BİYOMEDİKAL ELEKTRONİK DENEYLERİ. Prof. Dr. Avni Morgül

Transkript

1 BİYOMEDİKAL ELEKTRONİK DENEYLERİ Prof. Dr. Avni Morgül

2

3 9. DENEY: İŞLEM KUVVETLENDİCİSİ UYGULAMALARI 9.1 DENEYİN GAYESİ İşlem kuvvetlendiricisi ile yapılan çeşitli uygulamaların incelenmesi 9.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER İşaret Üreteci Osiloskop Tümdevre İşlem Kuvvetlendiricisi (LM741) Diyot (1N4148) Dirençler (10,100, 1k, 10k,2 100k, 2 1M) Kondansatörler (100n) 9.3 TEMEL BİLGİLER İşlem kuvvetlendiricileri çok yüksek kazançlı (K v >10000) doğru gerilim kuvvetlendiricileridir. İlk işlem kuvvetlendiricileri sadece alçak frekanslarda çalışmakla birlikte bu gün 100MHz ve daha yüksek frekanslarda çalışabilen işlem kuvvetlendiricileri vardır. DEVRENİN ÇALIŞMASI Çok yüksek kazancından ötürü işlem kuvvetlendiricileri geri beslemesiz olarak kullanılamaz. Geri beslemesiz durumda girişteki en küçük gerilim değişikliğinde çıkış kaynak gerilimlerinden birine yapışır. Negatif geri beslemeli olarak, analog aritmetik işlemlerin (toplama, çıkarma, entegral türev alma gibi) ve aktif süzgeç devrelerinin gerçeklenmesinde, eviren veya evirmeyen kuvvetlendirici olarak kullanılırlar. Pozitif geri beslemeli olarak da karşılaştırıcı (Comparator) ve tetikleyici devre (Schmitt Trigger) olarak kullanılabilir. 65

4 Şekil 9-1 (a) Eviren kuvvetlendirici, (b) Evirmeyen kuvvetlendirici, (c) Fark devresi Şekil 9-1a daki devrede kazancının ve giriş direncinin çok yüksek olduğu kabul edilirse; v g v o K 0 (9-1) i g v g 0 (9-2) R g Bu durumda işlem kuvvetlendiricisinin ( ) giriş ucunun gerilimi (+) giriş ucunun gerilimine yani sıfıra eşit olur. Bu yüzden bu noktaya görünürde toprak (virtual ground) adı verilir. Bu şartlar altında; I 1 I 2 V 1 R 1 V 2 R 2 (9-3) K r V2 R2 (9-4) V R 1 1 Benzer şekilde Şekil 9-1c deki fark kuvvetlendiricisi için; v o K D (v 1 v 2 ) R 2 R 1 (v 1 v 2 ) (9-5) eşitlikleri kolayca elde edilebilir. Şekil 9-2 Entegral ve türev alma devresi 66

5 ENTEGRAL VE TÜREV ALMA DEVRELERİ Bir işlem kuvvetlendiricisi ve R-C elemanları kullanarak giriş işaretinin entegrali veya türevi alınabilir. Kondansatörün tanım denklemi hatırlanırsa: i C (t) C dv C(t) dt Şekil 9-2a daki devrede; v C (t) 1 C i C(t)dt V C (0) (9-6) i C (t) i 2 i 1 v 1(t) R 1 (9-7) v 2 (t) 1 v 1 (t)dt V C (0) (9-8) C 2 R 1 Çıkış gerilimi giriş geriliminin entegrali olur. Benzer şekilde Şekil 9-2b deki devrede; v 2 (t) i 2 (t)r 2 i 1 (t)r 2 C 1 R 2 dv 1 (t) dt AKIM KAYNAĞI (9-9) Sabit akım kaynağı yapmak için çeşitli devreler mevcuttur. Bunlardan bir tanesi de işlem kuvvetlendiricisinin bulucularından Bob Widlar tarafından bulunan çift taraflı akım kaynağı (bilateral current source) devresidir. Şekil 9-3 de görülen bu devrede R y direnci değiştiğinde V A ve V B gerilimleri aynı miktarda değişir. Böylece R direncinden, dolayısı ile de yük direncinden geçen akım değişmez. Şekil 9-3 Widlar Akım Kaynağı devresi Kuvvetlendiricinin (+) ve (-) giriş uçlarının gerilimleri eşit olduğuna göre V A V R V R 1 V R B R 3 R 1 R 2 R 3 R 4 V A R 1 R 1 R 2 V B R 3 R 3 R 4 V R R 1 R 1 R 2 V R R 1 R 1 R 2 R 3 R 3 R 4 ise 67

6 V A V B V R ( R 2 R 1 ) I V A V B R V 2 R (9-10) R R 1 R Çıkış akımı aslında I akımından biraz küçük olur. Çünkü akımın bir kısmı R 4 ve R 3 direnci üzerinden toprağa gider. Bu yüzden R 4 >> R ve R 4 >> R y olmalıdır. Bu akım kaynağı devresinde R 1 =R 3 ve R 2 =R 4 +R seçilirse ideal çalışma şartları sağlanır. Fakat eğer R 4 >> R ise R 2 =R 4 alınabilir. LOGARİTMİK KUVVETLENDİRİCİ İşaret geriliminin çok geniş sınırlar içinde değiştiği durumlarda doğrusal kuvvetlendiricileri kullanmak mümkün olmayabilir. Çünkü çok küçük işaret geldiği zaman bu işaret kuvvetlendiricinin ürettiği gürültünün içinde kaybolur. Çok büyük işaret geldiği zaman da kuvvetlendirici doymaya giderek işaretin kırpılmasına neden olur. Bu tür uygulamalarda giriş işaretinin logaritması ile orantılı bir çıkış gerilimi üreten logaritmik kuvvetlendiriciler kullanılır. Şekil 9-4 (a) Diyotlu, (b) Transistörlü Logaritmik kuvvetlendirici Logaritmik Kuvvetlendirici bir diyot veya bipolar transistör kullanılarak Şekil 9-4a daki gibi yapılabilir. Burada diyot akımı ile gerilimi arasındaki üstel bağıntıdan yararlanılır. I V 1 I 0 (e R 1 V D V T 1) I 0 e V D V T V 2 V D V T ln( I ) V T ln( V 1 ) I 0 R 1 I 0 Şekil 9-3b deki transistörlü devre için de benzer bir eşitlik elde edilir. V 2 V BE V T ln( I I S ) V T ln( V 1 R 1 I S ) Bu denklemlerde I 0 diyotun ters doyma akımı, I S transistörün ters doyma akımı, V T 26mV dır. 68

7 9.4 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Şekil 9-1 deki devrelerde R 1 =1k, R 2 =10k ve 100k için devrenin gerilim kazancını hesaplayınız. 2. Şekil 9-2 deki devrelerde R 1 =1k, C 2 =100nF için transfer fonksiyonunu çıkartınız. Sıfır ve kutup frekanslarını hesaplayınız. 3. Şekil 9-4a daki devrede R 1 =1k, I 0 = A ve giriş geriliminin 10mV, 100mV, 1V ve 10V değerleri için çıkış gerilimini hesaplayınız. Tablo 9-1 e kaydediniz. 9.5 SORULAR 1. Bir işlem kuvvetlendiricisi iki gerilimi karşılaştırmak için (comparator) olarak kullanılabilir mi? Nasıl? Devresini çizerek çalışmasını açıklayınız. 2. İşlem kuvvetlendiricisi ile yapılabilecek başka uygulamalara örnek veriniz. 3. İşlem kuvvetlendiricileri çok yüksek frekanslarda kullanılmaz. Neden? 9.6 DENEYİN YAPILIŞI 1. V DD =±15V besleme gerilimleri ile Şekil 9-2 deki deki devreleri kurunuz. Devrelerin girişine tepeden tepeye değeri 1V olan 1kHz kare dalga uygulayınız. Giriş ve çıkış işaretlerini osiloskopla inceleyerek çiziniz. 2. Şekil 9-3 deki devreyi R=1k, R 1 =R 3 =100k, R 2 =R 4 =1M dirençleri ile kurunuz. Devrenin girişine V R =-1V doğru gerilim uygulayınız. R y direncinin değerini k arası değiştirerek dirençten geçen akımı okuyunuz ve tabloya yazınız. 3. Şekil 9-4a daki devreyi R=1k ile kurunuz. Devrenin giriş gerilimini 10mV ile 10V arasında değiştirerek çıkış gerilimi ölçünüz ve tabloya kaydediniz. Tablodaki değerlerden yararlanarak giriş-çıkış fonksiyonunu yarı logaritmik ölçekli kâğıda çiziniz. 69

8 70

9 Deney Ön Raporu Deney No 9 İşlem Kuvvetlendiricileri Raporu Yazan :..... Gurup:..... Deney Tarihi :.... v (t) (V) v 1 (t) v (t) (V) v 1 (t) ,5 1 1,5 t(ms) Entegral devresi 0 0,5 1 1,5 t(ms) Türev devresi Yük direnci ( ) k 10k I (ma) 3. Tablo 9-1 Giriş Gerilimi (V 1 ) 10mV 50mV 100mV 500mV 1V 5V 10V Çıkış Gerilimi (V 2 ) hesap Çıkış Gerilimi (V 2 ) deney 71

10 72

11 10. DENEY: BİPOLAR TRANSİSTÖRLÜ KUVVETLENDİRİCİ 10.1 DENEYİN GAYESİ Bipolar transistörlü kuvvetlendirici devrelerin incelenmesi 10.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER Multimetre Osiloskop Alçak frekans transistörü (BC547 veya eşdeğeri) Kondansatörler (10 F, 100 F) Dirençler (100, 560, 1k, 2k2, 10k,12k) 10.3 TEMEL BİLGİLER Örnek bir kuvvetlendirici devresi Şekil 10-1 de verilmiştir. C 1, C 2 doğru akımı durduran bağlantı kondansatörleri, C E ise emetör köprüleme kondansatörüdür. Bu kuvvetlendiricinin gerilim kazancı: K V v 2 R C // Ry v 1 r e r e 1 26 g m I C (ma) T=290ºK, oda sıcaklığı için (10-1) Şekil 10-1 Transistörlü kuvvetlendirici devresi 65

12 Devrenin giriş ve çıkış dirençleri; R g R 1 // R 2 //( F r e ) (10-2) R ç R C //r O R C (10-3) Eğer C E emetör köprüleme kondansatörü kullanılmazsa gerilim kazancı düşer, giriş direnci artar. Çıkış direnci değişmez. Bu durumda; K V v 2 v 1 R C // Ry R E r e (10-4) R g R 1 // R 2 // F (R E r e ) (10-5) Kuvvetlendiricinin doğrusal bölgede kalabilmesi için çıkıştaki işaretin tepeden tepeye geriliminin V CC V EQ değerinden küçük olması lazımdır. Aksi halde çıkış işareti alt ve/veya üst kısmından kırpılır. En yüksek kırpılmasız çıkış geriliminin alınabilmesi için V CQ geriliminin V CC ile V EQ gerilimlerinin tam ortasında seçilmesi gerekir DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Şekil 10-1 deki devrede transistörün çalışma noktasını hesaplayınız ( F 200 alınız). V BQ =... V EQ =... I EQ I CQ =... V CQ =... V CEQ = Devrenin gerilim kazancı ile giriş ve çıkış dirençlerini C E kondansatörü varken hesaplayınız. K V =... R g =... R ç = Devrenin gerilim kazancı ile giriş ve çıkış dirençlerini C E kondansatörü yokken hesaplayınız. K V =... R g =... R ç = Çıkıştan alınabilecek gerilimin tepe değerini hesaplayınız. V 2 (max) =... 66

13 10.5 SORULAR 1. Bipolar transistörlü kuvvetlendirici ile MOSFET kuvvetlendiriciyi karşılaştırınız. 2. Şekil 5-2 deki devrenin akım kazancını hesaplayınız. 3. Şekil 5-2 deki devrenin gerilim kazancını arttırmak işin neler yapılabilir? Teker teker inceleyiniz ve sınırlamalarını belirtiniz DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 10-2 deki devreyi kurunuz. R k =0 (kısa devre) yapınız. Devreyi çalıştırınız. 2. Transistörün çalışma noktasını (kollektör, baz ve emetör doğru gerilimlerini) ölçünüz ve kaydediniz. Rk Şekil 10-2 Deney devresi 3. Devrenin girişine 1kHz frekanslı sinüs biçimli bir işaret uygulayınız. v 2 geriliminin tepelerinin kırpılmaya başladığı noktaya kadar, giriş gerilimini arttırınız. Bu noktada giriş ve çıkış geriliminin tepe değerini V 1 (max), V 2 (max), kaydediniz. 4. Giriş gerilimini yarıya düşürünüz. 5. Giriş ve çıkış geriliminin tepe değerini kaydediniz. Gerilim kazancını hesaplayınız. 6. R k =1k seri direnç koyarak direncin iki ucundaki gerilimleri ölçünüz ve giriş akımını hesaplayınız [ i 1 =(v k -v 1 )/R k ]. Devrenin giriş direncini hesaplayınız. [ R g = v 1 /i 1 ] uF Kondansatörü devreden çıkarıp adımları tekrarlayınız. 8. Giriş ve çıkış geriliminin dalga şekillerini kırpılmış ve kırpılmamış durumda çiziniz. 67

14 68

15 Deney No 10 Transistörlü Kuvvetlendirici Deney Ön Raporu Raporu Yazan:... Gurup:... Deney Tarihi : Hesap Deney V CQ V BQ V EQ I C V 2 (max) =... V 1 (max) =... C E varken C E yokken V 1 V 2 K V V 1 V 2 K V 6. C E varken C E yokken v k, p-p =... v k, p-p = v 1, p-p =... v 1, p-p =... i 1, p-p =... i 1, p-p =... R g =... R g =... v 1 (t) (V) v 2 (t) (V) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 t(ms) 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 t(ms) 69

16 70

17 11. DENEY: KUVVETLENDİRİCİLERİN FREKANS CEVABI 11.1 DENEYİN GAYESİ Kuvvetlendirici devrelerin kazançlarının frekansa bağlı değişimlerinin incelenmesi 11.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER Osiloskop Transistör (2N7000 veya BS170) Kondansatörler (100nF, 10 F, 47 F) Dirençler (820, 1k5, 10k, 470k, 1M) 11.3 TEMEL BİLGİLER Şekil 11-1 deki kuvvetlendiricinin kazancı K V v 2 v 1 g m (R D // Ry) (11-1) eşitliği ile verilmişti. Fakat bu eşitlik C 1, C 2 ve C S kondansatörlerinin kısa devre sayılabileceği ve transistörün iç kapasitelerinin (C GS, C G, C DS ) açık devre sayılabileceği orta frekanslar için geçerlidir. Alçak ve yüksek frekanslarda bu kondansatörlerin etkisi ile kazanç düşer. Şekil 11-1 R-C bağlantılı kuvvetlendirici 71

18 Transistörün iç kapasitelerini hesaba katan küçük işaret eşdeğer devresi konularak devrenin eşdeğeri çizilirse Şekil 11-2 deki devre elde edilir. Şekil 11-2 Kuvvetlendiricinin eşdeğer devresi Devrenin analizini kolaylaştırmak için alçak frekanslardaki ve yüksek frekanslardaki davranışlar ayrı ayrı incelenebilir. Alçak frekanslarda sadece C 1, C 2 ve C S kondansatörleri etkilidir. C 1 ve C 2 nin etkileri benzer olup bunların frekans uzayındaki eşdeğer devresi Şekil 11-3 deki gibi olur. Şekil 11-3 Giriş ve çıkış devrelerinin alçak frekans eşdeğeri Bu devrelerin transfer fonksiyonları sırasıyla; V2 Ag ( s) V 1 V Aç ( s) V 2 gs Rg R R g g m R k R? ç s s s R y R y k1 A s s s k 2 0g s ; s sk1 s A0ç s s k 2 ; -s k1 s k2 k1 ( R k2 g 1 R ( R ç k ) C 1 R 1 y ) C 2 (11-2) (11-3) f k k 2 Bu transfer fonksiyonlarını genlik ve faz bileşenleri olarak ifade edersek: (11-4) A A (11-5) 72

19 A( ) A k 2 arctg k (11-6) Burada ± işareti kazancın (+) veya (-) oluşuna göre kullanılır. Bu devrede giriş fonksiyonu için (+), çıkış fonksiyonu için (-) alınacaktır. Sonuçta kazançlar çarpıldığından tüm devrenin kazancı ( ) olur. Bu devrelerden bir tranesinin kazancının frekansla değişim eğrisi (Bode eğrisi) çizilirse Şekil 11-4a da görülen frekans cevabı (veya frekans karakteristiği) elde edilir. Frekans cevapları yarı logaritmik ölçekli (Frekans ekseni logaritmik, genlik ekseni db olarak doğrusal) grafik kâğıdına çizilir. Şekil 11-4 (a) Bağlantı kondansatörünün etkisiyle, (b) Emetör köprüleme kondansatörünün etkisiyle kazanç ve fazın değişimi Kondansatörlerin etkisiz olduğu orta frekanslarda bağıl kazanç 0dB dır. Kutup frekansında (f=f k ) kazanç (ve çıkış gerilimi) -3dB ye düşer (orta frekanslardaki değerinin 0,707 si). Bu frekansta faz da orta frekanslara göre 45 artar. Kaynak köprüleme kondansatörünün (C S ) etkisi biraz daha karmaşıktır. Kaynak kondansatörünün empedansının çok küçük sayılamayacağı kadar alçak frekanslarda paralel bağlı R S -C S çiftinin empedansı Z S ise kazanç A K V R D // R y 1/g m Z S (11-7) Z S R S sr S C S 1 yerine konursa, 73

20 A(s) g m (R D // R y ) (s s 0) (s s k ) K (s s 0 ) V 0 (s s k ) (11-8) 1 Sıfır frekansı s 0 0 ve kutup frekansı R S C S Sıfır ve kutup frekanları (Hz) olarak: s k k g m 1/ R S C S g m C S dır. 1 f 0 f k g m (11-9) 2 R S C S 2 C S Şekil 11-5 Tek katlı kuvvetlendiricinin toplam alçak frekans cevabı Bu durumda kaynak köprüleme kondansatörü yüzünden devrenin frekans cevabı Şekil 11-4b deki gibi olur. Bütün kondansatörlerin etkileri düşünülürse kuvvetlendirici devrenin tamamının frekans cevabı ise Şekil 11-5 deki gibi olacaktır. Uygulamada R S -C S çiftinin oluşturduğu kutup frekansı C 1, C 2 nin oluşturduğu kutup frekanslarından çok yüksek olduğundan kuvvetlendiricinin alt kesim frekansı C S tarafından belirlenir. Yüksek frekanslarda bağlantı ve köprüleme kondansatörleri etkisizdir ve kısa devre kabul edilebilir. Bu durumda eşdeğer devre Şekil 11-6 daki gibi basitleşir. Şekil 11-6 Transistörlü kuvvetlendiricinin yüksek frekans eşdeğeri Bu devrede en etkili kapasite baz kollektör kapasitesidir. Çünkü miller etkisinden dolayı bu kapasite baz-emetör arasına (1-K V )C gd olarak yansır. Ortalama bir kuvvetlendiricide 74

21 gerilim kazancı arası bir değer olduğuna göre bu kapasite 10 veya 100 katı olarak C gs kapasitesine eklenecektir. Miller etkisi hesaba katıldığında eşdeğer devre Şekil 11-7 ye dönüşür. Burada: C 1 =C gs +(1-K V )C gd Şekil 11-7 Toplam yüksek frekans eşdeğer devre C 2 =C ds +(1-1/K V )C gd = C ds + C gd +(1/K V ) C gd C ds + C gd R 2 =r ds //R D //R y Bu devrenin transfer fonksiyonu hesaplanırsa iki kutuplu bir fonsiyon elde edilir. A(s) g m R k1 k2 2 (11-10) s k1 s k2 Bu transfer fonsiyonunun ( k1 =1/R k C 1, k2 =1/R 2 C 1 ) frekanslarında iki kutbu vardır. Tam analiz yapılırsa devrenin ayrıca ( 0 =g m /C gd ) frekansında bir sıfırı olduğu görülür. Fakat sıfır frekansı kutup frekansından çok yüksektir ( 0 >> k1) ve etkisi ihmal edilebilir. Bütün bu etkiler hesaba katıldığında transistörlü kuvvetlendiricinin yüksek frekans cevabı Şekil 11-8 deki gibi olacaktır. Şekil 11-8 Transistörün yüksek frekans cevabı 75

22 11.4 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR Şekil 11-9 daki devre için devrenin sıfır ve kutup frekanslarını hesaplayınız. Buna göre devrenin frekans yanıtını yarı logaritmik ölçekli kağıda çiziniz. f k1 (giriş)=... f 0 (kaynak)=... f k2 (çıkış)=... f k (kaynak)= SORULAR 1. Ses freknanslarını kuvvetlendirmek için kullanılacak bir kuvvetlendiricinin alt ve üst kesim frekansları ne olmalıdır? 2. Şekil 11-1 deki kuvvetlendiricide alçak frekasları zayıflatan bağlantı kondansatöleri ne için kullanılmaktadır? Bu kondansatöler kullanılmazsa ne olur? 3. Şekil 11-1 deki kuvvetlendiricide alt kesim frekansının 20Hz olması için C S ne olmalıdır? 76

23 11.6 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 11-9 deki devreyi kurunuz. Devrenin girişine 1kHz frekanslı sinüs biçimli bir işaret uygulayınız. Giriş gerilimini v 2 geriliminin tepeleri kırpılmayacak şekilde ayarlayınız. (Hesap kolaylığı için v 2 gerilimi 1Vpp olacak şekilde ayarlayabilirsiniz) Şekil Giriş gerilimini değiştirmeden sinyal üretecinin frekansını değiştirerek çıkış gerilimini osiloskop yardımıyla ölçerek Tablo 11-1 e yazınız. Bu arada giriş geriliminin genliğinin değişmediğine ve çıkış geriliminin dalga şeklinin bozulmamasına dikkat ediniz. Bazı frekanslarda giriş gerilimi değişirse tekrar ayarlayarak eski değerine getiriniz. 3. Tablodaki değerleri kullanarak frekans cevabını çiziniz. 4. NI ELVIS Sanal Aletlerinden (VI) Bode aletini kullanarak frekans eğrisini elde ediniz. Bu eğriyi 3. adımda elde ettiğiniz eğriyle karşılaştırınız. Bunun için devrenin girişine (v 1 ) ELVIS plaketinin sol alt köşesindeki sinyal üreteci çıkışını (FGEN) ve aynı noktaya CH0 osiloskop giriş kablosunu bağlayınız. CH1 osiloskop giriş kablosunu ise devrenin çıkış ucuna (v 2 ) bağlayınız. Bode sanal aletinde START=1Hz, STOP=200kHz değerlerine ayarlayınız ve RUN düğmesine basınız. Diğer ayarlara dokunmayınız. 77

24 78

25 Deney Ön Raporu Deney No 11 Transistörlü Kuvvetlendiricinin frekans cevabı Raporu Yazan : Gurup:..... Deney Tarihi : V g =... Tablo 11-1 Frekans (Hz) k 2k 10k 50k 100k 200k V 2 (V) A V 20log(V 2 /V 2max ) [db] 3. Kutup frekansları: f k (alçak frekans) =... f k (yüksek frekans) =... 79

26 80

27 12. DENEY: SÜZGEÇ DEVRELERİ 12.1 DENEYİN GAYESİ: Değişik süzgeç devrelerinin incelenmesi 12.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER: İşaret Üreteci Osiloskop Tümdevre (LM741) Dirençler (47 ) Kondansatörler (Hesaplanacak) Bobinler (1mH, 2mH) 12.3 TEMEL BİLGİLER Süzgeç bazı frekansları geçiren diğerlerini ise bastıran elektronik devrelerdir. Frekans cevaplarına göre süzgeçlerine süzgeçler aşağıdaki gibi sınıflanırlar: 1. Alçak Geçiren Süzgeç: Sıfırdan (Yani doğru gerilimden) belli bir f k kesim frekansına kadar olan frekansları zayıflatmadan veya çok az zayıflatarak geçiren ve bu frekanstan daha yüksek frekansları oktav başına (yani frekans iki kat artınca) en az 6dB veya daha çok zayıflatan devrelere alçak geçiren süzgeç denir. 2. Yüksek Geçiren Süzgeç: Belli bir f k kesim frekansından daha yüksek olan frekansları zayıflatmadan veya çok az zayıflatarak geçiren ve bu frekanstan daha alçak frekansları zayıflatan devrelere yüksek geçiren süzgeç denir. Şekil 12-1 Süzgeç çeşitleri 81

28 3. Bant Geçiren Süzgeç: Belli bir frekans bandı içindeki frekansları zayıflatmadan veya çok az zayıflatarak geçiren ve bunun dışındaki frekansları zayıflatan devrelere bant geçiren süzgeç denir. 4. Bant Söndüren Süzgeç: Belli bir frekans bandı içindeki frekansları zayıflatan ve bunun dışındaki frekansları zayıflatmadan veya çok az zayıflatarak geçiren devrelere bant söndüren süzgeç denir. Şekil 12-2 Bant geçiren süzgeçte kullanılan terminoloji İdeal bir süzgeç geçirme bandında hiç zayıflatma yapmaz, durdurma bandında ise işareti hiç geçirmez ve geçirme bandından durdurma bandına geçiş aniden olur (Yani süzgeç eğrisi 90 eğimle düşer). Fakat bu şekildeki ideal bir süzgeç fiziksel olarak gerçekleştirilemez. Yani fiziksel olarak gerçeklenen bir süzgeç devresinde, çok küçük de olsa geçirme bandında bir zayıflatma, durdurma bandında da yüksek olmakla beraber sınırlı bir bastırma elde edilir. Bu iki bant arasındaki geçişler ise sınırlı bir eğimle olur. Tipik bir süzgeç eğrisinin temel özellikleri şöylece sıralanabilir: 1. Kesim Frekansı (Cut-Off Frequency): Çıkış işareti seviyesinin geçirme bandındaki ortalama seviyeye göre 3dB düştüğü (gücün yarıya düştüğü) frekans. 1. Geçirme Bandı (araya girme) zayıflaması (Insertion Loss): Girişe uygulanan işaretin geçirme bandındaki zayıflaması. Geçirme Bandı Zayıflaması (Insertion Loss) [db] = Bu zayıflama mümkün olduğunca küçük olmalıdır. 20 log 10 V i V o (geçirme bandında) 2. Durdurma Bandı Bastırması (Stop-Band Rejection): Durudurma bandı içinde, kesim frekansından belli bir uzaklıktaki işaretin zayıflaması. 82

29 Durdurma Bandı Bastırması (Stop Band Rejection) [db]= Bu zayıflama mümkün olduğunca büyük olmalıdır. 20 log 10 V i V o f f 1 4. Bant Genişliği (Bandwidth): Alt ve üst kesim frekansları arasındaki fark. (durdurma bandında) 5. Dalgalanma (Ripple): Geçirme bandı veya durdurma bandı içindeki değişimin en yüksek değeri. GERÇEKLENEBİLİR SÜZGEÇLER Ideal süzgeçler fiziksel olarak gerçekleştirilemediğinden bu süzgece en yakın gerçeklenebilir süzgeç yaklaşımları bulunmuştur. Bunlar, bu süzgeçlere ilişkin matematiksel bağıntıları bulan kişilerin adları ile anılır (Butterworth, Tchebyshev, Cauer v.b.). Bu süzgeçlerde reaktif eleman sayısı arttırıldıkça süzgecin derecesi artar ve ideal süzgece biraz daha yaklaşılır. Her bir reaktif eleman (LC) transfef fonksiyonunda bir kutup meydana getirerek süzgecin derecesini bir arttırır. Geçirme bandından durdurma bandına geçiş eğimi artar. Her reaktif eleman bu eğimi 6dB/oktav veya 20dB/dekat arttırır (Yani frekans 2 kat artınca zayıflama 6dB, frekans 10 kat artınca zayıflama 20dB olur). Örnek olarak 2. dereceden (2 reaktif elemanlı) bir süzgeçte geçiş eğimi 12dB/oktav, 3. dereceden bir süzgeçte 18dB/oktav olur. Şekil 12.3 Normalize Alçak Geçiren Süzgeç En çok kullanılan süzgeç tipleri transfer fonksiyonunda sadece kutup bulunan (all pole) Butterworth ve Tchebyshev süzgeçlerdir. Transfer fonsiyonunda sıfır de bulnan süzgeçkler eliptik süzgeçler olarak anılır. Bu süzgeçlerin transfer fonksiyonları ve frekans eğrileri aşağıda verilmiştir. 1. Butterworth fonksiyonu geçirme bandında en düzgün genlik ve doğrusal faz değişimi verir. Yani dalgalanması sıfırdır. n inci dereceden Butterworth fonksiyonu: 1 B n ( ) 1 2n n=1,2,3,.. Bu fonsiyon transfer fonksiyonunun genliğinin karesidir: H( j ) 2 1 B n ( ) 1 2n Bu fonsiyon Şekil 12-3 deki gibi bir LC devresi ile gerçeklenebilir. Normalize edilmiş ( k =1rad/s, R L =R S =1 ) eleman değerleri Tablo 12-1 de verilmiştir. 83

30 Tablo 12.1 Butterworth süzgeci için normalize eleman değerleri n C 1 L 2 C 3 L 4 C 5 L 6 C Tchebyshev fonksiyonu geçirme bandında düzgün bir dalgalanma ve kesim frekansı civarında en yüksek değişme eğimini sağlar. n'inci derece Tchebyshev fonksiyonu: T 2 n ( ) cos(ncos 1 ) n=1,2,3,.. n'inci derece normalize Tchebyshev süzgecinin genlik fonksiyonu: H( j ) T 2 n ( ) Tablo dB dalgalanmalı Tchebyshev süzgecinin normalize eleman değerleri n R L C 1 L 2 C 3 L 4 C 5 L Tchebyshev süzgecinde eleman değerleri geçirme bandındaki dalgalanmaya göre değişir. Tablo 12-2 de 1dB dalgalanma için ve Table 12-3 de 3dB dalgalanma için normalize eleman değerleri verilmiştir. Dalgalanma ne kadar fazla ise kenar eğimi de o kadar artar. Dalgalanmanın sıfır olduğu durum Butterworth süzgecine eşdeğer olur. Tablo dB dalgalanmalı Tchebyshev süzgecinin normalize eleman değerleri n R L C 1 L 2 C 3 L 4 C 5 L

31 Şekil 12.4 Değişik süzgeçlerin genlik eğrileri. (a) Butterworth süzgeç (n =1), (b) Butterworth süzgeç (n =2) ve (c) Tchebyshev süzgeç (n =2, dalgalanma=2db) DÖNÜŞTÜRME Hesapları kolaylaştırmak için tasarıma alçak geçiren normalize süzgeçle başlanır. Yani kesim frekansı 1rad/s, yük ve kaynak empedansları 1 alınır. Normalize eleman değerleri hesaplandıktan (veya tablolardan bulunduktan) sonra süzgeç istenen tipte, istenen kesim frekansı ve yük direncine göre dönüştürülür. Dönüştürme işlemi için Tablo 12-4 kullanılır. Table 12.4 Süzgeç Dönüştürme Tablosu 85

32 Örnek: Kesim frekansı 1kHz ve giriş/çıkış direçleri 1k olan Butterworth tipi yüksek geçiren bir süzgeç tasarlayınız. Çözüm: (1) Tablo 12-1 den normalize eleman değerleri C 1 =1,4142F; L 2 =1,4142H (2) Tablo 10-4 deki empedans dönüşümü uygulanırsa k = 1k / 1 = 1000 (3) Tablo 12-4 deki yüksek geçiren dönüşümü de uygulanırsa L 1 k k ,5 mh C 1n 2 fc 3 1n 6,28 1, C 2 kl 2n 2 fkl 2n 6, ,5 nf ,4142 elde edilir. Böylece kesim frekansı 1kHz ve giriş/çıkış direçleri 1k olan Butterworth tipi yüksek geçiren süzgeç Şekil 12-5 deki gibi gerçeklenebilir. Şekil 12.5 (a)ikinci derece normalize alçak geçiren Butterworth süzgeci (b) Yüksek geçiren süzgece dönüştürülmüş hali 12.4 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Üçüncü derece Butterworth tipi alçak geçiren bir süzgecin normalize eleman değerlerini Tablo 12-1 den bulunuz. R L =R S =50 ve L 2 =2mH olarak verildiğine göre dönüştürme tablosundan yararlanarak C 1, C 3 eleman değerlerini ve f k kesim frekansını hesaplayınız. Yol gösterme: k=50, L= =2k/(2 f k ) eşitliğini kullanarak f k kesim frekansını bulunuz. Daha sonra dönüştürme tablosundan C 1 =C 3 bulunabilir. Şekil 12.6 Gerçeklenecek olan alçak geçiren süzgeç 86

33 f k =... C 1 =... C 3 = Bu devreyi yüksek geçiren bir süzgece dönüştürünüz. Yeni eleman değerlerini hesaplayınız. L 1 =... C 2 =... L 3 = dB dalgalanmalı Tchebyshev tipi alçak geçiren süzgeç ve L 2 =1mH için 1. Sorudaki hesapları yeniden yapınız. (Tablo 12-3 deki değerleri kullanınız). f k =... C 1 =... C 3 = SORULAR 1. Üçüncü derece Tchebyshev ve Butterworth süzgeçlerin transfer fonsiyonlarını bulunuz. 2. Tchebyshev ve Butterworth süzgeçlerin faz karakteristikleri nasıldır? Araştırarak bulunuz ve çiziniz. 3. Bir süzgeçte Gurup Gecikmesi (Group Delay) ne demektir? Araştırınız DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 12-6 daki devreyi hesapladığınız eleman değerleri ile kurunuz. Hesapla bulunan kondansatör değeri standart değilse birkaç tane kondansatörü paralel bağlayarak tam değeri elde ediniz. Devrenin girişine işaret üretecinden frekansı değiştirilebilen 1V genlikli sinüs işareti uygulayınız. Frekans eğrisini çıkararak yarı logaritmik kağıda çiziniz. 2. Bu devrede -3dB kesim frekansını hassas bir şekilde bulunuz. Eğrinin yüksek frekanslardaki eğimini bulunuz. 3. Yüksek geçiren süzgeç için 1. ve 2. Adımı tekrarlayınız. 4. 3dB dalgalanmalı Tchebyshev tipi alçak geçiren süzgeç devresini kurarak 1 ve 2. Adımı tekararlayınız. 5. Tablodaki değerleri kullanarak her üç frekans eğrisini üst üste çiziniz. 87

34 88

35 Deney Ön Raporu Deney No 12 Süzgeç Devreleri Raporu Yazan :..... Gurup:..... Deney Tarihi : R=50, L 2 =2mH f k =.. C 1 =.. C 3 =.. 2. Tablo 12.5 Frekans (khz) Çıkış (V) Çıkış (db) f k =... Hz Eğim =... db/octave =... db/decade 3. L 1 =... C 2 =... L 3 =... Tablo 12.6 Frekans (khz) Çıkış (V) Çıkış (db) f k =... Hz Eğim =... db/octave =... db/decade 4. R=50, L 2 =1mH f k =.. C 1 =.. C 3 =. Tablo Frekans (khz) Çıkış (V) Çıkış (db) f k =... Hz Eğim =... db/octave =... db/decade 89

36 90

37 13. DENEY: AKTİF SÜZGEÇ DEVRELERİ 13.1 DENEYİN GAYESİ: İşlem kuvvetlendiricisi ile yapılan değişik süzgeç devrelerinin incelenmesi 13.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER: İşaret Üreteci Osiloskop Tümdevre (LM741) Dirençler ( 2x1kΩ, 4x100kΩ) Kondansatörler (2x33nF, 2x100nF) 13.3 TEMEL BİLGİLER İşlem kuvvetlendiricileri kullanarak aktif süzgeç devreleri yapmak mümkündür. Bu devrelerin avantajı bobin kullanılmaması, bu yüzden de boyut olarak küçük yapılabilmesi, tümdevre olarak gerçeklenebilmesidir. ALÇAK VE YÜKSEK GEÇİREN SÜZGEÇLER Şekil 13-3 de Sallen-Key yapısında ikinci dereceden alçak ve yüksek geçiren türden iki süzgeç devresi görülmektedir. Bu yapıdaki devrelerin tranfer fonksiyonu: H(s) Z 3 Z 4 Z 1 Z 2 Z 4 (Z 1 Z 2 ) Z 3 Z 4 (13-1) şeklinde olup buradan devrenin kesim frekansı ve değer katsayısı hesaplanabilir. 91

38 f k 1 2 R 1 R 2 C 3 C 4 Kesim Frekansı (13-2) Q 1 2 R 1R 2 C 3 C 4 Değer Katsayısı (13-3) R 2 (C 3 C 4 ) Burada f kesim frekansı, Q süzgecin değer katsayısı, ise sönüm katsayısıdır. =0,707 İçin tepesi düzgün bir frekans cevabı (Butterworth tipi) elde edilir. Bu durumda Q da 0,707 olur. Q nün daha yüksek değerleri için frekans cevabında çınlama (ringing) adı verilen dalgalanmalar meydana gelir. Şekil 13-1 Aktif süzgeç devreleri Kazanç 0 (db) -10 =0,35 Q=1,4 =0,7 Q=0, k 2k 5k 10k f k f Şekil 13-2 Alçak geçiren süzgecin frekans cevabı BAND SÖNDÜREN SÜZGEÇ DEVRESİ Bazı devrlerde istenmeyen bir frekansın veya frekansların bastırılması için kullanılan süzgeçlere bant söndüren veya bant durduran (band stop) süzgeç adı verilir. Eğer sadece bir frekans bastırılıyorsa buna da çentik (notch) süzgeç adı verilir. Çentik süzgeç giriş işareti ile 180 faz farklı versiyonunu toplayarak ele edilir. Sadece bir tek frekansta 180 faz farkı oluştuğu için sadece tek bir frekans tam olarak bastırılır. Şekil 13-4a da işlem kuvvetlendiricisi ile yapılan bir çentik süzgeç devresi görülmektedir. Bu devrede R 1 =R 2 seçilerek devrenin kazancı bir yapılır. R 4 üzerinden gelen fazı 92

39 değişmemiş işaretle işlem kuvvetlendiricisinden C 2 üzerinden gelen fazı frekansa bağlı olarak değişen işaret toplanır. Fazın tam 180 döndüğü frekansta (f 0 ) iki işaret birbirini yok eder ve çıkış sıfır olur. Böylece Şekil 13-4b deki frekans eğrisi elde edilir. R=R 3 =R 4 ve C=C 1 =C 2 seçilirse bastırma frekansı f 0 elde edilir. 1 2 RC Şekil 13-3 (a) Çentik (notch) süzgeç ve (b) Frekans cevabı 13.4 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Şekil 13-1 deki devrelerde R 1 =R 2 =1k, C 3 =C 4 =100nF için transfer fonksiyonunu çıkartınız. Kesim frekanslarını ve Q, katsayılarını hesaplayarak frekans eğrisini çiziniz. H(s) AG =... H(s) YG =... f k =... Q=... = Şekil 13-3a daki devrede R 1 =R 2 = R 3 =R 4 =100k ve C 1 =C 2 =33nF için devrenin bastırma frekansını hesaplayınız SORULAR f 0 = İşlem kuvvetlendiricisi kullanan ve farklı yapıda olan alçak geçiren süzgeç devreleri nasıl yapılabilir? Örnek devreleri bularak şemalarını çizin ve eleman değerlerinin nasıl hesaplandığını gösteriniz. 2. İki farklı çentik süzgeç devresi bulunuz? Şemalarını çiziniz ve eleman değerlerinin nasıl hesaplandığını gösteriniz. 93

40 13.6 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 13-2a daki devreyi R 1 =R 2 =1k, C 3 =C 4 =100nF eleman değerleri ile kurunuz. Devrenin girişine işaret üretecinden frekansı değiştirilebilen 1V genlikli sinüs işareti uygulayınız. Çıkış gerilimini ölçerek Tablo 13-1 i doldurunuz. 2. Bu devrede -3dB kesim frekansını hassas bir şekilde bulunuz. Eğrinin yüksek frekanslardaki eğimini bulunuz. 3. Yüksek geçiren süzgeç için 1 ve 2. Adımı tekrarlayınız. 4. 3dB dalgalanmalı Tchebyshev tipi alçak geçiren süzgeç devresini kurarak 1 ve 2. Adımı tekararlayınız. 5. Tablodaki değerleri kullanarak her üç frekans eğrisini üst üste çiziniz. 6. Şekil 13-3a daki devreyi R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =100k ve C 1 =C 2 =33nF için kurunuz. Devrenin girişine işaret üretecinden frekansı değiştirilebilen 1V genlikli sinüs işareti uygulayınız. Tablodaki frekanslar için çıkış gerilimini ölçünüz. 7. (-3dB) Kesim frekanslarını ve çıkış işaretinin en düşük olduğu bastırma frekansını ve bu frekanstaki çıkış gerilimini hassas bir şekilde ölçünüz. Frekans eğrisini çiziniz. 94

41 Deney No 13 Aktif Süzgeç Devreleri Deney Ön Raporu Raporu Yazan :..... Gurup:..... Deney Tarihi : Frekans (Hz) k 2k 10k 50k 100k 200k V 2 (V) AG V 2 /V 2,max (db) V 2 (V) YG V 2 /V 2,max (db) V 2 (V) Tcheb. V 2 /V 2,max (db) V 2 (V) Çentik V 2 /V 2,max (db) 2. Kesim frekansları: f k (AG) =... f k (YG) =... f k (Tcheb.) = Bastırma ve kesim frekansıları: f 1 =... f 2 =... f 0 =... V 20 =... 95

42 96

43 14. DENEY: FARK KUVVETLENDİRİCİSİ 14.1 DENEYİN GAYESİ Doğrudan bağlantılı transistörlü fark kuvvetlendiricisi devrelerinin incelenmesi 14.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER Multimetre Osiloskop Transistörü (2N7000 veya BS170) Dirençler (270, 2x10k, 120k, 1M) 14.3 TEMEL BİLGİLER Küçük doğru gerilimlerin kuvvetlendirilmesi için veya bağlantı kondansatörlerinin kullanılamadığı tüm devre yapılarında doğrudan bağlantılı fark kuvvetlendiricileri (diferansiyel kuvvetlendiriciler) kullanılır. Sıfır civarında artı ve eksi gerilimlerin kuvvetlendirilebilmesi için artı-eksi olmak üzere iki besleme gerilimi kullanmak gerekir. Fark kuvvetlendirici devresi Şekil 14-1 de verilmiştir. Şekil 14-1 (a) Fark kuvvetlendirici devresi ve (b) Uygulama devresi 97

44 M 3 transistörü bir akım kaynağı olarak çalışır. Bu akım kaynağının akımı I=K n (V G3 -V t ) 2 olarak R 1 ve R 2 dirençleri tarafından belirlenir. I=I D1 +I D2 olduğuna göre, giriş gerilimleri V G1 =V G2 =0 iken transistörün çalışma noktası I D1 I D2 I 2 (14-1) olarak belirlenir. Devrenin kutuplama akım ve gerilimleri belirlendikten sonra direnç değerleri hesaplanır. V GS1 I K n V t V GS3 2I K n V t değerleri bulunduktan sonra R 1 =1M seçilerek R 2 hesaplanır. V GS3 R 2 R 1 (14-2) V DD V GS3 R D1 R D2 2 V DD V DS1 V GS1 I DEVRENİN ÇALIŞMASI (14-3) Giriş gerilimleri sıfırken V GS1 =V GS2 =0 olduğundan V S1 =V S2 = V GS1 olur. M 1 ve M 2 transistörleri eş olduğundan her ikisinin savak akımları da eşit olur. Bu durumda I DQ1 =I DQ2 olduğundan V DQ1 =V DQ2 ve V ç =V DQ2 -V DQ1 =0 olur. Girişlere eşit iki gerilim uygulanırsa her iki transistörün akımı birbirine eşit ve toplamları I akımına eşit olmak zorunda olduğundan V DQ1 =V DQ2 bağıntısı hala geçerlidir. Yani çıkış fark gerilimi değişmez ve sıfır olarak kalır. Fakat iki giriş gerilimi arasında V kadar fark varsa; V = V 1 -V 1 İki transistörün kaynakları aynı noktaya bağlı olduğundan V GS1, V/2 kadar artar ve V GS2, V/2 kadar azalır. Bu durumda; I D1 = I DQ1 + g m ( V/2) I D2 = I DQ1 g m ( V/2) V D1 = V DQ1 g m ( V/2)R D1 V D2 = V DQ2 + g m ( V/2)R D2 V DQ1 =V DQ2 ve R D1 =R D2 olduğundan, V ç =V D1 V D2 = [V DQ g m ( V/2)R D ] [V DQ + g m ( V/2)R D ] = 2 g m R D ( V/2) = g m R D V = K D V Burada K D fark (diferansiyel) gerilim kazancı olup aşağıdaki formülle hesaplanır. K D V D1 V D2 V 1 V 1 ' V 2 V g m R D (14-4) 98

45 ORTAK İŞARET KAZANCI İdeal devrede V 1 ve V 1 eşit kalmak şartı ile değiştiğinde I akımı değişmediğinden V 2 ve V 2 değişmez. Uygulama devresinde akım kaynağı olarak çalışan M 3 transistörünün çıkış direnci, r ds, sonsuz olmadığından V 1 ve V 1 birlikte değiştiğinde I akımı da bir miktar değişir. Buna bağlı olarak V 2 ve V 2 de değişir. V 2 deki değişimin V 1 deki değişime oranına ortak işaret kazancı denir. K C V 2 V 1 R D 2r ds (14-5) Transistörün çıkış direnci, r ds, R D ye göre çok büyük olduğundan K C ortak işaret kazancı 1 den çok küçüktür. Diferansiyel kazancın ortak işaret kazancına oranına ortak işaret bastırma oranı (Common Mode Rejection Ratio, CMRR) adı verilir. CMMR db 20 log 10 K D K C 20 log 10 (2g m r ds ) (14-6) İyi bir fark kuvvetlendiricisinde CMMR 40dB den büyük olmalıdır. Eğer transistörün kaynağına RS gibi bir direnç bağlayarak CMMR arttırılabilir. Bu durumda kuyruk transistörünün çıkış direnci ile ortak işaret kazancı r o =R S +r ds (1+g m R S ) ve K C V 2 V 1 R D 2r ds olur. CMMR db 20 log 10 K D K C 20 log 10 (2g m r o ) (14-7) 99

46 14.5 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Şekil 14-2 deki devrede doğru akım çalışma akım ve gerilimlerini hesaplayınız. (V t =2,1V, =0,01V -1, K n =0,15A/V 2 alınz.) V GS3 =... V GS1 =... I =... V DQ1 = V DQ2 = Devrenin fark kazancını hesaplayınız. K D = Devrenin ortak işaret kazancını (14-6) eşitliğini kullanarak hesaplayınız. K C = Ortak işaret zayıflatmasını hesaplayınız. CMRR= SORULAR 1. Fark kuvvetlendiricisi nerelerde kullanılır? Araştırınız. 2. Bir fark kuvvetlendiricisinde diferansiyel gerilim kazancı frekansa bağlı olarak değişir mi? Sıfır dahil, bütün frekanslar için irdeleyiniz. 3. Fark kuvvetlendiricisinde ortak mod bastırma oranını arttırmak için nasıl devreler kullanılır? Araştırınız. 100

47 14.8 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 14-2 deki devreyi kurunuz. Devrenin çeşitli noktalarındaki doğru gerilimleri bir voltmetre ile ölçünüz. Tablo 14-1 e kaydediniz. Şekil 14-2 Fark kuvvetlendiricisi 2. Devrenin girişine 1kHz frekanslı sinüs biçimli bir işaret uygulayınız. Giriş gerilimini v 2 geriliminin tepeleri kırpılmayacak şekilde ayarlayınız. Giriş ve çıkış gerilimlerini osiloskopla ölçerek devrenin diferansiyel gerilim kazancını bulunuz. Not: Diferansiyel çıkış gerilimini ölçmek için osiloskobun Y1 ve Y2 girişlerini aynı anda M 1 ve M 2 transistörlerinin savaklarına bağlayarak (Y1-Y2) gerilimini ölçünüz. 3. M 2 transistörünün geçidini topraktan ayırarak M 1 in geçidi ile birlikte sinyal üretecine bağlayın. (Şekil 14-3). Çıkışta ölçülebilecek kadar bir işaret görene kadar giriş gerilimini arttırın. Çıkış ve giriş gerilimleri oranını alarak ortak mod kazancını bulun. CMRR değerini hesaplayınız. Şekil 14-3 Ortak işaret kazancı ölçülmesi 101

48 102

49 Deney Ön Raporu Deney No 14 Fark Kuvvetlendiricileri Raporu Yazan :..... Gurup:..... Deney Tarihi : Tablo 14-1 V G1 V G2 V G3 V S1 V S3 V D1 V D2 V G1 V G2 V D2 V D2 Hesap Deney 2. Fark kazancı: V 1 = V G1 V G2 =... V 2 = V G1 V G2 =... K D = Ortak işaret kazancı V G1 = V G2 =... V D1 = V D2 =... K C =... CMRR =20log(K D /K C ) =

50 104

51 15. DENEY: ÖLÇME KUVVETLENDİRİCİSİ 15.1 DENEYİN GAYESİ: Ölçme kuvvetlendiricisinin yapılışı ve özelliklerinin incelenmesi 15.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER: İşaret üreteci Osiloskop Tümdevre (3xLM741) 15.3 TEMEL BİLGİLER Ölçme kuvvetlendiricisi (Instrumentation Amplifier) ortak işaretin giriş işaretine göre çok büyük olduğu durumlarda bu işareti bastırmak için kullanılan özel bir yapıdır. Bu tür uygulamaya güzel bir örnek olarak EKG veya EEG aleti ele alınabilir. Burada insan vücüüdünün iki noktasına elektrodlar bağlanır ve bu iki nokta arasında mv mertebesinde olan gerilim farkları ölçülmeye çalışılır. Birkaç mv luk fark gerilimine karşılık insan vücüdu ile toprak arasında birkaç 10V hatta bazen 100V mertebelerinde 50Hz şehir şebeke gerilimi bulunabilir. Yani ölçülecek gerilim ortak işaret geriliminden kat (80dB) veya daha fazla olabilir. Bu durumda normal bir işlem kuvvetlendiricisinin ortak işaret bastırma oranı yetersiz kalır. Tipik bir şeması Şekil 15.1 de görülen ölçme kuvvetlendiricisinde bu kadar yüksek bastırma oranlarını elde etmek mümkündür. Ölçme kuvvetlendiricilerinin temel özellikleri şöylece sıralanabilir: Çok yüksek ortak işaret bastırması Yüksek giriş direnci Düşük DA kayması Düşük gürültü Yüksek kazanç 105

52 Şekil 15-1 Tipik bir Ölçme Kuvvetlendiricisi (Instrumentation Amplifier) devresi Şekil 15.1 deki devredede ilk iki işlem kuvvetlendiricisinin (+) girişlerine giriş gerilimleri V G1 ve V G2 uygulanır. Ölçülecek fark gerilimi V 1 ise bu gerilimin yarısı V G1 giriş ucuna diğer yarısı da V G2 giriş ucuna bağlanmış olur. Öte yandan ortak işaret gerilimi V 0 ise her iki girişe birden uygulanır. Bu gerilimler Şekil 15-1 deki gibi modellenebiir. İşlem kuvvetlendiricisinin (-) giriş ucunun gerilimi (+) giriş ucunun gerilimine eşit olduğuna göre R g direncinin üst ucunda V G1 alt ucunda V G2 gerilimi vardır. Bu durumda R g direncinden ve R 1 direncinden geçen akım aynı olup I V G1 V G2 R g V O1 V O2 R g 2R 1 V O1 RG 2R1 VO2 ( VG1 VG 2 ) = R g 2R )(1 R 1 ( VG1 VG 2 g ) Çıkış gerilimi, bu fark geriliminin 3. işlem kuvvetlendiricisinin kazancı ile çarpımına eşittir. V O (V G1 V G 2 )(1 2R 1 R g ) R 3 R 2 V G1 ve V G2 gerilimlerinin değeri yerine konursa ideal durumda (V G1 V G 2 ) (V C V D 2 ) (V C V D 2 ) V D V O V D (1 2R 1) R 3 R g R 2 elde edilir, yani çıkış gerilimi sadece V D fark geriliminin fonksiyonu olur. Ortak işaret gerilimi V C ise sıfırlanır. Yani ortak işaret bastırma oranı sonsuz olur. Gerçekte ise aynı adlı dirençler tam tamına eşit olmadığından ötürü iki kuvvetlendiricinin çıkışındaki V O1, V O2 gerilimleri biraz farklı olur ve ortak işaret bastırması sınırlı kalır. 106

53 Bir ölçme kuvvetlendiricisi Şekil 15-2 deki gibi iki işlem kuvvetlendiricisi kullanılarak da yapılabilir. Bu devrede çıkış gerilimi hesaplanırsa V O1 V G1 (1 R 2 R 1 ) eğer V O V G2 (1 R 4 R 3 ) V O1 R 4 R 3 V O V G2 (1 R 4 R 3 ) V G1 (1 R 2 R! ) R 4 R 3 V G2 V G2 R 4 R 3 V G1 R 4 R 3 V G1 R 2 R! R 4 R 3 R 2 R 1 R 3 R 4 seçilirse R 2 R 1 R 4 R 3 1 olur ve buradan V O (V G2 V G1 )(1 R 4 ) V D (1 R 4 ) R 3 R 3 elde edilir ki bu da (15-3) eşitliği ile benzer bir sonuç demektir. İki devre arasındaki fark sadece toplam kazanç farklıdır ki bu da direnç oranlarını seçerek ayarlanabilir. Fakat bu R devrenin ölçme kuvvetlendiricisi olarak çalışması için 2 R 3 şartının sağlanması, yani R 1 R 4 direnç toleranslarının çok küçük olması gerekir. Şekil 15-2 İki işlem kuvv. Kullanan Ölçme Kuvvetlendiricisi devresi Şekil 15-3 Ölçme kuvvendirisinde (a) Fark kazancı (b) Ortak işaret kazancı ölçülmesi 107

54 15.4 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Şekil 15-1 deki devrede R 1 =R 2 =R 3 =10k olduğuna göre devrenin kazancının 100 olması için R g direncinin değerini hesaplayınız. R g = Şekil 15-2 deki devrede R 4 =100k olduğuna göre devrenin kazancının 100 olması için diğer direnlerin değerini hesaplayınız. R 1 =... R 2 =... R 3 = SORULAR 1. Hazır ölçme kuvvetlendiricisi olarak yapılmış tümdevreler var mıdır? İnternetten araştırarak çeşitli marka tümdevreleri farksal kazanç, ortak işaret bastırması, frekans bant genişliği, giriş direnci, gürültü gibi özellikleri açısından karşılaştırınız. 2. Burada verilenler dışında başka ölçme kuvvetlendiricisi devreleri var mıdır? Bulduğunuz devrelerin şemasını çizerek çalışmasını anlatınız. 3. Fizyolojik sinyallerin ölçülmesinde kullanılan ölçme kuvvetlendiricilerinde toprak geri beslemesi nedir? Nasıl uygulanır? Ne işe yarar? Şemasını çizerek çalışmasını anlatınız DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 15-1 deki devreyi hesapladığınız direnç değerleri ile kurunuz. Devrenin girişine Şekil15-3a daki gibi 1:1 transformatör üzerinden 1kHz frekanslı, 10mV genlikli sinüs biçimli bir işaret uygulayınız. Çıkış gerilimini ölçerek devrenin farksal kazancını bulunuz. 2. Şekil 15-3b deki gibi aynı devrenin iki girişini birbirine bağlayarak girişe 1kHz frekanslı sinüs biçimli bir işaret uygulayınız. Çıkıştan ölçülebilecek büyüklükte bir işaret alıncaya kadar giriş gerilimini arttırınız. Devrenin ortak işaret kazancını hesaplayınız. 3. Ortak işaret bastırma oranını hesaplayınız. 4. Şekil 15-2 deki devreyi hesapladığınız direnç değerleri ile kurunuz. Bu devre için ve 3. Adımları tekrarlayınız. 108

55 Deney Ön Raporu Deney No 15 Ölçme Kuvvetlendiricileri Raporu Yazan :..... Gurup:..... Deney Tarihi : V 1 =.... V O =.... K D = V 0 =.... V O =.... K C = CMRR = V 1 =.... V O =.... K D =.... V 0 =.... V O =.... K C =.... CMRR =

56 110

57 16. DENEY: GERİ BESLEME 16.1 DENEYİN GAYESİ: Değişik geri besleme türlerinin kuvvetlendiricilerin özellikleri üzerine etkilerinin incelenmesi 16.2 KULLANILACAK ALETLER VE MALZEMELER: İşaret Üreteci Osiloskop MOS Transistör (2N7000) Tümdevre (LM741) Dirençler (1k, diğer dirençler hesaplanacak) Kondansatörler (220nF, 10uF, 100uF) 16.3 TEMEL BİLGİLER Bir kuvvetlendiricide çıkış işaretinin bir kısmının uygun fazda tekrar giriş işaretine eklenerek girişe verilmesine geri besleme (feedback) denilir. Pozitif ve negatif olmak üzere iki türlü geri besleme vardır. Pozitif geri besleme kuvvetlendiricinin kazancını arttırır fakat kararlılığını bozduğundan daha çok osilatör devrelerinde kullanılır. Negatif geri besleme ise kazancı azaltmakla beraber kuvvetlendiricinin diğer özelliklerini iyileştirdiğinden doğrusallığın önemli olduğu yerlerde tercih edilir. Şekil 16-1 de görülen geri besleme devresinde geri beslemeli kazanç: A r x ç A x g 1 A (16-1) Şekil 16-1 Geribesleme devresi 111

58 Geri beslenen işaret eğer giriş işareti ile aynı fazda ise, yani giriş işaretini arttırıyorsa, bu geri besleme pozitif geri beslemedir. Bu durumda A çarpımı pozitif olur. A > 0 (1- A) <1 A A r 1 A > A pozitif geri besleme Eğer geri beslenen işaret giriş işareti ile zıt fazda ise, yani giriş işaretini azaltıyorsa, bu geri besleme negatif geri beslemedir. Bu durumda A çarpımı negatif olur olur. A A < 0 (1- A) >1 A r 1 A < A negatif geri besleme NEGATİF GERİBESLEME Negatif geri beslemede giriş işareti ile β devresi üzerinden gelen geri besleme işareti zıt fazda olduğundan toplamları sonunda elde edilen x 1 işareti giriş işareti x g den küçük olur. Yani toplam geri beslemeli devrenin kazancı K vr, geri beslemesiz kazanç, A dan daha küçük olur. Şekil 16-2 (a) Negatif geribeslemeli (b) Pozitif geribeslemeli işlem kuvvetlendiricisi Negatif geribesleme devrenin kazancını düşürürken, frekans bant genişliğini (BG) arttırır. Giriş ve çıkış dirençlerini de geri beslemenin tipine göre arttırır veya azaltır. (A) Devrenin geribeslemesiz kazancı, ( ) geri besleme devresinin kazancı olmak üzere geribeslemeli kazanç: A A r 1 A (16-2) ve frekans bant genişliği: B r =B(1+A ) (16-3) olur. Kazanç-Bantgenişliği çarpımı sabittir. Yani kazancın azalması kadar bantgenişliği artar (Şekil 16-3). Ayrıca devrenin doğrusallığını arttırarak çıkış işaretindeki bozulmaları (distorsiyon) azaltır. Özellikle bu son etkiden dolayı yüksek kaliteli (Hi-Fi) ses kuvvetlendiricilerinde her zaman negatif geribesleme kullanılır. 112

59 Şekil 16-3 Kazanç ve frekans bant genişliğinin geribesleme ile değişimi Şekil 16-4 Akımdan seri negatif geribesleme devresine örnek Negatif geribesleme doğru akım çalışma noktasının kararlı olarak kalmasını da sağlar. Bu yüzden transistörlü kuvvetlendiricilerde doğru akım için negatif geri besleme kullanılır (Şekil 16-4). Özellikle yüksek kazançlı doğru akım kuvvetlendiricilerinde (İşlem kuvvetlendiricisi gibi) mutlaka negatif geribesleme kullanılmalıdır. Aksi halde devre kararlı olarak kalamaz. POZİTİF GERİ BESLEME Pozitif geri besleme kazancı arttırır. Fakat pozitif geri beslemeli devrelerde kazanç sonsuza gidebilir ve bu tür devreler genellikle kararsız olur. Bu yüzden kuvvetlendirici olarak kullanılamazlar. Bu tür devreler işaret üreteci (osilatör) olarak kullanılabilir. Bunun dışında iki gerilimi karşılaştıran ve bunun sonucunda çıkışta bir lojik (0 veya 1) işaret üreten karşılaştırıcı (comparator) veya tetikleyici (Schmitt trigger) devrelerde de pozitif geribesleme kullanılır. SCHMITT TRIGER Sinüzoydal veya daha karmaşık, gürültülü işaretleri temiz kare dalga işaretlere dönüştürmek için pozitif geri beslemeli Schmitt Trigger adı verilen devreler kullanılır. Bu devre bir çeşit karşılaştırma devresi (Comparator) olarak çalışır. Giriş işareti belli bir 113

60 değerden büyük ise çıkış negatif kaynak gerilimine, belli bir değerden küçük ise çıkış pozitif kaynak gerilimine eşit olur. Şekil 16-5 İşlem Kuvvetlendirici ile yapılan Schmitt Trigger devresi ve dalga şekilleri Eğer çıkış +V gerilimde ise (+) giriş ucundaki gerilim V 1 = V değerinde olur ve ( ) R 1 R 2 giriş ucuna uygulanan gerilimi bu değerin altında kaldığı sürece çıkış gerilimi +V değerinde kalır. Giriş gerilimi V 1 gerilimini geçer geçmez çıkış gerilimi V değerine düşer. R Bu değişiklik sonunda (+) giriş ucunun gerilimi de aniden V 2 = V 2 değerine düşer. R 1 R 2 Bu durumda v 1 (t) gerilimi bu değerin altına düşene kadar çıkış gerilimi değişmez. Yani devre giriş gerilimindeki küçük değişiklerden ve gürültüden etkilenmez. Çıkış geriliminin değişmesi için giriş geriliminde V H V V 1 V 2 2V R 2 R 1 R 2 kadar bir değişim olması gerekir. Bu gerilim farkına histerizis (histeresis) adı verilir. R 1 R 2 Dirençleri ayarlanarak histerizis gerilimi ayarlanabilir. R 2 Şekil 16-6 Histerizis Eğrisi 114

61 16.4 DENEYDEN ÖNCE YAPILACAK HESAPLAR 1. Şekil 16-4 deki devrede V DD =15V, I D =1mA, V DS =4V, V S =1V olacak şekilde direnç değerlerini hesaplayınız. (K n =0,15A/V 2, V t =2,1V). R 1 =... R 2 =... R D =... R S = S anahtarı kapalı, yani kondansatör devrede iken devrenin geri beslemesiz geçiş iletkenliğini ve gerilim kazancını hesaplayınız. vç i D... R D A i a2 v g i D v g... K V = A R D = S anahtarı açık, yani kondansatör yok iken devrenin geri besleme kazancını ( ), geri beslemeli geçiş iletkenliğini ve gerilim kazancını hesaplayınız. v a1 v b2... i a1 i S... A A r 1 A... K r= A r R D = 4. Gerilim kazancı 100 olacak Şekil 16-2a devresinde R 2 direncini hesaplayınız. R 1 =1k R 2 = Gerilim kazancı 10 olacak Şekil 16-2a devresinde R 2 direncini hesaplayınız. R 1 =1k R 2 = Histerizis gerilimi 1V olacak Şekil 16-5a devresinde R 2 direncini hesaplayınız (V B = 15V). R 1 =1k R 2 = SORULAR 1. Negatif geri besleme bir kuvvetlendiricinin hangi özelliklerini ne yönde değiştirir? Sıralayınız. 2. Pozitif geri beslemenin kullanıldığı devreleri sayarak kısaca anlatınız. 3. Normal kuvvetlendiricilerde pozitif geri besleme kullanılabilir mi? Nasıl ve nerede? Açıklayınız. 115

62 16.6 DENEYİN YAPILIŞI 1. Şekil 16-4 deki devreyi hesapladığınız direnç değerleri ve C 1 =220nF, C 2 =10µF, değerleri ile kurunuz. Kullandığınız transistörün K n parametresi verilen değerden farklı olabileceği için çalışma noktası hesaplanan değerden farklı olabilir. V DQ Gerilimini DC voltmetre ile ölçünüz. Bu gerilim 5 10V arasında değil ise R 2 direncini ayarlayarak bu değere getiriniz. 2. Devrenin kaynak (S) ucuna C S =100 F değerinde bir kondansatör bağlayınız (S Anahtarı kapalı). Devrenin grişine 1kHz lik sinüs gerilim uygulayınız. Çıkışta temiz bir sinüs dalgası elde edecek şekilde giriş gerilimini ayarlayınız. Giriş ve çıkış gerilimini osiloskopla ölçerek kaydediniz. Devrenin açık çevrim gerilim kazancını ve geçiş direncini, A, hesaplayınız. 3. S anahtarlarını açık duruma getirerek (kondansatörü çıkararak) 1. adımı tekrarlayınız. Devrenin geri beslemeli geçiş direncini, A r ve gerilim kazancını, K r, ölçünüz. Teorik değerlerle karşılaştırınız. 4. Şekil 16-2a daki devreyi kurunuz. R 1 =1k iken R 2 direncini devrenin kazancı 100 olacak şekilde seçiniz. Devrenin girişine 20mV sinüzoydal bir gerilim uygulayınız. Frekansı 10Hz-200kHz arasında değiştirerek tablo 16-1 i doldurunuz. Kazanç değerlerini db olarak hesaplayınız ve kazancın frekansla değişim grafiğini çiziniz. 5. Çıkış geriliminin en yüksek değerin 0,707 sine düştüğü kesim frekansını tam olarak belirleyiniz. 6. Devrenin kazancı 10 olacak şekilde R 2 direncini değiştiriniz. Madde 4 ve 5 i tekrar yapınız. Kesim frekansı ne kadar artmıştır? Her iki durum için kazanç-bantgenişliği çarpmını hesaplayınız. 7. Her iki devre için kazanç değerlerini db olarak hesaplayınız ve kazancın frekansla değişim grafiğini her iki durum için üst üste çiziniz 8. Şekil 16-5a daki devreyi hesapladığınız direnç değerleri ile kurunuz. Devrenin girişine 5V genlikli sinüzoydal bir gerilim uygulayarak çıkıştaki gerilimi izleyiniz. Çıkışın değiştiği noktalardaki giriş gerilimini ölçerek histerizis gerimini hesaplayınız. 116

63 Deney Ön Raporu Deney No 16 Geribesleme Raporu Yazan :..... Gurup:..... Deney Tarihi : v g =... v ç =... K 0 = A 0 K r (ölçülen)= v g =... V 2 (max) =... ( K v =-100 için) A 0 K 0 R D... A r =... K r (hesap) = A r.r D =... 1 A 0 v g =... v ç =... A r K r R D... Frekans (Hz) k 2k 10k 50k V 2 (V) (db) 100 k 200 k 5. Kesim frekansı: f k =... Kazanç Bantgenişliği: K v f k = K v =-10 için) Frekans (Hz) k 2k 10k 50k V 2 (V) (db) 100 k 200 k Kesim frekansı: f k =... Kazanç Bantgenişliği: K v f k = V 1 =... V 2 =... V H (ölçme) =... V H (teorik) =1V 117

64 Ekler 17. EKLER EK-1 : YARI LOGARİTMİK MİLİMETRİK KAĞIT 20log(A/A0) [db] k 20k 50k 0 f (Hz) 118

65 Ekler EK2: OSİLOSKOP Açma/kapama düğmesi. 2. Flaş bellek çıkışı. Ekrandaki bilgileri belleğe aktarır. 3. Kontrol düğmeleri 4. Y1-Y2 girişleri 5. Genlik ayarı (V/cm). Ekrandaki görüntünün büyüklüğünü ayarlar. 6. Dış eşzamanlama girişi. Görüntüyü durdurmak için dış sinyal girişi. 7. Tetikleme seviye ayarı. Görüntüyü durdurmaya yarar. 8. Otomatik Ayarlama düğmesi. Giriş işaretleri uygulandıktan sonra bu düğmeye basılırsa bütün ayarlar otomatik olarak yapılır 9. Zaman ekseni ayarı 10. Yatay konum ayarı. Görüntüyü sağa sola kaydırır. 11. Dalga şekli inceleme (Büyütme/küçültme) düğmeleri. 12. İmleç (cursor) açma kapama. Ekranda ölçme noktasını gösteren imlecin görünmesini sağlar. 13. Düşey konum ayarı. Görüntüyü aşağı yukarı hareket ettirir. 14. Matematik düğmesi. İki kanal işaretleri arasında matematiksel işlemler yapar. 15. Genel amaçlı ayar düğmeleri 16. Programlanabilir (soft) düğmeler. Ekranda yazan menüleri devreye sokar. 17. Ekran Osiloskop gerilimin zamanla değişimini gösteren ölçme aletidir. Akım ve diğer elektriksel büyüklükleri doğrudan ölçmez. Ölçme yaparken dikkat edilecek noktalar: Özellikle yüksek frekanslarda ölçme yaparken mutlaka özel bağlantı kabloları (problar) kullanılmalıdır. Eğer ekranda uygun bir şekil göremiyorsanız, probları devreye bağladıktan sonra AUTOSET [9] düğmesine basınız. Şekil elde ettikten sonra ince ayar yapabilirsiniz. Ekrandaki şeklin çeşitli büyüklüklerini ölçmek için MEASURE [12] düğmesine bastıktan sonra ekran kenarındaki menüden istediğiniz büyüklüğü seçiniz. Şekil durmuyorsa TRIG MENU düğmesine basarak ekrandaki menuden tetikleme kanalını (1 veya 2) olarak seçiniz ve TRIGGER LEVEL [8] düğmesi ile ayar yapınız. 119

66 Ekler EK3: MÜLTİMETRE 1. Gerilim direnç ölçme girişi. Gerilim ve direnç ölçmek + prob bu uca bağlanır Uçlu Direç ölçümü için SENSE giriş uçları 3. Ölçülen değerin ayarlanan sınırlar içinde olup olmadığını gösteren COMP göstergesi 4. 6 Adet TEST konfigürasyonunu saklama ve çağırma tuşları 5. Kalibrasyon Düğmesi. Aleti kalibre eder. 6. Açma/Kapama (STANDBY) Düğmesi 7. Düğmelerin 2. Fonksiyonlarını seçme düğmesi. 8. Yazdırma düğmesi (2. Fonksiyonu RS232 Parametrelerini ayarlama). 9. Ölçme hız ayarı (2. Fonksiyonu Tetikleme kaynağını seçer). 10. Durdurma düğmesi. 11. Bağıl Değer Okuma; Önceden ayarlanan referans değerle okunan değerin farkını gösterir (2. Fonksiyon: Referans değeri ayarlar). 12. db Birimi ile bağıl ölçme yapar. (2. Fonksiyonu db için referans empedans değerini ayarlar). 13. Max ve Min ölçme değerlerini saklar. 14. Ölçülecek büyüklüğü seçer. 15. Ölçme kademesini (Otomatik veya elle) seçer A AC/DC akım giriş terminalleri mA AC/DC akım giriş terminalleri. TEKNİK ÖZELLİKLER: DC Gerilim (200mV-1000V) Belirsizlik:%0,015 (%Okuma+%Kademe) AC Gerilim (200mV-1000V) Belirsizlik: %0,5 (45Hz-20kHz), %0,3 (20kHz-50kHz), %0,8 (50Hz-100kHz), Direnç ( M) Belirsizlik: %0,03 (200), %0,02 (2k-200k), %0,04(2M), %0,25 (20M), %1,75 DC Akım (200uA-10A) Belirsizlik: %0,03 (200uA), %0,02 (2mA), %0,03 (200mA), %0,08 (2A), %0,2 (10A) AC Akım (20mA-10A) Belirsizlik: %0,25(20mA-2A; 45Hz-2kHz), %1 (0A) Mültimetre akım-gerilim-direnç ve diğer temel elektriksel büyüklükleri ölçen üniversal ölçü aletidir. Kullanırken dikkat edilmesi gereken noktalar: Aleti devreye bağlamadan önce ölçülecek büyülüğe göre ölçme kablolarının (prob) ölçeceğiniz büyüklüğe uygun girişe bağlı olduğundan emin olunuz. Fonksiyon Anahtarını [14]ölçeceğiniz büyüklüğe göre seçiniz. Eğer alet otomatik kademe seçmeli değilse ve ölçeceğiniz büyüklüğün ne kadar olduğunu tahmin edemiyorsanız mümkün olan en yüksek ölçme kademesini seçiniz. Alet akım ölçme konumunda iken kesinlikle gerilim kaynaklarına bağlamayınız! Bu durumda alet hasar görecektir. Yüksek gerilim ölçerken (220V AC gibi) kesinlikle probun metal kısımlarına değmeyiniz. Ciddi yaralanmalar ve ölüm tehlikesi olabilir. 120