GÜÇ KABLOLARINDA TEK FAZ KAPAMA AŞIRI GERİLİMLERİNİN GEÇİCİ REJİM ANALİZİ TRANSIENT ANALYSIS OF SINGLE PHASE CLOSURE OVERVOLTAGES IN POWER CABLES

Transkript

1 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), Mayıs 2009, Karabük, Türkiye GÜÇ KABLOLARINDA TEK FAZ KAPAMA AŞIRI GERİLİMLERİNİN GEÇİCİ REJİM ANALİZİ TRANSIENT ANALYSIS OF SINGLE PHASE CLOSURE OVERVOLTAGES IN POWER CABLES Yılmaz UYAROĞLU a *, Fahri VATANSEVER b, M.Ali YALÇIN c a * Sakarya Üniversitesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: b Sakarya Üniversitesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: c Sakarya Üniversitesi, Sakarya, Türkiye, E-posta: yalcin@sakarya.edu.tr Özet Bir yeraltı enerji kablo sisteminde bulunan kesicilerin açma kapama yapmaları sırasında kablo sisteminde geçici aşırı gerilimler oluşmakta ve bu aşırı gerilimler, güç transformatörleri ve şalt cihazları üzerinde büyük zararlara neden olabilmektedir. Bu zararlara karşı gereken önlemleri almak için önce sistemde meydana gelebilecek en yüksek gerilim değerlerini hesaplayıp, koruma sistemlerini bu değerlere göre tasarlamak ve ayarlamak gerekir. Bu çalışmada bir yeraltı enerji kablo sistemine kesiciler vasıtasıyla enerji verilmesi halinde, gönderici ve alıcı uçlarda meydana gelen gerilimlerin genlik ve dalga şekilleri, bilgisayar yardımı ile incelenip, çizdirilerek bu bildiride sunulmaktadır. Çözüm metodu olarak modal analiz ve geliştirilmiş Fourier dönüşüm metodu kullanılmıştır. Geçici gerilimler önce frekans bölgesinde, daha sonra Fourier dönüşüm entegralinin tersi alınarak zaman bölgesinde bilgisayar yardımı ile elde edilmiştir. Laboratuvar şartlarında böyle bir açma kapama olayını temsil etmek oldukça pahalı ve zor bir iştir. Buna karşılık bilgisayar kullanarak geçici aşırı gerilimlerin hesaplanması ve ilgili dalga şekillerinin elde edilmesi hem oldukça ekonomik, hem de büyük kolaylık ve zaman tasarrufu sağlamaktadır. Benzetimleri gerçekleştirmek için MATLAB GUI kullanılarak grafiksel arayüz programı tasarlanmıştır. Anahtar kelimeler: Anahtarlama Aşırı Gerilimleri, Modal Analiz, Fourier Transform, Yeraltı Enerji Kabloları. Abstract when overhead lines prove unacceptable for aesthetic or technical reasons, underground cables are also used at extra high voltage for bulk transmission. It is important and desirable to predict possible occurrences of overvoltages at the design stage of a transmission system so that consequent damage to the power system equipment may be avoided. In this study, the magnitudes and the waveforms of the energisation transients induced at the receiving end and sending end of an underground cable system are obtained using digital computer. Transient voltages are first obtained in frequency domain and then found in time domain using inverse Modified Fourier Transform technique. This method of solution accounts for the frequency dependent effects of series impedance and shunt admittance parameters of the cable accurately. Keywords: Fourier transform, wavelet packet transform, harmonic analysis. 1. Giriş Bir yeraltı enerji kablo sisteminde bulunan kesicilerin açma kapama yapmaları sırasında yeraltı kablo sisteminde geçici aşırı gerilimler oluşmakta ve bu aşırı gerilimler, güç transformatörleri ve şalt cihazları üzerinde büyük zararlara neden olabilmektedir. Bu zararlara karşı gereken önlemleri almak için önce sistemde meydana gelebilecek en yüksek gerilim değerlerini hesaplayıp, koruma sistemlerini bu değerlere göre tasarlamak ve ayarlamak gerekir [1-3]. Bu çalışmada kablo sistemine bir faza enerji verilmesi sırasında meydana gelen kapama aşırı gerilimleri incelenmiştir. Aynı zamanda Kablo uzunluğunun kablo sonunda oluşan aşırı gerilimler üzerine olan etkisi de incelenmiştir. Oluşabilecek en yüksek geçici aşırı gerilimin büyüklüğünü belirlemek için sisteme, alıcı uç boşta iken enerji verilmiştir. Sisteme enerji verilmesi, yani kesicinin kapanması olayının temsil edilmesinde süperpozisyon prensibinden yararlanılmıştır. Kablo devresinde bir anahtarın kapanması olayı, kapanma anında anahtar terminalleri arasında görülen gerilimin sıfır yapılması prensibine dayandırılmıştır. Bu ise, büyüklüğü anahtar kapanmadan az önce anahtar terminalleri arasında görülen gerilimin genliğine eşit, fakat ters polaritede bir gerilimin anahtar terminalleri arasına enjekte edilmesiyle sağlanmıştır. Sistemde kullanılan yeraltı enerji kablosu çapraz bağlı bir kılıfa haiz olup muhtelif ana bölmelerden oluşmuştur. Kablo kılıfı ana bölme uçlarında direkt olarak topraklanmış olup bu vaziyette kılıf üzerindeki gerilimin kablo kılıfı boyunca sıfır olduğu varsayılmıştır. Bu itibarla, kablonun empedans ve admitans matrisleri 3x3 lük matrisler halinde oluşturulmuştur. Kablo ara bölme uzunluklarının gözlem zamanına kıyasla elektriksel olarak kısa olduğu yani bir ara bölme uzunluğunun, oluşan geçici aşırı gerilim dalgasının en büyük harmoniğinin dalga uzunluğundan daha kısa olduğu gözönüne alınarak her bir kablo ara bölmesi toplu elemanlarla temsil edilmiştir. Sistemin üreteç empedansı toplu elemanlarla gösterilmiş olup üreteç Norton eşdeğer devresiyle temsil edilmiştir [4-9]. Son yıllarda, elektrik güç sistemleri geçici olaylar konularında, Anahtarlama aşırı gerilimleri, birçok teknik makalede incelenmiştir [10-12]. Benzetimleri gerçekleştirmek için MATLAB kullanılarak grafiksel arayüz programı tasarlanmıştır. Eşitlik (1-21) IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 Uyaroğlu, Y. Vatansever, F. ve Yalçın, M. A. dayalı hesaplamalar yapan ve eğitim amaçlı da kullanılabilecek bu program gerçekleştirilmiştir [3]. 2. Kablo Sisteminin Analizi Ele alınan kablo sisteminin yerleşim şekli ve elektriksel özellikleri sırasıyla Şekil 1 ve Tablo 1 de verilmiştir. Şekil 1. Kılıfı çapraz bağlı yeraltı kablosunun toprak altında yerleşim planı. Tablo 1. Kablo verileri. En üst fazın toprak seviyesinden derinliği h=70 cm Nüve yarıçapı 3 mm kılıf iç yarıçapı 14 mm kılıf dış yarıçapı 15 mm kablo toplam yarıçapı 17 mm Nüve özdirenci (ohm-m) Kılıf özdirenci (ohm-m) Nüve izolasyonunun dielektrik sabiti 2.3 Kılıf izolasyonunun dielektrik sabiti 7 Toprak özdirenci (ohm-m) Geçici Gerilim Denklemlerinin Elde Edilmesi Yeraltı kablosunun her ana bölmesi üç ara bölmenin ardışık bağlanmasıyla oluşturulmuştur. Her bir ana bölme uçları direkt olarak topraklanmış olduğundan, kablo kılıfı üzerinde indüklenen gerilim değeri sıfırdır. Bu nedenle, kablonun empedans ve admitans matrisleri 3x3 lük matrisler halindedir. Şönt kompanzasyon reaktörleri gönderici uçta ve/veya alıcı uçta sistemin ilgili düğüm matrisine katılırlar. Şekil.2 de görüldüğü üzere sistemin gönderici ucuna bağlanan şönt reaktörleri Y S, alıcı ucuna bağlananlar ise Y R olup 3x3 boyutunda köşegen matrisleri ile temsil edilmişlerdir. h 7 cm 7 cm 7 cm Toprak Gönderici ve alıcı uçlara ait akım ve gerilim bağıntısı x=l için aşağıdaki matris denklemiyle ifade edilebilir. I I S R = A B B Vs A VR Burada; A ve B alt matrisleri 3x3 boyutunda olup aşağıda ifade edilmektedir. A=Y 0 coth ( ) B= Y 0 cosech ( ) Denklem(1) den yararlanarak kablo başı ve kablo sonu gerilimleri matris biçiminde şu şekilde yazılabilir: Vs V R = Burada; A' B' B' Is A' A ' = Y -1 0 coth( ) I R B ' = Y -1 0 cosech( ) Denklem(2) den yararlanarak aşağıdaki ifade yazılabilir. V s=a I s+b I R (3) Kablo sonu boşta olduğundan ;I R=0 dır. Dolayısıyla buradan, V S=A I S (4) I S=(A ) -1 V S (5) yazılabilir. Denklem (2) ve (5) den yararlanarak; V R=B I S (6) V R=B (A ) -1 V S (7) elde edilir. Böylece sonsuz baradan kabloya enerji verilmesi halinde kablo başı gerilimi V s belli olduğundan denklem (5) ve (7) kullanılarak sırasıyla kablo başı akımı ve kablo sonu uç gerilimi bulunabilir. (1) (2) I ss I Y ss I s V s Y s Kablo V R Y R Şekil 3. Sistemin tek hat Norton Eşdeğer Devresi. Şekil 2. Ele alınan sistemin eşdeğer şeması. Şekil 3 teki devreye ve Kirchof un akım yasası uygulanırsa; I ss=i s+i (8)

3 Uyaroğlu, Y. Vatansever, F. ve Yalçın, M. A. I =Y ssv s (9) olarak yazılabilir. Denklem (1) den I s=av s - BV R (10) I R= -BV s + AV R (11) yazılabilir. Denklem (9) ve (10), denklem (8) de yerine konursa ; I ss=av s-bv R+Y ss V s (12) I ss=(a+y ss)v s-b V R (13) şeklinde yazılabilir. Denklem (11) ve (13) matris biçimde aşağıdaki şekilde yazılabilir. Iss I R = ( A + Yss) B Vs B A V R (14) Kablo sonu boşta olduğundan I R=0 dır. Denklem (14) den; I ss= (A+Y ss)v s-bv R (15) 0= -BV s+av R (16) yazılabilir. Denklem (16) dan faydalanarak kablo sonu gerilimi şu şekilde yazılabilir: V R=A -1 BV s (17) Denklem (17), denklem (15) de yerine konursa aşağıdaki denklem elde edilir. I ss=[(a+y ss)-ba -1 B]V s (18) elde edilir. Denklem (18) kısaca ifade edilirse; I ss=tv s (19) olarak yazılabilir. Burada T=[(A+Y ss) BA -1 B] ' dir. Kablo başı gerilim vektörü ise, denklem (19) dan V s=t -1 I ss (20) Şeklinde ifade edilebilir. Denklem(20),denklem(17) de yerine konursa kablo sonu gerilim vektörü aşağıdaki şekilde yazılabilir. V R=A -1 B(TFN) -1 I ss (21) Böylece denklem (20) ve (21) ile kablo başı ve kablo sonu gerilimleri ifade edilmiş olur. 4. Kablo Sisteminde Yapılan Uygulamalı Analizler Ele alınan sistemde, yeraltı enerji kablosunun anma gerilimi Volt olup, kılıfı çapraz bağlı ve ana bölme uçlarında direkt topraklanmıştır. Kablo sonundan herhangi bir yük çekilmemektedir. Bu çalışmada, bir faz ve üç fazın aynı anda kapanması esnasında kablo sisteminde oluşan geçici olaylar bilgisayarla incelenmiştir. 4.1 Tek Faza Enerji Verilmesi Bu çalışmada metre için çapraz bağlı yeraltı enerji kablosunun 1.fazına birim basamak gerilimi uygulanmıştır. Bu durumda kablo sonunda aynı fazda 1.88 pu değerinde bir gerilim yükselmesi meydana geldiği Şekil 4 ten gözlenmektedir.

4 Uyaroğlu, Y., Vatansever, F., Yalçın,M.A. Şekil 4. Bir faza birim basamak gerilimi uygulanmas 4.2. Kablo Uzunluğunun Etkisi Bu çalışmada sonsuz bara üzerinden üç faza aynı anda olmak üzere, çeşitli uzunluklardaki kablo sistemlerine sinüzoidal gerilim uygulanmıştır. Enerji verilmesi sırasında kablo başında 1. faz geriliminin maksimum değerde, olduğu varsayılmıştır. Kablo uzunluğu arttıkça yürüyen dalgaların yol alma süresi uzadığından, kablo sonundaki geçici gerilim eğrilerinde görülen salınımların frekansı azalmaktadır. Örnek olarak ele alınan m uzunluğundaki kablolada sisteme enerji verilmesini müteakip ilk 2 ms lik süre esnasında salınım sayılarının, 5 olduğu Şekil 5 den görülmektedir. Diğer taraftan kablo sonunda en yüksek gerilimin oluştuğu 1. fazda, kablo uzunluğu arttıkça aşırı gerilimlerde de bir azalma olduğu görülmekte olup bu durum Tablo 2 de gösterilmiştir. Tablo 2. Kablo sonunda meydana gelen geçici aşırı gerilimler: kablo uzunluğunun etkisi. Kablo Uzunluğu (m) Kablo sonundaki maksimum gerilim değerleri. Faz 1 (pu)

5 Uyaroğlu, Y., Vatansever, F., Yalçın,M.A. Şekil 5. Üç faza birden aynı anda enerji uygulanması halinde kablo sonu gerilimleri: Kablo uzunluğunun etkisi l =13720 m. 5. Sonuçlar Tek faz kapama ve Kablo uzunluğu gibi değişik etkenlerin kablo sonunda oluşan aşırı gerilimler üzerine olan etkileri sırasıyla incelenmiştir. Kablo uzunluğu arttıkça meydana gelen geçici aşırı gerilimlerin maksimum değerinde bir azalma görülmektedir. Kablonun kapasitif etkisi nedeniyle, uzunluğu arttıkça gerekli koruma aygıtlarının koruma seviyelerinin azaltılabileceği veya bu gibi aygıtlara gerek duyulmayabileceği söylenebilir. Kaynaklar [1] Bickford, J.P., Computation of Power System Transients, (Book), 1976 [2] WEDEPOHL,L.M., INDULKAR,C.S. Switching overvoltages in Short Crossbonded Cable Systems Using the Fourier Transform, proc.iee,vol.122,no 11,November,1975 [3] The MATLAB Users Guide, [4] UYAROĞLU,Y., Yeraltı Enerji Kablolarında Kapama Aşırı Gerilimlerinin Geçici Rejim Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi,1997 [5] M.D.N., Danh., Transient Performance of Cross- Bonded Cable System, Ph.D. Thesis. UMIST., 1972 [6] Wedepohl, L.M., Indulkar, C.S., Switching Overvoltages in Long Crossbonded Cable Systems Using the Fourier Transform, IEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-98, No 4 July/August, 1974 [7] J.Day.Sylvia., N. Mullineux., Developments in Obtaining Transient Response using Fourier Transform, vol.3, pergemon Press,. Int.7.Elect.Engg. Educ.pp , 1965 [8] A. Ametani and Y. Kasai, Application of an equivalent homogeneous line model to a transient analysis on a distribution system, Transactions of the IEE Japan 114-B, 10, pp., , 1994 [9] A. Ametani, N. Nagaoka, T. Noda and T. Matsuura, A simple and efficient method for including frequencydependent effects in transmission line transient analysis, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 19, Issue 4, Pages , 1997 [10] R. Benato, A. Paolucci, Operating capability of long ac EHV transmission Cables, Electric Power Syst. Res. 75, (1), pp., 17 27, 2005 [11] Jung, Lee, Kang, Wang Song, Characteristics and reduction of sheath circulating currents in underground power cable systems, International journal of emerging electric power systems, Vol.1, [12] R. Benato, A. Paolucci, Operating capability of ac EHV mixed lines with overhead and cables links, Electric Power Systems Research 78, pp., , 2008