Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ"

Transkript

1 Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

2 YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK SPSS UYGULAMALI/YAŞAR BAYKUL, CEM OKTAY GÜZELLER. DAVRANIŞ BİLİMLERİ İÇİN İSTATİSTİK, SELİM HOVARDAOĞLU. SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri - Asil Yayınları. Ed. Şeref Kalaycı NOT: İstatistik I dersi kapsamındaki SPSS uygulamaları için SPSS paket programı ve bilgisayar ihtiyacınız olacaktır. Dersimiz kapsamında bir uygulama ödevi yapmanız planlanmaktadır.

3 HAFTALAR KONULAR AÇIKLAMALAR 1. HAFTA Tanışma, Ders içeriği ve uygulamaları ile ilgili açıklamalar, İlgili bölümü okuma yararlanılacak kaynaklar bilgisi 2. HAFTA İstatistik nedir? Nasıl öğrenilir? İlgili bölümü okuma İstatistik ve Araştırma İstatistiğe ilişkin temel kavramlar 3. HAFTA Frekans dağılımları İlgili bölümü okuma Tablo ile gösterilme Grafik ile gösterilme 4. HAFTA Frekans dağılımlarının betimlenmesi İlgili bölümü okuma Merkezi eğilim ölçüleri Değişkenlik ölçüleri 5. HAFTA Frekans dağılımlarının betimlenmesi İlgili bölümü okuma Merkezi eğilim ölçüleri Değişkenlik ölçüleri 6. HAFTA Frekans dağılımlarının betimlenmesi İlgili bölümü okuma Merkezi eğilim ölçüleri Değişkenlik ölçüleri 7. HAFTA SPSS Paket programı tanıtımı İlgili bölümü okuma Örnek uygulamalar 8. HAFTA SPSS Paket programı tanıtımı İlgili bölümü okuma Örnek uygulamalar 9. HAFTA Olasılık İlgili bölümü okuma 10. HAFTA Standart Normal Dağılım ve standart puanlar İlgili bölümü okuma 11. HAFTA Standart Normal Dağılım ve standart puanlar İlgili bölümü okuma 12. HAFTA Korelasyon: iki değişken arasındaki ilişki ve ilişkinin ölçülmesi Basit korelasyon ve regresyon hesapları yapabilme İlgili bölümü okuma 13. HAFTA Karşılaştığı bir araştırma problemini uygun istatistiksel teknikleri İlgili bölümü okuma kullanarak çözebilme 14. HAFTA Kullanacağı yönteme ilişkin bir istatistiksel yöntem tasarlayabilme İlgili bölümü okuma

4 FREKANS DAĞILIMLARI TABLO İLE GÖSTERME GRAFİK İLE GÖSTERME

5 FREKANS DAĞILIMLARININ GÖSTERİLMESİ HAM VERİ: Araştırmalarda verinin elde edilişi nasıl ve türü ne olursa olsun bir araştırmada veya istatistikle ilgili bir çalışmada toplanan verinin ilk hali hamdır; üzerinde hiçbir çalışma yapılmamıştır. (Araştırmacı tarafından gözlenerek ya da kaydedilerek elde edilen, işlenmemiş, anlamlı hale getirilmemiş sayılar yığını ham veriler olarak isimlendirilir, Balcı, 1997).

6 FREKANS DAĞILIMLARININ GÖSTERİLMESİ Genel olarak sayma yoluyla toplanan veriler kesikli, ölçme yoluyla elde edilen veriler süreklidir veya sürekli kabul edilebilir. Örneğin, nüfus, insanların meslekleri, eğitim durumu, diploma derecesi, yaş grupları vb. durumlarda yapılan çalışmalarda veri sayma yoluyla elde edilir; kesiklidir. Boy uzunluğu, gelir, yetenek, kütle, alan, hacim, zaman gibi değişkenlere ait veri kümeleri ölçme yoluyla elde edilir. Bunlar da süreklidir. Kesikli olanlar da en az eşit aralıklı ölçektedir.

7 FREKANS DAĞILIMLARININ GÖSTERİLMESİ Sosyal bilimlerde yapılan çalışmalarda elde edilen bazı veri kümeleri sayma yoluyla elde edildiği halde ilgili değişkenler sürekli kabul edildiğinden sürekli değişkenler gibi işlem görürler. Örneğin eğitimdeki çalışmalarda karşılaşılan tutum puanları genel olarak 1-5 aralığındaki sayma sayılarıdır. Tutum değişkeni sürekli kabul edildiğinden, tutum puanlarına sürekli değişkenlere uygulanan işlemler uygulanır. Benzer şekilde başarı değişkeni de sürekli kabul edilir; bu nedenle bir çoktan seçmeli testten alınan puanlar da sürekli değişkenlere uygulanan işlemlere tabi tutulur. Örneğin, test puanlarının, sürekli değişkenlere uygulanan ortalama ve standart kayması hesaplanır.

8 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: Toplanan verilerin düzenlenmesinde kullanılan en basit yol frekans tablosu hazırlamaktır. Tablo verilerin bir bütün halinde okuyucuya sunulmasını sağlar ve okuyucunun bazı anlamlar çıkarmasına yardımcı olur.

9 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: A) Sıraya koyma: Tablo hazırlamanın ilk aşamasını verilerin büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe doğru sıralanması oluşturur. Daha sonra tabloda açılan frekans sütununda ölçümlerin karşısında tekrar sayıları yazılır.

10 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: 31 öğrencinin puanları (HAM VERİ-OKUMA HIZI) 28, 28, 19, 17, 29, 30, 28, 32, 32, 29, 31, 31, 28, 14, 25, 25, 31, 30, 14, 17, 25, 34, 29, 25, 12, 12, 17, 19, 28, 9, 36 SIRALANMIŞ VERİ 9, 12, 12, 14, 14, 17, 17, 17, 19, 19, 25, 25, 25, 25, 28, 28, 28, 28, 28, 29, 29, 29, 30, 30, 31, 31, 31, 32, 32, 34, 36, Sıralanmış veri kümesinde puanların en küçüğü 9, en büyüğü 36 ve puanlar bu iki değer arasında dağılmıştır. 36-9=27 dir ve en yüksek puan en düşük puanın 4 katıdır. Puanların birbirinden ne kadar uzaklaştığı hakkında kaba bilgi verir.

11 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: B) Tablo yapma / Frekans Tablosu Veri kümesinden daha çok bilgi edinmek için yapılacak iş frekans tablosu hazırlamaktır. Frekans tablosu değişkenin değerleriyle ve bunlara ait yüzdelerle olmak üzere iki türlü yapılabilir. Frekans: bir veri kümesinde değişkenin değerlerinin tekrar sayısıdır. Bazen frekans tablolarına yığmalı frekanslar da eklenir. Yığmalı frekans, sıralı olarak değişkenin her bir değerine ait frekansa, önceki değerlere ait frekansların toplanmasıyla elde edilir. Böylece veri kümesi daha kullanışlı hale gelir. Frekans tablosu hem sayma hem de ölçme yoluyla elde edilen veri kümelerine uygulanabilir.

12 Tablo. Öğrencilerin Matematik Sınav Puanlarına Ait Frekans ve Toplamlı (yığmalı) Frekans Tablosu X (ölçüm) f (frekans) Tf (toplamlı frekans) Toplam 31 Küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralama yaptıktan sonra frekanslar (ölçüm sayıları) dikkate alınarak yeniden düzenlenmiştir. Tablodaki sütunlarda sırasıyla ölçüm, frekans ve toplamlı frekans yer almıştır. Toplamlı frekanslar (tf), değişkenin önceki değerine ait yığmalı frekans ile dikkate alınan değerine ait frekansın toplanmasıyla bulunur. Frekans tablosu, sıralı veri kümesine göre daha anlamlıdır. Sıralı bilgi kümesinin yanı sıra, değişkenin her değerine ait tekrar sayıları (ilgili puanın kaç öğrenci tarafından alındığı) ve frekanslar toplamı (ölçme sayısı) doğrudan görülür. Örneğin; 28 puan alan 5 kişi, 28 puandan düşük alan 14 kişi ve 28 den yüksek puan alan 31 (14+5) = 12 öğrenci vardır. Buna göre 28 alan 5 kişi kendinden önceki 14 kişiye göre daha başarılı, kendinden yüksek alan 12 kişiye göre daha başarısızdır. Yani değişkenin belli bir değerine göre bireylerin grup içindeki yerlerinin diğerlerine göre karşılaştırması yapılabilir.

13 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: Bağıl Frekans (göreli frekans) Tablosu: Bazı durumlarda frekans yerine bağıl (göreli) frekanslara da ihtiyaç duyulur. Bağıl frekanslar, frekansların toplam frekansa göre yüzdeleridir. Araştırmacıya daha kolay ve daha fazla yorum olanağı sağlar. Bağıl frekanslar ilgili frekansların veri kümesinin tamamına göre yüzde oranını (toplam frekansın yüzde kaçı olduğunu) belirtir. Bir puanın frekansı sadece o puanın tekrar sayısını gösterir ve diğer verilerden bağımsızdır. Halbuki göreli frekans, o puanın toplam içindeki oranıdır ve bu nedenle yorumlamada tüm veri seti ile ilişkilendirilebilir.

14 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: Bağıl Frekans (göreli frekans) Tablosu: Bağıl (göreli) frekanslar her bir frekans değerinin toplam öğrenci sayısına bölümüyle elde edilir. Bölme işlemlerinde bölümlerin tam çıkmaması ve yuvarlamalar nedeniyle bağıl frekansların toplamı ve yığmalı bağıl frekans sonucu 1,00 e eşit çıkmayabilir. Ancak farkın büyük olmaması gerekir. Farkın büyük olması durumunda işlem ve yuvarlamaların kontrolü yapılmalıdır.

15 Tablo 2. Öğrencilerin okuma hızı ölçümlerine göre frekans, toplamlı frekans, göreli frekans, toplamlı göreli frekans X (ölçüm) f (frekans) Tf (toplamlı Göreli frekans Toplamlı Göreli frekans) (rel.f) Frekans (t rel.f ) ,08 1, ,12, ,20, ,28, ,16, ,12, ,04,04 Buna göre örneğin grubun 0.08 inin (%8) metni 7 dakikada okuduğu söylenebilir. Diğer yandan göreli frekanslar için de toplamlı (kümülatif) değerler hesaplanabilir. Böylece herhangi bir ölçümden daha düşük ya da yüksek olan ölçümler toplamalı göreli frekanslar kullanılarak yorumlanabilir. Örneğin 5 dakika ve daha az sürede okuyanların (20 kişi) grubun 0,80 ini (%80) oluşturduğunu söyleyebiliriz. Göreli frekans 100 ile çarpılıp yüzdeye dönüştürülerek de yorumlanabilir.

16 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: C) Gruplama: Toplanan verilerin fazla ve ranjının (en yüksek ve en düşük değerler arasındaki fark) geniş olması durumunda ham puana dayalı frekans tablosunun hazırlanması ve topluca görülmesi oldukça güçtür. Bu durumda frekans tablosu veriler gruplandırılarak düzenlenebilir. Puanların gruplandırılması durumunda dağılımın özgünlüğü bozulmakta ve veri kaybı olmaktadır. Ancak bu yola pratik nedenlerle, özellikle analizlerde bilgisayar kullanılmadığı durumda sıkça başvurulmaktadır.

17 ÖRNEK: 100 öğrencinin başarı testi sonuçları verilmiştir. Bu veriler e ilişkin frekans tablosu hazırlayınız. (bu durum zor olduğundan gruplama yapılmalıdır)

18 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: C) Gruplama: Grup sayısının saptanması, frekans tablosundaki dağılmaya, en büyük ve en küçük ölçme sonucuna ve toplam frekansa bakılarak önce ölçümlerin kaç grupta toplanacağına karar verilir. Bu karar kesin değildir. Grup aralık katsayısı bulunduktan ve gruplar oluşturulduktan sonra değişebilir. Grup sayısının saptanmasında bir kural yoktur, buna araştırmayı yapan, amaç ve gruplamadan dolayı kaybedebileceği bilgi nedeniyle alabileceği riske göre karar verir. Grup sayısının gereğinden az olması verilerin yeterince özetlenememesine, fazla olması bilgi kaybına neden olur.

19 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: Grup aralık katsayısının hesaplanması, Gruplandırma işleminin en önemli unsuru grup açıklığını-aralığını gösteren aralık katsayısının bulunması ya da tahmin edilmesidir. Aralık Katsayısı ya da genişliği en yüksek ve en düşük ölçüm arasındaki farkın (ranjın) araştırmacı tarafından belirlenen tahmini grup sayısına bölünmesi ile hesaplanabilmektedir. İşlemlerde kolaylık sağlaması açısından çıkan katsayı en yakın tek sayıya tamamlanarak gruplandırmada kullanılacak bir aralık katsayısı hesaplanır. Tahmini grup sayısı 10 ile 25 arasında alınabilmektedir. Daha küçük gruplar veri kaybına, büyük gruplar da işlemlerin güçleşmesine neden olmaktadır.

20 a X EB X EK gs a: grup aralık katsayısı gs: grup sayısı X EB = Değişkenin en büyük değeri X EK = Değişkenin en küçük değeri eşitliği yardımıyla hesaplanabilir. Matematiksel veya istatistiksel bir zorunluluk olmamakla birlikte grup aralık katsayısının ileride gruplar üzerinde yapılacak işlemlerde kolaylıklar göz önüne alındığında 3,5,7, gibi tek sayı olması tavsiye edilir.

21 100 öğrencinin başarı testi sonuçları verilmiştir. Bu verileri gruplandırarak frekans tablosu hazırlayınız Verilen puanlar için dağılımın genişliği (ranj) 98-9=89 dur. Gruplandırma işlemi için tahmini grup sayısı 10 olsun. Dağılımın genişliğini 10 a bölersek 8,9 değerini buluruz. Aralık katsayısını hesaplama kolaylığı nedeniyle bir TEK SAYI olarak düşünürsek bulunan değere en yakın tek sayı olan 9 aralık katsayısı olarak alınabilir.

22 Tablo 3. Başarı testi puanlarına ait gruplandırılmış frekans dağılımı Puan aralığı f rel.f Ortak nokta Gerçek sınırlar Toplamalı f Toplamalı rel.f , ,5-98, , , ,5-89,5 98, , ,5-80,5 92, , ,5-71,5 83, , ,5-62,5 71, , ,5-53,5 54, , ,5-44,5 41, , ,5-35,5 26, , ,5-26,5 12, , ,5-17,5 4,04 Her ne kadar gruplandırılmış veriler de veri kaybı olması durumu söz konusu olsa bile bu yola başvurmak gerekebilir. Tabloda n=100 olduğunda bir bireyin toplam içindeki oranı 1,0 dir. (100/n). Bu nedenle aralıklar için f ve % değerleri aynı olmaktadır.

23 Dağılımda yer alan gibi matematiksel ifadeler GRUP (PUAN) ARALIĞI denir. Bu aralığın sınır sayıları olan 54 ve 62, GRUP SINIRLARI olarak isimlendirilir. En küçük değer (54), en alt grup sınırını, en büyük değer (62), en üst grup sınırını gösterir. Bir grup aralığının teorik olarak alt ya da üst sınırı yoksa buna AÇIK GRUP ARALIĞI denir. Örneğin, kişilerin yaş gruplarıyla ilgili olarak 65 yaş ve üzeri bir açık grup aralığıdır. Puanlar en yakın tama tamamlanarak kaydedilmişse, grup aralığı, teorik olarak 53,5 den başlayarak, 62,5 e kadar tüm ölçümleri içerir. Bulunan bu yeni değerler grubun GERÇEK SINIR DEĞERLERİ olarak isimlendirilir. En küçük değer 53,5 en alt gerçek sınır ve en büyük değer 62,5 en üst gerçek sınır olarak tanımlanır. Gerçek sınırlar, pratikte bir grup aralığının üst sınırı ile daha sonraki grup aralığının alt sınır toplanıp ikiye bölünerek elde edilir.

24 Bir grup aralığının genişliği (aralık katsayısı), o grubun alt ve üst gerçek sınırları arasındaki farka eşittir. Örneğin, aralığının aralık katsayısı 62,5-53,5=9 dur. ORTAK NOKTA, bir grup aralığının ortalama değeridir. Ortak nokta, grup aralığının alt ve üst sınırlarının toplamının ikiye bölünmesiyle bulunabilir. (54+62)/2=58 dir.

25 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Grafikler, nicel verileri görsel formlara dönüştürerek bu verilerde kolayca fark edilemeyen ilişkilerin görülmesini olanaklı hale getiren tekniklerdir (Ravid, 1994). Farklı veri türleri için BAR DİYAGRAM, HİSTOGRAM, ÇİZGİ GRAFİĞİ, DAİRE GRAFİĞİ kullanılmaktadır. Daire grafiği bir bütün parçasını frekans ya da oran olarak gösterildiği grafik türü olup kamuoyu araştırmalarının sunulmasında kullanılmaktadır. El ile ya da bilgisayar programları excel, spss, özel programlar yardımıyla çizilebilir. BAR DİYAGRAM, HİSTOGRAM ya da ÇİZGİ GRAFİĞİ çizilirken genellikle bir değişkenin düzeyleri ya da puanları yatay eksende (X), bu düzey ya da puanlara gelen frekans değerleri dikey eksende (Y) gösterilir.

26 İstatistiksel verileri anlamlı hale getirmenin 5 ayrı yolu: 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Grafikle gösterme 4. Verileri değerlendirerek istatistiksel ölçüler bulma 5. Bu yöntemlerde birkaçını birlikte uygulama

27 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BAR (ÇUBUK) DİYAGRAM: 30 Aritmetik ortalamaların sınıflara göre dağılımı veren bar diyagramı örneği A Şb. B Şb. C Şb. D Şb. E Şb. Şubeler

28 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BAR DİYAGRAM: Birbirlerini izleyen barların bir serisini gösterir. Barlar birbirlerine dokunmazlar ve genellikle düşükten yükseğe ya da tersine sıralanırlar. Bu grafik türü sınıflamalı (kategorik) yani süreksiz (kesikli) veriler için kullanılır. Adlandırma-sınıflama ve sıralama ölçeklerinde veri kümeleri kesikli olduğundan bu ölçeklerdeki veri kümelerinin grafiğinin çizilmesinde çubuk (bar) grafiği kullanılır. Ölçek türü değiştirilmediği sürece başka grafik türü kullanılmaz. Bir eksen değişkenin düzeylerini, diğeri ise frekans ya da yüzdeleri için kullanılır.

29 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ İstatistiksel verileri açıklamak için en çok kullanılan grafik türüdür. Bar diyagram, birbirini izleyen barların bir serisini gösterir. Barlar küçükten büyüğe ya da tersi biçimde sıralanır.

30 VERİ KÜMESİNİN DÜZENLENMESİ: VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Sınıflar halinde olan veri kümelerinde sınıflardaki frekanslar sayılabilir ve frekansların toplam frekansa oranları bulunarak bağıl frekanslar hesaplanabilir. Bu nedenle çubuk grafikler bağıl frekanslarla da çizilebilir. Çubuk grafiği çizilirken, değişkenin sınıfları eksenlerden birinde, sınıflara ait frekanslar veya ölçme sonuçları da diğer eksende gösterilir. Çubuk grafiğinin çizilmesinde iki husus gözden kaçırılmamalıdır. (1) değişkenin değerlerine herhangi bir sıra verilmeyebilir; başka bir deyişle değişkenin yatay eksende belli bir sıraya alınması zorunluluğu yoktur; sıra, grafiği çizenin tercihine göre tayin edilir. Bir yanlış anlaşılmaya fırsat verilmemesi için sıranın alfabetik olarak ayarlanması tavsiye edilebilir. (2) Sınıflar kesikli olarak alınmalı, sürekli veya bu anlama gelecek biçimde olmamalıdır.

31 Nüfus İl VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Nüfus Adana Ankara Erzurum İstanbul İzmir Nüfus İl Nüfus İzmir İstanbul Erzurum Ankara Adana Grafiklerde şehir değişkeni kesikli olduğundan çubuk grafiği kullanılmıştır. Çubuk grafiği bağıl frekanslarla da çizilebilir frekans grafiğinden farkı frekanslar yerine bağıl frekansların alınmasından ibarettir.

32 %f Grafiklerde şehir değişkeni kesikli olduğundan çubuk grafiği kullanılmıştır. Çubuk grafiği bağıl frekanslarla da çizilebilir frekans grafiğinden farkı frekanslar yerine bağıl frekansların alınmasından ibarettir. Tablo 4. Bireylerin öğrencim düzeylerine göre dağılımı Öğrenim düzeyi f %f Okuma yazma 14 8 bilmiyor İlköğretim mezunu Ortaöğretim mezunu Yükseköğretim mezunu Lisansüstü eğitim 16 9 mezunu Toplam bireylerin öğrenim düzeylerine göre yatay eksene dayalı bar diyagramı okuma yazma bilmiyor ilköğretim ortaöğretim yükseköğretim lisansüstü eğitim Öğrenim düzeyi

33 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Bazen aynı konu ile ilgili birden çok gruba ait frekanslar karşılaştırılmak üzere aynı tabloda gösterilir. Böyle bir durumda aslında iki tablo olan bu frekansların grafiği aynı eksen sisteminde çizilir. Görsel karşılaştırma kolaylaşır. Aynı eksen sisteminde gösterim, frekans grafiğiyle yapılabileceği gibi bağıl frekanslar grafiğiyle de yapılabilir

34 Üniversite mezunu kız ve erkek öğrencilerin yaş gruplarına göre gelir dağılımını gösteren bar diyagramı 25 Öğrencilerin sınıf düzeyi ve cinsiyete göre dağılımlarının bar diyagramı örneği sınıf 6. sınıf 7. sınıf 8. sınıf kız erkek

35 Frekanslar Bazı durumlarda bir bağımsız değişkenin her değerine ait bağımlı değişkenin farklı iki frekansı bulunur, bunların aynı sütunda ayrı ayrı ve toplamlarıyla birlikte gösterilmesi bilgi verme yönünden faydalı olabilir. Derse ait başarılı ve başarısız öğrencilerin frekans dağılımları A B C D Toplam Kız Erkek Toplam A B C D şubeler KIZ ERKEK

36 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ HİSTOGRAM GRAFİĞİ Histogram bar grafiğe benzer. Ancak, bar grafik kategorik ya da kesikli grup aralıklarıyla çizildiği halde, histogram sürekli grup aralıklarıyla çizilir. Histogram grafiği, bağımsız değişkenin sürekli olduğu veya sürekli grup aralıklarına ayrılabildiği durumlarda kullanılabilir. Bu açıklamaya göre histogram grafiği en az eşit aralıklı ölçekteki veri kümelerine uygulanabilir.

37 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ HİSTOGRAM GRAFİĞİ Histogram çizilirken çubuk grafiğinde olduğu gibi, bağımsız değişkenin değerleri yatay, bağımlı değişkenin değerleri de düşey eksende gösterilir. Dikey eksende frekanslar, yatay eksende de ölçümleri (puanları) yada puan aralıkları gösterilir. Dikey eksen her zaman 0 değerinden başlarken, yatay eksen 0 ya da daha büyük bir değerden başlayabilir. Veriler sürekli olduğundan grafiğin barları birbirlerine dokunmalıdır

38 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ HİSTOGRAM GRAFİĞİ Grafikteki sütunların orta noktaları ilgili puan aralığının orta noktalarına karşılıktır. Histogramda verilen sınıf aralıklarının orta noktaları birleştirildiğinde frekans poligonu çokgeni) elde edilmektedir. Frekans Poligonu, histogramın tepe orta noktalarının birleştirilmesiyle elde edilen, sınıflandırılmış serilere ilişkin, diğer bir grafik türüdür.

39 frekans VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ HİSTOGRAM GRAFİĞİ Grafik Başlığı puan

40 VERİLERİN GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans Poligonu, Histogramda verilen puan aralıklarının orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşur. Puan aralıkları ve orta noktalar

41

42 ÇİZGİ GRAFİĞİ Frekans poligonunun iki ucu yatay eksene değmediği zaman çizgi grafiği oluşur. Çizgi grafiği sürekli verilere uygulanabilir. Puanlar ya da puan aralıkları yatay eksende, bunlara ait frekanslar dikey eksende yer alır. Çizgi grafiği, sürekli bir değişkenin değerlerine karşılık gelen frekansların dağılımını göstermek amacıyla yaygın olarak kullanılan grafik türüdür.

43 frekans ÇİZGİ GRAFİĞİ Çizgi grafiği yıllar ve birey başına düşen gayri safi milli hasıla, matematik ve fen bilgisi dersi başarı puanları; yaş ve ağırlık kaldırma gibi örnekler için iki değişken arasındaki ilişkiyi, iki ölçüm takımına ait puanların iki boyutlu düzlemde oluşturduğu noktaları çizgilerle birleştirerek görsel bir anlatım sunar. Yatay eksen sürekli olan değişkenin verilerini göstermede kullanılır Öğrencilerin okuma hızı Okuma hızı (dakika)

44 ÇİZGİ GRAFİĞİ Aynı grafik içinde birden fazla grup için çizgi grafiği çizilebilmesi de farklı gruplar için gözlenen ilişkilerin görsel olarak birlikte değerlendirilmesini olanaklı kılar. Çubuk grafiklerine benzer şekilde bazı durumlarda aynı bağımsız değişkene ait iki veya daha çok bağımlı değişkenin aldığı değerler karşılaştırmalı olarak incelenmek istenebilir. Böyle bir durumda bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki aynı grafikler gösterilebilir.

45 DEĞERLER ÇİZGİ GRAFİĞİ Türkiye nin yılları arasındaki ihracat ve ithalatı Yıllar İhracat İthalat yılları arasında ihracat ve ithalat YILLAR ihracat ithalat

46 Pasta ya da Daire Grafiği Daire grafiği, frekans ve yüzdelerin daire dilimleri biçiminde gösterilmesidir. Daire grafiği özellikle kamuoyu araştırmaları sonuçlarını göstermede kullanılır. Diğer taraftan bir araştırma raporunda yer alan sınıflamalı bir değişkenin düzeylerini, toplam içindeki ağırlıkları bakımından göstermek amacıyla da kullanılır. Örneğin araştırmaya dahil öğrencilerin %42 si siyasal, %32 si hukuk gibi. Özellikle değişkenlerin yüzdelik değerlerini göstermede sıklıkla kullanılan bir grafik türüdür.

47 Pasta ya da Daire Grafiği katılımcılar 24,8 42,5 32,7 Siyasal B Hukuk eğitim

48 Pasta ya da Daire Grafiği

49 Doğru Grafik Seçme AB Ülkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranları Genel Lise Meslek Lisesi 35% % Genel Lise Meslek Lisesi İkisi de olabilir. Birincisi daha uygun

50 Doğru Grafik Seçme Ülkelere Göre Eğitim Yaşı ,5 8,3 9,4 4,6 6,5 6 4,6 Dünya Dünya Avrupa 15'ler Doğu Avrupa Türkiye 9,4 8,3 Avrupa 15'ler Doğu Avrupa Türkiye Doğru Yanlış

51 Doğru Grafik Seçme Yıllara göre okul yaşı 8 6,8 2, ,7 3,2 3,8 4,8 6,8 3, ,8 3,8 Doğru Yanlış

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans dağılımlarının betimlenmesinde frekans tablolarının kullanılmasının yanı sıra grafik gösterimleri de sıklıkla kullanılmaktadır. Grafikler, görselliği

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ

Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ Yrd.Doç.Dr. Ali SICAK BEÜ. EREĞLİ EĞİTİM FAKÜLTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ BÖLÜMÜ YARARLANILACAK ANA KAYNAK: SOSYAL BİLİMLER İÇİN İSTATİSTİK/ ŞENER BÜYÜKÖZTÜRK, ÖMAY ÇOKLUK, NİLGÜN KÖKLÜ/PEGEM YAY. YARDIMCI KAYNAKLAR:

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 7. HAFTA Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 23.02.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 2 AÇIKLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1-Açıklayıcı (Betimleyici) İstatistik İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU

Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

TABLO ve GRAFİKLER. Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015. Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Halk Sağlığı AD.

TABLO ve GRAFİKLER. Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015. Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Halk Sağlığı AD. TABLO ve GRAFİKLER Epidemiyoloji Konferansları Serisi 14.05.2015 Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Prof. Dr. Bahar GÜÇİZ DOĞAN, HÜTF Neden gerekli? Tablo ve grafikler araştırma sonucunda elde edilen verilerin

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 3.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene

Detaylı

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

7. HAFTA. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 7. HAFTA Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 14.04.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması

Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

5. SUNUM. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr.

5. SUNUM. Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar. Yrd. Doç. Dr. 5. SUNUM Verilerin düzenlenmesi Verilerin gruplandırılması Merkezi eğilim ölçüleri Merkezi dağılım ölçüleri Standart puanlar Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN 08.09.2016 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 ÜNİTE:1 İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2 Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 Ortalamalar, Değişkenlik ve Dağılma Ölçüleri ÜNİTE:4 Endeksler ÜNİTE:5

Detaylı

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu

VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU. 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu. 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla Sunumu SAÜ 3. BÖLÜM VERİLERİN GRAFİKLER YARDIMIYLA SUNUMU PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 3.2.Grafiksel Sunumlar 3.2.1.Daire Grafikleri Yardımıyla Verilerin Sunumu 3.2.2.Sütun(Çubuk) Grafikleri Yardımıyla

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK

I. İSTATİSTİK VE OLASILIK I. İSTATİSTİK VE OLASILIK Dr. İrfan Yolcubal Kocaeli Üniversitesi Jeoloji Müh. Bölümü Ders Kitabı Statistical analysis of Geological data (Koch G. S., ve Link, R. F., 1980. Dover Publications) A data-based

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

Anakütleden rassal olarak seçilen örneklemlerden hesaplanan değerlerdir.

Anakütleden rassal olarak seçilen örneklemlerden hesaplanan değerlerdir. İSTATİSTİKTE VERİ GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Hafta sonu hava yağışlı olacak ı? Bu yıl hangi takı şapiyon olacak? Gelecek yıl döviz kuru ne olur? Bu yıl ülkeizin kişi başına illi geliri ne

Detaylı

Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir.

Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir. Dr. Sedat Şen 1 Veri nedir? Bir öğrenci kümesine uygulanan bir sınavdan elde edilen puanların herhangi bir işlem yapılmamış haline ham veri denir (ham puanlar) denir. Değer nedir? Bir veriyi (puanlar dizisini)

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI

BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI BİYOİSTATİSTİK TABLO VE FRAFİK YAPIMI B Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Tablo, araştırma sonucunda elde edilen bilgilerin sayısal olarak *anlaşılabilir bir nitelikte sunulmasını sağlayan bir araçtır. *Tabloda

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3)

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3) ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3) ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERĠNDE ĠSTATĠSTĠKSEL ĠġLEMLER VERĠLERĠN DÜZENLENMESĠ -Herhangi bir test uygulamasından önce verilerin düzenlenmesi için önce bütün puanların büyüklüklerine

Detaylı

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 24.06.16/11:00-12:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi

Detaylı

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması

Detaylı

www.mehmetaksarayli.com www.mehmetaksarayli.com 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Grafikle gösterme

www.mehmetaksarayli.com www.mehmetaksarayli.com 1. Sözel ifadelerle açıklama 2. Tablolar halinde düzenleme 3. Grafikle gösterme VERİLERİN TABLO VE GRAFİKLARLE GÖSTERİLMESİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayli@deu.edu.tr Bölümün Amaçları Bu Bölümü tamamladıktan sonra neleri yapabileceksiniz:

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Frekans Dağılımları Verilerin Düzenlenmesi Sıralı dizi bir dizi verinin küçükten büyüğe yada büyükten küçüğe göre sıralanması Dağılı

Detaylı

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2

BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 1 BÖLÜM 8 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 2 Bu bölümde bir veri seti üzerinde betimsel istatistiklerin kestiriminde SPSS paket programının kullanımı açıklanmaktadır. Açıklamalar bir örnek üzerinde hareketle

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK

Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK Test İstatistikleri AHMET SALİH ŞİMŞEK İçindekiler Test İstatistikleri Merkezi Eğilim Tepe Değer (Mod) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Merkezi Dağılım Dizi Genişliği (Ranj) Standart Sapma Varyans Çarpıklık

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı

REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA. Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı REGRESYON ANALİZİ VE UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Hidayet Takcı htakci@cumhuriyet.edu.tr Sunum içeriği Bu sunumda; Lojistik regresyon konu anlatımı Basit doğrusal regresyon problem çözümleme Excel yardımıyla

Detaylı

VERĠ ANALĠZĠ 05.05.2011 NĠCEL VERĠ ANALĠZĠ ĠSTATĠSTĠK? ĠSTATĠSTĠK. ĠSTATĠSTĠK ÇEġĠTLERĠ. Betimsel İstatistik Kestirimsel Ġstatistik

VERĠ ANALĠZĠ 05.05.2011 NĠCEL VERĠ ANALĠZĠ ĠSTATĠSTĠK? ĠSTATĠSTĠK. ĠSTATĠSTĠK ÇEġĠTLERĠ. Betimsel İstatistik Kestirimsel Ġstatistik 5.5.11 VERĠ ANALĠZĠ NĠCEL VERĠ ANALĠZĠ Nicel Veri Analizi Betimsel Ġstatistik Kestirimsel Ġstatistik Nitel Veri Analizi Betimsel Analiz Ġçerik Analizi Betimsel İstatistik Kestirimsel Ġstatistik ĠSTATĠSTĠK?

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

IKT-213 İSTATİSTİK PROF. DR. ARGUN KARACABEY DOÇ. DR. FAZIL GÖKGÖZ ~~ GİRİ ~~ Verilerin(data) toplanması. Analizlerin yapılması

IKT-213 İSTATİSTİK PROF. DR. ARGUN KARACABEY DOÇ. DR. FAZIL GÖKGÖZ ~~ GİRİ ~~ Verilerin(data) toplanması. Analizlerin yapılması IKT-213 İSTATİSTİK PROF. DR. ARGUN KARACABEY DOÇ. DR. FAZIL GÖKGÖZ ~~ GİRİ ~~ İstatistiksel bir çalışma yaparken sırasıyla aşağıdaki adımlar izlenir: Verilerin(data) toplanması Analizlerin yapılması Analiz

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI Olasılık, ilgilenilen olay/olayların meydana gelme olabilirliğinin ölçülmesidir.

Detaylı

Veri Düzenleme - Veri Analizi

Veri Düzenleme - Veri Analizi . ÜNİTE ARAŞTIRMA SORULARI ÜRETME, VERİ TOPLAMA, DÜZENLEME VE GÖSTERME VERİ ANALİZİ VE YORUMLAMA 65 66 Veri Düzenleme - Veri Analizi ve Yorumlama Veri İşleme Ünite Öğrenelim Veri Düzenleme Veri Sıklık

Detaylı

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN IİSTATIİSTIİK Mustafa Sezer PEHLI VAN İstatistik nedir? İstatistik, veri anlamına gelir, İstatistik, sayılarla uğraşan bir bilim dalıdır, İstatistik, eksik bilgiler kullanarak doğru sonuçlara ulaştıran

Detaylı

UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ

UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ UYGULAMALI DAVRANIŞ ANALİZİNDE VERİLERİN GRAFİKSEL ANALİZİ Uygulamalı davranış analizinde verilerin gösterilmesi ve yorumlanması için grafikler kullanılır. Grafikler öğrenci performansının merkezi eğilimi,

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Deneysel Tasarım EKO60 Bahar Ön Koşul Dersin Dili. Zorunlu

DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Deneysel Tasarım EKO60 Bahar Ön Koşul Dersin Dili. Zorunlu DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Deneysel Tasarım EKO60 Bahar 3+0 3 5 Ön Koşul Dersin Dili Türkçe Dersin Seviyesi Lisans Dersin Türü Dersi Veren Öğretim Elemanı Dersin Yardımcıları

Detaylı

BÖLÜM I:TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM I:TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III BÖLÜM I:TEMEL KAVRAMLAR 13 Eğitim.. 13 Eğitim Türleri ve Sınıflandırılması. 17 Formal (Resmi, Biçimsel) Eğitim.... 18 İnformal (Resmi Olmayan, Biçimsel Olamayan).. 20 Davranış..

Detaylı

KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ. Aritmetik ortalama **Medyan(median)

KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ. Aritmetik ortalama **Medyan(median) KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR Bir örneklemde mevcut olan tüm veriler hesaba katılır. ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Bir örneklemdeki verilerin bir

Detaylı

2017-LİSANS YERLEŞTİRME SINAVLARI (2017-LYS) SONUÇLARI

2017-LİSANS YERLEŞTİRME SINAVLARI (2017-LYS) SONUÇLARI 2017-LİSANS YERLEŞTİRME SINAVLARI (2017-LYS) SONUÇLARI 11.07.2017 2017-LİSANS YERLEŞTİRME SINAVLARI SAYISAL BİLGİLER 2017-LYS ADAY BİLGİLERİ YGS Sonrası Herhangi Bir LYS ye Girmeye Hak Kazanan Aday Sayısı:

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 13 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Rastgele Değişkenlerin Dağılımları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Ders konusu Bu derste; Rastgele değişkenlerin tanımı ve sınıflandırılması Olasılık kütle fonksiyonu Olasılık yoğunluk

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm

Detaylı

Ölçme ve Değerlendirmenin. Eğitim Sistemi Açısından. Ölçme ve Değerlendirme. TESOY-Hafta Yrd. Doç. Dr.

Ölçme ve Değerlendirmenin. Eğitim Sistemi Açısından. Ölçme ve Değerlendirme. TESOY-Hafta Yrd. Doç. Dr. TESOY-Hafta-1 ve Değerlendirme BÖLÜM 1-2 ve Değerlendirmenin Önemi ve Temel Kavramları Yrd. Doç. Dr. Çetin ERDOĞAN cetinerdogan@gmail.com Eğitimde ölçme ve değerlendirme neden önemlidir? Eğitim politikalarına

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Grafikler Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Hangi Grafik?Neden? 1. Veri çeşidine

Detaylı

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ VERİ ANALİZİ, İZLEME VE DEĞERLENDİRME DAİRE BAŞKANLIĞI TEMEL EĞİTİMDEN ORTAÖĞRETİME GEÇİŞ ORTAK SINAV BAŞARISININ ÇEŞİTLİ

Detaylı

İstatistiK. Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ

İstatistiK. Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ İstatistiK Yrd.Doç.Dr. Levent TERLEMEZ istatistik birimlerin ya da bireylerin sayılabilir, tartılabilir ve ölçülebilir özellikleri ile ilgili bilgilerin yani verilerin toplanması toplanan verilerin açık

Detaylı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı İSTATİSTİK İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir Yrd. Doç. Dr. Hamit AYDIN İstatistik Nedir? Latince de durum anlamına gelen status

Detaylı

3)Aşağıdaki tabloda gruplandırılmış bir veri kümesi bulunmaktadır. Bu veri kümesinin mutlak ortalamadan sapması aşağıdakilerden hangisidir?

3)Aşağıdaki tabloda gruplandırılmış bir veri kümesi bulunmaktadır. Bu veri kümesinin mutlak ortalamadan sapması aşağıdakilerden hangisidir? İSTATİSTİK SORU VE CEVAPLARI 1)Tabloda 500 kişinin sahip oldukları akıllı telefon markalarını gösteren bilgiler verilmiştir.bu tabloda ki bilgileri yansıtan daire grafiği aşağıdakilerden hangisidir? TELEFON

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I (STAT 201) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-I STAT 201 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

FAKTÖR ANALİZİ VAHİDE NİLAY KIRTAK

FAKTÖR ANALİZİ VAHİDE NİLAY KIRTAK FAKTÖR ANALİZİ VAHİDE NİLAY KIRTAK Çok Değişkenli İstatistikler Faktör Analizi Faktör Analizinin Amacı: Birbirleriyle ilişkili p tane değişkeni bir araya getirerek az sayıda ilişkisiz ve kavramsal olarak

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını

Detaylı