ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ
|
|
- Onur Karahan
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 NÖMATÝK SÝLÝNDÝRLERDE BASINÇ GERÝ BESLEMESÝ ÝLE HASSAS KONUM KONTROLÜ Ahmet KUZUCU * Berrak KARACA ** Hakan Barýþ BENLÝGÝRAYOÐLU ** Turhan Oðuzhan GÖKSEL ** nömatik sürücülerin konumlarýnýn istenen ir referans yörüngesi etrafýnda hassas, güvenilir ve ucuz içimde kontrol edileilmesi, programlanailir konum kontrolü gerektiren otomasyon uygulamalarý için esnek çözümler sunmaktadýr. Basýnç ölçümünün hýz ölçümünden daha asit gerçekleþtirilmesi, yalnýz konum ve asýnç ölçümlerini kullanan ir kontrol sistemini çekici kýlar. Gerek asýnç odalarý, gerekse yük ataleti asýnç ve kuvvet dalgalanmalarýný önemli ölçüde söndürdüðü için hýzlý açkapa valfleri ile uygulanacak "akýllý" ikili kontrol yöntemleri daha ucuz ileþenlerle istenen hassasiyeti saðlayailmektedir. Basýnç odalarýndaki termodinamik davranýþýn modellenmesindeki zorluða karþý "Bulanýk Mantýk" yaklaþýmý da uygulanmýþtýr. Kullanýlan deneysel düzenek için daha önceki çalýþmalarda geçerliliði sýnanmýþ ir sistem modeli ile enzetim ortamýnda elde edilen sonuçlar sunulmuþtur. Bu çalýþmadaki kontrol yaklaþýmlarý ile sanayi tipi silindirlerle ± 0, mm konum hassasiyetinin saðlanaileceði görülmüþtür. Anahtar sözcükler : nömatik konum kontrolü, ikili kontrol, ulanýk kontrol Accurate, reliale and low-cost position control of pneumatic actuators around a desired trajectory offers flexile solutions to automation applications where programmale position control is required. ressure measurements are simpler and easier to implement than velocity measurements, consequently a position control system using the pressure and position feedacks is attractive. "Intelligent" ang-ang control implemented with fast valves having high commutation frequency satisfies the accuracy requirements with low cost components ecause sharp pressure and force variations are damped consideraly y pressure chamer dynamics and load inertia. Fuzzy Control is adopted to cope with the modeling complexity of the pressure chamer thermodynamics. A nonlinear realistic system model, validated for an experimental set up in previous work, is used and simulation results are presented. An accuracy of ± 0, mm may e reached with industrial cylinders using the proposed control approaches. Keywords : neumatic position control, ang-ang control, fuzzy control * rof. Dr., Ýstanul Teknik Üniversitesi Makina Fakültesi Makina Mühendisliði Bölümü ** Ýstanul Teknik Üniversitesi Makina Fakültesi Makina Mühendisliði Bölümü GÝRÝÞ Bir pnömatik silindirin ara ir konumda istenen hassasiyette sait tutulmasýný ya da çalýþtýrýlmasýný, havanýn sýkýþtýrýlailirliði, küçük sönüm oranlarý, mekanik sürtünmeler, sistemin nonlineer olmasý gii faktörler güçleþtirmektedir [0]. Ayrýca geleneksel konum kontrolü yaklaþýmlarý zamana göre rastgele deðiþen dýþ kuvvet ve ozuculara karþý yeterince katý (roust) olamamaktadýr. Bu nedenlerle, otomasyon sisteminin çalýþma alaný içinde farklý referans konumlarý arasýnda hýzlý, kesin ve katý konumlandýrma istenildiðinde genellikle strok sýnýrlarýnda çalýþan irden fazla sürücü eleman veya kilit mekanizmalarý kullanýlmakta, sistem yalnýzca u donanýmla elirlenmiþ noktalar arasýnda transfer yapmaktadýr. Bu çalýþmada önerildiði gii "referans konumlarý kullaným amacýna göre programlanailir" ir sistem ise, gerekli hassaslýk ve katýlýk koþullarýný saðladýðý takdirde çok çeþitli alanlarda esnek içimde uygulanailir. Endüstride karþýlaþýlan pnömatik kontrol ile ilgili sorunlarýn deneysel ortamda incelenmesi, önerilen çözümlerin sýnanmasý ve güncel kontrol teknolojilerinin u alanda uygulanailirliðinin araþtýrýlmasý amacý ile ilgisayar kontrollü ir "pnömatik konum kontrolü sistemi" kurulmuþtur. Kurulan sistemde ir adet her iki yönde de ayný kesite sahip, hassas lineer yataklarý ulunan, 500 mm stroklu, üzerindeki araaya magnetik olarak aðlý 3 mm. çaplý, çuuksuz silindir kullanýlmýþtýr. Sistemde hýzlý anahtarlama yapailen iki adet ikili kontrol valfi ulunmaktadýr. Ýkili valfler, 3 yollu elektropnömatik, metal kaplý ve sürgülüdür. Bu valfler "ikili kontrol" uygulamalarýnda kullanýlmaktadýr. Sistemde ayrýca adet oransal asýnç kontrol valfi ulunmaktadýr. Oransal valfler asýnç tipi 3 yollu elektropnömatiktir. Bu valfler, yollanan akým sinyaline karþýlýk gelen asýncý kontrol edilen hacimde saðlamakta ve "sürekli kontrol" için kullanýlmaktadýr. Konum ölçümünde 600 mm. etkin uzunluða sahip ir manyetik cetvel kullanýlmaktadýr. Bu cetvel çýkýþýnda sinüs dalgasý vermekte ve u sinyal, kendine ait filtresi ile kare dalgaya dönüþtürülerek sayýsal ölçme elde edilmektedir. Basýnç deðiþmeleri, gerilim çýkýþlý adet asýnç Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 9
2 sensörü ile ölçülmekte ve ir A/D dönüþtürücü ile ilgisayara eslenmektedir. MATLAB programlama dili ve u program paketi ile iliþkili SIMULINK enzetim paketi kullanýlarak sistem enzetimi gerçekleþtirilmiþ, sýnanmak istenen kontrol algoritmalarý programlanmýþtýr. Kullanýlan matematik model, yapýsý ve katsayýlarý daha önceki çalýþmalarda deneysel içimde sýnanmýþ, gerçeðe çok yakýn davranýþ veren ir modeldir. Bu çalýþmada enzetim sonuçlarý sunulmakta ve irdelenmektedir. Gerçek zamanda kontrol ve deneysel çalýþmalar sürmektedir. Burada; : Besleme asýncý; u : (+) yönde ilerlemeyi saðlayan kontrol sinyali; u : ( -) yönde ilerlemeyi saðlayan kontrol sinyali;, :. ve. kontrol hacimlerindeki asýnç; A, A : istonun. ve. tarafýndaki kesit alanlarý; T, T : Silindirin. ve. ölmelerindeki hava sýcaklýðý; x: Silindirin sað tarafa ilerlemesi; L: Silindirin uzunluðu; B: Viskoz sürtünme katsayýsý; M: Sürülen eþdeðer kütle; Þekil. Deneysel Sistem SÝSTEM BENZETÝMÝ nömatik Sistemin Genel Yapýsý: Matematik modelin esas aldýðý sistem yapýsý aþaðýdaki gii tanýmlanmýþtýr: F: Sisteme verilen asýnç sonucu araa üzerinde oluþan net kuvvet olarak ifade edilmektedir. Silindir Mekanik Davranýþ Modeli: Sistemin mekanik olümünün dinamik davranýþ denklemi; & x + Bx& + F ( A A ) () M s þeklindedir. Basýnç Modeli: Basýnç denklemlerinin elde edilmesinde kontrol hacimlerindeki kütlesel dei ele alýnýrsa; 30 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54
3 dm d ( V ) () ρ Havanýn ideal gaz olarak kaulüyle yoðunluk; ρ R T olarak yazýlýr ve kontrol hacminde enerjinin korunumu ilkesi uygulanýrsa; dq dw de M& h& M h g g & & + Ç Ç elde edilir. Burada; r: Yoðunluk; V: Hacim; h: Havanýn entalpisi; z: Yükseklik; h &, h & : Kontrol hacmine giren g ç ve çýkan havanýn irim kütlesinin toplam enerjisi; u: Birim kütlenin iç enerjisi; v: Havanýn hýzý; Q & : Kontrol hacmindeki ýsý akýsý; W & : Sistem tarafýndan yapýlan iþ (Kontrol hacminin çevreye yaptýðý iþ); E: Kontrol hacmindeki toplam enerji; g: Yerçekimi ivmesi; R: Gaz saiti; M& ç : Kontrol hacmine giren havanýn kütlesel deisi; M& g : Kontrol hacminden çýkan havanýn kütlesel deisi olarak tanýmlanmýþtýr. Kontrol hacmine giren havanýn irim kütlesinin toplam enerjisi ya da durgunluk entalpisi v V h& u gz h + + gz þeklinde yazýlýp, entalpi ρ için de h c T p yazýlarak, ayrýca yükseklik deðiþimi z ve akýþkan kinetik enerjisi ihmal edilerek; dv dq c M& T p + d ( c ρ VT ) ulunur. Burada; c p : Havanýn sait asýnçtaki özgül ýsýsý; c : Havanýn sait hacimdeki özgül ýsýsý; v T : Silindirin. ölmesindeki hava sýcaklýðý olarak tanýmlanmýþtýr. Matematiksel modelde kullanýlan yoðunluk, özgül ýsýlar oraný ve özgül ýsýlara göre gaz saiti aþaðýdaki giidir: ρ RT c p R c v p R c v c p c v (3) (4) (5).ve. kontrol hacmi ve kontrol hacmi deðiþimi ifadeleri için; V V + ( X ) 0 V0 + A X A X A X + 0 A V V + ( X ) 0 V0 A X A X A X + 0 A V, V : Baþlangýçta silindirin. ve. taraflarýndaki 0 0 hacimler; A,A : istonun. ve. tarafýndaki kesit V alanlarý; X: Silindirin sað tarafa ilerlemesi ; X 0 : 0 A silindirin. haznesinin aþlangýçtaki uzunluðu; V X 0 : 0 silindirin haznesinin aþlangýçtaki uzunluðu A olmak üzere; kontrol hacimlerinin zamanla deðiþimi için T T T kaulü ve adyaatik hal deðiþimi kaulüyle; d d RT A X + M V A X V A X A X + M V AX V A X 0 0 & & RT þeklinde yazýlailir. Sistemin () ve (7) ifadeleri ile tanýmlanan çok giriþ - çok çýkýþlý dinamik davranýþ modelinde durum deðiþkenleri X x, X x&, X3, X4 olarak tanýmlanýr ve denklemler u deðiþkenler cinsinden yazýlýrsa, sistem durum denklemleri; X X & & (6) (7) & (8) B F X & X + ( A X A X ) 3 4 (9) M M M 3 M X 0 RT X X 3 + & + X A RT X X & X X 0 A içiminde elde edilir. 4 M (0) () Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 3
4 Valf Modeli: Valf modelinin oluþturulmasýnda kullanýlan ifadeler; vc : Vena Contrekta'daki statik asýnç; atm : Atmosfer asýncý; : Besleme asýncý; s: Valf etkin kesit alaný; C d : Boþaltma katsayýsý; C m : Sýkýþtýrýlailir kütle akýþ hýzý fonksiyonu; : Özgül ýsýlar oraný þeklinde tanýmlanmýþtýr. Valften geçen kütlesel dei, u tanýmlarla M & C s C olur. () d max C m ' nin hesaýnda karþýlaþtýrýlmasý kritiktir. Hava için + m vc ve 'dir. deðerlerinin vc > 0.58 ise akýþ oðulmamýþ akýþtýr. Bu durumda akýþ ve vc üyüklüklerinden her ikisinin de üyüklüðüne aðlýdýr. C ise; m C m ifadesi ile verilmektedir. + vc vc ( ) (3) vc <0.58 ise akýþ oðulmuþ akýþtýr. Bu durumda akýþ sadece ' nin fonksiyonu olur. Çýkýþ asýncýnýn daha fazla düþürülmesi kütlesel deinin artmasýna etki etmez. C m olur.. ve. hazne için kütlesel dei ifadeleri yazýldýðýnda; C dc d ; s s ; R87 ; vc0.9 ; vc0.9 atm olmak üzere;. hazne için kütlesel dei ifadeleri; M & C s C d max m 0.9 > 0.58 ise; C m 0.9 < 0.58 ise; ( ). hazne için kütlesel dei ifadeleri; M & C s C d max m 0.9atm > 0.58 ise; C m (5) C m olur (6) 0.9 atm atm ( ) (7) 0.9 atm < 0.58 ise; C m olur. (8) Kumanda ve Kütlesel Deiler: Deney tesisatýnda valfler silindirin tek yönde hareketini saðlamak için eþ zamanlý olarak ve ters çalýþýrlar. Valflerin kumanda sinyali u olarak gösterilirse, Herhangi ir t anýnda; Kontrol sinyali u>0 ise;. valf. kontrol hacmini esleme asýncýna açmýþtýr;. valf. kontrol hacmini atmosfer asýncýna açmýþtýr. Kontrol sinyali u<0 ise;. valf. kontrol hacmini atmosfer asýncýna açmýþtýr;. valf. kontrol hacmini esleme asýncýna açmýþtýr. Kontrol sinyali u0 ise;. valf hem esleme hem atmosfer asýncýna kapalýdýr;. valf hem esleme hem atmosfer asýncýna kapalýdýr. Eðer "ters akýþ" durumu yoksa; Kontrol sinyalinin u>0 olduðu durumda silindir saða doðru hareket etmektedir ve & > 0 ve M& 0' dýr. M < Kontrol sinyalinin u<0 olduðu durumda silindir sola doðru hareket etmektedir ve & < 0 ve M& 0 'dýr. M > 3 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54
5 Sistem Durum Denklemleri: Yukarýdaki taným ve iliþkilerin kullanýlmasý ile sistem durum denklemlerinin aþaðýdaki ifadeleri elde edilir: 3 4 X& X& X X X 0 + ( A X A X ) RT X X + C usc 3 d + X A 0 B M X M RT X X 4 + C X A 3 d 4 m ( u) sc m F M (9) (0) () () Referans Yörüngelerinin Hesaplanmasý: Konum referans yörüngesi için zamana göre 3. dereceden ir polinom enimsenmiþtir: Äx (t) at 3 + t + ct (3) ref Buna göre hýz, ivme ve asýnç yörüngeleri: Ä x& () t 3at + t + c (4) ref Ä & x (t) 6at + ref (5) Ä ref MÄx & (t) + BÄx& (t) ref ref (t) (6) A Bu referans yörüngelerinin istenen davranýþa göre katsayýlarý ulunarak konum, hýz, ivme ve asýnç için yörünge takýmý elde edilmektedir. ÝKÝLÝ KONTROL ALGORÝTMALARI nömatik sisteme ikili kontrol algoritmalarýnýn uygulanmasýnýn seei ikili kontrolde aç-kapa tür asýnç valflerinin kullanýlmasý ve u valflerin oransal asýnç kontrol valflerine oranla daha ucuz olmasýdýr. Bu çalýþmada ucuz ve asit olan ikili kontrol valfleri ile de hassas konum kontrolü yapýlaileceði gösterilmek istenmiþtir.sisteme uygulanan ikili kontrol algoritmalarý; Basýnç geri eslemeli ikili kontrol, Basýnç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol, Basýnç ve konum geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontroldür. Basýnç Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol: Sistemin dinamik davranýþýný tanýmlayan durum deðiþkenlerinin referans yörüngeleri etrafýndaki salýnýmlarýný azaltmak için asýnç referans yörüngesi etrafýnda ölü ölge tanýmlanmýþtýr. Ölü ölgenin geniþliði, referans yörünge hassasiyeti ve sistem cevaýný doðrudan etkilemektedir [6]. nömatik sisteme uygulanan asýnç geri eslemeli ikili ölü ölgeli kontrol kanunu; Eðer -0.0<e<0.0 ise u0; Eðer e >0.0 ise um*sign(e); Eðer e<-0.0 ise um*sign(e); olarak tarif edilmiþtir. Burada e Dref-D þeklinde ifade edilmiþtir. Basýnç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol algoritmasý sonucunda kumanda deðerleri asýnç hatasýnýn ölü ölge içinde olup olmamasýna göre deðerler almaktadýr. Basýnç hatasý ölü ölge içinde kalacak kadar küçükse kumanda deðeri 0 olmaktadýr. MATLAB programlama dili kullanýlarak yazýlan enzetim programý yardýmýyla yapýlan deneyler sonucunda elde edilen grafikler Þekil 'de verilmiþtir. Bu grafiklerde mavi renk sistemin yer deðiþtirmesini, kýrmýzý ise referans yörüngesini göstermektedir. Grafiklerde sistemin konum referans yörüngesini oldukça iyi takip ettiði, asýnç referansý etrafýndaki salýnýmlarýn konum yörüngesine yansýmadýðý görülmektedir. Bu sonuçlar asýnç geri eslemeli ölü ölgeli ikili kontrol uygulanarak sistemin hassas olarak kontrol edileildiðini göstermektedir. Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 33
6 Þekil. Basýnç Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol Grafikleri Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol: Ýkili kontrol için ölü ölge tanýmlandýktan ve sonuçlarý görüldükten sonra daha hassas kontrol sonuçlarý elde edilmesi amacýyla sistem üzerinde asýnç ve konum geri eslemesi uygulanmýþtýr. Burada u iki deðiþkenin toplanmasý sonucu oluþan deðer ölü ölge dýþýnda ise iþaretine akýlarak,ölü ölge içinde ise sýfýr çýkýþ uygulanarak kumanda üretilmiþtir. Konum hatasý deðerleri asýnç hatasý deðerlerine göre 0- merteesinde daha küçük olduðundan konum hatasý deðerleri toplama iþleminden önce 00 ile çarpýlarak kullanýlmýþtýr. nömatik sisteme uygulanan asýnç ve konum geri eslemeli ikili ölü ölgeli kontrol kanunu: Eðer -0.05<(e+(00*ex))<0.05 ise u0; Eðer (e +(00*ex))>0.05 ise um*sign (e +(00*ex)); Eðer (e+(00*ex))<-0.05 ise um*sign(e+(00*ex)); olarak tarif edilmiþtir. Burada e Dref-D; ex xref-x þeklinde ifade edilmiþtir. Ayný enzetim ortamýnda yapýlan deneyler sonucunda elde edilen grafikler Þekil 3'te verilmiþtir. Bu grafiklerde mavi renk sistemin yer deðiþtirmesini, kýrmýzý ise referans yörüngesini göstermektedir. Elde edilen grafiklerden sistemin konum referans yörüngesini önceki yaklaþýma göre daha da hassas olarak takip ettiði görülmüþtür. Bu sonuçlar pnömatik sistemlerde hassas konum kontrolünde ikili kontrol valfleri kullanýlarak oldukça iyi sonuçlar alýnaileceðini göstermektedir. 34 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54
7 Þekil 3. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Ölü Bölgeli Ýkili Kontrol BULANIK MANTIK KONTROL ALGORÝTMASI Sistem üzerinde ulanýk mantýk kontrol denenerek, pnömatik sistemlerde konum referansýný hassas ve hýzlý izleyen sonuçlar elde edileileceði gösterilmek istenmiþtir. nömatik sistem üzerinde ulanýk mantýk algoritmasý, "asýnç geri eslemeli üçer üyelik fonksiyonlu" ve "asýnç ve konum geri eslemeli eþer üyelik fonksiyonlu" olmak üzere iki þekilde uygulanmýþtýr. Çalýþmanýn u aþamasýnda MATLAB programýnda ulunan "Fuzzy Logic Toolox" ve SIMULINK programý kullanýlmýþtýr. Fuzzy Logic Toolox kullanýlarak çeþitli ulanýk mantýk algoritmalarý sýnanmýþ, sistem için en uygun üyelik fonksiyonlarý ve kural taaný oluþturulmuþtur. SIMULINK programýnda ise sistemin lok diyagramý çizilmiþ, "fuzzy logic" lok u sayesinde tanýmlanan ulanýk mantýk algoritmasýnýn kullanýlmasý saðlanmýþtýr. Sistemin lok diyagramýnýn çizilmesinde oransal asýnç kontrol valfleri ile ilgili deðerler kullanýlmýþ ve daha önceki çalýþmalardan[-3] yararlanýlmýþtýr. Üyelik Fonksiyonlarý: Basýnç hatasý ve konum hatasý için üyelik fonksiyonlarý gauss tipi; kumanda için üyelik fonksiyonlarý ise üçgen tip tanýmlanmýþtýr. Burada her üç deðiþkenin üyelik fonksiyonu grafiðinde düþük deðerlerden yüksek deðerlere doðru alailecekleri dilsel deðerler "negatif üyük (NB)", "negatif küçük (NK)", "sýfýr (S)", "pozitif küçük (K)", "pozitif üyük (B)" olmaktadýr. Basýnç geri eslemeli ulanýk mantýk kontrolde asýnç hatasý ve kumanda için tanýmlanan üyelik fonksiyonlarý Þekil 4'teki giidir. Basýnç ve konum geri eslemeli ulanýk mantýk kontrolde de üyelik fonksiyonlarý enzer þekildedir. Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 35
8 Þekil 4. Basýnç Hatasý ve Kumanda için Tanýmlanan Bulanýk Mantýk Üyelik Fonksiyonlarý Kural Talosu: Basýnç ve konum geri eslemeli ulanýk mantýk kontrol algoritmasýnda aþaðýdaki taloda verilen kural taaný en aþarýlý sonuçlarý vermiþtir. Þekil 7'de u kontrol yaklaþýmý ile sistemden elde edilen konum-zaman, hýz-zaman, asýnç farký-zaman ve kumanda-zaman grafikleri verilmiþtir. Bu grafiklerde mavi renk sistemden elde edilen davranýþý, yeþil renk ise konum hatasý asýnç hatasý NB NK S K B NB NB NK S S S NK NK S S S S S S S K K K K K K K B B B B B B B B Þekil 5. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Kontrol için Kural Talosu Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Konum Kontrolü: Sistem modeli üzerinde sýnanan asýnç ve konum geri eslemeli ulanýk mantýk kontrolünde ulanýk mantýk algoritmasý "iki giriþ ir çýkýþlý" olarak oluþturulmuþ ve giriþler ve çýkýþ için eþer adet üyelik fonksiyonu tanýmlanmýþtýr. Giriþler asýnç hatasý ve konum hatasý; çýkýþ ise kumanda olacaktýr. Uygulanan kontrol algoritmasýnda asýnç hatasý ve konum hatasý ulanýk mantýk algoritmasýnda ait olduklarý üyelik fonksiyonlarýna göre dilsel olarak tanýmlanmýþ, u dilsel deðerlere karþýlýk gelen kumanda dilsel deðeri, oluþturulan 5 kural sonucunda elirlenerek ve aðýrlýk merkezi yöntemi uygulanarak erraklaþtýrýlma yapýldýktan sonra kumandanýn sayýsal deðerine ulaþýlmýþtýr. Þekil 6'da u kontrol sisteminin SIMULINK diyagramý verilmiþtir. sn.'de 0. m. yer deðiþimi için elde edilen referans yörüngelerini göstermektedir. Bu sonuçlardan sistemin u kontrol algoritmasý sonucunda konum ve hýz referans yörüngelerini aþarýlý þekilde izlediði görülmektedir. Hýzlandýrýlmýþ Sistem Davranýþý: Yapýlan çalýþmalar sonunda ulanýk mantýk algoritmasý kullanýldýðýnda sistemin hýzlandýrýlaileceði görülmüþ ve 5 kat daha hýzlý ir sistem için referans yörüngeleri tanýmlanarak deneyler yapýlmýþtýr. Deneyler sonucunda sistemin 0. saniyede 0. m. yer deðiþtirmesi için de tanýmlanan referans yörüngesini hassas izlediði görülmüþtür. Þekil 8'de u kontrol algoritmasý ile daha hýzlý referans yörüngeleri için sistemden elde edilen konum-zaman, hýzzaman, asýnç farký-zaman ve kumanda-zaman grafikleri 36 Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54
9 Þekil 6. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Kontrollü Sistemin SIMULINK Diyagramý Þekil 7. Basýnç ve Konum Geri Beslemeli Bulanýk Mantýk Konum Kontrolü Grafikleri görülmektedir. Bu grafiklerde mavi renk sistemden elde edilen davranýþý, yeþil renk ise 0. sn.'de 0. m. yerdeðiþtirilmesi için elde edilen referans yörüngelerini göstermektedir. Bu grafiklerden de açýkça görüldüðü gii sistem 5 kat hýzlandýðýnda da konum ve hýz referanslarýný oldukça iyi izlemekte, istenen konuma 0. saniyede hassas olarak gitmektedir. Böylelikle ulanýk mantýk algoritmasý ile hýzlý ve hassas konum kontrolü yapýlaildiði görülmüþtür. Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54 37
10 Þekil 8. Hýzlý Yörüngelerle Sistem Davranýþ Grafikleri SONUÇ Bu çalýþma ile elde edilen sonuçlar þunlardýr: Noktadan noktaya konum kontrolu sýrasýnda ir referans yörüngesinin kullanýlmasý deðiþken parametrelerden duyarsýz kýlýnailen hassas konum kontrolünü saðlamýþtýr. Yörünge üzerinde pnömatik konum kontrolü endüstriyel uygulamalarda yaygýn ir þekilde kullanýlailecek ir teknolojidir. Sistemin elirli ir referans yörüngesini hassas takip etmesi gýda sanayinden, takým tezgahlarýna ve root teknolojisine kadar çeþitli otomasyon alanlarýnda pnömatik sistemlerin kullanýmýný daha da etkinleþtirecek niteliktedir. Çalýþma neticesinde elde edilen konum kontrolü aþarýmý ýþýðýnda asýnç ve konum ölçmelerinin hassas kontrol için yeterli olduðu, hýz ölçümünden vazgeçileileceði görülmüþtür. Basýnç yörüngesi etrafýnda ikili kontrol veya ulanýk kontrol uygulamalarýnýn çok aþarýlý olduðu ve ucuz donanýmla gerçekleþtirileildiði görülmüþtür. KAYNAKÇA. Deniz, U., nömatik Kuvvet Kontrolü, Bitirme Çalýþmasý, Ý.T.Ü. Makina Fakültesi, Ýstanul, 00. Koç, Ý. M., Hassas ve Katý nömatik Konum Kontrolü, Yüksek Lisans Tezi, Ý.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanul, Kocatürk, S., Yurt, H., nömatik Konum Kontrolü Sistemi Tasarým ve Simülasyonu, Bitirme Tasarým rojesi, Ý.T.Ü. Makina Fakültesi, Ýstanul, Zorlu, A., nömatik Bir Sistemin Deneysel Modellenmesi ve Simülasyonu, Doktora Tezi, Ý.T.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü, Ýstanul, Özdaþ, M.N., Diniütün, A.T., Kuzucu, A., "Otomatik Kontrol Temelleri", Birsen Yayýnevi, Ýstanul, Güvenç, L., Ertuðrul, Þ., "Bulanýk Mantýk ve Endüstriyel Uygulamalarý", Ý.T.Ü. Mataasý, Ýstanul, Býshop, R. H., "Modern Control Systems Analysis and Design Using Matla and Simulink", Addison-Wesley, Menlo ark, Calif., Dorf, R.C., Býshop, R.H., "Modern Control Systems", rentice Hall, Upper Saddle River, NJ, Özcan, F., Iþýl, Þ., Kýrcý, A., "nömatik Akýþkan Gücü", MERT Eðitim Yayýnlarý, Ýstanul, Mühendis ve Makina - Cilt: 46 Sayý: 54
PNÖMATIK SILINDIRLERDE BASINÇ GERI BESLEMESI ILE HASSAS KONUM KONTROLÜ
003 III. ULUSL HIDROLIK NÖMTIK KONGRESI VE SERGISI 43 NÖMTIK SILINDIRLERDE BSINÇ GERI BESLEMESI ILE HSSS KONUM KONTROLÜ hmet KUZUU Berrak KR Hakan Baris BENLIGIRYOGLU Turhan Oguzhan GÖKSEL ÖZET yni eksen
DetaylıHİDROLİK BİR SERVO SİSTEMİN KAYAN REJİMLİ KONUM KONTROLU
335 HİDROLİK BİR SERVO SİSTEMİN KAYAN REJİMLİ KONUM KONTROLU Kenan KUTLU Murat BÜYÜKSAVCI ÖZET Bu çalışmada asimetrik hidrolik bir silindir, oransal yön valfi ve lineer optik kodlayıcıdan oluşan bir deney
DetaylıEÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik
l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik
DetaylıModüler Proses Sistemleri
Ürünler ve Hizmetlerimiz 2011 Modüler Proses Makineleri Modüler Proses Sistemleri Proses Ekipmanlarý Süt alým tanklarý Süt alým degazörleri Akýþ transfer paneli Vana tarlasý Özel adaptör Tesisat malzemeleri
DetaylıTeknik Özellikleri : Ölçülecek Malzeme. Çýkýþ. Hassasiyet Linearite Kapasite Ölçü Sahasý Min. Di-Elektrik Sabiti Baðlantý Malzemesi
ECAPm seviye transmitterleri, iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlarda, katý partiküllü ve toz malzemelerde, yapýþkan ve asit/bazik sývýlarda seviyenin ölçülmesi amacýyla kullanýlan kapasitif seviye
DetaylıFirmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip proses filtreleri ile, siklonlar, seperatörler çalýþma koþullarýna göre anti nem,anti
Filtre Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip proses filtreleri ile, siklonlar, seperatörler çalýþma koþullarýna göre anti nem,anti statik seçenekleri, 1-200m2 temizleme alaný ve
DetaylıTOPRAK KAYNAKLI ISI POMPASI SÝSTEMÝNDEKÝ KONTROLÜ
TOPRAK KAYNAKLI ISI POMPASI SÝSTEMÝNDEKÝ TOPRAK ISI DEÐÝÞTÝRÝCÝSÝNÝN BULANIK MANTIK ÝLE KONTROLÜ Hikmet ESEN * Hasan ALLÝ ** Mustafa ÝNALLI *** Bu çalýþmada, Elazýð Fýrat Üniversitesi Teknik Eðitim Fakültesinin
DetaylıBölüm 6: Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi
ölüm : Lojik Denklemlerin Sadeleþtirilmesi. Giriþ: Karnough (karno) haritalarý 9 yýlýnda M. Karnough tarafýndan dijital devrelerde kullanýlmak üzere ortaya konmuþtur. u yöntemle dijital devreleri en az
DetaylıEQ Kapasitif Seviye Transmitterleri, endüstride yaygýn kullanýlan, kapasite ölçüm yöntemini kullanýr. Elektrod çubuðu ile tank duvarý arasýnda prosesi oluþturan malzeme nedeniyle deðiþen kapasiteyi ölçerek
DetaylıECAM KAPASÝTÝF SEVÝYE SENSÖRÜ
seviye sensörü iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlar seviyenin kontrolü amacýyla kullanýlan kapasitif seviye sensörüdür. Ürün sensör üzerine gelince bir kapasite deðiþimi yaratmakta ve bu deðiþim
DetaylıBallorex Venturi. Çift Regülatörlü Vana
Ballorex Venturi Çift Regülatörlü Vana Isýtma ve soðutma sistemlerinin balanslanmasý Precision made easy Ballorex Venturi ýsýtma ve soðutma sistemlerini balanslamasýný saðlayan olan yeni jenerasyon çift
Detaylı5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý
CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.
DetaylıECASm KAPASÝTÝF SEVÝYE ÞALTERÝ
seviye þalteri iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlarda, katý partiküllü ve toz malzemelerde seviyenin kontrolü amacýyla kullanýlan kapasitif seviye sensörüdür. Ürün sensör üzerine gelince bir kapasite
DetaylıTeknik Özellikleri : Ölçülecek Malzeme. Çýkýþ. Hassasiyet Linearite Kapasite Ölçü Sahasý Min. Di-Elektrik Sabiti Baðlantý Malzemesi.
seviye transmitterleri, iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlarda, katý partiküllü ve toz malzemelerde, yapýþkan ve asit/bazik sývýlarda seviyenin ölçülmesi amacýyla kullanýlan kapasitif seviye sensörüdür.
DetaylıDOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I
YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý DOÐRUNUN ANALÝTÝÐÝ - I ANALÝTÝK DÜZLEM Baþlangýç noktasýnda birbirine dik olan iki sayý doðrusunun oluþturduðu sisteme dik koordinat sistemi, bu doðrularýn belirttiði düzleme
DetaylıBallorex Dynamic. Basýnç Baðýmsýz Kontrol Vanasý. Precision made easy
Ballorex Dynamic Basýnç Baðýmsýz Kontrol Vanasý Precision made easy Dinamik balanslama ile toplam debi kontrolü Precision made easy Ballorex Dynamic yeni nesil basýnçtan baðýmsýz balans ve kontrol vanasýdýr.
Detaylı1. I. Bir cismin sýcaklýðý artýrýlýrsa direnci azalýr.
1. Fizik ile ilgili, I. Atomlar maddenin en küçük parçacýklarýdýr. Cisimler hýzlandýrýldýðýnda hýzlarý ses hýzýný geçemez. I Newton, yaþadýðý dönemin en ünlü bilim insanýydý. yargýlarýndan hangileri bilimsel
Detaylı1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.
8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden
DetaylıELQ Kapasitif Seviye Transmitterleri, endüstride yaygýn kullanýlan, kapasite ölçüm yöntemini kullanýr. Elektrod çubuðu ile tank duvarý arasýnda prosesi oluþturan malzeme nedeniyle deðiþen kapasiteyi ölçerek
DetaylıK U L L A N I C I E L K Ý T A B I
K U L L A N I C I E L K Ý T A B I Kesme Hızı Kesme hýzý fonksiyonlarý: Kalýnlýk ve kesilecek olan madde Akým ayarýnýn deðeri Akým ayarý kesilmiþ kenarlarýn kalitesini etkiler. Kesimin geometrik
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
Detaylı0.2-200m3/saat AISI 304-316
RD Firmamýz mühendisliðinde imalatýný yaptýðýmýz endüstriyel tip hava kilidleri her türlü proseste çalýþacak rotor ve gövde seçeneklerine sahiptir.aisi304-aisi316baþtaolmaküzerekimya,maden,gýda...gibi
DetaylıUIC-20-P ÖLÇÜ VE KONTROL CÝHAZI
KULLANMA KILAVUZU (v-1.0) UIC-20 sistek 1 2 UIC-20-P ÖLÇÜ VE KONTROL CÝHAZI Sistek Elektronik Sistemler Sanayi ve Ticaret Ltd. Þti. Ývedik OSB. 1354.Cad (eski 21.Cad.) No:98 06680 Ostim/ANKARA Tel: (312)394
DetaylıDERSHANELERÝ MATEMATÝK - I
B Ý R E Y D E R S H A N E L E R Ý S I N I F Ý Ç Ý D E R S A N L A T I M F Ö Y Ü DERSHANELERÝ Konu Bölüm DAF No. FONKSÝYONLAR - I MF-TM 53 MATEMATÝK - I 53 Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry
DetaylıOTOMATÝK BETON BLOK ÜRETÝM TESÝSÝ NHP
OTOMATÝK BETON BLOK ÜRETÝM TESÝSÝ NHP 520 Profesyonellik detaylarda gizli... Kolay ve pratik kalýp deðiþimi için tasarlanmýþ açýlýr makina gövdesi, kalýp deðiþtirme için gereken zamaný kýsaltmaktadýr.
DetaylıULTRASONÝK SEVÝYE ÖLÇER ULM-53 Açýk veya kapalý tanklarda, çukurlarda, açýk kanal vb. yerlerde, sývýlarýn (kirli olsa bile), partikül ve yapýþkan ürünlerin sürekli seviye ölçümünde kullanýlýr. Ölçüm aralýðý
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - IV MF TM LYS1 08 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný
DetaylıMatematik ve Türkçe Örnek Soru Çözümleri Matematik Testi Örnek Soru Çözümleri 1 Aþaðýdaki saatlerden hangisinin akrep ve yelkovaný bir dar açý oluþturur? ) ) ) ) 11 12 1 11 12 1 11 12 1 10 2 10 2 10 2
Detaylıdkstr - P dkstr series generated on fluid in chamber is directly proportional to ratio between areas of piston and piston rod. In these types of dkstrs the required oil volume is included in the system.
DetaylıKalite Güvence Sistemi Belgesi.... Sulamada dünya markasý.
Kalite Güvence Sistemi Belgesi... Sulamada dünya markasý. Borular Sulama Borularý & Spagetti Borular Aþýndýrýcý sývýlara karþý yüksek derecede dayanýklýdýr. Güneþin UV ýþýnlarýna karþý dayanýklý ve esnektir.
DetaylıCTA Silindirik Difüzör
TA TA Taným TA tipi nozullar duvar, tavan uygulamalarý için tasarlanmýþ olan silindirik tipte nozullardýr. Daðýtýcý sistemlerde kullanýlýrlar. Görüntü bütünlüðü açýsýndan toplayýcý olarak da kullanýlabilirler.
Detaylı4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna
Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)
DetaylıROUV SERÝSÝ AÞIRI VE DÜÞÜK GERÝLÝM RÖLELERÝ
ROUV SERÝSÝ AÞIRI VE DÜÞÜK GERÝLÝM RÖLELERÝ ROUV Serisi aþýrý e düþük gerilim röleleri ORTA GERÝLÝM e YÜKSEK GERÝLÝM elektrik þebekelerinde kullanýlmak üzere tasarlanmýþtýr. Micro controller teknolojisi
DetaylıDENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda
DetaylıÝçindekiler. Vortex metre VTX2, yeni nesil Sayfa 3. Ölçüm tekniði Sayfa 3. Uygulamalar Sayfa 4. Tasarým Sayfa 5. Ölçüm aralýðý tablosu Sayfa 5
Vortex Metre Ýçindekiler Vortex metre VTX2, yeni nesil Sayfa 3 Ölçüm tekniði Sayfa 3 Uygulamalar Sayfa 4 Tasarým Sayfa 5 Ölçüm aralýðý tablosu Sayfa 5 Teknik özellikler Sayfa 6 Vortex metre profili Sayfa
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
Detaylı240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244
240 Serisi Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3241/3374 Glob Vana Tip 3241 Motorlu Kontrol Vanasý Tip 3244/3374 Üç Yollu Vana Tip 3244 Uygulama Çok yönlü kullanýlan kontrol vanalarý,tek oturtmalý glob veya üç
DetaylıE = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik
Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.
DetaylıPANEL RADYATÖRLERÝ MV 21 geprüfte Sicherheit
MV 1 geprüfte Sicherheit Teknik Katalog PANEL RADYATÖRLERÝ EN 44 ISO 9001:000 T S E BAG UV PRODUCTO CONFORME A NORMAS Épitésügyi Minóségellenórzó Intézet GÝRÝÞ Bu katalog genelinde siz sayýn müþterilerimize,
DetaylıISBN :
ISBN : 978-605 - 4313-56 - 3 İÇİNDEKİLER (5) Geometrik Cisimler ve (8) Birimleri (11) Ölçme ve Değerlendirme - 1 (13) Ölçme ve Değerlendirme - 2 (15) Ölçme ve Değerlendirme - 3 (18) Sıvıları Ölçme (27)
DetaylıPID Kontrol Formu. Oransal Bant. Proses Deðeri Zaman
PID Kontrol Formu PID kontrol formu endüstride sýkça kullanýlan bir proses kontrol yöntemidir. PID kontrol algoritmasýnýn çalýþma fonksiyonu, kontrol edilen prosesten belirli aralýklarla geri besleme almak
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıKullaným Isýtma, havalandýrma ve klima tekniði için glob kontrol vanalarý.
Motorlu Kontrol Vanalarý Tip 1/584, 14/584, 14-4 Pnömatik Kontrol Vanalarý Tip 1/780-1 ve 1/780- Tek Oturtmalý Glob Vanalar Tip 1 ve 14 Kullaným Isýtma, havalandýrma ve klima tekniði için glob kontrol
DetaylıAdým Adým Çelik Kapý Montaj Þemasý
Montaj Klavuzu 09 Adým Adým Çelik Kapý Montaj Þemasý Baþlamadan Gerekenler : Küçük Spiral (Avuç) Taþlama (Kesme Taþý ile) El Matkaý Su Terazisi Keski Çekiç Levye Çimento Ayarlanailen Gerdirme Aparatý Ýnþaat
DetaylıPOLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?
POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir
DetaylıH04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme
DetaylıMotor kademeleri ile otomasyon seviyeleri arasýnda akýllý baðlantý Akýllý Baðlantý Siemens tarafýndan geliþtirilen SIMOCODE-DP iþlemcilerin prozeslerinin hatasýz çalýþmasýný saðlamak için gerekli tüm temel
Detaylıyangýn alarm sistemleri TFP 802 TEK AKÜ ÝLE KULLANIM 2 BÖLGELÝ KONVANSÝYONEL YANGIN ALARM PANELÝ TEK AKÜ ÝLE KULLANIM 124 USD TFP 804 134 USD TFP 808 160 USD 4 BÖLGELÝ KONVANSÝYONEL YANGIN ALARM PANELÝ
DetaylıYüksek kapasiteli Bigbag boþaltma proseslerimiz, opsiyon olarak birden fazla istasyonile yanyanabaðlanabilirözelliðesahiptir.
Firmamýzmühendisliðindeimalatýnýyaptýðýmýzendüstriyel tipbigbag dolum,bigbag boþaltma prosesleri kimya,maden,gýda... gibi sektörlerde kullanýlan hafif, orta ve aðýr hizmet tipi modellerimizle TürkSanayicisininhizmetindeyiz...
Detaylı(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK
DetaylıAþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0
Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.
Detaylı3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?
5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn
DetaylıELG ELG MANYETÝK BY-PASS SEVÝYE GÖSTERGESÝ. ELG ELGs ELGp ELGk ELGy ELGu
manyetik by-pass seviye göstergeleri tank, kazan ve depolarýn dýþ veya üst yüzeylerine monte edilir. Seviyeyi kolaylýkla ve yüksek doðrulukla görme imkaný verir. Diðer mekanik yöntemli ölçüm sistemlerine
DetaylıDENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.
1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði
Detaylı3AH Vakum Devre-Kesicileri: Uygun Çözümler
3AH Vakum Devre-Kesicileri: Uygun Çözümler Beþ tipin saðladýðý üç büyük avantaj: Uyumlu, güçlü, ekonomik Devre-kesicileri günümüzde, trafolarýn, enerji nakil hatlarýnýn, kablolarýn, kondansatörlerin, reaktör
DetaylıBölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi
Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin
DetaylıFÝZÝK. Bilimsel bilgiye ulaşmak için; I. deney, II. gözlem, III. akıl yürütme
1. Bilimsel bilgiye ulaşmak için; I. deney, gözlem, I akıl yürütme 10. Bilimsel bir bilgi ile ilgili, I. Deneylerle desteklenmesidir. Verilerle geniþletilebilmelidir. I Doðruluðu her zaman geçerlidir.
Detaylı4. 5. x x = 200!
8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine
DetaylıBilgi İletişim Kabloları 2MKAB. 2MKAB Bilgi İletişim Kabloları CAT 5e UTP CAT 5e P-UTP CAT 5e H-UTP. CAT 5e S-UTP CAT 5e PS-UTP CAT 5e HS-UTP
CAT 5e UTP CAT 5e P-UTP CAT 5e H-UTP Ürün Kodu: 26000 Ürün Kodu: 2600 Ürün Kodu: 260 CAT 5e S-UTP CAT 5e PS-UTP CAT 5e HS-UTP ISO Class D standardýna göre test edilen CAT 5e kablolar 55 Mbit/Sn hýza kadar
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR TEST / 1
TEMEL KAVRAMLAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden kaç tanesi rakam deðildir? I. 0 II. 4 III. 9 IV. 11 V. 17 5. Aþaðýdakilerden hangisi birbirinden farklý iki rakamýn toplamý olarak ifade edilemez? A) 1 B) 4
Detaylı1-4 dijit LED display 14 mm : Proses deðeri göstergesi, program parametre göstergesi
Cihazýn Kullanýmý ve Çalýþtýrýlmasý Ön Panel Tanýmý TC 7-2130 1 2 3 4 5 Set2 Set3 Prog Out 1 Out 2 Out 3 Set Reset Fx Temperature Controller 6 7 8 9 10 11 12 13 1-4 dijit LED display 14 mm : Proses deðeri
DetaylıBrain Q RSC/2 Termostat
Brain Q RSC/2 Termostat Kullaným Kýlavuzu . Kod No: A.2.3.15 Kitap Baský Tarihi: 071206 Revizyon No: 071206 Brain Q RSC/2 Termostat 06 Kullaným Kýlavuzu . Ýçindekiler Kontrol Seviyesi Gösterge ve Çalýþtýrma
DetaylıFÝZÝK. Sürtünmeler ihmal edildiğine göre, L sandığının ivmesi a L = 5 m/s 2 ise K sandığının ivmesi kaç. m/s 2 dir?
1. Özdeş K ve L sandıkları, yer çekimi ivmesinin 10 m/s 2 olarak kabul edildiği ortamda yatay düzleme paralel, esnemeyen iplerle şekillerdeki gibi sabit, özdeş ve ağırlıksız makaralar yardımıyla çekilmektedir.
Detaylı5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek
Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde
DetaylıDS-48 TR ÝLERÝ / GERÝ SAYICI. Genel Özellikler: Teknik Özellikler MADE IN TURKEY
DS-48 TR ÝLERÝ / GERÝ SAYICI Genel Özellikler 2x4 hane, tek setli, tek kontaklý, ileri/geri sayýcý Faz farklý giriþ ile ileri/geri sayma Þifre korumalý Seçilebilir sayma frekansý 0.001 ile 9.999 arasýnda
Detaylı1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi. analitik olarak bulmak denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket:
1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi 2. analitik olarak bulmak. 3. 3.1. denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket: Harmonik Hareket Rezonans: Bu olaya rezonans denir, sistem için
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULAMA FÖYÜ (MF) LYS FÝZÝK - 13 KALDIRMA KUVVETÝ - I
BÝRE DERSHANEERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UUAMA FÖÜ (MF) DERSHANEERÝ S FÝÝ - 13 ADIRMA UVVETÝ - I Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. ADIRMA UVVETÝ - I Adý Soyadý :... Bu
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel
Detaylı1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar
1. HAFTA Giriş ve Temel Kavramlar TERMODİNAMİK VE ISI TRANSFERİ Isı: Sıcaklık farkının bir sonucu olarak bir sistemden diğerine transfer edilebilen bir enerji türüdür. Termodinamik: Bir sistem bir denge
DetaylıECAS KAPASÝTÝF SEVÝYE ÞALTERÝ
seviye þalteri iletken sývýlarda, iletken olmayan sývýlarda, katý partiküllü toz malzemelerde, yapýþkan ve asit/bazik sývýlarda seviyenin kontrolü amacýyla kullanýlan kapasitif seviye sensörüdür. Elektrod
DetaylıMad Q Kullaným Kýlavuzu
Mad Q Kullaným Kýlavuzu . Kod No: A.2.3.14 Kitap Baský Tarihi: 281206 Revizyon No: 281206 Mad Q Kullaným Kýlavuzu . Ýçindekiler Gösterge ve Çalýþtýrma Cihazlarý Kontrol Ünitesi... 5 Kontrol Seviyesi Çalýþtýrma
DetaylıBÖLÜM 3 FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ. ~ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri. ~ Alýþtýrmalar 1. ~ Özel Tanýmlý Fonksiyonlarýn Limitleri
BÖLÜM FONKSÝYONLARIN LÝMÝTÝ Limitlerin Tanýmý ve Özellikleri Alýþtýrmalar Özel Tanýmlý Fonksionlarýn Limitleri (Saðdan ve Soldan Limitler) Alýþtýrmalar Trigonometrik Fonksionlarýn Limitleri Alýþtýrmalar
Detaylı1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)
Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce
DetaylıEMKO CÝHAZLARINDA KULLANILAN ISI SENSÖRLERÝ
EMKO CÝHAZLARINDA KULLANILAN ISI SENSÖRLERÝ Ortamdaki ýsý deðiþimini algýlamamýza yarayan cihazlara ýsý veya sýcaklýk sensörleri diyoruz.emko ELEKTRONÝK tarafýndan üretilen ýsý sensörleri, kullanýlan alan
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
4 puanlýk sorular 1. þaðýdaki þekilde kenar uzunluklarý 4 ve 6 olan iki eþkenar üçgen ve iç teðet çemberleri görülmektedir. ir uðurböceði üçgenlerin kenarlarý ve çemberlerin üzerinde yürüyebilmektedir.
Detaylı3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM
7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3
DetaylıSimge Özer Pýnarbaþý
Simge Özer Pýnarbaþý 1963 yýlýnda Ýstanbul da doðdu. Ortaöðrenimini Kadýköy Kýz Lisesi nde tamamladý. 1984 yýlýnda Ýstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Arkeoloji ve Sanat Tarihi Bölümü nü bitirdi.
DetaylıDekoratif Tip Fan Coil Cihazlarý
Fan cil cihazlarý Dekratif Tip Fan Cil Cihazlarý Mdel: GFC-T 200 300 400 500 600 380 540 800 900 1100 Hava Debisi (m³/h) 290 430 590 665 850 220 320 435 480 640 2150 3180 4320 4970 5820 1914 2767 3715
DetaylıÖDEME YÖNETÝMÝ SFS FÝNANSAL SÝSTEM ÇÖZÜMLERÝ Tahsilat Sorununa Kesin Çözüm S Ý G O R T A Þ Ý R K E T Ý B A N K A A C E N T E SÝGORTA ÜRÜNLERÝ TAHSÝLATINDA EN ÝLERÝ TEKNOLOJÝ Poliçe / Tahakkuk - Ýptal Zeylname
DetaylıMontaj. Duvara montaj. Tavana montaj. U Plakalý (cam pencere) Açýsal Plakalý Civatalý (cam pencere)
Genel Özellikler Hava perdeleri yüksek debili ve ince formlu hava akýmý saðlamak amacýyla üretilmiþlerdir. Kullanýlýþ amacý birbirinden farklý sýcaklýk deðerlerine sahip iki ortamý hareket serbestisi saðlayacak
DetaylıKULLANIM ALANLARI. Sýcak su yeniden sirkülasyonu. Brülör besleme. TEKNÝK ÖZELLÝKLER
Sýcak suyun yeniden sirkülasyonu için yüksek etkili sirkülatörler KULLANIM ALANLARI KONUTSAL. UYGULAMALAR Sýcak su yeniden sirkülasyonu. Brülör besleme. EB (V) Serisi TEKNÝK ÖZELLÝKLER POMPA Debi: 1 m
Detaylı1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn
4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87
DetaylıP 27 I P 27 B P 27 S P 32 I P 32 B P 31 IMB
P 27 I P 27 B P 27 S P 32 I P 32 B P 31 IMB PCB içermez 3-4 5-8 9 10 13 Rev. 05.02.08 Davlumbazýnýzýn Davlumbazýnýzýn davlumbazýnýzý davlumbazýnýzý Davlumbazýnýz Davlumbazýnýzýn bükülme Davlumbazýnýzý
DetaylıNe-Ka. Grouptechnic ... /... / 2008. Sayýn Makina Üreticisi,
... /... / 2008 Sayýn Makina Üreticisi, Firmamýz Bursa'da 1986 yýlýnda kurulmuþtur. 2003 yýlýndan beri PVC makineleri sektörüne yönelik çözümler üretmektedir. Geniþ bir ürün yelpazesine sahip olan firmamýz,
DetaylıMAK 101 Makine Mühendisliğine Giriş. Mühendislik Branşları Örnekleri. Mühendislik. Makine Mühendislerinin İşleri Arasında:
MAK 101 Makine Mühendisliğine Giriş Makine Mühendisliği Konuları Temel Ve Mühendislik Yaklaşımı Mühendislik Engineering(ingenerare) : Yaratmak Mühendislik: Temel Bilimleri kullanarak; yapılar, aletler
DetaylıVepamon Akaryakýt Seviyesi Ölçümü Kayýt ve Kontrol Sistemi
Araç yakýt deposu seviyesi ölçüm-kayýt ve kontrol sistemin kullanýcýya faydalarý VEPAMON; yakýt seviyesi, aracýn hýzý ve yaptýðý kilometre ile motorun çalýþma rejimi hakkýnda bilgi kaydý saðlayan, veri
DetaylıÖrgütsel Davranýþýn Tanýmý, Tarihsel Geliþimi ve Kapsamý
NOT : Bu bölüm önümüzdeki günlerde Prof.Dr. Hüner Þencan ýn incelemesinden sonra daha da geliþtirilerek son halini alacaktýr. Zaman kaybý olmamasý için büyük ölçüde- tamamlanmýþ olan bu bölüm web e konmuþtur.
DetaylıELStx. ELS Tx SEVÝYE TRANSMÝTTERÝ
EStx Seviye sensörleri tank seviye ve kontrolü için kullanýlmaktadýr. Sývý seviyesine göre tüp boyunca hareket eden þamandýra içindeki mýknatýsýn manyetik alaný, reed sensörün hizasýna çeldiðinde elektrik
DetaylıTespit Vidasý. Ýç Ölçüm Çeneleri. Verniyer Skalasý. (Metrik) Dýþ Ölçüm Çeneleri. Ýç Ölçüm Çeneleri. Fonksiyon Düðmeleri. Dýþ Ölçüm Çeneleri.
KUMPASLAR KUMPAS HAKKINDA Kumpaslar parçalarýn iç, dýþ, yükseklik ve derinlik gibi boyutlarýný ölçmek için kullanýlýrlar. Ýç Ölçüm Çeneleri Tespit Vidasý Verniyer Skalasý (Ýnç) Ana Skala (Ýnç) KUMPAS ÇEÞÝTLERÝ
DetaylıTEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7
TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna
DetaylıLYS MATEMATÝK II - 10
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS UYGULM FÖYÜ (MF-TM) DERSHNELERÝ LYS MTEMTÝK II - 0 PRL - I Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý Soadý :... u kitapçýðýn her hakký
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2015
3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?
DetaylıTeknik Özellikleri : Çýkýþ. Hassasiyet Linearite Kapasite Ölçü Sahasý Min. Di-Elektrik Sabiti Baðlantý Malzemesi. Muhafaza Malzemesi
ECAPm seviye transmitterleri, iletken sývýlarda, düþük iletkenlikli sývýlarda, katý partiküllü ve toz malzemelerde, yapýþkan ve asit/bazik sývýlarda seviyenin ölçülmesi amacýyla kullanýlan kapasitif seviye
Detaylı4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3
LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan
DetaylıKanguru Matematik Türkiye 2017
3 puanlýk sorular 20 17 1. =? 2 + 0 + 1 + 7 A) 3,4 B) 17 C) 34 D) 201,7 E) 340 2. Berk tren yolu modeliyle oynamayý çok sever. Yaptýðý tren yolu modelinde, bazý nesneleri 1:87 oranýnda küçülterek oluþturmuþtur.
DetaylıBallorex Vario. Çift Regülatörlü Vana. Precision made easy
Ballorex Vario Çift Regülatörlü Vana Precision made easy Isýtma ve soðutma sistemlerinde etkili balanslama Precision made easy Ballorex Vario, ýsýtma ve soðutma sistemlerinin balanslanmasý için kullanýlan
DetaylıBÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II
ÝREY DERSHNELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS NLTIM FÖYÜ DERSHNELERÝ Konu Ders dý ölüm Sýnav DF No. MTEMTÝK - II PRL - IV MF TM LYS1 12 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr. dý
Detaylı