olacaktır. Burada emek verimliliğinde artış λ nın küçülmesi demek olacaktır.

Transkript

1 N.K Ekinci, Kasım Bazı Tanımlar a) Bir t döneminde X t değeri alan bir değişkenin büyüme hızı (g X ) ΔX t = X t X t 1 olmak üzere g X = ΔX t /X t 1 = X t /X t 1 1 olur. Burada 1 + g X = X t /X t 1 tanımı da yararlı olacaktır. b) Y = min(k/σ, L/λ) üretim fonksiyonunda olacağından Y = K/σ (yeterli L varken) Y/K = 1/σ = hasıla sermaye oranı σ = K/Y = sermaye hasıla oranı olarak bilinir. Buna göre hasıla sermaye oranı bir birim sermaye artışının ne kadar hasıla (gelir) artışı yaratacağını sermaye hasıla oranı ise bir birim hasıla artışı için ne kadar sermaye artışı gerektirdiğini gösterir. Bu oranlar ortalama veya marjinal olarak hesaplanabilir ama sabit getiriler varsayımıyla bunlar eşit olacaktır. Benzer şekilde Y = L/λ (yeterli K varken) olacağından Y/L = 1/λ = emeğin ortalama verimliliği olacaktır. Burada emek verimliliğinde artış λ nın küçülmesi demek olacaktır. c) Bir X değişkeni g X hızında büyüyorsa ve t = 0 döneminde X o değerini almışsa değişkenin zaman içinde değerleri (bileşik faiz hesabında olduğu gibi) X t = X o (1 + g X ) t olur. Çünkü bu durumda X t /X t 1 = X o (1 + g X ) t / X o (1 + g X ) t-1 = 1 + g X olacaktır.

2 2. Azalan Getiriler Olmadan Ricardo Modeli Ekonomide tüm araziler homojen kalitedir dolayısı ile birim arazi üzerinde emeğin ortalama (marjinal) üretkenliği (α = 1/λ) sabittir. Öyleyse bir t yılında toplam üretim Y t = αl t (1) üretim fonksiyonu ile belirlenir. Burada L t = t döneminde toplam istihdamı verir. Şimdi, sabit getirili bu ekonomide rant sıfır olduğuna göre toplam gelir ücret ve kâr arasında bölüşülür. Yani v = geçimlik (dışsal) reel (buğday cinsinden) ücret Π t = reel kâr olmak üzere Y t = vl t + Π t (2) olur. Ricardo modelinde toplam ücret ödemesi W t = vl t ekonomideki toplam sermaye (= K t = toplam ücret fonu) yani K t = vl t = W t (3) olduğuna göre kâr oranı (r t ) r = toplam kâr/toplam sermaye = Π t /K t = (Y t vl t )/vl t = α/v 1 (4) olur. Dolayısı ile bu ekonomide kâr ve kâr oranının pozitif olması için emeğin ortalama üretkenliğinin geçimlik reel ücretten büyük olması gerekir. Azalan getiriler olmadığından kâr oranı zaman içinde sabit kalacaktır. Bu oran veri iken ekonomide toplam kâr Π t = rk t (5) olarak yazılabilir. Şimdi Ricardo nun temel varsayımı ile bir dönemde tasarruf(s) yatırım (I) ve kâr arasında S t = Π t = I t (6) ilişkisi vardır. Yani kâr tamamen tasarruf edilir ve tasarruflar da doğrudan yatırıma dönüşür: bu ekonomide tasarruf yatırım farkı yoktur. Öyleyse bir sonraki dönem sermaye stoku K t+1 = K t + I t = K t + Π t = (1 + r)k t (7) olur. Buradan 1 + g K = K t+1 /K t = 1 + r

3 g K = r (8) olduğu hemen görülür. Öte yandan üretim fonksiyonu Y t = αl t = α(k t /v) = (α/v)k t = K t /σ olarak yazılabilir (yani bu ekonomide hasıla sermaye oranı 1/σ = (α/v) olur). Öyleyse ekonomide gelir büyüme hızı 1 + g Y = Y t+1 /Y t = (K t+1 /σ)/(k t /σ) = K t+1 /K t = 1 + g K olur ki bu da g Y = g K = r (9) demektir. Özetle Ricardo modelinde kapitalist dinamiği kâr oranı belirler. Kâr oranı teknolojik (α) ve sosyal (v = geçimlik ücret) parametrelere bağlıdır ve buradaki varsayımlarla bu parametreler veri iken sabittir. Modelde teknik bir iyileşme (α artışı) kâr oranını ve büyüme hızını arttırır. Çünkü reel ücret sabit kaldığından emek verimliliğinde artış tamamen kâr artışı olarak yansır. Öte yandan reel ücret artışı kârı ve büyümeyi düşürür. 3. Keynes Sonrası Büyüme Modeli Bu bölümde Y t = min(k t /σ, L t /λ) varsayacağız. Keynesyen iktisadın temel özelliği tasarruf ve yatırım kararlarının birbirinden ayrılmasıdır. Buna göre ve S t = sy t I = I( ) = I t olmak üzere birbirinden bağımsız tasarruf ve yatırım fonksiyonları vardır. En basit yatırım fonksiyonu yatırımları dışsal (I t ) olarak formüle eder, ama burada önemli olan yatırım ve tasarruf kararlarının farklı olmasıdır. O halde t döneminde efektif talep D t = (1/s)I t çoğaltan ilişkisiyle belirlenir. Keynesyen dengede gelir efektif talep tarafından belirlendiğinden Y t = D t = (1/s)I t olacaktır. Bu denge geliri tipik olarak eksik istihdam dengesidir ve istihdam gelir üzerinde kısıtlayıcı değildir. Buradan

4 ΔY t+1 = ΔD t = (1/s)ΔI t+1 ΔY t+1 /Y t = (1/s)(ΔI t+1 /I t )(I t /Y t ) g Y = g I olarak bulunur ((1/s)(I t /Y t ) = 1 olduğuna dikkat ediniz). Yani Keynesyen modelde gerçekleşen büyüme hızı yatırımların büyüme hızına eşittir. Öte yandan K t+1 = K t + I t ve dengede I t = S t = sy t olduğundan yani 1 + g K = 1 + I t /K t = 1 + sy t /K t = 1 + s/σ g K = s/σ olur. İstihdam gelir üzerinde kısıtlayıcı olmadığından üretim kapasitesi ya da sermaye stokunun tam istihdamını sağlayan potansiyel gelir düzeyi (P t ) P t = K t /σ olur ki buradan da g P = P t+1 /P t 1 = K t+1 /K t 1 = g K olur. Yani potansiyel gelir sermaye stoku ile aynı hızda büyür ve bağımsız yatırım fonksiyonu ile modelde iki farklı büyüme oranı ortaya çıkmış olur: g Y = g I = efektif talebin ve denge gelirinin yatırım büyümesine karşı gelen büyüme oranı g P = g K = s/σ = yatırım nedeniyle artan sermaye stokunu tam istihdamda tutan potansiyel gelirin büyüme hızı. Uç durumda statik Keynesyen modellerde olduğu gibi I t = I o varsayılırsa g I = 0 olur ve denge geliri sabit kalırken potansiyel gelir büyümeye devam eder. Yani kapitalistler kullanıma sokamadıkları sermaye mallarını biriktirmiş olurlar. 1 Bu sürdürülemez duruma düşmemek için denge gelirinin potansiyel gelir ile aynı hızda büyümesi gerekir. Buna göre sermayenin tam istihdamını sağlayan büyüme için g Y = g I = g P = g K = s/σ koşulu sağlanmalıdır. Bu koşu ilk olarak E. Domar tarafından ortaya konmuştur ve bize yatırımların her dönem olması gereken düzeyi verir. Yatırımlar s/σ oranında büyümek gerektiğine göre: I t = I o (1 + s/σ) t 1 Bu durumda 1 + g K = 1 + I o /K t = 1 + sy o /K t = 1 + s(y o /K t ) olacağından sermaye stokunun büyüme hızı zaman içinde azalacaktır, ama gene de kullanılmayan sermaye malları birikiyor olacaktır.

5 olmalıdır. Burada I o başlangıç t = 0 dönemindeki yatırımın değeridir. Yatırım bu düzeyde olursa talep ve denge geliri Y t = (1/s)I t = [(1/s)I o ](1 + s/σ) t = Y o (1 + s/σ) t olmak üzere potansiyel büyüme hızı olan s/σ hızında büyür. Yaklaşık eşzamanlı olarak R. Harrod benzer bir dinamik analiz yaparken işgücünün tam istihdamının sermayenin tam istihdamından farklı olduğu gerçeğinden hareketle modele bunu da katmıştır. Buna göre işgücünün olmak üzere L t = L o (1 + n) t g L = n hızında büyüdüğünü varsayalım. Ayrıca emek verimliliği de bir x oranında artıyor olsun. Şimdi, Y = L/λ olduğuna göre bu kesrin büyüme oranı pay ve paydanın büyüme oranlarının farkına eşittir: g N = Δ(L/λ)/(L/λ) = g L g λ = n + x (Emek verimliliği artışı λ azalınca olduğuna göre x = g λ emek verimliliği artışını gösterir). Bu büyüme oranı emeğin tam istihdamını sağlayan ve Harrod un doğal büyüme oranı dediği orandır. O halde bir ekonomide dengeli, yani hem sermaye stokunu hem de işgücünü her dönem tam olarak istihdam eden, büyüme a.v.a. yani g Y = g P = g N s/σ = n + x = g N ise olabilir. Bu denge koşulu Harrod-Domar denklemi olarak bilinir ve çok genel bir sonuçtur. Bir denge koşulu olarak her ekonomi için geçerlidir ve temel bir probleme işaret eder. Şöyle ki her biri farklı bir katmana ait olan bu dört parametrenin her dönemde bu eşitliği sağlayacak şekilde değerler alması ancak bir şans eseri olabilir. Dolayısı bir ekonominin dengeli büyümesi hiçbir zaman düzgün olmayacaktır ve büyüme özünde potansiyel olarak kararsız dalgalanmalı bir süreçtir. Harrod modelin bu yönü üzerinde çok fazla durmuştur. Öte yandan bütün dalgalanmalara ve krizlere rağmen kapitalist sistem son 200 yıldır trend bir büyüme de sağlamıştır. Dolayısı ile sonraki çabalar bu denge koşulunu sağlayacak intibak mekanizmaları üzerinde yoğunlaşmıştır. Bu da (s, σ, n, x) değişkenlerinin hangisinin dışsal değil içsel olduğu, dolayısı ile nasıl intibak ettiğinin analizini gerektirir. 4. Kaldor Modeli Modern zamanların Ricardo su diyebileceğimiz N. Kaldor Harrod-Domar denkleminde tasarruf eğilimini (s) Ricardo da olduğu gibi bölüşüm ile ilişkilendirerek içselleştirme yoluna gitmiştir. Ricardo da olduğu gibi

6 S t = Π t olduğunu yani sadece kapitalistlerin tasarruf ettiğini ve kapitalist tasarruf eğiliminin bir olduğunu varsayalım. O zaman s = S/Y = Π t /Y t olur. Buna göre Keynesyen varsayımla toplam tasarruf/gelir oranı sabit ise, kârın gelir içindeki payı da sabit olmalıdır. Öte yandan σ = K/Y olduğuna göre bu yeni durumda g K = s/σ = (Π /Y)/(K/Y) = Π/K = r = kâr oranı olur, aynen Ricardo modelinde olduğu gibi. Öyleyse dengeli büyüme koşulu r = g K = g N = n + x halini alır ve bu da bize dengeli büyüme için kâr oranının ne olması gerektiğini söyler. Ricardo modelinde reel ücret veridir ve bu da bir kâr oranına (4) karşı gelir. Kâr yatırımı ve büyümeyi belirler. Kaldor modeli Keynesyen varsayımlarla Ricardo yu baş aşağı çevirir. Kaldor modelinde yatırım bağımsızdır ve tasarruf buna uyum sağlamalıdır. Statik Keynes modelinde bu gelirin intibak etmesi ile çoğaltan ilişkisince sağlanır: Y = (1/s)I ise S = sy = I olur. Harrod-Domar dengeli büyüme koşulu tam istihdam şartlarında çoğaltan mekanizması ile potansiyel gelirin büyümesini uyumlaştırmak üzere yatırımların nasıl bir yol izlemesi gerektiğini gösterir. O halde tasarruf sadece kâr geliri üzerinden yapılıyorsa, zaman içinde tasarruf yatırım eşitliği ancak tasarrufun kaynağının yatırımlara uyum sağlaması ile olur ki bu da bize bir kâr belirleme modeli verir: Y = P ise ve sp = Π ise toplam kâr yatırıma eşit olmalıdır (Ricardo da yatırım toplam kâra eşit olmalıdır). Yani Kaldor Harrod-Domar denklemini bir bölüşüm teorisi haline getirmiştir. Ricardo modelinde teknik ve sosyal şartlara bağlı olarak bağımsız olarak belirlene kâr oranı burada bir denge koşulu olarak belirlenmektedir. Aynı sonucu Keynes modelini bağımsız olarak Marxist bir perspektiften geliştiren M. Kalecki nin formülasyonu ile de görebiliriz. Milli gelir özdeşliği W + Π = Y = C + I olarak yazıp Ricardo da olduğu gibi C = W varsayarsak Π = I olmalıdır. Kalecki bu aşamada gayet makul olarak kapitalistler ne kadar kazanacaklarını (Π) belirleyemez, ama ne kadar harcayacaklarını belirleyebilir tespitini yapar. Yani Π = I özdeşliğinde bağımsız olan I, bağımlı olan Π dır: yatırım kârı belirler. Kalecki nin deyimiyle işçiler aldığını harcar (C = W), kapitalistler ise harcadığını alır. Kaldor modeli sonuçları itibariyle de Ricardo modelinin tam tersi sonuçlar verir. Ricardo modelinde emek verimliliğinde artışların tamamen kâra yansıyacağını gördük. Reel ücret sabit olduğundan Ricardo modelinde tüm vergiler de kâr gelirine yansır. Ama Kaldor modelinde sermaye ve emeğin tam istihdamda kalması için kâr oranı potansiyel ve doğal büyüme oranına eşit ve sabit olmalıdır. Dolayısı ile dengeli büyümede emek verimliliğindeki tüm artışlar ve vergiler ücret gelirlerine yansır. Yani kapitalist

7 büyümenin dengeli olabilmesi için verimlilik artışları emek gelirleri ve dolayısı ile tüketime yansımalıdır. Aksi halde potansiyel gelir büyürken, artan kapasite talep yetersizliğinden dolayı kullanılamaz.