Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA"

Transkript

1 GÜNEŞ ENERJİSİ ve UYGULAMALARI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Mesut ABUŞKA Ders Notları için: Ders için kaynak kitaplar: 1. Güneş Enerjisi ve Uygulamaları, H.ÖZTÜRK, Birsen Yayınevi, Güneş Enerjisi, A. YİĞİT - İ. ATMACA, Alfa Aktüel, Güneş Enerjisi ve Uygulamaları, A.Y. UYAREL - E.S. ÖZ, Güneş Enerjisi, A. KILIÇ - A.ÖZTÜRK, Kipaş Dağ., Güneş Enerjili Su Isıtma Sistemleri M. TIRIS, Ç. TIRIS, Y. ERDALLI, Tübitak MAM 6. Güneş Enerjisi Tesisatı, ISISAN Yayınları. 7. Güneş Enerjisi, EZGESEM Yayınları, Okunması tavsiye edilen kitaplar: 1. Entropi Dünyaya Yeni Bir Bakış J. RIFKIN T. HOWARD, İZ Yayınevi, Dünya ve Enerji, V. ALTIN, Boğaziçi Ü. Yayınevi, Küresel Isınma ve Türkiye nin Güneş Projeleri, Ç. GÖKSU, Güncel Yayıncılık, Enerji Sektöründe Yatırım Projelerinin Değerlendirilmesi Ş. KAVCIOĞLU, Türkmen Yayınevi, Güneş Enerjisi J.BOCKRIS-T.N. VEZİROĞLU-D.SMITH, Yeni Yüzyıl Kitaplığı. 1

2 2

3 Güneşin Yapısal Özellikleri: Güneşin çapı: km dir. Güneşin yüzey sıcaklığı 6000 K dir. Güneşin %93 ü Hidrojen ve %7 si Helyum dur. Dünyanın çapı km dir. Dünya ile güneş arası mesafe km dir. Dünyanın kendi çevresindeki dönüş ekseni, güneş çevresindeki dolanma yörüngesi düzlemiyle 23,5 lik açıya sahiptir. Güneşte saniyede 564 milyon ton hidrojen, 560 milyon ton helyuma dönüşmektedir. Dönüşümdeki 4 milyon ton kütleden 38x10 22 kj enerji açığa çıkmaktadır. Güneş kütlesi içten dışa doğru; nükleer, ışınım ve ısı taşınım bölgesi olmak üzere üç bölüme ayrılır. 3

4 Güneş Işınımı: Güneş ışınlarına dik 1 m 2 alana saniyede gelen güneş enerjisi J dür. Bu sayı Güneş Sabiti - G sc olarak isimlendirilir. Güneş sabiti 1367 W/m 2 dir (326,5 cal/m²). Güneş ışınlarının dalga boyları 0,1-3 µm arasında değişir. Güneşten gelen ışınların dağılımın %9 u mor ötesi (ultraviole) bölgede, % 45 i görünür ışık (visible) bölgesinde ve geri kalan %46 sı kırmızı altı (infrared) bölgede yer alır. Işık, insan gözünün duyarlılığına dayanan ve elektromanyetik spektrum içersinde yaklaşık nm dalga boyları arasındaki görünür ışınım enerjisidir. Işınım ise bir ortam veya maddeden elektromanyetik dalgalar veya parçacıklar yayılması dağılması işlemidir. Işınım, belirli sıcaklıktaki bütün cisimlerin yüzeylerinden sürekli olarak enerji yayılmasıdır. Herhangi bir cisim tarafından yayılan ışınım elektromanyetik özelliktedir. Elektromanyetik ışınım, uzayda ışık hızı ile dalgalar halinde ilerler. Elektrik ve manyetik alanların periyodik bir şekilde hareketi sırasında elektromanyetik dalgalar ile enerji taşınır. Bütün elektromanyetik dalgalar, uzayda aynı hızla hareket eder. Işık da dahil olmak üzere ışınım enerjisinin bütün şekilleri sabit bir hızla hareket eder. Işık hızı km/s dir. 4

5 Elektromanyetik dalgalar, frekansı ve dalga boyu ile tanımlanır. Frekans (s -1 veya Hz) x Dalga Boyu (m) = Işık hızı Elektromanyetik dalgalar, birlikte değişen ve birbirine dik düzlemdeki elektrik ve manyetik alanlardan oluşur. Bir ortamda elektrik alanını değiştirmek için yüklü cisimleri ivmeli hareket ettirmek gerekir. Bu nedenle hareket eden yükler elektromanyetik dalga yayar. Frekans, dalga hareketinin miktarsal bir özelliğidir. Frekans, bir olayın saniyede hangi sıklıkta tekrarlandığını belirtir. Işık dalgalarının hareketinde frekans, saniyede belirli bir noktadan geçen dalga boyu veya çevrim sayısıdır. SI birim sisteminde frekans birimi 1/s veya Hertz (Hz) dir. Elektromanyetik dalgaların frekansı, Hz aralığında değişir. Güç jeneratörleri tarafından üretilen dalga frekansı 1 Hz düzeyinde iken kozmik ışınların ürettiği dalga frekansı Hz düzeyindedir. Işınımın dalga boyu arttıkça frekansı azalır. Elektromanyetik dalgaların bu geniş frekans aralığı elektromanyetik spektrum u oluşturur nm dalga boyları arasında yer alan dar bir bölge, insan gözü tarafından algılanabilir. Dalga boyu birimleri: 1mm=1000 µm 1µm=1000 nm Foton: Alman fizikçi Max Planck, enerjinin sürekli olmayıp, temel bir büyüklüğün katları biçiminde, kesikli olduğunu öne süren kuantum teorisi ile fizikte yeni bir çığır açmıştır. Buna göre; a. Yüksek frekanslı elektromanyetik dalgalar yüksek enerjiye ancak kısa dalga boyuna, b. Düşük frekanslı elektromanyetik dalgalar ise düşük enerjiye ancak uzun dalga boyuna sahiptir. Planck ın kuantum varsayımları şunlardır: 1- Işınım yayan ve titreşen bir sistemin enerjisi, aşağıdaki eşitlik ile belirlenen kesikli enerji değerine sahiptir. E = n.h.v (n=1, 2, 3,.) 2- Atomlar, kuanta (foton) denilen ışık enerjisinin kesikli birimleri cinsinden enerji yayar veya soğururlar. Atomlar bu işlemi, bir enerji düzeyinden diğerine sıçrayarak yaparlar. Bu durumda, güneş enerjisine karşılık gelen foton enerjisi aşağıdaki gibi tanımlanır. E = h.v h: Planck sabiti 6,626x10-34 Js v: Moleküllerin titreşim frekansı/fotonun frekansıdır (s -1 ) Bir fotonun enerjisi (E); ışık hızı (c) ve dalga boyuna (λ) bağlı olarak, E = h. c/λ dır. Planck ın kuantum varsayımlarındaki temel unsur, kesikli enerji düzeyleri gibi köklü bir varsayımdır. Foton, ışık enerjisi paketi veya yumağı demektir. En genel anlamda foton, elektromanyetik dalga paketi demektir. 5

6 GÜNEŞ GEOMETRİSİ Güneş Açıları: Yeryüzünde, ışınımın en önemli özellikleri dünyanın kendi ekseni etrafında dönmesiyle ve güneş çevresinde eliptik yörüngesiyle belirlenir. Güneşten gelen ışınlar ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar oluşur. Güneş enerjisinde etkin yararlanabilmek için güneş açılarının bilinmesi gereklidir. Enlem Açısı (latitude), φ: Yeryüzündeki herhangi bir noktayı dünya merkezine birleştiren doğrunun, dünyanın ekvator düzlemi ile yaptığı açıdır. Kuzey yön pozitif olmak üzere -90 ile 90 arasında değişir (-90 φ 90). Enlem açısı herhangi bir bölge için atlastan okunabilir. Türkiye, kuzey enlemleri (26-45 doğu boylamları) arasında yer alır. Enlem açısı ayrıca güneş yükseklik açısının hesaplanmasında da kullanılır. Coğrafi koordinat sisteminde; 1 =60 olup 1 =60 dir. Ancak güneş geometrisinde ondalık sistemin kullanıldığı unutulmamalıdır. Güneş ışınları yılda iki defa ekvatora, birer defada dönencelere dik gelir. Ekvatora dik gelmesine Ekinoks (21 Mart, 23 Eylül) denir. 6

7 Dönence (tropika), yeryüzü üzerinde güneş ışınlarının yılda iki kez dik açı ile geldiği, sıcak kuşağın kuzey ve güney sınırlarını oluşturan ve Ekvator'un 23 27' kuzey ve güneyinden geçtiği varsayılan iki enlemden her biri. Bu iki enlem arasındaki bölgeye tropikal kuşak denir. Bu enlemlerden yeryüzünün kuzey yarısında olanına Yengeç Dönencesi, güney yarısındakine de Oğlak Dönencesi adı verilir. 21 Haziran da güneş ışınları Yengeç Dönencesi ne dik gelir. Bu gün, yeryüzünün kuzey yarısında yazın, güney yarısında da kışın başlangıcı olarak sayılır. Bugünden sonra yeryüzünün kuzeyinde günler kısalmaya, güneyinde ise uzamaya başlar ve buna Yaz Gündönümü adı verilir. Benzeri biçimde, güneş ışınlarının Oğlak Dönencesine dik geldiği 21 Aralık, kuzey yarıkürede kışın, güney yarıkürede de yazın başlangıcıdır. Dönenceler Tropikal kuşağın kuzey ve güney sınırlarını oluştururlar. Güneş ışınlarının dönencelere dik gelmesine ise Solstis (solstice) (21 Haziran, 21 Aralık) denir. 7

8 Deklinasyon Açısı (declination), δ: Deklinasyon açısı; güneş ışınları ve dünya arasında ki açısal ilişkiler bakımından en önemli olanıdır. Güneş ışınlarının aylar ve mevsimlere göre dünyaya geliş açısı olup ayrıca diğer bir tanımlamayla da güneş ışınlarının ekvator düzlemi ile yaptığı açıdır. Deklinasyon açısının diğer adı sapma açısıdır!. Deklinasyon açısı dünyanın kendi ekseni ve yörünge düzlemi ile yaptığı 23,45 derecelik açıdan kaynaklanır. (Eğer dünya dönme ekseninde eğik olmasaydı deklinasyon açısı daima sıfır olurdu.) Deklinasyon açısı; -23,45 δ 23,45 açıları arasında yer alır bu açıların arasında yer almasının sebebi ise dünyanın etrafında döndüğü kutupsal eksen, uzayda kendi yörünge düzlemine 66,55 lik bir açıyla sabitlenmesindendir. (90-66,55 = 23,45 ) Daha detaylı açıklamak gerekirse; yörünge düzlemi ile dünyanın ekvator düzlemi arasında ki bu açı yaz ortasında (21 haziran) en yüksek (23,45 ), kış ortasında (21 aralık) ise en düşük (-23,45 ) açısal değerdedir. Ekinoks noktalarında ise (21 mart ilkbahar ekinoksu, 22 Eylül sonbahar ekinoksu) deklinasyon açısı sıfır olur! Deklinasyon açısının yaklaşık değeri Cooper (1969) denkleminden hesaplayabiliriz; δ = 23,45 x sin[(360/365)x(284+n)] veya δ = -23,45 x cos{0,986 x (n+10,5)} denklemlerde yer alan n = bir Ocaktan itibaren gün sayısıdır. Aylar n Hesabı Ocak i Mayıs i Eylül i Şubat i + 31 Haziran i Ekim i Mart i + 59 Temmuz i Kasım i Nisan i + 90 Ağustos i Aralık i n değerini hesaplamak için yapmanız gereken belirlediğiniz ayın değerini tablo da aya denk gelen i değerinin yerine yazmaktır. Örneğin; 22 Temmuz da ki n değeri = dir. Örnek: 24 Şubat için deklinasyon açısı; δ = -23,45 x cos{0,986 x (Gün+10,5)}, Gün sayısı: 24+31= 55, δ = -23,45 x cos{0,986 x (55+10,5), δ = -10 dur. 8

9 Saat açısı (hour angle) ω: Güneş ışınlarının bulunduğu boylam (güneş boylamı denilebilir) ile göz önüne alınan yerin boylamı arasındaki açıdır. Saat açısı, güneş boylamının göz önüne alınan yerin boylamı ile kesiştiği güneş öğlesi nden itibaren önce ise (-), sonra ise (+) olarak alınır. Güneş öğlesinde, güneş saati (GS)12 dir. Güneş öğle vakti ile ilgili zaman arasındaki saat farkı, 15 sabit sayısı ile çarpılarak güneş saat açısı bulunur. Bu sabit sayı, dünyanın güneş etrafında bir defa dönüşü sırasında kat ettiği 360 lik açının 24 e bölünmesi ile elde edilmiştir. Başka bir ifade ile bu katsayı, dünyanın güneş çevresinde 1 saatte yaptığı açıdır. Bir saat 15 boylama eşittir. Güneş açıları güneş öğlesine göre simetriktir. Formül olarak ifade edersek; (Güneş saat açısı hesaplanmasında yerel saat kullanılmalıdır.) ω = 15 x (GS-12) 15 sabit sayısı her 15 saat açısı zaman olarak 1 saate tekabül eder diğer bir tanımlamayla dünyanın güneş çevresinde bir defa dönüşü sırasında kat ettiği 360 lik açının 24 saate bölünmesiyle elde edilir yani 4 dakika da 1 olarak tanımlanabilir. Saat açıları güneş öğlesine göre simetriktir. Saat 14:00 (30 ) ile saat 10:00 da (-30 ) saat açıları eşittir. Güneşin batış derecesi (GB ) zamanı aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir; GB = Cos -1 [-tan(δ) tan(φ)] Güneşin batışı, yukarıdaki eşitlikten derece olarak belirlenir. Belirlenen derece değeri 15 e bölünerek güneş batışının, yerel öğle zamanından kaç saat sonra olduğu bulunur. Güneş doğuş zamanını bulmak için bulunan sayı, 12 ye göre saat ibresinin tersi yönünde alınır. Güneş öğle vakti ile güneşin doğuşu ve batışı arasındaki süre aynıdır. Sürenin aritmetik toplamı günün toplam uzunluğunu verir. Güneş ışınımı hesaplamaları, güneş zamanına göre yapılır. Güneş azimut açısının 0 olduğu, başka bir deyişle, güneş yükseklik açısının en yüksek olduğu zamanın, saat 12 olarak alındığı saat sistemine güneş saati (yerel saat) denir. Bir ülkenin kullandığı standart saat zamanı ile güneş saati birbirinden farklıdır. Standart saatin, güneş saatine dönüştürülmesi için standart boylam ile bulunulan bölgenin yerel boylamı arasındaki boylam farkı ve günlere göre değişen zaman düzeltme faktörü dikkate alınır. Boylam Greenwich in doğusundaki ülkeler için (-), batısındaki ülkeler için (+) değer alır. Aşağıdaki denklikle bulunabilir; 9

10 YS = GOZ + [ E-4 (Boylam)] / 60 GOZ = Greenwich ortalama zamanı (Greenwich deki yerel saat - 0 boylamı) GOZ = [SSA-3] (Türkiye için) SSA: Standart saat YS: Yerel saat (güneş saati-mahalli saat) E: Dünyanın yörüngesindeki düzensizlik için alınan düzeltme faktörü (E) Düzeltme Faktörü Sayıları Tablosu GÜN Aylar Ocak -3,27-6,43-9,20-11,45 Şubat -13,57-14,23-14,25-12,68 Mart -12,60-11,07-9,23-7,20 Nisan -4,18-2,12-0,25 1,32 Mayıs 2,83 3,52 3,73 3,50 Haziran 2,42 1,25-0,15-1,17 Temmuz -3,55-4,80-5,75-6,32 Ağustos -6,28-5,67-4,58-3,07 Eylül -0,25 2,05 4,48 6,97 Ekim 10,03 12,18 13,98 15,33 Kasım 16,33 16,27 15,48 14,03 Aralık 11,23 8,43 5,22 1,78 Zaman düzeltme faktörünü hesaplamak için; E = 229,2 [ cos (B) sin (B) cos (2B) sin (2B)] B = (360/365)(n-1) n = Gün sayısı Örnek: 28 Eylül de Ankara için (yaklaşık 40 enlem, 33 boylam) güneşin doğuşu yerel saatle 6:09 olarak hesaplanmıştır. Güneş standart zamana göre kaçta doğar? GOZ = [SSA-3] YS = GOZ + [ E-4 (Boylam)] / 60 E düzeltme faktörü çizelgeden interpolasyonla 9,10 olarak bulunur. YS = [SSA-3] + [ 9,10-4 (-33)] / 60 Yerel saat 6:09 olarak verilmişti. Bu değer kesirli yazılırsa 6:15 olur. 6,15 = SSA-3 + 2,35 buradan SSA = 6,15+3-2,35 = 6,79 bulunur. 28 Eylül de, Ankara da güneşin doğuşu yerel saatle 6:09, standart saatle 6:48 dedir. 10

11 Zenit açısı (solar zenith angle) ψ : Zenit açısı, doğrudan güneş ışınımı ile yatay düzlemin diki arasındaki açıdır. ψ-psi simgesi ile gösterilir. Zenit açısı, diğer bir deyişle güneş ışınlarının yatay düzleme geliş açısıdır. Zenit açısı, güneşin doğuşu ve güneşin batışı sırasında 90 iken, güneş ışınlarının dik geldiği durumda sıfırdır. Zenit açısı diğer açılara bağlı olarak hesaplanabilir; Cos(ψ) = sin(φ) sin(δ) + cos(δ) cos(ω) ψ = Zenit açısı φ = Enlem açısı δ = Deklinasyon açısı ω = Saat açısı ψ = 90-α α: Güneş yükseklik açısı 11

12 Yükseklik açısı (solar elevation angle) α : Güneş yükseklik açısı, direkt güneş ışını ile yatay düzlem arasındaki açıdır. α simgesi ile gösterilir. Güneş yükseklik açısı, zenit açısını 90 ye tamamlar. α = 90 ψ α = Güneş yükseklik açısı ψ = Zenit açısı Güneş yükseklik açısı, en yüksek değerini her mevsimde öğle vaktinde alır, güneşin doğuşu ve güneşin batışı sırasında güneş yükseklik açısı sıfırdır. Güneş yüksekliği 21 Aralık ta 26,5 ile en küçük, 21 Haziran da 73,5 ile en büyük değerini almaktadır. Güneş yükseklik açısı hesaplanması ise aşağıdaki denklem ile yapılır; α = sin -1 [cos(δ) cos(φ) cos(ω) + sin(δ) sin(φ)] α = Yükseklik açısı δ = Deklinasyon açısı φ = Enlem açısı ω = Saat açısı 12

13 Azimut açısı: Azimut açısını, güneş azimut açısı ve yüzey azimut açısı olmak üzere iki başlık altında inceleyeceğiz. Güneş Azimut Açısı γ s : Güneş azimut açısı, güneş-dünya doğrultusunun yatay düzlemdeki izdüşümünün, kuzey-güney doğrultusu ile yapmış olduğu açıdır. Kuzey-güney doğrultusu ile doğrudan güneş ışınımı arasındaki açıdır. Ayrıca güneş azimut açısı, kuzeye göre saat dönüş yönünde sapmasını belirtir. Güneyden doğuya doğru (-), batıya doğru (+) olarak kabul edilir. Saat 12:00 da γ s = 180 olur. Gelen doğrudan ışınım ile yüzeyin diki arasındaki açı, yüzey-güneş azimut açısı ( β ) olarak adlandırılır. Güneş azimut açısı, herhangi bir bölgede ve zamanda, güneşe doğru varsayılan doğrunun, yatay düzlemdeki izdüşümü ile güney doğrultusu arasındaki açıdır. Azimut açısı, gün uzunluğunun 12 saatten fazla olması durumunda, günün bazı saatlerinde 90 den fazla olur. Güneye doğru azimut açısı aşağıdaki gibi belirlenir. Sin γ = - Cos δ Sin ω / Sin ψ veya γ = Sin -1 [Cos (δ) Sin (ω) / Cos (α)] 13

14 Örnek: 37 kuzey enlemindeki bir bölgede (Muğla-Antalya-Adana-Gaziantep) öğleden sonra yerel saat 15:00 de, 20 Şubat ta güneş yükseklik (α) ve azimut açısını (γ), güneşin doğuş ve batış saatlerini bulunuz. Şubat ın 20 si için gün sayısı GÜN = = 51 dir. Deklinasyon açısı: Saat açısı: Güneş yükseklik açısı: Azimut açısı: δ = -23,45 x Cos{0,986 x (Gün+10,5)} δ = -23,45 x Cos{0,986 x (51+10,5)} δ = -11,5 ω = 15 x (GS-12) ω = 15 x (15-12) ω = 45 α = sin -1 [cos(δ) cos(φ) cos(ω) + sin(δ) sin(φ)] α = sin -1 [cos(-11,5) cos(37) cos(45) + sin(-11,5) sin(37)] α = 25,7 γ = Sin -1 [Cos (δ) Sin (ω) / Cos (α)] γ = Sin -1 [Cos (-11,5) Sin (45) / Cos (25,7)] γ = 50,3 Azimut açısının değeri 50,3 güney batı yönündedir. Güneş batış derecesi: GB = Cos -1 [-tan(δ) tan(φ)] GB = Cos -1 [-tan(-11,5) tan(37)] GB = 81,2 Bu açının 15 e bölümünden güneşin batış saati bulunur. Güneş batış saati GBS = GB /15 GBS = 81,2/15 = 5,4 Güneşin batışı güneş öğle zamanından 5,4 saat sonra yani saat 5:24 dedir. Bu hesaplamalardan sonra 20 Şubat da gün uzunluğunun 10 saat 48 dakika olduğu bulunmuş olur. Analitik olarak bulunan yukarıdaki değerler grafik olarak ta bulunabilir. Bunun için aşağıdaki grafikten 20 Şubat için deklinasyon açısı bulunduktan sonra (-11,5) enlem derecesinde uzatılan doğru, bulunan deklinasyon açısı değeri ile birleştirilerek uzatılır. Gün batışı 5:24 ve gün uzunluğu 10 saat 48 dakika olarak okunur. 14

15 Yüzey azimut açısı: Yüzeyin dikinin yatay düzlemdeki izdüşümü ile güney doğrultusundaki açıdır. Yüzey azimut açısı güneyde sıfır, doğuya doğru negatif (-), batıya doğru pozitif (+) dir Υ 180 Güneş geliş açısı θ: Yüzeye gelen direkt güneş ışınımı ile yüzeyin diki arasındaki açıdır. λ veya β sembolü ile gösterilir. Yüzey güneş ışınlarına dik ise, geliş açısı sıfır (θ = 0), paralel ise 90 dir (θ =90 ). Geliş açısı, güneş enerjisi sistemlerinin tasarımında kullanılır. Geliş aşağıdaki denklem ile hesaplanabilir; Cos(θ) = [sin(δ) sin(φ) cos(λ) - sin(δ) cos(φ) sin(λ) cos(γ) + cos(δ) cos(φ) cos(λ) cos(ω) + cos(δ) veya sin(φ) sin(λ) cos(γ) cos(ω) + cos(δ) sin(λ) sin(γ) sin(ω)] Geliş açısı: θ = Cos -1 [Cos(δ) Cos(φ-β) Cos(ω) + Sin(δ) Sin (φ-β)] β = Dikkate alınan yüzeyin yatay düzlemle yaptığı eğim açısı δ = Deklinasyon açısı γ = Azimut açısı ω = Saat açısı φ = Enlem açısı Eğim açısı β (slope): Kollektörlerin yatay düzlemle yaptığı açıdır (tilt angle). 0 β

16 Kollektör dizileri arası bırakılması gereken mesafe: Birbirini takip eden kolektör dizileri arasındaki (GM) genişlik mesafesi yaklaşık olarak kolektör eğim doğrultusu ölçüsünün (L k ) üç katı olur. Bu kural 40 kuzey enleminde ve kolektör eğim açısının enlem derecesinden 15 fazla alındığı kış uygulamaları içindir. Kollektörler arasındaki mesafe ölçüsü şekilden görüldüğü gibi; GM = g 1 + g 2 g 1 = L k x Cos (EA) g 2 = h / tan (GY) h = L k x Sin (EA) GM = L k x Cos (EA) + L k x Sin (EA) / tan (GY) g 2 = L k x Sin (EA) / tan (GY) GM = L k [ Sin (EA) / tan (GY) + Cos (EA) ] Formülde; GM: L k : EA: GY: Kollektör dizileri arasında bırakılması gereken mesafe Kollektör eğim doğrultusu ölçüsü Kollektörlerin yatay düzlemle yaptıkları açı (eğim açısı) Dizi halindeki kollektörlerin güneşi direkt görmeye başladıkları güneş yükseklik açısı. Örnek: 40 enlemli bir bölgede, 22 Aralık ta, dizi halindeki kolektörlerin günde en az 4 saat direkt güneş görebilmeleri için aralarındaki gölgeleme mesafesi ne olmalıdır (kolektör eğim doğrultusu ölçüsü L k =1,3m) Kolektörler güneş yüksekliğinin en fazla olduğu dört saat olan 10:00 14:00 arasında güneş görebilmelidir. 22 Aralık ta saat 10:00 ve 14:00 da güneş yükseklik açısı yaklaşık 23 dir (deklinasyon açısının yaklaşık -23 olduğu yerde ve saat 10:00 daki güneş yüksekliği). Kollektör eğim açısının 40+15=55 olduğu kabul edilirse (kış uygulaması) GM mesafesi; GM = L k [ Sin (EA) / tan (GY) + Cos (EA) ] GM = 1,3 [ Sin (55) / tan (23) + Cos (55) ] = 3,25 m bulunur. 16

17 Atmosfer dışı güneş ışınımı: Dünya ile güneş arasındaki uzaklığın değişimi atmosfer dışındaki ışınım akısında ± %3,5 oranında bir değişim olmasına sebep olur. Atmosfer dışında yılın herhangi bir zamanında güneş ışınımına dik düzleme bütün dalga boylarında gelen güneş ışınımı güneş sabiti (I gs ) ile hesap edilen güne göre düzeltme faktörü (f) ile çarpımına eşittir. Güneş sabitinin günlere göre düzeltme faktörü (f), n yıl içindeki gün sayısı (1-365) olmak üzere: Atmosfer dışında, yatay düzlemin birim alanına gelen anlık toplam ışınım: I t = I gs. f f = 1 + 0,33 cos (360. n/365) I t = I gs [ 1 + 0,033 cos (360. n / 365) ] I t : Atmosfer dışına gelen güneş ışınımı (W/m 2 ) I gs : Güneş sabiti (1367 W/m 2 ) n : Gün sayısı (1 Ocaktan itibaren yılın gün sayısı) f : Düzeltme faktörü Atmosfer dışındaki yatay düzlemin birim alanına gelen günlük güneş ışınım enerjisi miktarı (I o, MJ/m 2 gün): I o = x 17

18 Örnek: İstanbul da (φ:40 45 ), 15 Aralık için atmosfer dışında yatay düzleme bir gün boyunca gelen güneş ışınımının hesaplayınız. Deklinasyon açısı: δ = -23,45 x Cos{0,986 x (Gün+10,5)} δ = -23,45 x Cos{0,986 x (349+10,5)} δ = -23,33 Güneş batış derecesi: GB = Cos -1 [-tan(δ) tan(φ)] GB = Cos -1 [-tan(-23,33) tan(40,45)] GB = 68,4 olur. Yukarıda hesaplanan değerler, atmosfer dışında yatay düzleme bir gün boyunca gelen güneş ışınımı denkleminde yerlerine konduğunda: I o = x I o = kj/m 2 gün olarak hesaplanır. Örnek: İstanbul da (φ:40 45 ), 15 Aralık için (n:349), saat 10:00 ile 11:00 saatleri arasında atmosfer dışında yatay düzleme gelen güneş ışınımını hesaplayınız. Atmosfer dışında yatay yüzeye belli bir zaman aralığında gelen güneş ışınımı aşağıdaki eşitlikle tanımlanır. Burada ω 1 ve ω 2 tanımlanan zaman aralığındaki saat açılarıdır (ω 2 > ω 1 ). ω 2 = 15(10-12) = -30 ω 1 = 15(11-12) = -15 δ = -23,33 φ = I o = x I o = 1963,5 kj/m 2 h 18

19 Yeryüzüne Ulaşan Güneş Işınımı Atmosferdeki Azalma: güneş ışınları atmosferden geçerek yeryüzüne ulaşır. Bu nedenle, yeryüzüne ulaşan ışınımın miktar, kalite ve doğrultusu, atmosferdeki yayma ve soğurma özelliklerine bağlı olarak belirlenir. Yayılma iki şekilde gerçekleşir. 1. Rayleigh yayılımı: Atmosferdeki herhangi bir gaz molekülüne çarpan foton bütün doğrultularda eşit olarak yayılır. Bu işlem Rayleigh yayılımı olarak bilinir. Rayleigh, moleküler yayılma etkinliğinin, dalga boyunun 4. kuvvetiyle ters orantılı olduğunu teorik olarak belirlemiştir. Mavi ışığın (λ=400 nm) yayılması, kırmızı ışığın (λ=700 nm) yayılmasından daha fazladır. Rayleigh yayılımı, ışınım yayan cismin çapının (d), ışınım dalga boyundan (λ) çok küçük olduğu sistemlerle sınırlıdır. Bu koşul, aerosol olarak adlandırılan atmosferdeki toz ve polen gibi parçacıklar için geçerli değildir. Aerosol genellikle çok farklı büyüklükteki parçacıklardan oluştuğundan, yayılma, dalga boyuna çok bağlı değildir. 2. Ozon, su buharı, karbondioksit ve oksijen tarafından soğurulma: Ozon özellikle UV spektrumu, su buharı da IR dalga boyları için önemlidir. Yayılma işleminde, ışınımın doğrultusunun değişmesinin tersine, soğurma işleminde güneş ışınlarından enerji kazanılır. Böylece atmosfer ısınır. Spektrumun görünür bölgesinde, atmosferdeki gazlar tarafından gerçekleştirilen soğurma işlemi, güneş ışınımının spektral dağılımını belirleyen yayma işleminden daha az önemlidir. Atmosferde su buharının bulunması, IR ışınıma kıyasla VIS ışınım miktarını artırır. Su damlacıkları veya buz kristalleri içeren bulutlar, ışınımın öne veya arkaya doğru yayılmasına neden olur. Güneşten çıkan ışınlar havaküreyi geçerken belli soğurmalara uğrarlar. Bu soğurmalar, hava küreyi oluşturan gazlardan ve toz parçacıklarından kaynaklanır. Yeryüzünden yaklaşık 25 km yükseklikte, güneş ışınımlarının mor ötesi kısmını kesen bir bölge bulunur. Bu bölgeye ozon katmanı denir. Bu katmanda, dalga boyları 0,32 µm den küçük olan mor üstü ışınlar soğurulur. Çünkü mor ötesi ışınım, enerji değeri yüksek ışınımdır. Bunun dışında, görünür bölge ve kırmızı altı bölgelerdeki ışınlar, havadaki gaz molekülleri ve toz parçacıklarıyla etkileşme sonucunda saçılırlar. Bu saçılma her yöndedir. Bu yönüyle, gelen güneş enerjisinin bir kısmı yeryüzüne ulaşmadan uzaya geri gider. Mavi renge karşılık gelen dalga boyları, kırmızı renge karşılık gelenlere kıyasla daha çok saçılırlar. Yeryüzünden bakıldığında, gökyüzünün mavi renkte olmasının nedeni budur. Su damlacıkları da ışınları saçılmaya uğratmada etkilidir. Yoğun bulutlar, gelen ışınların %80 ini geri saçarak bu ışınımların yeryüzüne ulaşmalarını önlerler. Dünyanın ortalama bulut örtüsünün %50 dolayında olduğu düşünülürse, güneş enerjisinde önemli bir kaybın bu şekilde ortaya çıktığı görülür. 19

20 Yeryüzüne gelen toplam ışınım: Güneş ışınımının atmosfer ile etkileşiminden dolayı yeryüzüne gelen toplam güneş ışınım şiddeti, hava küre dışına gelen şiddetin yarısından biraz fazladır. Yeryüzüne ulaşan toplam güneş ışınımı, doğrudan ve yaygın olarak iki bölümden oluşur. Yaygın ışınım, atmosferdeki bulutlar ve tozlar tarafından saçılmaya uğratılmış ışınımdır. Doğrudan ışınım ise bu tür etkilere uğramamış ışınlardan oluşur. Atmosferdeki azalmanın bir sonucu olarak, yeryüzüne ulaşan toplam güneş ışınımı, doğrultu açısından iki farklı özelliğe sahiptir: 1. Doğrudan ışınım (beam radiation) 2. Yaygın ışınım (diffuse radiation) Eğik bir yüzeye gelen toplam ışınım ise üç bileşenden oluşur: 1. Doğrudan ışınım 2. Yaygın ışınım 3. Yansıyan ışınım Eğik yüzeye gelen yaygın ışınım: I ey = I y Eğik yüzeye gelen yansıyan ışınım: I ya = I t.ρ Eğik yüzeye gelen toplam ışınım: I et = R d (I t -I y ) + I y R d değeri, doğrudan güneş ışınımı eğim faktörüdür. R d = = I ey : eğik yüzeye gelen yaygın ışınım (W/m 2 ) I ed : eğik yüzeye gelen doğrudan ışınım (W/m 2 ) I et : eğik yüzeye gelen toplam ışınım (W/m 2 ) I y : aylık ortalama yaygın ışınım (W/m 2 ) I t : toplam ışınım (W/m 2 ) s : eğim açısı ρ : yerin yansıtma katsayısıdır. 20

21 Eğik Yüzeye Gelen Güneş Radyasyonunun Hesaplanması: Meteoroloji istasyonlarının toplam radyasyon ölçüm değerleri yılın her ayı için ortalama olarak hazırlanmaktadır. Türkiye için yatay düzleme gelen toplam radyasyon değerleri (kcal/m 2 gün) ekteki çizelgede verilmiştir. Çizelgedeki ilk satırlar yeryüzü, ikinci satırlar atmosfer öncesi değerlerdir. Çizelgede herhangi bir spesifik bölge değerleri bulunmayabilir. Bu durumda, en yakın başka bir yerin değerinden faydalanılır. Eğik yüzeye gelen güneş radyasyonunun hesaplanmasında, yatay düzleme gelen, metroloji istasyonlarının kaydettiği ölçümlerden faydalanılır. Yatay düzlemle belirli bir açı yapan kollektörler, yatay düzleme göre daha çok direkt güneş radyasyonu alır. Her yönden geldiği için yaygın radyasyonun alınmasında yönlendirme önemli değildir. Direkt radyasyonu güneş ışınları oluşturduğundan kollektörün pozisyonu, bu ışınları alabilmesi için önemlidir. Güneş enerjili ısıtmada kollektörlerin yatay düzlemle yaptığı açı, bölgenin enlem derecesinden 15 eksik alınırsa yaz uygulamasında, 15 fazla alınırsa kış uygulamasında maksimum verim elde edilir. Yıl boyunca üniform enerji talebinin karşılanabilmesi için kollektör eğim açısı enlem derecesine eşit alınmalıdır. Eğik yüzeye gelen güneş radyasyonunun hesaplanabilmesi için aşağıdaki bilgiler gereklidir. 1. Bölgenin enlem derecesi 2. Kollektör eğim açısı 3. Aylık atmosfer öncesi ortalama radyasyon değerleri (çizelgede ikinci satırda) 4. Aylık yeryüzü ortalama radyasyon değerleri (çizelgede birinci satırda) 5. Direkt, yaygın (difüz) ve yansıtılmış radyasyon açı faktörleri Hesap adımları: 1. Adım: Güneşlenme verilerinin bulunması (ekteki çizelgeden). 2. Adım: Bulanıklık faktörünün tespitidir. Bulanıklık faktörü yeryüzü radyasyon değerlerinin (YYRA) atmosfer öncesi radyasyon (AÖRA) değerlerine oranıdır. Fiziksel olarak ortalama atmosferik radyasyon geçirgenliğidir. 3. Adım: Toplam radyasyonun direkt ve difüz miktarlarının hesaplanmasıdır. Bu adımda toplam yeryüzü radyasyon değerleri (YYRA), direkt (DİR) ve difüz (DİF) kısımlarına ayrılır. DİF = (1 1,097 x BUF) x YYRA Difüz radyasyon miktarı hesaplandıktan sonra aşağıdaki eşitlikten direkt radyasyon miktarı bulunur. Bu işlem gerektiğinde her ay için ayrı ayrı yapılmalıdır. DİR = YYRA DİF 4. Adım: Açı faktörlerinin tespitidir. Açı faktörü açılı bir yüzey üzerine gelen radyasyonun, yatay düzeleme gelen radyasyona oranıdır. 3. adımdan sonra radyasyon değerlerinin yatay düzleme gelenleri biliniyor demektir. Açı faktörleri ile yatay düzleme düşen radyasyon miktarlarının çarpımından sonra açılı yüzeye gelen radyasyon bulunur. Açı faktörleri ekteki çizelgede verilmiştir. Direkt radyasyon açı faktörü (DİRAF), enlem derecesine ve eğik düzlemin açısına bağlıdır. Difüz (DİFAF) ve yansıtılmış açı faktörleri (YAF), 0-90 arasında değişen eğik yüzeyin açısına bağlıdır. 5. Adım: Toplam radyasyon miktarlarının hesaplanmasıdır. Toplam radyasyon direkt, difüz ve yansıtılmış radyasyon miktarlarının eğik yüzey üzerindeki toplamıdır. Her biri açı faktörü ile çarpılarak bulunur. Yatay düzleme gelen direkt ve difüz radyasyon değerleri aynı zamanda yansıtılırlar. Kollektörlerin çevresindeki çeşitli materyaller, üzerine gelen radyasyonun bir kısmını kollektör üzerine yansıtırlar. Yansıtıcılık yüzdeleri ekteki çizelgede verilmiştir. 21

22 Kollektörler üzerine düşen toplam radyasyon miktarı aşağıdaki şekilde hesaplanır: TRA = DİR x DİRAF + DİF x DİFAF + YYRA x YAO x YAF kcal/m 2 gün TRA DİR DİRAF DİF DİFAF YYRA YAO YAF : Kollektör üzerine gelen toplam radyasyon miktarı (kcal/m 2 gün) : Direkt radyasyon miktarı (kcal/m 2 gün) : Direkt radyasyon açı faktörü : Difüz radyasyon miktarı (kcal/m 2 gün) : Difüz radyasyon açı faktörü : Yeryüzü radyasyonu (kcal/m 2 gün) (çizelgeden) : Yansıtma oranı (çizelgeden) : Yansıtılmış açı faktörü (çizelgeden) Örnek: Ankara da Şubat ayında, 55 eğim açısı olan (enlem+15) bir güneş kollektörünün 1 m 2 sine ne kadar güneş radyasyonu gelir? Çevrenin yansıtıcılığı 0,70 olan taze olmayan kar ile kaplıdır. Problemin çözümünde 5 temel adım izlenecektir. 1. Güneşlenme verileri: Ankara için Şubat ayı ortalama radyasyon değeri 2007, atmosfer öncesi radyasyon değeri 4923 kcal/m 2 gün olarak çizelgeden okunur. YYRA: 2007 kcal/m 2 gün, AÖRA: 4923 kcal/m 2 gün 2. Bulanıklık faktörü: BUF = YYRA/AÖRA = 2007/4923 = 0, Difüz ve direkt radyasyon miktarları: DİF = (1 1,097 x BUF) x YYRA = (1 1,097 x 0,407) x 2007 = 1111 kcal/m 2 gün DİR = YYRA DİF = = 896 kcal/m 2 gün 4. Direkt radyasyon açı faktörü (DİRAF) DİRAF = 1,87 (Çizelgeden, kollektör eğim açısı = enlem derecesi + 15 = 55, Ankara nın enlem derecesi 40 dir.) Difüz ve yansıtılmış açı faktörleri: DİFAF: 0,785 YAF: 0,215 dir eğimli kollektör üzerine düşen toplam radyasyon miktarı: TRA = DİR x DİRAF + DİF x DİFAF + YYRA x YAO x YAF kcal/m 2 gün TRA = 896 x 1, x 0, x 0,7 x 0,215 = 2849 kcal/m 2 gün bulunur. Ankara da, Şubat ayında, 55 eğimli kollektör yüzeyine gelen toplam radyasyon miktarı 2849 kcal/m 2 gün dür. 22

23 23

24 24

25 25

26 26

27 Doğrudan ışınım (beam radiation): yeryüzündeki herhangi bir yüzeye dik olarak ve yön değiştirmeden, dolaysız olarak gelen ışınımdır. Doğrudan ışınım vektörel bir büyüklüktür. Bulutsuz bir günde yeryüzüne ulaşan toplam ışınımın %75-80 i doğrudan ışınımdır. Yeryüzündeki doğrudan ışınım, güneş sabitinin %75 inden daha fazladır ve yaklaşık olarak 1030 W/m 2 düzeyindedir. Moleküler yayılma ve soğurulma nedeniyle, güneş sabiti değerinde en az %25 oranında bir kayıp gerçekleşir. Doğrudan ışınım aşağıdaki eşitlik ile belirlenir: I d = I b / Cos θ I d : doğrudan ışınım I b : doğrudan ışınımın yüzeye dik gelen bileşeni θ : ışın ile yüzeyin dikeyi arasındaki geliş açısıdır. Yaygın ışınım (diffuse radiation): Yaygın ışınım, atmosferden geçerken; yutma ve yansıtma nedeniyle yön değiştirmiş bir şekilde, dolaylı olarak ve her yönde gelen ışınımdır. Yaygın ışınım, atmosferdeki havada bulunan partiküller, su buharı ve mikroskobik katı cisimlere çarparak, dağınık bir şekilde gelen güneş ışınlarından oluşur. Yaygın ışınım vektörel bir büyüklük değildir. Bulutlu bir günde güneşten gelen toplam ışınımın tamamı yaygın ışınım şeklindedir. Yaygın ışınım aşağıdaki eşitlik ile belirlenebilir: I y = I d x c x F s I y : Yaygın ışınım c : Gökyüzü yayma katsayısı F s : Yüzeyle gökyüzü arasındaki açı katsayısıdır. Hava Yutma Sayısı (air mass): Güneş ışığının geçmek zorunda kaldığı atmosfer tabakasının kalınlığını ifade etmede hava yutma sayısı-air mass terimi kullanılır. Hava yutma sayısı, güneş ışığının yeryüzüne gelirken geçmek zorunda olduğu atmosfer kalınlığını açıklar. Güneş atmosfer tabakasına dik olduğunda, deniz seviyesine gelen ışığın geçtiği atmosfer kalınlığının yutma sayısı 1 olarak alınır. Deniz seviyesinde, güneş ışığının geçmek zorunda olduğu atmosfer kalınlığı yatayla 30 açı yaptığında, hava yutma sayısı 2 dir. Hava yutma sayısı HYS = 1/Sinα veya 1/cosθ Güneş ışınlarının yatayla yaptığı açı α, dikeyle yaptığı açı θ dır. 27

28 Işınımı soğurma, yansıtma ve geçirme: bir yüzey üzerine gelen ışınımın; bir kısmı yüzey tarafından soğrulur, bir kısmı yüzeyden yansır ve bir kısmı da yüzeyden geçer. Yüzey üzerine gelen toplam ışınım miktarına karşılık; yüzey tarafından; - Soğurulan ışınım miktarı, soğurganlık (α), - Yansıtılan ışınım miktarı, yansıtganlık (ρ) ve - Geçirilen ışınım miktarı, geçirgenlik (τ) olarak tanımlanır. Enerjinin korunumu yasası gereğince: α + ρ + τ = 1 Katı ve sıvılar için : α + ρ = 1 Gazlar için : α + τ = 1 Bir cismin yüzeyinde gerçekleşen yansımanın doğası, cismin elektriksel özelliklerine ve yüzeyin yapısına bağlıdır. Ayna gibi yansıtma özelliği gösteren yüzeyler için, normal ile ψ açısı yaparak gelen ışın demeti, aynı açıda (-ψ) yansıtılır. Diğer taraftan, uygun özellikteki yaygın bir yansıtaç tarafından yayılan ışınım, Lambert Kosinüs Yasası na göre bütün doğrultularda dağıtılır. Diğer bir deyişle yayılan ışınım şiddeti, yansıtma açısından bağımsızdır. Fakat belirli bir alandan yansıtılan ışınım cos ψ ile orantılıdır. ψ den daha küçük olduğunda, doğal yüzeylerin çoğu, yaygın bir yansıtaç gibi işlev görür. ψ 90 ye yaklaştığında; açık su, mumlu yaprak veya diğer düz yüzeylerden oluşan yansıma artar. Işınım yasalarının incelenmesinde, belirli ve yalın soğurma özellikleri olan cisimler ele alınır. Işınımı; soğurma, yansıtma ve geçirme özelliklerine bağlı olarak üç temel cisim tanımlanır: 1. Siyah cisim: Isıl ışınımı soğurma (α = 1) ve yayma (ε = 1) özelliği ideal olan, fakat geçirme ve yansıtma özelliği olmayan (τ = ρ = 0) cisimlere denir. 2. Beyaz cisim: Isıl ışınımı hiç soğurmadan (α = 0), tamamen yansıtan (ρ = 1) cisimlere denir. 3. Gri cisim: Isıl ışınımın sadece bir bölümünü soğuran ve bir bölümünü de yansıtan cisimlere denir. 28

29 Işınım Yasaları: Kirchhoff Yasası: Güstav Kirchhoff 1860 yılında, aynı sıcaklıkta ısıl ışınım yayan değişik cisimlerin, bu ışınıma bağlı olarak ayırt edilemeyeceğini Termodinamiğin II. yasasının bir sonucu olarak saptamıştır. Kirchhoff yasası, saydam olmayan herhangi bir yüzeyin, yayma ve soğurma özellikleri arasındaki ilişkiyi belirtir. Belirli bir dalga boyundaki ışınım için monokromatik soğurma monokromatik yaymaya eşittir. Bir cismin yayma gücünün, aynı sıcaklıktaki siyah cismin yayma gücüne oranı, cismin soğurganlığına eşit olup, bu orana yayıcılık (ε) denir. Kirchhoff yasası, aşağıdaki gibi tanımlanır (Gördüğümüz her rengin bir dalga boyu vardır. Tek bir dalga boyuna sahip ise bu ışığa, tek anlamına gelen monokromatik ışık denir): ε = α Kirchhoff yasası, monokromatik bir ışınım için olduğu kadar, her dalga boyundaki toplam ışınım için de geçerlidir. Bununla birlikte uygulamada toplam ışınımın tutulduğu varsayılır. Lambert Kosinüs Yasası: Yüzey sıcaklığı tekdüze olan, etkin bir ışınım kaynağı tarafından yayılan ışınımın dağılımını tanımlar. Johann Heinrich Lambert tarafından belirlenen bu yasaya göre, etkin bir ışınım kaynağı tarafından, normal ile β açısı yapacak şekilde ışınım yayıldığında, birim yüzey tarafından, birim katı açı başına yayılan ışınım şiddeti, cos β ile orantılıdır. Siyah cismin ışınım şiddeti, Lambert Kosinüs yasasına göre aşağıdaki gibi tanımlanır: I = I bn x cos β I bn : yüzey elemanına dik doğrultudaki ışınım şiddeti β : I bn ışınım ile dik doğrultudaki açıdır. Planck Yasası: siyah cisim spektrumunun belirlenmesine ilişkin 1889 yılında Max Planck tarafından geliştirilen teori, modern fizikçiler tarafından kuantum kuramının geliştirilmesini sağlamıştır. Planck, spektrumun klasik mekanizmalarla tanımlanamayacağını belirtmiştir. Planck; yazdığı Normal Spektrumun Enerji Dağılımı Yasası adlı makale ile yayılan enerjinin, ışınımın dalga boyu ile değişimini tam olarak açıklamıştır. Planck; ısıtılan cisimden yayılan enerjinin sürekli olmayıp, kesikli değerler alabileceğini ileri sürmüştür. Enerjinin kuanta adı verilen ayrı paketler şeklinde yayıldığını savunmuştur. Tek bir kuantumun enerjisi, ışınımın frekansıyla orantılıdır. E q = h x v E q : Tek bir kuantumun enerjisi (J) h: Planck sabiti (6,63x10-34 Js) Dalga boyuna bağlı olarak siyah bir cismin, normal doğrultudaki monokromatik ısı ışınım için Planck yasası aşağıdaki gibi yazılır. I λbn = 2 c 1 / λ 5 (e c2/λt - 1) T: Mutlak sıcaklık (K) c 1 : 3,743x10 8 W µm 4 /m 2 c 2 : 1,438x10 4 W µmk 29

30 Bütün dalga boylarında yayılan toplam ışınım enerjisi miktarı, Planck eşitliğinin integrasyonu ile belirlenebilir. Planck yasası, herhangi bir yüzey sıcaklığında yayılan ışınım enerjisinin, farklı dalga boylarında yayılan dalgalardan oluştuğunu belirtir. Düşük sıcaklıklarda yayılan ışınım enerjisi, uzun boylu dalgalardan oluşur. Yaklaşık oda sıcaklığı olan 300 K sıcaklıkta, yayılan ışınım enerjisinin tamamı, yaklaşık 2,5 25 µm dalga boyu aralığındaki kızılötesi bölgede yer alır. Bu bölgede en fazla yayılma, yaklaşık 10 µm dalga boyunda gerçekleşir. Planck a göre, maddenin ışınım enerjisi yayması ve soğurması, düşünüldüğü gibi sürekli olmayıp, kesikli değerlerde alabilir. Bu düşünceden hareketle Planck, bazı varsayımlara dayanarak siyah cisim ışınımının dağılım enerjisini çıkarmıştır. Enerji dağılım fonksiyonunu aşağıdaki gibi belirlemiştir. Aşağıdaki eşitlikte E v, v ile v+dv frekans aralığındaki çok küçük frekansa karşılık gelen, soğurulan veya yayılan ışınım enerjisidir. E v = (2πhv 3 / c 2 ) / (e hv/kt 1) h: Planck sabiti (6,63x10-34 Js) v: frekans (Hz) c: ışık hızı k: Boltzmann sabiti (1,38x10-23 J/K) T: sıcaklık (K) Planck ın ileri sürdüğü, ısıl ışınım yapan bir cismin yaydığı enerjinin kesikli değerlere sahip olması, ışınımın veya ışığın tanecikli yapıya sahip olduğunu ortaya koyan deneylerden biri olarak kabul edilmektedir. Wien Yasası: Bir cisim tarafından, herhangi bir sıcaklıkta yayılan ışınım, geniş bir dalga boyu aralığında yer alır. Bir siyah cisim tarafından en fazla ışınım yayılan dalga boyu ile bu siyah cismin sıcaklığının çarpımının sabit olduğu 1883 yılında W. Wien tarafından kanıtlanmıştır. λ max T = 2897,6 µmk Bu eşitlik daha sonra Wien kayma yasası olarak adlandırılmıştır. Bu yasa, ışınım şiddetinin en yüksek değerine karşılık gelen bir dalga boyu belirlenebileceğini göstermektedir. Wien yasası, ışınım enerjisi şiddetinin, frekansa göre dağılımının belirlenmesi amacıyla geliştirilmiştir. Wien, bu dağılımın en yüksek değerine karşılık gelen dalga boyunun, sadece sıcaklığa bağlı olduğunu saptamıştır. Bu yasaya göre en fazla ışınım enerjisi veren dalga boyu aşağıdaki gibi tanımlanır. λ max = µm/k λ : dalga boyu (µm) T: mutlak sıcaklık (K) Her sıcaklığa ait ışınım enerjisinin en yüksek değeri, farklı dalga boylarında meydana gelir. Sıcaklık arttıkça, ışınım enerjisinin en yüksek değerlerine karşılık gelen dalga boyu küçülür. Wien kayma yasası, siyah cisim ışınımının kısa dalga boyları için, deneysel verilerle uyumlu olmasına rağmen, dalga boyu büyüdükçe bu uyum ortadan kalkar. 30

31 Stefan-Boltzman Yasası: Bu yasa teorik fizik tarihinin en önemli yaslarından birisidir. Sıcak cisimlerin yüzeylerinden kaynaklanan ışınımın toplam enerji yoğunluğu, sıcaklığa bağlı olarak incelenmiş ve sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle doğru orantılı olduğu belirlenmiştir. Bu yasaya göre, siyah cismin birim yüzeyinden, birim zamanda yayılan toplam ısı ışınımı, cismin mutlak sıcaklığının dördüncü kuvveti ile orantılıdır. I = ε. σ. T 4 ε : yüzeyin yayma değeri σ : Stefan-Boltzman sabiti (5,67x10-8 W/m 2 K 4 ) T : mutlak sıcaklık (K) Bir cismin yaydığı ısıl ışınım enerjisi, cismin sıcaklığının bir fonksiyonu olarak Stefan-Boltzman yasası ile hesaplanır. Bu yasaya göre, ısıtılan cismin ortalama yaydığı ışınım enerjisi aşağıdaki gibi belirlenir. Q = ε. σ. A. t. T 4 Q : cisim tarafından yayılan ısıl ışınım enerjisi (J) A : cisim yüzey alanı (m 2 ) t : zaman (s) ε değeri, cisim yüzeyinin ışınım yayma özelliğini belirtir ve yayıcılık olarak adlandırılır. Malzemenin yayma özelliği, sıcaklığına ve yüzey düzgünlüğüne bağlı olarak değişir. Bu değer 0-1 aralığında değişen birimsiz bir büyüklüktür. Yayma değeri 1 olan cisim, siyah cisim olarak adlandırılır. 31

32 Cisimler yayma özelliğine bağlı olarak iki grupta toplanabilir: 1. Metal olmayan cisimler: Yayma değeri, yaklaşık oda sıcaklığında (ısıl ışınım) 0,7-1,0 aralığındadır. Beyaz boya ve bitki yaprakları bu grupta yer alır. 2. Metal cisimler: Özellikle yüzeyi parlatılmış metallerin yayma değeri, 0,3-0,05 aralığındadır. Işınım ile Isı transferi: Cisimler arasında değişme ve taşınma olmaksızın, dalga boyları, ışığın dalga boyundan daha yüksek olan elektromanyetik dalgalarla oluşan ısı transferine ısı ışınımı denir. Isı ışınımı; iletim ve taşınımdan farklı olarak, iki değişik sıcaklık bölgesi arasında gerçekleşen, temel bir ısı transferi mekanizmasıdır. Işınımla ısı transferi, atomların ve moleküllerin enerji düzeylerindeki artma sonucunda ortaya çıkan elektromanyetik dalgalar ile ısının taşınmasıyla gerçekleşir. Isı ışınımı ile oluşan ısı transferinin, iletim ve taşınımla oluşan ısı transferinden en önemli farkı; ısı transferi olan cisimler arasında sürekli bir sıcaklık granyenti bulunmasının zorunlu olmamasıdır. Mutlak sıfır noktasında olmayan her cisimden ışınım yayılır. Diğer bir deyişle, cisimler mutlak sıcaklıklarına bağlı olarak ısı ışınımı yayarlar. Bir cisim tarafından yayılan ısı ışınımının miktarı ve özellikleri iki etmene bağlıdır: 1. Işınım yayan cismin yüzey özellikleri 2. Işınım yayan cismin mutlak sıcaklığı Düşük sıcaklıklarda daha az ışınım enerjisi yayılmasına karşın, yüksek sıcaklıklarda, ışınımla daha fazla enerji yayılır. Düşük sıcaklıklarda daha az ışınım enerjisi yayılmasına karşın, yüksek sıcaklıklarda, ışınımla daha fazla enerji yayılır. Aynı dalga boyunda yayma ve soğurma değeri 1 olan, ışınım yayan iki cisim alalım. T 1 sıcaklığındaki yüzeyden T 2 sıcaklığındaki yüzeye ışınımla geçen net enerji miktarı ( ), yayılan ve soğurulan ışınım farkı büyüklüğünde olacaktır. ( ) = σ ( ) Yayma değerinin 1 e eşit olmaması durumunda, yüzeyler arasında karşılıklı yansımlar oluşur. Böylelikle; ( ) = σ ( ) Yüzeyler arasındaki etkin yayma değeri ( ), yüzeylerin bireysel yayma ( ve ) değerlerine ve geometrisine bağlıdır. Büyük paralel yüzeyler için, aşağıda verilen kısmen basit ilişki kullanılabilir. 32

33 Yüzeyler tarafından yayılan ısıl ışınım, şiddeti bütün doğrultularda eşit olan yaygın ışınım olarak kabul edilir. Sonuç olarak, farklı sıcaklıktaki iki siyah cisim ışınım alışverişi yapacaklardır. Fakat bu cisimlerden birisi tarafından yayılan ışınımın tamamı diğer cisim tarafından gerektiği gibi alınamayacaktır. İki siyah cisim arasında ısıl ışınımla geçen ısı miktarı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. A = yüzey alanı (m 2 ) F = şekil faktörüdür F faktörü; biçim, açı veya şekil faktörü olarak bilinir. Isıl ışınım problemlerinin çözümünde, bu faktörün değerinin belirlenmesi önemlidir. Yaygın ışınım için F faktörü; birbirini etkileyen cisimlerin sadece geometrik benzerliğine bağlıdır. Birbiri ile ışınım değişimi yapan iki cisim durumunda, toplam ısı transferi aşağıdaki eşitlikle belirlenebilir. 33

34 Türkiye de Güneş Enerjisi Potansiyeli Türkiye güneş kuşağı adı verilen ve güneş enerjisi bakımından zengin bir bölgede yer almasına karşın, güneş enerjisinden yeteri kadar faydalanamamaktadır. Coğrafi konumu nedeniyle sahip olduğu güneş enerjisi potansiyeli yüksek olan Türkiye'nin; Ortalama yıllık toplam güneşlenme süresi saat (günlük toplam 7,2 saat), Ortalama toplam ışınım şiddeti kwh/m²-yıl (günlük toplam 3,6 kwh/m²) olduğu tespit edilmiştir. Güneş Enerjisi potansiyeli 380 milyar kwh/yıl olarak hesaplanmıştır. Güneş enerjisi teknolojileri yöntem, malzeme ve teknolojik düzey açısından çok çeşitlilik göstermekle birlikte iki ana gruba ayrılabilir: Isıl Güneş Teknolojileri ve Odaklanmış Güneş Enerjisi (CSP): Güneş enerjisinden ısı elde edilen bu sistemlerde, ısı doğrudan kullanılabileceği gibi elektrik üretiminde de kullanılabilir. Güneş Pilleri: Fotovoltaik piller de denen yarıiletken malzemeler güneş ışığını doğrudan elektriğe çevirirler. Güneş pilleri için en önemli dezavantajı, halen ticari olan silisyum kristali ve ince film teknolojisiyle üretimlerinin olağanüstü yüksek maliyetler oluşturmasıdır. Güneş pili kullanımının maliyetlerin düşmesi ve verimliliğin artması ile Türkiye'de güneş pili üretimine bağlı olarak artacağı beklenmektedir. Ayrıca, Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası ve CSP teknolojisi ile 380 milyar kwh/yıl enerji üretilebileceği hesaplanmıştır. Ülkemizde kurulu olan güneş kolektörü miktarı yaklaşık 12 milyon m² ve teknik güneş enerjisi potansiyeli 76 TEP olup, yıllık üretim hacmi m²'dir ve bu üretimin bir miktarı da ihraç edilmektedir. Bu kullanım miktarı, kişi başına 0,15 m² güneş kolektörü kullanıldığı anlamına gelmektedir. Güneş enerjisinden ısı enerjisi yıllık üretimi TEP civarındadır. Bu haliyle ülkemiz dünyada kayda değer bir güneş kolektörü üreticisi ve kullanıcısı durumundadır. 34

35 TEP - Ton Eşdeğer Petrol: Her bir enerji türünün üretim ve tüketim miktarları farklı ölçü birimleri ifade edilir. Petrol varil, Elektrik kwh, Kömür ton, Doğal Gaz m 3 farklı olan bu ölçü birimlerinin kolaylık sağlaması açısından ton eşdeğer petrol (TEP) kullanılır. Başka bir değişle TEP; enerji üretim ve tüketim hesaplamalarında kullanılan ortak bir ölçü birimidir. 1 ton ham petrolün eşdeğeri olarak tanımlanır. Örnek: 1000 kwh elektrik TEP 1 ton fueloil 0.96 TEP Bir iş yeri 1 yılda kwh elektrik enerjisi, 5000 ton fueloil kullanıyor ise bu iş yerinin yıllık enerji tüketimi; (0.086 x )/1000 = 86 TEP 5000 x 0.96 = 4800 TEP Toplam Yıllık Enerji Tüketimi = = 4886 TEP BÖLGE TOPLAM GÜNEŞ ENERJİSİ (kwh/m 2 -yıl) GÜNEŞLENME SÜRESİ (Saat / yıl) G.DOĞU ANADOLU AKDENİZ DOĞU ANADOLU İÇ ANADOLU EGE MARMARA KARADENİZ Bölgelere göre yıllık ışınım ve güneşlenme süreleri 35

36 GEPA - Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyeli Atlası 2008 yılında hazırlanmıştır. 1/ Yükseklik modeli 200 m x 200 m skysize 500 m x 500 m grid formatında kwh/m 2 aylık gün ortalaması verileri yılları 156 DMİ saatlik ölçüm verisi Takiben yapılan ölçümlere göre GEPA verileri gerçekten ortalama %10 düşük olduğu görülmüştür. Türkiye Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası (GEPA) Türkiye nin toplam güneş enerjisi potansiyelinin aylara göre dağılımı 36

37 Avrupa Ülkeleri Güneş Enerjisi Potansiyel Atlası MANİSA/45 Global Radyasyon Değerleri (KWh/m2-gün) Manisa ili güneş enerjisi potansiyeli (GEPA) MANİSA Güneşlenme Süreleri (Saat) 37

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 3: Güneş Enerjisi Güneşin Yapısı Güneş Işınımı Güneş Spektrumu Toplam Güneş Işınımı Güneş Işınımının Ölçülmesi Dr. Osman Turan Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM

GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM GÜNEŞ ENERJİSİ II. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ AÇILARI GİRİŞ Güneş ışınları ile dünya üzerindeki yüzeyler arasında belirli açılar vardır. Bu açılar hakkında bilgi edinilerek güneş enerjisinden en

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel:

Dr. Fatih AY. Tel: Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Sabiti (The Solar Constant) ve Atmosfer Dışı Işınımın Değişimi Güneş Açıları Atmosfer Dışında Yatay Düzleme Gelen Güneş Işınımı 2 Bu bölümde

Detaylı

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz.

Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Yıldızlara gidemeyiz; sadece onlardan gelen ışınımı teleskopların yardımıyla gözleyebilir ve çözümleyebiliriz. Işık genellikle titreşen elektromanyetik dalga olarak düşünülür; bu suda ilerleyen dalgaya

Detaylı

Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü

Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü Işınım ile Isı Transferi Deneyi Föyü 1. Giriş Işınımla (radyasyonla) ısı transferi ve ısıl ışınım terimleri, elektromanyetik dalgalar ya da fotonlar (kütlesi olmayan fakat enerjiye sahip parçacıklar) vasıtasıyla

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 3 Uzaktan Algılama Temelleri Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Elektromanyetik Spektrum Elektromanyetik Spektrum Görünür Işık (Visible Light) Mavi: (400 500 nm) Yeşil:

Detaylı

MEVSİMLER VE OLUŞUMU

MEVSİMLER VE OLUŞUMU MEVSİMLER VE OLUŞUMU Mevsimler Güneş in gün dönümü ve gece gündüz eşitliği noktaları arasından geçişleri arasındaki sürelerdir. Mevsimlerin oluşmasının temel sebebi eksen eğikliği ve Dünya nın Güneş çevresindeki

Detaylı

Test. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4

Test. Yerküre nin Şekli ve Hareketleri BÖLÜM 4 Yerküre nin Şekli ve Hareketleri 1. Dünya ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden yanlış olan hangisidir? A) Dünya, ekseni etrafındaki bir turluk dönüş hareketini 24 saatte tamamlar. B) Dünya ekseni etrafındaki

Detaylı

PARALEL VE MERİDYENLER

PARALEL VE MERİDYENLER PARALEL VE MERİDYENLER Nasıl ki şehirdeki bir evi bulabilmek için mahalle, cadde, sokak ve ev numarası gibi unsurlara ihtiyaç varsa Yerküre üzerindeki herhangi bir yeri bulabilmek için de hayalî çizgilere

Detaylı

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI

COĞRAFİ KONUM ÖZEL KONUM TÜRKİYE'NİN ÖZEL KONUMU VE SONUÇLARI COĞRAFİ KONUM Herhangi bir noktanın dünya üzerinde kapladığı alana coğrafi konum denir. Özel ve matematik konum diye ikiye ayrılır. Bir ülkenin coğrafi konumu, o ülkenin tabii, beşeri ve ekonomik özelliklerini

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr

Dr. Fatih AY. Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Güneş Enerjisiyle Soğutma (Nebi Yelegen, Canan Ceylan) Güneş Enerjisi ile Su Damıtma Sistemleri (Fitim Zeqiri, Abdullah Mat) Güneş Enerjisi ile Kurutma

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 12. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGA MEKANİĞİ 2. Konu ELEKTROMANYETİK DALGA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Elektromanyetik Dalga Testin 1 in Çözümleri 1. B manyetik alanı sabit v hızıyla hareket ederken,

Detaylı

BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ

BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Güneş Günü Sempozyumu 99-28 Kayseri, 2-27 Haziran 1999 BAZI İLLER İÇİN GÜNEŞ IŞINIM ŞİDDETİ, GÜNEŞLENME SÜRESİ VE BERRAKLIK İNDEKSİNİN YENİ ÖLÇÜMLER IŞIĞINDA ANALİZİ Hüsamettin BULUT Çukurova Üni. Müh.

Detaylı

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ

E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2. www.kpsscografyarehberi.com ULUTAŞ E-DERGİ ÖABT SOSYAL BİLGİLER VE SINIF ÖĞRETMENLİĞİ İÇİN COĞRAFYA SAYI 2 ULUTAŞ DÜNYA'NIN HAREKETLERİ ve SONUÇLARI Dünya'nın iki çeşit hareketi vardır. Dünya bu hareketlerin ikisini de aynı zamanda gerçekleştirir.

Detaylı

MADDE VE IŞIK saydam maddeler yarı saydam maddeler saydam olmayan

MADDE VE IŞIK saydam maddeler yarı saydam maddeler saydam olmayan IŞIK Görme olayı ışıkla gerçekleşir. Cisme gelen ışık, cisimden yansıyarak göze gelirse cisim görünür. Ama bu cisim bir ışık kaynağı ise, hangi ortamda olursa olsun, çevresine ışık verdiğinden karanlıkta

Detaylı

DOĞAL SİSTEMLER DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ

DOĞAL SİSTEMLER DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ 102 1. Ünite DOĞAL SİSTEMLER 2. BÖLÜM DÜNYA'NIN ŞEKLİ ve HAREKETLERİ 1. Dünya'nın Şekli... 38 2. Dünya'nın Hareketleri... 40 3. Mevsimlerle İlgili Önemli Tarihler... 43 4. İklim Kuşakları... 45 5. Eksen

Detaylı

Dünya nın Şekli ve Hareketleri

Dünya nın Şekli ve Hareketleri Madde ve Özkütle 2 YGS Fizik 1 Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri başlıklı hazırladığımız bu yazıda, dünyanın şeklinin getirdiği sonuçları; enlem, boylam ve meridyenlerin özelliklerini,

Detaylı

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK

İKLİM ELEMANLARI SICAKLIK İKLİM ELEMANLARI Bir yerin iklimini oluşturan sıcaklık, basınç, rüzgâr, nem ve yağış gibi olayların tümüne iklim elemanları denir. Bu elemanların yeryüzüne dağılışını etkileyen enlem, yer şekilleri, yükselti,

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Spektroskopiye Giriş Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY SPEKTROSKOPİ Işın-madde etkileşmesini inceleyen bilim dalına spektroskopi denir. Spektroskopi, Bir örnekteki atom, molekül veya iyonların

Detaylı

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi.

1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. IŞINIMLA ISI TRANSFERİ 1. AMAÇ Işınımla ısı transferi olayının tanıtılması, Stefan-Boltzman kanunun ve ters kare kanunun gösterilmesi. 2. TEORİ ÖZETİ Elektromanyetik dalgalar şeklinde veya fotonlar vasıtasıyla

Detaylı

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU

GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU GÜNEŞİN ELEKTROMANYETİK SPEKTRUMU Güneş ışınımı değişik dalga boylarında yayılır. Yayılan bu dalga boylarının sıralı görünümü de güneş spektrumu olarak isimlendirilir. Tam olarak ifade edilecek olursa;

Detaylı

Dünya nın Şekli ve Hareketleri

Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri YGS Coğrafya 1 Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri başlıklı hazırladığımız bu yazıda, dünyanın şeklinin getirdiği sonuçları; enlem, boylam ve meridyenlerin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ISI TRANSFER MEKANİZMALARI

ISI TRANSFER MEKANİZMALARI ISI TRANSFER MEKANİZMALARI ISI; sıcaklık farkından dolayı sistemden diğerine transfer olan bir enerji türüdür. Termodinamik bir sistemin hal değiştirirken geçen ısı transfer miktarıyla ilgilenir. Isı transferi

Detaylı

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması

OPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR)

Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik ışıma (ışık) bir enerji şeklidir. Işık, Elektrik (E) ve manyetik (H) alan bileşenlerine sahiptir. Light is a wave, made up of oscillating

Detaylı

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ

Dr. Osman TURAN. Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Dr. Osman TURAN Makine ve İmalat Mühendisliği Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi ISI TRANSFERİ Kaynaklar Ders Değerlendirme Ders Planı Giriş: Isı Transferi Isı İletimi Sürekli Isı İletimi Genişletilmiş

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ

DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ DÜNYA NIN ŞEKLİ VE HAREKETLERİ YERKÜRE NİN ŞEKLİ Bilim ve teknolojik seviyeye bağlı olarak, İlk Çağ da Dünya mızın şekli, değişik biçimlerde tahmin ediliyordu. Dünya nın çevresi günümüzden yaklaşık 2.200

Detaylı

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları

OPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,

Detaylı

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Mekaniği Düşüncesinin Gelişimi Dalga Mekaniği Olarak da Adlandırılır Atom, Molekül ve Çekirdeği Açıklamada Oldukça Başarılıdır Kuantum

Detaylı

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET

TİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ KULLANIMINDA OPTİMUM TİLT AÇISININ ÖNEMİ

GÜNEŞ ENERJİSİ KULLANIMINDA OPTİMUM TİLT AÇISININ ÖNEMİ GÜNEŞ ENERJİSİ KULLANIMINDA OPTİMUM TİLT AÇISININ ÖNEMİ Afşin GÜNGÖR, Abdulkadir KOÇER, Engin DEMİRCİ Akdeniz Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Güneş Enerjisinden Elektrik Üreten

Detaylı

Dr. Fatih AY. Tel:

Dr. Fatih AY. Tel: Dr. Fatih AY Tel: 0 388 225 22 55 ayfatih@nigde.edu.tr Düzlemsel Güneş Toplayıcıları Vakumlu Güneş Toplayıcıları Yoğunlaştırıcı Sistemler Düz Toplayıcının Isıl Analizi 2 Güneş enerjisi yeryüzüne ulaştıktan

Detaylı

SDÜ ZİRAAT FAKÜLTESİ METEOROLOJİ DERSİ

SDÜ ZİRAAT FAKÜLTESİ METEOROLOJİ DERSİ SDÜ ZİRAAT FAKÜLTESİ METEOROLOJİ DERSİ DERSİN İÇERİĞİ ATMOSFERİN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ ATMOSFERİN KATLARI GÜNEŞ DÜNYA 1. Hafta ATMOSFERİN ÖNEMİ 1. Güneşten gelen ultraviyole ışınlara karşı siper görevi

Detaylı

METEOROLOJİ SICAKLIK. Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü. İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi

METEOROLOJİ SICAKLIK. Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü. İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi METEOROLOJİ SICAKLIK İbrahim ÇAMALAN Meteoroloji Mühendisi Havacılık Meteorolojisi Şube Müdürlüğü Sıcaklık havacılıkta büyük bir öneme sahiptir çünkü pek çok hava aracının performans parametrelerinin hesaplanmasına

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I TAŞINIM VE IŞINIMLA BİRLEŞİK ISI TRANSFERİ DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Farklı

Detaylı

KUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması

KUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması KUTUPLANMA (Polarizasyon) Kutuplanma enine dalgaların bir özelliğidir. Ancak burada mekanik dalgaların kutuplanmasını ele almayacağız. Elektromanyetik dalgaların kutuplanmasını inceleyeceğiz. Elektromanyetik

Detaylı

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

HİDROLOJİ. Buharlaşma. Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan. İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü HİDROLOJİ Buharlaşma Yr. Doç. Dr. Mehmet B. Ercan İnönü Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü BUHARLAŞMA Suyun sıvı halden gaz haline (su buharı) geçmesine buharlaşma (evaporasyon) denilmektedir. Atmosferden

Detaylı

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır.

Işığın izlediği yol : Işık bir doğru boyunca km/saniye lik bir hızla yol alır. IŞIK VE SES Işık ve ışık kaynakları : Çevreyi görmemizi sağlayan enerji kaynağına ışık denir. Göze gelen ışık ya bir cisim tarafından oluşturuluyordur ya da bir cisim tarafından yansıtılıyordur. Göze gelen

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON-2

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON-2 SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON-2 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Kaynak: YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI VE TEKNOLOJİLERİ

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II DOĞRUSAL ISI İLETİMİ DENEYİ 1.Deneyin Adı: Doğrusal ısı iletimi deneyi..

Detaylı

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0

ĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0 ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı

METEOROLOJİ. IV. HAFTA: Hava basıncı METEOROLOJİ IV. HAFTA: Hava basıncı HAVA BASINCI Tüm cisimlerin olduğu gibi havanın da bir ağırlığı vardır. Bunu ilk ortaya atan Aristo, deneyleriyle ilk ispatlayan Galileo olmuştur. Havanın sahip olduğu

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-2 Dalga Denkleminin Çözümü Düzlem Elektromanyetik Dalgalar Enine Elektromanyetik Dalgalar Kayıplı Ortamda Düzlem Dalgalar Düzlem Dalgaların Polarizasyonu Dalga Denkleminin

Detaylı

Konular Uzaktan Algılama ya Giriş II. HAFTA : Temel Esaslar Doç. Dr. Semih EKERCİN II. HAFTA Temel Esaslar Bu nedenle, uzaktan algılama biliminde,

Konular Uzaktan Algılama ya Giriş II. HAFTA : Temel Esaslar Doç. Dr. Semih EKERCİN II. HAFTA Temel Esaslar Bu nedenle, uzaktan algılama biliminde, Uzaktan Algılama ya Giriş Doç. Dr. Semih EKERCİN Harita Mühendisliği Bölümü sekercin@aksaray.edu.tr 2010-2011 Güz Yarıyılı 1 Uzaktan Algılama ya Giriş Konular I. HAFTA : Giriş II. HAFTA : Temel Esaslar

Detaylı

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu)

BÖLÜM I GİRİŞ (1.1) y(t) veya y(x) T veya λ. a t veya x. Şekil 1.1 Dalga. a genlik, T peryod (veya λ dalga boyu) BÖLÜM I GİRİŞ 1.1 Sinyal Bir sistemin durum ve davranış bilgilerini taşıyan, bir veya daha fazla değişken ile tanımlanan bir fonksiyon olup veri işlemde dalga olarak adlandırılır. Bir dalga, genliği, dalga

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 02 1. KONU: KOORDİNAT SİSTEMLERİ 2. İÇERİK Küresel Koordinat Sistemleri Coğrafi Koordinat

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam. Serap Ak EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ_devam http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter5.htm http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/chapter4.htm Gök küresinde bulunan önemli yıldızların ekvatoral koordinatları

Detaylı

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ

HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:

Detaylı

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma:

2. Işık Dalgalarında Kutuplanma: KUTUPLANMA (POLARİZASYON). Giriş ve Temel ilgiler Işık, bir elektromanyetik dalgadır. Elektromanyetik dalgalar maddesel ortamlarda olduğu gibi boşlukta da yayılabilirler. Elektromanyetik dalgaların özellikleri

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ İLE SU ISITILMASI

GÜNEŞ ENERJİSİ İLE SU ISITILMASI PROJE 032 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE SU ISITILMASI 1 GÜNEŞLİ SU ISITICILARININ TASARIMI Edirne de 84 kişilik 21 dairenin su ihtiyacını tüm yıl karşılayacak sistemin hesabı. Sıcak su sıcaklığı, güneşli su ısıtıcılarda

Detaylı

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R

- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-2000-I. Grup. 1. İçi dolu homojen R yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında 0 açısal hızı R - - ŞUBT KMPI SINVI--I. Grup. İçi dolu omojen yarıçaplı bir top yatay bir eksen etrafında açısal ızı ile döndürülüyor e topun en alt noktası zeminden yükseklikte iken serbest bırakılıyor. Top zeminden

Detaylı

Test. Coğrafi Konum BÖLÜM 3

Test. Coğrafi Konum BÖLÜM 3 BÖLÜM 3 Coğrafi Konum 1. Coğrafi konum aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak tanımlanmıştır? A) Bir ülkenin askeri açıdan ve savunma amaçlı konumu demektir. B) Yeryüzünde herhangi bir noktanın coğrafi

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 005 (3) 59-63 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Düzlemsel Güneş Kolektörlerinde Üst Yüzeyden Olan Isıl Kayıpların

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket

Bölüm-4. İki Boyutta Hareket Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme

Detaylı

COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA

COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA COĞRAFİ KONUM COĞRAFYA YEREL COĞRAFYA GENEL COĞRAFYA Yeryüzünün belli bir bölümünü FİZİKİ coğrafya BEŞERİ ve gösterir. EKONOMİK -Doğa olaylarını -Kıtalar coğrafya konu alır. -Ülkeler -İnsanlar ve -Klimatoloji

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j

ISI VE SICAKLIK. 1 cal = 4,18 j ISI VE SICAKLIK ISI Isı ve sıcaklık farklı şeylerdir. Bir maddeyi oluşturan bütün taneciklerin sahip olduğu kinetik enerjilerin toplamına ISI denir. Isı bir enerji türüdür. Isı birimleri joule ( j ) ve

Detaylı

Isı transferi (taşınımı)

Isı transferi (taşınımı) Isı transferi (taşınımı) Isı: Sıcaklık farkı nedeniyle bir maddeden diğerine transfer olan bir enerji formudur. Isı transferi, sıcaklık farkı nedeniyle maddeler arasında meydana gelen enerji taşınımını

Detaylı

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek

2- Bileşim 3- Güneş İç Yapısı a) Çekirdek GÜNEŞ 1- Büyüklük Güneş, güneş sisteminin en uzak ve en büyük yıldızıdır. Dünya ya uzaklığı yaklaşık 150 milyon kilometre, çapı ise 1.392.000 kilometredir. Bu çap, Yeryüzünün 109 katı, Jüpiter in de 10

Detaylı

AYDINLATMA SİSTEMLERİ. İbrahim Kolancı Enerji Yöneticisi

AYDINLATMA SİSTEMLERİ. İbrahim Kolancı Enerji Yöneticisi AYDINLATMA SİSTEMLERİ İbrahim Kolancı Enerji Yöneticisi Işık Göze etki eden özel bir enerji şekli olup dalga veya foton şeklinde yayıldığı kabul edilir. Elektromanyetik dalgalar dalga uzunluklarına göre

Detaylı

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL

GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL GÜNEY YARIM KÜRESİ İÇİN ŞEKİL Bu şekilde, gözlemcinin zeniti bundan önceki şekillerdeki gibi yerleştirilir. Bu halde gök ufku şekildeki gibi olur. Güney yarım kürede Q güney kutbu ufkun üzerindedir. O

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3

Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-3 Faz ve Grup Hızı Güç ve Enerji Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Dik Gelişi Düzlem Dalgaların Düzlem Sınırlara Eğik Gelişi Dik Kutuplama Paralel Kutuplama Faz ve Grup

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. chem.libretexts.org

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. chem.libretexts.org 9. Atomun Elektron Yapısı Elektromanyetik ışıma (EMI) Atom Spektrumları Bohr Atom Modeli Kuantum Kuramı - Dalga Mekaniği Kuantum Sayıları Elektron Orbitalleri Hidrojen Atomu Orbitalleri Elektron Spini

Detaylı

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY

GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM. Prof. Dr. Olcay KINCAY GÜNEŞ ENERJĐSĐ IV. BÖLÜM Prof. Dr. Olcay KINCAY DÜZ TOPLAYICI Düz toplayıcı, güneş ışınımını, yararlı enerjiye dönüştüren ısı eşanjörüdür. Akışkanlar arasında ısı geçişi sağlayan ısı eşanjörlerinden farkı,

Detaylı

TERMODİNAMİK / HAL DEĞİŞİMİ

TERMODİNAMİK / HAL DEĞİŞİMİ TRMOİNMİK / HL ĞİŞİMİ Maddenin Isı İletkenliği / Isı Sıcaklık Farkı / asıncın rime Noktasına tkisi / Nem Sorular TRMOİNMİK Isıl denge; sıcaklıkları farklı cisimler birbirine değerek ortak bir sıcaklığa

Detaylı

KPSS. coğrafya. kim korkar. dan DERS NOTLARI. Türkiye'nin En Çok Satan. Önder Cengiz - Mesut Atalay

KPSS. coğrafya. kim korkar. dan DERS NOTLARI. Türkiye'nin En Çok Satan. Önder Cengiz - Mesut Atalay KPSS Türkiye'nin n Çok Satan DRS NOTLARI coğrafya kim korkar dan Önder Cengiz - Mesut Atalay Önder CNGİZ & Mesut ATALAY KPSS Coğrafya DRS NOTLARI ISBN: 978-605-4282-59-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon

TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon TOPOĞRAFYA Temel Ödevler / Poligonasyon Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Çeşitli Eğimlerdeki Yüzeylere Gelen Güneş Işınımı Şiddetinin Doğu ve Güneydoğu Anadolu Bölgelerindeki Bazı Đller Đçin Analizi

Çeşitli Eğimlerdeki Yüzeylere Gelen Güneş Işınımı Şiddetinin Doğu ve Güneydoğu Anadolu Bölgelerindeki Bazı Đller Đçin Analizi Tesisat Mühendisliği Dergisi Sayı: 92, s. 33-39, 2006 Çeşitli Eğimlerdeki Yüzeylere Gelen Güneş Işınımı Şiddetinin Doğu ve Güneydoğu Anadolu Bölgelerindeki Bazı Đller Đçin Analizi Meral ÖZEL * Gökhan KAHRAMAN

Detaylı

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI

AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI AST404 GÖZLEMSEL ASTRONOMİ HAFTALIK UYGULAMA DÖKÜMANI Öğrenci Numarası: I. / II. Öğretim: Adı Soyadı: İmza: HAFTA 08 1. KONU: TAYFSAL GÖZLEM 1 2. İÇERİK Doppler Etkisi Kirchhoff Yasaları Karacisim Işınımı

Detaylı

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK

ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK A IŞIĞIN SOĞURULMASI (4 SAAT) 1 Işık ve Işık Kaynağı 2 Işığın Yayılması 3 Işığın Maddelerle Etkileşimi 4 Işığın Yansıması 5 Cisimlerin Görülmesi 6 Isı Enerjisinin

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

Isı enerjisi iletim, konveksiyon (taşıma = sıvı ve hava akımı) ve ışıma (radyasyon) yolu ile yayılır.

Isı enerjisi iletim, konveksiyon (taşıma = sıvı ve hava akımı) ve ışıma (radyasyon) yolu ile yayılır. 2) Isının Yayılımı Bulunduğu ortama göre sıcaklığı fazla (yüksek) olan her madde çevresine ısı aktarır, yayar. Masa, insan, ateş, buz, su kendisinden daha soğuk bir ortamda bulunduğunda çevresine ısı aktarır,

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

SES DALGALARı Dalgalar genel olarak, mekanik ve elektromanyetik dalgalar olmak üzere iki ana gruba ayrılır. Elektromanyetik dalgalar, yayılmak için bi

SES DALGALARı Dalgalar genel olarak, mekanik ve elektromanyetik dalgalar olmak üzere iki ana gruba ayrılır. Elektromanyetik dalgalar, yayılmak için bi SES FĠZĠĞĠ SES DALGALARı Dalgalar genel olarak, mekanik ve elektromanyetik dalgalar olmak üzere iki ana gruba ayrılır. Elektromanyetik dalgalar, yayılmak için bir ortama ihtiyaç duymazlar ve boşlukta da

Detaylı

ELK462 AYDINLATMA TEKNİĞİ

ELK462 AYDINLATMA TEKNİĞİ Kaynaklar ELK462 AYDINLATMA TEKNİĞİ Aydınlatma Tekniği, Muzaffer Özkaya, Turgut Tüfekçi, Birsen Yayınevi, 2011 Aydınlatmanın Amacı ve Konusu Işık ve Görme Olayı (Hafta1) Yrd.Doç.Dr. Zehra ÇEKMEN Ders Notları

Detaylı

SPEKTROSKOPİ ENSTRÜMANTAL ANALİZ. Elektromanyetik radyasyon (ışıma)

SPEKTROSKOPİ ENSTRÜMANTAL ANALİZ. Elektromanyetik radyasyon (ışıma) ENSTRÜMANTAL ANALİZ SPEKTROSKOPİ Spektroskopi Bir madde içerisindeki atom, molekül veya iyonların bir enerji seviyesinden diğerine geçişleri sırasında absorplanan veya yayılan ışınların ölçülmesi için

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ISI TRANSFER LABORATUVARI ISIL IŞINIM ÜNİTESİ DENEY 1: ISI IÇIN TERS KARE KANUNU 1. DENEYİN AMACI: Bir yüzeydeki ışınım şiddetinin, yüzeyin

Detaylı

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez.

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez. MODERN ATOM TEORİSİ ÖNCESİ KEŞİFLER Dalton Atom Modeli - Elementler atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşurlar. - Atomlar içi dolu küreler şeklindedir. - Bir elementin bütün atomları

Detaylı

İÇİNDEKİLER -BÖLÜM / 1- -BÖLÜM / 2- -BÖLÜM / 3- GİRİŞ... 1 ÖZEL GÖRELİLİK KUANTUM FİZİĞİ ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ...

İÇİNDEKİLER -BÖLÜM / 1- -BÖLÜM / 2- -BÖLÜM / 3- GİRİŞ... 1 ÖZEL GÖRELİLİK KUANTUM FİZİĞİ ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... viii -BÖLÜM / 1- GİRİŞ... 1 -BÖLÜM / 2- ÖZEL GÖRELİLİK... 13 2.1. REFERANS SİSTEMLERİ VE GÖRELİLİK... 14 2.2. ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ... 19 2.2.1. Zaman Ölçümü

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ VE FOTOVOLTAİK PİLLER SAADET ALTINDİREK 2011282004

GÜNEŞ ENERJİSİ VE FOTOVOLTAİK PİLLER SAADET ALTINDİREK 2011282004 GÜNEŞ ENERJİSİ VE FOTOVOLTAİK PİLLER SAADET ALTINDİREK 2011282004 GÜNEŞİN ÖZELLİKLERİ VE GÜNEŞ ENERJİSİ GÜNEŞİN ÖZELLİKLERİ Güneşin merkezinde, temelde hidrojen çekirdeklerinin kaynaşmasıyla füzyon reaksiyonu

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA

Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü 4. HAFTA KOORDİNAT SİSTEMLERİ VE HARİTA PROJEKSİYONLARI Coğrafi Koordinat Sistemi Yeryüzü üzerindeki bir noktanın konumunun enlem

Detaylı

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları

Ünite. Dalgalar. 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları 7 Ünite Dalgalar 1. Ses Dalgaları 2. Yay Dalgaları 3. Su Dalgaları SES DALGALARI 3 Test 1 Çözümleri 3. 1. Verilen üç özellik ses dalgalarına aittir. Ay'da hava, yani maddesel bir ortam olmadığından sesi

Detaylı

NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ

NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ NİTELİKLİ CAMLAR ve ENERJİ TASARRUFLU CAMLARIN ISI YALITIMINA ETKİSİ Dr. Ş.Özgür ATAYILMAZ 28. Ders İÇERİK 1. Cam ve Pencerenin Gelişimi 2. Enerji Tasarrufu 3. Camlarda Isı yalıtımı 4. Tek Camdan Isı Kaybı

Detaylı