TAŞIT FRENLERİ A.G. GÖKTAN, A. GÜNEY, M. EREKE. İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı

Transkript

1 TAŞIT FRENLERİ A.G. GÖKTAN, A. GÜNEY, M. EREKE İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı İstanbul, Ocak 1995

2 TAŞIT FRENLERİ Doç.Dr. A. G. GÖKTAN, Doç.Dr. A. GÜNEY, Doç.Dr. M. EREKE İTÜ Makina Fakültesi, Otomotiv Anabilim Dalı İstanbul, Ocak 1995

3 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... V Kullanılan semboller... VI 1. TEKERLEK HAREKET DENKLEMLERİ Yuvarlanma direnci Kuvvet bağlantısı ve kayma TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Aktarma organları FREN DİNAMİĞİ Fren enerjisi Frenlemenin seyri Fren iyilik derecesi İki akslı bir taşıtın frenlenmesinde kuvvet bağlantıları ve stabilite Fren kuvveti dağılımı FREN SİSTEMİNİN YAPISI Sürtünmeli frenler Disk frenler Kampanalı frenler Isınma Disk frenlerle kampanalı frenlerin karşılaştırılması Tahrik ve iletim elemanları Hidrolik fren sistemleri Havalı fren sistemleri Römorkların Fren Sistemleri YARDIMCI ELEMANLAR ve EMNİYET SORUNLARI Fren kuvvetlendiricileri Fren kuvveti dağıtıcıları Kırık karakterli kuvvet dağıtıcıları Yüke bağlı fren kuvveti dağıtıcıları İki devreli fren sistemleri TEKERLEK BLOKAJI VE ANTİ BLOKAJ SİSTEMLERİ MOTOR FRENLERİ ve YAVAŞLATICILAR YÖNETMELİKLER VE TANIMLAR Araçların sınıflandırılması L sınıfı araçlar... 88

4 M sınıfı araçlar N sınıfı araçlar O sınıfı araçlar Frenlerle ilgili tanımlar Taşıt fren donanımında kullanılan fren tipleriyle ilgili tanımlar Enerji kaynağı ile ilgili tanımlar Araçlarda fren düzenleri L sınıfı M ve N sınıfı O sınıfı LTT Diğer araçlar Fren düzeninin sağlıyacağı koşullar Genel Havalı frenler Atalet kuvvetli fren düzenleri Fren deneyleri ve sınır değerler Genel Tip O deneyi "soğuk frenle olağan deney" Tip I deneyi "etkinlik kaybı deneyi" Tip II deneyi "yokuş aşağı iniş deneyi" Fren kuvveti dağılımı Genel tanım İki akslı taşıtlar ABS fren düzeni Genel Tanımlar Genel Koşullar Özel Koşullar KAYNAKLAR İNDEKS

5 ÖNSÖZ İlkemizin, gelişmekte olan önemli sektörlerinden biri olan otomotiv sanayii ve yan sanayii fazla uzun olmayan geçmişine rağmen montaj karakterinden kurtulup özgün ürünler verme yolundadır. Uzun senelerdir İTÜ Makina Mühendisliği öğretimi, otomotiv konularını kapsamakta ve Otomotiv Anabilim Dalı'nın katkılarıyla gerek kol, gerekse dal olarak mühendis adaylarına otomotiv seçeneği sunulmaktadır. Bu konuyla ilgili öğretimde verilen gerek taşıt tekniği, gerekse taşıt konstrüksiyonu derslerinin önemli bölümlerinden biri frenlerdir. Büyük ölçüde A.G. Göktan'ın 1989 yılında hazırlamış olduğu Taşıt Konstrüksiyonu yardımcı notlarının "Frenler" bölümünden yararlanılmış olan bu kitapta taşıt frenleri ile ilgili teorik ve konstrüktif bilgiler derlenmiştır. Fren dinamiği ile ilgili bölümlerde önce taşıt tekniğinin, tekerlek ve taşıta ait hareket denklemlerine kısaca değinilmiştir. Fren dinamiği bölümünde frenleme sırasında açığa çıkan enerji, frenleme olayının seyri, fren iyilik derecesi, stabilite ve fren kuvvetleri dağılımı konuları ele alınmıştır. Konstrüktif bilgileri içeren 4, 5, 6 ve 7. bölümlerde gerek ana fren elemanları, gerekse yardımcı elemanlar ve anti blokaj sistemleri ayrı ayrı ele alınmıştır. Kitabın son bölümü konu ile ilgili yönetmelik hükümlerine ayrılmış olup bu bölümde gerek A.İ.T.M. ve gerekse Avrupa Topluluğu ve Birleşmiş Milletler Avrupa Ekonomi Komisyonu yönetmelikleri açıklanmıştır. Otomotiv konusunda yararlanılabilecek türkçe kaynak son derece azdır. Gerek konstrüksiyon, gerekse dinamik bilgilerini kapsayan bu kitaptan, makina mühendisliği öğrencilerinin olduğu kadar otomotiv sanayii ile ilgili mühendis ve diğer teknik elemanların da yararlanabileceklerini ümit ediyoruz. Kitabın hazırlanması sırasında değerli öneri ve düzeltmelerinden yararlanmış olduğumuz Prof. O. Daldal ve Prof.Dr. Y. Özemir'e ve basım işlerini üslenen Transtürk Fren Donanım Endüstrisi San. ve Tic. A.Ş. yetkililerine teşekkür ederiz. A.G. Göktan, A. Güney, M. Ereke, Ocak.1995

6 Kullanılan semboller sembol birim açıklama A [m 2 ] taşıt enine kesit alanı A A [m 2 ] ana fren silindiri piston alanı A AP [m 2 ] kuvvetlendirici ana piston alanı A B [m 2 ] balata alanı A F [m 2 ] disk veya kampana yüzey alanı A P [m 2 ] teker freni piston alanı A RK [m 2 ] kuvvetlendirici reaksiyon pistonu alanı A T [m 2 ] teker freni piston alanı A TA [m 2 ] arka teker freni piston alanı A TÖ [m 2 ] ön teker freni piston alanı B [N] fren kuvveti B A [N] arka aks fren kuvveti B Ö [N] ön aks fren kuvveti C * [ - ] iç çevrim oranı C * A [ - ] arka fren iç çevrim oranı C * Ö [ - ] ön fren iç çevrim oranı c [Nm/kgK] özgül ısı kapasitesi c w [ - ] hava direnci katsayısı D [N] atalet freni baskı kuvveti DF [ - ] fren kuvveti dağılım faktörü F B [N] taşıt ivme kuvveti F L [N] hava direnci F P [N] pedal kuvveti F R [N] yuvarlanma direnci f R [ - ] yuvarlanma direnç katsayısı F St [N] yokuş kuvveti

7 F x [N] tekerlek çevre kuvveti F z [N] tekerlek yükü G [N] taşıtın toplam ağırlığı G A [N] römork toplam ağırlığı G F [N] disk veya kampana ağırlığı g [m/s 2 ] yerçekimi ivmesi h [m] ağırlık merkezinin yüksekliği i D [ - ] diferansiyel çevrim oranı i k [ - ] aktarma organlarının toplam çevrimi oranı i p [ - ] pedal çevrim oranı i V [ - ] vites çevrim oranı J T [kgm 2 ] tekerlek ataleti K [ - ] deneyle bulunan kuvvet bağlantı katsayısı k [ - ] kuvvet bağlantı katsayısı l [m] aks aralığı l Ö [m] ağırlık merkezinin ön aksa mesafesi l A [m] ağırlık merkezinin arka aksa mesafesi M M [Nm] motor momenti m [kg] taşıt kütlesi M T [Nm] tekerlek momenti m T [kg] tekerlek kütlesi N [N] normal kuvvet p [ - ] yol eğimi [N/cm 2 ] balata yüzey basıncı p A [N/cm 2 ] arka fren basıncı p d [N/cm 2 ] depo basıncı p h [N/cm 2 ] hidrolik basıncı p i [N/cm 2 ] iç basınç p Ö [N/cm 2 ] ön fren basıncı P M [W] motor gücü

8 P T [W] tekerlek gücü Q. [J/s] ısı akımı r, R [m] tekerlek yarıçapı r B [m] fren etkili yarıçapı r BA [m] arka fren etkili yarıçapı r BÖ [m] ön fren etkili yarıçapı S B [N] fren baskı kuvveti s [ - ] kayma [m] yol [m] piston hareketi s A [m] arka fren piston hareketi s Ö [m] ön fren piston hareketi t [s] süre t a [s] cevap süresi t b [s] tahrik yükselme süresi t r [s] reaksiyon süresi t s [s] sistem yükselme süresi t v [s] tam fren süresi U B [N] fren çevresel kuvveti v [m/s 2 ] taşıt hızı W [J] iş X [N] taşıtın tekerleğe tepki kuvveti x [m] hareket yönündeki deplasman.. x [m/s 2 ] taşıtın ivmesi V [ - ] kuvvetlendirici faktörü v [m/s] taşıtın hızı Z [N] taşıtın ağırlığından tekerleğe düşen kuvvet z [ - ] frenleme oranı [ - ] sürtünme yüzeyi sayısı [m] düşey deplasman

9 α [Jm 2 /sk] ısı iletim katsayısı ε [ - ] fren iyilik derecesi η D [ - ] diferansiyel verimi η k [ - ] aktarma organlarının toplam verimi η V [ - ] vites verimi θ [K] sıcaklık λ [ - ] dönen kütlelerin atalet faktörü µ [ - ] kuvvet bağlantı katsayısı [ - ] balata sürtünme katsayısı µ h [ - ] tutunma katsayısı µ g [ - ] kayma katsayısı ρ [kg/m 3 ] hava yoğunluğu φ [ - ] arka fren kuvvetinin toplam fren kuvvetine oranı ϕ. [rad/s] tekerlek dönme açısal hızı ϕ.. [rad/s 2 ] tekerlek dönme açısal ivmesi

10 1 1. TEKERLEK HAREKET DENKLEMLERİ Fren konusunu önce dinamik, daha sonra konstrüktif açıdan ele almadan önce, hareket halindeki bir tekerleğe ve daha sonra da hareket halindeki iki akslı bir taşıta etki eden kuvvet ve momentlerin incelenmesi uygun olacaktır. Bu kuvvet ve momentlerin dengelerinden yararlanılarak hareket denklemleri çıkarılacak, ayrıca tekerlek ile zemin arasındaki kuvvet bağlantısı incelenecektir. Şekil 1.1'de belirli bir tahrik momenti altında iken yuvarlanan bir tekerleği etkileyen kuvvetler görülmektedir. Bunlar: X : taşıtın tekerleğe tepki kuvveti Z : taşıtın ağırlığından tekerleğe düşen kuvvet M T : tekerlek momenti F x : tekerlek çevre kuvveti F z : yolun tepki kuvveti = tekerlek yükü m T : tekerlek kütlesi J T : tekerlek ataleti v : taşıt hızı Şekil 1.1. Tekerlek kuvvetleri r : tekerlek statik yarıçapı e : tekerlek yükünün etkime noktasının eksenden kaçıklığı Tekerleğin hareket yönündeki doğrusal deplasmanı x ile, tekerlek aksının düşey yöndeki deplasmanı ise z gösterilmektedir. Zamana göre alınan türevler değişkenin üzerine konulan nokta ile ifade edilmektedir. ẋ., zamana göre ikinci türev olup tekerleğin hareketi doğrultusundaki ivmesini ifade etmektedir. Aynı şekilde ż. ise aksın düşey yöndeki hareketinin ivmesidir. Her iki ivmenin, tekerlek kütlesi ile birlikte yol açtıkları atalet kuvvetlerinin dengeleri m T ẋ. = F x - X (1,1) m T ż. = F z - Z - m T g (1.2) şeklinde ifade edilebilir. Dönen tekerleğin atalet momenti ise tekerleğin dönme açısal ivmesi.. ϕ olmak üzere J T j.. = M T - F x r - F z e (1.3) bağıntısı ile ifade edilir Yuvarlanma direnci

11 2 İzerinde moment olmayan bir tekerleği sabit hızla çekmek istersek (1.3) denklemine göre uygulamamız gereken kuvvet şöyle bulunur : ( M T = 0 ; ϕ.. = 0 ) - F x = (e/r) F z (1.4) Bu negatif kuvvete yuvarlanma direnci denir ve F R ile gösterilir. (e/r) oranı da f R yuvarlanma direnci katsayısı olarak adlandırılır. F R = f R F z (1.5) Bu denklemden görüldüğü gibi yuvarlanma direnci, yuvarlanma direnci katsayısı ile tekerlek yükünün çarpılmasıyla bulunur. Yuvarlanma direnci, tekerlek yuvarlanırken zeminle temas bölgesinin ezilmesi, bu bölgeye giren lastik elemanlarının sıkışması, çıkan elemanların uzaması, bu olayın zeminde asimetrik bir basınç doğurması ve sıkışıp uzama olayının kayıplı olmasından kaynaklanmaktadır. Yol kaplaması Lastik tekerlek Beton,asfalt, parke taşı Stabilize Toprak yol 0.05 Zincirli lastik - Tarla zemini 0.15 Demiryolu tekerleği - Ray f R 1.2. Kuvvet bağlantısı ve kayma Tekerleğe bir M T momenti etki ediyorsa, ivmesiz harekette (1.3) denklemine göre F x = M T /r - F R (1.6) bulunur. M T / r oranına tekerlek çeki kuvveti denir. Tekerlek çevre kuvveti = Tekerlek çeki kuvveti - Yuvarlanma direnci Ancak burada bulunan çevre kuvveti sınırsız olmayıp, zeminle lastik tekerlek arasındaki kuvvet bağlantısına bağlıdır. µ, kuvvet bağlantı katsayısını gösterirsek, F x = µ F z (1.7) çevre kuvvetinin alabileceği değerleri buluruz. Kuvvet bağlantı katsayısı lastiğin dönerken zemin üzerinde kaymasına bağlıdır.

12 3 Kaymasız yuvarlanan bir tekerlek bir dönüşünde yuvarlanma çevresi adı verilen U mesafesini kateder. U = 2 π R (1.8) den hesaplanan R 'ye dinamik tekerlek yarıçapı denir. Tekerleğin yuvarlanarak eriştiği çevresel hız R ϕ., taşıt hızı v den farklı ise kayma olmaktadır. Bu iki hızın farkının büyük olan hıza oranına kayma denir. Kayma hep pozitif olsun diye frende ve tahrikte iki farklı ifade kullanılır. Kayma 0 ile 1 arasında değerler alır. Frende : s = v - R j. v (1.9) Tahrikte : s = R j. - v R j. (1.10) Kayma ile kuvvet bağlantı katsayısı arasındaki ilişki Şekilde gösterilmiştir. Kuvvet bağlantı katsayısının en büyük değerine µ h tutunma katsayısı, kaymanın 1 olduğu değerine ise µ g kayma katsayısı denir. Şekil 1.2. Kuvvet bağlantı katsayısı - kayma ilişkisi

13 4 2. TAŞIT HAREKET DENKLEMLERİ Şekil 2.1'de eğimli bir yolda, yukarı doğru hareket halindeki bir taşıta etki eden kuvvetler ve taşıtın hareket denklemeleri açısından önemli olan boyutları görülmektedir. Aşağıda bu kuvvetlerin arasındaki bağıntılar ve taşıta etki eden hareket dirençleri kısaca ele alınacaktır. Şekil 2.1. Taşıt hareket kuvvetleri Yine taşıtın hareket doğrultusundaki deplasmanı x olmak üzere x ekseni boyunca kuvvetlerin dengesini yazarsak : m. ẋ. = F x,ö + F x,a - m g sin α - F L (2.1) (1.3) tekerlek dönme harekeketi denklemini kullanarak ön ve arka tekerlekler için F x tekerlek çevre kuvvetlerini yerine koyalım :.. x =.. ϕ R ile F x,ö = M TÖ r - F z,ö f R - J TÖ ẋ. r R Ö (2.2)

14 5 F x,a = M TA r - F z,a f R - J TA ẋ. r R A (2.3) M TÖ r + M TA r = ( m+ J TÖ r R Ö + J TA r R A ) ẋ. + m g sin α + F L + ( F z,ö + F z,a ) f R (2.4) Bu eşitliğin elemanlarını teker teker incelersek: F T = F B + F St + F L + F R (2.5) F T : Tekerlek çeki kuvveti F T = M TÖ r + M TA r F B : Taşıt ivme kuvveti r = R Ö = R A kabulü ile döner kütlelerin taşıt ivmelenmesine etkisi λ faktörü ile basitçe belirlenir. λ = 1 + J Ö + J A m r 2 (2.6) olmak üzere F B = λ m ẋ. (2.7) olarak yazılabilir. λ değeri otomobillerde 1. viteste 1.45 ; 2. viteste 1.15 ; 3. viteste 1.08 ; 4. viteste 1.05 ; 5. viteste 1.03 civarında alınabilir. F St : Taşıt yokuş kuvveti Meyiller ufak olduğundan sin α = tg α = p kullanılır F St = m g p (2.8) F L : Taşıt hava direnci kuvveti F L = 0,5 ρ c w A v 2 (2.9) ρ = Ns 2 /m 4 hava yoğunluğu ( bar ve 15 o C da) c w : hava direnci katsayısı. Otomobillerde 0.3-0,4 ; kamyonlarda 0.8

15 6 A : kesit alanı. Otomobillerde 1.85 m 2 ; kamyonlarda 8 m 2 alınabilir. F R : yuvarlanma direnci kuvveti F R = f R (F zö + F za ) Tekerlek çeki kuvveti de yukarıdaki direnç kuvvetlerinin toplamı olarak ifade edilir. F T = λ m ẋ. + ( f R + p ) m g + 0,5 ρ c w A v 2 (2.10) 2.1. Aktarma organları F T, tekerlek çeki kuvveti, M M motor momentinin aktarma organları çevrim oranı ve verimi ile tekerleklere indirgenmiş kuvvettir. i k aktarma organlarının toplam çevrim oranı olup, i D diferansiyel sabit çevrim oranı ile i V vites kutusu değişken çevrim oranlarının çarpımına eşittir : i k = i D i V (2.11) Aktarma organlarının verimi de benzer şekilde, η k = η D η V (2.12) yazılır. Tekerlekler tahrik durumunda ise, verim motor momentini azaltacak şekilde çarpımda yer alır : F T = M TÖ r + M TA r = i k η k M M r (2.13) Tekerlekler fren durumunda ise, aktarma organlarının verimi ifadenin paydasında yer almaktadır. F T = M TÖ r + M TA r = i k M M η k r (2.14) Tekerleklerdeki toplam güç P T, tekerlek momentlerinin açısal hızlarıyla çarpımlarının toplamına eşittir: P T = M TÖ ϕ. TÖ + M TA ϕ. TA (2.15) v = R ϕ. bağıntısın her tekerlek için kullanırsak,

16 7 P T = ( M TÖ r r R Ö + M TA r r R ) v (2.16) A bulunur. Burada tekerleklerde kayma olmadığı kabul edilirse ve statik tekerlek yarıçapları ile dinamik tekerlek yarıçapları eşit kabul edilirse, P T = F T v (2.17) basit olarak ifade edilir. Motor gücü ile tekerleklerdeki güç arasında aktarma organlarının verimi kadar fark vardır. P T = η k P M (tahrikte) (2.18) P T = P M η k (frende) (2.19)

17 8 3. FREN DİNAMİĞİ Fren elemanlarının konstrüktif yapı ve özelliklerinin incelenmesine geçilmeden önce frenleme olayının dinamiği ele alınacaktır. Yokuş aşağı sabit hızda seyretmek üzere yapılan frenleme, yeterli olduğu sürece motorun kompresyon momenti kullanılarak sağlanır. Ayrıca ağır taşıtlar için egzoz freni ve yavaşlatıcı kullanımı da aynı fonksiyonu görmektedir. Ancak bu şekilde sağlanan momentin yeterli olmadığı durumlarda sürtünmeli tekerlek frenleri kullanılır. Hareket enerjisinin ısıya dönüşümü bölüm 3.1'de ele alınacaktır. Daha yüksek frenleme ivmeleri ve durmak üzere yapılan frenlemeler, motor kompresyon momenti, egzoz freni veya yavaşlatıcı ile sağlanamaz. Bu durumda sürücü tarafından kumanda edilen ve taşıtın bütün tekerleklerine etki eden servis freni kullanılır. Bu bölümde frenleme ivmeleri ve fren momentleri arasındaki bağıntılar, fren momentlerinin akslara dağılımı ve çevresel kuvvetlerle kuvvet bağlantıları arasındaki bağıntılar incelenecektir. Park freni basit bir kuvvet problemidir. Burada taşıt, yol üzerinde kaymaması için belirli bir çevresel kuvvet uygulamasıyla sabit tutulmaktadır. Çevresel kuvvetin büyüklüğü yokuş eğimine bağlı olarak kolayca hesaplanabileceğinden park freni üzerinde fazla durulmayacaktır. 3.1 Fren enerjisi Taşıtın hareketi için gerekli olan tekerlek gücü daha önceki bölümlerde görülmüş olduğu gibi 2.17 denklemine göre : P T = F R v + F L v + F St v + F B v P T = ( f R + p + λ ẋ. g ) G v + c w A ρ 2 v3 Motordan elde edilen frenleme gücü P M / η k gerekli frenlemeyi sağlayamıyorsa, geri kalan güç P, sürtünmeli frenlerden elde edilecektir. P T = P + P M / η k bağıntısı ile P = -P M / η k + ( f R + p + λ ẋ. g ) G v + c w A ρ 2 v3 (3.1)

18 9 şeklinde sürtünmeli frenlerin sağlayacağı güç ifade edilir. Bu ifadede motor fren gücünün negatif konduğunun, fren ivmesinin ve de frenin üstleneceği fren gücünün de negatif olacağına dikkat etmek gerekir. İki örnekle fren hesabını görelim : 1. Yokuş aşağı inen ( p < 0 ), 22 ton kütlesinde motor freni yapmayan bir taşıtın ( P M = 0 ) sabit hızla gidebilmesi ( ẋ. = 0 ) için frenlerinin üstleneceği gücü ve yaptığı işi hesaplayalım : Hız düşük olacağından rüzgar direncini de ihmal edelim. 3.1 denklemine göre P = ( f R + p ) G v İnilen yokuş %7 eğimli ( p = - 0,07 ) ve L = 6 km uzunluğunda olsun. Bu uzunluk standard bir mesafedir. Sabit hız v = 30 km/h = 8.33 m/s olsun. Yuvarlanma direnci katsayısı f R = 0.01; yerçekimi ivmesi g = 10 m/s 2 alınsın. P = ( ) = kw Yapılan iş ise, W = P dt ile hesaplanır. Bu örnekte hız sabit olduğundan fren gücü de sabittir. Dolayısıyla W = P T ile hesaplanabilir. Geçen zaman T = L / v = 6000 / 8.33 = 720 s olarak bulunur. W = = kj bulunur. 2. Bu örnekte aynı taşıtın düz yolda ( p = 0 ) frenleyerek durma olayını inceleyelim ( ẋ. < 0 ). Yine motor frenini ve rüzgar direncini ihmal edelim. P = ( f R + λ ẋ. g ) G v Başlangıç hızı v 0 = 60 km/h = 16.7 m/s ve frenleme ivmesi ẋ. = -5 m/s 2 = sabit olsun. Dönen kütlelerin ivmeye etkisini de ihmal edelim. Hıza bağlı olarak fren gücü P lineer olarak sıfıra düşecektir (Şekil 3.1 deki gibi). Fren işini iki yolla hesaplayabiliriz : a. Başlangıç fren gücü : P 0 = ( ) = kw Ancak bu çok büyük güç T = v / -ẋ. = 16,7 / 5 = 3.33 s de sıfıra düşmektedir. Bu düşüş lineer olduğundan, fren işi güç-zaman doğrusunun altındaki alandan W = P 0 T /2 = / 2 = kj olarak hesaplanabilir. b. İşi entegralin çözümüyle de hesaplayabiliriz. T W = 0 ( fr + λ g dv dt ) G v dt = f R G T 0 λ 0 v dt + G g v dv v 0

19 10 W = G ( f R v ort T + λ g (- v 2 0 )) 2 W = ( 0,01.16,7. 3,33 / 2-16,7 2 / 2.10 ) = kj Bu iki örnek karşılaştırıldığında sabit hızla yokuş inmede fren gücünün ufak ancak fren işinin çok büyük olduğu, durma freninde ise fren gücünün büyük ancak süre kısa olduğundan harcanan işin ufak olduğu görülmektedir. Şekil 3.1. Frenleme gücünün, sabit ivme hali için zamana bağlı değişimi. Zamana bağlı değişimi Şekil 3.1'de görülen P frenleme gücü nedeniyle birim zamanda açığa çıkan ısının bir kısmı depolanmakta (Q. depo), kalan kısmı ise konveksiyonla havaya atılmaktadır (Q. konveksiyon) (ışıma yoluyla atılan ısı ihmal edilebilir). Hesapları basitleştirmek üzere frenin homojen olarak θ sıcaklığına ısındığı kabul edilirse; P = Q. depo + Q. konveksiyon P = c G F θ. + α A F ( θ - θ 0 ) (3.2) yazılabilir. Bu bağıntıda c özgül ısı kapasitesi, G F fren diski (veya kampanası) ağırlığı, α ısı iletim katsayısı, A F ısı veren yüzey, θ 0 ise çevre sıcaklığıdır. Bağıntının çözümü θ - θ 0 = P α A F ( 1 - exp( - α A F c G F t ) ) (3.3) şeklinde elde edilir. Şekil 3.2' de örnek bir yük taşıtın dataları kullanılarak eğimli bir yolda yokuş aşağı sabit hızda seyretmek üzere yapılan frenlemede (frenleme gücü sabit) sıcaklık artışı görülmektedir.

20 11 Şekil 3.2. P = - 80 kw sabit frenleme gücü için θ fren sıcaklığının çevre sıcaklığına göre zamana bağlı artışı, (f R = 0.015, m = 15 t, v = 40 km/h, p = 0.07) 3.2. Frenlemenin seyri Taşıtın çabuk ve etkili bir şekilde durdurulmasını amaçlayan bir frenlemede, fren düzeninin iyiliğinin ölçüsü olarak frenleme mesafesi alınabilir. Frenleme mesafesine etkisi olan birçok faktör vardır. Bunlar ayrı ayrı ele alınacaktır. Bir frenleme olayının zamana bağlı seyri Şekil 3.3' de görülen çeşitli büyüklüklerin değişimi ile ifade edilebilir. Şekilde gösterilmiş olan süreler : Sürücünün fren yapmasına neden olan engeli görmesi ile ayağını fren pedalı üzerine koyması arasında geçen süre reaksiyon süresi t r 'dir. Bu sürenin içinde algılama, ne olduğunu farketme, karar verme, ayağı gaz pedalından fren pedalına geçirme süreleri bulunmaktadır. Bu süre sürücünün yeteneklerine ve o andaki fizyolojik ve psikolojik

21 12 Şekil 3.3. Frenlemenin seyri. a) pedal kuvveti, b) fren kuvveti ya da frenleme ivmesinin zamana bağlı gerçek (ince çizgi ile) ve ideal değişimleri, c) buradan çıkan seyir hızı ve d) yol değişimleri. t r : reaksiyon süresi t b : tahrik yükselme süresi. t a : cevap süresi t s : sistem yükselme süresi t v : tam frenleme süresi v 0 : başlangıç hızı

22 13 durumlarına bağlı olarak s arasında değerler alabilmektedir [7]. Reaksiyon süresini etkileyen faktörler Tablo 3.1'de görülmektedir. Sürücü ayağını fren pedalına koyduktan sonra pedal kuvvetini maksimum değerine eriştirinceye kadar geçen süre tahrik yükselme süresi t b olup s arasında değerler olmaktadır [3]. Sürücü ayağını fren pedalına koyduktan sonra fren sistemindeki boşlukların alınması ve balataların disk ya da kampanaya yaslanmasına kadar taşıtta frenleme başlamaz. Burada Şekil 3.3b'de gösterildiği gibi ilk frenleme ivmesinin ortaya çıktığı ana kadar geçen süre cevap süresi, t a olup yaklaşık olarak 0.04 s mertebesindedir [4]. (t r + t a ) süresi boyunca, motorun frenleme momenti ihmal edilecek olursa, hız sabittir. v 0 başlangıç hızında bu süre zarfında katedilen yol Şekil 3.3d'de görüldüğü gibi s 1 oldukça uzundur. Frenleme ivmesinin maksimum değerine erişmesine kadar geçen süre sistem yükselme süresi t s olup bu süre tahrik yükselme süresi t b 'den bir miktar daha fazladır. Sistem yükselme süresinin sonundan itibaren sabit pedal kuvveti nedeniyle - ẋ. v frenleme ivmesi de sabittir. Sabit ivme ile frenlemenin sürdüğü süre t v tam frenleme süresi olarak isimlendirilir. Toplam durma mesafesi Şekil 3.3d'de gösterilen s 1, s 2 ve s 3 yollarından meydana gelmektedir. Bunlar ayrı ayrı hesaplanacak olursa ; a) v 0 sabit başlangıç hızı ile t r + t a sürede katedilen yol: s 1 = v 0 ( t r + t a ) (3.4) b) t s süresince katedilen yol sırasındaki ivme:.. ẋ. x = ( v t ) t (3.5) s şeklinde değişmektedir. Buna göre hız için v = v 0 + ( ẋ. v yazılacak olursa yol için de.. t ) t dt = v 0 + ( x v s 2 t ) t2 (3.6) s s 2 = 0t s v dt = v 0 t s + ( ẋ. v 6 ) t2 s (3.7) ifadesi bulunur (frenleme söz konusu olduğundan ẋ. v ivmesi negatif (-) işaret ile kullanılacaktır).

23 14 c) Tam frenleme süresi t v boyunca frenleme ivmesi ẋ. = ẋ. v şeklinde sabittir. Taşıt hızının değişimi v = v 2 + ẋ. v dt = v 2 + ẋ. v t (3.8) bağıntısı ile ifade edilebilir. Burada v 2, Şekil 3.3c'de görüldüğü gibi t v süresinin başlangıcındaki hız olup 3.6 bağıntısından v 2 = v 0 + ẋ. v 2 t s (3.9) şeklinde hesaplanır. t v süresi sonunda hız sıfıra düşmektedir. Buna göre 3.8 ve 3.9 bağıntılarıyla t v = v 2 - ẋ. v = v 0 - ẋ. v - t s 2 (3.10) ve bu süre boyunca katedilen yol, 3.8 bağıntısı yardımıyla s 3 = 0t v v dt = v 2 t v + ẋ. v 2 t2 v ve 3.10 bağıntısı ile s 3 = ẋ. ( v2 0 + xv v 4 t2 s + v 0 ẋ. v t s ) (3.11) şeklinde hesaplanır. 3.4, 3.7 ve 3.11 bağıntıları kullanılırsa durma mesafesi için s topl = s 1 + s 2 + s 3 s topl = v 0 ( t r + t a + t 2 s 2 ) - v ẋ. + xv v 24 t2 s (3.12) Sistem yükselme süresinin normal değerleri için ifadenin üçüncü terimi ihmal edilirse

24 15 Tablo 3.1. Reaksiyon Süresinin Kişisel ve Dış Faktörlerle Olan İlişkisi [7]. 0.3 s'ye kadar kısalma 1.7 s'ye kadar uzama KİŞİSEL FAKTÖRLER Alışılmış refleksler. Fizik ve psikolojik durumun iyi olması, optimal performans. Yüksek sürüş yeteneği. Gençlik. Hazırlıklı olma. Fiziksel ve psikolojik sağlık. Düşünüp karar verme. Fiziksel ve psikolojik durumun kötü olması, örneğin yorgunluk. Yetenek azlığı. İleri yaş. Başka şeyle ilgilenmek. Fonksiyon görecek organlarda hastalık hali. Korku hali, alkol. DIŞ FAKTÖRLER TRAFİK Basit, görüş iyi, beklenen tanıdık durumlar Karmaşık, görüş kötü, beklenmedik durumlar, yabancı çevre. ENGEL İyi görünür, belirgin. Kötü görünür, belirsiz. ENGELİN YERİ Görüş alanı içinde. Görüş alanı kenarında. TAHRİK ELEMANI Amaca uygun mekanik düzen. Uygun olmayan mekanik düzen. s topl = v 0 ( t r + t a + t 2 s 2 ) + v0-2 ẋ. (3.13) v elde edilir. Durma süresi ise t topl = t r + t a + t s + t v olup 3.l0 bağıntısı ile t topl = ( t r + t a + t s 2 ) + v 0 - ẋ. v (3.14) şeklinde elde edilir.

25 16 Tehlike halindeki bir frenlemede durma mesafesinin mümkün olduğu kadar kısa olması istenir. Bu durumda sürücü elinden geldiğince hızlı reaksiyon gösterecek ve taşıtını mümkün olan maksimum ivme - ẋ. v,max ile frenleyecektir. Buna bağlı olarak minimum durma mesafesi 3.13 bağıntısında ivme olarak - ẋ. v,max kullanılarak hesaplanabilir. Söz konusu olan maksimum frenleme ivmesi sürücünün yeteneğine, lastik tekerleklerle yol arasındaki kuvvet bağlantısına ve fren kuvvetlerinin akslara dağılımına bağlıdır. Frenleme olayını sadece taşıtın yoluna ani olarak çıkan engeller açısından incelemek yeterli olmayacaktır. Genel olarak daha sık karşılaşılan durum önde seyreden bir taşıt ani fren yaptığında izleyen taşıt için ortaya çıkan kritik haldir. Bu açıdan önemli bir konu olan taşıt izleme mesafeleri için değişik teorik modeller kullanılmaktadır. Bunlardan, mutlak emniyet mesafesi olarak isimlendirilen modelde öndeki taşıtın herhangi bir şekilde aniden duracağı varsayımı ile bu taşıta çarpmadan durulabilecek mesafe esas alınmaktadır. Bu durumda mutlak emniyet mesafesi 3.13 bağıntısı ile hesaplanan durma mesafesidir. Sürücünün, izlediği taşıta olan mesafesini tahmin etmesi güç olduğundan zaman aralığı esasına göre taşıt izleme tavsiye edilmektedir. Mutlak emniyet modelinde zaman aralığı 3.14 bağıntısı ile verilen durma süresidir. Göreceli emniyet mesafesi modelinde ise her iki taşıtın da eşit ivme ile fren yapacakları kabul edilmekte olup bu durumda izleme mesafesi s gör = v 0 ( t r + t a + t s 2 ) (3.15) ve zaman aralığı t gör = ( t r + t a + t s 2 ) (3.16) olmaktadır. Bu modeldeki zaman aralığı hızdan bağımsızdır. Teori ile uygulamanın karşılaştırılmaları sürücü davranışları açısından göreceli emniyet mesafesinin daha uygun olduğunu ortaya koymaktadır. Zaman aralığı için 1.2 s ve 2 s teklifleri mevcut olup 2 s özellikle tavsiye edilmektedir. Ancak gerçek trafikte yapılan ölçümler sürücülerin bir-birlerini şehir içinde 15 km/h'in üzerindeki hızlarda ve şehir dışında 70 km/h'in altındaki hızlarda, 1.2 s'nin de altında zaman aralıklarıyla izlediklerini ortaya koymuştur [4]. 3.3 Fren iyilik derecesi Fren yapan bir taşıtın incelenmesi sırasında gerek ivme gerekse çevresel kuvvetlerin negatif işaretlerini tüm bağıntılara taşımamak için kolaylık sağlayacak bazı notasyonlar kullanılacaktır. Negatif ivmenin yerçekimi ivmesine oranına frenleme oranı z adı verilmektedir. z = - ẋ. g (3.l7)

26 17 Negatif çevresel kuvvetler ise B Ö = - F xö ; B A = - F xa (3.l8) bağıntılarıyla ifade edilen ön ve arka aks fren kuvvetleridir. Hava direncinin ihmal edilmesiyle eğimsiz yolda frenleme için (2.1 bağıntısından): B Ö + B A = G z (3.l9) yazılır. Bağıntıya yol ile tekerlek arasındaki kuvvet bağlantı katsayıları da eklenirse µ Ö F zö + µ A F za = G z (3.20) elde edilir (1.7 bağıntısından). Erişilen ya da erişilebilen frenleme oranı ve kuvvet bağlantı katsayısı sürücünün fren pedalına uyguladığı kuvvete, yolun ve tekerleğin kuvvet bağlantısı karakterine ve fren momentinin akslara dağılımına bağlıdır. Tablo 3.2'de ön ve arka tekerleklerin kuvvet bağlantı katsayısına bağlı kayma eğrilerine göre çeşitli frenleme durumları gösterilmiştir. I durumunda taşıtın bütün tekerlekleri µ h değerine erişmeden ufak bir kayma ile yuvarlanmaktadır. Bu normal frenleme halidir. II durumlarında akslardan biri µ h değerine erişmiştir. Frenleme oranı I durumundakinden büyüktür. III durumunda ise tekerlekler kuvvet bağlantı sınırlarına erişmiş olup frenleme oranı I ve II durumlarından daha büyüktür. µ hö = µ ha = µ h özel hali için 3.18 bağıntısından µ h (F zö + F za ) = G z olur. F zö + F za = G alınacak olursa z = z sınır = µ h bulunur. Bu taşıtın erişebileceği en yüksek frenleme oranıdır. Bu yüzden z sınır olarak ifade edilmektedir. Örneğin µ h = 1 olan kuru bir yolda z sınır = 1 ve ẋ. sınır = - 10 m/s 2 olurken µ h = 0.2 olan buzlu bir zeminde z sınır = 0.2 ve ẋ. sınır = m/s 2 olacaktır.

27 18 IV durumlarında akslardan birinin tekerlekleri bloke olmaktadır. V durumunda ise bütün tekerlekler blokedir. Bu halde µ gö = µ ga = µ g ise z = µ g, ve genelde µ g < µ h olduğundan z < z sınır olmaktadır. Bu beş durumda taşıt tekniği açısından mümkün olan en yüksek frenleme oranı z sınır olup taşıtın maksimum frenleme oranı z max bu değeri aşamaz. z max z sınır (3.21) 3.13 bağıntısı ile verilmiş olan durma mesafesinde, z sınır sınır frenleme oranı yerleştirilirse s topl = v 0 (t r + t a + t s 2 ) + v 2 0 µ h 2 µ h g z (3.22) şeklinde elde edilen bağıntıda durma mesafesi, v 0 başlangıç hızı ve t r, t a, t s sürelerine olduğu gibi tekerlek ile yol arasındaki µ h tutunma katsayısına ve z µ = z h z s n r 1 (3.23) şeklinde tanımlanan tutunma katsayısı kullanma oranına da bağlıdır. Minimum durma mesafesi s min = v 0 (t r + t a + t 2 s 2 ) + v0 µ h 2 µ h g z max (3.24) bağıntısı ile hesaplanır. Bu bağıntıda kullanılan z max µ h = z max z s n r 1 (3.25) iyilik derecesi olarak isimlendirilir. Tutunma katsayısı kullanma oranında sürücünün yüksek veya düşük bir frenleme oranı elde etmek istemesi etkili iken iyilik derecesi sürücü etkilerinden bağımsızdır.

28 19 Tablo 3.2. Çeşitli Frenleme Durumları ÖN TEKERLEKLERİN DURUMU ARKA TEKERLEKLERİN DURUMU AÇIKLAMALAR µ Ö µ A ÖT : ön tekerlekler µ hö µ gö 3 5 µ ha µ ga 4 6 AT : arka tekerlekler s 1 Ö 0 s 1 A I µ Ö < µ hö (1) µ A < µ ha (2) z < z sınır normal frenleme IIa µ Ö < µ hö (1) µ A = µ ha (4) z < z sınır AT kuvvet bağlantı sınırında, stabilite sınırı IIb µ Ö = µ hö (3) µ A < µ ha (2) z < z sınır ÖT kuvvet bağlantı sınırında, direksiyon kontrol sınırı III µ Ö = µ hö (3) µ A = µ ha (4) z = z sınır µ hö = µ ha = µ h ise z = µ h bütün tekerlekler kuvvet bağlantı sınırında, mümkün olan en büyük frenleme oranı Iva µ Ö < µ hö (1) µ A = µ ga (6) z < z sınır AT bloke, taşıt instabil IVb µ Ö = µ gö (5) µ A < µ ha (2) z < z sınır ÖT bloke, direksiyon kontrolu yok V µ Ö = µ gö (5) µ A = µ ga (6) z < z sınır µ gö = µ ga = µ g ise bütün tekerlekler bloke, taşıt doğrusal olarak kayıyor z = µ g İdeal halde erişilebilecek en kısa durma mesafesi en yüksek iyilik derecesi olan z max µ h = 1 ile bulunur. Buna göre

29 20 s id = v 0 ( t r + t a + t s 2 ) + v µ h g bağıntısı ile ideal durma mesafesi s id arasındaki uzama oranı (3.26) ifade edilir. Minimum ve ideal durma mesafeleri s min - s id v 2 0 / (2 µ h g) = 1 - z / µ max h z max / µ h (3.27) şeklindedir. Şekil 3.4. İyilik derecesine bağlı durma mesafesi uzama oranları. Bu bağıntının Şekil 3.4'deki değerlendirmesi iyilik derecesinin düşük olmasının durma mesafesini uzattığını ortaya koymaktadır. İyilik derecesi ayrı ayrı aksların tekerlerindeki kuvvet bağlantılarının farklarına bağlı olmaktadır İki akslı bir taşıtın frenlenmesinde kuvvet bağlantıları ve stabilite Şekil 3.5' de basitleştirilmiş olarak görülen fren düzeninde F p pedal kuvveti, sürtünmeli frenlerde ve dolayısıyla tekerleklerde - M TÖ ve - M TA fren momentlerini doğurmaktadır. Bu etki, belli bir pedal kuvveti ile sistemde bulunan geri çekme yaylarının ve sürtünmenin ortaya çıkardığı kuvvetlerin karşılanmasından sonra başlar. Şekil 3.5b' de görüldüğü gibi F p kuvvetine bağlı moment değişimi genellikle lineerdir.

30 21 Şekil 3.5. a) Basitleştirilmiş bir bir devreli fren düzeni, b) Fren momentinin pedal kuvvetine bağlı değişimi. Fren momentleri ile fren kuvvetleri arasında (1.3 ve 3.18 bağıntılarıyla) B Ö = -M TÖ r Ö - J TÖ r Ö ( ϕ.. TÖ) + F RÖ B A = -M TA r A - J TA r A ( ϕ.. TA) + F RA (3.28) ifadeleri bulunur. Yuvarlanma dirençleri ve dönen kütle ataletleri ihmal edilirse B Ö = -M TÖ r Ö ; B A = -M TA r A (3.29) olur. Buna göre Şekil 3.5b' de ordinat fren kuvveti olarak da kabul edilebilir. Geri çekme yayı ve sürtünmeler nedeniyle ortaya çıkan kuvvetler ihmal edilirse Şekil 3.6a'daki diyagram elde edilir. Fren kuvvetlerinin toplamı 3.l9 bağıntısında görülmüş olduğu gibi z frenleme oranı ile orantılıdır. Bu yüzden diyagramda ordinatın ikinci ölçeği olarak kullanılmıştır. Frenleme sırasındaki düşey aks yükleri F ZÖ = G ( l A l + z h l ) (3.30)

31 22 F ZA = G ( l Ö l - z h l ) (3.3l) şeklinde ifade edilir. Şekil 3.6b' de görüldüğü gibi artan frenleme oranı ile ön aks yükü artmakta, arka aks yükü ise azalmaktadır. Kuvvet bağlantı katsayıları ise µ Ö (z) = B Ö(z) ; µ A (z) = B A(z) (3.32) F zö (z) F za (z) bağıntıları ile hesaplanır. Şekil 3.6a ve 3.6b' deki diyagramlardan fren iyilik derecesinin hesaplanışı örneklerle açıklanacak olursa: Taşıt tutunma katsayısı µ h = 0.46 şartı altında frenlendiğinde maksimum frenleme oranına erişmek için ön aks tekerlekleri µ Ö = µ h katsayısı ile arka aks tekerlekleri ise diyagramlara göre µ A = 0.32 katsayısı ile fren kuvveti taşıyacaklardır. Tablo 3.2'deki IIb maddesine karşılık gelen bu durumda ; µ h F zö + µ A F za = G z max bağıntısından z max = 0.4 bulunur. z sınır = 0.46 olduğundan bu tutunma katsayısı için geçerli olan fren iyilik derecesi z max /z sınır = 0.87 olacaktır. Tutunma katsayısı µ h = 0.8 durumunda ise µ Ö = µ A = µ h olup z max = z sınır = µ h ve z max / z sınır = 1 bulunur. Bu durum da Tablo 3.2'deki III maddesine karşılık gelmektedir. Avrupa topluluğu yönetmeliklerinde [6] iki akslı taşıtlar için 0,2 Ş µ h Ş 0.8 bölgesinde z ü (µ h - 0.2) (3.33a) şartı konulmuştur. Bu şart iyilik derecesi için de z / µ h ü / µ h (3.33b) sınırını getirmekte olup bu sınır değerler şekildeki diyagramlarda görülmektedir.

32 23 Şekil 3.6. a) Ön ve arka aks fren kuvvetlerinin pedal kuvvetine bağlı değişimi, b) Ön ve arka aks yüklerinin ve ön ve arka akstaki kuvvet bağlantı katsayılarının frenleme oranına bağlı değişimleri, c) Fren iyilik derecesinin tutunma katsayısına bağlı değişimi. Frenleme olayının taşıtın seyir stabilitesi açısından da ele alınması gerekmektedir. Tekerlekler bloke olduğunda taşıt ya direksiyon kontrolundan çıkmakta ya da stabilitesini kaybetmektedir. Şekil 3.7a' da arka tekerlekleri bloke olmuş bir taşıt gösterilmiştir. Ön tekerlekler henüz yuvarlanmaktadır. Taşıta G.z kuvvetine ilaveten F y yan kuvveti etkimektedir. Bu kuvvetlerin bileşkesi taşıt ekseni ile bir β açısı yapmaktadır. F y kuvveti tekerleklerin taşıyacağı yan kuvvetlerle dengelenmelidir. Ancak bu durumda arka tekerlekler bloke olduklarından yan kuvvet taşıyamamakta, yalnız ön tekerlekler F y kuvvetini karşılamaktadır.

33 24 Şekil 3.7. Frenleyen bir taşıtta; a) Arka tekerlekler bloke, instabil; b) Ön tekerlekler bloke, stabil. Bu durumda ortaya çıkan F yö l Ö F y l Ö momenti taşıtı döndürmeye çalışmaktadır. Söz konusu moment dönme açısını büyütecek yöndedir. Bu da olayın instabil olduğunu göstermektedir. Şekil 3.7b' de ise ön tekerlekler bloke olmuş, arka tekerlekler ise yuvarlanmaktadır. Yan kuvvet arka tekerlekler tarafından karşılanacağından ortaya çıkacak olan F ya l A momenti bu defa β açısını küçültecek yönde etkili olacaktır. Durum stabil olup taşıt kaymakta olan ön tekerlekleri ile eski seyir doğrultusunu koruyacak, ancak direksiyon kontrolu yapılamayacaktır. Bu nedenle dönemeçsiz yollarda ön tekerleklerin bloke olması arka tekerleklere tercih edilir. Dönemeçlerde ise ön tekerlekleri bloke olan bir taşıt virajın dışına doğru kayacaktır. Ellili yıllara kadar ön tekerleklerin önce bloke olması tercih ediliyordu. Doğrusal harekette de arka tarafın savrulmasının direksiyon kontrolu ile düzeltilebileceği savunuluyordu. Ancak daha sonra yapılan araştırmalar ani olarak fren yapan bir sürücünün arka tarafın kayması halinde genellikle yalnış reaksiyon gösterdiğini ortaya koymuştur. Bütün tekerlekler bloke olduğunda hiçbiri yan kuvvet taşıyamamaktadır. Bu durumda taşıt bileşke kuvvet doğrultusunda kayacak ancak savrulmayacaktır. Bütün bu durumlar genelde tekerleklerin bloke olmasından kaçınılması gerektiğini ortaya koymaktadır. Özellikle yalnız arka tekerleklerin bloke olması tehlikelidir Fren kuvveti dağılımı Fren stabilitesi açısından arka aks tekerleklerindeki kuvvet bağlantısı katsayısının ön aks tekerleklerininkinden düşük olması gerekmektedir. µ A < µ Ö (3.34) (3.32) bağıntısından fren kuvvetleri oranı için B Ö / B A > F zö / F za (3.35)

34 25 elde edilir. Stabilite şartının sınır değerleri ideal fren kuvveti dağılımını verir. İdeal fren kuvveti dağılımında bütün frenleme oranları için µ Ö (z) = µ A (z) (3.36) şartını sağlanması gerekir. (3.30), (3.3l) ve (3.32) bağıntıları kullanılarak ideal fren kuvveti dağılımı için ön ve arka fren kuvvetleri arasında B Öid B Aid = l A / l + z h / l l Ö / l - z h / l (3.37) ilişkisi bulunur. Fren kuvveti dağılımının ifadesi için kullanılan diyagramda kolaylık getirmesi nedeniyle eksenler B Ö / G ve B A / G şeklinde ağırlık oranlı olarak gösterilir. (3.l9) bağıntısından B Ö / G = z - B A / G (3.38) ve z parametresi kullanılarak B öid / G = z ( l A l + z h l ) ; B aid / G = z ( l Ö l - z h l ) (3.39) elde edilir. (3.39) bağıntıları kullanılarak Şekil 3.8'deki ideal fren kuvveti dağılımı diyagramı bulunur. Diyagramda sabit frenleme oranları eğik doğrularla gösterilmektedir. Binek otolarının frenleri ile ilgili Avrupa Topluluğu yönetmeliklerinde [6] fren kuvveti dağılımının, z = arasında ideal eğrinin altında kalması, z = aralığında kuvvet bağlantısının %5 fazla olabileceği ve z = 0.61 değerine kadar (3.33) bağıntısı ile verilen ve B Ö G = z ( l A l + z h l ) (3.40) şeklinde ifade edilebilen sınır eğrisinin altına inilmemesi şartları koşulmaktadır. Söz konusu sınır eğrileri de diyagramda gösterilmiş olup üst sınır stabilite sınırı, alt sınır ise en uzun durma mesafesi sınırıdır. İdeal dağılım eğrisinin üzerinde kalan bölgede önce arka aks, altında kalan bölgede ise önce ön aks bloke olmaktadır. Taşıtın fren kuvveti dağılımının sınırları sağlayıp sağlamadığının kontrollarını kolaylaştırmak üzere, arka ve ön aks fren kuvvetleri oranı, fren kuvveti dağılım faktörü (DF) ile gösterilirse, DF = B A B Ö (3.41) ve arka aks fren kuvvetinin toplam fren kuvvetine oranı

35 26 Şekil 3.8. Fren kuvveti dağılım diyagramı. İdeal fren kuvveti dağılımı, sabit fren kuvveti dağılımı ve taralı bölgelerle Avrupa Topluluğu alt ve üst sınırları. φ = B A B Ö + B A = DF 1 + DF (3.42) şeklinde ifade edilir. Taşıtın sabit dağılım doğrusunun, ideal dağılım eğrisini kestiği noktadaki frenleme değeri, kritik frenleme oranı z krit olarak adlandırılırsa, z krit ile φ arasında φ = l Ö l h - z krit l, ve dolayısıyla z krit = ( l Ö l bağıntısı yazılabilmektedir. Bu bağıntı ile yönetmelik sınırı - φ)/( h l ) (3.43) φ = l Ö l h l (3.44) şeklinde ifade edilebilmektedir. Taşıt yüklendiğinde ise genelde arka aks yükü arttığından z krit daha büyük değerlere kaymakta, bu durumda fren iyilik derecesi ya da 3.40 bağıntısı ile verilmiş olan yönetmelik alt sınırı önemli olmaktadır. Taşıtların fren sistemlerinde fren kuvveti dağılımı, elemanların boyutlarına bağlı olup esasen sabit bir değerdedir. Bu yüzden her bir frenleme oranı için farklı bir kuvvet dağılımı gerektiren ideal dağılım, uygulamada elde edilememektedir. Ancak Şekil 3.8'de görülen sabit fren kuvveti dağılımı çeşitli konstrüktif önlemlerle ideal eğriye yaklaştırılmakta olup ilerdeki bölümlerde bu konu tekrar ele alınacaktır.

36 27 4. FREN SİSTEMİNİN YAPISI Bir taşıtın fren sisteminin işlev akışına göre bölümleri daha önce ayrılmıştı. Şekil 4.1'de örnek bir otomobilin hidrolik fren sistemi görülmektedir. Sistem elemanları tekerlek frenlerinden başlanarak ayrı ayrı ele alınacak ve konstrüktif açıdan incelenecektir. Şekil 4.1. Bir otomobilin hidrolik fren sistemi Sürtünmeli frenler Taşıtlarda tekerlek freni olarak sürtünmeli frenler kullanılmaktadır. Genel olarak doğrudan doğruya tekerleğe bağlı olan bu frenler iki ana fonksiyonu yerine getirirler. 1. Fren momentinin oluşturulması, 2. Enerji değişiminin gerçeklenmesi (kinetik veya potansiyel enerjinin ısı enerjisine dönüştürülmesi ve bu ısının atılması). Kampanalı ve diskli olmak üzere iki tipe ayrılan frenlerden disk frenler nispeten yeni oldukları halde yapılarının basitliği nedeniyle daha önce inceleneceklerdir.

37 Disk frenler Prensip olarak tekerlekle eş eksenli olarak monte edilmiş olan metal bir disk tekerlekle birlikte dönmektedir. Semer adı verilen ve tekerlek askı kollarına bağlı olan bir parça diski genel olarak bir köşesinden kavrar. Ender olarak diski çepeçevre kavrayan semerler de mevcuttur. Semerin iç kısımlarında diskin iki yüzeyine yaslanan balatalar frenleme sırasında hidrolik basınç ile diski her iki yönden eşit kuvvetle sıkıştırırlar. Diskin semer tarafından örtülü olmayan kısımları hava akımlarına açık bulunduğundan kolayca soğutulmaktadır. Çamur ve balata tozları merkezkaç kuvvetle ya da hava akımı ile temizlenirler. Fren cevap süresini uzatan nem oldukça hızlı buharlaştığından cevap çabuklaşır. Disk kaba kirlenmelere karşı bir çamurluk saçı ile korunmaktadır. Şekil 4.2'de bir disk fren görülmektedir. Şekil 4.2. Bir disk fren ve elemanları. Balataların diski her iki yandan eşit kuvvetle sıkıştırabilmesi için ya diskin, ya semerin, ya da her iki balatanın eksenel yönde hareketli olması gerekir. Hareketlilik açısından konstrüktif yapılara göre farklılıklar gösteren disk frenlerin birkaç değişik tipi Şekil 4.3'de görülmektedir. Taşıt tekniğinde disk frenlerin gelişmesi Şekil 4.3c'deki sabit semerli tiple başlamıştır. Eksenel yönde hareketsiz olarak monte edilmiş olan semerin her iki yanında karşılıklı duran fren silindirlerindeki hidrolik basınçları eşittir. Diskin eksenel yöndeki kaçınılmaz balanssızlığı pistonların hareketleri ile dengelenir. Günümüzde Şekil 4.3b'deki kayar semerli konstrüksiyon, kayma bölgelerinin korozyon ve kirden iyi korunabiliyor olması nedeniyle daha çok kullanılmaktadır. Kayar semerli konstrüksiyonun avantajları : Fren hidroliği ile dolu bir adet hücre, seyir rüzgarıyla soğutulabilmektedir. Bu sayede ısınma ile ortaya çıkabilecek hidrolik buharlaşması tehlikesinin önüne geçirilmiştir.

38 29 Fren taşıtın daha dışına doğru yerleştirilebildiğinde ön aksta direksiyon pimi de daha dışa doğru eğilebilmekte ve negatif yuvarlanma yarıçapı elde edilebilmektedir. Şekil 4.4'de kayar semerli ve sabit semerli tiplerin çeşitli konstrüksiyon örnekleri görülmektedir. Bütün sürtünmeli frenlerde balatalar aşındığından bir boşluk ayarı gerekli olmaktadır. Bu sayede balatanın diske her zaman çok yakın durması sağlanır. Boşluğun küçük olması fren pedalındaki boşluğun da ufalmasını ve gecikme sürelerinin kısalmasını sağlar. Boşluk ayarı kampanalı frenlerin çoğunda gerektikçe zaman zaman elle yapılabilmekte iken disk frenlerde bu ayar yalnızca otomatik olabilmektedir. Boşluğu kendiliğinden ayarlayan düzen Şekil 4.5'de görülmektedir. Şekil 4.3. Çeşitli disk fren tipleri.

39 30 Şekil 4.4. Disk fren tiplerinin konstrüksiyonuna örnekler.

40 31 Başlangıçta Serbest duran frende balata (10) ile disk (11) arasında a, dayanak halkası (3) ile emniyet segmanı (4) arasında b, piston (9) ile aralık yüksüğü (7) arasında d aralığı mevcuttur. Frenleme sırasında Piston (9), hidrolik basınçla diske (11) doğru hareket eder. a ve b boşlukları eşit büyüklüktedir. Balata aşındığında yay kovanı (2) kendisi ile bağlı olan dayanak halkasıyla (3) beraber emniyet segmanı (4) tarafından a ve b boşlukları ve aşınma dengeleninceye kadar ileri itilir. Bu sırada yayın (8) gerilme kuvveti ve sürtünme pullarının (5) sürtünme kuvvetini aşan bir kuvvet uygulanmaktadır. Piston (9), ayar mekanizması ile birlikte pim (1) üzerinde kayar Tekrar serbest bırakıldığında Piston (9) pim (1) üzerinde balata aşınması kadar kaymış durumdadır. a boşluğu tekrar başlangıçtaki büyüklüğünü almıştır.. Şekil 4.5. Disk frenler için kendiliğinden boşluk ayarı mekanizması [8].

41 32 Şekil 4.6. Fren yapan bir tekerleğe etkiyen kuvvet ve momentler. Fren momentinin oluşumu açısından disk frenleri ele almak üzere, daha önce genel olarak incelenmiş olan tekerlek kuvvet ve momentleri Şekil 4.6'da fren yapan bir tekerlek için gösterilmiştir. Momentlerin dengesinden faydalanılarak, daha önce verilmiş olan 1.3 bağıntısı aşağıdaki şekilde yazılabilir. J T ϕ.. T = -M + B r - F z e = -M + B r - F R r (4.1) Burada F R yuvarlanma direncinin tekerlekte oluşturduğu moment (4.1) bağıntısındaki diğer momentlerin yanında ihmal edilebilecek mertebelerdedir. Yokuş aşağı seyirde hızı sabit tutmak amacıyla yapılan frenlemelerde açısal ivme ϕ.. T = 0 olacaktır. Yavaşlama sırasında ise negatif bir değer alacak olan ϕ.. T ancak bloke olmak üzere bulunan tekerleklerde büyük değerler almakta, normal mertebelerdeki frenlemeler için oldukça düşük değerlerde kalmaktadır. Bu durumda J T ϕ.. T ifadesi de ihmal edilirse yazılabilir. M B r (4.2)

42 33 Şekil 4.7. Diske etkiyen kuvvet ve momentler. Şekil 4.7'ye göre fren pedalına uygulanan kuvvetten kaynaklanan hidrolik basıncı p h tekerlek fren silindirindeki pistona etkiyerek S B = p h A P (4.3) baskı kuvvetini oluşturmaktadır. Bu kuvvet ile A B alanına sahip balata diske bastırmaktadır. Ortalama balata yüzey basıncı için p = S B /A B (4.4) yazılabilir. Ayrıca balata ile disk yüzeyi arasındaki sürtünme katsayısı µ ve fren yüzeyi sayısı z (Şekil 4.7'de z = 2) olduğuna göre, baskı kuvvetinin oluşturduğu çevresel kuvvet U B = µ z S B (4.5) şeklinde ifade edilir. r B etkili fren yarıçapı (aks merkezinden yaklaşık olarak balatanın ortasına kadar olan mesafe) ile M = U B r B (4.6) fren momenti ortaya çıkar. Son dört bağıntı (4.2) ifadesine yerleştirilirse

43 34 B = U B r B /r = µ z A P p h r B /r (4.7) şeklinde p h hidrolik basıncı ile B fren kuvveti arasındaki bağıntı elde edilir. U B çevresel kuvveti S B baskı kuvveti ile orantılı olduğundan U B /S B oranı fren iç çevrim oranı olarak adlandırılır. Disk frenler için iç çevrim oranı (4.5) bağıntısına göre C * = U B /S B = µ z (4.8) şeklindedir. Fren iç çevrim oranının sürtünme katsayısına bağlı değişimi Şekil 4.8'da görülmektedir. Şekil 4.8. Bir disk fren için iç çevrim oranı değerinin balata disk sürtünme katsayısına bağlı değişimi. Günümüzde kullanılan frenlerde µ = 0,3...0,4 arasında değerler almakta, balata yüzey basınçları ise p = N/cm 2 (maksimum 1200 N/cm 2 ) olmaktadır. Genel olarak fren yüzeyi sayısı z = 2'dir. Konu ile ilgili büyüklük mertebeleri hakkında fikir vermek üzere bir örnek verilecek olursa Tekerlek yükü F z = 3000 N Tekerlek ile yol arasındaki tutunma katsayısı µ h = 1 çaplar oranı r B /r = 0,4 Fren yüzeyi sayısı z = 2 Balata ile disk arasındaki sürtünme katsayısı µ = 0,35 İzin verilen balata yüzey basıncı p = 800 N/cm 2

44 35 ise B = F z µ h bağıntısından maksimum taşınabilir fren kuvveti B = 3000 N ; M = B r ve M = U B r B bağıntılarından çevresel kuvvet U B = 7500 N, bunun için gerekli baskı kuvveti U B = µ z S B bağıntısı ile S B = N bulunur. p = S B /A B bağıntısından balata yüzey alanı A B = 13.4 cm 2 olup 37 x 37 mm 2 boyutlarında bir balata kullanılabilir. Bu durumda piston alanı A P = 8,23 cm 2 ( d p = 32.4 mm) ise S B = p h A P bağıntısı kullanılarak maksimum hidrolik basıncı için p h = 1300 N/cm 2 bulunur Kampanalı frenler Kampanalı frenlerde fren yüzeyi silindiriktir. Çeşitli tipleri olmakla birlikte karayolu taşıtlarının tekerlek frenlerinde içten pabuçlu olanlar kullanılmaktadır (Şekil 4.9). Bandlı frenler genellikle otomatik vites kutularında, dıştan pabuçlu frenler ise raylı taşıtlarda bulunmaktadır. Aşağıdaki bölümlerde yalnız içten pabuçlu tipleri ele alınacaktır. Kampanalı bir frenin ana parçaları kampana, pabuçlar, baskı düzeni ve taşıma düzenidir. Kampana, işletme şartlarının gerektirdiği mukavemet ve ısıl özellikleri sağlamak üzere konstrükte edilen bir elemandır. Dış yüzeyinde çepeçevre uzanan kanatcıklar mukavemeti arttırmak üzere kullanılırken, açık kenarda çepeçevre bir profil istenmeyen ısıl genleşmeleri önlemektedir. Soğutma fonksiyonunu da gören bu kanatcıklar bazı kampanalarda radyal doğrultuda birbirine paralel çok sayıda yapılarak hava hareketleri arttırılmakta ve dolayısıyla soğutma daha iyi sağlanabilmektedir. Fren pabuçları genellikle T-profillidir. O sayede eğilme sertliği arttırılmakta, bunun da gürültü azaltıcı etkisi olmaktadır. Balata pabuç üzerine perçin ya da yapıştırma yoluyla tutturulmaktadır. Şekil 4.9. Kampanalı frenlerin yapı şekilleri. a) içten pabuçlu, b) bandlı, c) dıştan pabuçlu.

45 36 Şekil Kampanalı fren. Baskı düzeni pabuçları kampanaya doğru sıkıştırma fonksiyonunu görmektedir. Taşıma düzenine ise pabuç mafsalları ve baskı düzeni bağlıdır. Aynı zamanda kampanayı çepeçevre sararak iç kısımları kirlenmeye karşı koruyan çerçeve de taşıma düzenine bağlıdır. Şekil 4.10'da bir kampanalı fren örneği görülmektedir. Kampanalı frenlerde fren momentinin oluşumunun incelenmesi disk frenlerdeki kadar basit değildir. Pabuca bir ucundan uygulanan baskı kuvvetinin balataya dağılımı ve çevresel kuvvet, dayanma yüzeyi boyunca alınacak integrallerle hesaplanabilmektedir. Hesap yönteminin kolay anlaşılır olabilmesi için Şekil 4.11a'da görülen, pabucu sabit yataklanmış bir kampanalı fren örneği kullanılacaktır. Hesaplanması gereken büyüklük frenin pabuç çevrim oranı U B /S B 'dir. Çevresel kuvvet U B = dr = µ dn (4.9) şeklindeki integrasyon ile bulunur. S B baskı kuvveti için pabuç mafsalına göre alınan momentlerin denge denklemi yazılacak olursa: 2 2 S B.h - -α1 α moment kolu dn ± -α α moment kolu dr = 0 (4.10) 1 (Kampananın balata mafsal yönlü hareketi için "+", mafsal balata yönlü hareketi için ise "-" işareti kullanılır). Şekil 4.11b'ye göre

46 37 moment kolu dn = a 0 cos α dn moment kolu dr = (r B - a 0 sinα ) dr eşitlikleri kullanılarak pabuç çevrim oranı yazılabilir. Şekil Kampanalı bir fren örneğinde iç çevrim oranı hesabı İçin kullanılan büyüklükler.

47 38 U B S B = h µ -α 1 α 2 dn -α 1 α 2 (a0 cos α ± µ (r B - a 0 sin α)) dn (4.11) Normal kuvvet N veya diferansiyeli dn, balata yüzeyinin da kadar bir parçasının p yüzey basıncı kullanılarak dn = p da (4.12) şeklinde hesaplanır. da = b r B dα (b = balata genişliği) Balata yüzey basıncı p, Şekil 4.11c'ye göre s balata ezilmesi ve E elastisite modülü kullanılarak ve Balatanın Hook kanunlarına uygun şekilde deforme olduğu, Fren pabucunun ve kampananın katı olduğu kabulleri ile p = E s/s (4.13) ifadesi yazılabilir. Balata ezilmesi Şekil 4.11c'de görülen pabuç merkezi ötelemesi m x cinsinden ifade edilir. s = m x cos α (4.14) (4.13)'de yerine konulursa p = (m x /s) cos α E ifadesi (4.12)'de yerleştirilerek dn = (m x /s) E b r B cos α d α (4.15) elde edilir. (4.11) bağıntısı ise U B S B = h µ -α 1 α 2 cos α d α -α 1 α 2 (a0 cos α ± µ (r B - a 0 sin α)) cos α d α (4.16) şeklini alır. İntegrasyon işlemi yapıldığında pabuç çevrim oranı