Web Madenciliği (Web Mining)

Transkript

1 Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 2 1

2 Birliktelik Kuralları Birliktelik kuralları büyük verilerdeki analizler için önemli bir yere sahiptir. Birliktelik kural madenciliği veri madenciliğinin temel çalışma alanlarından birisidir. Birliktelik kuralları, üzerinde en çok çalışma yapılan ve yaygın uygulanan modeldir. Birliktelik kuralları modelinin amacı, veri parçalarının birlikte gerçekleşme (co-occurence) ilişkilerinin tümünü ortaya çıkarmaktır. Agrawal ve arkadaşları* tarafından 1993 yılında önerilmesinden sonra bir çok alanda başarılı bir şekilde uygulanmıştır. * R. Agrawal, T. Imielinski, and A. N. Swami. Mining Association Rules between Sets of Items in Large Databases. In Proc. of the ACM SIGMOD Intl. Conf. on Management of Data (SIGMOD 93), pp , Birliktelik Kuralları Birliktelik kural madenciliğindeki klasik uygulama alanı market sepeti veri analizidir. Market sepeti analizinde, müşterilerin aldıkları ürünler arasındaki ilişkiler ortaya çıkartılır. Peynir Ekmek [support = 10%, confidence = 75%] Yukarıdaki kuralda, tüm müşterilerin %10 u peynir ve ekmeği birlikte almıştır (support). Yukarıdaki kuralda, peynir alan müşterilerin %75 i ekmeği de almıştır (confidence). 4 2

3 Birliktelik Kuralları Birliktelik kural madenciliği ürünlerin sırasını dikkate almaz. Sıralı örüntü madenciliği ise ürünlerin sırasıyla ilgilenir. Sıralı örüntü madenciliğinde müşterilerin %5 i önce ekmek sonra peynir daha sonra zeytin almaktadır şeklinde kural elde edilir. Bu tür kurallar Web kullanım madenciliğinde clickstream analizinde veya dilsel örüntülerin bulunması amacıyla kullanılır. 5 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 6 3

4 Birliktelik Kurallarının Temelleri Birliktelik kural madenciliği aşağıdaki gibi ifade edilir: Burada, I parçalar (items) kümesi, T işlemler (transactions) kümesidir. Her bir işlem bir grup parçadan oluşan kümedir ve şeklinde ifade edilir. Birliktelik kuralı ise aşağıdaki gibi gösterilir: Burada X ve Y parça kümesi (itemset) olarak ifade edilir. 7 Örnek Birliktelik Kurallarının Temelleri Bir müşteri I kümesindeki ürünlere sahip bir marketten üç tane ürün alıyor. Bu işlem aşağıdaki gibidir. Bir birliktelik kuralı aşağıdaki gibi olabilir. Burada, şeklinde ifade edilir. 8 4

5 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 9 Support ve Confidence Support t i T transaction ı, X itemset ini kapsar (eğer X itemset i t i transaction ının alt kümesi ise (X t i )). X itemset inin destek sayısı (support count), T içerisinde X i kapsayan transaction sayısıdır ve X.count şeklinde gösterilir. X Y kuralının support değeri, T tüm transaction lar kümesinde X Y itemset ini içeren transaction ların oranıdır. Bir kuralın support değeri, olma olasılığını gösterir ve Pr(X Y) şeklinde ifade edilir. X Y kuralının support değeri aşağıdaki eşitlikle hesaplanır. Burada, n toplam transaction sayısını gösterir. 10 5

6 Support ve Confidence Confidence X Y kuralının confidence değeri, T tüm transaction lar kümesinde X ile Y itemset lerini birlikte içeren transaction ların, X i bulunduran transactionlar içerisindeki oranıdır. Bir kuralın confidence değeri, şartlı olasılık ile ifade edilir ve Pr(Y X) şeklinde gösterilir. X Y kuralının confidence değeri aşağıdaki eşitlikle hesaplanır. Burada, n toplam transaction sayısını gösterir. Confidence bir kuralın öngörülebilirliğini (predictability) belirler. 11 Support ve Confidence Birliktelik kural madenciliği, verilen bir T transaction lar kümesinde, önceden belirlenmiş support ve confidence değerlerine eşit veya büyük olan birliktelik kurallarının elde edilmesini amaçlar. Kullanıcı tarafından belirlenmiş olan support ve confidence değerlerine minimum support (minsup) ve minimum confidence (minconf) denilmektedir. 12 6

7 Support ve Confidence Örnek Aşağıda 7 transaction a sahip olan T kümesi verilmiştir. I kümesi markette satılan tüm parçaları içermektedir. minsup = 30% ve minconf = 80% için kurallar bulalım. Transaction lar için aşağıdaki kurallar support = 42,86% (>30%) ve confidence = 100% (>80%) değerine sahiptir ve geçerlidir. 13 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 14 7

8 Apriori Algoritması Apriori algoritması iki aşamadan oluşmaktadır: Tüm frequent itemset lerin oluşturulması. Frequent itemset, minsup değerine sahip item lar kümesidir. Frequent itemset lerden güvenilir birliktelik kurallarının oluşturulması. Güvenilir birliktelik kuralı, minconf değerine sahip kuraldır. Bir itemset içindeki eleman sayısı k ise bu itemset k-itemset olarak adlandırılır. Aşağıdaki itemset minsup değerini sağlıyorsa, frequent 3- itemset tir. 15 Apriori Algoritması minsup = 30% ve minconf = 80% değerlerini alalım. Yukarıdaki frequent 3-itemset için minsup ve minconf değerlerini sağlayan aşağıdaki birliktelik kuralları yazılabilir. 16 8

9 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 17 Frequent itemset oluşturulması Downward closure property Eğer bir itemset minsup değerine sahipse, bu itemset in boş küme hariç tüm altkümeleri de minsup değerine sahiptir. Apriori property Bir transaction, X deki item lara sahipse, X in boş küme hariç tüm alt kümelerine de sahip olmak zorundadır. Pruning Apriori algoritması minsup değerine sahip olmayan birliktelik kural adaylarını temizler. 18 9

10 Frequent itemset oluşturulması I itemset içerisindeki elemanların tümüyle sıralı (lexicographic order) olduğunu varsayar. Bir k-itemset aşağıdaki gibi gösterilir ve w[1], w[2], w[k] birer item dır. Apriori algoritması tüm frequent itemset lerin verileri üzerinden birden fazla geçerek işlem yapar. Apriori algoritması level-wise search yapar ve her geçişte her bir item için support değerlerini ve frequent olup olmadıklarını belirler. Önce her bir item için frequent 1-itemset i oluşturur ve her iterasyonda 2-itemset, 3-itemset şeklinde artarak devam eder. 19 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 20 10

11 Algoritma Her item için support değeri hesaplanır. Candidate 1-itemset oluşturulur. 1-itemset Candidate k-itemset oluşturulur. Candidate k-itemset elemanlarının T içerisindeki sayısı (support) bulunur. Frequent k-itemset oluşturulur. 21 Algoritma Son elemanları farklı Joining aşaması Pruning aşaması 22 11

12 Örnek Algoritma Aşağıda 3. seviyede oluşturulan frequent 3-itemset verilmiştir. Join aşamasında {1, 2, 3, 4} ve {1, 3, 4, 5} oluşturulur. {1, 2, 3, 4} birinci ve ikinci itemset leri ile oluşturulur. {1, 3, 4, 5} ise {1, 3, 4} ile {1, 3, 5} itemset leri ile oluşturulur. Pruning aşamasından sonra sadece {1, 2, 3, 4} kalır. {1, 4, 5} kümesi ve {3, 4, 5} kümesi, frequent 3-itemset içerisinde olmadığından {1, 3, 4, 5} silinir. 23 Örnek Algoritma minsup=

13 Örnek Algoritma Aşağıda 7 transaction a sahip bir T kümesi verilmiştir. minsup = 30% (en az 3/7) olarak alarak tüm frequent itemset lerini bulalım. 25 Algoritma Örnek devam Her item sonunda support değerleri verilmiştir. Support değerinin en az 3 olması gereklidir (3/7 > 30%). {Beef, Cheese, Chicken} oluşturulur. Ancak, {Cheese, Chicken} F 2 içinde olmadığından, {Beef, Cheese, Chicken} silinir ve C 3 içerisinde yer almaz

14 Algoritma Algoritmanın değerlendirilmesi Exponential bir algoritmadır. I kümesindeki eleman sayısı m ise O(2 m ) karmaşıklığına sahiptir. Market sepeti örneğinde olduğu gibi, market çok sayıda ürünü satar ancak müşteri bir kısmını alır (sparseness). Algoritma transaction kümesindeki veri seyrekliğine göre daha etkin çalışır. tüm veriyi hafızaya yüklemeden çalışır ve verileri teker teker tarayıp işlem yapar (satır 5-10 arasında). Ölçeklenebilirliği yüksektir ve çok büyük boyutlardaki veriler üzerinde çalışabilir. Level-wise search yaptığından istenilen seviyede sonlandırılabilir. Birliktelik kurallarında çok sayıda (binlerce) kural oluşturulabilir ve faydalı olanların bulunması çok zordur (Interestingness problem). 27 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 28 14

15 Birliktelik Kuralı Oluşturulması Bazı uygulamalarda frequent itemset leri kullanarak tüm birliktelik kurallarının oluşturulması gereklidir. Bir f frequent itemset için kural oluştururken f kümesinin tüm altkümeleri kullanılır. Confidence değerine bağlı olarak bir frequent item için kural aşağıdaki gibi elde edilebilir: Burada f.count ile (f- ).count tüm transaction kümesi T deki sayılarını gösterir. f frequent item için support değeri ise f.count / n ile gösterilir. 29 Birliktelik Kuralı Oluşturulması Eğer f frequent itemset ise, Apriori algoritması boş küme hariç tüm altkümelerinin de frequent itemset olmasını gerektirir. Bu yüzden kural oluştururken yeniden itemset taramasına gerek yoktur. Eğer (f- ) kuralı geçerliyse, (f- sub ) sub kuralları da geçerlidir. Eğer {A, B, C, D} itemset için (A, B C, D) kuralı varsa, (confidence dikkate alınmadan), (A, B, C D) ve (A, B, D C) kuralları da geçerlidir. Eğer {A, B, C, D} itemset için (A, B, C D) kuralı varsa, (confidence dikkate alındığında), (A, B C, D) ve (A, C B, D) kuralları da geçerlidir

16 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 31 Algoritma Öncelikle 1 elemana sahip ardıl kısımlardan oluşan kurallar elde edilir. Son elemanlardan oluşan küme 1 elemanlı ardıl kısımlara sahip kurallar oluşturulur. minsup = %30 ve minconf = %

17 Algoritma {Chicken, Clothes, Milk}.count/Clothes.count 33 Örnek Algoritma Aşağıdaki T kümesi için minsup = %30 ve minconf = %80 olsun. Aşağıdaki frequent itemset ler elde edilir

18 Algoritma Örnek devam F 3 için kurallar aşağıdaki gibi elde edilebilir. minconf = %80 gerektiğinden dolayı genrules() algoritmasının 2.satırında 1. ve 3. frequent itemset ler alınır. Böylelikle H 1 = {{Chicken}, {Milk}} olarak elde edilir. F 3 ve H 1 için ap-genrules() algoritması çağrılır. Bu algoritmanın 2.satırındaki candidate-gen() fonksiyonuyla H 2 = {{Chicken, Milk}} elde edilir. 35 Algoritma Örnek devam ap-genrules() algoritmasının 2.satırında H 2 = {{Chicken, Milk}} elde edildikten sonra aşağıdaki 4.kural oluşturulur: F 3 = {Chicken, Clothes, Milk} frequent itemset i kullanılarak aşağıdaki 4 kural elde edilmiş olur. Bunlardan bir tanesi minconf değerini sağlamadığından silinir

19 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 37 Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Birliktelik kural madenciliği ilişkisel veritabanlarında da uygulanabilir. VTYS içerisindeki tablonun bir transaction veri kümesine dönüştürülmesi gereklidir. Bunun için özellik-değer (attribute-value) ikilisinin elde edilmesi yeterlidir. Aşağıdaki tablodan transaction kümesi elde edilmiştir

20 Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Eğer VTYS içerisindeki tablo kategorik veri yerine sayısal veri içeriyorsa değer aralığı belirli parçaya bölünerek dönüştürme işlemi yapılabilir. Örneğin arasındaki sayısal değerlere sahip bir alan için 1-20, 21-40, 41-60, 61-80, aralıkları alınarak kategorik değer ataması yapılabilir. a = 1-20 b = c = d = e = Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 40 20

21 Çoklu Minimum Destek Birliktelik kural madenciliğinde tek minsup değeri kullanılması bazı uygulamalarda uygun olmayabilir. Tüm veriler aynı öneme, sıklığa veya yapıya sahip olmayabilir. Bazı veriler sık olmasa da daha büyük öneme sahip olabilir. Bu durumda bazı sorunlar ortaya çıkar: minsup değeri yüksek olursa bazı önemli kurallar sık olmadığı için elde edilemez. minsup değeri düşük olursa çok sayıda kural elde edilir ve birliktelik kural madenciliği oldukça zorlaşır. E-ticaret sitelerinde bazı ürünler pahalıdır ve az sıklıkta satılır. Ancak bu ürünlere yönelik kurallarda önemlidir. 41 Örnek Çoklu Minimum Destek Bir süpermarkette az sayıda satılan FoodProcessor ve CookingPan ürünleri için kural bulmak istiyoruz. Az sıklıkta olduğundan minsup değerinin çok küçük olması gerekiyor. minsup = %0,006 için aşağıdaki gibi bir frequent itemset bulunabilir: Düşük minsup değerinden dolayı aşağıdaki anlamsız frequent itemset lerde elde edilebilir: Her iki frequent itemset gereksizdir. Çünkü hemen hemen her alışverişte bu item lar yer alırlar

22 Çoklu Minimum Destek Bu sorun veriyi bloklar halinde parçalayarak her parça için ayrı ayrı madencilik yapılarak çözülebilir. Ancak, ayrı bloklardaki aynı itemler için kurallar elde edilemez. Bu sorun için en iyi çözüm her item için farklı minimum support değeri (minimum item support (MIS)) belirlenmesidir. Bu sayede farklı sıklıkta ve farklı öneme sahip item lar için ayrı support değerleri kullanılarak anlamlı kurallar elde edilebilir. MIS (i), i.item için minimum support değeri olsun. Bir R kuralı için minimum support değeri aşağıdaki ifade edilir: 43 Örnek Çoklu Minimum Destek Bir itemset {Bread, Shoes, Clothes} için kullanıcı tanımlı MIS değerleri aşağıdaki gibi olsun: Aşağıdaki kural minimum support değerini karşılamaz. Çünkü, min(mis(bread), MIS(Clothes)) = %0,2 dir (Support değerinin 0,2 den büyük olması gerekir.). Aşağıdaki kural minimum support değerini karşılar. Çünkü, min(mis(shoes), MIS(Clothes)) = %0,1 dir

23 Örnek Çoklu Minimum Destek {1, 2, 3, 4} itemset için MIS değerleri aşağıdaki olsun: Eğer 2.seviyede {1, 2} itemset için support %9 bulunursa, MIS(1) ve MIS(2) değerlerini sağlamaz. Bu durumda, Apriori algoritması {1, 2} itemset i atar. Böylelikle, {1, 2, 3} ve {1, 2, 4} itemset leri de üst seviyede oluşturulamaz. Bu itemset ler MIS(3) = %5 ve MIS(4) = %6 değerlerini sağlamaktadır. Ancak, {1, 2} itemset i silinmezse downward closure özelliği kaybolur. 45 Çoklu Minimum Destek Bir itemset içerisinde çok sık ve çok az item ların yer almasını önlemek için farklı yöntemler kullanılmaktadır. Örneğin, maksimum ve minimum support değerlerinin uzaklığını (farkını) belirlemek için sabit fark kısıtı konulabilir. Aşağıdaki ifadede sup(i), i.item için support değerini göstermektedir. Bu kısıt ile birlikte çok sayıda frequent itemset oluşturulması da engellenmiş olur

24 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 47 Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Bazı uygulamalarda kurallar için kullanıcı hedef değer belirleyebilir. Örneğin bir grup doküman için hangi konuya yönelik olduğunu içeren bilgiye ulaşılmak istenebilir. T kümesi n tane transaction dan oluşursa, her transaction bir y sınıfı ile eşleştirilebilir. I tüm item lar kümesi ve Y ise tüm sınıflar kümesi ise I Y = dir. Bir sınıf birliktelik kuralı (class association rule - CAR) aşağıdaki tanımlanır: X y, burada X I, ve y Y dir. Support ve confidence değerleri normal birliktelik kurallarındaki gibi hesaplanır

25 Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği CAR larda hedef eleman bir tanedir ve bir sınıfı gösterir. Normal birliktelik kurallarında birden fazla eleman olabilmektedir. CAR madenciliğindeki amaç, kullanıcı tanımlı minsup ve minconf değerlerine sahip tüm kuralların bulunmasıdır. 49 Örnek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Aşağıda 8 doküman ile 2 sınıf arasındaki eşleştirme görülmektedir. minsup = %20 ve minconf = %60 için iki kural aşağıdaki yazılabilir

26 Konular Birliktelik Kuralları Birliktelik Kurallarının Temelleri Support ve Confidence Apriori Algoritması Frequent itemset oluşturulması Birliktelik Kuralı Oluşturulması Birliktelik Kural Madenciliği için Veri Formatları Çoklu Minimum Destek Sınıf Birliktelik Kural Madenciliği Çoklu Minimum Destek ile Madencilik 51 Algoritma CAR doğrudan tek adımla elde edilebilmektedir. Temel işlem minsup değerini sağlayan ruleitem larını bulmaktadır. Bir ruleitem (condset, y) şeklinde tanımlanır. Burada condset I, ve y Y dir. condset için support değeri (condsupcount), T içerisinde condset i bulunduran transaction sayısıdır. ruleitem için support değeri (rulesupcount), T içerisinde condset i ve y sınıfını birlikte bulunduran transaction sayısıdır. Her ruleitem aşağıdaki gibi bir kuralı gösterir: condset y 52 26

27 Algoritma condset y şeklindeki bir kural için support ve confidence değeri (condset y).support = (rulesupcount / n) (condset y).confidence = (rulesupcount / condsupcount) şeklinde ifade edilir. minsup değerini sağlayan ruleitem lar frequent ruleitem dır. 53 Algoritma ({Student, School}, Education) ruleitem için: condsupcount ({Student, School}) = 2 rulesupcount ({Student, School}, Education) = 2 ({Student, School}, Education).support = 2/7 (%28,6) ({Student, School}, Education).confidence = 2/2 (%100) 54 27

28 Algoritma condset = 1 Aday frequent 1-ruleitem condset = 1 olan CAR kümesi Yeni aday küme C k oluşturuldu. Aynı sınıfa ait olan condset ler kullanılır. condset sayıldı ruleitem sayıldı Frequent item yapıldı. CAR k kümesine eklendi. Tüm CAR kümesi elde edildi. 55 Örnek Algoritma Aşağıdaki veri için minsup = %15 (>=2/7)ve minconf = %70 alınıyor. İlk sayı condsupcount ikinci sayı rulesupcount değerini gösterir

29 Algoritma Örnek devam İlk sayı condsupcount ikinci sayı rulesupcount değerini gösterir. 57 Algoritma Örnek devam İlk sayı condsupcount ikinci sayı rulesupcount değerini gösterir

30 Ödev Birliktelik kurallarının kullanım alanları hakkında detaylı bir araştırma ödevi hazırlayınız