TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI BİYOLOJİ -> FİZİK-1, FİZİK-2 KİMYA -> FİZİK. Öğrencinin: Adı Soyadı :...

Transkript

1 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI BİYOLOJİ -> FİZİK-1, FİZİK-2 KİMYA -> FİZİK Öğrencinin: Adı Soyadı : Numarası : Deney Grubu :

2 SERVİS LABORATUVARI ( S 1 ) BİR KATI CİSMİN YOĞUNLUĞUNUN BULUNMASI AMAÇ: Verilen katı bir cismin yoğunluğunun (özgül kütlesinin) 1 ) yoğunluk şişesi (piknometre) ve 2 ) mikrometre yardımı ile bulunması. DENEYSEL BİLGİ: Bir cismin birim hacminin kütlesine o cismin yoğunluğu denir. Yoğunluk d=m/v bağıntısı ile verilir. Burada d: yoğunluk gr/cm 3, m: kütle gr, v: hacim cm 3 ile gösterilmiş ve CGS (cm, gr, sn) birim sistemi kullanılmıştır. Yoğunluğun MKS (m, kg, sn) birim sistemindeki birimi ise kg/m 3 olacaktır. DENEYİN YAPILIŞI: I Katı Bir Cismin Yoğunluğunun Yoğunluk Şişesi ile Bulunması: Geometrik şekli düzgün olmayan bir cismin hacmi, yoğunluk şişesi (Piknometre) ve yoğunluğu bilinen bir sıvı (oda sıcaklığında su d s 1gr/cm 3 ) yardımı ile bulunarak, bu cismin yoğunluğu kolaylıkla hesaplanabilir. 1 Yoğunluğu hesaplanacak olan cisim terazi ile tartılır. m c=... gr. 2 Yoğunluk şişesi, içinde hava kabarcığı kalmayacak şekilde, oda sıcaklığında saf su ile doldurulur. Kapağı doğru bir biçimde kapatılıp, kurulandıktan sonra terazi ile tartılır. m y + s =(yoğunluk şişesi + su)=... gr. 3 Yoğunluk şişesinin kapağı açılır ve yoğunluğu bulunacak cisim dikkatli bir biçimde içerisine bırakılır. Kapak tekrar kapatılarak şişe kurulandıktan sonra terazi ile tartılır. m y + s / + c = (yoğunluk şişesi + su / + cisim)=... gr. 4 Yoğunluk şişesi içine atılan cismin taşırdığı suyun kütlesi, TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

3 m t = m y + s + m c m y + s / + c =... gr olur. Cismin taşırdığı bu suyun hacmi cismin hacmine eşit olduğundan, v t = v c = m t / d s = m t / 1 = m t =...cm 3 olur. 5 Böylece cismin yoğunluğu, yoğunluk bağıntısından, d c = m c / v c =...gr/cm 3 olarak bulunur. II Katı Bir Cismin Yoğunluğunun Mikrometre ile Bulunması: Yoğunluğu bulunacak katı cisim, düzgün bir geometrik şekle sahip ise bu cismin boyutları mikrometre ile ölçülerek hacmi hesaplanıp, yoğunluğu kolaylıkla bulunabilir. 1 Yoğunluğu hesaplanacak olan cisim terazi ile tartılır. m c =...gr. 2 Katı cismin çapı 5 ayrı yerinden mikrometre ile ölçülerek ortalama çap ve daha sonra ortalama yarıçap hesaplanır. r =...cm. 3 Katı cismin yüksekliği 5 ayrı yerinden mikrometre ile ölçülerek ortalama yükseklik hesaplanır. h =...cm. 4 Buna göre katı cismin hacmi, v c = π r 2 h =... cm 3 olur. 5 Böylece katı cismin yoğunluğu, yoğunluk bağıntısından, d c = m c / v c =...gr/cm 3 olarak bulunur. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

4 SERVİS LABORATUVARI ( S 2 ) SÜRTÜNME VE SÜRTÜNMELİ HAREKET AMAÇ: Durgunluk sürtünme katsayısı ve hareketlilik sürtünme katsayısının bulunması. Sürtünmeli olarak hareket eden bir cismin ivmesinin bulunması. DENEYSEL BİLGİ: I Sürtünme: Makroskopik olarak, birbirine değen iki cismin bağıl hareketini önlemek için, ortaya çıkan kuvvetlere sürtünme kuvvetleri denir. Sürtünme kuvvetleri, bir birine değen cisimlerin her ikisine de, Newton un 3. yasası gereği, eşit büyüklüklü ve zıt yönlü olarak etki eder. Newton un 2. yasasına göre bir cismin hareketini incelerken, sadece o cisme etki eden kuvvetler göz önüne alınacağından, incelediğimiz cisme etki eden sürtünme kuvveti daima bu cismin diğerine göre olan bağıl hareketine zıt yönlü olacaktır. Sürtünme kuvvetlerinin büyüklüğü: 1 cisimlerin değme yüzeylerinin cinsine, 2 cisimleri bir birine bastıran dik kuvvetin büyüklüğüne, 3 cisimlerin bir birine göre hareket edip etmediğine bağlıdır. F F y N F x F s W Şekil S2.1 Şekil S2.1 de görüldüğü gibi, cismi hareket ettirmek için F dış kuvveti ile W ağırlığı etki etmektedir. Zemin, cismin hareketini sınırlamakta ve cisme W F y TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

5 kuvvetine eşit büyüklükte fakat zıt yönde bir N tepki kuvveti uygulamaktadır. Buna göre: 1 Cisim ile zemin arasında sürtünme yoksa, cisim zemin üzerinde F x kuvvetinin etkisi altında hareket edecektir. 2 Cisim ile zemin arasında sürtünme varsa, sürtünme kuvvetinin maksimum değeri, μ sürtünme katsayısı olmak üzere ( F s ) max = μ.n olacaktır. Bu durumda, a ) cisim zemine göre hareketsiz ise ve cismi hareket ettirmeye çalışan kuvvet, i. F x > μ.n ise, sürtünme kuvveti maksimum değerinde ortaya çıkar ve cisim, F x μ.n büyüklüğündeki bir kuvvet etkisi altında harekete geçer. ii. F x < μ.n ise, sürtünme kuvveti F x kuvvetine eşit büyüklükte ortaya çıkar ve cisim toplam kuvvet sıfır olacağından hareketsiz kalmaya devam eder. b ) Cisim zemine göre hareket etmekte ise, diğer kuvvetlerin yönü ve büyüklüğü ne olursa olsun, sürtünme kuvveti maksimum değerinde ve daima o andaki cismin hızına zıt yönlü olur. Sürtünme olaylarında, sürtünme kuvveti ile dik tepki kuvvetinin orantı katsayısı μ genellikle sabit değildir ve hıza bağlı olarak değişir. Ancak çok büyük olmayan hızlar için ortalama olarak sabit alınmaktadır. Yine de hareketli ve durgun yapılar için gözlenebilir bir farklılık söz konusudur. Daha dikkatli olunmak gerekirse, durgun hal için μ d durgunluk sürtünme katsayısı ve hareketli hal için μ h hareketlilik sürtünme katsayısı tanımlanmaktadır. II Sürtünmeli Hareket: N F s W Sinθ θ θ W W Cosθ Şekil S2.2 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

6 Sürtünmeli harekete en basit örneklerden birisi eğik düzlem üzerindeki sürtünmeli harekettir. Şekil S2.2 de görülen yapıda, ağırlık kuvveti W=M.g nin düzleme paralel bileşeni M.g.Sinθ cismi aşağı doğru kaydırmaya çalışmaktadır. Düzleme dik bileşen M.g.Cosθ ise cismi düzleme doğru bastırmakta, düzlem de buna N tepkisi ile karşılık vermektedir. İki cisim arasındaki sürtünme nedeni ile de hareket doğrultusuna zıt yönde sürtünme kuvveti ortaya çıkmıştır. Buna göre: 1 M.g.Sinθ < μ d.m.g.cosθ ise ve cisme bir ilk hız verilmemişse, cisim hareketsiz kalmaya devam eder. Bu durumda θ açısı artırılırsa, hareket eşiği tgθ = μ koşulu ile tanımlanır. e d 2 Cisim hareket halinde ise, a=g(sinθ μ h.cosθ ) ivmesi ile hareket eder. DENEYİN YAPILIŞI: I Durgunluk Sürtünme Katsayısının Bulunması: 1 Şekil S2.2 deki sistemi kurarak, θ açısını yavaş yavaş arttırarak θ e eşik açısını belirleyiniz. 2 Cismin aynı yüzünü kullanarak bu işlemi 3 kez tekrarlayınız. Böylece cismin bu yüzü için ortalama θ e açısını ve μ = tgθ bağıntısından d e μ d durgunluk sürtünme katsayısını bulunuz. 3 Cismin farklı yapıda diğer bir yüzü için deneyi tekrarlayarak bu yüz için θ e ve μ d durgunluk sürtünme katsayısını bulunuz. II Hareketlilik Sürtünme Katsayısının Bulunması: 1 Şekil S2.2 deki sistemi kurarak, θ açısını, kullanacağınız yüzeyin daha önce bulduğunuz θ e eşik açısı değerinden biraz daha büyük bir değeri için sistemi kurunuz. 2 Eğik düzlem üzerinde cismin aldığı yolun tamamını cetvel ile ve bu yolu ne kadar zamanda aldığını kronometre ile ölçünüz. x=(1/2)a.t 2 bağıntısını kullanarak cismin ivmesini bulunuz. Bulduğunuz bu ivmeyi ve 1 de bulunan eşik açısı değerini de TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

7 kullanarak a=g(sinθ μ.cosθ ) bağıntısından h μ h hareketlilik sürtünme katsayısını bulunuz. 3 Cismin aynı yüzünü kullanarak bu işlemi 3 kez tekrarlayınız ve ortalama hareketlilik sürtünme katsayısını bulunuz. III Sürtünmeli Hareke : M g Sinθ F S Şekil S2.3 m g 1 Şekil S2.3 deki sistemi kullanacağınız yüzey için bulduğunuz eşik açısından daha küçük bir θ açısı ile kurunuz. 2 Sisteme küçük bir ivme verecek şekilde bir m kütlesi seçiniz. Bu durumda sistem hareket edeceği için sürtünme kuvveti maksimum değeri ile ortaya çıkacaktır ve sistemin ivmesi, a = m g ( M g Sinθ + μ M g Cosθ ) M + m h olacaktır. 3 Şekil S2.3 deki eğik düzlem üzerinde cismin aldığı yolun tamamını cetvel ile ve bu yolu ne kadar zamanda aldığını kronometre ile ölçünüz. x=(1/2)a.t 2 bağıntısını kullanarak cismin ivmesini bulunuz. Bulduğunuz bu ivmeyi ve 1 de bulunan θ açısını da kullanarak 2 deki bağıntıdan μ h hareketlilik sürtünme katsayısını bulunuz. 4 Cismin aynı yüzünü kullanarak bu işlemi 3 kez tekrarlayınız ve ortalama μ h hareketlilik sürtünme katsayısını bulunuz ve aynı yüz için daha önce II de bulduğunuz değerle karşılaştırınız. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

8 SERVİS LABORATUVARI ( S 3 ) BASİT HARMONİK HAREKET ve YAY SABİTİ AMAÇ: Ucuna kütle asılmış bir yayın basit harmonik hareketini incelemek, yay sabitini ve titreşimlerin periyotlarını hesaplamak. DENEYSEL BİLGİ: Bir yayın x uzaması ile ona etkiyen F kuvveti arasında F=k.x bağıntısı vardır. Burada k orantı katsayısına yay sabiti denir. Yay sabitinin birimi M.K.S birim sisteminde N/m ve C.G.S birim sisteminde ise dyn/cm dir. Ucuna bir m kütlesi asıldıktan sonra denge durumuna gelen yaya bir F kuvveti uygulayarak boyunu x kadar uzatalım. Etki tepki ilkesine göre yay F= k.x kuvveti ile m kütlesini yukarıya doğru çekecektir. m kütlesi serbest bırakıldığında F kuvvetinin etkisi ile yukarı doğru bir a ivmesi kazanacaktır. Dinamiğin temel prensibine göre F=m.a yazılabilir. Burada F yerine k.x yazılarak m kütlesinin ivmesi, a= m k x olarak bulunur. Bu bağıntıda k ve m sabit olduğuna göre a ivmesi x yolu ile orantılı ve zıt yönlüdür. Basit harmonik harekette ivme a=w 2.x ve T periyot olmak üzere W=2π /T olduğu göz önüne alınarak, hareketin periyodu, w 2 = m k W=2π /T = olarak bulunur ve T nin birimi saniyedir. k m T=2 π m k DENEYİN YAPILIŞI: I Yay Sabitinin Bulunması: Yayın ucuna küçük bir kefe asılır ve sistem denge durumuna gelince yayın y 0 uzunluğu cetvel ile ölçülür. Kefeye sırasıyla m 1, m 2, m 3, m 4, m 5 kütleleri asılır ve bunlara karşılık gelen y 1, y 2, y 3, y 4, y 5 yayın yeni uzunlukları cetvel ile ölçülür. Asılan TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

9 kütlelere karşılık gelen G i ağırlıkları ve x i uzama miktarları da hesaplanarak Tablo 3.1 ( i=5 ) oluşturulur. m i (gr) G i = m i. g (dyn) y i (cm) x i = y i y 0 (cm) Tablo 3. 1 Tablo 3.1 deki G i ve x i değerleri kullanılarak G = f(x) grafiği çizilip elde edilen 5 noktadan geçen doğrunun eğimi hesaplanır. Görüleceği gibi bu doğrunun eğimi, k = tgθ (dyn/cm) yay sabitini verecektir. II Periyodun Kütle ile Değişimi: Yayın m y ve kefenin m k kütlelerini terazi ile tarttıktan sonra I deki sistem tekrar kurulur. Kefeye sırası ile m 1, m 2, m 3, m 4, m 5 kütleleri konulur. Her bir kütle kefeye konulduğunda, kefe denge durumundan 1 cm kadar aşağıya doğru çekilip, serbest bırakılarak meydana gelen salınım hareketinin periyodu T=Δ t/n bağıntısı ile hesaplanır. Bunun için N=10 salınım süresi Δ t kronometre ile ölçülür ve Tablo 3.2 (i=5 ve r=5) oluşturulur. m i (gr) m r = m i + m k + m y / 3 (gr) Δ t r (sn) T r (sn) T r 2 (sn 2 ) Tablo Tablo 3.2 deki T r ve m r değerleri kullanılarak T 2 = f(m) grafiği çizilip elde edilen 5 noktadan geçen doğrunun eğimi hesaplanır. Görüleceği gibi bu doğrunun eğimi, tgθ = T 2 /m değerini verecektir. Bu değeri, T = 2π m k sabitini hesaplayınız. k = 4π 2 m/t 2 = 4π 2 /tgθ bağıntısında yerine yazarak yay TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

10 SERVİS LABORATUVARI ( S 4 ) BASİT SARKAÇ İLE YERÇEKİMİ İVMESİNİN BULUNMASI AMAÇ : Bir basit sarkacın hareketinin incelenmesi ve basit sarkaç yardımı ile g yerçekimi ivmesinin bulunması. DENEYSEL BİLGİ: Boyu değişmeyen ve kütlesi ihmal edilebilen bir ipin ucuna asılmış küre şeklindeki bir kütleden oluşan sisteme basit sarkaç denir. Sarkaç kütlesi denge durumundan küçük bir açı yaparak ayrılıp serbest bırakıldığında onu denge durumuna geri getirecek bir kuvvet etki eder. A l θ B O Şekildeki gibi A noktasından serbest bırakılan sarkaç, O durumuna yaklaşırken potansiyel enerjisini kinetik enerjiye çevirmeye başlar. Denge durumundan geçerken potansiyel enerjisi tamamen kinetik enerjiye çevrilmiş ve B noktasına vardığında bu enerji yine potansiyel enerjiye dönüşmüştür. Genliği yeterince küçük ( θ <10 0 ) ve havanın direnci ihmal edilirse, A noktasındaki kütlenin B noktasına gidip tekrar A noktasına gelmesi için geçen T salınım süresi (periyot) g yerçekimi ivmesi ve l sarkaç ipinin uzunluğu olmak üzere, T 2 = 4π 2 (l/g) T = 2π (l/g) 1/2 (sn) ile ifade edilir. DENEYİN YAPILIŞI: Küçük ve büyük kürenin çapları 3 değişik yerinden mikrometre ile ölçülerek ortalama yarıçapları hesaplanır: r = r küçük = ( r 1 /2+r 2 /2+r 3 /2)/3=... mm =... cm R=R büyük = (R 1 /2+R 2 /2+R 3 /2)/3=... mm =... cm TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

11 I Kütle Sabit Sarkaç Boyu Değişken (Büyük Küre): Sarkaç Uzunluğunun ( l 1 ) Hesaplanması: İpin ucuna asılan küre şeklindeki cismin kütlesinin kütle merkezinde toplandığını düşünerek, l 1 sarkacın uzunluğu, l 0 ip uzunluğu ve R büyük kürenin yarıçapı olmak üzere cm cinsinden l 1 = l 0 +R bağıntısı ile bulunur. Bu l 1 sarkaç boyu için N=10, 15 ve 20 salınım için geçen süreler kronometre ile ölçülüp ortalama periyot hesaplanır ve Tablo S4.1 oluşturulur. N Δ t i (sn) T i = Δ t i /N (sn) T=(T 1 +T 2 +T 3 )/3 (sn) T 2 (sn 2 ) Tablo S4.1 (Büyük Küre) l 1 Sarkaç boyunu ve Tablo S4.1 deki T 2 T 2 = 4π 2 (l 1 /g) g = 4π 2 (l 1 /T 2 ) değerini kullanarak, bağıntısından yerçekimi ivmesi g değerini hesaplayınız. Aynı işlemler sarkaç boyunun üç değişik değeri için, yani l 0 ip uzunluğu değiştirilerek yeni l 2 ve l 3 sarkaç boyları bulunur ve yeni tablolar oluşturularak g yerçekimi ivmeleri hesaplanır. Böylece 3 değişik sarkaç boyu için hesaplanan yerçekimi ivmelerinin ortalamaları alınarak ortalama bir g yerçekimi ivmesi bulunur. g hesap = g =... cm/sn 2 Sarkaç uzunlukları l 1, l 2, l 3 ve bu uzunluklara karşılık gelen T 2 değerlerini kullanarak l = f (T 2 ) grafiğini çiziniz. Bu 3 noktadan geçen doğrunun eğimi tgθ = l/t 2 değerini verecektir, bu değer g = 4π 2 (l/t 2 ) = 4π 2 tgθ bağıntısında yerine yazılarak yerçekimi ivmesi hesaplanır. g grafik = g =... cm/sn 2 Çok Hassas Ölçmelerde Yerçekimi İvmesi: g gerçek = 983 cm/sn 2 dir. Hata Hesapları: Mutlak Hata : Δ g = g grafik g hesap, Δ g = g gerçek g deney Bağıl Hata : Δ g / g = g gerçek g deney / g gerçek TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

12 % ( Δ g / g ) = % ( g gerçek g deney / g gerçek ). 100 Bağıntılarını kullanarak, % olarak ne kadar hata yaptığınızı hesaplayınız. II Sarkaç Boyu Sabit Kütle Değişken (Küçük Küre): İp Uzunluğunun ( l 0 / ) Hesaplanması: l 0 / ipin uzunluğu, l 1 sarkaç uzunluğu ve r küçük kürenin yarıçapı olmak üzere cm cinsinden l / 0 = l 1 r bağıntısı ile bulunur. Burada istenilen büyük küre ile küçük kürenin sarkaç boyunun (l 1 ) eşit olmasıdır. Bu l 1 sarkaç boyu için N=10, 15 ve 20 salınım için geçen süreler kronometre ile ölçülüp ortalama periyot hesaplanır ve Tablo S4.2 oluşturulur. N Δ t i (sn) T i = Δ t i /N (sn) T=(T 1 +T 2 +T 3 )/3 (sn) T 2 (sn 2 ) Tablo S4.2 ( Küçük Küre ) l 1 Sarkaç boyunu ve Tablo S4.2 deki T 2 değerini kullanarak, T 2 = 4π 2 (l 1 /g) g = 4π 2 (l 1 /T 2 ) bağıntısından yerçekimi ivmesi g değerini hesaplayınız. / Aynı işlemler sarkaç boyunun üç değişik değeri için, yani l 0 ip uzunluğu değiştirilerek daha önce I de büyük küre için hesaplanan l 2 ve l 3 sarkaç boyları bulunur ve yeni tablolar oluşturularak g yerçekimi ivmeleri hesaplanır. Böylece 3 değişik sarkaç boyu için hesaplanan yerçekimi ivmelerinin ortalamaları alınarak ortalama bir g yerçekimi ivmesi bulunur. g hesap = g =... cm/sn 2 Sarkaç uzunlukları l 1, l 2, l 3 ve bu uzunluklara karşılık gelen T 2 değerlerini kullanarak l = f (T 2 ) grafiğini çiziniz. Bu 3 noktadan geçen doğrunun eğimi tgθ = l/t 2 değerini verecektir, bu değer g = 4π 2 (l/t 2 ) = 4π 2 tgθ bağıntısında yerine yazılarak yerçekimi ivmesi hesaplanır. g grafik = g =... cm/sn 2 I de olduğu gibi % olarak ne kadar hata yapıldığını hesaplayınız. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

13 SERVİS LABORATUVARI ( S - 5 ) TERSİNİR SARKAÇ İLE YERÇEKİMİ İVMESİNİN BULUNMASI AMAÇ: Bir tersinir sarkacın hareketinin incelenmesi ve tersinir sarkaç yardımı ile yerçekimi kuvvetinden oluşan g yerçekimi ivmesinin bulunması. DENEYSEL BİLGİ: Tersinir sarkaç, dikdörtgen kesitli, bir metre kadar uzunluğunda ve ağırlık merkezinde disk şeklinde ağır bir kütlenin bulunduğu demir bir çubuktur. Çubuk boyunca aralıkları eşit olmayan n sayıda delik açılmıştır. Çubuk üzerindeki delikler, sarkacı, duvara tespit edilmiş ve askı ekseni olarak kullanılan, eksenin keskin tarafına asmaya yarar / 5 / 4 / 3 / 2 / 1 / DENEYİN YAPILIŞI: 1 Sarkaç sıra ile 1, 2, 3, 4, 5, 6 numaralı deliklere asılır. Her delik için ikişer defa olmak üzere bir kronometre ile 10 salınım için geçen Δ t 1, Δ t 2, Δ t 3, Δ t 4, Δ t 5, Δ t 6 süreleri saniye olarak ölçülür. Bunun için sarkaç askıya asıldıktan sonra salınım yapması için basit sarkaçta (S4 de) olduğu gibi denge konumundan küçük bir açı ( θ < 10 0 ) yapacak kadar çekilir ve serbest bırakılır. Periyot bir salınım için geçen zaman olduğuna göre her delik için periyotlar, T 1 = Δ t 1 /10, T 2 = Δ t 2 /10, T 3 = Δ t 3 /10, T 4 = Δ t 4 /10, T 5 = Δ t 5 /10, T 6 =Δ t 6 /10 şeklinde saniye olarak hesaplanır. 2 Aynı işlemler 1 /, 2 /, 3 /, 4 /, 5 /, 6 / numaralı delikler için ve her delik için ikişer defa olmak üzere yapılır. Böylece T / 1, T / 2, T / 3, T / 4, T / / 5, T 6 periyotları saniye olarak hesaplanır. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

14 3 Sarkacın asıldığı her deliğin orta noktaya (sarkacın ağırlık merkezine) olan l 1, l 2, l 3, l 4, l 5, l 6 ve l / 1, l / 2, l / 3, l / 4, l / / 5, l 6 uzaklıkları cetvel ile santimetre (cm) olarak ölçülür. Delik No Δ t (sn) Δ t (sn) Δ t ortalama (sn) T (sn) l (cm) / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / l / (cm) Tablo S5.1 4 Bulunan değerlerle Tablo S5.1 oluşturulur. Bu değerler kullanılarak T=f( l, l / ) grafiği çizilir. Çizilen grafik şekildeki gibi olur. Herhangi bir T değerinden geçen ve l eksenine paralel olan bir doğru çizilir. Bu doğru grafiğin iki simetrik kolunu dört noktada keser. Tersinir sarkacın l uzunluğu grafikten ve l = ( SO + S / O / )/2 (cm) bağıntısı yardımıyla hesaplanır. 5 Tersinir sarkacın periyodu, T = 2π (l/g) 1/2 olduğundan, yerçekimi ivmesi, TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

15 g = 4π 2 l/t 2 bağıntısı yardımıyla cm/sn 2 olarak bulunur. T (sn) S S / O O / l / (cm) 0 l (cm) T = f ( l, l / ) Grafiği TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

16 SERVİS LABORATUVARI ( S 6 ) AÇISAL HARMONİK HAREKET ve BUTULMA SABİTİ AMAÇ: Burulma sarkacı yardımı ile açısal harmonik hareketi incelemek ve burulma sabiti ile burulma modülünü bulmak. DENEYSEL BİLGİ: Kütlesi ihmal edilmiş bir tel ile kütle merkezinden asılmış bir disk, telin ekseni etrafında küçük bir θ açısı kadar ( θ < 10 0 ) burulup serbest bırakılırsa, diskin telin ekseni etrafında, belirli bir periyot ile salınmaya başlayarak, bir harmonik hareket yaptığı görülür. Bu harekete açısal harmonik hareket ve sisteme de burulma sarkacı adı verilir. θ Şekil S6.1: Burulma Sarkacı Disk küçük bir θ açısı kadar döndürüldüğünde, burulan tel diski k burulma sabiti olmak üzere, τ = kθ (1) momenti ile denge durumuna getirmeye çalışır. Hareketi belirleyen denklem ise α açısal ivme ve I sistemin atalet momenti olmak üzere, τ = Iα (2) momenti ile ifade edilir. (1) ve (2) denklemlerinden hareket denklemi, Iα = kθ Iα + kθ = 0 α + (k/i)θ = 0 Olur. Açısal ivme, açısal konumun zamana göre ikinci türevi olduğuna göre, TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

17 α = 2 d θ d t 2 açısal ivme bağıntısı da hareket denkleminde yerine yazılarak, 2 d θ 2 + (k/i)θ = 0 (4) d t hareket denklemi elde edilir. Bu denklem periyodu, T = 2π (I/k) 1/2 (5) olan bir harmonik hareketi ifade eder. [ W 2 = k/i, W = 2π f, f =1/T olduğunu hatırlayınız. ] Ayrıca k burulma sabiti ile Φ burulma modülü arasında, L telin uzunluğu ve r telin yarıçapı olmak üzere, Φ bağıntısı vardır. = 2Lk/r 4 (6) DENEYİN YAPILIŞI: I Bir Telin Burulma Sabiti ve Burulma Modülünün Bulunması: 1 Verilen diskin M kütlesi terazi ile tartılır. D Çapı 3 kez cetvel ile ölçülerek ortalama yarıçap R bulunur. M =... gr R = (D 1 /2 + D 2 /2 + D 3 /2) / 3 =... cm Diskin kütle merkezine göre eylemsizlik momenti, I = MR 2 /2 =... gr.cm 2 bağıntısı ile hesaplanır. 2 Burulma sarkacının asma telinin L uzunluğu bir cetvel ile ölçülür. d çapı 3 kez mikrometre ile ölçülerek ortalama yarıçap r bulunur. L =... cm r = (d 1 /2 + d 2 /2 + d 3 /2) / 3 =... cm 3 Eylemsizlik momenti (I) hesaplanan disk, uzunluğu (L) ve yarıçapı (r) ölçülen asma teli ile asma çubuğuna asılarak burulma sarkacı oluşturulur. Disk asma telinin ekseni etrafında küçük bir θ açısı kadar ( θ < 10 0 ) burularak salınım yapmaya TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

18 bırakılır. Diskin 10 salınım süresi kronometre ile ölçülerek bir tam salınım süresi, yani periyot hesaplanır. Aynı işlem 3 kez tekrarlanarak ortalama periyot T bulunur. T =... sn 4 (5) Denklemi kullanılarak asma telinin k burulma sabiti hesaplanır. Daha sonra hesaplanan bu k burulma sabiti kullanılarak (6) denkleminden asma telinin Φ burulma modülü hesaplanır. II Bir Cismin Kütle Merkezine ve Kütle Merkezinden r Uzaklıktaki Bir Noktadan Geçen Eksene Göre Eylemsizlik Momenti: 1 Eylemsizlik momenti bilinmeyen ikinci bir disk terazi ile tartılır. M / =... gr Bu yeni diskin D / çapı 3 kez cetvel ile ölçülerek ortalama yarıçap R / bulunur. R / = (D / 1/2 + D / 2/2 + D / 3/2) / 3 =... cm Burulma sarkacındaki disk yerine bu yeni disk takılır ve burulma sarkacı ile T / periyodu I 3 deki gibi ölçülür. Bulunan T / periyodu ile k değeri T / = 2π (I 0 /k) 1/2 bağıntısında kullanılarak I 0 atalet momenti tayin edilir. I Deney =... gr.cm 2 2 II 1 de bulunan bu sonuç aynı diskin I 0 = M / (R / ) 2 /2 formülü ile bulunan I 0 eylemsizlik momenti ile karşılaştırılır. I Formül =... gr.cm 2 3 Hata Hesabı: Mutlak Hata : Δ I = I Formül I Deney Bağıl Hata : Δ I / I Formül = I Formül I Deney / I Formül % ( Δ I / I Formül ) = % ( I Formül I Deney / I Formül ). 100 Bağıntılarını kullanarak, % olarak ne kadar hata yaptığınızı hesaplayınız. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

19 SERVİS LABORATUVARI ( S 7 ) BİR SIVININ YÜZEY GERİLİM KATSAYISININ BULUNMASI AMAÇ : Damla yöntemi ile bir sıvının yüzey gerilim katsayısının bulunması ve saf su alkol karışımı içindeki alkol yüzdesinin hesaplanması. DENEYSEL BİLGİ: İçinde sıvı bulunan r yarıçaplı pipet ( ince bir boru ) düşey olarak tutulduğunda pipetin alt ucunda oluşan damlayı dengede tutan kuvvet, F = 2π r σ bağıntısı ile verilir. Burada σ pipetin içindeki sıvının yüzey gerilim katsayısını göstermektedir ve C.G.S birim sistemindeki birimi dyn/cm dir. Bu kuvvet damlayı dengede tuttuğuna göre damlanın ağırlığı bulunarak pipetin içindeki sıvının gerilim katsayısı hesaplanabilir. yüzey Ancak pipetin alt ucunda oluşan damla pipete yapıştığı yerden değil, onun biraz altından kopar, bu nedenle damlanın bu konumdaki yarıçapını ölçmek zordur. Bu sebepten dolayı karşılaştırma yöntemi kullanılır. Karşılaştırma Yöntemi: Yüzey gerilim katsayısı bilinen bir sıvının, bir damlasının ağırlığı W 1, bu sıvının yüzey gerilim katsayısına bağlıdır ve W 1 = 2π r σ 1 bağıntısı ile verilir. Aynı şekilde yüzey gerilim katsayısı bilinmeyen bir sıvının bir damlasının ağırlığı W 2, W 2 = 2π r σ 2 bağıntısı ile verilir. Bu iki sıvının ağırlığı oranlanırsa, yüzey gerilim katsayısı bilinmeyen sıvının yüzey gerilim katsayısı, W 2 / W 1 = 2π r σ 2 / 2π r σ 1 W 2 / W 1 = σ 2 / σ 1 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

20 σ 2 = σ 1. W 2 / W 1 = σ 1. m 2 g / m 1 g σ 2 = σ 1. m 2 / m 1 olarak bulunur. Burada m 1 ve m 2 sıvıların birer damlalarının kütleleridir. DENEYİN YAPILIŞI: I Damla Yöntemi ile Bir Sıvının Yüzey Gerilim Katsayısının Bulunması: 1 Saat camı saf su ile yıkanıp kurulandıktan sonra terazi ile kütlesi bulunur. M =... gr. 2 Pipet saf su ile yıkanıp kurulanarak temizlendikten sonra içine bir miktar saf su çekilir. Pipetten saat camı üzerine 20 damla saf su damlatılıp terazi ile kütlesi bulunur. M / =... gr. Böylece, M 1 = M / M bağıntısı ile 20 damla saf suyun kütlesi M 1 =... gr ve 1 damla saf suyun kütlesi de, m 1 = M 1 / 20 bağıntısı ile hesaplanır. m 1 =... gr. 3 Pipet ve saat camı tekrar saf su ile yıkanıp kurulanarak temizlendikten sonra içine bir miktar alkol çekilir. Pipetten saat camı üzerine 20 damla alkol damlatılıp terazi ile kütlesi bulunur (bu işlem hızlı bir şekilde yapılmalıdır). M // =... gr. Böylece, M 2 = M // M bağıntısı ile 20 damla alkolün kütlesi M 2 =... gr ve 1 damla alkolün kütlesi de, m 2 = M 2 / 20 bağıntısı ile hesaplanır. m 2 =... gr. 4 Saf suyun yüzey gerilim katsayısı σ 1 = 73 dyn/cm olarak verildiğine göre σ 2 = σ 1. m 2 /m 1 bağıntısından σ 2 alkolün yüzey gerilim katsayısı hesaplanır. σ 2 =... dyn/cm II Saf su Alkol Karışımı İçindeki Alkol Yüzdesinin Hesaplanması: TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

21 1 % 10, % 30, % 50 ve % 70 lik alkol saf su karışımları dereceli kaplar içine hazırlanır. Örneğin % 20 lik alkol saf su karışımı hazırlamak için 2 cm 3 alkol ile 8 cm 3 saf su dereceli kap içinde karıştırılır. Her karışımdan ayrı ayrı pipetle 1 cm 3 çekilerek, 1 cm 3 lerinin damla sayıları; N 1 =..., N 2 =..., N 3 =... ve N 4 =... olarak bulunur. 2 Alkol yüzdeleri x ve damla sayıları y ekseni olmak üzere, grafik kağıdına bir grafik çizilir. Yani N = f ( % Alkol Saf su ) grafiği çizilir. Bu grafik lineer (çizgisel, lineer) olarak artan bir doğru olmalıdır. 3 Rasgele hazırlanmış (alkol yüzdesi bilinmeyen), alkol saf su karışımından pipetle 1cm 3 çekilerek, bu karışımın 1cm 3 ün kaç damla geldiği sayılır. Çizilen N = f ( % Alkol Saf su) grafiğinden bu damla sayısına karşılık gelen alkol yüzdesi enterpolasyon (iç değerlendirme) yöntemi ile bulunur. Enterpolasyon yöntemi: Ölçeksiz olarak hazırlanmış, alkol yüzdesi bilinmeyen karışımın 1cm 3 ün damla sayısı, N = f ( % Alkol Saf su ) grafiğinde, N ekseninde bulunur. Bulunan bu noktadan, lineer doğruya yönelerek, % eksenine paralel olacak şekilde bir çizgi çizilir. Bu çizginin, lineer doğruyu kestiği noktadan, N eksenine paralel olarak, aşağıya doğru bir çizgi çizilir. Son olarak çizilen, bu çizginin % ekseninde kestiği nokta, alkol yüzdesi bilinmeyen karışımın alkol yüzdesini verecektir. N ( Damla Sayısı ) % ( Alkol Saf su ) N = f ( % Alkol Saf su ) grafiği TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

22 SERVİS LABORATUVARI ( S - 8 ) BİR SIVININ VİSKOZİTE KATSAYISININ BULUNMASI AMAÇ: Stokes kanunundan yararlanarak bir sıvının viskozite (iç sürtünme) katsayısının ölçülmesi. DENEYSEL BİLGİ: Stokes kanununa göre viskoz bir sıvı içinde hareket eden küresel bir cisme sıvı tarafından uygulanan direnç kuvveti, F d = 6π η r v olup, burada r küresel cismin yarıçapı, v küresel cismin viskoz sıvı içindeki limit hızı, η ise sıvı moleküllerinin viskozite (iç sürtünme) katsayısıdır. Bu küresel cismin ağırlığı ise, G = m c g = V ρ c g = ( 4 / 3 ) π r 3 ρ c g bağıntısı ile verilir. Burada m c küresel cismin kütlesi, ρ küresel cismin yoğunluğu, r küresel cismin yarıçapı, V küresel cismin hacmi ve g yerçekimi ivmesidir. Archimedes prensibine göre sıvı içindeki bir cisme, cismin taşırdığı sıvının ağırlığı kadar bir kaldırma kuvveti etki eder. cisme uyguladığı kaldırma kuvveti, c ρ s yoğunluğundaki bir sıvının, küresel bir F k = m s g = V ρ s g = ( 4 / 3 ) π r 3 ρ s g bağıntısı ile verilir. Burada V küresel cismin hacmi, aynı zamanda taşırdığı sıvının hacmidir (yani, küresel cismin hacmi, kendisinin taşırdığı sıvının hacmine eşittir). Yoğunluğu sıvı yoğunluğundan büyük olan küresel bir cisim, viskoz bir sıvı içine atıldığında cisim, kendi ağırlığı ile sıvının kaldırma kuvvetinin farkı kadar bir kuvvet etkisinde kalır ve düşmeye başlar. Bu durumda, F d + F k = G TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

23 olduğunda, cisme etki eden bileşke kuvvet sıfır olacağından, küresel cisim belli bir limit hız ile sıvı içindeki hareketini devam ettirir. Bu son bağıntıda, daha önce bulunan F d, F k ve G bağıntıları yerlerine yazılırsa, 6π η r v + ( 4 / 3 ) π r 3 6π η r v = ( 4 / 3 ) π r 3. ( ρ s g = ( 4 / 3 ) π r 3 ρ c ρ s ). g ρ c g elde edilir. Buradan η sıvının viskozite katsayısını veren bağıntı, η = 2. g. r 2. ( ρ c ρ s ) / 9. v olarak bulunur. Bu bağıntıda yerçekimi ivmesi g = 983 cm/sn 2 olarak alınır. DENEYİN YAPILIŞI: I Stokes Kanunu ile Gliserinin Viskozite Katsayısının Bulunması: 1 10 Adet kurşun küre alınarak, çapları mikrometre ile ayrı ayrı ölçülür. Ölçülen çaplar toplanıp 10 a bölünerek ortalama çap bulunur. Bulunan ortalama çap 2 ye bölünerek ortalama yarıçap hesaplanır. r =... cm. 2 İçerisi gliserin ile dolu olan, cam borunun üst ve alt kısmından iki nokta belirlenir ve bu noktalar tebeşir veya kalem ile çizilir. Bu iki çizgi arasındaki uzaklık cetvel ile ölçülür. L =... cm. 3 Kurşun küreler ayrı ayrı sıvı ( gliserin ) içine bırakılır ve her birinin üst çizgiden, alt çizgiye v limit hızı ile ne kadar zamanda indiği, kronometre ile belirlenir. Her bir kurşun küre için bulunan, 10 adet zaman aralığı toplanıp, 10 a bölünerek, ortalama iniş zamanı hesaplanır. t =... sn. 4 Kürelerin ortalama v limit hızı, v = L / t bağıntısından hesaplanır. v =... cm/sn. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

24 5 Kurşun kürelerin yoğunluğu ρ c = 11,3 gr/cm 3 ve gliserinin yoğunluğu ρ s = 1,12 gr/cm 3 olduğuna göre gliserinin viskozite katsayısı η, η = 2. g. r 2. ( ρ c ρ s ) / 9. v bağıntısından gr/cm.sn (=poise) olarak bulunur. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI

25 SERVİS LABORATUVARI ( S - 9 ) WHEATSTONE KÖPRÜSÜ AMAÇ: Bilinmeyen bir direncin Wheatstone köprüsü yardımıyla ölçülmesi. DENEYSEL BİLGİ: Şekil-1 de görülen Wheatstone köprüsü devresi dirençleri çabuk ve sağlıklı ölçmek için kullanılan bir devredir. Şekilde görülen R 1, R 2 ve R 3 dirençleri istenildiği gibi düzenlene bilen yani değerleri bilinen dirençlerdir ve R x değeri ölçülmesi gereken dirençtir. Şekil-1 Anahtar kapatılır ve R 3 direnci o şekilde ayarlanır ki G galvano metresinde hiçbir sapma görülmesin. Bu durumda D ve C noktaları aynı potansiyelde bulunacaklardır. R 1 direncinden geçen akım şiddeti İ 1, R 2 den geçen İ1 şiddetine ve R 3 den geçen İ 2 şiddeti de R x den geçen İ 2 akım şiddetine eşit olur. Buna göre Bu iki denklemden V CB =V DB olduğundan İ 1 R 2 = İ 2 R 3 olur ve V AC =V AD olduğundan İ 1 R 1 = İ 2 R x olur. R x = ( R 1 / R 2 ). R 3 bulunur. O halde R 1, R 2 ve R 3 biliniyorsa R x direnci hesaplanabilir. Ayrıca kesiti her yerde aynı olan homojen iletkenin direnci iletkenin boyu ile doğru orantılı ve kesiti ile ters orantılıdır. Buna göre, R α k ( L / A ) TRAKYA ÜNİVERSİTESİ F.E.F. FİZİK BÖLÜMÜ SERVİS LABORATUVARI