Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA"

Transkript

1 GÜNEŞ ENERJİSİ ve UYGULAMALARI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA Ders Notları için: Ders için kaynak kitaplar: 1. Güneş Enerjisi ve Uygulamaları, H.ÖZTÜRK, Birsen Yayınevi, Güneş Enerjisi, A. YİĞİT - İ. ATMACA, Alfa Aktüel, Güneş Enerjisi ve Uygulamaları, A.Y. UYAREL - E.S. ÖZ, Güneş Enerjisi, A. KILIÇ - A.ÖZTÜRK, Kipaş Dağ., Güneş Enerjili Su Isıtma Sistemleri M. TIRIS, Ç. TIRIS, Y. ERDALLI, Tübitak MAM 6. Güneş Enerjisi Tesisatı, ISISAN Yayınları. 7. Güneş Enerjisi, EZGESEM Yayınları, Okunması tavsiye edilen kitaplar: 1. Entropi Dünyaya Yeni Bir Bakış J. RIFKIN T. HOWARD, İZ Yayınevi, Dünya ve Enerji, V. ALTIN, Boğaziçi Ü. Yayınevi, Küresel Isınma ve Türkiye nin Güneş Projeleri, Ç. GÖKSU, Güncel Yayıncılık, Enerji Sektöründe Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi Ş. KAVCIOĞLU, Türkmen Yayınevi, Güneş Enerjisi J.BOCKRIS-T.N. VEZİROĞLU-D.SMITH, Yeni Yüzyıl Kitaplığı. 1

2 2

3 Güneşin Yapısal Özellikleri: Güneşin çapı: km dir. Güneşin yüzey sıcaklığı 6000 K dir. Güneşin %93 ü Hidrojen ve %7 si Helyum dur. Dünyanın çapı km dir. Dünya ile güneş arası mesafe km dir. Dünyanın kendi çevresindeki dönüş ekseni, güneş çevresindeki dolanma yörüngesi düzlemiyle 23,5 lik açıya sahiptir. Güneşte saniyede 564 milyon ton hidrojen, 560 milyon ton helyuma dönüşmektedir. Dönüşümdeki 4 milyon ton kütleden 38x10 22 kj enerji açığa çıkmaktadır. Güneş kütlesi içten dışa doğru; nükleer, ışınım ve ısı taşınım bölgesi olmak üzere üç bölüme ayrılır. 3

4 Güneş Işınımı: Güneş ışınlarına dik 1 m 2 alana saniyede gelen güneş enerjisi J dür. Bu sayı Güneş Sabiti - G sc olarak isimlendirilir. Güneş sabiti 1367 W/m 2 dir (326,5 cal/m²). Güneş ışınlarının dalga boyları 0,1-3 µm arasında değişir. Güneşten gelen ışınların dağılımın %9 u mor ötesi (ultraviole) bölgede, % 45 i görünür ışık (visible) bölgesinde ve geri kalan %46 sı kırmızı altı (infrared) bölgede yer alır. Işık, insan gözünün duyarlılığına dayanan ve elektromanyetik spektrum içersinde yaklaşık nm dalga boyları arasındaki görünür ışınım enerjisidir. Işınım ise bir ortam veya maddeden elektromanyetik dalgalar veya parçacıklar yayılması dağılması işlemidir. Işınım, belirli sıcaklıktaki bütün cisimlerin yüzeylerinden sürekli olarak enerji yayılmasıdır. Herhangi bir cisim tarafından yayılan ışınım elektromanyetik özelliktedir. Elektromanyetik ışınım, uzayda ışık hızı ile dalgalar halinde ilerler. Elektrik ve manyetik alanların periyodik bir şekilde hareketi sırasında elektromanyetik dalgalar ile enerji taşınır. Bütün elektromanyetik dalgalar, uzayda aynı hızla hareket eder. Işık da dahil olmak üzere ışınım enerjisinin bütün şekilleri sabit bir hızla hareket eder. Işık hızı km/s dir. 4

5 Elektromanyetik dalgalar, frekansı ve dalga boyu ile tanımlanır. Frekans (s -1 veya Hz) x Dalga Boyu (m) = Işık hızı Elektromanyetik dalgalar, birlikte değişen ve birbirine dik düzlemdeki elektrik ve manyetik alanlardan oluşur. Bir ortamda elektrik alanını değiştirmek için yüklü cisimleri ivmeli hareket ettirmek gerekir. Bu nedenle hareket eden yükler elektromanyetik dalga yayar. Frekans, dalga hareketinin miktarsal bir özelliğidir. Frekans, bir olayın saniyede hangi sıklıkta tekrarlandığını belirtir. Işık dalgalarının hareketinde frekans, saniyede belirli bir noktadan geçen dalga boyu veya çevrim sayısıdır. SI birim sisteminde frekans birimi 1/s veya Hertz (Hz) dir. Elektromanyetik dalgaların frekansı, Hz aralığında değişir. Güç jeneratörleri tarafından üretilen dalga frekansı 1 Hz düzeyinde iken kozmik ışınların ürettiği dalga frekansı Hz düzeyindedir. Işınımın dalga boyu arttıkça frekansı azalır. Elektromanyetik dalgaların bu geniş frekans aralığı elektromanyetik spektrum u oluşturur nm dalga boyları arasında yer alan dar bir bölge, insan gözü tarafından algılanabilir. Dalga boyu birimleri: 1mm=1000 µm 1µm=1000 nm Foton: Alman fizikçi Max Planck, enerjinin sürekli olmayıp, temel bir büyüklüğün katları biçiminde, kesikli olduğunu öne süren kuantum teorisi ile fizikte yeni bir çığır açmıştır. Buna göre; a. Yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar yüksek enerjiye ancak kısa dalga boyuna, b. Düşük frekanslı elektromanyetik dalgalar ise düşük enerjiye ancak uzun dalga boyuna sahiptir. Planck ın kuantum varsayımları şunlardır: 1- Işınım yayan ve titreşen bir sistemin enerjisi, aşağıdaki eşitlik ile belirlenen kesikli enerji değerine sahiptir. E = n.h.v (n=1, 2, 3,.) 2- Atomlar, kuanta (foton) denilen ışık enerjisinin kesikli birimleri cinsinden enerji yayar veya soğururlar. Atomlar bu işlemi, bir enerji düzeyinden diğerine sıçrayarak yaparlar. Bu durumda, güneş enerjisine karşılık gelen foton enerjisi aşağıdaki gibi tanımlanır. E = h.v h: Planck sabiti 6,626x10-34 Js v: Moleküllerin titreşim frekansı/fotonun frekansıdır (s -1 ) Bir fotonun enerjisi (E); ışık hızı (c) ve dalga boyuna (λ) bağlı olarak, E = h. c/λ dır. Planck ın kuantum varsayımlarındaki temel unsur, kesikli enerji düzeyleri gibi köklü bir varsayımdır. Foton, ışık enerjisi paketi veya yumağı demektir. En genel anlamda foton, elektromanyetik dalga paketi demektir. 5

6 GÜNEŞ GEOMETRİSİ Güneş Açıları: Yeryüzünde, ışınımın en önemli özellikleri dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesiyle ve güneş çevresinde eliptik yörüngesiyle belirlenir. Güneşten gelen ışınlar ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar oluşur. Güneş enerjisinde etkin yararlanabilmek için güneş açılarının bilinmesi gereklidir. Enlem Açısı (latitude), φ: Yeryüzündeki herhangi bir noktayı dünya merkezine birleştiren doğrunun, dünyanın ekvator düzlemi ile yaptığı açıdır. Kuzey yön pozitif olmak üzere -90 ile 90 arasında değişir (-90 φ 90). Enlem açısı herhangi bir bölge için atlastan okunabilir. Türkiye, kuzey enlemleri (26-45 doğu boylamları) arasında yer alır. Enlem açısı ayrıca güneş yükseklik açısının hesaplanmasında da kullanılır. Coğrafi koordinat sisteminde; 1 =60 olup 1 =60 dir. Ancak güneş geometrisinde ondalık sistemin kullanıldığı unutulmamalıdır. Güneş ışınları yılda iki defa ekvatora, birer defada dönencelere dik gelir. Ekvatora dik gelmesine Ekinoks (21 Mart, 23 Eylül) denir. 6

7 Dönence (tropika), yeryüzü üzerinde güneş ışınlarının yılda iki kez dik açı ile geldiği, sıcak kuşağın kuzey ve güney sınırlarını oluşturan ve Ekvator'un 23 27' kuzey ve güneyinden geçtiği varsayılan iki enlemden her biri. Bu iki enlem arasındaki bölgeye tropikal kuşak denir. Bu enlemlerden yeryüzünün kuzey yarısında olanına Yengeç Dönencesi, güney yarısındakine de Oğlak Dönencesi adı verilir. 21 Haziran da güneş ışınları Yengeç Dönencesi ne dik gelir. Bu gün, yeryüzünün kuzey yarısında yazın, güney yarısında da kışın başlangıcı olarak sayılır. Bugünden sonra yeryüzünün kuzeyinde günler kısalmaya, güneyinde ise uzamaya başlar ve buna Yaz Gündönümü adı verilir. Benzeri biçimde, güneş ışınlarının Oğlak Dönencesine dik geldiği 21 Aralık, kuzey yarıkürede kışın, güney yarıkürede de yazın başlangıcıdır. Dönenceler Tropikal kuşağın kuzey ve güney sınırlarını oluştururlar. Güneş ışınlarının dönencelere dik gelmesine ise Solstis (solstice) (21 Haziran, 21 Aralık) denir. 7

8 Deklinasyon Açısı (declination), δ: Deklinasyon açısı; güneş ışınları ve dünya arasında ki açısal ilişkiler bakımından en önemli olanıdır. Güneş ışınlarının aylar ve mevsimlere göre dünyaya geliş açısı olup ayrıca diğer bir tanımlamayla da güneş ışınlarının ekvator düzlemi ile yaptığı açıdır. Deklinasyon açısının diğer adı sapma açısıdır!. Deklinasyon açısı dünyanın kendi ekseni ve yörünge düzlemi ile yaptığı 23,45 derecelik açıdan kaynaklanır. (Eğer dünya dönme ekseninde eğik olmasaydı deklinasyon açısı daima sıfır olurdu.) Deklinasyon açısı; -23,45 δ 23,45 açıları arasında yer alır bu açıların arasında yer almasının sebebi ise dünyanın etrafında döndüğü kutupsal eksen, uzayda kendi yörünge düzlemine 66,55 lik bir açıyla sabitlenmesindendir. (90-66,55 = 23,45 ) Daha detaylı açıklamak gerekirse; yörünge düzlemi ile dünyanın ekvator düzlemi arasında ki bu açı yaz ortasında (21 haziran) en yüksek (23,45 ), kış ortasında (21 aralık) ise en düşük (-23,45 ) açısal değerdedir. Ekinoks noktalarında ise (21 mart ilkbahar ekinoksu, 22 Eylül sonbahar ekinoksu) deklinasyon açısı sıfır olur! Deklinasyon açısının yaklaşık değeri Cooper (1969) denkleminden hesaplayabiliriz; δ = 23,45 x sin[(360/365)x(284+n)] veya δ = -23,45 x cos{0,986 x (n+10,5)} denklemlerde yer alan n = bir Ocaktan itibaren gün sayısıdır. Aylar n Hesabı Ocak i Mayıs i Eylül i Şubat i + 31 Haziran i Ekim i Mart i + 59 Temmuz i Kasım i Nisan i + 90 Ağustos i Aralık i n değerini hesaplamak için yapmanız gereken belirlediğiniz ayın değerini tablo da aya denk gelen i değerinin yerine yazmaktır. Örneğin; 22 Temmuz da ki n değeri = dir. Örnek: 24 Şubat için deklinasyon açısı; δ = -23,45 x cos{0,986 x (Gün+10,5)}, Gün sayısı: 24+31= 55, δ = -23,45 x cos{0,986 x (55+10,5), δ = -10 dur. 8

9 Saat açısı (hour angle) ω: Güneş ışınlarının bulunduğu boylam (güneş boylamı denilebilir) ile göz önüne alınan yerin boylamı arasındaki açıdır. Saat açısı, güneş boylamının göz önüne alınan yerin boylamı ile kesiştiği güneş öğlesi nden itibaren önce ise (-), sonra ise (+) olarak alınır. Güneş öğlesinde, güneş saati (GS)12 dir. Güneş öğle vakti ile ilgili zaman arasındaki saat farkı, 15 sabit sayısı ile çarpılarak güneş saat açısı bulunur. Bu sabit sayı, dünyanın güneş etrafında bir defa dönüşü sırasında kat ettiği 360 lik açının 24 e bölünmesi ile elde edilmiştir. Başka bir ifade ile bu katsayı, dünyanın güneş çevresinde 1 saatte yaptığı açıdır. Bir saat 15 boylama eşittir. Güneş açıları güneş öğlesine göre simetriktir. Formül olarak ifade edersek; (Güneş saat açısı hesaplanmasında yerel saat kullanılmalıdır.) ω = 15 x (GS-12) 15 sabit sayısı her 15 saat açısı zaman olarak 1 saate tekabül eder diğer bir tanımlamayla dünyanın güneş çevresinde bir defa dönüşü sırasında kat ettiği 360 lik açının 24 saate bölünmesiyle elde edilir yani 4 dakika da 1 olarak tanımlanabilir. Saat açıları güneş öğlesine göre simetriktir. Saat 14:00 (30 ) ile saat 10:00 da (-30 ) saat açıları eşittir. Güneşin batış derecesi (GB ) zamanı aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir; GB = Cos -1 [-tan(δ) tan(φ)] Güneşin batışı, yukarıdaki eşitlikten derece olarak belirlenir. Belirlenen derece değeri 15 e bölünerek güneş batışının, yerel öğle zamanından kaç saat sonra olduğu bulunur. Güneş doğuş zamanını bulmak için bulunan sayı, 12 ye göre saat ibresinin tersi yönünde alınır. Güneş öğle vakti ile güneşin doğuşu ve batışı arasındaki süre aynıdır. Sürenin aritmetik toplamı günün toplam uzunluğunu verir. Güneş ışınımı hesaplamaları, güneş zamanına göre yapılır. Güneş azimut açısının 0 olduğu, başka bir deyişle, güneş yükseklik açısının en yüksek olduğu zamanın, saat 12 olarak alındığı saat sistemine güneş saati (yerel saat) denir. Bir ülkenin kullandığı standart saat zamanı ile güneş saati birbirinden farklıdır. Standart saatin, güneş saatine dönüştürülmesi için standart boylam ile bulunulan bölgenin yerel boylamı arasındaki boylam farkı ve günlere göre değişen zaman düzeltme faktörü dikkate alınır. Boylam Greenwich in doğusundaki ülkeler için (-), batısındaki ülkeler için (+) değer alır. Aşağıdaki denklikle bulunabilir; 9

10 YS = GOZ + [ E-4 (Boylam)] / 60 GOZ = Greenwich ortalama zamanı (Greenwich deki yerel saat - 0 boylamı) GOZ = [SSA-3] (Türkiye için) SSA: Standart saat YS: Yerel saat (güneş saati-mahalli saat) E: Dünyanın yörüngesindeki düzensizlik için alınan düzeltme faktörü (E) Düzeltme Faktörü Sayıları Tablosu GÜN Aylar Ocak -3,27-6,43-9,20-11,45 Şubat -13,57-14,23-14,25-12,68 Mart -12,60-11,07-9,23-7,20 Nisan -4,18-2,12-0,25 1,32 Mayıs 2,83 3,52 3,73 3,50 Haziran 2,42 1,25-0,15-1,17 Temmuz -3,55-4,80-5,75-6,32 Ağustos -6,28-5,67-4,58-3,07 Eylül -0,25 2,05 4,48 6,97 Ekim 10,03 12,18 13,98 15,33 Kasım 16,33 16,27 15,48 14,03 Aralık 11,23 8,43 5,22 1,78 Zaman düzeltme faktörünü hesaplamak için; E = 229,2 [ cos (B) sin (B) cos (2B) sin (2B)] B = (360/365)(n-1) n = Gün sayısı Örnek: 28 Eylül de Ankara için (yaklaşık 40 enlem, 33 boylam) güneşin doğuşu yerel saatle 6:09 olarak hesaplanmıştır. Güneş standart zamana göre kaçta doğar? GOZ = [SSA-3] YS = GOZ + [ E-4 (Boylam)] / 60 E düzeltme faktörü çizelgeden interpolasyonla 9,10 olarak bulunur. YS = [SSA-3] + [ 9,10-4 (-33)] / 60 Yerel saat 6:09 olarak verilmişti. Bu değer kesirli yazılırsa 6:15 olur. 6,15 = SSA-3 + 2,35 buradan SSA = 6,15+3-2,35 = 6,79 bulunur. 28 Eylül de, Ankara da güneşin doğuşu yerel saatle 6:09, standart saatle 6:48 dedir. 10

11 Zenit açısı (solar zenith angle) ψ : Zenit açısı, doğrudan güneş ışınımı ile yatay düzlemin diki arasındaki açıdır. ψ-psi simgesi ile gösterilir. Zenit açısı, diğer bir deyişle güneş ışınlarının yatay düzleme geliş açısıdır. Zenit açısı, güneşin doğuşu ve güneşin batışı sırasında 90 iken, güneş ışınlarının dik geldiği durumda sıfırdır. Zenit açısı diğer açılara bağlı olarak hesaplanabilir; Cos(ψ) = sin(φ) sin(δ) + cos(δ) cos(ω) ψ = Zenit açısı φ = Enlem açısı δ = Deklinasyon açısı ω = Saat açısı ψ = 90-α α: Güneş yükseklik açısı 11

12 Yükseklik açısı (solar elevation angle) α : Güneş yükseklik açısı, direkt güneş ışını ile yatay düzlem arasındaki açıdır. α simgesi ile gösterilir. Güneş yükseklik açısı, zenit açısını 90 ye tamamlar. α = 90 ψ α = Güneş yükseklik açısı ψ = Zenit açısı Güneş yükseklik açısı, en yüksek değerini her mevsimde öğle vaktinde alır, güneşin doğuşu ve güneşin batışı sırasında güneş yükseklik açısı sıfırdır. Güneş yüksekliği 21 Aralık ta 26,5 ile en küçük, 21 Haziran da 73,5 ile en büyük değerini almaktadır. Güneş yükseklik açısı hesaplanması ise aşağıdaki denklem ile yapılır; α = sin -1 [cos(δ) cos(φ) cos(ω) + sin(δ) sin(φ)] α = Yükseklik açısı δ = Deklinasyon açısı φ = Enlem açısı ω = Saat açısı 12

13 Azimut açısı: Azimut açısını, güneş azimut açısı ve yüzey azimut açısı olmak üzere iki başlık altında inceleyeceğiz. Güneş Azimut Açısı γ s : Güneş azimut açısı, güneş-dünya doğrultusunun yatay düzlemdeki izdüşümünün, kuzey-güney doğrultusu ile yapmış olduğu açıdır. Kuzey-güney doğrultusu ile doğrudan güneş ışınımı arasındaki açıdır. Ayrıca güneş azimut açısı, kuzeye göre saat dönüş yönünde sapmasını belirtir. Güneyden doğuya doğru (-), batıya doğru (+) olarak kabul edilir. Saat 12:00 da γ s = 180 olur. Gelen doğrudan ışınım ile yüzeyin diki arasındaki açı, yüzey-güneş azimut açısı ( β ) olarak adlandırılır. Güneş azimut açısı, herhangi bir bölgede ve zamanda, güneşe doğru varsayılan doğrunun, yatay düzlemdeki izdüşümü ile güney doğrultusu arasındaki açıdır. Azimut açısı, gün uzunluğunun 12 saatten fazla olması durumunda, günün bazı saatlerinde 90 den fazla olur. Güneye doğru azimut açısı aşağıdaki gibi belirlenir. Sin γ = - Cos δ Sin ω / Sin ψ veya γ = Sin -1 [Cos (δ) Sin (ω) / Cos (α)] 13

14 Örnek: 37 kuzey enlemindeki bir bölgede (Muğla-Antalya-Adana-Gaziantep) öğleden sonra yerel saat 15:00 de, 20 Şubat ta güneş yükseklik (α) ve azimut açısını (γ), güneşin doğuş ve batış saatlerini bulunuz. Şubat ın 20 si için gün sayısı GÜN = = 51 dir. Deklinasyon açısı: Saat açısı: Güneş yükseklik açısı: Azimut açısı: δ = -23,45 x Cos{0,986 x (Gün+10,5)} δ = -23,45 x Cos{0,986 x (51+10,5)} δ = -11,5 ω = 15 x (GS-12) ω = 15 x (15-12) ω = 45 α = sin -1 [cos(δ) cos(φ) cos(ω) + sin(δ) sin(φ)] α = sin -1 [cos(-11,5) cos(37) cos(45) + sin(-11,5) sin(37)] α = 25,7 γ = Sin -1 [Cos (δ) Sin (ω) / Cos (α)] γ = Sin -1 [Cos (-11,5) Sin (45) / Cos (25,7)] γ = 50,3 Azimut açısının değeri 50,3 güney batı yönündedir. Güneş batış derecesi: GB = Cos -1 [-tan(δ) tan(φ)] GB = Cos -1 [-tan(-11,5) tan(37)] GB = 81,2 Bu açının 15 e bölümünden güneşin batış saati bulunur. Güneş batış saati GBS = GB /15 GBS = 81,2/15 = 5,4 Güneşin batışı güneş öğle zamanından 5,4 saat sonra yani saat 5:24 dedir. Bu hesaplamalardan sonra 20 Şubat da gün uzunluğunun 10 saat 48 dakika olduğu bulunmuş olur. Analitik olarak bulunan yukarıdaki değerler grafik olarak ta bulunabilir. Bunun için aşağıdaki grafikten 20 Şubat için deklinasyon açısı bulunduktan sonra (-11,5) enlem derecesinde uzatılan doğru, bulunan deklinasyon açısı değeri ile birleştirilerek uzatılır. Gün batışı 5:24 ve gün uzunluğu 10 saat 48 dakika olarak okunur. 14

15 Yüzey azimut açısı: Yüzeyin dikinin yatay düzlemdeki izdüşümü ile güney doğrultusundaki açıdır. Yüzey azimut açısı güneyde sıfır, doğuya doğru negatif (-), batıya doğru pozitif (+) dir Υ 180 Güneş geliş açısı θ: Yüzeye gelen direkt güneş ışınımı ile yüzeyin diki arasındaki açıdır. λ veya β sembolü ile gösterilir. Yüzey güneş ışınlarına dik ise, geliş açısı sıfır (θ = 0), paralel ise 90 dir (θ =90 ). Geliş açısı, güneş enerjisi sistemlerinin tasarımında kullanılır. Geliş aşağıdaki denklem ile hesaplanabilir; Cos(θ) = [sin(δ) sin(φ) cos(λ) - sin(δ) cos(φ) sin(λ) cos(γ) + cos(δ) cos(φ) cos(λ) cos(ω) + cos(δ) veya sin(φ) sin(λ) cos(γ) cos(ω) + cos(δ) sin(λ) sin(γ) sin(ω)] Geliş açısı: θ = Cos -1 [Cos(δ) Cos(φ-β) Cos(ω) + Sin(δ) Sin (φ-β)] β = Dikkate alınan yüzeyin yatay düzlemle yaptığı eğim açısı δ = Deklinasyon açısı γ = Azimut açısı ω = Saat açısı φ = Enlem açısı Eğim açısı β (slope): Kollektörlerin yatay düzlemle yaptığı açıdır (tilt angle). 0 β

16 Kollektör dizileri arası bırakılması gereken mesafe: Birbirini takip eden kolektör dizileri arasındaki (GM) genişlik mesafesi yaklaşık olarak kolektör eğim doğrultusu ölçüsünün (L k ) üç katı olur. Bu kural 40 kuzey enleminde ve kolektör eğim açısının enlem derecesinden 15 fazla alındığı kış uygulamaları içindir. Kollektörler arasındaki mesafe ölçüsü şekilden görüldüğü gibi; GM = g 1 + g 2 g 1 = L k x Cos (EA) g 2 = h / tan (GY) h = L k x Sin (EA) GM = L k x Cos (EA) + L k x Sin (EA) / tan (GY) g 2 = L k x Sin (EA) / tan (GY) GM = L k [ Sin (EA) / tan (GY) + Cos (EA) ] Formülde; GM: L k : EA: GY: Kollektör dizileri arasında bırakılması gereken mesafe Kollektör eğim doğrultusu ölçüsü Kollektörlerin yatay düzlemle yaptıkları açı (eğim açısı) Dizi halindeki kollektörlerin güneşi direkt görmeye başladıkları güneş yükseklik açısı. Örnek: 40 enlemli bir bölgede, 22 Aralık ta, dizi halindeki kolektörlerin günde en az 4 saat direkt güneş görebilmeleri için aralarındaki gölgeleme mesafesi ne olmalıdır (kolektör eğim doğrultusu ölçüsü L k =1,3m) Kolektörler güneş yüksekliğinin en fazla olduğu dört saat olan 10:00 14:00 arasında güneş görebilmelidir. 22 Aralık ta saat 10:00 ve 14:00 da güneş yükseklik açısı yaklaşık 23 dir (deklinasyon açısının yaklaşık -23 olduğu yerde ve saat 10:00 daki güneş yüksekliği). Kollektör eğim açısının 40+15=55 olduğu kabul edilirse (kış uygulaması) GM mesafesi; GM = L k [ Sin (EA) / tan (GY) + Cos (EA) ] GM = 1,3 [ Sin (55) / tan (23) + Cos (55) ] = 3,25 m bulunur. 16

17 Atmosfer dışı güneş ışınımı: Dünya ile güneş arasındaki uzaklığın değişimi atmosfer dışındaki ışınım akısında ± %3,5 oranında bir değişim olmasına sebep olur. Atmosfer dışında yılın herhangi bir zamanında güneş ışınımına dik düzleme bütün dalga boylarında gelen güneş ışınımı güneş sabiti (I gs ) ile hesap edilen güne göre düzeltme faktörü (f) ile çarpımına eşittir. Güneş sabitinin günlere göre düzeltme faktörü (f), n yıl içindeki gün sayısı (1-365) olmak üzere: Atmosfer dışında, yatay düzlemin birim alanına gelen anlık toplam ışınım: I t = I gs. f f = 1 + 0,33 cos (360. n/365) I t = I gs [ 1 + 0,033 cos (360. n / 365) ] I t : Atmosfer dışına gelen güneş ışınımı (W/m 2 ) I gs : Güneş sabiti (1367 W/m 2 ) n : Gün sayısı (1 Ocaktan itibaren yılın gün sayısı) f : Düzeltme faktörü Atmosfer dışındaki yatay düzlemin birim alanına gelen günlük güneş ışınım enerjisi miktarı (I o, MJ/m 2 gün): I o = x 17

18 Örnek: İstanbul da (φ:40 45 ), 15 Aralık için atmosfer dışında yatay düzleme bir gün boyunca gelen güneş ışınımının hesaplayınız. Deklinasyon açısı: δ = -23,45 x Cos{0,986 x (Gün+10,5)} δ = -23,45 x Cos{0,986 x (349+10,5)} δ = -23,33 Güneş batış derecesi: GB = Cos -1 [-tan(δ) tan(φ)] GB = Cos -1 [-tan(-23,33) tan(40,45)] GB = 68,4 olur. Yukarıda hesaplanan değerler, atmosfer dışında yatay düzleme bir gün boyunca gelen güneş ışınımı denkleminde yerlerine konduğunda: I o = x I o = kj/m 2 gün olarak hesaplanır. Örnek: İstanbul da (φ:40 45 ), 15 Aralık için (n:349), saat 10:00 ile 11:00 saatleri arasında atmosfer dışında yatay düzleme gelen güneş ışınımını hesaplayınız. Atmosfer dışında yatay yüzeye belli bir zaman aralığında gelen güneş ışınımı aşağıdaki eşitlikle tanımlanır. Burada ω 1 ve ω 2 tanımlanan zaman aralığındaki saat açılarıdır (ω 2 > ω 1 ). ω 2 = 15(10-12) = -30 ω 1 = 15(11-12) = -15 δ = -23,33 φ = I o = x I o = 1963,5 kj/m 2 h 18

19 Yeryüzüne Ulaşan Güneş Işınımı Atmosferdeki Azalma: güneş ışınları atmosferden geçerek yeryüzüne ulaşır. Bu nedenle, yeryüzüne ulaşan ışınımın miktar, kalite ve doğrultusu, atmosferdeki yayma ve soğurma özelliklerine bağlı olarak belirlenir. Yayılma iki şekilde gerçekleşir. 1. Rayleigh yayılımı: Atmosferdeki herhangi bir gaz molekülüne çarpan foton bütün doğrultularda eşit olarak yayılır. Bu işlem Rayleigh yayılımı olarak bilinir. Rayleigh, moleküler yayılma etkinliğinin, dalga boyunun 4. kuvvetiyle ters orantılı olduğunu teorik olarak belirlemiştir. Mavi ışığın (λ=400 nm) yayılması, kırmızı ışığın (λ=700 nm) yayılmasından daha fazladır. Rayleigh yayılımı, ışınım yayan cismin çapının (d), ışınım dalga boyundan (λ) çok küçük olduğu sistemlerle sınırlıdır. Bu koşul, aerosol olarak adlandırılan atmosferdeki toz ve polen gibi parçacıklar için geçerli değildir. Aerosol genellikle çok farklı büyüklükteki parçacıklardan oluştuğundan, yayılma, dalga boyuna çok bağlı değildir. 2. Ozon, su buharı, karbondioksit ve oksijen tarafından soğurulma: Ozon özellikle UV spektrumu, su buharı da IR dalga boyları için önemlidir. Yayılma işleminde, ışınımın doğrultusunun değişmesinin tersine, soğurma işleminde güneş ışınlarından enerji kazanılır. Böylece atmosfer ısınır. Spektrumun görünür bölgesinde, atmosferdeki gazlar tarafından gerçekleştirilen soğurma işlemi, güneş ışınımının spektral dağılımını belirleyen yayma işleminden daha az önemlidir. Atmosferde su buharının bulunması, IR ışınıma kıyasla VIS ışınım miktarını artırır. Su damlacıkları veya buz kristalleri içeren bulutlar, ışınımın öne veya arkaya doğru yayılmasına neden olur. Güneşten çıkan ışınlar havaküreyi geçerken belli soğurmalara uğrarlar. Bu soğurmalar, hava küreyi oluşturan gazlardan ve toz parçacıklarından kaynaklanır. Yeryüzünden yaklaşık 25 km yükseklikte, güneş ışınımlarının mor ötesi kısmını kesen bir bölge bulunur. Bu bölgeye ozon katmanı denir. Bu katmanda, dalga boyları 0,32 µm den küçük olan mor üstü ışınlar soğurulur. Çünkü mor ötesi ışınım, enerji değeri yüksek ışınımdır. Bunun dışında, görünür bölge ve kırmızı altı bölgelerdeki ışınlar, havadaki gaz molekülleri ve toz parçacıklarıyla etkileşme sonucunda saçılırlar. Bu saçılma her yöndedir. Bu yönüyle, gelen güneş enerjisinin bir kısmı yeryüzüne ulaşmadan uzaya geri gider. Mavi renge karşılık gelen dalga boyları, kırmızı renge karşılık gelenlere kıyasla daha çok saçılırlar. Yeryüzünden bakıldığında, gökyüzünün mavi renkte olmasının nedeni budur. Su damlacıkları da ışınları saçılmaya uğratmada etkilidir. Yoğun bulutlar, gelen ışınların %80 ini geri saçarak bu ışınımların yeryüzüne ulaşmalarını önlerler. Dünyanın ortalama bulut örtüsünün %50 dolayında olduğu düşünülürse, güneş enerjisinde önemli bir kaybın bu şekilde ortaya çıktığı görülür. 19

20 Yeryüzüne gelen toplam ışınım: Güneş ışınımının atmosfer ile etkileşiminden dolayı yeryüzüne gelen toplam güneş ışınım şiddeti, hava küre dışına gelen şiddetin yarısından biraz fazladır. Yeryüzüne ulaşan toplam güneş ışınımı, doğrudan ve yaygın olarak iki bölümden oluşur. Yaygın ışınım, atmosferdeki bulutlar ve tozlar tarafından saçılmaya uğratılmış ışınımdır. Doğrudan ışınım ise bu tür etkilere uğramamış ışınlardan oluşur. Atmosferdeki azalmanın bir sonucu olarak, yeryüzüne ulaşan toplam güneş ışınımı, doğrultu açısından iki farklı özelliğe sahiptir: 1. Doğrudan ışınım (beam radiation) 2. Yaygın ışınım (diffuse radiation) Eğik bir yüzeye gelen toplam ışınım ise üç bileşenden oluşur: 1. Doğrudan ışınım 2. Yaygın ışınım 3. Yansıyan ışınım Eğik yüzeye gelen yaygın ışınım: I ey = I y Eğik yüzeye gelen yansıyan ışınım: I ya = I t.ρ Eğik yüzeye gelen toplam ışınım: I et = R d (I t -I y ) + I y R d değeri, doğrudan güneş ışınımı eğim faktörüdür. R d = = I ey : eğik yüzeye gelen yaygın ışınım (W/m 2 ) I ed : eğik yüzeye gelen doğrudan ışınım (W/m 2 ) I et : eğik yüzeye gelen toplam ışınım (W/m 2 ) I y : aylık ortalama yaygın ışınım (W/m 2 ) I t : toplam ışınım (W/m 2 ) s : eğim açısı ρ : yerin yansıtma katsayısıdır. 20

21 Eğik Yüzeye Gelen Güneş Radyasyonunun Hesaplanması: Meteoroloji istasyonlarının toplam radyasyon ölçüm değerleri yılın her ayı için ortalama olarak hazırlanmaktadır. Türkiye için yatay düzleme gelen toplam radyasyon değerleri (kcal/m 2 gün) ekteki çizelgede verilmiştir. Çizelgedeki ilk satırlar yeryüzü, ikinci satırlar atmosfer öncesi değerlerdir. Çizelgede herhangi bir spesifik bölge değerleri bulunmayabilir. Bu durumda, en yakın başka bir yerin değerinden faydalanılır. Eğik yüzeye gelen güneş radyasyonunun hesaplanmasında, yatay düzleme gelen, metroloji istasyonlarının kaydettiği ölçümlerden faydalanılır. Yatay düzlemle belirli bir açı yapan kollektörler, yatay düzleme göre daha çok direkt güneş radyasyonu alır. Her yönden geldiği için yaygın radyasyonun alınmasında yönlendirme önemli değildir. Direkt radyasyonu güneş ışınları oluşturduğundan kollektörün pozisyonu, bu ışınları alabilmesi için önemlidir. Güneş enerjili ısıtmada kollektörlerin yatay düzlemle yaptığı açı, bölgenin enlem derecesinden 15 eksik alınırsa yaz uygulamasında, 15 fazla alınırsa kış uygulamasında maksimum verim elde edilir. Yıl boyunca üniform enerji talebinin karşılanabilmesi için kollektör eğim açısı enlem derecesine eşit alınmalıdır. Eğik yüzeye gelen güneş radyasyonunun hesaplanabilmesi için aşağıdaki bilgiler gereklidir. 1. Bölgenin enlem derecesi 2. Kollektör eğim açısı 3. Aylık atmosfer öncesi ortalama radyasyon değerleri (çizelgede ikinci satırda) 4. Aylık yeryüzü ortalama radyasyon değerleri (çizelgede birinci satırda) 5. Direkt, yaygın (difüz) ve yansıtılmış radyasyon açı faktörleri Hesap adımları: 1. Adım: Güneşlenme verilerinin bulunması (ekteki çizelgeden). 2. Adım: Bulanıklık faktörünün tespitidir. Bulanıklık faktörü yeryüzü radyasyon değerlerinin (YYRA) atmosfer öncesi radyasyon (AÖRA) değerlerine oranıdır. Fiziksel olarak ortalama atmosferik radyasyon geçirgenliğidir. 3. Adım: Toplam radyasyonun direkt ve difüz miktarlarının hesaplanmasıdır. Bu adımda toplam yeryüzü radyasyon değerleri (YYRA), direkt (DİR) ve difüz (DİF) kısımlarına ayrılır. DİF = (1 1,097 x BUF) x YYRA Difüz radyasyon miktarı hesaplandıktan sonra aşağıdaki eşitlikten direkt radyasyon miktarı bulunur. Bu işlem gerektiğinde her ay için ayrı ayrı yapılmalıdır. DİR = YYRA DİF 4. Adım: Açı faktörlerinin tespitidir. Açı faktörü açılı bir yüzey üzerine gelen radyasyonun, yatay düzeleme gelen radyasyona oranıdır. 3. adımdan sonra radyasyon değerlerinin yatay düzleme gelenleri biliniyor demektir. Açı faktörleri ile yatay düzleme düşen radyasyon miktarlarının çarpımından sonra açılı yüzeye gelen radyasyon bulunur. Açı faktörleri ekteki çizelgede verilmiştir. Direkt radyasyon açı faktörü (DİRAF), enlem derecesine ve eğik düzlemin açısına bağlıdır. Difüz (DİFAF) ve yansıtılmış açı faktörleri (YAF), 0-90 arasında değişen eğik yüzeyin açısına bağlıdır. 5. Adım: Toplam radyasyon miktarlarının hesaplanmasıdır. Toplam radyasyon direkt, difüz ve yansıtılmış radyasyon miktarlarının eğik yüzey üzerindeki toplamıdır. Her biri açı faktörü ile çarpılarak bulunur. Yatay düzleme gelen direkt ve difüz radyasyon değerleri aynı zamanda yansıtılırlar. Kollektörlerin çevresindeki çeşitli materyaller, üzerine gelen radyasyonun bir kısmını kollektör üzerine yansıtırlar. Yansıtıcılık yüzdeleri ekteki çizelgede verilmiştir. 21

22 Kollektörler üzerine düşen toplam radyasyon miktarı aşağıdaki şekilde hesaplanır: TRA = DİR x DİRAF + DİF x DİFAF + YYRA x YAO x YAF kcal/m 2 gün TRA DİR DİRAF DİF DİFAF YYRA YAO YAF : Kollektör üzerine gelen toplam radyasyon miktarı (kcal/m 2 gün) : Direkt radyasyon miktarı (kcal/m 2 gün) : Direkt radyasyon açı faktörü : Difüz radyasyon miktarı (kcal/m 2 gün) : Difüz radyasyon açı faktörü : Yeryüzü radyasyonu (kcal/m 2 gün) (çizelgeden) : Yansıtma oranı (çizelgeden) : Yansıtılmış açı faktörü (çizelgeden) Örnek: Ankara da Şubat ayında, 55 eğim açısı olan (enlem+15) bir güneş kollektörünün 1 m 2 sine ne kadar güneş radyasyonu gelir? Çevrenin yansıtıcılığı 0,70 olan taze olmayan kar ile kaplıdır. Problemin çözümünde 5 temel adım izlenecektir. 1. Güneşlenme verileri: Ankara için Şubat ayı ortalama radyasyon değeri 2007, atmosfer öncesi radyasyon değeri 4923 kcal/m 2 gün olarak çizelgeden okunur. YYRA: 2007 kcal/m 2 gün, AÖRA: 4923 kcal/m 2 gün 2. Bulanıklık faktörü: BUF = YYRA/AÖRA = 2007/4923 = 0, Difüz ve direkt radyasyon miktarları: DİF = (1 1,097 x BUF) x YYRA = (1 1,097 x 0,407) x 2007 = 1111 kcal/m 2 gün DİR = YYRA DİF = = 896 kcal/m 2 gün 4. Direkt radyasyon açı faktörü (DİRAF) DİRAF = 1,87 (Çizelgeden, kollektör eğim açısı = enlem derecesi + 15 = 55, Ankara nın enlem derecesi 40 dir.) Difüz ve yansıtılmış açı faktörleri: DİFAF: 0,785 YAF: 0,215 dir eğimli kollektör üzerine düşen toplam radyasyon miktarı: TRA = DİR x DİRAF + DİF x DİFAF + YYRA x YAO x YAF kcal/m 2 gün TRA = 896 x 1, x 0, x 0,7 x 0,215 = 2849 kcal/m 2 gün bulunur. Ankara da, Şubat ayında, 55 eğimli kollektör yüzeyine gelen toplam radyasyon miktarı 2849 kcal/m 2 gün dür. 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 Doğrudan ışınım (beam radiation): yeryüzündeki herhangi bir yüzeye dik olarak ve yön değiştirmeden, dolaysız olarak gelen ışınımdır. Doğrudan ışınım vektörel bir büyüklüktür. Bulutsuz bir günde yeryüzüne ulaşan toplam ışınımın %75-80 i doğrudan ışınımdır. Yeryüzündeki doğrudan ışınım, güneş sabitinin %75 inden daha fazladır ve yaklaşık olarak 1030 W/m 2 düzeyindedir. Moleküler yayılma ve soğurulma nedeniyle, güneş sabiti değerinde en az %25 oranında bir kayıp gerçekleşir. Doğrudan ışınım aşağıdaki eşitlik ile belirlenir: I d = I b / Cos θ I d : doğrudan ışınım I b : doğrudan ışınımın yüzeye dik gelen bileşeni θ : ışın ile yüzeyin dikeyi arasındaki geliş açısıdır. Yaygın ışınım (diffuse radiation): Yaygın ışınım, atmosferden geçerken; yutma ve yansıtma nedeniyle yön değiştirmiş bir şekilde, dolaylı olarak ve her yönde gelen ışınımdır. Yaygın ışınım, atmosferdeki havada bulunan partiküller, su buharı ve mikroskobik katı cisimlere çarparak, dağınık bir şekilde gelen güneş ışınlarından oluşur. Yaygın ışınım vektörel bir büyüklük değildir. Bulutlu bir günde güneşten gelen toplam ışınımın tamamı yaygın ışınım şeklindedir. Yaygın ışınım aşağıdaki eşitlik ile belirlenebilir: I y = I d x c x F s I y : Yaygın ışınım c : Gökyüzü yayma katsayısı F s : Yüzeyle gökyüzü arasındaki açı katsayısıdır. Hava Yutma Sayısı (air mass): Güneş ışığının geçmek zorunda kaldığı atmosfer tabakasının kalınlığını ifade etmede hava yutma sayısı-air mass terimi kullanılır. Hava yutma sayısı, güneş ışığının yeryüzüne gelirken geçmek zorunda olduğu atmosfer kalınlığını açıklar. Güneş atmosfer tabakasına dik olduğunda, deniz seviyesine gelen ışığın geçtiği atmosfer kalınlığının yutma sayısı 1 olarak alınır. Deniz seviyesinde, güneş ışığının geçmek zorunda olduğu atmosfer kalınlığı yatayla 30 açı yaptığında, hava yutma sayısı 2 dir. Hava yutma sayısı HYS = 1/Sinα veya 1/cosθ Güneş ışınlarının yatayla yaptığı açı α, dikeyle yaptığı açı θ dır. 27

28 Işınımı soğurma, yansıtma ve geçirme: bir yüzey üzerine gelen ışınımın; bir kısmı yüzey tarafından soğrulur, bir kısmı yüzeyden yansır ve bir kısmı da yüzeyden geçer. Yüzey üzerine gelen toplam ışınım miktarına karşılık; yüzey tarafından; - Soğurulan ışınım miktarı, soğurganlık (α), - Yansıtılan ışınım miktarı, yansıtganlık (ρ) ve - Geçirilen ışınım miktarı, geçirgenlik (τ) olarak tanımlanır. Enerjinin korunumu yasası gereğince: α + ρ + τ = 1 Katı ve sıvılar için : α + ρ = 1 Gazlar için : α + τ = 1 Bir cismin yüzeyinde gerçekleşen yansımanın doğası, cismin elektriksel özelliklerine ve yüzeyin yapısına bağlıdır. Ayna gibi yansıtma özelliği gösteren yüzeyler için, normal ile ψ açısı yaparak gelen ışın demeti, aynı açıda (-ψ) yansıtılır. Diğer taraftan, uygun özellikteki yaygın bir yansıtaç tarafından yayılan ışınım, Lambert Kosinüs Yasası na göre bütün doğrultularda dağıtılır. Diğer bir deyişle yayılan ışınım şiddeti, yansıtma açısından bağımsızdır. Fakat belirli bir alandan yansıtılan ışınım cos ψ ile orantılıdır. ψ den daha küçük olduğunda, doğal yüzeylerin çoğu, yaygın bir yansıtaç gibi işlev görür. ψ 90 ye yaklaştığında; açık su, mumlu yaprak veya diğer düz yüzeylerden oluşan yansıma artar. Işınım yasalarının incelenmesinde, belirli ve yalın soğurma özellikleri olan cisimler ele alınır. Işınımı; soğurma, yansıtma ve geçirme özelliklerine bağlı olarak üç temel cisim tanımlanır: 1. Siyah cisim: Isıl ışınımı soğurma (α = 1) ve yayma (ε = 1) özelliği ideal olan, fakat geçirme ve yansıtma özelliği olmayan (τ = ρ = 0) cisimlere denir. 2. Beyaz cisim: Isıl ışınımı hiç soğurmadan (α = 0), tamamen yansıtan (ρ = 1) cisimlere denir. 3. Gri cisim: Isıl ışınımın sadece bir bölümünü soğuran ve bir bölümünü de yansıtan cisimlere denir. 28

29 Işınım Yasaları: Kirchhoff Yasası: Güstav Kirchhoff 1860 yılında, aynı sıcaklıkta ısıl ışınım yayan değişik cisimlerin, bu ışınıma bağlı olarak ayırt edilemeyeceğini Termodinamiğin II. yasasının bir sonucu olarak saptamıştır. Kirchhoff yasası, saydam olmayan herhangi bir yüzeyin, yayma ve soğurma özellikleri arasındaki ilişkiyi belirtir. Belirli bir dalga boyundaki ışınım için monokromatik soğurma monokromatik yaymaya eşittir. Bir cismin yayma gücünün, aynı sıcaklıktaki siyah cismin yayma gücüne oranı, cismin soğurganlığına eşit olup, bu orana yayıcılık (ε) denir. Kirchhoff yasası, aşağıdaki gibi tanımlanır (Gördüğümüz her rengin bir dalga boyu vardır. Tek bir dalga boyuna sahip ise bu ışığa, tek anlamına gelen monokromatik ışık denir): ε = α Kirchhoff yasası, monokromatik bir ışınım için olduğu kadar, her dalga boyundaki toplam ışınım için de geçerlidir. Bununla birlikte uygulamada toplam ışınımın tutulduğu varsayılır. Lambert Kosinüs Yasası: Yüzey sıcaklığı tekdüze olan, etkin bir ışınım kaynağı tarafından yayılan ışınımın dağılımını tanımlar. Johann Heinrich Lambert tarafından belirlenen bu yasaya göre, etkin bir ışınım kaynağı tarafından, normal ile β açısı yapacak şekilde ışınım yayıldığında, birim yüzey tarafından, birim katı açı başına yayılan ışınım şiddeti, cos β ile orantılıdır. Siyah cismin ışınım şiddeti, Lambert Kosinüs yasasına göre aşağıdaki gibi tanımlanır: I = I bn x cos β I bn : yüzey elemanına dik doğrultudaki ışınım şiddeti β : I bn ışınım ile dik doğrultudaki açıdır. Planck Yasası: siyah cisim spektrumunun belirlenmesine ilişkin 1889 yılında Max Planck tarafından geliştirilen teori, modern fizikçiler tarafından kuantum kuramının geliştirilmesini sağlamıştır. Planck, spektrumun klasik mekanizmalarla tanımlanamayacağını belirtmiştir. Planck; yazdığı Normal Spektrumun Enerji Dağılımı Yasası adlı makale ile yayılan enerjinin, ışınımın dalga boyu ile değişimini tam olarak açıklamıştır. Planck; ısıtılan cisimden yayılan enerjinin sürekli olmayıp, kesikli değerler alabileceğini ileri sürmüştür. Enerjinin kuanta adı verilen ayrı paketler şeklinde yayıldığını savunmuştur. Tek bir kuantumun enerjisi, ışınımın frekansıyla orantılıdır. E q = h x v E q : Tek bir kuantumun enerjisi (J) h: Planck sabiti (6,63x10-34 Js) Dalga boyuna bağlı olarak siyah bir cismin, normal doğrultudaki monokromatik ısı ışınım için Planck yasası aşağıdaki gibi yazılır. I λbn = 2 c 1 / λ 5 (e c2/λt - 1) T: Mutlak sıcaklık (K) c 1 : 3,743x10 8 W µm 4 /m 2 c 2 : 1,438x10 4 W µmk 29

30 Bütün dalga boylarında yayılan toplam ışınım enerjisi miktarı, Planck eşitliğinin integrasyonu ile belirlenebilir. Planck yasası, herhangi bir yüzey sıcaklığında yayılan ışınım enerjisinin, farklı dalga boylarında yayılan dalgalardan oluştuğunu belirtir. Düşük sıcaklıklarda yayılan ışınım enerjisi, uzun boylu dalgalardan oluşur. Yaklaşık oda sıcaklığı olan 300 K sıcaklıkta, yayılan ışınım enerjisinin tamamı, yaklaşık 2,5 25 µm dalga boyu aralığındaki kızılötesi bölgede yer alır. Bu bölgede en fazla yayılma, yaklaşık 10 µm dalga boyunda gerçekleşir. Planck a göre, maddenin ışınım enerjisi yayması ve soğurması, düşünüldüğü gibi sürekli olmayıp, kesikli değerlerde alabilir. Bu düşünceden hareketle Planck, bazı varsayımlara dayanarak siyah cisim ışınımının dağılım enerjisini çıkarmıştır. Enerji dağılım fonksiyonunu aşağıdaki gibi belirlemiştir. Aşağıdaki eşitlikte E v, v ile v+dv frekans aralığındaki çok küçük frekansa karşılık gelen, soğurulan veya yayılan ışınım enerjisidir. E v = (2πhv 3 / c 2 ) / (e hv/kt 1) h: Planck sabiti (6,63x10-34 Js) v: frekans (Hz) c: ışık hızı k: Boltzmann sabiti (1,38x10-23 J/K) T: sıcaklık (K) Planck ın ileri sürdüğü, ısıl ışınım yapan bir cismin yaydığı enerjinin kesikli değerlere sahip olması, ışınımın veya ışığın tanecikli yapıya sahip olduğunu ortaya koyan deneylerden biri olarak kabul edilmektedir. Wien Yasası: Bir cisim tarafından, herhangi bir sıcaklıkta yayılan ışınım, geniş bir dalga boyu aralığında yer alır. Bir siyah cisim tarafından en fazla ışınım yayılan dalga boyu ile bu siyah cismin sıcaklığının çarpımının sabit olduğu 1883 yılında W. Wien tarafından kanıtlanmıştır. λ max T = 2897,6 µmk Bu eşitlik daha sonra Wien kayma yasası olarak adlandırılmıştır. Bu yasa, ışınım şiddetinin en yüksek değerine karşılık gelen bir dalga boyu belirlenebileceğini göstermektedir. Wien yasası, ışınım enerjisi şiddetinin, frekansa göre dağılımının belirlenmesi amacıyla geliştirilmiştir. Wien, bu dağılımın en yüksek değerine karşılık gelen dalga boyunun, sadece sıcaklığa bağlı olduğunu saptamıştır. Bu yasaya göre en fazla ışınım enerjisi veren dalga boyu aşağıdaki gibi tanımlanır. λ max = µm/k λ : dalga boyu (µm) T: mutlak sıcaklık (K) Her sıcaklığa ait ışınım enerjisinin en yüksek değeri, farklı dalga boylarında meydana gelir. Sıcaklık arttıkça, ışınım enerjisinin en yüksek değerlerine karşılık gelen dalga boyu küçülür. Wien kayma yasası, siyah cisim ışınımının kısa dalga boyları için, deneysel verilerle uyumlu olmasına rağmen, dalga boyu büyüdükçe bu uyum ortadan kalkar. 30

31 Stefan-Boltzman Yasası: Bu yasa teorik fizik tarihinin en önemli yaslarından birisidir. Sıcak cisimlerin yüzeylerinden kaynaklanan ışınımın toplam enerji yoğunluğu, sıcaklığa bağlı olarak incelenmiş ve sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle doğru orantılı olduğu belirlenmiştir. Bu yasaya göre, siyah cismin birim yüzeyinden, birim zamanda yayılan toplam ısı ışınımı, cismin mutlak sıcaklığının dördüncü kuvveti ile orantılıdır. I = ε. σ. T 4 ε : yüzeyin yayma değeri σ : Stefan-Boltzman sabiti (5,67x10-8 W/m 2 K 4 ) T : mutlak sıcaklık (K) Bir cismin yaydığı ısıl ışınım enerjisi, cismin sıcaklığının bir fonksiyonu olarak Stefan-Boltzman yasası ile hesaplanır. Bu yasaya göre, ısıtılan cismin ortalama yaydığı ışınım enerjisi aşağıdaki gibi belirlenir. Q = ε. σ. A. t. T 4 Q : cisim tarafından yayılan ısıl ışınım enerjisi (J) A : cisim yüzey alanı (m 2 ) t : zaman (s) ε değeri, cisim yüzeyinin ışınım yayma özelliğini belirtir ve yayıcılık olarak adlandırılır. Malzemenin yayma özelliği, sıcaklığına ve yüzey düzgünlüğüne bağlı olarak değişir. Bu değer 0-1 aralığında değişen birimsiz bir büyüklüktür. Yayma değeri 1 olan cisim, siyah cisim olarak adlandırılır. 31

32 Cisimler yayma özelliğine bağlı olarak iki grupta toplanabilir: 1. Metal olmayan cisimler: Yayma değeri, yaklaşık oda sıcaklığında (ısıl ışınım) 0,7-1,0 aralığındadır. Beyaz boya ve bitki yaprakları bu grupta yer alır. 2. Metal cisimler: Özellikle yüzeyi parlatılmış metallerin yayma değeri, 0,3-0,05 aralığındadır. Işınım ile Isı transferi: Cisimler arasında değişme ve taşınma olmaksızın, dalga boyları, ışığın dalga boyundan daha yüksek olan elektromanyetik dalgalarla oluşan ısı transferine ısı ışınımı denir. Isı ışınımı; iletim ve taşınımdan farklı olarak, iki değişik sıcaklık bölgesi arasında gerçekleşen, temel bir ısı transferi mekanizmasıdır. Işınımla ısı transferi, atomların ve moleküllerin enerji düzeylerindeki artma sonucunda ortaya çıkan elektromanyetik dalgalar ile ısının taşınmasıyla gerçekleşir. Isı ışınımı ile oluşan ısı transferinin, iletim ve taşınımla oluşan ısı transferinden en önemli farkı; ısı transferi olan cisimler arasında sürekli bir sıcaklık granyenti bulunmasının zorunlu olmamasıdır. Mutlak sıfır noktasında olmayan her cisimden ışınım yayılır. Diğer bir deyişle, cisimler mutlak sıcaklıklarına bağlı olarak ısı ışınımı yayarlar. Bir cisim tarafından yayılan ısı ışınımının miktarı ve özellikleri iki etmene bağlıdır: 1. Işınım yayan cismin yüzey özellikleri 2. Işınım yayan cismin mutlak sıcaklığı Düşük sıcaklıklarda daha az ışınım enerjisi yayılmasına karşın, yüksek sıcaklıklarda, ışınımla daha fazla enerji yayılır. Düşük sıcaklıklarda daha az ışınım enerjisi yayılmasına karşın, yüksek sıcaklıklarda, ışınımla daha fazla enerji yayılır. Aynı dalga boyunda yayma ve soğurma değeri 1 olan, ışınım yayan iki cisim alalım. T 1 sıcaklığındaki yüzeyden T 2 sıcaklığındaki yüzeye ışınımla geçen net enerji miktarı ( ), yayılan ve soğurulan ışınım farkı büyüklüğünde olacaktır. ( ) = σ ( ) Yayma değerinin 1 e eşit olmaması durumunda, yüzeyler arasında karşılıklı yansımlar oluşur. Böylelikle; ( ) = σ ( ) Yüzeyler arasındaki etkin yayma değeri ( ), yüzeylerin bireysel yayma ( ve ) değerlerine ve geometrisine bağlıdır. Büyük paralel yüzeyler için, aşağıda verilen kısmen basit ilişki kullanılabilir. 32

33 Yüzeyler tarafından yayılan ısıl ışınım, şiddeti bütün doğrultularda eşit olan yaygın ışınım olarak kabul edilir. Sonuç olarak, farklı sıcaklıktaki iki siyah cisim ışınım alışverişi yapacaklardır. Fakat bu cisimlerden birisi tarafından yayılan ışınımın tamamı diğer cisim tarafından gerektiği gibi alınamayacaktır. İki siyah cisim arasında ısıl ışınımla geçen ısı miktarı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. A = yüzey alanı (m 2 ) F = şekil faktörüdür F faktörü; biçim, açı veya şekil faktörü olarak bilinir. Isıl ışınım problemlerinin çözümünde, bu faktörün değerinin belirlenmesi önemlidir. Yaygın ışınım için F faktörü; birbirini etkileyen cisimlerin sadece geometrik benzerliğine bağlıdır. Birbiri ile ışınım değişimi yapan iki cisim durumunda, toplam ısı transferi aşağıdaki eşitlikle belirlenebilir. 33

34 Türkiye de Güneş Enerjisi Potansiyeli Türkiye güneş kuşağı adı verilen ve güneş enerjisi bakımından zengin bir bölgede yer almasına karşın, güneş enerjisinden yeteri kadar faydalanamamaktadır. Coğrafi konumu nedeniyle sahip olduğu güneş enerjisi potansiyeli yüksek olan Türkiye'nin; Ortalama yıllık toplam güneşlenme süresi saat (günlük toplam 7,2 saat), Ortalama toplam ışınım şiddeti kwh/m²-yıl (günlük toplam 3,6 kwh/m²) olduğu tespit edilmiştir. Güneş Enerjisi potansiyeli 380 milyar kwh/yıl olarak hesaplanmıştır. Güneş enerjisi teknolojileri yöntem, malzeme ve teknolojik düzey açısından çok çeşitlilik göstermekle birlikte iki ana gruba ayrılabilir: Isıl Güneş Teknolojileri ve Odaklanmış Güneş Enerjisi (CSP): Güneş enerjisinden ısı elde edilen bu sistemlerde, ısı doğrudan kullanılabileceği gibi elektrik üretiminde de kullanılabilir. Güneş Pilleri: Fotovoltaik piller de denen yarıiletken malzemeler güneş ışığını doğrudan elektriğe çevirirler. Güneş pilleri için en önemli dezavantajı, halen ticari olan silisyum kristali ve ince film teknolojisiyle üretimlerinin olağanüstü yüksek maliyetler oluşturmasıdır. Güneş pili kullanımının maliyetlerin düşmesi ve verimliliğin artması ile Türkiye'de güneş pili üretimine bağlı olarak artacağı beklenmektedir. Ayrıca, Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası ve CSP teknolojisi ile 380 milyar kwh/yıl enerji üretilebileceği hesaplanmıştır. Ülkemizde kurulu olan güneş kolektörü miktarı yaklaşık 12 milyon m² ve teknik güneş enerjisi potansiyeli 76 TEP olup, yıllık üretim hacmi m²'dir ve bu üretimin bir miktarı da ihraç edilmektedir. Bu kullanım miktarı, kişi başına 0,15 m² güneş kolektörü kullanıldığı anlamına gelmektedir. Güneş enerjisinden ısı enerjisi yıllık üretimi TEP civarındadır. Bu haliyle ülkemiz dünyada kayda değer bir güneş kolektörü üreticisi ve kullanıcısı durumundadır. 34

35 TEP - Ton Eşdeğer Petrol: Her bir enerji türünün üretim ve tüketim miktarları farklı ölçü birimleri ifade edilir. Petrol varil, Elektrik kwh, Kömür ton, Doğal Gaz m 3 farklı olan bu ölçü birimlerinin kolaylık sağlaması açısından ton eşdeğer petrol (TEP) kullanılır. Başka bir değişle TEP; enerji üretim ve tüketim hesaplamalarında kullanılan ortak bir ölçü birimidir. 1 ton ham petrolün eşdeğeri olarak tanımlanır. Örnek: 1000 kwh elektrik TEP 1 ton fueloil 0.96 TEP Bir iş yeri 1 yılda kwh elektrik enerjisi, 5000 ton fueloil kullanıyor ise bu iş yerinin yıllık enerji tüketimi; (0.086 x )/1000 = 86 TEP 5000 x 0.96 = 4800 TEP Toplam Yıllık Enerji Tüketimi = = 4886 TEP BÖLGE TOPLAM GÜNEŞ ENERJİSİ (kwh/m 2 -yıl) GÜNEŞLENME SÜRESİ (Saat / yıl) G.DOĞU ANADOLU AKDENİZ DOĞU ANADOLU İÇ ANADOLU EGE MARMARA KARADENİZ Bölgelere göre yıllık ışınım ve güneşlenme süreleri 35

36 GEPA - Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyeli Atlası 2008 yılında hazırlanmıştır. 1/ Yükseklik modeli 200 m x 200 m skysize 500 m x 500 m grid formatında kwh/m 2 aylık gün ortalaması verileri yılları 156 DMİ saatlik ölçüm verisi Takiben yapılan ölçümlere göre GEPA verileri gerçekten ortalama %10 düşük olduğu görülmüştür. Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası (GEPA) Türkiye nin toplam güneş enerjisi potansiyelinin aylara göre dağılımı 36

37 Avrupa Ülkeleri Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası MANİSA/45 Global Radyasyon Değerleri (KWh/m2-gün) Manisa ili güneş enerjisi potansiyeli (GEPA) MANİSA Güneşlenme Süreleri (Saat) 37

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Enerjisiyle Soğutma (Nebi Yelegen, Canan Ceylan) Güneş Enerjisi ile Su Damıtma Sistemleri (Fitim Zeqiri, Abdullah Mat) Güneş Enerjisi ile Kurutma

Detaylı

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2 ULUTAŞ DÜNYA'NIN HAREKETLERİ ve SONUÇLARI Dünya'nın iki çeşit hareketi vardır. Dünya bu hareketlerin ikisini de aynı zamanda gerçekleştirir.

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU Güneş ışınımı değişik dalga boylarında yayılır. Yayılan bu dalga boylarının sıralı görünümü de güneş spektrumu olarak isimlendirilir. Tam olarak ifade edilecek olursa;

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

ISI TRANSFER MEKANİZMALARI

ISI TRANSFER MEKANİZMALARI ISI TRANSFER MEKANİZMALARI ISI; sıcaklık farkından dolayı sistemden diğerine transfer olan bir enerji türüdür. Termodinamik bir sistemin hal değiştirirken geçen ısı transfer miktarıyla ilgilenir. Isı transferi

Detaylı

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Mekaniği Düşüncesinin Gelişimi Dalga Mekaniği Olarak da Adlandırılır Atom, Molekül ve Çekirdeği Açıklamada Oldukça Başarılıdır Kuantum

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ KULLANIMINDA OPTİMUM TİLT AÇISININ ÖNEMİ

GÜNEŞ ENERJİSİ KULLANIMINDA OPTİMUM TİLT AÇISININ ÖNEMİ GÜNEŞ ENERJİSİ KULLANIMINDA OPTİMUM TİLT AÇISININ ÖNEMİ Afşin GÜNGÖR, Abdulkadir KOÇER, Engin DEMİRCİ Akdeniz Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Güneş Enerjisinden Elektrik Üreten

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ İLE SU ISITILMASI

GÜNEŞ ENERJİSİ İLE SU ISITILMASI PROJE 032 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE SU ISITILMASI 1 GÜNEŞLİ SU ISITICILARININ TASARIMI Edirne de 84 kişilik 21 dairenin su ihtiyacını tüm yıl karşılayacak sistemin hesabı. Sıcak su sıcaklığı, güneşli su ısıtıcılarda

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 005 (3) 59-63 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Düzlemsel Güneş Kolektörlerinde Üst Yüzeyden Olan Isıl Kayıpların

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY DÜZ TOPLAYICI Düz toplayıcı, güneş ışınımını, yararlı enerjiye dönüştüren ısı eşanjörüdür. Akışkanlar arasında ısı geçişi sağlayan ısı eşanjörlerinden farkı,

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Düzlemsel Güneş Toplayıcıları Vakumlu Güneş Toplayıcıları Yoğunlaştırıcı Sistemler Düz Toplayıcının Isıl Analizi 2 Yapı olarak havası boşaltılmış

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

ELK462 AYDINLATMA TEKNİĞİ

ELK462 AYDINLATMA TEKNİĞİ Kaynaklar ELK462 AYDINLATMA TEKNİĞİ Aydınlatma Tekniği, Muzaffer Özkaya, Turgut Tüfekçi, Birsen Yayınevi, 2011 Aydınlatmanın Amacı ve Konusu Işık ve Görme Olayı (Hafta1) Yrd.Doç.Dr. Zehra ÇEKMEN Ders Notları

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez.

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez. MODERN ATOM TEORİSİ ÖNCESİ KEŞİFLER Dalton Atom Modeli - Elementler atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşurlar. - Atomlar içi dolu küreler şeklindedir. - Bir elementin bütün atomları

Detaylı

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ

ELK464 AYDINLATMA TEKNİĞİ ELK464 AYDNLATMA TEKNİĞİ Fotometrik Büyüklükler Fotometrik Yasalar (Hafta) Yrd.Doç.Dr. Zehra ÇEKMEN Fotometrik Büyüklükler şık Akısı (Ф) Birimi Lümen (lm) Bir ışık kaynağının her doğrultuda verdiği toplam

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ VE FOTOVOLTAİK PİLLER SAADET ALTINDİREK 2011282004

GÜNEŞ ENERJİSİ VE FOTOVOLTAİK PİLLER SAADET ALTINDİREK 2011282004 GÜNEŞ ENERJİSİ VE FOTOVOLTAİK PİLLER SAADET ALTINDİREK 2011282004 GÜNEŞİN ÖZELLİKLERİ VE GÜNEŞ ENERJİSİ GÜNEŞİN ÖZELLİKLERİ Güneşin merkezinde, temelde hidrojen çekirdeklerinin kaynaşmasıyla füzyon reaksiyonu

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek GÜNEŞ 1- Büyüklük Güneş, güneş sisteminin en uzak ve en büyük yıldızıdır. Dünya ya uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre, çapı ise 1.392.000 kilometredir. Bu çap, Yeryüzünün 109 katı, Jüpiter in de 10

Detaylı

Ahenk (Koherans, uyum)

Ahenk (Koherans, uyum) Girişim Girişim Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum Ahenk (Koherans, uyum http://en.wikipedia.org/wiki/coherence_(physics#ntroduction Ahenk (Koherans, uyum Girişim İki ve/veya daha fazla dalganın

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ

NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ Dr. Ş.Özgür ATAYILMAZ 28. Ders İÇERİK 1. Cam ve Pencerenin Gelişimi 2. Enerji Tasarrufu 3. Camlarda Isı yalıtımı 4. Tek Camdan Isı Kaybı

Detaylı

Güneş Enerjili Su Isıtma Sisteminin Deneysel İncelenmesi

Güneş Enerjili Su Isıtma Sisteminin Deneysel İncelenmesi Kadir BAKIRCI Bedri YÜKSEL Güneş Enerjili Su Isıtma Sisteminin Deneysel İncelenmesi Abs tract: Running out of energy sources used at the present and their high cost are extremely affected to the economy

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

KUTUPLARDAKİ OZON İNCELMESİ

KUTUPLARDAKİ OZON İNCELMESİ KUTUPLARDAKİ OZON İNCELMESİ Bilim adamlarınca, geçtiğimiz yıllarda insan faaliyetlerindeki artışa paralel olarak, küresel ölçekte çevre değişiminde ve problemlerde artış olduğu ifade edilmiştir. En belirgin

Detaylı

EES 487 YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI DÖNEM PROJELERİ 2013 Doç.Dr.Mutlu BOZTEPE 28.11.2013

EES 487 YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI DÖNEM PROJELERİ 2013 Doç.Dr.Mutlu BOZTEPE 28.11.2013 EES 487 YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI DÖNEM PROJELERİ 2013 Doç.Dr.Mutlu BOZTEPE 28.11.2013 Genel kurallar: 1. Dönem projeleri aşağıda verilen konulardan seçilecektir. Bu konular dışında proje önermek

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler

Detaylı

Isı ve sıcaklık arasındaki fark : Isı ve sıcaklık birbiriyle bağlantılı fakat aynı olmayan iki kavramdır.

Isı ve sıcaklık arasındaki fark : Isı ve sıcaklık birbiriyle bağlantılı fakat aynı olmayan iki kavramdır. MADDE VE ISI Madde : Belli bir kütlesi, hacmi ve tanecikli yapısı olan her şeye madde denir. Maddeler ısıtıldıkları zaman tanecikleri arasındaki mesafe, hacmi ve hareket enerjisi artar, soğutulduklarında

Detaylı

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır.

BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle kurak mevsimlerde hidrolojik bakımdan büyük önem taşır. BÖLÜM 3 BUHARLAŞMA 3.1. Giriş Atmosferden yeryüzüne düşen yağışın önemli bir kısmı tutma, buharlaşma ve terleme yoluyla, akış haline geçmeden atmosfere geri döner. Bu kayıpların belirlenmesi özellikle

Detaylı

TABİİ DOLAŞIMLI, ENDİREKT ISITMALI PRİZMATİK TİP KOLLEKTÖRLÜ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNİN DENEYSEL İNCELENMESİ

TABİİ DOLAŞIMLI, ENDİREKT ISITMALI PRİZMATİK TİP KOLLEKTÖRLÜ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNİN DENEYSEL İNCELENMESİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 395-400 TEKNOLOJİ TABİİ DOLAŞIMLI, ENDİREKT ISITMALI PRİZMATİK TİP KOLLEKTÖRLÜ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNİN DENEYSEL İNCELENMESİ İlhan CEYLAN Hikmet DOĞAN Kenan YALÇIN

Detaylı

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ

TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEYİ İÇİNDEKİLER Sayfa. Genel Bilgiler. Deney Düzeneği. Teori... Analiz 8 . GENEL BİLGİLER Aralarında sonlu sıcaklık farkı olan katı bir yüzey ve bu yüzeyle

Detaylı

Bu sunumun bir bölümü Temiz Enerji Kursunda anlatılmıştır. www.uteg.org

Bu sunumun bir bölümü Temiz Enerji Kursunda anlatılmıştır. www.uteg.org Güneşş Enerjisi Ölçümleri ve Fizibilite Süreci Ahmet Duran ŞAHİN İstanbul t b l Teknik Üniversitesi it i Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Meteoroloji Mühendisliği Bölümü sahind@itu.edu.tr Bu sunumun bir

Detaylı

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği

8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI

4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI 4. SINIF FEN VE TEKNOLOJİ DERSİ II. DÖNEM GEZEGENİMİZ DÜNYA ÜNİTESİ SORU CEVAP ÇALIŞMASI 1. Dünya mızın şekli neye benzer? Dünyamızın şekli küreye benzer. 2. Dünya mızın şekli ile ilgili örnekler veriniz.

Detaylı

Optik Özellikler. Elektromanyetik radyasyon

Optik Özellikler. Elektromanyetik radyasyon Optik Özellikler Işık malzeme üzerinde çarptığında nasıl bir etkileşme olur? Malzemelerin karakteristik renklerini ne belirler? Neden bazı malzemeler saydam ve bazıları yarısaydam veya opaktır? Lazer ışını

Detaylı

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI. Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU

FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI. Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU FİZ201 DALGALAR LABORATUVARI Dr. F. Betül KAYNAK Dr. Akın BACIOĞLU LASER (Light AmplificaLon by SLmulated Emission of RadiaLon) Özellikleri Koherens (eş fazlı ve aynı uzaysal yönelime sahip), monokromalk

Detaylı

Orman Koruma Dersi. ORMAN YANGIN DAVRANIŞI Prof. Dr. Ertuğrul BİLGİLİ Ekim 2014

Orman Koruma Dersi. ORMAN YANGIN DAVRANIŞI Prof. Dr. Ertuğrul BİLGİLİ Ekim 2014 Orman Koruma Dersi ORMAN YANGIN DAVRANIŞI Prof. Dr. Ertuğrul BİLGİLİ Ekim 2014 ORMAN YANGINI DAVRANIŞI? ORMAN YANGINI DAVRANIŞI Yangın davranışını tahmin etmek için aşağıdakilerin bilinmesi ve anlaşılması

Detaylı

SERA TASARIMI ve İKLİMLENDİRME. Cengiz TÜRKAY Ziraat Yüksek Mühendisi. Alata Bahçe Kültürleri Araştırma İstasyonu Erdemli-Mersin 12 Ekim 2012

SERA TASARIMI ve İKLİMLENDİRME. Cengiz TÜRKAY Ziraat Yüksek Mühendisi. Alata Bahçe Kültürleri Araştırma İstasyonu Erdemli-Mersin 12 Ekim 2012 SERA TASARIMI ve İKLİMLENDİRME Cengiz TÜRKAY Ziraat Yüksek Mühendisi Alata Bahçe Kültürleri Araştırma İstasyonu Erdemli-Mersin 12 Ekim 2012 Sera nedir? Bitki büyüme ve gelişmesi için gerekli iklim etmenlerinin

Detaylı

Ayça (AYTAÇ) GÜLTEN, U.Teoman AKSOY ve Betül BEKTAŞ Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Eğitimi Bölümü, Elazığ

Ayça (AYTAÇ) GÜLTEN, U.Teoman AKSOY ve Betül BEKTAŞ Fırat Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Yapı Eğitimi Bölümü, Elazığ Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (4), 531-541, 2007 19 (4), 531-541, 2007 Kentsel Tasarımda Bina Yönlendirilmesi ve Güneş Işınımı İlişkisi Ayça (AYTAÇ) GÜLTEN,

Detaylı

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli

31.10.2014. CEV 361 CBS ve UA. Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri. Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli CEV 361 CBS ve UA Koordinat ve Projeksiyon Sistemleri Öğr. Gör. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Yerin Şekli 1 Yerin Şekli Ekvator çapı: 12756 km Kuzey kutuptan güney kutuba çap: 12714 km

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir.

Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir. Mart 30, 2013 Yerel Saat Dünya üzerindeki herhangi bir yerde Güneş in tam tepe noktasında olduğu an saat 12.00 kabul edilir. Buna göre ayarlanan saate yerel saat denir. Yerel saat doğuda ileri, badda geridir.

Detaylı

G = mg bağıntısı ile bulunur.

G = mg bağıntısı ile bulunur. ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Elektriksel olaylarla ilgili buraya kadar yaptığımız, tartışmalarımız, durgun yüklerle veya elektrostatikle sınırlı kalmıştır. Şimdi, elektrik

Detaylı

Çukurova Bölgesinde Isıtma/Soğutma İçin Bina Yönlerinin Belirlenmesi

Çukurova Bölgesinde Isıtma/Soğutma İçin Bina Yönlerinin Belirlenmesi III. Yenilenebilir nerji Kaynakları empozyumu ve ergisi, 19-21 kim 5 Çukurova Bölgesinde Isıtma/oğutma İçin Bina Yönlerinin Belirlenmesi Hüseyin TORO, Ahmet D. ŞAHİ, Ali DİZ, Levent ŞAYLA ve Orhan Ş İTÜ

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma

Işık ve Aynalar 1- Yansıma SORU 2- Yansıma Kanunları Yansıma kanunları; NOT: 3- Yansıma Çeşitleri a) Düzgün Yansıma Işık ve Aynalar 1- Yansıma Işığın yayılması sırasında ışık kaynağından çıkan ve ışığın yolunu belirleyen en ince ışık demetine ışık ışını denir. Işık kaynağından çıkan veya parlak bir yüzeyden yansıyan

Detaylı

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET

DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET AMAÇ: DENEY 1 - SABİT HIZLA DÜZGÜN DOĞRUSAL HAREKET Bir nesnenin sabit hızda, net kuvvetin etkisi altında olmadan, düzgün bir hat üzerinde hareket etmesini doğrulamak ve bu hızı hesaplamaktır. GENEL BİLGİLER:

Detaylı

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR

B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR B A S I N Ç ve RÜZGARLAR Havadaki su buharı ve gazların, cisimler üzerine uyguladığı ağırlığa basınç denir. Basıncı ölçen alet barometredir. Normal hava basıncı 1013 milibardır.

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

YUNUS ACI 2011282001

YUNUS ACI 2011282001 YUNUS ACI 2011282001 Güneş enerjisi,güneşten yayılan ısı ve ışık enerjsine verilen gelen isimdir.güneş ışınları rüzgar ve dalga enerjisi,biyokütle ve hidroelektrik ile birlikte yenilenebilir enerji kaynaklarının

Detaylı

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

TÜBİTAK-BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ (FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-1 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP ADI: IŞIK HIZI

TÜBİTAK-BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ (FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-1 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP ADI: IŞIK HIZI TÜBİTAK-BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ (FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-1 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP ADI: IŞIK HIZI PROJE ADI IŞIK HIZININ HESAPLANMASI PROJE EKİBİ Erhan

Detaylı

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma

Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER. Elektriksel Kutuplaşma. Dielektrik malzemeler. Kutuplaşma Türleri 15.4.2015. Elektronik kutuplaşma Dielektrik malzeme DİELEKTRİK ÖZELLİKLER Dielektrik malzemeler; serbest elektron yoktur, yalıtkan malzemelerdir, uygulanan elektriksel alandan etkilenebilirler. 1 2 Dielektrik malzemeler Elektriksel alan

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz?

Temel Kavramlar. Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? Temel Kavramlar Elektrik Nedir? Elektrik nedir? Elektrikler geldi, gitti, çarpıldım derken neyi kastederiz? 1 Elektriksel Yük Elektrik yükü bu dış yörüngede dolanan elektron sayısının çekirdekteki proton

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (2. Hafta) AĞIRLIK MERKEZİ STATİK (2. Hafta) Ağırlık merkezi: Bir cismi oluşturan herbir parçaya etki eden yerçeki kuvvetlerinin bileşkesinin cismin üzerinden geçtiği noktaya Ağırlık Merkezi denir. Şekil. Ağırlık

Detaylı

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov)

04 Kasım 2010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) 04 Kasım 010 TÜBİTAK ikince kademe seviyesinde Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsislav Dimitrov) Soru 1. Şamandıra. Genç ama yetenekli fizikçi Ali bir yaz boyunca, Karabulak köyünde misafirdi. Bir gün isimi

Detaylı

BİNA ENERJİ ANALİZİ VE GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ İÇİN EĞİMLİ YÜZEYLERE GELEN TOPLAM GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

BİNA ENERJİ ANALİZİ VE GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ İÇİN EĞİMLİ YÜZEYLERE GELEN TOPLAM GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI X. ULUSAL TESİSAT MÜHENDİSLİĞİ KONGRESİ _ 45 BİNA ENERJİ ANALİZİ VE GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ İÇİN EĞİMLİ YÜZEYLERE GELEN TOPLAM GÜNEŞ ŞNM ŞİDDETİ DEĞERLERİNİN HESAPLANMAS Hüsamettin BULUT ÖZET Güneş ışınım

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI TÜPÜ X-IŞINI TÜPÜ PARÇALARI 1. Metal korunak (hausing) 2. Havası alınmış cam veya metal tüp 3. Katot 4. Anot X-ışın

Detaylı

GÜNEŞ SİSTEMİ. SİBEL ÇALIK SEMRA SENEM Erciyes Üniversitesi İstanbul Üniversitesi

GÜNEŞ SİSTEMİ. SİBEL ÇALIK SEMRA SENEM Erciyes Üniversitesi İstanbul Üniversitesi GÜNEŞ SİSTEMİ SİBEL ÇALIK SEMRA SENEM Erciyes Üniversitesi İstanbul Üniversitesi GÜNEŞ SİSTEMİ GÜNEŞ GEZEGENLER ASTEROİTLER METEORLAR KUYRUKLU YILDIZLAR GÜNEŞ SİSTEMİ Merkezinde Güneş, çevresinde elips

Detaylı

C O Ğ R A F İ K O NU M

C O Ğ R A F İ K O NU M BÖLÜM 3 C O Ğ RA Fİ K ON U M BÖLÜM 3 COĞRAFYA Yeryüzünde herhangi bir noktanın coğrafi koordinatlar ve coğrafi oluşumlar yardımıyla Dünya daki yerinin belirlenmesine coğrafi konum denir. İkiye ayrılır:

Detaylı

Bölüm 5. Ay ve Güneş Tutulmaları

Bölüm 5. Ay ve Güneş Tutulmaları Bölüm 5 Ay ve Güneş Tutulmaları Ay ın evreleri Güneş e doğru Ay, daima aynı yüzünü gösterir. Hem Yer etrafında dolanır hem de kendi ekseni etrafında döner. Dönme hızı dolanma hızına eşittir. Buna eşdönme

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-2 DOÇ.DR.HÜSEYİN TUR SİSMİK DALGA NEDİR? Bir deprem veya patlama sonucunda meydana gelen enerjinin yerkabuğu içerisinde farklı nitelik ve hızlarda yayılmasını ifade eder. Çok yüksek

Detaylı

GÜNEŞLİ SU ISITICILARI

GÜNEŞLİ SU ISITICILARI GÜNEŞLİ SU ISITICILARI Amaç: GüneĢli su ısıtıcıları hakkında bilgilendirme. İÇİNDEKİLER GüneĢli Su Isıtıcıları... GüneĢli Su Isıtıcıları Tesisat ġemaları...3 Sıcak Su Gereksiniminin belirlenmesi 4 GüneĢli

Detaylı

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler

2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ ALT ÖĞRENME. Örüntü ve Süslemeler 2013 2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KONULARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ SÜRE ÖĞRENME Ay Hafta D.Saati ALANI EYLÜL 2 Geometri 2 3 Geometri 2 Geometri 2 Olasılıkve ALT

Detaylı

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1

KİTABIN REHBERLİK PLANLAMASI. Bölümler. Bölümlere Ait Konu Kavrama Testleri KONU KAVRAMA TESTİ DOĞA VE İNSAN 1 TEST - 1 Sunum ve Sistematik SUNUM Sayın Eğitimciler, Sevgili Öğrenciler, ilindiği gibi gerek YGS, gerekse LYS de programlar, sistem ve soru formatları sürekli değişmektedir. Öğrenciler her yıl sürpriz olabilecek

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ

DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Mahmut KAYHAN Meteoroloji Mühendisi mkayhan@meteoroloji.gov.tr DENİZLERDE BÖLGESEL SU ÇEKİLMESİNİN METEOROLOJİK ANALİZİ Türkiye'de özellikle ilkbahar ve sonbaharda Marmara bölgesinde deniz sularının çekilmesi

Detaylı

GÜNEŞ PİLLERİNİN ÇATI DİZAYNINDA KULLANILMASI

GÜNEŞ PİLLERİNİN ÇATI DİZAYNINDA KULLANILMASI GÜNEŞ PİLLERİNİN ÇATI DİZAYNINDA KULLANILMASI Canan Perdahçı Kocaeli Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü Vezirçiftliği, İzmit Perdahci@kou.edu.tr Özet: Ülkelerin sosyal ve ekonomik kalkınmasının

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

Mühendislik Çevre Danışmanlık Gıda Tarım Turizm Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi LİSANSSIZ ELEKTRİK ÜRETİMİ

Mühendislik Çevre Danışmanlık Gıda Tarım Turizm Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi LİSANSSIZ ELEKTRİK ÜRETİMİ Mühendislik Çevre Danışmanlık Gıda Tarım Turizm Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi LİSANSSIZ ELEKTRİK ÜRETİMİ LİSANSSIZ ELEKTRİK ÜRETİMİNE İLİŞKİN YÖNETMELİK Ülkemizde 2010-2011 yılı itibari ile çeşitli

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr www.fatihay.net

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr www.fatihay.net Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr www.fatihay.net % 40 Ara Sınav (% 20 Ödev ve Sunumu) %40 Final Sınavı (Ödev Finale dahil edilecek) 2 GÜNEŞ ENERJİSİ (1. Hafta) GÜNEŞ GEOMETRİSİ ve

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

ĐKLĐM VE HAVA DURUMU

ĐKLĐM VE HAVA DURUMU ĐKLĐM VE HAVA DURUMU PERFORMANSA DAYALI MĐMARĐ TASARIM FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ BEYKENT ÜNĐVERSĐTESĐ PROF. DR. SALĐH OFLUOĞLU THE COURSE MATERIAL WAS ADAPTED FROM BUILDING PERFORMANCE ANALYSIS FROM CERTIFICATE

Detaylı

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1

AKIŞ ÖLÇÜMLERİ. Harran Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü. Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 AKIŞ ÖLÇÜMLERİ Dr.M.Azmi AKTACİR-2010-ŞANLIURFA 1 Akış ölçümleri neden gereklidir? Akış hız ve debisinin ölçülmesi bir çok biyolojik, meteorolojik olayların incelenmesi, endüstrinin çeşitli işlemlerinde

Detaylı

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu

Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu JEODEZİ12 1 Uygulamada Gauss-Kruger Projeksiyonu Gauss-Kruger Projeksiyonunda uzunluk deformasyonu, noktanın X ekseni olarak alınan ve uzunluğu unluğu koruyan koordinat başlangıç meridyenine uzaklığının

Detaylı

31.05.2011. 1.Maddenin Tanecikli Yapısı ve Isı

31.05.2011. 1.Maddenin Tanecikli Yapısı ve Isı 1 2 3 Maddenin Tanecikli Yapısı ve Isı Isının Yayılma Yolları Isı Yalıtımı 6.Sınıf B.Madde ve Isı 1- Maddenin Tanecikli Yapısı : Boşlukta yer kaplayan, hacmi, kütlesi ve eylemsizliği olan her şeye madde

Detaylı

22/02/2012 tarihli ve 28212 sayılı Resmî Gazete de yayımlanmıştır

22/02/2012 tarihli ve 28212 sayılı Resmî Gazete de yayımlanmıştır RÜZGAR VE GÜNEŞ ENERJİSİNE DAYALI LİSANS BAŞVURULARINA İLİŞKİN ÖLÇÜM STANDARDI TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam MADDE 1 - (1) Bu Tebliğ; Rüzgâr ve Güneş enerjisine

Detaylı