Bu cevaba çok kızan Ağa, elindeki yoğurt kabini, çobanın kafasına savurur. Yüzündeki yoğurdu silerek söyle mırıldandı çoban:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bu cevaba çok kızan Ağa, elindeki yoğurt kabini, çobanın kafasına savurur. Yüzündeki yoğurdu silerek söyle mırıldandı çoban:"

Transkript

1 Çoban Hikayesi Ağa çobana sorar: ''Koyunları nettin?'' Çoban cevap verir: ''Yağmur yağdı; şimsek çatladı. 44'ünün ödü patladı. Önden gitti baş toklu, geriye kaldı 5 toklu. 10'unu verdim kasaba, 10'unu katma hesaba. Kurt kaptı 1'isini, 1'inin getirdim derisini. Ağam bundan öte sorma gerisini.'' Bu cevaba çok kızan Ağa, elindeki yoğurt kabini, çobanın kafasına savurur. Yüzündeki yoğurdu silerek söyle mırıldandı çoban: ''EEG, hesabi doğru verenin yüzü ak olur.'' İddia 1 / 17

2 İki matematikçi aralarında tartışmaktadır. Bunlardan biri aslında matematiği herkesin az-çok bildiğini iddia ederken, diğeri de öyle olmayıp sadece eğitimini almış insanların bildiğini savunmaktadır. Sonunda bu meseleyi tartışarak halledemeyeceklerinin farkına varırlar ve teklifte bulunur herkesin bildiğini iddia eden: - Şurada bir restoran var. Girelim oraya ve oradaki garson kıza x'in integralini soralım. Kabul ediyor musun? Diğeri hemen kabul eder. Öyle ya, x'in integralini bilen kaç tane garson kız vardır ki? Ne var ki, bu tartışmayı planlamış bulunan diğeri daha önceden garson kıza gidip, ona bir miktar karşılık önererek kendisine sorulacak olan soruya x 2 /2 cevabı vermesi hususunda anlaşmıştır. Neyse, gelirler restorana ve o kızı görüp yanına gelirler. Kıza: - Afedersiniz, size bir soru sorabilir miyiz? derler. Kız kabul edince de soruyu sorarlar. Garson kız pek fazla düşünmeden: - x 2 /2 diye cevap verir. Biri kazanmanın sevinci, biri de kaybetmenin hüznüyle teşekkür ederek ayrılırlarken garson kız arkadan seslenir: - Bir de C sabiti var... 2 / 17

3 Kaynama Noktası Temel Anadolu Lisesi sınavına hazırlanmakta olan oğlu Dursun'a sormuş: - Söyle pakayum Tursun, su kaç terecede kaynayi? Dursun biraz düşündükten sonra yanıtlamış: - Toksan terecede... Bunun üzerine Temel oğluna yeni birşey öğretme hazzıyla düzeltmiş cevabı: - Pilemedun, toksan terecede tik açı kaynayi... 3 / 17

4 Miras Taksimi Zengin bir köy ağası vefat eder. Vasiyeti açılır. Mallarının yarısını büyük oğluna, dörtte birini ortanca oğluna ve beşte birini küçük oğluna bırakmıştır. Bütün mallar paylaşılır ancak geriye on dokuz at kalmıştır. 19'u ne ikiye, ne dörde, ne de beşe bölmek mümkündür. Köyün en akıllı adamına gidip akıl danışırlar. Adam da onlara yardımcı olabileceğini söyler. Der ki: - Benim de bir atım var. Alın bunu size veriyorum. Oldu mu yirmi at? Yarısını sen al bakalım, on tane. Dörtte birini de ortanca kardeşin alsın, beş tane. Beşte birini de yani dört tanesini de en küçüğünüze verelim. On, beş daha onbeş. Dört daha ondokuz. Verin bakalım benim düldülü geriye. Türev Günün birinde birkaç fonksiyon bir kafede oturmuş, sıfıra ne kadar hızla yakınsadıkları gibi konular üzerinde tartışıyorlarmış. Derken içlerinden biri kapıya bakarak aniden bağırmış - Dikkat türev geliyor! Hepsi apar topar sandalyelerinin altına saklanmışlar, ancak e x hiç istifini bozmamış. Türev ağır adımlarla içeri girmiş ve tek başına oturan fonksiyonu görüp - Sen benden korkmuyor musun? 4 / 17

5 demiş. Hayır, ben e x 'im diye yanıtlamış kendine güvenen bir tavırla. -Yaa, demiş türev. Peki benim x'e göre türev alacağımı kim söyledi? Yazı - Tura Bir matematik öğrencisi finale çalışamamıştır ve sınava girdiğinde bakar ki sorular doğru/yanlış tipinde. Ne yapacağı bellidir. Çıkarır bir bozuk para ve yazı-tura atarak imtihanı cevaplandırmaya başlar. Gözetmen de bir yandan takip etmektedir onu. Bu şekilde iki saat geçer. Herkes sınıfı terketmiştir fakat o hala yazı tura atmaktadır. Gözetmen dayanamaz ve gelip sorar: - Sınava çalışmadığın ortada. Kitapçığı bile açmadın ve yazı-tura atarak cevaplandırıyorsun. Peki seni bu kadar uzun süre meşgul eden nedir? Öğrenci hiç istifini bozmaz ve bozuk parayı fırlatmaya devam eder: - Şşşt, cevapları kontrol ediyorum. 5 / 17

6 Anlat Bakalim Yarisması Arkadaslar cok dogal olmus tepkileeer :)) Kelime: KADINBUDU - Oğlum sen nesin? - Erkek! - Tersi? - Kadın! - Onun yeneni? - Çıtır Kelime: DIZ - Pantolonu nereye giyeriz? - Bacağa? - Hah! Bacaklarımızın ortasında ne vardır? - Ohaaa! Kelime: ZEBANI - Allahın meleklerinden biri. - Cebrail. - İlk üç harfi cizgili bir hayvanı çağrıştırıyor. - Zebrail? - Seni zebrail çarpsın inşallah! Kelime: DUVAK - Kadınla erkek birleşmeden önce, erkeğin kaldırdığı şey - Ohaaa! Kelime: TELEPATI - Hani ben sana bir seyi anlatmaya calisiyorum ama sozle degil beyin, dalgalariyla falan... - Ihıhıh ney diiii.. teletabi..! - Tamam, tele'si kalsın. Kedilerin eline ne denir? 6 / 17

7 - Buldum! Telepence - Offf beee bi kere de bil... Kelime: TIMSAH - Abi bööle hani... kertenkele nedir? - Hayvan - Ne cins hayvan? - Sürüngen - Ok! Abi bu kertenkelenin birkac beden büyüğü.. - Ejderha - Yuhhh! Son kelime eğer bilinirse oyun kazanılacaktır. Süre 10 saniye. Ben en cok bunu begendim :p Kelime: LAMBADA Ekip1: Aha mıçtınız..! Ekip2: Sen öyle san. Söyle bakalım Alaaddinin cini nerede yaşar? Lambada Ekip1: Hastırr... Kelime: Van Gogh (kulak tabu kelime) - Abi bu kişi bir organını kesen bir sanatçı - Bülent Ersoy Kelime: Uğur Dündar - TV de program yapıyo hani yıllardır.. - Reha Muhtar? Ali Kırca? - Yok, yok. Sarışın mavi gözlü - Atatürk? Gülmekten iptal edildi... Kelime: KRAMP - Hani futbolculara girer - Krampon Kelime: SERÜVEN - Abi Macellan nasıl biriydi? - Ne biliyim, iyi biriydi heralde.. - Abi onu demiyorum neye düşkündü? - Karıya, kıza, bi de içkiye olabilir 7 / 17

8 - Pes..! Kelime: MISIR - Keops nerede? - Etiler! - Allah cezanı versin Emre... Kelime: OKUL - Biz nereye gideriz hergün? - Bara... Diskoya.. Sinemaya.. Cafeye.. Bowlinge.. Ayyy! Olmuyo bööle başka şekilde anlat.. - Ailemiz bizi nereye gidiyo biliyor? - Haaa.. okulaaa.. Kelime: Anneler Günü - Cennet kimin ayaklari altında? - Anne - Tamam, ha ni onların özel bir günleri var, ne o? - Adet..? Kelime: KÖPEKBALIĞI - Denizde ne olur? - Dalgaa! - Hayir ya öyle diil. Hani karadada var ha v hav der? - Ha! Köpek. - Onun denizde olanı? - Deniz köpeği! DOĞAL SAYILAR 8 / 17

9 Doğal sayılar sağlığınız için daha yararlıdır. DESCARTES Rene Descartes bir gün bir lokantada yemek yerken garson gelir ve başka birşey yemeyi düşünüp düşünmediğini sorar. Descartes bunun üzerine - Düşünmüyorum. yanıtını verir ve birden ortadan kaybolmaya başlar. SON GÜNÜNÜZDE NE YAPARDINIZ? Ömrümün son gününü bir matematik sınıfında geçirmek isterdim. Böylece çok daha uzun bir son gün yaşamış olurdum Soru: 83'ten 7'yi kaç kez çıkarabilirsiniz ve sonuçta kaç kalır? 9 / 17

10 Cevap:İstediğim kadar çıkarabilirim. Sonuçta hep 76 kalır. SABİT KARELER Soru:Kareleri hareket etmekten koruyan nedir? Cevap:Karekökleri BARİZ Mİ? Öğrenci sınav kağıdında bir adımı bariz diyerek geçmiştir. Değerlendirme sonrası sınav kağıtları kontrol edilirken o kısımda bir not görür. Asistan yazmıştır ki: - İlk bakışta pekte bariz gelmemişti fakat üzerinde bir saat düşündükten sonra bariz olduğunu anladım. İNSAN TÜRLERİ 10 / 17

11 I İki çeşit insan vardır; insanların ikiye ayrılabileceğine inananlar ve buna inanmayanlar. İNSAN TÜRLERİ II İki tür insan vardır: bu iki kategoriden birine sokulabilenler ve sokulamayanlar. İNSAN TÜRLERİ III 10 çeşit insan vardır. İkilik sayı düzenini anlayanlar ve anlamayanlar. 11 / 17

12 MATEMATİKÇİ TÜRLERİ Üç çesit matematikçi vardır: saymasını bilenler ve saymasını bilmeyenler. ANALİZ Analizin de bir limiti vardır. YAŞLI MATEMATİKÇİLER Matematikçiler yaşlanınca ölmezler, sadece bir takım fonksiyonlarını kaybederler. 'e' SAYISI NİÇİN 'pi' SAYINDAN DAHA ÜSTÜNDÜR? 12 / 17

13 Telaffuzu daha kolaydır. 'e' sayısı klavyede kolayca bulunabilir, fakat 'pi' sayısı öyle değildir. ln(pi1) acaip bir sayıdır, fakat ln(e1) 1'dir. 'e' sayısı analizde kullanılır, fakat 'pi' sayısı bebek geometrisinde bile kullanılır. Çarkıfelek yarışmasında en çok kullanılan ünlü harf 'e''dir. 'e' sayısı Euler sayısı demektir, 'pi' sayısının böyle bir anlamı yoktur 'e' sayısını kullanabilmek için Yunan alfabesine bulaşmanız gerekmez. 'pi' SAYISI NİÇİN 'e' SAYINDAN DAHA ÜSTÜNDÜR? 13 / 17

14 'e' sayısını telaffuz etmek fazlasıyla kolaydır. 'e' sayısı 2, şeklinde devam ettiğinden ezberlenmesi çok kolaydır, halbuki 'pi' sayısını ezberlemek hüner ister. 'e' sayısına kolayca ulaşabilirsiniz, klavyede bile vardır. Fakat 'pi' sayısı asil bir sayı olduğundan ona ulaşabilmek için Word programının 'Sembol ekle' kısmına girmelisiniz. 'e' sayısının sonsuz seriler olarak ifade etmek kolaydır, 'pi' sayısını ifade edebilmekse oldukça zordur. 'e' sayısını Analiz derslerine başladığınızda görür ve anlarsınız, fakat 'pi' sayısını görmenizin üzerinden yıllar geçer ve hala anlamamışsınızdır. İnsanlar Euler sayısı (e) ile Euler sabiti (gama) sayılarını kolayca karıştırabilirler, fakat tek bir 'pi' sayısı olduğundan 'pi' sayısı için böyle bir durum yoktur. 'e' sayısı bir kişinin ismini temsil eder, fakat 'pi' sayısı kendini temsil eder. 'pi' demek 'Euler sayısı' demekten çok daha kolaydır. 'pi' diyebilmek için 'Euler' isminin 'Öyler' olarak okunduğunu bilmenize gerek yoktur. KOMPLEKS HAYAT 14 / 17

15 Hayat komplekstir. Gerçek ve sanal bileşenleri vardır. BÜYÜK BEYİN Küçük beyinler kişileri konuşur, orta beyinler olayları, büyük beyinlerse fikirleri tartışır. Daha büyük beyinlerse matematikle uğraşır. YARDIM HATTI Matematik problemleriniz mi var? [(10x)(13i)^2]-[sin(xy)/2.362x] numaralı telefonu arayın yeter. 15 / 17

16 TÜM SAYILAR SIKICIDIR Teorem: Tüm sayılar sıkıcıdır. İspat: Tersini düşünelim. x sayısı sıkıcı olmayan bir sayı olsun. Amaan, boşver... TÜM POZİTİF TAMSAYILAR İLGİNÇTİR Teorem: Tüm pozitif tamsayılar ilginçtir. İspat: Tersini varsayalım.o halde ilginç olmayan tamsayıların içinde biri bulunabilir ki en küçükleridir. Hey, bu çok ilginç! Çelişki... TÜM ATLAR AYNI RENKTEDİR 16 / 17

17 Teorem: Tüm atlar aynı renktedir. İspat: Tümevarım kullanalım. n = 1 için ifadenin doğruluğu açıktır (bir at aynı renktedir). n = k için iddianın doğru olduğunu kabul edelim, yani k tane at aynı renktedir. n = k + 1 için ispatlamalıyız. k + 1 tane at gözönüne alalım ve bunlara 1'den k+1'e kadar numaralar verelim. '1' numaralı atı dışarıya alırsak az önceki kabulümüzden dolayı kalan k tane at aynı renkte olacaktır. Aynı işlemi '2', '3',..., 'k+1' numaralı atlar için tekrarladığımızda da aynı durum olacaktır. Dolayısıyla tüm atlar aynı renktedir. HERŞEY AYNI RENKTEDİR Teorem: Herşey aynı renktedir. İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her x için, eğer x bir atsa, x aynı renktedir". Burada kullanılan "x bir atsa" ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey aynı renktedir. =) 17 / 17

ABLA KARDEŞ Gerçek bir hikayeden alınmıştır.

ABLA KARDEŞ Gerçek bir hikayeden alınmıştır. SOKAK - DIŞ - GÜN ABLA KARDEŞ Gerçek bir hikayeden alınmıştır. Batu 20'li yaşlarında genç biridir. Boynunda asılı bir fotoğraf makinesi vardır. Uzun lensli profesyonel görünşlü bir digital makinedir. İlginç

Detaylı

Anne Ben Yapabilirim Resimleyen: Reha Barış

Anne Ben Yapabilirim Resimleyen: Reha Barış Anne Ben Yapabilirim Resimleyen: Reha Barış MERAKLI KİTAPLAR 3. B A S I M Çocuklarla İlgili Her Türlü Faaliyette, Çocuğun Temel Yararı, Önceliklidir! 2 Süleyman Bulut Anne Ben Yapabilirim 4 Süleyman

Detaylı

IQ Oyun Tasarımı Öğretmen Kılavuzu Dedektif Oyunu

IQ Oyun Tasarımı Öğretmen Kılavuzu Dedektif Oyunu IQ Oyun Tasarımı Öğretmen Kılavuzu Dedektif Oyunu Özet Öğrenciler bir oyun tasarımcısının bakış açısından dedektif Oyunu denen bir IQ oyununu tasarlayacaklar ya da analiz/ test edeceklerdir. Bu ödev öğrencilerinizin

Detaylı

Dört öğrenci sabahleyin uyanamamışlar ve matematik finalini kaçırmışlar, ertesi gün hocalarına gitmişler, zar zor ikna etmişler. Arabaya bindik yolda

Dört öğrenci sabahleyin uyanamamışlar ve matematik finalini kaçırmışlar, ertesi gün hocalarına gitmişler, zar zor ikna etmişler. Arabaya bindik yolda Bir gün sormuşlar Ermişlerden birine: Sevginin sadece sözünü edenlerle, onu yaşayanlar arasında ne fark vardır? Bakın göstereyim demiş Ermiş. Önce sevgiyi dilden gönle indirememiş olanları çağırarak onlara

Detaylı

NURULLAH- Evet bu günlük bu kadar çocuklar, az sonra zil çalacak, yavaş yavaş toparlana bilirsiniz.

NURULLAH- Evet bu günlük bu kadar çocuklar, az sonra zil çalacak, yavaş yavaş toparlana bilirsiniz. Bozuk Paralar KISA FİLM Yaşar AKSU İLETİŞİM: (+90) 0533 499 0480 (+90) 0536 359 0793 (+90) 0212 244 3423 SAHNE 1. OKUL GENEL DIŞ/GÜN Okulun genel görüntüsünü görürüz. Belki dışarı çıkan birkaç öğrenci

Detaylı

edersin sen! diye ciyaklamış cadı. Bunun hesabını vereceksin! Kadının kocası kendisini affetmesi için yarvarmış cadıya. Karısının bahçedeki marulları

edersin sen! diye ciyaklamış cadı. Bunun hesabını vereceksin! Kadının kocası kendisini affetmesi için yarvarmış cadıya. Karısının bahçedeki marulları RAPUNZEL Bir zamanlar bir kadınla kocasının çocukları yokmuş ve çocuk sahibi olmayı çok istiyorlarmış. Gel zaman git zaman kadın sonunda bir bebek beklediğini fark etmiş. Bir gün pncereden komşu evin bahçesindeki

Detaylı

Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000)

Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000) Türkçe Ulusal Derlemi Sözcük Sıklıkları (ilk 1000) 14.08.2014 SIRA SIKLIK SÖZCÜK TÜR AÇIKLAMA 1 1209785 bir DT Belirleyici 2 1004455 ve CJ Bağlaç 3 625335 bu PN Adıl 4 361061 da AV Belirteç 5 352249 de

Detaylı

Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin

Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin Beyin Cimnastikleri (I) Ali Nesin S eks, yemek ve oyun doğal zevklerdendir. Her memeli hayvan hoşlanır bunlardan. İlk ikisi konumuz dışında. Üçüncüsünü konu edeceğiz. 1. İlk oyunumuz şöyle: Aşağıdaki dört

Detaylı

DÜZEY B1 Avrupa Konseyi Ortak Dil Ölçütleri Çerçevesinde BÖLÜM 4 SINAV GÖREVLİSİNİN KİTAPÇIĞI. Dönem Kasım 2009 DİKKAT

DÜZEY B1 Avrupa Konseyi Ortak Dil Ölçütleri Çerçevesinde BÖLÜM 4 SINAV GÖREVLİSİNİN KİTAPÇIĞI. Dönem Kasım 2009 DİKKAT ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΡΑΤΙΚΟ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΤΙΚΟ ΓΛΩΣΣΟΜΑΘΕΙΑΣ Milli Eğitim ve Din İşleri Bakanlığı Devlet Dil Sertifikası DÜZEY B1 Avrupa Konseyi Ortak Dil Ölçütleri Çerçevesinde BÖLÜM

Detaylı

"Satmam" demiş ihtiyar köylü, "bu, benim için bir at değil, bir dost."

Satmam demiş ihtiyar köylü, bu, benim için bir at değil, bir dost. Günün Öyküsü: Talih mi Talihsizlik mi? Bir zamanlar köyün birinde yaşlı bir adam yaşıyormuş. Çok fakirmiş. Ama çok güzel beyaz bir atı varmış. Kral bu ata göz koymuş. Bir zamanlar köyün birinde yaşlı bir

Detaylı

ZAMİR Varlıkların veya onların isimlerinin yerini geçici veya kalıcı olarak tutabilen, isim gibi kullanılabilen, isim soylu kelimelerle, bazı eklere zamir denir. Zamirlerin Özellikleri: İsim soyludur.

Detaylı

Sayılar ve Altın Oranı. Mahmut Kuzucuoğlu. 16 Ağustos 2015

Sayılar ve Altın Oranı. Mahmut Kuzucuoğlu. 16 Ağustos 2015 Sayılar ve Altın Oranı Mahmut Kuzucuoğlu Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü matmah@metu.edu.tr İlkyar-2015 16 Ağustos 2015 Ben kimim? Denizli nin Çal ilçesinin Ortaköy kasabasında 1958 yılında

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

Asker hemen komutanı süzerek cevap vermiş; 1,78! Komutan şaşırmış;

Asker hemen komutanı süzerek cevap vermiş; 1,78! Komutan şaşırmış; Yemek Temel, Almanya'dan gelen arkadaşı Dursun'u lokantaya götürür. Garsona: - Baa bi kuru fasulye, pilav, üstüne de et! der. Dursun: - Baa da aynısından... Ama üstüne etme!.. Ölçüm Bir asker herkesin

Detaylı

Engin arkadaşına uğrar, eve gelir duşunu alır ve salona gelir. İkizler onu salonda beklemektedirler.

Engin arkadaşına uğrar, eve gelir duşunu alır ve salona gelir. İkizler onu salonda beklemektedirler. ENGİN VE İKİZLER ALIŞ VERİŞTE Hastane... Dr. Gamze Hanım'ın odası, biraz önce bir ameliyattan çıkmıştır. Elini lavaboda yıkayarak koltuğuna oturur... bu arada telefon çalar... Gamze Hanım telefon açar.

Detaylı

Sayı Kavramı ve Sayma

Sayı Kavramı ve Sayma Sayı Kavramı ve Sayma Örnek Olay Üzerinde 20 adet kare şeklinde halı resimleri olan bir tahta hazırladık. Henüz 25 aylık olan Spencer Mavi! diye bağırdı. Tahtanın yanına gidip her defasında mavi diyerek

Detaylı

Uzun Bir Köpek Hakkında Kısa Bir Öykü. Henry Winker. İllüstrasyonlar: Scott Garrett. Çeviri: Bengü Ayfer

Uzun Bir Köpek Hakkında Kısa Bir Öykü. Henry Winker. İllüstrasyonlar: Scott Garrett. Çeviri: Bengü Ayfer Uzun Bir Köpek Hakkında Kısa Bir Öykü Henry Winker İllüstrasyonlar: Scott Garrett Çeviri: Bengü Ayfer 4 GİRİŞ Bu sendeki kitaplar Dyslexie adındaki yazı fontu kullanılarak tasarlandı. Kendi de bir disleksik

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Hazırlayan: Saide Nur Dikmen

Hazırlayan: Saide Nur Dikmen Yayın no: 162 DÜRÜSTLÜK VE DOĞRULUK ÖYKÜLERİ Genel yayın yönetmeni: Ergün Ür İç düzen: Durmuş Yalman Kapak: Zafer Yayınları İsbn: 978 605 5523 99 2 Sertifika no: 14452 Uğurböceği Yayınları, Zafer Yayın

Detaylı

Hafta Sonu Ev Çalışması HAYAL VE GERÇEK

Hafta Sonu Ev Çalışması HAYAL VE GERÇEK Hafta Sonu Ev Çalışması HAYAL VE GERÇEK Babasının işi nedeniyle çocuğun orta öğretimi kesintilere uğramıştı. Orta ikideyken, büyüdüğü zaman ne olmak ve ne yapmak istediği konusunda bir kompozisyon yazmasını

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

TOPLANTI BİLGİLERİ MUTLU GÜNLERİMİZ KONUKLARIMIZ

TOPLANTI BİLGİLERİ MUTLU GÜNLERİMİZ KONUKLARIMIZ K.R. RAVINDRAN U.R. Başkanı 2015 16 Canan ERSÖZ U.R. 2430. Bölge Guvernörü 2015 16 Firuz Harbiyeli 3. Grup Guvernör Yardımcısı Hüseyin MURSAL (Başkan) Süleyman ÇOLAKOĞLU (Asbaşkan) Okşan HALEFOĞLU (Kulüp

Detaylı

SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM)

SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM) SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM) KONULAR: 1 den 20 ye Kadar Birer Birer Ritmik Sayma 10 dan Geriye Doğru Birer Birer Ritmik Sayma 1 den 10 a Kadar Rakamları Okuma ve Modele Bakarak Yazma 1 İle 10 Arasındaki

Detaylı

3. Sınıf Matematik Karışık Problemler. Karışık Problemler

3. Sınıf Matematik Karışık Problemler. Karışık Problemler Karışık Problemler 1. Ceyhun un 56 tane bilyesi vardı. 56 tane de babası ona aldı. Sonra Ceyhun bu bilyelerin 23 tanesini kaybetti. Acaba Ceyhun un geriye kaç bilyesi kaldı? 2. Bir çoban 126 tane koyunundan

Detaylı

Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar

Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar Önermeler mantığındaki biçimsel kanıtlar David Pierce 26 Aralık 2011, saat 11:48 Bu yazının ana kaynakları, Burris in [1] ve Nesin in [4] kitapları ve Foundations of Mathematical Practice (Eylül 2010)

Detaylı

HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA

HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ZOR GİBİ GÖRÜNEN BASİT BİR TOPLAMA 1 2 + 3 4 + 5 6 + 7 8 + 9... 1000 toplamının sonucunu bulmak zor gelir mi size bilemeyiz? Dikkatli bakarsanız kalemsiz de çözmeniz mümkün. 1

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Fibonacci Sayıları 4. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Fibonacci nin Tavşanları Fibonacci Sayıları Fibonacci

Detaylı

OKUMA ANLAMA ANLATMA. 1 Her yerden daha güzel olan yer neresiymiş? 2 Okulda neler varmış? 3 Siz okulda kendinizi nasıl hissediyorsunuz?

OKUMA ANLAMA ANLATMA. 1 Her yerden daha güzel olan yer neresiymiş? 2 Okulda neler varmış? 3 Siz okulda kendinizi nasıl hissediyorsunuz? Aşağıdaki şiiri okuyunuz. Soruları cevaplayınız. OKULUMUZ Her yerden daha güzel, Bizim için burası. Okul, sevgili okul, Neşe, bilgi yuvası. Güzel kitaplar burda, Birçok arkadaş burda, İnsan nasıl sevinmez,

Detaylı

3. Yazma Becerileri Sempozyumu

3. Yazma Becerileri Sempozyumu 3. Yazma 3. SAYFA HABERİNDEN ŞİİRE 3. Sayfa Haberinden Haydar ERGÜLEN İN «Elmanın E si» Adlı Şiire SERDAR SOLKUN GALATASARAY LİSESİ TDE ÖĞRETMENİ Grup: Ortaöğretim öğrencileri ( Hazırlık sınıfları ve 9.

Detaylı

MUTLU HAFTALAR. Emrah&Elvan PEKŞEN

MUTLU HAFTALAR. Emrah&Elvan PEKŞEN MUTLU HAFTALAR Emrah&Elvan PEKŞEN ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkok BÜYÜK HARFLERIN KULLANIMI Emir Defne Özel isimlerin ilk harfleri

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA

8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA HAZIRLAYAN: MATEMATİK 207 ds DENEME 4 8.SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA A KİTAPÇIK TÜRÜ Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası

Detaylı

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ

BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D)

TEST-8. Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) TEST-8 Matematik Yarışmalarına Hazırlık 1 Yandaki at resminin bir bölümü silinmiştir. Aşağıdaki şekillerden hangisi bu resmi tamamlar? A) B) C) D) 2 Yandaki kareden çizgiler boyunca kesilerek çeşitli şekiller

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ - MANTIK İÇİNDEKİLER Safa No Test No ÖNERMELER...-... - BİLEŞİK ÖNERMELER...-... -6 AÇIK ÖNERMELER...-6... 7-8 İSPAT YÖNTEMLERİ...7-8... 9-9 - KÜMELER KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR...9-4... - KÜMELERDE İŞLEMLER...5-6...

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun.

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun. 11. Cauchy Teoremi ve p-gruplar Bu bölümde Lagrange teoreminin tersinin doğru olduğu bir özel durumu inceleyeceğiz. Bu teorem Cauchy tarafından ispatlanmıştır. İlk olarak bu teoremi sonlu değişmeli gruplar

Detaylı

Tanım: (1. Tip Üretken Fonksiyonlar) (a r ) = (a 1, a 2, a 3,,a r, ) sayı dizisi olmak üzere, (a r ) dizisinin 1. Tip üretken fonksiyonu

Tanım: (1. Tip Üretken Fonksiyonlar) (a r ) = (a 1, a 2, a 3,,a r, ) sayı dizisi olmak üzere, (a r ) dizisinin 1. Tip üretken fonksiyonu Üretken Fonksiyonlar Ali İlker Bağrıaçık Üretken fonksiyonlar sayma problemlerinin çözümünde kullanılan önemli yöntemlerden biridir. Üretken fonksiyonların temeli Moivre nin 1720 yıllarındaki çalışmalarına

Detaylı

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.

Detaylı

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATLARI BİRİNCİ AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TARİHİ VESAATİ:16 NİSAN 2011 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav

Detaylı

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır?

2. (v+w+x+y+z) 8 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? 3. log 5 0, 69897 olduğuna göre 50 10 sayısı kaç basamaklıdır? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 3.03.0 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem

Detaylı

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem

TAM SAYILAR. Tam Sayılarda Dört İşlem TAM SAYILAR Tam Sayılarda Dört İşlem Pozitif ve negatif tam sayılar konu anlatımı ve örnekler içermektedir. Tam sayılarda dört işlem ve bu konuyla ilgili örnek soru çözümleri bulunmaktadır. Grup_09 29.11.2011

Detaylı

HEM DÜŞÜNECEĞİZ, HEM ÖĞRENECEĞİZ HEM DE SÜRPRİZ HEDİYELER KAZANMA ŞANSINA SAHİP OLACAĞIZ.

HEM DÜŞÜNECEĞİZ, HEM ÖĞRENECEĞİZ HEM DE SÜRPRİZ HEDİYELER KAZANMA ŞANSINA SAHİP OLACAĞIZ. HEM DÜŞÜNECEĞİZ, HEM ÖĞRENECEĞİZ HEM DE SÜRPRİZ HEDİYELER KAZANMA ŞANSINA SAHİP OLACAĞIZ. Sorular her ay panolara asılacak ve hafta sonuna kadar panolarda kalacak. Öğrenciler çizgisiz A5 kâğıdına önce

Detaylı

TEŞEKKÜR. Kısa Film Senaryosu. Yazan. Bülent GÖZYUMAN

TEŞEKKÜR. Kısa Film Senaryosu. Yazan. Bülent GÖZYUMAN TEŞEKKÜR Kısa Film Senaryosu Yazan Bülent GÖZYUMAN Sahne:1 Akşam üstü/dış Issız bir sokak (4 sokak çocuğu olan Ali, Bülent, Ömer ve Muhammed kaldıkları boş inşaata doğru şakalaşarak gitmektedirler.. Aniden

Detaylı

MARKOV ZİNCİRLERİNDE DURUMLARIN SINIFLANDIRILMASI

MARKOV ZİNCİRLERİNDE DURUMLARIN SINIFLANDIRILMASI SAKARYA UNIVERSİTESİ ENDUSTRI MUHENDISLIĞI YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI II MARKOV ZİNCİRLERİNDE DURUMLARIN SINIFLANDIRILMASI DERS NOTLARI 1 Önceki derslerimizde pek çok geçişten sonra n-adım geçiş olasılıklarının

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48

İÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48 İÇİNDEKİLER Önsöz...2 Önermeler ve İspat Yöntemleri...3 Küme Teorisi...16 Bağıntı...26 Fonksiyon...38 İşlem...48 Sayılabilir - Sonlu ve Sonsuz Kümeler...56 Genel Tarama Sınavı...58 Önermeler ve İspat Yöntemleri

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı

Ders 10: Düzlemde cebirsel eğriler

Ders 10: Düzlemde cebirsel eğriler Ders 10: Düzlemde cebirsel eğriler İzdüşümsel geometride bir doğruyu derecesi 1 olan homojen bir polinomun sıfırları kümesi olarak tarif ettik. Bir kuadrik, derecesi 2 olan homojen bir polinomla anlatılıyordu

Detaylı

12.Konu Rasyonel sayılar

12.Konu Rasyonel sayılar 12.Konu Rasyonel sayılar 1. Rasyonel sayılar 2. Rasyonel sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Rasyonel sayılar kümesinde çıkarma ve bölme 4. Tam rayonel sayılar 5. Rasyonel sayılar kümesinde sıralama

Detaylı

Halk arasında "Ufak atta civcivler yesin" diye bir deyim var. İşte bu söz aşağıdaki röportaja cuk oturmuş.

Halk arasında Ufak atta civcivler yesin diye bir deyim var. İşte bu söz aşağıdaki röportaja cuk oturmuş. Halk arasında "Ufak atta civcivler yesin" diye bir deyim var. İşte bu söz aşağıdaki röportaja cuk oturmuş. UĞUR YILDIRAN arkadaşımızın röportajını okuyunca aklıma nedense direkt bu söz geldi. Şimdi kendi

Detaylı

EYLÜL 2014/2015 ANASINIFI BÜLTENİ. Eylül 2014 Bülten

EYLÜL 2014/2015 ANASINIFI BÜLTENİ. Eylül 2014 Bülten EYLÜL 2014/2015 ANASINIFI BÜLTENİ AYIN TEMASI: OKULUM BEN KİMİM? *Kendi isimlerimizi söyleyerek, arkadaşlarımızla tanışma. *Sınıfımızı ve öğretmenimizi öğrenme. *Arkadaşlarımızın isimlerini öğrenme. *Okula

Detaylı

1. Alfabemizdeki... harfi "F" harfinden sonra "Ğ" harfinden önce gelir. Yukarıdaki boş bırakılan yere, aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?

1. Alfabemizdeki... harfi F harfinden sonra Ğ harfinden önce gelir. Yukarıdaki boş bırakılan yere, aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir? Çalışma Testi 13 Alfabetik Sıralama 1. Alfabemizdeki... harfi "F" harfinden sonra "Ğ" harfinden önce gelir. Yukarıdaki boş bırakılan yere, aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir? A) E B) G C) H 2. Görseli

Detaylı

MATEMATİK-AKIL OYUNLARI -ÖRNEK SORULAR-

MATEMATİK-AKIL OYUNLARI -ÖRNEK SORULAR- MATEMATİK-AKIL OYUNLARI -ÖRNEK SORULAR- SORU1) 67 sayısından 9 sayısını 6 defa çıkartırsanız sonuç kaç olur? SORU2) 3,3,3,3,3 rakamlarını kullanarak (her rakam bir defa kullanılacak) ve dört işlemi yaparak

Detaylı

ÖN OYUN Yer, ağustos böceklerinin yuvası. Cici ve Mimi aynanın karşısında son hazırlıklarını yapmaktadır.

ÖN OYUN Yer, ağustos böceklerinin yuvası. Cici ve Mimi aynanın karşısında son hazırlıklarını yapmaktadır. ÖN OYUN Yer, ağustos böceklerinin yuvası. Cici ve Mimi aynanın karşısında son hazırlıklarını yapmaktadır. (Şapkasını takar.) Nasıl oldu Mimiciğim? Ay çok hoş! (Saçlarına taktığı çiçekleri gösterir.) Ne

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

6. Sınıf sıfatlar testi testi 1

6. Sınıf sıfatlar testi testi 1 6. Sınıf sıfatlar testi testi 1 1. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde soru anlamını sağlayan kelime sıfat değildir? A) Kaç liralık fatura kesilecek? B) Oraya gidip de ne iş yapacaksın? C) Ne kadar güzel konuşuyor

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

9 Çalışma kağıdı aktivitesi: Karar ağaçları (sayfa 40)

9 Çalışma kağıdı aktivitesi: Karar ağaçları (sayfa 40) Aktivite 5 Yirmi Tahmin Bilgi teorisi Özet 1000 sayfalık bir kitapta ne kadar bilgi vardır? 1000 sayfalık telefon rehberinde daha mı çok bilgi vardır? Yüzüklerin Efendisi kitabında? Eğer bunu ölçebilirsek

Detaylı

Şimdi olayı şöyle düşünün. Temel ile Dursun iddiaya giriyor. Temel diyor ki

Şimdi olayı şöyle düşünün. Temel ile Dursun iddiaya giriyor. Temel diyor ki Bildiğiniz üzere Deutsche bank'ın arzı ile varantlar İMKB'de işlem görmeye başladı. Bu konuda çok soru gelmiş. Basit bir şekilde ne olduğunu açıklamak da bize farz oldu. Fakat hemen şunu belirteyim ki;

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

Matematiksel Beceriler

Matematiksel Beceriler Matematiksel Beceriler Küçük Prens ten. Büyükler sayılardan hoşlanır. Onlara yeni bir dostunuzdan söz açtınız mı, hiçbir zaman size önemli şeyler sormazlar. Size Sesi nasıl? Hangi oyunları sever? Kelebek

Detaylı

ŞAHISLAR: Anne:Zişan, Baba:Orhan, Abla:Fehiman, Abla:Güzin, Abi:Osman, Küçük Kardeş:Fikret

ŞAHISLAR: Anne:Zişan, Baba:Orhan, Abla:Fehiman, Abla:Güzin, Abi:Osman, Küçük Kardeş:Fikret ŞAHISLAR: Anne:Zişan, Baba:Orhan, Abla:Fehiman, Abla:Güzin, Abi:Osman, Küçük Kardeş:Fikret (ZİL ÜSTÜSTE ÇALAR) Fehiman:Kimooo? Güzin:Benim abla. (KAPI AÇILIR) (Heyecanlı)Müjdemi ver müjdemi ver. Fehiman:(Heyecanlı)Mektup,mektup

Detaylı

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΙΓΡΤΜΑ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΑΠΟΓΔΤΜΑΣΙΝΩΝ ΚΑΙ ΒΡΑΓΙΝΩΝ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΚΡΑΣΙΚΑ ΙΝΣΙΣΟΤΣΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΗ

ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΙΓΡΤΜΑ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΑΠΟΓΔΤΜΑΣΙΝΩΝ ΚΑΙ ΒΡΑΓΙΝΩΝ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΚΡΑΣΙΚΑ ΙΝΣΙΣΟΤΣΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΗ ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΙΓΡΤΜΑ ΓΙΑΥΔΙΡΙΗ ΑΠΟΓΔΤΜΑΣΙΝΩΝ ΚΑΙ ΒΡΑΓΙΝΩΝ ΔΠΙΜΟΡΦΩΣΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΩΝ ΚΡΑΣΙΚΑ ΙΝΣΙΣΟΤΣΑ ΔΠΙΜΟΡΦΩΗ ΣΕΛΙΚΕ ΕΝΙΑΙΕ ΓΡΑΠΣΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΥΟΛΙΚΗ ΥΡΟΝΙΑ: 2012-2013 Μάθημα: Σοσρκικά

Detaylı

REHBERLİK VE İLETİŞİM 8

REHBERLİK VE İLETİŞİM 8 REHBERLİK VE İLETİŞİM 8 Yrd. Doç. Dr. M. İsmail BAĞDATLI mismailbagdatli@yahoo.com İletişim Süreci KAYNAK Kodlama MESAJ Kod Açma ALICI KANAL Geri Besleme KANAL Sözsüz İletişim Beden dilimiz jestler, mimikler,

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. I. ( 15) ( 1) 5. ( 125) : ( 25) 5 6. (+ 9) = (+ 14)

7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ 1. I. ( 15) ( 1) 5. ( 125) : ( 25) 5 6. (+ 9) = (+ 14) 7. Sınıf MATEMATİK TAM SAYILARLA ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ TEST 1 1. I. (15) (1) II. (1) (6) III. (+8) (1) IV. (10) (1) Yukarıda verilen işlemlerden kaç tanesinin sonucu pozitiftir? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI Analiz Cilt 2 Ünite 8-14 T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 1082 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 600

Detaylı

Çocuklar için Kutsal Kitap sunar. Cennet, Tanrı nın Harika Evi

Çocuklar için Kutsal Kitap sunar. Cennet, Tanrı nın Harika Evi Çocuklar için Kutsal Kitap sunar Cennet, Tanrı nın Harika Evi Yazarı: Edward Hughes Resimleyen: Lazarus Uyarlayan: Sarah S. Tercüme eden: Nurcan Duran Üreten: Bible for Children www.m1914.org 2010 Bible

Detaylı

Cennet, Tanrı nın Harika Evi

Cennet, Tanrı nın Harika Evi Çocuklar için Kutsal Kitap sunar Cennet, Tanrı nın Harika Evi Yazarı: Edward Hughes Resimleyen: Lazarus Uyarlayan: Sarah S. Tercüme eden: Nurcan Duran Üreten: Bible for Children www.m1914.org 2010 Bible

Detaylı

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir Saymak San ld Kadar Kolay De ildir B ir matematikçinin bir zamanlar dedi i gibi, saymas n bilenler ve bilmeyenler olmak üzere üç tür insan vard r Bakal m siz hangi türdensiniz? Örne in bir odada bulunan

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak kıl YGS MTEMTİK ENEME SINVI 040- Ortak kıl dem ÇİL yhan YNĞLIŞ arış EMİR elal İŞİLİR eniz KRĞ Engin POLT Ersin KESEN Eyüp ULUT Fatih SĞLM Fatih TÜRKMEN Hakan KIRI Kadir LTINTŞ Köksal YİĞİT Muhammet

Detaylı

HAYAT BİLGİSİ Değerlendirme 1

HAYAT BİLGİSİ Değerlendirme 1 HAYAT BİLGİSİ Değerlendirme 0 alanına işaretleme yapmayınız. Okul Heyecanım 0. Ben mavi gözlü ve sarışınım. Tarık Mesut Zeki Yukarıdaki konuşma balonlarındaki sözü hangi öğrenci söylemiştir? A. Tarık B.

Detaylı

MUTLAK DEĞER MAKİNESİ. v01

MUTLAK DEĞER MAKİNESİ. v01 MUTLAK DEĞER MAKİNESİ Önce makinemiz nasıl çalışıyor öğrenelim. Makinemiz üç kısımdan oluşuyor. Giriş, Karar ve Sonuç. Giriş kısmına attığımız top bir sayıyı ya da bir ifadeyi temsil ediyor. (2) sayısını

Detaylı

ÇAĞDAŞ TÜRK EDEBİYATI. Betül Tarıman. Öykü GÖKYÜZÜ PRENSİ PO İLE KÜÇÜK KIZ. 2. basım. Resimleyen: Uğur Altun

ÇAĞDAŞ TÜRK EDEBİYATI. Betül Tarıman. Öykü GÖKYÜZÜ PRENSİ PO İLE KÜÇÜK KIZ. 2. basım. Resimleyen: Uğur Altun Resimleyen: Uğur Altun Betül Tarıman GÖKYÜZÜ PRENSİ PO İLE KÜÇÜK KIZ ÇAĞDAŞ TÜRK EDEBİYATI Öykü 2. basım Betül Tarıman GÖKYÜZÜ PRENSİ PO İLE KÜÇÜK KIZ Resimleyen: Uğur Altun Yayın Koordinatörü: İpek Şoran

Detaylı

Kocaman Bir Set! 3. Her sene milyonlarca turist Çin Seddini görmeye gelir. 4. Turisler duvarın üstünde yürümeyi çok severler.

Kocaman Bir Set! 3. Her sene milyonlarca turist Çin Seddini görmeye gelir. 4. Turisler duvarın üstünde yürümeyi çok severler. Kocaman Bir Set! Öyle kocaman bir set düşünün ki Amerika Birleşik Devletleri nin bir ucundan diğer ucuna gitsin. Ne kadar uzun! Çin Seddi onun iki misli uzunluğunda! Tam 4000 mil. Çin i düşman saldırılarından

Detaylı

Her hakkı saklıdır. Ticarî amaç ile basılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright

Her hakkı saklıdır. Ticarî amaç ile basılamaz ve çoğaltılamaz. Copyright 1 LİMONLU KEK Şule: Mutlu günler. Ahmet: Mutlu günler. Şule: Bugün nasılsın? Ahmet: Çok mutluyum. Şule: Bu harika bir haber. Eeee söyle bakalım, bugün hangi yemeği yapalım? Ahmet: Dur biraz düşüneyim Şule:

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

Eşeğe Dönüşen Kabadayı Makedonya Masalı (Herşeyin bir bedeli var)

Eşeğe Dönüşen Kabadayı Makedonya Masalı (Herşeyin bir bedeli var) Eşeğe Dönüşen Kabadayı Makedonya Masalı (Herşeyin bir bedeli var) Yazan: Yücel Feyzioğlu Resimleyen: Mert Tugen Ne varmış, ne çokmuş, gece karanlık, güneş yokmuş. Her kasabada kabadayı insanlar varmış.

Detaylı

SAYILARA GİRİŞ. Her şeyden önce temel kavramları bilmeliyiz. Nedir temel kavramlar? Matematik dilinin abc'si olarak tanımlayabiliriz.

SAYILARA GİRİŞ. Her şeyden önce temel kavramları bilmeliyiz. Nedir temel kavramlar? Matematik dilinin abc'si olarak tanımlayabiliriz. SAYILARA GİRİŞ Her şeyden önce temel kavramları bilmeliyiz. Nedir temel kavramlar? Matematik dilinin abc'si olarak tanımlayabiliriz. Rakamlar {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} On tane rakam bulunmaktadır.

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Son Matine Senaryo : Ali CEYLAN 0535 369 71 72

Son Matine Senaryo : Ali CEYLAN 0535 369 71 72 Son Matine Senaryo : Ali CEYLAN 0535 369 71 72 SAHNE 1 SİNEMA MÜDÜRİYETİ / İÇ / GÜN Sinema müdürü Yılmaz bey herzaman ki gibi gözlükler gözükde, gazatesini okumaktadır.biraz sonra telefon çalar. Telefon

Detaylı

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA

EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA 4. HAFTA EBG101 PROGRAMLAMA TEMELLERİ VE ALGORİTMA Öğr. Gör. S. M. Fatih APAYDIN apaydin@beun.edu.tr EMYO Bülent Ecevit Üniversitesi Kdz. Ereğli Meslek Yüksekokulu 4- ALGORİTMA (ALGORITHM) 1 2 4- ALGORİTMA

Detaylı

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI

MATEMATİK VE ZEKA KİTABI OLİMPİK ÇOCUK -1. 4. Sınıflar için MATEMATİK VE ZEKA KİTABI Bilsem Sınavlarına Hazırlık Matematik Yarışmalarına Hazırlık TÜBİTAK Sınavlarına Hazırlık Özel Okul Sınavlarına Hazırlık, Okula Yardımcı Dikkat

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

3. Ders. Mahir Bilen Can. Mayıs 11, Önceki Dersteki Sorular ile İlgili Açıklamalar

3. Ders. Mahir Bilen Can. Mayıs 11, Önceki Dersteki Sorular ile İlgili Açıklamalar 3. Ders Mahir Bilen Can Mayıs 11, 2016 1 Önceki Dersteki Sorular ile İlgili Açıklamalar Lie nin üçüncü teoremi oarak bilinen ve Cartan tarafından asağıdaki gibi güçlendirilmiş bir teorem ile başlayalım:

Detaylı

TÜRKÇE PAMUK DEDE soruları yukarıdaki metne göre cevaplayınız. 1) Aşağıdakilerden hangisi Pamuk dede nin yaptığı işlerden birisi değildir?

TÜRKÇE PAMUK DEDE soruları yukarıdaki metne göre cevaplayınız. 1) Aşağıdakilerden hangisi Pamuk dede nin yaptığı işlerden birisi değildir? ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkokul1.com ilkok TÜRKÇE PAMUK DEDE Pamuk dede hiç durmadan çalışıyordu. Çünkü o çalışmayı çok seviyordu. Her

Detaylı

Sabancı Üniversitesi Matematik Kulübü 5. Liseler Arası Matematik Yarışması 1. AŞAMA

Sabancı Üniversitesi Matematik Kulübü 5. Liseler Arası Matematik Yarışması 1. AŞAMA Sabancı Üniversitesi Matematik Kulübü 5. Liseler Arası Matematik Yarışması 1. AŞAMA SABANCI ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KULÜBÜ 5. LİSELER ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. AŞAMA 15 MART 2013 CUMA BAŞLANGIÇ: 14:00

Detaylı

Çocuklar için Kutsal Kitap. sunar. Kral Davut (Bölüm 2)

Çocuklar için Kutsal Kitap. sunar. Kral Davut (Bölüm 2) Çocuklar için Kutsal Kitap sunar Kral Davut (Bölüm 2) Yazarı: Edward Hughes Resimleyen: Lazarus Uyarlayan: Ruth Klassen Tercüme eden: Nurcan Duran Üreten: Bible for Children www.m1914.org 2007 Bible for

Detaylı

Etkili Öğretmenlikte 10 Altın Kural - Genç Gelişim Kişisel Gelişim

Etkili Öğretmenlikte 10 Altın Kural - Genç Gelişim Kişisel Gelişim Öğretmenlik yeni bir nesil yetiştirme sanatıdır. Bir ülkenin kaderi öğretmenler ile değişir. İşte bunun farkında olan öğretmenlerimiz için 10 altın kuran. İş, söze geldiğinde öğretmenlik mesleğini ve bu

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı

Detaylı