BULANIK MANTIK KULLANARAK ORTALAMA KAN BASINCININ DENETİMİ ÖZET CONTROL OF MEAN ARTERIAL PRESSURE USING FUZZY LOGIC ABSTRACT

Transkript

1 Politeknik Dergii Journal of Polytechnic Cilt: 6 Sayı: , 003 Vol: 6 No: , 003 BULANIK MANTIK KULLANARAK ORTALAMA KAN BASINCININ DENETİMİ Z. Hakan AKPOLAT, Engin AVCI *, Levent AVCI ** * Fırat Üniveritei, Teknik Eğitim Fakültei, Elektronik ve Bilgiayar Eğitimi Bölümü ELAZIĞ ** Fırat Üniveritei, Tı Fakültei, Aneteziyoloji ve Reanimayon Anabilim Dalı ELAZIĞ ÖZET Bu makalede, anetezi üreince bir hatanın ortalama atardamar kan baıncının (OKB) denetimi için Mamdani tii bir bulanık mantık denetleyici taarlanmış ve geliştirilmiştir. Çalışmanın temel amacı, gelecekte yaılabilecek gerçek uygulamalara bir zemin oluşturmaktır. Benzetimi yaılan denetim inde anetezi altındaki hata, zaman gecikme terimleri içeren doğrual bir matematikel modelle temil edilmiştir. Denetlenen in arametre değişimlerine karşı dayanıklı bir denetim elde etmek için bulanık mantık denetleyicinin arametreleri ayarlanmıştır. Modern denetim genellikle bir mikroişlemci ile gerçekleştirildiğinden, denetim inin ayrık zaman analiz ve taarımı makalede verilmiştir. Sitem arametre değişiklikleri altında önerilen bulanık mantık denetleyicinin dayanıklı denetim erformanı göterdiği benzetim onuçları unulmuştur. Anahtar kelimeler: Bulanık mantık denetim, anetezi, ortalama kan baıncı denetimi. CONTROL OF MEAN ARTERIAL PRESSURE USIN FUZZY LOIC ABSTRACT In thi aer, a Mamdani tye fuzzy logic controller i deigned and develoed for the control of Mean Arterial Preure (MAP) of a atient during the anetheia. The main uroe of the tudy i to contitute a bai for the further real alication. In the imulated control ytem, the atient under anetheia i rereented with a linear mathematical model including time delay element. The arameter of the fuzzy logic controller are tuned in order to obtain a robut control erformance againt the lant arameter variation. Since the modern control i uually realized by uing a microroceor, the dicrete time analyi and deign of the control ytem are given in the aer. The imulation reult howing the robut control erformance of the rooed fuzzy logic controller under the lant arameter variation are reented. Key word : Fuzzy logic control, anetheia, control of Mean Arterial Preure. İRİŞ Denetim lerinde kullanılan denetim yöntemleri, yaılacak işin niteliğine bağlı olarak çeşitlilik kazanmış ve değişik denetim yöntemleri ortaya çıkmıştır. Bu yöntemlerden biride bulanık denetim yöntemidir. Bulanık mantık ve bulanık küme teorii, ilk kez 9 yılında alen Azerbaycanlı Prof. Dr. Lotfi A. Zadeh tarafından ortaya atılmış () ve hızla gelişerek birçok bilim adamının ilgiini çeken araştırmaya açık yeni bir konu olmuştur. Bulanık mantık, denetim, haberleşme, entegre devre üretimi, işletme, tı ve ikoloji gibi bir çok farklı alanda uygulanmış fakat en önemli uygulamalar ve çalışmalar bulanık denetim alanında olmuştur. Anetezi kavramı kıaca, ameliyat anında ve ameliyattan onra hatanın acı çekmeini önlemek için anetezi uzmanı tarafından hataya yaılacak müdahalelerin tümüdür. Anetezide bulanık denetim tekniğinin kullanılmaının başlıca nedeni, anetezi uzmanının bilgi ve tecrübeini bulanık denetleyicinin karar mekanizmaına katarak, anetezi altındaki hata inan modelinin çeşitli arametrelerinin değişimine karşı dayanıklı bir denetim yamaktır. Bulanık denetim uygulamalarının olduğu bir alan da anetezidir. Bu alanda günümüze kadar başarılı çalışmalar yaılmıştır ()-(4). Ancak bu çalışmalarda kullanılan inan modelindeki arametrelerinin değişimi detaylı olarak ele alınmamıştır. Anetezide denetim yaılırken anetezi derinliğinin ölçülmei için ameliyat anında hatanın göz bebeği büyüklüğü, kal atım hızı, ortalama kan baıncı vb. belirtileri göz önüne alınır ve bu belirtilerden biri veya birden fazlaı alınarak hataya verilecek anetezik gazın miktarına anetezi uzmanı tarafından karar verilir. Ancak anetezi uzmanının bu karar verme üreini iyi ayarlamaı gerekir ki bu da hatanın hayati tehlikeye maruz kalmamaı için çok önemlidir. Bu ve bunun gibi önemli ebelerden ötürü, anetezi denetiminin otomatik olarak bilgiayarla yaılmaı, ameliyat ve anetezinin daha kolay ve güvenli bir şekilde gerçekleştirilmeini ağlayacaktır. Böylece anetezi uzmanı ameliyat anındaki diğer önemli görevleri için daha fazla zaman kazanmış olacaktır. Anetezi uzmanının bilgi ve tecrübelerini denetleyiciye ak- 637

2 Z. Hakan AKPOLAT, Engin AVCI, Levent AVCI/POLİTEKNİK DERİSİ,CİLT 6, SAYI 4, 003 tarma özelliği olduğundan bilgiayarla yaılacak denetim için en uygun yöntemlerden biri olarak bulanık denetim yöntemi düşünülür. Bu çalışmanın yaılmaındaki temel amaç, kullanılan inan modelinin çeşitli arametrelerinin belirli oranlarda değişimine karşı dayanıklı denetim ağlayan bir bulanık denetleyici taarlayarak bu denetim inin benzetimini yamak ve böylece gelecekte yaılabilecek gerçek uygulamalara bir zemin oluşturmaktır.. BENZETİM ÇALIŞMALARINDA KULLA- NILACAK İNSAN MODELİNİN ELDE EDİLMESİ Denetim açıından olaya bakıldığında, anetezi altındaki hata denetlenen olarak algılanacağından, benzetim çalışmalarında kullanılmak üzere inanın (hatanın) dinamik bir matematikel modeline ihtiyaç vardır. Alında inan gibi karmaşık bir yaının tam olarak matematikel modelini elde etmek mümkün değildir. Ancak benzetim çalışmalarında kullanmak için yaklaşık da ola mutlaka bir matematikel modele ihtiyaç duyulur. Bu matematikel modelde girişi olarak ioflurane gaz konantrayonu, çıkış olarak da hatanın Ortalama Kan Baıncı (OKB) alınmaktadır. Denetim i olarak olaya bakıldığında, ortalama kan baıncı, hataya verilen anetezik gaz miktarı ile ayarlanarak ameliyat üreince hatanın uykuda kalmaı ağlandığı öylenebilir. Bulanık denetleyici ie itenen OKB yi ağlamak için gaz miktarını ayarlamaktadır. azın hataya verilmeinde kullanılan yardımcı tüm birimler matematikel modele dahil edilmiştir. Bu anlamda hatanın OKB inin dolaylı olarak denetlendiği öylenebilir. Bu çalışmada yaılan benzetimlerde, giriş değişkeni olan ioflurane gaz konantrayonu u(t) ile çıkış olarak alınan kan baıncı y(t) araındaki ilişki bir tranfer fonkiyonu ile temil edilmektedir. Model, hatayı ve aynı zamanda bir yarı kaalı devre içerir. Kaynak () de yaılan deneyel çalışmalar onucunda girişine birim baamak uygulanan in yani çıkış a ( t τ ) a ( t τ ) y t) = K [ e ] u( t τ ) K [ e ] u( t τ ) () ( olarak belirlenmiştir. Burada K = -3, K = -7.3, τ = 3 n, τ = 0 n, a = 0.0, a = dır. iriş, u( ) = (birim baamak fonkiyonu) olduğundan tranfer fonkiyonu y( ) = () τ τ ( ) = K[ ] e K [ ] e u( ) a a olarak elde edilir. Modern kontrol lerinde denetim, genellikle bir mikroişlemci veya bilgiayarla gerçekleştirilir. Eğer denetlenecek ölü zaman terimleri (gecikmeler) içeriyora, ade açılımını kullanmaya gerek kalmadan, Değiştirilmiş (Modified) Z Dönüşümü yardımı ile denetlenecek in ayrık zaman tranfer fonkiyonu elde edilebilir ve taarım ayrık zamanda rahatlıkla gerçekleştirilebilir (5),(6). Buna göre, denklem () de verilen inan modeli tranfer fonkiyonu, ( ) = ( ) ( ) (3) olarak yazılabilir. Burada, ( ) ( ) Kae = a τ K ae = a τ, (4) dir. τ d gecikme zamanı olarak düşünülüre, (5) τ d = l T-mT (6) şeklinde yazılabilir. Burada, l bir tamayı, m den küçük ve ozitif bir ayı, T örnekleme eryodu olmak üzere, τ = l T-m T (7) τ = l T-m T (8) z l T = e l (9) olarak yazılıra, z z = Z z lake ( ) a mt l mt z z a K e = Z z ( a ) Z-dönüşüm ifadeleri elde edilir. Buna göre, (0) () z) = ( ) () ( z 638

3 BULANIK MANTIK KULLANARAK ORTALAMA KAN... / POLİTEKNİK DERİSİ, CİLT 6, SAYI 4, 003 zk amt amt at amt amt at zk e Ke Ke zk zk e K e K e (3) l at at z ( z e ) z ( z e ) = l 0.08z z z 0.383z 0.305z = (4) z z 0.4z olarak elde edilir. Bu ifadede K =-3, K =-7.3, a =0.0, a =0.006, τ =3 n, τ =0 n ve T=0 n nominal değerleri yerlerine koyulduğunda alınan inan modelinin bu değerler için ayrık zaman tranfer fonkiyonu aşağıdaki gibi elde edilir: (4) Denklem (4) ile verilen ayrık zaman tranfer fonkiyonu benzetim çalışmalarında kullanılacak olan ve inan (ve yarı kaalı devreyi) temil eden matematikel ifadedir. 3. MAMDANİ TİPİ BULANIK DENETLE- YİCİ İLE PARAMETRE DEĞİŞİMLE- RİNE KARŞI ORTALAMA KAN BASIN- CININ DENETİMİ Bu bölümde ıraıyla, alınan inan modelindeki K, K, τ, τ, a, a arametre değerlerinin belirli oranlarda değiştirilmeine karşılık en iyi verecek şekilde deneme yanılma metoduna göre taarlanan Mamdani tii (7) bir bulanık denetleyicinin detayları ve bu bulanık denetleyici kullanılarak yaılan benzetim çalışmaları verilmiştir. Bu benzetim çalışmalarında, Denklem (4) de verilen ve Değiştirilmiş Z-dönüşümü yöntemi ile bulunmuş inan modelinin ayrık-zaman temili kullanılmıştır. Yaılan bu benzetim çalışmaları için MATLAB-Simulink aket rogramı kullanılmıştır. Benzetim çalışmalarında kullanılan blok diyagram Şekil de, denetleyici bloğunun iç yaıı ie Şekil de verilmiştir. R(z) hata E(z) - Bulanık Denetleyici Bloğu denetleyici çıkışı U(z) Bozucu iriş - Denetlenecek Sitem (z) abit değeri çıkışı Y(z) ürültü Şekil. Benzetim çalışmalarında kullanılan denetim inin blok diyagramı E(z) /z - E(z) DE(z) Bulanık denetleyici /z aturayon aşırı tolamayı (armayı) engelleyici integratör yaıı Şekil. Bulanık denetleyici bloğunun iç yaıı Şekil de görülen armayı engelleyici (anti-wind u) yaı, denetleyici çıkışı doyuma girdiğinde hatanın üt üte tolanarak büyümeini engellemek amacıyla kullanılmıştır. Ayrıca Şekil de göterilen doyum yaıı, bulanık denetleyici çıkışındaki ioflurane gazının konantrayonunu hatayı aşırı dozdan korumak için %0 ile %4 oranları araında ınırlandırılmıştır. Şekil de görülen abit değeri, inanın ortalama kan baıncı nominal değerinin mmhg olarak alındığını götermektedir. Benzetim çalışmalarında, denetlenen e, bozucu giriş olarak 500. aniyede %50 oranında (en yükek denetleyici çıkışının %50 i) birim baamak ve gürültü olarak da benzetim ürei boyunca 0.dB lik gürültü uygulanmıştır. 3.. Mamdani Tii Bulanık Denetleyici Bu bölümde, inan modelindeki arametrelerin belirli oranlarda değişimlerine karşı iyi bir verecek Mamdani tii bir bulanık denetleyici taarımı hedeflenmiştir. Bulanık denetleyicinin giriş ve çıkış üyelik fonkiyonları çok ayıda deneme yaılarak iyi bir denetim erformanı ağlayacak şekilde ayarlanmıştır. iriş değişkenleri olarak itenen () OKB ile hatanın OKB i araındaki hata (E) ve bu hatanın değişimi (DE) alınmıştır. Denetleyici çıkışı (U) benzetim çalışmalarında girişi olan ioflurane U(z) 639

4 Z. Hakan AKPOLAT, Engin AVCI, Levent AVCI/POLİTEKNİK DERİSİ,CİLT 6, SAYI 4, 003 anetezi gazı konantrayonunu temil etmektedir. Şekil 3 ve 4 de, bulanık denetleyicinin giriş üyelik fonkiyonları, Şekil 5 de U çıkışına ait çıkış üyelik fonkiyonları ve Tablo-I de ie kural tabanı verilmiştir. gürültü ve bozucu girişler mevcut iken) için Mamdani tii denetleyici ile elde edilen çıkış nı götermektedir. NO NK SI PK PO E Şekil 3. E (hata) girişine ait üyelik fonkiyonları NO NK SI PK PO Şekil 4. DE (hatanın türevi) girişine ait üyelik fonkiyonları NO NK SI PK PO Şekil 5. U (bulanık denetleyici çıkışı) çıkışına ait üyelik fonkiyonları Tablo. Taarlanan Mamdani tii bulanık denetleyicinin kural tablou U DE E NO NK SI PK PO PK PO U D E Şekil 6. Parametrelerin nominal değerleri için (K =-3, K =-7.3, τ =3 n, τ =0 n, a =0.0, a =0.006, gürültü ve bozucu girişler mevcut iken) mamdani tii denetleyici ile elde edilen çıkış Bundan onraki şekillerde arametre değişimleri altında bulunan çıkış cevalarından bazı örnekler verilerek burada taarlanan bulanık denetleyicinin dayanıklı bir denetim ağladığı göterilmeye çalışılmıştır. Bu örneklerin her birinde yukarıda bahedilen arametrelerin adece biri belirli oranlarda değiştirilirken, diğer arametrelerin değerleri nominal değerlerinde abit olarak alınmıştır.. τ =0 n (% azaltılmış) için değerler ve Şekil 7 de verilmiştir. τ =50.5 n (%50 azaltılmış) için değerler ve ie Şekil 8 de verilmiştir. NO PO PO PO PO PK PO NK PK PK PK PK PK PO SI PO PK PK SI NK NO NO PK NK NK NK NK NK NO PO NO NO NO NO NO NO NO 3.. Benzetim Sonuçları Şekil 6, nominal arametreler (K =-3, K =-7.3, τ =3 n, τ =0 n, a =0.0, a =0.006, 640

5 BULANIK MANTIK KULLANARAK ORTALAMA KAN... / POLİTEKNİK DERİSİ, CİLT 6, SAYI 4, 003 verilmiştir. Şekil de ie K = -0. (%50 oranında azaltılmış) için değerler ve verilmiştir Şekil 7. τ =0 n (% azaltılmış) için değerler ve Şekil 0. K = - (%600 oranında azaltılmış) için değerler ve Şekil 8. τ =50.5 n (%50 azaltılmış) için değerler ve Şekil 9 da, τ =5.5 n (%50 artırılmış) için değerler ve verilmiştir Şekil. K = -0. (%50 oranında azaltılmış) için değerler ve Referan değerler ve a = (%50 oranında azaltılmış) için Şekil de, a = 0.00 (% artırılmış) için ie Şekil 3 de verilmiştir Şekil 9. τ =5.5 n (%50 artırılmış) için değerler ve K = - (%600 oranında azaltılmış) için değerler ve Şekil 0 da

6 Z. Hakan AKPOLAT, Engin AVCI, Levent AVCI/POLİTEKNİK DERİSİ,CİLT 6, SAYI 4, 003 Şekil. a = (%50 oranında azaltılmış) için değerler ve Şekil 3. a = 0.00 (% artırılmış) için değerler ve Tablo- de görüldüğü gibi taarlanan Mamdani tii bulanık denetleyici, arametrelerinin belirli oranlarda değişimine karşı dayanıklı bir denetim götermektedir. τ ve K arametrelerinin değerlerinin değişimleri denetim erformanını çok fazla etkilemezken, K ve a arametrelerinin değişimleri denetim erformanı üzerinde daha etkili olmaktadır. Tablo II de verilen arametre ınırları dışına çıkıldığında, denetim erformanı giderek kötüleşmektedir. Burada dikkat edilmei gereken en önemli noktalardan biri, arametrelerin doğrudan hatanın fizikel özelliklerine bağlı değerlerden oluştuğu ve bu değerlerin hatadan hataya değişebileceği gerçeğidir. Bu nedenle, yaılan çalışmada hata değişe bile, yani arametreler değişe bile taarlanan bulanık denetleyicinin yinede iyi bir denetim erformanı ağladığı göterilmeye çalışılmıştır. Elbette bu arametrelerin makul aralıklarda değişimlerini dikkate almak mantıklı olacaktır. Çünkü bu arametreler inandan inana değişe bile yinede belirli aralıklar içinde kalacaktır. 4. SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME Bu çalışmada, anetezi altında bulunan bir hatanın ortalama kan baıncını (OKB) ve dolayııyla uyku derinliğini denetleyerek ameliyatın daha güvenli ve hataya acı çektirmeden yaılabilmei için bir Bulanık Mantık temelli denetleyici taarlanmış ve denetim inin benzetimi yaılmıştır. Temel amaç, ileride yaılabilecek gerçek uygulamalara bir zemin oluşturmaktır. İtenen denetim erformanını ağlayabilecek en bait yaıdaki denetleyici elbette uygulamada öncelikle tercih edilecektir. Bu nedenle, OKB denetiminin klaik doğrual denetleyicilerle (PI, PID, vb.) yaılı yaılamayacağı oruu doğal olarak akla gelmektedir. Ancak bu noktada gözden kaçırılmamaı gereken huulara dikkat etmek gerekir: bu çalışmanın temel amacı ileride yaılabilecek gerçek uygulamalara bir alt yaı oluşturmaktır. Her ne kadar benzetim çalışmalarında inanı temil etmek için doğrual bir matematikel model kullanıla da, gerçek uygulamada inan doğrual olmayan ve zamanla değişen bir dir. Klaik doğrual denetleyicilerin, doğrual olmayan ve zamanla değişen lerin denetiminde kullanılmaı çoğu zaman iyi bir denetim erformanı ağlayamaz. Diğer taraftan bulanık denetleyiciler hem doğrual hem de doğrual olmayan ve zamanla değişen lerin denetiminde rahatlıkla kullanılabilir. Ayrıca ve daha önemlii; bulanık denetleyiciler, anetezi uzmanının bilgi ve tecrübelerini denetleyici içine yerleştirebilme özelliğine ahitir. Bu özellik klaik doğrual denetleyicilerde mevcut değildir. Bu nedenlerden dolayı, OKB denetiminde bulanık denetleyicilerin kullanılmaının ve benzetim çalışmalarının da bu yönde yaılmaının, bu çalışmanın temel amacı olan ileride yaılabilecek gerçek uygulamalara zemin oluşturma açıından daha uygun olacağı açıktır. Tablo. Mamdani Tii Bulanık Denetleyicinin Kabul Edilebilir Düzeyde Denetim Performanı Sağladığı Parametre Değişim Aralıkları Parametrenin alabileceği en düşük değer Parametrenin alabileceği en yükek değer Parametreler % olarak Değer olarak % olarak Değer olarak τ % azaltım 0 n %00 artırım 69 n τ %50 azaltım 50.5 n %50 artırım 5.5 n K %600 azaltım - %50 artırım -.5 K %50 azaltım -0. %0 artırım -6.6 a %50 azaltım 0.05 %00 artırım 0.03 a 64 %30 azaltım % artırım 0.00

7 BULANIK MANTIK KULLANARAK ORTALAMA KAN... / POLİTEKNİK DERİSİ, CİLT 6, SAYI 4, 003 İleride yaılabilecek çalışmalar için öneriler aşağıda unulmuştur. Anetezi altındaki inanı (hatayı) daha doğru temil eden, doğrual olmayan ve zamanla değişen bir modelin elde edilmei için çalışmalar yaılabilir. Bu çalışmada inan modeli oluşturulurken, bulanık mantık, yaay inir ağları ve bunların bileşimleri kullanılabilir. Denetleyici olarak, denetim erformanını ve dayanıklılığı artırmak için, bait bir bulanık yaı yerine, uyarlamalı bulanık veya yaay inir ağ temelli bulanık yaılar kullanılabilir. erçek uygulamalar izlenerek, denetleyici içine yerleştirilmei gerekebilecek huular teit edilebilir ve denetim yaıı geliştirilebilir. Yaılan bu çalışmalar uygulamada doğrudan inan hayatı ile ilgili olduğundan, ilk gerçek uygulamalar deney hayvanları üzerinde yaılabilir. Modern denetim yöntemleri (kutu atama ve durum ketirimi), özellikle arametre değişikliklerine karşı dayanıklılığı bilinen kayma kili gözlemleyiciler kullanılarak denetim erformanı araştırılabilir. 5. REFERANSLAR. Zadeh LA, Fuzzy et, Informat. Contr., vol. 8, 9, Meier R, Nieuwland J, Zbinden AM ve Hacialihzade SS, Fuzzy Logic Control of Blood Preure during Anaetheia. IEEE Control Sytem Magazine, vol., no. 9, 99, Ohita S, Nakakimura K and Sakabe T, Hyertenion Control during Anaetheia, IEEE Engineering in Medicine and Biology, vol. 3, no. 5, 994, Maon, D and Linken DA, Hybrid Self- Organiing Fuzzy Logic PID Controller for Mucle Relaxant Anaetheia, UKACC International Conference on Control, 996, Franklin F, Powell JD and Naeini AE, Feedback Control of Dynamic Sytem. Prentice-Hall, Franklin F, Powell JD and Workman M, Digital Control of Dynamic Sytem. Addion Weley, Paino KM, Yurkovich S, Fuzzy Control,. Addion Weley-Longman. 997, denetlenecek in ayrık zaman tranfer fonkiyonu). 643