İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı"

Transkript

1 İSTATİSTİK İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir Yrd. Doç. Dr. Hamit AYDIN İstatistik Nedir? Latince de durum anlamına gelen status kökünden türetildiğine inanılmaktadır. iki anlamda kullanılmaktadır: a) veri, sayı ile ifade edilen kolektif ve yaklaşık bilgiler. Eğitim istatistikleri, tarım istatistikleri, dış ticaret istatistikleri gibi. b) bilim dalı. Birkaçtanımı: Çağdaş anlamda istatistik kısaca daha etkinkarar verebilmek için sayısal verilerin toplanması, düzenlenmesi, sunumu, incelenmesi ve yorumlanmasıdır. Yığın olaylarını inceleyen ve bunlara ilişkin genel bağıntıları belirtmeye çalışan bir bilimdir. Çok sayıda dış etkene bağlı nesne, varlık ya da olayların sayısal dökümüyapılabilen özelliklerini, incelemeye yarayan bir teknik ya da yöntem kümesidir. Yığın olayların belli amaçlarla gözlemlenmesi sonucu elde edilen verilerin sayısal biçimde işlenmesini sağlayarak, söz konusu olayların oluşturduğu yığınların bilimsel bir şekilde incelenmesinde kullanılan teknik ve yöntemler bilimidir. İstatistiksel Araştırmanın Amacı Rastlantıyı göz önünde tutarak olayları belirleyen genel yasaları, genel eğilimi ortaya çıkarmak, ana nedenleri aramak, olaylar arasındaki ilişkileri ve bağlantıları bulmak, böylece türlüyönetim, bilim ve teknik dallarında yapılacak kestirimlere, öngörülere, alınacak kararlara ve girişilecek eylemlere yardımcı olmaktır.

2 İstatistik, çevremizde olup bitenleri sayılarla ifade etmede yardımcı olur. TEMEL KAVRAMLAR İstatistiğin Önemi Günümüzde Hükümetler politikalarını formüle etmek ve aldıkları kararları desteklemek, Politikacılar halkı ikna etmek için istatistikleri temel almaktadır. Tıbbı araştırmalarda hastaların teşhisinde ve yeni ilaçların yan etkilerinin ortaya konulmasında istatistiksel teknikler kullanılmaktadır. Ekonomi, işletme ve kamu yönetiminde Sosyal bilimlerin bütün dallarında istatistiksel yöntemler hemen hemen tek pratik çalışma aracı durumundadır. Popülasyon (Kitle):Belirli bir özelliği gösteren birimlerin tamamının oluşturduğu topluluk. ör. Ülke nüfusu Tamsayım:kitleyi oluşturan birimlerin tamamının gözlem altına alınması. ör. Nüfus sayımı Örnek:Belirli bir özelliği gösteren ve kitleyi temsil edebilen bir miktar birimin oluşturduğu topluluk

3 Parametre Kitle ve örnekten hesaplanan değerler ve simgesi Kitleden (popülasyondan) elde edilen bilgileri kullanarak hesaplanan değerler Ör. Ortalama ( µ ), Standart sapma (s ) Aritmetik ortalama İstatistik X Parametre µ Standart sapma S σ Popülasyon Varyans S σ Parametre Birey (Gözlem)sayısı Korelasyon n r N ρ İstatistik Örnekleme Örnekten elde edilen bilgileri kullanarak hesaplanan değerler Ör. Ortalama ( X ), Standart sapma (S) Örnek İstatistik Örnek seçmek için uygulanan yöntemler Örnekleme yöntemleri Tesadüfi örnekleme Sistematik örnekleme Kolay örnekleme Tabakalı (gruplandırılmış) örnekleme Kümeli örnekleme

4 ÖLÇME VE ÖLÇEKLER Ölçme: Objelere ve ya bireylere, belirli bir özelliğe sahip oluş derecelerini belirtmek için, belirli kurallara uyarak sembolik değerler verme işlemidir. Nominal (Sınıflama): Rakamlar sadece verileri farklı gruplara ayırmada kullanılır. Veriye verilen sayı o grubun adıdır. Ör. futbol takımındaki rakamlar, plaka işaretleri, cinsiyet gibi. Ordinal (Sıralama):Ölçme sonucunda verilen sayısal değerler büyükten küçüğe sıralanabilir. Bir özelliğe sahip oluş derecesidir. ör. not A, B, C; yarışma 1.,., 3.; birinci tercih, ikinci tercih vb. Eşit Aralıklı:Sıfır ile ifade edilen bir başlangıçnoktası olan, sıfırın yokluğu göstermediği kabul edilen ölçektir. ör. termometre ölçeği gibi. Oranlı: Gerçek sıfır değerine sahip ve sıfır yokluğu ifade ettiği; birbirinin katı olarak ifade edilebilen ölçek türüdür. ör. Metre, kg. gibi. Değişken Gözlemden gözleme değişik değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara "Değişken" denir. Nitel (Kalitatif) Değişken: gözlemden gözleme kalite ve çeşit yönünden farklılık gösteren değişkenler. Ör. Cinsiyet, medeni durum, göz rengi, din, milliyet vb. Nicel (Kantitatif) Değişken: Birimlerin ölçüm ve tartım sonucu değerleri saptanan sayısal özelliklerini belirten değişkenlerdir. Bu değişkenler değerleri, mekanik ve elektronik araçlara sayısal olarak aralıklı ölçekli yada orantılı ölçekli verileridir Ör. Yaş, ağırlık, zekâ seviyesi, hava sıcaklığı, hız, nüfus vb. Süreksiz Değişken: Bu değişkenler tür yönünden değişiklik gösterir. Dolayısıyla bir obje ya da birey bir özelliğe sahiptir ya da değildir. (Belirgin data noktaları arasında mesafe oluşu).cinsiyet, medeni durum gibi. Nitel değişkenlerin hemen hepsi süreksiz değişkendir. Sürekli Değişken: İki ayrı ölçüm arası kuramsal olarak sonsuz parçaya bölünebilir. Yaş, uzunluk ve ağırlık gibi. İstatistiğin Kötü Kullanımı 1. Kötü örnek (Örneklemenin gereği gibi yapılmaması). Az veri 3. Yanlış yönlendiren grafik 4. Çarpıtılmış yüzdeler 5. Yönlendirilmiş soru 6. Ismarlama soru 7. Olumsuz cevap (Ret-Ayrıcalık) 8. Korelasyon ve nedensellik arası ilişki 9. Kişisel çıkar 10. Kesin rakamlar (beyanlar) 11. Kısmi (taraflı) bilgi 1. Bilinçli Saptırma

5 Yanlış yönlendiren grafik Sigarayı Bırakmak Ölümcül Kalp ve Akciğer Hastalıkları Riskini Azaltır Üçtür yalan vardır: Yalan, Kuyruklu Yalan, İstatistik Benjamin Disraeli "Then there was the man who drowned crossing a stream with an average depth of six inches (15 cm)." W. I. E. Gates Statistics are like bikinis. What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital. Aaron Levenstein

6 Eğer veriler uygun şekilde toplanmamışlarsa, o verilerin tamamı faydasızdır veriler istatistikle de kurtarılamazlar. Verilerin Düzenlenmesi İstatistiki seriler: istatistiksel analiz için derlenen bilgilerin belirli bir özelliğe ve belirli bir kurala göre düzenlenmesi ve sunulması. Grafikler: toplanan verilerin daha anlaşılır olması için verilerin geometrik şekillerle gösterimi ve sunumu. İstatistiki seriler Verilerin Düzenlenmesi ve Sunulması Kesit (mekan) serileri: Gözlem sonuçlarının coğrafi temele göre incelenmesi. Ör. Ülkelere göre üretim Zaman serileri: gözlem sonuçlarının zamana bağlı olarak incelenmesi. Ör. yıllara göre satış miktarı, yağış, ölüm Dağılım serileri: gözlem sonuçlarının aldığı değerlerin dağılımına göre sunulması. Basit seri: gözlem sonuçlarının belirli bir esasa göre sıralanması Frekans serisi: gözlem sonuçlarının tasnif edilmiş halde sunulması. Bileşik seriler: gözlem sonuçlarının iki değişkene göre tasnif edilerek sunulması

7 Dağılım serileri Sınıflanmış Frekans Serileri Veri Sınav notu Basit Seri Sınav notu Frekans Serisi Sınav notu Frekans Dağılım genişliği: R= Xmax-Xmin= =5 Sınıf sayısı (5-0 arası bir değer): k=1+3.3log(n) = 1+3.3log(75) = Sınıf aralığı: c=r/k = 5/7= 3,57 3veya Sınıflanmış Frekans Serileri Dağılım genişliği ( R ) bulunur R= X max -X min Sınıf sayısı (k) belirlenir (5-0 arası bir değer) k=1+3.3log(n) Sınıf aralığı ( c ) belirlenir c=r/k Her sınıfın frekansı bulunarak seri düzenlenir. Sınıflanmış Frekans Serileri Sınıf aralığı 3 için Sınıflar q Her sınıfın frekansı bulunarak sınıflandırılmış frekans serisi oluşturulur Sınıflar Çetele /// ///// ///// /// ///// ///// // ///// ///// //// ///// ///// / ///// //// ///// /// ///// Frekans Toplam Frekans 75

8 Sınıflanmış Frekans Serileri Sınıflanmış Frekans Serileri (Sürekli değişken) Dağılım genişliği: R= Xmax-Xmin= 491-0=491 Sınıf sayısı (5-0 arası bir değer): k=1+3.3log(n) = 1+3.3log(40) =6.8 6 Sınıf aralığı: c=r/k = 491/6= Kullanılan Sınıf aralığı Sınıf aralığı =-0= =00-= Sınıflanmış Frekans Serileri (Kesikli değişken) Sınıflanmış Frekans Serileri Sınıf alt sınırı Sınıf üst sınırı Sınıf aralığı =-0= =00-=

9 Sınıflanmış Frekans Serileri Sınıflanmış Frekans Serileri Oransal frekans Sınıf Sınırları (kesim noktaları) Oransal Frekans = Sınıf Frekansı Toplam Frekans = 1/40=0.3 % Sınıflanmış Frekans Serileri Birikimli Frekans Serileri Sınıf ara Değeri = Alt sınır + Üst sınır = (+199)/=149.5 Toplam Frekans= 40

10 Verilerin Sunulması Grafikler: Histogram Kümülatif (birikimli) Histogram Histogram: Dağılış Poligonu Çubuk ve Çizgi Grafik Frekans Frekans Puan Puan

11 Diğer grafikler Diğer grafikler Çubuk grafikler Pasta grafikler Gül diyagramları Diğer grafikler Sorular Ne gibi çıkarımlar yapabiliyoruz? Tahmin yapılabiliyor mu? İlişkinin boyutu ve yönü ölçülebiliyor mu? XY-Kartezyen Kor. (Scatter ) Zaman serileri

12 Merkezi Eğilim (Yığışım) Ölçüleri: TANIMLAYICI İSTATİSTİK Ortanca:Bir ölçek üzerinde orta noktanın yerini gösteren bu ölçü tüm değerleri ortadan ikiye bölen değerdir. Basit serilerde: Gözlem sayısı tekise Ortanca=(n+1)/. gözlemdir Gözlem sayısı çiftise Ortanca=[(n/)+(n/+1)]/. gözlemdir Merkezi Eğilim (Yığışım) Ölçüleri: Aritmetik ortalama: Deneklerin aldıkları değerlerin toplanıp denek sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Ortanca (gözlem sayısı çift olan serilerde tek bir orta nokta yoktur) Örnek için S x x = n Kitle için µ = S x N Ortanca = (gözlem sayısı tek olan serilerde serinin tam ortasındaki değer) Ortanca =0.73

13 Merkezi Eğilim (Yığışım) Ölçüleri: Mod:Ölçümlerde en fazla tekrar edilen değere mod denir. a b c Mod 1.10 Mod - 7 & 55 Mod yok Sınıflanmış serilerde Aritmetik ortalama Xyerine sınıf ara değerleri kullanılır x = S (f x) S f x = sınıf ara değeri f = frekans S f = n Mod Ağırlıklı ortalama Bazı serilerde birimler arasında önem derecesi bakımından farklar olabilir. Eğer ortalamanın hesaplanmasında bu farklar hesaba katılmak isteniyorsa ağırlıklı ortalama kullanılır x = S (w x) S w

14 Değişim (dağılım) Ölçüleri Ranj: En büyük ölçümle en küçük ölçüm arasındaki farktır. Varyans: Standart sapmanın karesi Ranj= X max -X min Notasyon } s s Örnek varyansı Kitle varyansı Standart sapma: Ölçümlerin ortalamadan olan farklarının karelerinin ortalamasının kareköküdür. Örnek için S = Değişim (dağılım) Ölçüleri S (x x ) n - 1 Kitle için s = S (x - µ) N Değişim Katsayısı (CV) Dağılım ölçülerini kullanarak farklı serilerin kıyaslanmasında serilerin farklı birimlerle (cm, kg, vs.) ölçülmüş olması veya aynı Birimde ölçülmüş olmasına rağmen ortalamaları çok değişik serilerin kıyaslanmasında durumunda dağılım ölçülerinin Kullanımı uygun değildir. Bu durumda oransal bir ölçüm olan Değişim katsayısı kullanılır. CV = S x X

15 Eğiklik ve Basıklık Ölçüleri Frekans dağılımlarının özellikleri belirlenirken ortalamalar ve değişkenlik değerlerinin yanında dağılımın simetriklik (eğiklik) ve yükseklik (basıklık) durumuna ilişkin bilgilere de ihtiyaç vardır. Eğiklik (skewness):bir frekans dağılımının simetriden sapması olarak tanımlanır. Basıklık (kurtosis):bir dağılımının yükseklik derecesinin bir ölçüsüdür. Basıklık Kurtosis = Xi σ X n 4 4 Eğiklik Kantiller Skewness = Ł Xi - X n 3 s ł 3 Gözlem değerleri küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir seriyi nispi frekansları h/r ve(r-h)/r olan iki kısmi seriye ayıran ortalamaya kantil denir. h: kantilin sırası, r: serideki eşit parça sayısı Q 1 (%5 dilim), Q (%50 dilim), ve Q 3 (%75 dilim), simgeleri ile gösterilir. Q i h = n + r 1 inci birimin gösterdiği değer

16 Kantiller Kutu grafik (Boxplot) Kutu grafik (Boxplot) Dağılım Şekline Göre Boxplot

17 Örnek Bir işletmedeki yıllık izinler gün olarak aşağıdaki gibidir. 8, 8, 7, 7, 7, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3 Buna göre; a) Ortalama izin kaç gündür? b) Bu grubun ortancası kaçtır? c) Mod'u kaçtır? d) Ranj'ı kaçtır? e) Standart sapması kaçtır? Çözüm: a) X X = i = = = 5.8 n 1 1 b) Grubun ortancası 6'dır. c) Mod7'dir. d) Ranj=8-3= 5 Yuvarlama kuralı: Kaba hesaplamalar Hesaplamalarda verideki mevcut ondalık basamaktan bir fazlası alınır Hesaplama ortasında değer yuvarlanmaz. Her zaman son değer yuvarlanır. Ranj Kaba standart sapma hesabı s» 4 Kaba Ranj hesabı Minimum değer» (ortalama) x (standard sapma) Maksimum» (ortalama) + x (Standard sapma) Örnek e) Standart sapma: Ölçülerin ortalamadan olan farkları bulunur. Farkların karesi alınır ve toplanır. Bulunan değerler formülde yerine konur. X i ( Xi X) ( X X ) i Toplam 9.68 S ( Xi X ) 9.68 = = = 1.64 n 1 11

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

a) I b) I ve II c) III ve IV d) I, II ve V e) II ve III İ.Ü.AUZEF İSTATİSTİK DERSİ KONU TEKRAR SORULARI (Ünite 1-7)

a) I b) I ve II c) III ve IV d) I, II ve V e) II ve III İ.Ü.AUZEF İSTATİSTİK DERSİ KONU TEKRAR SORULARI (Ünite 1-7) İ.Ü.AUZEF İSTATİSTİK DERSİ KONU TEKRAR SORULARI (Ünite 1-7) 1- Aşağıdakilerden hangisi maddi olmayan birim e örnek verilebilir? a) Bina b) İnsan c) Öğrenci d) Ölüm e) Araba 2-Aşağıdakilerden hangisi birimin

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 3.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene

Detaylı

İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR

İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 1. ve 2. Hafta İstatistik Nedir? Bir tanım olarak istatistik; belirsizlik altında bir konuda karar verebilmek amacıyla, ilgilenilen konuya ilişkin verilerin toplanması, düzenlenmesi,

Detaylı

Konum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan

Konum ve Dağılım Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ve Dağılım Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl? Yakın, uzak? Sıklık dağılımlarının karşılaştırılması

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 ÜNİTE:1 İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2 Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 Ortalamalar, Değişkenlik ve Dağılma Ölçüleri ÜNİTE:4 Endeksler ÜNİTE:5

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi

Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlenin tamamını, ya da kitleden alınan bir örneklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı

Biyoistatistiğe Giriş: Temel Tanımlar ve Kavramlar DERS I VE II

Biyoistatistiğe Giriş: Temel Tanımlar ve Kavramlar DERS I VE II Biyoistatistiğe Giriş: Temel Tanımlar ve Kavramlar DERS I VE II İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi farklı anlamlar taşımaktadır. Bunlar; Genel anlamda; üretim, tüketim, nüfus, sağlık, eğitim, tarım,

Detaylı

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com

Detaylı

İSTATİSTİK 1. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

İSTATİSTİK 1. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN İSTATİSTİK 1 Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN 4. ÇEŞİT YALAN VARDIR, BEYAZ YALAN YALAN KUYRUKLU YALAN İSTATİSTİK Rakamlar

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN IİSTATIİSTIİK Mustafa Sezer PEHLI VAN İstatistik nedir? İstatistik, veri anlamına gelir, İstatistik, sayılarla uğraşan bir bilim dalıdır, İstatistik, eksik bilgiler kullanarak doğru sonuçlara ulaştıran

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki

Detaylı

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I

Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik -

KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik - KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik - 1 İstatistik Nedir? Belirli bir amaçla verilerin toplanması, düzenlenmesi, analiz edilerek yorumlanmasını sağlayan yöntemler topluluğudur. 2 İstatistik Kullanım

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1

Copyright 2004 Pearson Education, Inc. Slide 1 Slide 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin

Detaylı

Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma

Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma Slide 1 1 Bölüm 2 Verileri Betimleme, Keşfetme, ve Karşılaştırma 2-1 Genel Bakış 2-2 Sıklık Dağılımları 2-3 Verilerin Görselleştirilmesi 2-4 Merkezi Eğilim Ölçüleri 2-5 Değişimin Ölçülmesi 2-6 Nispi Sabitlerin

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Genel Uygulama 1. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Genel Uygulama 1 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 Ege Üniversitesi Diş

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM IV Ölçme Sonuçları Üzerinde Ġstatistiksel ĠĢlemler VERİLERİN DÜZENLENMESİ VERİLERİN DÜZENLENMESİ

EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM IV Ölçme Sonuçları Üzerinde Ġstatistiksel ĠĢlemler VERİLERİN DÜZENLENMESİ VERİLERİN DÜZENLENMESİ 09.0.0 Temel Kavramlar EĞĠTĠMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME BÖLÜM IV Ölçme Sonuçları Üzerinde Ġstatistiksel ĠĢlemler Dr. Aylin ALBAYRAK SARI Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Evren: Üzerinde çalışılacak

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Metotlar

Mühendislikte İstatistik Metotlar Mühendislikte İstatistik Metotlar Recep YURTAL Çukurova Üniveristesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt,

Detaylı

2- VERİLERİN TOPLANMASI

2- VERİLERİN TOPLANMASI 2- VERİLERİN TOPLANMASI Bu bölümde yararlanılan kaynaklar: İşletme İstatistiğine Giriş (Prof. Dr. İsmail Hakkı Armutlulu) ve İşletme İstatistiğinin Temelleri (Bowerman, O Connell, Murphree, Orris Editör:

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan ve örnek olarak adlandırılan verilere, üzerlerinde amaçlanan analizler gerçekleştirilmeden önce çizelgeler

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

. Probability, Seymour Lipschutz Schaum s serie) Ç: Olasılık, Hacer Kutluk.. İstatistik, Fikri Akdeniz, Ankara Üniversitesi

. Probability, Seymour Lipschutz Schaum s serie) Ç: Olasılık, Hacer Kutluk.. İstatistik, Fikri Akdeniz, Ankara Üniversitesi MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ (İSTATİSTİK-OLASILIK) Kaynaklar:. Probability, Seymour Lipschutz Schaum s serie) Ç: Olasılık, Hacer Kutluk. İstatistik, Fikri Akdeniz, Ankara Üniversitesi. Uygulamalı İstatistik,

Detaylı

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar

İstatistik Nedir? Ders 1 Minitab da Grafiksel Analiz-I ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. İstatistiğin Konusu Olan Olaylar ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi ilk olarak Almanyada devlet anlamına gelen status kelimesine dayanılarak kullanılmaya başlanmıştır. Ders 1 Minitab da

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

Verilerin Düzenlenmesi

Verilerin Düzenlenmesi Verilerin Düzenlenmesi İstatistiksel verileri anlamlı hale getirmenin 5 ayrı yolu: 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Seriler halinde düzenleme 4. Grafiklerle gösterme 5. Bu

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Ödev Çözümleri. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Ödev Çözümleri. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Ödev Çözümleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Ödev 1 Çözümleri 2 1. Bir sonucun

Detaylı

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği

İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler

Detaylı

ĐSTATĐSTĐK. Okan ERYĐĞĐT

ĐSTATĐSTĐK. Okan ERYĐĞĐT ĐSTATĐSTĐK Okan ERYĐĞĐT Araştırmacı, istatistik yöntemlere daha işin başında başvurmalıdır, sonunda değil..! A. Bradford Hill, 1930 ĐSTATĐSTĐĞĐN AMAÇLARI Bilimsel araştırmalarda, araştırmacıya kullanılabilir

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI Olasılık, ilgilenilen olay/olayların meydana gelme olabilirliğinin ölçülmesidir.

Detaylı

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi 2010 S 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek t ablolar ve f ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıstır? ) Maddesel

Detaylı

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Safa KARAMAN 1 2 Giriş Veri kümesi Verileri betimlemenin ve özetlemenin bir diğer yolu da verilerin bir

Detaylı

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar

Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar Su Ürünlerinde Temel İstatistik Ders 2: Tanımlar Karakter Araştırma yada istatistiksel analizde ele alınan ünitenin yapısal (morfolojik, fizyolojik, psikolojik, estetik, vb.) özellikleridir. Tüm karakterler

Detaylı

3)Aşağıdaki tabloda gruplandırılmış bir veri kümesi bulunmaktadır. Bu veri kümesinin mutlak ortalamadan sapması aşağıdakilerden hangisidir?

3)Aşağıdaki tabloda gruplandırılmış bir veri kümesi bulunmaktadır. Bu veri kümesinin mutlak ortalamadan sapması aşağıdakilerden hangisidir? İSTATİSTİK SORU VE CEVAPLARI 1)Tabloda 500 kişinin sahip oldukları akıllı telefon markalarını gösteren bilgiler verilmiştir.bu tabloda ki bilgileri yansıtan daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? TELEFON

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

İstatistiK. Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ

İstatistiK. Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ İstatistiK Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ istatistik birimlerin ya da bireylerin sayılabilir, tartılabilir ve ölçülebilir özellikleri ile ilgili bilgilerin yani verilerin toplanması toplanan verilerin açık

Detaylı

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

VERİLERİ ÖZETLEME. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 VERİLERİ ÖZETLEME 3.. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM

İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 KAVRAMLAR VE YÖNTEMBİLİM I. İSTATİSTİK KAVRAMI ve TANIMI... 1 A. İSTATİSTİK KAVRAMI... 1 B. İSTATİSTİĞİN TANIMI... 2 C. İSTATİSTİĞİN TARİHÇESİ... 2 D. GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİK VE ÖNEMİ...

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 7. HAFTA Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 23.02.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Bazı Temel Kavramlar

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Bazı Temel Kavramlar BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Bazı Temel Kavramlar TEMEL ARAŞTIRMA KAVRAMLARI Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Araştırma evreni (population) Evren, bütündeki

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

İstatistik Temel Kavramlar- Devam

İstatistik Temel Kavramlar- Devam İstatistik Temel Kavramlar- Devam 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Değişken türleri Değişken; gözlemden gözleme farklı değerler alabilen objelere, niteliklere ya da durumlara denir (Arıcı, 2006). Bir özellik

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2

Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2 2.SUNUM Belirli bir amaç için toplanmış verileri anlamlı haline getirmenin farklı yolları vardır. Verileri sözel ifadelerle açıklama Verileri tablolar halinde düzenleme Verileri grafiklerle gösterme Veriler

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi

Detaylı

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 FREKANS VERİLERİ 3.1. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION)

DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION) BİYOİSTATİSTİK DAĞILIM (DEĞİŞKENLİK) ÖLÇÜLERİ (MEASURES OF DISPERSION) B Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bazı serilerin ortalamaları eşit olmakla birlikte dağılımları (değişkenlikleri) farklı olabilir. *Örneğin,

Detaylı

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 7. HAFTA Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 14.04.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

5. SUNUM. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

5. SUNUM. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 5. SUNUM Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 08.09.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

OLASILIK TEORİSİ VE İSTATİSTİK

OLASILIK TEORİSİ VE İSTATİSTİK OLASILIK TEORİSİ VE İSTATİSTİK İstatistik: Derslerimiz içinde bu sözcük iki anlamda kullanılacaktır. İlki ve en yaygın kullanılan biçimi rakamla elde edilen bilgilerin belli kuralarla anlaşılır ve yorumlanabilir

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ DÖNEM SONU SINAV SORULARI Tarih/Saat/Yer: 15.06.16/09:00-10:30/AS115-116-117 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

İSTATİSTİK I. Giriş. Bölüm 1 Temel Terimler ve Tanımlar İSTATİSTİKLER

İSTATİSTİK I. Giriş. Bölüm 1 Temel Terimler ve Tanımlar İSTATİSTİKLER İSTATİSTİK I Bölüm 1 Temel Terimler ve Tanımlar 1 2 Giriş İSTATİSTİKLER Genel olarak araştırmalarda, büyük veri gruplarının içinden daha küçük veri grupları seçilerek büyük veri gruplarının hakkında bilgi

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

İstatistik 1 BÖLÜM 3 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SAYISAL YÖNTEMLER

İstatistik 1 BÖLÜM 3 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SAYISAL YÖNTEMLER İstatistik 1 BÖLÜM 3 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SAYISAL YÖNTEMLER 2017-2018 Ankara Üniversitesi, SBF SBF Onur Onur Özsoy 1 İşlenecek Konular Merkezi Eğilim Ölçüleri Ortalama, medyan, mod,

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci

Detaylı

OLASILIK VE İSTATİSTİK

OLASILIK VE İSTATİSTİK OLASILIK VE İSTATİSTİK 1 Bölüm 1 Temel Terimler ve Tanımlar 2 Giriş Genel olarak araştırmalarda, büyük veri gruplarının içinden daha küçük veri grupları seçilerek büyük veri gruplarının hakkında bilgi

Detaylı

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1 İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya

Detaylı

Şekil 1: İşlev Kitaplığı (Function Library) komut kümesi, Tüm İşlevler (More functions) simgesi, İstatistiksel (Statistical) fonksiyonlar.

Şekil 1: İşlev Kitaplığı (Function Library) komut kümesi, Tüm İşlevler (More functions) simgesi, İstatistiksel (Statistical) fonksiyonlar. EXCEL DE İSTATİSTİKSEL FONKSİYONLAR Excel in istatistiksel yönlerinin anlaşılması için istatistiksel fonksiyonlar ve veri analizi araçları önemli bir yere sahiptir. Çalışma sayfası fonksiyonları, Excel

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,

Detaylı

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans dağılımlarının betimlenmesinde frekans tablolarının kullanılmasının yanı sıra grafik gösterimleri de sıklıkla kullanılmaktadır. Grafikler, görselliği

Detaylı