Mc Graw-Hill, INC., INC., London, 1981, s.125.

Transkript

1 ~.ü- SOSYAL BİLİMLEi< DERGıSİ 1 (1) 1987 (175) FARKLI REGRESYON DOGRULARINDA PARAMETRELERIN KARşILAŞTIRILMASI VE "CHOW" TEST; TüRKIYE'DE BAZI DÖvIz KURLARI üzerine BIR DENEME ümit Rüstem ALGAN' 1960'lardan buyana yaygın bir kullanım alanı bulan Chow testi yardımıyla, aynı değişkenlerle farklı dönemlere ilişkin regresyon denklemlerinin eşitliği karşılaştırılmaktadır. Özellikle zaman serileriyle yapılan uzun dönem analizlerinde, aynı bağımlı değişkeni sağlayan fakat konjonktür etkisiyle tek dönem incelemesinde hatalı sonuçlara neden olan hesaplamalarda dönem parçalamalarına olanak tanıyarak, değişkenlerin etkinliklerini ölçmeye ve dönemlerin karşılaştırılmalarına imkan veren Chow testin basite indirgenmiş formunu vererek uygulayıcılara kolaylık sağlamasını amaç edinen bu çalışma aynı zamanda güncel bir uygulamayla da güçlendirilmeye çalışılmıştır. Uygulama sonucunda bazı döviz kurları na ilişkin yılları arasındaki gelişim dominal ve reel olarak incelenmiş ve sonuçta dönemi yerine ve iki dönemin ayrı ayrı dha anlamlı sonuçlara neden oldukları yapılan testlerden ortaya çıkarılmıştır. LGİRİş Aynı değişkenlerle farklı dönemlere ilişkin regresyon denklemlerinin eşitliğini test eden uygulamalardan birisi de 1960'larda Gtegory C.Chow tarafından gpliştirilen Chow Testtir. Ch~w Test yaklaşımıyla uygulamada, zaman serilerinin parçalanan dönömlerinin tüm döneme göre istatistiksel açıdan anlamlı olup olmadıkları ve aynı bağımlı değişkeni sağlayan iki veya daha fazla regresyon denklemlerinde katsayıların eşitliği ile ilgili denemelerde istatistiksel açıdan olumlu sonuçlar alınmaktadır. (1,) Örneğin bir ekonomide para talebine ilişkin kısa ve uzun dönem karşılaştırılması veya gelire göre tasarrufun kırsal alandaki eğiliminin şehirdeki eğilimle karşılaştltllmasınc'a Chow testi kullanılırken, belirli bir zaman aralığında ekonomide yaşanan arızi bir olgunun öncesi ve sonrası dönemlerdeki etkinliğinin araştırılma.sı gibi örneklerde de en yaygın kullanım alanı bulunan test Chow'dur..Yrd.Doç. Çukurova üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, () (1) Edward J. Kane; Economic Statistics And Econometrics An Introduction to Quantitative Economics, Harper and Row Publishers, London, 1968, s.341. Pindyek ve D.L. Rubinfield; Econometrics Model And Economics Forecasts, Mc Graw-Hill, INC., INC., London, 1981, s

2 ümit RÜSTEM ALGAN Aşağıdaki çalışmada Türkiye'de dönemindeki döviz kuru politikalarının işlerliği ve dönem karşılaştırılması istatistiksel açıdan test edilmektedir. II.MODEL Çeşitli dönem karşılaştırmalarında uygulanan farklı regresyon m'fellerinde araştırma dönemi için ( ) en uygun olanının Y=a+bX+cX tipinde olduğu anlaşılmıştır. Diğer yandan, döviz kuru politikası üzerinde petrol şokunun en fazla hissedildiği dönem ( ) ile ekonomik kriz ve ekonomik istikrar önlemlerinin alındığı (1977,198) dönemi ayrımı şeklinde ikiye ayrılmıştır. Araştırmada bazı döviz kurlarına İlişkin reel değerlerin hesabında tüketici fiyat indeks verilerinin (CPI) bulunamaması daha kısa süreli tahminleri zorunlu kılmıştır. Genel Doğrusal Test Aşamaları: Chow Testle ilgili yapılması gereken işlemler aşamalar şeklinde aşağıya çıkarılmıştır. 1.Aşarnaj.Aşama; 3.Aşarna; 4.Aşama; S.Aşama; Yokluk Hipotezinin kurulması, Regresyon denklemlerini ayrı ayrı çözümleyerek her regresyon denklemi için hata fark karelerinin (SSE) hesaplanması, Kısıtlanmamış regresyon denklemlerinden toplam SSE(F) 'nin hesaplanması, (SSE(F)=SSE(1)+SSE() Yokluk hipotezini kısıt olarak (Doğru) kabul ederek kısıtlı regresyon denkleminin yeniden düzenlenme, çözümlenmesi ve SSE (R)'nin hesaplanması SSE(R), tüm dönemin çözümlenmesi sonucu elde edilecek SEE değeridi t ) F Test İstatistiğinin Hesaplanması (3). (SSE (R) - SSE (F) ) / k F* kj n+mk SSE (F) / n+mk 6.Aşama; Belirli anlamlılık düzeyindeki (.05,.01) F kritik değerine göre hesaplanmış olan F istatistik D< : n+mk değerinin karşılaştırması 7.Aşama; Yokluk hipotezine ilişkin- kararın 6.aşamaya göre sonuçlandırılması Aşamalarda Geçen Değişkenler: k = Tahmİnedilen parametre sayısı. n = 1.Regresyondaki gözlem sayısı. m =.Regresyondaki gözlem sayısı. (3) Henr.y J. Cassidy; Using Econometrics, Ine., Virginia, 1981, Reston Publishing Company, 18

3 ç.ü. SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ Bazı Serbestlik Dereceleri: F* Test Istatistiğindeki pay ve paydanın serbestlik dereceleri; Payın Serbestlik Derecesi: SSE(R) - SSS(F) = Paydanın Serbestlik Derecesi: SSEU') n+m-zk SSE(R) - «SSE(1) + SSE(Z» k = (n+m-k)- «n-k) + (m-k) ) = SSE(1) + SSE (Z) (n-k) + (m-k) Doğrusal modeherde uygulanan chow testini, sadece serbestlik de;ecelerindeki düzeniemelerle doğrusalolmayan modeller için de uy'gulayabiıirken, ikiden fazla regresyon denklemi için aynı yöntem kullanılabilir. (4).. ~, ~~ 1. ~ i!;' 't1 ;J III.TüRKIYE'DE BAZI DÖVIz KURLARI üzerinde CHOW TEST DENEMESİ III. 1. Reel Döviz Kurlarının Hesaplanması 1970 yılı baz yılolarak alındığında nominal döviz kurlarından hareket edilerek tahmin edilmek istenen reel döviz kurlarının hesabında takip edilen yönıemi aşağıdaki gibi özetleyebiliriz. Reel döviz kuru (RDK) :970 yılı baz yıl alındığında ülkemiz nominal döviz kurunun (NDKT, 1970=100), ülke tüketicisi fiyat indeksi (CPIT) ile t Doğrusal modellerde uygulanan chow testini, sadece serbestlik derecelerindeki düzenlemelerle doğrusalolmayan modeller için de uygulayabilirken, ikiden fazla regresyon denklemi için aynı yöntem kullanılabilir. III. TüRKIYE 'DE BAZI Dövİz KURLARI üzerinde CHOW TEST DENEMESI III. l.reel Döviz Kurlarının Hesaplanması 1970 yılı baz yılolarak alındığında nominal döviz kurlarından hareket edilerek tahmin edilmek istenen reel döviz kurlarının hesabında takip edilen yöntemi aşağıdaki gibi özetleyebiliriz. Reel döviz kuru (RDK) 1970 yılı baz yıl alındığında ülkemiz nqminal döviz kurunun (NDKT, 1970=100), ülke tüketici fiyat indeksi (CFIT) ile yabancı ülke tüketici fiyat indeksi (CPIC ) arasında~i farkla çar'.)ıbası so,,"- t cu elde edilecektir. Diğer bir ifadeyle, RDK = NDKT «: + (CPIT - CPIC» t ot!: eşitliğiyle hesapiqn"bi!eçe~tir. (S). (4) J.Noter ve W.Wassermanj Applied Linear Statistical Model. Richard D.lrlo,in INC., Illinois, 1974, s.160 (5) IMF; "Exchange Rate Volatiliy And No: 8, Washington, July

4 GHİT RÜSTEM ALGAN TABLO. 1 NOMİNAL Dövİz KURLARI ( ) (TL) Yıllar Dolar Mark Sterlin Yen " " " " " Kaynak: IMF, International Fİnandal Statistics. Vo.36. \10., 1983; VoL30, ;\10.10, 1977 Eurosrat, External Trade, Luxembourg: Cee<i, 1986 TABLO. ÜLKELERE GÖRE TÜKETİci FİYAT indeksleri (CPı) (ı970=100) Vıllar TÜRKİvE A.B.D. AL"I". i'igl..i\pon ı.ı " " " 67.6 " " " Kaynak; IMF International Financial Statlstics, Vol. 36, No:, 1983., Vol. 30, No: 10, 1977 Eurostat, External Trade, Luxembourg: Ceca,

5 ç.ü. SOSYAL BİLİMLER DERGİSi TABLO. 3 REEL DÖvIz KURLARI ( ) (TL) Yıllar Dolar Mark Sterlin Yen ,,' " " " " " III.. Dönemler Itibariyle Nominal ve Reel Döviz Kurlarına Ilişkin Bulgular Döviz kurları zamanın bir fonksiyonu olarak Y=a+bX+cX tipi bir fonksiyonda anlamlılık kazanmaktadır. Çözüm sonuçları ayrı ayrı aşağıya çıkarılmıştır. III..1. Dönemler Itibariyle Nominal Döviz Kurları DOLAR Y = x x (3.01) (-4.7) (7.30) R =0.9 SSE= DW=O.7 Y = x x (15.11) (-4.76) (-6.87) R =0.94 SSE= DW=1.39 Y = x x =0.98 SSE= DW=.03 R 1

6 ÜMİT RÜSTEM ALGAN MARK Y = x x (3.5) (-4.65) (7.63) R =0.94 SSE= Y = 4. S x x (6.59) (-LOS) (.93) R ~0.9 SSE= Y = x x (0.91) (-1.39) (.9) R =0.97 SSE= DW=0.88 DW=1.85 DW=.60 STERLİN Y = x + 4. x (3.5) (-4.5) (6.57) R =0.91 SSE= Y = x x (9.97) (-1.61) (1.40) R =0.38 SSE= Y = x x (-0.09) (-0.17) (0.65) R =0.90 SSE= DW=1.7 DW=.30 DW=.34 IIl.. Dönemler Itibariyle Reel Döviz Kurları DOLAR y = x x (3.7) (-5.5) (9.9) R =0.96 SSE= DW=0.89 v = x x (4.7) (.13) (4.30) ~ R =0.93 SSE= DW=1.41 Y = x x (1.15) (-1.57) (.34) R =0.97 SSE= DW=.19

7 ç.ü. SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ MARK y = x x (3.10) (-4.49) (7.66) R =0.94 SSE= Y = x x 00.66) (-1.99) (5.9) R =0.98 SSE= DW=O.71 DW= STERLİN YEN y = x +.58 x (1.1) (-1.8) (.89) R =0.98 SSE= y = x x (3.09) (-4.61) (7.16) R =0.93 SSE= Y = x x (8.8) (0.08) (1.04) R =0.78 SSE= y = x +.15 x (1.3) (-1.97) (3.03) R,,0.98 SSE= Y = x x (.71) (..4.) (6.43) R =0.91 SSE= Y = x x (7.4) (-1.3) (.9) R =0.89 SSE= Y = x x (.40) (-3.09) (4.15) R = 0.98 SSE= DW=.31 DW=0.68 DW=1. 77 DW=.35 DW=0.64 DW=1.55 DW=.5 IV. DÖNEM KARŞlLAşrıRMALARI VE CHOW TEST Neminal ve reel döviz kurlarına ilişkin karşılaştırmalara geçmeden önce, teorik kısımda verilmiş olan aşamaları sadece Nominal Dolar Kuru için uygulayarak diğerleri için değerlendirmeyi tablo halinde sunacağız. 3

8 ÜMİT RÜSTEM ALGAN l.aşama.aşama 3.Aşama 4.Aşama y = a + bx + cx 5.Aşama Nominal Dolar Kuru için test uy):{ulaması; 4. a=a' b=b', c=c' ('Parametreler ikinci dönem içindir.) 0 ', H A ; H Doğru Değildir. o Y = a + bx + cx SSE SSE (F) (F) Y = 17.8 '-.58 x x SS E (1)= Y = a + b x + C X Y = x x SSE ()= = SSE (1) + SSE () = = y = x x SSE (R)= F* = «SSE (R) - SSE (F» / k SSE (F) / n+mk F " ( ) / / ~* " Aşama c>( =0.05,n=9,m=6, k=3 F = 3.89 F"> F 0.05;3,9 0.05;3.9 7.Aşama Test sonucuna göre dö'1emler arasında zamana göre sabit ve t parametreleri arasında farklılık vardır. Bu bulgu dönem parametrelerinineşitliği hiporezini red etme sonucunu doğuracaktır. Böylece dönemi için döviz kurları trendinin tek bit regresyonla tahmini sakıncalıdır. Denememiz sırasında bu dönem için hesapianan hata payının büyüklüğü varılan sonucu kanıt lamaktadır. NOMINAL VE REEL TABLO.4 Dövİz KURLARINA ILIşKIN TEST SONUÇLARI Döviz F* Nominal Reel F (tablo) 4 Ddar Mark Sterlin Yen

9 ç.u. SOSYAL BİLİMLER DERGİSİ V. SONUÇ Çalışma Chow testi aracılığıyla farklı iki döneme ilişkin döviz kuru tahmininde satın alma gücü pariresini esas almaktadır. Elde edilen sonuçlar Sterlinin namina: değeri dışındaki tüm döviz kurları için Chow testi açısından anlamlılık taşımamaktadır. Dövİz kurları tahmininde Doların tüm dönemler için parametre testlerindeki anlamlılık Türkiye'deki uygulamada dajarın temel alınıp çapraz kurlarla diğer kurlara geçişler yapıldığı konusunda şüpheleri arttırmaktadır. Ancak unutulmamalıdır ki, döviz kurlarının belirlenmesinde ülkeler arası enflasyon farkı rol oynayabileceği gibi ödemeler dengesi açığı, dış borç yükü ve taraf ülkelerce geliştirilen ekonomik önlemler de döviz kurları üzerinde etkili olmaktadır. Yapılan istatistiksel testler döviz kurlarını etkileyen diğer değişkenlerin dikkate alınmadığı bir ortamda Türkiye'de ve dönemi döviz kuru tahminlerinin dönemi tahminlerine göre daha fazla anlamlılık daşıdığını göstermektedir. KAYNAKÇA CASSIDY, Henry; Using, Economeırics, Reston Puplishing Campany, INC., Virginia, EUROSTAT.; External Trade, Luxembourg: Ceca, IMF.; International FinanciaI Statistics, Vol. 30, No:10, IMF.; International Financial Statisties, VoI.36, No:, IMF.; "Exchange Rate Volatility And World Trade", Occasional Paper No:8, Washington, July KANE, Edward j.; Economic Statİstİcs And Econometrics An Introduction to Quantİtatİve Eecnamies, Harper and Row Publishers, London, NETER, J. and WASSERMAN, W.; Applied Lİnear StatisticaI Models, Richard D.Irwin, INe., ıııinois, PINDYCK, R.S. and RUBINFIELD, D.L.; Econometrie Models And Eeonomic Forecasts, McGraw-Hıll, INC., London, 198L. ABSTRACT The paper aims to Compare the regression equations Which contains the same variables and related to different perioda, by using the chow test which have been widely using since 1960'8 The chow test is done by estimating the autoregression over each of the sub-periocts and then ower the entire period. A comparison of two regression equation may be desired to obtain information as to the nature of the differences, if any, between them. Another reason in comparing two regression equations is to determine they can be pooleda The methods which we took-up in this paper all require that the error terms in the two regressions have equal variances. In addition. the test is applied by using the data' s of some exchange rat es in to different periods from and from instead of period

10