«i «Kdfeı; MAiaNA-IMALAT TEKNOLOJİLERİ SEMPOZYUMU BİLDİRİLER KİTABI. Editör: Y. Doç. Dr. Mete KALYONCU.
|
|
- Yonca Kızılkaya
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ıroiu\ «i «Kdfeı; MAiaNA-IMALAT TEKNOLOJİLERİ SEMPOZYUMU BİLDİRİLER KİTABI Editör: Y. Doç. Dr. Mete KALYONCU MMO Yayın No: EKİM 1999 KONYA
2 tmmob makina mühendisleri odası Sümer Sokak. No: 36/1-A Demirtepe, ANKARA Tel : (0.312) Fax : (0.312) e-posta: mmo@mmo.org.tr MMO Yayın No :228 ISBN : Bu yapıtın yayın hakkı Makina Mühendisleri Odası'na aittir. Kitabın hiçbir bölümü değiştirilemez. MMO 'nun izni olmadan kitabın hiçbir bölümü elektronik, mekanik vb. yollarla kopya edilip kullanılamaz. Kaynak gösterilmek kaydı ile alıntı yapılabilir. KAPAK TASARIMI : Y. Doç. Dr. Mete KALYONCU DİZGİ : TMMOB MAKİNA MÜHENDİSLERİ ODASI KONYA ŞUBESİ BASKI : HÜNER-İŞ MATBAACILIK - KONYA Tel: (332)
3 Makina-lmalat Teknolojileri Sempozyumu, Ekim 1999, KONYA Hidrostatik Eksenel Kaymalı Yatakların Optimizasyonu Erol SOLMAZ' Uludağ Üni.Müh.Mim.Fak.Mak.Müh.Bölümü. öğr.gör. özet: Bu çalışmada, dairesel hidrostatik eksenel yataklar incelenmiştir. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda hesaplanması gereken büyüklükler olan yük taşıma kabiliyeti, debi, sürti nineye harcanan güç, pompa için gerekli olan güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık artışı bağıntıları çıkarılmıştır. Bağıntıİan elde ederken yarıçap oranlarına göre kuvvet, debi, pompa gücü ve sürtünme gücü katsayıları boyutsuz olarak tanımlanmıştır. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda yatak için gerekli olan toplam gücün minimum olması istenmektedir. Kullanılan yağın ömrünün uzun olması için yatakta meydana gelen sıcaklık artışının da az olması istenir. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda öncelikle yatak için gerekli olan toplam gücün minimum olması için optimizasyon çalışması yapılmıştır. Ayrıca yatakta meydana gelen sıcaklık artışının, minimum olması için optimizasyon çalışması yapılmıştır. Her iki kritere göre tek tek elde edilen sonuçlar yeterli görülmemiştir. Lagrange çarpan teoremi kullanılarak, toplam gücün minimum olması ve sıcaklık artışının minimum olması için her iki kriter birlikte ele alınarak optimizasyon çalışması yapılmıştır. Üç farklı optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen yağ film kalınlığı değerleri, debi, sürtünmeye harcanan güç, pompa için gerekli olan güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık artışı bağıntılarına uygulanmıştır. Elde edilen bu değerler karşılaştırılarak yatak için gerekli olan toplam güç ve kullanılan yağın ömrü için, minimum toplam güç ve minimum sıcaklık farkının beraber incelendiği optimizasyon çalışma sonuçlarının uygun olduğu tesbit edilmiştir. Anahtar Sözcükler: Hidrostatik sıvı sürtünmesi, hidrostatik yağlama, hidrostatik eksenel kaymalı yataklar, optimizasyon, Lagrange çarpan teoremi. l.giriş Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum bir sürtünme ile müsaade eden fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan elemanlardır. Genellikle yataklar kaymalı ve rulmanlı olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Kaymalı yataklarda yüzeyler arasında kayma hareketi, rulmanlarda ise yüzeyler arasında yuvarlanma hareketi vardır. Yatak üzerine çalışan kuvvetin doğrultusu yatağın (veya milin) eksenine dik veya eksen yönünde olabilir. Buna göre sadece radyal yük taşıyan yatağa radyal, sadece eksenel yük taşıyana eksenel, hem radyal hem eksenel yük taşıyan yatağa radyal-eksenel denir. Kaymalı yataklar, yağlama olayında fiziksel çalışma prensibi bakımından, hidrostatik, hidrodinamik ve hidrostatik-hidrodinamik olarak çalışan kombine yataklar olarak ayrılırlar. Hidrostatik sıvı sürtünmesinde, dış kuvvetin dengelenmesi ve yüzeylerin birbirinden ayrılması için gereken basınç, bir yüksek basınçlı pompa vasıtası ile dışardan sağlanır ve basınç ile hidrostatik kaymalı yataklara yağ gönderilir. Hidrostatik kaymalı yataklarda, yatak yüzeyleri arasında metalik temas olmadan yani aşınmaya neden olmadan, mümkün olan en küçük sürtünme katsayısında çalışılır. Çok küçük çalışma hızlarında dahi kayma yüzeyleri arasında taşıyıcı yağ filminin hidrodinamik etkisi olmaksızın yatağın çalışması sağlanır Hidrostatik Kaymalı Yataklar Hidrostatik kaymalı yataklarda, metalik yüzeyler arasında sürekli bir yağ tabakası oluşması için gereken basınç dışarıdan bir yüksek basınçlı pompanın yardımı ile sağlanır.pompa ile gönderilen yağ, bir cebe girer ve buradan mil ve yatak yüzeylerin arasından dışarıya akar. Yağ, pompa yardımıyla doğrudan doğruya yatağa gönderilir. (Şekil 1) -40-
4 p o Şekil 1. Dirençsiz hidrostatik eksenel yatak 1.2. Dairesel Hidrostatik Eksenel Kaymalı Yataklar Dairesel hidrostatik eksenel yatakların çalışma prensibi Şekil 2' de gösterilmektedir. Pompadan gönderilen yağın basıncı ile merkezi dairesel silindirik yağ cebinin çalışması sonucunda bir plaka üzerinde geniş bir mil desteklenir.böylece cepte 0 r r; aralığındaki yağ basıncı p c (efektif cep basıncı) hakim olur. Sistemde yağ debisi için Hagen-Poiseuille eşitliğinde milin dönmesi ihmal edilerek aşağıdaki bağıntı verilebilinir..3 dp 1 Bağıntıdaki eksi işareti, dp/dr gradyanımn negatif olmasından dolayı konulmuştur. Bu denklemden dp = -^-dr bulunur ve bu ifadenin integrasyonu ile p = 6nq ylnr + c sonucu elde edilir. r= r d için p=po= 0 sınır koşulundan integrasyon sabitesi tayin edilerek ifadesi bulunur. r=r; için p=p c koşulundan yazılır. Bu elde edilen denklemden de debi -41 -
5 Yağ cebi Basınç p c Şekil 2. Dairesel hidrostatik eksenel yatak 6/7 ln(/-,, lr t ) Pc şeklinde elde edilir Yatağm Yük Taşıma Kabiliyeti Cep üzerindeki basınç (p c ) sabit bir değer alır ve basınç, dışarı doğru gidildikçe logaritmik bir fonksiyon şeklinde sıfıra kadar düşer. Toplam yatak yüzeyi üzerinde basınç dağılımının integrali alındığında yatağın yük taşıma kabiliyeti elde edilir. 2 Ln r -*L n Burada, Kuvvet katsayısı K. 7, l\''-irjlr d )2 ' 2[_ Ln{r d I r t) ve Alan A - nr d olarak tanımlanırsa yatağın yük taşıma kabiliyeti F = K F Ap c olarak elde edilir., Yağ Debisi Eşitlik (3) ve Eşitlik (4) birleştirilerek, geometri ve yağın viskozitesi düşünülerek yağın debisi -42-
6 <7 = - Fhj -n olarak elde edilir. Burada debi katsavısı ve alan A = 7zr olarak tanımlamrsa, debi F\hl olarak elde edilir Gerekli Güç İhtiyacı Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda gerekli olan toplam güç, sürtünmeye harcanan güç (P, ) ve pompa için gerekli olan gücün (P p ) toplamından oluşur Sürtünme Gücü Dairesel plaka ve milin dairesel sınırı arasında yağda kayma gerilmesi meydana gelir ki, bu da sürtünme momenti oluşturur ve böylece sürtünme gücü meydana gelir. Yağ cebi derinliği, yağ film kalınlığından çok büyük olduğundan, yağ cebinde meydana gelen sürtünme momenti ihmal edilir ve son olarak sürtünme momenti 10 0 şeklinde elde edilir. İntcgralin alınmasıyla sürtünme moıncrti K 7JCO.4 4. M s = [rj -r t ) 2 h Q 11 olarak elde edilir. Sürtünme gücü katsayısı 5? 12 ve alan A= n rj olarak tanımlanırsa sürtünme momenti M s K S TJ - A h 13 yazılır. Sürtünme gücü -43-
7 ~ r d "^~ 14 ifadesi ile verilir Pompa Gücü Yağın iletilmesinde kullanılan pompanın gücü için 15 ifadesi yazılır. Burada rı P -pompanın verimi, p p.yağ pompasının basıncı dır.dirençsiz sistemlerde p p = p c alınır. Eşitlik (2) ve Eşitlik (3), eşitlik 15' e uygulanırsa pompa gücü için P P=- 16 yazılır. Burada pompa gücü katsayısı _2n Ln(r d /r { ) 3 r -ı2 17 ve alan A = nr d olarak tanımlanırsa pompa gücü / \ 2 3 P 7J p P \A) T] olarak elde edilir. Hidrostatik eksenel yataklarda gerekli olan toplam güç, pompa gücü ile sürtünme gücünün toplamıdır. Yatak için gerekli olan toplam güç ihtiyacı 19 olarak bulunur Sıcaklık hesabı Hidrostatik eksenel yataklarda ısı yalnız yağ tarafından yataktan dışarı atıldığından sıcaklık artış A/= ^- 20 eşitliğine göre yapılır. Burada P, - sürtünme gücü, Co - yağın üzgül ısısı, p - yağın yoğunluğu YE q debidir
8 1.3. Dairesel Hidrostatik Ekscncl Yatakların İncelenmesi Bu tip yataklarda geometriye bağlı olarak elde edilen ku\vet katsayısı (K F ), debi katsayısı sürtünme gücü katsayısı (K.) ve pompa gücü katsayısı (K p ) boyutsuz olan katsayılardır.bu katsayılar, kuvvet, debi, sürtünme ve pompa gücü hesaplarında kullanılır. Yatağın yarıçap oranlarının değişimi boyutsuz geometrik katsayıları etkilemektedir. Boyutsuz geometrik katsayıların yatağın iç ve dış yarıçapına bağlı olarak değişimi şekil 3'de verilmektedir. Şekil 3 ' den görüleceği gibi yarıçap oranlarının değişimi sayısal olarak pompa gücü katsayısında büyük değerlere ulaşmaktadır. Dairesel hidrostatik eksenel yataklarda "bilinmesi gereken büyüklükler olarak, taşıyabileceği eksenel kuvvet (F), yatağın iç (r,) veya dış (r d ) yarıçapı, devir sayısı (n), yağın viskozitesi (rı), kullanılan pompanın verimi (r p ) ve yağın ortalama sıcaklığı (t) verilir. Bu değerler sabit alınarak yatağın iç ve dış yarıçap oranlarının değişimine bağlı olarak debi, sürtünmeye harcanan güç, pompa için gerekli olan güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık farkı değerlerinin değişimi incelenmiştir. Bu değişimler incelenirken aşağıdaki değerler alınmıştır. Kuvvet F= N Yağ film kalınlığı h = 40 um Devir sayısı n = 300 d/d Yatağın dış yarıçapı r d = 150 mm Yağın viskozitesi rı = Pa.s Pompa verimi r\ p = 0.75 Yağın özgül ısısı c 0 = 1855 J/kg C Yağın yoğunluğu p = 900 kg/m 3 Yarıçap oranı arttıkça debi miktanda artmaktadır. Çap oranlan değiştikçe, pompa gücü katsayısı ve sürtünme gücü katsayısı değişimlerine paralel olarak pompa için gerekli olan güç ve sürtünmeye harcanan güç sarfiyatı değişmektedir.yağda meydana gelen ısınma ve dolayısıyla yağda meydana gelen sıcaklık farkı, yağ filmi kalınlığı sabit kalsa bile yarıçap oranlarına bağlı olarak değişmektedir. Yarıçap oranı arttıkça debi miktarı artar ve buna paralel olarakta sıcaklık farkı azalmaktadır. Yağ filmi kalınlığı yatakta hesaplanması gereken debi, sürtünmeye harcanan güç, pompa için gerekli güç, yatak için gerekli olan toplam güç ve sıcaklık farkı değerlerini değişik oranlarda ctkilemektedir.bu etkilemeyi incelemek için programda girilen değerler aşağıdaki şekilde alınmıştır. Burada pompa gücü katsayısını minimum yapan yarıçap oranı dikkate alınmıştır. Kuvvet F= N Devir sayısı n = 300 d/d Yağın viskozitesi r\ Pa.s Yağın özgül ısısı c 0 = 1855 J/kg C Yarıçap oranı r ; / r<j = Yatağın dış yarıçapı r d = 150 mm Pompa verimi r\ p = 0.75 Yağın yoğunluğu p = J00 kg/m 3 2 -r. XXXXXX*** * oran (ri/rd) Şekil 3. Geometrik katsayıların yarıçap oranlarına göre değişimi -45-
9 Yağ film kalınlığının değişimi güç sarfiyatlarını değişik oranlarda etkilemektedir. Güç sarfiyatının yağ film kalınlığına göre değişimi şekil 4' de verilmektedir. Şekil İncelendiğinde yağ film kalınlığı arttıkça sürtünmeye bağlı güç sarfiyatı azalmakta, pompaya bağlı güç :ırfi/atı artmaktadır. Belirli bir yağ film kalınlığında gerekli olan toplam güç minimum olmaktadır. Yağ film kalınlığı arttıkça debi miktarı yağ film kalınlığının küpü oranında artmaktadır. Buna bağlı olarak yağda meydana sıcaklık farkı değeri azalacaktır. Yatağın devir sayısı değiştiği takdirde sürtünmeye harcanan güç artmaktadır. Pompa gücünde ise herhangi bir değişiklik olmamaktadır.devir sayısının değişimi sürtünmeye harcanan gücü arttırmaktadır. Dolayısıyla yağda meydana gelen sıcaklık farkını da arttırmaktadır. 2. Dairesel Hidrostatik Eksenel Yataklarda Optimizasyon Çalışmaları Optimizasyon çalışmaları öncelikle minimum güç, minimum sıcaklık farkı değerleri için yapılmıştır. Elde edilen bu değerlerden sonra minimum güç ve minimum sıcaklık farkı, olmak üzere ikili kriterler birlikte ele alınarak optimizasyon çalışmaları yapılmıştır. Eksenel hidrostatik yataklarda minimum yağ film kalınlığı, Niemann'a (1973) göre h ^ ^ (' o olarak verilmiştir. Burada do - yatağın ortalama çapıdır. Birimi metredir. Yapılan tüm optimizasyon işlemleri sonucunda elde edilen yağ film kalınlığı (ho), minimum yağ film kalınlığından büyük olmaktadır Minimum Güç İçin Optimizasyon Çalışmaları Yatak için gerekli olan toplam güç, sürtünmeys-harcanan güç (P,) ile pompa için gerekli gücün (P p ) toplamından elde edilmektedir. Toplam güç için P K s T ] A + K h 0 n p eşitliği verilmiştir. Bu eşitliği öncelikle geometrik katsayılar cinsinden inceleyelim. Toplam güce etki eden geometrik katsayılar, sürtünme gücü katsayısı (K,) ve pompa gücü katsayısı ( K p ) boyutsuz katsayılardır. Her iki katsayının yarıçap oranlarına göre değişimi şekil 3'te verilmiştir. Pompa gücü katsayısının toplam güce etkisi, sürtünme gücü katsayısının etkisine göre daha fazladır. Toplam gücü minimum yapmak için, öncelikle pompa gücü katsayısını minimum yapan yarıçap oram araştırılmıştır. Bunun için yazılan programın çalıştırılması sonucunda; r, / ra = olduğunda K p = olarak minimum değerini aldığı tespit edilmiştir. Toplam güç için verilen denklemin incelenmesi sonucunda yağ film kalınlığı arttıkça, sürtünmeye bağlı güç sarfiyatı azalmakta, pompa için gerekli güç ihtiyacı artmaktadır. Toplam gücün, yağ film kalınlığına bağlı olarak değişimi şekil 4' de verilmiştir. Belirli bir yağ film kalınlığı değeri için toplam güç sarfiyatının minimum olması gerekmektedir. Elde edilen bu değer toplam güç sarfiyatı bakımından optimum bir değerdir. Optimum değeri elde etmek için toplam güç denkleminin, yağ filmi kalınlığına göre türevi alınır ve sıfıra eşitlenirse, optimum yağ film kalınlığı değeri elde edilir. Optimum yağ film kalınlığı F/A) olarak elde edilir. Elde edilen optimum yağ film kalınlığı toplam gücü minimum yapmaktadır. Eşitlik 21'den elde edilen yağ film kalınlığı değeri, debi denklemine, sürtünmeye harcanan güç denklemine, pompa için gerekli olan güç denklemine, sıcaklık artışı denklemine ve son olarak toplam güç denklemine uygulanır. -46-
10 10 M İ0 10 Yağ Film Kalınlığı (mim) 100 Şekil 4. Güç sarfiyatının yağ film kalınlığına göre değişimi 2.2. Minimum Sıcaklık Farkına Göre Optinıizasyon Çalışmaları Hidrostatik eksenel yataklarda ısı yalnız yağ tarafından yataktan dışarı atıldığından sıcaklık artış hesabı eşitlik 20' e göre yapılır. A,- Burada P s - sürtünme gücü, c 0 - yağın ö?gül ısısı, p - yağın yoğunluğu ve q debidir. Sürtünme gücü için 14 nolu eşitlik ve debi için 9 nolu eşitlik, sıcaklık artışı eşitliğine uygulandığında, sıcaklık farkı 22 olarak elde edilir. Burada istenen bir sıcaklık farkı değeri girildiğinde bu değeri sağlayan yağ film kalınlığı K s c o pfk,at 23 olarak yazılır.elde edilen bu yağ filmi kalınlığı sıcaklık artışını istenen minimum değere indirger. Eşitlikten (23) elde edilen yağ filmi kalınlığı değeri, debi denklemine, sürtünmeye harcanan güç denklemine, pompa için gerekli olan güç denklemine, sıcaklık artışı denklemine ve son olarak toplam güç denklemine uygulanır. Toplam gücü minimum yapan optimum yağ film kalınlığı değeri ve istenilen minimum sıcaklık farkına göre elde edilen yağ film kalınlığı değeri incelenmiştir. Yağ film kalınlıklarının, debi miktarlarını, güç sarfiyatlarını ve sıcaklık artışlarını nasıl etkilediği tespit edilmiştir. Tek tek elde edilen bu değerler ikili kriterler baz alınarak tekrar incelenmiştir Minimum Güç ve Minimum Sıcaklık Farkına Göre Optimizasyon Çalışmaları Minimum güç ve minimum sıcaklık farkı denklemleri ele alınmıştır. birleştirilmesinden yeni bir denklem elde edilmiştir. Elde edilen bu denklem Her iki denklemin = w\ P t +Aw 2 Ar
11 şeklinde yazılır. Burada wı, w 2 ağırlık faktörleri ve X hassasiyet faktörüdür. Hassasiyet faktörü A = ^ L 2 5 A 'min olarak yazılır. Ağırlık faktörleri arasındaki ilişki ise \Vı + \vş = 1 şeklindedir. Minimum güç için verilen eşitlik (19) ve sıcaklık farkı için verilen eşitlik (22), eşitlik (24) 'e uygulanırsa elde edilir. Burada c o pfk q h$ A 27 T]î] p 2 8 (na>r d A) 2 K 8 29 olarak tanımlanırsa eşitlik (26) Y = Wf + w : K 2 hq + w 2 A f- 30 olarak elde edilir. Elde edilen bu denklem optimizasyon için amaç fonksiyonudur. Kısıtlayıcı fonksiyonlar ise %Af min => A^-^Ö ho h olarak alınır. Buna göre Lagrangc fonksiyonu *L K 1,3 )*1 Ih _», 2, _^_ 2^ şeklinde elde edilir. Lagrange çarpan teoremine göre optimizasyon işlemleri yapılır.bu fonksiyonu minimum yapan yağ film kalınlığını bulmak için, fonksiyonun yağ film kalınlığına göre türevi alınır ve sıfıra eşitlenir. Sonuç olarak 3w 1 K 2 /Jo-w 1 K 1 /ı -4w 2 ;.K3 =0 32 eşitliği elde edilir. Denklemi çözmek için yazılan programda sayısal analiz yöntemi olan Ne\vton Raphson yöntemi uygulanmıştır. Program sonucunda yağ film kalınlığı değeri elde edilir. Elde edilen yağ film kalınlığı değeri, debi denklemine, sürtünmeye harcanan güç denklemine, pompa için gerekli olan güç denklemine, sıcaklık artışı denklemine ve son olarak yatak için gerekli olan toplam güç denklemine uygulanır. -48-
12 3.4.Dairesel Hidrostatik Eksenel Kaymalı Yatak İçin Yapılan Optimizasyon Çalışması Sonuçlannın Karşılaştırılması Optimizasyon çalışmaları öncelikle minimum güç ve minimum sıcaklık farkı değerleri için yapılmıştır. Elde edilen bu değerlerden sonra minimum güç ve minimum sıcaklık farkı olmak üzere ikili optimizasyon çalışmaları yapılmıştır. Sayısal örneklerle yapılan optimizasyon çalışmaları sonuçlan karşılaştırmalı olarak sunuldu. Optimizasyon çalışmaları aşağıdaki şekilde isimlendirildi. l.opt: Minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonuçlan 2.0pt: Minimum sıcaklık farkına göre yapılan çalışmanın sonuçlan 3.0pt. Minimum güç ve minimum sıcaklık farkına göre yapılan optimizasyon çalışması sonuçlan Dairesel hidrostatik eksenel kaymalı yatak için yapılan çalışmada aşağıdaki sayısal veriler alınmıştır, îç yançap r; = 80 mm Eksenel Kuvvet F = 600 kn Devir sayısı n = 300 d/d Yağın viskozitesi TI = Pas Pompa verimi r) p = 0.75 Yağın yoğunluğu x Yağın özgül ısısı c o p = 1, J/kg C Yazılan bilgisayar programında verilen sayısal verilere göre öncelikle pompa gücü katsayısını Kp minimum yapan oran bulunur ve orana bağlı olarak yatağın dış çapı bulunur.çalışma sonucunda oran (r ; / ra) = 0,5335 Kpmu, = 2,5713 ve dış yançap r<ı = 150 mm bulunmuştur. Yatakta oluşması gereken min. yağ film kalınlığı hmi, = 11,5 um bulunmuştur. Optimizasyon çalışmalanmn sonuçlan tablo 1' de verilmektedir. Optimizasyon sonuçlannın grafiksel olarak inceleyelim. Yağ film kalınlığı, minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda minimum,minimum sıcaklık farkı için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda maksimum değerini alır. Şekil 5' de yağ film kalınlığının optimizasyon çalışması sonuçlan gösterilmiştir. Tablo 1.Dairesel hidrostatik kaymalı yatak optimizasyon çalışması sonuçlan Opt.No hoot (um) 35,92 58,73 45,82 Q (lt/dak) ,649 1,733 Pp (W) Ps (W) Pt(W) Ps/Pp 3,00 0,42 1,130 At ,00 13,50 Yağ filmi kalınlığı arttıkça debi miktanda artacaktır.debi miktannın değişimi aym zamanda sıcaklık farkı değişimini de etkiler. Debi miktarı arttıkça yani yağ film kalınlığı arttıkça sıcaklık farkı değeri azalmaktadır. Sıcaklık farkı değerlerinin optimizasyon çalışması sonuçlannda nasıl değiştiği şekil 6'da görülmektedir. Ş 60 T #50-. c i I 20 I Ş? ıo I o l.opt 2.0pt Optimizasyon işlemleri 3.0pt Şekil 5 Optimizasyon çalışması sonuçlarında elde edilen yağ film kalınlığının değişimi -49-
13 s s lık S w 40 -, fj - H - ^M ^m - ^H._ ' BBH BVBH HBBI,!, BVBH, l.opt. 2.Opt 3.Opt Optimizasyon işlemleri Şekil 6. Optimizasyon çalışması sonuçlarında elde edilen sıcaklık farkının değişimi Minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen toplam güç değeri minimum ve minimum sıcaklık farkı için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen toplam güç değeri maksimum olmaktadır. Toplam harcanan gücü meydana getiren, sürtünmeye harcanan güç P, ve pompa için gerekli olan güç P p tür. P, /P p oranlan da minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda maksimum değerini ve minimum sıcaklık için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda da minimum değerini almaktadır. Sürtünmeye harcanan güç P, ve pompa için gerekli olan güç P p ve bu güçlerin toplamından elde edilen toplam güç değerlerinin optimizasyon çalışması sonuçlanndaki değişimleri şekil 7'de verilmektedir j ftv) so l.opt. 2.0pt 3.0pt Ps IPP Optimizasyon İşlemleri Şekil 7. Optimizasyon çalışması sonuçlarında elde edilen güç sarfiyatlarının değişimi 3. Sonuç Minimum güç için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen toplam güç değerini ve minimum sıcaklık farkı için yapılan optimizasyon çalışması sonucunda elde edilen sıcaklık farkı değerini Atmi, olarak kabul edelim. Buna göre dairesel hidrostatik eksenel kaymalı yatak için tablo 2'te diğer optimizasyon çalışması sonuçlan karşılaştırmaktadır. Hidrostatik eksenel kaymalı yataklarda, gerekli olan toplam gücün minimum olması istenmektedir. Toplam gücün minimum olması, sürtünmeye harcanan gücün ve pompa için gerekli olan.gücün minimum olmasına bağlıdır. Dairesel ve halka yuvalı hidrostatik eksenel kaymalı yataklarda, sürtünmeye harcanan gücün pompa için gerekli olan güce oranı 3 olduğunda (P, / P p = 3), yatak için gerekli olan toplam gücün minimum olduğu tespit edilmiştir. Yatak için gerekli olan toplam güç minimum olduğunda, yatakta meydana gelen Tablo 2. Dairesel hidrostatik eksenel kaymalı yatak optimizasyon çalışması sonuçlarının karşılaştırılması Opt.No Pt 'Ptmin 1,00 1, At/AU, 7,15 1,00 2,70 Ps/Pp 3,000 0,470 1,
14 sıcaklık artışı yüksek olmaktadır. Bu olay yatakta istenmeyen bir durumdur. Sıcaklık artışının fazla olması kullanılan yağın ömrünü büyük oranda negatif yönde etkilemektedir. Aynı zamanda kullanılan yrui.- viskozitesi azalmaktadır. Viskozitenin azalması yatak için gerekli olan toplam gücün artmasına nt.l olmaktadır. Bunun için sıcaklık artışını ve toplam gücü birlikte değerlendirmek gerekmektedir. Yazılan bilgisayar programı sonucunda, sadece yatak için gerekli olan toplam gücü minimize eden optimizasyon işlemi sonunda (Opt.No:l), sıcaklık farkı değerinin, istenen minimum sıcaklık farkı değenngöre yaklaşık 7 kat fazla olduğu tesbit edilmiştir. İstenen sıcaklık farkı değeri için yapılan optimizasyon işlemi (Opt. No:2) sonunda, yatak için gere.. olan toplam gücün, minimum toplam güce oranının yaklaşık 1,5 katı olduğu tesbit edilmiştir. IIc., optimizasyon işlemleri sonucunda isteklerin birebir karşılanmadığı görülmüştür. Bu nedenle, minimum top güç ve minimum sıcaklık farkının beraberce incelenmesi gerekmektedir. Her iki şartın beraber incelene yapılan optimizasyon çalışması (Opt.No:3) sonucunda, yatak için gerekli olan toplam gücün çok az bir oram arttığı buna karşılık sıcaklık farkı değerinin büyük bir oranda azaldığı tesbit edilmiştir. Yapıları optimiza c işlemi sonucunda yatak için gerekli olan gücün, minimum toplam güce oram yaklaşık 1,1 dir. L na kars., sıcaklık farkının istenen minimum sıcaklık faikı değerine oram yaklaşık 2,7 dir. Elde edilen sonuçlara goryatak için gerekli olan toplam güç sarfiyatının az olması ve kullanılan yağın ömrünün çok olması için 3 noln optimizasyon işleminin yapılması gerekmektedir. Maliyet ve enerji tasarrufu açısından incelendiğinde yatar. için gerekli olan toplam gücün az olması gerekmektedir. Minimum toplam güç ve minimum sıcaklık farkı kriterleri birlikte ele alınarak, ikili kriterlerin yatak için gerekli olan toplnm güce ve yatakta meydana gelen sıcaklık farkı değişimlerine etkisi incelenmiştir. İkih kriterler alınarak yapılan optimizasyon sonuçlan, tek kriterle elde edilen optimizasyon sonuçlarına göre, yatak için gerekli olan toplam güç ve yatakta meydana gelen sıcaklık farkı değişimleri bakımından daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Bundan sonra yapılacak çalışmalarda, kriter sayısı arttırılarak sonuçlar üzerindeki etkisi incelenebilir. Yatak için gerekli olan toplam güç ve yatakta meydana gelen sıcaklık farkı değişimlerinin minimum olması için kriter sayısının arttırılması daha hassas sonuçlara ulaşmayı sağlayacaktır. I.Kaynaklar 1. AKKURT, M Makine Elemanları. İkinci Cilt. İTÜ. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İstanbul, s: AKKURT, M Makine Elemanları. Birsen Yayınevi, Cilt No:l, İstanbul, s: AKTAŞ, Z., H.ÖNCÜL, S.URAL Sayısal Çözümleme. ODTÜ, Ankara. s: ARORA, IS Introduction To Optimum Design. McGraw-Hill Series in Mechanical Engineering, United States ot America, p: FREUND, H Konslruktions Elemente. Wissenschaftsverlag, Band 2, Mannheim. p: HABERHAUER, R, F. BODENSTEIN Maschinenelemen'e. Springer, Bern. p: NLEMANN, G Makine Elemanları. Fon Matbaası, Ankara, s: PEEKEN, H Die Bercchnung Hydrostatischer Lager. VDI Berichte Nr:248, Aachcn. p: PEEKEN, H Hydrostatische Lager. TH Aachen. p: STEINHILPER, W., R.RÖPER Maschinen- und Konstruktionselemente 3. Springer Verlag, Berlin p: ' ll.weck, M Werkzeugmaschinen. Band 2. Konstruktion und Berechnung. VDI Verlag, Düsseldorf. p:
DAİRESEL HİDROSTATİK EKSENEL KAYMALI YATAKLARDA ÇOKLU KRİTER TABANLI TASARIM OPTİMİZASYON ÇALIŞMALARI
Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 7, Sayı 1, 00 DAİRESEL HİDROSTATİ ESENEL AYMALI YATALARDA ÇOLU RİTER TABANLI TASARIM OPTİMİZASYON ÇALIŞMALARI Erol SOLMAZ * Fatih C. BABALI
DetaylıDAİRESEL HİDROSTATİK EKSENEL KAYMALI YATAKLARIN OPTİMİZASYONU
Uludağ Üniversitesi Müendislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı, DAİRESEL HİDROSTATİ ESENEL AYMALI YATALARIN OPTİMİZASYONU Erol SOLMAZ Özet: Bu araştırmada, dairesel idrostatik yataklarda, yatak
DetaylıKAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar
KAYMALI YATAKLAR I: Eksenel Yataklar Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıKAYMALI YATAKLAR. Kaymalı Yataklar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
KAYMALI YATAKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Eksenel yataklama türleri Yatak malzemeleri Hidrodinamik
DetaylıKAYMALI YATAKLAR II: Radyal Kaymalı Yataklar
KAYMALI YATAKLAR II: Radyal Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte
DetaylıKAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR
Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıAKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ
AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025
DetaylıRULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir.
RULMANLI YATAKLAR Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum sürtünme ile izin veren fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan destekleme elemanlarıdır. Dönme şeklindeki
DetaylıSORU 1) ÇÖZÜM 1) UYGULAMALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1
SORU 1) Şekildeki sistemde içteki mil dönmektedir. İki silindir arasında yağ filmi vardır. Sistemde sızdırmazlık sağlanarak yağ kaçağı önlenmiştir. Verilen değerlere göre sürtünme yolu ile harcanan sürtünme
DetaylıRULMANLAR YUVARLANMALI YATAKLAR-I. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız. BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-I RULMANLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Yuvarlanmalı Yataklamalar Ve Türleri Bilyalı Rulmanlar Sabit Bilyalı Rulmanlar Eğik
DetaylıRULMANLI YATAKLAR 28.04.2016. Rulmanlı Yataklar
RULMANLI YATAKLAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Rulmanlı Yataklar Yataklar minimum sürtünme ile izafi harekete müsaade eden, fakat kuvvet doğrultusundaki
DetaylıASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN
ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ
MAKİNE ELEMANLARI - II ÖRNEK SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ KAYMALI YATAKLAR ÖRNEK: Bir buhar türbininde kullanılan eksenel Michell yatağına gelen toplam yük F=38000 N, n=3540 dev/dk, d=210 mm, D=360 mm, lokma sayısı
DetaylıRULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ
T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut
DetaylıT.C. GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ MAKĠNE RESĠM VE KONSTRÜKSĠYON ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI LĠSANS TEZĠ KAYMALI YATAKLAR. Hazırlayan : Ġrem YAĞLICI
T.C. GAZĠ ÜNĠVERSĠTESĠ MAKĠNE RESĠM VE KONSTRÜKSĠYON ÖĞRETMENLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI LĠSANS TEZĠ KAYMALI YATAKLAR Hazırlayan : Ġrem YAĞLICI 051227054 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. H. Rıza BÖRKLÜ ANKARA 2009 Giriş
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık
DetaylıHidrostatik Güç İletimi. Vedat Temiz
Hidrostatik Güç İletimi Vedat Temiz Tanım Hidrolik pompa ve motor kullanarak bir sıvı yardımıyla gücün aktarılmasıdır. Hidrolik Pompa: Pompa milinin her turunda (dönmesinde) sabit bir miktar sıvı hareketi
Detaylı1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.
Mil-Göbek Bağlantıları Soruları 1. Mil-göbek bağlantılarını fiziksel esasa göre sınıflandırarak her sınıfın çalışma prensiplerini açıklayınız. 2. Kaç çeşit uygu kaması vardır? Şekil ile açıklayınız. 3.
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 Toleranslar ve Yüzey Kalitesi Doç. Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU DERS SUNUMUNDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Tolerans kavramının anlaşılması ISO Tolerans Sistemi Geçmeler Toleransın
DetaylıÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT
ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın
Detaylıİleri Diferansiyel Denklemler
MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI SINIR TABAKA DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEYİ YAPTIRAN ÖĞRETİM ELEMAN
DetaylıYAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR
YAĞLAMA TİPLERİ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrostatik 3) Elastohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VİSKOZİTE F du A dy du U dy h F U A h Mutlak
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Eksenel ve radyal Kaymalı yataklar
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Eksenel ve radyal Kaymalı yataklar İçerik Giriş Yatak malzemeleri Hidrodinamik yağlama Radyal kaymalı yataklar Eksenel kaymalı yataklar Örnekler 2 Giriş turkish.alibaba.com
DetaylıAKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut
AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı
DetaylıStatik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 1, 2012 (25-34) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No: 1, 2012 (25-34) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıNÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6
Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)
Detaylıwww.koumakina2001.8m.com
1 Deneyin Adı : Hidrodinamik Radyal Kaymalı Yatak Deneyin Amacı : Hidrodinamik radyal kaymalı yataklarda yük miktarı ve hız gibi faktörlerin yatakta meydana gelen basınç dağılımı üzerindeki etkilerinin
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 7- SAYISAL TÜREV Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 GİRİŞ İntegral işlemi gibi türev işlemi de mühendislikte çok fazla kullanılan bir işlemdir. Basit olarak bir fonksiyonun bir noktadaki
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün
DetaylıHidroliğin Tanımı. Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır.
HİDROLİK SİSTEMLER Hidroliğin Tanımı Hidrolik, akışkanlar aracılığıyla kuvvet ve hareketlerin iletimi ve kumandası anlamında kullanılmaktadır. Enerji Türleri ve Karşılaştırılmaları Temel Fizik Kanunları
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )
1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
Detaylı11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı
11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıYuvarlanmalı Yataklar- Rulmanlar. Bir rulman iç bilezik, dış bilezik, yuvarlanma elemanları ve kafesten oluşan bir sistemdir.
YATAKLAR Yataklar Genellikle milleri veya aksları destekleyen yataklar, kaymalı ve yuvarlanmalı (rulman) olmak üzere iki gruba ayrılır. Kaymalı yataklarda yüzeyler arasında kayma, rulmanlarda ise yüzeyler
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri
DetaylıMAKİNA ELEMANLAR I MAK Bütün Gruplar ÖDEV 2
MAKİNA ELEMANLAR I MAK 341 - Bütün Gruplar ÖDEV 2 Şekilde çelik bir mile sıkı geçme olarak monte edilmiş dişli çark gösterilmiştir. Söz konusu bağlantının P gücünü n dönme hızında k misli emniyetle iletmesi
DetaylıHİDRODİNAMİK KAYMALI YATAKLARIN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN TAYİNİ
HİDRODİNAMİK KAYMALI YATAKLARIN TRİBOLOJİK ÖZELLİKLERİNİN TAYİNİ Hazırlayanlar: Doç.Dr. Gültekin KARADERE 1. Amaç Bu deneyde bir hidrodinamik kaymalı yatak burcu için sıcaklık, hız ve basınç parametrelerinin
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıYUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR
Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Yuvarlanmalı
DetaylıSTATİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ ALANLAR İÇİN ATALET MOMENTİNİN TANIMI, ALAN ATALET YARIÇAPI
Detaylı2. Basınç ve Akışkanların Statiği
2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine
DetaylıKütlesel kuvvetlerin sadece g den kaynaklanması hali;
KDN03-1 AKIŞKANLARIN STATİĞİ: HİDROSTATİK Basınç kavramı z σ a dz ds σx α x dx y σz Hidrostatikte ise olduğundan i = 0; Hidrostatik problemlerde sadece 1, 2, 3 olabilir. İnceleme kolaylığı için 2-boyutlu
DetaylıT.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR. Prof. Dr.
T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNA MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ SANTRĠFÜJ POMPA DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Aydın DURMUŞ EYLÜL 2011 SAMSUN SANTRĠFÜJ POMPA DENEYĠ 1. GĠRĠġ Pompa,
DetaylıATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ
ATIK SULARIN TERFİSİ VE TERFİ MERKEZİ Pompa; suya basınç sağlayan veya suyu aşağıdan yukarıya terfi ettiren (yükselten) makinedir. Terfi merkezi; atık suların, çamurun ve arıtılmış suların bir bölgeden
DetaylıBernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi
Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda
Detaylı1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin dönüşümünde? işareti yerine gelecek sayıyı bulunuz.
Şube Adı- Soyadı: Fakülte No: NÖ-A NÖ-B Kimya Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, 2. Ara Sınavı Soruları 10.12.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıMAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı
DetaylıKAVRAMALAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU. Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI
KAVRAMALAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Kavramalar / 4 Kavramaların temel görevi iki mili birbirine bağlamaktır. Bu temel görevin yanında şu fonksiyonları
DetaylıP u, şekil kayıpları ise kanal şekline bağlı sürtünme katsayısı (k) ve ilgili dinamik basınç değerinden saptanır:
2.2.2. Vantilatörler Vantilatörlerin görevi, belirli bir basınç farkı yaratarak istenilen debide havayı iletmektir. Vantilatörlerde işletme karakteristiklerini; toplam basınç (Pt), debi (Q) ve güç gereksinimi
DetaylıTRİBOLOJİ TRİBOLOJİ. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü. Atatürk Üniversitesi
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda: Tribolojinin temel esaslarını Sürtünme çeşitlerini Kuru Sürtünme Sınır Sürtünmesi Sıvı Sürtünmesi Yuvarlanma
DetaylıSİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği SİLİNDİRİK ELEKTROT SİSTEMLERİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak
DetaylıMakina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı
Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
Helisel Dişli Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Erzurum Teknik Üniversitesi
DetaylıBÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen
DetaylıBölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış
Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler Rulmanlar
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler Rulmanlar İçerik Giriş Rulmanlar Yuvarlanma elemanı geometrileri Rulman çeşitleri Rulman malzemeleri Rulman standardı 2 Giriş www.sezerrulman.com.tr
DetaylıAlınan Puan NOT: Yalnızca 5 soru çözünüz, çözmediğiniz soruyu X ile işaretleyiniz. Sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR ve ÇÖZÜMLER
Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Bahar yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru Çözümleri 30.05.2017 Adı- Soyadı: Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20)
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıFRENLER SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU
FRENLER MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Frenler 2 / 20 Frenler, sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer prensiplere göre çalışan bir makine elemanı grubunu oluştururlar. Şu şekilde
DetaylıKİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1
Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki
DetaylıDisk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması
Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya
DetaylıProf. Dr. Cengiz DÜNDAR
Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Çekme çubuklarının temel işlevi, çekme gerilmelerini karşılamaktır. Moment kolunu arttırarak donatının daha etkili çalışmasını sağlamak
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan
ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket
DetaylıMakine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4
Akışkanlar ile ilgili temel kavramlar MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 4 Yrd. Doç. Dr. Yüksel HACIOĞLU Su,, gaz, buhar gibi kolayca şekillerini değiştirebilen ve dış etkilerin etkisi altında kolayca hareket
DetaylıSORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1.
SORULAR - ÇÖZÜMLER 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru
DetaylıDEN 322. Pompa Sistemleri Hesapları
DEN 3 Pompa Sistemleri Hesapları Sistem karakteristiği B h S P P B Gözönüne alınan pompalama sisteminde, ve B noktalarına Genişletilmiş Bernoulli denklemi uygulanırsa: L f B B B h h z g v g P h z g v g
DetaylıAERODİNAMİK KUVVETLER
AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıBorularda Akış. Hesaplamalarda ortalama hız kullanılır.
En yaygın karşılaşılan akış sistemi Su, petrol, doğal gaz, yağ, kan. Boru akışkan ile tam dolu (iç akış) Dairesel boru ve dikdörtgen kanallar Borularda Akış Dairesel borular içerisi ve dışarısı arasındaki
DetaylıTaşınım Olayları II MEMM2009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi bahar yy. borularda sürtünmeli akış. Prof. Dr.
Taşınım Olayları II MEMM009 Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi 07-08 bahar yy. borularda sürtünmeli akış Prof. Dr. Gökhan Orhan istanbul üniversitesi / metalurji ve malzeme mühendisliği bölümü Laminer
DetaylıAKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ
AKIŞ REJİMİNİN BELİRLENMESİ 1. Deneyin Amacı Kimyasal proseslerde, akışkanlar borulardan, kanallardan ve prosesin yürütüldüğü donanımdan geçmek zorundadır. Bu deneyde dairesel kesitli borularda sıkıştırılamayan
DetaylıİTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI
İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi 26470 Eskişehir Yatay uçuş sabit uçuş irtifaında yeryüzüne paralel olarak yapılan uçuştur.
DetaylıT.C RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI 1 DERSİ TERMAL İLETKENLİK DENEYİ DENEY FÖYÜ
T.C RECEP TAYYİP ERDOĞAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI 1 DERSİ TERMAL İLETKENLİK DENEYİ DENEY FÖYÜ Hazırlayan Arş. Gör. Hamdi KULEYİN RİZE 2018 TERMAL
DetaylıSurface Processes and Landforms (12.163/12.463) Fall K. Whipple
MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 12.163./12.463 Yeryüzü Süreçleri ve Yüzey Şekillerinin Evrimi 2004 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıDestekleme Elemanları
Destekleme Elemanları Destekleme Elemanları Dönel ve doğrusal hareketlerini bir yerden başka bir yere nakletmek amacıyla millerin üzerlerine dişli çark, zincir, kayış-kasnak ve kavramalar gibi makine elemanları
DetaylıULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ OTO4003 OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY FÖYÜ LAB. NO:.. DENEY ADI : SES İLETİM KAYBI DENEYİ 2017 BURSA 1) AMAÇ Bir malzemenin
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
Detaylı9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir.
9.14 Burada u ile u r arasındaki açı ve v ile u θ arasındaki acının θ olduğu dikkate alınarak trigonometrik eşitliklerden; İfadeleri elde edilir. 9.15 Bu bölümde verilen koordinat dönüşümü uygulanırsa;
DetaylıKalorifer Tesisatında Hidrolik Dengesizliğin Radyatör Debileri ve Isı Aktarımlarına Etkisi
Kalorifer Tesisatında Hidrolik Dengesizliğin Radyatör Debileri ve Isı Aktarımlarına Etkisi Doç.. Dr. Serhan KÜÇÜK ÜÇÜKA Dokuz Eylül Üniversitesi Makine MühendisliM hendisliği i BölümüB Amaç Kalorifer tesisatlarında
DetaylıSelçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü
Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış
DetaylıSÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik
SÜRTÜNME Buraya kadar olan çalışmalarımızda, birbirleriyle temas halindeki yüzeylerde oluşan kuvvetleri etki ve buna bağlı tepki kuvvetini yüzeye dik (normal) olarak ifade etmiştik. Bu yaklaşım idealize
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik
Detaylı