLÇME KAVRAMIDIR. ÖLÇME, GÖZLENEN BİR OLAYI BİR SINIFLANDIRMA YA DA BİR DEĞER VERME İLE SONUÇLANDIRNA BİR İŞLEMDİR. BAŞKA BİR ANLATIMLA ÖLÇME GÖZLENEN OLAYLARA SAYISAL DEĞER VERME YA DA OLAYLARI BELLİ KURALLARA GÖRE SAYISALLAŞTIRMA İŞLEMİDİR. ÖLÇME: NESNELERİN, OLAYLARIN GÖZLENMESİ, GÖZLEM SONUÇLARININ SAYI VE SEMBOLLERLE İFADE EDİLMESİDİR.

18 Sınıf içindeki hava sıcaklığının 37 derece bulunması Ali nin boy uzunluğunun 175 cm bulunması Bir sınıftaki öğrencilerin ağırlıklarına göre sıraya dizilerek, bu sıraya göre öğrencilere numara verilmesi Bir sınıftaki öğrencilerin sayılarak 75 bulunması Bir okuldaki öğrencilerin öğretim durumlarına göre ilköğretim ve ortaöğretim şeklinde sınıflandırılması Kübra nın gözlerinin mavi olması (bir bireyin göz renginin ne olduğunun söylenmesi) Ölçme değerlendirme dersine ilişkin tutumunun düşük/yüksek olması Ahmet in zeka puanının 130 bulunması

19 DOĞRUDAN DOLAYLI TÜRETİLMİŞ

20 1) Doğrudan Ölçme: ölçmeye konu olan özelliklerin doğrudan gözlenmesi şeklindedir. Ölçülen özelliğin kendisiyle aynı türden bir araçla ölçülmesi. Boy uzunluğunun metre ile ölçülerek 175 cm bulunması, Bir sınıftaki öğrencilerin sayılarak 75 kişinin olduğunun belirlenmesi Öğrencilerin boy uzunluklarına göre sıraya dizilmesi 2) Dolaylı Ölçme: ölçülmek istenen özelliğin ya da değişkenin doğasına bağlı olarak bazı durumlarda gözlem yapılmaz. Bu durumda ölçme işlemi, ölçülmek istenen değişkeni veya özelliği bir başka değişken veya özellik yardımı ile gözlemleyerek yapılmaya çalışılır. Bu tür ölçmeler dolaylı ölçmedir. Eğitimdeki ölçmeye konu olan başarı, yetenek, kişilik, tutum, ilgi vb özelliklerin tamamı dolaylı yollarla ölçülebilir. Kenan Türkçe testinden 80 puan aldı. Serkan tartıldığı baskülde 82 kg geldi. Mehmet in ölçme değerlendirme dersine ilişkin tutum puanı düşük.

21 3) Türetilmiş Ölçme: gerek sosyal gerekse fen bilimlerinde bazı değişkenler iki veya daha fazla değişken bu değişkenler arasındaki ilişkiye dayanan bağıntılar yardımıyla tanımlanır. Bir özelliğin birden fazla özellik yardımıyla ölçülmesidir. İki ölçme sonucu üzerinden dört işlem yapılarak yeni bir ölçme sonucu elde edilen ölçme türüdür. Hız = km / saat (yol/zaman) Yoğunluk = kütle / hacim Nüfus yoğunluğu = kişi sayısı / alan IQ = zeka yaşı / gerçek yaş

22 Ölçme Türleri Doğrudan Ölçme Dolaylı Ölçme Türetilmiş Ölçme Özellikler ve Örnekler Ölçülecek özelliklerin, araya başka bir değişken girmeden doğrudan doğruya gözlenmesi sonucu yapılan ölçme türüdür. Ölçülecek Özellikle bu özelliği ölçmek için kullanılan aracın özelliği aynıdır. Metre ile boy ölçmek Cetvel ile uzunluk ölçmek Doğrudan gözlem yapılarak ölçülemeyen bir değişkenin, onunla ilgisi olduğu bilinen ya da sanılan başka bir değişken gözlenerek ölçülmesidir. Termometre ile sıcaklık ölçme Zeka puanını ölçme Öğrencilere uygulanan sınavlar İki veya daha fazla değişken arasında yapılan matematiksel bir işlem sonucu elde edilen ölçme türüne türetilmiş ölçme denir. Bir cimin yoğunluğunu belirleme Bir aracın hızını belirleme Aritmetik nufus yoğunluğunu belirleme

23 Ölçmede kullanılan başlangıç noktasına 0 denir. Ölçmede iki çeşit sıfır 0 vardır. Bununla ilgili aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Hava sıcaklığı 0 C dir. YGS de 0 puan alan öğrenci vardır. Arabanın hızı 0 km dir. Sepette 0 elma vardır. a) MUTLAK (GERÇEK/DOĞAL) SIFIR: b) İZAFİ (GÖRECELİ/BAĞIL) SIFIR:

24 MUTLAK (GERÇEK/DOĞAL) SIFIR: Bir özelliğin gerçekte yokluğunu ifade eden sıfırdır. Mutlak yokluğu ifade eder. Sepette 0 elma var. Sana borcum 0 TL. bankada önünüzde bekleyen kişi sayısı 0 iadeleri Not:Oran ölçeklerinde doğal sıfır vardır. İZAFİ (GÖRECELİ/BAĞIL) SIFIR: gerçek anlamda yokluğu ifade etmeyen sıfırdır. Bağıl sıfır da denir. Türkçe dersinde 0 aldı. Hava sıcaklığı 0 C dir. Zeka puanı. dır. Eğitim ve sosyal bilimlerde bir çok, fen bilimlerinde ise bazı değişkenler doğrudan gözlenemez (sıcaklık, zeka, başarı, yetenek, tutum). Bu tür değişkenlerin gerçek bir sıfır noktası yoktur. (tanımlanmış sıfır vardır)

25 Mutlak Sıfır Uzunluk (metredeki sıfır) Hız (kadrandaki sıfır) Süre (kronometredeki sıfır) Kütle Hacim Yoğunluk İzafi sıfır Sıcaklık (termometre) Zaman ( saatteki sıfır) Takvim Rakım Eğitim, psikoloji vb kullanılan sıfır Bir dağın deniz seviyesinden yüksekliği

26 Değişkenleri ölçmede kullanılan ölçme araçları da farklıdır. Örneğin uzunluk metre ile,başarı, başarı testi ile ölçülür. Birey ya da objelerin özellikleri aşağıda açıklanan dört ayrı ölçek türü ile belirlenebilir. ÖLÇÜLECEK ÖZELLİĞİN BELİRTİLMESİNDE KALİTE ÖNÜNDEN FARKLILIKLAR VARDIR. Bir nesnenin ağırlığı içi hafif, orta, ağır demek yeterli değildir. 1) ADLANDIRMA (SINIFLAMA) ÖLÇEĞİ: 2) SIRALAMA ÖLÇEĞİ: 3) EŞİT ARALIKLI ÖLÇEK: 4) ORAN ÖLÇEĞİ:

27 1) SINIFLAMA (ADLANDIRMA) ÖLÇEĞİ: Nesnelerin taşıdıkları özelliklerin benzerliklerine göre gruplandırıldığı ölçek türüdür. Kadın-erkek, evliler-bekarlar, kısa boylular-uzun boylular, canlıların sınıflandırılması (bitki, hayvan,mantar ), illere göre plaka kodu verme, öğrencilere numara verme, futbolculara sırt numarası verme, cadde ve kapılara numara verme gibi işlemlere verilen addır. Sınıflama ölçeği, en kaba, en basit ölçek türüdür. Belli bir başlangıç noktası yoktur. Kadınlar erkekler, uzun boylular-kısa boylular, sarışın-esmer-kumral, bölgelere göre ayırma, illere göre ayırma, zengin-fakir, keller-sırma saçlılar Bu ölçeklerde kolaylık sağlaması açısından belli bir grubu belirtmek için o gruba bir sayı veya sembol verilebilir. Eğer sayı veriliyorsa bu sayıların miktar belirtmedikleri, sadece grubu açıkladıkları matematiksel değerinin olmadığı söylenebilir.

28 Sınıflama işleminde elemanlar belli özelliklerine göre olabildiğince gruplara ayrılır. Farklı gruplardaki elemanların birbirinden farklı ve benzer tarafları çalışılır. Bu ölçekte elde edilen puanlar miktar göstermez.

29 1) SIRALAMA ÖLÇEĞİ: Ölçülen özelliğe sahip oluş düzeyleri bakımından nesnelerin ya da kişilerin büyüklük sırasına konulduğu ölçek türüne sıralama ölçekleri denir. Bu ölçekte nesnelere verilen sayılar, nesnelerin belli bir özelliğe birbirlerine göre daha az ya da daha fazla sahip olduğunu gösterir fakat sadece sıraları gösteren sayılar oldukları için özellikler arasındaki farkın miktarını belirtmez. Ali Veli den ağırdır dediğimizde ne kadar ağır olduğu hakkında bilgi vermez. Sıralama ölçeğinde matematiksel işlem yapılamaz. Yalnızca frekans, yüzde, mod, medyan ve sıra farkları korelasyonu bulunabilir. < > karşılaştırılır. Bir değişken bu ölçek kullanılarak ölçüldüğü zaman puanlar sıra dizisini gösterir. Örneğin 1 puanı değişkenin en düşük ya da en yüksek değerini gösterirken, 2 puanı ikinci en düşük ya da en yükseğini gösterir. Bu ölçekte karşılaşılan ilişki tipleri daha büyük daha kötü, daha sağlıklı, daha prestijli şeklinde olabilir. Bilgi yarışmasında diye sıralama, öğrencileri boy sırasına dizme.)

30

31 3) EŞİT ARALIKLI ÖLÇEK Tanımlanmış, (bağıl) başlangıç (sıfır) noktasından itibaren eşit birimlerle bölmelenmiş ölçeklere denir. Bu ölçekte 0 noktası görecelidir. Yani o özelliğin olmadığı anlamına gelmez. (sıcaklık ve eğitimde başarı örneğinde olduğu gibi) Termometre, takvim, puanlar, zeka, yetenek, başarı test ve sınavlar, paralel ve meridyenler. Öğrencilerin aldıkları puanlar eşit aralık ölçeğindedir. Sınıflama ve sıralama ölçeğine göre nitelikli, oran ölçeğine göre daha kalitesizdir. Başlangıç noktası izafidir. Gerçek sıfır değildir. Eksi değerler alabilir. Birimler arası farklar eşittir(oranlı ile aynı) Türkçeden 90 almak, Fen Bilgisi tutumu, zeka testi puanı Bu yüzden oran yapılamaz. Başlangıç noktası gerçek değil. Ortalama, mod, medyan, standart sapma

32 4) ORAN ÖLÇEĞİ Gerçek başlangıç (sıfır) noktasından itibaren, eşit birimlere bölmelendiği ölçeklere oran ölçeği (eşit oranlı ölçek) denir. Ölçekle belirlenmiş olan birim ölçülen özellik ölçeğin her bölgesinde eşit, hem de başlangıç noktası değişmezlik kazanarak mutlak yokluk noktası ise oran ölçeği olur. En kaliteli ve nitelikli ölçek türüdür. Bütün matematiksel ve istatistiksel işlemler yapılabilir. Oranlama yapılabilir (başlangıç noktası- sıfır noktası yokluğu belirttiği için). Oran ölçeğini en kaliteli yapan Mutlak sıfırdır. Oran yapmaya imkân tanır. Oran ölçeğinde genellikle doğrudan gözlenen özellikler (uzunluk, kütle, sayma sayıları) kullanılır.

33 Ölçek tipi Ölçeğin yapısal özellikleri Elde edilecek ölçülerin anlamlılık derecesi Başlangıç noktası Birim Nitelik Gösterme Gücü Nicelik Gücü Gösterme Sıra Fark Oran Sınıflama yok yok yok Ö. Sıralama Ö. Var ama değişir Var ama Var Var - - değişir Eşit aralıklı Ö. Var ama keyfi Var ve eşit Var Var Var - Oran ölçek Var ve mutlak Var ve eşit Var Var Var var

34 Evren: Araştırma kapsamına giren ve aynı özellikleri taşıyan birimlerin tümüne denir. (Birim: üzerinde ölçüm ya da gözlem yapılan birey ya da objelerden oluşur (Saraçbasşı ve Kursal, 1987)). Bir araştırmada çalışma kapsamına giren elemanların oluşturduğu obje ya da bireylerin tümüdür.. Çalışılan durumla ilgili bütün objelerin dolayısıyla sayısal bilgilerin bütününe evren adı verilir. Aslında bilimsel çalışmalarda evren, objelerin kendilerini değil, çalışılan değişkenle ilgili olarak tüm objelerden toplanabilecek tüm bilgi ve ölümlerdir. Örneğin; bir okulun 6. Sınıfındaki 326 öğrencinin matematik dersindeki başarılarıyla ilgili bir çalışmada, anılan öğrencilerin tamamının matematik sınavından aldıkları puanların kümesi evreni oluşturur. Evren sınırlı ya da sınırsız olabilir. Evrene ilişkin özelliklerin sayı ile belirtilen değerlerine parametre (evrendeğer) denir. Evrene ait her türlü değere, özellikle sayısal değerlere parametre adı verilir N, Q µ, semboller evren değerlerini gösteren sembollerdir

35 Örneklem, bir evrenden örnekleme yöntemlerinden yararlanılarak seçilen ve evrendekilerle aynı özellikleri taşıyan daha küçük gruplardır. Evreni temsi etmek amacıyla evrenden bilimsel yöntemlerle seçilmiş küçük bir kümedir. Örneklemden elde edilecek sonuçlar dayanılarak evren için tahminde bulunulur. Örnekleme ait her türlü değere, özellikle sayısal değerlere ise istatistik