TAŞIT FRENLERİ A.G. GÖKTAN, A. GÜNEY, M. EREKE. İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TAŞIT FRENLERİ A.G. GÖKTAN, A. GÜNEY, M. EREKE. İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı"

Transkript

1 TAŞIT FRENLERİ A.G. GÖKTAN, A. GÜNEY, M. EREKE İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı İstanbul, Ocak 1995

2 TAŞIT FRENLERİ Doç.Dr. A. G. GÖKTAN, Doç.Dr. A. GÜNEY, Doç.Dr. M. EREKE İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı İstanbul, Ocak 1995

3 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V Kullanılan semboller... VI 1. TEKERLEK HAREKET DENKLEMLERİ Yuvarlanma direnci Kuvvet bağlantısı ve kayma TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Aktarma organları FREN DİNAMİĞİ Fren enerjisi Frenlemenin seyri Fren iyilik derecesi İki akslı bir taşıtın frenlenmesinde kuvvet bağlantıları ve stabilite Fren kuvveti dağılımı FREN SİSTEMİNİN YAPISI Sürtünmeli frenler Disk frenler Kampanalı frenler Isınma Disk frenlerle kampanalı frenlerin karşılaştırılması Tahrik ve iletim elemanları Hidrolik fren sistemleri Havalı fren sistemleri Römorkların Fren Sistemleri YARDIMCI ELEMANLAR ve EMNİYET SORUNLARI Fren kuvvetlendiricileri Fren kuvveti dağıtıcıları Kırık karakterli kuvvet dağıtıcıları Yüke bağlı fren kuvveti dağıtıcıları İki devreli fren sistemleri TEKERLEK BLOKAJI VE ANTİ BLOKAJ SİSTEMLERİ MOTOR FRENLERİ ve YAVAŞLATICILAR YÖNETMELİKLER VE TANIMLAR Araçların sınıflandırılması L sınıfı araçlar... 88

4 M sınıfı araçlar N sınıfı araçlar O sınıfı araçlar Frenlerle ilgili tanımlar Taşıt fren donanımında kullanılan fren tipleriyle ilgili tanımlar Enerji kaynağı ile ilgili tanımlar Araçlarda fren düzenleri L sınıfı M ve N sınıfı O sınıfı LTT Diğer araçlar Fren düzeninin sağlıyacağı koşullar Genel Havalı frenler Atalet kuvvetli fren düzenleri Fren deneyleri ve sınır değerler Genel Tip O deneyi "soğuk frenle olağan deney" Tip I deneyi "etkinlik kaybı deneyi" Tip II deneyi "yokuş aşağı iniş deneyi" Fren kuvveti dağılımı Genel tanım İki akslı taşıtlar ABS fren düzeni Genel Tanımlar Genel Koşullar Özel Koşullar KAYNAKLAR İNDEKS

5 ÖNSÖZ İlkemizin, gelişmekte olan önemli sektörlerinden biri olan otomotiv sanayii ve yan sanayii fazla uzun olmayan geçmişine rağmen montaj karakterinden kurtulup özgün ürünler verme yolundadır. Uzun senelerdir İTÜ Makina Mühendisliği öğretimi, otomotiv konularını kapsamakta ve Otomotiv Anabilim Dalı'nın katkılarıyla gerek kol, gerekse dal olarak mühendis adaylarına otomotiv seçeneği sunulmaktadır. Bu konuyla ilgili öğretimde verilen gerek taşıt tekniği, gerekse taşıt konstrüksiyonu derslerinin önemli bölümlerinden biri frenlerdir. Büyük ölçüde A.G. Göktan'ın 1989 yılında hazırlamış olduğu Taşıt Konstrüksiyonu yardımcı notlarının "Frenler" bölümünden yararlanılmış olan bu kitapta taşıt frenleri ile ilgili teorik ve konstrüktif bilgiler derlenmiştır. Fren dinamiği ile ilgili bölümlerde önce taşıt tekniğinin, tekerlek ve taşıta ait hareket denklemlerine kısaca değinilmiştir. Fren dinamiği bölümünde frenleme sırasında açığa çıkan enerji, frenleme olayının seyri, fren iyilik derecesi, stabilite ve fren kuvvetleri dağılımı konuları ele alınmıştır. Konstrüktif bilgileri içeren 4, 5, 6 ve 7. bölümlerde gerek ana fren elemanları, gerekse yardımcı elemanlar ve anti blokaj sistemleri ayrı ayrı ele alınmıştır. Kitabın son bölümü konu ile ilgili yönetmelik hükümlerine ayrılmış olup bu bölümde gerek A.İ.T.M. ve gerekse Avrupa Topluluğu ve Birleşmiş Milletler Avrupa Ekonomi Komisyonu yönetmelikleri açıklanmıştır. Otomotiv konusunda yararlanılabilecek türkçe kaynak son derece azdır. Gerek konstrüksiyon, gerekse dinamik bilgilerini kapsayan bu kitaptan, makina mühendisliği öğrencilerinin olduğu kadar otomotiv sanayii ile ilgili mühendis ve diğer teknik elemanların da yararlanabileceklerini ümit ediyoruz. Kitabın hazırlanması sırasında değerli öneri ve düzeltmelerinden yararlanmış olduğumuz Prof. O. Daldal ve Prof.Dr. Y. Özemir'e ve basım işlerini üslenen Transtürk Fren Donanım Endüstrisi San. ve Tic. A.Ş. yetkililerine teşekkür ederiz. A.G. Göktan, A. Güney, M. Ereke, Ocak.1995

6 Kullanılan semboller sembol birim açıklama A [m 2 ] taşıt enine kesit alanı A A [m 2 ] ana fren silindiri piston alanı A AP [m 2 ] kuvvetlendirici ana piston alanı A B [m 2 ] balata alanı A F [m 2 ] disk veya kampana yüzey alanı A P [m 2 ] teker freni piston alanı A RK [m 2 ] kuvvetlendirici reaksiyon pistonu alanı A T [m 2 ] teker freni piston alanı A TA [m 2 ] arka teker freni piston alanı A TÖ [m 2 ] ön teker freni piston alanı B [N] fren kuvveti B A [N] arka aks fren kuvveti B Ö [N] ön aks fren kuvveti C * [ - ] iç çevrim oranı C * A [ - ] arka fren iç çevrim oranı C * Ö [ - ] ön fren iç çevrim oranı c [Nm/kgK] özgül ısı kapasitesi c w [ - ] hava direnci katsayısı D [N] atalet freni baskı kuvveti DF [ - ] fren kuvveti dağılım faktörü F B [N] taşıt ivme kuvveti F L [N] hava direnci F P [N] pedal kuvveti F R [N] yuvarlanma direnci f R [ - ] yuvarlanma direnç katsayısı F St [N] yokuş kuvveti

7 F x [N] tekerlek çevre kuvveti F z [N] tekerlek yükü G [N] taşıtın toplam ağırlığı G A [N] römork toplam ağırlığı G F [N] disk veya kampana ağırlığı g [m/s 2 ] yerçekimi ivmesi h [m] ağırlık merkezinin yüksekliği i D [ - ] diferansiyel çevrim oranı i k [ - ] aktarma organlarının toplam çevrimi oranı i p [ - ] pedal çevrim oranı i V [ - ] vites çevrim oranı J T [kgm 2 ] tekerlek ataleti K [ - ] deneyle bulunan kuvvet bağlantı katsayısı k [ - ] kuvvet bağlantı katsayısı l [m] aks aralığı l Ö [m] ağırlık merkezinin ön aksa mesafesi l A [m] ağırlık merkezinin arka aksa mesafesi M M [Nm] motor momenti m [kg] taşıt kütlesi M T [Nm] tekerlek momenti m T [kg] tekerlek kütlesi N [N] normal kuvvet p [ - ] yol eğimi [N/cm 2 ] balata yüzey basıncı p A [N/cm 2 ] arka fren basıncı p d [N/cm 2 ] depo basıncı p h [N/cm 2 ] hidrolik basıncı p i [N/cm 2 ] iç basınç p Ö [N/cm 2 ] ön fren basıncı P M [W] motor gücü

8 P T [W] tekerlek gücü Q. [J/s] ısı akımı r, R [m] tekerlek yarıçapı r B [m] fren etkili yarıçapı r BA [m] arka fren etkili yarıçapı r BÖ [m] ön fren etkili yarıçapı S B [N] fren baskı kuvveti s [ - ] kayma [m] yol [m] piston hareketi s A [m] arka fren piston hareketi s Ö [m] ön fren piston hareketi t [s] süre t a [s] cevap süresi t b [s] tahrik yükselme süresi t r [s] reaksiyon süresi t s [s] sistem yükselme süresi t v [s] tam fren süresi U B [N] fren çevresel kuvveti v [m/s 2 ] taşıt hızı W [J] iş X [N] taşıtın tekerleğe tepki kuvveti x [m] hareket yönündeki deplasman.. x [m/s 2 ] taşıtın ivmesi V [ - ] kuvvetlendirici faktörü v [m/s] taşıtın hızı Z [N] taşıtın ağırlığından tekerleğe düşen kuvvet z [ - ] frenleme oranı [ - ] sürtünme yüzeyi sayısı [m] düşey deplasman

9 α [Jm 2 /sk] ısı iletim katsayısı ε [ - ] fren iyilik derecesi η D [ - ] diferansiyel verimi η k [ - ] aktarma organlarının toplam verimi η V [ - ] vites verimi θ [K] sıcaklık λ [ - ] dönen kütlelerin atalet faktörü µ [ - ] kuvvet bağlantı katsayısı [ - ] balata sürtünme katsayısı µ h [ - ] tutunma katsayısı µ g [ - ] kayma katsayısı ρ [kg/m 3 ] hava yoğunluğu φ [ - ] arka fren kuvvetinin toplam fren kuvvetine oranı ϕ. [rad/s] tekerlek dönme açısal hızı ϕ.. [rad/s 2 ] tekerlek dönme açısal ivmesi

10 1 1. TEKERLEK HAREKET DENKLEMLERİ Fren konusunu önce dinamik, daha sonra konstrüktif açıdan ele almadan önce, hareket halindeki bir tekerleğe ve daha sonra da hareket halindeki iki akslı bir taşıta etki eden kuvvet ve momentlerin incelenmesi uygun olacaktır. Bu kuvvet ve momentlerin dengelerinden yararlanılarak hareket denklemleri çıkarılacak, ayrıca tekerlek ile zemin arasındaki kuvvet bağlantısı incelenecektir. Şekil 1.1'de belirli bir tahrik momenti altında iken yuvarlanan bir tekerleği etkileyen kuvvetler görülmektedir. Bunlar: X : taşıtın tekerleğe tepki kuvveti Z : taşıtın ağırlığından tekerleğe düşen kuvvet M T : tekerlek momenti F x : tekerlek çevre kuvveti F z : yolun tepki kuvveti = tekerlek yükü m T : tekerlek kütlesi J T : tekerlek ataleti v : taşıt hızı Şekil 1.1. Tekerlek kuvvetleri r : tekerlek statik yarıçapı e : tekerlek yükünün etkime noktasının eksenden kaçıklığı Tekerleğin hareket yönündeki doğrusal deplasmanı x ile, tekerlek aksının düşey yöndeki deplasmanı ise z gösterilmektedir. Zamana göre alınan türevler değişkenin üzerine konulan nokta ile ifade edilmektedir. ẋ., zamana göre ikinci türev olup tekerleğin hareketi doğrultusundaki ivmesini ifade etmektedir. Aynı şekilde ż. ise aksın düşey yöndeki hareketinin ivmesidir. Her iki ivmenin, tekerlek kütlesi ile birlikte yol açtıkları atalet kuvvetlerinin dengeleri m T ẋ. = F x - X (1,1) m T ż. = F z - Z - m T g (1.2) şeklinde ifade edilebilir. Dönen tekerleğin atalet momenti ise tekerleğin dönme açısal ivmesi.. ϕ olmak üzere J T j.. = M T - F x r - F z e (1.3) bağıntısı ile ifade edilir Yuvarlanma direnci

11 2 İzerinde moment olmayan bir tekerleği sabit hızla çekmek istersek (1.3) denklemine göre uygulamamız gereken kuvvet şöyle bulunur : ( M T = 0 ; ϕ.. = 0 ) - F x = (e/r) F z (1.4) Bu negatif kuvvete yuvarlanma direnci denir ve F R ile gösterilir. (e/r) oranı da f R yuvarlanma direnci katsayısı olarak adlandırılır. F R = f R F z (1.5) Bu denklemden görüldüğü gibi yuvarlanma direnci, yuvarlanma direnci katsayısı ile tekerlek yükünün çarpılmasıyla bulunur. Yuvarlanma direnci, tekerlek yuvarlanırken zeminle temas bölgesinin ezilmesi, bu bölgeye giren lastik elemanlarının sıkışması, çıkan elemanların uzaması, bu olayın zeminde asimetrik bir basınç doğurması ve sıkışıp uzama olayının kayıplı olmasından kaynaklanmaktadır. Yol kaplaması Lastik tekerlek Beton,asfalt, parke taşı Stabilize Toprak yol 0.05 Zincirli lastik - Tarla zemini 0.15 Demiryolu tekerleği - Ray f R 1.2. Kuvvet bağlantısı ve kayma Tekerleğe bir M T momenti etki ediyorsa, ivmesiz harekette (1.3) denklemine göre F x = M T /r - F R (1.6) bulunur. M T / r oranına tekerlek çeki kuvveti denir. Tekerlek çevre kuvveti = Tekerlek çeki kuvveti - Yuvarlanma direnci Ancak burada bulunan çevre kuvveti sınırsız olmayıp, zeminle lastik tekerlek arasındaki kuvvet bağlantısına bağlıdır. µ, kuvvet bağlantı katsayısını gösterirsek, F x = µ F z (1.7) çevre kuvvetinin alabileceği değerleri buluruz. Kuvvet bağlantı katsayısı lastiğin dönerken zemin üzerinde kaymasına bağlıdır.

12 3 Kaymasız yuvarlanan bir tekerlek bir dönüşünde yuvarlanma çevresi adı verilen U mesafesini kateder. U = 2 π R (1.8) den hesaplanan R 'ye dinamik tekerlek yarıçapı denir. Tekerleğin yuvarlanarak eriştiği çevresel hız R ϕ., taşıt hızı v den farklı ise kayma olmaktadır. Bu iki hızın farkının büyük olan hıza oranına kayma denir. Kayma hep pozitif olsun diye frende ve tahrikte iki farklı ifade kullanılır. Kayma 0 ile 1 arasında değerler alır. Frende : s = v - R j. v (1.9) Tahrikte : s = R j. - v R j. (1.10) Kayma ile kuvvet bağlantı katsayısı arasındaki ilişki Şekilde gösterilmiştir. Kuvvet bağlantı katsayısının en büyük değerine µ h tutunma katsayısı, kaymanın 1 olduğu değerine ise µ g kayma katsayısı denir. Şekil 1.2. Kuvvet bağlantı katsayısı - kayma ilişkisi

13 4 2. TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Şekil 2.1'de eğimli bir yolda, yukarı doğru hareket halindeki bir taşıta etki eden kuvvetler ve taşıtın hareket denklemeleri açısından önemli olan boyutları görülmektedir. Aşağıda bu kuvvetlerin arasındaki bağıntılar ve taşıta etki eden hareket dirençleri kısaca ele alınacaktır. Şekil 2.1. Taşıt hareket kuvvetleri Yine taşıtın hareket doğrultusundaki deplasmanı x olmak üzere x ekseni boyunca kuvvetlerin dengesini yazarsak : m. ẋ. = F x,ö + F x,a - m g sin α - F L (2.1) (1.3) tekerlek dönme harekeketi denklemini kullanarak ön ve arka tekerlekler için F x tekerlek çevre kuvvetlerini yerine koyalım :.. x =.. ϕ R ile F x,ö = M TÖ r - F z,ö f R - J TÖ ẋ. r R Ö (2.2)

14 5 F x,a = M TA r - F z,a f R - J TA ẋ. r R A (2.3) M TÖ r + M TA r = ( m+ J TÖ r R Ö + J TA r R A ) ẋ. + m g sin α + F L + ( F z,ö + F z,a ) f R (2.4) Bu eşitliğin elemanlarını teker teker incelersek: F T = F B + F St + F L + F R (2.5) F T : Tekerlek çeki kuvveti F T = M TÖ r + M TA r F B : Taşıt ivme kuvveti r = R Ö = R A kabulü ile döner kütlelerin taşıt ivmelenmesine etkisi λ faktörü ile basitçe belirlenir. λ = 1 + J Ö + J A m r 2 (2.6) olmak üzere F B = λ m ẋ. (2.7) olarak yazılabilir. λ değeri otomobillerde 1. viteste 1.45 ; 2. viteste 1.15 ; 3. viteste 1.08 ; 4. viteste 1.05 ; 5. viteste 1.03 civarında alınabilir. F St : Taşıt yokuş kuvveti Meyiller ufak olduğundan sin α = tg α = p kullanılır F St = m g p (2.8) F L : Taşıt hava direnci kuvveti F L = 0,5 ρ c w A v 2 (2.9) ρ = Ns 2 /m 4 hava yoğunluğu ( bar ve 15 o C da) c w : hava direnci katsayısı. Otomobillerde 0.3-0,4 ; kamyonlarda 0.8

15 6 A : kesit alanı. Otomobillerde 1.85 m 2 ; kamyonlarda 8 m 2 alınabilir. F R : yuvarlanma direnci kuvveti F R = f R (F zö + F za ) Tekerlek çeki kuvveti de yukarıdaki direnç kuvvetlerinin toplamı olarak ifade edilir. F T = λ m ẋ. + ( f R + p ) m g + 0,5 ρ c w A v 2 (2.10) 2.1. Aktarma organları F T, tekerlek çeki kuvveti, M M motor momentinin aktarma organları çevrim oranı ve verimi ile tekerleklere indirgenmiş kuvvettir. i k aktarma organlarının toplam çevrim oranı olup, i D diferansiyel sabit çevrim oranı ile i V vites kutusu değişken çevrim oranlarının çarpımına eşittir : i k = i D i V (2.11) Aktarma organlarının verimi de benzer şekilde, η k = η D η V (2.12) yazılır. Tekerlekler tahrik durumunda ise, verim motor momentini azaltacak şekilde çarpımda yer alır : F T = M TÖ r + M TA r = i k η k M M r (2.13) Tekerlekler fren durumunda ise, aktarma organlarının verimi ifadenin paydasında yer almaktadır. F T = M TÖ r + M TA r = i k M M η k r (2.14) Tekerleklerdeki toplam güç P T, tekerlek momentlerinin açısal hızlarıyla çarpımlarının toplamına eşittir: P T = M TÖ ϕ. TÖ + M TA ϕ. TA (2.15) v = R ϕ. bağıntısın her tekerlek için kullanırsak,

16 7 P T = ( M TÖ r r R Ö + M TA r r R ) v (2.16) A bulunur. Burada tekerleklerde kayma olmadığı kabul edilirse ve statik tekerlek yarıçapları ile dinamik tekerlek yarıçapları eşit kabul edilirse, P T = F T v (2.17) basit olarak ifade edilir. Motor gücü ile tekerleklerdeki güç arasında aktarma organlarının verimi kadar fark vardır. P T = η k P M (tahrikte) (2.18) P T = P M η k (frende) (2.19)

17 8 3. FREN DİNAMİĞİ Fren elemanlarının konstrüktif yapı ve özelliklerinin incelenmesine geçilmeden önce frenleme olayının dinamiği ele alınacaktır. Yokuş aşağı sabit hızda seyretmek üzere yapılan frenleme, yeterli olduğu sürece motorun kompresyon momenti kullanılarak sağlanır. Ayrıca ağır taşıtlar için egzoz freni ve yavaşlatıcı kullanımı da aynı fonksiyonu görmektedir. Ancak bu şekilde sağlanan momentin yeterli olmadığı durumlarda sürtünmeli tekerlek frenleri kullanılır. Hareket enerjisinin ısıya dönüşümü bölüm 3.1'de ele alınacaktır. Daha yüksek frenleme ivmeleri ve durmak üzere yapılan frenlemeler, motor kompresyon momenti, egzoz freni veya yavaşlatıcı ile sağlanamaz. Bu durumda sürücü tarafından kumanda edilen ve taşıtın bütün tekerleklerine etki eden servis freni kullanılır. Bu bölümde frenleme ivmeleri ve fren momentleri arasındaki bağıntılar, fren momentlerinin akslara dağılımı ve çevresel kuvvetlerle kuvvet bağlantıları arasındaki bağıntılar incelenecektir. Park freni basit bir kuvvet problemidir. Burada taşıt, yol üzerinde kaymaması için belirli bir çevresel kuvvet uygulamasıyla sabit tutulmaktadır. Çevresel kuvvetin büyüklüğü yokuş eğimine bağlı olarak kolayca hesaplanabileceğinden park freni üzerinde fazla durulmayacaktır. 3.1 Fren enerjisi Taşıtın hareketi için gerekli olan tekerlek gücü daha önceki bölümlerde görülmüş olduğu gibi 2.17 denklemine göre : P T = F R v + F L v + F St v + F B v P T = ( f R + p + λ ẋ. g ) G v + c w A ρ 2 v3 Motordan elde edilen frenleme gücü P M / η k gerekli frenlemeyi sağlayamıyorsa, geri kalan güç P, sürtünmeli frenlerden elde edilecektir. P T = P + P M / η k bağıntısı ile P = -P M / η k + ( f R + p + λ ẋ. g ) G v + c w A ρ 2 v3 (3.1)

18 9 şeklinde sürtünmeli frenlerin sağlayacağı güç ifade edilir. Bu ifadede motor fren gücünün negatif konduğunun, fren ivmesinin ve de frenin üstleneceği fren gücünün de negatif olacağına dikkat etmek gerekir. İki örnekle fren hesabını görelim : 1. Yokuş aşağı inen ( p < 0 ), 22 ton kütlesinde motor freni yapmayan bir taşıtın ( P M = 0 ) sabit hızla gidebilmesi ( ẋ. = 0 ) için frenlerinin üstleneceği gücü ve yaptığı işi hesaplayalım : Hız düşük olacağından rüzgar direncini de ihmal edelim. 3.1 denklemine göre P = ( f R + p ) G v İnilen yokuş %7 eğimli ( p = - 0,07 ) ve L = 6 km uzunluğunda olsun. Bu uzunluk standard bir mesafedir. Sabit hız v = 30 km/h = 8.33 m/s olsun. Yuvarlanma direnci katsayısı f R = 0.01; yerçekimi ivmesi g = 10 m/s 2 alınsın. P = ( ) = kw Yapılan iş ise, W = P dt ile hesaplanır. Bu örnekte hız sabit olduğundan fren gücü de sabittir. Dolayısıyla W = P T ile hesaplanabilir. Geçen zaman T = L / v = 6000 / 8.33 = 720 s olarak bulunur. W = = kj bulunur. 2. Bu örnekte aynı taşıtın düz yolda ( p = 0 ) frenleyerek durma olayını inceleyelim ( ẋ. < 0 ). Yine motor frenini ve rüzgar direncini ihmal edelim. P = ( f R + λ ẋ. g ) G v Başlangıç hızı v 0 = 60 km/h = 16.7 m/s ve frenleme ivmesi ẋ. = -5 m/s 2 = sabit olsun. Dönen kütlelerin ivmeye etkisini de ihmal edelim. Hıza bağlı olarak fren gücü P lineer olarak sıfıra düşecektir (Şekil 3.1 deki gibi). Fren işini iki yolla hesaplayabiliriz : a. Başlangıç fren gücü : P 0 = ( ) = kw Ancak bu çok büyük güç T = v / -ẋ. = 16,7 / 5 = 3.33 s de sıfıra düşmektedir. Bu düşüş lineer olduğundan, fren işi güç-zaman doğrusunun altındaki alandan W = P 0 T /2 = / 2 = kj olarak hesaplanabilir. b. İşi entegralin çözümüyle de hesaplayabiliriz. T W = 0 ( fr + λ g dv dt ) G v dt = f R G T 0 λ 0 v dt + G g v dv v 0

19 10 W = G ( f R v ort T + λ g (- v 2 0 )) 2 W = ( 0,01.16,7. 3,33 / 2-16,7 2 / 2.10 ) = kj Bu iki örnek karşılaştırıldığında sabit hızla yokuş inmede fren gücünün ufak ancak fren işinin çok büyük olduğu, durma freninde ise fren gücünün büyük ancak süre kısa olduğundan harcanan işin ufak olduğu görülmektedir. Şekil 3.1. Frenleme gücünün, sabit ivme hali için zamana bağlı değişimi. Zamana bağlı değişimi Şekil 3.1'de görülen P frenleme gücü nedeniyle birim zamanda açığa çıkan ısının bir kısmı depolanmakta (Q. depo), kalan kısmı ise konveksiyonla havaya atılmaktadır (Q. konveksiyon) (ışıma yoluyla atılan ısı ihmal edilebilir). Hesapları basitleştirmek üzere frenin homojen olarak θ sıcaklığına ısındığı kabul edilirse; P = Q. depo + Q. konveksiyon P = c G F θ. + α A F ( θ - θ 0 ) (3.2) yazılabilir. Bu bağıntıda c özgül ısı kapasitesi, G F fren diski (veya kampanası) ağırlığı, α ısı iletim katsayısı, A F ısı veren yüzey, θ 0 ise çevre sıcaklığıdır. Bağıntının çözümü θ - θ 0 = P α A F ( 1 - exp( - α A F c G F t ) ) (3.3) şeklinde elde edilir. Şekil 3.2' de örnek bir yük taşıtın dataları kullanılarak eğimli bir yolda yokuş aşağı sabit hızda seyretmek üzere yapılan frenlemede (frenleme gücü sabit) sıcaklık artışı görülmektedir.

20 11 Şekil 3.2. P = - 80 kw sabit frenleme gücü için θ fren sıcaklığının çevre sıcaklığına göre zamana bağlı artışı, (f R = 0.015, m = 15 t, v = 40 km/h, p = 0.07) 3.2. Frenlemenin seyri Taşıtın çabuk ve etkili bir şekilde durdurulmasını amaçlayan bir frenlemede, fren düzeninin iyiliğinin ölçüsü olarak frenleme mesafesi alınabilir. Frenleme mesafesine etkisi olan birçok faktör vardır. Bunlar ayrı ayrı ele alınacaktır. Bir frenleme olayının zamana bağlı seyri Şekil 3.3' de görülen çeşitli büyüklüklerin değişimi ile ifade edilebilir. Şekilde gösterilmiş olan süreler : Sürücünün fren yapmasına neden olan engeli görmesi ile ayağını fren pedalı üzerine koyması arasında geçen süre reaksiyon süresi t r 'dir. Bu sürenin içinde algılama, ne olduğunu farketme, karar verme, ayağı gaz pedalından fren pedalına geçirme süreleri bulunmaktadır. Bu süre sürücünün yeteneklerine ve o andaki fizyolojik ve psikolojik

21 12 Şekil 3.3. Frenlemenin seyri. a) pedal kuvveti, b) fren kuvveti ya da frenleme ivmesinin zamana bağlı gerçek (ince çizgi ile) ve ideal değişimleri, c) buradan çıkan seyir hızı ve d) yol değişimleri. t r : reaksiyon süresi t b : tahrik yükselme süresi. t a : cevap süresi t s : sistem yükselme süresi t v : tam frenleme süresi v 0 : başlangıç hızı

22 13 durumlarına bağlı olarak s arasında değerler alabilmektedir [7]. Reaksiyon süresini etkileyen faktörler Tablo 3.1'de görülmektedir. Sürücü ayağını fren pedalına koyduktan sonra pedal kuvvetini maksimum değerine eriştirinceye kadar geçen süre tahrik yükselme süresi t b olup s arasında değerler olmaktadır [3]. Sürücü ayağını fren pedalına koyduktan sonra fren sistemindeki boşlukların alınması ve balataların disk ya da kampanaya yaslanmasına kadar taşıtta frenleme başlamaz. Burada Şekil 3.3b'de gösterildiği gibi ilk frenleme ivmesinin ortaya çıktığı ana kadar geçen süre cevap süresi, t a olup yaklaşık olarak 0.04 s mertebesindedir [4]. (t r + t a ) süresi boyunca, motorun frenleme momenti ihmal edilecek olursa, hız sabittir. v 0 başlangıç hızında bu süre zarfında katedilen yol Şekil 3.3d'de görüldüğü gibi s 1 oldukça uzundur. Frenleme ivmesinin maksimum değerine erişmesine kadar geçen süre sistem yükselme süresi t s olup bu süre tahrik yükselme süresi t b 'den bir miktar daha fazladır. Sistem yükselme süresinin sonundan itibaren sabit pedal kuvveti nedeniyle - ẋ. v frenleme ivmesi de sabittir. Sabit ivme ile frenlemenin sürdüğü süre t v tam frenleme süresi olarak isimlendirilir. Toplam durma mesafesi Şekil 3.3d'de gösterilen s 1, s 2 ve s 3 yollarından meydana gelmektedir. Bunlar ayrı ayrı hesaplanacak olursa ; a) v 0 sabit başlangıç hızı ile t r + t a sürede katedilen yol: s 1 = v 0 ( t r + t a ) (3.4) b) t s süresince katedilen yol sırasındaki ivme:.. ẋ. x = ( v t ) t (3.5) s şeklinde değişmektedir. Buna göre hız için v = v 0 + ( ẋ. v yazılacak olursa yol için de.. t ) t dt = v 0 + ( x v s 2 t ) t2 (3.6) s s 2 = 0t s v dt = v 0 t s + ( ẋ. v 6 ) t2 s (3.7) ifadesi bulunur (frenleme söz konusu olduğundan ẋ. v ivmesi negatif (-) işaret ile kullanılacaktır).

23 14 c) Tam frenleme süresi t v boyunca frenleme ivmesi ẋ. = ẋ. v şeklinde sabittir. Taşıt hızının değişimi v = v 2 + ẋ. v dt = v 2 + ẋ. v t (3.8) bağıntısı ile ifade edilebilir. Burada v 2, Şekil 3.3c'de görüldüğü gibi t v süresinin başlangıcındaki hız olup 3.6 bağıntısından v 2 = v 0 + ẋ. v 2 t s (3.9) şeklinde hesaplanır. t v süresi sonunda hız sıfıra düşmektedir. Buna göre 3.8 ve 3.9 bağıntılarıyla t v = v 2 - ẋ. v = v 0 - ẋ. v - t s 2 (3.10) ve bu süre boyunca katedilen yol, 3.8 bağıntısı yardımıyla s 3 = 0t v v dt = v 2 t v + ẋ. v 2 t2 v ve 3.10 bağıntısı ile s 3 = ẋ. ( v2 0 + xv v 4 t2 s + v 0 ẋ. v t s ) (3.11) şeklinde hesaplanır. 3.4, 3.7 ve 3.11 bağıntıları kullanılırsa durma mesafesi için s topl = s 1 + s 2 + s 3 s topl = v 0 ( t r + t a + t 2 s 2 ) - v ẋ. + xv v 24 t2 s (3.12) Sistem yükselme süresinin normal değerleri için ifadenin üçüncü terimi ihmal edilirse

24 15 Tablo 3.1. Reaksiyon Süresinin Kişisel ve Dış Faktörlerle Olan İlişkisi [7]. 0.3 s'ye kadar kısalma 1.7 s'ye kadar uzama KİŞİSEL FAKTÖRLER Alışılmış refleksler. Fizik ve psikolojik durumun iyi olması, optimal performans. Yüksek sürüş yeteneği. Gençlik. Hazırlıklı olma. Fiziksel ve psikolojik sağlık. Düşünüp karar verme. Fiziksel ve psikolojik durumun kötü olması, örneğin yorgunluk. Yetenek azlığı. İleri yaş. Başka şeyle ilgilenmek. Fonksiyon görecek organlarda hastalık hali. Korku hali, alkol. DIŞ FAKTÖRLER TRAFİK Basit, görüş iyi, beklenen tanıdık durumlar Karmaşık, görüş kötü, beklenmedik durumlar, yabancı çevre. ENGEL İyi görünür, belirgin. Kötü görünür, belirsiz. ENGELİN YERİ Görüş alanı içinde. Görüş alanı kenarında. TAHRİK ELEMANI Amaca uygun mekanik düzen. Uygun olmayan mekanik düzen. s topl = v 0 ( t r + t a + t 2 s 2 ) + v0-2 ẋ. (3.13) v elde edilir. Durma süresi ise t topl = t r + t a + t s + t v olup 3.l0 bağıntısı ile t topl = ( t r + t a + t s 2 ) + v 0 - ẋ. v (3.14) şeklinde elde edilir.

25 16 Tehlike halindeki bir frenlemede durma mesafesinin mümkün olduğu kadar kısa olması istenir. Bu durumda sürücü elinden geldiğince hızlı reaksiyon gösterecek ve taşıtını mümkün olan maksimum ivme - ẋ. v,max ile frenleyecektir. Buna bağlı olarak minimum durma mesafesi 3.13 bağıntısında ivme olarak - ẋ. v,max kullanılarak hesaplanabilir. Söz konusu olan maksimum frenleme ivmesi sürücünün yeteneğine, lastik tekerleklerle yol arasındaki kuvvet bağlantısına ve fren kuvvetlerinin akslara dağılımına bağlıdır. Frenleme olayını sadece taşıtın yoluna ani olarak çıkan engeller açısından incelemek yeterli olmayacaktır. Genel olarak daha sık karşılaşılan durum önde seyreden bir taşıt ani fren yaptığında izleyen taşıt için ortaya çıkan kritik haldir. Bu açıdan önemli bir konu olan taşıt izleme mesafeleri için değişik teorik modeller kullanılmaktadır. Bunlardan, mutlak emniyet mesafesi olarak isimlendirilen modelde öndeki taşıtın herhangi bir şekilde aniden duracağı varsayımı ile bu taşıta çarpmadan durulabilecek mesafe esas alınmaktadır. Bu durumda mutlak emniyet mesafesi 3.13 bağıntısı ile hesaplanan durma mesafesidir. Sürücünün, izlediği taşıta olan mesafesini tahmin etmesi güç olduğundan zaman aralığı esasına göre taşıt izleme tavsiye edilmektedir. Mutlak emniyet modelinde zaman aralığı 3.14 bağıntısı ile verilen durma süresidir. Göreceli emniyet mesafesi modelinde ise her iki taşıtın da eşit ivme ile fren yapacakları kabul edilmekte olup bu durumda izleme mesafesi s gör = v 0 ( t r + t a + t s 2 ) (3.15) ve zaman aralığı t gör = ( t r + t a + t s 2 ) (3.16) olmaktadır. Bu modeldeki zaman aralığı hızdan bağımsızdır. Teori ile uygulamanın karşılaştırılmaları sürücü davranışları açısından göreceli emniyet mesafesinin daha uygun olduğunu ortaya koymaktadır. Zaman aralığı için 1.2 s ve 2 s teklifleri mevcut olup 2 s özellikle tavsiye edilmektedir. Ancak gerçek trafikte yapılan ölçümler sürücülerin bir-birlerini şehir içinde 15 km/h'in üzerindeki hızlarda ve şehir dışında 70 km/h'in altındaki hızlarda, 1.2 s'nin de altında zaman aralıklarıyla izlediklerini ortaya koymuştur [4]. 3.3 Fren iyilik derecesi Fren yapan bir taşıtın incelenmesi sırasında gerek ivme gerekse çevresel kuvvetlerin negatif işaretlerini tüm bağıntılara taşımamak için kolaylık sağlayacak bazı notasyonlar kullanılacaktır. Negatif ivmenin yerçekimi ivmesine oranına frenleme oranı z adı verilmektedir. z = - ẋ. g (3.l7)

26 17 Negatif çevresel kuvvetler ise B Ö = - F xö ; B A = - F xa (3.l8) bağıntılarıyla ifade edilen ön ve arka aks fren kuvvetleridir. Hava direncinin ihmal edilmesiyle eğimsiz yolda frenleme için (2.1 bağıntısından): B Ö + B A = G z (3.l9) yazılır. Bağıntıya yol ile tekerlek arasındaki kuvvet bağlantı katsayıları da eklenirse µ Ö F zö + µ A F za = G z (3.20) elde edilir (1.7 bağıntısından). Erişilen ya da erişilebilen frenleme oranı ve kuvvet bağlantı katsayısı sürücünün fren pedalına uyguladığı kuvvete, yolun ve tekerleğin kuvvet bağlantısı karakterine ve fren momentinin akslara dağılımına bağlıdır. Tablo 3.2'de ön ve arka tekerleklerin kuvvet bağlantı katsayısına bağlı kayma eğrilerine göre çeşitli frenleme durumları gösterilmiştir. I durumunda taşıtın bütün tekerlekleri µ h değerine erişmeden ufak bir kayma ile yuvarlanmaktadır. Bu normal frenleme halidir. II durumlarında akslardan biri µ h değerine erişmiştir. Frenleme oranı I durumundakinden büyüktür. III durumunda ise tekerlekler kuvvet bağlantı sınırlarına erişmiş olup frenleme oranı I ve II durumlarından daha büyüktür. µ hö = µ ha = µ h özel hali için 3.18 bağıntısından µ h (F zö + F za ) = G z olur. F zö + F za = G alınacak olursa z = z sınır = µ h bulunur. Bu taşıtın erişebileceği en yüksek frenleme oranıdır. Bu yüzden z sınır olarak ifade edilmektedir. Örneğin µ h = 1 olan kuru bir yolda z sınır = 1 ve ẋ. sınır = - 10 m/s 2 olurken µ h = 0.2 olan buzlu bir zeminde z sınır = 0.2 ve ẋ. sınır = m/s 2 olacaktır.

27 18 IV durumlarında akslardan birinin tekerlekleri bloke olmaktadır. V durumunda ise bütün tekerlekler blokedir. Bu halde µ gö = µ ga = µ g ise z = µ g, ve genelde µ g < µ h olduğundan z < z sınır olmaktadır. Bu beş durumda taşıt tekniği açısından mümkün olan en yüksek frenleme oranı z sınır olup taşıtın maksimum frenleme oranı z max bu değeri aşamaz. z max z sınır (3.21) 3.13 bağıntısı ile verilmiş olan durma mesafesinde, z sınır sınır frenleme oranı yerleştirilirse s topl = v 0 (t r + t a + t s 2 ) + v 2 0 µ h 2 µ h g z (3.22) şeklinde elde edilen bağıntıda durma mesafesi, v 0 başlangıç hızı ve t r, t a, t s sürelerine olduğu gibi tekerlek ile yol arasındaki µ h tutunma katsayısına ve z µ = z h z s n r 1 (3.23) şeklinde tanımlanan tutunma katsayısı kullanma oranına da bağlıdır. Minimum durma mesafesi s min = v 0 (t r + t a + t 2 s 2 ) + v0 µ h 2 µ h g z max (3.24) bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıda kullanılan z max µ h = z max z s n r 1 (3.25) iyilik derecesi olarak isimlendirilir. Tutunma katsayısı kullanma oranında sürücünün yüksek veya düşük bir frenleme oranı elde etmek istemesi etkili iken iyilik derecesi sürücü etkilerinden bağımsızdır.

28 19 Tablo 3.2. Çeşitli Frenleme Durumları ÖN TEKERLEKLERİN DURUMU ARKA TEKERLEKLERİN DURUMU AÇIKLAMALAR µ Ö µ A ÖT : ön tekerlekler µ hö µ gö 3 5 µ ha µ ga 4 6 AT : arka tekerlekler s 1 Ö 0 s 1 A I µ Ö < µ hö (1) µ A < µ ha (2) z < z sınır normal frenleme IIa µ Ö < µ hö (1) µ A = µ ha (4) z < z sınır AT kuvvet bağlantı sınırında, stabilite sınırı IIb µ Ö = µ hö (3) µ A < µ ha (2) z < z sınır ÖT kuvvet bağlantı sınırında, direksiyon kontrol sınırı III µ Ö = µ hö (3) µ A = µ ha (4) z = z sınır µ hö = µ ha = µ h ise z = µ h bütün tekerlekler kuvvet bağlantı sınırında, mümkün olan en büyük frenleme oranı Iva µ Ö < µ hö (1) µ A = µ ga (6) z < z sınır AT bloke, taşıt instabil IVb µ Ö = µ gö (5) µ A < µ ha (2) z < z sınır ÖT bloke, direksiyon kontrolu yok V µ Ö = µ gö (5) µ A = µ ga (6) z < z sınır µ gö = µ ga = µ g ise bütün tekerlekler bloke, taşıt doğrusal olarak kayıyor z = µ g İdeal halde erişilebilecek en kısa durma mesafesi en yüksek iyilik derecesi olan z max µ h = 1 ile bulunur. Buna göre

29 20 s id = v 0 ( t r + t a + t s 2 ) + v µ h g bağıntısı ile ideal durma mesafesi s id arasındaki uzama oranı (3.26) ifade edilir. Minimum ve ideal durma mesafeleri s min - s id v 2 0 / (2 µ h g) = 1 - z / µ max h z max / µ h (3.27) şeklindedir. Şekil 3.4. İyilik derecesine bağlı durma mesafesi uzama oranları. Bu bağıntının Şekil 3.4'deki değerlendirmesi iyilik derecesinin düşük olmasının durma mesafesini uzattığını ortaya koymaktadır. İyilik derecesi ayrı ayrı aksların tekerlerindeki kuvvet bağlantılarının farklarına bağlı olmaktadır İki akslı bir taşıtın frenlenmesinde kuvvet bağlantıları ve stabilite Şekil 3.5' de basitleştirilmiş olarak görülen fren düzeninde F p pedal kuvveti, sürtünmeli frenlerde ve dolayısıyla tekerleklerde - M TÖ ve - M TA fren momentlerini doğurmaktadır. Bu etki, belli bir pedal kuvveti ile sistemde bulunan geri çekme yaylarının ve sürtünmenin ortaya çıkardığı kuvvetlerin karşılanmasından sonra başlar. Şekil 3.5b' de görüldüğü gibi F p kuvvetine bağlı moment değişimi genellikle lineerdir.

30 21 Şekil 3.5. a) Basitleştirilmiş bir bir devreli fren düzeni, b) Fren momentinin pedal kuvvetine bağlı değişimi. Fren momentleri ile fren kuvvetleri arasında (1.3 ve 3.18 bağıntılarıyla) B Ö = -M TÖ r Ö - J TÖ r Ö ( ϕ.. TÖ) + F RÖ B A = -M TA r A - J TA r A ( ϕ.. TA) + F RA (3.28) ifadeleri bulunur. Yuvarlanma dirençleri ve dönen kütle ataletleri ihmal edilirse B Ö = -M TÖ r Ö ; B A = -M TA r A (3.29) olur. Buna göre Şekil 3.5b' de ordinat fren kuvveti olarak da kabul edilebilir. Geri çekme yayı ve sürtünmeler nedeniyle ortaya çıkan kuvvetler ihmal edilirse Şekil 3.6a'daki diyagram elde edilir. Fren kuvvetlerinin toplamı 3.l9 bağıntısında görülmüş olduğu gibi z frenleme oranı ile orantılıdır. Bu yüzden diyagramda ordinatın ikinci ölçeği olarak kullanılmıştır. Frenleme sırasındaki düşey aks yükleri F ZÖ = G ( l A l + z h l ) (3.30)

31 22 F ZA = G ( l Ö l - z h l ) (3.3l) şeklinde ifade edilir. Şekil 3.6b' de görüldüğü gibi artan frenleme oranı ile ön aks yükü artmakta, arka aks yükü ise azalmaktadır. Kuvvet bağlantı katsayıları ise µ Ö (z) = B Ö(z) ; µ A (z) = B A(z) (3.32) F zö (z) F za (z) bağıntıları ile hesaplanır. Şekil 3.6a ve 3.6b' deki diyagramlardan fren iyilik derecesinin hesaplanışı örneklerle açıklanacak olursa: Taşıt tutunma katsayısı µ h = 0.46 şartı altında frenlendiğinde maksimum frenleme oranına erişmek için ön aks tekerlekleri µ Ö = µ h katsayısı ile arka aks tekerlekleri ise diyagramlara göre µ A = 0.32 katsayısı ile fren kuvveti taşıyacaklardır. Tablo 3.2'deki IIb maddesine karşılık gelen bu durumda ; µ h F zö + µ A F za = G z max bağıntısından z max = 0.4 bulunur. z sınır = 0.46 olduğundan bu tutunma katsayısı için geçerli olan fren iyilik derecesi z max /z sınır = 0.87 olacaktır. Tutunma katsayısı µ h = 0.8 durumunda ise µ Ö = µ A = µ h olup z max = z sınır = µ h ve z max / z sınır = 1 bulunur. Bu durum da Tablo 3.2'deki III maddesine karşılık gelmektedir. Avrupa topluluğu yönetmeliklerinde [6] iki akslı taşıtlar için 0,2 Ş µ h Ş 0.8 bölgesinde z ü (µ h - 0.2) (3.33a) şartı konulmuştur. Bu şart iyilik derecesi için de z / µ h ü / µ h (3.33b) sınırını getirmekte olup bu sınır değerler şekildeki diyagramlarda görülmektedir.

32 23 Şekil 3.6. a) Ön ve arka aks fren kuvvetlerinin pedal kuvvetine bağlı değişimi, b) Ön ve arka aks yüklerinin ve ön ve arka akstaki kuvvet bağlantı katsayılarının frenleme oranına bağlı değişimleri, c) Fren iyilik derecesinin tutunma katsayısına bağlı değişimi. Frenleme olayının taşıtın seyir stabilitesi açısından da ele alınması gerekmektedir. Tekerlekler bloke olduğunda taşıt ya direksiyon kontrolundan çıkmakta ya da stabilitesini kaybetmektedir. Şekil 3.7a' da arka tekerlekleri bloke olmuş bir taşıt gösterilmiştir. Ön tekerlekler henüz yuvarlanmaktadır. Taşıta G.z kuvvetine ilaveten F y yan kuvveti etkimektedir. Bu kuvvetlerin bileşkesi taşıt ekseni ile bir β açısı yapmaktadır. F y kuvveti tekerleklerin taşıyacağı yan kuvvetlerle dengelenmelidir. Ancak bu durumda arka tekerlekler bloke olduklarından yan kuvvet taşıyamamakta, yalnız ön tekerlekler F y kuvvetini karşılamaktadır.

33 24 Şekil 3.7. Frenleyen bir taşıtta; a) Arka tekerlekler bloke, instabil; b) Ön tekerlekler bloke, stabil. Bu durumda ortaya çıkan F yö l Ö F y l Ö momenti taşıtı döndürmeye çalışmaktadır. Söz konusu moment dönme açısını büyütecek yöndedir. Bu da olayın instabil olduğunu göstermektedir. Şekil 3.7b' de ise ön tekerlekler bloke olmuş, arka tekerlekler ise yuvarlanmaktadır. Yan kuvvet arka tekerlekler tarafından karşılanacağından ortaya çıkacak olan F ya l A momenti bu defa β açısını küçültecek yönde etkili olacaktır. Durum stabil olup taşıt kaymakta olan ön tekerlekleri ile eski seyir doğrultusunu koruyacak, ancak direksiyon kontrolu yapılamayacaktır. Bu nedenle dönemeçsiz yollarda ön tekerleklerin bloke olması arka tekerleklere tercih edilir. Dönemeçlerde ise ön tekerlekleri bloke olan bir taşıt virajın dışına doğru kayacaktır. Ellili yıllara kadar ön tekerleklerin önce bloke olması tercih ediliyordu. Doğrusal harekette de arka tarafın savrulmasının direksiyon kontrolu ile düzeltilebileceği savunuluyordu. Ancak daha sonra yapılan araştırmalar ani olarak fren yapan bir sürücünün arka tarafın kayması halinde genellikle yalnış reaksiyon gösterdiğini ortaya koymuştur. Bütün tekerlekler bloke olduğunda hiçbiri yan kuvvet taşıyamamaktadır. Bu durumda taşıt bileşke kuvvet doğrultusunda kayacak ancak savrulmayacaktır. Bütün bu durumlar genelde tekerleklerin bloke olmasından kaçınılması gerektiğini ortaya koymaktadır. Özellikle yalnız arka tekerleklerin bloke olması tehlikelidir Fren kuvveti dağılımı Fren stabilitesi açısından arka aks tekerleklerindeki kuvvet bağlantısı katsayısının ön aks tekerleklerininkinden düşük olması gerekmektedir. µ A < µ Ö (3.34) (3.32) bağıntısından fren kuvvetleri oranı için B Ö / B A > F zö / F za (3.35)

34 25 elde edilir. Stabilite şartının sınır değerleri ideal fren kuvveti dağılımını verir. İdeal fren kuvveti dağılımında bütün frenleme oranları için µ Ö (z) = µ A (z) (3.36) şartını sağlanması gerekir. (3.30), (3.3l) ve (3.32) bağıntıları kullanılarak ideal fren kuvveti dağılımı için ön ve arka fren kuvvetleri arasında B Öid B Aid = l A / l + z h / l l Ö / l - z h / l (3.37) ilişkisi bulunur. Fren kuvveti dağılımının ifadesi için kullanılan diyagramda kolaylık getirmesi nedeniyle eksenler B Ö / G ve B A / G şeklinde ağırlık oranlı olarak gösterilir. (3.l9) bağıntısından B Ö / G = z - B A / G (3.38) ve z parametresi kullanılarak B öid / G = z ( l A l + z h l ) ; B aid / G = z ( l Ö l - z h l ) (3.39) elde edilir. (3.39) bağıntıları kullanılarak Şekil 3.8'deki ideal fren kuvveti dağılımı diyagramı bulunur. Diyagramda sabit frenleme oranları eğik doğrularla gösterilmektedir. Binek otolarının frenleri ile ilgili Avrupa Topluluğu yönetmeliklerinde [6] fren kuvveti dağılımının, z = arasında ideal eğrinin altında kalması, z = aralığında kuvvet bağlantısının %5 fazla olabileceği ve z = 0.61 değerine kadar (3.33) bağıntısı ile verilen ve B Ö G = z ( l A l + z h l ) (3.40) şeklinde ifade edilebilen sınır eğrisinin altına inilmemesi şartları koşulmaktadır. Söz konusu sınır eğrileri de diyagramda gösterilmiş olup üst sınır stabilite sınırı, alt sınır ise en uzun durma mesafesi sınırıdır. İdeal dağılım eğrisinin üzerinde kalan bölgede önce arka aks, altında kalan bölgede ise önce ön aks bloke olmaktadır. Taşıtın fren kuvveti dağılımının sınırları sağlayıp sağlamadığının kontrollarını kolaylaştırmak üzere, arka ve ön aks fren kuvvetleri oranı, fren kuvveti dağılım faktörü (DF) ile gösterilirse, DF = B A B Ö (3.41) ve arka aks fren kuvvetinin toplam fren kuvvetine oranı

35 26 Şekil 3.8. Fren kuvveti dağılım diyagramı. İdeal fren kuvveti dağılımı, sabit fren kuvveti dağılımı ve taralı bölgelerle Avrupa Topluluğu alt ve üst sınırları. φ = B A B Ö + B A = DF 1 + DF (3.42) şeklinde ifade edilir. Taşıtın sabit dağılım doğrusunun, ideal dağılım eğrisini kestiği noktadaki frenleme değeri, kritik frenleme oranı z krit olarak adlandırılırsa, z krit ile φ arasında φ = l Ö l h - z krit l, ve dolayısıyla z krit = ( l Ö l bağıntısı yazılabilmektedir. Bu bağıntı ile yönetmelik sınırı - φ)/( h l ) (3.43) φ = l Ö l h l (3.44) şeklinde ifade edilebilmektedir. Taşıt yüklendiğinde ise genelde arka aks yükü arttığından z krit daha büyük değerlere kaymakta, bu durumda fren iyilik derecesi ya da 3.40 bağıntısı ile verilmiş olan yönetmelik alt sınırı önemli olmaktadır. Taşıtların fren sistemlerinde fren kuvveti dağılımı, elemanların boyutlarına bağlı olup esasen sabit bir değerdedir. Bu yüzden her bir frenleme oranı için farklı bir kuvvet dağılımı gerektiren ideal dağılım, uygulamada elde edilememektedir. Ancak Şekil 3.8'de görülen sabit fren kuvveti dağılımı çeşitli konstrüktif önlemlerle ideal eğriye yaklaştırılmakta olup ilerdeki bölümlerde bu konu tekrar ele alınacaktır.

36 27 4. FREN SİSTEMİNİN YAPISI Bir taşıtın fren sisteminin işlev akışına göre bölümleri daha önce ayrılmıştı. Şekil 4.1'de örnek bir otomobilin hidrolik fren sistemi görülmektedir. Sistem elemanları tekerlek frenlerinden başlanarak ayrı ayrı ele alınacak ve konstrüktif açıdan incelenecektir. Şekil 4.1. Bir otomobilin hidrolik fren sistemi Sürtünmeli frenler Taşıtlarda tekerlek freni olarak sürtünmeli frenler kullanılmaktadır. Genel olarak doğrudan doğruya tekerleğe bağlı olan bu frenler iki ana fonksiyonu yerine getirirler. 1. Fren momentinin oluşturulması, 2. Enerji değişiminin gerçeklenmesi (kinetik veya potansiyel enerjinin ısı enerjisine dönüştürülmesi ve bu ısının atılması). Kampanalı ve diskli olmak üzere iki tipe ayrılan frenlerden disk frenler nispeten yeni oldukları halde yapılarının basitliği nedeniyle daha önce inceleneceklerdir.

37 Disk frenler Prensip olarak tekerlekle eş eksenli olarak monte edilmiş olan metal bir disk tekerlekle birlikte dönmektedir. Semer adı verilen ve tekerlek askı kollarına bağlı olan bir parça diski genel olarak bir köşesinden kavrar. Ender olarak diski çepeçevre kavrayan semerler de mevcuttur. Semerin iç kısımlarında diskin iki yüzeyine yaslanan balatalar frenleme sırasında hidrolik basınç ile diski her iki yönden eşit kuvvetle sıkıştırırlar. Diskin semer tarafından örtülü olmayan kısımları hava akımlarına açık bulunduğundan kolayca soğutulmaktadır. Çamur ve balata tozları merkezkaç kuvvetle ya da hava akımı ile temizlenirler. Fren cevap süresini uzatan nem oldukça hızlı buharlaştığından cevap çabuklaşır. Disk kaba kirlenmelere karşı bir çamurluk saçı ile korunmaktadır. Şekil 4.2'de bir disk fren görülmektedir. Şekil 4.2. Bir disk fren ve elemanları. Balataların diski her iki yandan eşit kuvvetle sıkıştırabilmesi için ya diskin, ya semerin, ya da her iki balatanın eksenel yönde hareketli olması gerekir. Hareketlilik açısından konstrüktif yapılara göre farklılıklar gösteren disk frenlerin birkaç değişik tipi Şekil 4.3'de görülmektedir. Taşıt tekniğinde disk frenlerin gelişmesi Şekil 4.3c'deki sabit semerli tiple başlamıştır. Eksenel yönde hareketsiz olarak monte edilmiş olan semerin her iki yanında karşılıklı duran fren silindirlerindeki hidrolik basınçları eşittir. Diskin eksenel yöndeki kaçınılmaz balanssızlığı pistonların hareketleri ile dengelenir. Günümüzde Şekil 4.3b'deki kayar semerli konstrüksiyon, kayma bölgelerinin korozyon ve kirden iyi korunabiliyor olması nedeniyle daha çok kullanılmaktadır. Kayar semerli konstrüksiyonun avantajları : Fren hidroliği ile dolu bir adet hücre, seyir rüzgarıyla soğutulabilmektedir. Bu sayede ısınma ile ortaya çıkabilecek hidrolik buharlaşması tehlikesinin önüne geçirilmiştir.

38 29 Fren taşıtın daha dışına doğru yerleştirilebildiğinde ön aksta direksiyon pimi de daha dışa doğru eğilebilmekte ve negatif yuvarlanma yarıçapı elde edilebilmektedir. Şekil 4.4'de kayar semerli ve sabit semerli tiplerin çeşitli konstrüksiyon örnekleri görülmektedir. Bütün sürtünmeli frenlerde balatalar aşındığından bir boşluk ayarı gerekli olmaktadır. Bu sayede balatanın diske her zaman çok yakın durması sağlanır. Boşluğun küçük olması fren pedalındaki boşluğun da ufalmasını ve gecikme sürelerinin kısalmasını sağlar. Boşluk ayarı kampanalı frenlerin çoğunda gerektikçe zaman zaman elle yapılabilmekte iken disk frenlerde bu ayar yalnızca otomatik olabilmektedir. Boşluğu kendiliğinden ayarlayan düzen Şekil 4.5'de görülmektedir. Şekil 4.3. Çeşitli disk fren tipleri.

39 30 Şekil 4.4. Disk fren tiplerinin konstrüksiyonuna örnekler.

40 31 Başlangıçta Serbest duran frende balata (10) ile disk (11) arasında a, dayanak halkası (3) ile emniyet segmanı (4) arasında b, piston (9) ile aralık yüksüğü (7) arasında d aralığı mevcuttur. Frenleme sırasında Piston (9), hidrolik basınçla diske (11) doğru hareket eder. a ve b boşlukları eşit büyüklüktedir. Balata aşındığında yay kovanı (2) kendisi ile bağlı olan dayanak halkasıyla (3) beraber emniyet segmanı (4) tarafından a ve b boşlukları ve aşınma dengeleninceye kadar ileri itilir. Bu sırada yayın (8) gerilme kuvveti ve sürtünme pullarının (5) sürtünme kuvvetini aşan bir kuvvet uygulanmaktadır. Piston (9), ayar mekanizması ile birlikte pim (1) üzerinde kayar Tekrar serbest bırakıldığında Piston (9) pim (1) üzerinde balata aşınması kadar kaymış durumdadır. a boşluğu tekrar başlangıçtaki büyüklüğünü almıştır.. Şekil 4.5. Disk frenler için kendiliğinden boşluk ayarı mekanizması [8].

41 32 Şekil 4.6. Fren yapan bir tekerleğe etkiyen kuvvet ve momentler. Fren momentinin oluşumu açısından disk frenleri ele almak üzere, daha önce genel olarak incelenmiş olan tekerlek kuvvet ve momentleri Şekil 4.6'da fren yapan bir tekerlek için gösterilmiştir. Momentlerin dengesinden faydalanılarak, daha önce verilmiş olan 1.3 bağıntısı aşağıdaki şekilde yazılabilir. J T ϕ.. T = -M + B r - F z e = -M + B r - F R r (4.1) Burada F R yuvarlanma direncinin tekerlekte oluşturduğu moment (4.1) bağıntısındaki diğer momentlerin yanında ihmal edilebilecek mertebelerdedir. Yokuş aşağı seyirde hızı sabit tutmak amacıyla yapılan frenlemelerde açısal ivme ϕ.. T = 0 olacaktır. Yavaşlama sırasında ise negatif bir değer alacak olan ϕ.. T ancak bloke olmak üzere bulunan tekerleklerde büyük değerler almakta, normal mertebelerdeki frenlemeler için oldukça düşük değerlerde kalmaktadır. Bu durumda J T ϕ.. T ifadesi de ihmal edilirse yazılabilir. M B r (4.2)

42 33 Şekil 4.7. Diske etkiyen kuvvet ve momentler. Şekil 4.7'ye göre fren pedalına uygulanan kuvvetten kaynaklanan hidrolik basıncı p h tekerlek fren silindirindeki pistona etkiyerek S B = p h A P (4.3) baskı kuvvetini oluşturmaktadır. Bu kuvvet ile A B alanına sahip balata diske bastırmaktadır. Ortalama balata yüzey basıncı için p = S B /A B (4.4) yazılabilir. Ayrıca balata ile disk yüzeyi arasındaki sürtünme katsayısı µ ve fren yüzeyi sayısı z (Şekil 4.7'de z = 2) olduğuna göre, baskı kuvvetinin oluşturduğu çevresel kuvvet U B = µ z S B (4.5) şeklinde ifade edilir. r B etkili fren yarıçapı (aks merkezinden yaklaşık olarak balatanın ortasına kadar olan mesafe) ile M = U B r B (4.6) fren momenti ortaya çıkar. Son dört bağıntı (4.2) ifadesine yerleştirilirse

43 34 B = U B r B /r = µ z A P p h r B /r (4.7) şeklinde p h hidrolik basıncı ile B fren kuvveti arasındaki bağıntı elde edilir. U B çevresel kuvveti S B baskı kuvveti ile orantılı olduğundan U B /S B oranı fren iç çevrim oranı olarak adlandırılır. Disk frenler için iç çevrim oranı (4.5) bağıntısına göre C * = U B /S B = µ z (4.8) şeklindedir. Fren iç çevrim oranının sürtünme katsayısına bağlı değişimi Şekil 4.8'da görülmektedir. Şekil 4.8. Bir disk fren için iç çevrim oranı değerinin balata disk sürtünme katsayısına bağlı değişimi. Günümüzde kullanılan frenlerde µ = 0,3...0,4 arasında değerler almakta, balata yüzey basınçları ise p = N/cm 2 (maksimum 1200 N/cm 2 ) olmaktadır. Genel olarak fren yüzeyi sayısı z = 2'dir. Konu ile ilgili büyüklük mertebeleri hakkında fikir vermek üzere bir örnek verilecek olursa Tekerlek yükü F z = 3000 N Tekerlek ile yol arasındaki tutunma katsayısı µ h = 1 çaplar oranı r B /r = 0,4 Fren yüzeyi sayısı z = 2 Balata ile disk arasındaki sürtünme katsayısı µ = 0,35 İzin verilen balata yüzey basıncı p = 800 N/cm 2

44 35 ise B = F z µ h bağıntısından maksimum taşınabilir fren kuvveti B = 3000 N ; M = B r ve M = U B r B bağıntılarından çevresel kuvvet U B = 7500 N, bunun için gerekli baskı kuvveti U B = µ z S B bağıntısı ile S B = N bulunur. p = S B /A B bağıntısından balata yüzey alanı A B = 13.4 cm 2 olup 37 x 37 mm 2 boyutlarında bir balata kullanılabilir. Bu durumda piston alanı A P = 8,23 cm 2 ( d p = 32.4 mm) ise S B = p h A P bağıntısı kullanılarak maksimum hidrolik basıncı için p h = 1300 N/cm 2 bulunur Kampanalı frenler Kampanalı frenlerde fren yüzeyi silindiriktir. Çeşitli tipleri olmakla birlikte karayolu taşıtlarının tekerlek frenlerinde içten pabuçlu olanlar kullanılmaktadır (Şekil 4.9). Bandlı frenler genellikle otomatik vites kutularında, dıştan pabuçlu frenler ise raylı taşıtlarda bulunmaktadır. Aşağıdaki bölümlerde yalnız içten pabuçlu tipleri ele alınacaktır. Kampanalı bir frenin ana parçaları kampana, pabuçlar, baskı düzeni ve taşıma düzenidir. Kampana, işletme şartlarının gerektirdiği mukavemet ve ısıl özellikleri sağlamak üzere konstrükte edilen bir elemandır. Dış yüzeyinde çepeçevre uzanan kanatcıklar mukavemeti arttırmak üzere kullanılırken, açık kenarda çepeçevre bir profil istenmeyen ısıl genleşmeleri önlemektedir. Soğutma fonksiyonunu da gören bu kanatcıklar bazı kampanalarda radyal doğrultuda birbirine paralel çok sayıda yapılarak hava hareketleri arttırılmakta ve dolayısıyla soğutma daha iyi sağlanabilmektedir. Fren pabuçları genellikle T-profillidir. O sayede eğilme sertliği arttırılmakta, bunun da gürültü azaltıcı etkisi olmaktadır. Balata pabuç üzerine perçin ya da yapıştırma yoluyla tutturulmaktadır. Şekil 4.9. Kampanalı frenlerin yapı şekilleri. a) içten pabuçlu, b) bandlı, c) dıştan pabuçlu.

45 36 Şekil Kampanalı fren. Baskı düzeni pabuçları kampanaya doğru sıkıştırma fonksiyonunu görmektedir. Taşıma düzenine ise pabuç mafsalları ve baskı düzeni bağlıdır. Aynı zamanda kampanayı çepeçevre sararak iç kısımları kirlenmeye karşı koruyan çerçeve de taşıma düzenine bağlıdır. Şekil 4.10'da bir kampanalı fren örneği görülmektedir. Kampanalı frenlerde fren momentinin oluşumunun incelenmesi disk frenlerdeki kadar basit değildir. Pabuca bir ucundan uygulanan baskı kuvvetinin balataya dağılımı ve çevresel kuvvet, dayanma yüzeyi boyunca alınacak integrallerle hesaplanabilmektedir. Hesap yönteminin kolay anlaşılır olabilmesi için Şekil 4.11a'da görülen, pabucu sabit yataklanmış bir kampanalı fren örneği kullanılacaktır. Hesaplanması gereken büyüklük frenin pabuç çevrim oranı U B /S B 'dir. Çevresel kuvvet U B = dr = µ dn (4.9) şeklindeki integrasyon ile bulunur. S B baskı kuvveti için pabuç mafsalına göre alınan momentlerin denge denklemi yazılacak olursa: 2 2 S B.h - -α1 α moment kolu dn ± -α α moment kolu dr = 0 (4.10) 1 (Kampananın balata mafsal yönlü hareketi için "+", mafsal balata yönlü hareketi için ise "-" işareti kullanılır). Şekil 4.11b'ye göre

46 37 moment kolu dn = a 0 cos α dn moment kolu dr = (r B - a 0 sinα ) dr eşitlikleri kullanılarak pabuç çevrim oranı yazılabilir. Şekil Kampanalı bir fren örneğinde iç çevrim oranı hesabı İçin kullanılan büyüklükler.

47 38 U B S B = h µ -α 1 α 2 dn -α 1 α 2 (a0 cos α ± µ (r B - a 0 sin α)) dn (4.11) Normal kuvvet N veya diferansiyeli dn, balata yüzeyinin da kadar bir parçasının p yüzey basıncı kullanılarak dn = p da (4.12) şeklinde hesaplanır. da = b r B dα (b = balata genişliği) Balata yüzey basıncı p, Şekil 4.11c'ye göre s balata ezilmesi ve E elastisite modülü kullanılarak ve Balatanın Hook kanunlarına uygun şekilde deforme olduğu, Fren pabucunun ve kampananın katı olduğu kabulleri ile p = E s/s (4.13) ifadesi yazılabilir. Balata ezilmesi Şekil 4.11c'de görülen pabuç merkezi ötelemesi m x cinsinden ifade edilir. s = m x cos α (4.14) (4.13)'de yerine konulursa p = (m x /s) cos α E ifadesi (4.12)'de yerleştirilerek dn = (m x /s) E b r B cos α d α (4.15) elde edilir. (4.11) bağıntısı ise U B S B = h µ -α 1 α 2 cos α d α -α 1 α 2 (a0 cos α ± µ (r B - a 0 sin α)) cos α d α (4.16) şeklini alır. İntegrasyon işlemi yapıldığında pabuç çevrim oranı

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması

Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Disk frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, kampanalı frenler, kuvvet iletimi, konstrüksiyon, ısınma, disk ve kampanalı frenlerin karşılaştırılması Hidrolik Fren Sistemi Sürtünmeli Frenler Doğrudan doğruya

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 5 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 8 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 9 1.5 TAŞIT

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 GİRİŞ İÇİNDEKİLER Bölüm 1 GİRİŞ 1.1 TAŞITLAR VE SOSYAL YAŞAM... 1 1.2 TARİHSEL GELİŞİM... 1 1.2.1 Türk Otomotiv Endüstrisi... 11 1.3 TAŞITLARIN SINIFLANDIRILMASI... 14 1.4 TAŞITA ETKİYEN KUVVETLER... 15 1.5

Detaylı

FRENLER SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU

FRENLER SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU FRENLER MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Frenler 2 / 20 Frenler, sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer prensiplere göre çalışan bir makine elemanı grubunu oluştururlar. Şu şekilde

Detaylı

2.1.Kısa pabuçlu tambur frenler : A noktasına göre moment alınacak olursa ;

2.1.Kısa pabuçlu tambur frenler : A noktasına göre moment alınacak olursa ; 2 FRENLER Sürtünme yüzeyli kavramalarla benzer koşullarda çalışan bir diğer makine elemanı grubu da frendir. Frenler tambur (kampana) frenler ve disk frenler olmak üzere iki farklı konstrüktif tipte olurlar.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.

2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ

OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ OTOMOTİV TEKNOLOJİLERİ Prof. Dr. Atatürk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Erzurum Bu bölümde 1. Direnç a. Aerodinamik b. Dinamik, yuvarlanma c. Yokuş 2. Tekerlek tahrik

Detaylı

OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ II (AKTARMA ORGANLARI)

OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ II (AKTARMA ORGANLARI) OTOMOTİV MÜHENDİSLİĞİ II (AKTARMA ORGANLARI) Taşıtlarda farklı tahrik tipleri a ve b: motor ve tahrik önde c: motor ön, tahrik arka d:motor ve tahrik arka e:4 çeker a, Günümüzde otomobillerde yaygın kullanılan

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

ADB (AIR DISC BRAKES/HAVALI DISK FRENLERI) HATA ARAMASI İÇIN TEMEL ESASLAR. Bakınız 1. c)

ADB (AIR DISC BRAKES/HAVALI DISK FRENLERI) HATA ARAMASI İÇIN TEMEL ESASLAR. Bakınız 1. c) ADB (AIR DISC BRAKES/HAVALI DISK FRENLERI) HATA ARAMASI İÇIN TEMEL ESASLAR 1. Aşınma farkı 2. Zamanından önce oluşan aşınma 1. Fren kaliperi sıkıştı/kurallara uygun kaymıyor 1/6 temizleyin (lastik manşetlerde

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ

RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 6 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir püskürtücü dirsek, 30 kg/s debisindeki suyu yatay bir borudan θ=45 açıyla yukarı doğru hızlandırarak

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

Motorlu Taşıtlar Temel Eğitimi, Uygulama Çalışması DEÜ Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü

Motorlu Taşıtlar Temel Eğitimi, Uygulama Çalışması DEÜ Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü Problem 9: Arka akstan tahrik edilen bir aracın aşağıdaki teknik değerleri bilinmektedir : Toplam ağırlık G=8700 N Hava direnci katsayısı C W =0,445 Araç enine kesit alanı A=1,83 m 2 Lastik dinamik yarıçapı

Detaylı

BÖLÜM 3: TAŞIT HAREKETLERİ

BÖLÜM 3: TAŞIT HAREKETLERİ BÖLÜM 3: TAŞIT HAREKETLERİ 3.1 TAŞIT HAREKETİNE KARŞI KOYAN DİRENÇLER Bir taşıtın harekete geçebilmesi için çekiş kuvvetine ihtiyacı vardır. Taşıtlar çekiş kuvvetini cinslerine göre insan, hayvan veya

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ

Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik

Detaylı

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI

GEZER KREN KÖPRÜSÜ KONSTRÜKSİYONU VE HESABI GEZER KRE KÖPRÜSÜ KOSTRÜKSİYOU VE HESABI 1. GEZER KÖPRÜLÜ KRE Gezer köprülü krenler, yüksekte bulunan raylar üzerinde hareket eden arabalı köprülerdir. Araba yükleri kaldırır veya indirir ve köprü üzerindeki

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı

AKM BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı AKM 205 - BÖLÜM 11 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı 1. Bir arabanın 1 atm, 25 C ve 90 km/h lik tasarım şartlarında direnç katsayısı büyük bir rüzgar tünelinde tam ölçekli test ile

Detaylı

Hasan Esen ZKÜ FEN BİL. ENST. MAKİNE EĞT.BL. ÖĞRENCİSİ 2000 0281 07 007

Hasan Esen ZKÜ FEN BİL. ENST. MAKİNE EĞT.BL. ÖĞRENCİSİ 2000 0281 07 007 Hasan Esen ZKÜ FEN BİL. ENST. MAKİNE EĞT.BL. ÖĞRENCİSİ 2000 0281 07 007 I.GİRİŞ Motorlu araç frenleri alanındaki gelişme, taşıtları değişik sürüş koşullarında mümkün olan en iyi şekilde frenleyebilen verimli,

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

Fizik 101: Ders 17 Ajanda

Fizik 101: Ders 17 Ajanda izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

Karayolu İnşaatı Çözümlü Örnek Problemler

Karayolu İnşaatı Çözümlü Örnek Problemler Karayolu İnşaatı Çözümlü Örnek Problemler 1. 70 km/sa hızla giden bir aracın emniyetle durabileceği mesafeyi bulunuz. Sürücünün intikal-reaksiyon süresi 2,0 saniye ve kayma-sürtünme katsayısı 0,45 alınacaktır.

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir.

ÖDEV SETİ 4. 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. ÖDEV SETİ 4 1) Aşağıda verilen şekillerde her bir blok 5 kg olduğuna göre yaylı ölçekte ölçülen değerler kaç N dir. 2) a) 3 kg lık b) 7 kg lık blok iki ip ile şekildeki gibi bağlanıyor, iplerdeki gerilme

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. Mil-Göbek Bağlantıları Soruları 1. Mil-göbek bağlantılarını fiziksel esasa göre sınıflandırarak her sınıfın çalışma prensiplerini açıklayınız. 2. Kaç çeşit uygu kaması vardır? Şekil ile açıklayınız. 3.

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

MİLLER ve AKSLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

MİLLER ve AKSLAR SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU MİLLER ve AKSLAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Miller ve Akslar 2 / 40 AKS: Şekil olarak mile benzeyen, ancak döndürme momenti iletmediği için burulmaya zorlanmayan, sadece eğilme

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir.

RULMANLI YATAKLAR. Dönme şeklindeki izafi hareketi destekleyen ve yüzeyleri arasında yuvarlanma hareketi olan yataklara rulman adı verilir. RULMANLI YATAKLAR Yataklar iki eleman arasındaki bir veya birkaç yönde izafi harekete minimum sürtünme ile izin veren fakat kuvvet doğrultusundaki harekete engel olan destekleme elemanlarıdır. Dönme şeklindeki

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Hareketli bir pistonla bağlantılı bir silindirik kap içindeki gazı inceleyelim (Şekil e bakınız). Denge halinde iken, hacmi V olan gaz, silindir çeperlerine

Detaylı

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:

V = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT: Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ

DENEY 5 DÖNME HAREKETİ DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu

Detaylı

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA

DİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri

Detaylı

Kayış kasnak mekanizmaları metin soruları 1. Kayış kasnak mekanizmalarının özelliklerini, üstünlüklerini ve mahsurlarını açıklayınız. 2.

Kayış kasnak mekanizmaları metin soruları 1. Kayış kasnak mekanizmalarının özelliklerini, üstünlüklerini ve mahsurlarını açıklayınız. 2. Kayış kasnak mekanizmaları metin soruları 1. Kayış kasnak mekanizmalarının özelliklerini, üstünlüklerini ve mahsurlarını 2. Kayış kasnak mekanizmalarının sınıflandırılmasını yapınız ve kısaca her sınıfın

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Süspansiyon elemanları

Süspansiyon elemanları Süspansiyon elemanları Çelik yaylar Helisel yaylar, süspansiyon yayı Yaprak yaylar. süspansiyon yayı Burulma Çubukları, stabilizatör, süspansiyon yayı Helisel yay Yaprak yaylar Otomobillerde nadiren kullanılmaktadır.

Detaylı

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR

KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Makine Elemanları 2 KAYMALI YATAKLAR-II RADYAL YATAKLAR Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Radyal yataklama türleri Sommerfield Sayısı Sonsuz Genişlikte Radyal Yatak Hesabı

Detaylı

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma

Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Kılavuz Rayları ve Emniyet Freni Mekanizmaları Üzerindeki Gerilmelere Dair Araştırma Dr. C. Erdem Đmrak 1, Said Bedir 1, Sefa Targıt 2 1 Đstanbul Teknik Üniversitesi, Makine Mühendisliği Fakültesi, Makine

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

Retarder kullanımı ve sürüş tarzı ile Güvenli ulaşın.

Retarder kullanımı ve sürüş tarzı ile Güvenli ulaşın. G 1853 tr ak / WA 1 000 2013-07 Ölçü ve Resimler bağlayıcı değil,değişkenlik hakkımız mahfuzdur. Retarder kullanımı ve sürüş tarzı ile Güvenli ulaşın. Voith Turbo Güç Aktarma Teknigi Ltd. Sti. Altıntepe

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ

GÜÇ-TORK. KW-KVA İlişkisi POMPA MOTOR GÜCÜ Bu sayfada mekanikte en fazla kullanılan formülleri bulacaksınız. Formüllerde mümkün olduğunca SI birimleri kullandım. Parantez içinde verilenler değerlerin birimleridir. GÜÇ-TORK T: Tork P: Güç N: Devir

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı