PNÖMATIK SILINDIRLERDE BASINÇ GERI BESLEMESI ILE HASSAS KONUM KONTROLÜ

Transkript

1 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 43 NÖMTIK SILINDIRLERDE BSINÇ GERI BESLEMESI ILE HSSS KONUM KONTROLÜ hmet KUZUU Berrak KR Hakan Baris BENLIGIRYOGLU Turhan Oguzhan GÖKSEL ÖZET yni eksen üzerinde irden çok referans degeri etrafinda programlanailir konum kontrolü otomasyon uygulamalarinda esnek çözümler sunailir. nömatik sürücülerin hassas konum kontrolünün güvenilir ve ucuz içimde gerçeklestirilmesi u uygulamalarda önemlidir. Havanin sikistirilailirligi nedeniyle etkin kontrol için konum ve hiz ölçümleri yaninda asinç ölçümü de gerekeilir. Basinç ölçümünün, hiz ölçümünden daha asit gerçeklestirileilmesi nedeniyle yalnizca konum ve asinç ölçümlerine dayali kontrol uygulama açisindan caziptir. Sistemin asinç dalgalanmalarini söndürmesi, hizli aç-kapa valfleriyle asit ikili kontrol uygulamalarina; öylece daha ucuz ilesen kullanimina imkan saglar. Bulanik Mantik yaklasimi, gerek sistem dinamik davranis modelinin karmasikligi, gerekse pnömatik sistem karakteristiklerinin zamanla degismesi nedeniyle klasik D kontrol yöntemlerine tercih edileilir. Bu çalismada üç temel yaklasim gözetilmistir: a. Konum transferinde önceden elirlenen ir referans yörüngesi etrafinda kontrol,. Basinç referans yörüngesi etrafinda asinç geri eslemeli dogrusal kontrol, c. Konum ve asinç referans yörüngeleri etrafinda konum ve asinç geri eslemeli ikili ve ulanik kontrol. Bir deneysel sistemin daha önceki çalismalarda geçerliligi sinanmis matematik modeli kullanilarak yapilan enzetimle elde edilen sonuçlar sunulmus ve irdelenmistir. Elde edilen önemli sonuçlar sunlardir: a. Noktadan noktaya konum transferinde ir referans yörüngesinin kullanilmasi degisken parametrelerden duyarsiz kilinailen hassas konum kontrolunu saglamistir.. Basinç ve konum ölçmeleri hassas kontrol için yeterlidir. Hiz ölçümüne gerek kalmamaktadir. c. Basinç yörüngesi etrafinda ikili kontrol veya ulanik kontrol uygulamalari çok asarili olmakta ve ucuz donanimla gerçeklestirileilmektedir.. GIRIS Bir pnömatik silindirin ara ir konumda istenen hassasiyette sait tutulmasini ya da çalistirilmasini, havanin sikistirilailirligi, küçük sönüm oranlari, mekanik sürtünmeler, sistemin nonlineer olmasi gii faktörler güçlestirmektedir [0]. yrica geleneksel konum kontrolü yaklasimlari zamana göre rastgele degisen dis kuvvet ve ozuculara karsi yeterince kati (roust) olamamaktadir. Bu nedenlerle,

2 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 44 otomasyon sisteminin çalisma alani içinde farkli referans konumlari arasinda hizli, kesin ve kati konumlandirma istenildiginde genellikle strok sinirlarinda çalisan irden fazla sürücü eleman veya kilit mekanizmalari kullanilmakta, sistem yalnizca u donanimla elirlenmis noktalar arasinda transfer yapmaktadir. Bu çalismada önerildigi gii referans konumlari kullanim amacina göre programlanailir ir sistem ise, gerekli hassaslik ve katilik kosullarini sagladigi takdirde çok çesitli alanlarda esnek içimde uygulanailir. Endüstride karsilasilan pnömatik kontrol ile ilgili sorunlarin deneysel ortamda incelenmesi, önerilen çözümlerin sinanmasi ve güncel kontrol teknolojilerinin u alanda uygulanailirliginin arastirilmasi amaci ile ilgisayar kontrollü ir pnömatik konum kontrolu sistemi kurulmustur. Kurulan sistemde ir adet her iki yönde de ayni kesite sahip, hassas lineer yataklari ulunan, 500 mm stroklu, üzerindeki araaya magnetik olarak agli 3 mm. çapli, çuuksuz silindir kullanilmistir. Sistemde hizli anahtarlama yapailen iki adet ikili kontrol valfi ulunmaktadir. Ikili valfler, 3 yollu elektropnömatik, metal kapli ve sürgülüdür. Bu valfler ikili kontrol uygulamalarinda kullanilmaktadir. Sistemde ayrica adet oransal asinç kontrol valfi ulunmaktadir. Oransal valfler asinç tipi 3 yollu elektropnömatiktir. Bu valfler, yollanan akim sinyaline karsilik gelen asinci kontrol edilen hacimde saglamakta ve sürekli kontrol için kullanilmaktadir. Konum ölçümünde 600 mm. etkin uzunluga sahip ir manyetik cetvel kullanilmaktadir. Bu cetvel çikisinda sinüs dalgasi vermekte ve u sinyal, kendine ait filtresi ile kare dalgaya dönüstürülerek sayisal ölçme elde edilmektedir. Basinç degismeleri, gerilim çikisli adet asinç sensörü ile ölçülmekte ve ir /D dönüstürücü ile ilgisayara eslenmektedir. MTLB programlama dili ve u program paketi ile iliskili SIMULINK enzetim paketi kullanilarak sistem enzetimi gerçeklestirilmis, sinanmak istenen kontrol algoritmalari programlanmistir. Kullanilan matematik model, yapisi ve katsayilari daha önceki çalismalarda deneysel içimde sinanmis, gerçege çok yakin davranis veren ir modeldir. Bu çalismada enzetim sonuçlari sunulmakta ve irdelenmektedir. Gerçek zamanda kontrol ve deneysel çalismalar sürmektedir. Sekil. Deneysel Sistem. SISTEM BENZETIMI.. nömatik Sistemin Genel Yapisi: Matematik modelin esas aldigi sistem yapisi asagidaki gii tanimlanmistir:

3 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 45 Burada; : Besleme asinci; u : (+) yönde ilerlemeyi saglayan kontrol sinyali; u ( -) yönde ilerlemeyi saglayan kontrol sinyali;, :. ve. kontrol hacimlerindeki asinç;, : istonun. ve. tarafindaki kesit alanlari; T, T : Silindirin. ve. ölmelerindeki hava sicakligi; x: Silindirin sag tarafa ilerlemesi; L: Silindirin uzunlugu; B: Viskoz sürtünme katsayisi; M: Sürülen esdeger kütle; F: Sisteme verilen asinç sonucu araa üzerinde olusan net kuvvet olarak ifade edilmektedir... Silindir Mekanik Davranis Modeli: Sistemin mekanik olümünün dinamik davranis denklemi; () Mx + Bx + Fs ( ) seklindedir..3. Basinç Modeli: Basinç denklemlerinin elde edilmesinde kontrol hacimlerindeki kütlesel dei ele alinirsa; dm d ( V ) () ρ olarak yazilir ve kontrol hacminde enerjinin R T ρ Havanin ideal gaz olarak kaulüyle yogunluk; korunumu ilkesi uygulanirsa; dq dw de M h g g M Çh Ç + (3) elde edilir. Burada;?: Yogunluk; V: Hacim; h: Havanin entalpisi; z: Yükseklik; h g, h ç : Kontrol hacmine giren ve çikan havanin irim kütlesinin toplam enerjisi; u: Birim kütlenin iç enerjisi; v: Havanin hizi;

4 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 46 Q : Kontrol hacmindeki isi akisi; W : Sistem tarafindan yapilan is (Kontrol hacminin çevreye yaptigi is); E: Kontrol hacmindeki toplam enerji; g: Yerçekimi ivmesi; R: Gaz saiti; giren havanin kütlesel deisi; tanimlanmistir. M ç : Kontrol hacmine M g : Kontrol hacminden çikan havanin kütlesel deisi olarak Kontrol hacmine giren havanin irim kütlesinin toplam enerjisi ya da durgunluk entalpisi v V h u gz h + + gz ρ seklinde yazilip, entalpi için de h c T p yükseklik degisimi z ve akiskan kinetik enerjisi ihmal edilerek; c dv dq d ( c ρ V T ) yazilarak, ayrica pm T + v (4) ulunur. Burada; c : Havanin sait asinçtaki özgül isisi; p c v : Havanin sait hacimdeki özgül isisi; T : Silindirin. ölmesindeki hava sicakligi olarak tanimlanmistir. Matematiksel modelde kullanilan yogunluk, özgül isilar orani ve özgül isilara göre gaz saiti asagidaki giidir: ρ RT c p R c p R c p cv.ve. kontrol hacmi ve kontrol hacmi degisimi ifadeleri için; V 0 V V V 0 V V0 + +, V : c v ( ) ( ) 0 (5) (6) 0 Baslangiçta silindirin. ve. taraflarindaki hacimler;, : istonun. ve. tarafindaki V 0 0 kesit alanlari; : Silindirin sag tarafa ilerlemesi ; 0 : silindirin. haznesinin aslangiçtaki V 0 uzunlugu; 0 : silindirin haznesinin aslangiçtaki uzunlugu olmak üzere; kontrol hacimlerinin zamanla degisimi için T T T kaulü ve adyaatik hal degisimi kaulüyle; d d RT + M V0 + V0 + + M V0 V0 RT (7) seklinde yazilailir. Sistemin () ve (7) ifadeleri ile tanimlanan çok giris çok çikisli dinamik davranis modelinde durum degiskenleri x, x, 3, 4 olarak tanimlanir ve denklemler u degiskenler cinsinden yazilirsa, sistem durum denklemleri; d (8) V

5 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 47 d B F + ( 3 4 ) M M M (9) d 3 RT 3 + M + 0 (0) d 4 RT 34 + M 0 () içiminde elde edilir..4. Valf Modeli: Valf modelinin olusturulmasinda kullanilan ifadeler; vc : Vena ontrekta daki statik asinç; atm : tmosfer asinci; : Besleme asinci; s: Valf etkin kesit alani; d : Bosaltma katsayisi; m : Sikistirilailir kütle akis hizi fonksiyonu; : Özgül isilar orani seklinde tanimlanmistir. Valften geçen kütlesel dei, u tanimlarla olur. () M d s max m m ' nin hesainda vc ve + degerlerinin karsilastirilmasi kritiktir. Hava için 0.58 dir. + vc > 0.58 ise akis ogulmamis akistir. Bu durumda akis vc ve üyüklüklerinden her ikisinin de üyüklügüne aglidir. m ise; + vc vc ( ) m ifadesi ile verilmektedir. (3) T R vc <0.58 ise akis ogulmus akistir. Bu durumda akis sadece ' nin fonksiyonu olur. Çikis asincinin daha fazla düsürülmesi kütlesel deinin artmasina etki etmez m olur (4) T R. ve. hazne için kütlesel dei ifadeleri yazildiginda; d d ; s s ; R87 ; vc 0.9 ; vc 0.9 atm olmak üzere;. hazne için kütlesel dei ifadeleri; M ds maxm > 0.58 ise; 0.9 ( ) 0.9 (5) m T R

6 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI < ise; hazne için kütlesel dei ifadeleri; M dsmax m atm > atm < ise; ise; m olur. (6) TR m T R atm 0.9 atm ( ) + (7) m olur. (8) TR.5. Kumanda ve Kütlesel Deiler: Deney tesisatinda valfler silindirin tek yönde hareketini saglamak için es zamanli olarak ve ters çalisirlar. Valflerin kumanda sinyali u olarak gösterilirse, Herhangi ir t aninda; Kontrol sinyali u>0 ise;. valf. kontrol hacmini esleme asincina açmistir;. valf. kontrol hacmini atmosfer asincina açmistir. Kontrol sinyali u<0 ise;. valf. kontrol hacmini atmosfer asincina açmistir;. valf. kontrol hacmini esleme asincina açmistir. Kontrol sinyali u0 ise;. valf hem esleme hem atmosfer asincina kapalidir;. valf hem esleme hem atmosfer asincina kapalidir. Eger ters akis durumu yoksa; Kontrol sinyalinin u>0 oldugu durumda silindir saga dogru hareket etmektedir ve dir. M > 0veM < 0' Kontrol sinyalinin u<0 oldugu durumda silindir sola dogru hareket etmektedir ve dir. M < 0veM > 0.6. Sistem Durum Denklemleri: Yukaridaki tanim ve iliskilerin kullanilmasi ile sistem durum denklemlerinin asagidaki ifadeleri elde edilir: d d d d B M + + M 3 4 ( ) + + RT 3 d RT d us 4 m F M ( u) s m (9) (0) () ()

7 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI Referans Yörüngelerinin Hesaplanmasi: Konum referans yörüngesi için zamana göre 3. dereceden ir polinom enimsenmistir:?x (t) at 3 + t + ct ref (3) Buna göre hiz, ivme ve asinç yörüngeleri:? x + ref ( t) 3at + t c (4)? x (t) 6at + ref (5)? ref (t) M? x (t) + B? x (t) ref ref (6) Bu referans yörüngelerinin istenen davranisa göre katsayilari ulunarak konum, hiz, ivme ve asinç için yörünge takimi elde edilmektedir. 3. IKILI KONTROL LGORITMLRI nömatik sisteme ikili kontrol algoritmalarinin uygulanmasinin seei ikili kontrolde aç-kapa tür asinç valflerinin kullanilmasi ve u valflerin oransal asinç kontrol valflerine oranla daha ucuz olmasidir. Bu çalismada ucuz ve asit olan ikili kontrol valfleri ile de hassas konum kontrolü yapilailecegi gösterilmek istenmistir.sisteme uygulanan ikili kontrol algoritmalari; Basinç geri eslemeli ikili kontrol, Basinç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol, Basinç ve konum geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontroldür. 3.. Basinç Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ikili Kontrol: Sistemin dinamik davranisini tanimlayan durum degiskenlerinin referans yörüngeleri etrafindaki salinimlarini azaltmak için asinç referans yörüngesi etrafinda ölü ölge tanimlanmistir. Ölü ölgenin genisligi, referans yörünge hassasiyeti ve sistem cevaini dogrudan etkilemektedir [6]. nömatik sisteme uygulanan asinç geri eslemeli ikili ölü ölgeli kontrol kanunu; Eger -0.0<e <0.0 ise u0; Eger e >0.0 ise um*sign(e ); Eger e <-0.0 ise um*sign(e ); olarak tarif edilmistir. Burada e? ref -? seklinde ifade edilmistir. Basinç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol algoritmasi sonucunda kumanda degerleri asinç hatasinin ölü ölge içinde olup olmamasina göre degerler almaktadir. Basinç hatasi ölü ölge içinde kalacak kadar küçükse kumanda degeri 0 olmaktadir. MTLB programlama dili kullanilarak yazilan enzetim programi yardimiyla yapilan deneyler sonucunda elde edilen grafikler Sekil de verilmistir. Bu grafiklerde mavi renk sistemin yer degistirmesini, kirmizi ise referans yörüngesini göstermektedir. Grafiklerde sistemin konum referans yörüngesini oldukça iyi takip ettigi, asinç referansi etrafindaki salinimlarin konum yörüngesine

8 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 430 yansimadigi görülmektedir. Bu sonuçlar asinç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol uygulanarak sistemin hassas olarak kontrol edileildigini göstermektedir. Sekil. Basinç Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ikili Kontrol Grafikleri 3.. Basinç ve Konum Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ikili Kontrol: Ikili kontrol için ölü ölge tanimlandiktan ve sonuçlari görüldükten sonra daha hassas kontrol sonuçlari elde edilmesi amaciyla sistem üzerinde asinç ve konum geri eslemesi uygulanmistir. Burada u iki degiskenin toplanmasi sonucu olusan deger ölü ölge disinda ise isaretine akilarak,ölü ölge içinde ise sifir çikis uygulanarak kumanda üretilmistir. Konum hatasi degerleri asinç hatasi degerlerine göre 0 - merteesinde daha küçük oldugundan konum hatasi degerleri toplama isleminden önce 00 ile çarpilarak kullanilmistir. nömatik sisteme uygulanan asinç ve konum geri eslemeli ikili ölü ölgeli kontrol kanunu: Eger -0.05<(e +(00*e x ))<0.05 ise u0; Eger (e +(00*e x ))>0.05 ise um *sign(e +(00*e x )); Eger (e +(00*e x ))<-0.05 ise um*sign(e +(00*e x )); olarak tarif edilmistir. Burada e? ref -? ; e x x ref -x seklinde ifade edilmistir. yni enzetim ortaminda yapilan deneyler sonucunda elde edilen grafikler Sekil 3 te verilmistir. Bu grafiklerde mavi renk sistemin yer degistirmesini, kirmizi ise referans yörüngesini göstermektedir. Elde edilen grafiklerden sistemin konum referans yörüngesini önceki yaklasima göre daha da hassas olarak takip ettigi görülmüstür. Bu sonuçlar pnömatik sistemlerde hassas konum kontrolünde ikili kontrol valfleri kullanilarak oldukça iyi sonuçlar alinailecegini göstermektedir.

9 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 43 Sekil 3. Basinç ve Konum Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ikili Kontrol 4. BULNIK MNTIK KONTROL LGORITMSI Sistem üzerinde ulanik mantik kontrol denenerek, pnömatik sistemlerde konum referansini hassas ve hizli izleyen sonuçlar elde edileilecegi gösterilmek istenmistir. nömatik sistem üzerinde ulanik mantik algoritmasi, asinç geri eslemeli üçer üyelik fonksiyonlu ve asinç ve konum geri eslemeli eser üyelik fonksiyonlu olmak üzere iki sekilde uygulanmistir. Çalismanin u asamasinda MTLB programinda ulunan Fuzzy Logic Toolox ve SIMULINK programi kullanilmistir. Fuzzy Logic Toolox kullanilarak çesitli ulanik mantik algoritmalari sinanmis, sistem için en uygun üyelik fonksiyonlari ve kural taani olusturulmustur. SIMULINK programinda ise sistemin lok diyagrami çizilmis, fuzzy logic logu sayesinde tanimlanan ulanik mantik algoritmasinin kullanilmasi saglanmistir. Sistemin lok diyagraminin çizilmesinde oransal asinç kontrol valfleri ile ilgili degerler kullanilmis ve daha önceki çalismalardan[-3] yararlanilmistir. 4.. Üyelik Fonksiyonlari: Basinç hatasi ve konum hatasi için üyelik fonksiyonlari gauss tipi; kumanda için üyelik fonksiyonlari ise üçgen tip tanimlanmistir. Burada her üç degiskenin üyelik fonksiyonu grafiginde düsük degerlerden yüksek degerlere dogru alailecekleri dilsel degerler negatif üyük (NB), negatif küçük (NK), sifir (S), pozitif küçük (K), pozitif üyük (B) olmaktadir. Basinç geri eslemeli ulanik mantik kontrolde asinç hatasi ve kumanda için tanimlanan üyelik fonksiyonlari Sekil 4 teki giidir. Basinç ve konum geri eslemeli ulanik mantik kontrolde de üyelik fonksiyonlari enzer sekildedir.

10 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 43 Sekil 4. Basinç Hatasi ve Kumanda için Tanimlanan Bulanik Mantik Üyelik Fonksiyonlari 4.. Kural talosu: Basinç ve konum geri eslemeli ulanik mantik kontrol algoritmasinda asagidaki taloda verilen kural taani en asarili sonuçlari vermistir. konum hatasi asinç hatasi NB NK S K B NB NB NK S S S NK NK S S S S S S S K K K K K K K B B B B B B B B Sekil 5. Basinç ve Konum Geri Beslemeli Bulanik Mantik Kontrol için Kural Talosu 4.3. Basinç ve Konum Geri Beslemeli Bulanik Mantik Konum Kontrolü: Sistem modeli üzerinde sinanan asinç ve konum geri eslemeli ulanik mantik kontrolünde ulanik mantik algoritmasi iki giris ir çikisli olarak olusturulmus ve girisler ve çikis için eser adet üyelik fonksiyonu tanimlanmistir. Girisler asinç hatasi ve konum hatasi; çikis ise kumanda olacaktir. Uygulanan kontrol algoritmasinda asinç hatasi ve konum hatasi ulanik mantik algoritmasinda ait olduklari üyelik fonksiyonlarina göre dilsel olarak tanimlanmis, u dilsel degerlere karsilik gelen kumanda dilsel degeri, olusturulan 5 kural sonucunda elirlenerek ve agirlik merkezi yöntemi uygulanarak erraklastirilma yapildiktan sonra kumandanin sayisal degerine ulasilmistir. Sekil 6 da u kontrol sisteminin SIMULINK diyagrami verilmistir. Sekil 7 de u kontrol yaklasimi ile sistemden elde edilen konum-zaman, hiz-zaman, asinç farkizaman ve kumanda-zaman grafikleri verilmistir. Bu grafiklerde mavi renk sistemden elde edilen davranisi, yesil renk ise sn. de 0. m. yer degisimi için elde edilen referans yörüngelerini göstermektedir. Bu sonuçlardan sistemin u kontrol algortimasi sonucunda konum ve hiz referans yörüngelerini asarili sekilde izledigi görülmektedir.

11 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 433 Sekil 6. Basinç ve Konum Geri Beslemeli Bulanik Mantik Kontrollü Sistemin SIMULINK Diyagrami Sekil 7. Basinç ve Konum Geri Beslemeli Bulanik Mantik Konum Kontrolü Grafikleri 4.4. Hizlandirilmis Sistem Davranisi: Yapilan çalismalar sonunda ulanik mantik algoritmasi kullanildiginda sistemin hizlandirilailecegi görülmüs ve 5 kat daha hizli ir sistem için referans yörüngeleri tanimlanarak deneyler yapilmistir. Deneyler sonucunda sistemin 0. saniyede 0. m. yer degistirmesi için de tanimlanan referans yörüngesini hassas izledigi görülmüstür. Sekil 8 de u kontrol algoritmasi ile daha hizli referans yörüngeleri için sistemden elde edilen konumzaman, hiz-zaman, asinç farki-zaman ve kumanda-zaman grafikleri görülmektedir. Bu grafiklerde

12 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 434 mavi renk sistemden elde edilen davranisi, yesil renk ise 0. sn. de 0. m. yerdegistirilmesi için elde edilen referans yörüngelerini göstermektedir. Bu grafiklerden de açikça görüldügü gii sistem 5 kat hizlandiginda da konum ve hiz referanslarini oldukça iyi izlemekte, istenen konuma 0. saniyede hassas olarak gitmektedir. Böylelikle ulanik mantik algoritmasi ile hizli ve hassas konum kontrolü yapilaildigi görülmüstür. SONUÇ Bu çalisma ile elde edilen sonuçlar sunlardir: Noktadan noktaya konum kontrolu sirasinda ir referans yörüngesinin kullanilmasi degisken parametrelerden duyarsiz kilinailen hassas konum kontrolunu saglamistir. Yörünge üzerinde pnömatik konum kontrolü endüstriyel uygulamalarda yaygin ir sekilde kullanilailecek ir teknolojidir. Sistemin elirli ir referans yörüngesini hassas takip etmesi gida sanayinden, takim tezgahlarina ve root teknolojisine kadar çesitli otomasyon alanlarinda pnömatik sistemlerin kullanimini daha da etkinlestirecek niteliktedir. Sekil 8. Hizli yörüngelerle Sistem Davranis Grafikleri Çalisma neticesinde elde edilen konum kontrolü asarimi isiginda asinç ve konum ölçmelerinin hassas kontrol için yeterli oldugu, hiz ölçümünden vazgeçileilecegi görülmüstür. Basinç yörüngesi etrafinda ikili kontrol veya ulanik kontrol uygulamalarinin çok asarili oldugu ve ucuz donanimla gerçeklestirileildigi görülmüstür. KYNKLR [] DENIZ, U., nömatik Kuvvet Kontrolü, Bitirme Çalismasi, I.T.Ü. Makine Fakültesi, Istanul, 00 [] KOÇ, I. M., Hassas ve Kati nömatik Konum Kontrolü, Yüksek Lisans Tezi, I.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Istanul, 998

13 003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 435 [3] KOTÜRK, S., YURT, H., nömatik Konum Kontrolü Sistemi Tasarim ve Simülasyonu, Bitirme Tasarim rojesi, I.T.Ü. Makine Fakültesi, Istanul, 00 [4] ZORLU,., nömatik Bir Sistemin Deneysel Modellenmesi ve Simülasyonu, Doktora Tezi, I.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Istanul, 00 [5] ÖZDS, M.N., DINIBÜTÜN,.T., KUZUU,., Otomatik Kontrol Temelleri, Birsen Yayinevi, Istanul, 988 [6] GÜVENÇ, L., ERTUGRUL, S., Bulanik Mantik ve Endüstriyel Uygulamalari, I.T.Ü. Mataasi, Istanul, 998 [7] BISHO, R. H., Modern ontrol Systems nalysis and Design Using Matla and Simulink, ddison-wesley, Menlo ark, alif., 997 [8] DORF, R.., BISHO, R.H., Modern ontrol Systems, rentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 00 [0] ÖZN, F., ISIL, S., KIRI,., nömatik kiskan Gücü, MERT Egitim Yayinlari, Istanul, 986 ÖZGEÇMISLER hmet KUZUU 948'de Erzurum da dogdu. 97 de I. T. Ü. Makine Fakültesi nden mezun oldu. 979 yilinda Isviçre Lausanne Federal oliteknik Okulu ndan Bilim Doktoru unvanini aldi. 980 de Bogaziçi Üniversitesi Makine Mühendisligi Bölümü ne Yardimci Doçent olarak katildi. Burada kiskan Gücü Laoratuari ni kurdu. 985 te I.T.Ü. Makine Fakültesi ne Doçent olarak atandi, 989 da rofesör oldu. Çok sayida teknolojik uygulama projesi yürütmüs, Türkçe ir kitap yazmis, Türkçe, Ingilizce ve Fransizca yayinlar yapmis, ileri teknolojilere yönelik yeni es ders açmistir. Otomatik Kontrol Vakfi ve Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi Kurucu Üyesidir. Hassas ve Kati nömatik Konum Kontrolu, Tasit Seyir Sistemleri, Rootik, Yapay Sinir glari, Bulanik Kontrol Uygulamalari alanlari üzerine yogunlasmistir. Hidrolik nömatik Kongreleri danisma kurulu üyesidir. Berrak KR 980 yilinda Samsun da dogdu. Orta ve lise egitimini Samsun nadolu Lisesi nde tamamladi. 988 yilinda Dünya Havacilik Federasyonu nun düzenledigi resim yarismasinda 5-8 yas gruunda Dünya.si oldu. 998 yilinda Istanul Teknik Üniversitesi Maden Mühendisligi Bölümü nde lisans egitimine asladi.999 yilinda Istanul Teknik Üniversitesi Makina Mühendisligi Bölümü ne yatay geçis yapti. I.T.Ü. Makina Fakültesi Makina Mühendisligi Bölümü nden Lisans derecesini Haziran 003 te alan Karaca, I.T.Ü. Mimarlik Fakültesi Endüstri Ürünleri Tasarimi Bölümü nde ikinci anadal ögrenimine (Ç) devam etmektedir.berrak Karaca ayni zamanda I.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Sistem Dinamigi ve Kontrol nailim Dali nda yüksek lisans egitimini sürdürmektedir. Hakan Baris BENLIGIRYOGLU 979 yilinda Istanul da dogdu. Ortaokul egitimini Vedide Baha ars Ortaokulu nda, lise egitimini ertevniyal Süper Lisesi nde tamamladi. 998 yilinda Istanul Teknik Üniversitesi Maden Mühendisligi Bölümü nde lisans egitimine asladi. 999 yilinda Istanul Teknik Üniversitesi Makina Mühendisligi Bölümü ne yatay geçis yapti. I.T.Ü. Makina Fakültesi Makina Mühendisligi Bölümü nden Lisans derecesini Haziran 003 te alan Benligirayoglu, I.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Sistem Dinamigi ve Kontrol nailim Dali nda yüksek lisans egitimini sürdürmektedir. Turhan Oguzhan GÖKSEL 980 yilinda Istanul da dogdu. Ilk, orta ve lise egitimini F.M.V. Özel yazaga Isik Lisesi nde tamamladi. 998 yilinda Istanul Teknik Üniversitesi Maden Mühendisligi Bölümü nde lisans egitimine asladi. 999 yilinda Istanul Teknik Üniversitesi Makina Mühendisligi Bölümü ne yatay geçis yapti. Göksel, I.T.Ü. Makina Fakültesi Makina Mühendisligi Bölümü nden Lisans derecesini Haziran 003 te almistir.